第一篇：圓的周長練習課教學設計與反思

圓的周長練習課教學設計與反思

教學內容：人教版數學小學六年級上冊第59～61頁。教學目標：

1.通過練習進一步理解和掌握圓的周長公式。2.通過練習使學生靈活運用周長公式解決實際問題。3.培養學生解決實際問題的能力。教學重點：運用公式靈活解決實際問題。

教學難點：能夠根據實際問題靈活運用圓的周長公式。教師準備：多媒體課件。教學過程：

一、問題回顧，再現新知。

1同學們，前兩節課我們共同研究了圓的周長問題，你能根據圓周長公式 求什么？

師：今天這節課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。

2現在，就讓我們看一看“圓的周長”這一知識在實際問題中的運用吧！板書課題：圓的周長練習

二、分層練習，鞏固提高。

（一）基本練習，鞏固新知。

1.判斷，你認為正確畫“√”，錯誤畫“×” 一個圓的周長總是它的直徑的π倍。

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。2.選擇：

你認為哪個答案正確就舉幾號卡片。

(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的（）① 徑

②直徑

③周長

(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長（）①25.12米

②12.56米

③12.56平方米(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（）

①A圓大 ②B圓大 ③一樣大

（二）綜合練習，應用新知。1.已知周長求直徑、半徑。

1)有一根繩子長１2.５６dm,剛好可以在一個圓形木樁上繞了２圈，求這個木樁橫截面的半徑．

2)在一個邊長是４厘米的正方形里剪一個最大的圓，求這個圓的周長是多少厘米？

3)王奶奶家的雞舍是半圓形的，直徑為6米。(1）需要多長的籬笆才能把雞舍全圍起來？

師生畫圖后，理解題意，思考要求需要多長的籬笆就是要求什么？(2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長的籬笆？

學生交流：

已知半徑或直徑會求圓的周長； 已知圓的周長會求圓的半徑或直徑。獨立判斷，集體訂正。

（三）拓展練習發展新知。

1.一只小鬧鐘的時針長40毫米，經過一晝夜，時針針尖所走的路程是多少毫米？經過45分鐘呢？

2.一輛自行車車輪的直徑是0.71米，如果平均每分鐘轉100周，這輛自行車每分鐘前進多少米？1小時呢？ 師生互動后再獨立解決。

三、梳理總結，提升認識。

全課總結：談談這節課的收獲？學生自由發言談收獲。

四、教學反思：

回味課堂，我感覺亮點之處有：

（1）回顧是知識再現的過程。條理清晰、簡明扼要的梳理，能夠很好地抓住知識的脈絡，便于形成知識網絡，構建知識體系，對知識形成深刻的認識。（2）練習重在應用知識于實際問題中，建立一定的數學模型，讓每一個學生都能從中獲得成功體驗。這次練習就遵循由淺入深、由易到難的規律，層次感很強。同時題目在設計上也注重了基礎性和綜合性相結合，并且建立了簡單的“單位量、數量、總量”之間的數學模型。學生的計算能力、分析能力、思維能力都得到了很好的鍛煉。

（3）形式多變的練習，避免了實際問題的單一形式給學生帶來的枯燥乏味，這能夠很好的吸引住同學們的注意力，激起學生的學習興趣。尤其是后邊的“試一試，你可以的！”，更能激起許多學有余力的同學進行探究，體驗成功和快樂。

第二篇：《圓的周長》教學設計與反思

教學內容：義務教育新課程六年級小學數學第11冊89-90頁1，并相應做做一個做。

教學目標：

1，通過形成pi過程探索圓周的長計算公式，可以正確計算圓周長。

2，使用圓周知識來解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。以下是相同的 3，培養學生操作測試，分析問題解決問題。讓學生掌握一些數學方法。

4，通過古代中國數學家對pi研究的貢獻的介紹，學生對愛國主義和辯證唯物主義的教育啟蒙教育觀點

，提高民族自豪感。

教學重點：推導出圓周公式的計算，準確計算圓周長。

教學困難：理解周圍的意義。

教學輔助：圓，鐵，繩，尺子。

教學方法：觀察，示范，集體合作交流

教學過程：

首先，準認知沖突，刺激學習欲望。

1，問題從引進情況：鮮花和明亮的賽車競爭，（圖）花環繞矩形奔跑，明亮圍繞圓周運行。花

距離花的距離是多少？亮？在同一表中是指相對于圓周的晶片，談論圓的圓周與矩形或正

square等有什么區別？誰能談談圓的圓周是什么？如果兩個人使用相同的速度，運行一個星期，你認為花

明亮而明亮的誰贏得更大的可能性？（指南揭示主題：圓周）

2，歌曲是直的，測量圓周。

（1）（顯示鐵環）標尺是直的，圓是由曲線組成，如何測量圓的圓周？討論：鐵環直后測量直切。

（2）生產罐頭（指底部），這是什么回合？你能切直接測量它的周長嗎？你可以這么認為

將其更改為直線，測量圓周的方法是什么？

討論：

方法1：可以使用圓周上的膠帶，切除多余部分，測量周長;

方法2：將標尺上的圓圈圈上一周，并測量周長。（黑板：第一個左右的量和 滾動測量）

（3）老師把一根繩子綁在一個物體上，它會旋轉幾個星期，指出該物體的旋轉是一個圓，你可以使用

（不是）老師指出了黑板上的圓圈，你也可以使用歌曲是直線法，測量

它的周長？（不）在圓的圓周的測量中存在一定限制，并且需要找到一般的方法

計算圓周的周長。

二，體驗整個查詢，驗證猜測。

圓的圓周與直徑有關。

1，猜猜：正方形的周長有邊長，猜猜圓周的圓周是什么？

2，驗證：結合學生的回答，演示三種不同大小的圓圈，滾動一周。（如圖所示）表示哪個圓具有最長的直徑？哪一個

最短直徑哪個圓周最長？哪個圓周最短？

3，總結：圓的直徑的長度，確定圓周的長度。

（B）圓的圓周和直徑的倍數。

1，猜測：平方 圓周總是4倍長，所以正方形的周長=邊長×4（產生刻記圖）對這張圖片，猜測

猜猜，圓周應該是直徑的幾倍嗎？（方邊長和圓直徑相等，可直接觀察，圓周長大于直??徑

4次，因為圓形套筒在方形;并且因為兩點之間的最短間隔，所以半圓的長度大于直徑，也就是說圓周長度大于直徑

2次。）總結：通過觀察和想象，我們都意識到圓的圓周確定在直徑的2和4倍之間，是什么？

但也想出了一種方法來找到這個準確的倍數？

2，驗證:(組合）用第一輪或滾動測量法測量圓周長，找出圓周和直徑的比例。周長c

（Mm）直徑（mm）比率（保留兩位小數）討論你的團隊在表中找到了什么？（圓的圓周除以直徑

業務是3點鐘，圓的圓周總是大于3倍的直徑）

第三，感受數學文化，刺激情感教育。

1，介紹Zu Chong Chong在進貢的賠率 提供，讓學生想象祖宗治探索pi的過程，體驗科學發現的艱難，不容易。（附：鄒崇志在直徑3.3333米的大圓被切割成十二萬二十八八形，計算每邊的長度

程度為0.852mm。即使如此，祖崇芝卻沒有停止，繼續被二千五百七十六分割，每一邊都有

和圓靠近在一起。祖崇志通過不懈的努力和嚴謹的計算，終于得到了更準確的圓長和直徑比

值介于3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界是獨一無二的，比歐洲人發現結果至少一個早

數千年。）

2，描述計算機計算圓周的情況。

3，教導pi：π≈3.14。

第四，總結圓周長的計算公式。

學生討論：（1）找到圓周的圓周必須知道什么條件？

（2）如果c是圓的圓周，找到圓周的字母公式有幾個？每個是什么？ 學生答案，老師黑板：c =πd或c =2πr

五，應用圓周長計算公式，解決簡單實際問題。

多媒體示例1：圓桌面直徑為0.95米，這個圓的長度是多少米？（小數點后兩位數）

閱讀，自我型解決方案（1生產）

六，鞏固新知識。

1，請學生談談如何計算圓的圓周？它如何使用字母？如果你知道圓的半徑如何找到圓的圓周？什么是信？

示例表示

2，嘗試練習：自行車車輪直徑為0.78米。自行車每周滾多久？（保持兩個小數

數）

3，區分對錯：

⑴圓的周長與直徑的比稱為pi。（）

⑵圓的大圓大于圓周率。（）

⑶π值等于3.14。（）

⑷半徑為10厘米圓，其周長為31.4厘米。（）

4，回答：詢問下面的圓周： D = 2cm，d = 3cm，d = 4cm，d = 5cm，d = 6cm，d = 7cm，d =

Cm，d = 9 cm讓學生記住這些公式的乘積。

七，問題，總結：這一課你有什么收獲？誰還有問題？

八，操作布局：練習二十五個3,4,5標題。

付款：黑板設計

圓周 圓的長曲線稱為圓的圓周。

圓的周長與直徑的比稱為pi。≈≈3.14

C =πd或c =2πr

示例1：圓桌面直徑為0.95米，這個圓周的桌面是多少米？

C =πd

= 3.14×0.95

（小數點后兩位數）

= 2.983

≈2.98（m）

A：這個圓桌的圓周是2.98米。

課后反思：

圓的圓周本課的重點，難點部分是推導公式的圓周，理解 pi的含義。在課前，我安排每個學生是準的 準備三種不同尺寸的硬紙和字符串和尺子。

我用的問題：知道什么圈子的知識？為學生提供反思的機會，首先通過觸摸圓周，讓學生建立

然后通過個性化描述圓周的概念，引導學生嘗試具體的外觀到抽象和精致之間的過渡

雖然這里的學生表達是膚淺的，但正是這些富有的個性思維，只是顯示了學生的主要意義。有效觸摸

觸摸經驗，充分理性總結，使長圓構建過程的概念充分有效。探索這個部分的計算周長：一方面，通過

一組合作活動的測量活動，使學生可以創建一條繩索和滾動兩種方法測量周長長，富裕的學生

課堂活動，另一方面，通過反映兩種測量方法和評價，讓學生感受繩索和滾動這兩種方法

在局限性方面，引導學生探索計算公式情緒，繼續研究床邊的圓周計算。讓學生猜測周的圈子

什么可能與輪？多少倍是直徑？進一步激發學生主動探索欲望，然后讓學生使用預備學習

與，以團體合作的形式進一步證明自己的猜測是合理，科學的。對有困難的學生的建議

，學生在預先設計的表格中填寫自己的數據，計算圓周長和直徑比，這時候給學生組

和小組交換結果，發現規律：圓周的圓周總是大于直徑的3倍，這是本課的難度。在此基礎上，通過電腦

顯示所有回合的圓周是圓的直徑的三倍，這導致圓周，學生有這個發現，建立一個新的認知

結構，使學生體驗新知識的價值。當然，這個課程給我帶來的不僅是這些收獲，還有缺乏教學

思維，如學生活動，小組溝通和獨立思考，所有參與和個人培訓等，這是我未來的教學

，應注意問題。課堂，活潑有趣，探索里面 能力，能給學生一個愉快的文化體驗;打開寬松的教室環

環境，可以給學生充分的人的自由;只是靈感的靈感，可以給學生一個強大的人的尊嚴;表達意見

想要迎接對抗，可以培養學生民主的民主風格;標準的表達知識，可以培養學生嚴謹的人文精神;課堂生活

在個人經驗中，學生可以培養最初的人文和道德。您想了解該圈子的哪些方面？什么是圓？

圓周？誰能試著用自己的話說話？請大膽猜測，圓周，怎么樣？是圓周長而直

路徑的存在是什么關系？在這里，我們將研究這個問題。需要圓長，只知道可以嗎？請

證明你的想法。是文化一體化進程的真實體現。

整個班下來，學生學得更好，我想，感謝學生提前準備教學更充分，感謝學生

同樣，也受益于學生提出的問題思考。這個課后，我深深地感受到學生的本質，因為主體是刺激和喚醒學生學習興趣和思考。只給他們足夠

空間和時間，他們也可以找到法律作為科學家，總結經驗，得出結論。

第三篇：圓的周長教學設計與反思

《圓的周長》教學設計

教學目標：

1、認識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，能理解圓周率的形成過程，正確計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

3、經歷圓的周長的測量方法和圓的周長與直徑的關系的探究過程，體驗合作探究、自主學習的模式。

4、滲透探究知識的方法，提高學生的學習能力，進行愛國主義教育。教學重點難點：

1、探索發現圓的周長與直徑的關系并理解圓周率的含義。

2、運用圓的周長的知識解決一些簡單的實際問題。教學準備：

PPT、學具袋（線、直尺、圓形紙片1個）教學過程：

一、情景導入：

師：《米老鼠和唐老鴨》是一部喜劇性的動畫片，看過嗎？今天，米老鼠和唐老鴨打算進行一次跑步比賽（出示課件）。唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

你知道要求唐老鴨要跑的路線有多長，實際上就是求這個正方形的什么？

要知道這個正方形的周長，只要知道什么就可以了呢？ 什么是周長呢？

要求米老鼠要跑的路線多長，也就是求圓的什么？ 這節課我們就學習《圓的周長》。（板書課題）

二、探究測量圓的周長的方法：

1.師：我們以前進行過的測量活動都是拿直尺進行的，那我們今天也用支持來測量圓的周長，你覺得怎么樣？ 生：不能測量，因為圓是曲線圖形。

2.師： 你能不能想到一些好辦法來測量圓的周長？拿出老師給大家準備好的學具試驗一下吧！（學生小組活動）

學生匯報各組的方法，展示上臺 演示繞線法和滾動法，提出注意事項。

師：這樣的方法就是化曲為直測量出來的。（板書：化曲為直）3.師：老師打算給黑板上畫一個圓，你能幫老師用你們剛才測量的方法測量出來嗎？假如要測量圓形大花壇的周長呢？圓形體育場呢？ 看來這些繞線（圍一圈）、滾動（滾一滾）的方法也不適用于所有情況，那我們就要找出一種更簡單通用的方法來計算，愿意繼續研究下去嗎？

三、活動探究圓與直徑的關系

1.師：圓的周長大小會與什么有關系呢？請大家看這兩個大小不同的圓，你來看看，哪個圓的周長長呢？那它是與什么有關呢？ 生：直徑（或半徑）越長，圓的周長也就越長，它與圓的直徑或半徑有關。

2.師：圓的周長與直徑是什么樣的關系呢？敢不敢大膽猜測一下。數學是一門科學學科，它不能只靠猜測，還需要確切的說明它們的關系。3.師：下面我們來做一個活動看它們之間的關系吧！提出活動要求：1>小組同學分工合作，負責測量； 2>認真測量，數據盡可能準確，計算準確； 3>完成好表格。學生匯報，展示器展示各組結果。

師：大家來觀察這些數據，看出些什么來了？ 小結：周長與直徑的比值是三倍多一些。

四、圓周率的認識和歷史了解

1.師：由于測量時存在一定的誤差，所以算出的周長與直徑的比值不完全相同，但實際上，這個比值是一個固定不變的數字，叫圓周率，用希臘字母“π”來表示。2.了解歷史。

講解：π是無限循環小數，計算時一般取它的近似值3.14。3.師：周長與直徑的比值是π，那么已知直徑怎么求周長呢？如果用字母C來表示周長，大家會用字母來表示圓的周長計算公式嗎？ 如果已知圓的半徑，大家還會會用字母來表示圓的周長計算公式嗎？（學生上臺寫）

五、鞏固練習：

1.師：會用這些公式計算圓的周長嗎？ 唐老鴨和米老鼠都跑完了一周，你能判斷出誰跑的路程多嗎？這樣的比賽公平嗎？（課件演示出直徑10米）

2.師：現在，米老鼠又和唐老鴨說了，唐老鴨沿大圈跑，米老鼠沿兩個小圈跑“∞”，誰又跑的路程多呢？動手算算吧！3.已知大樹周長求直徑。P66-10。

六、總結

大家總結一下，這節課我們學到了什么？ 板書設計：

圓的周長

圍一圍 周長 直徑 周長與直徑的比值（保留兩位小數）滾一滾

C = πd C = 2πr

教學反思

一堂課下來首先體會到的就是自己的不足之處，第一點就是練習時間很少，學生對公式的運用還不能自如，所以課堂的時間安排上在前半節課環節可以減少一些，比如對什么叫周長的復習上。導致我在圓的第二課時時還得對公式進行大量的計算。另外一點不足就是讓學生進行圓的周長的測量時，分的任務多，要求測兩個圓，學生在給定的時間之內不能完成，究其原因還是小組分工和合作不好，有的學生閑著只是看，小組內只有一兩個孩子在真正得忙。這樣長期下去會導致部分學生沒有責任感。小組合作要在平時活動前引導到位，也要督促學生去合作。課后的練習上學生錯誤是比較多的，因為有小數乘除法的出現，下一課時要對小數乘除法進行復習，并且引導學生認真計算，保證正確率。教學和練習的設計上很想插入關于自行車車輪的內容，比如車輪的尺寸會與所跑的路程長短有關，可以加入。感覺良好的一點是學生對故事性的東西很感興趣，米老鼠與唐老鴨的情境可以幫助教學目標的達成。以后的課堂中還是要多穿插一些情境性的東西。

第四篇：周長練習課教學設計

周長練習課教學設計

陳碧珍

知識與能力

1‘理解并掌握計算長方形或正方形周長的方法，會計算長方形或正方形的周長。

2、通過量一量，算一算，議一議的活動，培養學生的動手操作能力、觀察比較能力、創新能力。

3、進一步理解周長的意義，能估算和測量具體物體的周長。過程與方法

1、讓學生在操作中體驗和理解周長的意義，經歷從直觀到表象再到抽象這樣一個認識過程。

2、經歷長方形或正方形周長計算方法的形成過程，體驗由特殊到一般的思維方法。情感、態度與價值觀

感受數學與生活的聯系，張揚學生的個性，體驗探索成功的快樂。教學重點：

進一步理解周長的意義。教學難點：

結合具體情境理解計算周長在生活中的實際意義。教學準備：

課件、教學用具、練習紙、格子圖紙等。教學過程：

一、談話導入 投影顯示課題：

師：今天況老師將和大家一起學習圖形的周長練習。板書課題：周長練習課

師：同學們，你們去過上海世博園嗎？有很多同學沒去過。今天由老師當導游帶大家一起去看世博，好嗎？世博的每個館都要有門票才能進去，也就是每個館都設計了有趣的活動讓我們參與，我們勝利的完成活動后才能得到門票。你們準備好了嗎？還等什么，行動吧。

師：我選了中國館、德國館、美國館、英國館四個館。那我們從參觀德國館開始吧。

二、基礎練習

1、復習周長的概念。

找圖形：觀察圖片，找學過的圖形。師：海寶繞圖形走了一周，走的是圖形的？ 生：通過觀察，回憶周長概念。

板書：封閉圖形一周的長度是它的周長。

2、求圖形周長的方法（投影顯示）①復習長方形周長計算方法

師：顯示長方形一條長是12，能求出它的周長嗎？為什么？再給出寬是8，現在可以嗎？為什么？（板書：長方形的周長=（長+寬）×2），也就是說求長方形的周長？必須知道什么？

②復習正方形周長計算方法 師：顯示正方形一條邊為10，能求出它的周長嗎？為什么？（板書：正方形的周長=邊長×4）

也就是說求正方形的周長？只需要知道什么？ ③不規則圖形周長求法

師；顯示圖形一條邊可以求周長嗎？兩條呢？為什么？

教師小結：針對實際情況，也可以選擇自己喜歡方法計算。恭喜同學們，我們得到第一張門票了，你們想看嗎？那快點跟我走哦。

2、估算和測量練習

以小組合作的形式，兩人估算數學課本的長和寬并計算周長，并把估算數據填入表格中，另外兩人測量出課本長和寬并計算周長，也把數據填入表格中。最后進行小組匯報。

師：小結。（拿學生做的表格進行展示）

3、一個長方形的一組對邊長度和是 16cm，另一組對邊長度和是10cm，這個長方形的周長是（）厘米。

學生默讀題目，師問：16指的是？10指的又是？課件圖上讓學生指出來。學生口答結果。

4、一個長方形的寬是3厘米，長是寬的2倍，它的周長是（）厘米。

學生默讀題目后，獨立作答。師問：要求長方形的周長，首先要知道什么？要先求什么？

5、搶答賽游戲

逐一顯示，學生搶答，并緊扣板書內容回答。

三、綜合練習

1、世博門票：長10厘米，寬是長的一半。周長= ？

學生默讀題目，師問：你知道寬是多少？學生回答并口算結果。

2、兩幅同樣大小的宣傳畫合并起來，每幅都是長3米，寬2米。周長= ？

學生讀題，紅色顯示“合并”，師問：合并是指什么？紅色邊框顯示合并后的圖形，引導學生領會合并后的一條邊是原來的寬加寬得和。最后學生回答并口算結果。

3、超級水稻展示區，長30米，寬20米。如果繞它跑5圈，要跑多少米？

學生默讀題目，師問:5圈是指什么？一個周長怎樣算？學生獨立練習教師個別輔導。

4、中國館頂部視圖：紅色正方形邊長60米。藍色小正方形邊長15米；紫色小正方形邊長 ？米。

學生小組討論，教師巡視，抽個別學生說解答思路，教師做適當引導。

在本組提練習中多讓學生說說解題的方法和解題思路，老師引導學生進行理解和解答。

5、圖片欣賞。

欣賞圖片，再一次激發學生的學習興趣，為下一步拓展練習學習做準備。四：拓展練習一

1、①一塊長方形的地，長6米，寬3米。四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

學生讀題，師問：四周指的是圖形的什么？讓學生在課件圖上指出。你會算嗎？學生獨立完成，教師巡視發現不同方法進行展示，引導學生從多角度考慮問題。為下面變題做鋪墊

拓展：②如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？

紅色顯示 “一面靠墻”，師問：一面靠墻后，那還需要圍幾面籬笆呢？比以前少了一條邊還是多了一條邊？也就是說不是少了長就是少了？現在問題是至少是指什么？你覺得應該是少了那條邊呢？

學生討論后計算結果，教師巡視。抽個別學生做的進行展示并讓學生說解答思路。

2、通過平移補充完整圖形求周長的方法學習。

師：你們剛才很聰明的解決了用材料最少的問題，現在，這道題老師相信你們很快能想到辦法解決的。

小組討論，教師巡視個別學生輔導，最后學生回答，教師演示動畫過程后學生口算結果，知識擴充：以后像這種凹凸的圖形我們可以通過評議變成規則圖形。

3、巧比周長大小。

小組談論合作完成卡片上的內容。最后小組選代表匯報。師：實物展示比較過程，同時引入世博主題學習。

五、拓展練習二

1、下面有一個格子圖，每個格子的一條邊是1厘米長，你能用格子圖圍出出幾種周長是24厘米的長方形或正方形？

紅色顯示“周長是24”，師問：如果知道正方形方形的周長是24，你能求到什么？（板書：邊長=正方形的周長÷4），那你能算出邊長嗎？同樣的，如果知道長方形方形的周長是24，你又能求到什么呢？（板書：長+寬=周長÷2）投影顯示長+寬=周長÷2 → 長+寬=12，也就是說在畫時只要畫長+寬=12就可以，你能畫出幾種圖呢？

活動要求：小組討論合作完成卡片上的內容。

學生拿出教師準備好的格子圖紙，要求每組至少畫出兩種。完成后以小組形式進行匯報，教師展示學生成果并表揚。

六、全課小結

通過這節課的學習，對世博游得學習你有什么收獲？能和大家分享一下！

表揚好的一組，獎勵一個卡片（風景圖片），以獎勵的形式設計懸念，同時引入亞運文明小天使行動，鼓勵學生做好東道主，為亞運增光彩。（卡片從對角處斷裂成兩部分，要求同學根據今天學的知識，判斷它們的周長相等嗎）板書設計：

圖形的周長計算

封閉圖形一周的長度是它的周長

長方形的周長=（長+寬）×2 正方形的周長=邊長×4 長+寬=長方形的周長÷2 邊長=正方形的周長÷4

第五篇：圓的周長和面積練習課 案例反思

【案例一】《圓的周長和面積的練習》

（1）怎么測量一棵大樹底部的直徑？討論時，有的學生認為把樹砍下來測量，但馬上遭到大家反對，認為可以先測量周長，求出半徑，再求面積。教師引導學生遇到實際問題時，應靈活運用所學的知識，通過轉換角度，來解決問題。

（2）你能用一根繩子圍成正方形和圓，知道它們的面積大小嗎？有的學生說用測量的方法可以解決，有的學生認為可以用賦值法來解決問題，有的學生用代數的方法推導可以得出結論。教師引導學生把重點放在代數的方法上，假設這根繩子長為 a，圍成正方形，則邊長是14a，面積是116a2，圍成圓則半徑是12πa，面積是12πa2，12πa2＞116a2，圓的面積比正方形面積大。這樣數學思考含金量就高。

（3）你能用一根繩子創造出一個圓嗎？并計算出周長和面積。生 1：用這根繩子圍成一個圓，這樣就是已知周長，求面積。生 2：以這根繩子為半徑，甩出一個圓，這樣就是已知半徑，求周長和面積。

生 3：以這條繩為直徑，按住中點，兩端拉緊畫出一個圓，這樣就是已知直徑，求周長和面積。教師引導學生靈活運用已知條件計算圓的周長和面積，這樣不僅使學生對圓周長和面積的各種計算方法有一個比較完整的了解，而且能將生活問題數學“化”。

【反思 】從以上教學實踐過程可以看出：數學“化 ”是一種歷程，它需要經歷“發生、發展、建構、應用”的動態過程；數學“化”是一種經驗，它強調充分地讓學生“做數學”，積累豐富的經驗； 數學 “化” 是種素養，它要求培養學生用數學視角、數學思維方式以及強烈的用數學的意識來觀察世界；數學 “化” 是一種策略，它應內化為學生思路、思維、潛意識指向。在實際教學中，教師應根據不同情況采用不同的策略，讓學生親歷不同方式的數學“化” 過程，學生也就親自感受和經歷 “發現 ” 數學的過程，也就是 “再創造” 過程；同時，教師適時引導學生反思，這樣才能真正讓學生積累起數學活動經驗，養成數學素養，學生才得以真正得到發展。