第一篇：27.2.1 相似三角形的判定課時2教案

27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第2課時相似三角形的判定定理1,2

掌握三邊成比例的兩個三角形相似和兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似這兩個判定三角形相似的定理.閱讀教材P32-34，自學“探究2”、“探究3”、“思考”與“例1”，掌握相似三角形判定定理1與判定定理2.自學反饋學生獨立完成后集體訂正

①如果兩個三角形的三組邊對應成比例，那么這兩個三角形.②如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相等，那么這兩個三角形相似.③下列是兩位同學運用相似三角形的定義判定兩個三角形是否相似，你認為他們的說法是否正確？為什么？并寫出你的解答.判斷如圖所示的兩個三角形是否相似，簡單說明理由.甲同學:這兩個三角形的三個內角雖然分別相等，但是它們的邊的比不相等，ACAB≠≠IJHJBC，所以他們不相似.HI乙同學:這兩個三角形的三個內角分別相等，對應邊之比也相等，所以它們相似.注意對應關系，可類比全等三角形中找對應邊和對應角的方法.活動1 小組討論 例2 如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點，若AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm，AB=3.6 cm，DE=4cm，則BC的長為多少？ 3

解:∵AE=2 cm,AC=3 cm,AD=2.4 cm,AB=3.6 cm, ∴AEAD2==,而∠A=∠A，ACAB3∴△ADE∽△ABC.DEAE=.BCAC4又∵DE= cm，342∴3=, BC3∴∴BC=2 cm.運用相似三角形可以進行邊的計算.活動2 跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)1.如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF和△CDE相似，則BF長為多少？

在要使判斷的兩個三角形相似時，有一個角相等的情況下，夾這角的兩邊的比相等時有兩種情形，不要只考慮一種情形，而忽視了另一種情形.2.如圖所示，DE∥FG∥BC，圖中共有相似三角形（）

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

按照一定的順序去尋找相似三角形.活動3 課堂小結

學生試述:這節課你學到了些什么？

第二篇：相似三角形的判定(第一課時) 教案

〔教學目標〕1.了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似。2.培養學生的觀察﹑動手探究、歸納總結的能力，感受相似三角形與相似多邊形;相似三角形與全等三角形的區別與聯系，體驗事物間特殊與一般的關系。3.讓學生經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發展學生的合情推理能力。〔教學重點與難點〕重點：判定兩個三角形相似的預備定理難點：探究兩個三角形相似的預備定理的過程

第三篇：27.2.1_相似三角形的判定(第三課時)》教案（本站推薦）

27.2.1 相似三角形的判定（第三課時）

主備人：王壽軍 參與人：馬曉瑞 上課時間：2014年1月2日

教學目標：(一)知識與技能

1、掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定定理；

2、掌握兩組對應邊的比相等且它們夾角相等的兩個三角形相似的判定定理。(二)過程與方法

會運用“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”及“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。(三)情感態度與價值觀

1、從認識上培養學生從特殊到一般的方法認識事物，從思維上培養學生用類比的方法展開思維；

2、通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養學生獲得數學猜想的經驗，激發學生探索知識的興趣。

教學重點：

掌握兩個判定定理，會運用兩個判定定理判定兩個三角形相似 教學難點：

1、探究兩個三角形相似的條件；

2、運用兩個三角形相似的判定定理解決問題。教學過程 新課引入：

1、復習兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區別與聯系：

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1）

2、回顧探究判定引例﹑判定方法1的過程探究兩個三角形相似判定方法2的途徑 提出問題：

利用刻度尺和量角器畫?ABC與?A1B1C1，使∠A=∠A1，ABAC和都等于給定的值k，A1B1A1C1量出它們的第三組對應邊BC和B1C1的長，它們的比等于k嗎？另外兩組對應角∠B與∠B1，∠C與∠C1是否相等？

（學生獨立操作并判斷）分析：學生通過度量，不難發現這兩個三角形的第三組對應邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對應角∠B=∠B1，∠C=∠C1。延伸問題：

改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷。）探究方法： 探究2

改變∠A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論？（教師應用“幾何畫板”等計算機軟件作動態探究進行演示驗證，引導學生學習如何在動態變化中捕捉不變因素。）歸納：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（定理的證明由學生獨立完成）

A1

B1

C1 B

C A ABAC==k，則?ABC∽?A1B1C1

A1B1A1C1ABAC辨析：對于?ABC與?A1B1C1，如果=，∠B=∠B1，A1B1A1C1符號語言：若∠A=∠A1，這兩個三角形相似嗎？試著畫畫看。（讓學生先獨立思考，再進行小組交流，尋找問題的所在，并集中展示反例。）應用新知：

例1：根據下列條件，判斷 ?ABC與?A1B1C1是否相似，并說明理由：（1）∠A＝120，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝120，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝120，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝120，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。分析:（1）0000ABAC70 ==,∠A=∠A1＝120A1B1A1C13? ?ABC∽?A1B1C1 2（2）ABAC10 ==,∠B=∠B1＝120A1B1A1C14但∠B與∠B1不是AB ﹑AC﹑ A1B1 ﹑A1C1的夾角，所以?ABC與?A1B1C1不相似。運用提高：

1、P45練習題1。

2、P45練習題2。

課堂小結：說說你在本節課的收獲。布置作業：

1、必做題：P54習題27·2題2（2），3（2）。

2、選做題：P55習題27·2題8。

3、備選題：

（1）已知零件的外徑為25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內孔直徑AB，現用一個交叉卡鉗（AC和BD的長相等）去量（如圖），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度

（2）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C，連結 AC和 BC，并分別找出它們的中點 M、N．若測得MN＝15m，求A、B兩點的距離。

（3）如圖，要使△ABC∽△AEF，應補充的條件是 或。

x。

第四篇：27.2.1 相似三角形的判定課時1教案

27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1課時平行線分線段成比例

1.理解相似三角形的概念.2.掌握平行線分線段成比例的基本事實及推論.3.掌握判定三角形相似的預備定理.閱讀教材P29-31，自學“探究”與“思考”，弄懂相似三角形的概念，掌握平行線分線段成比例定理，理解相似三角形判定的預備定理.自學反饋學生獨立完成后集體訂正

①如果△ABC∽△A1B1C1的相似比為k，則△A1B1C1∽△ABC的相似比為.②如圖，l1、l2分別被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，則AB與對應，BC與對應，DF與對應；

AB=BC(()())AB()AB(，=，==.DE()DF)())（③如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（）ADBCBCDF=

B.= DFCECEADCDBCCDADC.=

D.= EFBEEFAFA.④平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交所構成的三角形與原三角形.找準對應線段是關鍵.活動1 小組討論

例1如圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3,BC∶CD=2∶1,則試求AE∶EC的值.解:∵l1∥l2，∴△AGF∽△BDF，△AGE∽△CDE.AGAF2==，BDFB32∴AG=BD.3BC2又∵=,BC+CD=BD，CD11∴CD=BD.3AEAG∴==2.即AE∶EC=2.ECCD∴可從AE∶EC出發，只需要證得他們所在的兩個三角形相似及他們的相似比即可，而AF與FB所在的兩個三角形相似，兩個相似關系可以得到線段AG、CD與線段BD的數量關系，從而就可以得出AG與CD的比，即△AGE與△CDE的相似比.活動2 跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)1.如圖，ED∥BC，EC、BD相交于點A，過A的直線交ED、BC分別于點M、N，則圖中有相似三角形（）

A.1對

B.2對

C.3對

D.4對

2.如圖，DE∥BC，則下面比例式不成立的是（）ADAEDEECADAE=

B.=

C.=

ABACBCACDBECBCACD.= DEAEA.3.如圖，在ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是（）A.∠AEF=∠DEC

B.FA∶CD=AE∶BC

C.FA∶AB=FE∶EC

D.AB=DC

本題除運用相似三角形對應邊的比相等外，還應根據圖形對比例式進行適當的變形.活動3 課堂小結

學生試述:這節課你學到了些什么？

第五篇：相似三角形的判定(第2課時)教學反思

相似三角形的判定(第2課時)教學反思

天元中學九年級數學組 魏快飛

《相似三角形的判定1》是湘教版義務教育課程標準教科書九年級數學第三章《圖形的相似》第四節《相似三角形的判定和性質》的內容。本節課是第二課時。

《相似三角形的判定》是在學生認識相似圖形，了解相似多邊形的性質的基礎上進行學習的，是本章的重點內容。本課時首先利用“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似。”證明兩個三角形相似，然后引導學生通過測量來探究得到兩角分別相等的兩個三角形相似，繼而引導出相似三角形的判定：“兩角分別相等的兩個三角形相似”。通過類比的方法進一步研究三角形相似的條件，是今后進一步研究其他圖形的基礎。

通過這節課的教學，我有以下幾點反思： 成功方面：

1、絕大多數學生都能參與到數學活動中來。

2、通過出示學習目標，讓學生對本節課的學習內容有清楚的認識，學生明確了本節課的學習任務；

3、通過對兩角分別相等的兩個三角形相似定理及推論的觀察－探索－猜測－證明，部分學生理解并掌握了兩角分別相等的兩個三角形相似定理及推論；

5、通過學習，部分學生能運用本節課所學的知識進行相關的計算和證明；

6、本節課基本調動了學生積極思考、主動探索的積極性。存在的不足之處是：

1、少數學生不理解相似比具有順序性，在寫相似三角形時不注意字母的對應關系，在找對應邊時很容易出錯；

2、少數學生在自主探究中，不知如何觀察，如何驗證；

3、少數學生在探究兩角分別相等的兩個三角形相似定理時，不會用學過的知識進行證明；

4、學生做練習時不細心，出現常規錯誤，做題的正確率較低；

5、由于學生基礎差，配合不夠默契，導致課堂氣氛不活躍，教學效果一般。