第一篇：《加法交換律、加法結合律》教學案例分析與反思

李樓小學“535-雅行高效課堂模式研究”

《加法交換律、加法結合律》教學案例分析與反思

李樓小學

唐喜英

教學內容：人教版四年級下冊數學教科書第17—18頁，練習五第1—4題。教學目標：

1、知識與能力目標：理解并掌握加法交換律、結合律：能夠用字母表示。

2、過程與方法目標：經歷探索運算定律的過程，通過對熟悉的實際問題進行觀察、比較和分析，發現并概括出加法交換律和加法結合律，培養學生獨立思考和探究問題的意識和能力。

3、情感、態度和價值觀目標：通過學習，引導學生發現知識的內在規律，激發學生學習興趣。

教學重點：對加法交換律、加法結合律的理解和掌握。教學難點：對加法交換律、結合律的熟練運用。教學準備：教具準備：課件。

教學策略：對于這兩個人運算定律，學生在以前的數學學習中有相應的認知，過去“只知道這樣做，不知道這樣做”的依據。本節課“再認識”對于加強新知識的鞏固和記憶，也是很有幫助。“加法交換律”教學時，緊密圍繞并運用問題情景，師生之間積極互動，引導學生自己去感知規律，發現規律，并學會用符號、字母表示等。整個過程，學生在觀察中感知，在模仿中理解，在探索中發現，培養了學生的抽象慨括能力。教學加法結合律時，圍繞“變與不變”這一關鍵點，通過比較每組的兩個算式，初步感受規律。接著在經過學生分組合作交流學習、班級匯報交流學習、師生互動學習及驗證，從而確認加法結合律、交換律并學會用字母表示。這樣，既滲透了“猜想、驗證、建模”的數學思想，又發展了學生分析、比較、歸納、慨括的能力。教學過程： 【自主探究】

（一）導學

1、板書課題（以教材主題圖為故事情節引入）

2、出示學習目標①理解和掌握加法結合律和加法交換律，并會運用。

3、出示學法指導：⑴閱讀教材例1思考①已知條件和問題是什么？怎么列式解答？有幾種方法？仔細觀察這幾種算試，你能發現什么？自己舉例驗證一下？你能用幾種形式表示？⑵閱讀教材例2①已知條件和問題是什么？怎么列式解答？有幾種方法？仔細觀察這幾種算試，你能發現什么？自己舉例驗證一下？你能用幾種形式表示？（3）把加法交換律和加法結合律對比看一看，說說他們有什么不同？

（設計意圖：主要是讓學生明白這一節課我們要學什么，達到什么要求。自學指導就像一位引導著，學生明白怎么做。）

（二）學生自學。

課件出示主題圖，學生參照學法指導自學教材17-18頁的例

1、例2.教師發現好的方法及時表揚、推廣，發現學生沒有按照自學指導去做的及時提醒。（設計意圖：利用主題圖的故事性，從貼近學生的生活情境出發，讓學生參照學法指導中的問題，自己主動學習，這樣可以培養學生的發散性思維，很好的調動學生的學習積極性；主動性、探究性等。教師的巡視能很好的維持學習氛圍。）【合作互動】

（三）學生互學。

學生自學完畢，然后6人一組合作學習。主要解決在自學中不理解的問題或者拿不準的問題。每個小組的學習組長負責引導、歸納、總結，為以后匯報做準備。（設計意圖：學生互學，合作學習，小組活動，巧妙安排。學生在小組長的組織下進行充分交流，把自己沒有解決的問題拿到小組討論，相互質疑、更正。在學生的交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現素材，從而得出規律，做好班級展示準備。同時，學生的學習興趣被激起，搶著發表自己的意見，有時，會為了某一個問題而爭得面紅耳赤。這是符合學生的內心需要的，他們需要通過小組合作，需要同伴合作，需要動筆計算來證實自己的想法，來驗證自己的猜測，來解決問題，需要通過事實來證明自己是對的。合作不是盲目的，合作前要充分醞釀，我給學生提出要分工合作，使學生的活動能夠有序進行，學生都能積極投入到小組學習中。合作是成功的，先是有效的交流，然后是緊張的舉例驗證、總結。這樣規律的得出順理成章，同學們體驗到了探究的樂趣，體嘗到了成功的快樂。我也體會到了教學的樂趣。）

（四）展示。

1、根據學生回答板書：40+56=96（千米）還有其他的解決方法嗎？（板書）56+40=96（千米）得出：40+56=56+40

2、你們能夠自己模仿舉例寫出幾個這樣的算式嗎？（板書：舉例）根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？

3、用自己的話來說一說。（板書：概括）你能用自己喜歡的方法、符號或文字來表示你們的發現嗎？

4、同學們都用自己喜歡的方式表示了自己的發現，那你們想不想把這些算式都統一呢？一般用字母表示，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。

5、教師小結知識點：板書：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，是加法交換律。學生齊讀一遍。

6、加法交換律我們知道了，想想看，什么時候我們用過？（在驗算加法時用的就是加法交換律）

7、用圖形表示：★+▲=▲+★

用漢字表示：甲數+乙數=乙數+甲數

用字母表示：a+b=b+a

用圖形和字母表示：■+x=x+■

（設計意圖：這一環節師生合作，但還是以學生為主，教師只教學生不會做的。教師先是讓學生分小組展示學習成果，回答自學指導中的問題，提出組內沒有解決的問題。經過一番合作，學生會寫出各種各樣的探究結果，這是規律發現的過程。一方面幫助了學生積累感性材料，另一方面豐富了學生的表象，進一步感知了加法交換律。學生在充分感知個性創造的基礎上，構建了簡單的數學模型，從用符號表示規律和用含有字母的式子表示規律，使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。教師根據學生的匯報進行補充教學，歸納總結梳理提升。）

8、（板書）88+104+96=288(人)

88+(104+96)=288（人）匯報不同的算法：先算什么，再算什么？

觀察或計算一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？教師板書：

(88+104)+96＝88+(104+96)

9、你能再舉出幾個這樣的例子嗎？

你們從第一個運算律中能得到啟發？能用簡便的方法來表示你們的這個發現嗎？自己嘗試寫一下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)a、b、c各代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。

9、對比提升。

加法的交換律是加數不變，和不變，只是位置變化，而加法結合律是加數不變，位置也不變，和不變，僅僅是運算順序變化了。也就是一個僅是位置變化，另一個僅是運算順序變化。

（設計意圖：師生之間積極互動，教師引導學生去感知規律，發現規律。整個過程，學生在觀察中感知，在模仿中理解，在探索中發現，培養了學生的抽象概括能力。學生先試一試，再說一說，寫一寫，算一算。主要是調動學生的思考積極性，而不是總停留在表層上，在明確了每一步的意義及所用的運算律的基礎上在進行練習。）【反饋測評】

（五）測評 1、25+65=（65）+（）甲數+乙數=（）+甲數

2、（10）完成課本第28頁下面的“做一做”：

3．指出下面這幾道題分別運用了什么運算定律？（略）4． 連一連。

83+315

64+（73+37）

87+42+58

315+83

（64+73）+37

87+（42+58）

56+78+44

78+（56+44）

想一想：最后一組連線的依據是什么？

（設計意圖：這一環節很重要，主要測試學生對這一節課學習的怎么樣，任務完成得怎么樣。進行測評，我選擇有代表性的題目通過多媒體展示給學生，練習題由淺入深、由易到難、各有側重，使所學的運算定律得以鞏固，又發展了學生的思維。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。既體會到了數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容，為后面的學習做了鋪墊。）

（六）全課小結

1、今天我們發現了哪些數學規律？

2、這些運算定律是怎么發現、歸納的？

3、對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些？

（七）布置課后作業

完成課本練習五第1題、第3題。

【課后反思】: 1.在教學中，我結合教材，安排這兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算規律。然后讓學生根據對運算律的初步感知舉出更多的例子，收集更多的素材，進一步分析、比較、發現規律、做出猜想、舉例驗證。并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。

2.本節課的例題，都是由主題圖引出的。教學時，我充分利用主題圖的故事性，使學生在情境中思考，更是為學生創設了一個具體可感的運算律模型，使學生能結合加法運算的意義建構對加法運算律的理解，其數學思考也因為情境的有效支撐而更深入、扎實。這樣逐步生成連貫的情境，逐步生成后續的問題，使本節課的教學在內容與表現形式上形成一個有機的整體。

3.這節課我主要通過學生討論、交流、匯報等環節，給學生一個自主的空間。由于“運算律”屬于理性的總結和概括，比較抽象，學生并不容易理解和掌握，因此多引導學生獨立發現，思考、解答，有利于學生概括出相應的運算律。本節課的教學，應該說學生經歷了探索、發現、反思的過程，對加法交換律和加法結合律有了充分的認識和自己的理解。關于兩種運算定律的特點，雖然在教學中讓學生進行了觀察和描述，但并未將兩者放在一起對比，致使一部分學生在運用時出現模糊現象。在學完兩種運算定律后，應給學生一定的時間比較兩種運算定律的區別，加深學生的理性認識，促進學生思維靈活性的發展。

4.教學時，也遵循由個別到一般，由具體到抽象的認識過程，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。

5.在整個環節中我是教學的組織者和引導者，師生之間積極互動，教師引導學生先自學，學生在合作學習，然后自己去發現規律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。然后引導學生運用前面的研究方法在研究例2.整個過程由扶到放，初步培養學生探索和解決問題的能力和語言的表達能力，充分調動他們的自信心和自豪感。

縱觀全課，也有許多不足：

1.在總結、交流、概括加法的這兩種定律時，學生的語言概括能力不很準確，教師的指導不夠到位。

2．老師的教學語言不夠精簡，不能一撥到位。新授部分所花時間太多，顯得稍有拖沓。

3、在舉例驗證時，讓學生體會不僅要從正面舉例驗證猜想，還要有質疑精神，試著從反面舉例推翻自己的猜想，如果經過反復的舉例驗證，得出最后的結論，會更好。例如45+76=75+46，有很多學生誤認為是對的。

備課組意見：

唐喜英老師《加法交換律、加法結合律》教學案例分析，依托我校“535-雅行高效課堂模式探究”，結合本節教學內容進行了細致的案例設計，環節到位、流程自然，測評設計合理，案例設計意圖表述清晰、科學，分析透徹。【黎衛東】

第二篇：《加法交換律與加法結合律》教學反思

這是實習老師講的第一節課，課后我讓她寫了寫本課的教學反思，教學就要在不斷的反思中成長，下面是王雪飛老師的對加法運算定律的教學反思：

這堂課是第三單元的第一堂課，也是自己實習以來講的第一堂課。這一堂課讓我在各方面對孩子們都有了一種全新的認識。

首先，在課堂上，孩子們始終能夠跟著老師的步伐，認真按照老師的教學思路進行觀察、分析、討論與總結，并且得出的結果還是令人驚喜的。孩子跳脫的個性并沒有因是實習老師講課而過度展現，學習態度還是十分認真的。

但是，認真的學習態度并沒有完美體現在對待老師的提問上，部分孩子還是不太樂于通過舉手回答問題來展現自己，整堂課舉手回答問題的孩子基本上是固定的。當然，這除了與孩子自身性格相關外，也與老師的引導激勵有關，在對孩子們們進行鼓勵引導之后，舉手情況還是會有所改善。

再者，通過這堂課，我發現自己對孩子們發現力的認識是遠遠不夠的，講課時，發覺孩子們在課下對于這節課的內容是有預習的，但他們的思維并沒有因此而被束縛，在主題引入環節根據已有條件提問題時，孩子們能夠不拘泥于課本，提出自己的問題，在表達式的提出上，先不論正確與否，更是帶有明顯的獨創性。而且，對于這種需要發散思維的問題孩子們明顯興趣更加濃厚。

當然，這節課也存在不少問題，在時間的把握上就并不是十分到位，雖然完成了教學任務，但明顯前松后緊，時間沒有用在關鍵。對于孩子們思維的靈活性有些招架吃力。而且，自己對于教案的掌握也并沒有達到駕輕就熟的程度，對課堂氛圍的帶動也明顯不足。總之，雖說這堂課總體感覺不至太差但與預想還是有差距的。

王雪飛老師是一個非常認真的實習老師，講課很大方，面帶微笑，但是畢竟是第一次講課，教案不熟，重難點把握的不好，所以時間分配有些前松后緊。現在的孩子很聰明，發散思維能力比較強，所以老師有些招架不住，也出現了一些知識上的小問題，畢竟她對小學數學課本的知識系統不是很了解，出現點問題也屬于正常想象。

第三篇：加法交換律和加法結合律教學反思

加法交換律和加法結合律教學反思

1、提供自主探索的機會

本節課以學生喜歡的故事為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為教師進行教學活動創設了良好的氛圍。通過解決生活中的問題，讓學生對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，讓學生經歷探索的過程，獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。

2、關注學生已有的知識經驗。

在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。

3、引導學生在體驗中感悟數學

教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化，同時也體驗到學習數學的樂趣。

本課圍繞“觀察猜想——舉例驗證——得出結論”這一數學方法展開，從學生的學習情況來看，通過本課的學習不但掌握了加法交換律，加法結合律的知識，更重要的是學會了數學方法。

不足之處：

1.創設生動活潑的數學情景，能有效吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，增強學生投入學生學習的積極性，2、在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。

3、安排這兩個運算律教學時采用的都是不完全歸納推理，因此在教學加法結合律時也應該讓學生多舉些列子，讓學生去評價舉的例子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。然后進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號字母表示出發現的規律。

加法交換律和加法結合律教學反思

金州新區五一路小學

谷 云 2011年11月

第四篇：反思：加法交換律和加法結合律

反思：加法交換律和加法結合律

1、提供自主探索的機會

本節課以學生身邊熟悉的情境冬季鍛煉：跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己提問題，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提國自主探索的時間和空間，使學生經理加法運算率產生的形成的過程，同時也在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。

2、關注學生已有的知識經驗。在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。

3、引導學生在體驗中感悟數學

教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。不足之處：

1、在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。

2、安排這兩個運算律教學時采用的都是不完全歸納推理，因此在教學加法結合律時也應該讓學生多舉些列子，讓學生去評價舉的列子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。然后進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號字母表示出發現的規律。

第五篇：加法交換律和加法結合律教學設計

加法交換律和加法結合律

教材分析：

教材的安排是先教學加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，加法運算律的教學方法和學習活動可以遷移到乘法運算律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。

學情分析：

本節課的新知識在以前的數學學習中有相應的認知基礎，學生能利用主題圖的故事性，逐步生成連貫的情境，逐步生成后續的問題，通過觀察比較，探究歸納的方法，理解和掌握加法運算定律，并要學會用字母來表示，由感性認識上升到一定的理性認識，遵循認知規律。反過來，新知識又促進了學生更深入地認識原來學過的知識與方法。例如，交換加數的驗算方法，加法中的“湊整”計算，等等。過去只知道這樣做，現在知道了它們的依據，這種“再認識”對于加深新知識的鞏固和記憶，是很有幫助的。

教學目標： 一．情感態度與價值觀：培養學生抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。

二．過程與方法:通過觀察比較、歸納的方法，來進行教學。三．知識與技能：

1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點和難點：

教學重點：引導學生探究和理解加法交換律、結合律。教學難點：加法運算的交換律、結合律在計算中的應用。教學過程：

（一）導入新授

1、出示教材第17頁情境圖。

師：在我們班里，有多少同學會騎自行車？你最遠騎到什么地方？ 師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！

2、獲取信息。

師：從中你知道了哪些數學信息？（學生回答）

3、師小結信息，引出課題：加法交換律和結合律。

（二）探索發現 第一環節

探索加法交換律

1、課件繼續出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？”

學生口頭列式，教師板書出示： 40+56=96(千米)

56+40=96(千米)

你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？

40+56=56+40

你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？

學生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。

2、觀察寫出的這些算式，你有什么發現？并用自己喜歡的方式表示出來。

全班交流。從這些算式可以發現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

可以用符號來表示：△+☆=☆+△；

可以用文字來表示：甲數十乙數=乙數十甲數。

3、如果用字母a、b分別表示兩個加數，又可以怎樣來表示發現的這個規律呢？

a+b=b+a

教師指出：這就是加法交換律。

4、初步應用：在()里填上合適的數。37+36=36+（）305+49=（）+305

b+100=（）+b 47+（）=126+（）

m+（）=n+（）13+24=（）+（）第二環節

探索加法結合律

1、課件出示教材第18頁例2情境圖。

師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？

師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？

學生獨立列式，指名匯報。

匯報預設：

方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：

(88+104)+96

=192+96

=288（千米）

方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：

88+(104+96)

=88+200

=288（千米）

把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)

2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發現。

集體交流，使學生明確：三個算式加數沒變，加數的位置也沒變，運算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數，可以怎樣用字母來表示這個規律呢？

（a+b）+c=a+(b+c)

教師指出：這就是加法結合律。

4、初步應用。

在橫線上填上合適的數。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+

=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+（+)

（三）鞏固發散

1、完成教材第18頁“做一做”。

學生獨立填寫，組織匯報時，讓學生說說是根據什么運算律填寫的。

2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b

3、下面的算式運用了哪些加法運算定律？

4、課本P19練習1至5

（四）評價反饋

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲？

師生交流后總結：學習了加法交換律和結合律，并知道了如何用符號和字母來表示發現的規律。