第一篇：初高中數(shù)學教學銜接培養(yǎng)階段性反思

初中數(shù)學

初高中數(shù)學教學銜接培養(yǎng)反思

高波

昌邑奎聚李家埠初中

聯(lián)系電話：***

摘要：初高中數(shù)學教學銜接問題的妥善解決，有助于進一步提高教學質(zhì)量。初高中數(shù)學存在的主要差異。搞好初高中數(shù)學教學銜接所采取的主要措施。初中數(shù)學 高中數(shù)學 銜接 初高中數(shù)學教學的過渡與銜接問題，是廣大中學數(shù)學教師所共識的問題，高一學生普遍認為高中數(shù)學難學，對如何學好數(shù)學產(chǎn)生困惑，甚至失去信心。尤其是近兩年來，隨著高中辦學規(guī)模的擴大，文化素質(zhì)層次不一的新生涌入高級中學，這給高中低年級順利進行數(shù)學教學帶來一定困難。因此。如何解決好初高中數(shù)學教學的銜接與過渡，是每一位中學數(shù)學教師必須探討和解決的問題。

關(guān)鍵詞：知識銜接、學習興趣、差異、措施

初中數(shù)學

初高中數(shù)學教學銜接培養(yǎng)反思

初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望。但經(jīng)過一段時間，他們普遍感覺高中數(shù)學并非想象中那么簡單易學。相當部分學生進入數(shù)學學習的“困難期”，數(shù)學成績出現(xiàn)嚴重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認為數(shù)學神秘莫測，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學好數(shù)學的信心，甚至失去了學習數(shù)學的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學教學上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。

一、初高中數(shù)學教學存在的主要差異。

1．從教學內(nèi)容上看，與初中相比，高中現(xiàn)行教材有如下特點：（１）內(nèi)容廣、難度大。以新教材第一、二章為例，概念多達三十多個，性質(zhì)、法則、定理多達二十多個，而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數(shù)學思想和數(shù)學方法，如集合與對應、分類討論、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數(shù)法等數(shù)學方法.由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。（２）內(nèi)容抽象。高中教材不僅有大量抽象的概念難以理解，如函數(shù)、集合、增（減）函數(shù)等等，而且還要掌握大量抽象的數(shù)學符號和數(shù)學術(shù)語，如y=f(x)等等，我們既要準確理解他們的意義，同時還要能夠運用它們進行推理、運算，這對剛進高中而且抽象思維能力不強的學生來說有一種上陡坎的感覺。(3)起點高。從整個高中教材編排體系來看，雖然把立體幾何安排在高二，降低了高一上學期學習內(nèi)容難度，但由于《函數(shù)》這一章太難，仍然是學生學習高中數(shù)學的攔路虎。老教材把命題和充要條件放在高二，那是因為高二學生已具備了一定的抽象思維能力，所以接受起來比較輕松,但新教材把它們安排在高一的第一章中，仍超出了部分學生的思維水平和接受能力，學生學習起來比較困難。（4）知識脫節(jié)。一些與高中聯(lián)系較大的知識，在初中并不是重點，因此在教學中淺嘗輒止，沒有深入，進入高中后再深入的話使難點過于集中，加上中考后假期過長，部分學生思維松懈，使許多與高中聯(lián)系較密切的知識被遺忘，造成知識脫節(jié)。2．從數(shù)學思維能力來看。初中生主要是以經(jīng)驗性為主的抽象邏輯思維，在這一階段雖然抽象邏輯日益占有主要地位，但具體形象仍然起著重要作用。而高中生主要是以理論性為主的抽象性邏輯思維，要求他們具有更高的抽象概括能力，不僅能理解大量的抽象概念，會根據(jù)數(shù)量、形體的本質(zhì)屬性給數(shù)學概念下定義，而且還要能運用概念進行復雜的判斷、推理，揭露事物的矛盾與運動，從而逐步形成辯證邏輯思維。對邏輯推理能力的要求相當高，要求他們思維嚴謹、做到有理有據(jù)；他們的觀察力更加精確、深刻，能夠洞悉事物的現(xiàn)象與本質(zhì)之間的必然聯(lián)系，注意力日趨穩(wěn)定，有意記憶與理解識記占絕對優(yōu)勢，力求在理解的基礎上識記數(shù)學材料。初中數(shù)學

3、從教學方法來看。由于初中生正處于“假大人”狀態(tài)，是依賴性和獨立性、自覺性與幼稚性相互交織時期，學習目的不是很明確，自覺性不是很強，所以教師在教學中不是很放心，不敢大膽放手，因而在教學中一要扶、二要逼，講得多，講得細、講得慢；而高中生的智力發(fā)展已接近成熟，他們較前一階段的學習更具有目的性、系統(tǒng)性、全面性和深刻性，有較強的自覺性，而且自學能力也有了一定的提高，課堂教學注重思維訓練、能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。教學方法靈活多樣，課堂課外相結(jié)合。4.學習方法與學習習慣及學習態(tài)度來看。初中生在學習過程中表現(xiàn)出極大的依附性，機械記憶所起的作用相當大，解題注重套模式，對知識缺乏整體認識，對知識間的內(nèi)在聯(lián)系也把握不夠。而高中生在學習過程中特別注意理解，注重數(shù)學思想與數(shù)學方法在解題中的指導意義，注重對解題規(guī)律與方法的總結(jié)，元認知能力不斷發(fā)展。他們不僅要掌握每一個知識點，而且還要掌握知識的形成過程，弄清各個知識點在知識體系中的地位和作用以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并不斷的構(gòu)建、完善知識體系。學生自主學習的空間很大，要求他們課前要預習、上課要做筆記……..同時隨著高中數(shù)學學習的不斷深入，不少學生愈來愈困難，信心愈來愈差，有的干脆放棄，考試經(jīng)常出現(xiàn)幾分的現(xiàn)環(huán)境與心理的變化。

二、搞好初高中數(shù)學教學銜接所采取的主要措施1．做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學學習的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學生講清高一數(shù)學在整個中學數(shù)學中所占的位置和作用；二是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數(shù)學內(nèi)容體系特點和課堂教學特點；三是結(jié)合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規(guī)劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。2．優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。（1）立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數(shù)學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發(fā)，采勸低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節(jié)奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。（2）重視新舊知識的聯(lián)初中數(shù)學

系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡。初高中數(shù)學有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯(lián)系舊知識，復習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力。高中數(shù)學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且還使學生學會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。（4）重視培養(yǎng)學生自我反思自我總結(jié)的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數(shù)學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結(jié)歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。（5）重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數(shù)學思想方法。3．加強學法指導。高中數(shù)學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養(yǎng)學習能力為重點，狠抓學習基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。4．優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進初高中良好銜接。（1）重視運用情感和成功原理，喚起學生學好數(shù)學的熱情。搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學環(huán)節(jié)外，還應充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學中，注意運用情感和成功原理，調(diào)動學生學習熱情，培養(yǎng)學習數(shù)學興趣。學生學不好數(shù)學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。給他們多講數(shù)學在各行各業(yè)廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數(shù)學的專家學者；講愛因斯坦在初中一次數(shù)學竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學家，華羅庚在學生時代奮發(fā)圖強，終于在數(shù)學研究中做出了卓越貢獻，等等。使學生提高認識，增強學好數(shù)學的信心。在提問和布置作業(yè)時，從學生實際出發(fā)，多給學生創(chuàng)設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發(fā)學習熱情。（2）重視培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓，振作精神，主動調(diào)整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。初中數(shù)學

平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。（3）重視知識的反饋和落實。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯上學生的錯誤，調(diào)整教學，提高教學針對性提供依據(jù)。知識落實的思路為：以落實“三基”為中心，實行分層落實，做到提優(yōu)補差。主要措施是：平時練習層次化，單元結(jié)束考查制度化，做到章節(jié)會，單元清。5.激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的主動性和積極性。（1）興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數(shù)學，首先要進一步激發(fā)他們對數(shù)學的興趣，調(diào)動他們學習的主動性，使學生認識并體會到學習數(shù)學的意義，感覺到學習數(shù)學的樂趣。幫助學生樹立信心，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。鼓勵學生質(zhì)疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現(xiàn)的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。（2）教學要重視創(chuàng)設數(shù)學情境，便于學生產(chǎn)生感性認識。講授新內(nèi)容時，教師應注意創(chuàng)設問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學生去探索，并經(jīng)過引導達到真正認識、理解。

我們的目標是使所有的學生在努力之后，都能摘到相應的果實，所以我們要不惜時間與精力，進行包含知識、能力、心理素質(zhì)以及意志品質(zhì)各方面的中小學數(shù)學教學銜接及初高中數(shù)學教學銜接。讓“銜接教學”更好的為高一新生鋪設一條成功的路。

第二篇：2014初高中數(shù)學銜接材料04

第四講 不 等 式

【例1】解不等式x?x?6?0． 【例2】解下列不等式：(1)(x?2)(x?3)?6【例3】解下列不等式：

(1)x?2x?8?0

(2)(x?1)(x?2)?(x?2)(2x?1)

(3)x?x?2?0

(2)x?4x?4?0

【例4】已知對于任意實數(shù)x，kx?2x?k恒為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍． 【例5】已知關(guān)于x的不等式kx2?(k2?1)x?3?0的解為?1?k?3，求k的值． 【例6】解下列不等式：

(1)

2x?3

?0x?1

(2)

x?3

?0 2

x?x?1

?3 x?2

【例8】求關(guān)于x的不等式mx?2?2mx?m的解．

【例7】解不等式

【例9】已知關(guān)于x的不等式k?kx?x?2的解為x??，求實數(shù)k的值． 2

A組

1．解下列不等式：

(1)2x?x?0

(2)x?3x?18?0(4)x(x?9)?3(x?3)

(3)?x?x?3x?12．解下列不等式：

x?1

?0 x?12

(3)??1

x

(1)

3x?1

?2 2x?12x2?x?1

?0(4)

2x?1

(2)(2)

3．解下列不等式：

1211x?x??0 235

4．已知不等式x?ax?b?0的解是2?x?3，求a,b的值． 5．解關(guān)于x的不等式(m?2)x?1?m．

6．已知關(guān)于x的不等式kx?2k?k?2x的解是x?1，求k的值．

7．已知不等式2x?px?q?0的解是?2?x?1，求不等式px?qx?2?0的解．

(1)x?2x?2x?2

B組

1．已知關(guān)于x的不等式mx?x?m?0的解是一切實數(shù)，求m的取值范圍．

x?2x?3

?1?2的解是x?3，求k的值． kk

3．解關(guān)于x的不等式56x?ax?a．

4．a(chǎn)取何值時，代數(shù)式(a?1)?2(a?2)?2的值不小于0？

2．若不等式

?c?0的解是??x??，其中????0，求不等式5．已知不等式ax?bxcx2?bx?a?0的解．

第三篇：初高中數(shù)學銜接問題初探

初高中數(shù)學銜接問題初探

李俊林

摘要:學生由初中升入高中將面臨許多變化，受這些變化的影響，許多學生不能盡快適應高中學習，學習成績大幅度下降，過早地失去學數(shù)學的興趣，甚至打擊他們的學習信心。如何搞好初高中數(shù)學教學的銜接，幫助學生盡快適應高中數(shù)學教學特點和學習特點，度過“難關(guān)”，就成為高一數(shù)學教學的首要任務。

關(guān)鍵詞: 成績分化;差異;銜接;措施

一、關(guān)于初高中數(shù)學成績分化原因的分析

（一）環(huán)境與心理的變化

對高一新生來講，學習環(huán)境是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體，學生需要有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，考取了高中，有些學生會產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數(shù)學很難學，高中數(shù)學課一開始也確有些難理解的抽象概念，如集合、充要條件等，使他們從開始就處于被動局面。

（二）教材的變化

首先，初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。另外，初中數(shù)學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學生一般都容易理解、接受和掌握。

（三）課時的變化

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復強調(diào)，對各類習題的解法，教師有足夠的時間進行舉例示范，學生也有足夠的時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，自習輔導課減少，課容量增大，進度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類題型也不可能講全講細以及鞏固強化。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

（四）教學方法的變化

初、高中教學方法上的差異也是高一新生成績下降的一個重要原因。初中數(shù)學教學中重視直觀、形象教學，一些重點題目學生可以反復練習，強化學習效果。而高中數(shù)學教學則更強調(diào)數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下工夫。高中數(shù)學的課堂教學

往往采用粗線條模式，為學生構(gòu)建一定的知識框架，講授一些典型例題，以落實“雙基”培養(yǎng)能力。剛進入高中的學生不容易適應這種教學方法．聽課時存在思維障礙，難以適應快速的教學推進速度，從而產(chǎn)生學習障礙，影響學習成績。

（五）學習方法的變化

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟。考試時學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W的高一新生往往繼續(xù)沿用初中學法，致使學習困難增多，完成當天作業(yè)都很困難，更別提預習、復習及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質(zhì)量的提高。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

高中數(shù)學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學中有所體現(xiàn)，但在高中教學中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。

（一）做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

1.搞好入學教育

這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好幾項工作：一是給學生講清高一數(shù)學在整個中學數(shù)學中所占的位置和作用；二是適當在剛開學時用一定時間復習初中數(shù)學中比較重要的基礎知識、重點題型、重要方法；三是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數(shù)學內(nèi)容體系特點和課堂教學特點；四是結(jié)合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學法，指出注意事項，盡快適應高中學習。

2.摸清底細，規(guī)劃教學

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規(guī)劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底考試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

（二）優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡。展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力。培養(yǎng)學生自我反思自

我總結(jié)的良好習慣，提高學習的自覺性。重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數(shù)學思想方法。

（三）加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣

良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素。它包括：制定計劃、課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習這幾個方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養(yǎng)成認真制定計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣。可布置一些思考題和預習作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清老師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率。引導學生養(yǎng)成及時復習的習慣，下課后要反復閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學請教，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題，或習題不會做，就不加思索地請教老師同學。引導學生養(yǎng)成系統(tǒng)復習小結(jié)的習慣，將所學新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡中，以保持知識的完整性。

（四）培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣

心理學研究成果表明：推動學生進行學習的內(nèi)部動力是學習動機，而興趣則是構(gòu)建學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成份。濃厚的學習興趣無疑會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學信息。不少學生之所以視數(shù)學學習為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。課堂教學的導言，需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來。在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、讓學生從行之有效的數(shù)學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學的無窮魅力，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。平時多注意觀察學生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學生思想工作。學生學不好數(shù)學，少責怪學生，要多找自己的原因。要深入學生當中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學習及生活上存在的問題。使學生提高認識，增強學好數(shù)學的信心。在提問和布置作業(yè)時，從學生實際出發(fā)，多給學生創(chuàng)設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發(fā)學習熱情。

（五）培養(yǎng)學生的自學能力

培養(yǎng)學生自學能力，是初高中數(shù)學銜接非常重要的環(huán)節(jié)，在高一年級開始，可選擇適當內(nèi)容在課內(nèi)自學。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導證明、數(shù)學中研究問題的思維方法等。學生自學后由教師進行歸納總結(jié)，并給以自學方法的指導，以后逐步放手讓學生自擬提綱自學，并向?qū)W生提出預習及進行章節(jié)小結(jié)的要求。應要求

學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學思想和方法，并做好書面的總結(jié)，以便推廣和靈活運用。

（六）培養(yǎng)學生良好心理素質(zhì)

重視培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學的特點，決定了高一學生在學習中的困難大挫折多。為此，我們在教學中注意培養(yǎng)學生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓，振作精神，主動調(diào)整自己的學習，并努力爭取今后的勝利。

三、結(jié)束語

總之，在高一數(shù)學的起步教學階段，分析清楚學生學習數(shù)學困難的原因，抓好初高中數(shù)學教學銜接，便能使學生盡快適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力，為他們的高中學習奠定堅實的基礎。

[參考文獻]

[1]江家齊.《教育與新學科》.修訂2版.廣東:廣東教育出版社,1993年.156頁

[2]鄭和鈞.《協(xié)同教學原則》.《湖南教育》,1993年11月.28頁

[3]張筱瑋.《中學數(shù)學理論與實踐》.修訂版.吉林:東北師范大學出版,2000年.125頁

[4]鐘以俊.《中外實用教學方法手冊》.廣西教育出版社,1990年10月.98頁

作者簡介：中學一級教師，專科，從事初高中數(shù)學教育多年，研究方向為數(shù)學教學。

第四篇：2014初高中數(shù)學銜接材料06

第六講 簡單的二元二次方程組

?2x?y?0(1)?x?y?11(1)

【例1】解方程組?2【例2】解方程組? 2

xy?28(2)x?y?3?0(2)??

222???x?y?5(x?y)(1)?x?xy?12(1)

【例3】解方程組?2【例4】解方程組? 22

???x?xy?y?43(2)?xy?y?4(2)?x2?y2?26(1)?xy?x?3(1)

【例5】解方程組?【例6】解方程組?

3xy?y?8(2)??xy?5(2)

1．解下列方程組：

(1)??x?y2?6

y?x

?

(3)??x?y?12 ?2x?3xy?y2

?52．解下列方程組：

(1)??x?y??3?

xy?2

3．解下列方程組：

(1)??x(2x?3)?0

?

y?x2

?1

(3)??(x?y?2)(x?y)?0 ?x2?y2

?8

4．解下列方程組： 22(1)???x?y?3?

?x2?y2

?0

1．解下列方程組：

(1)??x?2y?3x2?2y?3x?2?0

?2．解下列方程組：

(1)?

?x?y?3

?

xy??2

3．解下列方程組：

(1)??22

?3x?y?8??x2?xy?y2

?4

4．解下列方程組：(1)??x2?y2?5

?xy??2

A組

(2)??x2?2y2?8

?y?2

?x

(4)??x?2y?0?3x2?2xy?10

(2)??x?y?1?

xy??6

(2)??(3x?4y?3)(3x?4y?3)?0?

3x?2y?5

(4)?

?(x?y)(x?y?1)?0

?

(x?y)(x?y?1)?0

(2)??

xy?x?16

?xy?x?8

B組

(2)??2x?3y?1?2x2?3xy?y2

?4x?3y?3?0

(2)?

?x?2y?4

?

2xy??21

(2)??x?y2?4

xy??21

?2

(2)??x?y?4?x2?y2

?10

第五篇：初高中數(shù)學銜接練習題

初中升高中銜接練習題（數(shù)學）

乘法公式1．填空：（1）（）；

（2）；

(3)

．

2．選擇題：（1）若是一個完全平方式，則等于（）

（A）

（B）

（C）

（D）

（2）不論，為何實數(shù)，的值（）

（A）總是正數(shù)

（B）總是負數(shù)

（C）可以是零

（D）可以是正數(shù)也可以是負數(shù)

因式分解

一、填空題：1、把下列各式分解因式：

（1）__________________________________________________。

（2）__________________________________________________。

（3）__________________________________________________。

（4）__________________________________________________。

（5）__________________________________________________。

（6）__________________________________________________。

（7）__________________________________________________。

（8）__________________________________________________。

（9）__________________________________________________。

（10）__________________________________________________。

2、若則。

二、選擇題：（每小題四個答案中只有一個是正確的）

1、在多項式（1）（2）（3）（4）

（5）中，有相同因式的是（）

A.只有（1）（2）

B.只有（3）（4）

C.只有（3）（5）

D.（1）和（2）；（3）和（4）；（3）和（5）

2、分解因式得（）

A

B

C

D3、分解因式得（）

A、B、C、D、4、若多項式可分解為，則、的值是（）

A、，B、，C、，D、，5、若其中、為整數(shù)，則的值為（）

A、或

B、C、D、或

三、把下列各式分解因式1、2、3、4、提取公因式法

一、填空題：1、多項式中各項的公因式是_______________。

2、__________________。

3、____________________。

4、_____________________。

5、______________________。

6、分解因式得_____________________。

7．計算=

二、判斷題：（正確的打上“√”，錯誤的打上“×”）

1、…………………………………………………………

（）

2、……………………………………………………………

（）

3、……………………………………………

（）

4、………………………………………………………………

（）

公式法

一、填空題：，的公因式是___________________________。

二、判斷題：（正確的打上“√”，錯誤的打上“×”）

1、…………………………

（）

2、…………………………………

（）

3、…………………………………………………

（）

4、…………………………………………

（）

5、………………………………………………

（）

三、把下列各式分解1、2、3、4、分組分解法

用分組分解法分解多項式（1）

（2）

關(guān)于x的二次三項式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．

1．選擇題：多項式的一個因式為（）

（A）

（B）

（C）

（D）

2．分解因式：（1）x2＋6x＋8；

（2）8a3－b3；

（3）x2－2x－1；

（4）．

根的判別式

1．選擇題：（1）方程的根的情況是（）

（A）有一個實數(shù)根

（B）有兩個不相等的實數(shù)根

（C）有兩個相等的實數(shù)根

（D）沒有實數(shù)根

（2）若關(guān)于x的方程mx2＋

(2m＋1)x＋m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）（A）m＜

（B）m＞－

（C）m＜，且m≠0

（D）m＞－，且m≠0

2．填空:（1）若方程x2－3x－1＝0的兩根分別是x1和x2，則＝

．

（2）方程mx2＋x－2m＝0（m≠0）的根的情況是

．

（3）以－3和1為根的一元二次方程是

．

3．已知，當k取何值時，方程kx2＋ax＋b＝0有兩個不相等的實數(shù)根？

4．已知方程x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，求(x1－3)（x2－3)的值．

習題2.1

A

組1．選擇題:（1）已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0的一個根是1，則它的另一個根是（）

（A）－3

（B）3

（C）－2

（D）2

（2）下列四個說法：

①方程x2＋2x－7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為－7；

②方程x2－2x＋7＝0的兩根之和為－2，兩根之積為7；

③方程3

x2－7＝0的兩根之和為0，兩根之積為；

④方程3

x2＋2x＝0的兩根之和為－2，兩根之積為0．

其中正確說法的個數(shù)是（）

（A）1個

（B）2個（C）3個

（D）4個

（3）關(guān)于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的一個根是0，則a的值是（）

（A）0

（B）1

（C）－1

（D）0，或－1

2．填空:（1）方程kx2＋4x－1＝0的兩根之和為－2，則k＝

．

（2）方程2x2－x－4＝0的兩根為α，β，則α2＋β2＝

．

（3）已知關(guān)于x的方程x2－ax－3a＝0的一個根是－2，則它的另一個根是

．

（4）方程2x2＋2x－1＝0的兩根為x1和x2，則|

x1－x2|＝

．

3．試判定當m取何值時，關(guān)于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1)

x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根？有兩個相等的實數(shù)根？沒有實數(shù)根？

4．求一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程x2－7x－1＝0各根的相反數(shù)．

B

組1．選擇題:若關(guān)于x的方程x2＋(k2－1)

x＋k＋1＝0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（）.（A）1，或－1

（B）1

（C）－1

（D）0

2．填空:（1）若m，n是方程x2＋2005x－1＝0的兩個實數(shù)根，則m2n＋mn2－mn的值等于

．

（2）如果a，b是方程x2＋x－1＝0的兩個實數(shù)根，那么代數(shù)式a3＋a2b＋ab2是

．

3．已知關(guān)于x的方程x2－kx－2＝0．

（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設方程的兩根為x1和x2，如果2(x1＋x2)＞x1x2，求實數(shù)k的取值范圍．

4．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩根為x1和x2．求：

（1）|

x1－x2|和；

（2）x13＋x23．

5．關(guān)于x的方程x2＋4x＋m＝0的兩根為x1，x2滿足|

x1－x2|＝2，求實數(shù)m的值．

C

組1．選擇題：

（1）已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程2x2－8x＋7＝0的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（）

（A）

（B）3

（C）6

（D）9

（2）若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的兩個根，則的值為（）

（A）6

（B）4

（C）3

（D）

（3）如果關(guān)于x的方程x2－2(1－m)x＋m2＝0有兩實數(shù)根α，β，則α＋β的取值范圍為（）

（A）α＋β≥

（B）α＋β≤

（C）α＋β≥1

（D）α＋β≤1

（4）已知a，b，c是ΔABC的三邊長，那么方程cx2＋(a＋b)x＋＝0的根的情況是（）

（A）沒有實數(shù)根

（B）有兩個不相等的實數(shù)根

（C）有兩個相等的實數(shù)根

（D）有兩個異號實數(shù)根

2．填空：若方程x2－8x＋m＝0的兩根為x1，x2，且3x1＋2x2＝18，則m＝

．

3．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的兩個實數(shù)根．(1）是否存在實數(shù)k，使(2x1－x2)（x1－2

x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；

(2)求使－2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；（3）若k＝－2，試求的值．

4．已知關(guān)于x的方程．

（1）求證：無論m取什么實數(shù)時，這個方程總有兩個相異實數(shù)根；

（2）若這個方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足|x2|＝|x1|＋2，求m的值及相應的x1，x2．

5．若關(guān)于x的方程x2＋x＋a＝0的一個大于1、零一根小于1，求實數(shù)a的取值范圍．

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)

1．選擇題：（1）下列函數(shù)圖象中，頂點不在坐標軸上的是（）

（A）y＝2x2

（B）y＝2x2－4x＋2

（C）y＝2x2－1

（D）y＝2x2－4x

（2）函數(shù)y＝2(x－1)2＋2是將函數(shù)y＝2x2（）

（A）向左平移1個單位、再向上平移2個單位得到的（B）向右平移2個單位、再向上平移1個單位得到的（C）向下平移2個單位、再向右平移1個單位得到的（D）向上平移2個單位、再向右平移1個單位得到的2．填空題

（1）二次函數(shù)y＝2x2－mx＋n圖象的頂點坐標為(1，－2)，則m＝，n＝

．

（2）已知二次函數(shù)y＝x2+(m－2)x－2m，當m＝

時，函數(shù)圖象的頂點在y軸上；當m＝

時，函數(shù)圖象的頂點在x軸上；當m＝

時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點．

（3）函數(shù)y＝－3(x＋2)2＋5的圖象的開口向，對稱軸為，頂點坐標為

；當x＝

時，函數(shù)取最

值y＝

；當x

時，y隨著x的增大而減小．

3．求下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大（小）值及y隨x的變化情況，并畫出其圖象．（1）y＝x2－2x－3；

（2）y＝1＋6

x－x2．

4．已知函數(shù)y＝－x2－2x＋3，當自變量x在下列取值范圍內(nèi)時，分別求函數(shù)的最大值或最小值，并求當函數(shù)取最大（小）值時所對應的自變量x的值：

（1）x≤－2；

（2）x≤2；

（3）－2≤x≤1；

（4）0≤x≤3．

二次函數(shù)的三種表示方式

1．選擇題:

（1）函數(shù)y＝－x2＋x－1圖象與x軸的交點個數(shù)是（）

（A）0個

（B）1個

（C）2個

（D）無法確定

（2）函數(shù)y＝－(x＋1)2＋2的頂點坐標是（）

（A）(1，2)

（B）(1，－2)

（C）(－1，2)

（D）(－1，－2)

2．填空：

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與x軸交于點(－1，0)和(2，0)，則該二次函數(shù)的解析式可設為y＝a

(a≠0)

．

（2）二次函數(shù)y＝－x2+2x＋1的函數(shù)圖象與x軸兩交點之間的距離為

．

二次函數(shù)的簡單應用

選擇題：（1）把函數(shù)y＝－(x－1)2＋4的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得圖象對應的解析式為（）

（A）y＝

(x＋1)2＋1

（B）y＝－(x＋1)2＋1

（C）y＝－(x－3)2＋4

（D）y＝－(x－3)2＋1