第一篇：高三數學復習

高三數學複習--複數姓名班級學號日期

1.若a?R，複數(2a2?3a?2)?(a2?3a?2)i表示純虛數，則a的條件是 ________________。

2.已知z1?(x?y?4)?(x2?xy?2y)i,z2?(2x?y?2)?(xy?y)i,(x,y?R)，(1)若z1與z2都是純虛數，求x、y的值(2)若z1與z2對應的點關於實軸對稱 求x、y的值。

3.設a,b為共軛複數且(a?b)2?3abi?4?12i,求a,b的值。4.已知f(z)?2z?z?3,f(z?i)?6?3i,求z。

5.若z?(log23,log32),則z在複平面所對應的點應在第______象限。

?2?

6.設?,?都是虛數,且它們互為共軛複數。已知是實數,求的值。

??

7.求複數的輻角主值:(1)?3(cos

4413

??isin?)(2)(1?i)(cos??isin?)(3)??i(4)3322

?6i(5)1?2?(6)?2?2i(7)cos

?

?isin

?

6(2?2i)4??3?i?(4)(1?i)6 2020

8.計算:(1)(1?i)?(1?i)(2)(3)??

2(1?3i)5?1?2i?

?1?i?

?(5)(6)?

?2?2(cos?isin)66

(1?i)

2001

?

(7)

?i

?

?13?

???i?22??

5?5???

cos?isin???1212?

9.若z?1?i,則z?z2???z5?____________。

10.計算﹕i?2i2?3i3???100i100=________________。11.已知arg(?2?i)??,arg(3?i)??,求???。

12.在△ABC中，?cosA?isinA??cosB?isinB??cosC?isinC??

13.試求(1?i)(cos??isin?)(????)的輻角主值。

23?

14.若複數z?(a?i)2的輻角是,試求實數a的值。

25i

15.若複數z?a?3i的輻角主值與的輻角主值相同，求實數a的值。

16.求複數4?4i的四次方根;?i的立方根。17.在複數集C中解方程:18x2?42x?29?0。

??z4

18.若z?2(cos?isin),則=_______________

5519.若|z?3?4i|?2時,複數|z|的最大值是 ____________

20.已知實數m滿足不等式|log2m?4i|?5,求m的取值範圍____________。

??

?1?i?

21.設zn??。??n?N?,則數列前50的項和為?2?

22.已知p、q?R,關於x的方程x2?2(p?q)x?2(p2?q2)?0有兩個虛根,且它們

p的立方均為實數,求的值。

q

23.求1????2?...??13的值。24.求證:(1????2)(1????2)?4。25.若z?2?,z?3?4,求z。

26.複數z1 = 3 + 2i, z2 = 3－i, 若f(z)?1?z, 則f(z1－z2)的值為___________。

27.若複數z滿足z?z??1?2i,則求z的值。

n

第二篇：高三數學復習之我見

高三數學復習之我見

鳳陽中學 陳艷

現摘錄網上一段評析：“通覽整卷，感覺試卷內容非常豐富而生動，數學味濃厚而強烈，創新意識鮮明，在能力立意命題方向上邁出了一大步。它要求中學數學教學跳出題海，回歸課本，更加關注數學本質與意義，著力提高學生的數學素養和非智力因素，給我們高三復習的借鑒是“做題不在多，理解則靈；難度不在大，有意才行”，有利于中學素質教育的開展?！?那么,2011年的高考又將考些什么，我們的復習課如何進行，才算高效呢？我們又將如何從漫天飛舞的資料與題海中解脫出來，做到求真務實，抓綱務本,切中高考內容的脈絡? 戲法人人會變，但手法不同，相同的內容，工作方法也多種多樣。第一輪復習已經結束，頗有成效，通過對第一輪復習的總結與反思，結合2011年《考試說明》，針對高三數學的二三輪復習，我有自己的一些看法和體會：

一、對二輪復習的幾點建議:

1、回歸課本，狠抓基礎，開拓創新。在二輪復習中，以課本知識點為出發點，狠抓對“三基”的落實，并選好一本主干復習資料----《學海導航》，但又不過分依賴這本復習資料，對資料中過時、過偏、過難的內容，進行大膽舍棄。在測試方面主要進行每周一測、每天快餐訓練、每專題進行過關測試等，另外，在試卷和作業批改過程中出現的共性問題記錄在自己的錯題本上，隔周進行穿插訓練。

2、拓寬課堂教學渠道，向課堂要效率。教師的示范練習是教學的重要組成部分，我們充分利用“示范練習”發展學生的思維能力，具體做法是：①變更命題的表述形式，培養學生思維的深刻性。②尋求不同解題途徑與思維方式，培養學生思維的廣闊性。③變化幾何圖形的位置、形狀和大小，培養學生思維的靈活性、敏捷性。④強化題目的條件和結論，培養學生思維的批判性。⑤變封閉題目為開放題目，培養形式思維的創造性?？傊?，只有充分調動學生的積極性和主動性才能促使其養成良好的學習習慣和思維品質，才能保證復習的質量。

3、貫徹“實、活、準、精“的原則

“實”即事實求是，從本校、本班、本學科的實際出發，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進。注重對尖子生的培養，后進學生的轉化和中檔學生成績的提高。

“活”即教學方法和教學手段要靈活，就是要盡量采用啟發式、點撥法、討論式、圖表法、比較法等多種教學方法。

“準”即以大綱、考綱和教材為準。以課本為主線，嚴格按照考綱要求，狠抓雙基，重視訓練，特別強調學生解題的規范化和準確率。

“精”即要做到精選、精練、精講、精評。使教學有的放矢，事半功倍。

4、互聽互學，揚長避短。記得京劇藝術大師梅蘭芳先生說過這樣的一句話：“不看別人的戲，就演不好自己的戲?！边@句話對教師來說可以這樣理解：不聽別人的課，就上不好自己課！為提高復習質量，教師間開放課堂，通過聽課評課活動，相互學習，取長補短，能促使教學水平的相互提高，進一步提高復習效果。

二、對三輪復習的幾點建議: 三輪復習是提高分數的重要階段。由于復習時間短，任務重，要有效地提高成績，必須把握準方向，找準典型題，解題方法程序化，達到熟練操作。要實現這一目標，教師的主導是關鍵。要在以下幾個方面加強：

（一）進一步加強基本知識、基本技能和基本數學思想方法的教學。“三基”是能力的基礎，切實落實好“三基” 教學，對于提高學生的數學能力和數學素質至關重要。但是，“三基”教學不能簡單的重復，不能停留在結論層面上，要在運用的過程中，加深對“三基”的理解。要以問題的研究過程為依托，反復揣摩“三基”的內涵，使“三基”成為“活”的知識。

（二）加強數學語言的教學。數學語言是數學思維的載體，也是數學思維的工具。熟練地掌握三種數學語言的意義，及其相互之間的轉化，對形成良好地思維品質，提高分析問題解決問題的能力具有積極地促進作用。因此，在教學中要加強數學語言的教學，引導學生自覺地進行數學語言訓練和使用。

（三）加強數學思想方法的教學。數學思想方法是對知識的抽象，是數學的靈魂。他對于指導人們科學地思考問題十分重要。因此，在教學中要注意提煉、總結數學思想方法，在頭腦中形成一種觀念和意識，更加自覺地指導學生的數學行為。

（四）分析問題和解決問題能力的培養。必須讓學生有解決問題的經歷。因此，在教學中，教師做好示范作用。注意展示解決問題的過程，暴露思維的軌跡，呈現思維的障礙和困惑，以及掃除障礙和解決困惑的思路。教師也應該引導學生去經歷不斷地積累從過程中汲取經驗，那么，學生分析問題解決問題的能力也就逐步地培養起來了。

（五）常見題型和典型題型的解答方法程序化、操作化、步驟化。幾個具體的策略：

1.指導學生看考卷和錯題本。做到WWW反思提高：W:WHERE,我的錯誤出在哪里?W:WHY:為什么錯? W:

WHAT:現在我需要做什么? 通過這項工作，提高學生預防錯誤、發現錯誤、糾正錯誤的能力。2.單項訓練和綜合訓練相結合 3.及早滲透各地市模擬試題

4.抓好專題過關分析和二次過關，強化推邊補弱，5.重視作業的布置與批改；重視非智力因素的教學，抓應試技能 6.指導學生規范答題。

7.指導學生學習《考試說明》，以《考試說明》作引領去回歸課本，梳理考點，哪些是必考的，哪些是不考的，哪些是考試重點、熱點讓學生做到心中有數。8.制定明確的復習計劃（計劃落實到每一天）

總之、對學生存在盲點、疑點、易錯點、易混點的歸納，“梳理知識點學案”的設計與編制，綜合訓練模擬試題的精選，講評課學案的編制等問題，都需要備課組內老師們的團結協作和共同努力，因此我們要繼續堅持“一周一大備，一天一小備”的基本模式，加強集體備課，打好備課組的教學團體戰。迎戰2011年高考!

第三篇：高三數學復習之我見

龍源期刊網 http://.cn

高三數學復習之我見 作者：張靜

來源：《新高考·高三數學》2013年第02期高三的復習生活，緊張而充滿期待。

第四篇：高三復習總結(數學)

新課程理念下高三數學復習策略

如何在新課程理念下提高高三數學復習的有效性是近幾年高中教師研究的重要課題。每年高考試題出來后，都會掀起新一輪的激烈研討。高三數學教研組在認真研究了今年高考數學試題后，把一年的經驗得失總結如下。

一、認真研究教材

試題千變萬化，不斷創新，但萬變不離其宗，就是源于教材，綜合教材，高于教材。所以，進入高三之后要把教材中某些有代表性的例題整理出來，結合著復習資料，復習順序加以滲透，高中數學（理）有五個必修模塊和三個選修系列，實際上，選修系列中的某些內容是必修內容的深化、拓展和綜合，因此，在復習過程中要對這些內容加以整合，這樣既節省了時間，又能系統復習?！犊荚囌f明》給出了高考數學的命題指導思想、考試內容及要求、考試形式與試卷結構、題型示例，為我們備考指明了方向，明確了考試內容與范圍，避免復習內容超綱，明確了知識要求的三個層面和能力要求的七個層面，使我們對知識的整體要求和定位有了標準；研究題型示例，使我們有了判斷例題習題能力層面和難度的標準。另外，還要研究使用新教材以來山東數學高考試題和海南、寧夏卷，捕捉到某些有用信息。

二、夯實“三基”，培養數學素養

高三復習主要分三個階段，一輪復習，二輪復習，綜合模擬和回扣課本階段。一輪復習主要是回顧基礎知識，夯實基本方法、基本技能，在高三復習中起著至關重要的作用，如果“三基”夯實的好，在二輪復習和綜合模擬階段，學生的綜合能力和成績提高很快，相反，則收效甚微，甚至成績下滑。在二輪復習階段，主要是復習課本中明確的公式、定義、定理及例習題中蘊含的基本方法和教師歸納的題型等。通過鞏固訓練，達到知識網絡化，方法鏈條化，逐步形成求解運算能力、數據處理能力等基本技能，形成高中數學的知識框架。在一輪復習過程中，切忌求快，走過程，對于某些重點板塊要講透練熟。眾所周知，數學是通過題目來復習，鞏固基本知識，夯實基本方法和基本技能的。所以要精心選擇例題、習題，做到選題有目的性、典型性、針對性、綜合性及應用性，難易適中，且要適合本屆學生及高考要求，一般以中、低檔題為主。

三、突出重點板塊，提高綜合能力

二輪復習主要是根據《考試說明》和歷屆高考題來確定高考中的熱點、重點和必考點，從而進行重點知識板塊及數學思想方法的復習。重點板塊包括函數與導數、三角函數與解三角形、數列不等式、平幾、立幾、概率統計等，由于某種原因時間的限制，對于思想方法只復習了函數與方程、數形結合、分類討論、轉化與化歸四種數學思想方法。另外，還要對學生難以掌握的知識加以強化，對學生反映的薄弱環節采取措施。主要做法是：①引導學生再次回到課本有關章節，把課本中的概念等知識弄懂，所體現的方法學會、弄熟。②對本章節的典型例題講解時要注意變化，通過偽造變式，反向變式保留條件引申結論，變化條件推出新結論，多角度、多層次、多方位進行講評或訓練，盡可能總結出解題規律。③設計檢測題進行達標測試，再反饋糾正，直到絕大多數學生過關，達到相應的考綱要求。如：學生普遍反映的弱點是計算能力，特別是圓錐曲線和立體幾何中空間角與距離的求解，感覺思路正確，但算不對數或不能正確轉化，針對這一問題，我們組利用三個周末自主學習時間，每周設計六個典型題目，加強訓練，練后講評，評后糾錯，效果很好，但是仍有一部分學生直到高考，也沒有把計算能力提到《大綱》要求，這是我們的不足。

四、抓好講評，優質高效

臨近高考，進入了綜合模擬和回扣課本階段，主要是進行模擬考試，之間穿插著回 扣課本，復習錯題本等。在這一階段，一定要搞好試卷分析和講評及糾正練習等措施。首先讓學生進行自我分析總結，試卷中考了哪些知識點和典型題目，錯在何處，如何失的分，是知識理解型錯誤，還是計算型錯誤或者是方法上的失誤，有無非智力因素所致，查找“會而不對，對而不全，全而不規”的知識原因、策略原因、心理原因等，然后引導學生糾錯，探求正確簡捷的解法。在此基礎上，教師進行必要的講評，講題目編制的意圖和特點，講如何審題，講如何合理用數學語言表達解題過程，如何踩得分點，盡量多得分，講解題關鍵的思路；還要評，評出知識性錯誤原因，評出審題情感等非知識性錯誤原因，評出解題方法的優劣。一個題有好多解法，要引導學生用通法解決問題，最后，針對學生出錯問題進行有效的矯正練習，從而使學生做每套題都有相應的收獲。

五、強化集體備課，注重落實到位

我們組的每位教師都很敬業、勤奮，除了學校規定的集體備課時間外，大家經常討論授課內容，討論對某個問題的處理方式或如何拓展等。每周的集體備課時間都有一個確定的中心發言人，負責對內容的劃分、教學目標、重難點的分析、課堂設計、課堂練習、章末檢測等提出初步意見，然后大家討論、補充、修改和完善，做到統一進度、統一例習題、統一檢測，中心發言人還要上一節公開課，備課組及時評課，通過集體備課，加強了組內的教研氣氛、團結協作精神，也提高了教研組整體業務水平。

另外，有幾點困惑：否還要進行選擇、填空題專項訓練？如何防止尖子生在高三二輪復習中成績下滑？

以上是我們組的幾點做法，算是拋磚引玉，大家共同探討、研究，在新的教學環境中，找到提高成績更加科學有效的方法。

第五篇：高三數學總復習立體幾何復習

高三數學總復習立體幾何復習(1)

一、基本知識回顧

(1)重要的幾何位置關系；平行與垂直。主要包括線線、線面、面面三種情況。證明的基本思路：一般情況下，利用判定定理。而構造滿足判定定理的條件時一般采用性質定理，即利用性質定理逆推來尋找滿足判定定理的條件(關鍵圖形)。一般的思路是：線線←→線面←→面面，即高維的位置關系借助低維的位置關系來證明(判定)，低維位置關系作為高維位置關系的性質。下面列表說明證明的一般方法。(需要說明的是，表中的性質定理并不是該表格所判定的位置關系的性質定理。如表1中的性質定理并不僅限于線線平行的性質。)

①線線平行的判定：

平行公理

性質定理

②線面平行的判定：

判定定理

性質定理

③面面平行的判定；

判定定理

性質定理

線面平行

面面平行

④線線垂直的判定：

判定定理

性質定理

⑤線面垂直的判定：

判定定理

性質定理

⑥面面垂直的判定：

判定定理

總結：從中可以看出，一般情況下，往往借助一些“性質定理”來構造滿足“判定定理”的條件。

(2)還會考查到的位置關系：異面直線的判定。

判定方法：定義(排除法與反證法)、判定定理。

二、基本例題

例1 已知：

分析：利用線面平行的性質與平行公理。注意嚴格的公理化體系的推理演繹。

說明：過l分別作平面

∴l∥m同理l∥n

∴m∥n

又

又

例2.已知：AB是異面直線a、b的公垂線段，P是AB的中點，平面AB垂直，設M是a上任意一點，N是b上任意一點。

經過點P且與

求證：線段MN與平面的交點Q是線段MN的中點。

分析：利用線線平行、線面平行的性質。

證明：連結BM，設，連結PR，QR

在平面ABM中，AB⊥PR，AB⊥AM

∴AM∥PR，同理可證

∵BNì平面BMN且平面

且R為BM中點

∴BN∥RQ

△BMN中，由R為BM中點可知Q為MN中點。

例3.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點。

(1)求證：MN∥平面PAD；(2)求證：MN⊥CD

分析：利用性質定理來構造滿足判定定理的條件。

(1)法一：取PD中點E，連結NE，AE

∴△PCD中NE，又AM，∴AMNE

∴四邊形AMNE為平行四邊形，∴MN∥AE

∴MN∥平面PAD

法二：連結CM并延長與DA延長線交于F，連結PF

∴M為CF中點，∴MN∥PF，∴MN∥平面PAD

法三：取CD中點G，連結NG，MG

∴NG∥PD，MG∥AD，∴平面AD∥平面MNG

∴MN∥平面PAD

(2)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD

由(1)知CD⊥AE(或PF)，∴CD⊥MN

[或CD⊥平面MNG，∴CD⊥MN]

例4.已知：正三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1上一點，平面AMC1⊥平面A1ACC1，N是A1C1的中點，P是A1A的中點，求證：平面AMC1∥平面B1NP

證明：在平面AMC1中作MD⊥AC1

∴MD⊥平面ACC1A1

由正三棱柱的性質，B1N⊥平面ACC1A1

∴MD∥B1N

又△A1AC1中，DN∥AC1且AC1∩MD=D，DN∩B1N=N

∴平面AMC1∥B1NP

例5 如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD。過A且垂直于PC的平面分別交PB、PC、PD于E、F、G。求證：AE⊥PB，AG⊥PD

分析：利用線面垂直的性質。

證明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC

由已知BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE ∵PC⊥平面AGFE，∴PC⊥AE

∴AE⊥平面PBC

∴AE⊥PB，同理AG⊥PD

例6.已知：三棱錐A-BCD，AO1⊥平面BCD，O1為垂足，且O1是△BCD的垂心。求證：D在平面ABC上的射影是△ABC的垂心。

分析：利用線面垂直的性質。

證明：連結DO1，AO1設D在平面ABC內的射影為O2，連結DO2，AO2，∵AO1⊥平面BCD，∴DO1為AD在平面BCD內射影

同理AO2為AD在平面ABC內射影

∵O1為BCD的垂心 ∴DO1⊥BC ∴BC⊥AD ∴BC⊥AO2同理AB⊥CO

2∴O2為△ABC的垂心

例7已知：正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求證：A1C⊥AB1

分析：三垂線定理的逆定理的應用(線面垂直的性質)

證明：取AB、A1B1中點DD1，連結A1D，CD，C1D1

由正三棱柱的性質C1D1⊥平面ABB1A1，CD⊥平面ABB1A1，∴A1D、BD1分別為A1C與BC1在平面ABB1A1內的射影

∵AB1⊥BC1，∴AB1⊥BD1。

在矩形ABB1A1中A1D∥BD1，∴AB1⊥A1D ∴AB1⊥A1C

例8 如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分別是AB、PC的中點。

求證：平面MND⊥平面PCD。

證明：取PD中點E，連結NE、AE 由例3，MN∥AE，CD⊥MN，CD⊥平面PAD ∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AD ∴等腰Rt△PAD中AE⊥PD Rt△PCD中NE∥CD，∴NE⊥PD ∴PD⊥平面MNEA，∴PD⊥MN ∴MN⊥平面PCD ∴平面MND⊥平面PCD