第一篇：人教版小學五年級數學下冊概念及公式

五年級數學下冊概念公式

一、圖形的變換

? 軸對稱

1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應點，也叫對稱點。

2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。

4軸對稱圖形的法：

（1）找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等；

（2）數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離；

（3）在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點；

（4）按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。

? 旋轉

1、旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向。

2、旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。

(時針旋轉1小時是30度)

3、形旋轉的性質：圖形繞某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相同的度數，對應點旋轉點的距離相等，對應角也相等。

4、單圖形旋轉90度的畫法：

（1）找出原圖形的幾個關鍵點（一般是圖形的頂點或線段的交點、端點），借助三角板，作關鍵點與旋轉點所在線段的垂線；

（2）從旋轉點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度，即原圖所找關鍵點的對稱點；

（3）順次連結所畫出的對稱點。

?平移

1.平移的定義

2.平移的基本性質：

（1）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

（2）經過平移，對應線段，對應角分別相等；對應點所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法：

（1）確定平移的方向與距離。

（2）將關鍵點按所需方向平移所需距離。

（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應點并標上相應字母。? 設計圖案的基本方法：

平移、對稱、旋轉。

1.：

（1）選好基本圖案；

（2）根據所選的基本圖案確定旋轉點；

（3）確定旋轉度數；

（4）依次沿每次旋轉后的基本圖形的邊緣畫圖。

2.：

（1）先選好基本圖案；

（2）依據基本圖案的特點定好對稱軸；

（3）畫出基本圖形的對稱圖形

二、因數與倍數

1、如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數），那么a、b就是c得因數，c就是a、b的倍數。

2、一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，沒用最大倍數。

3、奇數與偶數：

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

偶數：個位是0，2，4，6，8的數。

奇數：個位是1，3，5，7，9的數。

4、倍數特征：

2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍數的特征：各個數位上的數之和是3（或9）的倍數。

5的倍數的特征：各位是0，5。

5、質數與合數：

質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

1既不是質數也不是合數。

6、奇數與偶數的運算規律

偶數+偶數＝偶數奇數+奇數＝奇數奇數+偶數＝奇數

偶數-偶數＝偶數奇數-奇數＝奇數奇數-偶數＝奇數

偶數個偶數相加是偶數，奇數個奇數相加是奇數。

偶數×偶數＝偶數奇數×奇數＝奇數奇數×偶數＝偶數7、100以內的質數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

三、長方體的認識、表面積、體積和容積

1.、長方體

有6個面，一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面面積相等；有8個頂點，1

2條棱，12條棱可以分為三組：4條長，4條寬，4條高。

2、正方體

有6個面，都是面積相等的正方形；有8個頂點，12條棱，每條棱的長度都相等。

3、表面積

長方體6個面的總面積叫作它的表面積。長方體相對的面的面積相等，前后面的面積＝長×高；左右面的面積＝寬×高；上下面的面積＝長×寬

正方體6個面的總面積叫作它的表面積，6個面的面積都相等。

4、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。

5、容積：容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升

6、進率：相鄰的的體積單位之間的互化：

（高化低乘進率，低化高除進率）

長度單位： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

質量單位： 1噸=1000千克1千克=1000克

面積單位： 1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

體積單位： 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

容積單位： 1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

時間單位： 1小時=60分鐘1分鐘=60秒

7、總棱長、表面積與體積公式：

a=長b=寬h=高S=面積v=體積

長方體的總棱長=4×（長＋寬＋高）

長方體的表面積=2×（長×寬＋長×高＋寬×高S?2(ab?ah?bh)

長方體的體積=長×寬×高V?abh

正方體的總棱長=12×棱長

正方體的表面積=6×棱長×棱長S?6a

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V?a

長方體（正方體）的體積＝底面積×高V?S?h?Sh

32四、分數的意義和性質：

1.分數和分數單位：

21把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位，如： 的分數單位是。3

3把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾分的數叫分數。

2.分數與除法的聯系： 被除數被除數÷除數=除數aa ÷ b=(b≠0)b

3.真分數和假分數：

真分數：分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

4.帶分數：由不為0的整數和和一個真分數組成的數，叫做帶分數。帶分數大于1。

互化的方法：

帶分數化假分數：用原來的分母作分母，用分母乘于整數部分加分子做分子。

假分數化帶分數：用分子除以分母，當分子是分母的倍數時，能化成整數，商就是這個整

數，分子不是分母的倍數時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

5.分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

6.最大公因數和最小公倍數

最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的因數數。公因數個數有限

個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。

其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

倍數關系的兩個數，最大公因數為較小數，最小公倍數為較大數。

7.互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。

互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。

8.通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

9.約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

10.最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

11.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分

然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

五、分數的加減法

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

六、統計

1.條形統計圖能清楚地表示地各種數量的多少，并且方便進行比較。

2.統計圖能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。

3.折線統計圖能直觀地表示出數量的變化情況。

4.平均數=總數量÷總份數

5.把一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數叫這組數據的中位數。

6.一組數據中出現次數最多的數叫這組數據的眾數。

第二篇：四年級下冊數學概念及公式（范文）

四年級下冊數學概念及公式

第一單元《四則運算》

1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。算式里有括號，要先算括號里面的。在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。

2、有關零的運算規律

一個數加上0，還得這個數。一個數減去0，還得這個數。被減數等于減數，差是0。一個數乘0或0乘一個數，都得0。1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 重量單位（進率1000）：1噸=1000千克=1000000克；1千克=1000克。

12、求小數的近似數也可以用“四舍五入”法。如果保留兩位小數，就要把第三位數省略。如果保留一位小數，就要把第二、三位數省略。在表示近似數時，小數末尾的0不能去掉。求近似數時，保留整數，表示精確到個位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位?? 0除以一個不是0的數，還得0。（注意：0不能做除數）第三單元《運算定律與簡便計算》

1、兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a＋b=b＋a2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

3、交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a4、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

5、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b＋a×c（注意：除法沒有分配律）

6、乘法分配律應用：(a—b)×c=a×c—b×c7、減法性質：a－b－c=a－(b+c)

8、除法性質：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c)

9、牢記：25×4=100125×8=1000第四單元《小數的意義和性質》

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。分母是10、100、1000??的分數可以用小數表示。

2、小數部分的數位是十分位、百分位、千分位??，小數部分有最高數位是十分位，沒有最低數位；整數部分有最低數位是個位，沒有最高數位。

3、小數的計數單位是十分之

一、百分之

一、千分之一??分別寫作0.1、0．01、0．001??。每相鄰的兩個計數單位間的進率是10。

4、10個十分之一是1，100個十分之一是10；10個百分之一是十分之一，100個百分之一是1；10個千分之一是百分之一；1里面有10個十分之一；1里面有100個百分之一；十分之一里面有10個百分之一。

5、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來讀；小數部分要依次讀出每個數字。

6、小數的寫法：整數部分按整數的寫法來寫；整數部分是0的，整數部分寫0，小數部分依次寫出每個數字。

7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。應用小數的性質，可以根據需要改寫小數（化簡和改成指定位數的小數）

8、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；如果整數部分相同，再比較小數部分，小數部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。

9、小數點移動規律：小數點向右移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；??小數點向左移動一位，小數就縮小到原數的1/10;向左移動兩位，小數就縮小到原數的1/100 ；向左移動三位，小數就縮小到原數的1/1000； ?? 一個小數乘以10、100、1000??小數點向右移動一位、兩位、三位??一個小數除以10、100、1000??小數點向左移動一位、兩位、三位??

10、復名數、單名數之間的轉換

（1）高級單位改寫成低級單位，要乘以它們之間的進率，也就是把小數點向右移動。（2）低級單位改寫成高級單位，要除以它們之間的進率，也就是把小數點向左移動。

11、常用單位轉換： 長度單位（進率是10）：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 面積單位（進率是100）：

1平方千米=100公頃=1000000平方米；

1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

第五單元《三角形》

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。

2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角，三個頂點。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（任何一個三角形都有三條高。）

4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

5、三角形的特性：（1）三角形具有穩定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。

6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形； 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。

8、三條邊相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形三條邊相等，三個底角相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。

9、任意三角形的內角和都是180°。

10、用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形。用兩個完全一樣的直角等腰三角形可以拼成一個正方形。用三個完全一樣的三角形可以拼成一個梯形。第六單元《小數加減法》

1、小數加減法要注意：（1）小數點對齊，也是把數位對齊。（2）從最低位算起。（3）得數的末尾有0，一般要把0去掉。

2、小數加減法的的驗算跟整數加減法一樣。

3、整數的運算定律在小數運算中同樣適用。第七單元《統計》

折線統計圖不但清楚反映數量的多少；還可以反映數量增減變化情況。第八單元《數學廣角》

1、植樹問題：

兩端都栽：一端栽，一端不栽：

1.棵數=間隔數+1，間隔數=棵數—11.棵數=間隔數，間隔數=棵數2.全長=間隔數×間距=（棵數—1）×間距2.全長=間隔數×間距=棵數×間距3.棵數=全長÷間距+13.棵數=全長÷間距

（注意：圓環形它的間隔數等于棵數）

兩端都不栽：

1.棵數=間隔數—1，間隔數=棵數+12.全長=間隔數×間距=（棵數+1）×間距3.棵數=全長÷間距—

12、方陣圖形的問題：

（每邊數量－1）×邊數=最外層數量每邊數量×每邊數量=整個方陣數

第三篇：馬克思主義政治經濟學重要概念及公式

馬克思主義政治經濟學重要概念及公式

（發布時間：2006-12-27 11:18:00 來自：模考網）

一、對資本的分類：（根據劃分依據、目的內容對象不同加以區分）

1.根據是否履行職能作用

所有權資本（非職能資本）：借貸資本、股份資本、土地

職能資本：產業資本、商業資本、銀行資本、農業資本（均只獲得平均利潤）

產業資本：根據循環中職能作用的不同分為貨幣資本、生產資本、商品資本。

其中貨幣資本和商品資本統稱流通資本。生產資本比流通資本重要。

生產資本：根據不同部分價值周轉方式不同分為固定資本、流動資本。

固定資本：一經投入，逐步收回。

流動資本：一經投入，全部收回。

1借貸資本、股份資本、產業資本、商業資本、銀行資本、農業資本均來自工人創造的剩余價值；

總結： 2產業資本、商業資本、銀行資本的獲利水平通常等于平均利潤；

3借貸資本、股份資本的獲利水平通常低于平均利潤；

4土地所有者獲得的是超過平均利潤以外的超額利潤。

2.根據資本在剩余價值生產中作用不同分為：不變資本、可變資本（找剩余價值的源泉）

3.根據資本的社會化程度的不斷提高分為：股份資本、國家壟斷資本、國際壟斷資本

二、價值規律的不同表現形式：（1）在簡單商品經濟條件下，價格圍繞價值波動；

（2）在自由競爭條件下，價格圍繞生產價格波動；

（3）在壟斷條件下，價格圍繞壟斷價格波動；

1（1）（2）（3）均為違背價值規律；

2價格變動均要以價值為基礎；

3整個社會的價格總額與價值總額一致；

4改變的只是價格表現形式。

三、資本家所獲取的利潤形式：

（1）超額利潤(部門內進行)（2）平均利潤(部門間競爭)（3）壟斷利潤(憑借壟斷地位)

四、計算公式：

（1）貨幣流通規律

1流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度

2當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總

額)/單位貨幣流通速度

（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削

m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間

利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)

影響利潤率的因素：

1利潤率與剩余價值率成正比

2利潤率與c/v（資本有機構成）成反比

3利潤率與資本周轉速度成正比

4利潤率與不變資本的節省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預付可變資本的增值程度

M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)

利息率=利息/借貸資本 衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度

平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預付資本在各部門中所占比例

（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格

生產價格 = 生產成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率 土地價格 = 地租 / 利率

（4）地租

級差地租 = 劣等土地農產品的社會價格社會生產價格

（5）資本理論

資本周轉次數n = 1年 / 周轉一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預付資本總周轉(平均周轉)=(1年中固定資本周轉的總價值+1年中流動資本周轉的總價值)/全

部預付資本

（6）社會資本再生產

1簡單再生產的實現條件：

基本條件： I(v + m)= II c 具體實現條件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)

2擴大再生產的實現條件：

擴大再生產的前提條件：

首先追加生產資料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產實現條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)具體實現條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)

基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)

b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

總結：

實現條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

簡單再生產實現條件沒有，擴大再生產實現條件都有。

基本實現條件是實現條件中長度最短的，其他實現條件左邊都是c + v + m。

第四篇：馬克思主義政治經濟學重要概念及公式

勞動生產率=產品數量/單位時間

單位商品價值量=價值總額/產品總額

總資本/資本家全部預付資本=不變資本+可變資本C+V 商品價值=不變資本+可變資本+剩余價值W=C+V+M 新價值/工人勞動創造新價值=可變資本（勞動力價值）+剩余價值V+M 或商品價值-不變資本，（C+V+M）-C 全部預付資本G=C+V 剩余價值=新價值-可變資本V+M）-V，M=W-（C+V）=VM 剩余價值率=剩余勞動時間/必要勞動時間=剩余價值/可變資本M’=M/V 利潤率=剩余價值/全部預付資本P’=M/（C+V）利潤P=（C+V）P‘

利潤量=剩余價值量P=M 工作日=必要勞動時間+剩余勞動時間

必要勞動時間=勞動力日價值/工人每小時創造新價值=勞動日-剩余勞動時間=剩余勞動時間V/M 剩余勞動時間=每個工人每天創造剩余價值/工人每小時創造新價值=勞動日-必要勞動時間=M‘必要勞動時間

馬克思主義政治經濟學重要概念及公式

一、對資本的分類：（根據劃分依據、目的內容對象不同加以區分）1.根據是否履行職能作用 所有權資本（非職能資本）：借貸資本、股份資本、土地

職能資本：產業資本、商業資本、銀行資本、農業資本（均只獲得平均利潤）

產業資本：根據循環中職能作用的不同分為貨幣資本、生產資本、商品資本。

其中貨幣資本和商品資本統稱流通資本。生產資本比流通資本重要。生產資本：根據不同部分價值周轉方式不同分為固定資本、流動資本。

固定資本：一經投入，逐步收回。

流動資本：一經投入，全部收回。

○1借貸資本、股份資本、產業資本、商業資本、銀行資本、農業資本均來自工人創造的剩余價值；

總結： ○2產業資本、商業資本、銀行資本的獲利水平通常等于平均利潤；

○3借貸資本、股份資本的獲利水平通常低于平均利潤；

○4土地所有者獲得的是超過平均利潤以外的超額利潤。

2.根據資本在剩余價值生產中作用不同分為：不變資本、可變資本（找剩余價值的源泉）3.根據資本的社會化程度的不斷提高分為：股份資本、國家壟斷資本、國際壟斷資本

二、價值規律的不同表現形式：

（1）在簡單商品經濟條件下，價格圍繞價值波動；（2）在自由競爭條件下，價格圍繞生產價格波動；（3）在壟斷條件下，價格圍繞壟斷價格波動；

○1（1）（2）（3）均為違背價值規律；

○2價格變動均要以價值為基礎；

○3整個社會的價格總額與價值總額一致；

○4改變的只是價格表現形式。

三、資本家所獲取的利潤形式：

（1）超額利潤(部門內進行)（2）平均利潤(部門間競爭)（3）壟斷利潤(憑借壟斷地位)

四、計算公式：（1）貨幣流通規律

○1流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度 ○2當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削 m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間

利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)影響利潤率的因素：

○1利潤率與剩余價值率成正比

○2利潤率與c/v（資本有機構成）成反比 ○3利潤率與資本周轉速度成正比

○4利潤率與不變資本的節省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預付可變資本的增值程度 M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本

衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預付資本在各部門中所占比例（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格 生產價格 = 生產成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率

土地價格 = 地租 / 利率（4）地租

級差地租 = 劣等土地農產品的社會價格社會生產價格（5）資本理論

資本周轉次數n = 1年 / 周轉一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預付資本總周轉(平均周轉)=(1年中固定資本周轉的總價值+1年中流動資本周轉的總價值)/全部預付資本（6）社會資本再生產

○1簡單再生產的實現條件： 基本條件： I(v + m)= II c 具體實現條件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)○2擴大再生產的實現條件： 擴大再生產的前提條件：

首先追加生產資料 I(v + m)>II c

I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料

II(c + m ?C m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產實現條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)具體實現條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x c.遇到c加 c； 遇到v加 v。總結：

實現條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

簡單再生產實現條件沒有，擴大再生產實現條件都有。

基本實現條件是實現條件中長度最短的，其他實現條件左邊都是c + v + m。

《馬克思政治經濟學》公式

（1）貨幣流通規律

流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度

當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度

（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削

m’= m/v =剩余價值/可變資本= 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間 利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)=剩余價值/全部預付資本 影響利潤率的因素：

利潤率與剩余價值率成正比

利潤率與c/v（資本有機構成）成反比

利潤率與資本周轉速度成正比

利潤率與不變資本的節省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預付可變資本的增值程度

M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本 衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度

平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預付資本在各部門中所占比例

（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格

生產價格 = 生產成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率 土地價格 = 地租 / 利率

（4）地租

級差地租 = 劣等土地農產品的社會價格社會生產價格

（5）資本理論

資本周轉次數n = 1年 / 周轉一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預付資本總周轉(平均周轉)=(1年中固定資本周轉的總價值+1年中流動資本周轉的總價值)/全部預付資本

（6）社會資本再生產

簡單再生產的實現條件：

基本條件： I(v + m)= II c

具體實現條件： I(c + v + m)= I c + II c II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)擴大再生產的實現條件：

擴大再生產的前提條件：

首先追加生產資料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產實現條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)

具體實現條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

總結：

實現條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

巧記《馬克思政治經濟學》公式：課本第284頁的一大堆公式有規律可尋，凡是有三角符號的都是指擴大再生產的實現條件；有>(大于號）是指擴大再生產的前提條件。

例：2004年7月《馬政》的其中一題多項選擇題：

34.社會資本擴大再生產的實現條件包括（）

A.Ⅰ(v+m)=Ⅱc

B.Ⅰ(v+△v+)=Ⅱ(c+△c)

C.Ⅰ(c+v+m)= Ⅰc+Ⅱc

D.Ⅰ(c+v+m)= Ⅰ(c+△c)+Ⅱ(c+△c)

E.Ⅱ(c+v+m)= Ⅰ(v+△v+)+Ⅱ(v+△v+)

政治背得快背得牢

1.剩余價值的轉化形式有：利潤，平均利潤，商業利潤，銀行利潤，股息，利息，農業利潤，資本主義地租。

2.揭示階級剝削范疇有：相對剩余價值，平均利潤，平均利潤率，生產價格，揭示單個資本家對本企業職工進行剝削的范疇有：絕對剩余價值，超額剩余價值，揭示三大階級相互關系的范疇有：資本主義地租，3.掩蓋資本主義剝削范疇的有：利潤，利潤率，平均利潤，生產價格，資本主義工資的表現形式。

4.高于平均利潤的有：農業工人所創造的剩余價值，壟斷利潤。

與平均利潤相當的有：產業利潤，商業利益，銀行利潤，農業資本家所得的利潤。

低于平均利潤的有：借貸股息，資本主義地租與平均利潤不可比

5.商品的內在矛盾有：價值與生產價值，具體勞動與抽象勞動，私人勞動和社會勞動，個別勞動時間和社會必要勞動時間

6.衡量商品價值的外在尺度是貨幣，內在尺度是社會必要勞動時間

1、c——不變資本

2、v——可變資本

3、m——剩余價值

4、w——商品

5、G——貨幣

6、Pm——生產資料

7、A——勞動力

8、C / V——資本有機構成

9、G`=G+△G（增殖額即剩余價值）

10、P——利潤

11、P￣——平均利潤

12、P￣’——平均利潤率

13、p`——利潤率

14、w`——含有剩余價值的商品

15、K——成本＝C+V

16、生產價格＝K+ P￣

17、商品價值＝C+V+M 其中C是舊生產資料價值的轉移；V+M是新創造的價值。平均利潤=企業利潤＋利息

利息率＝利息量/借貸資本總額； 0＜利息率＞平均利潤率 股票價格=股息/利息率 剩余價值率=m/v

利潤率＝m/c+v

巧記《馬克思政治經濟學》公式（1）貨幣流通規律

流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度 當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削 m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間 利潤率：衡量資本增值程度

掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)影響利潤率的因素：

利潤率與剩余價值率成正比

利潤率與c/v（資本有機構成）成反比 利潤率與資本周轉速度成正比

利潤率與不變資本的節省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預付可變資本的增值程度 M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本

衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本

衡量銀行資本家的自有資本的增值程度平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預付資本在各部門中所占比例（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格 生產價格 = 生產成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率

土地價格 = 地租 / 利率（4）地租

級差地租 = 劣等土地農產品的社會價格社會生產價格（5）資本理論

資本周轉次數n = 1年 / 周轉一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限

折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預付資本總周轉(平均周轉)=(1年中固定資本周轉的總價值+1年中流動資本周轉的總價值)/全部預付資本

（6）社會資本再生產 簡單再生產的實現條件： 基本條件： I(v + m)= II c 具體實現條件：

I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)擴大再生產的實現條件： 擴大再生產的前提條件：

首先追加生產資料 I(v + m)>II c

I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料

II(c + m – m / x)>I(v + m / x)

II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)

擴大再生產實現條件：

基本條件： I(v +

v + m / x)= II(c +

c)具體實現條件：I(c + v + m)= I(c +

c)+ II(c +

c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v +

v + m / x)+ I(v +

v + m / x)b.m

m / x c.遇到c加

c；

遇到v加

v。總結：

實現條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

巧記《馬克思政治經濟學》公式：課本第284頁的一大堆公式有規律可尋，凡是有三角符號的都是指擴大再生產的實現條件；有>(大于號）是指擴大再生產的前提條件。

一、對資本的分類：（根據劃分依據、目的內容對象不同加以區分）

1.根據是否履行職能作用

所有權資本（非職能資本）：借貸資本、股份資本、土地

職能資本：產業資本、商業資本、銀行資本、農業資本（均只獲得平均利潤）

產業資本：根據循環中職能作用的不同分為貨幣資本、生產資本、商品資本。

其中貨幣資本和商品資本統稱流通資本。生產資本比流通資本重要。

生產資本：根據不同部分價值周轉方式不同分為固定資本、流動資本。

固定資本：一經投入，逐步收回。

流動資本：一經投入，全部收回。

○1借貸資本、股份資本、產業資本、商業資本、銀行資本、農業資本均來自工人創造的剩余價值；

總結： ○2產業資本、商業資本、銀行資本的獲利水平通常等于平均利潤；

○3借貸資本、股份資本的獲利水平通常低于平均利潤；

○4土地所有者獲得的是超過平均利潤以外的超額利潤。

2.根據資本在剩余價值生產中作用不同分為：不變資本、可變資本（找剩余價值的源泉）

3.根據資本的社會化程度的不斷提高分為：股份資本、國家壟斷資本、國際壟斷資本

二、價值規律的不同表現形式：

（1）在簡單商品經濟條件下，價格圍繞價值波動；

（2）在自由競爭條件下，價格圍繞生產價格波動；

（3）在壟斷條件下，價格圍繞壟斷價格波動；

○1（1）（2）（3）均為違背價值規律；

○2價格變動均要以價值為基礎；

○3整個社會的價格總額與價值總額一致；

○4改變的只是價格表現形式。

三、資本家所獲取的利潤形式：

（1）超額利潤(部門內進行)（2）平均利潤(部門間競爭)（3）壟斷利潤(憑借壟斷地位)

四、計算公式：

（1）貨幣流通規律

○1流通中所需要的貨幣量 =（待售商品的數量 X 物價水平）/單位貨幣流通速度

=待售商品的價格總額/單位貨幣流通速度

○2當貨幣充當支付手段后，流通中所需要的貨幣量 =(待售商品的價格總額+到其支付總額-延期支付總額-相互抵消支付總額)/單位貨幣流通速度

（2）率

剩余價值率：衡量資本剝削勞動的程度 揭示資本家的剝削

m’= m/v = 剩余勞動/必要勞動 = 剩余勞動時間/必要勞動時間

利潤率：衡量資本增值程度 掩蓋資本家的剝削 p’= m/(c+v)

影響利潤率的因素：

○1利潤率與剩余價值率成正比

○2利潤率與c/v（資本有機構成）成反比

○3利潤率與資本周轉速度成正比

○4利潤率與不變資本的節省程度成正比

年剩余價值率：衡量一年中預付可變資本的增值程度

M’=年剩余價值量/可變資本=m’v n/v=m’n

年利潤率：衡量一年中預付總資本的增值程度 p’=M/(c+v)利息率=利息/借貸資本 衡量借貸資本的增值程度

銀行利潤率=銀行利潤/自有資本 衡量銀行資本家的自有資本的增值程度

平均利潤率：取決于各部門利潤率 社會預付資本在各部門中所占比例

（3）剩余價值形式公式：

超額剩余價值 = 商品社會價值商品個別價格

生產價格 = 生產成本 +平均利潤

股票價格 = 股息 / 利率 土地價格 = 地租 / 利率

（4）地租

級差地租 = 劣等土地農產品的社會價格社會生產價格

（5）資本理論

資本周轉次數n = 1年 / 周轉一次花費時間

折舊費 = 固定資本原值 / 使用年限 折舊率 = 折舊費 / 固定資本原值

預付資本總周轉(平均周轉)=(1年中固定資本周轉的總價值+1年中流動資本周轉的總價值)/全部預付資本

（6）社會資本再生產

○1簡單再生產的實現條件：

基本條件： I(v + m)= II c

具體實現條件： I(c + v + m)= I c + II c

II(c + v + m)= II(v + m)+ I(v + m)

○2擴大再生產的實現條件：

擴大再生產的前提條件：

首先追加生產資料 I(v + m)>II c I(c + v + m)>I c + II c 追加消費資料 II(c + m – m / x)>I(v + m / x)II(c + v + m)>II(v + m / x)+ I(v + m / x)擴大再生產實現條件：

基本條件： I(v + v + m / x)= II(c + c)

具體實現條件：I(c + v + m)= I(c + c)+ II(c + c)基本原則：

a.總量不變，II(c + v + m)= I(v + v + m / x)+ I(v + v + m / x)b.m m / x

c.遇到c加 c； 遇到v加 v。

總結：

實現條件都是“=”，前提條件都是“〉”。

簡單再生產實現條件沒有，擴大再生產實現條件都有。

基本實現條件是實現條件中長度最短的，其他實現條件左邊都是c + v + m。

第五篇：圓的概念及公式總結

圓的概念及公式總結

1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2．將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．

3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6．在同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個圓里，有無數條半徑，有無數條直徑。

8．在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。

1用字母表示為：d＝２rr ＝d

2用文字表示為：直徑=半徑×2

半徑=直徑÷2

9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們它叫做圓周率，用字母?表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取??3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

11．圓的周長公式：1.知道直徑d：圓周長=?×直徑：C=?2.知道半徑r ：圓周長=2×?×半徑：C=2?r 12.知道圓的周長C求直徑：d=C?

d

?知道圓的周長C求半徑：r= C???2

213、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。14．求圓面積的公式：1.已知r時：

S??r2.已知d時：

S???d?2?2

2S??r??2）3.已知C時：先求出半徑（r= C?，然后

或者直接用公式：S???C???2?2

15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17．一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r

2222S??R??r它的面積是或S=?(R-r)

18．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。

半圓的周長與圓周長的一半的區別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝?圓周長的一半：Ｃ＝?d?2＋d

或

Ｃ＝?r＋2r＝5.14r

d?2 或Ｃ=?r 19．半圓面積＝圓的面積

?2

公式為：Ｓ＝?ｒ2?2 20．外方內圓陰影部分的面積：0.86ｒ外圓內方陰影部分的面積：1.14ｒ

21．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。22．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小

23．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

24．有1條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形;有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形;有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數條對稱軸的圖形是：圓

25．直徑所在的直線是圓的對稱軸。（直徑不出頭，對稱軸要出頭）附：

?=3.14

2?=6.28 3?=9.42 4?=12.55?=15.7

6?=18.847?=21.98

8?=25.12 9?=28.26

10?=31.4

16?=50.24

25?=78.5

36?=113.04 49?=153.86 64?=200.96

81?=254.34

1.52?=7.065

2.52?=19.625 3.52?=38.465 4.52?=63.585

12?=37.68

32?=100.48 百分數

1、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

2、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

3、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100％就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。常用數量關系

1、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度

2、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價

3、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

4、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

5、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數

6、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

7、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數 單位換算： 長度單位：

1公里=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米 面積單位：

1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 體積單位：

1立方千米=1000000000立方米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升 重量單位：

1噸=1000千克1千克=1000克