第一篇：教學設計必修一UNIT2

教 學 設 計

高中英語必修一 Module2 My New Teachers

朱 碧 芳

二〇一二年八月二十八日

教 學 反 思

高中英語必修一 Module2 My New Teachers

朱 碧 芳

二〇一二年八月二十八日

Module2 My New Teachers的教學設計

教材分析

本課學習的內容是外研版新課標B1M2My New Teachers的Introduction即聽說課的一個課時。課本內容包括：學習一些描述人物的形容詞；學習用這些形容詞描述自己熟悉的人物；討論并描述自己心目中的好老師；聽一名英國男孩對好老師的理解并與自己的描述比較。考慮到教學內容較少而且比較單一，不能充分調動學生的積極性，達到聽說課的教學目的，我結合學生的實際生活，對教材整個模塊的內容進行了整合，通過創設多種情景活動，使學生積極參與課堂活動，主動踴躍地發言，并且惟妙惟肖地表演。

學情分析

高一學生思維活躍，敢于提出不同見解，學生已經儲備了一定的英語知識，能較好地展開話題討論，各抒己見。采取多媒體教學，運用多種教學方法和手段激發學生交流和學習的興趣，希望學生始終處于積極、主動的思考、探究的狀態中，創造充滿活力的課堂氣氛。

教學目標

1．語言知識目標:掌握描述人物特點的形容詞。

2．語言技能目標：運用描述人物特點的形容詞進行描述和交流。

3．情感態度：學生能自如地表達自己的思想，情感以及與人合作交流的能力；

理解教師這一職業的艱辛，理解并尊重老師。、重點難點

1．教學重點：鼓勵學生討論自己最喜歡的老師；鍛煉學生的聽說能力；鼓勵學 生使用新學詞匯描述新老師。

2．教學難點：如何使學生積極主動地參與到教學活動中來，大膽地說，自主地演。

教學策略與手段

本課教學強調從學生實際情況出發，從學生生活經驗出發，而不是從“本本”出發。以學生為中心，讓學生成為課堂中的主角，教師成為教學活動的組織者，合作者和參與者。在設置任務的過程中，考慮到了生生互動，師生互動。學生在教師特意創設的教學情境中去學習、體會英語語言的特點，使聽說活動能在一種活的環境中輕松愉快地進行。

課堂教學過程設計：

Step 1 Preparation（準備階段）Enjoy a piece of music

(Before class, let Ss enjoy a piece of music)

設計說明:大家一起唱英文歌曲，使學生迅速進入英語課堂；營造一種輕松活潑的教學氛圍。

Step 2 lead-in(導入)

T: How long have you been here? S: About two weeks.T: Do you feel happy for being here? S: Yes.T: How do you think of our school? S1: It is beautiful.S2: The teachers are very excellent and friendly.T: Yes, excellent!So today we will talk about _____? SS: My new teachers!

設計說明：鑒于他們是高一新生，學校生活又是學生非常熟悉的話題，從學生的現實生活出發，以輕松愉快的聊天形式導入新課，能使學生迅速進入本節課的學習，形成輕松活潑的課堂氛圍。

Step 3 Warming-up（熱身活動）

T: We usually use some adjectives to describe persons.E.g.I am ___? Ss: Beautiful.T: Yes, thank you.Here I will give you some pictures and you just give me the adjectives that you can think of from it, ok?

S: pretty beautiful handsome amusing…

Make the students try to express themselves freely.Help the students to describe the pictures, using the adjectives they have learnt.設計說明：運用頭腦風暴法，呈現一些圖片引導學生充分想象自己已經學過的描述人物的單詞，由此，總結已知詞匯，導出新詞匯。

Step 4 Exercise(練習鞏固)

Complete the sentences with these adjectives amusing

intelligent

nervous

patient

popular

serious

shy

strict

1).Mr.Wood is a very ________teacher.He never get angry, even when his student behave badly.2).Our history teacher is a very ________man.He is nice, but he never smiles.設計說明：對新學單詞的含義理解，鞏固與運用。Step 5 Description（描述）

Use the words to describe your classmates

設計說明：從選詞填空到運用已知詞匯造句，是能力的提升。所設計的環節要求描述自己的同班同學，人物就在身邊，觸手可及。兩個月的相處，和諧的同學關系使他們非常有欲望表達對同學的熱愛，對友誼的理解與感悟。這一情景可真是觸到了學生的“骨髓”里。

Step 6 Guessing Game（猜謎游戲）

Describe your favorite teacher that you and your classmates know and ask your classmates to guess who he or she is.設計說明：在這一環節中，我并沒有讓學生重復練習使用 adjectives 去描繪老師，因為到此為止，學生對這些adjectives已經掌握的相當好了。所以，我結合課本Speaking中的一個環節，把 talk about your favorite teacher變成了Guessing game的形式，把全班分成四組，每組描繪一個自己的favorite teacher。為了讓其他組的同學猜出來，他們必須不斷地把自己的描繪對象描繪地細致，再細致。他們會挖空心思想自己學到的所有知識，并不僅僅是擺在手邊的adjectives，而且

要連句成篇，是能力的又一次提升，起到了很好的效果。并且，我把班里其他老師的照片以幻燈片的形式展示給同學們，他們更加積極主動了，整個課堂形成了一種描繪，贊美自己老師的和諧氛圍。

Step 7 Discussion（討論）

Do you agree with the following statements?

設計說明：學生們把自己的觀點發表的淋漓盡致之后，需要的是其他觀點的沖擊。這一環節要求學生判斷這些觀點的對錯，實質上是要求學生比較自己與他人的觀點。在比較與判斷中，學生獲得了另一種交流。

Step 8 Listening（聽力練習）

Tick the statements that Alex agrees with.設計說明：熱熱鬧鬧的說之后，需要冷冷靜靜地聽。“說”已經為這里的“聽”做足了準備，所以“聽”是這個時候學生最需要的“養料”。“聽”像是一杯期待了很久卻一直得不到的可口可樂，可謂解渴之至！

Step 9 Exercise(練習鞏固)

listen to the tape again and fill in the blanks

1.I do think that teachers need to be _______, but they don’t need to be very _________.2.I like teachers who are _________.3.And I agree with the statement that most _______ teachers are very _______.4.How can a student learn if the teacher isn’t _________?

設計說明：聽力之后的填空練習，進一步加深對聽力的理解，也是知識的落實。一節成功的英語課，要的不是表面的熱鬧，而是真正學生能力的提高和知識的落實。

Step 10 Role-play(對話表演)

Would you like to be a teacher in the future?

If so, what will you do as a teacher in the following scenes?

設計說明：為了讓學生討論：What are good teachers? 并且讓學生知道教師這一職業的艱辛，我采取了讓學生分組表演的形式。提供了幾個典型的場景（學

生自己拍的DV），如：有的同學上課聊天；有的同學上課睡覺；有的同學考試作弊；有的同學上課遲到等四個場景。讓學生去扮演老師，看他們在遇到這些情況時如何處理。學生在短短幾分鐘時間里排演成了短劇，他們的表演惟妙惟肖，而且，他們還自然地融入了自己的理解，自己的語言。學生在輕松的表演中，不知不覺地達到了教學效果。有的“老師”言辭嚴厲；有的 “老師”非常理解學生。通過他們的表演，同學們在潛移默化中明白了作為老師，“嚴厲”是為學生好；他們理解了，作為老師，除了每天上課之外，還有多種多樣的問題等待他們去處理;他們還明白的，也許還有很多很多??而作為教師的我們，也不單單僅是觀看，欣賞吧！也許，教育，不僅僅是說教，更多的可能是學生的親身體驗！

Step 11.Writing(寫作練習)

Teachers are important to us.If today is Teachers’ day, what will you do to thank your teachers? Will you please make a card yourself? Try to draw some pictures and write down the words you want to say.設計說明：讓學生設計卡片，寫上對老師的祝福語，實踐證明學生的設計非常精美而且滿了對老師深深的愛。這一環節是整節課的升華，使學生整節課對教師的感情積淀得以充分地表達與展現，潛移默化地實現了教學的情感目標。

Step

12、Homework（作業設計）

What is a good teacher? What is a good student? What is the good relationship of teachers and students? Please write a composition and explain your opinions.設計說明：作業作為課堂教學的延續，它既是教師教學活動的一個重要環節，又是學生學習過程中的一個重要組成部分。通過筆頭落實,可以檢測每位學生課堂掌握的情況，鞏固所學, 同時也使得小組活動不流于形式，真正使每位學生參與交流與合作。

Module2 My New Teachers的教學反思

朱碧芳

新課程的教學實施中，一再強調，要樹立“大課堂”觀念，重視與實踐相結合。在高中新課程背景下的課堂教學，強調更多的就是要注重與學生的經驗和現實生活世界的聯系。而只有真正與學生的實際生活世界相聯系了，學生才能真正成為課堂的主人，才能在教師“主導”的作用下，發揮“主體”性，不僅有話可說，而且暢談無阻，才能情不自禁地舉手，甚至惟妙惟肖地表演。

從另一個角度上來說，只有考慮到了與學生的實際生活相結合，才真正完成了備課的各個環節“備教材”與“備學生”的相結合，才真正體現了教師“坐到學生中間去思考”，充分考慮學生的能力和水平，才能更好地有利于學生的自我發展與提高。

本節課充分體現了在生活中創設情境，在情景中升華生活的主題，在猜詞游戲時達到了一個高潮，在角色表演階段達到了另一高潮，高潮迭起，生動，活化了整個課堂，也使學生沐浴了一種教育，得到了真正的知識體驗，升華了對生活的理解與感悟。

經驗告訴我們，教師的教法得當，學生就會對英語發生興趣，充滿信心。作為站在教學改革一線的教師，心系學生，我們就一定能夠創設多種多樣的情景，貼近學生生活，走進精彩課堂！在教師的正確指導和鼓勵下，學生將會愉快地發現英語已成為一種習慣——一種令人愜意的習慣，這個發現是一把引導他們去打開一個令人興奮的新世界的鑰匙。

第二篇：高中英語必修一unit2教學反思

Unit2 English around the world單元教學反思 本單元介紹了世界各地的英語，英語在不同國家的差異以及是怎樣發展成現代英語的。

Warming up通過三組圖片讓學生總結出英國英語與美國英語的不同。穿插了視頻和繞口令，內容新穎有趣，激起了學生的學習熱情。通過讓學生listen，speak，read及完成表格，理解英國英語與美國英語的不同。師生、生生互動性強，極大地激發了學生的參與熱情。Speaking口語訓練中充分利用了小組合作的方式幫助學生樹立信心，減少焦慮。學生write,然后在全班面前表演對話,要求他們以參與求體驗，以創新求發展，激發他們對課堂、對學習的興趣。使不同水平的學生都有參與課堂活動的機會，比較符合我們學校的學生普遍英語基礎較薄弱的教學實際。Summary讓學生做課堂總結，加深了對英國英語與美國英語的認識與理解。Homework鞏固本節所學詞匯與有用短語，通過查閱英語的發展變化相關知識，預習reading部分。

這節課有兩點不足：一.學生剛剛升入高中，學生聽說能力較弱，視頻可以播放兩遍。二.生詞直接在課件中用不同顏色及斜體打出沒能引起學生更多的注意。如果列到黑板上會更好

有人說：“真正良好的教育是設法啟發一個孩子的創造力和想象力。”在教學語言上，我力求生動、幽默、風

趣，啟發學生的想象力，激勵學生努力進取，不斷向上。在聽說訓練中培養學生獲取信息和表達信息的能力，讓學生掌握與英語語言發展變化相關的話題和表達，感受到英語語言的多層次和多元化，培養了學生的跨文化意識。課堂活動形式多樣化，有利于保持學生的注意力，有利于提高課堂教學的有效性，并能使學生“求新”、“求異”的心理得到滿足。學生在課堂上能夠積極思維，主動參與，努力合作。課堂氛圍熱烈，參與面廣，基本上體現了“自主、合作、探究”的學習方式，展現了“主動、和諧”的教學風貌。

蘇霍姆林斯基說“師生之間心靈交往的和諧境界”是教師教育技巧的“頂峰”。通過這一課堂，我感到，學生們的心是一個個燃燒的火把，等待我們去點燃；學生們的心是一片片肥沃的土地，等待我們去開墾。教師真誠地把自己的所作所為、所思所感，毫無保留地呈現給學生，只要用心去教，再運用精巧的教育藝術，就能帶領學生走進純凈的心靈殿堂。

第三篇：高中英語必修一unit2閱讀教案

必修一Unit2 The Road to Modern English

第二課時

閱讀課

一、教學內容：Pre-reading;Reading;Comprehending(p.9)

二、教學目標 1．能力目標：

1）學生通過閱讀文章能夠從篇章結構的角度出發描述英語語言發展的歷史過程。

2）學生能夠在閱讀的過程中對主要的閱讀信息進行記錄，并能根據這些信息對原文進行復述。

3）學生能夠列出影響一個國家語言發展的所有因素并對此能夠進行解釋。2．詞匯目標：

official, voyage, because of, native, come up, apartment, actually, AD, based, at present, gradually, Danish, vocabulary, make use of, spelling, latter, identity, fluent, Singapore, Malaysia, such as 3.情感目標：

學生通過學習英語的發展史，激發對學習英語的興趣。

三、教學方法

運用多媒體課件演示，結合圖片音頻文件等來進行課文的學習，激發學生的學習興趣。采用啟發式引導、開放式探究、互動式討論、反饋式評價的教學方式。

四、教學步驟：

步驟一復習導入新課（2分鐘）

1.通過圖片對話展示，讓學生在輕松愉快的氛圍中進入新課。

2.利用連線題進行英美英語的對比，激發學生的興趣和對比意識。

【設計意圖】

通過視覺和聽覺刺激，從一上課就調動學生的學習積極性，為本課學習營造良好的學習氛圍。英語的發展對學生來說是一個比較陌生的話題，所以學生頭腦中可能沒有相關的背景知識，教師只能從簡單的問題入手，啟發學生進行思考。步驟

二、閱讀聽說理解文章（20分鐘）

1.fast reading 部分要求學生迅速閱讀課文，找到文章主旨大意，并完成填空題。2.careful reading 要求學生逐段細讀，能夠根據閱讀回答每段問題。【設計意圖】

通過對閱讀過程一系列活動的設計，教師可以培養學生在閱讀中使用預測、預覽和記錄主要閱讀信息來實現對文章表層信息、深層信息和推理信息的掌握。步驟

三、練習反饋概括收獲（8分鐘）1.做true or false 練習題，回顧文章。2.再熟讀一遍課文并根據課文填空。【設計意圖】

通過練習中的知識對比，再次回顧文章，加深理解。步驟

四、課后討論提升能力（8分鐘）

把學生分組，根據課件上的問題進行討論。然后每個組派一名代表進行匯報。

1.Why do you think people all over the world want to learn English? 【設計意圖】

為學生搭建交流平臺，激勵參與，培養他們說的能力。并且，幫助他們深層次理解英語，加強他們對英語的了解和熱愛。步驟

五、布置作業遷移應用（2分鐘）

根據學生以上討論的問題及學生的不同興趣來自主選擇一個話題寫一篇短文。

【設計意圖】

讓學生自主選擇話題，既照顧了學生的學習興趣，又體現了因材施教的原則，使整個教學環節更加完整。

教學活動設計：

本節課是一節閱讀課，重點培養學生的閱讀能力以及聽說讀的能力。本課采用individual work, pair work, group work 等多種形式，鍛煉了學生的各種能力，并培養了學生大膽說英語的習慣。

第四篇：人教版必修3 unit2 reading教學設計

人教版必修三Unit2《Healthy eating》

Period 2 reading教學設計

重慶黔江新華中學 鄭樂明

Teaching material：人教版高中英語必修三Unit 2

Teaching type: reading Teaching duration: 40mins

整體設計

教材分析

This is the second teaching period of this unit.At the beginning of the class, the teacher can lead in the topic of the lesson by talking our daily life with students

Pre-reading contains a general question about the importance of health for discussion.Students can be encouraged to discuss how to be healthy in pairs.Then they are asked to make sentences with modal verbs and lead students to thinking about if you want to have a healthy diet which door you want to open.This part is very useful for the next part Reading.The reading passage Come and Eat Here(1)introduces students to two unbalanced diets through the restaurants of Wang Peng and Yong Hui.Food at Wang Peng’s restaurant contains too much fat while Yong Hui’s restaurant offers little energy-giving food.The person who often eats at Wang Peng’s restaurant will become too fat.That can lead to illnesses such as a heart attack or high blood pressure.The person who often eats at Yong Hui’s restaurant will become too thin and suffer illnesses such as anorexia or malnutrition.It is important for students to know about the two extremes and avoid them.The teacher can encourage students to skim for the general idea and scan for further understanding.To consolidate the contents of the reading passage, students should be required to read the passage again and then retell it.In order to arouse their interest, the teacher can hold a competition.The teacher also needs to make a summary on the passage including the general idea, writing characteristics, and so on to let students understand the passage further at the end of the class.教學重點

1.Let students learn more about problems with a diet, a balanced diet and nutrition.2.Get students to learn different reading skills.教學難點

1.Develop students’ reading ability.2.Enable students to talk about different kinds of food and balanced diet.三維目標 知識目標

1.Get students to learn the useful new words and expressions in this part: diet, nut, bean, pea, cucumber, eggplant, pepper, mushroom, peach, lemon, balance, barbecue, mutton, roast, fry, ought, bacon, slim, curiosity, hostess, raw, vinegar, lie, customer, discount, balanced diet, ought to, lose weight, get away with, tell a lie, win...back.2.Let students learn the knowledge of balanced diet and nutrition.能力目標

1.Develop students’ reading ability and let them learn different reading skills.2.Enable students to talk about different kinds of food, problems with diet and balanced diet.情感目標

1.Stimulate students’ sense to form a healthy eating habit.2.Develop students’ sense of cooperative learning.教學過程

設計方案(一)→Step 1 Leading-in Have a free talk with students.Ask them the following questions: 1.Everybody has to eat, but do you eat a healthy diet? 2.What do you usually have for breakfast/lunch/supper? 3.What kind of food do you like best? 4.Why are you so strong/weak/fat/thin? Does it have anything to do with your diet? 5.Do you think you are eating a balanced diet? →Step 2 Warming up

1.Let students turn to Page 9.Ask them to look at the pictures, name the foods in them and then fill in the form.Healthy food

Unhealthy food

2.Show the following on the screen.Let students read the question and the information about food in the form below.Do you know that the food you eat helps you grow in different ways? Food that provides Food that helps grow Food that helps the body fight g.bones and muscles(e.g.diseases(e.g.protective food)

body-building food)energy(e.energy-giving food)ricespaghettipotatoes

noodles meat eggs cheese Most vegetables(e.g.beans, peas, bread milktofu chocolate

cucumbers，eggplants，peppers，mushrooms, cabbages)and fruit(e.g.apples, peaches, oranges, lemons)butter cream oils nuts 3.Ask students to work in pairs to discuss the following questions and then one of them tells their ideas to the class.Questions: 1)Which groups of food do you like best? 2)Which do you eat most often? 3)Do you eat the three kinds of food each day? 3)What will happen to you if you don’t eat a balanced diet? →Step 3 Pre-reading 1.Let students discuss the following question: What do you think should go into a good meal? 2.Ask students to imagine they are going to invite some friends for dinner.Let them discuss the question: What special food of your place would you offer them? Then have them plan a menu.3.Let students turn to Page 10, look at the title of the reading passage and the pictures and predict what the passage is about.Then have them read the passage quickly to see if they are right.→Step 4 Reading 1.Fast reading Ask students to skim the reading passage and then answer the following questions: 1)Who are mentioned in the story? 2)Where did the story happen? Three minutes later, check the answers with the whole class.Suggested answers: 1)Wang Peng, Yong Hui and Li Chang.2)It happened in the two restaurants: Wang Peng’s restaurant and Yong Hui’s restaurant.2.Intensive reading Allow students to read the passage carefully this time to understand the main idea of each paragraph and the important details, and then finish the following: 1)Choose the best answer to each question according to the text.(1)What did Wang Peng think of the food in his restaurant? A.Very bad.B.Just so-so.C.Unpopular.D.Popular.(2)What did Wang Peng do after he saw his friend Li Chang hurrying by? A.He just sat in his restaurant felling frustrated.B.He did some research.C.He followed Li Chang to see why he didn’t eat with him.D.He began to advertise his food.(3)Which of the following was not mentioned on Yong Hui’s menu? A.Apples.B.Cola.C.Water.D.Cabbages.(4)Which of the following did Wang Peng not do to win his customers back? A.He improved his food.B.He advertised his food.C.He did some research.D.He found the shortcomings of Yong Hui’s food.Suggested answers:(1)D(2)C(3)B(4)A 2)Use the information from the reading passage to tick out the correct statements and give reasons for your answers.(1)Usually Wang Peng’s restaurant was full of people.(2)Yong Hui could make people thin in two weeks by giving them a good diet.(3)Wang Peng’s regular customers often become fat.(4)Yong Hui’s menu gave customers more energy-giving food.(5)Wang Peng’s menu gave customers more protective food.(6)Wang Peng decided to compete with Yong Hui by copying her menu.3)The passage can be divided into 3 parts.Give the main idea in each part.Part Part 1 Part 2 Part 3 3.Reading and discussion Read the passage a third time and then work in pairs to do the following: 1)Write out your answers.(1)The weakness of the diet in Wang Peng’s restaurant was that it did not give ______________.(2)The strength of the diet in Wang Peng’s restaurant was that it provided ______________.(3)The weakness of the diet in Yong Hui’s restaurant was that it did not give ______________.(4)The strength of the diet in Yong Hui’s restaurant was that it provided ______________.2)Discuss these questions.Write down your main points and compare them with those

Main idea of another pair.(1)What do you think Wang Peng will provide to win his customers back?(2)How do you think the story will end?(Let students have enough time to read the passage carefully and discuss the questions with their partners.Encourage them to expand their answers according to their own experiences.)4.Explanation Help students analyze some difficult, long and complex sentences and guess the meanings of some new words.Encourage them to try to deal with the language points in the context.Discuss and explain in your own words the following important sentences or parts of sentences taken from the passage.1)Wang Peng sat in his empty restaurant feeling very frustrated.2)Nothing could have been better.3)Something terrible must have happened if Li Chang was not coming to eat in his restaurant as he always did.4)He could not have Yong Hui getting away with telling people lies!5)Perhaps with a discount and a new sign he could win his customers back.5.Reading aloud and underlining Ask students to read the passage aloud to the tape and let them pay attention to the pronunciation of each new word and the pauses within each sentence.Tell them to pick out all the useful expressions or collocations from the passage while reading and copy them to the notebook after class as homework.Collocations: sit in his empty restaurant, feel very frustrated, a very strange morning, prepare his menu, by lunchtime, by now, ought to, be full of, be made of, Nothing could be better., hurry by, follow sb.into..., lose weight, be fit, be amazed at, more than, a good meal, get away with, had better, do some research, too much, even though, energy-giving food, feel more hopeful, win...back, be on →Step 5 Consolidation

Ask students to talk about the problems with the diet in Wang Peng’s restaurant and Yong Hui’s restaurant in their own words according to the text.Then let them retell the whole story.→Step 6 Homework

1.Learn the useful new words and expressions in this part by heart.2.Read the reading passage again and try to retell the story.設計方案(二)→Step 1 Leading in the topic

1.Learning some vocabulary connected with food and diet.2.Identifying different groups of food.→Step 2 Warming up by making a survey

Let students interview their teachers and classmates on their diet and fill in the table.Name Breakfast

Lunch

Supper

Favorite food

The being

strong/weak/fat/thin

reason

for →Step 3 Predicting by looking and discussing

1.Look at the pictures and title of the reading passage and discuss in pairs what the passage might be about.2.Two or three students will give their opinions.3.Let them read the passage quickly to see if they are right.→Step 4 Reading

1.Give students 2 minutes, and ask them to skim the passage for the general idea of the passage.2.Give students 5 minutes to read the passage carefully, and answer the following questions.1)What makes a balanced diet? 2)What is wrong with the diet of both Wang Peng and Yong Hui? 3)Why does it matter if you only eat at Wang Peng’s or Yong Hui’s restaurant?

3.Give students 4 minutes to read the passage a third time.Encourage them to try to deal with the language points in the context.Then let them answer the following questions.1)What does the word “frustrated” mean in Paragraph 1?

2)How do you understand the sentence “Nothing could have been better”? 3)What does the phrase “get away with” mean? 4.Listening and reading aloud Play the tape of the text for students and let them pay attention to the pronunciation of each new word and the pauses within each sentence.Then ask them to read the text aloud to the tape.→Step 5 Discussion

Ask students to work in pairs to discuss and compare the two restaurants.Try to find out the strength and weakness of each to fill in the chart.Strength Weakness →Step 6 Extension

Let students think about and discuss the following questions.1)What do you think will happen to Wang Peng’s restaurant? 2)In your opinion, what kind of food should we eat? 3)Can you make a balanced diet for yourself? →Step 7 Closing down by retelling the story 1.Have students get prepared in 3 minutes or so and then ask them to retell the story.2.Ask as many students as possible to have a try in front of the class.→Step 8 Homework

1.Go over the text and try to learn all the useful words and expressions in this part by heart.2.Finish the exercises in Comprehending on Page 11.Wang Peng’s restaurant

Yong Hui’s restaurant

板書設計

Unit 2 Healthy eating Come and eat here(1)

Phrasal verbs: food 1.live on—→We ,born in the south of China, live on rice 2.eat out—→Would you like to eat out? 3.order in—→Let’s order in 4.dig out—→The food is getting cold, let’s dig in

活動與探究

As we know from the story, Wang Peng wants to know what’s the matter with his menu and he wonder what he should do to satisfy the demand of the customers who enjoy the taste and also want to keep fit.Suppose you are an expert who knows nutrition very well.Write a research report for Wang Peng to give him some suggestions and advice on diet and make a balanced menu for his restaurant.

第五篇：高中數學必修一教學設計

篇一：高一數學必修一教案

課題： 1.1 集合

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方

面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所

反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。

課 型：新授課

教學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體

問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：集合的基本概念與表示方法；

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合； 教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高

二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

二、新課教學

（一）集合的有關概念

1.集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這

些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，研究對象統稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡

稱集。

3.關于集合的元素的特征

（1）確定性：設a是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是a的元素，或者不是a的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣 4.元素與集合的關系；

（1）如果a是集合a的元素，就說a屬于（belong to）a，記作a∈a（2）如果a不是集合a的元素，就說a不屬于（not belong to）a，記作a?a（或a a）? 5.常用數集及其記法

非負整數集（或自然數集），記作n 正整數集，記作n或n+；

整數集，記作z 有理數集，記作q 實數集，記作r

（二）集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內。

具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；

強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{r}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

三、歸納小結

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。* 課題: 1.2集合間的基本關系

教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系

了解空集的含義

課 型：新授課

教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用venn圖表達集合間的關系；

（4）了解與空集的含義。

教學重點：子集與空集的概念；用venn圖表達集合間的關系。

教學難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別；

教學過程：

四、引入課題

1、復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：（1）0 n；（2）；（3）-1.5 r

2、類比實數的大小關系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？（宣

布課題）

五、新課教學

（一）集合與集合之間的“包含”關系； a={1，2，3}，b={1，2，3，4} 集合a是集合b的部分元素構成的集合，我們說集合b包含集合a；

如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合a是集合b的子集（subset）。

記作：a?b(或b?a)讀作：a包含于（is contained in）b，或b包含（contains）a 當集合a不包含于集合b時，記作 a b a?b(或b?a)用venn圖表示兩個集合間的“包含”關系

（二）集合與集合之間的 “相等”關系； a?b且b?a，則a?b中的元素是一樣的，因此a?b ?a?ba?b?? b?a?即

結論：

任何一個集合是它本身的子集

（三）真子集的概念

若集合a?b，存在元素x?b且x?a，則稱集合a是集合b的真子集（proper subset）。

記作：a b（或b a）

讀作：a真包含于b（或b真包含a）

（四）空集的概念

（實例引入空集概念）

不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：? 規定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（五）結論：

1a?a ○2a?b，且b?c，則a?c ○

（六）例題

（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

（2）化簡集合a={x|x-3>2},b={x|x?5}，并表示a、b的關系；

（七）歸納小結，強化思想

兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關系，同時還要注意區別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法；

已知集合a?{x|a?x?5}，b?{x|x≥2}，○且滿足a?b，求實數a的取值范圍。

設集合a?{四邊形}，b?{平行四邊形}，c?{矩形}，○ enn圖表示它們之間的關系。d?{正方形}，試用v 課題：

1.3集合的基本運算

教學目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課 型：新授課

教學重點：集合的交集與并集、補集的概念；

教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學過程：

六、引入課題

我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思考（p9思考題），引入并集概念。

七、新課教學 1.并集 一般地，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集（union）

記作：a∪b讀作：“a并b”

即： a∪b={x|x∈a，或x∈b} venn圖表示：

篇二：新課標人教版高中數學必修1優秀教案全套

備課資料

［備選例題］

【例1】判斷下列集合是有限集還是無限集,并用適當的方法表示:(1)被3除余1的自然數組成的集合;(2)由所有小于20的既是奇數又是質數的正整數組成的集合;(3)二次函數y=x2+2x-10的圖象上的所有點組成的集合;(4)設a、b是非零實數,求y=abab的所有值組成的集合.??|a||b||ab| 思路分析：本題主要考查集合的表示法和集合的分類.用列舉法與描述法表示集合時,一要分清元素是什么,二要明確元素滿足的條件是什么.解：(1)被3除余1的自然數有無數個,這些自然數可以表示為3n+1(n∈n).用描述法表示為{x|x=3n+1,n∈n}.(2)由題意得滿足條件的正整數有:3,5,7,11,13,17,19.則此集合中的元素有7個,用列舉法表示為{3,5,7,11,13,17,19}.(3)滿足條件的點有無數個,則此集合中有無數個元素,可用描述法來表示.通常用有序數對(x,y)表示點,那么滿足條件的點組成的集合表示為{(x,y)|y=x2+2x-10}.(4)當ab<0時,y=abab=-1;當ab>0時,則a>0,b>0或a<0,b<0.??|a||b||ab| abababab=3;若a<0,b<0,則有y==-1.|a||b||ab||a||b||ab|若a>0,b>0,則有y= ∴y=abab的所有值組成的集合共有兩個元素-1和3.則用列舉法表示為{-1,3}.??|a||b||ab| 【例2】定義a-b={x|x∈a,x?b},若m={1,2,3,4,5},n={2,3,6},試用列舉法表示集合n-m.分析:應用集合a-b={x|x∈a,x?b}與集合a、b的關系來解決.依據定義知n-m就是集合n中除去集合m和集合n的公共元素組成的集合.觀察集合m、n,它們的公共元素是2,3.集合n中除去元素2,3還剩下元素6,則n-m={6}.答案：{6}.(設計者：張新軍)設計方案

（二）教學過程

導入新課

思路1.在初中代數不等式的解法一節中提到:一般地,一個含有未知數的不等式的所有的解,組成這個不等式的解的集合,簡稱這個不等式的解集.不等式解集的定義中涉及到“集合”,那么,集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學習的內容.今天我們開始學習集合,引出

課題.思路2.開場白:集合是現代數學的基本語言,它可以簡潔、準確地表達數學內容.這個詞聽起來比較陌生,其實在初中我們已經有所接觸,比如自然數集、有理數集,一元一次不等式x-3>5的解集,這些都是集合.還有,我們學過的圓的定義是什么？(提問學生)圓是到一個定點的距離等 于定長的點的集合.接著點出課題.推進新課

新知探究

提出問題

教師利用多媒體設備向學生投影出下面實例,這5個實例的共同特征是什么?(1)1~20以內的所有質數;(2)我國古代的四大發明;(3)所有的安理會常任理事國;(4)所有的正方形;(5)北京大學2004年9月入學的全體學生.活動：教師組織學生分小組討論,每個小組選出一位同學發表本組的討論結果,在此基礎上,師生共同概括出5個實例的特征,并給出集合的含義.引導過程: ①一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集),集合中的每個對象叫做這個集合的元素.②集合常用大寫字母a,b,c,d,?表示,元素常用小寫字母a,b,c,d,?表示.③集合的表示法:a.自然語言(5個實例);b.字母表示法.④集合元素的性質:a.確定性:即任給一個元素和一個集合,那么這個元素和這個集合的關系只有兩種:這個元素要么屬于這個集合,要么不屬于這個集合;b.互異性:一個給定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重復出現的;c.無序性:集合中的元素是沒有順序的.⑤集合相等:如果兩個集合中的元素完全相同,那么這兩個集合是相等的.⑥元素與集合的關系:“屬于”和“不屬于”分別用“∈”和“?”表示.元素確定性的符號語言表述為:對任意元素a和集合a,要么a∈a,要么a?a.⑦在初中我們學過了一些數的集合,國際標準化組織(iso)制定了常用數集的記法: 自然數集(包含零):n,正整數集:n*(n+),整數集:z,有理數集:q,實數集:r.因此字母n、z、q、r不能再表示其他的集合,否則會出現混亂的局面.提出問題

(1)請列舉出“小于5的所有自然數組成的集合a”.(2)你能寫出不等式2-x>3的所有解嗎？怎樣表示這個不等式的解集？

活動：學生回答后,教師指出: ①在數學中,為書寫規范,我們把封閉曲線簡化為一個大括號,然后把元素一一列舉出來,元素與元素之間用逗號隔開寫在大括號內來表示這個集合.這種表示集合的方法稱為列舉法.如本例可表示為a={0,1,2,3,4}.②描述法:將集合的所有元素都具有的性質(滿足的條件)表示出來,寫成{x|p(x)}的形式.其中x為元素的一般特征,p(x)為x滿足的條件.如數集常用{x|p(x)}表示,點集常用{(x,y)|p(x,y)}表示.應用示例

思路1 1.課本第3頁例1.思路分析：用相應的數學知識明確集合中的元素,再寫在大括號內.點評：本題主要考查集合表示法中的列舉法.如果一個集合是有限集,并且元素的個數較少時,通常選擇列舉法表示,其特點是非常顯明地表示出了集合中的元素,是常用的表示法;列舉法表示集合的步驟:(1)用字母表示集合;(2)明確集合中的元素;(3)把集合中所有元素寫在大括號“{}”內,并寫成a={??}的形式.變式訓練 請試一試用列舉法表示下列集合:(1)a={x∈n|且9∈n};9?x(2)b={y|y=-x2+6,x∈n,y∈n};(3)c={(x,y)|y=-x2+6,x∈n,y∈n}.分析:本題考查列舉法與描述法的相互轉化.明確各個集合中的元素后再寫在大括號內.(1)集合a中元素x滿足9均為自然數;9?x(2)集合b中y值為函數y=-x2+6的函數值的集合;(3)集合c中元素為點,拋物線上橫、縱坐標均為自然數的點.答案：(1)a={0,6,8};(2)b={2,5,6};(3)c={(0,6),(1,5),(2,2)}.2.課本第4頁例2.思路分析：本題重點學習用描述法表示集合.用一個小寫英文字母表示集合中的元素,作為集合中元素的代表符號,找到集合中元素的共同特征,并把共同特征用數學符號來表達,然后寫在大括號“{}”內.點評：本題主要考查集合的表示方法,以及應用知識解決問題的能力;描述法表示集合的步驟:(1)用字母分別表示集合和元素,(2)用數學符號表達集合元素的共同特征;(3)在大括號內先寫上集合中元素的代表符號及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.并寫成a={?|?}的形式;描述法適合表示有無數個元素的集合,當集合中的元素個數較少時,通常用列舉法表示.變式訓練

課本p5練習2.思路2 1.下列所給對象不能構成集合的是()a.一個平面內的所有點 b.所有大于零的正數

c.某校高一(4)班的高個子學生 d.某一天到商場買過貨物的顧客

答案：c 變式訓練

下列各組對象中不能構成集合的是()a.高一(1)班全體女生 b.高一(1)班全體學生家長 c.高一(1)班開設的所有課程 d.高一(1)班身高較高的男同學

分析:判斷所給對象能否構成集合的問題,只需根據構成集合的條件,即集合中元素的確定性便可以解決.因為a、b、c中所給對象都是確定的,從而可以構成集合;而d中所給對象不確 定,原因是找不到衡量學生身高較高的標準,故不能構成集合.若將d中“身高較高的男同學”改為“身高175 cm以上的男同學”,則能構成集合.答案：d 2.用另一種形式表示下列集合:(1){絕對值不大于3的整數};(2){所有被3整除的數};(3){x|x=|x|,x∈z且x<5};(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈z};(5){(x,y)|x+y=6,x>0,y>0,x∈z,y∈z}.思路分析：用列舉法與描述法表示集合時,一要分清元素是什么,二要明確元素滿足的條件是什么.答案：(1){絕對值不大于3的整數}還可以表示為{x||x|≤3,x∈z},也可表示為{-3,-2,-1,0,1,2,3}.(2){x|x=3n,n∈z}.(3)∵x=|x|,∴x≥0.又∵x∈z且x<5, ∴{x|x=|x|,x∈z且x<5}還可以表示為{0,1,2,3,4}.(4){-2}.(5){(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.變式訓練

用適當的形式表示下列集合:(1)絕對值不大于3的整數組成的集合;(2)所有被3整除的數組成的集合;(3)方程(3x-5)(x+2)(x2+3)=0實數解組成的集合;(4)一次函數y=x+6圖象上所有點組成的集合.分析:元素較少的有限集宜采用列舉法;對無限集或元素較多的有限集宜采用描述法.答案：(1){x||x|≤3,x∈z}或{-3,-2,-1,0,1,2,3};(2){x|x=3n,n∈z};(3){5,-2};3(4){(x,y)|y=x+6}.3.已知集合a={x|ax2-3x+2=0,a∈r},若a中至少有一個元素,求a的取值范圍.思路分析：對于方程ax2-3x+2=0,a∈r的解,要看這個方程左邊的x2的系數,a=0和a≠0方程的根的情況是不一樣的,則集合a的元素也不相同,所以首先要分類討論.解：當a=0時,原方程為-3x+2=0?x=2,符合題意;3 ?a?0,9解得a≠0且a≤.8?9?8a?0.當a≠0時,方程ax2-3x+2=0為一元二次方程,則? 綜上所得a的取值范圍是{a|a≤ 4.用適當的方法表示下列集合:(1)方程組?9}.8?2x-3y?14,的解集;?3x?2y?8(2)1000以內被3除余2的正整數所組成的集合;(3)直角坐標平面上在第二象限內的點所組成的集合;(4)所有正方形;(5)直角坐標平面上在直線x=1和x=-1的兩側的點所組成的集合.分析:本題考查集合的表示方法.所謂適當的表示方法,就是較簡單、較明了的表示方法.由于方

?2x-3y?14,程組?的解為x=4,y=-2.故(1)宜用列舉法;(2)中盡管是有限集,但由于它的元素個3x?2y?8? 數較多,所以用列舉法表示是不明智的,故用描述法;(3)和(5)也宜用描述法;而(4)則宜用列舉法為好.解：(1){(4,-2)};(2){x|x=3k+2,k∈n且x<1000};(3){(x,y)|x<0且y>0};(4){正方形};(5){(x,y)|x<-1或x>１}.知能訓練

課本p5練習1、2.拓展提升

1.已知a={x∈r|x=|a||b||c||ab||ac||bc||abc|,abc≠0},用列舉法表示集??abcabacbcabc 合a.分析:解決本題的關鍵是去掉絕對值符號,需分類討論.解：題目中x的取值取決于a、b、c的正負情況,可分成以下幾種情況討論:(1)a、b、c全為正時,x=7;(2)a、b、c兩正一負時,x=-1;(3)a、b、c一正兩負時,x=-1;(4)a、b、c全為負時,x=-1.∴a={7,-1}.注意：(2)、(3)中又包括多種情況(a、b、c各自的正負情況),解題時應考慮全面.2.已知集合c={x|x=a+b,a∈a,b∈b}.(1)若a={0,1,2,3},b={6,7,8,9},求集合c中所有元素之和s;(2)若a={0,1,2,3,4,?,2 005},b={5,6,7,8,9},試用代數式表示出集合c中所有元素之和s;(3)聯系高斯求s=1+2+3+4+?+99+100的方法,試求出(2)中的s.思路分析：先用列舉法寫出集合c,然后解決各個小題.答案：(1)列舉法表示集合c={6,7,8,9,10,11,12},進而易求得s=6+7+8+9+10+11+12=63.(2)列舉法表示集合c={5,6,7,?,2 013,2 014},由此可得s=5+6+7+?+2 013+2 014.(3)高斯求s=1+2+3+4+?+99+100時,利用1+100=2+99=3+98=?=50+51=101,進而得s=1+2+3+4+?+99+100=101×50=5 050.本題(2)中s=5+6+7+?+2 013+2 014=2 019×1 005=2 029 095.課堂小結

在師生互動中,讓學生了解或體會下列問題:(1)本節課我們學習過哪些知識內容?(2)你認為學習集合有什么意義？

(3)選擇集合的表示法時應注意些什么? 篇三：高中數學必修一教案

第一章 集合與函數概念 1.1 集合

1.1.1 集合的含義與表示

課標三維定向

〖知識與技能〗

1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系。

2、掌握集合中元素的特性。

3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

〖過程與方法〗通過實例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結合集合中元素的特性，學會觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領悟分類討論的數學思想。

〖情感、態度、價值觀〗在運用集合語言解決問題的過程中，逐步養成實事求是、扎實嚴謹的科學態度，學會用數學思維方法解決問題。

教學重、難點

〖重點〗集合的含義與表示方法。

〖難點〗集合表示方法的恰當選擇及應用。

教學過程設計

一、閱讀課本：p2—6（10分鐘）（學生課前預習）

二、核心內容整合

1、為什么要學習集合——現代數學的基礎（數學分支）

2、集合的含義：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。

3、集合的特性

（1）確定性。問題：“高個子”能不能構成集合？我國的小河流呢？

〖知識鏈接〗模糊數學（“模糊數學簡介”、“淺談模糊數學”）

（2）互異性：集合中的元素不重復出現。如{1，1，2}不能構成集合（3）無序性——相等集合，如{1，2} = {2，1}

4、元素與集合之間的“屬于”關系：a?a,a?a

5、一些常用數集的記法：n（n*，n+），z，q，r。如：r+表示什么？

6、集合的表示法：

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}“括起來。例

1、用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數組成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）方程x?x的所有實數根組成的集合；（0，1）

（3）由1 ~ 20以內的所有質數組成的集合。（難點：質數的概念）{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。{x|x?p} 例

2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）方程x?2?0的所有實數根組成的集合；

列舉法：；描述法：{x|x2?2?0}。

（2）由大于10小于20的所有整數組成的集合。

列舉法：{11，12，13，14，15，16，17，18，19}；描述法：{x|10?x?20,x?z}。〖知識鏈接〗代表元素：如{x|y?x2}（自變量的取值范圍），{y|y?x2}（函數值的取值范圍），{(x,y)|y?x2}（平面上在拋物線上的點）各代表的意義。

三、遷移應用

1、已知4?{1,a,(a?1)}，求實數a的值。

2、已知m?{x|ax?2x?1?0}是單元素集合，求實數a的值。

思路探求：（1）對a討論；（2）方程僅一根???0。

四、學習水平反饋：p6，練習；p13，習題11，a組，1、2。

五、三維體系構建 22222 ??元素與集合的關系集合的含義?? 集合的含義與表示??元素的特征：確定性、互異性、無序性

??集合的表示：列舉法、描述法

六、課后作業：p13，習題11，a組，3、4。

22補充：已知a?{a?2,(a?1),a?3a?3}，若1?a，求實數a的值。

七、教學反思：

1.1.2 集合間的基本關系 課標三維定向

〖知識與技能〗

1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

2、在具體情景中，了解空集的含義。

〖過程與方法〗從類比兩個實數之間的關系入手，聯想兩個集合之間的關系，從中學會觀察、類比、概括和思維方法。

〖情感、態度、價值觀〗通過直觀感知、類比聯想和抽象概括，讓學生體會數學上的規定要講邏輯順序，培養學生有條理地思考的習慣和積極探索創新的意識。

教學重、難點

〖重點〗理解子集、真子集、集合相等等。

〖難點〗子集、空集、集合間的關系及應用。

教學過程設計

一、問題情境設疑——類比引入

問題：實數有相等關系、大小關系，可否拓展到集合之間的關系？

引例：觀察下面幾個例子，你能發現兩個集合之間的關系嗎？

（1）a = {1，2，3}，b = {1，2，3，4，5}；

（2）設a為新華中學高一（2）班全體女生組成的集合，b為這個班全體學生組成的集合；

（3）設c = {x | x是兩條邊相等的三角形}，d = {x | x是等腰三角形}。

二、核心內容整合

1、子集的概念

集合a中任意一個元素都是集合b的元素，記作a?b或b?a。圖示如下 符號語言：任意x?a，都有x?b。

2、集合相等

類比：實數：a?b且a?b?a?b 集合：a?b且b?a?a?b

3、真子集的概念

集合a?b，但存在元素x?b，且x?a，記作a?b或b?a。（a ≠ b）說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。

4、空集的概念：

不含任何元素的集合，記作? 規定：空集是任何集合的子集：??a 〖知識鏈接〗比較計算機“我的文檔”的“文件夾”與子集的關系。如何體現“集合相等”？

5、包含關系{a}?a與屬于關系a?a有什么區別？

如0，{0}，?。注意區分元素與集合，集合與集合之間的符號表示。

6、集合的性質

（1）反身性：a?a,??a（2）傳遞性：a?b,b?c?a?c 課堂練習：判斷集合a是否為集合b的子集，若是打“√”，若不是打“×”。

（1）a = {1，3，5}，b = {1，2，3，4，5，6}（√）

（2）a = {1，3，5}，b = {1，3，6，9}（×）

（3）a = {0}，b = {x|x2?1?0}（×）

（4）a = {a，b，c，d}，b = {d，b，c，a}（√）

三、例題分析示例

例

1、寫出集合{a , b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。?，{a}，{b}，{a，b}。〖探究拓展〗練習：p8，練習1。

探究：集合a中有n個元素，請總結出它的子集、真子集的個數與n的關系。子集的個數：2 n，真子集的個數：2 n – 1。與楊輝三角形比較。

例

2、設a?{x,x,xy},b?{1,x,y}，且a = b，求實數x，y的值。

例

3、若a?{x|?3?x?4},b?{x|2m?1?x?m?1}，當b?a時，求實數m的取值范圍。2

四、學習水平反饋：p8，練習2，3；p14，1，2。

五、三維體系構建

集合間的基本關系：子集，集合相等，真子集，空集。

六、課后作業

1、已知a , x∈r，集合a = {2 , 4 , x 2 – 5x + 9} , b = {3 , x 2 + ax + a}，（1）若a = {2 , 3 , 4}，求x的值；

（2）若2?b,b?a，求a , x的值。

2、已知a = {x | x < – 1或x > 2} , b = {x | 4x + p < 0}，且a?b，求實數p的取值范圍。