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解決USB供電不足我個人的看法

時間:2019-05-12 14:05:22下載本文作者:會員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關的《解決USB供電不足我個人的看法》,但愿對你工作學習有幫助,當然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《解決USB供電不足我個人的看法》。

第一篇:解決USB供電不足我個人的看法

解決USB供電不足我個人的看法

關于解決USB供電不足的問題,我也遇到過,也查了好多百度上提供的解決辦法,有雙USB口并起來的,也有用手機充電器獨立提供供電的,也有用機箱內電源中的5V電直截供電的,都是無一例外的都是并接給原來的USB電源上的,我覺得這樣做有點不妥當,用我的一些電路理論知識作一下評價吧。

先說雙USB供電吧,有一定的局限性,這兩個USB口在主板上取電時是不是在同一電源取電的,這是值得考慮的,在同一個位置上取電你并上又有什么意義呢?

第二種是用手機充電器與電腦中的供電部分并接上,你知道吧,兩個電源并接的時候電壓不是完全相等的時候,會在這兩個電源間產生電流,并不好是要損毀主板或充電器的。反正一并上電壓不會是完全相等的會在這兩個電源中形成電源,如果內阻足夠小的話會燒壞充電器或主板上的器件的。

我還看到一篇文章說,把USB前面板的紅線斷開串入一個二極管,再在二極管后面并入電腦地線也并上。還說這種方法很巧妙,我認為這種方法很拙,拙得很,你想USB中的供電也是取自電腦電源中。它要經歷了電腦中的電子器件的話只能降不能升啊。我認為,USB中的供電不是經過電腦主機變壓得到的5V電,應該是電源中的5V電。你串入一個二極管,這個二極管是要降低0.3~0.7V的電壓的。也就是說電腦電源電壓比它高,那主板上的USB供電在使用中能輸出嗎?供電還是電腦中的電源直接供電了。你串入這個二極管又有什么意呢,退一步說,電腦電源供電中由于所需電量較大使得電壓降得低于USB供電電壓了,你想要真降了0.7V你的USB設備能用嗎?再說能使主機電源中的5V降那么多的電壓,你的USB設備能在幾個電腦上用啊,這種設備還賣不出去吧,賣出去也得外加獨立電源吧。我再問一下你把這根紅的VCC斷開用電腦中的5V直接供給USB輸出端不行嗎?

我在百度上從來搜不到USB口用一個電源直接供電的改造方案,都是并在原來的上面,我覺得不合適,網上查得資料USB 1,2,3,4線分別是電源正,數據負,數據正,地。有的人說傳送數據是靠中間的兩根線,兩邊的兩根線只是供電的,那么這樣用一個獨立的電源對USB設備兩邊的兩根線直接供電,把中間的兩根與電腦接通這樣解決供電不足不行嗎? 我估計不行,地這根線是較特殊的,我想它與數據正,與數據負應該是構成兩路信號的。一時我也沒有那USB頭,正在用的電腦的線頭也不想斷開。方便的朋友有機會試一試,那不行的話用獨立電源供電的話,把數據正,數據負,還有地都接通。把外置供電電源的負極與地線(黑線)接通,把紅線從主板上斷開用電源的正極連接。這樣供電應該是最合理的。有條件的朋友請你們試一下。

葉縣二高彭新偉2013年3月30日

第二篇:電商不足總結

電子商務運營總結

一、認識電商

1.電子商務非是傳統認為的拍拍照片,然后上傳到網上就等著賣的銷售模式。

2.線下 年、線上 1 年的發展速度看試光彩、輝煌,但壓力、責任、過程一樣不對少,將 年

變成 1 年。

3.電子商務不是網上銷售,不是網上打折,不以物喜不以已悲,不單純以短期內成敗論英雄,追求的是在新媒體,新渠道下的電子商務戰略轉型。4.成功的電子商務考驗強大的供應鏈,一切看市場數據反饋。線上需要嘗試性投放,線下先備

貨后銷售(當然不排除線下做強大后也是這樣),線上是個需要快速反應的市場,最后一定是

供應鏈決定成敗。5.電子商務是個整體以圖片形式存在的虛擬化市場,顧客不認識你,不了解你,為什么要在你

家買呢,而且淘寶也并非還是個低價市場,最終決定顧客購買的重要原因是,1 形象、口碑、體驗、專業市場,價格并非最終決定是否購買的重要因素,一個新店,最缺少的就是口碑

和購物體驗。

6.淘寶是電子商務渠道中的一塊市場,和傳統的銷售模式一樣,是個以零售為主的渠道。

7.電子商務不是 個、2 個、個人能做起來的。傳統品牌進入電商必定先要完成團隊組建,這

個團隊并非是客服團隊,而是核心團隊。目前我們線下的很多問題或者在人員都不具備的情 況下,而我們線上是最基本的人。如活動策劃,文案,優質美工,商品組織企劃。

8.線上和線下一樣同樣需要產品的組合,產品的規劃,產品文案,賣點的整理。而線下可能不

需要將產品的賣點以文案或者圖片的形式展現,但網上需要將所有的賣點用圖片的形式展現

出來,產品策劃也是關鍵。

二、運營定位

1.建立品牌建立口碑是必然之路。提高顧客粘性才能對將來的發展有益。只有這樣電子商務才

能健康快速的發展。才能賺錢。2.做大力度折扣只有死路一條,因為隨著電子商務行業的火熱化,泡沫化,CPT,CPM,CPC 等

由于大批量不專業的賣家存在,惡性競價,致使單次點擊成本在不斷提高。

3.商業流量的引入(硬廣)在沒有品牌倍數的前提下,前期只能是以品牌曝光為目的,不會有

太高的回報。

4.品牌的建立都需要經過,曝光—傳播—認知—暢銷—忠誠,這幾個階段。

5.目前店鋪如果不做硬廣的情況下,數據量小,沒有分析的意義,發展就更加慢,但也沒有任

何一家店鋪是用硬廣砸起來的

6.顧客都是通過圖片,客戶購買記錄,評分,或者口碑等方式決定是否購買商品,價格并非最

終決定是否購買的重要因素,一個新店,這些事最缺的。7.淘寶需要“庫存”、需要淘寶上賣過的庫存,庫存商品有積累的最真實的顧客反饋,有基礎的

銷量,有基礎的評分,能帶動整店新品和整體的銷量。

三、商品

1.產品決勝終端,我相信是一樣的道理。

2.貨源組織,商品企劃,產品營銷策劃,產品頁面策劃。3.價格帶沒有有規劃,比較亂。

4.定價,如果按照吊牌價上架,那勢必會造成部分顧客不敢點擊進入。

但如果用

5-6 折的價格上

架,那勢必造成店鋪活動時力度有限。5.工藝單提供的產品尺碼嚴重不準確,造成換貨率和退款率高,也造成了部分顧客的流失。

6.產品質量,縮水變形嚴重,會造成部分顧客流失。

8.夏季銷售產品

款(包含所有款式)

。在銷售 個月后斷碼 款(斷 碼以上)。褲子基本

只剩

1-2 個尺碼,還有些款式模特主色已經斷碼。

7.雖然我們賣的是庫存產品,但是做為消費者來說,他們并不知道這是庫存,我們也沒有必要

以庫存的定義去銷售產品,不能定義為是賣庫存的。

8.淘寶是個需要積累的市場,沒有庫存款,沒有老款,只有已售多少款。

9.產品款數及類別過少,尤其下裝沒賣多久就斷碼了,行業同類款太多、。

。

。。

10.款數少勢必帶來產品搜索時曝光少,那自然流量也會少。

11.很多產品跳失率過高,調失率是指顧客只看了一個產品后就關閉頁面離開了。

(通常會認為是

沒有市場競爭力的產品)

12.缺少商品策劃,文案,賣點撰寫。原則上每款拍攝之前應該有商品文案,賣點,策劃等配套 好后再進行拍攝。

四、運營推廣

1.新店沒有信用積累,口碑積累,老顧客少。2.男裝行業直通車平均點擊成本高。

3.聚劃算、淘金幣、天天特價等所有淘寶的官方活動最終的目的不是賺錢、賣斷貨,是創造基

礎銷量,為售更多積累銷量。如果只是為了清倉,參加這些活動那也是不長久的。4.炒作,淘寶新品需要炒作,組織不同的用戶在不同的地方買。只是為了積累基礎的銷量和評

價,這樣有利于快速提升排名。

(注意淘寶規則哦)

5.直通車的目的是推單款,硬廣的目的是推店鋪、品牌、或者有優勢的單品,鉆石展位是按照

卡次展現收取費用的小硬廣。

6.直通車每推一個款,總是在初見成效的時候,主推色斷碼了,市場反應不好的款式在怎么推

也沒用。7.品牌倍數不高,致使自然搜索流量就不高。

8.距離淘寶距離太遠,沒有公關。

五、人員

1.目前核心團隊人員嚴重缺少,雖然兼職了在做,但都是精力嚴重不足。

2.一切從

0 開始,經驗不足。

3.重要人員缺少,網站設計,活動策劃,商品企劃,店長 網站設計:

主要負責網站整體頁面視覺形象,廣告海報圖的制作。

活動策劃:

爭對店鋪每次活動進行活動主題,文案,頁面,內容策劃。

商品企劃: 爭對商品尋找賣點,展現圖片內容確定,產品介紹文案等所有圍繞商品的工作。

店長:

制定店鋪日常固定活動,幫派活動,會員營銷,管理客服團隊,制定客服標準化,維

護好店鋪老顧客,處理日常店鋪退換貨審核,日常店鋪雜項。

最后總結: 1.款式過少,商品沒有競爭力,庫存不夠。

2.定位錯誤,淘寶不是純粹賣庫存的。

3.人員不足,核心人員不足。

4.離淘寶太遠,沒有公關。

第三篇:USB協議學習方法個人心得

USB協議學習總結

1.概念

位:USB中數據傳送是先傳LSB,再傳MSB的格式。

包:USB傳輸過程:所有數據都是以包的格式進行傳送的。包主要有標記符包,幀開始包,數據包,狀態包。每種包都有不同的格式,具體參考的USB協議。事務:USB中主要有4種事務:批處理事務,控制事務,中斷事務,同步事務。其中,批處理事務至少由標記符包,數據包和狀態包組成。用于快速數據傳送。

控制事務至少有標記符和狀態包組成,用于與USB設備進行控制和配置。

中斷事務由標記符和狀態包組成,用于響應中斷事務。

同步事務由標記符和數據包組成,沒有狀態包。

經典過程:USB設備與主機之間就是在這4中事務中不斷切換的。2.USB的協議結構

USB設備與主機之間的通訊是通過集線器來完成的,1個集線器有多個端口,這樣USB總線上就可以連接多個USB設備,一般來說,1個USB主機最多支持127個USB設備。所有設備通過拓撲結構與主機聯系在一起。

當USB設備連接到USB主機之后,實際上是連接到了集線器的端口上,然后主機通過端口0上的某個通道與USB設備進行通訊,也就是配置USB設備的狀態信息,之后,按照配置信息進行通訊操作。

USB設備與主機的工作狀態可以概括如下,這里主要列舉可見狀態:

1.連接狀態:一旦USB設備連接到主機上,也就是連接到USB的總線上,則連接狀態為TURE.2.上電狀態:總線上發現USB設備時,對通過總線給USB設備供電,這時為上電狀態。

3.默認狀態:一旦上電之后,USB設備處于默認狀態,這時它通過自己的默認地址與USB主機進行通訊,讓主機得到其相應的設備描述信息和配置信息。

4.配置狀態:一旦主機得到USB設備的響應信息后,便按照信息要求對設備進行配置,這時USB的地址和其他配置信息得到重新的分配。

5.通訊狀態:USB設備得到新的地址后,就可以通過此地址與USB設備開始通訊。

6.掛起狀態:如果USB總線沒有活動,則基于節能的考慮,將USB設備掛起,處于閑置狀態。

第四篇:個人不足

一、存在的問題,存在問題的具體表現和產生問題的原因分析

1、政治理論學習的自覺性不強,運用理論去指導實際工作不夠。

具體表現為:一是自覺主動抽時間學習不夠。除參加機關黨委和黨支部組織學習及黨校省直分校短期集中學習外,平時自己很少能自覺主動地抽出時間學習政治理論方面的書籍。二是學習的深度不足。沒有在理論研究上下功夫,學習中集中通讀文章、聽輔導報告,看報紙和電視新聞較多,認真坐下來研究原著少,雖然在學習中有時也寫一些心得筆記,但是真正聯系自己的思想和工作實際寫體會心得筆記不多。三是理論聯系實際,運用理論去指導工作上有差距,缺乏運用馬列主義毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想的立場、觀點、方法去指導、分析、解決面臨的實際工作問題的具體能力。對理論知識的理解與實際應用脫鉤,沒有發揮理論的指導作用,只是為了學習而學習,使學習變得形式化、教條化。所以缺乏應有的政治敏銳性和洞察力,不善于從政治的角度來觀察、分析問題,缺少一種時不我待的使命感和危機感。認識事物只停留在表面,未看本質,對事物的理解不深刻、不全面。有時候認識事物帶有盲目性。如在看待社會上一些腐敗現象時,每當看到報刊、電視等新聞媒體在做報道一些掌握實權的領導貪污、腐敗時,只是在看的時候激動、憤慨,看完后,所有的激動也就灰飛煙滅了,沒有一種切膚之痛的感覺。四是由于政治理論學習不夠,表現在理想信念上,雖然也有堅定的信念和信心,但是只限于口頭上,缺乏一種為共產主義事業奮斗從現在做起,從自身做起的具體行動意識。

分析原因:平時雖然也學習一些馬列主義、毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想,但思想上未引起高度的重視,學習目的不夠明確,學習時缺乏思考,只從字面上理解毛澤東思想,沒有深刻認識其思想的精髓,對鄧小平理論的精神實質和“三個代表”重要思想理解的不深,不透。自覺學習的主動性不夠,認為政治理論學習是虛的東西,沒有真正認識到政治理論學習是武裝頭腦,堅定信念,凈化心靈,指揮行動的重要法寶。

2、專業業務知識掌握得不深不全,工作業務能力有待進一步加強。

具體表現為:一是雖然有時候也學習點業務專業知識,但有些實用主義的思想,急用先學,存在時緊時松的現象,造成學習的內容不系統,不全面,不廣泛,不深刻。二是在紀檢業務知識方面,對法律知識和各項條規知之甚少。三是對市場經濟、WTO知識學的比較少,使自己對新知識、新理論掌握不多,了解不深。四是在工作中缺乏新思維,對發展中存在的問題認識不夠準確,把握不住發展的必然規律。對工作中遇到的困難和矛盾,有時把握不住主要矛盾和矛盾的主要方面,抓不住問題的實質和根本。

分析原因:說明自己在鉆研業務上有惰性,還缺乏“擠”和“鉆”的刻苦精神,缺乏深學苦讀的恒心忍勁,缺乏市場意識,開放意識,創新意識,缺乏把鉆研業務當作一種責任、一種境界的自覺行動。缺乏掌握先進的知識也是發揮先進性具體表現的思想認識。有一種滿足于現有水平的思想,對紀檢監察工作是一個專業性、政策性很強的工作,它涉及到法律法規和黨的路線方針政策等許多知識,特別是在維護黨的形象和黨員權益以及廣大職工群眾的利益中,更需要有極高的準確性,需要有較深的專業業務知識和豐富的相關知識等認識不足,重視不夠。

3、敬業精神尚可,但工作主動性不足。

具體表現為:一是過去我在工作中的開拓創新的意識和專研好勝的精神,在現在的工作中少了一些,多了些因循守舊,按部就班,墨守成規的習性。也多了一些自己感覺到是事倍功半的東西。二是對紀檢工作只限于宣傳、上傳下達有關文件精神和聽領導的安排,而在具體工作中如何結合本單位實際進行開拓創新,搞出特色上,沒有自己的工作創新思路。

分析原因:就是責任心,責任意識不夠強。認為自己工作30多年了,有時產生松口氣、想歇歇的念頭,致使工作有時不夠深入,滿足于完成領導交辦的任務,滿足于面上不出問題,創新意識淡化,忽視了工作的積極性、主動性、創造性。應該說,我也是一個有抱負的人。這種抱負不是追求政治仕途,而是對所忠愛事業的追求和奉獻。盡管自己年齡不算很大,在地勘單位工作時間不是很長,在接觸了地勘單位的實際和身邊的一些人和事,我為之也激動和興奮過,也想象地勘人一樣做出一番業績。但是隨著地勘單位屬地化的進程,看到國家大的改革發展趨勢時和地勘單位直面走向企業的未來,結合社會上一些不合適宜的現象,自己對一些事物也降低了新鮮感,對地勘單位的發展前途也多了幾分不安。加之,前幾年自已身體不是太好,對工作的鉆研精神和在新的工作崗位爭強好勝的激情少些了。因而,在實際工作中,少了幾分拚搏多了幾分安逸。

4、與同志之間的相互交流、溝通不夠。

具體表現為:一是在工作上有時候和處室的同志之間相互通氣不夠,相互不甚了解各自所做工作的具體情況,或者是了解不多。這樣一來,就使得同志之間產生了誤解,尤其是在涉及到為基層工作的一些事情,由于不清楚各自工作安排情況,所以不好幫忙,給基層的辦事人員帶來一些不便。二是在生活小事上,好認死理,愛鉆牛角尖,使個別同志認為自己不好接觸。三是對自己有過誤解的同志,自己也沒有主動的去解釋,去溝通。有時候還因一些瑣碎小事和個別同志過發生爭執,使自己在機關職工中間的威信受到影響。

分析原因:就是自己思想不夠成熟,遇事欠考慮,為人做事不講究方式方法。平時了解關心同志做的不夠,存在自以為是的思想認識,而忽視了與同志之間的感情交流和思想溝通,沒有意識到自己是一名共產黨員。

5、深入基層了解情況少,服務基層,指導幫助不夠。

具體表現為:一是在結合基層單位紀檢監察工作如何能服務好地勘經濟的發展上想的不多。二是在日常工作中,對基層單位無關自己工作以外的事過問很少,關心少,對基層單位在改革發展中出現的實際困難,沒有出主意想辦法去幫助解決。三是對對基層職工的疾苦關心不夠。如在改革發展中對基層單位出現的生活困難職工,沒有站在穩定大局的角度去深入他們中間進行調查研究,了解他們的思想狀況、生活狀況,反映他們的要求,提出自己的建議。

分析原因:就是有多一事不如少一事的思想,也有怕給自己帶來不必要麻煩的思想。所以深入基層不多,也導致了在工作上為基層著想,關心基層不夠;也出現了心系群眾、服務群眾的思想意識較弱,為群眾想的少,做的少;從另一方面分析自己服務基層也缺乏真功夫。久面久之,無意中就從思想上忽視了群眾,忽視群眾的主體地位,忽視了維護群眾的根本利益,同時也說明自己與基層缺乏真感情,全心全意為人民服務的意識不強。

6、關心全局發展不夠,缺乏為局領導出謀劃策,提建設性意見的主動性。

具體表現為:一是有時候下基層了解情況,也只限于自己的工作范圍之內的事,對全局發展的大事問的少,回到機關向領導匯報不夠。二是近年來,局領導倡導機關干部職工提合理化建議時,自己不夠主動,也沒提出好的和建設性的意見和建議。

分析原因:自己存在不求銳意進取,但求維持現狀的思想,缺乏大局意識,憂患意識和主人翁意識??傉J為考慮全局發展的事情是局領導的事,自己關心不關心都無關緊要。也存在這方面不應該是自己考慮的問題的錯誤認識。對全局發展的大事,就是關系我們每個職工利益的根本大事認識不清,不為大局著想,就不可能主動做好本職工作的思想認識不夠。我們常講“國家興亡,匹夫有責”,那么地勘興亡,對每個職工也同樣有責,做為一名黨員更應該首當其沖。

二、整改措施和今后努力的方向

通過保持共產黨員先進性教育學習,要在今后的工作、生活中努力克服自己存在的不足,要按照黨章和“六個堅持”及我局黨員先進性具體要求來審視自己,規范自己,嚴格要求自己。

一是要樹立刻苦學習的精神,努力改造主觀和客觀世界。政治上的堅定來自于理論上的清醒,只有勤奮學習,才能有堅定的政治信念和判斷是非的具體標準。就能在政治上、行動上同黨中央保持高度一致。對于一個普通黨員來說,就是要堅定正確的理想和信念,堅持樹立馬克思主義的世界觀、人生觀和價值觀,任何時候都不動搖,并在日常的工作和生活中努力實踐。具體到實際工作上,就要把自己的思想和行動統一到局黨委的總體安排部署上,全局經濟改革和發展的進程中來,堅定不移地貫徹執行局黨委制定的方針、政策和各項具體的工作決策,立足本職崗位,為發展地勘經濟作出應有的貢獻。同時嚴格遵守黨的各項紀律和國家的法律法規。要切實地把理論學習作為自己的第一需要。學習理論,要與實際緊密地結合起來,克服“兩張皮”的現象,要以我國改革開放和現代化建設的實際問題、以我局改革發展中顯現的突出問題為中心,著眼于馬克思主義的運用,著眼于對實際問題的理論思考,著眼于新的實踐與發展,做到理論與實際、主觀與客觀的真正統一,在改造主觀世界的同時,改造客觀世界。

二是要不斷掌握社會科學知識和自然科學知識,特別是要掌握從事紀檢工作需要的業務知識和業務技能,不斷改進工作手段和工作方式,提高工作質量。要積極鉆研業務知識,不斷增強新形勢下做好紀檢監察工作的實際能力,尤其是要對黨內法規條文、國家的法律知識多學一些,貫徹落實好中央頒布的《建立健全教育、制度、監督并重的預防腐敗體系實施綱要》,在查辦案件上不斷提高自己的工作能力,增強工作的自覺性和主動性,努力做好黨風廉政建設和反腐敗工作,切實提高為人民服務的本領。

三是要堅持和發揚共產黨人的政治本色與革命氣節。堅持真理,反對封建迷信和反動謬論,堅持原則,勇于批評和自我批評,敢于同不良現象和行為作斗爭,發揚老地質隊伍的“三光榮”傳統,牢記“兩個務必”,勤儉節約,艱苦奮斗,廉潔奉公,助人為樂,自覺抵制資產階級極端的利已主義思想和腐朽的拜金主義思想的侵蝕,在大是大非問題上經得起考驗。同時要在日常的工作和生活中多與同志們交流,多溝通,多關心同志。要善于和自己有不同意見,或者說是有誤解的同志多談心,多了解,多體諒。要嚴于律已,常修為政之德,常思貪欲之害,常懷律已之心;要寬以待人,常為多予之舉,常系天下之憂,常做寬容之事,以自己的表率作用,把一切能促進團結、爭取進步的力量都凝聚起來,達到增進友誼,促進工作的目的。

四是要正確處理好個人利益和集體利益、正當利益與不正當利益、奉獻和索取的關系問題。一方面是在獲得自己正當利益的時候,絕不能損害集體的、職工群眾的利益,另一方面,更應該立足本職多作貢獻。古人尚有“先天下之憂而憂,后天下之樂而樂”的寬廣胸懷,作為一名新時代的共產黨員,更應該有多為地勘事業發展出謀劃策的積極態度,多為職工群眾謀利益的真心實意。所以,在今后工作中我要努力做到想為職工群眾所想,急為職工群眾所急,盡自己的所能幫助周圍的職工群眾,為職工群眾排憂解難,為基層單位服務好,并在服務中,注意自己的服務方式和服務態度。以認真實踐“三個代表”重要思想的高度,把最廣大職工群眾的根本利益放在第一位,切實把關心職工群眾的工作做好、做深、做細、做實,讓黨放心,讓職工群眾滿意。為地勘隊伍的發展做貢獻,為社會做貢獻,為人民服務,將是我不斷追求的人生價值。五是要堅持解放思想,胸懷全局,實事求是,與時俱進,在科學理論的指導下不斷創新,銳意進取。就是要通過實踐,從大局出發,結合實際,實現學習方式創新、工作理念創新、工作手段創新、工作機制創新,最終實現工作成效的不斷提高。在今后的工作中深入基層,要集思廣益,不僅要善于采納廣大職工群眾對紀檢工作的意見和建議,而且還要了解基層廣大職工群眾對全局發展的好意見和合理建議。要善于發現新問題,積極探索新情況,不斷總結新經驗,解決在工作上存在的一些問題。時刻牢記自己是一名共產黨員,為作好全局黨風廉政建設和反腐敗工作,為我局紀檢工作的開拓創新,為全局的經濟發展盡最大的努力,做一個新時期先進的共產黨員。

第五篇:個人看法

關于“兩平行直線確定一個平面”的推論的證明的一點看法

首先給出一個公理:

過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面。

高中課本上給出了這個公理的一個推論:

經過兩條平行直線,有且只有一個平面。

我們都知道,公理是大家公認的正確的道理,是無須證明也是無法證明的。但推論可以證明,一般是由相應的公理來證明,接下來提供一個典型的證明過程:

1、證明經過兩條平行直線,存在至少一個平面;使用平行直線的定義,一般是這樣認為的:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行直線,根據平行直線的定義,一定存在平面經過兩條平行直線,證畢;

2、證明經過兩條平行直線的平面是唯一的;在兩條平行直線a和b中,在a上選一點A,在b上選兩點B和C,則根據上面的公理,經過A、B、C三點的平面是唯一的,證畢;

3、經過兩條平行直線存在平面,而且這個平面是唯一的,所以有且只有一個平面。上述證明過程看似天衣無縫,我們不妨進一步分析一下,看看我們使用了那些條件來證明我們的結論,在步驟1中我們使用了一個條件,平行直線的定義,在步驟2中我們使用了一個條件,文章開頭的公理,也就是說我們使用了一個定義和一個公理來證明了我們的推論。也有一些不同的證明,但大同小異,都無法避開對平行直線定義的使用。

大家不覺得奇怪嗎?什么叫做定義,也就是一種規定,規定也就是人定的,那么為什么定義平行直線一定是在同一平面內的直線呢?我查閱了一下高中教科書,發現書上并沒有平行直線的明確定義(也就是加粗強調的字體或者是顏色不同的字體),感覺教科書也在回避這個尷尬的問題。當然我們并不是說這個定義有問題,何況明顯是沒有問題的。但我們的問題是,如果使用定義來證明的話,就相當于“我規定它是對的,所以證明它是對的”這么一個奇怪的過程,就像是“說你對你就對不對也對”這樣不近情理。

所以,我個人認為對于本文開頭提出的這個推論,作為公理來說也許更為恰當,而公理是不需要證明的。

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