第一篇：小學數學：加法交換律與加法結合律_教案(人教版四年級下冊)

世紀金榜 圓您夢想 www.tmdps.cn 加法交換律與加法結合律教學設計

教學內容：

人教版四年級下冊

P28-29例

1、例2及“做一做”。

教學目標：

1、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感知加法運算律的價值，發展應用意識。

2、使學生在學習用符號、字母表示自己發現的運算律的過程中，初步發展符號感，初步培養歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。

教學重點：

讓學生在探索中經歷運算律的發現過程，理解不同算式間的相等關系，發現規律，概括運算律。

教學難點： 概括運算律，嘗試用字母表示 教學準備：作業紙。教學過程：

一、探索加法交換律

1、看誰填得又對又快？

96+35=35+（）204+（）=57+204 23+（）=15+（）

（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○

【預測：前4小題是填數字，學生的思維會比較直接，基本上能填對；有了前4小題的鋪墊，后2小題填符號，學生也基本上能填對。】

2、觀察與發現

提問：仔細觀察這6個算式，你發現了什么？

第1頁（共6頁）

山東世紀金榜科教文化股份有限公司

世紀金榜 圓您夢想 www.tmdps.cn 【預測：有的學生會說，前4小題的算式里都是用數字，后2小題的算式里用的是符號，這時老師要及時地提醒學生——這6個算式有什么相同的地方？老師不需要再引導，學生自己會發現每個算式的等號左邊與右邊相等，加數沒有變化，位置發生了變化。】

3、猜測與嘗試

是不是所有的加法算式，加數交換位置以后，結果都相等呢？ 試一試吧！

【預測：有的學生可能只是傻傻的“想”，不會去動筆列舉一些算式來驗證猜想；老師及時表揚動筆進行列舉的孩子，并且宣讀出這個孩子列舉出的算式，再給時間讓學生繼續嘗試?！?/p>

【預測：也許有的學生在之前使用符號的的練習的啟發下，寫出使用了漢字或者別的符號的算式，老師可以對他進行引導：使用字母行不行？】

指名宣讀出自己列舉的算式，選擇有代表性的算式進行板書。

4、生活中的應用 圖示：

圖中的小朋友在干什么?從圖中你了解到了什么?能提出數學問題嗎?我們選擇一個：跳繩的有多少人? 【預測：學生通常會列出28+17這樣的算式，如果出現了17+28，讓學生評議是否正確？28+17表示什么？17+28表示什么？】

5、用自己的話說說你的發現

【預測：學生的說法可能不夠簡練和準確，教師用肢體、表情等引導學生說清楚，再歸納】 教師小結：類似這樣的等式能寫完嗎?雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規律，那就是——交換加數的位置，和不變，這就叫做加法交換律。

6、用字母表示加法交換律

教師：在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。

第2頁（共6頁）

山東世紀金榜科教文化股份有限公司

世紀金榜 圓您夢想 www.tmdps.cn

7、加法交換律的應用之一：驗算

加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經用過它? 加法驗算，交換兩個加數的位置再加一遍就是運用了加法交換律。

8、思考

教師提出猜測：加法有交換律，那么減法有沒有交換律呢？ 【預測：學生一定會興趣盎然，勇于嘗試。】

【預測：也許有的學生會不假思索脫口而出，有或者沒有?！?【預測：辯論開始，但是會馬上得出結論，沒有減法交換律?！?【預測：也許還會有更多的猜測——有沒有乘法交換律和除法交換律？

二、探索加法結合律。

1．運用加法交換律使計算簡便

出示例題： 回到操場，剛才是跳繩的同學，現在有什么變化?(屏示：23個踢毽子的女同學)

學生獨立完成，要求列出綜合算式。展示（選擇有代表性的幾種進行展示）： 28+17+23 28+17+23 28+17+23 =45+23 =17+23+28 =28+（17+23）=68（人）=40+28 =28+40 =68（人）=68(人)【預測：以上三種不同的算法，學生做出前兩種應該沒有問題。至于第三種，學生能夠想到，能運用小括號使計算簡便，就一并觀察探索研究。】

第3頁（共6頁）

山東世紀金榜科教文化股份有限公司

世紀金榜 圓您夢想 www.tmdps.cn 【預測：如果第三種算法學生沒有算出來，先探索運用加法交換律使計算簡便之后，再進行引導?！?/p>

觀察比較以上算法，你哪一種更簡便？

小結：在加法中，可以運用加法交換律，使計算更簡便。強調：在計算中，能簡算的要簡算。

2、探索加法結合律

28+17+23 思考，如果不使用加法交換律調整加數的位置，有沒有辦法先計算17+23呢？ 【預測：學生能很快想到，使用小括號，可以改變原有的運算順序，使計算簡便。】 指明一位學生板演。

3、猜測規律，舉例驗證。

這個發現，會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證，全班匯報。

像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?

4、歸納什么叫加法結合律

學生觀察，教師提問：計算28+17+23，按照四則運算法則，應該先算什么？（指明學生回答）

繼續提問:可是我們發現，先算17+23，可以得到一個整十數，再跟28相加，計算就會簡便的多，所以我們選擇先把后兩個數相加，這樣的話，結果會不會改變呢？

歸納小結：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，結果不變，這就叫做加法結合律。

5、用字母表示加法結合律

鼓勵學生嘗試用字母表示加法結合律。

【預測：之前嘗試了用字母表示加法交換律，困難不大。教師巡視，必要的時候提示一下，有三個或者三個以上的加數。】

6、鞏固與練習

你能在方框內填出合適的數嗎?(45+36)+64=45+(36+□)(72+20)+□=72+(20+8)第4頁（共6頁）

山東世紀金榜科教文化股份有限公司

世紀金榜 圓您夢想 www.tmdps.cn 560+(140+70)=(560+□)+□

【預測：學生急于嘗試剛學到的運算定律，可能只是急著填數，而忽略了計算結果。教師在充分肯定學生的練習正確之時，多提一個要求：現在你能馬上算出它們的結果了嗎？可以讓學生更深地感受到運用運算定律使計算簡便。】

7、猜測：那有沒有減法結合律呢？

教師提出猜測：加法有結合律，那么減法有沒有結合律呢？ 【預測：學生一定會興趣盎然，勇于嘗試?！?/p>

【預測：也許有的學生會不假思索脫口而出，有或者沒有?！?【預測：辯論開始，但是會馬上得出結論，沒有減法結合律?！?/p>

【預測：也許還會有更多的猜測——有沒有乘法結合律和除法結合律？】

三、課堂練習

1、你能把得數相同的算式連一連嗎?(1)72+16 A．(75+25)+48(2)45+(88+12)B．16+72(3)75+(48+25)C．(45+88)+12(4)(84+68)+32 D．84+(68+23)【預測：第四個算式和D選項算式是連不上的，因為其中的一個加數32在D選項中改成23了。但是定勢會使大部分學生想當然地連上了。也會有少數學生能及時發現問題。放手讓學生自己去發現，去爭論，去甄別?！?/p>

集體訂正后，教師小結。

2、計算比賽：

一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數，半分鐘，看哪組速度最快！45+(88+12)(45+88)+12 【預測：學生躍躍欲試，興致高漲。在這里，無需教師過多的講解，學生在計算中便感受到了運算律的作用。】

3、拓展練習

水果店運進四筐蘋果，分別重45千克、63千克、37千克、55千克，水果店這次一共運進多少千克蘋果？

第5頁（共6頁）

山東世紀金榜科教文化股份有限公司

世紀金榜 圓您夢想 www.tmdps.cn 【預測：可能沒有時間在課堂上完成了。如果在課堂上還有時間，鼓勵學生列出綜合算式以后，運用加法交換律調整一些加數的位置，再運用加法結合律調整運算順序，使計算更簡便?！?/p>

四、課堂小結

原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節課繼續研究！

第6頁（共6頁）

山東世紀金榜科教文化股份有限公司

第二篇：小學四年級下冊加法結合律和加法交換律試題 2

小學四年級下冊加法結合律和加法交換律試題(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+10177755－(2187+755)

2214+638+2863065－738－10652356－（1356－721）

1235－（1780－1665）1200-624-762100-728-772

273-73-27847-527-273214-（86+14）787-（87-29）

365-（65+118）455-（155+230）576-285+15672-36+64

100-36+64380＋476＋120（569＋468）＋（432＋131）

256－147－53158+262+138375+219+381+225

5001－247－1021－232（181+2564）+2719

第三篇：小學四年級數學加法交換律和加法結合律教學設計

小學四年級數學加法交換律和加法結合律教學設計

作者：杜麗芳 時間：2012-08-22 16:28:03 教材分析：

本教材是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多感性認

識的基礎上，結合一些實例，學習加法的運算律。學生從小學一年級開始，就在

加法的計算中和演算中接觸過這方面的知識，有較多的感性認識，這是學習加法

交換律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感

受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，進一步分

析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運

算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經理運算律的發現過程，讓學生在合

作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。

“想想做做”先安排了一些基本練習，以填空、判斷等形式鞏固對加法運算

律的理解；接著通過題組對比和湊整等練習，為學習簡便計算作適當滲透。

教學目標：

1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用

字母來表示加法交換律和結合律。

2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟

悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、情感、態度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一

步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加

法交換律和結合律。

教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發現并概括出運算

律。

教學準備：配套課件。

預設教學過程：

一、課前談話。

有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，最后得出了萬

有引力定律這個偉大的成果。引導學生得出：要注意觀察、思考生活中一些習以

為常的問題，并從中探索出一些規律。

設計意圖：由科學家從一個平常的現象得出偉大的發現，引導學生應注意觀

察身邊的一些平常的、習以為常的現象，并從中的出一些規律，對學生進行良好

學習習慣的教育。

二、教學加法交換律。

1、隨著氣候漸漸轉涼，從下個月開始，同學們都將投入到冬季鍛煉中去

了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片

中，你獲得了哪些數學信息？

請學生根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據學生的回答，電

腦隨機出示：

①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④參加活動的一共有多少人？

設計意圖：從創設的貼近學生的生活情境出發，讓學生自由地提問，可以培

養學生的發散性思維，并培養學生的問題意識。同時，也符合新課程“創造性使教材”的理念。

2、師：今天這節課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：

在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？

參加活動的一共有多少人？

教師引導學生解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？

3、請學生馬上口頭列式并口算出結果。

指名回答，教師板書。追問：還有其他的方法來解決嗎？在學生回答后，教

師隨機完成板書：17+28 =45(人)和28+17=4

5為什么這兩個算式的結果一樣？

4、請學生用一個符號把它們連接。教師繼續板書：28+17=17+28

仔細地觀察一下這兩個算式，看有什么發現？在等號的兩邊，什么地方相

同？什么地方不同？

5、請學生自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據學生回答，教師相機板書

算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？

6、請學生再仔細的觀察這幾個算式，看有什么發現？能否用一個算式來表

示他們的發現。

教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流后板書出示：兩個數相加，交換加

數的位置，它們的和不變。并板書學生回答的一些符號表示的算式。并追問：這

樣表示，每個符號分別表示什么？

7、教師說明：國際上一般用字母來表示這些規律，假如我們用a來表示第一

個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：

a+b=b+a。

8、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東

西，我們把這些規律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才

研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，請學生齊讀。

教師引導學生小結研究方法：剛才在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣

一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算——觀察思考——猜測驗證—

—得出結論。

9、練習：

完成想想做做第一題前面兩小題。設計意圖：教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題指導者。本環節 的設計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導

學生自己去發現規律，并學會用字母表示，最后以歸納出研究方法，這樣就會使

學生有一種成就感。

三、學習加法結合律。

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究問題

“參加活動的一共有多少人？”看看大家有沒有新的發現？

2、請學生自己列式解決這個問題。想想你為什么這樣列式？學生練習，教

師巡視指導。

3、學生回答，教師有意識地板書：(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？

下面，教師引導學生針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

設計意圖：本環節又是“用教材教”的一個很好體現，比較好地注意了關注

學生的生成與教師預設之間的聯系，并很好地引導到需要的算式。

4、根究研究方法，接下來應該進行哪一步？(觀察思考)請學生觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)

能用什么符號連接？教師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)

5、電腦出示：下面的Ο里能填上等號嗎？(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)

學生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看著黑板上的板書，請學生說說自己的新發現？學生小組交流后全班再

交流，教師隨機張貼：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或

者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。

7、這樣的描述太長又難記，請學生用簡便的方法來表示自己的發現嗎？并

嘗試寫出來。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

教師揭示：這就是本節課學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結

合律)。

8、完成“想想做做”第1題的后面兩個小題。

設計意圖：通過引導學生運用得到的研究方法開展研究，由扶到放，初步培

養學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。

四、鞏固練習。

1、完成“想想做做”第2題。

第4小題引導學生發現是運用了加法交換律和加法結合律。

2、完成“想想做做”第3題第1行。

3、插入“朝三暮四”的故事，讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總

量不變，只是老頭采用了加法交換律。

4、完成“想想做做”第4題。

使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。

設計意圖：幾個層次的練習，內容豐富，提供了具有價值的學習內容，使全

體同學都參與到有趣的數學學習中，從驗算中明白了其理論依據，從故事中分析

出了其中蘊涵的運算律，既體會到了數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容。

五、課堂總結。

通過本節課的學習，你有什么新的收獲？

設計意圖：體現了教師的主導作用和學生的主體作用，使學生在自己的整理

總結中再次鞏固了本節課的重難點。

第四篇：四年級數學下冊《加法交換律、加法結合律》教學設計教案板書

四年級數學下冊《加法交換律、加法結合律》教學設計PPT課件教案板書 第三單元 運算定律與簡便計算 第一課時：

教學內容：P28例1（加法交換律）P29/例2（加法結合律）教學目標：

1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據條件提出問題（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？ 等等。

引導學生觀察主題圖

教師根據學生提出的問題板書。

二、新授

練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。學生觀察第一組算式，發現特點。引導學生觀察第一組算式，總結出： 40+56=56+40 試著再舉出幾個這樣的例子。根據學生的舉例，進行板書。

通過這幾組算式，你們發現了什么？

學生發現規律：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。教師根據學生的小結，板書。

你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎？ 板書：a+b=b+a 學生用多種形式表示。

符號表示：△+☆=☆+△

引導學生觀察第二組算式，總結出：

（88+104+96）=88+（104+96）學生觀察第二組算式，發現特點。學生繼續觀察幾組算式。出示：

（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207 通過上面的幾組算式，你們發現了什么？ 學生總結觀察到的規律。

教師板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做叫法結合律。學生用自己喜歡的方式表示加法結合律。符號表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教師板書：

（a+b）+c=a+(b+c)學生根據這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。

三、鞏固練習P28/做一做 P31/

4、1

四、小結

學生小結本節課學習的加法的運算定律。今天這節課你們都有什么收獲？ 你能把這些運用于以后的學習中嗎？

五、作業：P31/3 板書設計：

加法的運算定律

（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？

（2）李叔叔三天一共騎了多少千米？ 40+56=96（千米）56+40=96（千米）

88+104+96

104+96+88

=192+96

=200+88

=288（千米）

=288（千米）40+56=56+40

（88+104）+96=88+（104+96）

┆（學生舉例）

（69+172）+28=69+（172+28）兩個加數交換位置，和不變。

155+（145+207）=（155+145）+207 這叫做加法交換律。

先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

第五篇：四年級數學下冊 加法交換律教案 人教新課標版.

加法交換律

教學內容：

人教新課標四年級數學下冊加法交換律第27、28頁。教學目標：

1.能從實際例子中，觀察、概括出加法交換律。2.理解掌握加法交換律，會用字母公式表示加法交換律。3.提高觀察、概括能力。教學重難點：

從現實的問題情景中抽象概括出加法交換律。教學過程：

一 呈現事實，形成問題

1.出示準備題：

27+73 73+27

58+37 37+58 2.學生計算得數。

3.請學生觀察兩組算式，說說有什么發現？是否任意一個加法算式中調換兩個加數的位置，都會出現和不變的現象？

4.根據學生回答板書：猜想——兩個數相加，交換加數的位置它們的和不變。5.問題：這個猜想正確嗎？ 二 驗證猜想，形成結論

1.驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。

女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋3024 237＋96 學生匯報答案。加數相同，調換位置，得數也相同，符合猜想。2.同學自己設計一組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。

3.這種猜想看起來比較可靠，但我們不可能把符合猜想的例子全部舉完，這就給我們的證明留下了遺憾，有沒有其他的辦法呢？我們來看生活實例。

用心

愛心

專心 1 例：一家電影院，走廊的左邊有476個座位，走廊的右邊有518個座位，一共有幾個座位？（用兩種方法計算）

（1）口答列式：476＋518 518＋476 為什么這樣列式？

（2）判斷：得數會相同嗎？

（3）計算結果，得出結論：476+518=518+476 為什么會相等呢？因為根據加法的意義，這兩個算式都是把兩個相同的部分合并起來，所不同的只是加數在算式中的位置，它們的意義是一樣的。所以，在加法算式中，交換加數的位置，和不變。

4.揭題：這就是我們今天要學習的“加法交換律”（板書）5.學生自學書本、質疑。6.小結：

（1）什么是加法交換律？

（2）用字母a、b表示加法交換律。板書：a＋b=b＋a 三 應用成果，鞏固知新

1.“練一練”

先計算出得數，再用加法交換律進行驗算。問：驗算方法運用什么運算定律？ 2．“練一練”

（1）分組完成。（每組一生板演，比賽形式進行）（2）指名說出驗算方法和根據。四 反思過程，學會學習

1.這節課我們發現了什么？是怎樣獲得證明的？（舉例證明——意義論證）2．這一規律已有哪些運用？

3.質疑：滿足“和不變”這一要求，有沒有其他可能？ 如：37＋73＝（）+（）在（）中可以填哪些數據？

用心

愛心

專心 2