第一篇：排列組合1

排列組合

1、從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（）A.8種

B.12種

C.16種

D.20種

2、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有（）

A.280種 B.240種C.180種 D.96種

3、某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個新節目插入原節目單中，且兩個新節目不相鄰，那么不同插法的種數為.（）

A.6

B.12

C.15

D.30

4、某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目.如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（）

A.42

B.30

C.20

D.12

5、從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質的三塊土地上，其中黃瓜必須種值.不同的種植方法共有（）

A.24種

B.18種

C.12種

D.6種

6、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有.（）

A.210種

B.420種

C.630種

D.840種

7、在由數字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數字的5位數中，大于23145且小于43521的數共有.（）

A.56個

B.57個

C.58個

D.60個

8、直角坐標xOy平面上,平行直線x＝n(n＝0,1,2,?,5)與平行直線y＝n(n＝0,1,2,?,5)組成的圖形中,矩形共有

（）

A.25個

B.36個

C.100個

D.225個

9、從正方體的八個頂點中任取三個點為頂點作三角形，其中直角三角形的個數為（）

A.56

B.52

C.48

D.40

10、將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有.（）

A.12種

B.24種

C.36種

D.48種

11、將標號1,2，?，10的10個球放入標號為1,2，?，10的10個盒子內，每個盒內放一個球，恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法種數為.()(A)120

(B)240

(C)360

(D)720

12、有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位.現安排2人就座，規定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數是

A.234

B.346

C.350

D.363

13、從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有.()

A.140種

B.120種

C.35種

D.34種

14、從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有

A．300種

B．240種

C．144種 D．96種

15、把一同排5張座位編號為1，2，3，4，5，的電影票分給3個人每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續的編號，那么不同的分法種數是（）

A.12

B.18

C.24

D.36

16、將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數為（）

A.70

B.140

C.280

D.840 17、4位同學參加某種形式的競賽，競賽規則規定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分。若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分的種數是

A、48

B、36

C、24

D、18

18、設直線的方程是y=Ax+B，從1,2,3,4,5這五個數中每次選出兩個作為A,B的值，則確定的直線有多少條（）

A.20

B.19

C.18

D.16

19、四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產品，有公共點的兩條棱代表的化工產品放在同一倉庫是危險的，沒有公共頂點的兩條棱所代表的化工產品放在同一倉庫是安全的，現打算用編號為①、②、③、④的4個倉庫存放這8種化工產品，那么安全存放的不同方法種數為

（A）96

（B）48

（C）24

（D）12

20、在1，2，3，4，5這五個數字組成的沒有重復數字的三位數中，各位數字之和為偶數的共有

(A)36個

(B)24個

(C)18個

(D)6個

21、某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有

A.16種

B.36種

C.42種

D.60種

22、將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有

（A）30種

（B）90種

（C）180種

（D）270種

23．在數字1，2，3與符號+，-五個元素的所有全排列中，任意兩個數字都不相鄰的全排列個數是

A．6

B．12

C．18

D．24

24、從集合{1,2,3,4,5,6}中選擇兩個非空子集A和B，要使B中最小的數大于A中的最大的數，則不同的選擇方法共有

（A）32種

（B）48種

（C）64種

（D）80種

25、高三

（一）班需要安排畢業晚會的4個音樂節目，2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序，要求兩個舞蹈節目不連排，則不同排法的種數是

（A）1800

（B）3600

（C）4320

（D）5040

26、將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放人每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有(A)10種

(B)20種

(C)36種

(D)52種27、5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有

（A）150種

(B)180種

(C)200種

(D)280種

28、從5位同學中選派4位同學在星期

五、星期

六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期

六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有

(A)40種

(B)

60種

(C)100種

(D)120種29、5位同學報名參加兩個課外活動小組,每位同學限報其中的一個小組,則不同的報名方法共有

(A)10種

(B)

20種

(C)25種

(D)32種

30、用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有

（A）288個

（B）240個（C）144個

（D）126個

31、.某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，從“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000個號碼.公司規定：凡卡號的后四位帶有數字“4”或“7” 的一律作為“優惠卡”，則這組號碼中“優惠卡”的個數為

A.2000

B.4096

C.5904

D.8320

32、記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，排法共有

（A）1440種（B）960種（C）720種（D）480種

33、如圖，一環形花壇分成四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為（）

A．96

B．84

C．60

D．44

34、一生產過程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,現從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,方案共有

A.24種

B.36種

C.48種

D.72種

35、某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區服務，如果要求至少有1名女生，方案種數為

A.14

B.24

C.28

D.48

36、有8張卡片分別標有數字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數字之和為5,則不同的排法共有（）A.1 344種

B.1 248種

C.1 056種

D.960種

37、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則挑選方法共有

（A）70種（B）112種（C）140種

（D）168種

38、某市擬從4個重點項目和6個一般項目中各選2個項目作為本年度要啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法的種數是

A.15

B.45

C.60

D.75

39、從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數為

A.100

B.110

C.120

D.180

40，甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（）

A.20種

B.30

C.40種

D.60種 答案：

1.B 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C 11.B 12.B 13.D 14.B 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.A 21.D 22.B 23.B 24.D 25.B 26.A 27.A 28.B 29.D 30.B 31.C 32.B 33.D 34.B 35.A 36.B 37.C 38.C 39.B 40.A

第二篇：排列組合說課稿.

排列組合說課稿

(王學廣)

一、說理念

設計理念：《數學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要充分發揮學生的主觀能動性，讓學生參與知識發生發展的全過程。教師在課堂教學中應嘗試采取多種教學手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，注重生活與數學的結合。學生是學習的主人，新課程要求遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷知識的形成過程。未來的社會既需要學生具有獲取知識的能力，也需要學生具有應用知識的能力，而知識也只有在能夠應用時才具有生命力，才是活的知識。

二、說教材：

1、教學內容：《中等職業教育國家規劃教材 數學》（基礎版）第二冊，第10章 第3節“排列與組合”

2、教材分析：

排列和組合的思想方法應用廣泛，本節課是基于兩類基本記數原理之后,而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，例1給出了一幅學生用數字卡片擺兩位數的情境圖，我在設計本課時，我把排列1、2兩個數組成不同的兩位數，改成了學生喜歡的擺一擺游戲。游戲后直接進行三個數組成兩位數的排列，學生進行小組合作學習，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復不遺漏。從而找到排數的方法。為鞏固排數的方法，我設計了以下幾個教學活動：握手，搭配衣服，比賽場次等學生熟悉而又感興趣的生活場景，向學生滲透這些數學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習概率統計奠定基礎。

3、教學目標：

（1）知識目標：

通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

（2）能力目標：

① 初步培養有序地全面地思考問題的能力。

②培養初步的觀察、分析及推理能力。

（3）情感目標：

① 感受數學與生活的密切聯系，激發學習數學、探索數學的濃厚興趣

② 使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣。

4、教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，掌握有序排列組合的方法并用所學方法解決實際生活的問題。

5、教學難點：怎樣排列可以不重復不遺漏。

三、說教法

本節課教法上最大的特點是讓學生動手操作，合作學習，把靜態知識轉化成動態，把抽象數學知識變為具體可操作的規律性知識。同時也注重動靜結合，讓學生經歷：“猜想—獨立思考—討論—合作探究—驗證”等一系列思維過程。

四、說學法

１、聯系生活實際解決身邊問題，體驗學數學、用數學的樂趣。２、在具體的生活情景中讓學生親身經歷發現問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。

３、通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，構建自己獨特的學習方法。

４、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

五、說教學流程：

（一）、創設情境，激發興趣

開課伊始，我用小聰聰作為學習的引路人，帶領大家去數學廣角樂園玩，從學生感興趣的買票入手，激發學生的學習興趣，符合學生的年齡特點，抓住了“童心”，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。同時為新課的進行作好了鋪墊。

（二）、合作學習，探索新知

活動一：擺一擺。（學生用數字卡片１、２排數，然后用１、２、３排數）

學生用屏幕出示的１、２兩個數字組成兩位數，學生在原有的認知基礎上非常快的找到答案。接下來我增加難度用１、２、３三個數字，讓學生從中任選兩個組合成兩位數有幾種組合方法？接著我進一步質疑：怎樣才能使擺出來的兩位數既不重復又不遺漏呢，你有什么好的方法嗎？小組再次合作，用你的方法再擺一擺，邊擺邊記錄。小組匯報，這次的匯報主要是匯報你用什么方法擺的，組成了哪些兩位數。活動二：握一握。

承接上一個活動，同學們你們真是勤于思考的孩子，我要向表現好的同學握手表示祝賀。提出疑問：我和他，我們兩個人握了幾次手？學生會說一次？接著我問如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手呢？猜猜看？猜測過后，小組同學合作，組長做裁判，握一握。學生匯報３次。接著我提出問題：為什么三個數字能排成六個兩位數，而三個人每兩個人握一次手，卻只握了三次呢？小組同學討論討論。通過討論交流，再匯報，使學生明白兩個數字交換位置變成了兩個數，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。

（三）、分層練習，鞏固新知 1．乒乓球賽 如果每兩個人打一場乒乓球比賽，他們三人一共要打多少場比賽呢？誰能很快說出來！大家怎么能這么快就知道是打三場呢？剛才進行握手的次數，現在進行打球比賽的練習可以鞏固這個部分排列組合的知識。

2、服裝搭配：

課件出示四件衣服。你有幾種搭配方法？學生商量后匯報。

五、說效果

通過本節課的學習，我預期學生達到如下的效果：

1、培養學生的全面地思考問題和觀察、分析及推理能力。

通過擺數字卡片、握手、服裝搭配等活動，培養學生多渠道獲取信息的能力，從中培養學生的全面地思考問題和觀察、分析及推理等實踐能力。

2、培養師生的合作意識和合作能力。

通過師生、生生的交流和交往，開展各種靈活多樣的研究活動，有利于提高學生的交際能力和表達能力。有利于培養學生的合作意識和合作能力。

3、激勵參與，培養學生的主動性。

在擺數字、握一握、搭配服裝的時候，幾個學生一個小組圍在一起，小聲討論研究。每個題目都先由學生分析、討論，教師不失時機地追問，鼓勵學生積極參與，激發學生的創新思維。鼓勵學生充分表現自己，增強自信，發揮創造性思維，培養初步培養有序地、全面地思考問題的能力和初步的觀察、分析、及推理能力，激發了學生的參與意識。

（一）說教材

數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人們的推理能力和抽象能力。本課時的內容是有關排列和組合的第一課時，它的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯能力的好素材，要求二年級小朋友了解日常生活中最簡單的事例，能進行簡單的、有條理的思考，既培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

（二）說教學目標

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數；

2、經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程；

3、培養學生有順序地全面地思考問題的意識；

4、感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：按照一定的順序進行排列、組合，體驗簡單事物排列與組合的規律。

（三）說教學過程、學法和教法

一、創設情境，引入課題

今天老師給小朋友們帶來了三位好朋友，分別叫紅紅、黃黃和藍藍，他們將帶我們一起去數學王國學習，你們想去嗎？那我們一起出發吧！

[用學生感興趣的數學王國這一情景引入，易于激發起學生探究的興趣！

二、展開活動：

我們要進數學王國，首先要進這扇門，要想打開這扇門必須猜對門上的密碼，請聽：

（一）猜密碼

1、用1、2能擺成幾個兩位數？（1）猜一猜（2）說一說

2、用1、2、3能擺成幾個兩位數？（1）猜一猜

（2）擺一擺（要求：能想出來的可以自己直接寫一寫，如果你想借助1、2、3數字卡片擺一擺也行）

（3）寫一寫（作業紙上）（4）說一說

（5）你喜歡哪一種擺法？為什么？

[引導學生發現寫數過程中出現的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學生的認知特點。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據自己的實際選擇不同的方法，尊重學生的主體地位。

（二）3位小朋友想用握手表示“祝賀”，那紅紅、黃黃和藍藍每兩人握一次手，三人一共握幾次手？

要求：4人為一小組，三個人表演，組長記錄，想一想用什么方法記錄比較方便？

1、演一演

2、記一記

3、交流反饋

4、總結比較

為什么用1、2、3這三個數能擺成幾個兩位數？有6種答案，而握手的三個人只有3種答案呢？你知道他們有什么不同嗎？

[通過比較明確兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結構，進一步深化學生的認識。

（三）3位小朋友進入了數學王國，碰到的第一個智力問題是：給小熊拍照，有幾種穿法？

1、在練習紙上連一連

2、反饋（找出兩種例子進行比較，突出有順序地連）

（四）闖過了第一關，接著他們又碰到了第二個問題：如果你們每兩人進行一場比賽，一共要比幾場？

1、猜一猜

2、寫一寫

3、交流反饋

4、問和剛才的什么一樣？

（五）第三關：紅紅想買5元一個的文具盒，有5元、2元、2元、1元、1元、1元、1元、1元、紅紅有幾種不同的付錢方法？

1、想一想

2、寫一寫

3、反饋交流

小結：付錢時也要有順序地，一般先付剛剛好的，這樣方便。

[在兒童的生活經驗里積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經驗，學生樂于參與。動：

（六）拍照排隊

3位小朋友到了數學王國游了一回，回家前想拍照留個紀念，那他們有幾種不同的方法排隊，想一想，怎樣才能不重復，不遺漏，有沒有簡便的方法記錄？

本課設計了5個學習活動，每個環節基本上通過猜一猜、擺一擺、演一演、說一說等小組合作活動加深對這一知識的落實，又通過記一記、連一連讓學生懂得去探索用不同的方法記錄一件事，同時還要讓學生明白有些是組合、有些是排列，并能比較這兩種不同情況：既組合與順序無關，排列與順序有關。

三、小結

這節課你學到了什么？有什么收獲？

（四）反思

本節課我創設了一個去數學王國學習的情景，由三位小朋友紅紅、藍藍和黃黃帶著大家一起去學習，讓學生感覺我們好像在游玩一樣，在玩中不斷闖關體驗成功。在猜密碼游戲中，設計讓學生猜一猜、擺一擺、寫一寫和說一說等各種形式幫助學生初步感知如何排列。從用1、2能擺成幾個兩位數到用1、2、3能擺成幾個兩位數，在分析過程中，讓學生自己來演示如何采用交換位置、固定十位或固定個位來擺，讓學生親身體驗感知如何排列，問他們喜歡哪一種方法，發現有順序地擺可以避免重復和遺漏，為本節課打好基礎。但在填密碼時，因為每個人猜測不同，忽略了“有順序”這一點。在握手這一環節時，學生表演的挺到位的，也能知道是3次，但對“用什么方法記錄”，開始學生很茫然，有些小朋友更加不肯定，還好有些“愛插嘴”的小朋友問：“我們可以用名字來記錄嗎？”我回答：“可以！”在這個方法的啟發下，有些小朋友想到用符號、字母、圖形和數字來記錄，應該說這是我所感到慶幸的。在總結比較排列與組合兩種不同情況時，有些小朋友已經感知到，但表達欠合理，這讓我想到在平時的數學語言訓練時也欠規范，訓練面欠廣，學生都喜歡用自己的語言說。整體感覺本節課學生的思維比較活躍，課堂氣氛比較好，學生通過觀察、猜測和操作等活動，能找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步培養他們的分析思維能力，基本能有順序地全面地思考問題，學生的興趣比較濃

簡單的排列組合對學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，不少學生通過平時的練習能基本做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實際情況，在設計本節課時，教學的重點偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。同時，根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環節，靈活處理教材。

一、創設情境，激發興趣

考慮到這部分內容對于低年級學生來說比較抽象，因此我以學生的參與游戲來貫穿始終，選擇學生們喜愛的活動，將數學廣角作為一個游戲場所介紹給學生，在一項一項的游藝活動中把排列給合的思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知何謂排列、何謂組合。

二、結合學生實際，靈活處理教材

本人把整個教材的內容進行了有機的整合，并進行了行當的調整，讓整堂課從易到難，進進提升，讓學生在學得過得中既有挑戰，又能體會到成功的喜悅。

三、多種活動，多重感受，達到不同的收獲

進入數學廣角中，等待學生參與的是一系列的活動。關注學生的學習過程，在過程中知識、能力、情感都得到一定的發展、進步。即例題，讓學生在體驗中感受'在活動操作中成功；在交流中找到方法；在學習中得到應用。這里有小朋友的合作學習，有學生個體的表現，在諸多不同的想法與做法中評出最佳的排列方法。

后面的練習是在相互切磋中回味知識的形成與區別，在區別中強化知識，體現以學生為主體。

總之，這節課是以游玩數學廣角樂園為主線，在自主參與、探索研究、合作交流中，去初步感知排列與組合的數學思想與內涵.

第三篇：排列組合教案

課題：數學廣角—搭配

（二）第一課時 簡單的排列問題 授課教師：魏亞楠

教學內容：教材101頁例1及做一做第1題、第2題、104頁練習二十二第1題 教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學生找出簡單事物的排列和組合方式。

2、經歷探索簡單事物排列組合的過程，培養初步的觀察，分析和推理的能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發學生學習數學的樂趣。教學重點：經歷探索簡單事物排列組合的過程，學會有序思考的方法。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列組合的數學思想方法，用有序思考的方法解決實際問題。

教學過程：

一、探究新知

（一）創設問題情境

師：今天我們要學習的內容是數學廣角中的簡單排列組合問題。

（二）提出研討問題

1、回憶下二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢？

要求：無重復、無遺漏

2、現在老師手里有三張卡片1、3、5 請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

3、現在老師手里又多了一張卡片“0”請結合剛學過的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢？

（三）提出研討要求

師：請大家拿出筆和紙和老師一起驗證一下。

（四）暴露學生資源

預設①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12種 預設②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9種

預設③：十 個（固定十位法）預設④：十 個（固定個位法）1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9種

（五）組織互動研討 3 5 3 5 1

0 0 0 1 1 3

3 1 5 共9種

同學們我們在上二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢，不記得也沒關系，今天老師就帶領大家，在回憶一下～

看老師手里有兩張卡片，3、5 同學們如果我將這兩個數字用“個十”的表示方法進行排列的話，會有幾種排列結果呢，在這里老師有一個要求:就是要做到無重復，無遺漏！首先我們可將3放在十位上，那么5就在各位上，這樣的組合結果為35。接下來我們將5放在十位上，3放在個位上，那么這樣的組合結果為53。通過交換兩個數字的位置就可以得到不同的排列結果，這樣的方法我們可以將它定義為:交換法。

同學們剛才老師是針對兩個數字進行的排列，那同學們想一想如果是三位數字，怎么將他們進行排列，才能做到無重復，無遺漏呢？

現在老師手里有三張卡片 1、3、5，接下來請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

我們可以先把其中一個數固定不變，剩下的兩個數拿來分別組合。同樣我們用“個十”的表示方法進行排列，首先我們可以先將1固定不變，放到十位上，那么就可以將剩下的3、5分別和1進行組合，這樣我們就找到了兩個十位數13和15。接下來我們再將3固定不變放到十位上，就可以得到31和35兩個十位數。最后我們將5固定不變放到十位上也可以得到兩個十位數，51和53，這樣我們就得到了6個無重復且無遺漏的兩位數。分別是13、15、31、35、51、53有沒有細心的同學觀察到，老師總是將固定不變的數放到十位上呀，那么放到個位上，是不是同樣能夠得到上面的數字，并且得到的結果是不是一樣呢，下面我們就一起來驗證一下。綜合兩種組合結果，我們又可以得到兩種排列方法:固定十位法、固定個位。

接下來老師要考考你們了，現在老師手里又多出了一張卡片0 1 3 5 請結合咱們以上學過的三種方法將這四張卡片用“個十”的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢。

四、課堂小結

同學們，這節課大家一起發現排列組合問題的一些規律。我們在解決此類問題的時候一定要做到有序、全面思考，做到不重復不遺漏。排列的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的規律我們沒有發現，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數學問題的規律。

板書設計：

簡單的排列問題

0不能作最高位

有序、全面

第四篇：《排列組合》教案

《排列組合》教學設計

上泉小學趙澤旻

一、教學目標

知識目標:通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

能力目標:經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，培養學生有順序地、全面思考問題的意識。

情感價值觀目標:讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。突破方法：通過創設情境，自主探究突破重點。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。突破方法：通過合作交流、探討突破難點。

三、教學準備

課件、數字卡片、數位表格

四、教學方法與手段

1.從生活情景出發，結合學生感興趣的動畫故事為學生創設探究學習的情境。

2.采用觀察法、操作法、探究法、講授法、演示法等教學方法，通過讓學生動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，努力構建學生獨特的學習方式。

3.通過靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等游戲，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

五、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

1.故事導入：灰太狼抓走了美羊羊，為了阻止喜洋洋來救，設置了門鎖密碼，要想闖關成功，要了解一個知識—搭配，揭示課題。2.猜一猜 第一關的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，個位上的數字比十位上的數字大，這個密碼可能是多少？

（二）動手操作，探索新知 1.過渡談話，引出例 1 灰太狼增加了難度，在第二關設置了超級密碼鎖，密碼是 1、2 和 3 組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？”（課件出示例 1）2.嘗試學習，自主探究

（1）引導理清題意：你都知道了什么

（2）指導學法：你有什么辦法解決這個問題？

（3）動手操作：分發3張數字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組成不同的兩位數。鼓勵學生動腦，找規律去擺，比一比誰擺的數多而不重復。

3.小組交流，展示成果

（1）小組交流：學生自主擺完后，小組交流討論，探討排列的方法。

（2）展示成果：指名上黑板展示。4.交流擺法，總結規律

① 交換位置：有順序的從這 3 個數字中選擇 2 個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數

② 固定十位：先確定十位，再將個位變動。③ 固定個位：先確定個位，再將十位變動。小結：以上這些辦法很有規律，他們的好處：不重復，不遺漏，有順序。

5.區分排列和組合

握手游戲：每兩個人握一次手，3個人握幾次手？

這些與順序有關的問題，我們叫排列。與順序無關的問題，我們叫組合。

（三）應用拓展，深化方法 1.任務一：比一比誰最快。

2.任務二：購物小超市，買一個拼音本，可以怎樣付錢？ 3.任務三：涂顏色（教材 97頁“ 做一做”）

學生獨立思考，動手完成涂色。4.任務四：搭配衣服。

5.組詞：“讀、好、書”一共有幾種讀法？

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課有趣嗎？同學們在數學廣角里學到了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？

（五）課后作業

拍照游戲，3個人站一起拍照有幾種站法？4個人呢？

六、板書設計

排列與組合 1、2 —— 12 21 1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23

第五篇：排列組合教案

排列組合

教學內容： 教學目標：

1、結合日常生活中熟悉的事例，能列舉3個事物所有的排列組合結果。

2、通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數學思想，積累數學經驗，了解簡單的排列組合思想。

3、初步培養學生有順序地、比較全面地思考問題的意識。教學重點：在學生已有生活經驗下，有條理的列舉出所有結果。教學難點：由列舉具體結果抽象為數學模式。教學過程：

一、談話導入

你們能猜到老師的年齡嗎？ 指名猜一猜

提示：老師的年齡是由9和2兩個數字組成的。引導學生說出一定是29歲。

目的：兩個數排列，可能有兩種結果，根據生活經驗老師的年齡一定是29歲。培養學生要根據生活經驗作出選擇，同時為下面的的三個事物的排列組合做鋪墊。

二、探究3個事物的排列組合結果

1、這節課我們要玩一個小游戲，不過在玩游戲之前要先把密碼輸入進去才能知道游戲的名字和規則。

2、出示課件。

密碼是由1、2、3這三個數中的兩個組成的，你們能猜到嗎？

3、猜密碼

（1）你認為密碼一定是12嗎？

多找幾名同學猜密碼，得到答案只猜到一個或一部分的密碼是不一定正確的。

（2）怎么樣才能保證密碼一定正確呢？

把所有由這三個數組成的兩位數全部找出來。

小組合作，用準備好的數字卡片擺一擺，并作好記錄（結果可能有找到6個、5個7個……）一一進行比較，發現有漏掉的，有重復的。

（3）如何才能把所有的可能全部寫出來，既不漏掉也不重復呢？

按照一定的順序來寫

學生自己整理答案，全班展示交流，學生說出自己的方法。可以先確定十位，也可以確定各位，還可以兩個一組，調換兩個數的位置。

（4）輸入密碼

在輸入密碼時保證不重復不漏掉，要按照一定的順序輸入。

三、由列舉具體結果抽象為教學模式

1、出示游戲規則

密碼找到了，我們來看看要玩什么游戲吧！（課件出示：石頭、剪刀、布）每個小組三名同學玩一次石頭剪刀布的游戲，分出第一名、第二名、第三名并做好記錄。

匯報結果

2、提問：誰獲得了第一名？假如第一名不變，比賽結果會不會有變化？ 再次游戲，第一名不變，分出第二名和第三名。結果有兩種，第一名不變，第二名和第三名，調換位置。

3、小組討論

其他人有沒有可能獲得第一名？（肯定有）

當1號2號3號同學分別獲得第一名的時候，結果會有幾種，并全部列舉出來。

4、展示結果，并根據結果提問。

（1）你獲得第一名的時候結果有幾種？分別是什么？（2）1號同學第一名時結果有幾種？2號、3號呢？

5、建構模式

每個人獲得第一名結果都可能有兩種，三名同學一共可能有幾種結果呢？ 結果是3個2--------（師板書：3×2=6（種））

小結：三人比賽，可能有六種結果。我們先確定一個名次，然后把另外的兩

個名次調換位置，就會產生兩種不同的結果，三個人就是六種結果。

6、比賽結束拍照

三個人拍照調換三人的位置可能照出出幾種不同的照片？

7、將名次轉換成數位，形成三個數的排列可以組成6個不同的三位數。說說方法：先確定百位，把每個數分別放在百位上，再調換另外兩個數的位置。

也可以先確定十位，或個位。

四、列舉現實生活中三個事物排列組合的例子

1、【讀書好】本意是讀書是一件很好的事。

【讀好書】意為讀一些有利于自己身心健康的書或值得自己讀的書。【好讀書】意指嗜好讀書，愛讀書。

板書設計：

不漏掉

不重復× 2 = 6（種）