第一篇：11--湖北卷數學(理科)

2013年普通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）

數學（理科）

一． 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中只

有一項是符合題目要求的。

()

?1?2.已知全集為R，集合A=?X()'?1?,B?XX2?6X+8?0，則A?2???dxB?

()A.?XX?0?

B.?X2?X?4?C.?X0?X?2或X>4?

D.?X0?X?2或X?4?

3、在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次。設命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()

A.(-p)?(-q)B.p?(-q)C.(-p)?(-q)D.p?q

4．將函數y?x?sinx(x?R)的圖像向左平移m(m?0)個單位長度后，所得到的圖像關于y軸對稱，則m的最小值是()

A．???5?B．C．D． 12636

x2y2y2x

2??1與C2:2?2?1的 5．已知0???，則雙曲線C1:4cos2?sin2?sin?sin?tan2??

()

A．實軸長相等B．虛軸長相等C．焦距相等D．離心率相等

6．已知點A（-1,1）、B（1,2）、C（-2,1）、D（3,4），則向量AB和CD方向上的投影為()

A

．B

C

．D

227．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度

5(t的單位：s,v的單位：m/s)行駛至停止，在此期間汽車繼續行駛的1?t

距離（單位：m）是()v(t)?7?3t?

A．1+25ln5B．8+25ln

1C．4+25ln5D．4+50ln2

38．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別為V1，V2，V3，V4，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有()AV.1?V2?V4?V3BV.1?V3?V2?V4CV.2?V1?V3?V4DV.2?V3?V1?V

49．如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中抽取一個小正方體，記它的涂漆面數為X，則X的均值E(X)=()A．

12661687

B．C．D．

55125125

10.已知a為常數，函數f(X)=X(Inx-ax)有兩個極值點x1,x2(x1?x2),z則()121

B.f(x1)<0,f(x2)<=-

2C.f(x1)>0,f(x2)<=-21

D.f(x1)<0,f(x2)>=-2

A.f(x1)>0,f(x2)>=-二.填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分，請將答案填在答題卡的對應題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.．．．．．

11．從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示。

（1）直方圖中x的值為___________；

（2）在這些用戶中，用電量落在區間[100,250)內的戶數為___________。12.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果i=___________。

13．設x,y,z?

R，且滿足：x2+y2+z2=1則x+y+z=___________。，x+2y+3z14．古希臘畢達哥拉斯的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1,3,6,10,?,第n個三角形數為

n(n+1)121

=n+n，記第n個k邊形數為N(n,k)(k?3)，以下列出了部分k邊222

121

n+n 22

形數中第n個數的表達式： 三角形數N(n,3)=

正方形數N(n,4)=n 五邊形數N(n,5)=

321n-n 22

六邊形數N(n,6)=2n-n

???????????????????????..可以推測N(n,k)的表達式，由此計算N(10,24)=_________________。

（二）選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請現在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框圖用2B鉛筆涂黑，如果全選，則按第15題作答結果計分.）15.（選修4-1：幾何證明選講）如圖，圓O上一點

C在直徑AB上的射影為D,點D在半徑OC上的射影為E.若AB?3AD,CE的值為EO

16.（選修4-4：坐標系與參數方程）在直線坐標系xoy中，橢圓C的參數方程為

?

x?acos?y?bsin?

??為參數,a?b?0?.在極坐標系（與

直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸為正半軸

為極軸）中，直

線l與圓O的極坐標分別為?sin???

??

??

??m為非零常數?與?=b.若直線l經過橢?4?圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓的離心率為.三、解答題:本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）

在?ABC中，角A、B、C對應的邊分別為a,b,c.已知cos2A?3cos(B?C)?1.（I）求角A的大小；

（II）若?ABC的面積S?b?5,求sinBsinC的值.18.（本小題滿分12分）

已知等比數列?an?滿足：a2?a3?10,a1a2a3?125.（I）求數列?an?的通項公式；（II）是否存在正整數m,使得在，說明理由.19.（本小題滿分12分）

如圖，AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A、B的點，直線PC?平面ABC,11

1若不存 ??????????1?若存在，求m的最小值；

a1a2an

E,F分別為PA,PC的中點.的交線為，試判斷l與平面lPAC的位置關系，（I）記平面BEF與平面ABC并加以說

明；

（II）設（I）中的直線

l與圓O的另一個交點為D,且點Q滿足DQ?CP.記直線

PQ與平面ABC所成的角為?,異面直線所成的銳角為?，二

面角E?l?C的大小為?，求證：

sin??sin?sin?.20.（本小題滿分12分）

假設每天從甲地去乙地的旅客人數X是服從正態分布N800,50的隨機變量，??

記一天中從甲地去乙地的旅客人數不超過900的概率為Pn.求Pn的值；（I）（參考數據：若X

N??,?2?,有P?????X??????0.6826,）

P???2??X???2???0.9544,P???3??X???3???0.9974.（II）某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業務，每年每天往返一次，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于

A型車7輛。若每天要以不小于P0的概率運完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙

地的營運成本最小，那么應配備A型車、B型車各多少輛？

21.（本小題滿分13分）

如圖，已知橢圓C1與C2的中心原點坐標O,長軸均為

MN且在x軸上,短軸長分別為2m、過原點且不2n?m?n?，與x軸重合的直線l與C1、C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D.記

??

m,?BDM和?ABN的面積分別為S1、S2.n

（I）當直線l與y軸重合時，若S1=?S2,求?的值;

（II）當?變化時，是否存在于坐標軸不重合的直線l，使得S1=?S2,并說明理由.22.（本小題滿分14分）

設n為正整數，r為正有理數.（I）求函數f?x???1?x?

r?1

??r?1?x?1?x??1?的最小值；

nr?1??n?1?

（II）證明：

r?1

r?2

?n?1??nr?

?nr?1

;

r?1

?3???

r?1

（III）設x?R，記?x?為不小于???=4,???=-1.．．．x的最小整數，例如?2?=2,2令S???????求?S?的值.（參考數據：80??350.5,124?618.3,126?631.7.）

第二篇：2013年高考數學湖北理科卷第12題的背景素材

龍源期刊網 http://.cn

2013年高考數學湖北理科卷第12題的背景素材

作者：王小平

來源：《福建中學數學》2013年第07期

事實上，本題素材已作為課標教材（人教A版）選修2-2第二章“推理與證明”的復習參考題A組第4題（第98頁）：任取一個正整數，反復進行下述兩種運算：（1）若是奇數，就將該數乘以3再加上1；（2）若是偶數，就將該數除以2，你能據此作出什么猜想？

第三篇：2015湖北卷高考作文

2015年湖北卷高考作文題：噴泉與泉水，材料作文。

作文材料：泉水在地下蓄積。一旦有機會，它便驕傲地涌出地面，成為眾人矚目的噴泉，繼而匯成溪流，奔向遠方。但人們對地下的泉水鮮有關注，其實，正是因為有地下那些默默不語的泉水的不斷聚集，才有地上那一股股清泉的不停奔涌。

2015湖北高考材料作文范文一：噴泉與泉水的故事

噴泉，洶涌的從地表噴射向高空那一刻，水花四濺，亮麗舞動著的水簾頃刻映在視線里，開出水晶般的花，它的美麗與壯闊為每個人欣賞，為此有人愿不遠萬里前往一處勝地觀看那里噴泉綻放的姿態。我們為它的美麗所折服，為它的洶涌所震撼，而又有多少人知道匯成如此靚麗的風景的水源是在哪里，它是什么樣的形式存在，像洶涌澎湃的噴泉一樣存在著我們不知道的另一個地方，還是默默無聞的沉睡在地底，蓄勢待發，等待著給我們上演出這樣一場美幻絕倫的景致呢。

泉水是以一種沉默的姿態在地底下蓄積力量，在最合適的時候，它洶涌而出，噴薄出地表，在空中驕傲地完成它使命，在人們的贊嘆聲中傾瀉而下，轉眼匯成另一股溪流，奔向遠方。

是的，你見識過晶瑩剔透的噴泉，你內心給它贊美被它折服，但你從來不知道它的源泉竟是這樣沉穩靜默的，它靜靜等待著，渾身蓄滿力量，你看見它輝煌的那一刻，但你不知道它的背后竟也付出過這般堅忍的等待。就像煙花一樣，綻放的一顆為世人驚嘆艷羨，沒有躍上空中的時候，誰會想到它能給人們那樣無盡的震撼與驚嘆呢？

我想，世界上很多事物大約都是這樣，包括那些很多成功的人士。冰心曾經不是說過這樣一句話嗎，成功的花，人們只驚羨它現時的明艷，然而當初它的芽兒，浸透了奮斗的淚泉，灑遍了犧牲的血雨！每個人的精彩都不是一日而蹴的，它必然經歷過不為人知的艱辛與忍耐，在那段沉默的歲月里，他熬盡堅強吃盡苦頭，也許自己都不知道這看似暗無天日的等待最后意味著什么，是成功，還是失敗。像居里夫人與她丈夫歷經數年發現了鐳這一元素一樣，像愛迪生反復試驗反復失敗終究還是發明了電燈泡一樣、、、那么多的例子都在告訴我們同一個道理，輝煌的背后是要付出艱辛與等待的。

正是因為有地下那些默默無語的泉水的不斷聚集，才有地上那一股股清泉的不停噴涌，噴泉與泉水的故事告訴我們成功與輝煌的背后需付出的道理，讓我們知曉昨日不知名的某某或許會在明日轉身變成一個潛力股，每個人的現狀是怎樣的無關緊要，關鍵是看你有沒有找準自己的方向，并并向著那個方向，作出努力，最關鍵的，是不放棄。

2015湖北高考材料作文范文二：噴泉與泉水

我愛“甲天下”的漓江水，也愛秀靈誘人的西子湖，但最愛的莫過于家鄉的那灣小小的泉水。

泉水流進美麗的森林里，小動物們大口大口的喝水。泉水說：“喝吧，喝吧！我的水很甜，喝飽了，你們能長得更加強壯。”

泉水流進漂亮的大花園里，五顏六色的花兒照見了自己美麗的身影。泉水說：“照吧，照吧！我的水很清很清，像一面明亮的大鏡子。”

泉水流過靜靜的草原，小草大口大口的喝水。泉水說：“喝吧，喝吧！喝飽了，你們能長得更加的翠綠。”

泉水穿過靜靜樹林，小鳥在盡情的歌唱。泉水說：“唱吧，唱吧！我的琴聲很美很美，最好為你清脆的歌聲伴奏。”

周國平說過，人生最好的境界是豐富的安靜。泉水，仿佛一曲經久不衰的旋律，已經成為湖北人生活的一部分，有了它，湖北這座城市有了濃郁的韻味與美。

閑暇的時候，站在泉水的面前，都會被它深深吸引：泉水的涌動，是那樣的執著，永遠不知疲倦。

夏天，我常常把臉和嘴貼在水面上，讓泉水撫摸著。每當這時，同伴們便笑我，說我太多情，和泉水也親吻呢，弄得我很不好意思。

這里的泉水清澈、甘甜。即使如此，每隔一段時間，我和同伴們也要把水池清洗一次，清除泉中的污泥。我們卷起褲子搶著干。清洗完了，那桌水顯得更清亮了。

現在我已到他鄉讀書了，但心里卻仍掛念著家鄉那甘甜可口的泉水和生活在泉水邊的親人們。

我愛家鄉，更愛家鄉的泉水，愛她的美，愛她的奉獻，愛她的辛勤，愛她的滋味，愛她的清澈、純潔……

第四篇：2012湖北卷 文言文

2012湖北卷 文言文

三、古代詩文閱讀（共34分，共7小題）閱讀下面的文言文，完成9-12題。

家有名士

王湛既除所生服，遂停墓所。兄王渾之子濟每來拜墓，略不過叔，叔亦不候。濟脫時過，止寒溫而已。后聊試問近事，答對甚有音辭，出濟意外，濟極惋愕。仍與語，轉造清微。濟先略無子侄之敬，既聞其言，不覺懔然，心形俱肅。遂留共語，彌日累夜。濟雖俊爽，自視缺然，乃喟然嘆曰：“家有名士，三十年而不知！”濟去，叔送至門。濟從騎有一馬，絕難乘，．

少能騎者。濟聊問叔：“好騎乘不？”曰：“亦好爾。”濟又使騎難乘馬，叔姿形既妙，回策如縈，名騎無以過之。濟益嘆其難測，非復一事。【鄧粲《晉紀》曰：“王湛字處沖，太原人。隱德，人莫之知，雖兄弟宗族，亦以為癡，唯父昶異焉。昶喪，居墓次，兄子濟往省湛，見床頭有《周易》，謂湛曰：‘叔父用此何為？頗曾看不？’湛笑曰：‘體中不佳時，脫復看耳。今日當與汝言。’因共談《易》，剖析入微，濟所未聞，嘆不能測。濟性好馬，而所乘馬駿駛，意甚愛之。湛曰：‘此雖小駛，然力薄不堪苦。近見督郵馬，當勝此，但養不至耳。’濟取督郵馬，谷食十數日，與湛試之。湛未嘗乘馬，卒然便馳騁，步驟不異于濟，而馬不相勝。湛曰：‘今直行車路，何以別馬勝不？唯當就蟻封耳。’于是就蟻封盤馬，果倒踣，其俊識天才．

乃爾。”】

既還，渾問濟：“何以暫行累日？”濟曰：“始得一叔。”渾問其故，濟具嘆述如此。渾曰：“何如我？”濟曰：“濟以上人。”武帝每見濟，輒以湛調之，曰：“卿家癡叔死未？”濟常無以答。既而得叔，后武帝又問如前，濟曰：“臣叔不癡。”稱其實美。帝曰：“誰比？”濟曰：“山濤以下，魏舒以上。”【《晉陽秋》曰：“濟有人倫鑒識，見湛，嘆服其德宇。時人謂湛上方山濤不足，下比魏舒有余。”】

【注】正文選自南朝劉義慶的《世說新語》，【】內的文字是南朝劉孝標的注解。有刪改。

9．對下列語句中加點詞語的解釋，不正確的一項是（）（3分）

A．不覺懔然，心形俱肅肅：恭敬 ．

B．絕難乘，少能騎者絕：非常 ．

C．唯當就蟻封耳就：留下 ．

D．時人謂湛上方山濤不足謂：評價 ．

【解析】就：是動詞，靠近，接近意。考察學生對孟浩然《過故人莊》“待到重陽日，還來就菊花”以及《荊軻刺秦王》中“荊軻就車而去，終已不顧”“就”字知識的遷移。

【答案】C

10．下列各組語句中，全部表明家人不了解王湛的一組是（）（3分）

①濟先略無子侄之敬④唯父昶異焉

②濟益嘆其難測，非復一事⑤渾曰：“何如我？”

③雖兄弟宗族亦以為美癡⑥卿家癡叔死未

A．①③⑤B．①④⑤C．②③⑥D．③⑤⑥

【解析】②④⑥項表明對王湛的了解相關語句。

【答案】A

11．下列對正文及注解有關內容的分析和概括，不正確的一項是（）（3分）．．．

A．王湛不被人了解，連侄兒王濟也曾以為叔父癡呆，每次去祖父墓地祭祀從不看望叔父，見面不過寒暄而已。

B．王濟看到王湛床頭放著《周易》，感到奇怪，問叔父要此書何用，是否看過此書，流露出對叔父的輕視。

C．王湛看不上王濟的那匹馬，王濟于是牽來督郵馬喂養，十幾天后給叔父試騎，方知叔父騎技極為高超。

D．王濟告訴父親，說叔父遠比自己強，喜悅之情溢于言表；后來見到武帝時，又說叔父王湛超過了魏舒。

【解析】“從不”過于絕對與原文不符，原文意思是幾乎不去看望叔叔，且偶爾去看望一下，也只是寒暄幾句罷了。

【答案】A

12．請把文言文閱讀材料中畫線的語句翻譯成現代漢語。（9分）

（1）因共談《易》，剖析入微，濟所未聞，嘆不能測。（3分）

（2）渾問其故，濟具嘆述如此。（3分）

（3）武帝每見濟，輒以湛調之。（3分）

【答案】

（1）（3分）王湛于是和王濟一起談論《周易》，（王湛）分析精微，王濟從來沒聽說過，感嘆（叔父）深不可測。

（2）（3分）王渾問他這樣說的緣故，王濟感慨地把此事如此這般詳盡地敘述（一遍）。

（3）（3分）武帝每次見到王濟，總是拿王湛來調侃他。

【注讀】王湛（王湛，名汝南，字處沖，是司徒王渾的弟弟）既除所生服（除所生服：除服，脫掉喪服；所生，指母親。王湛為母守孝3年），遂停墓所（墓所：墓地）。兄王渾之子濟每來拜墓，略（略：幾乎）不過（過：拜訪）叔，叔亦不候（候：等待）。濟脫時（脫時：偶爾）過，止（止：只）寒溫（寒溫：問寒問暖，寒暄）而已。后聊（聊：姑且）試問近事，答對甚有音辭（音辭：音調悅耳，言辭華美），出濟意外，濟極惋愕（惋愕：吃驚）。仍與語，轉造（造：進入到，達到）精微（精微：精深微妙）。濟先略無子侄之敬（敬：尊敬、恭敬），既聞其言，不覺懔然（嚴肅不茍的樣子），心形俱肅（肅：恭敬、莊重）。遂留共語，彌日（彌日：整天）累夜。濟雖俊爽（俊爽：學識造詣很深），自視缺然（缺然：不足），乃喟然嘆曰：“家有名士，三十年而不知！”

【翻譯】汝南內史王湛守孝3年期滿，脫下孝服后，便留在墓地結廬居住。他哥哥王渾的兒子王濟每次來掃墓，幾乎不去看望叔叔，叔叔也不等候他來。王濟偶爾去看望一下，也只是寒暄幾句罷了。后來姑且試著問問近來的事，答對起來音調悅耳，言辭華美，出乎王濟的意料，王濟非常驚愕；繼續和他談論，轉而進入到了精深微妙的境界。王濟原先對叔叔幾乎沒有一點晚輩的敬意，（與叔叔談論后，）從外表到內心都變得莊重恭敬了。于是留下來和叔叔談論，整天連夜地談。王濟雖然才華出眾，這時卻發現自己還有很多不足，于是感慨地嘆息道：“家中有名士，三十年來我卻一直不知道！”

【注讀】濟去，叔送至門。濟從騎有一馬，絕難乘，少能騎者。濟聊（聊：姑且、隨意）問叔：“好（好：喜歡）騎乘不（不：同“否”）？”曰：“亦好爾（爾：同“耳”）。”濟又使騎難乘馬，叔姿形既妙，回策（策：馬鞭）如縈（縈：圍繞盤旋），名騎無以過之。濟益（益：更加）嘆其難測，非復一事。

【翻譯】王濟離開的時候，叔叔送到門口。王濟的隨從有一匹烈馬，非常難以駕馭，很少有能騎的人。王濟隨意地問他叔叔：“喜歡騎馬嗎？”他叔叔說：“還喜歡吧。”王濟又讓叔叔騎那匹難駕馭的烈馬，他叔父不但騎馬的姿勢美妙，而且甩動起鞭子來就像條帶子似的回旋自如，就是著名的騎手也沒法超過他。王濟更加贊嘆叔叔的才能難以測度，不只一種。

【注讀】【鄧粲《晉紀》曰：王湛字處沖，太原人。隱德（德：品行和才能），人莫之知，雖兄弟宗族，亦以為癡，唯父昶異（異：另眼相看）焉。昶喪，居墓次，兄子濟往省湛，見床頭有《周易》，謂湛曰：“叔父用此（用此：拿這個）何為？頗（頗：略微）曾看不？”湛笑曰：“體中佳時，脫（脫：偶爾）復看耳。今日當與汝言。”因共談《易》。剖析入微，妙言奇趣，濟所未聞，嘆不能測（測：測度）。濟性好馬，而所乘馬駿駛（駿駛：高大而迅捷），意甚愛之。湛曰：“此雖小駛（小駛：短距離跑得快），然力薄不堪苦。近見督郵馬，當勝此，但（但：只是）養不至耳。”濟取督郵馬谷食（谷食：喂谷物）十數日，與湛試之。湛未嘗乘馬，卒然（卒然：猝然）便馳騁，步驟不異于濟，而馬不相勝（不相勝：不分高下）。湛曰：“今直行車路，何以別（別：區分）馬勝不？唯當就蟻封（蟻封：即蟻垤（dié），螞蟻洞口的小土堆）耳！”于是就蟻封盤馬（盤馬：讓馬盤旋奔跑），果倒踣（踣：跌倒、摔倒），其俊識天才乃爾（乃爾：就像這樣）。】

【翻譯】鄧粲《晉紀》記載說：王湛字處沖，是太原人。隱藏著自己的品行和才能，沒有人知道他，即使是兄弟宗族，也認為他是個傻子，只有父親王昶對他另眼相看。王昶死后，他住在墓邊。哥哥王渾的兒子王濟前往探望叔叔王湛，看見床頭有《周易》一書，對王湛說：“叔父拿這個干什么呢？略微看過一點沒有？”王湛笑著說：“身體好的時候，偶爾再看看罷了。今天天應該和你說說了。”于是共同談論《周易》。剖析得十分深微，巧妙的言辭奇特的理趣，是王濟所沒有聽說過的，王濟感嘆其深刻而難以測度。王濟天性喜歡駿馬，而他所乘的馬高大而迅捷，心中很是喜歡。王湛說：“這匹馬雖然短距離跑得快，然而力量單薄不能承受困苦。近日我看見督郵的馬，應該勝過這匹馬，只是督郵的馬喂養得不到位啊。”王濟得到督郵的馬喂谷物十多天，再和王湛比試。湛不曾騎過馬，突然就奔馳起來，步伐與王濟沒有什么不同，而兩匹馬不分高下。王湛就說：“現在在車道上直行，怎么能區分馬的勝負呢？只有在靠近螞蟻洞口的小土堆旁（比試才行）啊！”于是來到螞蟻洞口的小土堆旁讓馬盤旋奔跑，果然王濟的馬倒地摔倒。王湛的卓越的見識和天賦的才能就像這樣。】

【注讀】既還，渾問濟：“何以暫行累日？”濟曰：“始得一叔。”渾問其故，濟具嘆述（嘆述：便感嘆便講述）如此。渾曰：“何如我？”濟曰：“濟以上人。”武帝每見濟，輒（輒：總是）以湛調（調：調笑）之曰：“卿家癡叔死未？”濟常無以答。既而得叔，后武帝又問如前，濟曰：“臣叔不癡。”稱其實（實：實際）美。帝曰：“誰比？”濟曰：“山濤以下，魏舒以上。”

【翻譯】王濟回家后，他父親王渾問他：“為什么短時間外出竟去了好幾天？”王濟說：“我剛剛得到了一個叔叔。”王渾問他緣故，王濟就詳細地邊贊嘆邊述說以上情況。王渾問：“和我相比怎么樣？”王濟說：“是在我之上的人。”晉武帝每次見到王濟，總是拿王湛調笑他說：“你家的傻子叔叔死了沒有？”王 濟常常沒話回答。既而發現了這個叔叔，后來晉武帝又像以前那樣問他，王濟就說：“我叔叔不傻。”并且稱贊叔叔實際的美好素質。武帝問道：“可以和誰相比？”王 濟說：“在山濤之下，魏舒之上。”

【注讀】【《晉陽秋》曰：濟有人倫鑒識。見湛，嘆服其德宇（德宇：氣度﹑器量）。時人謂湛上方（方：比）山濤不足，下比魏舒有余。】

【翻譯】【《晉陽秋》記載說：王濟擁有對人的鑒別的才能。看見王湛，感嘆佩服他的氣度﹑器量。當時人認為王湛向上比山濤差一點，但向下比魏舒有富余的。】

13．請用斜線（/）給下面短文中畫線的部分斷句。（斷句不超過6處）（3分）魏舒身長八尺二寸，不修常人近事少工射入山澤每獵大獲為后將軍鐘毓長史毓與參佐射戲舒常為坐畫籌。后值朋人少，以舒充數，于是發無不中，加舉措閑雅，殆盡其妙。

（選自《世說新語》劉孝標注，有刪改）

【答案】不修常人近事/少工射/入山澤/每獵大獲/為后將軍鐘毓長史/毓與參佐射戲/舒常為坐畫籌。

【翻譯】魏舒身高八尺二寸，不善于和常人交往，年輕的時候擅長射箭，如山林或野外打獵，常常收獲很多，后來擔任將軍鐘毓的長史官，鐘毓常常和部將參佐們玩射箭游戲，魏舒在旁邊給他們計分。后來有一次參加的人不夠，就讓魏舒充數，結果魏舒百發百中，加上他對于射箭的言辭恰如其分，極盡射箭的精妙。

第五篇：2014年高考真題——理科數學(湖北卷)精校版 word版無答案

2014年普通高等學校招生全國統一考試（湖北卷）

數學（理科）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.i為虛數單位，則(1?i2)?（）1?i

A.?1B.1C.?iD.i

2.若二項式(2x?)的展開式中a

x71的系數是84，則實數a?（）x

3A.2B.4C.1D.2

43.設U為全集，A,B是集合，則“存在集合C使得A?C,B?CUC是“A?B??”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

??bx?a，則（）得到的回歸方程為y

A.a?0,b?0B.a?0,b?0C.a?0,b?0D.a?0.b?0

5.在如圖所示的空間直角坐標系O?xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（）

A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②

6.若函數f(x),g(x)滿足

數，給出三組函數： ?1?1f(x)g(x)dx?0,則稱f(x),g(x)為區間??1,1?上的一組正交函

①f(x)?sin

1x,g(x)?cosx；②f(x)?x?1,g(x)?x?1；③f(x)?x,g(x)?x2 2

2其中為區間[?1,1]的正交函數的組數是（）A.0B.1C.2D.3?x?0

?x?y?1?

y?07.由不等式?確定的平面區域記為?1，不等式?，確定的平面區域記為

x?y??2??y?x?2?0

?

?2，在?1中隨機取一點，則該點恰好在?2內的概率為（）

A.1137B.C.D.8448

8.《算數書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現存最早的有系統的數學典籍，其中記載有求“蓋”的術：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術相當于給出了有圓錐的底面周長L與高h，計算其體積V的近似公式v?是將圓錐體積公式中的圓周率?近似取為3.那么近似公式v?中的?近似取為（）A.9.已知F1,F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是他們的一個公共點，且?F1PF2?雙曲線的離心率的倒數之和的最大值為（）

Lh.它實際上36

Lh相當于將圓錐體積公式7

52215735525B.C.D.7501138

?,則橢圓和

(x?a2?x?2a2?3a2).2

10.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f(x)?若?x?R,f(x-1)≤f(x),則實數a的取值范圍為 A．[?

11113366,]B．[?]C．[?,]D．[?] ，66333366

二、填空題：本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分.請將答案填在答

題卡對應題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.（一）必考題（11—14題）

11.設向量a?(3,3)，b?(1,?1)，若a??b?a??b，則實數??________.12.直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C:x?y?1分成長度相等的四段弧，則

????

a2?b2?________.13.設a是一個各位數字都不是0且沒有重復數字的三位數.將組成a的3個數字按從小到大排成的三位數記為I?a?，按從大到小排成的三位數記為D?a?（例如a?815，則I?a??158，D?a??851）.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果

b?

________.14.設f?x?是定義在?0,???上的函數，且f?x??0，對任意a?0,b?0，若經過點

?a,f?a??,?b,f?b??的直線與x軸的交點為?c,0?，則稱c為a,b關于函數f?x?的平均數，記為

Mf(a,b)，例如，當f?x??1(x?0)時，可得Mf(a,b)?c?

術平均數.（1）當f?x??_____(x?0)時，Mf(a,b)為a,b的幾何平均數；（2）當當f?x??_____(x?0)時，Mf(a,b)為a,b的調和平均數（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數即可）

（二）選考題

15.（選修4-1：幾何證明選講）

如圖，P為⊙O的兩條切線，切點分別為A,B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C,D兩點，若QC?1,CD?3,則PB

?_____

a?b，即Mf(a,b)為a,b的算2

2ab

； a?b

16.（選修4-4：坐標系與參數方程）

?x??

已知曲線C1的參數方程是?3t?t為參數?，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建

?y?

3?

立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是??2，則C1與C2交點的直角坐標為________ 17.（本小題滿分11分）

某實驗室一天的溫度（單位

：）隨時間（單位;h）的變化近似滿足函數關系；

(1)求實驗室這一天的最大溫差；(2)若要求實驗室溫度不高于，則在哪段時間實驗室需要降溫？

18.（本小題滿分12分）已知等差數列滿足：=2，且，（1）求數列的通項公式.成等比數列.（2）記為數列的前n項和，是否存在正整數n，使得的最小值；若不存在，說明理由.19.(本小題滿分12分)

若存在，求n

如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E,F,M,N分別是棱AB,AD,A1B1,A1D1的中點，點P,Q分別在棱DD1,BB1上移動，且DP?BQ???0???2?.（1）當??1時，證明：直線BC1平面EFPQ;

（2）是否存在?，使平面EFPQ與面PQMN所成的二面角？若存在，求出?的值；若不存在，說明理由

.20.（本小題滿分12分）

計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量X(年入流量：一年內上游來水與庫區降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足

80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.(1)求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

(2)水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量X限制，并有如下關系；

若某臺發電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發電機多少臺？

21.（滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，點M到點F?1,0?的距離比它到y軸的距離多1，記點M的軌跡為C.(1)求軌跡為C的方程

設斜率為k的直線l過定點p??2,1?，求直線l與軌跡C恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時k的相應取值范圍。