第一篇:平面任意力系平衡方程的應(yīng)用教案
平面任意力系平衡方程的應(yīng)用教案
目的要求:掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡問題。教學(xué)重點:平衡方程的正確運用。教學(xué)難點:對平衡方程的理解。教學(xué)內(nèi)容:
平面任意力系的簡化
一、平面任意力系向任一點(簡化中心)平移。
1、力系的簡化依據(jù)-力的平移定理
2、力系的簡化過程:如圖(a)所示平面任意力系
根據(jù)力的平移定理,力平移后要附加一個力偶,其力偶的大小等于該力對簡化中心之矩。這樣,平移到簡化中心的力組成一個平面匯交力系,所有附加的力偶組成一個平面力偶系。
3、平面匯交力系組成一個合力——主矢。根據(jù)平面匯交力系求合力的公式可得主矢的大小和方向為
二、平面任意力系平衡方程的應(yīng)用
1、平面任意力系的平衡方程:
當(dāng)平面任意力系作用于物體上,并處于平衡時,平面任意力系向任一點簡化所得的主矢和主矩都應(yīng)該等于零,于是得到下列平衡方程的基本形式:
2、解題步驟和方法:
(1)確定研究對象,畫受力圖。(2)選擇座標(biāo)軸和矩心,列平衡方程。(3)解平衡方程,求出未知約束反力。
三、例題:
例1:如圖所示懸臂梁,已知L=2m,F(xiàn)=100N,求固定端A處的約束反力。
解(1)、取梁AB為研究對象。
(2)、畫出AB梁的受力圖。
(3)、建立直角坐標(biāo)系A(chǔ)xy。
(4)、列出平衡方程: ∑Fx=0 FAX-Fcos30?=0 ∑Fy=0 FAy-Fsin30?=0 ∑MA(F)=0 MA-FLsin30?=0(5)、解平衡方程,求出未知量。
聯(lián)立求解平衡方程得 FAx=86.6 N FAy=50 N MA=100 N.m 說明:計算結(jié)果為正,說明各未知力的實際方向均與假設(shè)方向相同。
若計算結(jié)果為負,則未知力的實際方向與假設(shè)方向相反。
第二篇:工程力學(xué)-平面任意力系的簡化教案
一、導(dǎo)入
1、平面任意力系引論
2、特殊力系
二、新授
2.1平面任意力系的簡化
2.1.1平面任意力系向一點簡化
1.主矢(平面匯交力系各力的矢量和):
F?F?F?????F'''R12'12'n
??F?F?F?????F??F n
在平面直角坐標(biāo)系oxy中,根據(jù)合力投影定理
F?F?F?????F'''Rx1x2x'xx12x'nx ??F?F?F?????F??F nxxF?F?F?????F'''Ry1y2y'y1y2y'ny ??F?F?F?????F??Fnyy
'2'2主矢大?。篎R'?(FRx)?(FRy)?(Fx)2?(Fy)2Fy?主矢方向:tan???FX
2.主矩(附加平面力偶系的合力偶):
M?M?M?????Mo12o1o2n ?M(F)?M(F)?????M(F)on ??M(F)??Mo
注意:(1)一般情況下主矩與簡化中心O位置的選擇有關(guān)
(2)原力系與主矢和主矩的聯(lián)合作用等效。
3.結(jié)論:
平面力系向一點(簡化中心)簡化的一般結(jié)果是一個力和一個力偶;這個力作用于簡化中心,稱為原力系的主矢,它等于原力系中所有各力的矢量和;這個力偶稱為原力系對簡化中心的主矩,它等于原力系中所有各力對于簡化中心力矩的代數(shù)和。
2.1.2 簡化結(jié)果的討論
1.主矢F,主矩 M(一般情況)
合力的大小 F、方向與主矢 F 相同;合力F 的作用線與簡化中心O點的垂直距離D=M/F 2.主矢F 不等于0,主矩 M=0 3.主矢F =0,主矩 M不等于0 4.主矢F =0,主矩 M=0平面任意力系平衡的必要和充分條件為:主矢F =0 主矩M=0 例2.1 一端固定于墻內(nèi)的管線上受力情況及尺寸如圖2.3a所示,已知
F1=600N,F(xiàn)2=100N,F(xiàn)3=400N。試分析力系向固定端A點的簡化結(jié)果,并求該力系的合力。
解:力系向A點簡化的主矢為:
'RxFxF2F3cos45??100N?400Ncos45°F??382.8N'??Fy??F1?F3sin45°FRy??600N?400Nsin45°??882.8N'2'2FR'?(FRx)?(FRy)?(?382.8N)2?(?882.8N)2?962.2N
tan???Fy??882.8N'?F?382.8N?2.3062,??66°33x
主矢 F 指向第象限
力系向A點簡化的主矩MA為:
MA??MA(F)?MA(F1)?MA(F2)?MA(F3)??F1?0.4m?0?(?F3sin45??0.8m?F3cos45??0.3m??600N?0.4m?400Nsin45??0.8m?400Ncos45??0.3m??551.1N?m
主矩MA方向為順時針;
主矢F 和主矩MA繼續(xù)簡化可得到力系的合力 F,合力 F 與主矢 F 大小相等,方向相同,作用線與A點的垂直距離D=M/F d?MA?551.1N?mF'??0.57R962.2N
三、課堂鞏固 課后習(xí)題2.3 的
第三篇:平面力系-教案設(shè)計
教案
課程名稱:理論力學(xué)
課 型:課堂教學(xué)
院 部:基礎(chǔ)部力學(xué)教研室
授課教師:祝樂梅
2015年5月15日
第二章平面力系
§2-3 平面任意力系的簡化(1課時)
§2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程(1課時)
一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能目標(biāo):
1.掌握平面任意力系向一點簡化的方法;
2.深入理解平面任意力系與平面匯交力系和平面力偶系的關(guān)系; 3.掌握平面任意力系的最終簡化結(jié)果;
4.深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式; 5.掌握單個剛體平面任意力系平衡問題。
二、教學(xué)重點 1.力的平移定理;
2.平面任意力系向作用面內(nèi)任一點的簡化及力系的簡化結(jié)果; 3.平面任意力系平衡的解析條件和單個剛體的平衡問題。
二、教學(xué)難點
1.力的平移定理的推導(dǎo)以及逆運用;
2.主矢與主矩的概念,平面任意力系向任意點簡化和最終簡化結(jié)果的區(qū)別; 3.單個物體平衡問題的求解。
四、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課:
1.多媒體課件引入:播放生活中的平面任意力系問題,提問平面任意力系與之前的平面匯交力系和平面力偶系的區(qū)別,該力系在生活實際中更廣泛的存在。對待該力系我們應(yīng)采用什么樣的方法進行簡化和平衡運算? 2.回顧比較式引入:
平面匯交力系:處理定理,簡化方法,簡化結(jié)果,平衡條件;平面力偶系: 處理定理,簡化方法,簡化結(jié)果,平衡條件;平面任意力系:處理定理?簡化方法?簡化結(jié)果?平衡條件?
思考:能否轉(zhuǎn)化為平面匯交力系和平面力偶系,然后采用平面匯交
力系和平面力偶系的方法來處理該問題?
講授新課:
1.課件展示:生活中存在的平面任意力系問題: 以鏟車為研究對象,以鏟車的鏟子為研究對象,以桁架為研究對象,畫出受力圖,分析所有受力圖所受各力的特點。
2.教師提問,學(xué)生回答:這些力系屬于平面匯交力系嗎?屬于平面力偶系嗎?為什么不屬于?那么該力系屬于什么力系呢?平面任意力系為更一般的力系。3.前期課程回顧:平面匯交力系 :處理定理:力的可傳性,力的平行四邊形法則
簡化方法:幾何法和解析法
簡化結(jié)果:過匯交點的一個合力,合力為各力矢量和平衡條件:合力為零,力的多邊形自行封閉
F?平衡方程:
?Fxy?0?0
平面力偶系:處理定理:力偶等效定理
簡化結(jié)果:為一合力偶
平衡條件:合力偶為零
平衡方程:
?M?0
4.引入新課程:平面任意力系:處理定理?
5.引導(dǎo)思考:能否轉(zhuǎn)化為平面匯交力系和平面力偶系?如果可以怎樣轉(zhuǎn)化?如果要轉(zhuǎn)化到匯交力系,則所有的力都要移動到一點?設(shè)計力的作用線移動的定理都有什么?
6.回顧舊知識:力的可傳性
7.引入新問題:力是否可以移動到作用線外一點?跟同學(xué)一起做出如下嘗試:
在線外一點O處取一個跟原力大小相等,作用線平行,指向相同的的力;為保持力系不變,在O點同時作用一個跟該力平衡的力;觀察新力系,得出最終結(jié)果。
該定理稱為力的平移定理。
8.由問題引入新知識:
思考力的平移定理,則任意力系可以變成什么樣子,應(yīng)該怎么利用該定理呢?
平面任意力系平面匯交+平面力偶 合成結(jié)果
主矢: 主矩: F??FiM???????MO(Fi)主矢和主矩求解方法同平面匯交力系和平面力偶系。9.由問題引入新知識:
那么以上平面任意力系的簡化結(jié)果是否就是最簡簡化結(jié)果了呢?如果不是是否可以進一步簡化?
教師引導(dǎo)回顧一下力的平移定理,是否可逆?如果可逆,在這里我們可以怎樣運用,能得到怎樣的結(jié)果?
按照排列組合的方式,教師總結(jié)最終結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生思考得出合力和主矢的區(qū)別。10.例題一:
11.引入新問題:平面任意力系的平衡條件是什么呢?
? ??????Fix?0? F??Fi?0?????M??Fiy?0 A??MA(Fi)?0?(F???MAi)?012.提問式總結(jié):如果一個剛體受任意力系作用平衡,那么可以列出幾個平衡方程?
可以求解幾個未知量? 13.例題二:
14.引入思考:任意力系的平衡方程是不是就是那三個,有沒有別的形式呢?
是否求解未知量的時候只能用這三個方程呢? 15.教師講解:講解二矩式限制條件的推導(dǎo)過程。16.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三矩式的限制條件。17.總結(jié)平面任意力系的兩類問題:
平面任意力系的簡化:求主矢和主矩以及最終簡化結(jié)果;平衡問題:畫受力圖,列平衡方程,由已知力求未知力。18.例題三:
梁的跨度L= 6m,q= 2kN/m,M=2 kN·m。若不計梁的自重,試求A、B支座的約束力。
要求分別采用一矩式、二矩式、三矩式求解??偨Y(jié)三種不同平衡方程形式的優(yōu)缺點,總結(jié)出平衡問題列平衡方程的原則。19.作業(yè)
2-
9、2-12 20.參考資料
張紅霞、張玉賢主編《理論力學(xué)》 盛東發(fā)、閆小青主編《理論力學(xué)
第四篇:教案《任意角》
《任意角》教案
教學(xué)目標(biāo):要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念,理解任意角的概念,學(xué)會在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論角;并進而理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
教學(xué)重點:理解“正角”“負角”“象限角”“終邊相同的角”的含義
教學(xué)難點:“旋轉(zhuǎn)”定義角
課標(biāo)要求:了解任意角的概念
教學(xué)過程:
一、引入
同學(xué)們在初中時,曾初步接觸過三角函數(shù),那時的運用僅限于計算一些特殊的三角函數(shù)值、研究一些三角形中簡單的邊角關(guān)系等。三角函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容,在今后的學(xué)習(xí)中大家會發(fā)現(xiàn)三角學(xué)有著極其豐富的內(nèi)容,它能夠簡單地解決許多數(shù)學(xué)問題,在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用。
二、新課
1.回憶:初中是任何定義角的?
(從一個點出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形)這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解,但它的弊端在于“狹隘”
師:初中時,我們已學(xué)習(xí)了0○~360○角的概念,它是如何定義的呢?
生:角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。
師:如圖1,一條射線由原來的位置OA,繞著它的端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB,就形成角α。旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的始邊,OB叫終邊,射線的端點O叫做叫α的頂點。
師:在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語:“轉(zhuǎn)體720o”(即轉(zhuǎn)體2周),“轉(zhuǎn)體1080o”(即轉(zhuǎn)體3周);再如時鐘快了5分鐘,現(xiàn)要校正,需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)?如果慢了5分鐘,又該如何校正?
生:逆時針旋轉(zhuǎn)300;順時針旋轉(zhuǎn)300.師:(1)用扳手?jǐn)Q螺母;(2)跳水運動員身體旋轉(zhuǎn).說明旋轉(zhuǎn)第二周、第三周……,則形成了更大范圍內(nèi)的角,這些角顯然超出了我們已有的認識范圍。本節(jié)課將在已掌握 ~ 角的范圍基礎(chǔ)上,重新給出角的定義,并研究這些角的分類及記法.
2.角的概念的推廣:
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形 3.正角、負角、零角概念
師:為了區(qū)別起見,我們把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角,如圖2中的角為正角,它00等于30與750;我們把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角,那么同學(xué)們猜猜看,負角怎么規(guī)定呢?零角呢?
生:按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角,如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角。
00師:如圖3,以O(shè)A為始邊的角α=-150,β=-660。特別地,當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時,我們也認為這是形成了一個角,并把這個角稱為零角。師:好,角的概念經(jīng)過這樣的推廣之后,就應(yīng)該包
括正角、負角、零角。這里還有一點要說明:為了簡單起見,在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可簡記為α.4.象限角
師:在今后的學(xué)習(xí)中,我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角,為此我們必須了解象限角這個概念。同學(xué)們已經(jīng)經(jīng)過預(yù)習(xí),請一位同學(xué)回答什么叫:象限角?
生:角的頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么,角的終邊(除端點外)在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角。
師:很好,從剛才這位同學(xué)的回答可以知道,她已經(jīng)基本理解了“象限角”的概念了。下面請大家將書上象限角的定義劃好,同時思考這么三個問題:
1.定義中說:角的始邊與x軸的非負半軸重合,如果改為與x軸的正半軸重合行不行,為什么?
2.定義中有個小括號,內(nèi)容是:除端點外,請問課本為什么要加這四個字? 3.是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角,為什么? 處理:學(xué)生思考片刻后回答,教師適時予以糾正。答:1.不行,始邊包括端點(原點); 2.端點在原點上;
3.不是,一些特殊角終邊可能落在坐標(biāo)軸上;如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上,就認為這個角不屬于任一象限。
師:同學(xué)們一定要學(xué)會看數(shù)學(xué)書,特別是一些重要的概念、定理、性質(zhì)要斟字酌句,每個字都要弄清楚,這樣的預(yù)習(xí)才是有效果的。
00000師生討論:好,按照象限角定義,圖中的30,390,-330角,都是第一象限角;300,-60
0角,都是第四象限角;585角是第三象限角。師:很好,不過老師還有幾事不明,要請教大家:(1)銳角是第一象限角嗎?第一象限角是銳角嗎?為什么?
生:銳角是第一象限角,第一象限角不一定是銳角;
0師:(2)銳角就是小于90的角嗎?
0生:小于90的角可能是零角或負角,故它不一定是銳角;
00師:(3)銳角就是0~90的角嗎?
000000生:銳角:{θ|0<θ<90};0~90的角:{θ|0≤θ<90}.學(xué)生練習(xí)(口答)已知角的頂點與坐標(biāo)系原點重合,始邊落在x軸的非負半軸上,作出下列各角,并指出它們是哪個象限的角?
0000(1)420;
(2)-75;
(3)855;
(4)-510.答:(1)第一象限角;(2)第四象限角;(3)第二象限角;(4)第三象限角.5.終邊相同的角的表示法
師:觀察下列角你有什么發(fā)現(xiàn)? 390?
?330?
30?
1470?
?1770? 生:終邊重合.0師:請同學(xué)們思考為什么?能否再舉三個與30角同終邊的角?
0000000000生:圖中發(fā)現(xiàn)390,-330與30相差360的整數(shù)倍,例如,390=360+30,-330=-360+30;000與30角同終邊的角還有750,-690等。
0師:好!這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了兩個同終邊角的特征,即:終邊相同的角相差360的整數(shù)倍。例0000000如:750=2×360+30;-690=-2×360+30。那么除了這些角之外,與30角終邊相同的角還有:
3×360+30
-3×360+30
0000
4×360+30
-4×360+30
??,??,000由此,我們可以用S={β|β=k×360+30,k∈Z}來表示所有與30角終邊相同的角的集合。6.例題講評
例1 設(shè)E?{小于90o的角},F(xiàn)?{銳角},G={第一象限的角},那么有(D 0000).
(
)
D.
A.例2用集合表示:
B.
C.
(1)各象限的角組成的集合.
(2)終邊落在
o
o
o
軸右側(cè)的角的集合.
解:(1)第一象限角:{α|k360π<α<k360+90,k∈Z}
oooo第二象限角:{α|k360+90<α<k360+180,k∈Z}
oooo第三象限角:{α|k360+180<α<k360+270,k∈Z}
ooo第四象限角:{α|k360+270o<α<k360+360 ,k∈Z}
三.本課小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正角、負角和零角的概念,象限角的概念,要注意如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認為這個角不屬于任何象限,本節(jié)課的重點是學(xué)習(xí)終邊相同的角的表示法。判斷一個角 么 是第幾象限角,只要把
改寫成
與角,適合關(guān)系:,那,在第幾象限,則、就是第幾象限角,若角
與 終邊相同;若角 適合關(guān)系:
則、終邊互為反向延長線.判斷一個角所有象限或不同角之間的終邊關(guān)系,可首先把,這種模式(),然后只要考查 的相關(guān)它們化為:
問題即可.另外,數(shù)形結(jié)合思想、運動變化觀點都是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的重要思想方法.
四.作業(yè):
第五篇:方程教案
方程教案
1、關(guān)于式子、等式、方程。
教學(xué)教材1到2頁時,我發(fā)現(xiàn):學(xué)生對于列方程問題不大(只是少數(shù)學(xué)生在列方程時寫單位),問題出在學(xué)生對“等式”與“方程”概念的理解和區(qū)分上。用等式和方程的集合圖來表示他們的關(guān)系。結(jié)果我發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生對集合圖仍然不理解。在實際作業(yè)中,還有學(xué)生列出類似于6+4.6=x這樣的方程。我只好不斷地向?qū)W生強調(diào):盡量避免單獨把x寫在方程的左邊或右邊。
2、關(guān)于等式性質(zhì)
教學(xué)這部分內(nèi)容時,感覺學(xué)生對于等式的性質(zhì)(1)掌握還比較好,但學(xué)生學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)(2)的時候,沒有學(xué)生能想到同時除以0,結(jié)果是怎樣的。只能由自己向?qū)W生提出問題,得出同時除以一個不為0的數(shù)的范圍。等式的兩邊同時乘或除以一個不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。根據(jù)這段話,下面的判斷是否正確“等式的兩邊同時乘一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式”。這里我們需要思考的是:是否要強調(diào)“0除外”?我的理解是同時乘或除以的數(shù)都是不等于0的數(shù).等式兩邊同時乘0,結(jié)果仍然是等式從字面上說這句話有兩個意思:1、兩邊不可以同時乘0,更不可以同時除以0。2、兩邊可以同時乘0,但不可以同時除以0。但就等式的性質(zhì)來說,兩邊可以同時乘0。所以教學(xué)時重點強調(diào)兩邊不能同時除以0。
3、關(guān)于解方程 新教材用等式的性質(zhì)解方程,學(xué)生容易理解,和以后學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的方程統(tǒng)一起來,對學(xué)生以后的發(fā)展是有利的。但是教材中故意不安排減數(shù)和除數(shù)為未知數(shù)的方程,所以在現(xiàn)在學(xué)習(xí)的方程中,學(xué)生很容易看見加法就減,看見減法就加,看見乘法就除,看見除法就乘,他以為運用了等式性質(zhì)后自己找到了巧妙方法,如何處理減數(shù)和除數(shù)為未知數(shù)的方程,他根本不會,畢竟每次在解方程時學(xué)生善于運用小竅門,而不是每題仔仔細細的分析。不知道將來六年級是否會安排減數(shù)和除數(shù)是未知數(shù)的方程,如果安排,不知道編者會用什么方法。如果不安排,那么是否編者每次在有疑難問題出現(xiàn)的時故意回避,讓教師自己摸索呢?例如練一練第1小題,學(xué)生中很多人列出了這樣的方程:36-x=2.5,方程列的是沒有任何問題的,但是應(yīng)該怎么解呢?允不允許學(xué)生用四則運算各部分的關(guān)系來解方程?是否該向?qū)W生講解方法?還是讓學(xué)生把此方程改成教材要求的那樣的方程?如果要改成教材要求的方程,那就是在向?qū)W生傳達這樣的思想:這樣的列法是不被認可的,那么以后在學(xué)習(xí)“未知數(shù)是減數(shù)和除數(shù)的方程”時,學(xué)生的思維那不就和現(xiàn)在沖突了嗎?希望有人能解釋!如果需要向?qū)W生講解,那該怎么講解?講解到什么程度?而且類似的問題在其后的練習(xí)中不斷的出現(xiàn),困惑中!
方程的檢驗,以前檢驗方法是很明確的的,現(xiàn)在教材似乎簡化了檢驗的書寫要求,便是配套光盤中還是和以前的一樣,尤其是最后一句“所以X=40是原方程的解。”現(xiàn)在教材中已經(jīng)刪去了“方程的解”的概念,再這樣寫顯然不好。檢驗的過程到底怎么進行?我是按照書上的簡單形式書寫的,只是強調(diào)40+10=50,這個50是方程左邊的式子算出來的,要用它與右邊的去比較。但是,以后學(xué)生會知道什么是“方程的解”嗎?
4、關(guān)于列方程解決問題
我的意見是,把它分成了幾種類型來教,(1)一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)多少,(2)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍,(3)常見的數(shù)量關(guān)系如,路程=速度×?xí)r間,總價=單價×數(shù)量,工作總量=工作效率×工作時間,以及一些面積和周長,這常用關(guān)系式包括面積公式、數(shù)量關(guān)系式等。讓學(xué)生建立一種學(xué)習(xí)模型。同時按照傳統(tǒng)的教學(xué)步驟去教學(xué),(1)理解題意,找出關(guān)鍵句,說出數(shù)量關(guān)系式。(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程。(3)解方程(4)檢驗。
用方程方法解應(yīng)用題相比較于算術(shù)方法解應(yīng)用題,其優(yōu)點在于順向思維,降低思維難度,但在這一單元中似乎少有體現(xiàn)。學(xué)生初次利用列方程來解決實際問題時,都用算術(shù)思維去列式,他們認為書上的題目算術(shù)方法比方程簡便。