第一篇：最小公倍數練習課教案及點評

最小公倍數練習課

廣州市華僑外國語學校 張璟芝設計 越秀區教育發展中心 張敏鈴點評

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊第41頁例3 本課設計的背景：

本教學設計是在學生已經理解公倍數與最小公倍數概念、掌握了求兩數最小公倍數方法的基礎上進行的一節單項練習課。如何設計本節課，使得既能夯實學生的雙基，又能鍛煉他們的數學思維、為學習通分做好準備呢？本課做了有益的嘗試，力圖引導學生從練習中發現規律，并利用規律深化求兩數最小公倍數的技巧。

教學目標：

1.引導觀察數字間的關系，發現求最小公倍數的簡便方法，培養良好的數感。2.運用簡便方法求最小公倍數，使計算技能在原有的基礎上得到進一步的提高。3.進一步深化理解公倍數、最小公倍數概念。

4、培養良好的審題習慣。教學過程：

一、引導學生探索規律。

1.求下面每組數的最小公倍數。（分組進行）第一組：[3，6]，[7，5]，[9，21] 第二組：[8，2]，[5，6]，[14，4] 第三組：[9，27]，[4，5]，[8，10] 第四組：[4，24]，[1，9]，[16，20] 小結：求最小公倍數一般方法：列舉法和大數翻倍法

［點評：復習求最小公倍數的方法，在每組練習中設計了有倍數關系與互質關系的數。為下一環節找到比列舉法和大數翻倍法更快的方法提供充足的素材。］

2.探索規律。

（1）小組討論：每組中的兩數有什么特殊關系，兩數與它們的最小公倍數又有何聯系，你能發現什么規律？

（2）小組匯報，歸納總結。

兩數有倍數關系，最小公倍數是大的數。

兩數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積。（3）通過規律，深化理解概念。

質疑1：為什么有倍數關系的兩數，它們的最小公倍數是大的數？ 生：用列舉法求3和6的最小公倍數 3的倍數：3，6，9，12，15，18….6的倍數：6，9，12，15，18….3和6的公倍數：6，9，12，15，18….6的倍數包含了所有3的倍數，它們的公倍數其實是6的倍數，而6是最小的一個。質疑2：為什么兩數的最大公因數是1，最小公倍數是兩數的乘積？

生： 7和5的最小公倍數是35。7×5=35，35既是7的倍數，也是5的倍數。3.總結解題策略。

在求兩數最上公倍數時，先觀察數字間的關系。如果兩數是倍數關系的，大的數就是兩數的最小公倍數；如果兩數最大公因數是1的，最小公倍數就是兩數的乘積；如果兩數是一般關系的，就用列舉法和大數翻倍法這些“萬能”的方法。

［點評:突出優選法和普遍法，使學生在眾多的方法中比較和感受出哪種方法最好，算法最優化的過程成了學生自己體驗的過程、感受的過程。教學中，充分發揮了學生的主觀能動性，給了學生足夠的探討空間去體驗、去領悟，把主導和主體有機地結合在一起，其過程是學生親身經歷的，其方法是學生在充分研究的基礎上生成的，達到了真正理解的目的。］

二、運用規律分層巧練，深化理解概念。1.直接寫出每組數的最小公倍數。

[6，36]，[13，3]，[24，12]，[9，10]，[4，9]，[32，96] [點評:本設計是直接運用規律的基本練習，目的是讓學生觀察數字特征，直接運用規律解題，提高找最小公倍數的技能，培養學生良好的解題、審題習慣。] 2.填一填。

[3，□]=12 [15，□]=15 [2，3，□]=6 [點評：該練習是規律的逆向運用，以變換練習的形式，采用“形變質不變”來促進學生對知識本質的把握與靈活運用。

3.寫出兩個分數中分母的最小公倍數。

9317591315和 和 和 和 1154824121578 [點評：從找整數的最小公倍數過渡到找分母的最小公倍數，變換了問題的呈現形式，既培養學生靈活運用知識的能力，又為溝通后面“通分”知識的聯系，使知識得到延伸，讓學生體會每個知識點并不是孤立有存在的。] 4.辨析練習。

（1）兩個數的最小公倍數，一定比這兩個數都大。

（2）公因數只有1的兩個數的最小公倍數，一定是這兩個數的積。（3）甲數是乙數的15倍，甲數和乙數的最小公倍數是乙數。（4）兩個數的公倍數的個數是無限，最小公倍數只有一個。

［點評：用文字表述的方式對找公倍數的方法作辨析，在一定程度上比具體例子更抽象，使學生對找最小公倍數的方法更清晰，進而提高計算技能。］

5、生活應用。

（1）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給8個小朋友還是分給16個小朋友，都正好分完。這堆糖至少有多少顆？

（2）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給11個小朋友還是分給7個小朋友，都剩下3顆。這堆糖至少有多少顆？

（3）小明房間的地面是一個正方形，現在要鋪地磚。不論選擇邊長是50厘米的正方形地磚，還是選擇邊長60厘米的正方形地磚，都正好鋪滿。小明房間的地面至少是多少平方米？

[點評：在生活情景中進一步運用公倍數、最小公倍數的概念解決問題，提高學生對知識的綜合運用能力。]

三、全課總結，作業布置。課后總評：

數學練習要幫助學生鞏固知識，建立知識網絡，使之能對后續的學習起到遷移及舉一反三的功用，本課在這一點處理上尤為突出。本節設計的思路首先是讓學生掌握求最小公倍數的基本方法——列舉法、大數翻倍法，進而在此基礎上尋找求最小公倍數的簡便方法——存在特殊關系的求最小公倍數的方法，并通過相應的練習溝通倍數、互質、最小公倍數之間的聯系，及時建立關于兩數間關系的知識網絡。本課編排的練習，凸顯出教師對以下三方面的思考：

每一層次練什么——練習目的；

每層練習之間存在什么關系——建立知識網絡，活學活用； 怎樣練——獨立練、討論、辯論……，練習形式的多樣化。教師能針對學生學習的狀況，充分利用課堂上有限的時間發揮練習最大的功效是思維深度的數學課。

第二篇：最小公倍數教案.doc

五年級下冊《最小公倍數》教學設計教學內容：數學人教版五年級下冊第88—89頁。

知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。

能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

情感目標：會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強數學意識。

教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義。

教學難點：利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。教學準備：多媒體課件。

學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學情分析：這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的。主要是為學習通分做準備。按照《標準》的要求，教材中要注重揭示數學與實際生活的聯系。

一、復習

1、什么叫倍數？怎樣找一個數的倍數？

2、一個數最小的倍數是多少？有沒有最大的倍數？為什么？

3、寫出20以內2和3的公倍數。

2的倍數有：（）

3的倍數有：（）

二、激趣引入，初步感知

師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。（板書：公倍數）今天這節課我們一起來研究公倍數。

三、探究意義，建構概念

1、出示例1 師：同學們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作

我們每一對同桌都準備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

（設計意圖：這個材料的選擇經過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學生有一定的生活經驗，也具有一定的挑戰性，能有效激發起學生的學習興趣；二是可借助于實物模型，讓學生在實踐操作活動中加強思考與探索，經歷知識的發生與形成過程，完成數學建模）

3、匯報交流

4、引導同學思考：如果再拼大一些的正方形，邊長應該是多少呢？（課件展示）

5、.歸納總結

通過同學們的展示，你得出什么結論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數的正方形都可以進行鋪設。只有既是2的倍數又是3的倍數才可以滿足要求。

6、那么這這些答案和長

3、寬2有著怎樣的關系呢？請用集合圖來表示。現在請同學們一邊自學一邊完成集合圖，并畫出概念。

填完的同學，結合自學的的知識。自己說說每一部分表示什么？小組再交流一下。（課件展示）

最小公倍數是6。（板書）

師小結：揭示課題：最小公倍數

7、總結：（1）、找最小公倍數

師：是不是只有2和3才有公倍數呢？其你也舉個例子里找一找他們的公倍數，有一個要求：看誰能在規定的時間里找到的公倍數最多，用的方法最巧。匯報交流

師：請找到最多的同學說一說，你有什么好方法介紹給大家。

（設計意圖：這樣設計符合學生的心理特點，小學生最喜歡的就是比賽，讓他們在規定的時間里看誰找到的最多，很容易就激發起他們的興趣；其次，讓找到最多的學生來說一說他找到了幾個？有什么好方法？全班學生馬上會很好奇，自己為什么會找的不如他多？從而很快就發現公倍數和最小公倍數之間的關系，最后，在比較的過程中，學生會自覺的進行方法的優化。）

（2）、發現特殊關系的兩個數的最小公倍數的特點

師讓學生舉例，然后將學生所舉的例子分成了3類。啟發學生：我是根據什么標準來分的？你所舉的例子屬于哪一類？咱們再來看一看，他們的最小公倍數有什么特點？（讓舉例的學生匯報最小公倍數）得出規律：兩個數是互質關系的，它們的最小公倍數就是他們的乘積； 兩個數是倍數關系的，它們的最小公倍數就是較大的那個數。如果以后讓你找兩個數的最小公倍數，你會怎么做？

（設計意圖：這樣的設計顯得比較大氣，豐富了學生的學習材料，通過讓學生找分類的標準，促使學生去觀察這幾組數據的特點，再通過找最小公倍數來發現和概括這兩種特殊關系的兩個數的最小公倍數的規律）

三、聯系實際，解決問題。

1、快速找出下面每組數的最小公倍數。

13和2（）

1000和25（）

18和6（）

8和9

（）

1和12（）

9和15

（）

2、下面每組數的公倍數中有沒有36？有沒有48？有沒有84？

6和18

21和14

12和8

6和18的公倍數有：（）

21和14的公倍數有：（）

12和8的公倍數有：（）

四、全課總結

回顧全課、整理知識，說說你有什么收獲？

第三篇：最小公倍數教案

《最小公倍數》教案

劉陀營小學 劉靜

教學內容：人教版2001版小學數學五年級下冊第四單元88頁-89頁

教學目標 ：

1.通過實踐操作，理解公倍數和最小公倍數的意義，感知公倍數和最小公倍數在現實中的需要，在實踐操作中進一步提高邏輯推理能力，感受數形結合思想。

2.通過擺一擺、拼一拼、畫一畫，算一算的方法，經歷解決問題的全過程，提高問題解決的能力。

3.在知識的應用過程中，培養觀察、歸納、總結的能力，運用轉化的數學思想解決生活中的問題。

教學重難點 ： 理解公倍數和最小公倍數的含義 教學準備：課件 學具

教學過程 ：

一）創設情境、激發興趣

故事導入，引出今天所要將的內容。復習導入

用舉例的方法，解釋什么是倍數和一個數的倍數有哪些特點？ 【設計意圖：通過復習倍數的特點，為求最小公倍數做鋪墊。】 接下來講與倍數相關的知識。板書 最小公倍數

二)聯系實際 綜合運用

出示書例1題 一種墻磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?

1.請仔細看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價值的信息? 1.鋪滿、2.使用墻磚是整塊數、3.鋪的是正方形，4.墻磚邊長必須是整分米數。

2.我們先來研究正方形的邊長可以是多少分米。你有辦法解決這個問題嗎?

其實，我們就是在解決實際問題的過程中把它轉化成了已知的數學問題，問題是不是就迎刃而解了呢？

師：獨立思考，我們可以怎樣解決這個問題呢？你有什么好方法嗎？ 生：我們可以動手擺一擺。

師：我們不能把墻磚拿過來給大家擺吧

師：你們幫我想想還有沒有別的好辦法了？

生：可以縮圖。可以畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形。師:你的提議太好了，既解決了本子上畫不下的問題，又使解決問題變得容易了。師：還可以怎么畫呢？ 生：可以畫個草圖，標上數字就行了。

師：是啊，這個方法真妙！你與我不謀而合。這個建議真的好。生：可以算一算。

師：看來我們班的同學不僅會思考，有想法，而且還有方法，真棒！3.學具：長是3dm，寬是2dm的長方形紙片

動手來實踐。

(1)要求： ①用長方形紙片代替墻磚拼一個正方形。

②和你的同桌進行交流，說說你用了幾張長方形紙片，擺出的正方形邊長是多少。

4.探究結果交流。

①我第一行擺了2個長方形，擺了這樣的3行，拼成了一個邊長是

6cm的正方形。

②我第一行擺了4個長方形，擺了這樣的6行，拼成了一個邊長是

12cm的正方形。

師：欣賞你們拼成的正方形，觀察正方形的邊長，你有什么發現？（既是2的倍數又是3的倍數）師：如果我們有足夠多的小長方形的話，還可以拼出邊長是其他數的正方形嗎? 師：在拼成的所有正方形里邊長最小是幾分米?你怎么知道的? 三）歸納總結概念

師：通過剛才的活動，我們發現正方形的邊長像6、12、18等既是3的倍數，又是2的倍數。這樣的數，我們就把它們叫做2和3的公倍數。（板書：公倍數）

其中6是2和3的公倍數中最小的一個，我們可以給它取個什么名字？（板書：最小公倍數）

師：2和3的最小公倍數是6，2和3最大公倍數是多少？你找的到嗎？

師：所以我們在公倍數中只研究最小公倍數。

【設計意圖：怎樣能讓學生深刻地理解公倍數和最小公倍數的意義，是本節課的一個重點。以概念為本的學習，需要經歷一些經驗性的活動過程。通過學生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創造的過程中，主動建立概念。完成數形結合思想的滲透。】 四)加強應用，鞏固練習

咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。如果這些學生的總人數在40人以內，可能是多少人？

五)全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲?

1.今天，我通過利用小長方形拼正方形的方法，學習了公倍數和最小公倍數兩個概念。

2我們是運用了公倍數和最小公倍數的知識解決生活中實際的問題。3要先提煉出相關的數學信息，進行分析 4把實際問題轉化成數學問題 七）課外作業 練習十七 第六題

第四篇：最小公倍數教案

課題：最小公倍數【教學目標】： 【教學內容】：教材第68、69頁的內容及練習十七的部分習題。

1、通過教學，學生能理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，學會求兩個數最小公倍數的方法。

2、培養學生用多種方法解決問題的能力。

3、培養學生歸納、概括的能力。

【教學重點】：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。【教學難點】：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法 【教具、學具】：多媒體課件

【教學方法】：講授法、談話法、觀察法等。【教學過程】：

（一）復習導入

1、舉例說一說什么叫倍數。

2、分別寫出40以內4和6的倍數。

（二）探究新知

1、學習公倍數、最小公倍數的意義。

（1）請座號是4的倍數的同學起立并報出自己的座號。

請座號是6的倍數的同學起立并報出自己的座號。

（2）師:通過剛才的活動，你發現了什么?為什么有的同學會起立了兩次? 你能找出既是4的倍數又是6的倍數的同學的座號嗎？（起立了兩次的同學再次起立，給學生留下深刻印象）學生初步感受有些數既是4的倍數又是6的倍數。(教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。)4的倍數：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…… 6的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……（師板書）我們可以說6、12、18、24……是4和6公有的倍數。其中公有的最小倍數是12。

（3）教師用課件出示4和6的倍數的集合圖。

（4）而得出結論：12，24，36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。師：想一想兩個數有沒有最大的公倍數？（同桌相互討論）

【設計意圖】創設了座號是4和6的倍數的同學分別起立并報出自己的座號的情境。既有利于培養學生的數學抽象能力，也有利于揭示數學與現實世界的聯系，幫助學生理解公倍數、最小公倍數概念的現實意義。（4）第68頁：做一做

2、教學求兩個數的最小公倍數。

（1）出示例2，樣求6和8的最小公倍數？

學生獨立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。

全班交流，匯報。可能出現以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。6的倍數：6，12 , 18，24，30，36，42，48 … 8的倍數：8，16，24，32，40，48 …

方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

8的倍數：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 …

方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。

【設計意圖】通過相互交流、啟發，開拓思路，達到算法多樣化、個性化的教學意圖。

（2）師：觀察一下，兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？（兩個數的公倍數是他們的最小公倍數的倍數。）

【設計意圖】與前面教學求兩個數的最大公因數相類似，是根據《標準》的有關要求，采用“找”的方法，找出兩個整數的公倍數和最小公倍數。這一改進，不僅大大降低了學習的難度，因為不再需要講解兩個數的公有質因數、特有質因數與它們的最小公倍數的關系，而且也符合學生學習通分的實際需要。(三)鞏固應用

1、基本練習：求下面每組數的最小公倍數。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？ 再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？

你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學生先互相交流，再匯報，總結：

(1）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。

(2）如果兩個數只有公因數1，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。

（3）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

【設計意圖】安排這道題的意圖是讓學生通過練習，發現求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況。

2、拓展延伸：36可能是哪兩個數的最小公倍數？你能找出幾組？

（四）梳理知識，總結提升

今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？(本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題)【設計意圖】為進一步加深學生對這節課學習知識的掌握，讓學生共同對這節課的新授知識進行總結。學生在主動感悟知識的發生和發展的同時，感受了學習的快樂和成功的體驗。

（五）作業：第71頁練習十七，第1題、第2題、第3題、第5題。

《最小公倍數》教學設計

大 峪 溝 礦 小

第五篇：最小公倍數教案

最小公倍數教案

第一課時

最小公倍數

（一）一

教學內容

最小公倍數

（一）教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。

二

教學目標

．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養學生抽象、概括的能力。

三

重點難點

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

四

教具準備

多媒體，學生操作用長方形紙片（長3cm，寬2cm）與方格紙。

五

教學過程

（一）導入

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

（二）教學實施

．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。

拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數。

4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

4的倍數

6的倍數

4和6的功倍數

5.引出例1。

前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體閃現邊長為6dm、12dm??的正方形（如下圖），③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm?的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3?就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

6．運用新知識，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘

2、乘3．得到其他公倍數

（四）思維訓練

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

后記：

第二課時

最小公倍數

（二）一

教學內容

教材第90頁的內容及第91、92頁練習十七的第3一9題。

二

教學目標

．通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2．培養學生用多種方法解決問題的能力。

3．培養學生歸納、概括的能力。

三

重點難點

．重點：掌握掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

2．難點：靈活選擇求兩個數的最小公倍數的方法。

四

教具準備

投影。

五

數學過程

（一）導入

上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。

（二）教學實施

．出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數？

(1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。

(2）小組討論，互相啟發，再全班交流。

(3）可能出現以下幾種方法：

方法一：先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。

6的倍數：6，12,18，24，30，36，42，48?

8的倍數：8，16，24，32，40，48?

方法二：先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

8的倍數：8,16,24,32,40，48?

方法三：先寫出6的倍數，再看6的倍數中哪些是8的倍數，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8的倍數，邊寫邊判斷是不是6的倍數，第一個是6的倍數的，就是8和6的最小公倍數。

2，完成教材第90頁的“做一做”。

學生先獨立完成，觀察每組數有什么特點，再進行交流。

引導學生總結出求兩數的最小公倍數的兩種特殊情況：

(1）當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。

(2）當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數的，就不用再從頭去找公倍數了。

3．完成教材第91頁練習十七的第3題。

學生先獨立完成，然后說一說哪幾組數屬于特殊情況？

再讓學生說一說這幾組數的最大公因數是什么？

你能總結一下找兩個數的最大公因數和最小公倍數的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學生先互相交流，再匯報，總結：

(1）如果兩個數成倍數關系，那么其中的較小數就是它們的最大公因數，較大數就是它們的最小公倍數。

(2）如果兩個數只有公因數1，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積。

(3）一般情況，可以先寫出一個數的因數或倍數，再從中找另一個數的因數或倍數，區別是最大公因數從大到小找，最小公倍數從小到大找。

隨著學生的總結匯報，老師出示下表。

4．完成教材第91頁練習十七的第5題。

學生獨立完成，并說明理由。

5．完成教材第91、92頁練習十七的第4、6、7、8題。讓學生先獨立思考，做出解答。然后讓學生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數的最小公倍數？

6．完成教材第92頁練習十七的第9題。

學有余力的學生試著完成，并說一說思考過程。

可以這樣想：先從小到大寫出36的所有因數，然后從中依次觀察哪兩個數的最小公倍數是36。

（三）思維訓練

．火車站是410路和901路汽車的始發站，410路每隔10分鐘發一次車，901路每隔15分鐘發一次車，這兩路汽車同時在早5:30同時發車后，到中午12時10分有多少次是同時發車的？

2．兄弟三人同一天從家出發外出打工，老大15天回家一次，老二20天回家一次，老三10天回家一次，下一次兄弟3人同一天從家出發至少需要多少天？

3．已知a、b的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b不成倍數關系。求a、b各是多少？

（四）課堂小結

本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

后記：