第一篇：平均數問題

平均數問題

姓名：

1、用1、8、8、4四張數字卡片可以組成若干個不同的四位數，所有這些四位數的平均值是多少?

2、有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分。趙峰的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分;如果趙峰的得分降低5分，他們的平均分只有87分。那么這些同學共有多少人?

3、用6元1千克的甲級糖，3.5元1千克的乙級糖，3元1千克的丙級糖，混合成為每千克4元的什錦糖。如果甲級糖1千克，丙級糖1千克，應放入乙級糖多少千克?

4、老師在黑板上寫了13個自然數，讓小明計算平均數(保留兩位小數)，小明計算出的答案是12.43。老師說最后一位數字錯了，其他的數字都對。正確的答案應是多少?

5、有兩組數，第一組數的平均數是12.8，第二組數的平均數是10.2，而這兩組數總的平均數是12.02，那么第一組數的個數是第二組數個數的多少倍?

6、某班在一次數學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分和81分。這個班男生人數是女生人數的幾倍?

7、會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把。某年級學生(不足70人)來開會，一部分學生一人坐一把兩座長椅，其余的人三人坐一把四座長椅。結果平均每個學生坐1.35個座位。問：有多少個學生來開會?

8、五位裁判員給一名體操運動員評分后，去掉一個最高分和一個最低分，平均得9.58分；只去掉一個最高分，平均得9.46分；只去掉一個最低分，平均得9.66分。這個運動員的最高分與最低分相差多少分?

9、一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊。每個人都與其余九名選手各賽一盤，每盤棋的勝者得1分，負者得0分，平局各 得0.5分。結果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手平均得3.6分，丙隊選手平均得9分。那么，甲、乙、丙三隊參賽選手的人數各是多少人?

10、某次數學競賽原定一等獎10人，二等獎20人，現將一等獎中最后4人調整為二等獎，這樣得二等獎的學生的平均分提高了1分，得一等獎的學生的平均分提高了3分。那么，原來一等獎平均分比二等獎平均分多多少分?

11、奧林匹克業余體?；@球班的同學進行一次投籃測試，每人投10次，按每人的進球數統計，得到下表(中間部分數據已被擦去)。已知至少投進3個球的人平均每人投進6個球，進球少于8個的人平均每人投進3個球。籃球班參加測試的同學有多少人?

第二篇：平均數問題

個性化一對一教學輔導教案

學科：

數學

學生姓名

年級

四

任課老師

授課時間

一、教學內容：平均數問題

二、教學重、難點：求解平均數

三、教學過程：

知識梳理

求平均數問題的基本數量關系是： 總數量÷總份數=平均數

解答平均數問題的關鍵是要確定“總數量”以及與“總數量”相對應的“總份數”，然后用總數量除以總份數求出平均數。也可用移多補少的方法，或找一個基準數，用基數+各數與基數的差之和÷份數=平均數。如：總路程÷總時間＝平均速度。

解法

一、直接求法：利用公式求出平均數，這是由“均分”思想產生的方法。

總數量÷總份數=平均數

解法

二、基數求法：利用公式求平均數。這里是選設各數中最小者為基數，它是由“補差”思想產

生的方法。（基數+各數與基數的差）÷總份數=平均數 典型例題

例

1、從山頂到山腳的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時達到山頂，下山沿原路返回，只用了2小時到達山腳。求這輛汽車往返的平均速度。

分析：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的總時間，往返的總路程是36×2=72（千米）；往返的時間是4+2=6（小時）。所以，這輛汽車往返的平均數度是每小時行72÷6=12（千米）。

例

2、如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的，那么年齡最大的人可能是多少歲? 分析：因為四個人的平均年齡是23歲，那么四個人的和是23×4=92（歲），又知道四個人中沒有小于18歲的，如果四個人中三個人的年齡都是18歲，就可以去求另一個人的年齡最大可能是92－18×3=38（歲）。

例

3、一次數學測試，全班平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5，求這個班男生有多少人？

分析：女生每人比全班平均分高92-91.5=0.8,而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7.全體女生高出全班平均分0.8 21=16.8,應補給每個男生0.7分,16.8里包含有24個0.7,即全班有24個男生.例

4、把五個數從小到大排列，其平均數是38，前三個數的平均數是27，后三個數的平均數是48，1中間一個數是多少？

分析：先求出五個數的和38×5=190.再求出前三個數的和：27×3=81,后三個數的和：48×3=144.用前三個數的和加上后三個數得和，這樣，中間的那個數就算了兩次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中間一個數。

例

5、兩地相距360千米，一艘汽艇順水行完全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。往返兩地的平均速度是每小時多少千米？

分析：用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360÷10=36（千米）是順水速度，它是汽艇的靜水速度和水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36-6=30（千米）。而逆水速度=靜水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30-6=24（千米）。逆水行完全程所用的時間是360÷24=15（小時），往返的平均速度是360×2÷（10+15）=28.8（千米）。

相應練習：

1、李師傅前4天平均每天加工30個零件，改進技術后，第五天加工零件55個，李師傅5天中平均每天加工多少零件？

2、一箱橘子、2箱蘋果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱蘋果和1箱梨共重100千克。求每箱梨重多少千克。

3、2只羊、3匹馬和4頭牛每天吃草143千克；一只羊、4匹馬和2頭牛每天吃草108千克。求一匹馬每天吃草多少千克。

4、3頭牛和6只羊一天共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。3頭牛一天共吃草多少千克？

5、四（1）班有學生40人，數學期末考試時有三位同學困病缺考，平均成績是80分。后來這三位同學補考，成績分別為88分、87分和85分，這時全班同學的平均成績是多少分？

6、一個學生前六次測驗的平均分是93分，比七次測驗的平均分高3分，他第七次測驗得了多少分？

2成績問題：

1、小明前幾次數學測驗的平均成績是84分，這一次要考100分才能把平均成績提高到86分。這一次是第幾次測驗？

2、小松前幾次考試的平均成績是84分，這一次考了94分就把平均成績提高到86分了。這一次是第幾次考試？

3、張明前五次數學測驗的平均成績是88分。為了使平均成績達到92.5分，張明要連續考多少次滿分？（每次測驗滿分是100分。）

4、小王前5次數學考試的平均成績是85.8分，為了使平均成績盡快達到90分以上，小王至少還要參加幾次考試？（每次滿分為100分。）

5、李冰期中考試語文、英語、自然的平均成績是76分，數學成績公布后，他的平均成績提高了3分。李冰的數學成績是多少分？ 6、10位同學在一次考試中，最高得分是95分，最低得分是75分，總平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同學的平均分是多少？

行程問題：

1、一輛汽車林甲地開往乙地，前2小時每小時行40千米。為了按時到達，后3小時每小時加快5千米。汽車的平均速度是多少？

2、一輛汽車從A地到B地，前3小時每小時行90千米，后2小時由于道路原因，每小時少行5千米。汽車從A地到B地的平均速度是多少？

3、明明家共有5個人，如果不算明明，其余4個人平均體重是56千克。當明明加入后，全家人的平均體重減少了2.6千克。明明的體重是多少千克？

4、四（1）班學生中，9歲的有15人，10歲的有17人，11歲的人18人。四（1）班的平均年齡是多少？鞏固練習

1、張豐從甲地跑步到乙地。已知兩地相距7千米，他先以每分鐘250米的速度跑了，10分鐘，然后以每分鐘180米的速度跑到乙地。張豐從甲地到乙地的平謨每分鐘多少米？

2、五年級同學進行達標抽測，10名同學的跳高成績（單位：厘米）分別是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他們跳高的平均成績。

3、在一次考試中，某小組10人平均成績是87分，前八位同學的平均成績是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同學的得分。（用算式法和列方程方法。）

4、四（1班）統計數學測驗成績，平均分為85.13。復查時發現將李新的成績87分誤作78分統計了。經重新統計，平均分為85.31分。四（1）班有多少名學生？

5、小玲練習跳繩，她已經跳了若干次，準備最后再跳一次。如果最后這次跳48下，那么平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已經跳了多少次？

6、學校乒乓球隊12人合影留念，普通彩照（至少洗2張）洗2張的價格是16元，然后每加洗1張只需0.8元。如果1人得1張照片，平均每人應付多少元錢？

7、一輛汽車從甲地開往乙地，上坡速度為每小時60千米，下坡速度為每小時100千米?，F在這輛汽車從甲地出發，上坡用了4小時，下坡用了3小時，從原路返回時，下坡速度改為每小時80千米，而上坡速度不變。求這輛汽車往返一次的平均速度。

8、小林從甲地到乙地，去時的速度為每小時30千米，回來時的速度為每小時50千米。求小林往返一次的平均速度。

49、四（1）班有52人，四（2）班有48人。在一次考試中，兩班全體學生的平均分為78分，四（2）班的平均分比四（1班）的平均分高5分。兩個班的平均分各是多少？

第三篇：平均數問題教案

平均數問題

教學目標：

1：認識什么是算數平均數、加權平均數、調和平均數和基準數平均數。2：學會解決平均數問題的方法，理解平均數的意義。

教學重點：如何解決復雜平均數問題，弄清楚總數、份數、一份數三量之間的關系。教學難點：如何讓學生把握理解復雜平均數應用題的技巧與方法。教學過程：

平均數問題包括算術平均數、加權平均數、連續數和求平均數、調和平均數和基準數求平均數。解答這類應用題時，主要是弄清楚總數、份數、一份數三量之間的關系，根據總數除以它相對應的份數，求出一份數，即平均數。

一、算術平均數

學習例1： 用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個杯子水面平均高度是多少厘米？

集體討論：這是很簡單的一道題，大家試著自己解答一下。

分析與解答： 求4個杯子水面的平均高度，就相當于把4個杯子里的水合在一起，再平均倒入4個杯子里，看每個杯子里水面的高度。解：（4＋5+7+8）÷4=6（厘米）答：這4個杯子水面平均高度是6厘米。

學習例2： 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？ 集體討論：你能在這幾個平均數中發現什么？

分析與解答： 解題關鍵是根據語文、英語兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分數差是10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。解：①英語：（84×2+10）÷2=89（分）②語文： 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④數學： 91.5×2-83＝100（分）⑤生物： 89×5-（89＋79＋83＋100）＝94（分）

答：蔡琛這次考試英語、語文、政治、數學、生物的成績分別是89分、79分、83分、100分、94分。

二、加權平均數

學習例3： 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.問：什錦糖每千克多少元？

分析與解答： 要求混合后的什錦糖每千克的價錢，必須知道混合后的總錢數和與總錢數相對應的總千克數。

解：①什錦糖的總價：

4.40×2+4.20×3+7.20×5＝57.4（元）②什錦糖的總千克數： 2＋3＋5＝10（千克）③什錦糖的單價：57.4÷10=5.74（元）答：混合后的什錦糖每千克5.74元。

我們把上述這種平均數問題叫做“加權平均數”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權平均數.2千克、3千克、5千克這三個數很重要，對什錦糖的單價產生不同影響，有權衡輕重的作用，所以這樣的數叫做“權數”。

三、連續數平均問題

我們學過的連續數有“連續自然數”、“連續奇數”、“連續偶數”.已知幾個連續數的和求出這幾個數，也叫平均問題。

學習例5： 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

分析與解答： 已知偶數個奇數的和是144.連續數的個數為偶數時，它的特點是首項與末項之和等于第二項與倒數第二項之和，等于第三項與倒數第三項之和??即每兩個數分為一組，八個數分成4組，每一組兩個數的和是144÷4＝36.這樣可以確定出中間的兩個數，再依次求出其他各數。解：①每組數之和：144÷4=36 ②中間兩個數中較大的一個：（36＋2）÷2＝19 ③中間兩個數中較小的一個：19-2=17 ∴這八個連續奇數為11、13、15、17、19、21、23和25。答：這八個連續奇數分別為：11、13、15、17、19、21、23和25。

四、調和平均數

學習例6： 一個運動員進行爬山訓練.從 A地出發，上山路長30千米，每小時行3千米.爬到山頂后，沿原路下山，下山每小時行6千米.求這位運動員上山、下山的平均速度。

分析與解答： 這道題目是行程問題中關于求上、下山平均速度的問題.解題時應區分平均速度和速度的平均數這兩個不同的概念.速度的平均數=（上山速度+下山速度）÷2，而平均速度=上、下山的總路程÷上、下山所用的時間和。解：①上山時間： 30÷3=10（小時）②下山時間：30÷6=5（小時）

③上下山平均速度：30×2÷（10+5）=4（千米）答：上下山的平均速度是每小時4千米

我們把4千米叫做3千米和6千米的調和平均數。

五、基準數平均數

學習例7： 中關村三小有15名同學參加跳繩比賽，他們每分鐘跳繩的個數分別為93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每個人平均每分鐘跳繩多少 個？

分析與解答： 從他們每人跳繩的個數可以看出，每人跳繩的個數很接近，所以可以選擇其中一個數90做為基準數，再找出每個加數與這個基準數的差.大于基準數的差作為加數，如93＝90+3，3作為加數；小于基準數的差作為減數，如 87=90-3，3作為減數.把這些差累計起來，用和數的項數乘以基準數，加上累計差，再除以和數的個數就可以算出結果。解：①跳繩總個數。93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89 =90×15+（3+4+2+4+1+2+3）-（5+4+2+2+1+4+1）=1350+19-19 =1350（個）

②每人平均每分鐘跳多少個？ 1350÷15=90（個）

答：每人平均每分鐘跳90個.

第四篇：平均數問題應用題五年級

平均數問題

目標：（1）平均數問題的三個量（總數量、總份數、平均數）

（2）基本數量關系 ：

總數量÷總份數=平均數

總數量÷平均數=總份數平均數×總份數=總數量

例題1 修一條公路，前5天平均每天修16.3千米，后3天共修48千米。平均每天修路多少千米？

練習

1、某水泥廠去年四個季度分別生產水泥25萬噸，24.5萬噸，34.5萬噸，34萬噸，去年平均每季度生產水泥多少萬噸？去年平均每月生產水泥多少萬噸?

2、某鄉希望小學有兩塊白菜地，第一塊菜地50平方米，平均每平方米收白菜10千克；第二塊菜地80平方米，共收白菜800千克，每平方米可收白菜多少千克?

3、東方小學五（2）班一小組的期中數學成績是：得100分的3人，得96分的4人，其余5人共得了372分，第一小組的數學平均成績是多少分？

例題2 甲、乙兩地相距120千米，一輛汽車從甲地開往乙地每小時行40千米，返回時加快速度，每小時行60千米，求這輛汽車往返兩地的平均速度？

練習

1、一條山路長15千米，一輛汽車上山每小時行30千米，下山每小時行50千米，求這輛汽車上、下山的平均速度？

2、甲、乙兩地相距165千米，一輛汽車從甲地到乙地用了2.4小時；沿原路返回時用了2小時，求這輛汽車往返甲、乙兩地的平均速度？

3、小張騎摩托車去80千米外的小鎮，去時用了1.2小時，回來的速度減慢了，比去時多用了48分鐘，求小張來回的平均速度？

例題3 劉佳期末考試中語文、電腦、英語的平均成績是81分。數學成績公布后，他的平均成績提高了3分，劉佳的數學考了多少分？

練習

1、樂樂期中考試中語文、數學的平均分是89.5分，如果加上英語成績，語、數、英的平均分就是85分，樂樂的英語考了多少分？

2、一班有40個學生，期中數學考試有兩名同學因故缺考，這時班里的平均分為87分，缺考的兩個同學補考各得95分，這個班期中考試的平均分數是多少？

3、某班統計期末數學成績，平均分為85.13分。經復查發現李龍的成績是87分，誤寫成78分，經重新計算后，該班數學成績的平均分是85.31分，這個班共有多少名學生？

綜合鞏固練習

1、某工廠一周內前3天平均每天節約用煤3.5噸，后4天共節約用煤13.3噸，這一周平均每天節約用煤多少噸？

2、一臺拖拉機上午耕地4.4公頃，用去柴油26.7千克，下午耕地5.6公頃，用去柴油35.8千克，這一天中，這臺拖拉機耕地平均每公頃用柴油多少千克？

3、某車間有2個組，第一個組有9名工人，平均每人做84個零件，第二個組的人數比第一個組少4人，第二組共做了377個零件，這個車間平均每人做多少個零件？

4、一個運輸隊第一天運貨65.4噸，第二天的運貨量是第一天的1.5倍，平均每天運貨多少噸？

5、挖一條水渠，五月上旬共挖1267米，中旬共挖1334米，下旬每天挖116米，五月份平均每天挖多少米?

6、甲、乙兩地相距3272.5米，小云從甲地到乙地去時走了40分鐘，回來時多走了5分鐘，小云往返平均每分鐘走多少米？

7、有10名少先隊員共存款482元，其中3人平均每人存款65元，其余7人平均每人存款多少元？

8、一個服裝廠，要生產1400套西裝，前5天平均每天生產80套，其余的要求4天內完成，那么后4天平均每天生產多少套？

9、一次登山比賽中，張一的爸爸上山時每分鐘走50米，18分鐘到達山頂，然后按原路下山，每分鐘走75米，張一的爸爸上下山平均每分鐘走多少米？ 綜合提高練習

1、有5個連續單數，其總和是895，這5個連續單數各是多少?

2、李志讀一本課外書，前6天每天讀26頁，以后每天多讀16頁，又經過4天正好讀完，李志平均每天讀多少頁？

3、有6個數，平均數為56，已知前4個數的平均數為70，后3個數的平均數是48，第四個數是多少？

4、有5個數，平均數是10，如果把期中的一個數改為2，那么這五個數的平均數是9，這個改動的數原來是多少？

5、大象、山羊、烏龜的平均壽命是68歲，大象、山羊的平均壽命是44歲，山羊、烏龜的平均壽命是67歲，大象、山羊、烏龜的壽命各是多少？

6、一個運動員跑步從甲地去乙地，兩地相距6900米，他先以每分鐘290米的速度跑了10分鐘，然后以每分鐘200米的速度跑到乙地，這個運動員從甲地到乙地平均每分鐘跑多少米？

7、王老師帶著幾個同學做小紅花，王老師做了21朵，同學們平均每人做了5朵，如果師生合起來算，正好平均每人做7朵，有多少個同學在做小紅花?

8、小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行5千米，求小明的往返的平均速度?

第五篇：數學日記 平均數問題

數學日記

平均數問題

今天，老師給我們出了一道題：有甲、乙、丙三個數，甲數和乙數的平均數是42，甲數和丙數的平均數是46，乙數和丙數的平均數是47，求甲、乙、丙這三個數各是多少？

我一看這是一道平均數類型的題，可難不倒我，而且我還想到了兩種解答方法。第一種方法是：要求出這三個數各是多少就要先求出甲、乙、丙這三個數的總和，即可以先用42×2=84，46×2=92，47×2=94；這樣可以看出甲、乙、丙三個數都用了兩次，所以求三個數的總和要把這三個數加起來再除以2，即(84+92+94)÷2=135。求出總數就可以用總數減去另外兩個數的和就是這一個數是多少，即135-84=51，135-92=43，135-94=41；所以得出甲數是41，乙數是43，丙數是51。

第二種解答方法也是先把每兩個數加起來，即42×2=84，46×2=92，47×2=94；從算式中可以看出乙數比丙數少92-84=8，這樣就成了乙和丙的和差問題，用(94-8)÷2=43，再用94-43=51，就可求出丙數是51。用同樣解決和差問題的方法可以依次求出甲數是41，乙數是43。我把這兩種解答方法告訴了老師，老師直夸我聰明呢!