第一篇：小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
（1）小數乘法計算法則：
①先按整數乘法算出積，再給積點上小數點。
②看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起（或個位）數出幾位，點上小數點。③當乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
一個數（0除外）乘等于1的數，積與原來的相等。
一個因數擴大多少倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。
一個因數不變，另一個因數擴大（縮?。┒嗌俦?，積也擴大（縮小）多少倍。
4、求近似數的方法：（P10）積的近似值：先求出積，根據要求用“四舍五入”法保留一定的小數位數。
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數乘法的驗算方法：①把因數的位置交換，再乘一遍。（通用）②積÷一個因數=另一個因數。
7、小數四則運算順序跟整數是一樣的。（加、減法是第一級，乘、除法是第二級）①一個算式里，如果含有同一級運算，要從左往右依次計算。
②一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。（即是先×÷后+﹣）
③一個算式里，如果有括號，先算括號里面的，后算括號外面的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：
①按整數除塵的方法去除。
②商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果整數部分不夠除，商0，點上小數點。
③如果有余數，要添0再除。
小數除法的驗算方法：
①商×除數=被除數（通用）②被除數÷商=除數
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)求出商的近似數。
⑴四舍五入法：求一個數的近似數，主要是看它省略的最高位上的數，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數最高位上的數是4或比4小，把尾數都舍去。如果省略的尾數最高位上的數是5或比5大，把尾數省略后向前一位進一。
⑵進一法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都要向它的前一位進1。如：把400千克糧食裝進麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因為400÷75=5.33……就是說，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（條）這種求近似數的方法，叫做進一法。
⑶去尾法：在實際問題中，有時把一個數的尾數省略后，不管位數最高位商的數是幾，都不需要向它的前一位進1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因為200÷16=16.66……，就是說，22張紙訂成16本還余8章，根據題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）這種求近似數的方法，叫做去尾法。
12、(P24、25)除法中的變化規律：
被除數和除數同時擴大（縮小）相同的倍數，商不變。
被除數擴大（縮?。┒嗌俦叮龜挡蛔儯虜U大（縮?。┒嗌俦?。
被除數不變，除數擴大（縮小）多少倍，商縮小（擴大）多少倍。
13、(P28)循環小數問題：
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3…7.145145…等。
C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。（如5.3…3.12323…5.7171…）
D、一個循環小數的小數部分，依次不斷重復的數字，叫做小數的循環節。（如5.333…的循環節是3，4.6767…的循環節是67，6.9258258…的循環節是258）
E、用簡便方法寫循環小數的方法：
①只寫一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。
②例如：只有一個數字循環節的，就在這個數字上面記一個小圓點，5.333…寫作5.3。有兩位小數循環的，各在這兩位數字記上小圓點，7.4343…寫作7.43。有三位或以上小數循環的，各在首位和末位記上小數點，10.732732…寫作10.732。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“〃”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a〃a或a2，a2讀作a的平方。2a表示a+a，2a≠a218、方程：含有未知數的等式稱為方程。例如：10+x=35、2x=103÷x=9等
區別：方程一定是等式，但等式不一定是方程。用等號連接的式子叫等式。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。例如：x=30,是方程2+x=32的解。求方程的解的過程叫做解方程。
例如： x+3=919、解方程原理：天平平衡。
方程的基本性質：
①方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。
②方程兩邊同時乘同一個數，左右兩邊仍然相等。
③方程兩邊同時除以同一個不等于0的數，方程左右兩邊仍然相等。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=……=方程右邊所以，X=…是方程解。
23、方程的解是一個數；解方程式一個計算過程。
們學過的一些典型的數量關系：
(用s—路程、v—速度、t—時間)
行程問題：路程=速度×時間s=vt
速度=路程÷時間v=s÷t
時間=路程÷速度t=s÷v
（用c—總價、a—單價、x—數量）
價格問題：總價=單價×數量c=ax
單價=總價÷數量a=c÷x
數量=總價÷單價x=c÷a
（用c—工作總量、a—工作效率、t—工作時間）
工程問題：工作總量=工作效率×工作時間c=at
工作效律=工作總量÷工作時間a=c÷t
工作時間=工作總量÷工作效率t=c÷a7、列方程解應用題步驟：
①用X設好未知量。②找出題等量關系。③根據等量關系列出方程求解。④寫答數。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形；
長方形的長相當于平行四邊形的底；
長方形的寬相當于平行四邊形的高；
長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
25、三角形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；
平行四邊形的高相當于三角形的高；
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷226、梯形面積公式推導：旋轉
梯形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的一半，反之，平行四邊形的面積等于與它等底等高的梯形面積的2倍。④要求梯形的面積，一定要知道上、下底、高，單位要統一，記?。ā?）
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書知道就行。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
兩個完全一樣的三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）可以拼成一個平行四邊形。
3、面積相等的兩個三角形，不一定等底等高，但兩個等底等高三角形面積一定相等。
4、三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，反之，平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。
5、要求三角形的面積一定要知道底和高，單位要統一，記?。ā?）
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
一、事情發生的可能性（概率）可用分數幾分之幾來表示。
二、求平均數的方法：總數÷份數=每份數（平均數）。
三、中位數：是反映數據一般水平的數，它不受數據偏大和偏小的影響，它代表著全體數據的一般水平。
注意：中位數不一定大于平均數，平均數不一定大于中位數。
四、鋪一鋪：（決論）
等邊三角形、長方形、正方形、正六邊形、直角三角形可以密鋪。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
數的作用：數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
一、郵政編碼知識：我國郵政編碼由（六位）數字組成，前兩位數字表示省【直轄市、自治區】；前三位數字表示郵區，前四位數字表示縣（市）；最后兩位數字表示投遞局或（所）。郵政編碼的作用：郵政編碼是我國郵政代號。它可大大提高信件傳遞速度。
我們學校的郵政編碼是136300。（記一記）
我國直轄市郵政編碼的特點：北京市100000 上海市200000 天津市300000 重慶市400000
二、居民身份證號碼的知識：
1、我國公民一出生就有一個屬于自己的身份證號碼，我們現在使用的是（第二）代居民身份證，它由（18）位數字組成。
前六位是行政區劃分碼，第7位至14位為出生日期，第15位至17位為順序碼，第18位為檢驗碼。
2、倒數第二位的數字是用來表示性別的，單數表示男，雙數表示女。例如：44 25 27 19800203 11 5 1
省 市 區 出生日期男
三、圖書編碼知識：
圖書編碼一般是用檢索號來編，包括分類號、書次號。（也可再分小些）。
例如I 28.963/2又如X053—148/2（按類別編）又如：2003—04—6（編碼日期）
四、打電話知識：（電話號碼）
1、撥打長途電話先撥區號，后撥用戶號；撥打短途電話一般直撥用戶號碼可以了。
2、我們來認識一些電話號碼的構成，電話號碼一般由區號+用戶號組成。
如：010 587588660769 83198724
區號用戶號區號用戶號
3、我們來記住些區號：
北京市010、上海市021、廣州市020、東莞市0769、佛山市0757、深圳市0755、珠海市0756、天津市022、重慶市023。
4、請記住一些特殊號碼：（常用）
110（匪警電話）119（火警電話）120（急救電話）114（查詢電話）121（天氣電話）
五、車牌號碼知識：
如車牌：豫D—L0578，第一個中文字：豫（是河南省簡稱）表示省份、直轄市區；第二個字母：D縣市、地市。
如車牌：粵S﹒V0977（廣東省.東莞市）又如粵A1083（廣東省.廣州市）
六、圖書標識碼：（每一本圖書都有一個唯一的標識代碼）
如：標識碼ISBN7—107—10549—61、ISBN（圖書標識代碼的英文寫法），它由10個數字組成，前9個數字分成三組，分別表示組號、出版社號和書序號，最后一個數是校驗碼。
如：我們使用的數學課本標識碼是：ISBN7—107—18617—5
組號 出版社號 書序號 校驗碼
注ISBN是國際標準標志（世界規定），如我們的數學課本中的“7”是組號表示（中國），“107”表示出版社社號（人民教育出版社）。
另：一些我們學過的單位名稱與進率 貨幣單位與進率有： 1元=10角，1角=10分，1元=100分 長度單位與進率有：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。重量（質量）單位與進率有：1噸=1000千克，1千克=1000克 面積單位與進率有：1平方千米（平方公里）=100公頃，1公頃=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米，1平方米=10000平方厘米，1平方千米=1000000平方米 時間單位與進率：1年有365天（平年）、366天（閏年）；1年有12個月、1年有4個季度；1個季度有3個月、1個月有4個周、1個星期有7天；1天=24小時、1小時=60分、1分=60秒、1小時=3600秒、1世紀=100年； 另：一些簡單的平方數：
1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=257×7=49
8×8=646×6=369×9=8110×10=1000.5×0.5=0.251.2×1.2=1.4430×30=90090×90=81000.31×0.31=0.0961
第二篇：小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232??的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。20、10個數量關系式： 加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數 除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=??
=方程右邊
所以，X=?是方程的解。
23、方程的解是一個數；解方程式一個計算過程。
第五單元多邊形的面積
23、公式：
長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬； 寬=周長÷2-長】
字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
25、三角形面積公式推導：旋轉
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，底不變；高變小，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區）4位表示縣（市）最后2位表示投遞局
35、身份證碼： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
前3位表示郵區 前校驗碼
第三篇：小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律（1）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
如：0.23×1.04﹥0.23
3.5×7.3﹥7.3(2)一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
如：3.2×0.88﹤3.2
0.13×4.76﹤4.76（3）、一個數（0除外）除以大于0的數、商比原來的數小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25（4）、一個數（0除外）除以大于0且小于1的數、商比原來的數大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
4、求近似數的方法一般有三種：
⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232??的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a·a或a2讀作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：等式的基本性質。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：
23、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程
多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2
字母公式：C=(a+b)×2 【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2平行四邊形的面積=底×高
字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；
1噸=1000千克
1千克=1000克
（1）、簡便計算練習：
0.78×101
0.78×10.1
6.4×2.8+2.8×3.6
高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
沿平行四邊形的高線剪開，經過平移把平行四邊形轉化成長方形，平行四邊形面積和長方形面積相等，推導出平行四邊形面積。長方形的長是平行四邊形的底，長方形的
寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
25、三角形面積公式推導：旋轉
0.25×1.25×4×8平行四邊形可以轉化成一個長方形；
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.等底等高的三角形和平行四邊形,三角形面積是平形四邊形面積的一半,平形四邊形的面形是三角形面積的2倍.所以三角形面積=底×高÷2
等底的三角形的平行四邊形,面積相等時,三角形的高是平行四邊形的2倍.等高的三角形的平行四邊形,面積相等時,三角形的底是平行四邊形的2倍.7.8×99+7.8
26、梯形面積公式推導
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2 1.25×7.6×80
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
各種單位之間的進率：
（大單位化成小單位乘以它們之間的進率、小單位化成大單位除以它們之間的進率。2.75×99 + 2.75 簡稱大化小乘、小化大除）
（1）、長度單位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)
1千米=1000米
1米=10分米
1米=100厘米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面積單位：平方千米（km）2﹥公頃 ﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2
76.9÷0.2÷0.5
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）、重量單位：噸（t）﹥千克（kg）﹥克（g）
0.125×3.2×2.5
1.27×101-1.27
9.43÷0.24÷4
0.8×2.6×125
96.5÷5÷0.2
32×0.25
（0.25+2.5）×40
8.8×0.125
0.125+1.25+12.5+125）×0.8
（23.6×99+23.6
54.3÷0.2÷0.5
15×1.5×0.4
解方程
X+3.2=4.6
X-1.8=4
5.5-X=4
0.25×6.43×40
57×0.98
6.53×101-6.53
86.7-13.6-26.4
6.9×101
2.76×5.4+5.4×2.24
0.78×99
1.25×18×0.8
5.6×12+4.4×12
9.9×13.8
9.37-3.65-2.35
5.4×2.08+2.08×5.6-2.08
2.76×54+5.4×22.4
64×4.5＋3.6×45
17.45-（3.2+12.45）
1.6 X= 6.4
3X+6=18
X-3×9=29
8(X-6.2)=41.6 X-3 X=105
X÷7=0.3
3.3÷X=3 2 X-7.5=8.5
16+8 X=40
2(X-2.6)=8
5(X+1.5)=17.5
5(a-3)=7.5
13.2 X+9 X=33.3
5.4 X+ X=12.8
X-0.36 X =16
3.應用練習：（1）、行程問題：
路程=速度×時間
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度 例如：兩輛汽車同時相背而行，4.5小時后兩車相距54.千米，甲車每小時行52千米，乙車每小時行都少千米？
（2）、甲、乙兩輛車同時從彌渡開往下關，甲車每小時行駛50千米，乙車每小時行駛56千米，4小時后兩車相距多少？
2、價格問題：總價=單價×數量
單價=總價÷數量
數量=總價÷單價
例如：小敏買了兩套叢書，科學叢書每本2.5元，發明家叢書沒本3元。共花了22元。每套叢書有多少本？
3、工程問題：工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率（1）、農田里二臺播種機6小時可以播種2.4公頃，照這樣計算3.56小時3臺播種機可以播種多少公頃？
4、產量問題：總產量=單位面積的產量×總面積
單位面積的產量=總產量÷總面積
例如：（1）、一塊平行四邊形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麥48600千克，平均每公頃收小麥多少千克？
5、倍數問題：像這類的應用題在幾倍前都會有一個的字，如果的字前得這個量就是問題，我們就可以根據數量關系設這個量為X.列出方程。
例如：(1)、某鋼廠有職工1800人，其中男職工是女職工的2.6倍，這個鋼廠男、女職工各有多少人？
（2）、用48分米鐵絲，做一個長方形框架，要使長是寬的2倍，這個長方形框架的長和寬分別是多少？
6、進1法和去尾法：
1、服裝廠制作一部服裝，原來每套用布4.9米，改進技術后，每套只用4.1米，原來做248套服裝用的布現在可以做多少套？
7、與圖形面積相關的題型： 例如：（1）、一個三角形的 面積是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？
（2）、一個三角形的面積是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？
（3）、一個梯形的面積是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？
（4）、一個長方形的周長是82米，長是25米，寬是多少米？
1、一輛汽車從甲地到乙地，行駛了3.2小時，平均每小時行駛95千米；從乙地回到甲地行駛了3.8小時，平均每小時行駛了多少千米？
2、學校買了700本圖書，計劃用紙箱包裝運回。已知每個紙箱最多能裝110本，需要準備多少個紙箱？
3、服裝廠做一件男上衣用2.5米布，現在有42米布料，可以做多少件這樣的男上衣？
4、奶奶編一個中國結需要0.85米絲繩，現在有30米絲繩，最多可編多少個中國結？
5、用50千克黃豆可以榨豆漿30.6千克，120千克黃豆可以榨豆漿多少千克？
6、一輛汽車按一定的速度從甲城開往乙城，5小時可以到達，這輛汽車從甲城開出3.5小時后，距乙城還有90千米，甲乙兩城相距多少千米？
7、一種長方形食品袋長0.3米，寬0.2米。要制作這樣的450個食品袋，至少需要布料多少平方米？
8、爸爸媽媽帶蘭蘭（蘭蘭身高1.3米）去長城玩，單程票價：12.4元/人，兒童1.4米以下半價。爸爸買了3個人的往返票，他付給售票員100元，應找回多少元？
9、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
10、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
11.我國參加28屆奧運會的女運動員有138人，女運動員比男運動員得2倍少8人。男女運動員一共多少人？
12、一間教室長13米，寬8.4米，用面積0.09平方米的方磚鋪地面，需要這種方磚多少塊？
13、亮亮買3枝鋼筆花了16.5元。明明買同樣的5枝鋼筆應花多少元？
14、一塊平行四邊形的麥田，底是215m，高是17m，共收小麥10965千克，這塊麥田有多大？平均每平方米收小麥多少千克？
15、在一塊底邊長為90m，高為60m的平行四邊形地里種向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m2，這塊地一共可以種向日葵多少棵？
16、甲種牛奶每箱24袋，共40.8元；乙種牛奶每箱22袋，共35.2元，這兩種牛奶哪種便宜？一袋便宜多少錢？
17、一塊三角形麥田，底是26米，高是13米，每平方米收小麥57千克，一共可以收小麥多少千克？
三、列方程解應用題
1、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？
3、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
4、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
5、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
6、2004年亞洲人口約39億，比歐洲人口總數的5倍還多4億，歐洲人口大約有多少？
7、大象的壽命是80年，海龜的壽命比大象的2倍還多20年，海龜能活多少年？
8、小麗和蘭蘭玩跳繩，小麗跳的個數是蘭蘭的4倍，倆人一共跳200個。小麗和蘭蘭各跳多少個？
9、小強買了2元和8角的兩種郵票共24枚，用去了30元。這兩種郵票各買了多少枚？
10、強強和莉莉共有奶糖40粒，強強比莉莉少6粒，強強有奶糖多少粒？
11、一輛雙層巴士共有乘客54人，上層乘客數是下層乘客數的2倍，上下層各有乘客多少人？
12、已知長方形的寬是長的一半，它的周長是3.6米，這個長方形的寬是多少米？面積是多少米？
13、有兩桶油，甲桶油原來重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？
14、爺爺今年69歲，爺爺的年齡比小明年齡的5倍還大4歲。小明今年幾歲？
第四篇：小學五年級數學上冊復習知識點難題總結
小學五年級數學上冊復習知識點歸納總結
第一單元小數乘法
小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
練習: ①2.4×6
2.6×5
4.08×15
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
練習: ①2.8×1.35
②1.08×9.5
③074×0.75
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。練習:在○里填上”﹤”、“﹥”或“＝”
1.29×0.9○1.29
4.9×1○4.9
3.27×1.1○3.27
5.9×0.99○5.9
1×6.4○6.4
1.03×0.76○0.76
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
練習：
①4.27×3.56的積有（）位小數，保留一位小數是（）。②計算：0.019×5.7≈
（得數保留兩位小數）
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
練習：3.95＋1.2×5.2
10.79－4.2×0.8
0.9×24.5－10.8
2.3×4.8×2.7
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
練習：198×0.51
1.25×32×2.5
0.8×72.4×12.5
5.2×10.1
2.5×3.7＋6.3×2.5
4.86×9.9 【考點分析】： 1、3.86×5.7的積是（）位小數，這個積保留兩位小數是（）
計算小數乘法，先按整數乘法的法則算出積，再看兩個因數中一共有幾位小數，然后從積的右邊起數出幾位，點上小數點）這兩個因數共有三位小數，所以積是
（三）位小數。
積的近似數，先算出兩個數相乘的積，再根據要求保留一定的小數位數。
鞏固練習：6.25×5的積是（）位小數，積精確到十分位是（）
2、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝”
11×0.8○11
4.32×0.98○4.32
18.1×1○18.1
5.6×7○5.6×0.7
14.5×7.8○7.8×14.5
1×0.94○1 分析：一個數乘大于1的數（0除外），積大于這個數
一個數乘小于1的數（0除外），積小于這個數
一個數乘等于1的數，積等于這個數
3、已知14×25﹦350那么：1.4×2.5＝（）
0.14×2.5＝（）
1.4×0.25＝（）
考點分析：小數乘法的計算法則。
鞏固練習：下面各題與7.4×8.3的結果相等的式子是（）
A．74×0.083
B.0.74×0.83
C.0.74×83
4、用堅式計算 3.25×1.8
0.508×9.2
0.72×500
2.06×25
5、計算下面各題，能簡算的要簡算（07黃埔區五年級期末測試題）
0.88×4.9＋5.1×0.88
0.65×201
6.83×0.5×20
0.25×6.5×40
1.83×1.7－0.7×1.83
6、我能解決問題。
高山滑雪的總路程是4.8千米，小明每小時能滑3.2千米，滑了1.25小時，離終點還有多少千米？
（07年黃埔區五年級數學期末混測試題）考點分析：解決問題的一般步驟是： ①分析題意，已知什么？求什么？
②再理清思路，先求什么，再求什么？
③最后列式解答，注意檢驗。
鞏固練習：信心農場新建一座溫室，室內耕地面積是364平方米，全部栽種西紅柿，平均每平方米收15千克，按每千克2.6元計算，這個農場一共可以收入多少元？
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
練習：①202.5÷45
②4.32÷16
③1.53÷34
驗算：
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
練習：①0.672÷4.2
②0.24÷4.8
③7.05÷0.94
④40÷12.5
⑤50.4÷0.28
⑥14÷0.56
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
練習：
①得數保留一位小數。
10.05÷32
4.035÷2.4
②得數保留兩位小數。
40.91÷51
32÷32.3
12、(P24、25)除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
練習：根據“31.2÷13＝2.4”寫出下面各題的商。
3.12÷13﹦（）
3.12÷1.3﹦（）
312÷13﹦（）
0.312÷13﹦（）
312÷130﹦（）
3.12÷0.13﹦（）
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232??的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
練習：
1、寫出下面各循環小數的近似數。（保留三位小數）
0.732732?≈
0.14747?≈
5.5388?≈
3.103103?≈2、6÷11的商用循環小數簡便記法表示是（），保留兩位小數是（），保留三位小數是（）。
3、把下面各數按從小到大的順序排列。3.241
3.2?41?
3.24?
3.2?4?
3.24?1?
4、在○里填上“﹤”、“﹥”、“＝” 4.68÷1.2○4.68
0.342÷0.9○0.342 4.48?○4.4?8?
1.2323?○1.2?3?
5、筆算下面各題（加※題目的商保留兩位小數）225.82÷14
※0.13÷0.17
考點分析：
1、在計算19.76÷0.26 時，應將其看作（）÷（）來計算，運用的是（）的性質。
考點分析:一個數除以小數的計算方法(轉化原理)小數除法的三個步驟
一看：看清除數有幾位小數；
二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數位數不足時，用“0“補足；
三算：按照除數是整數的除法計算。
2、兩個因數的積是0.45，其中的一個因數是1.2，另一個因數是（）。
3、9.9898…是一個（）小數，用簡便方法記作（）。
4、4里面有（）個0.1，由3個0.1和8個0.01組成的數是（）； 1.3里面有（）0.1.5、20÷3的商用簡便方法記作（），精確到百分位是（）。
6、在3.8484，3.8484……，3.8444……
，3.84235……中，有限小數有（）；無限小數的有（）；循環小數 的有（）。
7、在圓圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.377÷0.99 ○ 1.337
1.377÷1.9 ○ 1.377
2.85÷0.6 ○ 2.85×0.6
3.76×0.8 ○ 0.8×3.76
考點分析:商與被除數的比較.一個數除以大于1的數,商小于被除數;一個數除以等于1的數,商等于被除數;一個數除以小于1的數,商大于被除數.8、直接寫出得數：（4分）
6÷5=
0.2÷0.4=
1.6÷0.8=
4.2÷2.1= 0.2×0.6=
4.6÷0.46= 0.52÷52=
7.1÷0.1= 0÷0.44＝
4.5÷ 1.25÷0.8＝
考點分析：小數除數的計算方法，一看；二移；三計算；能簡便的可以 簡算。如： 4.5÷ 1.25÷0.8＝（可以運用除法的性質）
9、豎式簡單明了。(驗算2分，共12分)8.1÷7.2＝
4.56×0.28＝
80.5÷23＝
7.8÷3.5≈
3.9÷16≈(得數保留一位小數)
(得數保留兩位小數)
(用乘法驗算)
考點分析：小數乘除法四則混合運算，注意運算順序，計算步驟； 能簡算的要進行簡算。
10、計算。3.09×3.9÷2.6
3.072 ÷ 6.4+ 49.7
69.6÷3.2÷2.5
60.8 – 36 ÷ 7.5
考點分析：小數乘除法四則混合運算，注意運算順序，計算步驟； 能簡算的要進行簡算。
11、列式計算：（6分）
（1）用0.56去乘23.79除以2.6的商, 積是多少？
（2）8.45除以1.3的商,再除以 2.6,商是多少？
考點分析：要確定先算什么？再算什么？要不要用括號等等。注意計算步驟與書寫格式。
（1）運行一周要用多少小時？我從資料上查到我國發射的人造衛星在空中繞行1.5周需2.65小時
得數保留三位小數
考點分析：注意分析問題，把問題弄清楚是求什么？
（2）、某農場20個阿姨在收豆角，用了4.5小時共收豆角810千克，平均每人每小時收豆角多少千克？
（3）王老師帶600元給“慶六一”演出的孩子買演出服，每套演出服要38.5元，最多能買幾套？
（4）⒌玩具廠購買一批布，原來做一個玩具熊需要0.8米，可以做720個。后來改進技術每個節約用布0.2米，這批布現在可以做多少個？
第三單元平移旋轉
軸對稱圖形：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。
2，畫軸對稱圖形另一半的方法：一，找出所給圖形的關鍵點；二，數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；三，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；四，參照所給圖形順次連接各點。
3，平移：物體在同一平面內沿直線的運動叫做平移。特點：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。
4，畫平移圖形的方法：一：找出圖形的關鍵點或關鍵線段作參照點或參照線段。二：按指定方向和格數把參照點或參照線段平移到新位置，描出各點或畫出線段。三：把各點按照原圖順序連接起來。
5，旋轉：物體繞著某一點運動叫做旋轉。旋轉有三要素:旋轉中心，旋轉方向（順時針、逆時針）、旋轉角度。特點：圖形旋轉后，圖形的的形狀、大小都沒有發生變化，只是方向和位置變了。
6，旋轉畫圖的方法：一：確定好旋轉中心，也就是圍著哪個點旋轉；二：確定好旋轉角度，一般是90度。三：確定旋轉方向。四：依次畫好旋轉后的基本圖形（注意檢查圖形各部分的位置關系不變）。
練習：按要求畫圖。
1、畫出下列圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。
2、小魚沿方格向前游了5格，又向下游了3格，畫出此時的小魚。（8分）
3、畫出下列圖形繞點O順時針旋轉90度后的圖形。（8分）
4、（1）畫出左圖的右一半，使它成為一個軸對稱圖形。（5分）（2）將右圖繞點O順時針旋轉90度，再向左平移3格。（8分）
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。練習：3a＋7a= 3.6t-t= x+2.5x= 6x+3x-5x= 2.7×x= a×4= x×y= x×x= y×4×y= 7×x＋4=(a＋b)×5= 1×h×5=
17、a×a可以寫作a·a或a2，a2 讀作a的平方。2a表示a+a 練習：
1、x 一定大于2x()
2、元旦期間，某電器商場銷售空調X臺，銷售冰箱的臺數比空調臺數的2倍多10臺，這個電器商場銷售冰箱（）臺。（07黃埔區五年級數學期末測試卷）
3、商店新進A個文具盒，平均每天售出N個，賣了7天，還剩（）個。如果A=400,N＝30，那么還剩下（）個。
4、下面兩個式子相等的是（）A、a＋a和2a B、a×a和2a C、a＋a和a
5、水果店有蘋果200千克，賣出A筐蘋果，每筐20千克，用式子表示店里還剩下蘋果的千克數為（），當A=8時，水果店里還剩下蘋果（）千克。
6、長方形的面積公式用字母表示是（），當a=6cm,b=8cm時，S等于（）
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
練習：
1、x=4是方程9x－19=17的解。（）6a＋4b=10ab()在12÷a中，a可以表示任何數。（）16比x的3倍少5.列方程是3X-16＝5 22
2、下列各式中，（）是方程。
①4x＋2x=6 ②x＋5>0 ③5x-2×3 3、5(x＋y)=5x＋5y運用了（）
①乘法結合律 ②乘法交換律 ③乘法分配律
4、當（）時，x＝2X,當（）時，x﹥2x。①x=2 ②x>2 ③x<2
5、食堂每天用油a千克，用了5天還剩b千克，原有油（）千克。①a＋5－b ②5a＋b ③5a-b
19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
練習：
解方程 X÷8=0.06
2(x＋1.7)=12.4 2x-8×5=4.22
2x-1.5x=3.5
6x-0.9=4.5
3(x+2.1)=10.5 20、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21、方程的檢驗過程：方程左邊=右邊
22、方程的解是一個數；而解方程是一個過程；
23、列方程解應用題。
列方程解應用題的一般 步驟是什么？
(1)弄清題意，找出未知數,設為X.(2)找出應用題中等量關系,列方程；
(3)解方程；
(4)驗算，寫出答案。
練習：
1、張寧看一本故事書，計劃每天看m頁，10天看完，結果8天就看完了。
（1）用式子表示張寧實際每天看了多少頁。
（2）當m＝20時，求張寧實際每天看了多少頁。
2、甲、乙兩城相距560千米。兩列火車同時從甲、乙兩城相對開出，3.5小時后相遇。甲車每小時行85千米，乙車每小時行多少千米？（列方程解）
3、看150頁的書，看了4天，每天看x頁，還剩70頁。
4、轎車每小時行75千米，轎車的速度是貨車的2倍還多3千米，貨車每小時行多少千米？
5、父新的年齡是小聰年齡的9倍，母親的年齡是小聰年齡的7.5倍，父親比母親大6歲，小聰今年多少歲？
6、張兵買了6枝鉛筆和6個練習本，一共用去13.8元。每個練習本的售價是1.5元，每枝鉛筆的售價是多少元？
第五單元多邊形的面積
23、公式： 長方形：
周長=(長+寬)×2
面積=長×寬
字母公式：C=2(a+b)
S=ab
a=S÷b
練習：已知正方形邊長a=4.2厘米，求它的面積S和周長C.正方形：
周長=邊長×4
面積=邊長×邊長 字母公式：
C=4a
a= C÷4
S=a
練習：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求它的 面積S和周長C.平行四邊形：面積=底×高
字母公式： S=ah h=S÷a
練習：一個平行四邊形的底是15分米，高是8分米，它的面積是多少？
三角形：
面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
h=2S÷a
a=2S÷h
練習：一個三角形的底是8厘米，高是底的一半，它的 面積是（）
梯形：面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2
a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）
練習：梯形的上底是16厘米，下底是24厘米，高是下底的一半，這個梯形的面積是多少？
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形；
25、三角形面積公式推導：
旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當于三角形的底；
長方形的寬相當于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當于三角形的高；
長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
考點分析：
1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。如果拼成的圖形的面積是12.4平方厘米，那么其中的一個三角形的面積是（）平方厘米。
分析：
①三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
②三解形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。
錯因分析：只有三角形和平行四邊形
，三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。
2、一個直角三角形的在條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米。
3、梯形面積是5.4平方米，上底與下底的和是4.5米，高是（）米。
4、把一個木條釘成的長方形拉成一個平形四邊形，它的（）不變。
A．面積
B。周長
C.面積和周長
5、計算下面組合圖形的面積（2007黃埔區五年級期末測試卷）單位：厘米。
6、一塊平行四邊形木板，底是12.5米，高是2.4米，如果用油漆刷這塊木板的正面，每平方米要用油漆0.8千克。共需要多少千克油漆？
7、一塊梯形土地，上底是340米，下底是540米，高是80米。如果每棵樹平均占地5平方米，這塊地一共可以種多少棵樹？
8、一塊平行四邊形地，底是150米，高是60米，共收小麥6300千克，平均每平方米收小麥多少千克/
9、一塊三角形玻璃，底12.5分米，高是8分米。如果每平方米玻璃的價錢是0.8元，買這塊玻璃要多少錢？
10、一座攔河大壩，它的上底寬10米，下底寬是150米，高是24米，這個攔河大壩的橫截面積是多少平方米？
11、一塊三角形標志牌的面積是48平方分米，如果它的高是8分米，底是多少？
12、李叔叔在一塊梯形田里建了一個長方形魚塘，這塊田剩下的面積還有多少平方米？
第六單元因數與倍數
1，偶數：個位上是0、2、4、6、8的數，能被2整除的數叫做偶數 如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26?..2，奇數：個位上是1、3、5、7、9的數，不能被2整除的數叫奇數。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27??
3,2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8
5的倍數特征：個位上是0、5
3的倍數特征:各個數位上的數字之和是3的倍數。
3，一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。如果除了1和它本身，還有別的因數，這樣的數叫做合數。
4，分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。如：30=2×3×5
5，常見的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、常見的合數：除2外的所有偶數，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三個（以上）因數的奇數。
6.自然數中最小的合數是4，最小的質數是2，1既不是質數也不是合數。
20以內最大的質數是19，50以內最大的質數是47.100以內最大的質數是97
一、填空。
1、由18÷3=6可知，（）和（）是（）的因數，（）是（）和（）的倍數。2、25的因數有（）, 48是（）的倍數；2的倍數有（），30以內5的倍數有（）。
3、一個自然數的最小倍數是15，它的最大因數是（）。
4、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（）。
5、個位上是（）的數，都能被2整除；個位上是（）的數，都能被5整除。※
6、既有因數2，又有因數3的最小自然數是（）；既有因數2，又有因數5的最小自然數是（）；既有因數3，又有因數5的最小三位數是（）。
7、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。
8、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是（），最大兩位數是（）。
9、1024至少減去（）就是3的倍數，1708至少加上（）就是5的倍數。10、12、2的倍數：2□，可以在□里填（）。
3的倍數：□61，可以在□里填（）?！?/p>
11、在自然數中，最小的奇數是（），最小的偶數是（），最小的質數是（），最小的合數是（）。
12、一個合數至少有（）個因數，（）既不是質數，也不是合數。
※
13、質數只有（）個因數，它們分別是（）和（）。既不是質數，又不是偶數的最小整數是（）；既是質數，又是偶數的數是（）；既是奇數，又是質數的最小數是（）；既是偶數，又是合數的最小數是（）；既不是質數，又不是合數的最小數是（）；既是奇數，又是合數的最小數是（）。
14、20以內的質數有（）。
15、如果有兩個質數的和等于21，這兩個數可能是（）和（）。
※
三、判斷題
1、任何自然數，它的最大因數等于它的最小倍數（）
2、一個數的倍數一定大于這個數的因數。（）
3、因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數。（）
4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。（）5、4是因數，8是倍數。（）6、36的全部因數是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個。（）
7、任何一個自然數最少有兩個因數。（）
8、一個自然數越大，它的因數個數就越多。()
9、兩個質數相乘的積還是質數。（）
10、一個合數至少有三個因數。（）
11、在自然數中，除2以外，所有的偶數都是合數。（）
12、所有的偶數都是合數。（）
13、兩個奇數的和一定能被2整除。
（）
14、個位上是1，2，5，7，9的自然數都是奇數。（）
15、1是所有非零自然數的因數。
（）
16、任何數都沒有最大的倍數。
（）
17、個位上是3、6、9的數都能被3整除。（）
18、個位上是0的數都是2和5的倍數。（）
19、所有的質數都是奇數。
（）
20、自然數中，除去合數就是質數。
（）
21、邊長是自然數的正方形，它的周長一定是合數。22、100以內的最大質數是97。（）
（）
第七章 統計與分析
1.條形統計圖可以清晰的反應數量的多少，折線統計圖不僅可以反應數量的多少，還可以反應數量隨時間的變化情況。
2.畫折線統計圖的方法：先描點，標數據，連點成圖。
1、學校要統計全校各年級男女生人數應選用（）統計圖，氣象局統計一晝夜的氣溫情況，應選用（）統計圖。
2、北京市某日的天氣預報顯示為-8℃～-15℃，那么北京市這天的最高氣溫是（）,溫差是（）。
3、某市服裝一廠、二廠的產值統計圖
①（）廠的產值增長得快一些。
②服裝一廠在（）年產值增長得最快。
③2007年服裝一廠產值比服裝二廠多（）%。
第五篇：廣州版小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
小學五年級數學上冊復習教學知識點歸納總結
第一單元小數乘法
1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。
3、規律（1）：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種： ⑴四舍五入法； ⑵進一法； ⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)1 第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。
10、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232??的循環節是32.14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方。2a表示a+a 2
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。20、10個數量關系式： 加法：和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=??
解方程式一個計算過程
=方程右邊
所以，X=?是方程的解。
23、方程的解是一個數；
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】
字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面積=底×高÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移
平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
25、三角形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
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