第一篇：遼寧省沈陽市第四十五中學(xué)初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 淺談數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

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淺談數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)教育觀點(diǎn)認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。學(xué)生思維能力的激發(fā)和培養(yǎng)，是實(shí)施以創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。教師在平時的教學(xué)活動中應(yīng)注意使學(xué)生在掌握知識的同時，養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探索思維、發(fā)散思維、求異思維、想象思維，從而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,以自己的實(shí)踐活動領(lǐng)航創(chuàng)新的思想,不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。下面談一談我在初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生的思維興趣

蘇霍姆林斯基指出：“所謂課上得有趣，就是說：學(xué)生帶著一種高漲的、激動的情緒從事學(xué)習(xí)和思考，對面前展示的真理感到驚奇甚至震驚；學(xué)生在學(xué)習(xí)中意識或感覺到自己的智慧力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的快樂，為人的智慧和意志的偉大而感到驕傲。”因此在課堂教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)造思維的環(huán)境和條件，使其有問題可想，促使學(xué)生對知識本身產(chǎn)生興趣，形成一種主動學(xué)習(xí)的心理傾向，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。“問題”要切合實(shí)際，與所學(xué)概念相聯(lián)系，能夠引導(dǎo)學(xué)生對科學(xué)現(xiàn)象做出深入細(xì)致的解釋；問題要有一定難度和梯度，激發(fā)學(xué)生探索和求知的欲望，并能引發(fā)出另一些問題，讓學(xué)生“摸著石頭過河”。例如，我們在學(xué)習(xí)“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)時，可以給學(xué)生出示以下問題：怎樣折疊一個三角形才能使折線兩旁的部分完全重合；哪些線段重合，哪些角重合？引導(dǎo)學(xué)生帶著這些問題去動手操作，思考探究，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)和進(jìn)行思維活動，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決、去創(chuàng)造。學(xué)生經(jīng)歷探究新知的過程,并獲得成功的喜悅,這大大提高了他們的學(xué)習(xí)興趣和開發(fā)了創(chuàng) 文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.tmdps.cn 新思維,提高了創(chuàng)新的能力。

二、要教會學(xué)生思維的方法

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法 文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.tmdps.cn 及反證法等。

三、指導(dǎo)學(xué)法,讓學(xué)生有效的提高創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)生成功獲取知識的金鑰匙。要使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)取得較好的效果，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高教學(xué)效率，有著十分積極的作用。

1、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“看”書。即看教材,看圖片,看例題,要做到看前編好提綱,并指導(dǎo)學(xué)生看的方法；

2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“想”。即想思路、想方法,教師要指導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過程,反思解題技巧等；

3、讓學(xué)生會“講”.即教學(xué)中,教師要激勵學(xué)生大膽發(fā)言.在講的過程中,學(xué)生出現(xiàn)的各種問題教師要耐心引導(dǎo),幫助他們正確表達(dá)；

4、帶領(lǐng)學(xué)生會“做”.即讓學(xué)生在動手操作,實(shí)驗(yàn),探究中得出結(jié)論,鍛煉學(xué)生的動手,動腦能力,能做到舉一反三；

5、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“串”。即對所學(xué)知識的梳理,歸納與總結(jié),使知識系統(tǒng)化。學(xué)生掌握了這些學(xué)習(xí)方法,創(chuàng)新思維能力自然會得到大幅度的提高。

四、加強(qiáng)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和逆向思維能力

所謂數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。利用變式訓(xùn)練，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴(kuò)散，并形成一個有規(guī)律可尋的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找解類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程。學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同一樣類型的題目，切實(shí)從題海中走出來，培養(yǎng)了思維的靈活性，實(shí)現(xiàn)了真正的減負(fù)與增效。

因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，不僅應(yīng)該有問題的解答變式訓(xùn)練，而更多的是 文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站www.tmdps.cn 各種思維變式訓(xùn)練：具體做法有：

1、改變敘述方法。就是題意不變，僅改變條件或結(jié)論的敘述方法。

2、改變關(guān)鍵詞語。關(guān)鍵詞語是連接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題方法的主要線索。

3、改變條件和結(jié)論。就是把問題中的條件(直接條件或間接條件)改變成結(jié)論，把結(jié)論改變成條件(直接條件或間接條件)，使題意大變。從而導(dǎo)致分析方法、解題方法的改變。

“變式課”的教學(xué)過程，就是數(shù)量關(guān)系不斷進(jìn)行變化的過程。由于“變式課”形式的多樣性、靈活性和復(fù)雜性，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。變的途徑就越多，學(xué)生的思維就越廣闊；變的式樣就越新穎，學(xué)生的思維越靈活；變的內(nèi)容就會越復(fù)雜，學(xué)生的思維越深刻。所以教學(xué)中的變式訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

第二篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)生思維的形成過程一般都是從形象思維發(fā)展到經(jīng)驗(yàn)型的邏輯思維和理論型的邏輯思維，思維的不斷發(fā)展與教師在教學(xué)中有意識的培養(yǎng)有很大的關(guān)系。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了傳授數(shù)學(xué)知識和方法外，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是不可忽視的重要內(nèi)容，我就從自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，談?wù)勛约旱囊恍┐譁\的探討。

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

概念是科學(xué)認(rèn)識成果的概括和總結(jié)，是以壓縮形式表現(xiàn)大量知識的手段，是理性大量知識的一種最基本形式。正確的認(rèn)識概念是一切科學(xué)思維的基礎(chǔ)。

在無理數(shù)與有理數(shù)的概念教學(xué)中，給出定義后及時揭示其本質(zhì)屬性，抓住“無限不循環(huán)小數(shù)”這個本質(zhì)屬性以區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)。又如假若只有具體的一個個的一元二次方程“x2?4x?3?0、x2?3x?1?0”等等，而沒有抽象的“一元二次方程”這個概念，也就沒有它的一般形式表示：ax2?bx?c?0?a?0?，那么只好去對付一個個具體的一元二次方程的一般性研究。通過上面例子分析可以看出，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的任務(wù)，不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎樣抽象的”問題，以及有了這個這個概念之后，在此基礎(chǔ)上有如何建立和發(fā)展理論問題。即首先是對概念的來龍去脈和歷史背景講清楚，其次就是對概念的理解過程。這一過程是復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維活動的過程，在教學(xué)中應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，引導(dǎo)學(xué)生對概念的定義及其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，明確概念的內(nèi)涵與外延，并在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生歸納概括出幾條基本性質(zhì)的應(yīng)用范圍；以及利用概念進(jìn)

行判斷等。

總之?dāng)?shù)學(xué)概念的教學(xué)，在引入、理解、深化、應(yīng)用等各階段都伴隨著重要的創(chuàng)造思維活動過程，教師在教學(xué)中要注意啟發(fā)、引導(dǎo)，以利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、在解題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

解題的靈活性是指及時轉(zhuǎn)向以及不過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中解脫出來。

一般人們總喜歡局限在平面范圍內(nèi)考慮問題，為使學(xué)生從一開始就形成“對空間圖形進(jìn)行研究”，可向?qū)W生提問：你用六根等長的火柴為邊，能擺出四個正三角形嗎？恐怕絕大多數(shù)學(xué)生在紙上畫來畫去無法完成，此時可出示四面體模型，說明六根火柴可作出四個正三角形。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性方法多種多樣，傳統(tǒng)提倡的是“一題多解”或“一解多題”是一個好辦法，但是“一題多變”“一題多問”也應(yīng)引起注意，如已知直線L與圓O相交于A、B，在圓O上求一點(diǎn)P使其到直線L的距離最近。可以引申為求與直線L平行且與圓O相切的直線與圓O的切點(diǎn)，或在圓O上求一點(diǎn)Q，使S?ABQ面積最小，等等。

三、在定理、法則、結(jié)論的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

教材總是將知識、方法等以定論的形式直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過演繹將知識展開，中間有許多“省略”或“簡約”的形式，省去了觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)的過程。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是精心設(shè)計(jì)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生尋找那些“省略”或“簡約”的內(nèi)容，讓學(xué)生親歷“知識的發(fā)生過程”，在“過程”中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此，對于定理、法則|、結(jié)論等的教學(xué)，應(yīng)重視其發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)證明的過程，使學(xué)生了解這些知識是如何發(fā)現(xiàn)、如何獲取的。這樣一方面加深了學(xué)生對知識的理解，另一方面也讓學(xué)生受到思維能力的訓(xùn)練，使掌握數(shù)學(xué)知識與培養(yǎng)思維能力同步進(jìn)行。

例如，在講解冪的運(yùn)算性質(zhì)中的“零指數(shù)冪”時，給學(xué)生觀察下面一組練習(xí)題:5?5? 52?52? a?a? a2?a2? an?an?

先讓學(xué)生按除法得出結(jié)果，然按照同底數(shù)冪的運(yùn)算得出結(jié)果。通過這種對比練習(xí)讓學(xué)生思考“零指數(shù)冪”性質(zhì)形成的過程。讓學(xué)生置身于知識的形成發(fā)展過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從某些簡單的問題出發(fā)，提出若干富有探索性的問題。把主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極參與結(jié)論的導(dǎo)出過程，讓他們在觀察、討論、類比、歸納中得到思維的發(fā)展。

四、引導(dǎo)多向思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現(xiàn)為一個事實(shí)能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方法表達(dá)，對一個題目能想出各種不同的解釋。與此相應(yīng)地還有另一種情況；即有了一種很好的方法或理論，能從多方面設(shè)想，探求這種方法或理論適用的各種問題，擴(kuò)大它的應(yīng)用范圍，特別是把一個領(lǐng)域中的方法移植到另一個領(lǐng)域。這種方法常能收到意外的效果。

五、提倡觀察思考嚴(yán)密有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性指考慮問題的嚴(yán)密、有據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)直觀，不停留在表面認(rèn)識上，運(yùn)用類比，不輕信類比的結(jié)果；審題時不但要注意明顯條件，而且還要留意發(fā)現(xiàn)那些隱蔽的條件；運(yùn)用定理時注意定理成立的條件；仔細(xì)區(qū)分概念間的差別，弄清概念的內(nèi)涵和外延，正確地使用概念；給出問

題全部解答，不使之遺漏。這些都是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的表現(xiàn)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要揭示獲取知識的思維過程。教學(xué)中要尊重學(xué)生的主體地位，教師不可“包辦代替”，要注意留給學(xué)生足夠時間和材料，啟發(fā)學(xué)生積極動腦、動手、動口，進(jìn)行思維操作。只有學(xué)生肯動腦筋，會動腦筋，學(xué)會如何想“數(shù)學(xué)”、“用”數(shù)學(xué)，才能使他們的思維能力得到提高。數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生說得好：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，倒不如說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過程。”只有重視“過程”教學(xué)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，理解思路的分析探索過程，才能使學(xué)生在這些過程中展開思維，掌握基本知識和基本技能，提高邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間觀念以及解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

摘要：

數(shù)學(xué)思維能力就是作為數(shù)學(xué)科學(xué)的獨(dú)特思維方式所具有的功能、本領(lǐng)。中學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的最佳階段。本文就如何從現(xiàn)實(shí)生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維興趣，從形象思維和抽象思維的對比開拓?cái)?shù)學(xué)思維能力，從收斂思維和發(fā)散思維拓展數(shù)學(xué)思維能力，從正向思維和逆向思維來充分提高數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了分析和探討。使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中得到充分的培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：形象和抽象思維收斂和發(fā)散思維正向和逆向思維

愛因斯坦說：“創(chuàng)造性原則寓于數(shù)學(xué)之中。”在人類歷史上，數(shù)學(xué)的探索精神幫助許多杰出人才成就了自己的事業(yè)，為人類作出了較大的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)發(fā)展到了今天，數(shù)學(xué)文化已成為現(xiàn)代科技文化的核心，它的形式化語言，理性主義觀念，抽象的、邏輯的思維方式，已成為現(xiàn)代社會成員必備的素質(zhì)。這種素質(zhì)的高低直接關(guān)系到社會成員對事物的洞察、理解與判斷能力。中學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的最佳階段。

數(shù)學(xué)思維能力就是作為數(shù)學(xué)科學(xué)的獨(dú)特思維方式所具有的功能、本領(lǐng)。數(shù)學(xué)思維最大、最突出、最有效的功能就是抽象模擬。數(shù)學(xué)思維的抽象模擬功能同其它科學(xué)思維的抽象模擬功能相比，其獨(dú)具有一種“連續(xù)性”的特點(diǎn)即抽象連續(xù)性（也可以叫做抽象層次性）。

例如從三只蘋果、三臺拖拉機(jī)、三支筆等客觀具體存在中，獲得了自然數(shù)3的概念，3是數(shù)學(xué)思維首次抽象所得的理想存在;蘋果、拖拉機(jī)、筆等是具體存在，因而不是數(shù)學(xué)研究的對象，而從它們當(dāng)中抽象得到的3，則是數(shù)學(xué)研究的對象。對于首次抽象得到的所有自然數(shù)的集合而言，“數(shù)集”這個理想存在的抽象程度，就比“自然數(shù)集”高一個層次。因?yàn)楹笳卟皇鞘状纬橄蟮漠a(chǎn)物，而是從已經(jīng)是理想存在(包括自然數(shù)集在內(nèi))的各種數(shù)的集合中“二次”抽象得到的。在數(shù)集及其同層次抽象所得到的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，還可通過高層次的抽象而獲得更高層次的數(shù)學(xué)概念。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)正是要培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)所獨(dú)有的抽象的連續(xù)性思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、直覺思維能力和創(chuàng)造性思維能力。下面對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行的一些思考：

1.從現(xiàn)實(shí)生活中激發(fā)數(shù)學(xué)思維興趣

心理學(xué)家認(rèn)為，興趣是力求認(rèn)識和接觸某種事物的意識傾向。事實(shí)證明，興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)在動力，也是思維發(fā)展的前提條件，只有學(xué)生對某一事物發(fā)生了興趣，才會積極地動腦筋想辦法去探討和研究它。根據(jù)這一心理特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)盡量提出一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)并使學(xué)生感興趣的具有邏輯思維性的間題，讓學(xué)生自己動手、動腦，從而達(dá)到培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維能力的目的。

例如當(dāng)講過空集的概念之后，讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實(shí)生活中是空集的例子。比如說：“所有會下蛋的公雞構(gòu)成的集合就是空集。”雖然這有點(diǎn)俏皮話的味道，但可以充分地調(diào)動學(xué)生的興趣，也可以使學(xué)生對空集概念有形象而深刻的理解，并使學(xué)生開始進(jìn)行積極思維活動。

2、通過形象思維和抽象思維的對比開拓?cái)?shù)學(xué)思維能力的土壤 所謂形象思維是指從具體感知的形象目標(biāo)出發(fā)，通過思考去把握認(rèn)識對象的思維方式。而抽象思維是從定義概念出發(fā)，在思考過程中主要依靠理性演繹，盡量舍棄形象感性直觀的東西去把握認(rèn)識對象的思維方式。二者既對立又互補(bǔ)，并在一定程度上互相轉(zhuǎn)化。在人們認(rèn)識問題的過程中，這兩種思維方式總是交替出現(xiàn)，而在認(rèn)識的不同階段其主次地位 1 又非常分明。在認(rèn)識的初始階段，前者往往給人啟發(fā)，通過直覺感到豁然開朗;而在認(rèn)識進(jìn)行中卻離不開推理演繹。數(shù)學(xué)正是認(rèn)識和把握這種規(guī)律性最好的途徑，它可以引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識問題過程中更有效地進(jìn)行二者的結(jié)合運(yùn)用。例1：過點(diǎn)M（1，1）作直線L交雙曲線x2-于A、B兩點(diǎn)，是否存在直線L使線段AB的中點(diǎn)恰為M？

常規(guī)解題方法用設(shè)兩點(diǎn)法和待定系數(shù)法求出直線L，然后代入曲線得出一元二次方程，再用判別式法考慮“△”的大小，從而判斷是否存在，其過程比較繁。如果從點(diǎn)位置去分析此題，就簡便多了。通過作圖發(fā)現(xiàn)，我們可以得出這樣一系列的推論。

①當(dāng)點(diǎn)在雙曲線內(nèi)時，存在只交同一部分的直線。此時該中點(diǎn)（x0,y0）滿足x20->1.②當(dāng)點(diǎn)位于漸近線與雙曲線所圍成的區(qū)域內(nèi)，找不到這樣的直線，此時0

“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”(恩格斯《自然辨證法》)它源于現(xiàn)實(shí)，卻又舍棄具體的物質(zhì)屬性，建立起自己的“數(shù)與形”的獨(dú)立王國。它把“抽象與形象”有機(jī)地結(jié)合起來。這就為培養(yǎng)學(xué)生形象思維與抽象思維的能力，提供了豐厚的土壤。

3、從收斂思維和發(fā)散思維拓展數(shù)學(xué)思維能力

收斂思維是指利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)及傳統(tǒng)的方法解決問題的一種有方向，有范圍，有組織的思維方式發(fā)散思維與此相反，是無一定方向、范圍，超出常規(guī)、脫離傳統(tǒng)方法，由已知探求未知的思維方式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往偏重于訓(xùn)練收斂思維而淡化訓(xùn)練發(fā)散思維。這恰恰與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力相悖。容易造成學(xué)生循規(guī)蹈矩的思維習(xí)慣。一旦遇到紛繁復(fù)雜無矩可循的問題時，便會束手無策。因此，在大力提倡素質(zhì)教育的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方法必須改革，教學(xué)中必須強(qiáng)化對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。這是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效途徑。這也是推進(jìn)素質(zhì)教育在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。

訓(xùn)練發(fā)散思維的方法我認(rèn)為主要應(yīng)該提倡研究型學(xué)習(xí)。改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式。每提出一個問題時，首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以這個問題為中心，展開思路去尋求不同的解決方法。

教師要在問題的不同解法的比較中，引導(dǎo)學(xué)生體會思維方法的多樣性，廣開思路，活化已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)。這樣就會激發(fā)起學(xué)生求知的欲望，創(chuàng)造性的精神活力和思維方法，營造出使學(xué)生努力進(jìn)行發(fā)散思維的教學(xué)環(huán)境。這并非輕視收斂性思維，因?yàn)槭諗啃运季S是培養(yǎng)發(fā)散性思維的基礎(chǔ)，二者應(yīng)該同步發(fā)展，不能顧此失彼。特別在思維的后期，為了選取最合理的思路，最有效的假設(shè)，這時收斂思維是不可缺少的。

4、由正向思維和逆向思維來充分提高數(shù)學(xué)思維能力

人們常規(guī)的思維習(xí)慣是“由因?qū)Ч保凑蛩季S。而從反面思考問題的過程，即“由果導(dǎo)因”為逆向思維的過程。實(shí)踐證明，尤其是在科技工作中對問題的研究逆向思維是不可缺少的。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)中，要有意識地進(jìn)行雙向思維能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)。這種訓(xùn)練主 2 要應(yīng)該在概念，公式，定理的講授上多下功夫。

此外，反證法是數(shù)學(xué)中常用的一種逆推理方法，它也是進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練的良好方法。綜上所述，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生思維能力的問題，值得突出強(qiáng)調(diào)的是要有意識地，自覺地把這種思想融會在傳授知識的過程中。知識是思維發(fā)展的基礎(chǔ)，而科學(xué)的思維又是認(rèn)知、納知不可缺少的手段。因此，傳授知識和發(fā)展思維同等重要。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，我認(rèn)為后者比前者顯得更為重要。

現(xiàn)代思維、科學(xué)思維正是形象思維和抽象思維并存、相互滲透、緊密結(jié)合和合二而一的高級抽象形態(tài)，即抽象形象思維。所以說，數(shù)學(xué)思維是現(xiàn)代科學(xué)思維的標(biāo)準(zhǔn)模式。我認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就首先要讓學(xué)生走進(jìn)充滿創(chuàng)造性活躍思維的境界，點(diǎn)燃青年學(xué)生心中的火把，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，發(fā)揮出他們無限的想象力和創(chuàng)造力，才能真正培養(yǎng)出新世紀(jì)，新時代社會所需要的高新標(biāo)準(zhǔn)的人才。

參考文獻(xiàn)：

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第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力

為適應(yīng)素質(zhì)教育要求，目前，我市正在實(shí)施課程改革。新課程、新理念、新思維時時刻刻沖擊著我們這些教育者的頭腦，沖擊著我們的教學(xué)課堂，這為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來許多的思考。

在課堂教學(xué)改革中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的轉(zhuǎn)變、知識的更新、行動的研究都將體現(xiàn)在每一個教學(xué)活動中，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革不再是一句空話，才能使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)的變化。

我個人認(rèn)為,在教學(xué)的實(shí)踐中,應(yīng)從以下幾個方面抓了學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)：

一、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主參與活動

數(shù)學(xué)課堂就是教學(xué)加活動，課堂上學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)的中心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)揮學(xué)生的主體意識、合作意識、實(shí)踐意識，把課堂變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的場所，恰如其分地組織數(shù)學(xué)活動、發(fā)展學(xué)生思維，讓學(xué)生自主地參與生動、活潑的數(shù)學(xué)教學(xué)活動、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識積極創(chuàng)新，使其個性、潛能得以充分開發(fā)，數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想得到充分的發(fā)展，是課堂上組織數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生思維能力的主要目標(biāo)。活動是數(shù)學(xué)內(nèi)容的載體和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的主要手段，在課堂上要讓學(xué)生自主地參與活動，通過讓學(xué)生動手做、動腦想、動口說，使學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)問題、探索求新，靈活運(yùn)用知識解決問題。

二、讓“生活”走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

學(xué)生為什么要來到課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？這個問題似乎淺顯，卻值得我們思考。小孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無非是為了用，為了能解決實(shí)際生活中的具體問題，為了

才能真正學(xué)活知識，用活知識。例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，我創(chuàng)設(shè)買玩具的活動情景，讓學(xué)生用36元錢買一件價值8元的玩具，看看還剩多少元？學(xué)生通過活動、交流得出了幾種不同的計(jì)算方法。有的小組認(rèn)為可以先用10元減8元，再加上沒用的26元得28元；有的小組認(rèn)為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認(rèn)為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元?? 經(jīng)過討論，學(xué)生爭著說在不同的情況下，可以用不同的計(jì)算方法。學(xué)生通過在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學(xué)生知識視野，又把數(shù)學(xué)課上獲得的知識靈活運(yùn)用到平時的生活實(shí)際中，讓學(xué)生覺得學(xué)了數(shù)學(xué)非常有用，這樣的數(shù)學(xué)活動，就培養(yǎng)了思維的靈活性。

五、組織探究創(chuàng)新型數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

新課程改革要求我們充分尊重學(xué)生的主體性,注重開發(fā)學(xué)生的潛能。就數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說,關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,這是培養(yǎng)新世紀(jì)新型建設(shè)人才的時代要求,也是教學(xué)的重任。在教學(xué)的實(shí)踐中,從以下幾個方面抓了學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

（一）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中突出創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)的確立,是教師教學(xué)思想的充分體現(xiàn),同時也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造才能的前提,有什么樣的教學(xué)目標(biāo),就能培養(yǎng)出什么樣的學(xué)生。但是在教學(xué)實(shí)踐中教學(xué)目標(biāo)的確立上,我始終堅(jiān)持“下要保底,上不封頂”。“下要保底”是指要遵循教學(xué)大綱的要求,扎扎實(shí)實(shí)地完成基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué),達(dá)到教學(xué)大綱中的規(guī)定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟練”等程度的要求。“上不封頂”是指教師在完成上述教學(xué)目標(biāo)的同時,注重培養(yǎng)學(xué)生敢于突破教材,敢于突破自我。鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)過程中,思維越活越好,思路越寬越好,質(zhì)疑越多越好,方法越奇越好,速度

作形式,更有助于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（三）、教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維

創(chuàng)新意識,確切地說不是在“學(xué)會”中形成的,而是在“會學(xué)”的基礎(chǔ)上形成的。“學(xué)會”是學(xué)生側(cè)重于接受知識,積累知識,以提高學(xué)生解決問題的能力,而“會學(xué)”是學(xué)生側(cè)重于掌握學(xué)法,主動探求知識,目的在于發(fā)現(xiàn)新知識,提出新問題,解決新問題。“學(xué)會”是“會學(xué)”的前提,“會學(xué)”是“學(xué)會”的創(chuàng)造。因此,我在課堂教學(xué)實(shí)踐中,堅(jiān)持把教師的“教”變成教師的“引”,把學(xué)生被動地“學(xué)”變成主動地“學(xué)”。教師的“引”是前提,學(xué)生的“會學(xué)”是升華,是創(chuàng)新。因此,在課堂教學(xué)中十分注意“引”的設(shè)計(jì)。一是引要奇異,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感到有興趣,從而創(chuàng)設(shè)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的興趣;二是引要貼近學(xué)生的生活實(shí)際,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容感到并不深奧,從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性;三是引要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平實(shí)際,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容,容易受到啟發(fā),創(chuàng)設(shè)學(xué)生勤于動腦,富于想象的氛圍;四是引的深度,廣度、坡度要適宜,從而使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容,喜歡從問題相關(guān)的各方面去積極思考,尋根挖底等等。

（四）、在教學(xué)練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)中,通過多角度思考,獲得多種解題途徑,可拓寬學(xué)生的思路,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。如:某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸,今年前五個月的產(chǎn)量就等于去年的產(chǎn)量,照這樣計(jì)算,這個水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾?(九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊)解法一:預(yù)計(jì)今年的水泥產(chǎn)量為:32400÷5×12=77760,今年可比去年增產(chǎn):(77760-32400)÷32400=140%。

老師動手拿下了黑板擦。并問：“同學(xué)們，剛才為什么他很費(fèi)力也拿不到，而我這么容易就成功了呢？”學(xué)生紛紛發(fā)言：因?yàn)槔蠋焸€子高，學(xué)生個子矮；說老師個子比他高，他比老師個子矮；老師你都長到黑板那兒了，所以一下子就夠著了??。老師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，馬上叫剛才拿黑板擦的那位學(xué)生上來站在老師身邊，再次比高矮，并引導(dǎo)學(xué)生用完整的語言表達(dá)。教師總結(jié)：看來在生活中，我們經(jīng)常需要知道誰比較高，誰比較矮，才能根據(jù)不同的情況來處理問題，今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)比高矮。這樣的導(dǎo)入設(shè)計(jì)很新穎，體現(xiàn)了新理念、新教法，讓學(xué)生在一片歡笑聲中理解了比較高矮的重要性。在具體感受和體驗(yàn)中感受到了學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣和情感。使學(xué)生思維能力得以發(fā)展。

把活動的時間交給學(xué)生，把活動的主動權(quán)交給學(xué)生，讓每個學(xué)生的聰明才智充分地得到發(fā)揮；把活動的空間留給學(xué)生，為每個學(xué)生的個性發(fā)展創(chuàng)造條件，是數(shù)學(xué)課組織活動的有效策略。課堂上組織數(shù)學(xué)活動，改變了一種靜態(tài)的教學(xué)，給了數(shù)學(xué)課堂一種蓬勃的生機(jī)。學(xué)生是活潑的個體，在自主參與活動的過程中，給學(xué)生動手的機(jī)會，思考的空間，創(chuàng)新的余地，讓學(xué)生靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,解決生活中的實(shí)際問題。因此，有效的組織豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的過程，是學(xué)生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學(xué)生思維品質(zhì)的鍛煉，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要任務(wù)之一。

第五篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

劉墾中心學(xué)校 艾輝高

思維是認(rèn)識過程的高級階段，是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的核心。數(shù)學(xué)學(xué)科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進(jìn)行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。因此，思維能力的培養(yǎng)對學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展均有十分重要意義。

新課標(biāo)下義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程的出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，它包括：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

一、在教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思維 興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力，教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，激發(fā)

學(xué)生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋實(shí)際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。

鼓勵學(xué)生獨(dú)立思維。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計(jì)算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。

二、使學(xué)生善于思維

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和

運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養(yǎng)好學(xué)生的思維品質(zhì)

加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：九年級上冊第四章“一元二次方程”一個題目：Ｋ是什么數(shù)時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因?yàn)楫?dāng)Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

在復(fù)習(xí)時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的，要使學(xué)生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思。

四、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因?yàn)樗莆盏闹R越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會貫通地學(xué)習(xí)知識，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學(xué)生積極思考，使學(xué)生多思善問。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學(xué)習(xí)中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，原因何在。

2．教會學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式，使學(xué)生善于思維。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會運(yùn)用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)。3．善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題。

二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂于思維。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點(diǎn)，不當(dāng)之處，敬請批評指正。