第一篇：例談?dòng)行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)

例談?dòng)行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)

南京市南湖第三小學(xué) 張勇成

一、為什么要提倡有效教學(xué)？

教學(xué)改革是課程改革系統(tǒng)工程中的一個(gè)組成部分。我國(guó)目前的中小學(xué)教學(xué)有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是：教師很辛苦，學(xué)生很痛苦，然而我們的學(xué)生卻沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展。這是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革必須面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題，而且還需要提供多種問(wèn)題解決的方案。其中一種方案就是如何使得我們的教師擁有有效教學(xué)的理念，掌握有效教學(xué)的策略或技術(shù)。否則，我們即使有理想的課程計(jì)劃、課程標(biāo)準(zhǔn)和教科書(shū)，其結(jié)果也只能是紙上談兵。

有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，特別是在受美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)效能核定運(yùn)動(dòng)之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語(yǔ)教育文獻(xiàn)之中，引起了世界各國(guó)同仁的關(guān)注。有效教學(xué)的提出也是“教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)”之爭(zhēng)的產(chǎn)物。教學(xué)是藝術(shù)，這是20世紀(jì)以前在西方教育理論中占主導(dǎo)地位的教學(xué)觀。它倡導(dǎo)教學(xué)是一種教師個(gè)性化的、沒(méi)有“公共的方法”的行為，一種“憑良心行事”的、“約定俗成”的行為，主張影響教學(xué)過(guò)程的因素是復(fù)雜的，教學(xué)結(jié)果是豐富的，難以用科學(xué)的方法進(jìn)行研究。但是，隨著20世紀(jì)以來(lái)科學(xué)思潮的影響，以及心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展，人們才明確地提出，教學(xué)也是科學(xué)。也就是說(shuō)，教學(xué)不僅有科學(xué)的基礎(chǔ)，而且還可以用科學(xué)的方法來(lái)研究。

有效教學(xué)就是在這一背景下提出來(lái)的，它的核心問(wèn)題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無(wú)效？

所謂“有效”，主要是指通過(guò)教師的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。

有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是讓學(xué)生能夠愉快地、生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；自由地、主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)奧秘；富有個(gè)性地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周?chē)纳睿ソ忉屔钪械囊恍┈F(xiàn)象。課堂教學(xué)應(yīng)該是充滿(mǎn)活力、智慧和情趣的。

有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該具備以下特征：

一是參與度：課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生全員參與、全程參與和有效參與。全員參與就是要面向全體學(xué)生，人人參與課堂學(xué)習(xí)；全程參與就是人人參與課堂學(xué)習(xí)的全過(guò)程；有效參與就是學(xué)生的參與是有價(jià)值的，在參與中真正有所發(fā)現(xiàn)。一堂數(shù)學(xué)課只是“滿(mǎn)堂灌”，而沒(méi)有學(xué)生的參與，就根本不可能激發(fā)學(xué)生的思想。在這個(gè)意義上，一般的課堂，學(xué)生發(fā)言與活動(dòng)的時(shí)間至少不能少于1/2。

二是親和度：即師生之間愉快的情感溝通與智慧交流。提倡：教師平等地與學(xué)生對(duì)話(huà)，以商量的口吻與學(xué)生交流或提問(wèn)，教師要微笑地面對(duì)每一位學(xué)生，讓他們?cè)谡n堂上有安全感。

三是自由度：我們的課堂不要像軍營(yíng)那樣強(qiáng)調(diào)鐵的紀(jì)律，正襟危坐，讓學(xué)生如履薄冰戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢。要多一些輕松，多一些幽默，多一些歡聲笑語(yǔ)，多一些神采飛揚(yáng)。

四是整合度：即整體地把握知識(shí)體系。要爭(zhēng)取做到前后呼應(yīng)、融為一體，不能把完整的知識(shí)變得支離破碎，所以要在一定的情境中展開(kāi)教學(xué)。

五是練習(xí)度：即學(xué)生的課堂上動(dòng)腦動(dòng)手動(dòng)口的程度。學(xué)生們是通過(guò)與教師和同伴的共同活動(dòng)，通過(guò)觀察、模仿、體驗(yàn)，在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率與成果如何，取決于在互動(dòng)與生活過(guò)程中能否充分地運(yùn)用自己的能動(dòng)器官。所以，一堂好課，不在于它有條不紊，不在于它流暢順達(dá)，而在于它是否真正地讓學(xué)生練習(xí)和實(shí)踐。

六是延展度：即在知識(shí)整合的基礎(chǔ)上向廣度和深度延展，從課堂教學(xué)向社會(huì)生活延展。（推銷(xiāo)員每工作1小時(shí)可以?huà)?.5元，另外，每做成一次交易他可以得2.5元的獎(jiǎng)金。某個(gè)星期他共收入212.5元，其中做成了7次交易，他這個(gè)星期工作了多少小時(shí)？）

二、如何提高課堂教學(xué)的有效性？

（一）合理制定教學(xué)目標(biāo)

在課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究中，絕大多數(shù)人都認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)目標(biāo)的完成對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量的高低起著很重要的作用。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出了四緯目標(biāo)：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度。可以看出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的制定，要能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

因此，我們的教學(xué)目標(biāo)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，而是要幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)想象，學(xué)會(huì)思考，愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“想象力比知識(shí)重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)步的源泉。”日本學(xué)者川上正當(dāng)也認(rèn)為：“知識(shí)，百科全書(shū)可以替代，可是，考慮出新思想、新方案，卻是任何東西也替代不了的。”所以有人扣響了世紀(jì)之問(wèn)：你學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)了嗎？這就促使我們教育工作者不得不進(jìn)行反思：我們的課堂教學(xué)目的是什么？

1、是學(xué)會(huì)，還是會(huì)學(xué)。

學(xué)會(huì)，重在接受知識(shí)，積累知識(shí)，以提高解決當(dāng)前問(wèn)題的能力，是一種適應(yīng)性學(xué)習(xí)。這樣的課堂教學(xué)目標(biāo)定位在對(duì)知識(shí)，特別是教材內(nèi)容的掌握上較多，對(duì)教材以外的目標(biāo)考慮較少。這樣的課堂教學(xué)往往是：

學(xué)生的負(fù)擔(dān)過(guò)重，學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味；（題海戰(zhàn)術(shù)）學(xué)生的創(chuàng)造力得不到充分培養(yǎng)，課堂毫無(wú)生氣；（統(tǒng)一分率句）學(xué)生不能生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)。（錯(cuò)一罰十）

會(huì)學(xué)，重在掌握學(xué)習(xí)的方法和策略，能主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)新認(rèn)知、新信息以及提出新問(wèn)題，最主要的是能體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。

《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》

2、是重結(jié)論，還是重過(guò)程。

應(yīng)試教育的產(chǎn)物是重結(jié)論、輕過(guò)程。這是一種形式上走捷徑的教學(xué)，把形成結(jié)論的生動(dòng)過(guò)程變成了單調(diào)刻板的條文背誦，明顯的是考什么就教什么，（統(tǒng)計(jì)圖表）。現(xiàn)在重新思考這兩者的關(guān)系，我們認(rèn)為經(jīng)歷過(guò)程與記取結(jié)論同樣重要。因?yàn)椋?/p>

從數(shù)學(xué)學(xué)科本身來(lái)看，過(guò)程就是探究歷程和探究方法，結(jié)論就是探究的結(jié)果。二者是相互作用，相互依存，相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。什么樣的探究過(guò)程和方法必然對(duì)應(yīng)著什么樣的探究結(jié)論或結(jié)果。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的獲得和基本技能的形成，依賴(lài)于特定的探究過(guò)程和方法，兩者共同結(jié)合才能體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體內(nèi)涵和思想。

從數(shù)學(xué)教學(xué)角度來(lái)看，教學(xué)的重要目的之一，就是使學(xué)生理解和掌握具有統(tǒng)一性的正確結(jié)論，所以必須重結(jié)論，但是，如果不經(jīng)過(guò)學(xué)生一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇，以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等多樣化的過(guò)程，即如果沒(méi)有求異思維過(guò)程和多樣化的認(rèn)知方式，沒(méi)有多種觀點(diǎn)的碰撞、爭(zhēng)論和比較，具有統(tǒng)一性的結(jié)論很難獲得，也難以真正理解和鞏固。更重要的是，沒(méi)有以多樣性、豐富性為前提的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維就不可能培養(yǎng)起來(lái)。所以，必須重結(jié)論，又重過(guò)程。基于此，新課程標(biāo)準(zhǔn)把過(guò)程方法本身作為課程目標(biāo)的重要組成部分，從而從課程目標(biāo)的高度突出了過(guò)程方法的地位。

（二）合理開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是教材或教師提供的，要使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效，就必須有意識(shí)地針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容地鉆研和合理開(kāi)發(fā)。

1、學(xué)習(xí)內(nèi)容要能激發(fā)學(xué)生的興趣

教材所提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是專(zhuān)家們精心思考出來(lái)的，其更具科學(xué)性。但受版面的影響，學(xué)習(xí)材料都是將學(xué)生的探索過(guò)程全部所呈現(xiàn)出來(lái)的，如果教師在教學(xué)中不能認(rèn)真鉆研教材，不能讀出教材的精髓，往往形成走過(guò)場(chǎng)的局面。

就是讓教學(xué)內(nèi)容更好地激發(fā)學(xué)生的探究熱情和認(rèn)知欲望；使教學(xué)內(nèi)容同學(xué)生的體驗(yàn)建立聯(lián)系；搭起教學(xué)內(nèi)容通向?qū)W生內(nèi)心世界的橋梁，使教學(xué)內(nèi)容更切合學(xué)生的心理特點(diǎn)，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。《百分?jǐn)?shù)的意義》（糖水的濃度）（踢足球）《循環(huán)小數(shù)》

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容要能促進(jìn)學(xué)生的思維

把數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程變成分析和解決問(wèn)題的過(guò)程，就需要教學(xué)內(nèi)容問(wèn)題化。可以把教學(xué)內(nèi)容變成問(wèn)題的“鏈接”；可以引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的努力（嘗試、探索、調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、合作等）一個(gè)個(gè)地進(jìn)行問(wèn)題“求解”；可以在解決問(wèn)題中激起學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)并生成更多、更深刻的問(wèn)題。《圓的周長(zhǎng)》 《工程問(wèn)題》

圓的認(rèn)識(shí)

3、學(xué)習(xí)內(nèi)容要能關(guān)注學(xué)生的生活

脫離兒童生活世界的間接經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)傳授所產(chǎn)生的結(jié)果往往是底效的，甚至是無(wú)效的。新課程實(shí)施強(qiáng)調(diào)進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要反映社會(huì)科技經(jīng)濟(jì)進(jìn)展，滿(mǎn)足學(xué)生多樣化發(fā)展需要。關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)就是我們的課堂教學(xué)要跟學(xué)生的生活世界和社會(huì)、科學(xué)世界緊密聯(lián)系，而不能脫節(jié)。教學(xué)內(nèi)容越接近學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，越與學(xué)生已有的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得緊密，教學(xué)就會(huì)越有效。

數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)源于生活，所以我們的教學(xué)應(yīng)該貼近生活；但數(shù)學(xué)又高于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是生活的需要，同時(shí)也是學(xué)習(xí)本身的需要，數(shù)學(xué)不只是生活的簡(jiǎn)單“復(fù)制”和“粘貼”，而是對(duì)生活的再加工。《簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)》將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化。《分?jǐn)?shù)的意義》中猴王分餅的故事，將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。

1、讓枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容走進(jìn)學(xué)生的生活。《周長(zhǎng)》

2、將生活中有意義的素材融進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

4、學(xué)習(xí)內(nèi)容要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化

蘇霍姆林斯基在《和青年校長(zhǎng)的談話(huà)》一書(shū)中說(shuō)過(guò)這樣的話(huà)：教育的藝術(shù)就在于，要讓受教育者把周?chē)臇|西加以‘人化’??從這些物品中感受到人性的東西——人的智慧、才干和人對(duì)人的愛(ài)。”所以，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、崇尚真理、自由探索等豐富的價(jià)值觀念，它同樣具有人文主義的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容的安排中要適時(shí)滲透。

數(shù)學(xué)史話(huà)的滲透，進(jìn)行思想教育。《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》 數(shù)學(xué)思想方法的滲透，感受數(shù)學(xué)的魅力。《轉(zhuǎn)化法》 數(shù)學(xué)中的美育。《軸對(duì)稱(chēng)圖形》

（三）合理轉(zhuǎn)變教學(xué)方式。

標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”教學(xué)方法的選擇要能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，激起學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。

1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)

新的數(shù)學(xué)課程將努力使學(xué)生體會(huì)順序與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去解決問(wèn)題；形成勇于探索、創(chuàng)新的科學(xué)精神。所以學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”。

（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系

（2）讓學(xué)生在具體活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

2、讓學(xué)生在自由的空間中積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程

課堂教學(xué)是學(xué)生在內(nèi)部和外部活動(dòng)的基礎(chǔ)上，主動(dòng)用現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)去同化和順應(yīng)外部世界的過(guò)程，是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程，教學(xué)中教師應(yīng)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)積極參與的空間，為學(xué)生提供自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。

（1）讓學(xué)生參與思考。教師要提供豐富的“感知材料”讓每個(gè)學(xué)生都參與到觀察、分析、思考中去，尤其是重點(diǎn)和難點(diǎn)之處，不能就一個(gè)或幾個(gè)學(xué)生答完就結(jié)束。像一些性質(zhì)、法則、規(guī)律性等知識(shí)，必須要讓每個(gè)學(xué)生參與思考、總結(jié)，才可能切實(shí)體會(huì)和掌握。

學(xué)生的思考離不開(kāi)教師的提問(wèn)，只有精心設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，才能促發(fā)學(xué)生積極思考。

課堂提問(wèn)，是協(xié)調(diào)師生教與學(xué)的重要手段，是提高課堂教學(xué)有效性不可忽視的，需要?jiǎng)雍艽竽X筋。為什么這么講呢？原因有兩個(gè)方面。一方面是對(duì)學(xué)生而言，提問(wèn)能夠啟發(fā)學(xué)生思維，誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)和思考問(wèn)題，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力。另一方面對(duì)教師而言，提問(wèn)能使教師根據(jù)學(xué)生的答問(wèn)得到學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的反饋信息，從而調(diào)整教學(xué)方法，提高課堂的教學(xué)效果。

雖然課堂提問(wèn)有著如此重要作用，但并非所有的教師提問(wèn)的設(shè)計(jì)都能達(dá)到預(yù)期效果。目前課堂教學(xué)中存在著提問(wèn)的設(shè)計(jì)不盡科學(xué)合理現(xiàn)象很多，影響了教學(xué)效果。如：

課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)要突出“六性”：

1、具體性。

2、明確性。所提問(wèn)題高過(guò)學(xué)生的認(rèn)知能力，學(xué)生必然會(huì)一言不發(fā)或者答非所問(wèn)、偏離主題。因此，課堂提問(wèn)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、技能結(jié)構(gòu)及認(rèn)知能力出發(fā)，有的放矢，使學(xué)生思考起來(lái)有起點(diǎn)、有目標(biāo)。

3、和諧性。你提的問(wèn)題學(xué)生學(xué)不上，不發(fā)言，這就出現(xiàn)了問(wèn)與答對(duì)立，那你提問(wèn)還有什么意義。

4、適度性。提問(wèn)的難度要符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，否則，太淺無(wú)思考價(jià)值，不利發(fā)展學(xué)生的智能，太深太難則容易挫傷學(xué)生積極性，所以提問(wèn)難易適度，教學(xué)生夠得著。

5、啟發(fā)性。提問(wèn)要富有啟發(fā)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)思考才能回答，對(duì)難度較大的問(wèn)題，應(yīng)該分解成連續(xù)的問(wèn)題，使學(xué)生一個(gè)小問(wèn)題一個(gè)小問(wèn)題的拾臺(tái)階上，達(dá)到解決大問(wèn)題的頂點(diǎn)。

6、趣味性。設(shè)計(jì)問(wèn)題要抓住兒童好奇、好動(dòng)、好玩的心理特點(diǎn)，使問(wèn)題富有趣味性，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么課堂提問(wèn)有哪幾類(lèi)？教研工作的實(shí)踐，使我體會(huì)到有三類(lèi)： 第一類(lèi)是基礎(chǔ)型提問(wèn)

就是幫助學(xué)生按教材要求，掌握雙基，它包括3種：

1、感知性提問(wèn)：就是考察學(xué)生對(duì)所接觸的事物的感知程度。如教學(xué)圓錐體積，為了教學(xué)效果更好，首先應(yīng)做實(shí)驗(yàn)，這樣就必須讓學(xué)生感知實(shí)驗(yàn)器具圓柱與圓錐之間底與底，高與高之間的關(guān)系，使學(xué)生從直觀上感知到圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的1/3。為了解學(xué)生對(duì)此感知如何，就可以設(shè)計(jì)感知性提問(wèn)：（1）圓柱圓錐的底與底、高與高怎樣？（2）圓錐容器裝滿(mǎn)水后，幾次能把圓柱容器倒?jié)M？

2、理解性提問(wèn)：就是為使學(xué)生理解知識(shí)而設(shè)計(jì)的問(wèn)題。還以圓錐體積教學(xué)為例，在學(xué)生對(duì)上面問(wèn)題回答完后，可設(shè)計(jì)理解性提問(wèn)：（1）圓錐容器裝滿(mǎn)水后，三次把等高的圓柱容器倒?jié)M，這說(shuō)明圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的幾分之幾？（2）求圓錐的體積方法是什么？

3、探究性提問(wèn)：就是理解所學(xué)知識(shí)后為學(xué)生加深理解而設(shè)計(jì)的提問(wèn)。如：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體積=底面積×高后，設(shè)計(jì)問(wèn)題：如果底面是三角形，是平行四邊形，梯形，圓或其它圖形的棱柱體，怎么求它們的體積呢？從而使學(xué)生了解到“底面積×高”的廣泛應(yīng)用。深入理解所學(xué)知識(shí)。第二類(lèi)是開(kāi)拓型提問(wèn) 它包括：

（1）方法性提問(wèn)。是讓學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題找出不同的方法來(lái)拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。（一題多解）（2）規(guī)律性提問(wèn)。就是把所學(xué)的知識(shí)加以分析比較和整理歸類(lèi)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，并運(yùn)用這種規(guī)律去學(xué)習(xí)新知識(shí)。如教學(xué)能被5整除的數(shù)的特征時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算1---9各數(shù)與5的積，再計(jì)算幾個(gè)任意自然數(shù)與5的積，然后分析積的規(guī)律，歸納出能被整除數(shù)的特征時(shí)，可設(shè)計(jì)：一個(gè)數(shù)與5的積能不能被5整除？能被5整除的數(shù)的特征是什么？

（3）創(chuàng)造性提問(wèn)。就是要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，發(fā)展學(xué)生想象力。如：一次到農(nóng)村聽(tīng)課，在學(xué)習(xí)圓柱體表面積后，教師設(shè)計(jì)創(chuàng)造性提問(wèn)：同學(xué)們，看誰(shuí)能算出我們班爐簡(jiǎn)子拐脖是用多少鐵皮嗎？全班學(xué)生像沸騰的水一樣熱烈討論起來(lái)。我覺(jué)得這問(wèn)題設(shè)計(jì)非常好，好就好在它需要學(xué)生創(chuàng)造想象，把拐脖翻轉(zhuǎn)對(duì)接成為一段圓柱體問(wèn)題就解決了。這對(duì)學(xué)生智力開(kāi)發(fā)十分有益。第三類(lèi)是輔助型提問(wèn)

它包括啟發(fā)誘導(dǎo)性提問(wèn)、點(diǎn)撥疏通性提問(wèn)、講解指導(dǎo)性提問(wèn)三種，經(jīng)常用到學(xué)生課堂卡殼時(shí)，教師所設(shè)計(jì)。

那么怎樣做才能達(dá)到優(yōu)化課堂提問(wèn)呢？這就需要把握良機(jī)。從教材內(nèi)容角度來(lái)說(shuō)：提問(wèn)選擇最佳時(shí)機(jī)是教材的關(guān)鍵處，疑難處，新舊知識(shí)的結(jié)合處，教材的精華處，教材的深?yuàn)W之處。從學(xué)生角度來(lái)說(shuō)就是學(xué)生思維受阻無(wú)法突圍時(shí)，教師要精心設(shè)問(wèn)，幫助學(xué)生走出困境；當(dāng)學(xué)生受舊知識(shí)影響無(wú)法實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移時(shí)，教師要精心設(shè)問(wèn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。如列方程解應(yīng)用題，列方程的思路容易受算術(shù)法列式的影響，總是按算術(shù)法的思路列方程，這時(shí)教師就應(yīng)設(shè)問(wèn)：“方程法、算術(shù)法有什么不同？”使學(xué)生掌握方程法特點(diǎn)，擺脫算術(shù)法思考問(wèn)題的影響。另外，當(dāng)學(xué)生疑惑不解時(shí)，當(dāng)學(xué)生搞小動(dòng)作時(shí)都要設(shè)問(wèn)，來(lái)幫助學(xué)生解惑或引起學(xué)生的注意。

（2）讓學(xué)生參與操作。動(dòng)手操作的過(guò)程是一個(gè)手、腦并用的過(guò)程，是培養(yǎng)技能技巧、促進(jìn)思維發(fā)展的有效手段。教學(xué)中，教師要突出操作過(guò)程，創(chuàng)設(shè)條件，讓人人動(dòng)手，按要求操作，在操作中感知，形成表象。教學(xué)中有些教師為了省事，往往只讓一、二學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，甚至教師自己動(dòng)手，其余學(xué)生全是觀眾，這樣沒(méi)有經(jīng)過(guò)親身操作體驗(yàn)是形成不了表象的，《圓的周長(zhǎng)》中周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，必須人人參與操作，才能留下深刻的印象。《圓的面積》中的圖意。

（3）讓學(xué)生參與討論。討論能集思廣益，既有利于學(xué)生的主動(dòng)參與，又使每個(gè)學(xué)生都有充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。討論是教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生明白討論的要求和主題。《神州五號(hào)》（計(jì)算器、條形統(tǒng)計(jì)圖、比例尺）

3、讓學(xué)生在自主探索與合作交流的環(huán)境中理解數(shù)學(xué)

有一個(gè)很好的比喻：如果你有一個(gè)蘋(píng)果，我有一個(gè)蘋(píng)果，彼此交換，每人還是一個(gè)蘋(píng)果。如果你有一個(gè)思想，我有一個(gè)思想，彼此交換，每人就有兩個(gè)思想，甚至多個(gè)思想。這說(shuō)明，培養(yǎng)創(chuàng)造性的人格，集體交流是不容忽視的。因此，課堂教學(xué)中采用合作交流的學(xué)習(xí)方式是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的一種有效辦法。

（1）選擇適當(dāng)?shù)暮献鲿r(shí)機(jī)。合作學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的一種重要方式，但不是唯一的方式。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)環(huán)境條件等，選擇有價(jià)值的內(nèi)容，有利的時(shí)機(jī)和適當(dāng)?shù)拇螖?shù)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。一般說(shuō)，較簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，只需要個(gè)人獨(dú)立學(xué)習(xí)或開(kāi)展全班教學(xué)，而當(dāng)獨(dú)立思考有困難時(shí)，問(wèn)題涉及的知識(shí)面比較廣時(shí)，學(xué)生意見(jiàn)不統(tǒng)一時(shí)，題目解法多樣性等時(shí)，則可以采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。教師要精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的“問(wèn)題”。《圓的認(rèn)識(shí)》中信封的作用。

（2）構(gòu)建合理的合作小組。建構(gòu)合作小組應(yīng)注意合理性。小組合作成員的組成一般兩種情況居多：公開(kāi)課是分好6人一組較多；平時(shí)課前后四人一組較多。現(xiàn)在新的提倡是：

一是分組應(yīng)遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”的原則。教師應(yīng)按照學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特點(diǎn)的差異進(jìn)行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生進(jìn)行優(yōu)化組合。這樣，不但有利于學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，互相促進(jìn)，而且為全班各小組之間的公平競(jìng)爭(zhēng)打下基礎(chǔ)。

二是小組成員應(yīng)是動(dòng)態(tài)的。可以是組間男女生的互換或流動(dòng)，也可以是組間某些角色的互換或輪換，還可以按活動(dòng)主題的需要讓學(xué)生進(jìn)行自由組合。這樣，不僅使學(xué)生有新鮮感，提高合作學(xué)習(xí)的興趣，而且還可以改變學(xué)生在小組中長(zhǎng)期形成的地位，即有的學(xué)生始終處于控制地位，有的學(xué)生始終處于從屬地位，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì)，真正做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

（3）營(yíng)造寬松的合作氛圍。首先，教師要為小組合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主、和諧、寬松、自由的學(xué)習(xí)氛圍，尊重和保護(hù)學(xué)生的參與熱情，采用多種形式鼓勵(lì)學(xué)生尤其是學(xué)困生積極地投入活動(dòng)。教師應(yīng)平等參與到小組合作學(xué)習(xí)中去，并能及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)、引導(dǎo)和幫助，讓學(xué)生體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。另外，教師要提供充裕的合作學(xué)習(xí)時(shí)間。沒(méi)有一定的時(shí)間，合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式。因此，教師要給學(xué)生提供充分的操作、探究、討論、交流的時(shí)間，盡可能地讓每個(gè)小組甚至每個(gè)學(xué)生都有表達(dá)的機(jī)會(huì)，使不同層次學(xué)生的智慧都得到發(fā)揮。

（4）培養(yǎng)良好的合作習(xí)慣。一是獨(dú)立思考的習(xí)慣，以免小組交流“人云亦云”、“盲目從眾”的現(xiàn)象；二是積極參與、踴躍發(fā)言的習(xí)慣；三是認(rèn)真傾聽(tīng)的習(xí)慣；四是遵守課堂紀(jì)律和合作規(guī)則的習(xí)慣，避免不必要的爭(zhēng)論和爭(zhēng)吵。

（四）合理轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。作為學(xué)習(xí)方式，有他主學(xué)習(xí)（接受學(xué)習(xí)）和自主學(xué)習(xí)，著都是客觀存在的，但是要強(qiáng)調(diào)的是，第一，他主學(xué)習(xí)不能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)方式，而只能成為一種輔助方式；第二，他主學(xué)習(xí)要不斷轉(zhuǎn)向自主學(xué)習(xí)。本次課程改革在學(xué)習(xí)方式上特別強(qiáng)調(diào)和提倡自主學(xué)習(xí)。那么，自主學(xué)習(xí)到底是一種什么樣的學(xué)習(xí)呢？有以下三個(gè)特征：

（1）主動(dòng)性，表現(xiàn)在我要學(xué)。這是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要，學(xué)生游樂(lè)學(xué)習(xí)興趣，特別是直接興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他來(lái)說(shuō)就不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)，學(xué)生會(huì)越學(xué)越想學(xué)、越學(xué)越愛(ài)學(xué)。

《用字母表示數(shù)》中的數(shù)青蛙；《條形統(tǒng)計(jì)圖》中王小丫的開(kāi)心詞典。

（2）獨(dú)立性，表現(xiàn)在我能學(xué)。除了特殊原因外，每個(gè)學(xué)生都有相當(dāng)強(qiáng)的潛在的和顯在的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，不僅如此，每個(gè)學(xué)生同時(shí)都有一種獨(dú)立的要求，都有一種表現(xiàn)自己獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的欲望。

《老師我來(lái)說(shuō)》

（3）獨(dú)特性，表現(xiàn)在用我的方式學(xué)。這是自主學(xué)習(xí)的最高境界，因?yàn)檫@里蘊(yùn)涵著學(xué)生創(chuàng)新思維的火花。

《1000減幾》

（五）合理進(jìn)行課堂反饋。

新課程改革給我們帶來(lái)了許多新的理念，也給老師提出了更高的要求。如何在35分鐘內(nèi)提高教學(xué)效果，重視課堂有效的反饋是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的這根杠桿的支點(diǎn)，也是提高教學(xué)有效性的重要途徑，也真正體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。課堂教學(xué)反饋既指向階段性的結(jié)果評(píng)價(jià)，也呈現(xiàn)反饋的過(guò)程軌跡，它涉及教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)評(píng)價(jià)等諸方面。本文從課堂教學(xué)反饋的一些特點(diǎn)與優(yōu)化策略幾點(diǎn)感想結(jié)合案例作簡(jiǎn)單說(shuō)明。

1、多樣性的教學(xué)反饋中合理選擇。

在反饋的時(shí)空上，有即時(shí)反饋和延時(shí)反饋。從受教育者看可分為群體反饋和個(gè)別反饋。無(wú)論哪一種反饋矯正都是為了促使教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。課堂教學(xué)反饋由于參與學(xué)習(xí)的學(xué)生認(rèn)知水平不同、思維品質(zhì)不同、學(xué)習(xí)動(dòng)力不同，他們?cè)跀z取信息方面具有選擇性，因此，課堂教學(xué)反饋亦呈多樣性。教師不僅要事先設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)與調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，而且要及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)計(jì)劃，以適應(yīng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的需要，哪怕是多花費(fèi)一些時(shí)間，也要廣泛地全方位地讓學(xué)生充分表達(dá)他們的感知，這正是教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的良好契機(jī)，也是選擇性教學(xué)策略的出發(fā)點(diǎn)。

【案例一】在教學(xué)條形統(tǒng)計(jì)圖一課時(shí)，這課中確定刻度和安排圖形大小是這課的難點(diǎn)。重點(diǎn)是會(huì)制作條形統(tǒng)計(jì)圖。在教學(xué)中，可讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)。一般情況下，看完書(shū)后，教師該指出該注意的地方，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，然后再畫(huà)圖。第二種讓學(xué)生自己質(zhì)疑，然后再畫(huà)。第三種，讓學(xué)生在親自實(shí)踐的基礎(chǔ)上，在展示中互相指正，在質(zhì)疑中明確作圖時(shí)該注意的地方，歸納出制圖方法，教師從中點(diǎn)撥。我認(rèn)為，假如我提醒學(xué)生作圖時(shí)該注意的地方，是老師牽著學(xué)生的鼻子走。只有在學(xué)生自己實(shí)踐的基礎(chǔ)上，在相互欣賞，評(píng)議中明確其刻度的確定，學(xué)生在以后的畫(huà)圖中才不會(huì)出差錯(cuò)。我在上課時(shí)選擇了第三種。當(dāng)學(xué)生自己展示作品時(shí)，我花費(fèi)許多時(shí)間，學(xué)生異常熱烈，互相評(píng)議，質(zhì)疑。在友好的提醒中，學(xué)生自己悟出該注意的地方及畫(huà)法。表現(xiàn)最好的是一位平常做作業(yè)潦草馬虎的同學(xué)，那天畫(huà)得工工整整，給好的同學(xué)提出了好多建議，而且非常合理。令聽(tīng)課的老師刮目相看。這個(gè)案例說(shuō)明反饋的多樣性教學(xué)的選擇為指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的機(jī)會(huì)。教材的內(nèi)容大多是按學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律為基礎(chǔ)、以知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的內(nèi)在演繹邏輯編排的，所以，分單元教學(xué)后，學(xué)生頭腦中所建立的概念與概念之間的關(guān)系大部分呈線(xiàn)狀的知識(shí)鏈．即縱向聯(lián)系多、橫向聯(lián)系少，可以進(jìn)行“專(zhuān)題反饋”。教師啟發(fā)學(xué)生將單元知識(shí)整理，系統(tǒng)回顧之后，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。再將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為若干類(lèi)型的習(xí)題，讓學(xué)生思考練習(xí)。教師經(jīng)過(guò)整理，把這次反饋的信息，進(jìn)行反饋剖析，錯(cuò)的題目在學(xué)生自己提醒中引以為戒，對(duì)掌握一題多解、一題多變、一題多思、一題多問(wèn)的題目的同學(xué)給予鼓勵(lì)，以達(dá)到思維靈活多變，并把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的目的。此方法屬于“反饋點(diǎn)拔型”，適合于習(xí)題課、單元小結(jié)、卷面分析等課型。【案例二】如在復(fù)習(xí)《數(shù)的整除》中，學(xué)生編的選擇題：能同時(shí)被3和5整除的最大的兩位奇數(shù)是()。A．90；B．95；C．80；D．75。學(xué)生找出題中所關(guān)聯(lián)的多個(gè)概念，而且他們的解法也呈多樣性。有的說(shuō)，從被3整除入手，只能選A、D，由奇數(shù)概念可確定答案是D。有的說(shuō)，從被5整除的奇數(shù)人手，只能選B、D，再由被3整除的數(shù)的特征可確定答案是D。有的說(shuō)，從奇數(shù)人手，只能選B、D，由同時(shí)被3、5整除的數(shù)的特點(diǎn)可確定答案足D，．有的說(shuō)，從同時(shí)被3和5整除入手，只能選A、D，由奇數(shù)概念可確定答案是D。思維的多樣性外顯為解題的多樣性和靈活性，從而使信息反饋的頻率增強(qiáng)，正效應(yīng)也隨之增大。

自我評(píng)價(jià)的參與問(wèn)題。在以自主性學(xué)習(xí)為主的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立自我評(píng)估計(jì)劃，養(yǎng)成自我評(píng)估的習(xí)慣。在學(xué)完一個(gè)學(xué)期、一個(gè)單元后，讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，如：自己的知識(shí)、技能得到了何種提高?進(jìn)一步努力的方向是什么?讓學(xué)生養(yǎng)成自己監(jiān)測(cè)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

2、思辯性的教學(xué)反饋中合理導(dǎo)向。

反饋的多樣性并不等于正確性，而正確的和思辯性的反饋信息從某種意義上說(shuō)是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的尺度，、為了提高反饋的正確程度，使反饋起正效應(yīng)作用，因勢(shì)利導(dǎo)抑制負(fù)效應(yīng)，采用導(dǎo)向性的教學(xué)策略是十分重要和必要的。面對(duì)嘰嘰喳喳七嘴八舌的語(yǔ)言信息反饋和各種神態(tài)的表示，老師應(yīng)藝術(shù)性地有意識(shí)地有序列地選擇某一二個(gè)反饋信息，為順利解決“癥結(jié)”開(kāi)出良方，或提供思考方向，提供新舊知識(shí)節(jié)點(diǎn)等，再次把學(xué)生引下海，揚(yáng)帆啟航，直至達(dá)到知識(shí)的彼岸。

【案例三】 在教除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，出示練習(xí)題3570÷700．357÷70，35．7÷7，3．57÷O．7，學(xué)生無(wú)意識(shí)地挨著次序做題，當(dāng)做到最后一題時(shí)嘎然而至，有的抓耳撓腮，有的垂首冥思．有的竊竊私語(yǔ)，“怎么計(jì)算的結(jié)果都是5．1，最后一題大概也是5．1。”這是多么好的猜想啊!有的索性脫口而出：“除數(shù)0．7是整數(shù)就好了”，有的懷疑“老師的題目出錯(cuò)了”，如此等等。老師在此機(jī)敏地采用導(dǎo)向性的教學(xué)策略，順著這個(gè)話(huà)題說(shuō)：‘‘是呀，那么怎樣使0．7變成整數(shù)呢?”學(xué)生面面相覷，頓時(shí)鴉雀無(wú)聲，可每個(gè)同學(xué)的思緒卻翻起軒然大波。有的同學(xué)聯(lián)系前面習(xí)題的提示，立即伏案疾書(shū)，有的同學(xué)翻開(kāi)課本尋找解題方法(應(yīng)該說(shuō)是一種良好的學(xué)習(xí)方法)，有的頓悟要運(yùn)用商不變性質(zhì)。

當(dāng)學(xué)生在練習(xí)時(shí)，老師選擇了學(xué)生中的把3．57÷0．7轉(zhuǎn)化成(1)35．7÷7，(2)357÷70這兩種解法展示。引導(dǎo)他們討論解題的異同，且不暗示孰是孰非，一場(chǎng)“唇槍舌劍”辯論開(kāi)始了．主張第2種解法的同學(xué)介紹之后，老師再隨即板書(shū)()．00357÷0．7．學(xué)生改寫(xiě)成357÷7000，筆還未放下，主張第1種解法的同學(xué)霍地站起來(lái)說(shuō)，太麻煩了，太麻煩了，只要寫(xiě)成0．0357÷7就可以了。這樣很巧妙地使學(xué)生明確今天的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的關(guān)鍵是把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，至于被除數(shù)是不是小數(shù)無(wú)關(guān)緊要．成功地克服了學(xué)習(xí)中的干擾，而且轉(zhuǎn)化成學(xué)生自己習(xí)得的親身感知。【案例四】如：解答一道歸一應(yīng)用題汽車(chē)3小時(shí)行駛180千米，照這樣計(jì)算，6小時(shí)行駛幾千米？9小時(shí)呢？10小時(shí)呢？有些老師僅當(dāng)作列式解答，學(xué)生得出180÷3×6 180×（6÷ 3）180÷3×9 180×（9÷3）就算了。有一位教師在函數(shù)思想的指導(dǎo)下，先叫學(xué)生列式，接著重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考：答案的變化是怎么引起的？它的變化有什么規(guī)律？這些導(dǎo)向性的策略達(dá)到了事半功倍的效果。從而引起學(xué)生體會(huì)到“當(dāng)時(shí)間變化，速度不變時(shí)，路程的變化與時(shí)間的變化規(guī)律是一樣的。為以后學(xué)正比例學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。這時(shí)學(xué)生也很容易創(chuàng)造出180×6÷3，180×9÷3甚至180×2 180×3的方法來(lái)。

3、評(píng)議性的教學(xué)反饋中注意時(shí)效。

教室的空間是有限的，35分鐘教學(xué)時(shí)間是有限的，是一個(gè)不變的常量，而練習(xí)的數(shù)量和質(zhì)量等是變量，教學(xué)信息反饋的強(qiáng)弱等是變量。增強(qiáng)信息反饋的正效應(yīng)，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，更能指導(dǎo)學(xué)生提高教學(xué)效果，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果、自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)方法。這其中不可忽視的是信息反饋必須及時(shí)。

及時(shí)獲取信息的途徑有多種渠道，課堂教學(xué)氣氛、學(xué)生表情、學(xué)習(xí)情緒、回答問(wèn)題、提出質(zhì)疑、小組討論、口頭訓(xùn)練、書(shū)面練習(xí)以及作業(yè)和檢測(cè)等等，均可獲取信息，教師在仔細(xì)觀察，認(rèn)真聆聽(tīng)中分析情況、找出癥結(jié)、予以矯正。

小學(xué)生獨(dú)立的自我評(píng)價(jià)能力比較低，自覺(jué)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)方法的能力比較差，對(duì)剛學(xué)到的知識(shí)作出評(píng)價(jià)更是困難．只有每次練習(xí)都能得到肯定或否定的評(píng)價(jià)，他們才能在心理上獲得滿(mǎn)足，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。

【案例五】如：聽(tīng)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一堂課時(shí)，教師在反饋時(shí)說(shuō)：“做對(duì)的小朋友笑一笑。”“你認(rèn)為他表現(xiàn)好的請(qǐng)拍拍手”、“認(rèn)為自己對(duì)的同學(xué)請(qǐng)坐正。。。”這些調(diào)節(jié)了心情，活躍課堂氣氛。有時(shí)肯定的評(píng)價(jià)由學(xué)習(xí)主動(dòng)積極的、或?qū)W習(xí)稍有進(jìn)步的小朋友來(lái)表達(dá)，暗示了只要主動(dòng)學(xué)同樣可以得到老師和同學(xué)的表?yè)P(yáng)。又如選擇題出示后，讓學(xué)生舉手用手指1、2、3、4表示所選擇的正確答案，老師能確切了解全班正誤的實(shí)際比例。老師走到做對(duì)習(xí)題的學(xué)生身邊，在耳旁輕輕地說(shuō)：“你真棒”，學(xué)生的感覺(jué)如涌暖流，老師走到做錯(cuò)的學(xué)生身邊，在耳旁輕輕地說(shuō)：“你能再想一想嗎”，提醒他作糾正，如果該學(xué)生確有困難的，師生面對(duì)面地交流，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)，也提高了爭(zhēng)取下一個(gè)好成績(jī)的信心。

把有益于學(xué)生改變視角深入思考的、有益于學(xué)生調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)方法的、有益于引起學(xué)生廣泛爭(zhēng)議的比較關(guān)鍵的信息，教師及時(shí)把它反饋給學(xué)生。在教學(xué)策略上，采取信息“放大”等技術(shù)手段。信息“放大’’既是一種教學(xué)藝術(shù)，又是一種教學(xué)手段。這是強(qiáng)化反饋“正效應(yīng)’’的最佳時(shí)機(jī)。也深刻地反映著教師的教學(xué)理念。將有些“含有謬誤的、含有創(chuàng)新意識(shí)的”反饋信息，通過(guò)實(shí)例或反例呈現(xiàn)在學(xué)生面前，它把一個(gè)學(xué)生或一個(gè)小組的想法，推向全班學(xué)生共同討論：也可以把學(xué)生表述不很清晰的想法或僅僅是一個(gè)看法的萌芽。教師根據(jù)學(xué)生原意重組語(yǔ)言，歸納成引起討論的問(wèn)題；也可以把學(xué)生提的問(wèn)題用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖示，或者隨機(jī)的題目等顯性的方法轉(zhuǎn)化為引起討論的問(wèn)題等等。通過(guò)營(yíng)造生動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，引起原本沒(méi)有想過(guò)或者也有類(lèi)似想法的學(xué)生的共鳴，這比教師備課時(shí)設(shè)計(jì)的問(wèn)題要強(qiáng)得多，更具有針對(duì)性，學(xué)生也感到十分親切。在一般情況下，教師非常及時(shí)地把評(píng)價(jià)的信息反饋給在備課時(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)力求“短、平、快”，力求當(dāng)堂批改，縮短錯(cuò)誤持續(xù)時(shí)間，提高練習(xí)——批改——再練習(xí)的信息反饋的頻率，加快循序前進(jìn)的步伐。

平時(shí)教會(huì)學(xué)生的反思。用波利婭解題方法有意識(shí)訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行反思：這道題錯(cuò)在什么地方，我為什么會(huì)錯(cuò)？平時(shí)我怎么避免這些錯(cuò)誤？這些知識(shí)與以前的什么知識(shí)相似？能不能轉(zhuǎn)化為以前的知識(shí)？這些知識(shí)在生活中有什么用？??學(xué)會(huì)這些，可避免許多錯(cuò)誤。平時(shí)上課，借助電腦投影儀對(duì)練習(xí)題的反饋，提高了反饋速度，增強(qiáng)了反饋效果。

4、差異性的教學(xué)反饋中注意層次。

學(xué)生的思維品質(zhì)、理解能力有差異性，所以在反饋信息的處理上更要因人而異，要分層遞進(jìn)，這是因材施教原則所決定的。

我們通常在模仿、鞏固練習(xí)這一遞進(jìn)性學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)巡視指導(dǎo)接受能力相對(duì)較差一些的學(xué)生，提高反饋信息的頻率，強(qiáng)化反饋信息正效應(yīng)的作用，降低他們學(xué)習(xí)的困難程度，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的勇氣。對(duì)于要求較高層次的練習(xí)，主要是為“吃不飽”的學(xué)生而設(shè)計(jì)。不同層次的練習(xí)可以同時(shí)進(jìn)行，也可以額外補(bǔ)充。教師在不同層次學(xué)習(xí)中獲得的反饋信息要經(jīng)過(guò)篩選，盡量做到反饋信息有機(jī)融合，相輔相成。有的可以作為個(gè)別輔導(dǎo)，把信息反饋給相關(guān)的學(xué)生。對(duì)于雖較復(fù)雜但有典型意義、有益于學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)的問(wèn)題，可以在全班學(xué)生面前展示正確敏捷的思維方式和解題方法，這并不是冷落和羞辱學(xué)習(xí)暫時(shí)有困難的學(xué)生，而是讓全體學(xué)生包括學(xué)習(xí)暫時(shí)有困難的學(xué)生開(kāi)闊眼界、耳濡目染，提高學(xué)習(xí)的興趣和能力。

【案例六】 如求平均數(shù)應(yīng)用題。桌上放著六疊小木塊，分別是8、10、8、8、10、10塊。平均每疊多少塊?學(xué)生的一般思路和解題方法是小木塊的總數(shù)去除以6。當(dāng)然計(jì)算小木塊總數(shù)的方法還有好幾種，但有個(gè)別學(xué)生在黑板直觀圖示的啟發(fā)和影響下，在自己列式計(jì)算的具體實(shí)踐過(guò)程中，總結(jié)了經(jīng)驗(yàn)，直接列成(8+10)÷2=9(塊)。

這道題目的本意是在學(xué)習(xí)了較復(fù)雜求平均數(shù)應(yīng)用題之后，讓學(xué)生體會(huì)一下復(fù)雜的含義，復(fù)雜是對(duì)具體問(wèn)題而言的。既有典型問(wèn)題的一般解題規(guī)律，又有特殊問(wèn)題的特殊解法。現(xiàn)在基本上達(dá)到了預(yù)期的效果。一些學(xué)習(xí)層次較高的學(xué)生看到了解題的多種方法，而另一些學(xué)習(xí)層次稍欠的學(xué)生從形象的圖示中領(lǐng)悟到一般與特殊之間內(nèi)在的緊密聯(lián)系。

學(xué)生學(xué)習(xí)心理和思維過(guò)程猶如難以打開(kāi)的黑箱，而它的外化反應(yīng)是客觀存在的，課堂教學(xué)反饋為研究黑箱的秘密提供種種鮮活的素材和案例。只有我們細(xì)心傾聽(tīng)學(xué)生課堂教學(xué)活動(dòng)中的各種各樣的反饋信息，處理得適度、合理、及時(shí)，教學(xué)策略對(duì)頭，才能增大或誘發(fā)內(nèi)因，靠學(xué)生內(nèi)部狀態(tài)的優(yōu)化，達(dá)到掌握知識(shí)，才能提高反饋的有效性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，加大了教師的教學(xué)效益。

第二篇：談“有效課堂教學(xué)”

談“有效課堂教學(xué)”

“有效教學(xué)”是新課改背景下催生的一種教學(xué)理念。其內(nèi)涵就是在正確的教育教學(xué)思想的指導(dǎo)下，通過(guò)教師的有效行為，取得最佳的教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生有效的發(fā)展；它的外延涵蓋有效的課前準(zhǔn)備（解讀課標(biāo)、背景分析、資源整合，有效預(yù)案等）、有效的教學(xué)實(shí)施（即有效的課堂教學(xué)）和有效的教學(xué)評(píng)價(jià)。

凡是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目的的教學(xué)活動(dòng)都可稱(chēng)之為“有效課堂教學(xué)”。包括有效的教學(xué)目的，教師有效的教與學(xué)生有效的學(xué)。它既是一種理理念，也是一種教學(xué)策略，更是我們教學(xué)活動(dòng)的基本追求！

如何構(gòu)建有效的課堂教學(xué)？

課堂教學(xué)是一個(gè)非常復(fù)雜的綜合體，要使課堂教學(xué)有效，我認(rèn)為：首先應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生發(fā)展為本。更多去研讀自己的學(xué)生，在確定好適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)后才去考慮教學(xué)的方式方法，不去一味追求什么一鳴驚人的新招，也就是，尊重學(xué)情、因?qū)W定教；其次是有效組織，營(yíng)造民主課堂，創(chuàng)設(shè)真本、有效的教學(xué)情境，在預(yù)案生成過(guò)程中更多地關(guān)注學(xué)生的發(fā)展（發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言、思維、情感、態(tài)度價(jià)值觀等），開(kāi)展教育性對(duì)話(huà)；要善于彰顯教師的主導(dǎo)作用，恰如其分的講解與“牽”有著本質(zhì)的區(qū)別，教師根要據(jù)課堂生成實(shí)際，不斷調(diào)整，展開(kāi)教學(xué)。特別學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)生困難，須診斷，敢調(diào)整，敢引導(dǎo)，敢追問(wèn)，敢講解，把學(xué)生思維和情感引向深入。這樣才能增強(qiáng)課堂教學(xué)的有效性；第三是對(duì)學(xué)生的有效評(píng)價(jià)。更多地采用即時(shí)的、多元的、極富個(gè)性和針對(duì)性的評(píng)價(jià)，用贊美的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生，用委婉的語(yǔ)言批評(píng)學(xué)生，用具體的語(yǔ)言啟迪學(xué)生打開(kāi)思路。

效果、效率和效益是有效課堂教學(xué)的三個(gè)基本要素。但在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中又存在著某些矛盾：學(xué)生活動(dòng)多了，課堂氣氛活了，學(xué)生不一定真正學(xué)會(huì)了；學(xué)生充分體驗(yàn)，時(shí)間卻又不允許；達(dá)到同樣的知識(shí)目標(biāo)，取得一樣的教學(xué)效果不一定非得讓學(xué)生去體驗(yàn)、去探究，傳統(tǒng)的接受學(xué)習(xí)似乎更有效。這里面存在一種價(jià)值取向。教師在教學(xué)時(shí)既不能跟著感覺(jué)走，也不要簡(jiǎn)單地把“效益”理解為“花最少的時(shí)間教最多的內(nèi)容”。教學(xué)效益取決于對(duì)單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過(guò)程綜合考慮的結(jié)果。

接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)并非對(duì)立的，而是相輔相承，互為補(bǔ)充的。新課改以后，我們開(kāi)始重視學(xué)生的合作探究，不僅關(guān)注知識(shí)，還要關(guān)注能力，但我覺(jué)得這些還不夠，還要關(guān)注學(xué)生的參與度。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生有沒(méi)有活動(dòng)？氣氛活不活躍？后來(lái)發(fā)現(xiàn)課堂太熱鬧了，學(xué)生缺少傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)。所以知識(shí)量、思維性、參與度都要兼顧，是3個(gè)重要指標(biāo)，有效的課堂教學(xué)就是要尋找三者之間的平衡，而不能孤立地、機(jī)械地去看每一項(xiàng)。就像喝一碗三鮮湯，里面有各種菜肴和調(diào)味品，一樣讓學(xué)生吃，味道很差。我們應(yīng)該實(shí)現(xiàn)知識(shí)、思維、情感三維統(tǒng)整的教學(xué)目標(biāo)（當(dāng)然三維目標(biāo)不一定非得在一節(jié)課中完美體現(xiàn)，這就要因材定標(biāo)，因勢(shì)利導(dǎo)，最起碼在一個(gè)模塊、一個(gè)知識(shí)整體教學(xué)中充分體現(xiàn)）。有效課堂的特征是：高參與、高認(rèn)知、高情意。另外，學(xué)科的特征不能抹殺，否則課堂就是無(wú)效的。

“教”是為了“學(xué)”，檢驗(yàn)“教”的有效是積極地“學(xué)”。有效的課堂教學(xué)應(yīng)該是高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)；是動(dòng)態(tài)生成師生教與學(xué)的智慧的教學(xué)；是關(guān)注師生雙方生命健康發(fā)展的教學(xué)。這就需要我們經(jīng)常反思：反思自己的日常教學(xué)行為，常問(wèn)自己“什么樣的教學(xué)才是有效的？” “我這節(jié)課的教學(xué)有效嗎？”“有沒(méi)有比我這樣更有效的教學(xué)？”

有效的課堂教學(xué)應(yīng)該在民主、真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)的基礎(chǔ)上更智慧一些，更富生命一些，多給學(xué)生創(chuàng)造一點(diǎn)思考的情境，多給學(xué)生留多一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給學(xué)生一些活動(dòng)實(shí)踐的余地，多給學(xué)生一些表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獲得更多一些成功的體驗(yàn)。

第三篇：例談數(shù)學(xué)有效教學(xué)

各位老師：

大家辛苦了！感謝教研室領(lǐng)導(dǎo)，感謝董老師和在座的各位同仁給我一個(gè)和大家交流的機(jī)會(huì)。我和大家一樣，是一名普通的數(shù)學(xué)老師，一名普通的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，雖然我們的崗位略有不同，但是，我們的目標(biāo)卻是一致的，都是為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益。基于這樣的原因，我想，關(guān)于“數(shù)學(xué)有效教學(xué)”這個(gè)話(huà)題大家一定也不會(huì)陌生的。今天，我想就這個(gè)話(huà)題談三點(diǎn)：一是為什么談數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個(gè)話(huà)題？二是什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？三是如何實(shí)施數(shù)學(xué)有效教學(xué)？算不上什么講座，只是自己近一段時(shí)間以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)學(xué)習(xí)和思考。

一、為什么談數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個(gè)話(huà)題？

對(duì)這個(gè)話(huà)題產(chǎn)生興趣出自于我對(duì)當(dāng)前一些教學(xué)現(xiàn)象的反思：

現(xiàn)象一：“兩苦”現(xiàn)象——教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。““兩苦”現(xiàn)象是我們現(xiàn)在教育的真實(shí)寫(xiě)照。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，原因是多方面的。但是，根本原因是沒(méi)有解決好政績(jī)的成效性和教育的遲效性的矛盾。另一方面，我們也應(yīng)當(dāng)看到：在我們的教學(xué)工作中，一些教師教得很辛苦,但并不一定就有價(jià)值。有些教師確實(shí)化了不少的時(shí)間和精力,卻往往得不到預(yù)期的效果，也就是課堂教學(xué)存在低效的現(xiàn)象，這方面的例子很多，不一一列舉了。

現(xiàn)象二：“兩重”現(xiàn)象——學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，教師心理負(fù)擔(dān)過(guò)重。這里重點(diǎn)講講學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重問(wèn)題。

學(xué)生的“課業(yè)負(fù)擔(dān)”主要與六個(gè)因素有關(guān)：①學(xué)習(xí)的數(shù)量（課程與作業(yè)），②學(xué)習(xí)的難度（測(cè)驗(yàn)與考試導(dǎo)向），③教師指導(dǎo)和要求（技術(shù)與觀念），④學(xué)生興趣和基礎(chǔ)（動(dòng)力與努力），⑤社會(huì)影響和壓力（需求與誘惑），⑥家庭、家族的希望（家境翻身與光宗耀祖）。

中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重形成的原因是多方面的，從主觀上說(shuō)，主要是觀念問(wèn)題。我國(guó)歷史上曾長(zhǎng)期處在封建社會(huì)，那種“萬(wàn)般皆下品，惟有讀書(shū)高”“十年寒窗苦，金榜題名時(shí)”“書(shū)中自有黃金屋”等舊觀念，那些古代流傳下來(lái)的“頭懸梁”、“錐刺股”“鑿壁引光”、“月下夜讀”等發(fā)奮讀書(shū)的故事，深深地印在一代又一代人的腦子里。過(guò)去是靠“讀書(shū)”、科舉走上仕途，反映在現(xiàn)代便是千軍萬(wàn)馬擠“獨(dú)木橋”，家長(zhǎng)都希望自己的孩子考上大學(xué)以謀個(gè)好的前途。從客觀上說(shuō)，接受良好的高等教育是個(gè)人就業(yè)的有利條件。高考這個(gè)“指揮棒”必然要求中小學(xué)追求升學(xué)率。追求高升學(xué)率就需要在考分上比高低，就需要加重課業(yè)負(fù)擔(dān)，不斷加深課業(yè)難度，加重作業(yè)分量。學(xué)生不斷做題，不斷模擬考試，弄得頭昏腦漲。新中國(guó)成立以來(lái)，課業(yè)負(fù)擔(dān)逐漸成為核心問(wèn)題。（見(jiàn)圖）1949—1952：課業(yè)負(fù)擔(dān)（盤(pán)整期）；1953—1957：課業(yè)負(fù)擔(dān)（仿蘇期）；1958—1966：課業(yè)負(fù)擔(dān)（緩降期）；1966—1976：課業(yè)負(fù)擔(dān)（“釋放”期）；1977—1988：課業(yè)負(fù)擔(dān)（快速上升期）；1989——：課業(yè)負(fù)擔(dān)（慣性發(fā)展期）。課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重?fù)p害了學(xué)生的身心健康。近幾年的應(yīng)屆高中畢業(yè)生中體檢完全合格的僅占15％左右。

現(xiàn)象三：“拖堂”現(xiàn)象。前不久，在我的博客上，有位老師給我留言：“”拖堂現(xiàn)象至少有兩個(gè)弊端：第一損害師生雙方身體健康，第二教學(xué)效果幾乎為零。

最近看了一則報(bào)道：講的是鄭州一小學(xué)課間十分鐘老師領(lǐng)玩的事。今年11月20日，在鄭州鄭東新區(qū)聚源路小學(xué)，30多名課間活動(dòng)老師走馬上任，他們的任務(wù)是，在課間休息時(shí)帶著學(xué)生一起玩。教師課間“領(lǐng)玩”的內(nèi)容包括滾鐵環(huán)、跳繩子、踢毽子等傳統(tǒng)游戲活動(dòng)，轉(zhuǎn)呼啦圈等健身活動(dòng)，以及剪紙、猜謎等文藝益智活動(dòng)。對(duì)于課間“領(lǐng)玩”，教育界人士表示了不同意見(jiàn)。有人認(rèn)為，該校校園大，學(xué)生人數(shù)不多，可以這樣做，但市區(qū)內(nèi)絕大多數(shù)學(xué)校都存在學(xué)生多、校園小的問(wèn)題，集體活動(dòng)很容易造成安全事故。

有人表示，學(xué)校不應(yīng)為了便于管理而剝奪孩子的課間活動(dòng)權(quán)利。（圈養(yǎng)）

還有老師認(rèn)為：中學(xué)生興趣愛(ài)好各異，因此“領(lǐng)玩”活動(dòng)在中學(xué)不便開(kāi)展。他建議老師不要拖堂，還應(yīng)充分發(fā)揮校內(nèi)社團(tuán)的作用，搞一些學(xué)生課間可以參與的活動(dòng)。今年教師節(jié)的第二天，《佛山日?qǐng)?bào)》報(bào)道了兩則中小學(xué)教育的新聞。其中，一則是，南海區(qū)教育局出臺(tái)了中小學(xué)教學(xué)事故處理辦法指導(dǎo)意見(jiàn)，規(guī)定教師拖堂超過(guò)三分鐘為一般教學(xué)工作事故。一石激起千層浪，引發(fā)多方爭(zhēng)議。從爭(zhēng)議的焦點(diǎn)和各方的評(píng)論來(lái)看，拖堂三分鐘被定性為教學(xué)事故，幾乎所有的學(xué)生都拍手稱(chēng)快，而大多數(shù)教師卻反對(duì)。反對(duì)者認(rèn)為，拖堂雖然是一種常見(jiàn)教學(xué)工作現(xiàn)象，但教師拖堂的出發(fā)點(diǎn)是好的，是為了學(xué)生的利益著想，體現(xiàn)教師的責(zé)任心等等。把拖堂3分鐘定性為教學(xué)事故，增加了教師的壓力，有失公平。在對(duì)待拖堂的問(wèn)題上，學(xué)生和教師之所以給出截然不同的評(píng)價(jià)，其根本原因，就是雙方權(quán)益的出發(fā)點(diǎn)不同。學(xué)生贊同拖堂為教育事故的規(guī)定，其實(shí)質(zhì)是從自身利益出發(fā)，對(duì)教育話(huà)語(yǔ)權(quán)的挑戰(zhàn)。由于受傳統(tǒng)師道理念的浸染，現(xiàn)代教育模式中往往過(guò)多強(qiáng)調(diào)了師尊生卑，教師的尊嚴(yán)被無(wú)限地放大，學(xué)生的尊嚴(yán)則被忽視。教育者與受教育者之間的不平等由此而生。然而，現(xiàn)代教育注定是要在人性、自由、平等的軌跡上前行的，我們不能以主觀的良好目的去剝奪學(xué)生的正當(dāng)權(quán)利。明白了這一點(diǎn)，拖堂3分鐘被定性為教育事故，不能不說(shuō)體現(xiàn)了現(xiàn)代教育管理理念的進(jìn)步。

二、什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？

要弄明白這個(gè)問(wèn)題，我想首先要弄明白什么是數(shù)學(xué)？有老師可能會(huì)問(wèn)：“數(shù)學(xué)是什么？”這個(gè)問(wèn)題重要嗎？我說(shuō)不出什么是數(shù)學(xué)，現(xiàn)在不也照樣教數(shù)學(xué)嗎，并且還能教好數(shù)學(xué)？但我覺(jué)得，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解它。

舉個(gè)例子，數(shù)學(xué)到底是主觀的還是客觀的呢？比如： “圓周長(zhǎng)的一半等于半圓的周長(zhǎng)。”判斷正誤。可是，什么是半圓呢？如果說(shuō)圓是一條定點(diǎn)到定長(zhǎng)的封閉曲線(xiàn)，那半圓不就是這曲線(xiàn)的一半，其周長(zhǎng)不正好是圓周長(zhǎng)的一半嗎？把直徑納入進(jìn)去形成半圓，不就承認(rèn)圓是一個(gè)塊而不是線(xiàn)了嗎？然而，《數(shù)學(xué)大詞典》一書(shū)中明確地寫(xiě)著：“半圓就是半條弧和直徑所圍成的圖形”。當(dāng)然，上述內(nèi)容存在值得商榷的地方，但數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)勤于思考、善于求真、對(duì)于許多問(wèn)題有時(shí)需要追根問(wèn)底。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)很簡(jiǎn)單，但是越是簡(jiǎn)單，越是基礎(chǔ)的東西，卻越是難教。作為數(shù)學(xué)教育工作者，如果連“數(shù)學(xué)是什么”都沒(méi)有搞清楚，那還真有點(diǎn)說(shuō)不過(guò)去。數(shù)學(xué)是什么？歷來(lái)有著不同的回答。我比較贊成鄭毓信教授的看法：數(shù)學(xué)應(yīng)被看作理論、方法、問(wèn)題和符號(hào)語(yǔ)言等多種成分所組成的復(fù)合體。數(shù)學(xué)是多元的復(fù)合體。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：

?“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。”

?“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)的基礎(chǔ)。”

?“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。” ?“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。” 那么什么是有效教學(xué)？關(guān)于有效教學(xué)，這方面的文章在雜志、網(wǎng)絡(luò)上都有介紹，老師們有空可以詳細(xì)瀏覽。在這里，談三個(gè)問(wèn)題：

1、有效學(xué)習(xí)的問(wèn)題

國(guó)外大部分研究說(shuō)明：不同的學(xué)習(xí)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生不同的效果。比如說(shuō)，反復(fù)的練習(xí)也有效果，并不是說(shuō)絕對(duì)沒(méi)有效果。它的效果主要是發(fā)展學(xué)生的基本技能。另外一種探索性的學(xué)習(xí)，它的效果是發(fā)展學(xué)生高層次的思維。研究表明，操練式的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生高層次的思維，也就是我們所說(shuō)的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，沒(méi)有顯著的效果，有時(shí)甚至是負(fù)面效果。操練式的學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算成績(jī)有顯著的效果，而對(duì)解決開(kāi)放性的問(wèn)題沒(méi)有顯著的效果。如果說(shuō)在不良的情況下過(guò)度練習(xí)，就會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響，使學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)甚至厭倦學(xué)數(shù)學(xué)，反復(fù)的練習(xí)體現(xiàn)在“熟”上，有句話(huà)叫“熟能生巧”，但過(guò)度的練習(xí)會(huì)“熟能生厭”，使學(xué)生不想學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生的發(fā)展，所以又有一句話(huà)叫“熟能生笨”。這種學(xué)習(xí)不是我們講的有效學(xué)習(xí)，我們講的有效學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維很有效果。

2、有效教學(xué)提出的背景

有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)。有效教學(xué)的提出也是”教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)“之爭(zhēng)的產(chǎn)物。20世紀(jì)以前，西方教育理論倡導(dǎo)教學(xué)是一種教師個(gè)性化的、沒(méi)有”公共的方法“的行為，一種”憑良心行事“的、”約定俗成“的行為，主張影響教學(xué)過(guò)程的因素是復(fù)雜的，教學(xué)結(jié)果是豐富的，難以用科學(xué)的方法進(jìn)行研究。但是，隨著20世紀(jì)以來(lái)科學(xué)思潮的影響，以及心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展，人們才明確地提出，教學(xué)也是科學(xué)。于是，人們開(kāi)始關(guān)注教學(xué)的哲學(xué)、心理學(xué)、社會(huì)學(xué)的理論基礎(chǔ)，以及如何用觀察、實(shí)驗(yàn)等科學(xué)的方法來(lái)研究教學(xué)問(wèn)題，有效教學(xué)就是在這一背景下提出來(lái)的，它的核心問(wèn)題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無(wú)效？

3、有效教學(xué)的含義

所謂”有效教學(xué)“，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。也就是說(shuō)，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。有效課堂教學(xué)的標(biāo)志：

學(xué)生要獲得具體的進(jìn)步或發(fā)展。（全體和全面）（顯性和隱性）課堂教學(xué)效益要高。（教師有時(shí)間與效益的觀念）有人用一個(gè)公式來(lái)表示有效教學(xué)：

這個(gè)公式反映了課堂教學(xué)中投入和產(chǎn)出的一種關(guān)系。

了解了“數(shù)學(xué)”和“有效教學(xué)”，我們?cè)賮?lái)理解“什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？”也就不那么難了。什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？ 數(shù)學(xué)有效教學(xué)，主要是指教師在達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和滿(mǎn)足學(xué)生發(fā)展需要方面的效益，它是教學(xué)的社會(huì)價(jià)值和個(gè)體價(jià)值的雙重體現(xiàn)。數(shù)學(xué)有效教學(xué)關(guān)注什么？

關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視教師的“教”，比較忽視學(xué)生的情感和體驗(yàn)，最終導(dǎo)致許多學(xué)生不喜歡上數(shù)學(xué)課的現(xiàn)象。要改變這種狀況，數(shù)學(xué)教師就必須確立學(xué)生的主體地位，樹(shù)立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。比如學(xué)生參與學(xué)習(xí)的問(wèn)題，我們首先要做到是讓學(xué)生“能參與”，然后才是“主動(dòng)參與”。

關(guān)注課堂教學(xué)效益。關(guān)注教學(xué)效益不能簡(jiǎn)單地理解為”花最少的時(shí)間教最多的內(nèi)容“。關(guān)注可測(cè)性或量化。教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體，以便于檢驗(yàn)教師的工作效益。

關(guān)注教師的反思意識(shí)。“數(shù)學(xué)有效教學(xué)”需要教師具備一種反思和應(yīng)變的意識(shí)，要求每一個(gè)教師不斷反思自己的教學(xué)行為，力求找到最有效的教學(xué)方法。這就要求每一個(gè)教師不斷地反思自己的日常教學(xué)行為，持續(xù)地追問(wèn)“什么樣的教學(xué)才是有效的？“我的教學(xué)有效嗎？”“有沒(méi)有比我更有效的教學(xué)？”。

關(guān)注教學(xué)策略。“有效教學(xué)”其實(shí)也可以說(shuō)是一套策略。所謂“策略”，就是指教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的一系列具體的問(wèn)題解決行為方式。

三、如何實(shí)施數(shù)學(xué)有效教學(xué)？

（一）了解您的學(xué)生

看了這幅畫(huà)，你想到了什么？

一天,青蛙跳到岸上，看到了一個(gè)龐然大物——一頭奶牛，青蛙仔細(xì)觀察了很久。回到池塘以后，小魚(yú)兒?jiǎn)枺骸澳愕酵饷婵吹搅耸裁矗俊鼻嗤芟氲搅四膛＃谑窃敿?xì)地向小魚(yú)描述了一番，小魚(yú)認(rèn)真地聽(tīng)了以后說(shuō)：“我知道了，我知道了。”拿出紙和筆，畫(huà)出了它心中的“牛”。看了小魚(yú)畫(huà)的這幅圖，你想到了什么？哪位老師能談?wù)勀愕目捶ǎ浚ɑ?dòng)）

這是“建構(gòu)主義”中“魚(yú)牛”的故事。由此，可以想到有關(guān)教育方面的五個(gè)問(wèn)題： 第一個(gè)問(wèn)題：學(xué)習(xí)是怎樣實(shí)現(xiàn)的？

從畫(huà)中可以得出的基本結(jié)論是，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體的自我建構(gòu)。無(wú)論青蛙如何仔細(xì)地觀察、詳細(xì)的描述，都不能代替小魚(yú)對(duì)“奶牛”形象的建構(gòu)，小魚(yú)的“奶牛”形象只能通過(guò)自己獲得。它對(duì)教育實(shí)踐的啟示意義在于：學(xué)習(xí)必須通過(guò)學(xué)習(xí)者自己的主觀努力才能實(shí)現(xiàn)，要實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的目標(biāo)追求，根本出發(fā)點(diǎn)在于激發(fā)學(xué)生的主觀努力，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)。第二個(gè)問(wèn)題：小魚(yú)對(duì)“奶牛”的形象是怎樣建構(gòu)的？

是根據(jù)小魚(yú)自己的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的。小魚(yú)生活在池塘里，沒(méi)有其它動(dòng)物的形象，沒(méi)有看見(jiàn)奶牛，它的經(jīng)驗(yàn)就是自己同類(lèi)的形象，所以，當(dāng)它聽(tīng)了青蛙對(duì)奶牛一些形象的描述“有兩只腳，四條腿，吃草，身上有花紋”以后，就在小魚(yú)身體基礎(chǔ)上，建構(gòu)了“魚(yú)牛”的形象。實(shí)際上，每個(gè)人的學(xué)習(xí)都建立在自己經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教學(xué)就是基于經(jīng)驗(yàn)、改組經(jīng)驗(yàn)、提升經(jīng)驗(yàn)。沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，學(xué)生很難完成建構(gòu)。它對(duì)教學(xué)的重要啟示在于：教學(xué)能否找到原有經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)，實(shí)際上是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，奧蘇貝爾曾說(shuō)：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原成為一條原理的話(huà)，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。”

第三個(gè)問(wèn)題：教學(xué)需要什么？

從“魚(yú)牛”的故事可以看出：教學(xué)需要交流，需要學(xué)生發(fā)言。如果小魚(yú)不說(shuō)出來(lái)，不畫(huà)出來(lái)，青蛙知道小魚(yú)的“魚(yú)牛”嗎？肯定不會(huì)。建構(gòu)主義有“問(wèn)題情境、會(huì)話(huà)、協(xié)商、意義建構(gòu)”四個(gè)要素，會(huì)話(huà)實(shí)際上就是要求建構(gòu)者拋出自己的理解和建構(gòu)，大家在協(xié)商和碰撞中完成意義建構(gòu)。教學(xué)實(shí)踐中，也需要學(xué)生把自己的理解說(shuō)出來(lái)，需要學(xué)生把自己?jiǎn)栴}拋出來(lái)，可是很多時(shí)候教師沒(méi)有這份耐心，不給學(xué)生機(jī)會(huì)，或者對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤建構(gòu)冷嘲熱諷，消極的評(píng)價(jià)使學(xué)生閉口不言，這樣，老師根本不知道學(xué)生的問(wèn)題和困惑，學(xué)生似懂非懂，教師糊里糊涂，教學(xué)質(zhì)量必然大打折扣。

第四個(gè)問(wèn)題：教師的作用何在？ 教師的作用在于有價(jià)值地引導(dǎo)。一方面要看到學(xué)生意見(jiàn)的獨(dú)特性和價(jià)值，另一方面又要看到學(xué)生是不成熟的人，他們的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)還很有限，而且他們的思路和建構(gòu)方法也需要發(fā)展，因此，必須重視教師作用的發(fā)揮。課堂教學(xué)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，主要體現(xiàn)在有價(jià)值的引導(dǎo)方面。

第五個(gè)問(wèn)題：怎樣避免錯(cuò)誤的建構(gòu)？

避免錯(cuò)誤的建構(gòu)，應(yīng)盡可能讓學(xué)生到現(xiàn)場(chǎng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。正像池塘中的小魚(yú)一樣，跳出水面，有直接的感受，效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)青蛙的仔細(xì)描述。這就是加強(qiáng)教學(xué)直觀性的意義和價(jià)值。“魚(yú)牛”的故事的啟示：

☆了解學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)（主動(dòng)建構(gòu)）。

☆了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)（提取中的結(jié)構(gòu)性知識(shí)和非結(jié)構(gòu)性知識(shí)）。

☆了解每個(gè)學(xué)生的需要（每個(gè)年齡階段的不同需要，同一年齡階段不同學(xué)生的需要，同一學(xué)生在不同情境下的需要）。解學(xué)生的情感狀態(tài)。☆了解學(xué)生在建構(gòu)上的困難。

當(dāng)然，只是了解還很不夠，還要從感情上對(duì)學(xué)生充滿(mǎn)愛(ài)。

（二）創(chuàng)設(shè)有效情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、試驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、思考、探索、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)掌握基本的知識(shí)和技能。課標(biāo)教材幾乎每節(jié)課的開(kāi)頭都安排了情境圖，有些習(xí)題也安排了情境圖，一時(shí)間，情境成了數(shù)學(xué)新課程最重要的關(guān)鍵詞。然而，理性地思考以后，我們是不是會(huì)有這樣的想法：“情境繁華的外表是否弱化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)？”、“情境的生活味太濃，是否造成了數(shù)學(xué)味淡了？”、“熱鬧情境的背后，是否會(huì)使學(xué)生無(wú)所適從？”。什么是數(shù)學(xué)教學(xué)情境？簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)情境是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的一種背景信息。

一個(gè)好的教學(xué)情境對(duì)于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)涵新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；好的教學(xué)情境更能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)背景，激發(fā)學(xué)生由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。好的情境應(yīng)該是很簡(jiǎn)單的。

1、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境有什么作用？（觀看錄像片段）

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境至少有四個(gè)作用：

（1）集中學(xué)生的注意力。有教師說(shuō)，低年級(jí)學(xué)生的注意力很難集中，教師必須進(jìn)行組織教學(xué)，其中一個(gè)很好的手段就是創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，才能集中注意力，這是一個(gè)非常實(shí)在的作用，看起來(lái)不是那么高談闊論，實(shí)際上是取得教學(xué)成功的重要保證。（2）引出學(xué)習(xí)問(wèn)題。情境決不是課堂的裝飾品，決不是圖個(gè)熱鬧，圖個(gè)有聲有色，而是為學(xué)生提供思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的素材，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（3）引出問(wèn)題解決的思路。情境往往是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題往往需要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。這樣，情境就對(duì)解決問(wèn)題的思路的引發(fā)起到了促進(jìn)作用。

（4）激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。情境往往不能直接告訴學(xué)生如何解決問(wèn)題，而是需要學(xué)生自己提煉數(shù)學(xué)信息，探索解決問(wèn)題的辦法，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)與解決問(wèn)題的能力非常有益。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的幾個(gè)問(wèn)題：

有些教師由于對(duì)數(shù)學(xué)課程改革的理念存在認(rèn)識(shí)上的偏差，在教學(xué)中也出現(xiàn)了一些不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。歸納起來(lái)，有以下幾種情況：（1）牽強(qiáng)附會(huì)

案例1倒數(shù)教學(xué)情境

教師手上拿了張寫(xiě)有“福”字的紙，然后當(dāng)著學(xué)生的面把“福”字倒過(guò)來(lái)，問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)字現(xiàn)在怎么樣了？”生：“倒過(guò)來(lái)了，表示福到家了。”教師很高興，接著說(shuō)：在數(shù)學(xué)知識(shí)里也有這樣的現(xiàn)象，如分?jǐn)?shù)倒過(guò)來(lái)就是。然后問(wèn)學(xué)生：9倒過(guò)來(lái)是多少？生答：9倒過(guò)來(lái)是。另一個(gè)學(xué)生不同意，站起來(lái)答：9倒過(guò)來(lái)是，因?yàn)?倒過(guò)來(lái)是6。一時(shí)全班哄堂大笑……

反思：學(xué)生產(chǎn)生這種想法不怪學(xué)生，而是教師自己造成的。教師為了讓學(xué)生形象地理解倒數(shù)概念，把情境設(shè)計(jì)的中心放在了“倒”字上，表面上看是聯(lián)系了學(xué)生的生活實(shí)際，方便了學(xué)生的理解，但實(shí)際上卻沒(méi)有抓住倒數(shù)的意義——乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（2）科學(xué)錯(cuò)誤

案例2:等比數(shù)列求和教學(xué)情境

等比數(shù)列求和的教學(xué)過(guò)程中，某教師引入了如下的教學(xué)情境：某班有43名同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都有一張同規(guī)格的紙，如果學(xué)號(hào)1的同學(xué)對(duì)折1次，學(xué)號(hào)2的同學(xué)對(duì)折2次，依次類(lèi)推，學(xué)號(hào)43的同學(xué)對(duì)折將紙對(duì)折43次。如果將所有折好的紙疊加，粘成一個(gè)“長(zhǎng)梯”，那么，我們能否用它登上月球？（地球與月球的距離約為3.8×10米,紙的厚度約為7.5×10米）反思:這是一個(gè)流傳很廣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境的案例，初聽(tīng)心靈上確有強(qiáng)烈的震撼。然而，親自動(dòng)手折一折，發(fā)現(xiàn)——不要說(shuō)對(duì)折43次，就是對(duì)折六、七次就感覺(jué)就折不下去了。紙是有厚度的，物理學(xué)的原理告訴我們，這種操作只能進(jìn)行10次左右。由于違背了科學(xué)道理，這種實(shí)驗(yàn)操作型的現(xiàn)實(shí)情境僅能看作是一種數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)。如果不加以說(shuō)明，在實(shí)際教學(xué)中，難免會(huì)受到學(xué)生的置疑，這也使得它“貼近生活”的教學(xué)效果打了較大的折扣。（3）主題含糊

案例3：認(rèn)識(shí)乘法教學(xué)情境

上課一開(kāi)始，教師出示了一個(gè)像動(dòng)畫(huà)片一樣的精彩的“動(dòng)物園一角”。師：請(qǐng)小朋友們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:我發(fā)現(xiàn)這兒真好玩！有小動(dòng)物，有房子、大樹(shù)、白云、河流、小橋。生2：我發(fā)現(xiàn)小河的水還在不停地流動(dòng)呢！生3：我發(fā)現(xiàn)小河里還有魚(yú)兒在游呢！生4：我發(fā)現(xiàn)小兔們?cè)陂_(kāi)心地跳動(dòng)著。

生5：我發(fā)現(xiàn)小雞的頭還在一動(dòng)一動(dòng)。它們?cè)谧拿装伞?/p>

生6:我發(fā)現(xiàn)小橋上有兩只小白兔，它們是到橋這邊呢還是要過(guò)橋去？ 生7：那兩座房子是小雞家的還是小兔家的？

生8：遠(yuǎn)處的白云在飄動(dòng)著，好像在歡迎我們小朋友呢！……

至此，十多分鐘過(guò)去了，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中不斷提問(wèn)“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”于是，學(xué)生不斷又有新的發(fā)現(xiàn)。

反思：數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)思維提供土壤。本教學(xué)情境，教師忽視了數(shù)學(xué)課的本質(zhì)，僅提出了“你發(fā)現(xiàn)了什么”的問(wèn)題，缺乏明確的觀察內(nèi)容，導(dǎo)致花費(fèi)了十多分鐘也未能進(jìn)入主題，以致讓聽(tīng)課者誤以為是語(yǔ)文課或觀察課。因此，教師創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境的預(yù)期效果不應(yīng)僅限于起到吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的作用，更應(yīng)該使創(chuàng)設(shè)的情境為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，讓學(xué)生看過(guò)之后又思考、有回味，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供空間。（4）盲目創(chuàng)新

案例4：平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)情境

課件呈現(xiàn)教師自己的頭像和三副缺頭像的上裝圖。教師提問(wèn)：“腦袋要安裝在每個(gè)人身的頸上，要怎么辦？”

學(xué)生回答有的要平移，有的要旋轉(zhuǎn)，教師利用課件演示驗(yàn)證，區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。為了求出平移的距離，教師通過(guò)多媒體課件將自己的頭像活生生地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并設(shè)疑:老師的臉從這里移到那里，到底移了多少距離？學(xué)生一時(shí)無(wú)法回答，教師便投上方格網(wǎng)，讓學(xué)生先進(jìn)行猜想。為了引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證猜想，教師讓學(xué)生拿出復(fù)印的頭像紙進(jìn)行操作。為了讓學(xué)生理解求移動(dòng)的距離的方法多樣化，教師又通過(guò)多媒體技術(shù)將自己的一只耳朵割下進(jìn)行移動(dòng)，讓學(xué)生觀察移動(dòng)幾格到指定位置。學(xué)生個(gè)個(gè)屏住呼吸，緊張地看著教師在愉快地自殘。待學(xué)生求得了耳朵移動(dòng)的距離后，教師并為善罷甘休，又設(shè)疑：如果耳朵向右平移4格，鼻子要向右平移幾格？如果眼睛向右平移4個(gè)，嘴巴要向右平移幾格？腦門(mén)子呢？隨著他的提問(wèn)，在場(chǎng)的師生無(wú)不心驚肉跳，無(wú)法想像支離破碎的老師的腦瓜子該是如何恐怖。

反思：這樣的情境和這樣的老師，學(xué)生一輩子都無(wú)法忘懷的。作為教師，我們不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還要關(guān)注學(xué)生的身心健康，關(guān)注他們未來(lái)的發(fā)展。這樣的教學(xué)情境，把人道主義與人文關(guān)懷置于何處？

3、數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)的基本要素 創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，教師必須要弄清楚數(shù)學(xué)教學(xué)情境的基本要素。①目的性：要明確情境中所包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容是什么，希望學(xué)生通過(guò)情境能夠?qū)W到什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。

②合理性：情境的信息應(yīng)符合生活實(shí)際和事物運(yùn)動(dòng)發(fā)展的規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。③問(wèn)題性：能夠從情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。④有效性：情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的有效實(shí)現(xiàn)為出發(fā)點(diǎn)，不能有太多的干擾教學(xué)目標(biāo)的因素，以致影響教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。⑤典型性：選擇最具有典型意義的事件作為學(xué)習(xí)情境，所包含的問(wèn)題最適合知識(shí)教學(xué)的需要，最能激發(fā)學(xué)生智力探索的興趣，同時(shí)又能產(chǎn)生沖擊性效果，最能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的情感共鳴。

⑥人文性：教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要關(guān)注文化價(jià)值，富有人文精神。

4、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境要注意以下幾點(diǎn)：

一是情境要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是明白的，不能叫他們捉迷藏，搞半天還理不出個(gè)頭緒，這會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)的時(shí)間。二是情境能反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考過(guò)程。一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境要包含一個(gè)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能借助它抽象出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三是情境是學(xué)生所喜歡的。在不違背數(shù)學(xué)教育基本原則的前提下，形象、直觀、通俗、有趣、富有思考價(jià)值的情境，才能被大多數(shù)學(xué)生所接受。老師們?cè)谠O(shè)計(jì)情境時(shí)，不能自以為是，一定要站在學(xué)生角度想想。

四是情境不能太復(fù)雜。情境是場(chǎng)景，不要搞得花里胡哨。情境要直奔主題，簡(jiǎn)明易懂，學(xué)生能一下子抓住要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和核心。……

一句話(huà)，情境創(chuàng)設(shè)要講究實(shí)效，切不可以表面的“繁榮”掩蓋實(shí)質(zhì)的空虛，一切空洞無(wú)物的細(xì)節(jié)，都會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施和效果。

（三）進(jìn)行有效對(duì)話(huà)

數(shù)學(xué)有效教學(xué)基本狀態(tài)是對(duì)話(huà)式的、互動(dòng)式的。

新課程引入“對(duì)話(huà)理論”之后，打破了教師的“一言堂”，賦予了學(xué)生的說(shuō)話(huà)權(quán)，標(biāo)志著課堂教學(xué)的進(jìn)步。這里的對(duì)話(huà)不是狹義的人與人之間的交談，而是廣義的個(gè)體與環(huán)境（包括所處環(huán)境、他人、文本、自我）之間展開(kāi)的相互作用、相互影響。我們認(rèn)為，對(duì)話(huà)是新課標(biāo)下的重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

在這種對(duì)話(huà)式的、互動(dòng)式的教學(xué)中，教師可以講授，其實(shí)，好老師總是那些善于“講授”的老師，是那些“能說(shuō)會(huì)道”的老師，但教學(xué)不能總是只有一個(gè)聲音，教學(xué)是否出現(xiàn)和維持某種對(duì)話(huà)式的、互動(dòng)式的狀態(tài)，取決于教師是否能夠有效地“提問(wèn)”。

有效“提問(wèn)”意味著教師所提出的問(wèn)題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或回答，且這種回應(yīng)或回答能讓學(xué)生更積極地參與學(xué)習(xí)過(guò)程。

“提問(wèn)”作為課堂教學(xué)中師生互動(dòng)或生生互動(dòng)的主要形式，可以使教師將關(guān)注的焦點(diǎn)從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上。

有效“提問(wèn)”需要使問(wèn)題保持一定的開(kāi)放性。遺憾的是，在課堂教學(xué)中，恰恰是“封閉”的問(wèn)題最常見(jiàn)而泛濫成災(zāi)，特別是在以教師講授為主的課堂教學(xué)中。

當(dāng)教育界屢次倡導(dǎo)“對(duì)話(huà)教學(xué)”、“互動(dòng)教學(xué)”之后，依然保持“一言堂”、“滿(mǎn)堂灌”教學(xué)習(xí)慣的教師似乎不再多見(jiàn)。但教師從“一言堂”、“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)習(xí)慣走出來(lái)之后，不期又遇到了“滿(mǎn)堂問(wèn)”的尷尬。

“滿(mǎn)堂問(wèn)”在目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中幾乎成為較普遍的現(xiàn)象，教師的新習(xí)慣是用自己設(shè)定的“問(wèn)題”領(lǐng)著學(xué)生去找尋系列“標(biāo)準(zhǔn)答案”。滿(mǎn)堂問(wèn)與滿(mǎn)堂灌相比，雖然形式上學(xué)生參與到教學(xué)中，但在本質(zhì)上是一致的，都不承認(rèn)學(xué)生是可以自主學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有從根本上變革學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式。在這種“滿(mǎn)堂問(wèn)”的課堂里，教學(xué)氣氛是活躍了，甚至顯得有些熱鬧，但學(xué)生受益不多。

課堂提問(wèn)本來(lái)是一種基本的課堂教學(xué)活動(dòng)，問(wèn)題設(shè)計(jì)的好，可以引導(dǎo)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。但如果用一些過(guò)于瑣碎的無(wú)意義的問(wèn)題牽著學(xué)生的鼻子走，如果用一些只有唯一答案的問(wèn)題領(lǐng)著學(xué)生朝著同一個(gè)方向邁進(jìn)，學(xué)生就沒(méi)有了自己，沒(méi)有了自己的方向。滿(mǎn)堂問(wèn)帶來(lái)的另一個(gè)問(wèn)題就是教師表面上似乎時(shí)時(shí)在關(guān)注學(xué)生，提問(wèn)學(xué)生，但教師并沒(méi)有“領(lǐng)會(huì)”學(xué)生，沒(méi)有領(lǐng)會(huì)是因?yàn)闆](méi)有傾聽(tīng)。很少人會(huì)想到：真正有效的提問(wèn)，原來(lái)只是“傾聽(tīng)”。破壞談話(huà)的人總是喋喋不休，善于談話(huà)的人只是提問(wèn)，并傾聽(tīng)。學(xué)生一旦主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任就由講授、提問(wèn)轉(zhuǎn)換為“傾聽(tīng)”。善于傾聽(tīng)的教師總是能夠?qū)W(xué)生的“聲音”轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)的資源。傾聽(tīng)是一種對(duì)話(huà)，好的對(duì)話(huà)者總善于傾聽(tīng)。這需要教師在“提問(wèn)”之后，給學(xué)生留出足夠的“等待”時(shí)間；為學(xué)生的回答提供及時(shí)的反饋；關(guān)鍵的策略是，要讓學(xué)生感覺(jué)教師在等待和傾聽(tīng)。

錄像：黃愛(ài)華《四位數(shù)的大小比較》 賞析：

這節(jié)課，有很多很多精彩的地方，比如，民主的課堂氛圍、巧妙的比賽規(guī)則，在我看來(lái)，最大的亮點(diǎn)是：智慧的師生對(duì)話(huà)。

當(dāng)前，“對(duì)話(huà)”已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)的關(guān)鍵詞。從國(guó)際事務(wù)到人與人之間的關(guān)系，從政治領(lǐng)域到學(xué)術(shù)領(lǐng)域，“對(duì)話(huà)”已經(jīng)成為人們達(dá)成目的的有效策略。“對(duì)話(huà)”來(lái)到我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使課堂教學(xué)從封閉走向開(kāi)放，從預(yù)設(shè)走向生成，充滿(mǎn)了無(wú)窮的可能性，洋溢著生命的色彩，富有活力與魅力。

在教學(xué)中，黃老師用對(duì)話(huà)的方式與學(xué)生交流。在學(xué)生比賽過(guò)程中，他猶如一位節(jié)目主持人，在關(guān)鍵時(shí)恰到好處地打斷學(xué)生，讓學(xué)生在玩中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考。正是有了老師智慧的提問(wèn)，學(xué)生也有了智慧的回應(yīng)，師生之間思維在碰撞，智慧在飛揚(yáng)。在第一次比賽中。每擺完一位就打斷學(xué)生：“你贏了嗎？為什么？”學(xué)生回以“沒(méi)有，關(guān)鍵要看千位。”……第二次比賽，學(xué)生正準(zhǔn)備抽，老師又打斷了“現(xiàn)在你在想什么？”“不能抽到0。”“要抽9。”學(xué)生的想法暴露無(wú)遺，個(gè)位、十位、百位的數(shù)字再大，都不能決定一個(gè)四位數(shù)的大小，必須擺到千位后才能比出結(jié)果，千位是關(guān)鍵了。在第三次比賽中，老師又時(shí)時(shí)打斷學(xué)生“他已經(jīng)抽到9了，你還有信心贏嗎？”“我還有三次機(jī)會(huì)抽到9。”“你已經(jīng)抽到9了，應(yīng)該輕松了。”“如果他接下來(lái)也抽到9，也有9個(gè)千。”……這真是智者間的對(duì)話(huà)。

（四）組織有效探究 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）指出：除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。可見(jiàn)，探究學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。（1）有效探究的前提

①形成氛圍。陶行知先生說(shuō):“只有民主才能解放大多數(shù)人的能力，而且使大多數(shù)人的創(chuàng)造力發(fā)揮到高峰。”新課程理念也提倡營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、民主平等的教學(xué)氛圍，使學(xué)生在相對(duì)自由的空間里思維活躍，樂(lè)于探索。②激發(fā)興趣。《課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考。興趣是學(xué)習(xí)的最佳營(yíng)養(yǎng)劑和催化劑，只要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有興趣，就能有效激發(fā)大腦組織的功能，使思維活動(dòng)積極，使學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

③問(wèn)題意識(shí)。現(xiàn)代教學(xué)論告訴我們，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本不是感知，而是問(wèn)題。沒(méi)有問(wèn)題的存在就難于誘發(fā)和激起學(xué)生的求知欲，學(xué)生如果感覺(jué)不到問(wèn)題的存在，就不會(huì)去深入思考。（２）有效探究的條件 ①積極猜想。波利亞曾說(shuō)過(guò)：“我想談一個(gè)小小的建議，可否在學(xué)生做題之前，讓他們猜想該題的結(jié)果，或者部分結(jié)果。一個(gè)孩子一旦表示出來(lái)猜想正確與否，他便主動(dòng)關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹和搞小動(dòng)作了。” ②主動(dòng)參與。

③學(xué)會(huì)質(zhì)疑。陶行知老先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)。人才勝天工，只在每事問(wèn)。”學(xué)生能提出問(wèn)題和見(jiàn)解，是學(xué)生自主參與的可貴體現(xiàn)。（３）有效探究的途徑

①動(dòng)手操作。心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”動(dòng)手操作過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程。通過(guò)動(dòng)手操作可以最大限度地縮小知識(shí)的特點(diǎn)與學(xué)生思維特點(diǎn)之間的距離，從而有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

②故意示錯(cuò)。教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)或?qū)W生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤處，故意弄出錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生去探究，讓學(xué)生來(lái)糾正，這對(duì)保護(hù)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生探究能力很有好處。

③大膽交流。語(yǔ)言是情感的表露、思維的體現(xiàn)、實(shí)踐的溝通，因此在教學(xué)中要給學(xué)生提供說(shuō)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生愿意說(shuō)、會(huì)說(shuō)、大膽地說(shuō)。（４）有效探究的模式

①?lài)L試模式。“嘗試”學(xué)習(xí)模式的基本思路是：“先練后講，先試后導(dǎo)”，教學(xué)程序是：嘗試練習(xí)――討論交流――教師點(diǎn)撥――應(yīng)用拓展。

②猜測(cè)模式。可以根據(jù)原有知識(shí)，利用類(lèi)比推理猜測(cè)；可以在學(xué)習(xí)新知中猜測(cè)；可以在鞏固知識(shí)中猜測(cè)；還可以在實(shí)際運(yùn)用中猜測(cè)。猜測(cè)模式一般的教學(xué)程序是：思考――猜測(cè)――驗(yàn)證。

③實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ健?shí)驗(yàn)和觀察在幾何教學(xué)的公式推導(dǎo)、定理發(fā)現(xiàn)中經(jīng)常采用，實(shí)驗(yàn)探究模式為學(xué)生提供了真正自主開(kāi)放的空間，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的充分發(fā)揮和展示，也有利于學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ降慕虒W(xué)程序是：提出問(wèn)題－－獨(dú)立思考，實(shí)驗(yàn)探究――小組交流、討論。

（五）開(kāi)展有效合作

（六）嘗試有效開(kāi)放

第四篇：談如何設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

談如何設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

秦嶼二小 郭素玲

一個(gè)重要的理念：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。我們都在認(rèn)真地學(xué)習(xí)這一新理念，并在自己的教學(xué)中努力地實(shí)踐這一新理念。我們不難發(fā)現(xiàn)，在近幾年的公開(kāi)課上，幾乎都少不了讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐--自主探究--合作交流”這種教學(xué)模式。課堂教學(xué)跟以前相比，的確改觀了許多，鮮活了許多，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也提高了許多。但我總有一種感覺(jué)，覺(jué)得很多課要么流于形式，沒(méi)有實(shí)效；要么教師給了學(xué)生充足的時(shí)間，讓其自主探究，就會(huì)出現(xiàn)講不完現(xiàn)象，不能完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，往往是草草收兵，帶來(lái)一些遺憾。下面是本人結(jié)合這幾年的課堂實(shí)際教學(xué)設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱南敕ǎ?/p>

一、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入認(rèn)識(shí)有效課堂教學(xué)的內(nèi)涵

1、從新課程課堂教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)狀來(lái)看，存在著新課程理念和教學(xué)行為相脫節(jié)、課程改革與抓教學(xué)質(zhì)量“兩張皮”的現(xiàn)象。這已成為導(dǎo)致學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，教師壓力過(guò)大、教育教學(xué)效益不高，課程改革難以深化的瓶頸。究其原因，固然是多層面和復(fù)雜的，但其中一個(gè)十分重要的因素是：在新課程理念向教學(xué)實(shí)踐轉(zhuǎn)化過(guò)程中，由于缺乏在具體教學(xué)技術(shù)層面的幫助指導(dǎo)，致使新課程教學(xué)目標(biāo)難以落實(shí)，教學(xué)效益和質(zhì)量難以提升。為此，研究和探索課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是推進(jìn)和深化新課程教學(xué)改革的重要內(nèi)容和關(guān)鍵問(wèn)題。

2、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的需要。

新課程實(shí)施需要教師從教材的“忠實(shí)執(zhí)行者”轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程教學(xué)的“創(chuàng)新設(shè)計(jì)者”。因此，創(chuàng)造性設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的能力已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的重要方面。在新課程教學(xué)實(shí)踐中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師缺乏教學(xué)設(shè)計(jì)方面的培訓(xùn)指導(dǎo)。因而，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)仍停留在傳統(tǒng)意義上“學(xué)科本位”的教“課本知識(shí)”的設(shè)計(jì)層面，缺乏對(duì)學(xué)習(xí)主體經(jīng)驗(yàn)和需要，學(xué)習(xí)者建構(gòu)過(guò)程、課程資源、學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)方式、教師角色、學(xué)習(xí)群體等多種因素的綜合考慮，因而，在課堂教學(xué)實(shí)踐中三維教學(xué)目標(biāo)難以整合，教學(xué)質(zhì)量和效率難以提高，課程資源不能有效利用，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性未能有效激發(fā)。為此，如何設(shè)計(jì)有效的課堂教學(xué)也是幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師提高教學(xué)專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量、效率的需要。

3、有效教學(xué)設(shè)計(jì)是當(dāng)前教學(xué)理論和實(shí)踐共同關(guān)注的領(lǐng)域，也是一門(mén)新興的具有技術(shù)特性的科學(xué)。所謂教學(xué)設(shè)計(jì)，是在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與需求，對(duì)教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)內(nèi)容、組織形式、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)情境、評(píng)價(jià)指導(dǎo)，及整個(gè)教學(xué)過(guò)程所作的整體系統(tǒng)化策劃和具體安排，以此提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效益，實(shí)現(xiàn)在可能條件下的教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化。

二、在實(shí)際教學(xué)中進(jìn)行探討設(shè)計(jì)有效的課堂教學(xué)

1、抓住重點(diǎn)——準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)

有效教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的前提，教師對(duì)新課程教學(xué)目標(biāo)及課堂教學(xué)目標(biāo)把握得越好，教學(xué)就越有效。所以，我認(rèn)為準(zhǔn)確確定一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)并加以完成是一節(jié)課有效的第一標(biāo)準(zhǔn)。教師在教學(xué)中要體現(xiàn)有效性，首先在這節(jié)課中設(shè)計(jì)知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀三維目標(biāo)是否準(zhǔn)確。其次，設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)是否關(guān)注了學(xué)生。教學(xué)目標(biāo)的的設(shè)定一定要符合了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，你只有設(shè)計(jì)了關(guān)注學(xué)生的目標(biāo)而不是關(guān)注知識(shí)的目標(biāo)，才能有效。下面是學(xué)校阮霞惠老師在執(zhí)教《可能性》一課時(shí)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的把握情況：

《可能性》這節(jié)課是學(xué)生第一次在課堂學(xué)習(xí)中接觸不確定現(xiàn)象，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的認(rèn)識(shí)，必須讓學(xué)生參與到活動(dòng)中親身感受，獲得直觀的體驗(yàn)。

阮霞惠老師確定的教學(xué)目標(biāo)是這樣的：

（1）、在簡(jiǎn)單的猜測(cè)活動(dòng)中感受不確定現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事情的發(fā)生是不確定的，有些是確定的。

（2）、會(huì)用“一定”“可能”或“不可能”等詞匯描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。

這就是說(shuō)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)做到：（1）、了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，確定切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)。（課前調(diào)研）（2）、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。（抓準(zhǔn)切入點(diǎn)）

阮霞惠老師開(kāi)課設(shè)計(jì)了采用講龜兔賽跑的故事，老師先讓學(xué)生邊看邊聽(tīng)邊猜測(cè)，初步感知事件發(fā)生的“可能性”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。同時(shí)也給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松活潑的課堂氣氛，學(xué)生從講龜兔賽跑的故事中不知不覺(jué)地對(duì)事件發(fā)生的可能性進(jìn)行預(yù)測(cè)，很自然引入新課。

本節(jié)課，學(xué)生在“講故事一摸球一玩轉(zhuǎn)盤(pán)一抽獎(jiǎng)”等一系列的游戲活動(dòng)中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，“三維目標(biāo)”的達(dá)成度較好。真正體現(xiàn)了“良好的開(kāi)端是成功的一半。”

2、創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境——激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要

課改以來(lái)，“創(chuàng)設(shè)情境”成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線(xiàn)。一些有趣新穎且富有思考價(jià)值、具有挑戰(zhàn)性的課堂學(xué)習(xí)情境令教師們眼界大開(kāi)。但是如何使設(shè)計(jì)的情境具有有效性，這是我們課題研究中的一個(gè)重要問(wèn)題。

阮霞惠老師的《可能性》一課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)有趣的情境，符合低年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和教材實(shí)際，讓學(xué)生在猜一猜、拋一拋、摸一摸、比一比、說(shuō)一說(shuō)等充滿(mǎn)童趣的情境中玩數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生通過(guò)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)和掌握有關(guān)“可能性”的知識(shí)，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲更具開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性、創(chuàng)造性。在探知的過(guò)程中讓學(xué)生展開(kāi)想象去猜想、去操作、去探索、去討論、去判斷、去驗(yàn)證結(jié)論，解決問(wèn)題。開(kāi)放的探索過(guò)程給學(xué)生提供了更多的參與機(jī)會(huì)和成功的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生在主動(dòng)探索中得到發(fā)展。實(shí)現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都獲得必需的數(shù)學(xué)。

3、以學(xué)定教——選用合適的教學(xué)方式

備課時(shí)，我們經(jīng)常絞盡腦汁考慮怎樣設(shè)計(jì)情景，怎樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用什么樣的學(xué)習(xí)方式等問(wèn)題，而容易忽視學(xué)生本身，所謂的學(xué)情分析也經(jīng)常是照本宣科，沒(méi)有進(jìn)行真正的調(diào)查了解。在我執(zhí)教的《可能性》一課的活動(dòng)探究環(huán)節(jié)中，通過(guò)摸球讓學(xué)生初步體驗(yàn)“一定”、“可能”和“不可能”。開(kāi)始教學(xué)時(shí)，考慮到節(jié)省時(shí)間，提高效率，我想通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)讓學(xué)生在一次活動(dòng)中就能體驗(yàn)確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，于是把六個(gè)小組的盒子里的小球分成三種情況（全是黃色球、有白色球和黃色球、有白色球，藍(lán)色球和黃色球），讓學(xué)生以小組為單位開(kāi)展活動(dòng)（從盒子中摸球并記錄摸出的小球的顏色），然后每個(gè)小組匯報(bào)活動(dòng)情況，讓多種情形同時(shí)展示出來(lái)（摸出的全是黃色小球；摸出的有白、黃兩種顏色的小球；有白、黃、藍(lán)三種顏色的小球），可是當(dāng)每個(gè)小組在匯報(bào)時(shí)其他小組的同學(xué)根本沒(méi)興趣聽(tīng)，接下來(lái)的驗(yàn)證猜測(cè)引出“一定”、“可能”、“不可能”的過(guò)程中學(xué)生的學(xué) 3

習(xí)熱情也不高，只有少數(shù)學(xué)生在發(fā)表意見(jiàn)。第一次試教，沒(méi)有達(dá)到我預(yù)想的效果。課后我認(rèn)真的反思了出現(xiàn)這種狀況的原因：二年級(jí)的學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單事件發(fā)生的規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)仍然來(lái)自直觀的實(shí)驗(yàn)，在一次活動(dòng)中同時(shí)展示三種摸球的情況，對(duì)于他們有一定難度，因?yàn)槊總€(gè)小組只驗(yàn)證了本組的發(fā)現(xiàn)，對(duì)于其他小組的結(jié)論沒(méi)有經(jīng)過(guò)驗(yàn)證所以很茫然。第二次試教，我讓學(xué)生經(jīng)過(guò)兩次活動(dòng)，第一次：每個(gè)小組的盒子里都裝的是黃色球，學(xué)生通過(guò)摸球活動(dòng)體驗(yàn)了事件發(fā)生或不發(fā)生的可能性，理解了 “一定”、“不可能”；第二次：每個(gè)小組的盒子里都裝著兩個(gè)黃色球、兩個(gè)白色球，通過(guò)小組在一起猜測(cè)、驗(yàn)證，體驗(yàn)了事件發(fā)生的不確定性，理解了“可能”，兩次活動(dòng)層次清楚，學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的思路清晰。

幾次試教讓我深深體會(huì)到，學(xué)生才是課堂的主人，只有真正的了解學(xué)生，才能準(zhǔn)確把握教學(xué)定位，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。所以說(shuō)，教師要充分的了解學(xué)生，以學(xué)定教，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，進(jìn)而教學(xué)相長(zhǎng)。

存在問(wèn)題和困惑：

學(xué)生在小組討論時(shí)聲音較大，組員的合作精神還有待于提高；一些有關(guān)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展題方面，如何引導(dǎo)學(xué)生解決？又如何在讀題、理解題意、點(diǎn)撥這個(gè)環(huán)節(jié)有效的體現(xiàn)出來(lái)？

在課堂有效性教學(xué)課題研究中我還將不斷探索、實(shí)踐，從而有效的進(jìn)行教學(xué)，把課堂真正的還給學(xué)生。

有收獲，也有缺陷，我在個(gè)性化的理論和實(shí)踐方面做得還不夠，將在今后的工作繼續(xù)探索！

第五篇：開(kāi)放式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略例談

開(kāi)放式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略例談

摘要：

開(kāi)放式教學(xué)是一種理念，也是一種策略。在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該多加滲透，循環(huán)推進(jìn)。最重要的是開(kāi)放不等于自流，要體現(xiàn)有效。課堂上營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、積極協(xié)作、主動(dòng)發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更積極、更生動(dòng)、更豐富、更有效。

開(kāi)放式教學(xué)是一種通過(guò)對(duì)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化，并強(qiáng)調(diào)以人為本，以學(xué)生個(gè)性發(fā)展為核心的、動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的教學(xué)形式。要求教師在課堂上營(yíng)造民主和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、積極協(xié)作、主動(dòng)發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更積極、更生動(dòng)、更豐富、更有效。

一、由“單一引入”開(kāi)放為“情境互動(dòng)”

數(shù)學(xué)問(wèn)題的引入有著豐富的內(nèi)含，應(yīng)避免“單一”引入的方式，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、直觀的活動(dòng)情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

例如：教學(xué)《面積和面積單位》

師：同學(xué)們，黑板上有兩幅畫(huà)還沒(méi)來(lái)得及擦掉，我想請(qǐng)兩位同學(xué)每人擦一幅，比一比看誰(shuí)先擦完。（課前老師先在黑板上畫(huà)出面積差距比較大的兩幅圖畫(huà)。）

結(jié)果是擦面積比較小的同學(xué)先擦完，老師宣布該同學(xué)獲得勝利。學(xué)生七嘴八舌爭(zhēng)論不休。

師：你們對(duì)剛才的比賽結(jié)果有什么意見(jiàn)嗎？ 生：不公平，兩幅圖畫(huà)不一樣大。

師：我還真忽略了這一點(diǎn)，兩幅畫(huà)的大小不同，對(duì)比賽結(jié)果有影響？有什么影響，你能分析一下嗎？

又如：教學(xué)《認(rèn)識(shí)幾十幾》時(shí)，模仿幸運(yùn)52猜價(jià)格的形式，進(jìn)行數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)。

師：老師心里有個(gè)兩位數(shù)，你們能猜出是多少嗎？生：70。師：大了。生 ：66。師：大了。生：49。師：小了。??

二、由“文本描述”開(kāi)放為“生活實(shí)踐”

以文本形式呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是為教學(xué)提供的一條線(xiàn)索。實(shí)際教學(xué)中應(yīng)不拘泥于此，可以根據(jù)具體情況適當(dāng)改編，以便更貼近學(xué)生的生活實(shí)踐。

例如：教學(xué)《小數(shù)加減法》

師：你能向大家介紹一下，你手中的小票反映出來(lái)的信息嗎？（課前安排學(xué)生收集自家超市購(gòu)物小票）

生：介紹所購(gòu)物品的名稱(chēng)，單價(jià)，購(gòu)買(mǎi)的日期等信息。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 生1：一枝鋼筆和一本筆記本共用多少錢(qián)？ 生2：一盒牙膏比一塊香皂多用多少錢(qián)？ ??

師：你能通過(guò)計(jì)算得出上述問(wèn)題的答案嗎？

這樣既培養(yǎng)學(xué)生收集信息、閱讀理解信息的能力，又可以讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活實(shí)踐的緊密聯(lián)系。

又如：教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算320－98 教師描述購(gòu)物場(chǎng)景：小麗帶320元錢(qián)去超市買(mǎi)一件上衣，上衣標(biāo)價(jià)為98元，小麗會(huì)怎么付錢(qián)？

生1：直接付98元。

生2：小麗付100元，讓售貨員找零。師：售貨員應(yīng)該找回多少錢(qián)給小麗？ 生：找回2元 錢(qián)。

師：小麗錢(qián)包里的錢(qián)數(shù)是怎么變化的？你能用算式表示出來(lái)嗎？ 生：320－98=320－100＋2=220＋2=222元。

三、由“忠實(shí)執(zhí)行”開(kāi)放為“精彩生成”

教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行之前的一種預(yù)設(shè)，不可能把教學(xué)中出現(xiàn)的情況一一預(yù)測(cè)正確。教師可根據(jù)課堂實(shí)際情況智慧生成，創(chuàng)生出新方案。

例如：教學(xué)《加減法簡(jiǎn)便計(jì)算》

3475－1999 ＝3475－2000＋1 ＝1476

師：這道題你是怎么想的？

生：把1999看成2000，多減1，要加1。

師：你能想出相似的式子嗎？ 生：1111－303。教師板書(shū)：1111－303 板書(shū)好之后，心里咯噔一下，暗叫不妙。這題與所教的例題：－1999是有區(qū)別的，學(xué)生會(huì)受其影響，形成定勢(shì)。但又馬上一想，這不是一個(gè)很好的生成點(diǎn)嗎？

師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成1111－303。請(qǐng)一生板演。學(xué)生很快就完成了，板演是這樣的： 1111－303 ＝1111－300＋3 ＝814 師：你在計(jì)算時(shí)是怎樣想的？

生1：我先把303看成是300，多減3要加3，結(jié)果就是814。生2：我覺(jué)得應(yīng)該等于808。

“是808！”、“是814。”教室里一片爭(zhēng)論。師：你們自己能想辦法證明一下嗎？”

3475

生3：是808！我是豎式計(jì)算算出來(lái)的。師：還有更簡(jiǎn)便的方法嗎？

生4：我是這樣想的。1111－303，先減300，比原先303少減3，所以還要再減3。”式子是這樣的：

1111－303 ＝1111－300－3 ＝808 師：為什么兩道題的簡(jiǎn)便計(jì)算方法不太一樣？

生5：例題的減數(shù)1999比2000小，而我們這題的減數(shù)303比300大。師：是不一樣，那在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)有什么不同？

生6：把減數(shù)1999看成2000時(shí)，多減了1所以要加1；把減數(shù)303看成300時(shí)，少減了3所以還要再減去3。

四、由“一問(wèn)一答”開(kāi)放為“自問(wèn)自探”

課堂上常出現(xiàn)“一問(wèn)一答”型師生交流方式，枯燥而低效，只有引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑、自主探索，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)更生動(dòng)有效。

例如：教學(xué)《整數(shù)加減法》

師：觀察主題圖，你得到了哪些信息？（出示魚(yú)缸圖）生：紅金魚(yú)24條，黑金魚(yú)10條，黃金魚(yú)6條。師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：紅金魚(yú)和黃金魚(yú)一共多少條？ 生2：紅金魚(yú)比黑金魚(yú)多多少條？ 生3：三種金魚(yú)一共多少條？

生4：哪種金魚(yú)最多？比最少的多多少？ ??

師：你能用所學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題嗎？學(xué)生分別列式解決。又如：教學(xué)《比例》單元中的一道練習(xí)題

教師出示：建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制混凝土。師：根據(jù)上述條件你能得出哪些信息？ 生1：水泥份數(shù)與沙子份數(shù)的比是2：3。生2：沙子占石子的五分之三。

師：你能補(bǔ)充了一個(gè)條件來(lái)進(jìn)行計(jì)算嗎？

生3：要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

生4：有60噸沙子，需要配多少?lài)嵥啵?生5：有30噸石子，配用多少?lài)嵣匙樱?/p>

生6：有石子、水泥、沙子各30噸，能正好全部配用完嗎？如果水泥正好用完，沙子夠不夠？

學(xué)生自主提出的問(wèn)題，比教材中出現(xiàn)的問(wèn)題更全面，更貼近學(xué)生生活實(shí)踐。解決問(wèn)題的積極性高、思考也更深入。

五、由“學(xué)科分隔”開(kāi)放為“課程整合”

把各學(xué)科進(jìn)行綜合有利于知識(shí)的融會(huì)貫通，在教學(xué)過(guò)程中注重加強(qiáng)學(xué)科之間的整合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更豐富多彩。

例如：教學(xué)《復(fù)習(xí)數(shù)的整除》

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的特點(diǎn)？

生：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能是奇數(shù)。只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。

師：2既是什么數(shù)，又是什么數(shù)？ 生：2既質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。

師：你還能用學(xué)過(guò)的關(guān)聯(lián)詞造句嗎？ 生1：1既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)。生2：一個(gè)數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。生3：1是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)。

在復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的同時(shí)，又鞏固了對(duì)“既是?又是?、既不是?又不是?、是?不是?、不是?就是?”等關(guān)聯(lián)詞的理解。

開(kāi)放式教學(xué)是一種理念，也是一種策略。在平時(shí)的教學(xué)中，應(yīng)該多加滲透，循環(huán)推進(jìn)。最重要的是開(kāi)放不等于自流，要體現(xiàn)有效。因?yàn)殚_(kāi)放，所以，學(xué)生提出的問(wèn)題可能會(huì)比預(yù)先設(shè)計(jì)的問(wèn)題更難把握，這對(duì)于

教師來(lái)說(shuō)是一種挑戰(zhàn)，這就需要教師創(chuàng)設(shè)“對(duì)話(huà)”引領(lǐng)學(xué)生走向一個(gè)新的開(kāi)放。