第一篇：《整數乘法運算定律推廣到小數》名師教學設計

第六課時 整數乘法運算定律推廣到小數

鄭上路第二小學 許冰曉

一、學習目標

（一）學習內容

《義務教育教科書數學》（人教版）五年級上冊第12頁整數乘法運算定律推廣到小數,是在學生學習了整數四則混合運算、小數加減混合運算、運算定律、整數加法運算定律推廣到小數以及小數乘法的基礎上進行學習的，是對小數乘法和乘法運算定律的鞏固和加深。

（二）核心能力

能在運算中做到善于分析運算條件，選擇運算方法，使運算符合算理，合理簡便的運算能力。

（三）學習目標

1.結合三組算式，通過觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系，用歸納的方法類推出整數乘法運算定律對于小數同樣適用。

2.在解決實際問題中，自覺運用運算定律，提高運算技巧。

（四）學習重點

理解整數乘法運算定律對于小數乘法也適用。

（五）學習難點

會通過觀察數據特點，自覺選用簡便方法進行計算。

（六）配套資源

實施資源：《整數乘法運算定律推廣到小數》預習任務、《整數乘法運算定律推廣到小數》名師教學課件。

二、學習設計

（一）課前設計 預習任務 計算。

0.25×4.78×4

0.65×202

（二）課堂設計 1.導入

（1）不計算，直接把上、下兩行得數相等的算式用直線連起來，并說明你的理由。

7×12

8×（5×4）

（24＋36）×5（8×5）×4

24×5＋36×5

12×7 課件出示乘法運算定律。（字母表示）

（3）我們知道應用乘法運算定律可以使一些整數乘法計算變得更為簡便,那么在小數乘法計算中是否也能應用這些運算定律？今天這節課我們就來研究這個問題。

【設計意圖：通過相等算式連線和用字母表示乘法運算定律，復習鞏固了所學的知識，為新知的學習做好鋪墊。順勢聯想，以舊引新，不僅激發學生的探究欲望，更讓學生有目標地去思考，為方法的遷移奠定必要的基礎。】

2.問題探究

（1）整數乘法的運算定律對于小數乘法也同樣適用 ① 觀察比較，初步猜想

問題1：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？ 0.7×1.2 ○ 1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4 ○ 0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5 ○ 2.4×0.5＋3.6×0.5 生交流匯報。

小結：同學們發現這些算式都相等，并且運用了整數乘法的交換律、結合律和分配律，是不是整數乘法的運算定律對于小數乘法也同樣適用呢？請你們舉例進行驗證。

② 驗證猜測，概括規律

學生通過實際計算進行驗證并交流驗證結果。師巡視，收集比較典型的例子。

歸納小結：整數乘法交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用。揭示課題。（板書：整數乘法運算定律推廣到小數）

【設計意圖：本環節是本節課的教學重點。為了讓學生理解整數乘法的運算定律可以推廣到小數，理解整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，本環節教學分為兩個層次逐步展開，首先讓學生對教材提供的三組小數四則運算的算式進行觀察和猜測，在頭腦中初步感知每組中兩個算式之間的關系；然后通過自己舉例驗證，發現規律，得出結論。在本環節教學中，教師不是把規律強加給學生，而是在關鍵處引導點撥，讓學生自己去猜測、驗證和總結。考查目標1。】

應用規律

（2）運用定律進行簡算

①交流預習任務，提出問題（課件出示例題）0.25×4.78×4

0.65×202 師：課前我們進行這兩道題目的計算，現在知道了整數乘法交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用，這兩道題目能不能進行簡算？如果可以，運用了什么運算定律？并解釋簡算的過程。

生獨立進行簡算。教師巡視，個別指導。組織學生交流匯報。（并適時板書計算過程。）

0.25×4.78×4

0.65×202 ＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋2）＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×2 ＝4.78 ＝130＋1.3 ＝131.3 重在組織評價0.65×202這道題目的簡便計算是否正確，可以利用乘法意義檢驗，200個0.65與2個0.65合起來正好是202個0.65。

②鞏固定律

課本第12頁的做一做第1題 4.2×1.69＝×

2.5×（0.77×0.4）＝（7.2×8.4＋2.8×8.4＝（×＋）×0.77）×8.4 小結：在進行計算時，可以先觀察式題中數據的特點，是否可以運用定律進行簡算。【設計意圖：應用所學的知識解決問題，這是發展學生數學能力、培養學生應用意識的重要途徑。通過讓學生自己嘗試將整數乘法的運算定律應用到小數乘法進行簡便計算，激發了學生運用新知識解決新問題的欲望，學生也能體驗到成功的快樂！】

3.課堂總結

這節課我們通過觀察比較、初步猜想、驗證猜測、概括規律、運用規律，知道了整數乘法的運算定律可以推廣到小數乘法，并會運用這些運算定律使計算更加簡便。

（三）課時作業

1.用簡便方法計算下面各題。0.034×0.25×4

102×0.37 2.69×99

2.78×52＋4.8×27.8 答案：0.034×0.25×4 102×0.37 ＝0.034×（0.25×4）＝（100＋2）×0.37 ＝0.034×1 ＝100×0.37＋2×0.37 ＝0.034 ＝37＋0.74 ＝37.74 2.69×99 2.78×52＋4.8×27.8 ＝2.69×（100－1）＝2.78×52＋48×2.78 ＝2.69×100－2.69×1 ＝2.78×（52＋48）＝269－2.69 ＝2.78×100 ＝266.31 ＝278 解析：這四道小題都是根據乘法運算定律對算式進行變換，根據運算定律對算式進行適當的變換是簡便計算的重要基礎。解答本題時，首先要看清算式的結構和數據特點，看是否符合運算定律的基本形式？如果符合，可以直接應用乘法運算定律對算式進行變換；如果不符合，就要思考怎樣將算式先變成符合運算定律的形式？第（1）小題符合結合律的形式，考慮到數據的特點，可以直接應用乘法結合律進行變換。第（2）和第（3）小題是兩個數相乘，不符合乘法分配律的形式，但可以將其中的“102”改寫成“2＋100”的形式，將其中的“99”改寫成“100－1”這樣就可以正向應用乘法分配律進行變換。第（4）小題不符合乘法分配律的形式，但是可以把27.8縮小到原來的1，變成2.78，4.8擴大到原來的10倍，變成48，就符10合乘法分配律，可以直接逆向應用乘法分配律進行變換。【考查目標2】

2.請你們利用4、0.8、1.25這三個數，編出盡可能多的含有乘法的算式，并想辦法使計算簡便。說出簡便計算依據的定律。

答案： 4×0.8×125 4×125×0.8（4＋0.8）×125 解析：這是一道開放題目，提升學生綜合運用知識的能力，靈活運用所學運算定律。【考查目標2】

第二篇：整數乘法運算定律推廣到小數

課

時

教

案

課題：第一單元：整數乘法運算定律推廣到小數

第課時

總序

第個教案

課型：

新授

編寫時間：

****年**月**日

執行時間：

****年**月**日

教學內容：教材第12頁例7及練習三第4、5題。

教學目標：

知識與技能：使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確、合理、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

過程與方法：讓學生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。

情感、態度與價值觀：培養學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

教學重點：理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。

教學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。

教學方法：觀察猜想、合作交流，驗證運用。

教學準備：多媒體、卡片。

教學過程：

一、談話引入

師：同學們，你們知道有哪些運算定律適用于小數嗎？這節課我們就一起來探討整數乘法運算定律是否適用于小數。（教師板書課題）

二、探究新知

1．教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

師：誰來說說你們在整數乘法中學過了哪些運算定律，并用字母表示？

生：乘法交換律：a·b=b·a；乘法結合律(a·b)·c

=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c

=ac

+bc

板書：0.7×1.2=1.2×0.7

批

注

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

師：這些算式各說明了什么呢？

生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律。

生2：第二行算式運用了整數乘法的結合律。

生3：第三行算式運用了整數乘法的分配律。

師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？

生4：說明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

2．教學怎樣運用乘法運算定律進行簡便計算。

教師板書：0.25×4.78×4

師：請同學們認真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計算，怎樣算簡便，并在小組里相互交流。（學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討。）

讓學生在班級內匯報交流。（教師隨著學生的歸納板書：看、想、算。）

師：現在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看怎樣算簡便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教師板書：0.65×202

（學生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，然后學生計算。學生完成后，教師抽取代表性的作業展示。）

0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

師：能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎？

生1：我先找特殊的數202，因為202可以寫成200+2，再把200和2分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算。

（教師邊說邊板書，分解后再簡算。）

強調：實際做題時像方框里的那一步可以省略掉。

師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多其他簡算技巧，同學們可以相互學習。

三、鞏固練習

1．完成教材第12頁“做一做”第1題。讓學生獨立完成，集體訂正，并說一說每一道題分別是運用了什么運算定律。

2．完成教材第12頁“做一做”第2題。學生獨立完成，集體訂正，并重點說一說在計算類似101×0.45與2.73×99題時的關鍵是什么。

3．計算下面各題（出示如下題目）：

50×0.13×0.2

1.25×0.7×0.8

0.3×2.5×0.4

學生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

四、課堂小結

師：同學們，這節課你學了什么知識？說說你們的收獲。（我知道整數的運算定律在小數中仍然適用。）

作業：教材第13頁練習三第4、5題。

板書設計：

整數乘法運算定律推廣到小數

乘法交換律：a×b

=b×a

乘法結合律：(a×b)×c

=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c

=a×c

+b×c

O.25×4.78×4

0.65×202

=0.25×4×4.78(交換律)

=0.65×(200+2)

=1×4.78

=0.65×200+0.65×2（分配律）

=4.78

=131.3

教學（后記）反思：

第三篇：《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計

《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計

教學內容

P12頁例8和“做一做”，練習二第2題

教學目標

使學生理解整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。

知識重點

乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍

教學難點

運用乘法的運算定律進行小數乘法的的簡便運算

教學過程

教學方法和手段

教學過程

1、計算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。

根據學生的回答，板書：

乘法交換律ab=ba

乘法結合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

2、讓學生舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便。(注意學生舉例時所用的數。)

3、出示教材P.9頁的3組算式：下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

讓學生看每組算式是否相等。

●從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。

4、揭題并板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。

二、嘗試

1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4

2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？請你試著做一下，指名板演。

3、你能說一說每一步各應用了哪一條運算定律嗎？根據學生的回答，板書：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78乘法交換律

＝1×4.78

＝4.78

指出：用虛線框起來的部分可以省略。

4、嘗試后練習：關鍵是什么？（把........，用律完成）

50×0.14×0.21.25×0.8×0.80.3×2.5×0.4

生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

5、示范：例7第⑵題：0.65×201

你認為此題的關鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）

你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65

＝130+0.65

＝130.65

6、練習：

0.78×100.51.5×1021.2×2.5+×0.8×2.5（提取公因數）

生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

三、運用

1、P．12頁做一做：用簡便方法算下面各題。

0.034×0.5×0.6102×0.45

＝0.034×（0.5×0.6）=(100+2)×0.45

＝0.034×0.3＝100×0.45＋2×0.45

＝0.0102＝45＋0.9

＝45.9

25＋5.6－0.6200.01×45

=25+(5.6-0.6)=(200+0.01)×45

＝25＋5＝200×45＋0.01×45

＝30＝900＋0.45

＝900.45

課堂練習

小結與作業

課堂小結

今天，你有什么收獲？

課后追記

本課應用的運算定律之前都有學過并在整數的簡便計算中廣泛應用，但是小數應用運算定律來簡算，難點在與學生不知道要拆哪個數，如何搭配構建出符合運算性質的形式，之后才進行應用定律來簡算。

第四篇：整數乘法運算定律推廣到小數 教學設計

整數乘法運算定律推廣到小數

教材分析：

整數乘法運算定律推廣到小數 是人教版小學數學五年級上冊第一單元的內容，主要引導學生采用觀察猜想、合作交流、驗證運用的方法進行學習，加強對乘法運算定律的運用。本節課的教學內容是在學生掌握了整數的四則運算和簡便運算，以及小數加法、減法的基礎上進行教學。教材處理：

我這節課的教學重點是讓學生在猜想、驗證、計算、交流的活動過程中逐步理解“整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用”，通過三組算式讓學生觀察、計算，找出它們的關系，運用歸納法推出乘法的運算定律，逐步培養學生合情推理的能力。教學過程中適時讓學生自主探究得到計算結果，并讓學生體會合理運用乘法分配律、交換律和結合律可以使計算更簡便。

一、教學目標： 知識目標：使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。，并能應用這些運算定律進行有關小數乘法的簡便計算，進一步發展學生的數感。

能力目標：培養學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

情感目標：感受數學知識之間的內在聯系，培養科學的思維方式。教學重點：理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。教學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。備課時間：8月20日 上課時間： 月 日

二、教學過程 復習引入 1.口算。

⒈直接寫得數。

（1）0.5×0.2＝（2）50×0.2＝（3）500×0.2＝（4）2.5×4＝（5）2.5×0.4＝（6）0.25×40＝（7）0.125×8＝（8）12.5×8＝（9）1.25×80＝ 2.先說一說下面各題的運算順序，再計算。

12×5×60 30×7＋85 250×4－200 小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序是一樣的。3.復習已學過哪些運算定律？ 根據學生的回答，教師板書：

乘法的交換律：a×b=b×a 乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 設計意圖：然學生先回憶三個定律，不但激發他們的學習興趣，還能復習鞏固所學知識，為學習新課做準備。以舊引新，激發學生的探究欲望，讓他們思考時有目標。

教學例題：

1.觀察下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？它們有什么關系？

0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

這些算式各說明了什么呢？

整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用（板書課題：整數乘法運算定律推廣到小數）

設計意圖：讓學生觀察每組相等的算式，并發現規律，使學生通過觀察發現：原來相等的兩個算式都和整數的運算規律相似，繼而猜測可能是運用了乘法運算定律，讓學生初步感知小數也可以運用乘法運算定律。

2．教學怎樣運用乘法運算定律進行簡便計算。教師板書：0.25×4.78×4 學生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討。0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 設計意圖：學生通過自主動腦想，嘗試用乘法的運算定律使計算簡便，激發了他們運用知識解決問題的欲望，同時使學生體會到運用乘法運算定律的簡便性，并體驗到收獲成功的快樂。教師板書：0.65×202 學生計算，完成后，教師抽取代表性的作業展示。）0.65×202 =0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3（學生講解題思路）設計意圖：通過學生自主思考、解答及教師的及時引導，讓學生體會到把特殊的數進行分解，然后才能進行簡算，進一步發展學生的思維能力

練習

1．“做一做”第1題。注意每一道題分別是運用了什么運算定律。2．“做一做”第2題。學生獨立完成，集體訂正，并重點說一說在計算類似101×0.45與2.73×99題時的關鍵是什么。3．計算下面各題（出示如下題目）：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 4.用簡便方法計算。（提高）0.92×54＋0.46×92

學生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生的學習興趣，使學生的認知結構更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。

三、板書設計：

整數乘法運算定律推廣到小數

乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法的分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

四、作業布置：教材第13頁練習三第4、5題

第五篇：《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計

《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計

◆您現在正在閱讀的《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《整數乘法運算定律推廣到小數乘法》教學設計教學內容：P12課文、例

8、做一做，P1315練習二第4、5、1114題。

教學目的：

1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。

2、培養自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。

教學重點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。

教學難點：能選擇合理的方法進行小數乘法的計算。

教學過程：

一、激發：

1、簡便計算：

259542532 448+648 10256 44*25

獨立完成，指名板演，訂正時說一說各用了什么運算定律。

2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。

根據學生的回答，板書：

乘法交換律ab=ba

乘法結合律a(bc)＝(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？

0.71.2○1.20.7

（0.80.5）0.4○0.8（0.50.4）

（2.4＋3.6）0.5○2.40.5＋3.60.5

每組左右兩邊的算式有什么關系？你發現了什么？

從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。

4、揭題并板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。

二、嘗試

1、出示例8第(1)題：0.254.784

2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?請你試著做一下，指名板演。

3、你能說出每一步各應用了哪一條運算定律嗎?根據學生的回答板書：

0.254.784

＝0.2544.78乘法交換律

＝14.78 乘法結合律

＝4.78

指出：用虛線框起來的部分可以省略。

4、嘗試后練習：

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生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

5、示范：例7第⑵題：0.65201

你認為此題的關鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成）

你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示）0.65201

＝0.65（200+1）

＝0.65200＋0.65乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、練習：

0.78100.5 1.5102 1.22.5+0.82.5 生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。

三、運用

1、P12頁做一做：用簡便方法算下面各題。

0.0340.50.6 1020.45

2、右圖是紅光小學操場平面

圖。圖中長和寬的米數是按照實際

長、寬各縮小1000倍畫出的。求這0.025米

個操場的實際面積。

0.048米

在認真審題的基礎上，讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚，再讓學生獨立計算并集體訂正。

四、體驗：今天，你有什么收獲？

五、作業 P13頁4題。

課后小記：

乘法的交換律和結合律的應用總體情況掌握較好，但在解答25*3.2*12.5題時, 有學生寫成了2.5*4+0.8*12.5。

乘法的分配律則明顯是學生的難點, 部分學生無法舉一反三。如7.8*9.9，7.8*99+7.8這些稍有變化的簡算題錯誤率較高。