第一篇：教學中對統計與概率教學的體會

今年我正好擔任初三數學的教學工作。概率統計作為初中數學新增教學內容，其研究的對象、思路與方式，以及獲得的研究結論，都與過去學生所接觸到的數學內容有很大的不同。因此，在概率統計教學時，必須要注意到這些差異。通過這次網絡平臺交流并結合以前的教學，下面談談我的認識與體會。

1、要把教學重點放在使學生體會統計思想上。

應該說：無論采取什么方式，怎樣精彩，所用的數學知識都不離其中，統計與概率這部分新增內容特別重視引導學生體會統計思想。統計思想是在收集數據、整理數據、數據以及使用數據的過程中體現出來的，例如對隨機抽樣的必要性、重要性的認識；抽樣過程中對樣本代表性的要求以及關于如何抽樣才能保證樣本代表性的思想；用部分數據來推測全體數據的性質的思想??因此，在教學中，應當利用教科書中提供的或學生身邊的問題創設情景，引導學生在完整的數據處理過程中體會統計思想。

這時要注意（1）不要把學生的注意力引導到諸如計算平均數的技巧之類的細枝末節上去。例如計算一組繁雜數據的平均數或方差，可以使用計算器（機）的統計功能進行計算，使學生充分體會統計量的統計意義，將學習重點放在理解統計思想和從事統計活動上來，避免將這些內容變成單純的數字計算。

（2）淡化處理概念 雖然概率與統計的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，于是我將將重點放在理解概念的意義上來。例如概率的概念，可以通過大量的例子來說明，讓學生感受到概率是對隨機現象中規律性的一種刻畫，是對事情發生可能性大小的一種估計。

2、概率和統計的教學一定要強調案例的作用。

統計（包括概率）的現實生活素材是非常豐富的，教材時應當充分挖掘，因此通過一些典型案例，讓學生經歷幾次統計，解決問題的全過程，對于學生領會統計的基本思想、掌握統計的基本技術，學會從數據中提取有用信息的基本方法，都是非常重要的。我是從分利用教材中的示范實例來解釋貫穿“用樣本估計總體”的全過程。例如：（1）教學中還可以讓學生自己從各種媒體選擇典型的、學生感興趣的問題作為例子，讓學生體會其中的統計原理。（2）選材廣泛，文字敘述通俗、簡潔。盡量從學生的生活實際出發來引出和呈現內容，通過豐富的素材處理內容。（3）選材可以是學生感興趣的生活實際問題、社會問題或人與自然的問題等，突出現實性 等等。總之、聯系生活實際，給學生一個廣闊的思維空間和展現自己的機會，讓學生充分感受到數學與現實生活的緊密聯系。

3．在統計學習的全過程中要體現對教學方法和學習方式的指導

學生學習過程：統計（包括概率）與代數、幾何相比，在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區別。統計、概率與現實生活密切聯系，可以通過大量的活動來學習。在統計與概率中，強調讓學生從事數據的收集、整理、描述和分析的活動，經歷統計的基本過程是非常重要的。

教師教學角色：在統計活動的過程中，教師是始終是活動的組織者、引導者和合作者；學生通過交流合作，主動探究，從事收集和處理數據的活動從事收集和處理數據的活動。因此在具體內容的處理上，要注意體現對教學方面學法和學習方式的指導。

學生學習方式：統計與現實生活的聯系是非常緊密的，這一領域的內容對學生來說應該是充滿趣味性和吸引力的。此環節將過去的老師講變為學生自己尋找解決問題的方法，有意識地培養學生自主探索的精神。通過學生之間交流調查方法，尤其關注需要幫助的小組，將傳統教學中之間的單向或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流，促進了學生之間良好的人際合作關系，同時使學生體會到解決問題策略的多樣性，小組合作前，教師提出了十分明確的合作要求及注意事項，4、讓學生在匯報交流中對能力的培養。

在匯報的過程中，不僅使學生明確了各組采用的方法，而且各組之間取長補短，更完善了自己的想法，也使學生體會到了成功的快樂，同時培養了學生認真傾聽的良好習慣。對統計結果進行分析，培養學生發現問題、提出問題的能力。通過學習，自己對今后的教學究竟應該怎么做才好有了思路，還需不斷學習、實踐，提高自身素質，不斷總結經驗，沒有最好,只有更好，敬請專家，同仁幫助指導。

3.初中概率教學要注意的是什么？

概率是刻畫事件發生可能性大小的量，從統計學內在的知識體系看，概率是統計學的有機組成部分，在數據的分析階段，可以利用概率進行統計分析，從數據中得出結論，根據結論進行預測或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統計過程的一個階段。如果把整個初中階段的統計內容按照統計活動的過程來安排，概率的內容安排在分析數據階段更合適。另一方面，概率的內容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機中有規律性的辨證思維。從學生的思維發展情況看，初中階段只是辨證思維的萌芽，還很不成熟，因此概率的內容宜安排在學生辨證思維有一定發展的高年級階段。

1．使用信息技術，突出統計量的統計意義

信息技術的發展，使收集數據和處理數據變得更方便、更快捷。我們可以通過計算機網絡收集數據，利用計算機軟件制作統計表，繪制各種統計圖以及進行概率實驗，這是統計與概率在各行各業得到廣泛應用的一個重要原因。在教材編寫和實際教學中，應當提供使用計算機處理一些內容的方案，作為彈性處理，供有條件使用計算機的學校或學生選用。

2、先進的計算器不僅可以處理繁雜計算，有的具有強大的統計功能。因此在處理統計內容時，強調使用計算器（機），盡量使用計算器（機）處理數據是非常必要的。例如計算一組繁雜數據的平均數或方差，可以使用計算器（機）的統計功能進行計算，使學生充分體會統計量的統計意義，將學習重點放在理解統計思想和從事統計活動上來，避免將這些內容變成單純的數字計算。

3．淡化處理概念

雖然概率與統計的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教材不必追求嚴格定義，應將重點放在理解概念的意義上來。例如概率的概念，在中學階段給出嚴格的定義是不可能的，也是沒有必要的，因此在編寫時，可以通過大量的例子來說明，讓學生感受到概率是對隨機現象中規律性的一種刻畫，是對事情發生可能性大小的一種估計就可以了。

4．選材廣泛，文字敘述通俗、簡潔

統計（包括概率）的現實生活素材是非常豐富的，編寫教材時應當充分挖掘，盡量從學生的生活實際出發來引出和呈現內容，通過豐富的素材處理內容。選材 可以是學生感興趣的生活實際問題、社會問題或人與自然的問題等，突出現實性 與時代感。

統計與概率的內容雖然有大量的圖表，但也需要一定的文字語言解釋說明。為 不影響學生的閱讀興趣、分散學生的注意力，要避免大段的文字敘述。

5．體現對教學方法和學習方式的指導

統計（包括概率）與代數、幾何相比，在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區別。統計、概率與現實生活密切聯系，可以通過大量的活動來學習。在統計與概率中，強調讓學生從事數據的收集、整理、描述和分析的活動，經歷統計的基本過程是非常重要的。在統計活動的過程中，教師是始終是活動的組織者、引導者和合作者；學生通過交流合作，主動探究，從事收集和處理數據的活動從事收集和處理數據的活動。因此在具體內容的處理上，要注意體現對教學方面軍法和學習

第二篇：統計與概率 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能：掌握整理數據、編制統計表、繪制統計圖。過程與方法：比較不同統計圖的特點及不同統計圖的畫法。情感態度與價值觀：通過對統計知識的整理和復習，提高統計意識。

2.教學重點/難點

教學重點：運用統計圖解決實際生活中的問題。教學難點：能根據實際情況選擇合適的統計圖。

3.教學用具

課件

4.標簽

教學過程

（一）、引入新課：

統計在我們的生活中有著廣泛的應用，例如，公司要了解一種產品的銷售情況，就需要了解顧客群體，需求狀況等數據，統計就是幫助人們整理和分析數據的知識方法。這節課我們就一起來復習統計的初步知識。

1.總體回顧。

師：我們以前都學過哪些統計的知識?（1）組織學生獨立回答.（2）教師做適當評價和補充。

學生可能的回答有：我們學過簡單的統計表，還有統計圖。統計表里分為單式統計表和復式統計表。統計圖里分為條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，引導學生說一說上述統計圖表的優缺點。

2.學生自主整理。師：同學們說的很全面，我們以前學習了這么多關于統計的知識，現在就請同學們用你們喜歡的方法，把這些知識進行系統的整理下。

（1）獨立整理

（2）組內交流。（教師巡視指導，參與小組活動）

（3）交流匯報。（師多找幾個小組匯報，在對比中引導學生完善知識結構，優化整理方法，并完善板書。）

3.師：誰知道統計知識有什么用處？（1）找不同學生獨立回答.（1）教師做適當評價和補充。

在日常生活、生產和科學研究中，經常需要用到統計知識。例如，為了了解學生的身體發育情況，經常要測量學生的身高和體重，把測量得到的數據進行收集和整理，再制成統計表或統計圖進行分析。又如，工廠要了解每天、每周、每月、或者每年的生產進度或產量，就需要進行統計；要了解本單位的工作效率，產品的質量，計算產品的合格率等，也需要進行統計。”(教師還可以幫助學生結合本地區的實際，再舉出一些例子，說明統計知識的用處。)

（二）、重點復習，強化提高。1.出示例1中的各統計圖表：

（1）師：同學們，下面是對六（1）班同學進行調配所搜集的幾項數據，分別用統計表和統計圖表示。第一幅是六（1）班男、女生人數統計表，第二幅是什么統計圖？你能從中得到什么信息？

①組織學生認真讀題分析。.②教師做相應的補充和評價。師：扇形統計圖有什么優缺點？ 學生回答，教師總結完善。

扇形統計圖可以直觀地反映各部分占總體的百分比，但不能反映部分的具體數量。（2）第三幅圖是什么統計圖？你能得到什么信息？ ①組織學生認真讀題分析。.②教師做相應的補充和評價 師：條形統計圖有什么優缺點？ 學生回答，教師總結完善。

條形統計圖可以直觀反映各部分的數量，也可直觀比較各部分的多少，但不能看出各部分總體的百分比。

（3）第四幅圖是一個折線統計圖，折線統計圖有什么優點？ 學生回答，教師總結完善。

折線統計圖最大的優點是能反映事物發展變化的趨勢。（4）從第四幅圖中你能得到哪些信息？

觀察折線統計圖，獨立思考，交流自己發現的信息，匯報。師：條形統計圖有什么優缺點？ 學生回答，教師總結完善。

折線統計圖能直觀地表示出數據的變化情況。

（5）師：除了問卷調查收集數據外，還可以通過什么手段收集數據？ ①小組交流討論。.②組織學生以小組為單位匯報。學生回答，教師總結完善。

除了問卷調查收集數據外，還可以通過實地調查，在各種媒體收集現成的數據，在各種統計公報中收集現成的統計圖表等。

（6）師：同學們想一想，我們做一項調查統計工作的主要步驟是什么？ ①小組交流討論。.②組織學生以小組為單位匯報。學生回答，教師總結完善。

① 確定調查的主題及需要調查的數據。

② 根據調查的主題和數據設計調查表（用于問卷調查）或統計表（用于收集現成數據）。

③ 確定調查的方法。是實地調查、測量，還是問卷調查，或是收集各種媒 體上的信息。

④ 進行調查，確定數據記錄的方法。明確把數據記錄在調查表上還是記錄在統計表上。⑤ 整理和描述數據，對數據進行分類，選擇適當的統計圖表表示數據。⑥ 根據統計圖表分析數據，做出判斷和決策。

（三）、復習知識點

1、統計表

（1）統計表的意義：

把統計數據寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格叫統計表。（2）統計表的特點：

把相關聯的數量，分門別類，依次排列，這樣就可以把數量間的關系及變化情況表示出來，便于分析比較。

（3）統計表的結構：

表外部分包括總標題、單位說明和制表日期；表內部分包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。

（4）統計表的種類：

分單式統計表、復式統計表和百分數統計表。（5）統計表的制作步驟： 1）收集整理數據，確定標題； 2）根據統計的目的和內容設計表格格式及橫目、縱目的各個項目，橫欄、縱欄各需幾格，每格的 長度等；

3）把核對過的數據填入表格中的相應欄目； 4）檢查，寫上日期、填表人等。

把收集到的數據經過分類、整理后，填在一定格式的表格內，用來反映情況，說明問題，這種表格叫做統計表。統計表一般分為單式統計表和復式統計表。

2、統計圖

（1）條形統計圖（2）條形統計圖特征：

用一個長度單位表示一定的數量，根據數量多少畫出長短不同的線條，然后把這些線條按一定的順序排列起來。

（3）條形統計圖優點： 很容易看出各種數量的多少。（4）條形統計圖的注意事項：

畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同；取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定；復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，并在制圖日期下面注明圖例。

（5）條形統計圖的制作：

1）畫好橫軸和縱軸（橫軸等距離安排條形的位置，畫縱軸時先一個合適的單位長度表示一定的數量）；

2）畫直條，直條的寬度，長短按數量大小確定； 3）在直條上端分別注明數據；

4）寫好統計圖的名稱，注明單位、圖例及制圖日期。

3、折線統計圖（1）折線統計圖特征：

用一個長度單位表示一定的數量，根據數量多少畫出長短不同的線條，然后把這些線條按一定的順序排列起來。

（2）折線統計圖的優點：

不僅可表示數量的多少，而且能清楚地表示出數量增減變化的情況。（3）折線統計圖的注意事項：

折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。

（4）折線統計圖的制作：

1）畫好橫軸和縱軸（橫軸等距離安排條形的位置，畫縱軸時先一個合適的單位長度表示一定的數量）；

2）畫直條，直條的寬度，長短按數量大小確定； 3）在直條上端分別注明數據；

4）寫好統計圖的名稱，注明單位、圖例及制圖日期。

4、扇形統計圖（1）扇形統計圖特征：

用整個圓表示總數（單位“1”），用圓內各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統計圖中各部分的百分比之和是單位“1”。

（2）扇形統計圖優點：

可以很清楚地表示出部分數量與總數之間的關系。（3）扇形統計圖的注意事項： 各部分的百分比之和是“1”。（4）扇形統計圖的制作：

1）求出各部分量占總量的百分比；

2）用360度乘以相應百分比，得出扇形統計圖中各部分所對扇形的圓心角度數； 3）畫一個半徑適當的圓，根據圓心角度數畫出對應扇形，分別在各個扇形中標出對應部分的名稱和百分比；

4）寫好統計圖的名稱及制圖日期。

5、統計特征量（1）平均數

是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。

（2）中位數

指將一組數據按大小順序排列起來，以排在正中間位置上的那一個數叫這組數的中位數，用Me表示。當一組數據的個數為奇數時，取正中間的一個為中位數，當一組數據的個數為偶數時，取正中間的兩個數的平均數為中位數。

（3）眾 數

一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。用M表示。代表數據的一般水平（眾數可以不存在或多于一個）。

（4）統計特征量知識點小結：

平均數較穩定可靠，波動性比中位數小，但計算較繁，受極端數據影響較大；中位數可靠性較小，但不受極端數據影響，計算簡便；眾數作代表數的可靠性也較小，但計算簡便，不受極端數據影響，在需找出頻繁出現的數時，常用眾數。

（5）分析數據

在統計中，用（平均數）作為一組數據的代表比較穩定可靠，它與這組數據中的每一個數都有關系，對這組數據所包含的信息的反映也是充分，但容易受極端數據的影響。用（中位數）或（眾數）作為一組數據的代表，可靠性比較差，但它們通常不受極端數據的影響，并且算法簡便。當一組數據中個別數據變動較大時，適合選擇（中位數）或（眾數）來表示這組數據的集中趨勢。

（四）、拓展應用

1、下圖是某汽車公司去年汽車生產量和銷售量的情況。（圖見課件）

（1）該公司去年全年總體經營情況很好，產量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。

（2）該公司在未來的一段時間內將有良好的發展。

2、六（2）班同學血型情況（圖見課件）（1）從圖中你能得到哪些信息？（2）該班有50人，各種各有多少人？（1）從圖中可以看出該班AB型人數只有4人

28%＝14（人）B型：50×24%＝12（人）（2）A型：50× AB型：50×8%＝4（人）O型：50×40%＝20（人）3.六（1）班同學身高、體重情況統計表

（1）在上面兩組數據中，平均數、中位數和眾數各是什么？ 身高：

3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40平均數：(1.4+1.43×=60.17 ÷40 ≈1.50(m)

中位數：就是第20、21名之間的身高。所以中位數是1.52。眾數：1.52。體重：

2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40平均數：(30×=1584 ÷40 =39.6(kg)中位數：就是第20、21名之間的體重。所以中位數是39。眾數：39。

（五）、課堂檢測

1.學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 這組數據的眾數各是多少？你發現了什么？ 五（1）班：87和88，五（2）班沒有

我注意到了：在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

2、六（1）班同學身高、體重情況如圖表。

（1）在上面兩組數據中，平均數、中位數和眾數各是多少？

（2）不用計算，你能發現上面兩組數據的平均數、中位數和眾數之間的大小關系嗎？（3）用什么統計量表示上面兩組數據的一般水平比較合適？

（2）答：平均數有時比眾數大。有時比眾數小。（3）答：用平均數表示比較合適。因為它與這組數據中的每個數據都有關系。

3、在某市舉行的青年歌手大獎賽中，11位評委給一位歌手的打分如下。9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1（1）這組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？

（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分的多少？你認為這樣做是否有道理？為什么？

（3）因為平均數它與一組數據中的每個數據都有關系，它易受極端數據的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均數，這樣做是合理的。

課堂小結

今天我們集中學習了小學階段統計與概率的知識，主要有統計表、條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖，平均數、中位數和眾數等等。通過統計與概率的學習，幫助了我們認識人、自然和社會；在面對大量數據和不確定情境中制定較為合理的決策，形成數學分析的意識，提高解決問題的能力。

課后習題

P98：練習二十一

板書

單式統計表、統 計 表 復式統計表

百分數統計表。條形統計圖 統 計 圖 折線統計圖

扇形統計圖 平均數 統計特征量 中位數

眾 數

第三篇：統計與概率領域中統計概念教學有效性研究

統計與概率領域中統計及綜合應用教學有效性研究

課 題 實 施 方 案

銅仁市南長城小學：六年級組

一、課題的提出

在以信息和技術為基礎的今天，數據成為一種重要的信息，為了更好的理解世界，人們必須學會處理各種信息；尤其是數字信息。收集、整理與分析信息的能力已經成為信息時代每個公民基本素養的一部分。在小學階段，開展《統計與概率領域中統計概念及綜合實踐教學的有效性研究》，是小學數學課堂教學有效性研究的深入，是從“統計與概率”這一層面來探索實施新課程，促進學生發展的有效途徑，它對于推進小學數學課堂教學改革，提高學生的數學素養具有十分重要的意義。

首先，“統計與概率”課堂教學的有效性研究有助于培養學生以隨機的觀點來理解世界，形成正確的世界觀和方法論。

日常生活中，我們會接觸到紛繁復雜的數字語言信息，這實際上是人們對客觀世界中某些現象的一種描述，其中涉及大量的數據，面對這些數據，統計與概率的思想方法將越來越重要。統計與概率所提供的“運用數據進行推理”已成為現代社會一種普遍適用的思維方式。因此，研究統計與概率的有效教學，引導學生掌握這一基本思想方法，使學生逐步形成統計觀念，認識隨機現象，不僅能培養學生尊重事實，用數據說話的態度，而且能夠從小培養學生科學的世界觀和方法論。

其次，開展這一課題研究有利于培養學生解決問題的能力，形成統計觀念。在教學統計與概率的過程中，將會涉及到解決問題、計算、推理、以及整數、分數、比值等知識，這實際上是知識綜合運用的過程。課堂教學不能停留在表面的數據上，也不能把一些統計概念當作一些知識點進行訓練，而是要親歷數據分析的過程，體驗“數據是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能夠為人服務的。”

統計與生活實際是密切聯系的，在收集數據、處理數據以及利用數據進行預測，推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統計思想觀念的指導。統計的學習，讓學生通過收集數據的活動，學習收集數據的方法，感受收集數據結果的不確定性和多樣性，通過整理和描述數據的活動，學習表示數據的方法，體會統計圖表在統計工作中的作用；能過分析數據并根據統計結果進行判斷和預測的活動，學習分析數據的方法，感受用統計分析數據的合理性與可能性。通過從事統計全過程的活動，讓學生認識統計在社會生活和科學領域中的應用，感受自然界和社會中大量的隨機性以及隨機性中存在規律性的統計學最基本的思想，建立統計的觀念。

其三，開展這一項課題研究，有助于培養學生對數學積極的情感體驗。統計與概率這一領域的內容對學生來說是充滿趣味和吸引力的，動手收集與呈現數據是一個活動性很強并且充滿挑戰和樂趣的過程。做概率游戲本身就是對思維的一種挑戰，也是一個非常有趣的過程，它將大大地激發學生對數學積極的情感體驗，有利于學生數學素養的形成。

二、研究的主要內容

“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、描述和分析以及對事件發生的可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。《新課程標準》中的“統計與概率”作為義務教育的階段數學課程的四個學習領域之一，從小學第一冊起就安排了相關學習內容，并對各學段的內容標準作了具體的說明和闡述。如：一年級下冊的《分類與整理》就初步讓學生學會按形狀或顏色進行分類；二年級上冊的《數學廣角—搭配》讓學生初步嘗數字的試搭配方法，掌握規律了就不會重復了。二年級下冊的《統計》就初步的讓學生學會用統計表進行統計，從而認識統計表進行統計的科學性。《找規律》要求引導學生認識現實生活中一些圖案的排列規律。三年級上冊中的《可能性》要求學生結合具體事例能判斷某一現象的可能、不可能還是一定。《數學廣角》中繼二年級上冊的搭配，要求學生能掌握穿衣服的搭配方法，并掌握按一定的方法進行搭配才不會重復。這都屬于綜合運用知識范疇。三年級下冊《統計》要求學生能進行簡單的數據分析并能用條形統計圖來描述，知道條形統計圖能清晰的反映數量的多少。掌握求平均數的方法，并能求幾個數的平均數。《數學廣角》則要求學生能用集合的方式對一些數據或信息進行整理。這樣表示就更清楚，一目了然。四年級上冊《統計》繼三年級下冊的條形統計圖基礎上，深入學習。會繪制復式條形統計圖。從而認識復式條形統計圖的優點。《數學廣角》屬于綜合運用知識范疇。主要是引導學生了解日常生活中的生活常識，合理安排才能節約資源，節約時間。四年級下冊《統計》是繼前面三、四年級的基礎上，學會繪制折線統計圖，并認識折線統計圖不僅能反映數量的多少，還能清晰的描述數量的增減變化情況。《數學廣角》主要讓學生掌握植樹的各種問題（兩端栽、兩端都不栽、只栽一端），學會根據要求解決實際問題。五年級上冊《統計與可能性》繼前面內容的基礎上，要求學生掌握各現象產生的可能性，在求平均數的基礎上，認識中位數，并能區別中位數與平均數。《數學廣角》主要是引導學生認識生活中的身份證編碼及郵政區號等各數位意義。五年級下冊《統計》在前面統計的基礎上，認識眾數，并知道眾數能反映一組數據的集中情況，并且會繪制復式折線統計圖。《打電話》的學習讓學生明白怎么合理安排，從而節約時間。六年級上冊《扇形統計圖》繼前面條形統計圖和折線統計圖基礎上，讓學生明白用扇形統計圖來進行統計能清楚的反映各數據占整體的百分比。《數學廣角—數與形》讓學生從列中發現規律數形結合，發現計算規律。六年級下冊《統計》是對前面統計圖知識的綜合應用，發現進行統計時要因實際情況進行分析。從而知道當有一不指定的量出現時，有時就無法判斷另一個量。《數學廣角》結合生活具體事例，讓學生動手實踐發現事物產生的必然可能條件。

“實踐與綜合運用”這部分新增內容注重讓學生在教師引導下，在已有知識體驗的基礎上，從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動，體現了一種現實性、問題性、實踐性、綜合性的學習過程。因此，“實踐與綜合應用”是小學數學教學中的一個全新領域，在課改中備受關注。

《統計與概念領域中統計概念及實踐與綜合運用教學有效性研究》，這一課題不僅關注“統計與概率及綜合應用”知識層面，而且關注教學方法、教學策略層面。作為一個課題，我們確定了如下幾個方面的研究內容：

1、關于小學數學“統計與概率”、實踐與綜合運用”教學現狀、存在問題的研究。

2、在統計、實踐與綜合運用知識教學中，如何培養學生結合生活實際，進行數據的收集，記錄和整理能力，數據的分析、處理并由此作出解釋，推斷與決策能力等有效教學策略研究。

3、培養學生用數據表示可能性大小并對事件作出合理推斷的和預測的有效教學方法研究。

4、在統計與概率、綜合運用教學中，創設教學情境，促進教學有效性研究。

5、在統計與概率及綜合運用教學中，構建有效教學模式的研究。

三、研究方法

1、本課題以案例研究法和行動研究為主。

案例研究法是對典型的課堂教學實錄進行分析研究，歸納整理出有效的行為方式。

行勸研究法即在教學的過程中，邊實踐、邊探索、邊檢驗、邊總結，把研究與課堂教學實踐緊密地結合起來。

2、本課題以文獻法和調查法為輔。文獻分析法作為學習理論，收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網絡下載的相關資料等。通過對這些資料信息的分析研究，制定階段研究目標與實施方案，在課題研究過程中不斷修正研究的方向等目的，還可以用之作為培訓老師的素材，以提高課題研究的實際效用。

調查法主要調查本課題研究之初課堂教學的現狀，師生理解情況以及對研究過程，研究之后的狀況進行詳細跟蹤調查，為研究順利進行提供事實性依據。

四、課題研究的步驟，目標及要求

本課題研究堅持以整體性原則為基礎，以量力性原則為條件，以科學性原則為過程，以理論性原則為前提，以教學有有效性為目標，以合作參與為支撐，形成研究的合力，推動課題研究，具體分三個階段進行。

第一階段：課題準備階段（2014.9—2015.1）

1、課題申報，成立課題研究小組，制訂研究方案。

2、組織教師圍繞課題研究的目標與任務進行理論學習，進行研究辦法培訓，引導教師從整體上把握研究的目標方向。

3、舉行開題報告會。第二階段：課題實施階段（2015.3——2016.6）

1、分學期分階段組織實施：①課題組制訂研究計劃，實驗教師擬訂個人研究計劃，做到研究目標明確，階段任務明確，既通力協作，又有各自研究的子課題。②召開課題研討會，進行課堂數學觀察，收集典型案例，進行深層次分析。

2、每個學期具體任務是：推出10節研究課，提煉10篇典型案例，開展5次研討活動，進行階段總結，編輯一本成果集，達到思路清晰，過程具體，活動扎實，富有成效。

第三階段：課題總結階段（2016.7——2016.9）。

這一階段的主要任務是總結課題研究經驗，撰寫研究報告，舉行結題報告會，并將研完成果結集出版，總結、推廣、應用研究成果。

五、課題的組織管理

（一）組織機構

1、課題領導小組組長：張紹文

成員：陳克 楊飛 石伶俐 楊瓊 申璇 劉健 吳廷秀 余廷芬 彭雁

2、課題實驗小組 組長：劉 健

成員：陳克 黃曉英 王建花 黃海龍

（二）課題管理

1、本課題由教務處組織實施，進行管理與指導。

2、具體管理措施：①組織制訂方案和階段計劃；②組織開展研討活動，作好過程記載；③組織檢查、考評、總結；④每學期組織一次成果評選。

六、課題研究成果形式

1、實驗方案；

2、實施計劃（包括個人子課題研究計劃）；

3、研究報告；

4、典型案例和研究論文；

2014.12.5

第四篇：統計與概率領域中統計概念教學有效性研究

統計概念教學有效性研究

課 題 實 施 方 案

平林鎮小學（大校區）新集小學 孫慶濤

一、課題的提出

在以信息和技術為基礎的現代社會，數據成為一種重要的信息，為了更好的理解世界，人們必須學會處理各種信息,尤其是數字信息。收集、整理與分析信息的能力已經成為信息時代每個公民基本素養的一部分。在小學階段，開展《統計與概率領域中統計概念教學的有效性研究》，是小學數學課堂教學有效性研究的深入，是從“統計與概率”這一層面來探索實施新課程，促進學生發展的有效途徑，它對于推進小學數學課堂教學改革，提高學生的數學素養具有十分重要的意義。

首先，統計與概率課堂教學的有效性研究有助于培養學生以隨機的觀點來理解世界，形成正確的世界觀和方法一起收進屋里論。

日常生活中，我們會接觸到紛繁復雜的數字語言信息，這實際上是人們對客觀世界中某些現象的一種描述，其中涉及大量的數據，面對這些數據，統計與概率的思想方法將越來越重要。統計與概率所提供的“運用數據進行推理”已成為現代社會一種普遍適用的思維方式。因此，研究統計與概率的有效教學，引導學生掌握這一基本思想方法，使學生逐步形成統計觀念，認識隨機現象，不僅能培養學生尊重事實，用數據說話的態度，而且能夠從小培養學生科學的世界觀和方法一起收進屋里論。

其次，開展這一課題研究有利于培養學生解決問題的能力，形成統計觀念。在教學統計與概率的過程中，將會涉及到解決問題、計算、推理、以及整數、分數、比值等知識，這實際上是知識綜合運用的過程。課堂教學不能停留在表面的數據上，也不能把一些統計概念當作一些知識點進行訓練，而是要親歷數據分析的過程，體驗“數據是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能夠為人服務的。”

統計與生活實際是密切聯系的，在收集數據、處理數據以及利用數據進行預測，推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統計思想觀念的指導。統計的學習，讓學生通過收集數據的活動，學習收集數據的方法，感受收集數據結果的不確定性和多樣性，通過整理和描述數據的活動，學習表示數據的方法，體會統計圖表在統計工作中的作用；通過分析數據并根據統計結果進行判斷和預測的活動，學習分析數據的方法，感受用統計分析數據的合理性與可能性。通過從事統計全過程的活動，讓學生認識統計在社會生活和科學領域中的應用，感受自然界和社會中大量的隨機性以及隨機性中存在規律性的統計學最基本的思想，建立統計的觀念。

其三，開展這一項課題研究，有助于培養學生對數學積極的情感體驗。

統計與概率這一領域的內容對學生來說是充滿趣味和吸引力的，動手收集與呈現數據是一個活動性很強并且充滿挑戰和樂趣的過程。做概率游戲本身就是對思維的一種挑戰，也是一個非常有趣的過程，它將大大地激發學生對數學積極的情感體驗，有利于學生數學素養的形成。

二、研究的主要內容

“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數

據收集、描述和分析以及對事件發生的可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。《新課程標準》中的“統計與概率”作為義務教育階段數學課程的四個學習領域之一，從小學第一冊起就安排了相關學習內容，并對各學段的內容標準作了具體的說明和闡述。

《統計與概念領域中統計概念教學有效性研究》，這一課題不僅關注“統計與概率”知識層面，而且關注教學方法、教學策略層面。作為一個課題，我們確定了如下幾個方面的研究內容：

1、關于小學數學“統計與概率”教學現狀、存在問題的研究。

2、在統計知識教學中，如何培養學生數據的收集，記錄和整理能力，數據的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策能力等有效教學策略研究。

3、培養學生用數據表示可能性大小并對事件作出合理推斷的和預測的有效教學方法研究。

4、在統計與概率教學中，創設教學情境，促進教學有效性研究。

5、在統計與概率教學中，構建有效教學模式的研究。

三、研究方法

1、本課題以案例研究法和行動研究為主。

案例研究法是對典型的課堂教學實錄進行分析研究，歸納整理出有效的行為方式。

行動研究法即在教學的過程中，邊實踐、邊探索、邊檢驗、邊總結，把研究與課堂教學實踐緊密地結合起來。

2、本課題以文獻法和調查法為輔。文獻分析法作為學習理論，收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網絡下載的相關資料等。通過對這些資料信息的分析研究，制定階段研究目標與實施方案，在課題研究過程中不斷修正研究的方向等目的，還可以用之作為培訓老師的素材，以提高課題研究的實際效用。

調查法主要調查本課題研究之初課堂教學的現狀，師生理解情況以及對研究過程，研究之后的狀況進行詳細跟蹤調查，為研究順利進行提供事實性依據。

四、課題研究的步驟

本課題研究堅持以整體性原則為基礎，以量力性原則為條件，以科學性原則為過程，以理論性原則為前提，以教學有效性為目標，以合作參與為支撐，形成研究的合力，推動課題研究，具體分三個階段進行。大約時間為三年進行。

第五篇：統計與概率總結

“統計與概率”課題實施總結

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創新，以推進素質教育為出發點，認真學習相關理論，圍繞《統計與概率》課堂教學改革和課題的實驗工作，認真分析課堂案例，調查研究，收集材料，努力探究《統計與概率》課堂教學的有效模式，對照課題實驗方案，順利地完成了各項教育教學任務和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結如下。

一、做好課題研究的準備工作。

1、在課題實施之前，我們積極主動的收集和學習相關知識和理論，我們深入課堂，了解、分析我校《統計與概率的教學現狀，找出教學中存在的各種問題，確定本課題的研究內容。

（1）關于小學數學統計與概率部分教學現狀、存在問題的調查研究；

（2）對于人教版小學數學教材關于統計與概率部分內容的分布、與原有教材對比變化、教學難點及其編寫特點的分析研究；

（3）在統計知識教學中，強化學生數據的收集、記錄和整理能力的培養，促進學生關于數據的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數據和統計信息有良好的判斷能力的教學策略改進，加強目標設定與目標達成的實驗研究；

（4）培養小學生用數據表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預測的能力的教法研究；（5）在統計和概率部分教學中，創設教學情境，促進教學有效性的研究；

（6）進行統計與概率部分的課堂教學有效模式的研究。

2、落實好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強對課題組的管理，進一步發揮課題的作用。

1、嚴格按計劃實施研究，積極開展課題研究活動。

課題立項之后，我們集中大家認真學習了《統計與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計劃，對組內教師合理分工，在管理上做到定計劃、定時間、定地點、定內容，讓實驗老師們深刻理解了《人教版小學數學教材“統計與概率”課堂教學有效性研究》課題中研究項目的主要內容和意義，進一步增強科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學習，也有實際的課堂點評。

2、優化聽課制度，促進課題實驗

學校教導處規定，每周的周三各備課組進行集體備課，下一周的周一課題組成員走進課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺，另一方面也是驗證前一周集體備課設計方案的可行性，這樣有利于及時、靈活地掌握課題實施情況和課堂教學情況，有效地促進教師上課改課、上優質課，從而真正地把課題理念落實到每一節課堂教學之中；同時，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個角度進行聽課，并對收集到的事實材料進行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進的建議。聽課制度的優化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動，對促進課題研究和實驗起到了很大的作用。

三、課題研究的實施過程

課題申報后，課題組成員就著手調查我校《統計與概率》的教學現狀以及存在的問題。

1、人教版小學數學各冊教材使用中，關于統計與可能性部分教學問題及其改進策略的調查研究。

教學現狀：課堂教學多數“照本宣科”，教學目標定位不準，教師和學生都不很重視這一領域的教和學。原因有如下幾點：一是教師專業知識不能適應新課程的教學需要；二是《統計與概率》這一領域里的可學習和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學階段，關于《統計與概率》的考試內容相對較少，且難度不大，所以教師和學生重視不夠。

存在問題：統計教學中，教師只按教材幫助學生收集、整理數據，而忽視了對數據的分析和運用；概率教學中比較突出的問題是重結果、輕過程，沒有把學生隨機意識的培養放在重要的位置。比如，有一個老師在執教二年級《可能性》一課時，沒有充分地讓學生感受確定現象和不確定現象，而是把訓練的重點放在讓學生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓練上，把數學課當作了語文課來上。再如，有一個老師在執教《用分數表示可能性的大小》時，始終把重點放在學生的計算訓練上，而忽視了學生對事件發生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓練上。

改進策略：（1）加強教師的專業知識的學習和培訓。要求課題組的成員認真學習新課標并深刻領會其主要精神，同時督促教師學習《統計與概率》的相關理論，聘請教學骨干做專題講座，提高教師的理論素養；（2）定期召開研討會，選擇有典型的課例進行會課或教學比賽，有的是采取同課異構的形式進行多層次的研究；（3）圍繞某一難點進行針對性討論，反復研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學《等可能性》時，多數教師都遇到了一個較為棘手的問題：當袋子里放有相同數量的黃球和白球，啟發學生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學生很容易猜想并認可結果：摸到黃球和白球的可能性相等。可是，學生實驗后，立刻質疑并迅速推翻自己的猜想。此時教師無所適從，只好自圓其說：同學們，當實驗的次數越多，摸到黃球的次數和摸到白球的次數就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現實情境—猜想—實驗—驗證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關鍵詞，培養學生的隨機意識，讓學生真切地感到：袋子里放有相同數量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結果是隨機的，即摸到黃球的次數和白球的次數不一定相等。

2、創設教學情境對于小學統計與概率教學效果的作用與影響的研究。

良好的教學情境，能使學生積極主動地、充滿自信的參與到學習之中，使學生的認知活動與情感活動有機地結合，從而促進學生非智力因素的發展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級下冊第98頁的《統計》這一內容時，就歷經了“沒有教學情境—一創設有教學情境——創設有效的教學情境”的過程，研究中我們發現教學效果差異較大。

??反復的實踐和研究使我們深深地體會到：教學情境對教學效果的影響較大。只有創設有效的教學情境，創設貼近學生生活實際的教學情境，才能把學生真正地帶入到具體的情境中去，使學生對數學產生一種親近感，使學生感到數學是活生生的，感受到數學源于生活，生活中處處有數學。

3、“統計與概率”有效教學模式研究

課題研究之前，多數教師反映《統計與概率》的教學有著一定的困難，教學時也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優化。為此，我們通過典型引路，反復研究，不斷實踐，在數次的實踐中摸索了“統計與概率”的教學模式：創設情境――猜想探究――驗證概括――實踐運用。

“創設情境”旨在把學生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學生借助已有的生活經驗自主探究新知，另一方面也可以讓學生初步感悟統計與概率在生活中的作用，從而調動學生學習數學的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵學生大膽猜想結果，然后引領學生探究新知，這樣可以充分發揮學生的主體作用，把學習的主動權交個學生，讓學生真正成為學習的主人，在具體的學習過程中鍛煉學生的學習能力，同時也能讓學生體驗自主探究新知的快樂；“驗證概括”就是運用多種手段幫助學生驗證自己的猜想，從而使學生獲得成就感，增強學生學習的自信心，同時把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規律，培養學生分析問題的能力和嚴謹的思維品質“實踐運用”就是將所學的知識運用于實際，體現了數學源于生活、服務生活的思想。

通過改革實驗，我們高興地發現課堂成效發生了較為顯著的變化。課堂的教學結構完整了，教學板塊清晰了教學目標定位準確而又全面，教師經過了迷茫無奈－有條有理－精心設計教學環節的過程。學生從被動學習－主動探究，學習方式的轉變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認識。

21世紀的數學課程改革，把《統計與概率》作為一個單獨的領域，進入小學數學課程，這是一個重大的舉措具有里程碑的意義。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數據，根據情報作出決定和預測，已成為公民日益重要的技能。加強《統計與概率》課題的研究，可以強化學生數據的收集、記錄和整理能力的培養，提高學生分析、處理數據并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學生學習過程的研究，把學習的主動權還給了學生

新課標明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。所以我們在數學課題的研究中，非常關注學生學習過程的研究，注重在具體的情境中對隨機現象的體驗，而不是單純地只獲取結論結合學生生活的實際，精心創設教學情境，使學生主動地投入到學習的狀態，提出關鍵的問題；搜集、整理數據分析數據，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學生親身經歷統計與實驗的過程，而且還讓學生在實踐中自我感悟信息的價值。根據獲取的信息作出合理的推斷，培養學生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實效

我們以課題研究為契機，開展形式多樣的教研活動，旨在增強教師的教科研意識，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養，提高課堂教學效率。一年來，我們召開了《統計與概率》的專題研討會，舉行了課題研討會課比賽，開展了教師百花獎比賽、課堂教學擂臺賽等全校性教學教研活動，收到了較好的效果，得到了老師們的認可，兄弟學校的積極參與，社會的肯定。每次活動，我們堅持“實踐、思考、再實踐、再思考”的基本方法，確立一個研究主題，本著“學有所獲，研有所果”的原則，發動每個教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設計，年老的教師參與課堂點評，實實在在的教研活動，不僅調動了校內教師的教研熱情，也吸引了區內兄弟學校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們取得了初步的成效，但我們深知我們的課題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個方面力求突破：

1、細化分工，明確職責。根據課題的研究內容和前期的研究進展，我們決定對后期的研究工作作一些適當的調整，更加細化分工，各負其責，確保課題的研究工作順利進行。通過課堂教學研究，提高學生收集、整理數據的能力，重點培養學生推斷與決策的能力，體會數學的價值。以課堂教學為主陣地，重點研究概率教學，培養學生的隨機意識，提高學生分析問題和預測未來的能力。

2、加強理論學習，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學研究上，了解《統計與概率》的教學現狀、教學困惑，尋找課堂教學的有效模式，應該說在實際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關注課堂教學的同時，重視理論學習，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結合實際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結經驗，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經驗總結暨成果展示會”，旨在進一步加強和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時通過總結、展示，來推廣我們的研究成果，改進和優化今后的課堂教學。