第一篇：新人教版六下《用正比例解決問題》教學設計

新人教版六下《用正比例解決問題》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問題。

（二）過程與方法

通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養學生分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

主動參與數學活動，感受數學與生活的聯系，樹立學習數學的信心。

二、教學重難點

教學重點：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系，并能利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題

教學難點：利用正比例的關系列出含有未知數的等式。

三、教學準備

課件。

四、教學過程

（一）復習回顧

1．說說正比例、反比例的相同點和不同點。

2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？

（1）已知 A÷B＝C。

當A一定時，B和C（）比例；

當B一定時，A和C（）比例；

當C一定時，A和B（）比例。

（2）購買課本的單價一定時，總價和數量的關系。

（3）總路程一定時，速度和時間的關系。

（二）探究新知，培養能力

1．提出問題。

教師：看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了，這節課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題。

課件出示教材第61頁例5。

思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

教師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？

2．解決問題。

（1）學生嘗試解答。

（2）交流解答方法，并說說自己的想法。

教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？

預設1：

28÷8×10

=3.5×10

=35（元）

（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢）

預設2：

10÷8×28

=1.25×28

=35（元）

（也可以先求出用水量的倍數關系，再求總價）

教師：誰和這位同學的方法一樣？

3．激勵引新。

教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。（板書課題：用比例解決問題）

課件出示以下問題，讓學生思考和討論：

（1）題目中相關聯的兩種量是（）和()，說說變化情況。

（2）（）一定，（）和（）成（）比例關系。

（3）用關系式表示是（）。

（4）集體交流、反饋。

板書：

教師概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（5）根據正比例的意義列出比例式（方程）。

學生獨立完成，教師巡視。

反饋學生解題情況。

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。：8 ＝x：10 或（8x＝28×10

x＝280÷8

x＝35)

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

（6）將答案代入到比例式中進行檢驗。

教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？

（7）學生交流，匯報。

4．變式練習。

教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現下面的練習）

張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

（1）比較一下此題和例5有什么聯系和區別？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題。指名板演。（教師巡視）

（3）集體訂正，請學生說一說是怎樣想的。

5．概括總結。

教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

學生討論交流，匯報。

（1）分析找出題目中相關聯的兩種量。

（2）判斷它們是否是正比例關系。

（3）根據正比例的意義列出比例。

（4）最后解比例。

（5）檢驗作答。

教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數量關系，判斷相關聯的兩種量成什么關系，根據問題中的等量關系列出方程，解方程并檢驗作答。

（三）鞏固練習

1．只列式不計算。

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（189：3=x：9）

（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

（x：3=6：4）

2．用正比例解決問題。

（1）小蘭的身高1.5米，她的影長是2.4米。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？

（2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？

（四）課堂小結，拓展延伸

同學們，誰來說說，上了這節課，你收獲了什么？

第二篇：用正比例解決問題教學設計

用正比例解決問題教學設計

涇源縣城關一小

禹月香

一、教學內容:義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊第61頁例5

二、教學目標: 1.掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。2.使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3.發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。讓學生在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。

三、教學重點:掌握用正比例的知識解決問題的步驟和方法。

四、教學難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出等量關系式并列出含有未知數的等式。

五、教學過程 〈一〉復習鋪墊

１.下面各題中兩種量成什么比例？說明理由。（１）單價一定，買水果的總價和和數量。（２）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。（３）平行四邊形的高一定，面積和它的底。（４）鋪地的面積一定，每塊磚的面積和塊數。

（5）涇源縣城----銀川的總路程一定，行了的路程和剩下的路程。２．根據題意用等式表示（１）汽車２小時行駛１４０千米，照這樣的速度，３小時行駛２１０千米．

（２）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

〈二〉探究新知 1.課件出示：

創設情境看誰理解信息的能力最強！我們家上個月用了8噸水，水費是28元。我上個月的我們家用了10噸水。水費是42元.2．課件出示題目：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？

3．學生嘗試解答。

4．學生獨立完成后匯報結果。5．激勵引新。

大家能用我們學過的方法先求出每噸水的價格，再算出10噸水的價錢。請大家再認真想一想，能不能用比例知識來解答呢？

★討論：

1．根據提示和同學交流解題。課件出示問題 張大媽李奶奶王大爺（1）題目中相關聯的兩種量是（）和（）。（2）因為（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。

2．學生說解題思路并列式。

（1）學生匯報解思路。（根據課件提示）（2）指名學生板演。

板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元

28∶8= X∶10

8X=28×10

8X=280

X=280÷8 X=35

答：略。

3．你認為李奶奶用了10噸水交35元，這個答案符合實際嗎？你是怎樣檢驗的？

4．怎樣列式可以嗎？8∶28= 10∶ X 5.變式練習

（1）課件出示：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元，王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

（2）學生獨立用比例的知識解決這個問題（3）學生匯報解思路（4）檢驗結果 7.概括總結：

（1）象這樣的題目，用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

（2）明確解題步驟

得出用比例解決問題的“五步曲”：一找（梳理相關聯的兩種量，判斷相關聯的兩種量成什么比例）二設未知x、三列比例（根據判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢驗（用自己熟練的方法來檢驗）。

三、鞏固提高

（一）基本練習：

（二）實踐應用

1.小明買了4枝圓珠筆用了6元.小華想買3枝同樣的圓珠筆,要用多少元? 2.小蘭的身高1.6m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長6m，這棵樹有多高？

影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（三）拓展應用

四、堂課小結：今天我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

第三篇：《用正比例解決問題》教學設計

《正比例應用題》教學設計

教學目標：通過學習使學生在熟練判斷兩種相關聯的量是否成正比例的基礎上，掌握用正比例知識解答應用題的方法和思路。從而培養學3.小結方法：1.審題找出一定（不變）量，判斷另外兩個量成不成正比例。2.，找準對應關系，.解:設出未知數X,列出比例式：3..解答，檢驗、作答。三、二次嘗試，深化理解。

生綜合運用知識，分析問題，解決問題的能力

教學重點：掌握用正比例應用題的解題方法和思路。

教學難點：能正確判斷成正比例的量，列比例式。課型：新授課 教學過程：

一、嘗試準備，激趣導入。

1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

（1）路程一定，速度和時間（2）單價一定，總價和數量（3）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間。（4）

全班學生做操，每行站的人數和站的行數。

2．激趣引入

（1）出示課本主題，讓學生用以前學過的方法解答，交流解法。（2）談話激趣

二、初步嘗試，探究新知

1.學生自主嘗試，用正比例的知識解答。要求自主探究，也可同桌合作，不會的自學課本.2.全體交流，教師講解。

例題改編。如果把這道題的第三問題改寫成：“如果王大爺家上個月的水費是19.2元，王大爺家用了多少噸水？”該怎樣解答？

1.示題，學生自主練習，集體訂正。

2..討論比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？ 3進一步回顧解題思路和方法，強調量的對應。

四、嘗試鞏固，鞏固提高。

1.填空：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙

地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2.用比例知識解答下列各題：

3．先想一想：下面各題中存在著什么比例關系？再填上條件 和問題，并用比例知識解答。

五、課堂小結:

本節課我們學習了用正比例的知識解答應用題，你有什么收獲？

六、作業：

第四篇：用正比例解決問題教學設計

用正比例解決問題教學設計

作者：高曉倩

教學目標：

1、掌握用正比例的方法解答相關應用題。

2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3、培養學生分析問題、解決問題的能力。

4、發展學生綜合運用知識解決問題的能力。教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題。教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。教學過程：

一、激趣導入

師：公園里有一棵參天大樹，對于這棵參天大樹你想到什么？怎樣測量它的大概高度呢？

師：剛才同學們想出了很多的方法去測量參天大樹的高度。今天我們學習一種新的方法——用正比例方法解決問題，學完后，我們試著用這種方法去計算參天大樹的大概高度。看誰學得最棒。（板書：用正比例方法解決問題）

二、探索新知

師：先來研究這樣一個問題。

1、出示例5題（電腦出示）張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？

2、分析解答應用題。

（1）請一位同學讀一讀題目。（2）已知什么條件？這道題要求什么？（根據學生的回答板書如下）8噸水 10噸水

水費12.8元 水費？元（3）能不能用以前學過的方法解答?（4）讓學生自己解答，邊訂正邊板書：

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學生互議，師引導，我們已經學習了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知 １、提出問題。

師：請同學們結合教科書上的例題，討論以下問題。

（1）題目中相關聯的兩種量是（）和()。（2）（）一定，（）和（）成（）比例關系。

2、學生自學例題后小組討論、思考：（1）問題中有兩種量？

（2）它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？（3）根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（4）你還有什么發現？

3、組間交流：小組代表把討論結果在班內交流。

4、學生嘗試解答后評價。（指明學生板演）

5、怎樣檢驗？把檢驗過程寫出來。

6、概括總結。

（1）用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。（2）明確解題步驟。（板書）用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據我們所做的例題歸納解題步驟。

分析判斷、找出列比例式所需的相等關系、設未知數列等式、求解、檢驗寫答語。

四、鞏固提高

1、基本練習（1）例題改編。

如果把這道題的第三問題改寫成：“如果李奶奶家上個月的水費是16元，求李奶奶家用了多少噸水？”該怎樣解答？ 讓學生解答改編后的題，集體訂正。

小結：比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？

例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要用的水數為噸，列出等式是：12.8∶8＝16∶。

（2）教科書第60頁做一做：讓學生直接用比例知識解答。做完后，討論并請同學說一說：你為什么這樣列式？

2、變式練習

（1）下面各題中哪兩種量成正比例?為什么? 筆記本單價一定，數量和總價。

汽車行駛速度一定，行駛的路程和時間。工作效率一定，工作時間和工作總量。一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（2）說出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?（3）列式計算

一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件多少個。3下面題目中存在什么比例關系？補充條件，提出問題并解答。100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，照這樣計算, _________?

五、小結：今天我們學習的是什么應用題。它的解答步驟是怎樣的呢？

六、作業設計：

利用學習的正比例知識如何測量校園內旗桿的高度？

第五篇：用正比例解決問題教學設計

《用 正 比 例 解 決 問 題 》教學教案

執教：郭秀棉

2015.04.16上午第二節

◆教學內容

義務教育教科書六年級下冊第61頁例5 ◆教學目標

1、掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。

2、使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3、發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。讓學生在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。◆教學重點

掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。◆教學難點

正確判斷兩個量是否成正比例的關系，找出相等關系并列出含有未知數的等式。◆教學過程

★聯系實際，復習遷移

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？并說明理由。（小黑板出示）（1）單價一定，總價和數量。（2）速度一定，路程和時間。

（3）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數。

2、師：同學們，全社會都在節約用水，在和我們息息相關的用水問題里也藏有數學問題。

★探索新知，培養能力

1．出示：李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？ 提問：能否計算出水費，需要什么條件。

2．繼續出示：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。3．學生嘗試解答。

5．學生獨立完成后匯報結果，并說一說你是怎樣想的。

28÷8×10

或

28×（10÷8）

=3.5×10

=28×1.25

=35（元）

=35（元）6．激勵引新。

大家能用我們學過的方法先求出每噸水的價格，再算出10噸水的價錢。（或先求出李奶奶家的用水量是張大媽家的倍數，再求李奶奶家的水費是多少）師指出：這樣的問題可以應用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題，引出課題，并板書：用比例解決問題

1、根據提示和同學交流解題。小黑板出示：

（1）題目中相關聯的兩種量是（）和（）.（2）因為（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。（3）它們成什么比例關系，為什么？

根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（4）引導生說出等量關系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。2．學生匯報并列式。（1）學生匯報解思路。（2）指名學生板演。

板書：解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

28∶8= X∶10

8X=28×10

X=280÷8

X=35

答：略。4．你認為李奶奶用了10噸水交35元，這個答案符合實際嗎？你是怎樣檢驗的？

5、這樣列式可以嗎？8∶28= 10∶ X

6、變式練習（1）小黑板出示：

張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元，王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？

（2）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？

例5的條件和問題改編以后，題中成正比例的關系仍沒有改變，解答的方法也沒有改變，只是要設需要用的水數為X噸，列出等式是：28∶8＝42∶X（3）學生獨立用比例的知識解決這個問題（4）學生匯報解思路（5）檢驗結果

7、概括總結：

（1）象這樣的題目，用算術方法解答應用題與用比例解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。用算術方法必須求出那個不變的量的具體值，而比例方法只需根據數量關系表示出這個不變量即可，思維過程更具有廣泛性、一般性。（2）明確解題步驟

得出用比例解決問題的“五步曲”：一梳（梳理哪兩種量是相關聯的量、哪一個量一定）、二判（判斷相關聯的兩種量成什么比例）、三列（設未知x，根據判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。★鞏固提高

1、基本練習：完成課本62頁“做一做”

小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（學生獨立完成再匯報解題過程）

2、完成課本練習十一第4、7題。★ 課堂總結說說收獲。★ 課后延伸。

板書設計：

用正比例解決問題

張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少？

28÷8×10

或

28×（10÷8）

解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

=3.5×10

=28×1.25

28∶8= X∶10

=35（元）

=35（元）

8X=28×10

X=35