第一篇：初一奧數提高班第01講-有理數的巧算

金蘋果文化培訓學校

奧數學提高班

第一講

有理數的巧算

有理數運算是中學數學中一切運算的基礎．它要求同學們在理解有理數的有關概念、法則的基礎上，能根據法則、公式等正確、迅速地進行運算．不僅如此，還要善于根據題目條件，將推理與計算相結合，靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題，從而提高運算能力，發展思維的敏捷性與靈活性．

1．括號的使用

在代數運算中，可以根據運算法則和運算律，去掉或者添上括號，以此來改變運算的次序，使復雜的問題變得較簡單．

例1 計算下式的值：

211×555+445×789+555×789+211×445．

例2 在數1，2，3，?，1998前添符號“+”和“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少？

2．用字母表示數

我們先來計算(100+2)×(100-2)的值：

這是一個對具體數的運算，若用字母a代換100，用字母b代換2，上述運算過程變為(a+b)(a-b)=___________ 于是我們得到了一個重要的計算公式____________________________ 這個公式叫――___________公式，以后應用這個公式計算時，不必重復公式的證明過程，可直接利用該公式計算．

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3．觀察算式找規律

例4 某班20名學生的數學期末考試成績如下，請計算他們的總分與平均分．

87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．

例5 計算1+3+5+7+?+1997+1999的值．

2399100

例6 計算 1+5+5+5+?+5+5的值．

例7 計算：

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(6)1+4+7+?+244；

1111(7)1??2?3????????2000

333

***9-?-???????＋－(8)1-?

***9900

2．某小組20名同學的數學測驗成績如下，試計算他們的平均分．

81，72，77，83，73，85，92，84，75，63，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85．

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再將S各項倒過來寫為

S=1999+1997+1995+?+3+1． ②

將①，②兩式左右分別相加，得

2S=(1+1999)+(3+1997)+?+(1997+3)+(1999+1)

=2000+2000+?+2000+2000(500個2000)

=2000×500．

從而有 S=500 000．

例6 計算 1+5+52+53+?+599+5100的值．

分析 觀察發現，上式從第二項起，每一項都是它前面一項的5倍．如果將和式各項都乘以5，所得新和式中除個別項外，其余與原和式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．

99100 解 設S=1+5+52+?+5+5，①

所以

231001015S=5+5+5+?+5+5． ②

②—①得

1014S=5-1，例7 計算：

分析 一般情況下，分數計算是先通分．本題通分計算將很繁，所以我們不但不通分，反而利用如下一個關系式

來把每一項拆成兩項之差，然后再計算，這種方法叫做拆項法．

解 由于

所以

說明 本例使用拆項法的目的是使總和中出現一些可以相消的相反數的項，這種方法在有理數巧算中很常用．

第二篇：初一奧數提高班第03講-絕對值_

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第3講絕對值（1）

一 主要知識點回顧

1．有理數：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零 2.數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數（符號相反且絕對值相等的兩數）絕對值

一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．即

絕對值的幾何意義可以借助于數軸來認識，它與距離的概念密切相關．在數軸上表示一個數的點離開原點的距離叫這個數的絕對值．

結合相反數的概念可知，除零外，絕對值相等的數有兩個，它們恰好互為相反數．反之，相反數的絕對值相等也成立．由此還可得到一個常用的結論：任何一個實數的絕對值是非負數

二 典型例題分析:

例1 a，b為實數，下列各式對嗎？若不對，應附加什么條件？

(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；

(4)若｜a｜=b，則a=b；5)若｜a｜＜｜b｜，則a＜b；(6)若a＞b，則｜a｜＞｜b｜．

例2 設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖1-1所示，化簡｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．

三.專項練習

(一).填空題:

1.a＞0時，|2a|=________；(2)當a＞1時，|a-1|=________；

2.已知a??b?3?0，則a____b______

3.如果a>0，b<0，a?b，則a，b，—a，—b這4個數從小到大的順序是______________________(用大于號連接起來)

4.若xy?0，z?0，那么xyz=______0．

5.上山的速度為a千米/時，下山的速度為b千米/時，則此人上山下山的整個路程的平均速度是_______________千米/時

(二).選擇題:

6.值大于3且小于5的所有整數的和是（）

A.7B.－7C.0D.57.知字母a、b表示有理數，如果a+b=0，則下列說法正確的是（）

A.a、b中一定有一個是負數B.a、b都為0

C.a與b不可能相等D.a與b的絕對值相等

8.下列說法中不正確的是()

Ａ．0既不是正數,也不是負數B．0不是自然數

C．0的相反數是零D．0的絕對值是0

9.列說法中正確的是（）

A、?a是正數B、—a是負數C、?a是負數D、?a不是負數 10.x=3，y=2，且x>y，則x+y的值為（）

A、5B、1C、5或1D、—5或—

111.<0時，化簡a

a等于（）

A、1B、—1C、0D、?

112.若ab?ab，則必有（）

A、a>0,b<0B、a<0,b<0C、ab>0D、ab?0

13.已知：x=3，y=2，且x>y，則x+y的值為（）

A、5B、1C、5或1D、—5或—

1(三).解答題:

14.a＋b＜0，化簡｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．

15..若x?y+y?3=0，求2x+y的值.16.當b為何值時，5-2b?有最大值，最大值是多少？

17.已知a是最小的正整數，b、c是有理數，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.4ab?c求式子的值.22?a?c?

418.若a，b，c為整數，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，試計算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．《春雨的色彩》說課稿

一、教材內容分析：

春天里萬物復蘇，百花爭艷、綠草如蔭、一派迷人的景色。《春雨的色彩》意境優美，散文詩中綿綿的春雨，屋檐下嘰嘰喳喳的小鳥，萬紫千紅的大地，給人以美的陶冶和享受，與此同時啟發幼兒通過簡潔優美的語言以及相應的情景對話練習感受春天的勃勃生機。激發幼兒熱愛大自然的情感，啟發幼兒觀察、發現自然界的變化，感知春的意韻，并嘗試運用多種方法把春雨的色彩表現出來，以此來表達自己的情感體驗。

二、幼兒情況分析：

中班下學期的幼兒探究、分析、觀察能力有了一定的發展，并且孩子們充滿了好奇心和強烈的探究欲，能主動地去探究周圍和環境的變化，并且能根據變化運用自己的表達方式將感知到的變化加以表現。同時這個時期的幼兒的語言表達能力及審美能力有一定的發展，孩子們在平時的活動中也積累了許多有關繪畫方面的經驗在活動展示出來。

三、活動目標：

教育活動的目標是教育活動的起點和歸宿，對教育活動起著主導作用，我根據中班幼兒的實際情況制定了一下活動目標：

1、情感態度目標：引導幼兒感受散文詩的意境美。

2、能力目標：發展幼兒的審美能力和想象力。

3、認知目標：幫助幼兒在理解散文的基礎上感受春天的生機，知道春雨對萬物生長的作用。

四、活動的重點和難點：

重點是：引導幼兒份角色朗誦小動物的對話，感受散文詩的優美，進而豐富詞匯、發展幼兒的觀察能力、思維和語言表達能力。

難點是：學習詞語“淋、滴、灑、落”、學習春雨的對話、詩句“親愛的小鳥們，你們說得都對，但都沒說全面，我本身是無色的，但我能給春天的大地帶來萬紫千紅”。

五、活動準備：

1、經驗準備：課前學會朗誦詩《春天》，并組織幼兒春游，根據天氣情況實地觀察春雨，讓幼兒感受了解春天的有關知識經驗。

2、物質準備：小動物頭飾、教學課件、幼兒繪畫用紙筆

六、教法：陶行知先生曾經說：“解放兒童的雙手，讓他們去做去干”所以在本次活動中，我力求對幼兒充分放手，對大限度的激發幼兒的學習興趣，讓他們自己去探究、去發現、去感受，我主要采取了以下教學法：

1、談話法：在活動得導入環節我運用與幼兒進行有關春天主題的談話，幫助幼兒積累整理自己積累的有關春天的知識經驗。

2、演示法：在活動中我通過多媒體課件向 幼兒展示春天的勃勃生機，《春雨的色彩》散文詩的情景，也是通過課件中輕柔的配樂詩朗誦體現出來的。現代教學輔助手段的運用進一步強化了他的作用，使幼兒對春天、春雨更加了解和熟悉。

3、情景演示法：將幼兒置身于《春雨的色彩》散文情景中，通過角色表演，強化幼兒對春雨的色彩的感受。

此外我還適時采用了交流討論法、激勵法、審美熏陶法和動靜交替法加以整合，使幼兒從多方面獲得探索過程的愉悅。

七、學法：

1、多種感官參與法：《新綱要》中明確指出：幼兒能用多種感官動手動腦、探究問題，用適當的方式表達交流探索的過程和結果，本次活動中，幼兒通過觀察發現自然界的變化，感知春天的意韻，并嘗試引導幼兒運用多種方法把春雨的色彩表現出來，以此來表達自己的情感體驗。

2、體驗法：心理學指出：凡是人們積極參與體驗過的活動，人的記憶效果就會明顯提高。在活動中，讓幼兒自己進行角色表演，說出小動物們之間的對話，一定會留下深刻的印象，同伴之間合作表演的快樂，也將成為他們永遠的回憶。

八、教學過程

活動流程我采用環環相扣來組織活動程序，活動流程為激發興趣談春天-----看春雨-------欣賞散文詩------情景表演-------經驗總結-------審美延（繪畫形式）

1、激發興趣談春天

“興趣是最好的老師”。活動開始我利用談話形式引導幼兒將自己已有的關于春天的經驗進行整理，激發幼兒活動興趣。

2、看春雨

觀看課件《春雨的色彩》前半部分，到春雨姐姐歡迎的最熱烈老師說：一天，一群小鳥在屋檐下躲雨，他們在爭論一個有趣的話題，你們知道他們在爭論什么問題嗎？（幼兒回答）對他們在爭論：春雨到底是什么顏色的？

這樣的設計自然合理，進而引出散文詩《春雨的色彩》

3、欣賞散文詩

（1）完整欣賞后請幼兒把不懂得地方提出來，由幼兒提出來，教師引導討論，幫助幼兒理解散文詩的內容。

（2）尋找句子、加深印象

給幼兒提出要求，請幼兒找一找詩里描寫春雨下到草地上、柳樹上、桃樹上、杏樹上、有菜地里、蒲公英上各用那些詞語，通過找，讓幼兒學會“淋、滴、灑、落”并學會用小動物的話來朗誦、來回答，促進幼兒積極思維，鍛煉幼兒的口語表達能力，強調了重點，理解了難點。

4、情景表演：分角色進行朗誦表演。

5、經驗總結：

將本家活動內容的前半部分進行總結，給幼兒一個春天的完整印象。

6、擴展延伸、升華主題

引導幼兒運用手工工具，用繪畫的方式將幼兒感受到的《春雨的色彩》散文詩的意境描繪出來，鞏固和加深幼兒對春天及春雨的任認知。

第三篇：奧數 一年級 教案 第2講 速算與巧算2

【例1】哥哥和妹妹分糖。哥哥拿1塊，妹妹拿2塊；哥哥拿3塊，妹妹拿4塊；接著哥哥拿5塊、7塊、9塊、1 1塊、13塊、15塊，妹妹拿6塊、8塊、10塊、12塊、14塊、16塊。你說誰拿得多，多幾塊? 解：方法1：先算哥哥共拿了多少塊?

1+3+5+7+9+11+13+15=64(塊)再算妹妹共拿了多少塊?

2+4+6+8+10+12+14+16=72(塊)72—64=8(塊)方法2：這樣想：先算每次妹妹比哥哥多拿幾塊，再算共多拿了多少塊。(2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15)=1+1+1+1+1+1+1+1 =8(塊)可以看出方法2要比方法1巧妙!平時注意積累，記住一些有趣的和重要的運算結果，非常有助于速算。比如，請同學記住幾個自然數相加之和： 1+2=3 l+2+3=6 1+2+3+4=lO l+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5+6=21 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+4+5+6+7+8=36 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 【例2】星期天，小明家來了9名小客人。小明拿出一包糖，里面有54塊。小明說：“咱們一共10個人，每人都要分到糖，但每人分到的糖塊數不能一樣多，誰會分?”結果大家都無法分，你能幫他們分好嗎? 解:按小明提的要求確實無法分。

因為要使得每個人都得到糖，糖塊數人人不等，需要糖塊數最少的分法是：第一人分到1塊，第二人分到2塊，?第十人分到10塊。但是，這種分法共需要有 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55(塊)而小明這包糖一共才54塊，所以按這種方法無法分。如果改變一下，有一人少得1塊糖，比如說，應該得10塊糖的小朋友只分到了9塊，但是這樣一來，他就和另一個先分得9塊糖的那個小朋友一樣多了，這又不符合小明提出“每人分到的糖塊數不能一樣多”的要 求。

(注意：“按小明提的要求無法分”就是此題的答案。在數學上“無解”也叫問題的答案。)【例3】時鐘1點鐘敲1下，2點鐘敲2下，3點鐘敲3下，??照這樣敲下去，從1點到12點，這12個小時時鐘共敲了幾下? 解：這是一道美國小學奧林匹克試題，要求在3分鐘內就要得出答案。

方法1：湊十法

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+l1+12=78(下)方法2：如果能記住從1到10前十個自然數之和是55，計算會更快。(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)+11+12 =55+l1+12 =78(下)

習題 二

1．三個小朋友分5塊糖。要求每人都分到糖，但每人分到的糖塊數不能一樣多，你能分嗎? 2．①把16只小雞分別裝進5個籠子里，每個籠子里都要有雞，而且每個籠子里的雞的只數也不能相同，如何分裝? ②按同樣要求，把15只小雞裝進5個籠子能辦得到嗎? ③按同樣要求，把14只小雞分裝到5個籠子能辦得到嗎? 3．①把100塊糖分給10個小朋友。要求每人都分到單數塊糖，而且每人分到糖塊數都不一樣，如何分? ②把99塊糖按同樣要求分給10個小朋友，你能分嗎? 4．從1到20這20個數中，所有的雙數之和與所有的單數之和的差是多少? 5．小方家的鐘除了幾點鐘敲幾下外，每半點鐘也敲一下。比如說，0點半敲1下，1點鐘敲1下，1點半敲1下，2點敲2下，2點半敲1下，??照這樣敲下去，從夜里0點開始，計到白天中午12點鐘，在這12個小時之內時鐘共敲了多少下?

1.答案是不能分。

所需糖塊數最少的一種分法是：第1個人分階段塊，第2個人分2塊，第3個人分3塊，這樣三個人共需要有1+2+3=6﹝塊﹞，但總的糖塊數只有5塊，不夠分。如果第3個人也分得2塊，這樣糖是夠分了，但是這樣就有2個人分得糖塊數一樣多了，又不符合分糖的要求。.①5只籠子裝16只小雞的裝法是1, 2, 3, 4, 6。1+2+3+4+6=16(只)②5只籠子裝15只小雞的裝法是1，2，3，4，5。1+2+3+4+5=15(只)③5只籠子裝14只小雞，要求每籠都有雞，而且籠籠雞數不等，無法分裝。

3．①記住1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100立即可知100塊糖按要求分給10個人的分法是：各人所得糖塊數分別為1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。

②99塊糖按要求分給10個小朋友無法分。4．解：方法1：

單數之和：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 雙數之和：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 差：110﹣100=10 方法2：改變運算順序

(2+4+6+8+lO+12+14+16+18+20)﹣(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)=(2﹣1)+(4﹣3)+(6﹣5)+(8﹣7)+(10﹣9)+(12﹣11)+(14﹣13)+(16﹣15)+(18﹣17)+(20﹣19)=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 =10 5．解：先記錄時鐘敲的整點數和半點數如下：

列算式求和，并改變運算順序：

l+1+1+2+1+3+l+4+1+5+l+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12 =(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)+(1+1+1+1+1+1+1+1+l+1+1+1)=78+12 =90(下)

第四篇：初一奧數 第二講 有理數的加減法

第二節

有理數的加減法

【知識要點】

1．有理數的加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較

大的絕對值減去較小絕對值；互為相反數的兩個數相加得0。（3）一個數同0相加，仍得這個數。

2．有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a?b?a?(?b)。

3．有理數的加減混合運算：統一成加法運算。

4．處理好符號是學好有理數加法的關鍵，因此學習有理數加法運算時要養成好習

慣，先確定運算結果的符號，再算出結果的絕對值。

5．加法和減法可以相互轉化即a?b?a?(?b),a?b?a?(?b)。因此，引入負數后，加法和減法的界限已經消失。

6．小學學過的加法的交換律和結合律對有理數加法仍然適用。因此為簡化運算，我

們往往將正數、負數分別放到一起先相加，互為相反數的數先相加，和為整數的

數先相加。

姓名： 日期：

【典型例題】

例1 計算：S=1-2+3-4+?+(-1)n+1·n．

例2 在數1，2，3，?，1998前添符號“+”和“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少？

例3飛躍特訓班20名學生的數學月考考試成績如下，請計算他們的總分與平均分．

87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．

例4 實驗中學做課間操，初一共1000名學生，對學生從1到2000進行編號，校長說奇數編號和偶數編號的同學分開站，請你算一下，奇數編號的數字和與偶數編號的數字和分別是多少

例5 計算

1131351397???????????? 244666989898

例6 一輛汽車沿著一條南北向的公路來回行駛，某一天早晨從A地出發，?晚上最后達到B地，約定向北為正方向（如+7表示汽車向北行駛7千米，-6表示向南行駛6千米），當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18.3，-9.5，+7.1，-14，-6.2，+13，-6.8，-8.5．

請你根據計算回答：

（1）B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽車行駛每千米耗油3.35升，那么這一天共耗油多少升？

例7 分別在如圖所示的空格內填上適當的數，?使得每行每列的三個數之和相等．

-10-10

【經典練習】

1．（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+5．

2．-9

27217+（-13）-2003.3-8-（-7）-（+）-（-2003.3）3838

4．-1+3-5+7-9+11-?-1997+1999；

5．11+12-13-14+15+16-17-18+?+99+100；

6．1111+++?+． 1?22?33?42004?200

57．利用有理數的加、減法，將下列各式寫成便于計算的形式，和同伴比較一下，看誰的方法較簡便．

（1）9+19+29+39+?+99；（2）36+37+38+?+44．

8．小亮用50元錢買了10枝鋼筆，準備以一定的價格出售，如果每枝鋼筆以6?元的價格為標準，超過的記作正數，不足 的記作負數，記錄如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．

（1）這10枝鋼筆的最高的售價和最低的售價各是幾元？

（2）當小亮賣完鋼筆后是盈還是虧？

作業

1、小京同學在計算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56時, 利用加法交換律、結合律先把正負數分別相加,得16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你認為這樣算能使運算簡便嗎?你認為還有其它方法嗎?

姓名： 成績：

2、用簡便方法計算:(1)103.78+(-26)+(-39)+(-38);

(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;

(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;

(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;

(5)1?

(6)?32

11111????...........26122099001116?[5?(?3)?5.25?2]

3477

（7）????23?4???????11??5??3??2?2??????6??????8??????43??；

【熱身訓練】

1．（1）??11????13????5????6??4；

9??（2）??2.1????3.9????3????1.1?；

?10?

11116

（3）?32?5?3?5?12；

34747

?3?177?29?（4）?????????5；

?2?32?3?

2．（1）??6????6????7?；

（2）??4????2.7????3.2?；

?2??2??4?（3）???????????；

?3??3??5?

（4）0???7????1.2????9?；

（5）??0.67????0.01????1.99????0.67?；

（6）2?1???1????16????15.5????3.741????3????5?；

3?2???3??

第五篇：六年級上冊數學試題奧數知識點第1講 速算與巧算

第1講 速算與巧算（等差數列）

1、數列定義：若干個數排成一列，像這樣一串數，稱為數列。數列中的每一個數稱為一項，其中第一個數稱為首項（我們將用 a1 來表示），第二個數叫做第二項??以此類推，最后一個數叫做這個數列的末項（我們將用 an 來表示），數列中數的個數稱為項數，我們將用 n 來表示。如：2，4，6，8，?，100。

2、等差數列：從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數列稱為等差數列。我們將這個差稱為公差（我們用 d 來表示），即：

d?a2?a1?a3?a2???an?2?an?1?an?an?1

例如：等差數列：3、6、9……96，這是一個首項為3，末項為96，項數為32，公差為3的數列。（省略號表示什么？）

練習：試舉出一個等差數列，并指出首項、末項、項數和公差。

3、計算等差數列的相關公式：

（1）通項公式：第幾項＝首項＋（項數－1）×公差

即：an?a1?(n?1)?d

（2）項數公式：項數＝（末項－首項）÷公差＋1

即：n?(an?a1)?d?1

（3）求和公式：總和＝（首項＋末項）×項數÷2

即：a1?a2?a3??an??a1?an??n?2

在等差數列中，如果已知首項、末項、公差。求總和時，應先求出項數，然后再利用等差數列求和公式求和。

1.計算：

（1）2000－3－6－9－…－51－54

（2）（2＋4＋6＋…＋96＋98＋100）－（1＋3＋5＋7＋…＋97＋99）

（3）1991－1988＋1985－1982＋…＋11－8＋5－2

2.計算：2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋…＋4×3－3×2＋2×1

3.計算：1+3+4+6+7+9+10+……+2001+2002

4.在1950—1998之間要插入15個數，這樣就可以組成一個等差數列，被插入的這15個數的和是多少？

5.15個連續奇數的和是1995，其中最大的奇數是多少？

6.100個連續自然數（按從小到大的順序排列）的和是8450，取出其中第1個，第3個…第99個，再把剩下的50個數相加，得多少？

7.1至100內所有不能被5或9整除的數的和是多少？

8.仔細觀察下圖，想一想當對角線上的數字是77的時候，圖中共有多少個陰影小正方形？

9.如右上圖，表中將自然數按照從小到大的順序排成螺旋形，在2處拐第一個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎，……，那么，第18個拐彎的地方是（）。

10.計算下面數陣中所有數的和。

……

2

……

101 3

……

101 102 4

……

102 103

……

……

……

100 101 …… 195 196 197 99 100 101 102 …… 196 197 198 100 101 102 103 …… 197 198 199

鞏固練習：

1．計算：1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101。

2．求從1到2000的自然數中，所有偶數之和與所有奇數之和的差。

3．求所有被2除余數是1的三位數的和。

4．一個劇場設置了20排座位,第一排有38個座位,往后每一排都比前一排多2個座位.這個劇場一共設置了多少個座位?

5．一個數列有11個數，中間一個數最大。從中間的數往前數，一個數比一個數小2；從中間的數往后數，一個數比一個數小3。這11個數的總和是200，那么中間的數是幾？

6．在1～100這100個自然數中，所有不能被9整除的數的和是多少？

7.觀察下面的數陣，容易看出，第n行最右邊的數是n2，那么，第20行最左邊的數是幾？第20行所有數字的和是多少？