第一篇：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美 感受數(shù)學(xué)魅力

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

感受數(shù)學(xué)魅力

方山學(xué)校

宋宏文

數(shù)學(xué)是什么？不同的人對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是不一樣的。在多數(shù)人心中，它也許只是“1、2、3??”這些數(shù)字之間的游戲。在大多數(shù)學(xué)生看來數(shù)學(xué)就是計(jì)算，推理和證明，覺得數(shù)學(xué)很抽象，感覺枯燥無味。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門很美的學(xué)科，很多大數(shù)學(xué)家都從不同的角度稱頌數(shù)學(xué)之美。例如：“數(shù)學(xué)是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的”（華羅庚）；“數(shù)學(xué)之美，美在純凈”（納什）；

既然數(shù)學(xué)是美麗和魅力無窮的，為什么不少學(xué)生從小學(xué)開始便討厭數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)難懂難學(xué)，枯燥無味呢？主要原因是孩子們剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)，家長(zhǎng)或老師只教他們算法和算理，不重視讓他們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美和好玩的一面。數(shù)學(xué)家楊樂說得好：“學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使數(shù)學(xué)成為愛好和興趣。”因此，如果我們的教師能夠欣賞數(shù)學(xué)的美，重視在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)美的熱愛，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的智力，從而達(dá)到育人的目的，那是多么的重要。

數(shù)學(xué)是美的，關(guān)鍵是我們要有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛，要有一顆善于發(fā)現(xiàn)美的心靈。數(shù)學(xué)是一門美學(xué)，它具有符號(hào)美、抽象美、和諧美、簡(jiǎn)潔美、形式美、奇異美、變化美等等。下面就本人在近年的教學(xué)探索中的一些做法加以舉例說明如何去發(fā)現(xiàn)，展 示小學(xué)數(shù)學(xué)中的美。

一、認(rèn)識(shí)數(shù)字的有趣和神奇，感受數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精彩。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先是從認(rèn)識(shí)數(shù)字開始，如何讓學(xué)生覺得數(shù)字生動(dòng)、形象、有趣，給學(xué)生留下一個(gè)深刻的印象，邁好開始的第一步，對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要。我們?cè)诮虒W(xué)中可以采取多種不同的方法來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)字的學(xué)習(xí)興趣。比如：通過故事學(xué)數(shù)字就是一個(gè)很好的方法，在一年級(jí)的語(yǔ)文書上有這樣一首詩(shī)：“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。”這首詩(shī)“巧妙的把‘一’到‘十’這10個(gè)數(shù)嵌入其中。這樣的數(shù)字詩(shī)，讀起來妙趣橫生，學(xué)生既記住了數(shù)字，又學(xué)習(xí)了古詩(shī)，令人回味悠長(zhǎng)，學(xué)生各積極性很高，學(xué)習(xí)效果也好。另外，用聯(lián)想的方法，讓學(xué)生想象，每個(gè)數(shù)字的樣子像什么，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)字產(chǎn)生親切感，覺得數(shù)字原來就在我們的身邊，生活中處處是數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的妙處不但有趣，而且還能解決問題。比如數(shù)字“1”，我們可以把它看作“一枝鉛筆，一根筷子，一根棍子”等等。數(shù)字“7”這是一個(gè)抽象的數(shù)字，學(xué)生看到它，可能想起神話傳說中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七個(gè)小矮人”，想起每周的“七天”等等。根據(jù)學(xué)生的想象，我們可以編出數(shù)字兒歌，這樣數(shù)形結(jié)合，抽象的數(shù)字，在學(xué)生頭腦里變得直觀形象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

二、探索規(guī)律，感受數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力。數(shù)學(xué)并不是缺少美，而是缺少對(duì)數(shù)學(xué)美的探索，數(shù)學(xué)美蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)的規(guī)律之中。數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。在我們的數(shù)學(xué)課本當(dāng)中有很多探索規(guī)律的內(nèi)容，老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)，去展示數(shù)學(xué)中的美，從體驗(yàn)數(shù)學(xué)美中，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力。例如在西師版的四年級(jí)上冊(cè)中就有用計(jì)算器計(jì)算探索規(guī)律。例1： 1×1=1 11×11=-121 111×111=12321 1111×1111=1234321 從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

對(duì)于這樣一道題，多數(shù)老師只是引導(dǎo)學(xué)生說出得數(shù)的規(guī)律，沒有和學(xué)生一起去欣賞蘊(yùn)藏在這個(gè)規(guī)律中的數(shù)學(xué)美。我們可以發(fā)現(xiàn)由1組成的兩個(gè)完全相同的數(shù)相乘，得到的這個(gè)數(shù)積的數(shù)字排列很有規(guī)律，它中間的數(shù)字是最大的，前面的數(shù)字從小到大排列，后面的數(shù)字從大到小排列。我們可以形象地稱它為橄欖數(shù)。學(xué)生通過這個(gè)形象的名字，從中可以感受到它所隱含的魅力。又如：通過計(jì)算：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111??123456789×9+10=111 111 111 1可以看出運(yùn)算的和諧，組建了一個(gè)優(yōu)美的數(shù)字金字塔。這是一幅多有意思的數(shù)字圖！數(shù)學(xué)的變化是無窮的，但“萬變不離其宗”。這個(gè)“宗”，就是特殊中的一般性規(guī)律。學(xué)生掌握了這個(gè)規(guī)律，就能夠欣賞到數(shù)學(xué)的美麗。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)，動(dòng)手實(shí)踐去表現(xiàn)和創(chuàng)造美。每個(gè)學(xué)生心中都有一顆美的種子。作為老師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中為學(xué)生充分創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能去表現(xiàn)和創(chuàng)造美。學(xué)生表現(xiàn)數(shù)學(xué)美的方式是多樣的，展示美的途徑是多方面的。我們使用的西師版教材上就有不少學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的內(nèi)容。其中有拼組圖形、設(shè)計(jì)圖案、綜合實(shí)踐活動(dòng)等等。例如在二年級(jí)下冊(cè)二單元認(rèn)識(shí)圖形中就有《拼組圖形》，讓學(xué)生用七巧板拼成許多有趣的圖案。在五年級(jí)上冊(cè)中的學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)之后就有《設(shè)計(jì)圖案》。綜合應(yīng)用《花邊設(shè)計(jì)比賽》。這些內(nèi)容都是學(xué)生表現(xiàn)，展示數(shù)學(xué)美的好素材。創(chuàng)造美的時(shí)空是廣闊的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)的美去陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美情趣，使他們不斷增強(qiáng)探索美的興趣，真正使數(shù)學(xué)成為一門吸引學(xué)生的課程。

從上面列舉的大量例證，可以充分說明，數(shù)學(xué)真的是魅力無窮，我們要點(diǎn)燃和激起學(xué)生火熱的思考，讓他們不斷地探索、發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)之美。這樣就達(dá)到了我們最終目的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有了情感，就會(huì)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的態(tài)度，就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。我想如果這樣，我們的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了。

第二篇：引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)之美”

伽利略說過：“數(shù)學(xué)是用來書寫宇宙的文字。”我很欣賞這句話，他把數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值和魅力用簡(jiǎn)單的一句話表達(dá)得淋漓盡致。作為一名數(shù)學(xué)老師，我非常喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)無時(shí)不在體現(xiàn)出它的周密性、邏輯性、規(guī)律性與變化性，無時(shí)不在閃爍著人類智慧的火花。它把善于創(chuàng)造、觸類旁通者引入神秘的數(shù)學(xué)殿堂，領(lǐng)略不盡它的美妙。羅素曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，還要在學(xué)生心中栽下“數(shù)學(xué)美”的種子，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，欣賞數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定可持續(xù)的發(fā)展動(dòng)力。對(duì)于小學(xué)生而言，我引領(lǐng)學(xué)生在最基礎(chǔ)的方面發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，下面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)和做法。

一、引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之美

數(shù)字，是學(xué)生每一天都接觸的，是數(shù)學(xué)中使用最為頻繁的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說過：“哪里有數(shù)，哪里就有美”，你看，0——9這些阿拉伯?dāng)?shù)字，就像琴弦上一個(gè)個(gè)跳動(dòng)的音符，它們有機(jī)的組合、排列，同樣能奏出美妙動(dòng)聽的樂章。簡(jiǎn)單的10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字經(jīng)過排列組合，能表示很多很多的數(shù)，反映日常生活中各種事物的數(shù)量，所以數(shù)字之美首當(dāng)其沖。

學(xué)生初入學(xué)時(shí)，我會(huì)教會(huì)學(xué)生記憶數(shù)字歌，“1像鉛筆細(xì)又長(zhǎng)，2像小鴨水上漂，3像耳朵聽聲音，4像小旗迎風(fēng)飄，5像秤鉤來賣菜，6象豆芽咧嘴笑，7象鐮刀割青草，8像麻花擰一遭，9像勺子能吃飯，0像雞蛋做蛋糕。”數(shù)字字形之美一定要深深印在每個(gè)學(xué)生的腦中，從這些美的數(shù)字開始，孩子們開始了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅。

在課堂上，語(yǔ)文中的古詩(shī)也拿來在課堂上吟誦，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)字的魅力。例如：“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。” “一片兩片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飛入菜花都不見。”還經(jīng)常讀一些帶數(shù)字的歌謠，“一二三，爬上山，四五六，翻筋斗，七八九，拍皮球，十個(gè)手指頭，就是一雙手。” 數(shù)字與文字的巧妙組合，也能表達(dá)出很美的意境，讓人回味無窮。學(xué)生年齡小，不能自覺地去感知、發(fā)現(xiàn)，我們教師在平時(shí)要善于挖掘、用一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，數(shù)字在學(xué)生的眼中就會(huì)變得美起來，播下美的種子，就會(huì)收獲美的果實(shí)。

二、引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)符號(hào)之美

符號(hào)對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展來講更是極為重要的，沒有符號(hào)去表示數(shù)及其運(yùn)算，數(shù)學(xué)的發(fā)展是不可想象的。我們都知道數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明、使用和流傳都經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，能保存下來使用至今的符號(hào)，定是經(jīng)歷了歲月的沉淀和推敲，在推理運(yùn)算中定是恰當(dāng)、簡(jiǎn)便和美妙的。因此數(shù)學(xué)符號(hào)之美，也應(yīng)該是老師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)之美”的一個(gè)元素。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)“+”、“-”、“×”、“÷”是美的，一是從視覺上看既簡(jiǎn)單又大氣，二是這些符號(hào)從運(yùn)算意義上看非常形象，非常貼切恰當(dāng)?shù)乇硎境隽诉\(yùn)算的意義。加法表示把兩部分合起來，一橫和一豎合起來表示“+”，乘法是求幾個(gè)加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算，是一種特殊的加法，于是把“+”旋轉(zhuǎn)45度變成“×”，多么地形象呀。除法表示平均分，“÷”中間一橫，上下各有一個(gè)圓點(diǎn)，凸顯了平均分的意義。

另外還有比較大小的符號(hào)，“＜”、“＞”、“=”、≈”也是很美的呀，哪邊的數(shù)大，開口就朝向誰(shuí)。兩邊的數(shù)相等就用兩條平行的直線表示，大約相等就把兩條平行的直線變成波浪線。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用上了這些符號(hào)，變得生動(dòng)有趣。

在課堂教學(xué)中，每學(xué)習(xí)一種新的符號(hào)，我都會(huì)引領(lǐng)學(xué)生觀察分析符號(hào)美不美，如果換成別的樣子好不好，為什么？有時(shí)候，我還引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)和各種動(dòng)作來表示符號(hào)，例如用這樣的方式，“小手變變變，加號(hào)；小手變變變，減號(hào)”，當(dāng)聽到一個(gè)口令后，學(xué)生會(huì)馬上用小手表示出符號(hào)的樣子，這樣以來，在學(xué)習(xí)中不僅僅是認(rèn)識(shí)了一種符號(hào)，還滲透了符號(hào)美的教育，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。

三、引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形之美

在數(shù)學(xué)的圖形與幾何領(lǐng)域，有很多美的元素，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，也會(huì)引領(lǐng)學(xué)生走近美輪美奐的數(shù)學(xué)天地，感受美的熏陶。三年級(jí)的第一單元《對(duì)稱》的認(rèn)識(shí)，就是一個(gè)經(jīng)典的發(fā)現(xiàn)圖形美的案例。在上課之前，我搜集了許多對(duì)稱圖形的圖片，并且配上優(yōu)美的音樂，上課播放的時(shí)候，大屏幕上一幅幅有關(guān)對(duì)稱的精美圖片馬上吸引了學(xué)生的目光，并且連連贊嘆，“太美了”，在這樣的氛圍中，去探究對(duì)稱圖形的特點(diǎn)效率也是非常高的。了解了對(duì)稱圖形的特征，然后讓學(xué)生親自設(shè)計(jì)一幅對(duì)稱圖形的圖案，發(fā)揮了各自的創(chuàng)造性，在運(yùn)用中繼續(xù)鞏固了所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，陶冶了美的情操。數(shù)學(xué)不但擁有真理，而且具有至高的美。只要我們用心地挖掘，在數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)中還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的美。

四、引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美

上面提到的數(shù)字美、符號(hào)美、圖形美，是一種外在的美，學(xué)生可以通過視覺去發(fā)現(xiàn)，去感知。數(shù)學(xué)知識(shí)還有一種內(nèi)在的美，在課堂上需要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)，那就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

在學(xué)習(xí)了數(shù)字編碼后，學(xué)生明白了數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來表示編碼。

這時(shí)，我問到，“學(xué)了這些數(shù)字編碼后，你感到數(shù)學(xué)美不美？”

“美”，學(xué)生異口同聲的說道。“為什么美？”

“用數(shù)字編碼表示我感覺很簡(jiǎn)單，比如身份證號(hào)碼，用18個(gè)數(shù)字就能表示出一個(gè)人的出生地、出生年月日以及性別。”

“奧，那么我們可以稱為簡(jiǎn)潔美。”

“對(duì)對(duì)，我還感覺數(shù)字編碼既簡(jiǎn)潔又很神秘，比如發(fā)電報(bào)就要用數(shù)字。”學(xué)生指著譯碼表，“我們真棒，就可以用21,22,24,39來表示。”

看似一串很簡(jiǎn)單的數(shù)字，卻能表示出獨(dú)特的意義，它就像一種無聲的語(yǔ)言，在彰顯著自己獨(dú)特的魅力，在生活中發(fā)揮著著巨大的價(jià)值。通過這樣與學(xué)生的交流，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美在學(xué)生的頭腦中變得高大起來，漸漸地走近學(xué)生的心中。

關(guān)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)潔美，例子不勝枚舉。在學(xué)習(xí)乘法的意義時(shí)，n個(gè)相同加數(shù)的和，列加法算式比較麻煩，引入乘法，馬上變得簡(jiǎn)潔起來。大數(shù)的改寫、分?jǐn)?shù)的約分、四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算等等都充分體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)潔美。在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)這些知識(shí)還不夠，老師要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)蘊(yùn)含其中的簡(jiǎn)潔美，感受數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。

羅丹說：“生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。”同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)科中也從不缺少美，有關(guān)數(shù)學(xué)美的元素還有很多，例如數(shù)學(xué)的思想美，方法美，概念美、思維美等等，在未來探索的學(xué)習(xí)道路上，學(xué)生定會(huì)看到更加色彩斑斕、美妙絕倫的數(shù)學(xué)王國(guó)。

在數(shù)學(xué)的課堂上，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)之美帶給我們的視覺沖擊和思維沖擊，是一種快樂，甚至是一種陶醉；看著孩子們對(duì)數(shù)學(xué)之美的表達(dá)，是一種感染，一種幸福。讓數(shù)學(xué)之美在課堂上綻放應(yīng)該成為我們教師自覺的意識(shí)和行動(dòng)，一直堅(jiān)持下去，定會(huì)收獲更多的驚喜！

第三篇：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

在這美麗的春天，大家歡聚一堂，我心里美滋滋的,有機(jī)會(huì)向大家學(xué)習(xí)班級(jí)管理的小妙招，心里更是美滋滋的。咱班學(xué)生在數(shù)學(xué)課上是不是也能擁有美滋滋的心情呢？當(dāng)然不可能百分之百，有學(xué)生會(huì)感到枯燥無味，甚至有的學(xué)生會(huì)感到懼怕。如果引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，那么他們一定會(huì)慢慢喜歡數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)課堂。今天我就展示一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課《發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美》，希望我的匯報(bào)能在數(shù)學(xué)教學(xué)方面起“拋磚引玉”的作用。

從小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，我歸納了四種數(shù)學(xué)美，簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、生活美、關(guān)聯(lián)美，通過課件從美的角度展示數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，提高學(xué)習(xí)積極性。

一、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美

1.求和：一班有32名學(xué)生，二班有40名學(xué)生，兩個(gè)班一共有多少名同學(xué)？列算式：（一般我們都要求列加法算式，那我們能不能改變一個(gè)角度，觀察數(shù)學(xué)算式有什么美呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)算式可以簡(jiǎn)單直觀地表達(dá)數(shù)學(xué)信息，一個(gè)數(shù)字就可以表達(dá)一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)句子，數(shù)學(xué)多簡(jiǎn)單啊。在潛移默化中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美。）

2.用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表達(dá)數(shù)量關(guān)系。（在新授課上，我更多的引導(dǎo)學(xué)生去尋找字母的作用，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)小小的字母就可以表達(dá)出所有的數(shù)量關(guān)系，字母把這個(gè)題目變簡(jiǎn)單了。）

3.長(zhǎng)方形正方形面積公式、周長(zhǎng)公式

4.三角形的三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角之和（3.4點(diǎn)顯示了，利用公式解決問題方便快捷，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化）

5.計(jì)算器的應(yīng)用，找規(guī)律（這節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇妙，趣味性，而且不計(jì)算也可以寫出結(jié)果，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心）

6.幾何中完美的圖形----圓，圓的面積公式s=πr，一個(gè)傳奇的數(shù)“π”把半徑和圓的面積緊緊相連。

在課堂上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的好處和魅力，那他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上就沒有壓力，只有動(dòng)力，把數(shù)學(xué)的公式、規(guī)律記得牢牢的，永不磨滅。

2二、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美

一種是算式的對(duì)稱性美，例如，本學(xué)期運(yùn)算律這一單元，對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來說確實(shí)是個(gè)難點(diǎn)，我也換了一個(gè)角度，請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩個(gè)規(guī)律，尋找美，加法的交換律a+b=b+a，乘法的交換律ab=ba，a與b的位置具有對(duì)稱關(guān)系，但有是可以變化的，變化的結(jié)果與原來的位置反而形成一種整齊的美感、均衡感，一目了然，同學(xué)們恍然大悟，枯燥的課堂瞬間變得熱烈起來，然后再做練習(xí)中進(jìn)一步體驗(yàn)算式的神秘感、奇妙感，學(xué)生學(xué)起來輕松快樂。

另一種是圖形的對(duì)稱美，圖形的對(duì)稱美體現(xiàn)了部分與部分之間、整體與整體之間的一種統(tǒng)一和諧關(guān)系。例如軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形等，這些圖形勻稱美觀，在日常生活中用途非常廣泛。又如密鋪，許多設(shè)計(jì)書應(yīng)用密鋪設(shè)計(jì)出很酷炫的圖案。學(xué)生是喜歡此類的課，那我就利用這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)喜歡數(shù)學(xué)的感情。

三、感悟數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)美，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)很重要的思想：遷移。這就說明數(shù)學(xué)中知識(shí)的關(guān)聯(lián)非常密切，比如在平行四邊形的認(rèn)識(shí)這節(jié)課，我安排了學(xué)生認(rèn)識(shí)從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種圖形，減輕學(xué)習(xí)中的負(fù)擔(dān)有很重要的作用，同時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系；如果再加入多媒體動(dòng)畫的運(yùn)用，學(xué)生就更加能感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣了。

一堂蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)之美的課堂，氣氛活躍，情緒高漲。

我在班級(jí)教學(xué)中的小妙招也就是換個(gè)角度，從美的角度授課，換個(gè)說法，用孩子們喜歡聽的語(yǔ)言、感興趣的方式來講解，也希望和各位老師們一起探討如何在教學(xué)中加一些美的元素，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生逐步走入“樂學(xué)”的天地。

以上是我的匯報(bào)，謝謝大家！

第四篇：感受數(shù)學(xué)美

論文編號(hào)

枯燥數(shù)學(xué)課堂反思之感受數(shù)學(xué)美

摘要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學(xué)生學(xué)會(huì)“識(shí)圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發(fā)言”、“創(chuàng)新”、“質(zhì)疑”六個(gè)方面簡(jiǎn)單地探索了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力。關(guān)鍵詞： 學(xué)生 數(shù)學(xué) 審美 能力

蘇霍姆林斯基曾說:“沒有審美教育就沒有任何教育。”數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個(gè)美的世界時(shí)，便會(huì)改變對(duì)它的成見，極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，便成為一個(gè)值得研究的問題。

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，在識(shí)圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。

英國(guó)數(shù)理學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)如果正確對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān)，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

在平常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后，我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景，從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形，并讓學(xué)生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對(duì)稱變換》的教學(xué)中，可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形，教師里有哪些也是對(duì)稱的圖形呢？讓我們的學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)《圓的基本知識(shí)》時(shí)，我把圓同描寫太陽(yáng)和月亮的優(yōu)美詩(shī)句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對(duì)圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程，有機(jī)的結(jié)合起來；還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來，如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學(xué)生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數(shù)學(xué)的美，此時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)要比老師的說教好上千百倍，這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實(shí)在此時(shí)無聲勝有聲中。細(xì)節(jié)無處不可美，一句動(dòng)聽的表?yè)P(yáng)，一個(gè)感人的眼神，一份漂亮的板書，一次有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)??就在這不經(jīng)意中，數(shù)學(xué)之美便走進(jìn)了學(xué)生的心靈，起到了很好的效果。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R(shí)，介紹奧運(yùn)五環(huán)，帶給人們美感享受的同時(shí)，又昭示出人類體育運(yùn)動(dòng)之美。學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”，特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事，有機(jī)的結(jié)合起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

在課余的時(shí)間，我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國(guó)”，如：在數(shù)學(xué)的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國(guó)旗都采用了這一優(yōu)美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識(shí)圖的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。

美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。

為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個(gè)角落的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計(jì)算出它們的比值，到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的。”同學(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動(dòng)積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用線段圖幫助學(xué)生分析題意，使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此，我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識(shí)地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義，但只要我們細(xì)心鑒賞，就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受到美的愉悅。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)游戲，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”。

隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，教師們?cè)絹碓疥P(guān)注的是：采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)踐證明，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生將會(huì)學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。游戲與教學(xué)相互包含，使學(xué)生們?cè)谟淇煊螒虻耐瑫r(shí)自主探索知識(shí)，發(fā)展能力，張揚(yáng)個(gè)性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的大開放。數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)，滲透思想品德教育，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì)，使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

如教學(xué)《對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，若能把“跳棋”搬進(jìn)課堂，學(xué)習(xí)小組在游戲過程中潛移默化地掌握了對(duì)稱的基本特征，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，在表達(dá)中體會(huì)數(shù)學(xué)的“抽象美”。

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。

教學(xué)如果不經(jīng)過學(xué)生興味盎然的嘗試，不經(jīng)過理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞，不經(jīng)過多次質(zhì)疑、自主選擇，不經(jīng)過比較反思、獨(dú)立判斷，沒有自己的獨(dú)特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗(yàn)，很難說學(xué)生真正掌握了知識(shí)，獲得了發(fā)展。在教學(xué)中，教師可大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者；讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識(shí)就要靠你們自己。”這樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，一節(jié)課下來不但學(xué)到了自己感興趣的知識(shí)，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

五、讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

例如學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析，對(duì)原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B，在河邊修一個(gè)抽水站，問該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個(gè)題目：

延伸:（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個(gè)村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲，請(qǐng)為它設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂趣，感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

六、讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。愛因斯坦說過“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”教師應(yīng)教給質(zhì)疑的方法，使學(xué)生樂于質(zhì)疑，從中能享受到質(zhì)疑的樂趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中，才會(huì)有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力。”讓學(xué)生在知識(shí)的來龍去脈上質(zhì)疑，在知識(shí)的作用上質(zhì)疑，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑，在知識(shí)的模糊處質(zhì)疑，在概念內(nèi)涵，外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。

如：教學(xué)“軸對(duì)稱”時(shí)，我先是進(jìn)行操作演示使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有了一個(gè)初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問學(xué)生：“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形后，你有什么問題想問你的同學(xué)？”這個(gè)問題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問題。如：“圓的對(duì)稱軸是什么？”“為什么要說所在的直線？”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情。同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的問題給與恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，樹立他們的自信心，調(diào)動(dòng)積極性。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情，對(duì)學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護(hù)，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對(duì)于提出好問題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)起進(jìn)一步的探索，大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂趣。久而久之，教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造出一個(gè)寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么，對(duì)學(xué)生能主動(dòng)獲取知識(shí)，一定能起到極大的促進(jìn)作用。

總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，以自己對(duì)數(shù)學(xué)最真誠(chéng)的熱愛、最睿智的領(lǐng)悟、最詩(shī)意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感，讓每一位學(xué)生都具有一雙認(rèn)識(shí)、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼！參考文獻(xiàn)：

1、童慶炳《現(xiàn)代心理美學(xué)》中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社2000

2、朱永新、楊樹兵 《創(chuàng)新教育論綱》《教育研究》1999.8.3、華建寶《知識(shí)經(jīng)濟(jì)與創(chuàng)新教育》《中國(guó)教育學(xué)刊》1999.1.4、牟洪宇《問題解決中的審美教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2002.9

5、王振華《將游戲帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后》 《中學(xué)教研》

第五篇：淺談數(shù)學(xué)之美

淺談數(shù)學(xué)之美

姓名：

學(xué)院： 專業(yè)： 學(xué)號(hào)：

摘要：通過重新了解認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對(duì)數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為：形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語(yǔ)言，具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美，即數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵著的無窮魅力。關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)；形式美；奇異美；方法美

引言：美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說的美以自然美、社會(huì)美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。簡(jiǎn)言之?dāng)?shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn)，它不是什么虛無飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容。

一、重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對(duì)于一般人說這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然，主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類中。但二者還是存在明顯的差異，例如，自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明；自然科學(xué)目標(biāo)為尋求對(duì)客觀事實(shí)的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系，其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無直接明顯干系，但都具有創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實(shí)的局限。二者的差異性也很明顯，數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。

由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué)，藝術(shù)有共同特征。但也存在相當(dāng)?shù)牟顒e，數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，也不是藝術(shù)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類知識(shí)，一種科學(xué)語(yǔ)言，一個(gè)工具，各門學(xué)科的基礎(chǔ)，一門科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)，甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。

二、數(shù)學(xué)之美

（一）形式美

數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當(dāng)?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容；在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中，力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式；力求形式上的創(chuàng)新，不斷地改造就形式，創(chuàng)造新的形勢(shì)。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異。可以說數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu)，因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過歷史沉淀和思維抽象演化而來的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確，并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。

數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡(jiǎn)單，對(duì)稱和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單體現(xiàn)在其簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、公理體系和精確的計(jì)算與嚴(yán)密的推理。對(duì)稱又包括有對(duì)稱的圖形、原理和對(duì)稱的思維。除此之外，數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)學(xué)方程，一條數(shù)學(xué)定理，反應(yīng)了一類事物之間質(zhì)的共性；不同的數(shù)學(xué)方程，不同的數(shù)學(xué)定理，反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)其中一種美所在。

（二）奇異美

人們提起數(shù)學(xué)的時(shí)候，通常會(huì)說“其妙的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性，講一個(gè)蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗(yàn)也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個(gè)典型例子。有一天蒲豐邀請(qǐng)?jiān)S多賓朋來家做了一個(gè)奇特的實(shí)驗(yàn)。他事先在白紙上畫好了一條條有等距離的平行線，將紙鋪在桌上，又拿出一些質(zhì)量勻稱長(zhǎng)度為平行線間距離之半的小針，請(qǐng)客人把針一根根隨便仍到紙上，蒲豐則在一旁計(jì)數(shù)，結(jié)果共投2212次，其中與任意平行線相交的有704次，蒲豐又做了一簡(jiǎn)單的除法，然后他宣布這就是圓周率的近似值，還說投的次數(shù)越多越精確。這個(gè)實(shí)驗(yàn)使人震驚，圓周率和一個(gè)表面看來毫不相干的隨便投針實(shí)驗(yàn)溝通在一起。然而，這確實(shí)是有理論根據(jù)的。計(jì)算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕，充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外，四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。

神秘的東西都帶有某種奇異的色彩，使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)在沒有充分暴露之前，往往會(huì)使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。

還有一個(gè)是知識(shí)的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個(gè)最簡(jiǎn)單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥獸、花草、房屋等。通過七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。

有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能讓學(xué)生感受到不同的美，而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如：搞服裝設(shè)計(jì)，如果擁有黃金分割的知識(shí)，就會(huì)感覺自己的設(shè)計(jì)很舒服。數(shù)學(xué)知識(shí)的奇異美體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。

（三）方法美

數(shù)學(xué)同其他各門科學(xué)一樣，在其發(fā)展的進(jìn)程中，形成了一套有效的思想方法，而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法。可以說，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明，一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開。歷史表明，數(shù)學(xué)的發(fā)展，不僅表現(xiàn)為量的積累，而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折：從算數(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)，從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)，從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個(gè)關(guān)于方法美的例子：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的：1、2、3、4、??奇數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的1、3、5??人們采用“一一對(duì)應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法：神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系：1、2、3、4、??把一個(gè)圓形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼擺后，圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，所分的份數(shù)越多，所拼得圖形越接近于長(zhǎng)方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長(zhǎng)方形，可以砌成橫斷面是圓形的煙囪；把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開，又可以得到一塊塊的面是長(zhǎng)方形的方磚。

參考文獻(xiàn)：

（1）《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》（2）《數(shù)學(xué)之美 》