《最小公倍數》教案 篇1

教學內容：

教科書五年級下冊第22--23頁，練習四1--4題。

教學目標：

1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。

教學重點：

學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

教學難點：

理解公倍數、最小公倍數的意義。

教學過程：

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮？請兩組學生報數，并請報到2、3倍數的同學分別起立。問：你發現了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。（教師引導學生用“既是…又是…”來表達想法。）

師：6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。（師板書“公倍數” ）

師：同學們，今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

二、創設情境，感知概念

1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

師：同學們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。

請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準備如何解決這個問題？

讓學生獨立思考，整理解決問題的'思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數，而不是3和5的公倍數。

全班交流，匯報。

師板書：巴依老爺的休息日：4、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日：12、24

這些數據說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

師板書：最早的共同休息日：12

師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點？根據學生的發言，教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

師：“4和6的倍數”還可以怎么說？（4和6的公倍數）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數據“12”是什么？（4和6的最小公倍數）

你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

誰能說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？教師板書課題。

2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人？

細細體會班長說的話，你知道了什么？學生獨立思考，解決。全班交流想法，要求總人數就是求6和8的公倍數。

引導學生介紹用“大數翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

師：如果這些學生的總人數在50以內，那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎？為什么？為什么不用學習求最大公倍數呢？（因為每一個數的倍數的個數都是無限的，兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此，兩個數沒有最大的公倍數。）

3、歸納求最小公倍數的方法。

師：想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程，說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數？（①找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；②找公有：把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數；③找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

4、看書22--23頁內容，你還有什么問題？

師：觀察一下，為什么6和8這兩個數不相同，卻可以寫出相同的公倍數呢？公倍數與原有的這兩個數有什么關系？公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系？

教師畫出數軸表示6和8的倍數，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。

三、解決問題，深化理解

1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數

師出示書第90頁的“做一做”，讓學生獨立解決，填寫在書上。

觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系？

它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系？

（提示：3和5這兩個數有什么關系？3和5的公倍數有哪些？最小公倍數是幾？15與3、5這兩個數有什么關系？）

提問：根據剛才的分析，你有沒有發現什么規律？

（當兩數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。）

2、打電話游戲。

師：梁老師家的電話號碼是一個七位數，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數（2）最小的質數（3）既是6的倍數又是6的因數（4）5和15的最大公因數（5）既是偶數又是質數（6）比所有自然數的公因數多7的數（7）2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎？

師：你是怎樣知道的？

師：你們分析得多好啊！真了不起！

四、課堂小結

今天你學到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學習經驗介紹給大家？

五、作業

運用這單元學習的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

《最小公倍數》教案 篇2

教學內容第十冊數學P72—74最小公倍數

教學目標

1、在原有知識結構的基礎上，通過自主建構，形成新的知識結構，掌握最小公倍數的意義及求法。

2、培養學生的遷移、判斷、推理、分析能力。學會反思，學會合作。

3、培養學生的積極學習情感，學會欣賞他人。

教學過程

一、再現原有知識結構

1、用短除法求30與45的最大公約數

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公約數？

（評析：根據教材的內容與學生的實際需要設計課堂引入環節，實實在在，利于學生再現原有知識結構，為構建新的'知識結構做好了知識準備與心理準備。）

二、構建新的知識結構

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數？

生1：兩個數公有的最小的倍數。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。

生3：公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。我認為應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數的認知基礎，學生很容易通過遷移實現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題，讓學生根據自己的理解，互相補充完善最小公倍數的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數。

師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

生1：用短除法。（師板書：短除法）

師：oh，你會嗎？

《最小公倍數》教案 篇3

教學要求在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的。

教學重點掌握求兩個數的的方法。

教學難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的。

教學過程

一、創設情境

1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。

2．回答問題：什么是公倍數？什么是是？

3．求24和32的。

4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？

12和36 4和5

二、揭示課題

我們已經學會求兩個數的，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的。（板書課題：求特殊情況下兩個數的）

三、探索研究

1．教學例3

（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的。

（2）觀察結果：通過這兩組數的，你發現了什么？

（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。

（4）嘗試練習。

做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。

四、課堂實踐

1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。

2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。

3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容、方法。

六、課堂作業

做練習十五的第8題。

課題三：求三個數的

教學要求使學生在理解的基礎上學會求三個數的。

教學重點求三個數的與求兩個數的的區別。

教學難點會求三個數的。

教學過程

一、創設情境

求下面各組數的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數的）

5和8 7和28 12和16

二、揭示課題

我們已經學會求兩個數的，怎樣求三個數的呢？現在我們一起來學習。（板書課題：求三個數的）

三、探索研究

1．教學例4。

（1）請同學們把8、12、和30分解質因數，并指出公有質因數是哪些？（教師根據學生的回答板書如下）

8=222

12=223

30=2 35

（2）分組討論。

①8、12、30的必須包含哪些質因數？

②如果先取這三個數公有質因數1個2，再取每兩個數公有質因數1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數2和5 ，（22235）這些質因數是否包含了8、12和30所有的質因數？

③8、12和30的是多少？

（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數全部公有的質因數（1個2）和每兩個數公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數積（22235=120）就是8、12和30的。

（4）求三個數的的方法。

求三個數的與求兩個數的的方法大同小異。（板書短除式）

8 12 30

①先用什么數作除數去除？

②再用什么數作除數去除？（重點指導：另一個數要移下來）

③一直除到什么時候為止？

④最后怎樣做就可以求出三個數的？

（5）比較求三個數的與求兩個數的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）

相同點：都是用短除的形式分解質因數，都是把所有的除數和商連乘起來。

不同點：求兩個數的時，除到兩個商是互質數這止；而求三個數的時，要先用三個數公有的質因數去除，再用兩個數的公有的質因數去除，一直除到三個商中每兩個數都是互質數（兩兩互質）為止。

四、課堂實踐

1．做教材第75頁的做一做。

2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數公有的質因數還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數2。

3．做練習十五的第13題，學生口答。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容、方法。

六、課堂作業

1．做練習十五的第10、11、14題。

2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。

課題四：最大公約數和的比較

教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和。

教學重點比較求兩個數的最大公約數和的不同點。

教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）

教學過程

一、創設情境

1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。

2．很快說下面每組數的。

5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

二、探索研究

1．教學例5。

（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：

28 42 28 42

7 14 6 7 14 6

2 3 2 3

28和42的最大公約數是： 42和28的`是：

27=14 2723=84

（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和的比較）

（3）出示留空的表格。

先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。

（4）看表上的不同點回答。

為什么它們在計算時不相同？

使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的。

（5）嘗試練習。

做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

三、課堂實踐

做練習十六的第2題。

四、課堂小結

學生小結求兩個數的最大公約數和的異同點。

五、課堂作業 。做練習十六的3、4、5、6*題。

《最小公倍數》教案 篇4

教學內容：

《義務教育課程標準實驗教科書 數學 五年級下冊》第88～90頁。

教學目標：

1．使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。

2．培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。

3．培養學生良好的學習習慣。

學習目標：

1、理解最小公倍數的意義 2、初步學會求兩個數的最小公倍數。

學習任務：

任務一 理解最小公倍數的意義

任務二 求兩個數的最小公倍數

教學過程：

（一）激情導課

1、師：同學們，看今天我們要學習什么？（最小公倍數）

看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識？（倍數）

2、師：（出示）誰會求這倆個數的倍數？有了這個知識做鋪墊，相信我們這節課一定會學的很輕松。

3、（出示目標）理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。

（二）民主導學

任務一

一、任務呈現

師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

要求：先獨立思考，不會的小組商量。

提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

二、自主學習教師巡視學習情況

三、展示交流

1）師：他們可選那幾日外出？（12、24）

你是怎樣選出來的？根據回答板書：

媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數

爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。

共同的休息日：12 24 -----4和6的'公倍數

最近的一天：12------4和6的最小公倍數

還可以用集合圖來表示，

2）仔細觀察兩組數據有什么特征？

3）再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日

6 的公倍數就是爸爸的休息日

4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日

4）最近是哪一天？ 12

12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。

5）集合圖還可以這樣表示 出示：

問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）

你會填嗎？把剛才的數據填在這個表里，中間填？兩旁呢？

這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.

6）誰能用一句話說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？

7）89頁做一做

二、那如何求最小公倍數呢？

任務二 求兩個數的最小公倍數

一、任務呈現

1、求6和8的最小公倍數

2.想一想：

1.你還能想出幾種求法？

2.公倍數有多少個？你能找出最大的公倍數嗎？

3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系？

二、自主學習

三、展示交流：

1、把不同求法板書

2、交流以上三個問題

（三）檢測導結

1、目標檢測

求下列每組數的最小公倍數（要求5分鐘）

2和7 4和8

3和5 6和15

2、結果反饋

一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，

3、反思總結 談談收獲和不足

5

《最小公倍數》教案 篇5

設計說明

1．從學生已有的知識經驗出發，促進知識的構建。

本設計從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發，為學生提供充分從事數學活動的時間和空間。利用數軸引出公倍數，讓學生對公倍數和最小公倍數產生感性的認識。利用最大公因數的知識遷移，讓學生自己抽象出公倍數和最小公倍數的概念，從而激發學生的學習興趣，激活學生的思維。

2．體現學生的主體地位，提高教學的實效性。

《數學課程標準》的理念倡導，要注重角色轉變，改變在以往的教學中只注重對學生知識的傳授，而忽略了學生的主觀能動性，要讓學生學會自主學習，讓學生主動參與課堂教學，在教學中尊重學生，凸顯學生的主體地位。本設計在教學如何找兩個數的最小公倍數時，放手讓學生自主探究出方法，并觀察公倍數和最小公倍數之間的`關系，讓學生得到充分的思考，提高教學的實效性。

課前準備

教師準備 PPT課件 投影儀

學生準備 數軸卡片 彩色筆

教學過程

⊙復習舊知，引入新課

1．復習。

分別說一說4和6的倍數分別有哪些。

4的倍數 6的倍數

4 6

812

1218

1624

20xx

…………

2．導入。

師：我們分別列出了4的倍數和6的倍數。前面我們已經學過兩個數公有的因數，今天來學習兩個數公有的倍數。

設計意圖：分別說出4和6的倍數，一是復習倍數知識，二是為學習公倍數和最小公倍數作鋪墊，使學生的思維自然過渡到新知。

⊙公倍數與最小公倍數

1．探究概念。

(1)在數軸上表示數。

在數軸上分別找出表示4的倍數和6的倍數的點。(學生觀察數軸，用兩種不同顏色的筆在數軸上分別描出這些點)

(2)觀察數軸，交流發現。

4和6公有的倍數有哪些？最小的是幾？有沒有最大的？(學生口答后，老師在投影儀上表示出來)

(3)遷移命名。

想一想我們已經學過的公因數和最大公因數，誰能給幾個公有的倍數和其中最小的一個取名字？(公倍數 最小公倍數)

(4)理解意義。

請說一說什么是公倍數和最小公倍數。(學生口答：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數)

(5)集合表示法。

課件出示教材68頁的集合圈。為什么集合圈里要寫上省略號？(一個數的倍數的個數是無限的，幾個數的公倍數的個數也是無限的)

2．練習。(課件出示)

把不超過50的3和6的倍數、公倍數填在68頁“做一做”中的集合圈里，再找出它們的最小公倍數。請一位同學板演，其他同學填在教材上，然后集體訂正。

設計意圖：通過引導學生對具體問題的進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公倍數意義的理解，使表象更加清晰，由此讓學生親身經歷一個從具體到抽象的教學過程。

⊙最小公倍數的求法

1．探究方法。

師：你是怎樣求6和8的公倍數的？可以怎樣表示？

(1)學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數。

(2)小組討論，互相啟發，再全班交流。

可能出現以下幾種方法。

方法一 先分別寫出6和8各自的倍數，再從中找出它們的公倍數和最小公倍數。

方法二 先寫出8的倍數，再從小到大圈出6的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

方法三 先寫出6的倍數，再看6的倍數中哪些是8的倍數，從中找出最小的。

方法四 從小到大寫出8的倍數，邊寫邊判斷是不是6的倍數，第一個6的倍數，就是6和8的最小公倍數。

《最小公倍數》教案 篇6

教學內容：人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。

教學目標：

1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。

2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。 教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。

教學難點：用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。

教學過程：

一、游戲導入

同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。

師：想一想，他們為什么站起來兩次？

生：因為他們既是4的倍數也是6的倍數。

師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關于公倍數的問題。 設計意圖：說明通過報數游戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。

二、自主探索

（一）公倍數和最小公倍數的概念

1. 回憶學習方法

師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？

生：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。

師：我們就用這樣的方法來研究游戲中4和6的公倍數問題。

2. 自主探究

學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。

3. 匯報交流

學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？為什么？）

4. 小結概念，課件演示集合圖。

12,24,36，……是4和6公有的.倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。

設計意圖：因為學生前面已經學習了公因數，這里讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。

（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。

師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。

（1）學生獨立完成，全班交流。

（2）學生交流方法有：

①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最后找出最小公倍數。

例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24

②用集合圖表示也很清楚。

③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?

師：這么多方法，你喜歡哪一種？

通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

練習：18和24 15和25

三、課堂練習：

找出下面每組數的最小公倍數，看看有什么發現？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關系，較大數是兩數的最小公倍數。

你能舉個例子嗎？

四、獨立作業：數學書71頁2題

五、課堂小結：

師：今天學習了什么知識？你有什么收獲？

生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。

板書設計：

《最小公倍數》教案 篇7

教學內容 ：

公倍數、最小公倍數的概念及求兩個數的最小公倍數的方法。課本 P88～90 例 1、例 2。

教學目標

1．知識與技能：理解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。

3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。

教學過程：

一、復習舊知識

1、寫出下面各數的倍數

3的倍數有：（）

2的倍數有：（）

2、學生匯報填寫結果，教師板書記錄

3、說一說，你對倍數有什么理解？

學生回答

二、創設情境

出示阿凡提的故事

1、教師：請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的.是什么辦法找到這個日期的？我們如何解決這個問題？

教師：這就是我們這節課要學習的內容：最小公倍數（板書）

2、出示日期，讓學生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期

3、展示問題（讓學生回答）

(1)老漁夫休息的日子有哪幾天？4，8，12，16，20，24，28 它們都是（）的倍數

(2)小漁夫休息的日子有哪幾天？6，12，18，24，30

它們都是（ ）的倍數

（3）老漁夫和小漁夫同時休息的日子有哪幾天？12，24

它們是（ ）和（）共同的倍數

（4）我最早應在幾號去拜訪他們？12

4、總結問題后，導出課題：最小公倍數

5、出示問題：（通過上面的問題以及以前學過的最大公因數的概念我們可以知道）

（1）什么叫公倍數？

（2）什么叫做最小公倍數？

6、學生：回答

教師：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

三、講授新課

1、我們已經知道了什么是最小公倍數，那么我們就一起來試一試

（1）、找出6和9的最小公倍數

6的倍數：6 ，12 ，18，24 30，36……

9的倍數：9，18，27，36……

6和9的公倍數：18，36……

6和9的最小公倍數：18

教師：同學們會找兩個數的最小公倍數了嗎？

學生：會

（2）求3和2的最小公倍數

全班交流并板書。

還可以這樣表示

3的倍數 2的倍數

2

（3）怎樣求6和8的最小公倍數？

四、通過這幾題的學習，觀察一下： 觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？

學生：

教師：我發現：兩個數的公倍數都是它們最小公倍數的倍數

五、歸納總結：

找最小公倍數的方法

（1）先分別找出兩個數的倍數

（2）再找出兩個數的公倍數

（3)其中最小的一個就是它們的最小公倍數。

六：隨堂練習：

1、求下列每組數的最小公倍數。

2和8 3和8 6和156和9

4和106和8 4和108和10

2、下面的說法對嗎？說一說你的理由。

（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。

3、練習：六盤水火車站是12路和13路公交車的起點站。12路每3分鐘發車一次，13路公交車每5分鐘發車一次。這兩路公交車同時發車以后，至少再過多久又同時發車？

七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》

第六十二條 行人通過路口或者橫過道路，應當走人行橫道或者過街設施;通過有交通信號燈的人行橫道，應當按照交通

信號燈指示通行;通過沒有交通信號燈、人行橫道的路口，或者在沒有過街設施的路段橫過道路，應當在確認安全后通過。 ? 第五十一條 機動車行駛時，駕駛人、乘坐人員應當按規定使用安全帶，摩托車駕駛人及乘坐人員應當按規定戴安全頭盔。

?第六十六條 乘車人不得攜帶易燃易爆等危險物品，不得向車外拋灑物品，不得有影響駕駛人安全駕駛的行為。

問題結束：你們現在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎？

八：布置作業

最小公倍數

教學目標:

1、結合具體情境,體會公倍數和最小公倍數的應用,理解公倍數和最小公倍數的意義。

2、探索找公倍數的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

3、培養學生推理、歸納、總結和概括能力。

教學重點:學會用列舉法找出兩個數的最小公倍數。

教學難點:理解公倍數、最小公倍數的意義。

教學過程:

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學生報數,并請報到2、3倍數的同學分別起立。問:你發現了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。(教師引導學生用“既是?又是?”來表達想法。)

師:6、12、18、24??既是2的倍數又是3的倍數,我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數。(師板書“公倍數”)

師:同學們,今天我們就一起來研究有關“公倍數”的問題。

二、創設情境,感知概念

1、兩個數的公倍數和最小公倍數的概念教學

師:同學們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機智、幽默、??)今天老師也給你們講個阿凡提的故事:從前有個長工,在巴依

老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。

請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個日期的?你準備如何解決這個問題?

讓學生獨立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報,交流想法。(同學們達成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數,而不是3和5的公倍數。

全班交流,匯報。

師板書:巴依老爺的休息日:4、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日:

12、24

這些數據說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可

以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢?

師板書:最早的共同休息日:12

師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點?根據學生的發言,教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

師:“4和6的倍數”還可以怎么說?(4和6的公倍數)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數據“12”是什么?(4和6的最小公倍數)

你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

誰能說說什么是公倍數?什么是最小公倍數?教師板書課題。

2、加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解。

現在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。”請大家猜猜這些學生可能有幾人?

細細體會班長說的話,你知道了什么?學生獨立思考,解決。全班交流想法,要求總人數就是求6和8的公倍數。

引導學生介紹用“大數翻倍法”等,簡化步驟,不斷改進方法。注意學生用省略號表示不同的可能性。

師:如果這些學生的總人數在50以內,那么他們最多有幾人?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎?為什么?為什么不用學習

求最大公倍數呢?(因為每一個數的倍數的個數都是無限的,兩個數的公倍數的個數也是無限的。因此,兩個數沒有最大的公倍數。)

3、歸納求最小公倍數的方法。

師:想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過程,說一說可以怎樣求兩個數的最小公倍數?(①找倍數:從小到大依次找出各個數的倍數;②找公有:把各個數的倍數進行對照找出公有的倍數;③找最小:從公有的倍數中找出最小的一個。)

4、看書88——89頁,你還有什么問題?

師:觀察一下,為什么6和8這兩個數不相同,卻可以寫出相同的公倍數呢?公倍數與原有的這兩個數有什么關系?公倍數與它們的最小公倍數又有什么關系?

教師畫出數軸表示6和8的倍數,并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了。可見公倍數24是6和8的不同倍數。

三、解決問題,深化理解

1、互質數和倍數關系的數的最小公倍數

師出示書第90頁的“做一做”,讓學生獨立解決,填寫在書上。

觀察一下這里的每一組中的兩個數有什么關系?

它們的最小公倍數與這兩個數有什么關系?

(提示:3和5這兩個數有什么關系?3和5的公倍數有哪些?最小公倍數是幾?15與3、5這兩個數有什么關系?)

提問:根據剛才的分析,你有沒有發現什么規律?

(當兩數成倍數關系時,較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時,這兩個數的積就是它們的最小公倍數。)

2、打電話游戲。

師:許老師家的電話號碼是一個七位數,從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(2)最小的質數(3)既是6的倍數又是6的因數(4)5和15的最大公因數(5)既是偶數又是質數(6)比所有自然數的公因數多7的數(7)2和3的最小公倍數。你能說說老師家的電話嗎?

師:你是怎樣知道的?

師:你們分析得多好啊!真了不起!

四、課堂小結

今天你學到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學習經驗介紹給大家?

五、作業

運用這單元學習的知識,也給你的朋友編一個謎語,讓他們猜猜你們家的電話號碼。

優 質 課 教 案

《最小公倍數》

龍城鎮黑龍王廟小學

馬自民