第一篇：二年級數學《簡單的排列與組合》教案

二年級數學《簡單的排列與組合》教案

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新

師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？

▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家的數學城堡，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；

1、3組成13，交換位置后是31；

2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（教學設計意圖：既然是數學活動就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。

第一關：握握手

小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

第二關：購買大比拼

如果要買一本角的練習本，你有幾種不同的付法呢？

先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。

（四）通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1．問有幾種不同的穿法？

（練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）

2．乒乓球大賽

小明、小紅、小華、小麗想參加學校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？

第二篇：排列與組合教案

課 題： 數學廣角

——簡單的排列和組合

鶴鳴山小學：佘莎

教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書 數學二年級上冊p99例1 教學目標：

1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步培養有序地全面地思考問題的能力。

2．感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣，使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學準備：課件、數字卡片等 教學過程：

一、創設情境，引發探究

1、初步感知排列

1）師：看喜羊羊來歡迎我們了。

喜羊羊：大家好，在你們面前的是一把密碼鎖，密碼是由數字1和2這兩個數字擺成的兩位數。快來試試吧！

２）學生獨立擺卡片，并記下數。

師：請先獨自擺擺，邊擺邊記，看誰擺最完整？ ３）反饋交流，說一說你是怎樣擺的？

板書：１２

２１ 4）試著輸入密碼？

二、動手操作、探究新知

1、合作探究排列 １）進入數字樂園。

喜洋洋說：“歡迎來到數字樂園，我們一起來玩一個數字游戲吧！你能用1、2、3三個數字擺出幾個兩位數呢？

生猜想，有兩個，4個，6個等等。

師：讓我們來動手擺一擺就知道了。老師給小朋友們準備了1、2、3三張數字卡片，還有一張記錄卡。同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺數字卡片，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。２）反饋交流。

①請幾組學生把自己記錄下的數字寫在黑板上。②交流你覺得誰擺得更好。為什么？ 想一想：怎樣擺才不會遺漏和重復？

師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么好辦法？小組交流，集體反饋。

③再按你們的方法，邊擺，找一個人把他記下來！

學生小結方法：

1、固定十位。

2、固定個位。

3、交換位置。

師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規律和一定的方法進行。這就是我們今天所要學習的排列與組合。鞏固練習。

師：喜洋洋想請我們去他家里作客。可是它還想考考大家。

1、我家的門牌號碼是由6、7、8這三個數字組成的兩位數，請你猜一猜可能是多少？

2、是這6個數中最大的一個兩位數。

學生先排列出6個兩位數，再找出其中最大的兩位數。2．感知組合

師：喜洋洋請小朋友們吃水果。蘋果、香蕉、梨子，只吃其中的兩種水果有幾種吃法。生：回答。

說出三種這后，還有孩子說有別的吃法，當他列舉出來之后，再讓學生觀察。學生發現最后一種和前面其中一種是同樣的吃法。從而得出只有三種吃法。師質疑：三張卡面取兩張擺兩位數能擺6個，而三種水果吃其中兩種確只有3種吃法？

請兩個學生上黑板，一人擺卡片，一人取水果。然后交換位置。學生發現卡片交換位置得到兩個數，而水果交換位置之后得到的還是原來的兩種水果只能算一種吃法。

師小結：擺數與順序有關，取水果與順序無關。擺數可以交換位置，而取水果交換位置沒用。

三、應用拓展，深化探究 來到游藝樂園，搭配衣服。

1、出示：四件衣服有幾種不同的穿法呢?在書上連一連，畫一畫。（學生操作）

學生說課件演示。

2、出示：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？ ２）小組合作演示，并記錄結果。３）小組匯報結果。

四、總結延伸，暢談感受

師：生活中哪里有排列與組合。

師總結：只要我們有心，你會發現生活中處處有數學。愿孩子們做一個生活的有心人，去發現身邊的數學。

2012-11-10

第三篇：人教版二年級數學廣角《排列與組合》反思

人教版二年級數學廣角《排列與組合》反思

燕山二小劉志東

這節課主要的目標是向學生滲透排列與組合的思想方法，并培養學生有序而全面思考的意識。在這堂課中，我用學生每天穿衣服引入，讓學生學會搭配衣服，初步接觸有序的思想。

整堂課我都以小明過生日為情境設計，但是在整個教學過程中，還存在以下的問題：

1.教師未能內化教學的規律，情境只是為了教學而設計，但是

我在設計例題是，為了情境能順利進行，而將形象的“下國際跳棋”的組合與“門牌的數字組合”順序排反了，這樣就違背了數學中的由易到難的層次。

2.難點未能突破，數學中的最好效果是從教到不教，但是這堂

下來，學生對于如何排列數字還是沒有得法，這是失敗的3.對學生的有序思維訓練不夠，學生自主探究的過程不夠，教

師講解過多，這違背了課堂以學生為主體，教師只是起引導作用的原則。

數學課堂是一門藝術，在這樣的課中，學生的思維是很活躍的，只有教師很好的引導，精心的設計，學生才能在數學課中真正學到只是，并且快樂的學習。

第四篇：二年級數學廣角排列與組合教學設計

排 列 與 組 合

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列規律。2．培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識 3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。教學過程：

一、以故事形式引入新課

（1）師：同學們，今天老師為大家帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小兔子、小猴子、小熊貓）小兔子、小猴子、小熊貓三個好朋友今天準備到小老鼠家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們三個只有小兔子和小猴子了傘，小熊貓沒帶傘，怎么辦呢？ ▲當學生在回答時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。（2）師：三只小動物只有通過互相幫助才能不被雨淋到，在生活中如果別人遇到了困難，你會怎么做呢？那么到底有幾種共傘的方法，學完這節課后你就知道了。（教學設計意圖：不拘泥于教材，創設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

（1）師：三只小動物到了小老師家，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼是用數字1、2擺出的兩位數）師：找到密碼才能打開門，想不想試試看？（學生獨立擺）

師：找到了嗎？誰來說說？（12、21）同意他的意見嗎？看啊，門真的開了！（課件演示）三個好朋友可高興了，互相握起說來，小熊貓邊握手邊想：“如果我們每兩個人握一次手一共握了幾次手呢？”（請學生猜想）我們可以四人為一組，其中三個人模仿小動物握手，另一個人負責記次數，找出答案。表演之前先想一想怎樣握才既不會重復也不會遺漏呢？

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

（學生分組合作并匯報）

師：如果這三個小動物畫在圖上，你該怎么表示呢？（連線、符號均可，學生邊說教師邊操作課件，對學生的發言加以稱贊及鼓勵）

（2）師：三個好朋友終于進去了，發現小老鼠正皺著眉頭，原來它被一道數學題難住了，來看看是什么？（課件展示）：你能用1、2、3擺出幾個兩位數？ 你愿意幫助小老鼠嗎？那么我們就同桌兩人合作，一人擺，一人負責記錄。比比哪個同桌擺得最有規律，擺得既不重復也不遺漏？

（教師巡視，參與學生活動。）

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。）

師：誰愿意起來說說你們擺出了幾個兩位數？擺了哪幾個兩位數？

同桌兩人匯報記錄的結果，教師板書結果。

生1：我們擺了13、32、21

生2：我們擺了13、12、23、31、32

生3：我們擺了13、31、23、32、12、21

（3）合作探究排列的方法

師：為什么有的擺的數多，而有的卻擺的少呢？究竟誰是正確的呢？

誰能來說一說你是怎么擺的嗎？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？

生回答，教師幫助小結： A、每次拿其中的兩個數字，先擺出一個數，然后用調換的方法得出另一個新數。

得到6個數。

B、固定一個數字在十位（或個位），個位（或十位）有 2 種方法，也能得出 6 個新數。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

師：老師有一個問題不明白，排列數字時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？和你的同桌討論一下。（學生交流后得出：擺數與順序有關，2張卡片換一下位置就表示不同的兩位數，握手與順序無關，位置換一下握手的還是這兩個人。）

（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：同學們說的真好，通過大家的幫忙，小老鼠的難題解決了，小動物們終于可以去公園玩了，它們激動地互相握起手來，你知道四個人每兩個互相握一次手，一共握了幾次手呢？

（課件展示問題和四只小動物）（學生積極展開討論，得出答案6次）

（四）通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們都開動了腦筋，老師覺得高興極了。小動物們也都開開心心地去公園玩了，他們想玩碰碰車，租一輛車要8元錢，現在它們手上有這些錢（課件展示），有幾種付錢方法呢？用算式怎么表示？（學生邊回答教師邊板書算式）

師：這時，天又突然下起雨來，還是只有小兔子和小熊貓帶了傘，其他兩只小動物沒有傘，該怎么辦呢？你們可以選擇你喜歡的方法來幫幫他們想辦法。（學生思考討論后交流）

（五）小結：

師：這節課你學得高興嗎？今天我們一起學習了如何排列數字和握手組合的問題，其實我們在生活中也有許多需要用排列與組合解決的知識，比如：電話號碼，汽車牌照的的編排，體育中的足球等等。只要我們細心觀察，就能發現我們學的數學知識在我們生活中用處真大。

第五篇：簡單的排列與組合教案

《排列與組合》教學設計

教學目標： 知識與技能：

通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。過程與方法：

1.通過學生間的自主學習、相互討論交流，增強學生歸納知識，獲取知識的能力，培養學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

2.通過多媒體等輔助手段，演示排列與組合的過程，化抽象為直觀，增強學習的效果。

情感態度與價值觀：

引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。培養學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。準備：課件，數字卡片 教學過程：

一、創設數學情境，提出數學問題

師：上課之前，咱們來玩個猜年齡的游戲。好嗎？讓我先來猜猜你們的年齡吧。你們能猜出老師的年齡嗎？（學生任意猜）

師：這樣吧。老師給你們一點提示：我的年齡是由3、6兩張數字卡片擺成的兩位數。

生：

36、63。

師：還有其他的可能嗎？用這兩個數字能擺出幾個不同的兩位數？（板書：2個）師：老師的年齡到底是多少歲呢？為什么？ 生：是36歲，因為?????！

二、組織有效教學，探究數學本質

（一）感知排列。

1、師：剛才我們用數字卡片3、6擺出了兩個不同的兩位數，那如果用1、2、3這三張數字卡片能擺出幾個不同的兩位數呢？（課件出示）

師：誰愿意來猜一猜？ 生猜：3個 4個 6個

師：用數字1、2、3究竟可以擺出幾個兩位數呢？讓我們一起來驗證。課件提出要求：

請拿出數字1、2、3的卡片，同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺出的數寫在練習本上。

學生操作擺卡片。

師：誰愿意來說一說你們組是怎樣擺的？ 學生匯報：《找寫的少的，重復的，有代表性的》 預設：生：13 32 31 生：32 31 23 13 21 生：13 31 23 32 12 21 23（寫在黑板的一邊）

2、合作探究擺的方法：

師：我們來看看這幾位同學的記錄，你發現什么問題了？

生：前兩個同學都有數字遺漏了，后面一個同學兩個數字重復了。課件提出要求：

師：有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？請大家在小組內進行討論，看看有什么好辦法？再按你們的方法來擺，找一個人把他記下來！

（學生帶著問題進行第二次操作）

師：誰來說說你們組是怎樣想的？ 預設：

生：每次拿其中的兩個數字，然后用調換的方法得出6個新數：12和21、13和31、23和32； 方法一：交換位置 12、21、13、31、23、32 生：把1固定在十位上，這樣就可以擺出2個不同的兩位數，在把2??一共擺出了6個不同的兩位數。（邊說邊板書）

方法二：固定十位 12、13、21、23、31、32 師：我們還可以現將個位數字固定。

方法三：固定個位 21、31、12、32、13、23

（課件出示效果好還是板書會好些）師：你認為哪種辦法好？好在哪里？ 師：選擇自己喜歡的一種方法，再擺一擺。

師：我們用1、2、3三個數字編成了6個不同的兩位數，剛才都有誰猜對了？ 小結：我們不管是用調換位置的方法還是固定十位或個位的方法，只要我們按順序擺，就能做到不重復，不遺漏。有了這種有順序的思考方法，就可以幫助我們解決很多生活中的實際問題。

（二）感知組合：

1.師：同學們，你們剛才的合作愉快嗎？那互相握手祝賀一下好嗎？

師：握手代表著友好，是一種有禮貌的行為，在生活中，我們經常用握手來表示互相祝賀。

師：我要出一道關于握手的數學問題，你們能解決嗎？ 課件出示：

每兩人握一次手，三人一共握幾次手？ 師：想一想！猜猜看。預設： 生1：6次!生2：4次！

生：3次。

師：為什么猜6次？

生：因為三張數字卡片可以擺成6個兩位數，三個人也是握6次手。實踐活動： 師： 究竟幾次呢？（提出要求：）

四人一組去合作，一個人當小組長。安排其它的三個人握手）。師：請一個組的同學上臺演示，其他同學一起數數。

師：為了說著方便，我給這三名小朋友每人編個序號分別是1號，2號，3號

板書：

1號和2號 1號和3號 2號和3號

師：每個人都握到了嗎？2號和3號呢？ 生：他們已經握過了，換過來就重復了。師：也就是說三個人一共要握3次手。

三、致力核心問題，建立數學模型，課件出示：

師：為什么3個數字能寫出6個兩位數，而3個小朋友每兩人握一次手，只握3次呢？

生：匯報

（引導：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。）

師:像擺數這樣的問題我們可以稱為排列問題，像握手這樣的問題我們稱為組合問題。就是我們這節課學習的“簡單的排列與組合”(板書課題。)師：我們在處理這兩種問題時，一定要做到有序的思考。

四、設計有效檢測，解決實際問題

1、搭配衣服

師：其實我們的生活當中有很多地方用到了排列和組合，這不，小紅要去看乒乓球賽，現在有兩件上衣，一條裙子和一條褲子。但她不知道如何搭配，你能幫助她搭配出幾套不同的穿法嗎？你能用今天學習的知識設計一下嗎？（指名答）

師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？（學生匯報）師：同學們用不同的方法都設計了四種不同的配色方案，是今天我們學習的哪種情況？（組合）

2、乒乓球比賽：

現在小紅選中了你們為他搭配的一套服裝，去看乒乓球比賽了。快看，他來到了乒乓球場地：場地中有三人參加乒乓球比賽，小紅想：如果兩個人打一場比賽，那三個人要打幾場比賽呢？ 你們能幫助小紅嗎？

五、深化經驗成果，升華數學內涵

師：同學們，你有什么收獲嗎？

（學生談收獲）

師：原來生活有這么多數學問題，只要同學們細心觀察，就能發現更多有趣的數學問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！