第一篇：大學數學第一層次練習題

大學數學第一層次第一學期期中練習題一

一、計算下列各題（簡要寫出計算過程）

sin(2x)?2sinx1．求 lim.2．求

lim(x?x???x?0arctan(2x)?2arctanx

xtnxe?11k

23.lim dt；4.lim?3x3x?0arctan(x2)?n??tn?kk?12?x?t?ln(1?t),1dyd2y?5．設 y?xarctan，求 y?,y??.6．設 ?求 ,2.232xdxdxy?t?t,?3?

3xxxx7．設 f?(e)?e,f(0)?1,求f(x).8．cosxdx；9.earctanedx ??

3?1?sinx?cosx2dx10.I1??;

11.I?.?22?1?sinx2

2x2?x?2.二、用??N定義證明lim2x???x?

11?2xsin,?

三、設f(x)??x??x(x?sinx),四、已知f?(lnx)?x?0,x?0.求f?(x)，討論f?(x)在x?0的左、右連續性.xlnx,f(0)?1,求f(1).2(1?lnx)

五、設旋輪線x?a(t?sint),y?a(1?cost)(0?t?2?,a?0)與x軸圍成一平面圖形，求

1.該圖形的面積；2.該圖形邊界的弧長；3.該圖形繞y軸旋轉一周的旋轉體的體積.大學數學第一層次第一學期期中練習題二

一、計算下列各題（至少寫一步演算過程）

1．求

.2．求

lim(x?x.x?0x?0???3．計算limn?

n??

111?.4.???2?22?2?2x?0n?n2??n?1n?

25．f?(2)?3,lim

x?

1f(5?3x)?f(2)1

.6．設 y?xarctan，求 y?.x?1x

?x?t?ln(1?t),dy

y?y(x)7．設由 ?確定，求.2

4dxy?2t?t,?

8．設 y?xe,y

2?x

(10)

x2,求y(10)..9.已知y?1?x

.11.lnx

?(1?x)2.12.10．設 y?2

cos2x,dydx

x?

?4

?

.x?x2,0?x?1;

13.已知f(x)??，設F(x)??f(t)dt,(0?x?2).求F(x).?1,1?x?2.二、1.用??N語言證明lim

三、求極限 lim(sinx)

x?

tan2x

2x?

5?2.2．用???語言證明lim(x2?3x)?4.x?1x???x?

1?

.?x2?ln(1?x2),x?0,四、設f(x)??

x?0.?2xsinx,1）求f?(x)，討論f?(x)在x?0的連續性；2）求 f??(0).五、設0?x1?4,xn?1?

n?1,2,?),，證明limxn存在，并求此極限.n??

六、設f(x)在區間[0,??)上可導，f(0)?0,且其反函數為g(x)，若

?

f(x)0

g(t)dt?x2ex，求f(x).七、求拋物線y?2x與直線x?y?4所圍圖形的面積.大學數學第一層次第一學期期中練習題三

一、用極限定義證明下列極限：

x2?

3?2（???語言）(1)lim2?0（??N語言）;(2)lim

x?1x?1n??n?2n?

5二、求下列極限：

cos?n5?

cos(sinx)?cosx??1004?

(1)limtan??;(2)(3)lim(arctanx)lnx lim3?x?0x?0n??n??4(ex?1)(5x?1)

n

?arcsinx?(4)lim??x?0x??

cot2x

（1?x)x?

1(5)limx；

x?0(e?1)ln(1?2x)

b?2b?(n?1)b????

sina?sin?a???sin?a?????sin?a??

n?n?n????(6).lim

n??n

三、計算下列各題：(1)設y?y(x)由?

?x?arctant

2t

?2y?ty?e?

5所確定，求

dy0()

.(2)設y?x2lnx，求y1.dx

(3)

設y?arctan(x(5)，求dy.(4).已知 f(x)?x3sinx，求 f(10)(0).1x?sinx2lnx

dx；(6)求?x2??11?x2dx；(7)求

?

ln0

.四、設x0?0,xn?1?

1(2xn?2),n?0,1,2,?,求證數列?xn?收斂，并求其極限。3xn

五、已知曲線y?ax與曲線y?lnx相切（即兩曲線相交于一點，且在這一點有公共的切線）1.求a的值，2.求兩曲線與x軸所圍圖形的面積.六、曲線y?tannx在點(的切線交x軸于點(?n,0)，求limy(?n)4，1)

n??

七、設f(x)是區間[-a,a](a>0)上的連續的偶函數.證明：

af(x)???a1?ex?0f(x)dx a

第二篇：《大學數學A》第六章練習題

《大學數學 A》

第三篇：初中一年級第一學期數學練習題

初中一年級第一學期數學練習題

（一）☆基本能力訓練題

1、暑假的前幾天里，小華已完成幾何題18道、代數題48道，她計劃以后每天做5道代數題、4道幾何題，那么幾天后她做的代數題是幾何題的兩倍？

2、甲、乙、丙三個衛生檢查小組人數的比是2：3：5，甲、丙兩組人數的和比乙組人數的2倍多2人，求各組人數。

3、某校現有學生2300人，與去年相比，男生增加25%，女生減少25%，學生總數增加15%，問現有學生中男、女生各多少？

4、一條山路，從山下到山頂，走了1小時還差1千米，從山頂到山下，50分鐘可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，問上山下山每小時各走多少千米？這條山路有多少千米？

5、某校學生以8千米/時的速度列隊前進，校長讓對尾的一名同學到排頭去找帶隊教師傳達指示，然后返回隊尾，這名同學的速度為12千米/時，從隊尾趕到排頭，再返回隊尾共用了14.4分鐘，求隊伍的長。

6、一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。

7、一項工程，甲單獨完成需9天，乙單獨完成需12天，丙單獨完成需15天，若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲的工作，問還需多少天能完成這項工程的5/6？

8、一個水槽有甲、乙兩個水管，甲水管流進，乙水管流出。甲管5小時可把水槽注滿，乙管6小時可把滿槽水排完。如先開甲管1小時，然后把乙管打開，再經過幾小時，水槽里的水恰好等于水槽容積的5/18？

9一個三位數，三個數位上的數之和是15，百位上的數比十位上的數大5，個位上的數是10位上的數的3倍，求這三位數。

10、一個兩位數，十位上的與個位上數字之和是12，如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么所得新兩位數比原數小36，求原來的兩位數。

11、10年前，弟弟的年齡是哥哥年齡的1/3；今年，弟弟的年齡是哥哥年齡的3/4，那么哥哥今年幾歲？

12、畢業生在禮堂就座，若一條長凳上坐3人，則有25人沒座位；若一條長凳上坐4人，則空出19條長凳，問畢業生共有多少人？

13、若9人14天完成一件工作的3/5，而剩下的工作需在4天內完成，求需要增加的人數為多少？

☆ 能力拓展訓練題

14、張三晚上預習新課，因停電同時點燃了兩支一樣長的蠟燭，其中一支可用6小時，另一支只能用4小時，預習結束時，發現一支蠟燭剩下的長度是另一支剩下的2倍。問兩支蠟燭已使用了多少時間？

15、一個水池裝有注水管和排水管，單獨開注水管2小時可注滿水池，單獨開排水管3小時可將一池水排完。現將注水管與排水管同時開放若干小時后，關上注水管，排水管排掉水池之水所用時間比兩管同時開放的時間少10分鐘，問兩管同時開放了多少時間？

16、五個少年，年齡個差1歲，到2002年時5人年齡之和恰好是他們1980年時的年齡和的3倍，問1980年時他們各幾歲？

☆ 創新意識訓練題

17、一次工作由A單獨做需40天完成，若由B單獨做，要50天完成，現在由A先做工作了若干天后，A因有事離去，由B繼續做，共用了46天完成。問A、B各做多少天？

18、再過2年，小剛與小馬的年齡之比是4：3，而前年小剛的年齡是小馬的2倍，他倆今年各是多少歲？

19、設有6位數1abcde，乘以3以后變成abcde1，求這個6位數。

20、父子2人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只用20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少時間兒子能追上父親？

☆ 實際應用訓練題

21、王平原計劃由學校出發，步行2.5小時去火車站候車，步行30分鐘后，搭上了去火車站的汽車，已知汽車的速度是步行速度的4倍。那么王平可以提前多少時間到達火車站？

22、某船從A碼頭順流而下到達B碼頭，然后逆流返回C碼頭，共行9小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/小時，水流速度是2.5千米/小時。A、C碼頭相距15千米，求A、B之間的距離。

23、某商店為了促銷G牌空調機，2005年元旦那天購買該機可分兩期付款。去購買時先付一筆錢，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2006年元旦付清。該空調機售價每臺8224元，若兩次付款相同，每次應付多少元？

第四篇：四年級上冊數學第一單元練習題

練習三

1、比一比，寫一寫。

（1）五千六百七十八

寫作（）

五十六萬七千八百

寫作（）五千六百七十八萬

寫作（）（2）九千零五

寫作（）

九萬零五

寫作（）九千零五萬

寫作（）

2、填空。

（1）寫億以內的數，先寫（）級，再寫（），哪一位上一個單位也沒有，就在哪一位上寫（）。

（2）四千零五十萬零六百寫作（）。（3）一個數由七個千萬、八個十萬、九個萬和一個百組成，這個數寫作（）讀作（）。

（4）40000+5000+800+2=（）（5）比最大的五位數對多1的數是（），這個數表示（）個（）。

3、判斷。

（1）十六萬六千寫作160006000。

（）（2）五百零五萬零五十寫作5050050。

（）（3）三千零二萬零一，這個數寫出來一共有5個0。

（）

練習四

1、比較下面每組中兩個數的大小。

（1）78009□80000

（2）98889□100000

（3）5308450□5298899（4）10204050□10301000

（5）209200□21萬

（6）57萬□569999

2、把下面各數改寫成用“萬”作單位的數。

（1）150000

（2）4080000（3）12000000元

（4）90800000千克

3、填空。

（1）619000讀作（），省略萬位后面的尾數約是（）。（2）384500≈（）萬

（3）1009999≈（）萬（4）一個數，由8個“百萬”、8個“千”和8個“十”組成，這個數寫作（），把這個數四舍五入到萬位，約等于（）。

4、選擇正確答案的編號填空。

（1）5400000用“萬”作單位是（）A．54萬

B．540萬

C．540（2）600600（）606000 A．﹥

B．=

C．﹤（3）2095000米≈（）萬米

A．209

B．210

C．211

第五篇：蘇教版一年級數學下冊第一單元練習題

小學一年級數學下冊第一單元練習

班級

姓名

學號

成績

一、口算。

13-9=

16-7=

12-3=

11-8=

17-9=

18-9=

15-8=

16-9=

14-5=

15-6=

11-7=

14-7=

12-5=

13-4=

11-2=

12-6=

11-9=

13-8=

11-3=

14-9=

15-7=

11-4=

15-5=

5+6=

4+9=

3+8=

11-5=

11-6=

12-4=

12-7=

12-8=

12-9=

13-5=

13-6=

13-7=

14-6=

14-8=

15-9=

16-8=

17-8=

4+7=

8+5=

14-9-2=

12-7+6=

7+6-8=

6+3+4=

11-9+8=

8+8-7=

二、在內填上“＞”“＜”或“=”。（6分）xK

b1

.C

om

15－8

11－3

11－4

18－9

12－2

13－9

15－10

14－9

13－7

13－6

三、在（）里填上合適的數。（18分）

12-（）=6

4+（）=13

15-（）=8

7+（）=10

（）-6=12

11-（）=7

12+（）=13

14-（）=8

5+4=（）-

12-4=（）-（）=（）-（）=（）-（）=（）-（）

13-7=（）-（）=（）-（）=（）-（）=（）-（）

四、連一連。

８＋７　　　　　　　　１０

１３－１０

１４－４　　　　　　　　１５

９－７

６＋７　　　　　　　　３

９＋６

７－４　　　　　　　　１３

５＋８

１０－８　　　　　　　　２

５＋５

五、看圖列算式

□-□=□

□-□=□

？只

6只

12只

？只

□○□=□

□○□=□

我們一共得到了15顆☆，我得了8顆。

那我得了幾顆☆呢？

12粒

□○□=□

□○□=□

六、填表。（9分）

原有

12枝

18把

（）輛

15件

賣出

5枝

（）把

9輛

（）件

還有

（）枝

9把

7輛

7件

七、解決問題。

合計

7只

6只

（）只

有（）只黑豬，有（）只白豬，一共有（）只豬。

=

合計

（）只

9只

15只

一共有（）只豬，其中白豬有（）只，黑豬有（）只。

=

2、灰氣球有8個，白氣球有多少個？

=

白氣球有4個，灰氣球有幾個？

=

12個

3．動物園有兔子15只，羊8只，牛6只。

（1）羊和牛一共有多少只？

=

=

（2）其中白兔有5只，黑兔有多少只？

4、停車場原來有10輛汽車，現在只有4輛，開走了幾輛？

=

（輛）

5、停車場上的汽車先開走了9輛，又開走了3輛，一共開走了多少輛?

=

（輛）http://ww

w.xkb1.c

om

一共釣了13條魚。

一共釣了（）條魚，送給爺爺6條，還剩幾條？

=

八、在空格里填數，使每一橫行、豎行、斜行三個數連加的結果都等于15。

九、每次選三張卡片，組成一道得數是8的減法算式。3、1、5、9、7

□□-□=8

□□-□=8

□

□-□=8

□

□