第一篇：初中數(shù)學(xué)
云南省特崗教師招聘考試仿真試卷二(初中數(shù)學(xué))部分試題
（滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘）
專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分
得分評(píng)卷人
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.下列計(jì)算中正確的是（）。
A.x2x3=x2B.x3-x2=x
C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6
2.已知如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）。
A.∠1=∠3B.∠2=∠3
C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
3.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角α=30°，飛行高度AC=1 200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為（）。
A.1 200米B.2 400米
C.4003米D.1 2003米
試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。
4.下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）。
A.①②B.②③
C.③④D.①④
5.如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心的點(diǎn)是（）。
6.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、x-1，則x的取值范圍是（）。
A.0 C.0 7.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，則λ=（）。 A.13B.-13 C.23D.-23 8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β。當(dāng)0 A.x C.x>f(x)D.x≥f(x) 9.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為Sn。若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn等于（）。 A.2nB.3n C.2n+1-2D.3n-1 10.將四名曾參加過(guò)奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員分配到三個(gè)城市進(jìn)行奧運(yùn)知識(shí)的宣傳，每個(gè)城市至少分配一名運(yùn)動(dòng)員，則不同的分配方法共有（）。 A.36種B.48種 C.72種D.24種 得分評(píng)卷人 二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分) 11.復(fù)數(shù)（1+i）21-i的虛部為。 12.函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。 13.若（x-1x）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為。 14.某公司一個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品1 890件，其中特級(jí)品540件，一級(jí)品1 350件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的包裝質(zhì)量，用分層抽樣的方法，從產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行測(cè)試，其中抽取的特級(jí)品的件數(shù)是。 得分評(píng)卷人 三、解答題(本大題共5小題，共42分) 15.（1）（本小題滿分3分）計(jì)算：9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。 (2)(本小題滿分3分)先化簡(jiǎn)，再求值：3xx-1-xx+12x2-1x,其中x=3tan30°-2。 16.（本小題滿分10分）某超市對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物，規(guī)定如下： （1）若一次購(gòu)物不多于200元，則不予優(yōu)惠； （2）若一次購(gòu)物滿200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)準(zhǔn)給予9折優(yōu)惠； （3）若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元以下部分（包括500元）給予9折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予8折優(yōu)惠。 小李兩次去該超市購(gòu)物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張決定一次性地購(gòu)買和小李分兩次購(gòu)買的同樣多的物品，他需付多少元？ 17.（本小題滿分6分）傳統(tǒng)型體育彩票規(guī)定：彩票上的7位數(shù)字與開(kāi)獎(jiǎng)開(kāi)出的7位數(shù)字順序號(hào)碼完全一致，則中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元。 （1）問(wèn)購(gòu)買1組號(hào)碼中五百萬(wàn)的概率是多大？ （2）為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元，每組號(hào)碼2元，則至少要花多少錢購(gòu)買彩票？ （3）有人說(shuō)：就一組號(hào)碼而言，要么中大獎(jiǎng)，要么不中大獎(jiǎng)，所以中大獎(jiǎng)的概率是50%，你同意這種說(shuō)法嗎？為什么？ 18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=(x2-x-1a)eax(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù))。當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。 19.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且|q|>1，又知a2、a3的等比中項(xiàng)為42,a1、a2的等差中項(xiàng)為9。 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an2log12an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求limn→∞Tn+n22n+1an+2的值。 云南省特崗教師招考仿真試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、選擇題 1.C 【解析】略。 2.B 【解析】根據(jù)平行線的判定方法可知，∠2=∠3不能判定l1∥l2，故選B。 3.B 【解析】本題考查解答直角三角形應(yīng)用題的能力，根據(jù)題意得AB=2AC=2 400米。選B。 4.D 【解析】分別計(jì)算圖中①②③④陰影部分面積比較即可。 5.B 【解析】?jī)蓚€(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。因此本題正確選項(xiàng)為B。（如下圖） 6.B 【解析】由題意得4-3 7.C 【解析】如圖，據(jù)題意得： CD=12（CE+CB）=12［12（CD+CA）+CB］ =14CD+14CA+12CB，整理得： 34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB，故λ=23。 8.A 【解析】據(jù)題意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0<α<β，故當(dāng)0 9.A 【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}公比為q,由a1=2且{an+1}也為等比數(shù)列得：（a2+1）2=(a1+1)(a3+1)(2q+1)2=33(2q2+1),解之得q=1,經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)q=1時(shí)數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，故等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=na1=2n。 10.A 【解析】解答此類問(wèn)題可先分組后分配，據(jù)題意將4名運(yùn)動(dòng)員分成2，1，1三組，然后再將3組分到3個(gè)城市中去即可，故共有C24A33=36種不同的分配方法。 二、填空題 11.1 【解析】據(jù)題意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虛部為1。 12.π 【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期為2π2=π。 13.15 【解析】由二項(xiàng)式系數(shù)之和為64得：2n=64n=6，此時(shí)通項(xiàng)為：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常數(shù)項(xiàng)為：T4+1=C46（-1）4=15。 14.20 【解析】分層抽樣中每一層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890n=20。 三、解答題 15.解：（1）原式=3-2+1-12+1=212 （2）原式=3xx-12（x+1）(x-1)x-xx+12(x+1)(x-1)x =3(x+1)-(x-1) =3x+3-x+1 =2x+4 x=3tan30°-2=3333-2=3-2時(shí)，原式=2x+4=2(3-2)+4=23 16.解：小李第一次購(gòu)物付款198元，有兩種情況：①?zèng)]有享受打折，直接付款198元；②享受打折后，付款198元。因此，解答此題應(yīng)分兩種情況分別討論。 ①當(dāng)198元為購(gòu)物不打折付的錢時(shí)，現(xiàn)購(gòu)物品原價(jià)為198元。 設(shè)小李第二次購(gòu)物的原價(jià)為x元。則根據(jù)題意，列方程： 500390%+（x-500）380%=554 解得：x=630 于是小李兩次購(gòu)物的原價(jià)共為： 198+630=828（元）。 小張一次性購(gòu)買這些物品應(yīng)付： 500390%+(828-500)380%=712.4(元) ②當(dāng)198元為購(gòu)物打折后付的錢，設(shè)購(gòu)該物品的原價(jià)為x元，則根據(jù)題意列方程得： x290%=198 解得：x=220 又第二次購(gòu)物的原價(jià)為630元，于是小李兩次購(gòu)物的原價(jià)共為： 630+220=850（元） 小張一次性購(gòu)買這些物品應(yīng)付： 500390%+（850-500）380%=730（元） 答：小張需付712.4元或730元。 17.解：（1）購(gòu)買一組號(hào)碼中五百萬(wàn)大獎(jiǎng)的概率是P（中五百萬(wàn)）=110 000 000，是一千萬(wàn)分之一。 （2）為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)，必須買全一千萬(wàn)組號(hào)碼，至少得花兩千萬(wàn)元錢購(gòu)買彩票。 （3）這種說(shuō)法不正確，雖然就一組號(hào)碼而言要么中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)要么不中，但是中大獎(jiǎng)概率極小，不中大獎(jiǎng)的概率極大，不是各50%。 18.解：f′(x)=(2x-1)eax+(x2-x-1a)2eax2a =eax(ax+2)(x-1) 令f′(x)=0,即（ax+2）(x-1)=0，解得x=-2a，或x=1 當(dāng)a<-2,即-2a<1時(shí)，f′(x)>0-2a f′(x)<0x<-2a，或x>1 ∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞,-2a）∪(1,+∞)，單調(diào)增區(qū)間為（-2a,1）。 當(dāng)a=-2，即-2a=1時(shí)，f′(x)=e-2x(-2)(x-1)2≤0在R上恒成立。 ∴f(x)單調(diào)減區(qū)間為（-∞,+∞）。 當(dāng)-2 ∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞,1）∪（-2a,+∞)，單調(diào)增區(qū)間為（1，-2a）。 綜上，當(dāng)a<-2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為（-2a,1），單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞,-2a）∪(1,+∞) 當(dāng)a=-2,f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞,+∞）； 當(dāng)-2 19.解：（1）由已知，得a22a3=(42)2=32a1+a4=239=18 ∵{an}是等比數(shù)列且公比為q，∴a212q3=32a1+a1q3=18,解得a1=2q=2或a1=16q=12 又|q|>1∴a1=2q=2 從而an=222n-1=2n （2）∵bn=an2log12an=-n22n(n∈N*) Tn=b1+b2+?+bn=-(132+2322+?+n22n)① 2Tn=-(1222+2223+?+n22n+1)② ②-①得Tn=(2+22+?+2n)-n22n+1 ∴Tn=(1-n)22n+1-2 limn→∞Tn+n22n+1an+2=limn→∞2n+1-22n+2=12 云南省特崗教師招聘考試仿真試卷三(初中數(shù)學(xué))部分試題 三、解答題（本大題共4小題，共34分） 15.（本小題滿分6分） （1）分解因式：a3+9ab2－6a2b （2）計(jì)算:－370－4sin45°tan45°+12－132 16.（本小題滿分8分） 某超市銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)96元。后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)率提高了5%。這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)3100%） 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 17.（本小題滿分10分） 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E。 (1)求證AE=CE； (2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑； （3）若CFCD=n（n>0），求sin∠CAB。 18.（本小題滿分10分） 已知f(x)=|x2－1|+x2+kx。 （1）若k=2，求方程f(x)=0的解； （2）若關(guān)于x的方程f(x)=0在(0，2)上有兩個(gè)解x1，x2，求k的取值范圍，并證明1x1+1x2<4。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 四、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分） 19.簡(jiǎn)述優(yōu)秀教師的主要特征。 20.簡(jiǎn)述我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程評(píng)價(jià)改革的特點(diǎn)。 五、論述題（本大題共10分） 21.聯(lián)系生活實(shí)際,談?wù)勛鳛榻處焸€(gè)人,如何緩解工作帶來(lái)的心理壓力。 三、解答題 15.（1）解:a3+9ab2－6a2b =a(a2+9b2－6ab) =a(a－3b)2 （2）解：原式=1－432231+232 =1－22+22=1 16.解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得96－xx3100%+5%=96－(1－4%)x(1－4%)x3100% 解這個(gè)方程，得x=80。 經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根。 答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是80元。 17.（1）證明：連接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，∴AE是⊙O直徑 ∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC 又∵D是AC的中點(diǎn)，∴DE是AC的垂直平分線。 ∴AE=CE （2）在△ADE和△EFA中，∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，∴△ADE∽△EFA ∴AEAF=ADAE，∴AE6=2AE∴AE=23cm （3）∵AE是⊙O直徑，EF是⊙O的切線，∴∠ADE=∠AEF=90° ∴Rt△ADE∽R(shí)t△EDF∴ADED=DEDF ∵CFCD=n，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD，∴DE=1+nCD 在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=CD2+（1+nCD）2=（n+2）CD2 ∴CE=n+2CD ∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC=CDCE=1n+2=n+2n+2 18.解：（1）當(dāng)k＝2時(shí)，f(x)=|x2－1|+x2+2x=0 ①當(dāng)x2－1≥0時(shí)，即x≥1或x≤－1時(shí)，方程化為2x2+2x－1=0 解得x=－1±32，因?yàn)?<－1+32<1，舍去，所以x=－1－32 ②當(dāng)x2－1<0時(shí)，即－1＜x＜1時(shí)，方程化為2x+1=0，解得x=－12 由①②得當(dāng)k＝2時(shí)，方程f(x)=0的解x=－1－32或x=－12 (2)不妨設(shè)0＜x1＜x2＜2，因?yàn)閒(x)=2x2+kx－1|x|>1kx+1|x|≤1 所以f(x)在（0,1］是單調(diào)函數(shù)，故f(x)＝0在（0,1］上至多一個(gè)解。 若1＜x1＜x2＜2，則x1x2＝－12＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2 由f(x1)=0得k=－1x1，所以k≤－1； 由f(x2)=0得k=1x2－2x2，所以－72 故當(dāng)－72 因?yàn)?＜x1≤1＜x2＜2，所以k=－1x1，2x22+kx2－1＝0 消去k得2x1x22－x1－x2=0，即1x1+1x2=2x2 因?yàn)閤2＜2，所以1x1+1x2<4。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 四、簡(jiǎn)答題 19.【答案要點(diǎn)】（1）表現(xiàn)出工作熱情;（2）了解并跟上專業(yè)領(lǐng)域的變化；（3）搞好組織工作；（4）積極地講授；（5）展現(xiàn)一種好的態(tài)度；（6）建立一種有效的班級(jí)管理模式；（7）制訂好教學(xué)步驟；（8）保持良好的人際關(guān)系；（9）明確傳達(dá)信息的能力；（10）有效的提問(wèn)能力。 20.【答案要點(diǎn)】（1）淡化甄別與選拔功能，注重學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)課程功能的轉(zhuǎn)化； （2）突出學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)多主體參與評(píng)價(jià)； （3）強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與內(nèi)容的多元化，關(guān)注情感、態(tài)度、價(jià)值觀的評(píng)價(jià)； （4）強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評(píng)價(jià)，采用多樣化的評(píng)價(jià)方法； （5）強(qiáng)調(diào)終結(jié)性評(píng)價(jià)與形成性評(píng)價(jià)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)重心的轉(zhuǎn)移。 五、論述題 21.【答案要點(diǎn)】隨著時(shí)代的發(fā)展,學(xué)校、社會(huì)對(duì)于教學(xué)提出了更高的要求,這必然給教師帶來(lái)較以往更大的精神壓力,如何釋放壓力,提高教育教學(xué)的進(jìn)取性和積極性,十分關(guān)鍵。因此,從學(xué)校、社會(huì)的層面上來(lái)說(shuō)(一句話帶過(guò)),要關(guān)注教師的身心健康,并采取有效的措施,給教師們一個(gè)良好的教育教學(xué)大環(huán)境,而關(guān)鍵的是教師自身要學(xué)會(huì)合理地調(diào)節(jié)和轉(zhuǎn)移不良情緒。如: （1）培養(yǎng)豁達(dá)的人生觀和高尚的價(jià)值觀 ①面對(duì)利益:不斤斤計(jì)較,不貪得無(wú)厭,不追逐名利,不過(guò)高過(guò)份地要求自己; ②讀書(shū)明理:通過(guò)閱讀,提升思想境界,淡泊名利,自得其樂(lè); ③樂(lè)于助人:從幫助他人之中獲取精神上的快樂(lè),做精神上的富翁; ④坦然生活:驅(qū)除幻想,一切從實(shí)際出發(fā),知足常樂(lè)。 （2）建立良好的人際關(guān)系 ①處理好與同事、上下級(jí)、學(xué)生及其家長(zhǎng)、朋友之間的關(guān)系; ②處理好與家庭成員,親戚之間的關(guān)系。 因此,通過(guò)與上述人員之間的溝通、互動(dòng),可以緩解教師內(nèi)在的心理壓力,使教師獲得安全感、滿足感、舒適感,情緒處于穩(wěn)定,有利于促進(jìn)自身教育教學(xué)工作的成功開(kāi)展。在各類人際交往的過(guò)程中教師應(yīng)遵循嚴(yán)以律己、寬以待人的原則,注意避免固執(zhí)己見(jiàn)或斤斤計(jì)較,從而建立起良好的人際交往圈,使自己生活在一個(gè)良好的精神環(huán)境中。 云南省特崗教師招聘考試仿真試卷四(初中數(shù)學(xué))部分試題 （滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘） 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1.下列運(yùn)算中，正確的是（）。 A.x2＋x2＝x4B.x2÷x＝x2 C.x3－x2＝xD.x2x2＝x3 2.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）。 3.下圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）。 A.圓柱體B.圓錐體 C.正方體D.球體 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.9的平方根是（）。 A.3B.±3 C.-3D.81 5.如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為50cm，則這樣的煙囪帽的側(cè)面積是（）。 A.4 000πcm2 B.3 600πcm2 C.2 000πcm2 D.1 000πcm2 6.設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，則集合M∩P中的元素的個(gè)數(shù)為（） A.0B.1 C.2D.0或1或2 7.若sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2)，則α∈（） A.(-π2，-π4)B.（-π4，0） C.（0，π4）D.（π4，π2） 8.如果奇函數(shù)f(x)在［3，7］上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間［－7，－3］上是（） A.增函數(shù)且最小值為－5B.減函數(shù)且最小值是－5 C.增函數(shù)且最大值為－5D.減函數(shù)且最大值是－5 9.如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么yx的最大值是（） A.12B.33 C.32D.3 10.設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯60°圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是πR2，則這兩點(diǎn)的球面距離是（） A.3RB.2πR2 C.πR3D.πR2 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 11.已知：|x|=5，y=3，則x－y=。 12.計(jì)算：2aa2－9－1a－3=。 13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD=42°，則∠AOC=。 14.將5個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有。 15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，正視圖中△ABC的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為。 三、解答題（本大題共5小題，共35分） 16.（本小題滿分5分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-a=0。 （1）如果此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍； （2）如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且滿足1x1+1x2=-23，求a的值。 17.（本小題滿分5分） 如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC。 （1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)； （2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M。你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠CMP的值。 18.（本小題滿分5分） 下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用12 000元購(gòu)買15張下表中球類比賽的門票： 比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)） 男籃1 000 足球800 乒乓球500 （1）若全部資金用來(lái)購(gòu)買男籃門票和乒乓球門票，問(wèn)這個(gè)球迷可以購(gòu)買男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?/p> （2）若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想購(gòu)買上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用，問(wèn)可以購(gòu)買這三種球類門票各多少?gòu)垼?/p> 19.（本小題滿分10分） 一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m。 （1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖所示），求拋物線的解析式； （2）求支柱的長(zhǎng)度； （3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。 20.（本小題滿分10分） 如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4。 （1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖②，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0 （3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)。 云南省特崗教師招考仿真試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、選擇題 1.D 【解析】考查同底數(shù)冪相乘。 2.C 【解析】略。 3.A 【解析】略。 4.B 【解析】略。 5.C 【解析】展開(kāi)后，扇形弧長(zhǎng)為80π,扇形面積為12lR=12350380π=2 000πcm2。 6.A 【解析】M、P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒(méi)有公共元素。故選A。 7.B 【解析】因-π4<α<π2，取α=－π6代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，則排除A、C、D，故選B。 8.C 【解析】構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=53x，顯然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間［－7，－3］上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，故選C。 9.D 【解析】題中yx可寫成y-0x-0。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可將問(wèn)題看成圓(x－2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值，即得D。 10.C 【解析】因緯線弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，故選C。 二、填空題 11.2或-8 【解析】略。 12.1a+3 【解析】略。 13.48° 【解析】略。 14.25種 【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25 15.32 【解析】h=3,a=1,V=13Sh=13334313633=32 三、解答題 16.解：（1）△=（-2）2-4313(-a)=4+4a ∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。∴△>0 即a>-1 （2）由題意得：x1+x2=2,x12x2=-a ∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=2-a,1x1+1x2=-23 ∴2-a=-23∴a=3 17.解：（1）連接OC 由AB=4，得OC=2，在Rt△OPC中，∠CPO=30°，得PC=23 （2）不變 ∠CMP=∠CAP+∠MPA=12∠COP+12∠CPA=12390°=45° 18.解：（1）設(shè)購(gòu)買男籃門票x張，則乒乓球門票（15－x）張,得：1 000x+500(15-x)=12 000，解得：x=9 ∴15－x=15－9=6 （2）設(shè)足球門票與乒乓球門票數(shù)都購(gòu)買y張，則男籃門票數(shù)為（15-2y）張，得： 800y+500y+1 000(15－2y)≤12 000 800y≤1 000(15－2y) 解得：427≤y≤5514。由y為正整數(shù)可得y=515-2y=5 因而，可以購(gòu)買這三種門票各5張。 19.解：（1）根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是（-10，0）（10，0）（0，6） 設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c 將B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+c，得6=c0=100a+c 解得a=-350,c=6 所以拋物線的表達(dá)式是y=-350x2+6。 （2）可設(shè)F（5，yF），于是yF=-350352+6=4.5 從而支柱MN的長(zhǎng)度是10-4.5=5.5米。 （3）設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是（7，0）。 過(guò)G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線于H，則yH=-350372+6≈3.06>3 根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的3輛汽車。 20.解：（1）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4 ∴BE=AE2-AB2=52-42=3。∴CE=2 ∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）。 在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD ∴（4-OD）2+22=OD2。解得：CD=52 ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，52） （2）如圖①∵PM∥ED，∴△APM∽△AED。 ∴PMED=APAE，又知AP=t，ED=52，AE=5 ∴PM=t5352=t2，又∵PE=5-t，而顯然四邊形PMNE為矩形，∴S矩形PMNE=PM2PE=t23(5-t)=-12t2+52t ∴S四邊形PMNE=-12t-522+258，又∵0<52<5 ∴當(dāng)t=52時(shí)，S矩形PMNE有最大值258。 （3）①若以AE為等腰三角形的底，則ME=MA（如圖②）。 在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P為AE的中點(diǎn)，∴t=AP=12AE=52 又∵PM∥ED，∴M為AD的中點(diǎn)。 過(guò)點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F，則MF是△OAD的中位線，∴MF=12OD=54，OF=12OA=52 ∴當(dāng)t=52時(shí)，0<52<5△AME為等腰三角形。 此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為52,54。 ②若以AE為等腰三角形的腰，則AM=AE=5（如圖③） 在Rt△AOD中，AD=OD2+AO2=522+52=525 過(guò)點(diǎn)M作MF⊥OA，垂足為F。 ∵PM∥ED∴△APM∽△AED∴APAE=AMAD ∴t=AP=AM2AEAD=535525=25，∴PM=12t=5 ∴MF=MP=5，OF=OA-AF=OA-AP=5-25 ∴當(dāng)t=25時(shí)，（0<25<5），此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為(5-25,5)。 綜合①②可知，t=52或t=25時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，相應(yīng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為52，54或（5-25，5）。 云南省2006年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 四、證明題（本題8分） 用ε-δ語(yǔ)言證明函數(shù)極限limx→5x-5x2-25=110。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 得分評(píng)卷人 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 五、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分） 1.簡(jiǎn)述初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。 2.簡(jiǎn)述數(shù)系擴(kuò)張的方法和原則。 得分評(píng)卷人 六、中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法研究（本大題共3小題，每小題10分，共30分） 1.本題為某省初中升高中的考題：在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB+AC=12，AD⊥BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)⊙O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)等于多少時(shí)，⊙O的面積最大，并求這個(gè)最大面積。試問(wèn)本題是否超過(guò)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，若不超過(guò)，請(qǐng)用初中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)給出解答。 2.已知x∈R,求函數(shù)y=x2+5+4x2+5的最小值。某同學(xué)解法如下，∵x∈R,∴x2+5>0,∴y=x2+5+4x2+5≥4,∴ymin=4，試問(wèn)以上解法是否正確，若不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處？并給出正確解法。 3.如圖在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)M，過(guò)M作直線l交OA于C、OB于D，使△COD面積最小，請(qǐng)用類比的方法分別對(duì)M是CD中點(diǎn)與M不是CD中點(diǎn)兩種情況探研M的位置，在此基礎(chǔ)上，請(qǐng)寫出作直線l的方法，并證明這時(shí)△COD面積最小。 ※答案見(jiàn)下頁(yè)※ 四、證明題 證明：當(dāng)x≠5時(shí)，x-5x2-25-110=1x+5-110=x-5|10(x+5)| 若限制x于0<|x-5|<1，則|10（x+5）|>90 對(duì)任給的ξ>0，取δ=min{90ξ,1} 0<|x-5|<δ時(shí)，便有x-5x2-25-110<ξ ∴結(jié)論成立。 教育學(xué)、教育心理學(xué)部分 五、簡(jiǎn)答題 1.【答案要點(diǎn)】現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，明確提出了要“運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題”，“在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中要讓學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練”，“形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。 2.【答案要點(diǎn)】 數(shù)系的發(fā)展實(shí)際上是舊數(shù)系擴(kuò)張的結(jié)果。由自然數(shù)系N擴(kuò)張到整數(shù)系Z;由整數(shù)系Z擴(kuò)張到有理數(shù)系Q;由有理數(shù)系Q擴(kuò)張到實(shí)數(shù)系R;由實(shí)數(shù)系R擴(kuò)張到復(fù)數(shù)系C。 （1）數(shù)系擴(kuò)張的主要方法是解方程。簡(jiǎn)要地說(shuō)，是由解形如ax2+bx+c=0(a≠0)這種一元二次方程，將正整數(shù)擴(kuò)張到負(fù)數(shù);由解形如ax+b=0(a≠0)的方程將整數(shù)擴(kuò)張到分?jǐn)?shù)，從而產(chǎn)生了有理數(shù);又由解形如x2=a(a>0)的方程，得出x=±a，從而定義出無(wú)理數(shù)。有理數(shù)系和無(wú)理數(shù)系合起來(lái)構(gòu)成了實(shí)數(shù)系。在此之后的一個(gè)重大突破是解形如x2+1=0的方程將實(shí)數(shù)系擴(kuò)張到復(fù)數(shù)系。 （2）數(shù)系擴(kuò)充主要有三個(gè)原則：①首先提出擴(kuò)張的要求，指出擴(kuò)張后應(yīng)滿足的性質(zhì)。一般說(shuō)來(lái)，擴(kuò)張以后的新數(shù)系會(huì)失去原數(shù)系的某些性質(zhì)，同時(shí)又獲得某些新的性質(zhì)。 ②用舊數(shù)系為材料構(gòu)成一個(gè)對(duì)象，稱之為新數(shù)，定義并驗(yàn)證這些新數(shù)符合擴(kuò)張的要求，或者具有新數(shù)應(yīng)具備的性質(zhì)。 ③舊數(shù)系是新數(shù)系的一部分，而且把舊數(shù)系的元素看成新數(shù)系的元素時(shí)，服從同樣的運(yùn)算規(guī)律。 六、中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法研究 1.解：設(shè)∠ACB=ａ，連接AO、BO，則∠AOB=2ａ。 由三角形三邊關(guān)系得： AB2=2r2－2r2cos2a=2r2(1－cos2a)=2r2(2－2cos2a)，又cosａ=CD/AC,在△ACD中，AC2=AD2+CD2，可得cosa=AC2－AD2AC,代入上式，得: AB=6r/(12-x),即x=6r/(12-x),故 r=2x－x26，即y=2x- x26 半徑最大時(shí)即面積最大，解得: x=6，r=6,面積最大值為36π。 2.解：不對(duì)。 對(duì)函數(shù)y=x2+5+4x2+5求導(dǎo)，可得: 當(dāng)x<0時(shí)，導(dǎo)數(shù)小于0； 當(dāng)x>0時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于0。 故函數(shù)y=x2+5+4x2+5在x=0點(diǎn)取得最小值，且最小值為5+455。 3.解：假設(shè)邊OA為X軸，作直角坐標(biāo)系XOY。 不妨令∠AOB=ａ，則直線OA方程為:y=xtana。 設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為M(x1,y1),在邊OB上任取點(diǎn)C(x0,x0tana)，則直線CM的方程是Y=(x0tana－y1)(x－x1)/(x0－x1)+y1,它與X軸交于點(diǎn)x1－y1(x0－x1)x0tana－y1,0=(x2,0),即為D點(diǎn)。那么，三角形COD的面積為S△COD=12x0x2tana,將點(diǎn)D 的橫坐標(biāo)代入，則面積是關(guān)于x0的函數(shù)，利用函數(shù)求最小值的方法即可求得面積最小值。 當(dāng)點(diǎn)M在中點(diǎn)時(shí)，即點(diǎn)M到OA、OB的距離相等，由此即可以求得點(diǎn)M的坐標(biāo)即位置；當(dāng)點(diǎn)M不是中點(diǎn)時(shí)，由直線CM的方程即可求得M的位置。 云南省2007年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 八、多項(xiàng)選擇題（在每小題的5個(gè)備選答案中，選出2至5個(gè)符合題意的正確答案，并將正確答案的號(hào)碼填寫在題干后的括號(hào)內(nèi)，少選、多選、錯(cuò)選，該題均無(wú)分。本大題共5小題，每小題2分，共10分） 1.學(xué)校教育與家庭教育相互配合的方法有（）。 A.互訪B.民主評(píng)議 C.家長(zhǎng)會(huì)D.家長(zhǎng)委員會(huì) E.校外指導(dǎo) 2.我國(guó)學(xué)校德育內(nèi)容主要是（）。 A.政治教育B.思想教育 C.道德教育D.心理健康教育 E.體育教育 3.教學(xué)策略主要有（）。 A.以教師為主導(dǎo)的教學(xué)策略B.以學(xué)為中心的教學(xué)策略 C.個(gè)別化教學(xué)D.計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) E.行動(dòng)策略 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.影響課堂管理的因素有（）。 A.教師的領(lǐng)導(dǎo)風(fēng)格B.班級(jí)的規(guī)模 C.班級(jí)的性質(zhì)D.對(duì)教師的期望 E.學(xué)生的智力水平 5.在文字處理軟件Word中，字?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)命令能完成的統(tǒng)計(jì)操作是（）。 A.字符數(shù)B.字節(jié)數(shù) C.字?jǐn)?shù)D.頁(yè)數(shù) E.段落數(shù) 得分評(píng)卷人 九、填空題（將適當(dāng)?shù)膬?nèi)容填在橫線上，本大題共5個(gè)小題，每小題2分，共10分） 1.新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式有：自主學(xué)習(xí)、、探究學(xué)習(xí)。 2.心理健康教育的內(nèi)容主要分為三個(gè)方面，即、生活輔導(dǎo)和擇業(yè)指導(dǎo)。 3.日常教育中所謂的“舉一反三”、“觸類旁通”、“聞一知十”等現(xiàn)象，在教育心理學(xué)中稱之為。 4.一般認(rèn)為，態(tài)度與品德形成過(guò)程的階段依次為依從、認(rèn)同、。 5.在用Windows提供的“計(jì)算器”進(jìn)行復(fù)雜函數(shù)、統(tǒng)計(jì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)在“查看”菜單中把計(jì)算器設(shè)置為。 得分評(píng)卷人 十、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題4分，共12分） 1.評(píng)價(jià)教師課堂教學(xué)質(zhì)量的基本因素有哪些？ 2.教學(xué)過(guò)程的基本特點(diǎn)有哪些？ 3.某臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤上存有以下文件：丁香花.mp3、index.htm、新課程.txt、成龍.doc、哭沙.rm、中國(guó).bmp、五指山.jpeg、還原精靈.rar、飛翔.gif、dog.mpg、cxsj.html，請(qǐng)按不同類型分類。 圖形、圖像文件： 聲音文件： 文本文件： 網(wǎng)頁(yè)文件： 得分評(píng)卷人 十一、論述題(本大題共8分) 試述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)及教育啟示。 八、多項(xiàng)選擇題 1.ACD 【解析】略。 2.ABCD 【解析】略。 3.AB 【解析】略。 4.ABCD 【解析】略。 5.ACDE 【解析】略。 九、填空題 1.合作學(xué)習(xí) 2.學(xué)習(xí)輔導(dǎo) 3.遷移 4.內(nèi)化 5.科學(xué)型 十、簡(jiǎn)答題 1.【答案要點(diǎn)】評(píng)價(jià)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量，要看教學(xué)基本功、教學(xué)思想、教學(xué)方法、教材處理、教學(xué)效率等基本要素： （1）對(duì)新課程要有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，每一堂課都要提出明確、多樣、恰當(dāng)而又符合學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)。 （2）課堂教學(xué)過(guò)程要重視教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施中的合理性，要看教師是否根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展有價(jià)值的探究活動(dòng)。 （3）課堂教學(xué)效果要從學(xué)生的外在課堂表現(xiàn)和隱含在教學(xué)過(guò)程中的重要關(guān)系來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。第一，要注意學(xué)生在課堂上反映的兩個(gè)量的變化。一是參與度，即主動(dòng)參與探究活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生數(shù)的比例；二是創(chuàng)新度。第二，還要在總體上觀察這堂課的學(xué)生主體與教師指導(dǎo)、活動(dòng)的趣味性與探究性、活動(dòng)的量和質(zhì)這三對(duì)關(guān)系是否和諧。 （4）在教師素質(zhì)上，主要看教師是否能從科學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)起到有效的調(diào)控作用。 （5）考查方案的設(shè)計(jì)要從記憶性知識(shí)考查為主轉(zhuǎn)向理解性應(yīng)用考查為主，重視對(duì)學(xué)生獨(dú)立的或合作的探究性能力的考查。 2.【答案要點(diǎn)】精心處理教材，設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心； 體現(xiàn)課程理念，過(guò)程流暢自然； 激發(fā)學(xué)生情趣，課堂活潑有序； 展示教師素質(zhì)，塑造教師形象； 設(shè)計(jì)完美提問(wèn)，思維延伸課外； 拒絕形式表演，抓緊實(shí)質(zhì)內(nèi)容； 預(yù)設(shè)課堂情境，吸引學(xué)生參與。 3.【答案要點(diǎn)】圖形、圖像文件：中國(guó).bmp、五指山.jpeg、飛翔.gif、dog.mpg； 聲音文件：丁香花.mp3、哭沙.rm； 文本文件：新課程.txt、成龍.doc； 網(wǎng)頁(yè)文件：index.htm、cxsj.html。 十一、論述題 【答案要點(diǎn)】建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本內(nèi)容及教育啟示可從“學(xué)習(xí)的含義”與“學(xué)習(xí)的方法”這兩個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。 （1）關(guān)于學(xué)習(xí)的含義 建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過(guò)教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助于其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。由于學(xué)習(xí)是在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助其他人的幫助即通過(guò)人際間的協(xié)作活動(dòng)而實(shí)現(xiàn)的意義建構(gòu)過(guò)程，因此建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為“情境”、“協(xié)作”、“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素或四大屬性。“情境”：學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。這就對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新的要求，也就是說(shuō)，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要考慮教學(xué)目標(biāo)分析，還要考慮有利于學(xué)生建構(gòu)意義的情境的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，并把情境創(chuàng)設(shè)看作是教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。“協(xié)作”：協(xié)作發(fā)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的始終。協(xié)作對(duì)學(xué)習(xí)資料的搜集與分析、假設(shè)的提出與驗(yàn)證、學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)直至意義的最終建構(gòu)均有重要作用。“會(huì)話”：會(huì)話是協(xié)作過(guò)程中的不可缺少環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過(guò)會(huì)話商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)的計(jì)劃；此外，協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程也是會(huì)話過(guò)程，在此過(guò)程中，每個(gè)學(xué)習(xí)者的思維成果（智慧）為整個(gè)學(xué)習(xí)群體所共享，因此會(huì)話是達(dá)到意義建構(gòu)的重要手段之一。“意義建構(gòu)”：這是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的最終目標(biāo)。所要建構(gòu)的意義是指：事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)過(guò)程中幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解。這種理解在大腦中的長(zhǎng)期存儲(chǔ)形式就是“圖式”，也就是關(guān)于當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。由以上所述的“學(xué)習(xí)的含義”可知，學(xué)習(xí)的質(zhì)量是學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義能力的函數(shù)，而不是學(xué)習(xí)者重現(xiàn)教師思維過(guò)程能力的函數(shù)。換句話說(shuō)，獲得知識(shí)的多少取決于學(xué)習(xí)者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)有關(guān)知識(shí)的意義的能力，而不取決于學(xué)習(xí)者記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。 （2）關(guān)于學(xué)習(xí)的方法 建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下的、以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用，教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不僅只是知識(shí)的傳授者與灌輸者。學(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象。學(xué)生要成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者，在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)從以下幾個(gè)方面發(fā)揮主體作用： ①要用探索法、發(fā)現(xiàn)法去建構(gòu)知識(shí)的意義； ②在建構(gòu)意義過(guò)程中要求學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對(duì)所學(xué)習(xí)的問(wèn)題要提出各種假設(shè)并努力加以驗(yàn)證； ③要把當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物盡量和自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系，并對(duì)這種聯(lián)系加以認(rèn)真地思考。“聯(lián)系”與“思考”是意義構(gòu)建的關(guān)鍵。如果能把聯(lián)系與思考的過(guò)程與協(xié)作學(xué)習(xí)中的協(xié)商過(guò)程（即交流、討論的過(guò)程）結(jié)合起來(lái)，則學(xué)生建構(gòu)意義的效率會(huì)更高、質(zhì)量會(huì)更好。協(xié)商有“自我協(xié)商”與“相互協(xié)商”（也叫“內(nèi)部協(xié)商”與“社會(huì)協(xié)商”）兩種，自我協(xié)商是指自己和自己爭(zhēng)辯什么是正確的；相互協(xié)商則指學(xué)習(xí)小組內(nèi)部相互之間的討論與辯論。 云南省2008年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 （滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘） 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 得分評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題(在每小題給出的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號(hào)碼填寫在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共9個(gè)小題，每小題3分，共27分) 1.已知函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)=4，則極限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。 A.0B.4 C.38D.83 2.已知：如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，你發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系是（）。 A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2） 3.已知x、y都是實(shí)數(shù)，若y2+4y+4+x+y-1=0，則xy的值等于（）。 A.-6B.-2 C.2D.6 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.不等式組5>-3xx-4≤8-2x的最小整數(shù)解是（）。 A.-1B.-2 C.1D.2 5.下列命題中，假命題是（）。 A.順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形 B.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形 C.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 D.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形 6.把矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠ACB=25°，則∠DCO等于（）。 A.25°B.30° C.40°D.50° 7.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）。 A.10cm2B.10πcm2 C.20cm2D.20πcm2 8.極限limx→-23x2+7xx+2+2x+2等于（）。 A.0B.-2 C.-5D.∞ 9.已知f(x)=∫2xdx，那么f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=()。 A.2xB.x2 C.x22+C(C為常數(shù))D.x2+C(C為常數(shù)) 得分評(píng)卷人 二、填空題(本大題共有5個(gè)小題，每小題3分，共15分。請(qǐng)直接在每小題的橫線上填寫結(jié)果) 1.函數(shù)f(x)=sinxx的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=。 2.計(jì)算不定積分∫cos3xdx=。 3.已知實(shí)數(shù)a、b都是常數(shù)，如果limn→∞n2+1n+1-an+b=4，那么a+b=。 4.觀察下列順序排列的等式： 930+1=1，931+2=11，932+3=21，933+4=31，934+5=41，??，請(qǐng)你猜一猜，第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為。 5.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段某市的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下： 甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10 000輛”； 乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2 000輛”； 丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。 請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的上述信息，求一求高峰時(shí)段該市四環(huán)路的車流量，你求出的高峰時(shí)段該市四環(huán)路的車流量是。 云南省2008年特崗教師招考試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、單項(xiàng)選擇題 1.D 【解析】lim△x0 f(x0+2△x)-f(x0)3△x =lim△x0 f(x0+2△x)-f(x0+△x)+f(x0+△x)-f(x0)3△x =2f′(x0)3 ∵f′(x0)=4∴極限值為83。 2.B 【解析】∠A=180°-∠B-∠C=180°-(∠B+∠C)=180°-［360°-∠1-∠2-(180°-∠A)］ ∴2∠A=∠1+∠2 3.A 【解析】y2+4y+4+x+y-1=0 ∴(y+2)2+x+y-1=0 ∴(y+2)2=0x+y-1=0 ∴y=-2x=3 ∴xy=-6 4.A 【解析】5>-3xx-4≤8-2x x>-53x≤4 ∴最小整數(shù)解為-1。 5.B 【解析】對(duì)角線垂直相等且平分的四邊形是正方形。 第6題圖 6.C 【解析】由于是沿AC折疊 ∴△ABC≌△AEC ∴∠1=∠2∴∠DCO=90°-2∠1=40° 7.D 【解析】圓柱側(cè)面是以底面周長(zhǎng)為長(zhǎng)，母線長(zhǎng)為寬的長(zhǎng)方形 ∴S=2π3235=20πcm2 8.C 【解析】limx-23x2+7x+2(x+2)=limx-2(x+2)(3x+1)x+2 =limx-2(3x+1)=-5 9.A 【解析】f(x)=∫2xdxf(x)=x2+c ∴f′(x)=2x 二、填空題 1.xcosx-sinxx2 【解析】f(x)=sinxxf′(x)=xcosx-sinxx2 2.13sin3x+C(C為常數(shù)) 【解析】略。 3.6 【解析】limn∞n2+1n+1-an+b=4 limn∞n2+1+(b-an)(n+1) n+1=4 limn∞n2+1+bn+b-an2-ann+1=4 limn∞(1-a)n2+(b-a)n+(1+b)n+1=4 ∴1-a=0∴b-a1=4 ∴a=1b=5∴a+b=6 4.93(n-1)+n=10(n-1)+1 【解析】略。 5.13 000 【解析】設(shè)三環(huán)為x，四環(huán)為y，則y-x=2 000 3x-y=20 000 ∴y=13 000 云南省2009年特崗教師招聘考試試卷(初中數(shù)學(xué))部分試題 （滿分：100分考試時(shí)間：150分鐘） 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 得分評(píng)卷人 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號(hào)碼填寫在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共9小題，每小題3分，共27分） 1.計(jì)算2-2的結(jié)果是（）。 A.14 B.4 C.-4D.-14 2.已知F(x)=∫sin 2xdx，則F(x)的導(dǎo)函數(shù)F′(x)=（）。 A.2cos2xB.cos2x C.2sin2xD.sin2x 3.已知兩圓的半徑分別是3厘米和4厘米，它們的圓心距是5厘米，則這兩圓的位置關(guān)系是（）。 A.外離B.外切 C.內(nèi)切D.相交 試題由中人教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線教師招聘頻道和中人教育雙方的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 4.有一塊三角形的玻璃破成如圖所示的三個(gè)部分，現(xiàn)要到玻璃店去配同樣的一塊三角形玻璃，那么最省事的辦法是（）。 A.帶a去 B.帶b去 C.帶c去 D.帶a和b去 5.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）。 A.36°或120°B.20°或120° C.120°D.20° 6.學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)裝原來(lái)每套的售價(jià)是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在的售價(jià)是每套81元，則平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是（）。 A.10%B.9% C.9.5%D.8.5% 7.已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函數(shù)y=2x的圖像上的三點(diǎn)，且x1＜x2＜0＜x3,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）。 A.y3＜y2＜y1B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3D.y2＜y3＜y1 8.已知f(x)在x=-3處的導(dǎo)數(shù)值等于1，則極限limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t的值等于（）。 A.0B.1 C.35D.-35 9.在（-2）0,sin45°,sin30°,9,2227,12π這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)共有（）。 A.0個(gè)B.2個(gè) C.4個(gè)D.6個(gè) 得分評(píng)卷人 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分。請(qǐng)直接在每小題的橫線上填寫結(jié)果） 1.已知點(diǎn)A（2a+1,2+a）在第二象限，則a的取值范圍是。 2.分解因式：m2-n2+2n-1=。 3.limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=。 4.如果關(guān)于x的不等式組x-3(x-2)＜2a+2x4＞x有解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是。 5.如果在數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)任何正整數(shù)n，等式nan+1=(n+2)an都成立，那么limn→∞ann2的值等于。 6.如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為2π米，高為2米，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線。若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是米。 7.某租車公司一輛A號(hào)車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，x表示A號(hào)車的行駛路程，y表示相對(duì)應(yīng)的費(fèi)用。如果小明只有19元錢，那么他租乘一輛A號(hào)車，最多能乘的公里數(shù)為。 云南省2009年特崗教師招考試卷［初中數(shù)學(xué)科目］參考答案及解析 專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分 一、單項(xiàng)選擇題 1.A 【解析】略。 2.D 【解析】F′(x)=dF(x)dx=ddx∫sin2xdx=sin2x.3.D 【解析】因?yàn)?厘米介于1厘米和7厘米之間，所以兩圓相交。 4.C 【解析】略。 5.B 【解析】設(shè)頂角度數(shù)為x，則12（180°-x）x=14或4，解之得，x=20°或120°。 6.A 【解析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是x，則1003(1-x)2=81，解之得，x=10%。 7.C 【解析】略。 8.C 【解析】由已知，得：limt→0f(4t-3)-f(t-3)5t=limt→0［f(4t-3)-f(-3)］-［f(t-3)-f(-3)］5t=45limt→0［f(4t-3)-f(-3)］4t-15limt→0f(t-3)-f(-3)t=45f′(-3)-15f′(-3)=35。 9.B 【解析】在六個(gè)數(shù)中，只有sin45°和12π是無(wú)理數(shù)。 二、填空題 1.-2＜a＜-12 【解析】點(diǎn)A在第二象限，則，2a+1＜0，a+2＞0，解得，-2＜a＜-12。 2.(m+n-1)(m-n+1) 【解析】m2-n2+2n-1=m2-(n-1)2=(m+n-1)(m-n+1)。 3.102 【解析】limx→3x2+3x+18-6x2+1-3x+1=limx→3x2+3x-18x2-3xx2+1+3x+1x2+3x+18+6 =limx→3x+6xx2+1+3x+1x2+3x+18+6=102。 4.a＞4 【解析】由原不等式組解得：x＞2，x＜a2。如果有解，則a＞4。 5.12 【解析】由nan+1=(n+2)an得，an+1an=n+2n，anan-1=n+1n-1，??，a2a1=31。即有，ana1=(n+1)n?32221(n-1)?2212221=(n+1)n2，即an=(n+1)n2。因此，limn→∞ann2=12。 6.22 【解析】如圖所示，將圓柱體的半個(gè)側(cè)面沿母線BC展開(kāi)，得到矩形ABCD，則小蟲(chóng)爬行的最短路線就是ABCD的對(duì)角線AC。而AC=BC2+AB2=22。 7.13公里 【解析】由圖可知，y=5x≤37x+45x＞3，即有，7x+45=19，解得，x=13(公里)。 特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué) 家命題預(yù)測(cè)試卷二（滿分為100分） 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。）1.設(shè)集合S=｛x||x|<5｝,T={x|x+4x-21<0},則S∩T＝（）。 A.｛x|-7< x <-5｝ B.{ x |3< x <5} C.{ x |-5< x <3} D.{ x |-7< x <5} 2.函數(shù)f（x）= x+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（）。 A.3 B.0 C.-1 D.-2 323.一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（）。 A.B.C.D. 224.“m>n>0”是“方程mx+ny=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（）。 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若點(diǎn)P（2,0）到雙曲線（）。A.B.C.D. ＝1的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為6.若f（cosx）=cos2x，則f（sin 15°）=（）。A.B.C.D.7.從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為（）。 A.85種 B.56種 C.49種 D.28種 8.學(xué)校教育在學(xué)生社會(huì)化中作用的實(shí)現(xiàn)，主要通過(guò)（）。 A.教師與學(xué)生的相互作用 B.嚴(yán)格要求 C.潛移默化 D.學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí) 9.“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”這句話反映了教師勞動(dòng)的（）。 A.連續(xù)性B.創(chuàng)造性 C.主體性D.長(zhǎng)期性 10.被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”的教育思想的是（）。 A.成人教育 B.終身教育 C.全民教育 D.職業(yè)教育 11.學(xué)校通過(guò)（）與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。 A.心理輔導(dǎo) B.共青團(tuán)活動(dòng) C.定期的班會(huì) D.政治課 12.最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制系統(tǒng)加以闡述的是（）。 A.布盧姆 B.赫爾巴特 C.柏拉圖 D.夸美紐斯 二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共16分。)13.若平面向量a,b滿足|a+b|=1,a+b平行于x軸，b=（2,-1），則a=。 14.一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為。 15.已知f(x)＝則的值為。 16.在三棱錐P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，則點(diǎn)P到平面ABC的距離是。17.＝。 18.已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b與a-kb垂直，則實(shí)數(shù)k的值等于。 19.、、是制約學(xué)校課程的三大因素。 20.教育思想具體包括、和 三個(gè)部分。 21.個(gè)體發(fā)展包括、、以及 等四個(gè)方面。 三、計(jì)算題（8分） 22.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B1-A1C-C1的大小。 四、應(yīng)用題（10分） 23.如圖，A，B，C，D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B,D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1km。試探究圖中B,D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B,D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，≈1.414，≈2.449）。 五、證明題（10分） 24.已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，=-1，當(dāng)且僅當(dāng)0< x <1時(shí)，f（x）<0，且對(duì)任意x、y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=（1）f（x）為奇函數(shù)。 （2）求證：f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減。 六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。）25.什么是教育、教育學(xué)、學(xué)校教育？ 26.簡(jiǎn)述教科書(shū)的編寫原則。 七、數(shù)學(xué)作文（10分） 27.請(qǐng)結(jié)合實(shí)際，簡(jiǎn)要談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的一點(diǎn)看法。 參考答案及解析 。求證： 特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)專家命題預(yù)測(cè)試卷二 一、單項(xiàng)選擇題 1.C ［解析］由|x|<5得-5 22.B ［解析］注意到f（x）-1=x+sinx為奇函數(shù)，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。 33.A ［解析］設(shè)球的半徑為rV1=；正三棱錐的底面面積S=，h=2rV2=。所以，選A。 4.C ［解析］要使mx+ny=1即故為充要條件，選C。 2 2是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓須有m>n>0，5.A ［解析］設(shè)過(guò)第一象限的漸近線傾斜角為αsinα=α=45°k=1，所以y=±,因此c= 2a，e=,選A。 26.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos x-1,所以f（t）=2t-1，故f（sin 15°）=2sin 15°-1=-cos 30°＝，選A。 種，7.C ［解析］由題干要求可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個(gè)的選法有另一類是甲乙都去的選法有8.A ［解析］略 9.D ［解析］略 種，所以共有42+7=49種。 10.B ［解析］根據(jù)教育理論和常識(shí)，終身教育被聯(lián)合國(guó)教科文組織認(rèn)為是“知識(shí)社會(huì)的根本原理”。 11.D ［解析］政治課與其他學(xué)科教學(xué)是學(xué)校有目的、有計(jì)劃、有系統(tǒng)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育的基本途徑。 12.D ［解析］夸美紐斯是捷克著名教育家，他一生從事教育實(shí)踐和教育教學(xué)理論的研究，所著的《大教學(xué)論》是人類教育史上第一本真正稱得上“教育學(xué)”的理論著作，也是近代第一部比較系統(tǒng)的教育學(xué)著作。該書(shū)最早從理論上對(duì)班級(jí)授課制作了闡述，為班級(jí)授課制奠定了理論基礎(chǔ)。 二、填空題 13.（-1,1）或（-3,1）［解析］設(shè)a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a為（-1,1）或（-3,1）。 14.［解析］本小題考查古典概型。基本事件共636個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3個(gè)，故。 15.-2 ［解析］，,故。 16.［解析］如圖所示三棱錐P-ABC，作PO⊥面ABC于點(diǎn)O,作OE⊥AB,OF⊥BC,連結(jié) 。PE,PF，則PE⊥AB,PF⊥BC。因?yàn)椤螦BC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，則AC＝10，AB=又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，則E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，故OF＝BE＝AB=,PF=PC-CF＝10022 2，從而 。 17.［解析］ 18.［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3） 2（1+2k,2-3k），由ka+b與a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k+2k-1=0，解得k=。 19.社會(huì) 知識(shí) 兒童 ［解析］社會(huì)、知識(shí)和兒童是制約學(xué)校課程的三大因素。因?yàn)椋?.一定歷史時(shí)期社會(huì)發(fā)展的要求以及提供的可能；2.一定時(shí)代人類文化及科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平；3.學(xué)生的年齡特征、知識(shí)、能力基礎(chǔ)及其可能接受性。 20.教育指導(dǎo)思想教育觀念 教育理論 ［解析］ 略 21.生理發(fā)展 人格發(fā)展個(gè)體與他人關(guān)系的社會(huì)性發(fā)展 認(rèn)識(shí)的發(fā)展 ［解析］ 略 三、計(jì)算題 22.解：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系。 則A（2,0,0）,C（0,2,0）,A1（2,0,2）,B1（0,0,2）,C1（0,2,2）, 設(shè)AC的中點(diǎn)為M，因?yàn)锽M⊥AC，BM⊥CC1，所以BM⊥平面A1C1C，即=（1,1,0）是平面A1C1C的一個(gè)法向量。 設(shè)平面A1B1C的一個(gè)法向量是n＝（x,y,z）。 =（-2,2,-2）, 所以n2 =（-2,0,0）， =-2x+2y-2z=0，＝-2x=0, n2令z=1，解得x=0,y=1。 所以n=（0,1,1）。 設(shè)法向量n與的夾角為φ，二面角B1-A1C-C1的大小為θ，顯然θ為銳角。 因?yàn)閏osθ＝|cosφ|＝,解得θ＝。 所以二面角B1-A1C-C1的大小為 四、應(yīng)用題。 23.解:在△ACD中，∠DAC=30°,∠ADC=60°-∠DAC=30°, 所以CD=AC=0.1km,又∠BCD=180°-60°-60°＝60°，故CB是△CAD底邊AD的中垂線，所以BD=BA。 在△ABC中，, 即，因此，≈0.33km。 故B，D的距離約為0.33km。 五、證明題 24.證明：（1）先取x=y=0，則2f（0）=f（0），所以f（0）=0。再取y=-x，則有f（x）+f（-x）=f（0）=0，即f（-x）=-f（x）。 所以f（x）為奇函數(shù)。（2）任取-1 f（x1）-f（x2）= f（x1）+ f（-x2）=因?yàn)?1 所以，x1-x2-（1-x1 x2）=（x1-1）（x2+1）<0, 所以x1-x2<1-x1 x2,即。 所以,。 所以f（x1）< f（x2）,即f（x）在（-1,1）上單調(diào)遞減。 六、簡(jiǎn)答題 25.參考答案：教育就其定義來(lái)說(shuō)，有廣義和狹義之分。廣義的教育泛指增進(jìn)人們的知識(shí)、技能和身體健康，影響人們的思想觀念的所有活動(dòng)。廣義的教育包括：家庭教育、社會(huì)教育和學(xué)校教育。狹義的教育主要指學(xué)校教育，是教育者根據(jù)一定的社會(huì)要求，有目的、有計(jì)劃、有組織地對(duì)受教育者的身心施加影響，把他們培養(yǎng)成為一定社會(huì)或階級(jí)所需要的人的活動(dòng)。教育學(xué)是研究教育現(xiàn)象和教育問(wèn)題，揭示教育規(guī)律的科學(xué)。 26.參考答案：教科書(shū)編寫應(yīng)遵循以下原則： 第一，按照不同學(xué)科的特點(diǎn)體現(xiàn)科學(xué)性與思想性。 第二，強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的基礎(chǔ)性。在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，注意貼近社會(huì)生活，并適當(dāng)滲透先進(jìn)的科學(xué)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。 第三，在保證科學(xué)性的前提下，教材還要考慮到我國(guó)社會(huì)發(fā)展現(xiàn)實(shí)水平和教育現(xiàn)狀，必須注意到基本教材對(duì)大多數(shù)學(xué)生和大多數(shù)學(xué)校的適用性。 第四，合理體現(xiàn)各科知識(shí)的邏輯順序和受教育者學(xué)習(xí)的心理順序。 第五，兼顧同一年級(jí)各門學(xué)科內(nèi)容之間的關(guān)系和同一學(xué)科各年級(jí)教材之間的銜接。 七、數(shù)學(xué)作文 27.綱要：（1）數(shù)學(xué)素質(zhì)是在熱愛(ài)數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力和應(yīng)用能力； （2）評(píng)價(jià)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，不僅僅是從他數(shù)學(xué)考試成績(jī)上推斷，更重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是他是否能夠在日常生活中準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)；（3）真正的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確靈活的應(yīng)用，需要有對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性； （4）要提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，絕不是多做題就可以解決的，更要有對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。 特別強(qiáng)調(diào)：試題由華圖教育獨(dú)家提供，任何網(wǎng)站如需轉(zhuǎn)載，均需得到中國(guó)教育在線的書(shū)面許可，否則追究法律責(zé)任。 2009年四川省某市特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷 中學(xué)數(shù)學(xué)試卷 （滿分為100分） 一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共12小題，每小題3分，共36分。） 1.若不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f（x）=ln（1－|x|）的定義域?yàn)镹，則M∩N為（）。 A.［0,1）B.（0,1）C.［0,1］ D.（-1,0］ 2.將函數(shù)y=2x+1的圖像按向量a平移得到函數(shù)y=2x+1的圖像，則a等于（）。 A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1） 3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（）。 A.13 B.23 C.33 D.23 4.若不等式組x≥0，x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+43分為面積相等的兩部分，則k的值是（）。 A.73 B.37 C.43 D.34 5.一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為32，該數(shù)列從第15項(xiàng)開(kāi)始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是（）。 A.－3113≤d＜－3114 B.－3113＜d＜－3114 C.d＜3114 D.d≥－3113 6.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。 A.π B.2 C.π-2 D.π+2 7.在相距4k米的A、B兩地，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差2秒，若聲速每秒k米，則爆炸地點(diǎn)P必在（）。 A.以A、B為焦點(diǎn),短軸長(zhǎng)為3k米的橢圓上 B.以AB為直徑的圓上 C.以A、B為焦點(diǎn), 實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上 D.以A、B為頂點(diǎn), 虛軸長(zhǎng)為3k米的雙曲線上 8.通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的德育方法是（）。 A.榜樣法 B.鍛煉法 C.說(shuō)服法 D.陶冶法 9.一次絕對(duì)值不等式|x|＞a（a＞0）的解集為x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集為 －a＜x＜a。為方便記憶可記為“大魚(yú)取兩邊，小魚(yú)取中間”，這種記憶的方法是（）。 A.歌訣記憶法 B.聯(lián)想記憶法 C.諧音記憶法 D.位置記憶法 10.班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式是（）。 A.常規(guī)管理 B.平行管理 C.民主管理 D.目標(biāo)管理 11.假定學(xué)生已經(jīng)掌握三角形的高這個(gè)概念，判斷學(xué)生掌握這個(gè)概念的行為標(biāo)準(zhǔn)是（）。 A.學(xué)生能說(shuō)明三角形高的本質(zhì)特征 B.學(xué)生能陳述三角形高的定義 C.給出任意三角形（如銳角、直角、鈍角三角形）圖形或?qū)嵨铮瑢W(xué)生能正確畫出它們的高（或找出它們的高） D.懂得三角形的高是與底邊相垂直的 12.教師自覺(jué)利用環(huán)境和自身教育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶感染的德育方法是（）。 A.指導(dǎo)自我教育法 B.陶冶教育法 C.實(shí)際鍛煉法 D.榜樣示范法 二、填空題(本大題共9小題，每空1分，共17分。) 13.已知函數(shù)f（x）=（sinx－cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是_______。 14.已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,離心率e=55。過(guò)頂點(diǎn)A(0,b)作AM⊥l,垂足為M，則直線FM的斜率等于_____。 15.如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線OP與直線AM所成角的大小等于_____。 16.（x2＋1）（x－2）7的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是_______。 17.已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2,|b|=3，則向量a和向量b的數(shù)量積a2b=_______。 18.若p為非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的概率分布為_(kāi)_______。 ξ012P12-pp12則Eξ的最大值為，Dξ最大值為_(kāi)_____。 19.學(xué)校文化的功能主要體現(xiàn)在_____、_______、______和________等四個(gè)方面。 20.是教師根據(jù)教學(xué)目的任務(wù)和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生、有目的、有計(jì)劃地掌握系統(tǒng)的文化科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、發(fā)展學(xué)生智力和體力，形成科學(xué)世界觀及培養(yǎng)道德品質(zhì)發(fā)展個(gè)性的過(guò)程_________。 21.教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)是______、_______、______、________、________。 三、計(jì)算題（8分） 22.在△ABC中，已知2AB2AC＝3|AB|2|AC|=3BC2，求角A,B,C的大小。 四、應(yīng)用題（9分） 23.某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示： 周銷售量234頻數(shù)205030（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率； （2）已知該商品每噸的銷售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和(單位：千元)，若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。 五、證明題（10分） 24.如圖，已知△ABC的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF。 （1）證明：B,D,H,E四點(diǎn)共圓； （2）證明：CE平分∠DEF。 六、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題5分，共10分。） 25.簡(jiǎn)述班集體的基本特征。 26.如何認(rèn)識(shí)教育在社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)中的戰(zhàn)略地位和作用？ 七、數(shù)學(xué)作文（10分） 27.數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題。用數(shù)形結(jié)合思想解題能簡(jiǎn)化推理和運(yùn)算，具有直觀、快捷的優(yōu)點(diǎn)。請(qǐng)簡(jiǎn)要談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在解哪些類型的問(wèn)題時(shí)可以發(fā)揮作用，使問(wèn)題得到更好的解決。 參考答案及解析（下一頁(yè)） 2009年四川省某市特崗教師招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案及解析 一、單項(xiàng)選擇題 1.A［解析］M＝｛x|x2－x≤0｝＝{x|0≤x≤1}，N＝{x|1－|x|＞0}＝｛x|－1＜x＜1｝，則M∩N＝{x|0≤x＜1}，選A。 2.A［解析］依題意由函數(shù)y=2x＋1的圖像得到函數(shù)y=2x+1的圖像，需將函數(shù)y=2x+1的圖像向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，故a=（－1，－1）。 3.B［解析］ 由題意知三棱錐A1-ABC為正四面體，設(shè)棱長(zhǎng)為a，則AB1＝3a，棱柱的高A1O＝a2－AO2＝a2－23332a2＝63a（即點(diǎn)B1到底面ABC的距離），故AB1與底面ABC所成角的正弦值為A1O2AB1=23。 4.A［解析］ 不等式組表示的平面區(qū)域如右圖中陰影部分，三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（0,4）,B0，43，C（1，1），直線y=kx+43經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0，43和AC的中點(diǎn)12,52。代入y=kx+43中，得52＝12k+43,故k=73。 5.A［解析］由題意知，a14＝a1+13d＝32+13d≥1，則d≥-3113；a15=a1+14d=32+14d<1，則d<-3114，故-3113≤d<-3114，選A。 6.D［解析］ 由題意可得∫π2－π2（1＋cosx）dx＝（x＋sinx）|π2－π2＝π2＋sinπ2－π2＋sin－π2＝π+2。 7.C［解析］由題意可知，爆炸點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差為2k米，由雙曲線的定義知，P必在以A、B為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為2k米的雙曲線上。選C。 8.C［解析］ 榜樣法是以他人的高尚思想、模范行為和卓越成就來(lái)影響學(xué)生品德的方法。鍛煉法是有目的地組織學(xué)生進(jìn)行一定的實(shí)際活動(dòng)以培養(yǎng)他們的良好品德的方法。說(shuō)服法是通過(guò)擺事實(shí)、講道理，使學(xué)生提高認(rèn)識(shí)、形成正確觀點(diǎn)的方法。陶冶法是通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的情景，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生品德的方法。 9.C［解析］ 諧音記憶法，是通過(guò)讀音相近或相同把所學(xué)內(nèi)容與已經(jīng)掌握的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)記憶的方法。 10.B［解析］ 班級(jí)平行管理是指班主任既通過(guò)對(duì)集體的管理去間接影響個(gè)人，又通過(guò)對(duì)個(gè)人的直接管理去影響集體，從而把對(duì)集體和個(gè)人的管理結(jié)合起來(lái)的管理方式。 11.C［解析］ 略 12.B［解析］ 略 二、填空題 13.π［解析］ f（x）＝sin2x－sinxcosx＝1－cos2x2－12sin2x＝－22cos2x－π4＋12，故函數(shù)的最小正周期T＝2π/2=π。 14.12［解析］ 因?yàn)镸a2c，b，e=55a=5c，b=2c，所以kFM=b－0a2c－c=cb=12。 15.90°［解析］ 過(guò)點(diǎn)O作OH∥AB交AD于H，因?yàn)锳1P∥AB，所OH∥A1P，即點(diǎn)O、H、A1、P在同一個(gè)平面內(nèi)。因?yàn)镺H⊥平面ADD1A1，所以O(shè)H⊥AM。又A1H⊥AM且OH∩A1H=H,所以AM⊥平面OHA1P，即AM⊥OP,所以直線OP與直線AM所成的角為 90°。 16.1008［解析］x3的系數(shù)為C17（－2）6＋C37（－2）4=1008。 多悅初中數(shù)學(xué)“課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)” 專題研究報(bào)告 徐亢紅李林 課堂教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)和實(shí)現(xiàn)教師自身發(fā)展的主要途徑。有效的課堂練習(xí)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能和技巧的必要手段。為此我們對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)進(jìn)行了專題研究，在研究與實(shí)踐中我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線，突出通過(guò)有效練習(xí)將知識(shí)、能力，情感、態(tài)度、價(jià)值觀等有機(jī)結(jié)合，通過(guò)提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性，來(lái)保證提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。 第一階段調(diào)查確定研究的目標(biāo)和任務(wù) 要體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性，就要徹底改變數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的單一性和簡(jiǎn)單化形式。為了找準(zhǔn)研究的切入點(diǎn)我們調(diào)查了本校16名數(shù)學(xué)教師和七、八、九年級(jí)的250名學(xué)生，召開(kāi)兩次師生座談會(huì)。目的是了解教師在備課中對(duì)練習(xí)的形式、練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)難度、練習(xí)數(shù)量、練習(xí)反饋形式如何設(shè)計(jì)和操作的，了解學(xué)生對(duì)課堂練習(xí)有哪些要求和建議。通過(guò)分析調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)部分教師思考過(guò)“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效設(shè)計(jì)”但沒(méi)有嘗試過(guò)，少數(shù)教師沒(méi)有思考過(guò)。對(duì)課堂練習(xí)采取的主要形成是只是運(yùn)用教材后面的練習(xí)題，很少根據(jù)自己具體教學(xué)情況來(lái)設(shè)計(jì)或是上網(wǎng)搜集其他學(xué)校老師的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師對(duì)課堂練習(xí)的態(tài)度是23.4%認(rèn)為多做多練，熟能生巧。對(duì)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)量的看法是適量，但有針對(duì)性占14.23%。認(rèn)為無(wú)效的或低效的課堂練習(xí)的主要原因是不加篩選的練習(xí)占83.6%。認(rèn)為當(dāng)前的課堂練習(xí)有必要改革占98.7%。學(xué)生認(rèn)為課堂練習(xí)對(duì)你鞏固在課堂上學(xué)的知識(shí)很有幫助占88.3%。學(xué)生比較喜歡完成老師設(shè)計(jì)的練習(xí)占71.9%。學(xué)生覺(jué)得教師自編練習(xí)比較有效果占92.3%。因此，提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性顯得尤為重要，為此我們確定了小專題研究?jī)?nèi)容“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)研究”。 研究的目標(biāo)：一是通過(guò)課堂練習(xí)的有效性設(shè)計(jì)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，從而提高課堂教學(xué)的有效性，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。 二是提升教師駕馭教材的能力和調(diào)控課堂教學(xué)的能力。三是拓展教研活動(dòng)的新途徑，為教師提供有效的教研平臺(tái)。 四是運(yùn)用調(diào)查研究和行動(dòng)研究法，創(chuàng)新教研活動(dòng)的實(shí)效性，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。 研究的任務(wù)：為了將數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性真正落實(shí)到課堂教學(xué)中，我們根據(jù)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)主要研究解決三種類型練習(xí)的有效設(shè)計(jì)。即：課前的引新練習(xí)有效設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)有效設(shè)計(jì)、課后的鞏固練習(xí)有效設(shè)計(jì)。 研究的方法：調(diào)查研究、行動(dòng)研究 第二階段立足課堂教學(xué)扎實(shí)開(kāi)展行動(dòng)研究 我們對(duì)這一階段實(shí)行三步走的研究策略，第一步研究解決課前引新練習(xí)的有效性設(shè)計(jì)。第二步研究解決課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)的有效設(shè)計(jì)。第三步研究解決鞏固練習(xí)題的有效設(shè)計(jì)。每一步的研究教研組都要有切實(shí)可行的研究計(jì)劃和實(shí)施方案。我們將小專題研究的落腳點(diǎn)要與教研組“三課”活動(dòng)融為一體,教研活動(dòng)為小專題研究創(chuàng)設(shè)良好的發(fā)展平臺(tái)。每一步的研究采用邊反思、邊總結(jié)的模式進(jìn)行。 對(duì)于課前引新練習(xí)必須是教師在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上以及根據(jù)學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平而精心設(shè)計(jì)的練習(xí)題。這類練習(xí)所起作用主要是在新舊知識(shí)間架橋鋪路的過(guò)程，起承上啟下作用。這類練習(xí)量要求少而精，內(nèi)容要有較強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)效性。設(shè)計(jì)的依據(jù)要緊扣教學(xué)內(nèi)容，圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)，目的是將所學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)進(jìn)行有效分散，為實(shí)現(xiàn)已學(xué)知識(shí)到新學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)化創(chuàng)造條件。這類練習(xí)題的設(shè)計(jì)要求教師要有較強(qiáng)的駕馭教材的能力。完成這類練習(xí)的形式主要是在學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)上小組討論形成共識(shí)，對(duì)于學(xué)生普遍存在的問(wèn)題教師集中講解。 對(duì)于課堂教學(xué)中的嘗試練習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)過(guò)程中的隨機(jī)練習(xí)，這類練習(xí)一定要體現(xiàn)出它的靈活性、隨機(jī)性和多樣性。練習(xí)的內(nèi)容可以是針對(duì)教學(xué)中的某一知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)，也可以是根據(jù)課堂教學(xué)中學(xué)生的實(shí)際掌握知識(shí)情況而設(shè)計(jì)。練習(xí)可以是口頭練習(xí)，也可以是書(shū)面練習(xí)，還可以是學(xué)生板演練習(xí)等等。這一系列的練習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)生進(jìn)行探究、摸索規(guī)律的嘗試練習(xí)。完成這類練習(xí)的形式主要是運(yùn)用激疑設(shè)問(wèn)、動(dòng)手操作、引導(dǎo)觀察、組織討論、面批練習(xí)等方法，從而啟發(fā)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦來(lái)體驗(yàn)和感知知識(shí)的形成過(guò)程。要保持保量完成這類練習(xí)要求教師要具有扎實(shí)的教學(xué)基本功。 對(duì)于鞏固練習(xí)實(shí)質(zhì)上是學(xué)習(xí)新知識(shí)后要完成的練習(xí)。這類練 習(xí)內(nèi)容要全面，設(shè)計(jì)份量要適中，練習(xí)題層次要分明，要針對(duì)不同層次的學(xué)生都要有不同程度的收獲。設(shè)計(jì)這類練習(xí)要求教師要依綱扣本、把握重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)計(jì)有梯度的鞏固練習(xí)。這類練習(xí)一般要求學(xué)生獨(dú)立完成，因此，教師要盡量當(dāng)堂面批練習(xí)，提高練習(xí)的效率。 為了讓“數(shù)學(xué)課堂練習(xí)有效性設(shè)計(jì)”小專題研究順利進(jìn)行，每學(xué)期教研組對(duì)所確定的小專題的研究過(guò)程進(jìn)行認(rèn)真梳理和修改完善。基本上做到研究切口細(xì)小化、研究?jī)?nèi)容個(gè)性化、研究方法通俗化、研究周期短小化等特點(diǎn)。為了將小專題研究根植到課堂教學(xué)中，我們?cè)谘芯恐屑哟蠊芾砗鸵龑?dǎo)力度，主要是在研究中將示范課、觀摩課、公開(kāi)課、匯報(bào)課、會(huì)診課與小專題研究過(guò)程有機(jī)結(jié)合。教研組每學(xué)期組織教師根據(jù)所確定的小專題上一堂研究課。 具體作法：一是圍繞小專題研究進(jìn)行說(shuō)課。教師介紹自己近期小專題研究的實(shí)施策略、研究點(diǎn)及達(dá)成的目標(biāo)以及現(xiàn)階段存在的主要問(wèn)題等。 二是現(xiàn)場(chǎng)觀摩聽(tīng)課。教研組教師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)共同參與。并對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行片段錄像作為后續(xù)研究的重要素材。 三是集體會(huì)診評(píng)課。評(píng)課以教研組為單位進(jìn)行，教研組長(zhǎng)課前確定中心發(fā)言人。評(píng)課要根據(jù)小專題研究方向，以課堂教學(xué)實(shí)際為著眼點(diǎn)，對(duì)設(shè)計(jì)的理念、教學(xué)策略、研究點(diǎn)的落實(shí)、目標(biāo)的達(dá)成等方面等進(jìn)行全面深入的分析診斷。同時(shí)，每個(gè)聽(tīng)課老師要結(jié)合自己小專題研究過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)充評(píng)價(jià)，授課教師根據(jù)評(píng)課人的分析診斷，對(duì)小專題研究進(jìn)行很好地反思。教研組要根據(jù)教師意見(jiàn)進(jìn)行綜合歸納形成研究成果集，成果集可以是敘寫的教學(xué)故事、案例、研究報(bào)告、專題小論文、專題反思等，作為學(xué)校期末小專題研究成果評(píng)優(yōu)材料。 四是評(píng)估鑒定。由教研組長(zhǎng)、教導(dǎo)主任對(duì)研究的情況進(jìn)行專題小結(jié)，為教師后續(xù)研究指出研究的方向。 每次活動(dòng)中學(xué)校都要征收教師在小專題研究中出現(xiàn)的問(wèn)題，學(xué)校、教研組、備課組、教師共同參與分析討論，在不同教師的思想火花的碰撞中，共享資源，拓寬思路，提升認(rèn)識(shí)，尋求解決問(wèn)題的有效途徑和方法，進(jìn)一步明確研究的方向。 第三階段總結(jié)研究成果 一、以豐富的練習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這就明確了數(shù)學(xué)課堂練習(xí)就是使學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。對(duì)于練習(xí)的內(nèi)容教師一定要精心選題，要選擇具有創(chuàng)意的訓(xùn)練題目，如變式訓(xùn)練題、開(kāi)放式訓(xùn)練題、學(xué)生根據(jù)要求自編題目訓(xùn)練、一題多解訓(xùn)練等等。練習(xí)題對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練要有效、方法要靈活，要使學(xué)生做題不多，但收獲很多，將教材中的例題、習(xí)題，通過(guò)類比、加工改造、加強(qiáng)或弱化條件、延伸或擴(kuò)展在落實(shí)三維課程目標(biāo)的同時(shí)而形成的，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念。 二、針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同練習(xí)讓所有學(xué)生都能發(fā)展 新課程中練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)是開(kāi)放的，應(yīng)努力實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外聯(lián)系，讓練習(xí)成為培養(yǎng)學(xué)生能力的一座橋梁。練習(xí)設(shè)計(jì)中承認(rèn)和尊重學(xué)生之間的差異性。設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)一定要保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)欲望。 必須堅(jiān)持以下三個(gè)原則：一是量力性原則。二是差異性原則。三是練習(xí)要精而有效原則。為了實(shí)現(xiàn)課堂練習(xí)的有效性，在教學(xué)中把練習(xí)設(shè)計(jì)成“自主型”，既將練習(xí)分為A、B、C三種層次，以滿足于不同層次的學(xué)生需求，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力去選擇。如A題型靈活多樣，注重理解、想象、運(yùn)用。B題型再降一個(gè)層次。練習(xí)有梯度的題目，從基礎(chǔ)題開(kāi)始，逐漸提高，不僅理解了新的知識(shí)，還鍛煉了解決新問(wèn)題的能力。C題型多為比較簡(jiǎn)單的鞏固性練習(xí)。讓學(xué)生根據(jù)自己的情況來(lái)選擇，使不同層次、不同水平的學(xué)生都體會(huì)到成功的樂(lè)趣。學(xué)生之間存在個(gè)體間的差異也是正常的，我們應(yīng)尊重并正確對(duì)待學(xué)生中的個(gè)體差異。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可能在接受新知識(shí)、新方法上要比其他同學(xué)慢，練習(xí)的有效性也比較低，我們要給予及時(shí)的關(guān)心與幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)也可以降低對(duì)他們的要求，允許他們經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)一點(diǎn)的時(shí)間達(dá)到其他同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)他們出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心提供幫助，及時(shí)鼓勵(lì)他們的進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，我們?yōu)樗麄兲峁╇y度較大、綜合性較強(qiáng)的題目，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為他們不斷設(shè)置更高的目標(biāo)。 三、通過(guò)研究數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)得到了提升 教師在小專題研究過(guò)程中，積極參與、高度投入、有效合作，對(duì)成功的經(jīng)驗(yàn)、失敗的教訓(xùn)，進(jìn)行分析，進(jìn)行反思，形成有效的對(duì)策并解決問(wèn)題，不斷提升自己的研究能力，并養(yǎng)成研究習(xí)慣。每學(xué)期學(xué)校舉行一次“小專題成果展示活動(dòng)”。教研組推選一名教師做小專題結(jié)題匯報(bào)，要從問(wèn)題的提出、實(shí)施的過(guò)程、取得的成果、存在的問(wèn)題、今后努力的方向等方面作出陳述，便于其他教師開(kāi)闊眼界，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，共同提高。通過(guò)這一小專題研究，教師消除了一聽(tīng)“研究”就產(chǎn)生畏懼心理的狀況。開(kāi)展這一小專題研究，能把教師的眼光引向自身，引向自己的教育教學(xué)行為，關(guān)注自己，審視自己，研究真問(wèn)題。研究旨在教師共同參與解決一個(gè)共性問(wèn)題的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)教師的主動(dòng)參與、集體反思、合作互助。確實(shí)小專題研究為教師提供了提升專業(yè)發(fā)展的平臺(tái)，是構(gòu)建“伙伴共生”的專業(yè)群體的良好途徑。 總之，課堂練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。 因此，教師精心設(shè)計(jì)每堂課的練習(xí)，是完成教學(xué)任務(wù)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段，必須引起足夠重視。課堂練習(xí)的有效性得到提高，課堂教學(xué)的有效性也會(huì)起到一定的促進(jìn)作用。 一．學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡(jiǎn)單概念及一些相關(guān)概念.但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對(duì)嚴(yán)密地給出概念.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中,已對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量等有了一定的認(rèn)識(shí),為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法、邊的關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。 二.教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課基于學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，所以在觀察生活圖片抽象三角形的幾何圖形學(xué)生會(huì)理解地很好，對(duì)三角形的邊角也能很好理解.教學(xué)中注重三角形三邊關(guān)系在生活中的應(yīng)用,滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又能應(yīng)用于實(shí)踐的思想,在解題中培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí),逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).因此 本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo)是: 1．讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.2．通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力.3．結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念,掌握三角形三條邊的關(guān)系.4．聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景,使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三.教學(xué)設(shè)計(jì)分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):現(xiàn)實(shí)情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)現(xiàn)實(shí)情境引入 活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片.活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、三角架、埃及金字塔等.第二環(huán)節(jié)三角形概念的講解 活動(dòng)內(nèi)容觀察下面的屋頂框架圖,回答如下問(wèn)題 (1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？ (2)與你的同伴交流各自找到的三角形。 (3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 初中如何學(xué)數(shù)學(xué) 一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行 有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9*9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定（a≠0）等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則（即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等），誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。 對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。 二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想 1、“方程”的思想 數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。初 二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程；到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。 所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù) 雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。 2、“數(shù)形結(jié)合”的思想 大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門課，叫做“解析幾何”。在初三，建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問(wèn)題就離不開(kāi)圖象了。往往借助圖象能使問(wèn)題明朗化，比較容易找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，從而解決問(wèn)題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾得上一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來(lái)分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對(duì)解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會(huì)養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。 3、“對(duì)應(yīng)”的思想 “對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書(shū)、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。這就是運(yùn)用“對(duì)應(yīng)”的思想和方法來(lái)解題。初 二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)之間的一一對(duì)應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對(duì)應(yīng)。“對(duì)應(yīng)”的思想在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)發(fā)揮越來(lái)越大的作用。 三、自學(xué)能力的培養(yǎng)是深化學(xué)習(xí)的必由之路 在學(xué)習(xí)新概念、新運(yùn)算時(shí)，老師們總是通過(guò)已有知識(shí)自然而然過(guò)渡到新知識(shí)，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是數(shù)學(xué)家華羅庚。 我們?cè)谡n堂上聽(tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。我去佛山一中開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)時(shí)，一中校長(zhǎng)的一番話使我感觸良多。他說(shuō)：我是教物理的，學(xué)生物理學(xué)得好，不是我教出來(lái)的，而是他們自己悟出來(lái)的。當(dāng)然，校長(zhǎng)是謙虛的，但他說(shuō)明了一個(gè)道理，學(xué)生不能被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而應(yīng)主動(dòng)地學(xué)習(xí)。一個(gè)班里幾十個(gè)學(xué)生，同一個(gè)老師教，差異那么大，這就是學(xué)習(xí)主動(dòng)性問(wèn)題了。 自學(xué)能力越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)能力則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性，你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆](méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要我學(xué)”真正變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱摹W(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。 四、自信才能自強(qiáng) 在考試中，總是看見(jiàn)有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒(méi)有動(dòng)手去做。當(dāng)然，俗話說(shuō)，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒(méi)有去做則是另一回事。稍為難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過(guò)迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會(huì)明朗清晰起來(lái)。你都沒(méi)有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會(huì)做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難題，有些題只不過(guò)是敘述多一點(diǎn)），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識(shí)范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學(xué)過(guò)的知識(shí)把它解出來(lái)。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。 具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學(xué)的題目幾乎沒(méi)有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不盡相同，因此思路和解題過(guò)程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。當(dāng)然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對(duì)沒(méi)錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關(guān)的、或與結(jié)論有關(guān)的、或與題目中的隱含條件有關(guān)的，進(jìn)行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過(guò)的那些知識(shí)，一定能推出正確的結(jié)論。 數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付那無(wú)限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無(wú)邊，總也做不完。關(guān)鍵是你有沒(méi)有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒(méi)有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是“熟能生巧”，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試時(shí)間有限時(shí)顯得很重要；一是利用做題來(lái)鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。 解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。沒(méi)有自信就會(huì)畏難，就會(huì)放棄；只有自信，才能勇往直前，才不會(huì)輕言放棄，才會(huì)加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來(lái)屬于自己的春天。 初中數(shù)學(xué) 一、初中數(shù)學(xué)各年級(jí)知識(shí)點(diǎn) 預(yù)備班1．整數(shù)與整除 2、一次方程（組）及不等式（組） 3、有理數(shù) 4、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì) 5、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除運(yùn)算 6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算及應(yīng)用 7、比和比例、百分比的意義與應(yīng)用8．圓與扇形 一年級(jí) 1、整式的意義與運(yùn)算 2、分解因式 3、分式的意義性質(zhì)與運(yùn)算 4．圖形的運(yùn)動(dòng)、平移、旋轉(zhuǎn)與翻折 5、實(shí)數(shù) 6、相交線、平行線 8、三角形 9、平面直角坐標(biāo)系。 二年級(jí) 1、二次根式的意義、性質(zhì)與運(yùn)算 2、一元二次方程的解法與應(yīng)用 3、正比例函數(shù)與反比例函數(shù) 4、幾何證明 5、一次函數(shù) 6、四邊形 7、概率初步 三年級(jí) 1、相似三角形的判定與性質(zhì) 2、銳角三角比 3、二次函數(shù) 4、圓與正多邊形 5、直線和圓的位置關(guān)系 6、圓與圓的位置關(guān)系 7、統(tǒng)計(jì)初步 二、初中數(shù)學(xué)各年級(jí)學(xué)科問(wèn)題及失分點(diǎn) 預(yù)備班： 1、概念較多，學(xué)生易混淆 2、計(jì)算題上易失分，特別是分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算 3、形部分難度較大，在求圖形的面積與周長(zhǎng)上易失分。失分點(diǎn)：比和比例圓和扇形有理數(shù)一次方程（組）及不等式（組） 一年級(jí)：1．公式較多，學(xué)生易混淆 2、整式的運(yùn)算，分解因式，分式的運(yùn)算易失分。失分點(diǎn)：整式的運(yùn)算因式分解相交線平行線三角形分式 二年級(jí)： 1、難度跨度大，學(xué)生不易適應(yīng) 2、二次根式性質(zhì)的運(yùn)用與計(jì)算易失分，一元二次方程的解法與應(yīng)用易失分 4、正、反比例函數(shù)是難點(diǎn)，比較抽象，易給學(xué)生造成恐懼心理。失分點(diǎn)：二次根式一元二次方程正反比例函數(shù)幾何證明 三年級(jí)：知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用較多，往往由于一、二年級(jí)的基礎(chǔ)不好而受影響。失分點(diǎn)：相似三角形判定二次函數(shù)直線和圓的位置關(guān)系。 三、初中數(shù)學(xué)名年級(jí)學(xué)科難點(diǎn)和重點(diǎn) 預(yù)備班難點(diǎn)： 1、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與應(yīng)用 2、百分比的意義與應(yīng)用 3、圓與扇形。重點(diǎn)： 1、有理數(shù)及絕對(duì)值 2、一次方程（組）及不等式（組） 3、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與運(yùn)算 一年級(jí)難點(diǎn)： 1、乘法公式的運(yùn)用，分解因式 2、分式的運(yùn)算 3、圖形的旋轉(zhuǎn)及運(yùn)動(dòng)。重點(diǎn)： 1、整式的運(yùn)算 2、分解因式 3、分式的運(yùn)算 二年級(jí)重難點(diǎn)： 1、二次根式的運(yùn)算 2、一元二次方程的解法與應(yīng)用 3、正、反比例函數(shù) 4、幾何證明 三年級(jí)難點(diǎn)： 1、二次函數(shù) 2、銳角三角比的應(yīng)用重點(diǎn)： 1、相似三角形的性質(zhì)與應(yīng)用 2、銳角三角比 3、二次函數(shù) 4、直線和圓的位置關(guān)系 四、如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 1．注重理解概念與定理、公式，即：要扎實(shí)基礎(chǔ)。 2．學(xué)會(huì)自我總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)與方法。 3．認(rèn)真聽(tīng)講，特別是題目的分析過(guò)程，并留心記下。 4．一定要多多練習(xí)，才能融匯貫通，運(yùn)用自如。第二篇：初中數(shù)學(xué)
第三篇：初中數(shù)學(xué)
第四篇：初中如何學(xué)數(shù)學(xué)
第五篇：初中數(shù)學(xué)
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