第一篇：《列方程解相遇問題》教學設計

《列方程解相遇問題》教學設計

教學目標：

1、結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確地尋找數量之間的相等關系。

教學難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。

教學過程：

一、激趣導入

1．在相遇問題中有哪些等量關系? 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

2．出示復習題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

北京 上海

甲每小時行122千米 乙每小時行87千米 ？千米

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7

第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7

3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。(板書課題)

二、探究嘗試

1.出示例題示意圖。教師口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

2.指名讀題，你了解了哪些數學信息和要解決什么問題？ 生匯報引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。北京 上海

甲每小時行?千米 乙每小時行87千米 1463千米 3.7小時相遇是什么意思？兩車相遇時，一共行的路程和北京到上海的距離有什么關系？

匯報：⑴、7小時相遇就是7小時兩車走完了全程。⑵、一共行的路程就是北京到上海的路程。4.根據線段圖學生找出數量間的相等關系： 可能出現：

甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米

甲車7小時行的路程＝1463千米—乙車7小時行的路程甲乙的速度和×相遇時間=1463千米

5．設未知數列方程并解答。

解：設甲車平均每小時行x千米。87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122 答：甲車平均每小時行40千米。解：設甲車平均每小時行x千米。7x=1463—87×7或（x+87）=1463 6.匯報時啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。

三、應用實踐

師：請同學們完成試一試

學生審題，試著列出三種方程，如： 32x+32×7＝480 480－32x＝32×7 32x＝32×7－480

四、生活體驗 練一練1、2題

學生讀題理解題意，試著列方程解答。

訂正時，重點讓學生說一說數量間相等的關系式。練一練4題幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。

五、全課總結

師：這節課你有哪些收獲？ 學生匯報

教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

第二篇：《列方程解應用題》相遇問題 教學設計（范文）

教學內容：

教材p79例5及練習十七第5、11、13題。

教學目標：

知識與技能：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。

過程與方法：根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態度與價值觀：體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

正確尋找數量間的等量關系式。

教學難點：

創設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。

教學方法：

創設情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學準備：

多媒體。

教學過程

一、復習導入

1．復習：我們學過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？

學生回答：路程＝速度×時間。

2．引導：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質疑：求相遇的時間是什么意思？

引導學生明白：這里的路程已經不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數量關系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發，經過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質疑：現在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學生交流后會發現：他們是同時出發，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x。

5．讓學生根據分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據學生的匯報板書（見板書設計）：

引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

<<<12&&&指名學生讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。

2．解決相遇問題要用數量關系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

作業：教材第82頁練習十七第5、11、13題。

板書設計：

實際問題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設兩人x 分鐘后相遇。

方法一：

方法二：

0.25x +0.2x =4.5(0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10 x =10

答：兩人10分鐘后相遇。

教學反思： 列方程解應用題的關鍵是找出所給題目的等量關系，在學習這節課之前，學生已經學習了解方程，并且學習了列方程解簡單的應用題。所謂簡單，是指題目的等量關系比較簡單，一目了然。學生能夠很快的根據題目所描述的等量關系列出方程并求解。而相遇問題是上學期學習的內容，只不過讓學生用列方程的方式進行解答。與前面學的列方程解應用題比較相對復雜一些。要求學生首先找出等量關系，在設未知數求解。然而許多學生不能用準確的語言描述等量關系，確切的說是不會找等量關系。于是我又用一節課的時間，去講解怎樣找相遇問題的等量關系。然而大部分學生在作業時還是不能正確寫出等量關系式，但他們列出的方程有的還是正確的。如果讓他們說相遇問題的幾個關系式也能說出來，只是回到具體題目則一片茫然。究其根源，我認為可能是下面的兩點原因造成的：

1、學生的語言表達能力差。雖然知道相等，但不會描述。

2、在前面的應用題教學中，沒有向老教材那樣強調學生用綜合法或分析法

解題，新教材沒有注重讓學生平時就養成用語言描述解題過程的習慣，學生只停留在會解會算的層面上，而不知道為什么要這樣列式。所以造成現在這種局面。

因此我認為，在低中年級教學兩部計算的應用題時，教師有必要讓學生說一說寫一寫解題思路，這樣會對學習列方程解應用題有所幫助，減少彎路。<<<12&&&

第三篇：《列方程解相遇問題》教學設計

《列方程解相遇問題》教學設計

教者：崔紅梅

教學內容：本內容是五年級上冊第79頁,82頁的相遇問題。

教學目標：

知識與技能

結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

過程與方法

能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感態度價值觀

體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：

正確地尋找數量之間的相等關系。教學難點： 掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。

教具準備：

課件

教法與學法：

教法 演示引導

學法 觀察，思考，嘗試

教學過程：

一、課前測評 1.填空

(1)使方程左右兩邊相等的()解。

(2)求方程的解的過程叫做()(3)比x多5的數是10。列方程為()(4)8與x的和是56。列方程為()(5)比x少

1.06的數是()。2.填空

(1)長方形面積的字母公式是()(2)用字母來表示乘法分配率()21.5。叫做方程的。列方程為。

。(3)含有()的（）叫做方程(4)2.4與x的積是56。列方程為()(5)X 里面包含有5個0.3。列方程為()（6）解方程的根據是（）。

（7）等號的兩邊同時乘或除以（）（0除外），結果仍然是一個（）。

3.甲、乙兩地的公路長285千米，客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行，經過3小時兩車相遇。已知客車每小時行45千米，貨車每小時行多少千米？（用算術方法解答）

（在相遇問題中有哪些等量關系?）

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

4.揭示課題：如果我們要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。(板書課題)

二、探究嘗試 1.出示學習目標

學生齊讀學習目標，明確學習任務 2.出示例5 例5：小林家和小云家相距4.5。小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m，周日早上9:00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

1）指名讀題，你了解了哪些數學信息和要解決什么問題？ 2）生匯報引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。3）相向而行，兩人何時相遇是什么意思？兩車相遇時，各自走的路程和兩家距離有什么關系？ 匯報交流：

4）根據線段圖學生找出數量間的相等關系： 5）設未知數列方程并解答。解：設兩人x分鐘后相遇。0.25x+0.2x＝4.5（解略）

6）匯報時啟發學生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數量間相等關系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩家的距離。

三、應用實踐

師：請同學們完成牛刀小試 學生審題，試著列出方程，四、生活體驗

1.分組完成“挑戰自我”，比比看誰算得又對又快。學生讀題理解題意，試著列方程解答。

訂正時，重點讓學生說一說數量間相等的關系式。2.分組完成“超越自我”，比比看誰最棒？ 幫助學生理解題意，鼓勵學生嘗試解答。

五、全課總結

師：這節課你有哪些收獲？ 學生匯報

教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

六、作業

課本82頁11、12、13、14.七、板書設計

第四篇：《列方程解相遇問題》教學設計

《列方程解相遇問題》教學設計

教學目標：

1、結合具體事例，理解什么是相遇問題。

2、能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答。

3、體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。

教學重點：正確地尋找數量之間的等量關系，并正確列出方程。教學難點：找到問題中的等量關系。教學過程：

一、激趣導入

找出兩個同學在教室里相向而走，理解相遇時她們走的路程和總長度之間的數量關系。引導學生畫出線段圖。

二、創設情境 引入新知

1.出示例題示意圖： 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

問題：1.從圖中你得到了哪些數學信息？

2.你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？

三、合作交流 探究新知

（一）明確問題 提出要求

問題：1.你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。

2.相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？

3．你能解決這個問題嗎？ 小組內互相討論。

（二）暴露資源 組織研討

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5 問題：

1、你能看懂他是怎么想的嗎？

2、你能結合圖說說每一步表示什么意思嗎？

（三）組織研討 提升認識

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：兩人9：10相遇。

檢驗：小林騎的路程＋小云騎的路程

＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝總路程

四、鞏固練習

（一）兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？

問題：1.自己讀題，有不明白的地方嗎？

2.你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關系？

3.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設乙隊每天開鑿x米。

（12.6＋x）×25＝675

五、總結質疑 反思評價

問題：1.今天，我們學習的列方程解決問題比較復雜了。在列方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢?（通過畫線段圖可以清楚地看出數量之間相等的關系，這樣很容易找到等量關系式，從而正確列出方程。）

六、全課總結

師：這節課你有哪些收獲？ 學生匯報

教師小結：相遇問題中求速度的應用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據以前學習的相遇問題中數量間的相等關系，設未知數列方程，再正確地解答。

第五篇：列方程解應用題教學設計[范文模版]

《列方程解應用題》教學設計

教學目的：

1.初步學會列方程解應用題的思路與解題步驟，知道列方程解應用題的關鍵是找應用題中相等的數量關系，能正確地列方程解比較容易的兩步應用題。

2.引導學生能根據解題過程總結列方程解應用題的一般步驟，能獨立用列方程的方法解答此類應用題。

3.培養學生用不同的方法解決問題的思維方式，滲透在多種方法中選擇最簡單的方法解決問題。教學重點：列方程解應用題的方法步驟。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教具準備：小黑板或投影片若干張。教學過程：

一、激發

1.口頭解下列方程(卡片出示)x－35＝40 x－5×7＝40 15x－35＝40 20－4x＝10 2.列出方程，并求出方程的解。

(1)比x少12的數是28，這個數是多少?(2)一個數除以4等于3.2，求這個數。3.投影出示復習題：

(1)讀題，理解題意。(2)引導學生用學過的方法解答。(3)要求用兩種方法解答。(4)集體訂正：

(5)針對解法二說明：這種方法就是我們今天要學習的列方程解應用題。（板書課題：列方程解應用題）

二、探究新知

1．出示例1（1)讀題理解題意。

(2)提問：通過讀題你知道了什么?(3)引導學生知道：已知條件和所求問題；題中涉及到原有餃子粉、賣出餃子粉和剩下餃子粉；原有餃子粉重量去掉賣出的餃子粉重量等于剩下的餃子粉重量。根據理解題意的過程教師板書： 原有的重量－賣出的重量＝剩下的重量

(4)教師啟發：等號左邊表示什么?等號右邊表示什么?(等號左邊表示剩下的重量，等號右邊也表示剩下的重量，所以相等。)(5)賣出的餃子粉重量直接給了嗎?應該怎樣表示?(賣出的餃子粉重量沒有直接給，應該用每袋的重量乘以賣出的袋數)把上面的等式改為：原有的重量－每袋的重量X賣出的袋數＝剩下的重量(6)啟發學生把已知條件在關系式下面注出來。然后引導學生說出要求的問題用x表示即設未知數，教師說明怎樣設未知數。(7)引導學生根據等量關系式列出方程。(8)讓學生分組解答，集體訂正時板書如下：

(9)引導學生自己看118頁例2上面一段話，提出問題：你能用書上講的檢驗方法檢驗例題l嗎?引導學生自己檢驗，之后請幾位學生匯報結果。

小結：列方程解應用題的關鍵是什么?(關鍵是找出應用題中相等的數量關系)2．出示例2(1)讀題，理解題意。結合生活實際幫助學生理解“付出”、“找回”的含義。

(2)提問：要解答這道題關鍵是什么?(找出題中相等的數量關系)(3)組織學生分組討論。

(4)學生自己解答，教師巡視，個別指導。

(5)匯報解答過程。引導學生講解題思路，注意照顧中差生。(6)教師總結訂正。如果發現有列：2x＝6－0.4和2x+0.4＝6兩種方程的，教師要引導學生比較那種方法簡單，并強調用較簡單的方法解答。

3．回顧上邊的解題過程，總結列方程解應用題的一般步驟，總結后投影出示：

列方程解應用題的一般步驟：

(1)弄清題意，找出未知數，并用x表示；(2)找出應用題中數量間的相等關系；(3)解方程；(4)檢驗，寫出答案。

4．做一做：商店原來有15袋餃子粉克，賣出35千克以后，還剩40千克，每袋面粉重多少千克?(1)學生獨立解答(2)集體訂正，強化解題思路。訂正時，著重讓學生說一說原有的重量為什么用15x表示，使學生明確因為每袋餃子粉重x千克，所以15袋餃子粉的重量就是15x。

三、應用

1．口答：列方程解應用題的關鍵是什么? 2．練習二十七第1題，學生獨立完成。做題前，提醒學生注意：因為等號右邊的數量已經給出，所以做題時要按照等號右邊所表示的數量，來找數量間的相等關系。訂正時，讓學生說一說題里的數量之間有怎樣的相等關系，要引導學生脫離題里的具體數量，概括地表述每個數量。比如，第(1)小題，要引導學生說出：付出的錢數－買鉛筆的錢數＝找回的錢數。

3．按列方程解應用題的方法步驟學生獨立做練習二十七4題，集體訂正。

四、體驗

今天我們學習了列方程解應用題，并總結了列方程解應用題的步驟。下面我們再回憶一下這些步驟。(結合例題或習題回憶。)

五、作業 練習二十七第2、3題