第一篇：2013中考數學函數及幾何型綜合題解題方法

2013中考數學函數及幾何型綜合題解題方法

(一)函數型綜合題

是先給定直角坐標系和幾何圖形，求(已知)函數的解析式(即求解前已知函數的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。

初中已知函數有①一次函數(包括正比例函數)和常值函數，它們所對應的圖像是直線;②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線;③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。

(二)幾何型綜合題

是先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的(未知)函數的解析式(即在沒有求出之前，不知道函數解析式的形式是什么)和求函數的定義域，最后根據所求的函數關系進行探索研究。

探索研究的一般類型有：①在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形;②四邊形是菱形、梯形等;③探索兩個三角形滿足什么條件相似;④探究線段之間的位置關系等;⑤探索面積之間滿足一定關系求x的值等;⑥直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。

求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數關系式，代入消去第三個變量，得到y=f(x)的形式)，當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。

找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等……求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據解析式求解。

而最后的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數的方法求出x的值。

今年的數學綜合題啟示我們在進行綜合思維的時候要做到：數形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，方程函數是工具，計算推理嚴謹，創新品質得提高。

第二篇：初三數學幾何綜合題

Xupeisen110初三數學

初三數學幾何綜合題

Ⅰ、綜合問題精講：

幾何綜合題是中考試卷中常見的題型，大致可分為幾何計算型綜合題與幾何論證型綜合題，它主要考查學生綜合運用幾何知識的能力，這類題往往圖形較復雜，涉及的知識點較多，題設和結論之間的關系較隱蔽，常常需要添加輔助線來解答．解幾何綜合題，一要注意圖形的直觀提示；二要注意分析挖掘題目的隱含條件、發展條件，為解題創造條件打好基礎；同時，也要由未知想需要，選擇已知條件，轉化結論來探求思路，找到解決問題的關鍵．解幾何綜合題，還應注意以下幾點：

⑴ 基本圖形．

⑵ 掌握常規的證題方法和思路．

⑶ 數學思想方法伯數形結合、分類討論等）．

Ⅱ、典型例題剖析

【例1】（南充，10分）⊿ABC中，ABAC與AB相交于點E，點F是BE的中點．

（1）求證：DF是⊙O，BC＝12，求BF的長．

解：（1）證明：連接OD，∴ AD⊥BC．AC，∴

又∠BED的外角，∴∠C＝∠BED．

故∠B＝∠BED，即DE＝DB．

點F是BE的中點，DF⊥AB且OA和OD是半徑，即∠DAC＝∠BAD＝∠ODA．

故OD⊥DF，DF是⊙O的切線．

（2）設BF＝x，BE＝2BF＝2x．

又 BD＝CD＝2BC＝6，根據BE?AB?BD?BC，2x?(2x?14)?6?12．

2化簡，得 x?7x?18?0，解得 x1?2,x2??9（不合題意，舍去）．

1則 BF的長為2．

點撥：過半徑的外端且垂直于半徑的直線才是切線，所以要證明一條直線是否是此圓的切線，應滿足這兩個條件才行．

【例2】

點D在AEBD＝CD。

證明所以在△ADB所以 點撥：要想證明BD=CD，應首先觀察它們所在的圖形之間有什么聯系，經觀察可得它們所在的三角形有可能全等．所以應從證明兩個三角形全等的角度得出，當然此題還可以采用“AAS”來證明．

【例3】（內江，10分）如圖⊙O半徑為2，弦BD＝23C，A為弧

BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上。求：四邊形ABCD的面積。

解:連結OA、OB，OA交BD于F。

A為弧BD的中點?OF?BD,BF?FD?3? ?OB?2?

?

OF?1?AF?1 ?S?ABD?12BD?AF?AE?CE?S?ADE?S?CDE,S?ABE?S?CBE

?S四邊形?2S?ABD?23 ABCD

【例4】（博興模擬，10分）國家電力總公司為了改善農村用電電費過高的現狀，目前正在全國各地農村進行電網改造．蓮花村六組有四個村莊A、B、CD正好位于一個正方形的四個頂點．現計劃在四個村莊聯合架一條線路，他們設計了四種架設方案，如圖2－4－4中的實線部分．請你幫助計算一下，哪種架設方案最省電線．

解3． 圖2－4－圖2－4－顯然圖2－4點撥：路長，然后通過比較，得出結論．

【例5】（紹興）如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連結EF。

⑴求證：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的長。

⑴證明：∵CE切⊙O于E，∴∠CEF=∠EBC，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°

Xupeisen110初三數學

∴∠ABE+∠EBC=90°，∵AH丄BE，∴∠ABE+∠BAH=90°

∴∠BAH=∠EBC，∴∠CEF＝∠BAH

⑵解： ∵CE切⊙O于E

∴CE2=CF·BC，BC=2CE=6

339∴CE2=CF·6，所以CF=∴BF=BC-CF=6－ =22

2點撥：熟練掌握切線的性質及切線長定理是解決此題的關鍵．

Ⅲ、綜合鞏固練習：（100分；90分鐘）

一、選擇題（每題3分，共21分）

1．如圖2－4－6的直徑為1．2米，桌面距離地面13地面上陰影部分的面積為（）

A．0．036π平方米;B．0．C．2π平方米;D、3．2．同學們設計出正三角形、正方形和圓圖案是（）

A．正三角形．圓;D．不能確定

3．下列說法：1：2，那么這兩個三角形的面積之比是1：4；中錯誤是（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

4．等腰三角形的一個內角為70°，則這個三角形其余的內角可能為（）

A．700，400B．700，550

C．700，400或550，550D．無法確定

5．如圖2－4－7所示，周長為68的矩形被分成了7個全等的矩

形，則矩形ABCD的面積為（）

A．98B．196;C．280D．28

4Xupeisen110初三數學

6．在△ABC

中，若|sinA?1|?2cosB)?0，則∠C2的度數為（）

A．60oB．30 oC．90 oD．45 o

7．下列命題中是真命題的個數有（）

⑴直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1。2，則它的斜邊長為10 ；⑵直角三角形的最大邊長為，最短邊長為l，則另一邊長為2 ；（3）在直角三角形中，若兩條直角邊為n－1和2n，則斜邊長為n＋1；⑸等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題（每題3分，共27分）

8．如圖2－4－8所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=．將△ABC繞點B旋轉至△A′BC使點A、B、C′三點在一條直線上，則點A線的長度是_____．

9．若正三角形、正方形、正六邊形的積分別記為S3,S4,S6,則S3,S4,S6,2210若菱形的一個內角為60__________．已知數4，6是________12一油桶高 0．8m1m，從桶蓋小口（小口靠近上壁）斜插入桶內，0．87m，則桶內油面的高度為13 等腰三角形底邊中點與一腰的距離為5cm，則腰上的高為__________cm．在平坦的草地上有 A、B、C三個小球，若已知 A球和 B球相距3米，A球與C球相距1米，則B球與C球可能相距________米．（球的半徑可忽略不計，只要求填出一個符合條件的數）如果圓的半徑為3cm，那么60°的圓心角所對的弧長為____cm．如圖2－4－9所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都

垂直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAIJ=1，則S

ABCD正方形=______.Xupeisen110初三數學

三、解答題（每題13分，52分）

17.已知：如圖 2－4－10所示，在 Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，點D為BA上任一點，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點．試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結論．

18.今有一片正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4并簡述步驟．

19.如圖2－4－11所示，已知測速站P到公路lPO米，一輛汽車在公路l上行駛，測得此車從點A行駛到點BAPO=60○，∠BPO=30○，計算此車從A到B過了每秒22米的限制速度．

20.如圖2－4－12為梯形ABCD的中位線．AH平分∠DA B交EF于M，延長DM交AB于N．求證：AADN是等腰三角形．

第三篇：地理綜合題解題方法教案

高三專題復習示范課教案 課題：高考綜合題解題技巧

作課教師：張立云 時間：2016-3-16 教學目標：

知識目標：通過方法總結，讓學生掌握解綜合題的一般技巧。

能力目標：通過練習，學以致用，培養學生分析解答問題，讀圖的能力。

情感目標：學生能在解題是充分運用技巧，能獲得較理想的得分，從而更加有信心的面對高考。

教學重點：學會看圖說話，閱讀理解。

教學難點：全，快，準的從圖文中提煉有效信息，并轉化為地理語言作答。教學方法：分組討論法，講析歸納法 教學過程：

一．綜合題在高考中的分值及地位 二．綜合題解題技巧的探討與總結

? 一.粗審材料-----圈點常見關鍵詞

(如關于時間，地點，自然或人文特征，條件等詞語）

? 二.審題干--------圈點關鍵詞

1.圈點行為動詞：指出、說明、描述、分析、闡述、比較等。明確考核層次。2.抓住賓格名詞，明確考核目標。3.最后抓住條件狀語，明確時空限定。（提示：這種方法選擇題也適用）

? 三.將題干轉化為自己熟知易理解的生活化通俗的語言。? 四.組織答案：

? 1.找----細讀文字材料、圖、圖例、圖表材料讀細找全。2.想----聯系所學知識，找到此題要點，體現學以致用。3.思路要開闊，靈活，多角度，多層面進行思考。

? 五.規范表述

1.看分值定要點,分點作答,條理清晰,先主后次.先放從各種材料中提取的要點,再放從所學知識中想到的.2.文字言簡意賅,直切要點 注意:不要全部照抄材料

避免半句話,應為因果型語言:因----來源于所給材料或課本知識,果----即為回扣所答問題.避免口語化,盡量使用地理術語(即課本語言)三．小試牛刀

要求：學生作答完兩兩互評，并每六人一組評出最佳答案向大家展示，并分析答案的理由。14.閱讀圖文材料并結合所學知識，完成下列要求。

咖啡是世界主要飲品之一。世界某咖啡連鎖企業的原料實行全球化采購，我國云南的小粒種咖啡也是其原料之一。小粒種咖啡樹適宜生長在海拔800-1800m、年均溫19-20℃、土壤排水良好等環境中。圖7是某城區用地示意圖，圖8是云南某區域示意圖。

（3）分析圖8所示區域咖啡樹生長的有利條件？（10分）

四．高考鏈接

看自己用我們的解題技巧能拿到多少分！仍然用互評展示的方式。37.（24分）閱讀圖文資料，完成下列要求。

維多利亞湖是世界第二大淡水湖，湖面海拔1134米，魚類資源豐富。尼羅河鱸魚是體型最大的淡水魚之一，屬肉食性魚，原產于尼羅河、剛果河等非洲河流中。20世紀50年代，尼羅河鱸魚被引入維多利亞湖，并迅速繁殖。該湖的尼羅河鱸魚經捕撈、加工后多銷往歐洲，成為昂貴的美食。圖8示意維多利亞湖的位置及周邊水系。（2）分析尼羅河鱸魚在維多利亞湖迅速繁殖的自然條件。（6分）37.（22分）閱讀圖文資料，完成下列要求。

沙特阿拉伯人口主要集中于在沿海和內陸綠洲地區，21世紀初，該國甲地發現便于開采，儲量豐富的優質磷酸鹽礦，位置見圖7，初期開采的礦石送往乙地加工，2013年該國在甲地附近籌建了磷酸鹽工業城，使其成為集開采，加工為一體的國際磷酸鹽工業中心。

（1）分析沙特阿拉伯建設國際磷酸鹽工業中心的優勢條件。（8分）

五．活學活用

看圖，學生自擬題目并作答。目的讓學生學會揣測出題人的意圖。當當出題人，大膽出幾道題！你行的！

六．高考復習建議

? 選擇題要學會圈點關鍵詞，常出錯的要用筆記本總結上，反思對比。

? 綜合題平時考試或做題中遇到好的問題要用筆記本將問題和答案積累下來。有時間拿出來背。

? 復習時多畫圖，不管是自然地理，人文還是區域地理，都要勤畫，地理畫圖絕對是記憶捷徑。

七．作業布置。將下面題目結合圖文認真作答。

(28分）青海省西寧市位于湟水谷地，平均海拔2261m，近年來經濟發展迅速，區域中心城市地位日益凸顯。根據下列材料，結合所學知識，完成（1）-（4）題。

材料二：2011年西寧市工業產值結構圖（圖10）

(4）2011年西寧市工業結構的主要特點是什么？可能帶來哪些問題？（8分）

34．（22分）閱讀圖文材料，結合所學知識，回答下列問題。圖8為福建省1982年和2005年交通與城市發展示意圖。改革開放后，隨著交通條件的改善，福建省經濟得到快速發展，地區生產總值由1982年的117.81億元增加到 2005年的6554.69億元，城市化水平不斷提高。

（2）說明交通條件改善對福建省城市化的促進作用。（12分）

第四篇：2012中考數學分項專題：幾何綜合題

2012中考數學分項專題：幾何綜合題

發布時間：2012-02-11 15:45 來源：武漢巨人學校 作者：巨人網整理

在數學試卷中，綜合題的題型最難，涉及到的知識點也最多，期中幾何類型的綜合題，既有涉及到圖形變量，又有涉及到函數公式，解答起來很費周折。

想這種題該如何求解你？這里給出了學校專家的幾點建議，希望對您有所幫助。

幾何綜合題的特點是：先給定幾何圖形，根據已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應產生線段、面積等的變化，求對應的(未知)函數的解析式(即在沒有求出之前，不知道函數解析式的形式是什么)和求函數的定義域，最后根據所求的函數關系進行探索研究，1、一般題型

1）在什么條件下三角形是等腰三角形、直角三角形；

2）四邊形是菱形、梯形等；

3）探索兩個三角形滿足什么條件相似；

4）探究線段之間的位置關系等；

5）探索面積之間滿足一定關系求x的值等；

6）直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。

2、解題關鍵

求未知函數解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y＝f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數關系式，代入消去第三個變量，得到y＝f(x)的形式)，當然還有參數法，這個已超出初中數學教學要求。

3、解題技巧

找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等……求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據解析式求解。

第五篇：數學經典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。