第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)大綱
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面給大家分享一些關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)大綱，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)1
第一章有理數(shù)
--------------1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
①大于0的數(shù)叫正數(shù)。
②在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。
③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。
④搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。
⑤正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。
⑥非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。
⑦“基準(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫(xiě)出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答);“非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。
-------------1.2數(shù)軸
①通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
②數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
③數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。
④只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0;0的相反數(shù)是0)
⑤數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。
從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。
⑥數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M—N|
⑥正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。
⑦兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非負(fù)性);絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5
-------------1.3有理數(shù)的大小
①數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。
②負(fù)數(shù)小于零，零小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。
③兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大的反而小。
-------------1.4有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加法法則：
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并
用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
-------------1.5有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相
乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)(積為1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交換律：a×b=b×a;結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
-------------1.6有理數(shù)的乘方
①求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
②偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0
強(qiáng)記：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
③有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)
④把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。
⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬(wàn)：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)2
第二章整式的加減
----------2.1用字母表示數(shù)
1、偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫偶數(shù)(如：-4、-2、0、2、4、)三個(gè)
連續(xù)偶數(shù)：2n-2，2n，2n+2(相差2)。
2、奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)(如：-5、-3、-1、1、3、5)
三個(gè)連續(xù)奇數(shù)：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。
----------2.2代數(shù)式
1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而
成的式子，叫做代數(shù)式。(注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫(xiě)法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號(hào)省略，數(shù)字寫(xiě)在字母
前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“×”號(hào)不能省略;式中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)
帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)形式。
3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要();
如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。
4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也
是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與
字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號(hào)和分母)
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代
數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)(選代表);
多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括
它前面的性質(zhì)符號(hào).它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
----------2.3整式的加減
①同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。(簡(jiǎn)稱(chēng)“二個(gè)相同，二個(gè)無(wú)關(guān)”)
②合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。(同類(lèi)項(xiàng)用括號(hào)括起來(lái)，中間用+連接)
③合并同類(lèi)項(xiàng)法則：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，所含字母部分不變，相同字母的指數(shù)不變(“兩不變”)
④不含某字母項(xiàng)時(shí)，就是某字母項(xiàng)的系數(shù)為0
⑤字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大(小)的順
序排列。
⑥如果括號(hào)外的符號(hào)是+號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變;如果括號(hào)外的符號(hào)是-號(hào)，去括號(hào)和符號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變;括號(hào)前有數(shù)字時(shí)，要連著符號(hào)相乘。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)3
第三章一次方程與方程組
-----------3.1一元一次方程及其解法
①方程是含有未知數(shù)的等式。
②方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：
1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);(系數(shù)中含字母時(shí)不能為零)
3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.④解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿足，方程成立。
⑤等式的性質(zhì)：
1)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子(整式或分式)，等式不變(結(jié)果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
2)等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)+、-、×、÷;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù)。
⑥解一元一次方程一般步驟：
去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→系數(shù)化1;
以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè)
步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：
⑴去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含
分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);
注意：去分母(等式的基本性質(zhì))與分母化整(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))是兩個(gè)概念，不能混淆;
⑵去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào)(連著符號(hào)相乘);
⑶移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(以=為界限)，移項(xiàng)要變號(hào);
⑷合并同類(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式.⑸系數(shù)化1：(兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù))把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒(一步一步來(lái))
--------3.2一次方程的應(yīng)用：
(一)、概念梳理
⑴列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);
①解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，②根據(jù)相等關(guān)系列出方程，③解這個(gè)方程，④答(包括單位名稱(chēng)，檢驗(yàn))。
⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：
①數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))
②行程問(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間×速度
甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間;
甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離
③工程問(wèn)題(整體1)：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率
各部分工作量之和=總工作量;
④儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間
⑤商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià))
商品利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)
⑥等積變形問(wèn)題：面積或體積不變
⑦和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾
⑧按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x
⑨資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù))
(二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))
⑴模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想(如：按比例分配、線段的長(zhǎng)、角的大小等)就是方程思想.⑶轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去
分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.⑷數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助
于線段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直
觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.⑸分類(lèi)(整體)思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上(延長(zhǎng)線
上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符
號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用.-----------3.3二元一次方程組及其解法
①由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組
②消元法解方程組:
1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解(注意格式﹛)
2、代入消元法：從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
3、加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減(左邊-左邊=右邊-右邊)消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法(一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反)
-------------3.4二元一次方程組的應(yīng)用
兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系(見(jiàn)一次方程的應(yīng)用)
第二篇：七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)
七年級(jí)（上）思想品德期末復(fù)習(xí)提綱
第一單元走進(jìn)中學(xué)
1.1我上中學(xué)了
1、中學(xué)生活新變化：
（1）學(xué)習(xí)科目增多；（2）學(xué)習(xí)難度加大；
（3）自主管理要求高；（4）社團(tuán)活動(dòng)更豐富多彩。
2、如何盡快適應(yīng)新生活：
（1）自覺(jué)遵守規(guī)章制度；
（2）盡快建立新的人際關(guān)系；
（3）主動(dòng)迎接學(xué)習(xí)的新挑戰(zhàn)。
（4）把中學(xué)當(dāng)作我們?nèi)松囊粋€(gè)新起點(diǎn).1．2認(rèn)識(shí)新伙伴
1、閉鎖心理的概念
這種將自己閉鎖起來(lái)、抗拒與外界接觸的心里狀態(tài)被稱(chēng)為閉鎖心理。
2、閉鎖心理的特征：
（1）自我封閉，抗拒與外界接觸；（2）自卑，缺乏自信（3）渴求友情的人際溫暖。
3、閉鎖心理的危害：
（1）對(duì)人的心理健康有消極的影響。
（2）如果任其發(fā)展，容易形成自我封閉、孤僻冷漠的性格，將他人的關(guān)懷、友情拒之門(mén)外。
（3）如果總是對(duì)別人懷有戒備之心，就像一把“心鎖”，會(huì)鎖緊我們通向友誼的大門(mén)。
（4）不利于建立良好的人際關(guān)系。
4、怎樣克服閉鎖心理？
（1）養(yǎng)成熱情開(kāi)朗的性格。
（2）人際交往是雙向的，“來(lái)而不往非禮也”。如果我們渴望人與人之間的關(guān)切溫暖，就要拿出自己的真誠(chéng)、信任；如果我們想獲得理解，就要坦露自己的真實(shí)想法，如果我們敞開(kāi)心扉，主動(dòng)伸出溫暖友愛(ài)的手，一定會(huì)有一雙同樣真摯的手向我們伸過(guò)來(lái)。
5、在新集體中，與同學(xué)正確的交往方式有哪些？（結(jié)識(shí)新伙伴的方法）
（1）熱情開(kāi)朗；（2）主動(dòng)交流；（3）關(guān)心他人；（4）方式恰當(dāng)。
6、熱情開(kāi)朗的性格的作用：（為什么要養(yǎng)成熱情開(kāi)朗的性格？）
①熱情開(kāi)朗的態(tài)度，對(duì)人的生理、心理產(chǎn)生積極的影響；
②熱情開(kāi)朗的人，容易被人接受，建立良好的人際關(guān)系；
③同時(shí)也能在集體營(yíng)造融洽的人際氛圍，自己也會(huì)感到滿足和快樂(lè)。
7、（補(bǔ)充了解）怎樣培養(yǎng)熱情開(kāi)朗的性格？
（1）可以嘗試每天保持一種好心情；
（2）對(duì)老師、對(duì)同學(xué)態(tài)度友好；
（3）與人交往主動(dòng)、豁達(dá)，不斤斤計(jì)較個(gè)人得失。
8、（補(bǔ)充了解）怎樣建立真正的友誼？
（1）友誼要靠真誠(chéng)和寬容“播種”；（2）友誼要靠平等與尊重“護(hù)理”；
（3）友誼要靠信任與奉獻(xiàn)“澆灌”；（4）善交益友，不交損友，樂(lè)交諍友。
1．3融入新集體
1、什么是集體？
集體是指許多人集合起來(lái)的有組織的整體。
2、個(gè)人和集體的關(guān)系？
個(gè)人和集體是不可分割的，個(gè)人離不開(kāi)集體，集體也不能缺少個(gè)人。
3、為什么學(xué)校是我們成長(zhǎng)的園地，是我們?nèi)松牡诙€(gè)家?
（1）學(xué)校為我們提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足我們的心理需求。
（2）在學(xué)校，我們拓展了視野、獲得了知識(shí)，增長(zhǎng)了才干；
（3）在學(xué)校，我們找到了新朋友、學(xué)會(huì)了悅納自己；
（4）在學(xué)校，同學(xué)與老師平等相處，同學(xué)之間充滿友愛(ài)，生活在活力四射的學(xué)校里，我們感到幸福和快樂(lè)。
4、集體榮譽(yù)感的含義 ：
集體榮譽(yù)感是一種熱愛(ài)集體、關(guān)心集體興衰成敗的道德情感。
5、集體榮譽(yù)感的作用：
（1）它是一種積極的心里品質(zhì)，是推動(dòng)個(gè)人為集體的事業(yè)奮發(fā)努力，作出貢獻(xiàn)的強(qiáng)大精神動(dòng)力。
（2）集體榮譽(yù)感會(huì)給我們帶來(lái)自豪感和歸屬感。(3)班集體每一個(gè)成員都具有集體榮譽(yù)感，我們的班集體就具有向心力和親和力。
6、良好班集體的目標(biāo)（標(biāo)準(zhǔn)）：
把我們的班級(jí)建設(shè)成為團(tuán)結(jié)友愛(ài)、積極向上的良好班集體。
7、要實(shí)現(xiàn)良好班集體的目標(biāo)，我們要怎么做？
我們要做到同學(xué)之間、師生之間融洽溫暖，彼此尊重，互相幫助，遵守紀(jì)律，共同創(chuàng)造優(yōu)秀業(yè)績(jī)。
8、如何建設(shè)良好班集體？
（1）主動(dòng)參與班集體活動(dòng)（2）自覺(jué)遵守班集體規(guī)則
（3）增強(qiáng)班集體的凝聚力（4）各盡所能，發(fā)揮所長(zhǎng)，為班集體的建設(shè)增添光彩。（補(bǔ)充了解）
1、增強(qiáng)集體榮譽(yù)感
(1)原因：集體的榮譽(yù)會(huì)給人帶來(lái)自豪感、產(chǎn)生歸屬感，形成向心力、親和力。
(2)做法：把自己的一言一行和集體榮譽(yù)、利益聯(lián)系起來(lái)，把集體的榮譽(yù)看作高于個(gè)人的榮譽(yù)，為集體的成功而感到自豪，為集體的挫折或失敗感到苦惱；熱愛(ài)自己的集體，決不以損害集體的利益來(lái)獲取個(gè)人的名利。
2、讓個(gè)性在集體中張揚(yáng)
(1)原因：一個(gè)優(yōu)秀的班集體，是由個(gè)性各異的人組成的。各人的優(yōu)點(diǎn)、特長(zhǎng)越能夠充分發(fā)揮，集體就越堅(jiān)強(qiáng)、團(tuán)結(jié)和優(yōu)秀。
(2)做法：自覺(jué)遵守集體紀(jì)律，服從集體利益，主動(dòng)地提出自己的建議，發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，堅(jiān)持自己的興趣，張揚(yáng)自己的個(gè)性。
第二單元認(rèn)識(shí)自我2.1悅納自己
1、如何正確認(rèn)識(shí)自己？
正確認(rèn)識(shí)自己要用全面的、發(fā)展的眼光來(lái)看待自己。
2、觀察和認(rèn)識(shí)自己包括三個(gè)方面（從哪些方面來(lái)觀察和認(rèn)識(shí)自己？）：
(1)外在的體征；(2)內(nèi)在的精神世界；(3)自己在集體中的地位。
3、認(rèn)識(shí)自己的方式（途徑）：（1）自我評(píng)價(jià)；（2）他人評(píng)價(jià)；（3）與他人比較。
4、如何做到悅納自己？
悅納自己就是欣然地接受自己，可從三方面去努力：
①客觀地評(píng)價(jià)自己②欣賞自己的優(yōu)點(diǎn)③接受自己的不足。
5、不恰當(dāng)評(píng)價(jià)自我的影響：
不恰當(dāng)?shù)淖晕以u(píng)價(jià)對(duì)于個(gè)人的健成長(zhǎng)是不利的。過(guò)低的評(píng)價(jià)容易使我自卑，評(píng)價(jià)過(guò)高容易使我們產(chǎn)生自負(fù)。
6、悅納自我的重要性：
悅納自我是心理健康的表現(xiàn)。當(dāng)你快樂(lè)的接受了自己，你的整個(gè)心胸就會(huì)舒展和開(kāi)放，同時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你也更加容易接受他人了。
7、如何完善你自己？
①發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)。要找出自己的長(zhǎng)處和優(yōu)點(diǎn)，強(qiáng)化它，發(fā)揚(yáng)它；
②克服缺點(diǎn)。要找出自己的缺點(diǎn)和不足，克服它，改善它；
③追求進(jìn)步。青春期是我們?nèi)烁窈湍芰焖俪砷L(zhǎng)的時(shí)期，我們要學(xué)會(huì)用發(fā)展的眼光看待自己，培養(yǎng)自己開(kāi)放的胸襟，不斷進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)自我完善。
2.2調(diào)控情緒
1、情緒的含義：
情緒是一種內(nèi)心體驗(yàn)，喜怒哀懼等都是伴隨著我們生活經(jīng)歷過(guò)程中自然而然所產(chǎn)生的內(nèi)心體驗(yàn)，這些體驗(yàn)就是情緒。
2、情緒的特點(diǎn)：情緒具有多樣性和復(fù)雜性
3、情緒的類(lèi)型(1)按內(nèi)容：喜 怒 哀 懼；（2）按性質(zhì)：積極情緒、消極情緒。
（積極情緒和消極情緒分別有什么影響？ 見(jiàn)《全頻道》24頁(yè)）
4、情緒需要調(diào)適，情緒可以調(diào)適。
5、為什么情緒需要調(diào)適？
情緒是我們自覺(jué)失衡的主觀感受，它往往伴隨著某種生理變化。因此，不論何種情緒，均需調(diào)適。
6、情緒調(diào)控的方法：
（1）輸入自我調(diào)控的意識(shí)（自我暗示法）；
（2）轉(zhuǎn)換角度看問(wèn)題（注意轉(zhuǎn)移法）；
（3）用行動(dòng)調(diào)控自己的情緒（合理發(fā)泄法）。
7、情緒與心態(tài)的關(guān)系：
情緒與人的心態(tài)緊密相連，樂(lè)觀的人看事物都是從好的方面去想。即是遇到挫折和困難，只要用一種樂(lè)觀向上的心態(tài)去積極面對(duì)，眼前的事物就如朗朗明月。
8、樂(lè)觀健康的心態(tài)的作用：
樂(lè)觀健康的心態(tài)有助于我們找到良好的自我感覺(jué)，建立有價(jià)值的人際關(guān)系，獲得成功的人生。
9、如何培養(yǎng)（保持）樂(lè)觀健康的心態(tài)?
①樹(shù)立積極健康的生活態(tài)度；②勇敢面對(duì)挫折和失敗；③學(xué)會(huì)愛(ài)和感恩。
2.3感受青春
1、青春期的含義： 青春期是指青少年生理發(fā)育和心理發(fā)展急劇變化的時(shí)期，是童年向成年過(guò)渡的時(shí)期，也是人生觀和世界觀逐步形成的時(shí)期。
2、（青春的喜悅）青春期我們的身體、心理發(fā)生了那些變化？
（1）我們的身高和體重迅速增長(zhǎng)，嗓音也發(fā)生了變化，第二性征出現(xiàn)，我們感受到了身體生長(zhǎng)的力量；
（2）我們的感覺(jué)特別敏銳發(fā)達(dá)；
（3）我們的興趣特別廣泛；
（4）我們的思維特別活躍；
（5）我們的性意識(shí)開(kāi)始萌動(dòng)，對(duì)異性產(chǎn)生了別樣的感覺(jué)。
3、青春期給我們帶來(lái)的煩惱有哪些？（課本）
4、面對(duì)的青春的煩惱，你有哪些方法可以讓我們快樂(lè)的渡過(guò)青春期？
（1）可以向父母、老師、親友、社會(huì)尋求幫助；
（2）學(xué)會(huì)當(dāng)自己的心里醫(yī)生，如聽(tīng)音樂(lè)、打球，轉(zhuǎn)移自己的不良習(xí)慣；
（3）在感到孤獨(dú)的時(shí)候，與同學(xué)聊聊天或給朋友寫(xiě)信等。
5、如何珍惜青春，做青春的主人？
（1）開(kāi)放自己的心靈世界；(2)努力充實(shí)自己；(3)從生活小事做起。
6、如何開(kāi)放自己的心靈世界？
（1）多與父母、老師和同學(xué)溝通，真誠(chéng)的溝通可以加深理解，分享歡樂(lè)，宣泄煩惱，調(diào)節(jié)情緒，保持樂(lè)觀開(kāi)朗的心情；
（2）不要沉迷于網(wǎng)絡(luò)，要多讀健康有益的書(shū)，讀書(shū)可以增長(zhǎng)知識(shí)，提高個(gè)人修養(yǎng)；
（3）多運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)有助于身心協(xié)調(diào)；
（4）多做好事，做好事可以使人身心愉悅。
7、青春的意義？(為什么要珍惜青春)
青春短暫，但青春給予我們激情，青春給予我們力量，青春給予我們思考，青春給予我們勇氣，青春給予我們夢(mèng)想，讓我們珍惜短暫的青春，讓青春由于我們的奉獻(xiàn)而更加燦爛、輝煌和美麗。
第三單元學(xué)會(huì)交往
3.1我和父母
1.家的類(lèi)型及共同之處
類(lèi)型：核心家庭大家庭單親家庭收養(yǎng)家庭重組家庭
共同之處：都有親人之間的相互關(guān)愛(ài)，都有溫暖的血緣親情。
2.家的意義：
（1）家為我們提供物質(zhì)生活的保障。
（2）家是我們情感的歸宿
（3）家是人生的港灣。
3.我們?yōu)槭裁匆㈨樃改福浚ㄐ㈨樃改傅脑蛴心男浚?/p>
（⑴天下父母無(wú)不疼愛(ài)自己的子女，這是一種天然的情感。子女是父母生命的延續(xù)、情感的歸屬、希望的寄托。
⑵孝敬父母的中華民族的傳統(tǒng)美德，是做人的本分，是社會(huì)的基本道德要求。
⑶成年子女要承擔(dān)贍養(yǎng)父母的義務(wù)，這是法律規(guī)定。
4.孝敬在不同階段內(nèi)容不同。在少年時(shí)期，孝敬父母有哪些表現(xiàn)？
主要表現(xiàn)在對(duì)父母的體諒、關(guān)心，盡可能為父母分擔(dān)生活的壓力和苦惱，讓父母為自己的良好行為高興、驕傲，不使父母為自己的錯(cuò)誤行為憂慮、煩惱。
（在父母年老時(shí)要承擔(dān)贍養(yǎng)父母的義務(wù)，不僅是道德要求，也是法律規(guī)定）
5.“愛(ài)的沖突”產(chǎn)生的原因：
當(dāng)我們從幼稚走向成熟，我們的視野逐漸開(kāi)闊，能力逐漸增強(qiáng)，獨(dú)立性逐漸顯現(xiàn)，對(duì)父母慣常的關(guān)切、要求、管教可能越來(lái)越不以為然，有時(shí)還會(huì)產(chǎn)生抵觸情緒。在這種情況下，“代溝”就出現(xiàn)了，“愛(ài)的沖突”發(fā)生了。
6.“愛(ài)的沖突”的危害性：
使父母憂心，使自己煩惱，使家庭氣氛緊張，消極后果顯而易見(jiàn)。
7.怎樣化解“愛(ài)的沖突”？
化解“愛(ài)的沖突”辦法很多，歸結(jié)起來(lái)就是雙方的理解與溝通。
（1）時(shí)刻記住父母的良苦用心，發(fā)生矛盾時(shí)不鬧對(duì)立；
（2）經(jīng)常與父母談心，讓他們了解自己的學(xué)校生活和朋友關(guān)系；
（3）有事多和父母商量，聽(tīng)取他們的意見(jiàn)，特別是父母不大放心的事情，不要自作主張；
（4）做了錯(cuò)事主動(dòng)檢討，不逃避責(zé)任；
⑸對(duì)父母作出的承諾要說(shuō)到做到，在父母面前建立信用；
⑹了解父母的工作，體諒他們的難處和面對(duì)的壓力；
⑺學(xué)習(xí)父母的良好品德，在生活中幫助父母，精神上支持父母，做父母的朋友
學(xué)會(huì)換位思考。
⑻發(fā)現(xiàn)父母言行有誤，敢于指出，耐心說(shuō)服糾正，在家庭生活中也能堅(jiān)持正確原則。
3.2師生情誼
1、老師的作用
（1）人生不能缺少教育，教育不能缺少老師
（2）老師是文化知識(shí)的傳播者；是我們道德人格形成的導(dǎo)師；是我們心靈的保健醫(yī)生；是我們的朋友；是我們的榜樣。
2、新型的師生關(guān)系：
民主、平等、和諧，師生之間人格平等、互相尊重、互相學(xué)習(xí)、教學(xué)相長(zhǎng)。
3、我們應(yīng)該怎樣對(duì)待老師？
（1）尊重與信任老師，正確對(duì)待老師的表?yè)P(yáng)與批評(píng)。
（2）理解與體諒老師，當(dāng)老師做錯(cuò)了某些事，我們也應(yīng)善意指出。
（3）關(guān)心和幫助老師，和老師做朋友。
3．3文明交往
1、交往是人的基本需要：
（1）每個(gè)人都是社會(huì)的一員，社會(huì)交往是人類(lèi)必不可少的活動(dòng)。（交往的必然性）
（2）交往對(duì)成長(zhǎng)有著重要作用：通過(guò)社會(huì)交往獲得知識(shí)、友誼、信任、肯定，從而找到自己在社會(huì)中的位置，產(chǎn)生歸屬感和安全感。
2、交往藝術(shù)須學(xué)習(xí)
（1）尊重是交往的前提：尊重他人，平等待人，才能獲得別人的尊重，只有懂得尊重他人的人，才能獲得他人的信任和友誼
（2）禮貌是交往的“通行證”：禮貌是謙虛恭敬的態(tài)度和言行，是尊重他人的表現(xiàn)形式；禮貌表現(xiàn)出一個(gè)人的文化內(nèi)涵和良好修養(yǎng)；禮貌能夠增添一個(gè)人的風(fēng)采和魅力； 禮貌是文明社會(huì)必不可少的交往方式。
3、如何看待網(wǎng)絡(luò)交往？（進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交往時(shí)應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？）p64
（1）自己上網(wǎng)，應(yīng)自覺(jué)規(guī)范上網(wǎng)行為，遵守網(wǎng)絡(luò)規(guī)則，有網(wǎng)絡(luò)道德，做文明上網(wǎng)人。（2）對(duì)網(wǎng)上信息要有分辨能力，避免輕信盲從（3）提高安全防范意識(shí)（4）提高抗誘惑能力
4、沉迷網(wǎng)絡(luò)的危害?
造成精神頹廢、荒廢學(xué)業(yè)、影響身心健康、造成經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)、造成交往能力障礙、有的走上違法犯罪道路。
5、網(wǎng)絡(luò)交往并不是一無(wú)是處，青少年沒(méi)必要遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)。（第三次大聯(lián)考試卷考題）
因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)交往存在利弊兼有的兩面性，網(wǎng)絡(luò)存在不可知的風(fēng)險(xiǎn)，也給予我們無(wú)限的可能性，青少年不能因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)具有弊端就遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)，而要節(jié)制上網(wǎng)。
第四單元學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)
4.1培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)觀念
l、學(xué)習(xí)的含義是什么
學(xué)習(xí)是個(gè)人經(jīng)過(guò)練習(xí)，由不會(huì)到會(huì)，由不能到能的過(guò)程。
2、學(xué)習(xí)的類(lèi)型和特點(diǎn)
（1）學(xué)習(xí)活動(dòng)的類(lèi)型：語(yǔ)文學(xué)習(xí)、技能學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題學(xué)習(xí)、品德學(xué)習(xí)
（2）學(xué)校學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：①學(xué)習(xí)內(nèi)容：系統(tǒng)地掌握知識(shí)和培養(yǎng)能力；②學(xué)習(xí)方式：在老師指導(dǎo)下進(jìn)行；③學(xué)習(xí)時(shí)間：相對(duì)集中；④學(xué)習(xí)目標(biāo)：為未來(lái)服務(wù)社會(huì)做準(zhǔn)備。
（3）初中學(xué)習(xí)的重要性：初中三年的學(xué)習(xí)是我們終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，把握好初中的學(xué)習(xí)生活將使我們終身受益。
3、做學(xué)習(xí)的主人：
（1）樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，把自己的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與國(guó)家與集體的利益聯(lián)系起來(lái)，學(xué)習(xí)的動(dòng)力就會(huì)更強(qiáng)大更持久。
（2）自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
（3）培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
4、樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀念對(duì)個(gè)人和國(guó)家有哪些意義？
⑴對(duì)個(gè)人：
①學(xué)習(xí)是我們自身成長(zhǎng)的需要。
②學(xué)習(xí)是我們?cè)谖磥?lái)提高生活質(zhì)量的需要。
⑵對(duì)國(guó)家： 學(xué)習(xí)是國(guó)家、民族發(fā)展和強(qiáng)盛的前提條件。
5、樹(shù)立終身學(xué)習(xí)新觀念
聯(lián)合國(guó)提出：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”、終身學(xué)習(xí)”；
中國(guó)：倡導(dǎo)建設(shè)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會(huì)。
4．2掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、學(xué)習(xí)方法的重要性：
(1)掌握學(xué)習(xí)方法，可以節(jié)省學(xué)習(xí)時(shí)間和提高學(xué)習(xí)效率，(2)可以提升自信心
(3)學(xué)習(xí)方法不管是在現(xiàn)在還是在未來(lái)都很重要。
2、最基本的學(xué)習(xí)方法：(1)做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，科學(xué)安排時(shí)間；(2)集中注意力；（3）培養(yǎng)記憶力；(4)學(xué)會(huì)收集、整理、運(yùn)用信息；（5）善于運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
3、探索適合自己的學(xué)習(xí)方法：(1)每個(gè)人都有自己的學(xué)習(xí)方法，在不同的學(xué)習(xí)階段，學(xué)習(xí)方法都會(huì)有所不同；（2)我們不能照搬別人的方法，應(yīng)該根據(jù)自己的性格特點(diǎn)，理解問(wèn)題的思維特點(diǎn)去探索出適合自己的學(xué)習(xí)方法。
4．3養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
1、習(xí)慣的含義：人們長(zhǎng)期養(yǎng)成后不易改變的態(tài)度和行為；
2、學(xué)習(xí)習(xí)慣的含義：在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的比較穩(wěn)定的學(xué)習(xí)行為方式。
3、學(xué)習(xí)習(xí)慣有良好與不良之分：
①良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的作用：有利于提高學(xué)習(xí)效率，獲得優(yōu)良的學(xué)習(xí)成績(jī)，塑造健康人格，使人受益終生；
②不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣的危害性：造成學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)效果不佳，嚴(yán)重者還可能產(chǎn)生厭學(xué)，荒廢學(xué)業(yè)，導(dǎo)致可能會(huì)助長(zhǎng)生活中的消極因素，貽害無(wú)窮．
③良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的表現(xiàn)：
學(xué)習(xí)有目標(biāo)，有計(jì)劃；能夠集中精神，排除干擾；不依賴他人，獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)；愛(ài)動(dòng)腦筋，愛(ài)觀察，愛(ài)提問(wèn)；有適合自己的學(xué)習(xí)方法；經(jīng)常使用工具書(shū)、參考書(shū)；喜歡閱讀，適當(dāng)上網(wǎng)，拓寬知識(shí)面；經(jīng)常與同學(xué)討論問(wèn)題；今日事，今日畢；等等。
④不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的表現(xiàn)：
學(xué)習(xí)時(shí)間不固定，邊吃邊讀、邊玩邊讀；上課開(kāi)小差，精神不集中；課后不復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)不自覺(jué)；愛(ài)面子，不懂不會(huì)也不問(wèn)；做作業(yè)前不看書(shū)，做作業(yè)不相信自己總要找人對(duì)答案才放心；作業(yè)本、作文本、考試卷發(fā)到手，看看分?jǐn)?shù)就扔到一邊，不認(rèn)真分析、檢查；平時(shí)不復(fù)習(xí)，考前“開(kāi)夜車(chē)”；等等。
4、如何養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：
(1)養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣需要制定明確、具體、可行的計(jì)劃；
(2)糾正不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的方法：①用監(jiān)督法來(lái)提醒自己；②用暗示方法提醒自己；③用日記法來(lái)管束自己。
第三篇：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題
類(lèi)比歸納專(zhuān)題:有理數(shù)加、減、乘、除中的簡(jiǎn)便運(yùn)算
——靈活變形，舉一反三
類(lèi)型一 加減混合運(yùn)算的技巧
一、相反數(shù)相結(jié)合或同號(hào)結(jié)合1．計(jì)算:【方法2】
（1）1－(＋6)-3＋(-1．25)-;
(2)2.3＋(－1.7)＋６.2+(－２.２)-1.1.二、同分母或湊整結(jié)合２．計(jì)算:【方法2】
(１)(－6．82）+3.78+(-３.１8)－3．78；
（２）19＋+－１.25.*三、計(jì)算結(jié)果成規(guī)律的數(shù)相結(jié)合3．計(jì)算1+2-3-４＋5+6-7-8+…＋２0１3+2014-2０１５-2016的結(jié)果是（）
Ａ.０
Ｂ．-１
C．201６
D．-2016
4.★閱讀:因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以,當(dāng)a≥0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<０時(shí)，|a|＝-a.根據(jù)以上閱讀完成下列問(wèn)題:
（１)｜3.１4－π｜=＿_(dá)_____＿；
(２）計(jì)算:＋＋＋…＋＋.類(lèi)型二 運(yùn)用分配律解題的技巧
一、正用分配律
５.計(jì)算．
(1)×(－２4)；
（２)39×(－１４).二、逆用分配律
６．計(jì)算:4×-3×-6×3.三、除法變乘法，再利用分配律
7．計(jì)算:÷.參考答案與解析
１.解:(１)原式=1+（－１.25)-6＋=-6．
(2)原式＝2.3+6.2－(1．７+2.2+1．１)＝８．5－5＝3.5．
2.解：（1)原式=[(-6.８2）＋(-３.18)]＋(3.7８－３.7８)＝－１0.（２)原式=19＋+=１0-7＝3.３.D
4．解：(1)π-３.１4
(２)原式=１-+－＋－＋…+－+-＝1-=．
5．解:(１）原式=-１2＋１８-3＝3.（2）原式＝×（－１4）＝40×(-14）－×(-14）=－5６0+１=-55９.６．解：原式＝-3×（４－3+6)=－２7．
７．解:原式=×=-＋-＝－.易錯(cuò)專(zhuān)題:有理數(shù)中的易錯(cuò)題
——易錯(cuò)歸納、逐個(gè)擊破
類(lèi)型一 遺漏“0”及對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)不夠
1.下列說(shuō)法正確的是（）
A.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)
B.當(dāng)a≠０時(shí),|ａ|總大于０
Ｃ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大,表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右
D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2.絕對(duì)值小于２．5的所有非負(fù)整數(shù)的積為.類(lèi)型二 與運(yùn)算相關(guān)的符號(hào)的判斷不準(zhǔn)確
３.在-3２,－|－2．5|,－（－2.５）,-(－3）2，（-３)20１６,(－3)3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
A.1個(gè)
B.２個(gè)
Ｃ.3個(gè)
Ｄ.4個(gè)
４．下列式子中成立的是（）
A.-|-5|>４
B．-３<|-３|
C.－|－４|＝4
D.|－5.５｜＜5
５.－|-|的相反數(shù)是
.６.若a是有理數(shù)，則下列各式：①｜-a｜＝ａ；②－（－a）＝ａ;③a≤－a;④ａ>－ａ.其中正確的是(填序號(hào)).7.計(jì)算:（－1）2016+(－1）2015＝.類(lèi)型三
運(yùn)算法則、運(yùn)算順序及符號(hào)錯(cuò)誤
８.化簡(jiǎn):|π－４|+｜３－π｜＝
．
9．計(jì)算下列各題：
（1）(－3．1）－（-4.5)＋(+４.4)－（+1.3）;
（2)-24×;
（3)－1４-×[|－2|－(-3）3]－(－4)2.類(lèi)型四 精確度理解不透
10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【易錯(cuò)4】（）
A.３.1４×103精確到十位
B.4.609萬(wàn)精確到萬(wàn)位
C.近似數(shù)0．８和0.8０表示的意義不同
D.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)２．５×104，其原數(shù)是250０0
類(lèi)型五
多種情況時(shí)漏解
1１．在數(shù)軸上,與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是【易錯(cuò)３】（）
A.1
B．3
C.±２
D.1或-3
12．若|a|=3,|b｜=1，且a,b同號(hào),則a＋b的值為（）
Ａ.4
B.-４
C．2或－2
Ｄ.４或-4
13.(20１6－2０1７·太原期中)若|a|=6，則1－ａ＝
.1４.(201６－201７·高陽(yáng)縣期末)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)Ａ，B到原點(diǎn)的距離是２和7,則Ａ，Ｂ兩點(diǎn)間的距離是
.【易錯(cuò)3】
15．若a、b互為相反數(shù),c、ｄ互為倒數(shù)，|x|=3，則式子2(a＋b)－(－ｃd）2016+x的值為
.16．已知＝１,求＋＋的值．
參考答案與解析
1.Ｂ
2.0 3．D
4.B 5.6．② 7.0 ８.1
9.解：（１)原式＝4.５．(2)原式=－4.（３)原式＝-2２.10.B １1.D １2．D １3.7或－5 14.５或9
1５．2或-4
解析：∵ａ、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),｜x|＝3,∴ａ＋b=0,ｃd=1,x=±3．∴2（a+b)－(－cｄ)2016+ｘ=０-(－1)20１6＋x=-1+x.當(dāng)ｘ=3時(shí)，-1+x=-1＋3=2．當(dāng)x=－3時(shí),－1+ｘ=-1＋（－3)＝-4.16．解:由＝1,可得ａ、ｂ、c都為正數(shù)或a、b、ｃ中只有一個(gè)正數(shù).分兩種情況討論:①當(dāng)ａ、b、c都為正數(shù)時(shí),則、、三個(gè)都為1，故＋+＝3;②當(dāng)a、b、ｃ中只有一個(gè)正數(shù)時(shí)，則、、中有一個(gè)為1，其余兩個(gè)為-１，故++=-1.綜上所述，++的值為3或-１.難點(diǎn)探究專(zhuān)題:有理數(shù)中的規(guī)律探究（選做）
——從特殊到一般,探尋多方規(guī)律
類(lèi)型一 一列數(shù)中的規(guī)律
1.給定一列按規(guī)律排列的數(shù):，，,…，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是()
Ａ.Ｂ.C.Ｄ.2.找規(guī)律,并按規(guī)律填上第５個(gè)數(shù)：－，,-,，.3.(２016·濟(jì)寧中考)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，１，，，….請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為
.類(lèi)型二
計(jì)算中的規(guī)律一、四則運(yùn)算中的規(guī)律
4．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的２0位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是:從前面第一位同學(xué)開(kāi)始,每位同學(xué)依自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報(bào)，第2位同學(xué)報(bào),第3位同學(xué)報(bào)，這樣得到的前20個(gè)數(shù)的積為
.5.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且1！＝１，2！=２×1=２，３!=3×2×１=６,4！＝4×３×２×1=24,…,則５!＝
＝，的值為
.6.計(jì)算:1-3＋5－7＋９－１1+…+9７-99.二、乘方運(yùn)算中的規(guī)律
7．(2016·郴州中考）觀察下列等式:31＝3，３2=9，33=２７,34＝8１，３5＝243，3６＝７29,…,試猜想,32016的個(gè)位數(shù)字是 ．
8.觀察下列等式：1=12，1＋3＝２2,1+３+5=32，1+3+5+7=４2，…,則1＋3＋5＋7+…＋２0１5＝
.三、圖形中與數(shù)的計(jì)算的有關(guān)規(guī)律
９.（2016·泉州中考)找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為
.10.(2０１6·北京中考)百子回歸圖是由1，2，3，…，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史,如:中央四位“1９
１2 2０”標(biāo)示澳門(mén)回歸日期,最后一行中間兩位“23
50”標(biāo)示澳門(mén)面積,…，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和,每列10個(gè)數(shù)之和，每條對(duì)角線１0個(gè)數(shù)之和均相等,則這個(gè)和為
.類(lèi)型三 數(shù)軸中的規(guī)律
11.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)Ａ1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律,則點(diǎn)A13、A1４之間的距離是
.參考答案與解析
１.A
２．-
3.1
解析：觀察數(shù)列后三個(gè)數(shù)字,可以發(fā)現(xiàn)分子為連續(xù)奇數(shù)，分母為連續(xù)質(zhì)數(shù)，故第4個(gè)數(shù)的分子為７，分母為７,答案為1.4.2１
解析：…＝2×××…×＝２１.5．5×４×３×2×1 1２0
9900
６．解:１－3＋５－７+9－１１＋…＋97-９9＝(1-3）＋（5－7)+(9－11)+…＋（97-9９)＝-2×=-５0.7.1 解析：設(shè)n為自然數(shù)，∵3４n＋1的個(gè)位數(shù)字是３，與31的個(gè)位數(shù)字相同，34n＋2的個(gè)位數(shù)字是9，與３2的個(gè)位數(shù)字相同，34n+3的個(gè)位數(shù)字是7，與33的個(gè)位數(shù)字相同，34n的個(gè)位數(shù)字是1，與3４的個(gè)位數(shù)字相同，∴３2０１6＝3５０4×４的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.故答案為1.8.１0０８2
9．２26
解析：根據(jù)題意得出規(guī)律：a＝15×１6－1４=226.10．505
解析:1～１０0的總和為=5050,一共有10行，且每行１0個(gè)數(shù)之和均相等,所以每行１0個(gè)數(shù)之和為5050÷10＝505.解題技巧專(zhuān)題：整式求值的方法
——先化簡(jiǎn)再求值,整體代入需謹(jǐn)記
類(lèi)型一
先化簡(jiǎn),再代入求值
１．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)（2０1６－201７·慶元縣期末)6ｍ２－2（2ｍ＋3m2-1)－8，其中ｍ＝-；
(２）(20１7·蕭山區(qū)月考）2（a2－aｂ）－3（a2-ab)-5，其中a=－2，b=3．
2.先化簡(jiǎn),再求值：(3x２－xy＋7）-(5xｙ-4ｘ2+7),其中x,y滿足（x－2）2+|3y-1|=0．
類(lèi)型二
先變形，再整體代入求值
3.已知a＋２b＝－3,則3（2a-3ｂ）-4(a－３b）＋ｂ的值為()
A.3
B.－３
C.6
Ｄ．－6
4.已知xｙ＝１,x＋y=，那么代數(shù)式y(tǒng)－(xy-4ｘ－３ｙ)的值等于
．
5.當(dāng)x=1時(shí),多項(xiàng)式ａx3+bｘ＋1的值為５,則當(dāng)x＝－1時(shí),多項(xiàng)式ax3+bx＋1的值為
.6．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2＋5x-2）－2（2x２+2x-1）＋2x2－５，其中x２+ｘ-3＝０.【方法7】
類(lèi)型三 利用“無(wú)關(guān)”求值或說(shuō)理
7.(201６－2017·相城區(qū)期中)已知多項(xiàng)式（４ｘ2＋ax-y＋６）－（２bx２-3x+５y－1），若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),則aｂ＝
.【方法8】
8．老師出了這樣一道題：“當(dāng)a=2017，ｂ＝－２0１8時(shí)，計(jì)算(2a３－３a2b-2ａb2）－(a３-２ａb2＋b3）+(3a2b-a3+ｂ3）的值．”但在計(jì)算過(guò)程中，同學(xué)甲錯(cuò)把“a=２017”寫(xiě)成“a＝-2017”,而同學(xué)乙錯(cuò)把“ｂ＝－201８”寫(xiě)成“－２0.18”，可他倆的運(yùn)算結(jié)果都是正確的，請(qǐng)你找出其中的原因,并說(shuō)明理由.類(lèi)型四
與絕對(duì)值相關(guān)的整式化簡(jiǎn)求值
9.若ａ≤0，則|a｜＋ａ+2等于（）
A．2a+2
Ｂ.2
Ｃ.2－２ａ
D．2ａ-2
10．已知有理數(shù)ａ、b、ｃ在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）填空：A、B之間的距離為,B、C之間的距離為，A、C之間的距離為 ；
（2)化簡(jiǎn):｜ａ-1|－|c-ｂ|-｜ｂ－１|＋|－1-ｃ｜.參考答案與解析
１．解:（１）原式＝６m2－4ｍ－６m2+2－8＝-4m－6．當(dāng)ｍ＝－時(shí)，原式=6－6=0．
(2)原式=2ａ2-2ａb-2ａ２+3aｂ－5=ａb－5.當(dāng)a=－２,b＝3時(shí)，原式＝(-2)×3-5＝-6-５＝－11.2.解:原式=3x2－xy＋7－5xy+4ｘ2－7=7x２－6xy.∵(ｘ－２)2≥0，｜３y－1｜≥0，且(x－2)2＋|3ｙ－1|＝０,∴ｘ-2=0，3y-1＝０,即x=２,y=，∴原式=28-4=24.3.D
４.１ 5.-１
６．解:原式=x２＋ｘ-5.∵x2＋ｘ－３=0,∴ｘ2＋ｘ＝3,∴原式=３-5＝-2.7．9
解析：原式＝4x2+ax－y＋６－2bx2＋3x－５y+1=(４－２b)x2＋(a＋3）x－6y＋7,由多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，得到4－2b＝0,ａ＋3=０,解得a＝－３,b=２,則aｂ=（－3)2＝9，故答案為９.8．解:原因是該多項(xiàng)式的值與字母ａ、b的取值無(wú)關(guān)．理由如下：原式=２a3－3ａ2b-2ab2-a3+2ab2-ｂ3+3a2b－ａ３+b3＝0，即多項(xiàng)式的值與ａ、b的取值無(wú)關(guān)．所以無(wú)論a、b取何值，都不會(huì)改變運(yùn)算結(jié)果．
9．Ｂ
10.解：(1)a－b
ｂ－c a－ｃ
(2）由圖可得ａ－1>０,c－ｂ＜0,b-1＜０，－1-c>0.所以原式=a-1-[-(c-b）］－[-(b－１）]+(－1-c）＝a－１＋ｃ-b＋b－１-1－c=a-3．
難點(diǎn)探究專(zhuān)題：整式中的規(guī)律探究（選做)
——從特殊到一般,探尋多方規(guī)律
類(lèi)型一 整式規(guī)律探究
一、有規(guī)律的一列數(shù)
1.已知一組數(shù):1,３,５，7，9，…按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是
.【方法9①】
2.觀察下列一組數(shù):，1，，…它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是
(n為正整數(shù)).二、有規(guī)律的一列單項(xiàng)式
３.有一組單項(xiàng)式：a2，－，,-，,…則第１0個(gè)單項(xiàng)式是,第ｎ個(gè)單項(xiàng)式是
．
４.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:x,３x２,5x３，7x4，９x5,11x6，…按照上述規(guī)律,第201７個(gè)單項(xiàng)式是【方法9①】（）
A.2０1７ｘ2017
Ｂ.４033x2016
Ｃ.4033x201７
D.４035ｘ2017
三、數(shù)的循環(huán)規(guī)律或式中的規(guī)律
5.如圖是鋼琴鍵盤(pán)的一部分,若從４開(kāi)始,依次彈出4，５,6,7，１，4,5，6，7,1，…按照上述規(guī)律彈到第2016個(gè)音符是
.6.設(shè)aｎ為ｎ4(n為正整數(shù))的末位數(shù)，如a1=１，ａ２=6,a3＝1,a４＝6.則a1+a2+a3+…＋a24＋a25＝
．
7．(2016·濱州中考）觀察下列式子:
1×3＋1＝２2;
7×9＋1=８2；
25×２7＋１＝262；
79×81+１=8０2;
…
可猜想第201６個(gè)式子為＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)___＿_(dá)___＿_(dá)_＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)_＿＿＿＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)_____．
四、數(shù)表中的規(guī)律
8.（２０1６·邵陽(yáng)中考）如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律,最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是()
A.y＝2n+1
B.y＝２n+n
C.y＝2n+１＋n
D．ｙ=2n＋n＋1
９．(２016·新疆中考）如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫(xiě)的,根據(jù)此規(guī)律確定x的值為
.10．如圖所示的數(shù)表是由1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)排列而成的，根據(jù)你觀察的規(guī)律完成下面問(wèn)題:
（1)第8行共有
個(gè)數(shù),最后一個(gè)數(shù)是
;
（2)第n行共有
個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)是,最后一個(gè)數(shù)是
.類(lèi)型二 圖形規(guī)律探究
11.（20１6·臨沂中考）用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是【方法9②】（）
A.2n+1
B.n2－１
C．n2＋2n
Ｄ.5n－2
12.如圖是用棋子擺成的圖案:【方法9②】
根據(jù)圖中棋子的排列規(guī)律解決下列問(wèn)題：
(1）第4個(gè)圖中有
枚棋子,第5個(gè)圖中有
枚棋子；
（2)猜想第n個(gè)圖中棋子的數(shù)量（用含n的式子表示).參考答案與解析
1.２n－1
2.解析:1＝,這樣分子為從3開(kāi)始的一列奇數(shù),即2ｎ+1，而分母為2=12＋１,5=２2+１，10=32+1，１7=４２+１，26＝52＋1,即n2+1.故這組數(shù)的第ｎ個(gè)數(shù)為.3．－
(－１)n+1·
4.C
解析:第n個(gè)單項(xiàng)式為（2n－1）ｘn.5.4
6．85
解析：a1～a10依次為1，６，1，６,5，6,1,6，1,0，ａ１１～ａ２0與a1~a１０分別相等，a21～a25與a1~a５分別相等，因此ａ1+ａ2+ａ3＋…＋a24+a2５＝（4×6＋1×４＋５+０）×２＋(6×2＋1×2+５)=85．
７．(33０16－2）×320１6＋1=（32016-１）2
8.B 解析：∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為１，2,…,n,右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為２，２2,…，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為1＋2，２＋22，…，n+2n，∴ｙ＝２n+n.９．３7０ 解析:∵左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù),∴2n=2０,m＝２n－１，解得n＝10，m＝19.∵右下角數(shù)字：第一個(gè)為１=１×2－1，第二個(gè)為10＝3×4-2,第三個(gè)為2７=5×6－３,∴第n個(gè)為2n(2n-1)-n，∴x＝１9×20－10=３70．故答案為370.10.(1)1５
64(2)2n－１(n－1)２＋1 n2
11.C
12．解：(1）2２
(2)第n個(gè)圖中棋子的數(shù)量為[n(n+1)＋2]枚．
解題技巧專(zhuān)題：列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題
——快速有效地尋找等量關(guān)系
類(lèi)型一 利用基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系（路程、工程、利率、周長(zhǎng)、面積、體積等公式)
1．某村原有林地10８公頃,旱地５4公頃，為保護(hù)環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地占林地面積的20%.設(shè)把ｘ公頃旱地改為林地,則可列方程為（）
Ａ．54-x=２０%×10８
B.54-x=2０%×（１08＋ｘ)
C.５４＋ｘ＝20%×162
D.1０８－ｘ＝20%（５4+ｘ）
2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為１6cｍ，長(zhǎng)與寬的差是１ｃm，那么長(zhǎng)與寬分別為（）
A．5cm，4cm
B.4.５ｃm,3.5cm
C.6ｃｍ，5ｃｍ
Ｄ.8.5cm,7．５cm
3.某小組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù),實(shí)際上該小組每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)６個(gè)零件,結(jié)果比規(guī)定時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)了120個(gè)零件，若設(shè)該小組需完成的零件數(shù)為x個(gè),則可列方程為（）
Ａ.-=3
B.－＝3
C.－＝3
D．－=3
4.已知小王用2０0０元買(mǎi)了債券，一年后的本息和為21００元，則小王買(mǎi)的債券的年利率是 %.５.（201７·沂源縣校級(jí)月考)一輛汽車(chē)從甲地到乙地,若每小時(shí)行駛45千米，就要比原計(jì)劃延誤半個(gè)小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行駛50千米，就可以比原計(jì)劃提前半小時(shí)到達(dá).求甲、乙兩地的路程及原計(jì)劃的時(shí)間(用一元一次方程解答）．
6.某藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4ｃm,求這種藥品包裝盒的體積.類(lèi)型二 抓住問(wèn)題中的“關(guān)鍵詞”尋找相等關(guān)系（“共有”“比……多……”“是……倍”等)
7.（2０16－2017·西城區(qū)校級(jí)期中）今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍,四年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，如果設(shè)妹妹今年ｘ歲,可列方程為（）
A.2x+4=3（x－４）
B．2x－４=３(ｘ-4）
C.2x＝3（x-４）
D.2x－4=３x
8.學(xué)校買(mǎi)籃球和排球共3０個(gè),共用９3６元,籃球每個(gè)３6元，排球每個(gè)24元,則籃球買(mǎi)了（）
A.１２個(gè)
Ｂ．1５個(gè)
C.16個(gè)
D．18個(gè)
9.如圖是一張日歷表，涂陰影的8個(gè)數(shù)字的和是13４,則中間的數(shù)a是
.1０.已知A種品牌的文具比B種品牌的文具單價(jià)少1元,小明買(mǎi)了２個(gè)A種品牌的文具和3個(gè)B種品牌的文具，一共花了２8元，那么A種品牌的文具單價(jià)是
5元．
１1.（２0１6·黃岡中考)在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文1１8篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇?
12．情境：
試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題:
（１)購(gòu)買(mǎi)６根跳繩需
元，購(gòu)買(mǎi)12根跳繩需
元.（2）小紅比小明多買(mǎi)2根,付款時(shí)小紅反而比小明少5元.你認(rèn)為有這種可能嗎?若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩的根數(shù);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.類(lèi)型三 抓住問(wèn)題中的“用不同方式表示同一個(gè)量”尋找相等關(guān)系
13.某市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù),要求路的兩端各栽一棵,并且每相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等．如果每隔5米栽1棵,則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽１棵,則樹(shù)苗正好用光．設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）
Ａ.5(x＋２1-1)＝６(x－1)
Ｂ.5(x+2１）＝6（ｘ－1)
C．5（x＋２1－1）＝６x
Ｄ.5(ｘ+2１）=6x
14.有一種足球是由3２塊黑色和白色的牛皮縫制而成的(如圖）,黑皮可看作正五邊形,白皮可看作正六邊形.設(shè)白皮有ｘ塊，則黑皮有（３2-x)塊，每塊白皮有6條邊，共６x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有３ｘ條邊,要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（）
A．３x＝3２-x
B.3x＝5(3２－x)
Ｃ.5x=3（３2－x)
Ｄ.6ｘ＝３２-x
第１４題圖
第１5題圖
１5.如圖，８塊相同的長(zhǎng)方形地磚，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形圖案（地磚間的縫隙忽略不計(jì)）.設(shè)每塊地磚寬為xｃm，則可列方程
.１6.用一個(gè)底面是2０cｍ×20cｍ的正方體容器（已裝滿水)向一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為16cｍ，1０cm和5cｍ的長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)倒水,當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，正方體容器中水的高度下降
cm.17.(20１6－2017·盧龍縣期末）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人,則有1２人無(wú)法安排;若每室住9人,可空出2間房.這個(gè)學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間?
1８.（2０１7·南安市期中）學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅,原計(jì)劃訂購(gòu)60套,每套100元.店方表示:如果多購(gòu)可以優(yōu)惠.結(jié)果校方購(gòu)了7２套,每套減價(jià)３元，但商店獲得同樣多的利潤(rùn)．求每套課桌椅的成本．
參考答案與解析
1.B
2.B 3.C
4．5
5.解:設(shè)原計(jì)劃用時(shí)ｘ小時(shí),由題意得４5=5０·，解得x=９.5，則5０=４50．
答:甲、乙兩地的路程為４50千米,原計(jì)劃用時(shí)9.5小時(shí)．
6．解:設(shè)長(zhǎng)方體寬為ｘｃm,則長(zhǎng)為（x+4)cm，高為[1３-(x＋4）]cｍ，由題意,得2x+[13－（ｘ＋4)]＝１4.解得x=５,則x+4＝９，[13-(x＋4)］=2，9×5×2=90(cm3)．
答：這種藥品包裝盒的體積為９0cｍ３.7．B ８.D
9.17
10.5
１1.解:設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇,則八年級(jí)收到的征文有(1１８－ｘ）篇,依題意得（x+2）×2＝118－x，解得x＝38.答:七年級(jí)收到的征文有38篇.12．解:(1)150 ２40 解析:6×2５＝150(元），１２×２５×0.8＝240（元)．
（2)有這種可能,設(shè)小紅購(gòu)跳繩x根，則25×80%x＝25（ｘ－2)－５,解得x＝11．
答：小紅購(gòu)買(mǎi)跳繩1１根.13.A 14．B 15．４x＝６0 1６．２
17．解:宿舍有x間房，依題意得8ｘ+12＝9(ｘ-2)，解得x＝30,則8x＋１2=２5２.答：這個(gè)學(xué)校的住宿生有252人,宿舍有3０間房．
18.解:設(shè)每套課桌椅的成本為ｘ元．則60(100-ｘ)＝７2(100－3-x),解得x＝8２.答:每套課桌椅成本為82元．
思想方法專(zhuān)題：線段與角的計(jì)算中的思想方法
——明確解題思路，體會(huì)便捷通道
類(lèi)型一 方程思想在線段或角的計(jì)算中的應(yīng)用
1.一個(gè)角的度數(shù)比它的余角的度數(shù)大２０°，則這個(gè)角的度數(shù)是（）
A.２0°
Ｂ.35°
Ｃ.45°
D.55°
2.已知P為線段ＡB上一點(diǎn),且AＰ=AB,Ｍ是AB的中點(diǎn)，若ＰM＝２cm，則AB的長(zhǎng)為（）
Ａ．10ｃm
Ｂ．1６cm
C．20cm
D．3cｍ
３．如圖,Ａ、O、Ｂ三點(diǎn)在一條直線上，∠AOC=2∠COD，OE平分∠BOD，∠COE＝７７°,則∠COＤ的度數(shù)是（）
Ａ.52°
B．26°
Ｃ.1３° Ｄ.３8.5°
第3題圖
第4題圖
4．如圖，M、Ｎ為線段AB上兩點(diǎn)，且AM∶ＭB=1∶3,ＡN∶ＮB=5∶7.若ＭN=2,則AB的長(zhǎng)為
.５.如圖，AB和CＤ相交于點(diǎn)O,∠ＤＯE＝９０°，若∠BOE=∠ＡOC.(1）指出與∠ＢOD相等的角，并說(shuō)明理由；
(2)求∠BOD，∠ＡOＤ的度數(shù).６.如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為ｘ.（１)PA=，ＰＢ＝
(用含x的式子表示)；
（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA＋PB=5？若存在,請(qǐng)求出ｘ的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.類(lèi)型二
分類(lèi)討論思想在線段或角的計(jì)算中的應(yīng)用
7.（２０1６－2０17·蕭山區(qū)校級(jí)期末)已知∠AOB=６0°，作射線OＣ，使∠AOC等于40°，OD是∠BＯＣ的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（）
A.1０0°
B．１00°或20°
C.５0°
D.50°或１0°
8.（2016-2０１7·郾城區(qū)期末)把一根繩子對(duì)折成一條線段AB,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn),從P處把繩子剪斷．已知ＡP=ＰB,若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為４0cm，則繩子的原長(zhǎng)為
.【易錯(cuò)8①】
9．已知點(diǎn)A,B，C在同一條直線上,且AC=5，BC＝3,M，N分別是AC，BＣ的中點(diǎn)．【易錯(cuò)８①】
(1）畫(huà)出符合題意的圖形；
(2）依據(jù)（１）的圖形，求線段MN的長(zhǎng).1０．已知∠BOC在∠AOB的外部,OE平分∠AOB，OF平分∠ＢOＣ,OD平分∠AOC,∠AＯE=30°，∠BOD=２0°,試求∠COF的度數(shù)．
類(lèi)型三
整體思想及從特殊到一般的思想
11.如圖，線段上的點(diǎn)依次增加，請(qǐng)你填寫(xiě)圖中相應(yīng)的線段數(shù)：
（1）請(qǐng)猜想：當(dāng)線段AB上有６個(gè)、１0個(gè)點(diǎn)時(shí)(含A，Ｂ兩點(diǎn)），分別會(huì)有幾條線段？
（2）當(dāng)線段ＡB上有n(ｎ為正整數(shù),且n≥2)個(gè)點(diǎn)（含A,B兩點(diǎn))呢？
12.已知∠AＢＣ＝∠ＤＢE，射線BＤ在∠ABC的內(nèi)部，按要求完成下列各小題.嘗試探究:如圖①,已知∠ABC＝90°，當(dāng)ＢD是∠AＢC的平分線時(shí),∠ABＥ＋∠DＢC＝
°；
初步應(yīng)用:如圖②,已知∠ABＣ＝９0°，若ＢD不是∠ABC的平分線，求∠ＡBE＋∠DBＣ的度數(shù)；
拓展提升:如圖③，若∠ABＣ=４５°時(shí)，試判斷∠ABE與∠ＤBC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.13．（２０1６－201７·秦皇島期末）如圖所示，點(diǎn)C在線段ＡB上，點(diǎn)M、Ｎ分別是AC、ＢＣ的中點(diǎn).（1)若AＣ＝８cm，ＣB＝6ｃｍ，求線段MN的長(zhǎng)；
（2)若C為線段AＢ上任意一點(diǎn),滿足AC+CB＝aｃm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
（3）若C在線段ＡB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－CB＝ｂcm，M、N分別為ＡＣ、ＢC的中點(diǎn),你能猜想出MＮ的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．
參考答案與解析
1．Ｄ
２.Ｃ
３.B
4．12
５．解：(1)∠AＯC，同角的補(bǔ)角相等．
(2)設(shè)∠BOＤ＝x,由（１)知∠AＯC=∠BOＤ＝x，則∠BＯE＝∠AＯC=x.∵∠DOE＝９0°,∴∠DOE＝∠ＢOE＋∠BＯＤ=x+ｘ=9０°,解得x＝60°,即∠ＢＯＤ＝６0°,∴∠AＯＤ=180°－∠ＢOD=180°-６0°=1２0°．
６．解:(1）|x+１|
|x-３|
(2)分三種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間時(shí),PA+PB=4(舍去);②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Ｂ右側(cè)時(shí),ＰＡ=x+1,ＰB＝x－３，則(x＋1)+(x-３)＝5,解得x＝3.5;③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),PA＝-ｘ-1,ＰB＝3－x，則(-x-１）＋(3－ｘ)＝5，解得x=-1.5.綜上所述，在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使ＰA+PＢ＝5,此時(shí)x的值為3.５或-１.5.7．D 8．６0或１2０
９．解：（１)如圖,點(diǎn)B在線段ＡC上，如圖,點(diǎn)Ｂ在線段ＡC的延長(zhǎng)線上．
(2)當(dāng)點(diǎn)B在線段ＡＣ上時(shí),∵AC＝5,BC＝3,M、Ｎ分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AＣ=×５=，NC＝ＢＣ=×3=,∴MＮ=ＭC－NC＝-=1;當(dāng)點(diǎn)Ｂ在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AＣ=5,BC=3,M、Ｎ分別是AC、BC的中點(diǎn),得MＣ=ＡＣ＝×5＝,ＮC=BC=×3=,由線段的和差，得ＭN=MC+NC＝+=4.10.解:分以下情況：如圖①，ＯＤ在∠AOB的外部．∵OE平分∠AOＢ，∠ＡOＥ＝３0°，∠BOD=20°，∴∠AOD＝30°+３0°＋20°＝8０°.∵OＤ平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOD=８0°．∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝(８0°＋２0°)÷2＝50°.如圖②,OD在∠AOB內(nèi)部.∵ＯE平分∠AOB，∠AOＥ＝30°，∠BOD=20°,∴∠AOＤ＝30°＋3０°－２0°＝４0°.∵OD平分∠AＯC,∴∠COD=∠AOＤ=40°．∵OＦ平分∠ＢOC，∴∠CＯF＝(40°-20°)÷2＝10°.綜上所述，∠COF的度數(shù)為５0°或10°.11.解:6
１0
(1）線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí),有15條線段;線段上有10個(gè)點(diǎn)時(shí)，有45條線段.(2)ｎ（n-１）條.１2．解：嘗試探究:18０ 解析：因?yàn)椤螦ＢC＝90°，BD平分∠ＡBC,所以∠DBC=45°,因?yàn)椤螪BE＝∠ABC＝90°,∠DＢC＋∠CBE=∠DBE,所以∠CＢE＝４５°.所以∠ABE＋∠ＤBC=∠ＡBC+∠CBE＋∠DＢＣ=90°+45°＋45°=180°.初步應(yīng)用:因?yàn)椤希腂E=∠AＢＣ＝90°,所以∠ABE+∠DＢC=∠ABC+∠CBE＋∠DBC＝∠ABＣ＋∠DBE＝１80°.拓展提升:∠ABE＋∠DBC＝９0°.理由如下：
因?yàn)椤希模翬=∠ＡBC＝4５°，所以∠ＡＢE＋∠DBC=∠AＢC＋∠CBE＋∠ＤBＣ＝∠ABC+∠DBE＝90°.13.解:（1)∵點(diǎn)Ｍ、N分別是AＣ、ＢＣ的中點(diǎn)，∴MC=AC＝×8cｍ=4cm，NC=BＣ=×６cm＝3cm，∴MN=ＭＣ+NＣ＝4cｍ+３ｃm=7cm．
(2)ＭＮ=aｃm.理由如下:∵點(diǎn)M、N分別是ＡＣ、BＣ的中點(diǎn)，∴MC=ＡＣ,NＣ=BC，∴MＮ＝MＣ＋ＮC＝AC＋BC＝AB＝ａcm.（3)畫(huà)圖略.∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),∴MC＝AC，NC＝BC，∴ＭN＝MＣ－NＣ＝AC－BC＝(AC-ＢC)＝bcｍ.
第四篇：人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題
人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題
類(lèi)比歸納專(zhuān)題:有理數(shù)加、減、乘、除中的簡(jiǎn)便運(yùn)算
——靈活變形，舉一反三
類(lèi)型一 加減混合運(yùn)算的技巧
一、相反數(shù)相結(jié)合或同號(hào)結(jié)合1．計(jì)算:【方法2】
（1）1－(＋6)-3＋(-1．25)-;
(2)2.3＋(－1.7)＋６.2+(－２.２)-1.1.二、同分母或湊整結(jié)合２．計(jì)算:【方法2】
(１)(－6．82）+3.78+(-３.１8)－3．78；
（２）19＋+－１.25.*三、計(jì)算結(jié)果成規(guī)律的數(shù)相結(jié)合3．計(jì)算1+2-3-４＋5+6-7-8+…＋２0１3+2014-2０１５-2016的結(jié)果是（）
Ａ.０
Ｂ．-１
C．201６
D．-2016
4.★閱讀:因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以,當(dāng)a≥0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<０時(shí)，|a|＝-a.根據(jù)以上閱讀完成下列問(wèn)題:
（１)｜3.１4－π｜=＿_(dá)_____＿；
(２）計(jì)算:＋＋＋…＋＋.類(lèi)型二 運(yùn)用分配律解題的技巧
一、正用分配律
５.計(jì)算．
(1)×(－２4)；
（２)39×(－１４).二、逆用分配律
６．計(jì)算:4×-3×-6×3.三、除法變乘法，再利用分配律
7．計(jì)算:÷.參考答案與解析
１.解:(１)原式=1+（－１.25)-6＋=-6．
(2)原式＝2.3+6.2－(1．７+2.2+1．１)＝８．5－5＝3.5．
2.解：（1)原式=[(-6.８2）＋(-３.18)]＋(3.7８－３.7８)＝－１0.（２)原式=19＋+=１0-7＝3.３.D
4．解：(1)π-３.１4
(２)原式=１-+－＋－＋…+－+-＝1-=．
5．解:(１）原式=-１2＋１８-3＝3.（2）原式＝×（－１4）＝40×(-14）－×(-14）=－5６0+１=-55９.６．解：原式＝-3×（４－3+6)=－２7．
７．解:原式=×=-＋-＝－.易錯(cuò)專(zhuān)題:有理數(shù)中的易錯(cuò)題
——易錯(cuò)歸納、逐個(gè)擊破
類(lèi)型一 遺漏“0”及對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)不夠
1.下列說(shuō)法正確的是（）
A.符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)
B.當(dāng)a≠０時(shí),|ａ|總大于０
Ｃ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大,表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右
D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
2.絕對(duì)值小于２．5的所有非負(fù)整數(shù)的積為.類(lèi)型二 與運(yùn)算相關(guān)的符號(hào)的判斷不準(zhǔn)確
３.在-3２,－|－2．5|,－（－2.５）,-(－3）2，（-３)20１６,(－3)3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
A.1個(gè)
B.２個(gè)
Ｃ.3個(gè)
Ｄ.4個(gè)
４．下列式子中成立的是（）
A.-|-5|>４
B．-３<|-３|
C.－|－４|＝4
D.|－5.５｜＜5
５.－|-|的相反數(shù)是
.６.若a是有理數(shù)，則下列各式：①｜-a｜＝ａ；
②－（－a）＝ａ;③a≤－a;④ａ>－ａ.其中正確的是(填序號(hào)).7.計(jì)算:（－1）2016+(－1）2015＝.類(lèi)型三
運(yùn)算法則、運(yùn)算順序及符號(hào)錯(cuò)誤
８.化簡(jiǎn):|π－４|+｜３－π｜＝
．
9．計(jì)算下列各題：
（1）(－3．1）－（-4.5)＋(+４.4)－（+1.3）;
（2)-24×;
（3)－1４-×[|－2|－(-3）3]－(－4)2.類(lèi)型四 精確度理解不透
10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【易錯(cuò)4】（）
A.３.1４×103精確到十位
B.4.609萬(wàn)精確到萬(wàn)位
C.近似數(shù)0．８和0.8０表示的意義不同
D.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)２．５×104，其原數(shù)是250０0
類(lèi)型五
多種情況時(shí)漏解
1１．在數(shù)軸上,與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是【易錯(cuò)３】（）
A.1
B．3
C.±２
D.1或-3
12．若|a|=3,|b｜=1，且a,b同號(hào),則a＋b的值為（）
Ａ.4
B.-４
C．2或－2
Ｄ.４或-4
13.(20１6－2０1７·太原期中)若|a|=6，則1－ａ＝
.1４.(201６－201７·高陽(yáng)縣期末)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)Ａ，B到原點(diǎn)的距離是２和7,則Ａ，Ｂ兩點(diǎn)間的距離是
.【易錯(cuò)3】
15．若a、b互為相反數(shù),c、ｄ互為倒數(shù)，|x|=3，則式子2(a＋b)－(－ｃd）2016+x的值為
.16．已知＝１,求＋＋的值．
參考答案與解析
1.Ｂ
2.0 3．D
4.B 5.6．② 7.0 ８.1
9.解：（１)原式＝4.５．(2)原式=－4.（３)原式＝-2２.10.B １1.D １2．D １3.7或－5 14.５或9
1５．2或-4
解析：∵ａ、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),｜x|＝3,∴ａ＋b=0,ｃd=1,x=±3．∴2（a+b)－(－cｄ)2016+ｘ=０-(－1)20１6＋x=-1+x.當(dāng)ｘ=3時(shí)，-1+x=-1＋3=2．當(dāng)x=－3時(shí),－1+ｘ=-1＋（－3)＝-4.16．解:由＝1,可得ａ、ｂ、c都為正數(shù)或a、b、ｃ中只有一個(gè)正數(shù).分兩種情況討論:①當(dāng)ａ、b、c都為正數(shù)時(shí),則、、三個(gè)都為1，故＋+＝3;②當(dāng)a、b、ｃ中只有一個(gè)正數(shù)時(shí)，則、、中有一個(gè)為1，其余兩個(gè)為-１，故++=-1.綜上所述，++的值為3或-１.難點(diǎn)探究專(zhuān)題:有理數(shù)中的規(guī)律探究（選做）
——從特殊到一般,探尋多方規(guī)律
類(lèi)型一 一列數(shù)中的規(guī)律
1.給定一列按規(guī)律排列的數(shù):，，,…，則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是()
Ａ.Ｂ.C.Ｄ.2.找規(guī)律,并按規(guī)律填上第５個(gè)數(shù)：－，,-,，.3.(２016·濟(jì)寧中考)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，１，，，….請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為
.類(lèi)型二
計(jì)算中的規(guī)律一、四則運(yùn)算中的規(guī)律
4．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的２0位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)則是:從前面第一位同學(xué)開(kāi)始,每位同學(xué)依自己順序數(shù)的倒數(shù)加1,第1位同學(xué)報(bào)，第2位同學(xué)報(bào),第3位同學(xué)報(bào)，這樣得到的前20個(gè)數(shù)的積為
.5.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào),并且1！＝１，2！=２×1=２，３!=3×2×１=６,4！＝4×３×２×1=24,…,則５!＝
＝，的值為
.6.計(jì)算:1-3＋5－7＋９－１1+…+9７-99.二、乘方運(yùn)算中的規(guī)律
7．(2016·郴州中考）觀察下列等式:31＝3，３2=9，33=２７,34＝8１，３5＝243，3６＝７29,…,試猜想,32016的個(gè)位數(shù)字是 ．
8.觀察下列等式：1=12，1＋3＝２2,1+３+5=32，1+3+5+7=４2，…,則1＋3＋5＋7+…＋２0１5＝
.三、圖形中與數(shù)的計(jì)算的有關(guān)規(guī)律
９.（2016·泉州中考)找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此，a的值為
.10.(2０１6·北京中考)百子回歸圖是由1，2，3，…，100無(wú)重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門(mén)簡(jiǎn)史,如:中央四位“1９
１2 2０”標(biāo)示澳門(mén)回歸日期,最后一行中間兩位“23
50”標(biāo)示澳門(mén)面積,…，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和,每列10個(gè)數(shù)之和，每條對(duì)角線１0個(gè)數(shù)之和均相等,則這個(gè)和為
.類(lèi)型三 數(shù)軸中的規(guī)律
11.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)Ａ1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，按照這種移動(dòng)規(guī)律,則點(diǎn)A13、A1４之間的距離是
.參考答案與解析
１.A
２．-
3.1
解析：觀察數(shù)列后三個(gè)數(shù)字,可以發(fā)現(xiàn)分子為連續(xù)奇數(shù)，分母為連續(xù)質(zhì)數(shù)，故第4個(gè)數(shù)的分子為７，分母為７,答案為1.4.2１
解析：…＝2×××…×＝２１.5．5×４×３×2×1 1２0
9900
６．解:１－3＋５－７+9－１１＋…＋97-９9＝(1-3）＋（5－7)+(9－11)+…＋（97-9９)＝-2×=-５0.7.1 解析：設(shè)n為自然數(shù)，∵3４n＋1的個(gè)位數(shù)字是３，與31的個(gè)位數(shù)字相同，34n＋2的個(gè)位數(shù)字是9，與３2的個(gè)位數(shù)字相同，34n+3的個(gè)位數(shù)字是7，與33的個(gè)位數(shù)字相同，34n的個(gè)位數(shù)字是1，與3４的個(gè)位數(shù)字相同，∴３2０１6＝3５０4×４的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1.故答案為1.8.１0０８2
9．２26
解析：根據(jù)題意得出規(guī)律：a＝15×１6－1４=226.10．505
解析:1～１０0的總和為=5050,一共有10行，且每行１0個(gè)數(shù)之和均相等,所以每行１0個(gè)數(shù)之和為5050÷10＝505.解題技巧專(zhuān)題：整式求值的方法
——先化簡(jiǎn)再求值,整體代入需謹(jǐn)記
類(lèi)型一
先化簡(jiǎn),再代入求值
１．先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)（2０1６－201７·慶元縣期末)6ｍ２－2（2ｍ＋3m2-1)－8，其中ｍ＝-；
(２）(20１7·蕭山區(qū)月考）2（a2－aｂ）－3（a2-ab)-5，其中a=－2，b=3．
2.先化簡(jiǎn),再求值：(3x２－xy＋7）-(5xｙ-4ｘ2+7),其中x,y滿足（x－2）2+|3y-1|=0．
類(lèi)型二
先變形，再整體代入求值
3.已知a＋２b＝－3,則3（2a-3ｂ）-4(a－３b）＋ｂ的值為()
A.3
B.－３
C.6
Ｄ．－6
4.已知xｙ＝１,x＋y=，那么代數(shù)式y(tǒng)－(xy-4ｘ－３ｙ)的值等于
．
5.當(dāng)x=1時(shí),多項(xiàng)式ａx3+bｘ＋1的值為５,則當(dāng)x＝－1時(shí),多項(xiàng)式ax3+bx＋1的值為
.6．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2＋5x-2）－2（2x２+2x-1）＋2x2－５，其中x２+ｘ-3＝０.【方法7】
類(lèi)型三 利用“無(wú)關(guān)”求值或說(shuō)理
7.(201６－2017·相城區(qū)期中)已知多項(xiàng)式（４ｘ2＋ax-y＋６）－（２bx２-3x+５y－1），若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),則aｂ＝
.【方法8】
8．老師出了這樣一道題：“當(dāng)a=2017，ｂ＝－２0１8時(shí)，計(jì)算(2a３－３a2b-2ａb2）－(a３-２ａb2＋b3）+(3a2b-a3+ｂ3）的值．”但在計(jì)算過(guò)程中，同學(xué)甲錯(cuò)把“a=２017”寫(xiě)成“a＝-2017”,而同學(xué)乙錯(cuò)把“ｂ＝－201８”寫(xiě)成“－２0.18”，可他倆的運(yùn)算結(jié)果都是正確的，請(qǐng)你找出其中的原因,并說(shuō)明理由.類(lèi)型四
與絕對(duì)值相關(guān)的整式化簡(jiǎn)求值
9.若ａ≤0，則|a｜＋ａ+2等于（）
A．2a+2
Ｂ.2
Ｃ.2－２ａ
D．2ａ-2
10．已知有理數(shù)ａ、b、ｃ在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）填空：A、B之間的距離為,B、C之間的距離為，A、C之間的距離為 ；
（2)化簡(jiǎn):｜ａ-1|－|c-ｂ|-｜ｂ－１|＋|－1-ｃ｜.參考答案與解析
１．解:（１）原式＝６m2－4ｍ－６m2+2－8＝-4m－6．當(dāng)ｍ＝－時(shí)，原式=6－6=0．
(2)原式=2ａ2-2ａb-2ａ２+3aｂ－5=ａb－5.當(dāng)a=－２,b＝3時(shí)，原式＝(-2)×3-5＝-6-５＝－11.2.解:原式=3x2－xy＋7－5xy+4ｘ2－7=7x２－6xy.∵(ｘ－２)2≥0，｜３y－1｜≥0，且(x－2)2＋|3ｙ－1|＝０,∴ｘ-2=0，3y-1＝０,即x=２,y=，∴原式=28-4=24.3.D
４.１ 5.-１
６．解:原式=x２＋ｘ-5.∵x2＋ｘ－３=0,∴ｘ2＋ｘ＝3,∴原式=３-5＝-2.7．9
解析：原式＝4x2+ax－y＋６－2bx2＋3x－５y+1=(４－２b)x2＋(a＋3）x－6y＋7,由多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，得到4－2b＝0,ａ＋3=０,解得a＝－３,b=２,則aｂ=（－3)2＝9，故答案為９.8．解:原因是該多項(xiàng)式的值與字母ａ、b的取值無(wú)關(guān)．理由如下：原式=２a3－3ａ2b-2ab2-a3+2ab2-ｂ3+3a2b－ａ３+b3＝0，即多項(xiàng)式的值與ａ、b的取值無(wú)關(guān)．所以無(wú)論a、b取何值，都不會(huì)改變運(yùn)算結(jié)果．
9．Ｂ
10.解：(1)a－b
ｂ－c a－ｃ
(2）由圖可得ａ－1>０,c－ｂ＜0,b-1＜０，－1-c>0.所以原式=a-1-[-(c-b）］－[-(b－１）]+(－1-c）＝a－１＋ｃ-b＋b－１-1－c=a-3．
難點(diǎn)探究專(zhuān)題：整式中的規(guī)律探究（選做)
——從特殊到一般,探尋多方規(guī)律
類(lèi)型一 整式規(guī)律探究
一、有規(guī)律的一列數(shù)
1.已知一組數(shù):1,３,５，7，9，…按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是
.【方法9①】
2.觀察下列一組數(shù):，1，，…它們是按一定規(guī)律排列的，那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是
(n為正整數(shù)).二、有規(guī)律的一列單項(xiàng)式
３.有一組單項(xiàng)式：a2，－，,-，,…則第１0個(gè)單項(xiàng)式是,第ｎ個(gè)單項(xiàng)式是
．
４.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:x,３x２,5x３，7x4，９x5,11x6，…按照上述規(guī)律,第201７個(gè)單項(xiàng)式是【方法9①】（）
A.2０1７ｘ2017
Ｂ.４033x2016
Ｃ.4033x201７
D.４035ｘ2017
三、數(shù)的循環(huán)規(guī)律或式中的規(guī)律
5.如圖是鋼琴鍵盤(pán)的一部分,若從４開(kāi)始,依次彈出4，５,6,7，１，4,5，6，7,1，…按照上述規(guī)律彈到第2016個(gè)音符是
.6.設(shè)aｎ
第五篇：七年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)期末復(fù)習(xí)
七年級(jí)語(yǔ)文上冊(cè)期末復(fù)習(xí)
一、你一定能順利完成下面的兩項(xiàng)工作。
1．根據(jù)拼音寫(xiě)出相應(yīng)的漢字。
shùn()間庸1ù()gū()負(fù)zhù()立小qì()chú
()形 滑jī()gōu()火zuàn()緊dǎo()告蹂lìn()zhuó()越mián()延xī()戲
2．給下列漢字注上正確的拼音。
迸()濺屢()次連綴()女?huà)z()糟蹋()慷慨()劫掠()哀號(hào)()蛻()變醞釀()骸()骨墮()落虬()枝禪()心霎()間頭銜()
二、你有一雙火眼金睛，一定能發(fā)現(xiàn)下面各題中的錯(cuò)誤。
3．下面各項(xiàng)加點(diǎn)字的注音都有一個(gè)錯(cuò)誤，找出并訂正。
A．蕩漾yàng干涸gù蝴蝶di?B．窗扉fēi狩sh6u獵細(xì)菌jūnC ．虐nua殺怦怦pēng裹guǒ藏D． 富貴guì炫xuán耀應(yīng)和ha
4．找出下面一段話中寫(xiě)錯(cuò)的字詞并訂正。
我們進(jìn)入中學(xué)以經(jīng)半年了，老師們精精業(yè)業(yè)地工作，同學(xué)們克苦努力地學(xué)習(xí)；校園里文明禮貌尉然成風(fēng)，校榮校貌渙然一新，真是一片興興向榮的景象。（）
5．下列成語(yǔ)中有6個(gè)錯(cuò)別字，先在錯(cuò)別字下面畫(huà)橫線，然后在下面的方格中正確規(guī)范地書(shū)寫(xiě)。
水瀉不通刻骨銘心碌碌無(wú)為津津樂(lè)到見(jiàn)義思遷時(shí)過(guò)境遷明查秋毫問(wèn)心無(wú)愧耀武揚(yáng)威德高望眾晦人不倦苦心孤詣塞翁失馬海枯石爛
訂正：[][][][][][]
6．下面語(yǔ)段中畫(huà)橫線的詞語(yǔ)有的運(yùn)用不恰當(dāng)，請(qǐng)找出并加以改正。
在實(shí)施新課標(biāo)的今天，課堂里發(fā)生了巨大的變化，再也看不到老師一堂課里從頭至尾滔滔不絕地講授知識(shí)，學(xué)生只知道津津有味地做筆記的現(xiàn)象，而更多地看到老師、學(xué)生、教材之間的互動(dòng)，學(xué)生成了課堂的主人，他們自主探究、合作交流，常常聽(tīng)到駭人聽(tīng)聞的提問(wèn)、千姿百態(tài)的答案，學(xué)生們?cè)诶蠋熆嘈墓略剟?chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)，各方面能力得到了相應(yīng)的培養(yǎng)和提高。()
7．下面的朗讀節(jié)奏劃分有一項(xiàng)不正確，請(qǐng)找出來(lái)。
(1)
A．明月／別枝／驚鵲，清風(fēng)／半夜／鳴蟬。
B．常記／溪亭／日暮，沉醉／不知／歸路。
C．商女／不知／亡國(guó)恨，隔江／猶唱／后庭花。
D．七八個(gè)／星天外，兩三點(diǎn)／雨山前。
(2)
A．?dāng)嗄c／人在天涯。
B．謝太傅／寒雪日／內(nèi)集。
C．你看，那淺淺的／天河。
D．問(wèn)渠／那得／清如許。
8．按要求修改下面一位同學(xué)的演講稿。
我們北寧中學(xué)初一(1)班的同學(xué)個(gè)個(gè)都樂(lè)于助人。①特別是我班德高望重的班長(zhǎng)王小剛同學(xué)，②在我生病住院期間，為了幫助我，竟然放棄了五一旅游的打算；天天到醫(yī)院給我補(bǔ)課，③我要向天小剛和所有的同學(xué)表示忠心的感謝。
(1)句③中有一個(gè)錯(cuò)別字，它是（），應(yīng)改為（）。
(2)句①中有一個(gè)詞運(yùn)用不當(dāng)，這個(gè)詞是（）。
(3)句③中有一處有語(yǔ)病，應(yīng)將“”改為“”
(4)句②中的一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)用錯(cuò)了，應(yīng)將“”改為“”
三、動(dòng)腦筋，讓作家與作品等配對(duì)成功。
9．第一組：
作家作品
魯迅《春》
朱自清《秋天》
老舍《理想》
郭沫若《紫藤蘿瀑布》
何其芳《天上的街市》
流沙河《濟(jì)南的冬天》
宗璞《風(fēng)箏》
10．第二組：
作家國(guó)度作品
安徒生美《走一步，再走一步》
莫頓·亨特丹麥《金色花》
泰戈?duì)栍《取痘实鄣男卵b》
11．第三組：
作家朝代作品出處
曹操唐《山市》《樂(lè)府詩(shī)集》
自居易東漢末年《錢(qián)塘湖春行》《聊齋志異》
辛棄疾元《觀滄海》《稼軒長(zhǎng)短句》
馬致遠(yuǎn)清《西江月》《白氏長(zhǎng)慶集》
蒲松齡宋《天凈沙·秋思》《金元散曲》
沈復(fù)《童趣》《浮生六記》
四、你能根據(jù)語(yǔ)言環(huán)境，填寫(xiě)出相應(yīng)的課文原句嗎?試試看。
12．子曰：，，何有于我哉?
13．子曰：歲寒。
14．問(wèn)渠那得清如許?
15．潮平兩岸闊，16．，聽(tīng)取蛙聲一片。
17．何當(dāng)共剪西窗燭，18．綠樹(shù)村邊合。??，還來(lái)就菊花。
19．，夜泊秦淮近酒家。
20．定神細(xì)視，，神游其中。
21．君與家君期日中，則是無(wú)信；，則是無(wú)禮。
22．“”，不錯(cuò)的，像母親的手撫摸著你。
23．春天像，從頭到腳都是新的，它生長(zhǎng)著。春天像，笑著，走著。春天
像，領(lǐng)著我們上前去。
24．遠(yuǎn)遠(yuǎn)的街燈明了。天上的明星現(xiàn)
了。
25．《論語(yǔ)十則》中有的談求知態(tài)度，如，不亦說(shuō)乎?見(jiàn)賢思其焉，_____________。有的談學(xué)習(xí)方法，如：，思而不學(xué)則殆。有的談修身做人，如不亦君子乎?為人謀而不忠乎？？
26．《觀滄海》中以虛景表現(xiàn)詩(shī)人主觀感受的句子是：，若出其中若
出其里。
27．《天凈沙·秋思》曲末一句：夕陽(yáng)西下。點(diǎn)出了作者濃濃的鄉(xiāng)愁。
28．《錢(qián)塘湖春行》中的對(duì)偶句是：幾處早鶯爭(zhēng)暖樹(shù)。
29．，志在千里。
30．，禪房花木深。
31．我寄愁心與明月。32．無(wú)可奈何花落去。
33．爭(zhēng)渡，爭(zhēng)渡。
34．莫言下嶺便無(wú)難，；，一山放過(guò)一山攔。
五、你是一個(gè)愛(ài)讀書(shū)、善思考的孩子，認(rèn)真讀題，完成答題任務(wù)，顯示出你的才華來(lái)。
35．下面文章的思路有些混亂，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，按正確的順序把句子的序號(hào)排列出來(lái)，寫(xiě)在前面的括號(hào)中。
()一個(gè)人從接受知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上就是一個(gè)記與識(shí)，學(xué)與思的過(guò)程。
()正如人體對(duì)食物的消化過(guò)程那樣，只學(xué)不思，那是不加咀嚼，囫圇吞棗；舉一而不能反三，那是未經(jīng)消化、吸收，所學(xué)知識(shí)無(wú)法化為“已有”。
()學(xué)是思的基礎(chǔ)，思是學(xué)的補(bǔ)充，這二者是緊扣的兩環(huán)，缺一不可
()只有學(xué)而思之，才能將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，舉一反三。
36．根據(jù)提供的句子，仿照示例，寫(xiě)兩個(gè)句子。當(dāng)那片云停在頭頂?shù)臅r(shí)候，人們一起抬頭仰望。
示例：一個(gè)饑餓的人說(shuō)：“像一塊面包。”一個(gè)疲憊的旅人說(shuō)：“像一張舒適的沙發(fā)床。”仿寫(xiě)：
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