第一篇：五年級下數(shù)學教學實錄-體積和容積-北師大版2014【小學學科網(wǎng)】

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“體積和容積”教學紀實

教學內容：

北師大版5年級下冊第4單元《體積和容積》。

教材簡析：

體積和容積是比較抽象的概念，教材重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。教材先讓學生通過“說一說”的活動，感受“物體有大有小，容器容納的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大”的問題。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體所占空間的大小不一樣。在學生有了充分的感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容積的概念。

學情分析：

體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及了解了長方體和正方體的表面積知識的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積計算方法的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。

教學目標：

1．通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

2．在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

教學重、難點：

了解體積和容積的實際含義，理解體積和容積的概念。

教學設想：

“體積與容積”一課是一節(jié)概念教學課，為了讓學生獲得一個清晰的概念，我們團隊認為在概念教學，當中應該抓住4個重點：1．抓概念的要點和關鍵。2．抓概念的內涵和外延。3．抓概念的實例和反例。4．抓概念的區(qū)別和聯(lián)系。

教學過程：

一、理解體積的概念

1．物體占空間。

師：同學們，你們喜歡魔術嗎?

生：喜歡。

師：那今天老師就露一手，給大家表演一個魔術，好嗎?

生：好。

師：老師這有形狀、大小、顏色、構造完全相同的兩個杯子。一個杯子裝滿了水，現(xiàn)在要把這杯水倒入另一個杯子里，你看看出現(xiàn)了什么現(xiàn)象?(師倒水。)

師：你看到了什么現(xiàn)象?

生：水溢出來了。

師：為什么完全相同的兩個杯子，卻裝不下同樣多的水呢?誰來猜猜這是怎么回事?

生：可能杯的厚度不一樣。

師：這是完全相同的兩個杯子。

生：里面可能有東西。

生：我覺得是里面有一個物體，占了杯子的空間，所以水就溢出來了。

師：看來同學們都有自己的想法，到底是怎么回事。老師要揭秘了。(把杯里面的紙抽掉，里面有一個雞蛋，生一片驚訝聲。)

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師：里面有什么啊?

生：雞蛋。

師：為什么有這個雞蛋就裝不下這些水了呢?

生：因為雞蛋占了杯子里的一些空間，所以就裝不下這些水了。

師：對!因為雞蛋占了一定的空間。

師：下面讓我們一起來做個實驗，請同學們把手伸進書桌膛里摸一摸，再迅速把書包放進書桌膛里，再去摸一摸，前后有什么不同的感覺，為什么?

生：開始摸的感覺是空空的，后來摸的感覺是有點擠。因為書包占了書桌膛的一些空間。

師：通過剛才兩個實驗，我們知道了雞蛋和書包都占了一定的空間。(板書：占空間。)

2．物體所占空間有大小。

(1)比較教室里的物體。

師：同學們，請你觀察一下教室里的物體。哪些物體所占空間比較大，哪些物體所占空間比較小呢?

生：黑板占的空間比較大，監(jiān)視器占的空間比較小。

師：剛才發(fā)言的同學說得很好，能夠把兩個物體比較著來說，因為物體所占空間大小是具有相對性的。

師：剛才同學們都是選兩個物體比較的，你能選3個物體比較嗎?

(2)比較胡蘿卜和土豆。

師：老師這也有兩個物體，胡蘿卜和土豆，你能說說它們哪個占的空間大嗎?

生：我認為胡蘿卜占的空間大。

生：我認為土豆占的空間比較大。

師：看來同學們有不同的想法，你能用比較科學的方法來驗證哪個占的空間大嗎?

生：可以用天平來測量。

師：你們同意這種方法嗎?

生：不同意，天平是用來測重量的，現(xiàn)在我們要比較的是它們哪個占的空間大，所以我認為不可以。

師：對!天平是用來測重量的，比如天平兩端分別放重量都是1千克的棉花和鐵塊，你認為哪個占的空間大?

生：棉花。

師：對呀!看來這種方法不行。

生：把胡蘿卜和土豆放在兩個相同的杯子里，然后把兩個杯子倒?jié)M水，再拿出兩個物體，哪個剩的水多，哪個物體占的空間就小，哪個水少，哪個物體占的空間就大。

生：在兩個相同的杯子中倒大半杯水。然后把它們分別放進去，如果一個水溢出來，—個沒有溢出來，溢出來的占的空間就大。

師：水一定會溢出來嗎?如果都沒有溢出來怎樣比較?

生：看哪個水面高。

師：那我們就用這種方法來做個實驗。老師這有兩個大小相同的燒杯，裝了同樣多的水，水面也是一樣高的。

師：請一位同學到前面來做這個實驗，誰愿意來?(生到前臺來做實驗。)

師：請你邊說邊做。其他同學認真觀察水面有什么變化?

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生：(做實驗的)我把胡蘿卜放到紅色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到藍色水的杯子里，水面也升高一些。

師：你看到了什么?說明了什么?

生：我看到胡蘿卜那個杯子水面高，這說明胡蘿卜占的空間比較大，土豆那個杯子水面低一些，說明土豆占的空間比較小。

師：通過剛才的實驗，我們知道了物體所占空間有大有小。(板書：大小。)

師：那老師告訴同學們，物體所占空間的大小叫做物體的體積。(生齊讀。)

師：請你快速說出，胡蘿卜和土豆哪個體積大?

生：(齊)胡蘿卜。

師：請你選一個物體。說說它的體積指什么?

生：黑板的大小叫做黑板的體積。

師：他說得準確嗎?

生：應該是黑板所占空間的大小叫做黑板的體積。

二、感受物體體積大小

1．比較長方體的體積。師：桌面上有一些小正方體。你能說說它的體積指什么嗎?

師：我們一起來擺一擺這些小正方體，先在硬紙板上擺一個長方體，然后同桌兩個人比較誰擺的長方體的體積大?說一說是怎樣比較的?(生動手擺，并匯報。)

生：我用了20個小正方體，而我同桌只用了12個小正方體，我用的小正方體比較多，所以我擺的長方體體積比較大。

師：他們誰擺的長方體體積大?

生：(齊)用20個的。

生：我用了18個小正方體。

生：(用了大一些的正方體。)我用了6個小正方體。

師：他們誰擺的長方體的體積大?

生：(齊)用18個的。

師：請你們把擺的長方體拿到前面來，讓大家看看。

師：同學們。你們還認為用18個的體積大嗎?

生：不是。

師：通過這次比較，你知道了什么?

生：比較時要看每一個小正方體是不是一樣大的，這樣才能做出比較。

師：這是我們在比較時要特別注意的一點，要看每個單位是否一樣，不能只靠數(shù)量進行比較。

2．比較改變形狀后的變臉娃的體積。

師：老師這有一個變臉娃，它所占空間的大小就是它的體積，現(xiàn)在老師把它揉一揉、抻一抻，使它改變形狀，你能猜測一下它的體積有什么變化嗎?

生：我認為體積沒有變化。

生：我認為體積變大了，因為它長了。

生：我認為體積變小了。

師：看來同學們有不同的想法，那你猜的對不對呢?請每組同學利用桌面的丁具，根據(jù)實驗報告單的步驟進行實驗，看你能得出什么結論?(生在小組內實驗。)

師：哪個小組愿意說一說你們小組得到了什么結論?

生：我們先把變臉娃放到水中，水面上升了一些，我們改變了它的形狀再放進水中，水面還是上升到了剛才那個高度。我們的結論是物體改變形狀后，體積是不變的。

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師：有哪些同學和他們的結論是一樣的?(多數(shù)同學舉手。)

師：有沒有不同的結論?

生：我們小組第一次把變臉娃放進去水面上升的高一些，第二次把它放進去，水面沒有第一次那么高，我們的結論是體積變小了。

師：這個小組的結論與大家不同，你想想他們小組在做實驗的過程中可能出現(xiàn)了什么問題?

生：我覺得他們第二次沒有完全把變臉娃浸沒到水中，所以水面沒有第一次高了，剛才我們小組也出現(xiàn)了這個問題，我們就重做了一遍，發(fā)現(xiàn)體積是沒有變的。

師：表揚這個小組的同學，他們不僅能發(fā)現(xiàn)問題，還能及時地解決問題。這說明他們自主學習的能力很強。

師：那你們小組是出現(xiàn)了這個問題嗎?

師：同學們，看來我們只有采用正確的實驗方法。才能得出正確的結論。通過剛才的實驗，我們知道了同一物體改變了形狀，體積不變。

三、理解容積的概念

1．比較哪個杯子裝水多。

師：老師在超市看到了兩個很漂亮的杯子，我都挺喜歡的。但我想要裝水比較多的那個，你覺得我應該選哪個呢?(生意見不統(tǒng)一。)

師：這可讓我為難了，你有什么好辦法幫老師選出來嗎?

生：可以把一個杯子裝滿水，然后倒在另一個杯子里，如果倒不滿，說明開始裝滿水的杯子裝水少，如果溢出來了，說明開始裝滿水的杯子裝水多。

師：那我們就用這種方法來做實驗，誰愿意來做這個實驗?(一名學生做實驗，白色的杯子沒有倒?jié)M。)

師：這說明了什么?

生：說明了白色的杯子裝水多，黃色的杯子裝水少。

師：白色的杯子裝水多也就是說這個杯子所能容納物體的體積大，黃色杯子裝的水少就是說這個杯子所能容納物體的體積小。

師：老師告訴同學們，容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。(板書：容積。)

2．舉例理解容積。

師：如果把白色的杯子裝滿水，什么是這個杯子的容積?

生：水的體積就是這個杯子的容積。

師：請你說出以下容器的容積指什么?(出示課件。)

師：請你快速判斷。容器里的物體的體積，是不是容器的容積，為什么?(出示課件。)

生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個杯子沒有裝滿。

師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不了東西了。(板書：“所能容納”畫重點號。)

師：同學們，在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指什么嗎?

生：油桶里油的體積就是油桶的容積。

師：你認為他說得嚴密嗎?

生：我認為他說得不嚴密，我給他糾正，應該是油桶里裝滿油，油的體積才是

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油桶的容積。

師：希望再發(fā)言的同學能注意到這一點。

3．感受容積大小。

師：同學們，我們的老朋友淘氣和笑笑也來到了我們的課堂上，讓我們一起來聽聽他們說了些什么吧。(課件出示：笑笑：“同學們，大家好，我和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，我倒?jié)M了3杯，淘氣，你呢?”淘氣：“我倒?jié)M了5杯呢!”同學們，你認為有這種可能嗎?為什么?)

生：有這種可能，他們用的杯子不一樣大，淘氣用的杯子比較小，笑笑用的杯子比較大。

師：你所說杯子的大小不一樣是指什么不一樣?

生：杯子的容積不一樣。

師：對。所以是有這種可能的。

四、體積和容積的區(qū)別

1．比較兩個杯子的體積和容積。

師：請你快速說出這兩個杯子哪個體積大?

生：白色的。

師：哪個容積大?

生：我猜是白色的杯子容積大。

生：我猜是黃色的杯子容積大。

師：看來同學們想法不同，那就還用剛才的那種方法來做個實驗吧。(師把體積大的那個杯子裝滿水，倒入另一個杯子。)

師：說明了什么?

生：黃色的杯子的容積大。

師：為什么會這樣呢?

生：因為白色的杯子是比較厚的，所以容積小。

師：看看是不是這樣的?(給學生看杯里面。)

師：一個體積大，另一個容積大，這說明了什么? 生：體積大的物體，可能容積小。

生：一個物體的體積大，它的容積不一定大。

師：體積大的物體，容積未必大。

2．區(qū)別體積和容積。

師：同學們，這節(jié)課我們學習了體積和容積。(板書：體積和容積。)

師：同學們，體積和容積是兩個有著密切聯(lián)系的概念，那它們又有什么不同呢?

生：體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。

師：請同學們看演示圖(動態(tài)課件)，體積是物體外面所占空間的大小，容積是里面所容納物體的體積。

師：這個水杯既有體積也有容積，是所有的物體都這樣嗎?

生：不是，黑板就只有體積而沒有容積。

師：對，所有的物體都有體積，而只有能裝東西的物體才有容積。

五、總結

師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?

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師：同學們，你們很善于總結。可以看出大家的收獲真不少。這節(jié)課我們不僅學習了有關體積和容積的知識，而且還知道了認真觀察、動手實踐都是學習的好方法。在課堂上同學們提出了很多好方法，課后可以動手試一試。希望同學們能將這些好方法運用到今后的學習中，解決生活中更多的問題。

第二篇：五年級下數(shù)學教學實錄-體積與容積-北師大版2014【小學學科網(wǎng)】

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體積與容積 教學實錄

教學內容：北師大版五年級下冊第4單元。

教材分析：

“體積與容積”一課的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點，以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容的學習是進一步學習體積計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。

“體積和容積”是比較抽象的概念，教材重視讓學生在充分體驗的基礎上理解它們的意義。教材先讓學生通過“說一說”的活動，感受“物體有大有小，容器放的物體有多有少”。然后，教材采用直觀實驗的方法，引導學生解決“土豆和紅薯哪一個大”的問題。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個物體所占空間的大小不一樣。在學生有了比較充分的感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，教材又提出“哪個杯子裝水多”的問題。在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容積的概念。

教學目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的含義，初步理解體積和容積的概念。在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

教學重、難點：了解體積和容積的含義，理解體積和容積的概念。

教學準備：課件、水杯、土豆、胡蘿卜、小正方體等。

教學流程：

一、理解體積的概念

1．物體占空間。

（1）魔術引入

師：同學們，你們喜歡魔術嗎？

生：喜歡。

師：那今天老師就露一手，給大家表演一個魔術，好嗎？

生：好。

師：老師這有形狀、大小、顏色、構造完全相同的兩個杯子。一個杯子裝滿了水，現(xiàn)在要把這杯水倒入另一個杯子里，你們看出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（師倒水。）

生：水溢出來了。

師：為什么完全相同的杯子，卻裝不下相同的這些水呢？誰來猜猜這是怎么回事？

生：可能里面的厚度不一樣。

師：可是這是完全相同的兩個杯子。

生：一個杯子里面可能裝有東西。

生：我也覺得是里面有一個物體，占了杯子的空間，所以水溢出來了。

師：看來同學們都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老師要揭密了。（把里面的紙抽掉，里面有一個雞蛋。）

師：里面有什么啊？

生：雞蛋。

師：為什么有這個雞蛋就裝不下這些水了呢？

生：因為雞蛋占了杯子里的空間，所以就裝不下這些水了。

師：對，因為雞蛋占了一定的空間。

（2）摸書桌堂

師：下面讓我們一起來做個實驗，請同學們把手伸進書桌里摸一摸，再迅速把書包放進書桌里，再去摸一摸。前后有什么不同的感覺，為什么？

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生：開始摸的感覺是空空的，后來摸的感覺有點擠。書包占了書桌的一些空間。

師：通過剛才兩個實驗，我們知道了雞蛋和書包都占了一定的空間。（板書：占空間。）

2.物體所占空間有大小。

（1）比較教室里的物體

師：同學們，請你們觀察一下教室里的物體，哪些物體所占空間比較大，哪些物體所占空間比較小呢？

生：黑板占的空間比較大，監(jiān)視器占的空間比較小。

生：空調占的空間比較大，投影儀占的空間比較小。

師：同學們說得很對，能夠把兩個物體比較著來說。因為物體所占空間大小是具有相對性的。

師：剛才同學們都是選兩個物體比較的，你能選三個物體比較嗎？

生：講臺桌占的空間比較大，我們的桌子比講臺桌占的空間小，桌上的油筆比我們桌子占的空間還要小。

師：這位同學善于觀察，并且表述得很清楚。

（2）比較胡蘿卜和土豆

師：老師這有兩個物體，胡蘿卜和土豆，你能說說它們哪個占的空間大？

生：我認為胡蘿卜占的空間大。

生：我認為土豆占的空間比較大。

師：看來同學們答案并不統(tǒng)一，你能用比較科學的方法來驗證哪個占的空間大嗎？

生：可以用天秤來測量。

師：你們同意這種方法嗎？

生：不同意，天秤是用來測重量的。現(xiàn)在我們要比較的是它們哪個占的空間大，所以我認為不可以。

師：對，天秤是用來測重量的。比如天秤兩端分別放重量都是1千克的棉花和鐵塊，你認為哪個占的空間大？

生：棉花。

師：對呀，看來這種方法不行。

生：把兩個杯子裝滿水，然后把胡蘿卜和土豆分別放在兩個杯子里，哪個溢出的水多它占的空間就大。

生：把胡蘿卜和土豆放在兩個相同的杯子里，然后把兩個杯子倒?jié)M水，再拿出兩個物體，哪個剩的水多，哪個物體占的空間就小。反之，哪個物體占的空間就大。

生：在兩個相同的杯子中倒大半杯水，然后把它們分別放進去，如果一個水溢出來，一個沒有溢出來，溢出來的占的空間就大。

師：水一定會溢出來嗎？如果沒有溢出來應該怎樣比較？

生：看哪個水面高。

師：那我們就用這種方法來做個實驗。老師這有兩個大小相同的燒杯，裝了同樣多的水。

師：請一位同學到前面來做這個實驗，誰愿意來？（一名學生到前面來做實驗。）

師：請你邊說邊做，其他同學認真觀察水面有什么變化？

生：（做實驗）我把胡蘿卜放到紅色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到藍色水的杯子里，水面也升高一些。

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師：你看到了什么？說明了什么？

生：我看到裝有胡蘿卜那個杯子水面高，這說明胡蘿卜占的空間比較大。裝有土豆那個杯子水面相對低一些，說明土豆占的空間比較小。

師：通過剛才的實驗，我們知道了物體占的空間有大有小。（板書：大小。）

師：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書：體積。）

（學生齊讀。）

師：請你選一個物體，說說它的體積指的是什么？

生：黑板的大小叫做黑板的體積。

師：他說得準確嗎？

生：應該是黑板所占空間的大小叫做黑板的體積。

生：油筆所占空間的大小叫做油筆的體積。

……

二、感受物體體積大小

1.比較長方體的體積。

師：同學們桌面上有一些小正方體，你能說說它的體積指什么嗎？

師：我們一起來擺一擺這些小正方體。先在硬紙板上擺一個長方體，然后同桌兩個人比較誰擺的長方體的體積大。說一說是怎樣比較的。（學生動手擺，匯報。）

生：我用了20個小正方體，而我同桌只用了12個小正方體，我用的小正方體比較多，所以我擺的長方體體積比較大。

……

生：我用了18個小正方體。

生：（用了大一些的正方體）我用了6個小正方體。

師：他們誰擺的長方體的體積大？

生：用18個的。

師：請你們把擺的長方體拿到前面來，讓大家看看。

師：同學們，你們還認為用18個長方體的體積大嗎？

生：不是。

師：通過這次比較，你知道了什么？

生：比較時要看每一個小正方體是不是一樣大。

師：回答的非常對，這是我們在比較時特別要注意的一點，要看每個單位是否一樣，不能只靠數(shù)量進行比較。

2.比較改變形狀后的變臉娃的體積。

師：老師這有一個變臉娃，它所占空間的大小就是它的體積，現(xiàn)在老師把它揉一揉，抻一抻，使它改變形狀，你猜測一下它的體積有什么變化嗎？

生：我認為體積沒有變化。

生：我認為體積變大了，因為它長了。

生：我認為體積變小了。

師：看來同學們有不同的想法，那你猜得對不對呢？就請每組同學利用桌面的用具，根據(jù)實驗報告單的步驟進行實驗，看你能得出什么結論？（學生在小組內實驗。）

師：哪個小組愿意說一說你們小組得到了什么結論？

生：我們先把變臉娃放到水中，水面上升了一些，我們改變了它的形狀再放進水中，水面還是上升到了剛才那個高度。我們得出的結論是物體改變形狀后，體積是不

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變的。

師：有哪些同學和他們的結論是一樣的。（多數(shù)學生舉手。）

師：有沒有不同的結論？

生：我們小組第一次把變臉娃放進去水面上升得高一些，第二次把它放進去，水面沒有第一次那么高。我們的結論是體積變小了。

師：這個小組的結論與大家不同，你想想他們小組在做實驗的過程中可能出現(xiàn)什么了問題？

生：我覺得他們第二次實驗時沒有完全把變臉娃浸沒到水中，所以水面沒有第一次高了，剛才我們小組也出現(xiàn)了這個問題，我們就重做了一遍實驗，發(fā)現(xiàn)體積是沒有變化的。

師：表揚這個小組的同學，他們不僅能發(fā)現(xiàn)問題，還能及時地解決問題，這說明他們自主學習的能力很強。

師：那你們小組是出現(xiàn)了這樣的問題嗎？

生：是。

師：沒關系，你們已經(jīng)知道問題出在什么地方了，課后再試一試。

師：同學們，看來我們只有采用正確的實驗方法，才能得出正確的結論。通過剛才的實驗，我們知道了同一物體改變了形狀，體積不變。

三、理解容積的概念

1.比較哪個杯子裝水多。

師：（出示課件。）老師在超市看到了兩個很漂亮的杯子，我都挺喜歡的。但我想要裝水比較多的那個，你覺得我應該選哪個呢？

生：選白色的。

生：選黃色的。

師：這可讓我為難了，你有什么好辦法幫老師選出來嗎？

生：可以把兩個杯子都裝滿水，然后把水分別倒在兩個同樣的杯子里，哪個杯子里的水面高，哪個杯就裝水多。

生：可以把1個杯子裝滿水，然后倒在另一個杯子里，如果倒不滿，說明開始裝滿水的杯子裝水少，如果溢出來了，說明開始裝滿水的杯子裝水多。

師：你認為哪種方法比較好？為什么？

生：第2種比較好，因為只需要倒1杯水。

師：那我們就用這種方法來做實驗。誰愿意來做這個實驗？（1名學生做實驗，白色的杯子沒有倒?jié)M。）

師：這說明了什么？

生：說明了白色的杯子裝水多，黃色的杯子裝水少。

師：白色的杯子裝水多也就是說這個杯子所能容納物體的體積大。黃色杯子裝的水少就是說這個杯子所能容納物體的體積小。

師：容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。（板書。）

2.舉例理解容積。

師：如果把白色的杯子裝滿水，什么是這個杯子的容積？

生：水的體積就是這個杯子的容積。

師：如果把黃色的杯子裝滿面，什么是這個杯子的容積？

生：面的體積就是這個杯子的容積。

師：請你說出以下容器的容積指什么？（出示課件。）

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……

師：請你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）

生：我認為水的體積不是水杯的容積，因為這個杯子沒有裝滿。

生：我認為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。

師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書：所能容納。）

師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什么嗎？

生：油桶里油的體積就是油桶的容積。

師：你認為他說得嚴密嗎？

生：他說得不嚴密，應該是油桶里裝滿油，油的體積才是油桶的容積。

師：希望再發(fā)言的同學能注意到說話的嚴密性。

生：鋼筆水瓶裝滿鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。

……

3．感受容積大小。

師：同學們，我們的老朋友淘氣和笑笑也來到了我們的課堂上，讓我們一起來聽聽他們說了些什么吧。（出示課件。）

（笑笑：“同學們，大家好，我和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，我倒?jié)M了3杯，淘氣，你呢？”淘氣：“我倒?jié)M了5杯呢！”“同學們你認為有這種可能嗎？為什么？”）

生：有這種可能，他們用的杯子不一樣大，淘氣用的杯子比較小，笑笑用的杯子比較大。

師：你們所說杯子的大小不一樣是指什么不一樣？

生：杯子的容積不一樣。

師：對有這種可能。

四、體積和容積的區(qū)別

1.比較兩個杯子的體積和容積。

師：請你快速說出這兩個杯子哪個體積大？

生：白色的。

師：哪個容積大？

生：我猜是白色杯子的容積大。

生：我猜是黃色的杯子容積大。

師：看來同學們想法不同，那就還用剛才的那種方法來做個實驗。（師把看起來體積大的白色杯子裝滿水，倒入黃色杯子，沒有裝滿。）師：說明了什么？

生：黃色的杯子的容積大。

師：為什么會這樣呢？

生：因為白色的杯子比較厚的，所以容積小。

師：看看是不是這樣？（給學生看里面。）

師：一個體積大，另一個容積大，這說明了什么？

生：體積大的物體，可能容積小。

生：一個物體的體積大，它的容積不一定大。

師：體積大的物體，容積未必大。

2.區(qū)別體積和容積。

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師：同學們，這節(jié)課我們學習了體積和容積。（板書：體積和容積。）

師：這就是我們數(shù)學書中41、42兩頁的內容，下面請同學們翻開書，看看還有哪些不理解的內容，然后動腦想一想體積和容積有什么區(qū)別，最后在小組里交流一下各自的想法。

師：同學們，體積和容積是兩個有著密切聯(lián)系的概念，那它們又有著怎樣的不同呢？

生：體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。

師：請同學們看演示圖（動態(tài)課件），體積是物體外面所占空間的大小，容積是里面所容納物體的體積。

師：這個水杯既有體積也有容積，所有的物體都這樣嗎？

生：不是，黑板就只有體積而沒有容積。

師：對，所有的物體都有體積，而只有能裝東西的物體才有容積。

五、總結

師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

……

師：同學們都很善于總結，可以看出大家的收獲真不少。這節(jié)課我們不僅學習了有關體積和容積的知識，而且知道了認真觀察、動手實踐都是學習的好方法。

第三篇：五年級下數(shù)學教學反思-體積與容積-北師大版2014【小學學科網(wǎng)】

《體積與容積》教學反思

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《體積與容積》是北師大版五年下學期的內容。主要是通過操作活動引導學生初步認識體積的意義；通過讓學生比較兩個大小不同的水杯里所裝水的多少，形象而直觀地揭示容積的意義，知道容積和體積的聯(lián)系。這節(jié)課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。在本課的教學中，我主要做到了以下幾點：

一、借助情境，初步感知體積

課的開始，創(chuàng)設了學生喜聞樂見的情境---觀看動畫片《烏鴉喝水》，從中提出蘊含的數(shù)學問題---烏鴉為什么能喝到水？學生在觀察中初步感知烏鴉喝到水的原因――石子擠壓了水的位置，水面升高了；同時還大大激發(fā)了學生的學習興趣。

二、在觀察、操作、比較活動中，促進學生對體積概念的理解.體積是比較抽象的概念。為了讓學生建立起體積的概念，首先讓學生分析烏鴉喝到水的原因。從動畫片中能直觀感受到瓶子里的水并沒有增加，而是石子的投入，使水面升高，烏鴉就喝到水了。讓學生初步感受到石子是占有一定空間的。

借助操作把抽象的概念形象化。新課教學中我設計了兩個操作活動。一是讓學生在觀察、操作中進一步感知物體是占有一定的空間。如讓學生猜想：把一個土豆放入裝滿水的杯中會有什么現(xiàn)象發(fā)生？然后讓學生明白為了驗證猜想，必須得驗證，培養(yǎng)學生對科學嚴謹?shù)膽B(tài)度。通過驗證得出，土豆也占有一定的空間。二是通過“水面升高了”來體驗“土豆也占有一定的空間”，使“物體占有空間的大小”變得可觀察、可感受。師生在實驗操作過程中，邊觀察、邊思考、邊表達，逐步建立起體積的概念，發(fā)展學生的空間概念。

在鞏固練習中讓學生利用小正方體按要求“搭一搭”，讓學生在操作中加深了對物體的體積的理解。

三、自學質疑，促進學生對容積概念的理解.對容積概念的教學，我采用了“讓學生自學，在自學中質疑，在質疑中形成正確概念”的方法進行教學的。教材提供了比較兩個容器哪個裝水多的情境，根據(jù)五年級學生的年齡特點和本節(jié)課中實驗的次數(shù)較多，實驗操作不很方便。我舍去了這個實驗而采用了自學的方法。通過學生自學，提出問題，然后解決問題。在匯報過程中有個學生就首先提出了什么是“容器”，我組織學生來幫他。明確

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了什么是容器后，有個學生又提出什么是“所能容納”，這時我利用水杯中裝有一些水的例子來說明，幫助學生建立正確的觀念。總之，我通過適度參與引導，抓住關鍵詞幫助學生理解了容積的內涵及體積與容積的區(qū)別、聯(lián)系，達到了“教是為了不教”的事半功倍的教學效果。

第四篇：五年級下數(shù)學教學反思-體積與容積-北師大版2014【小學學科網(wǎng)】

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體積與容積反思

體積與容積的教學知識點較為單一，但比較抽象。為了更好地讓學生理解體積與容積的意義、區(qū)別及其聯(lián)系，在教學中我主要通過實驗操作活動來開展教學。

導入部分我利用學生喜歡的“魔術”制造懸念、提出問題，這樣不僅激起了學生的學習興趣，也達到了與新知有機融合的教學目的。

教學過程中由幾個精心設計的實踐活動組成的，緊緊圍繞著“為什么有了雞蛋，就裝不下這些水了？”“放書包前后有什么不同感覺，為什么？”“胡蘿卜和土豆哪個占的空間大？”幾個經(jīng)典問題來組織和展開動手操作實踐活動的。這既符合教學內容實際，又符合學生生活實際。讓學生充分感受“物體所占空間有大有小，容器盛放的物體有多有少”，體會體積與容積的含義。

這節(jié)課充分地體現(xiàn)了數(shù)學教學要為學生提供動手操作的機會，讓學生在玩中學、學中玩、玩中悟、悟中有升華。

新課程注重的是人文內涵，因此課堂教學不再是簡單的知識傳授的學習過程，而是師生共同成長的生命歷程。課堂教學是千變萬化的，再好的預設也不能預見課堂上可能出現(xiàn)的很多情況。這些無意識中的“生成”資源，它所延伸的是一個生動、廣闊的教學天地。

在本節(jié)課的教學過程中，出現(xiàn)了幾次教學生成：在比較“胡蘿卜和土豆哪個占的空間大”時，有一個學生采用天平來測量；在“同一物體改變形狀后，體積有什么變化嗎”這個實驗匯報時，只有一個小組與其他小組結論不同，他們認為“同一物體改變形狀后，體積變小了”。在這幾次教學生成面前，我當時并沒有馬上否定他們的想法，而是讓學生去解決這些問題。整節(jié)課生生互動交往，探究活動層層深入，學生不僅對體積和容積有了更全面、準確的認識，而且做到了敢于發(fā)表自己的觀點和獨到見解，并學會傾聽、尊重他人意見，提高了自主解決問題的能力。

向學生提供了充分從事數(shù)學研究活動的機會，幫助學生獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。教師真正成為了學生學習的組織者、引導者與合作者。

一、教學思路清晰，準確、自然地突破重難點

體積與容積這兩個概念對于學生來說是較難理解的，因此董老師在教學中側重于幫助學生建立起空間概念。她是按照這樣的思路進行教學的：先發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，然后抽象出數(shù)學知識，最后回到生活中解決實際的問題。比如，關于容積的概念教師是這樣引導的：先由比較兩個杯子體積的大小引入，通過裝水的多少驗證結果，由杯子能容納水的多少自然引出容積的概念。再看一些生活中常見的裝物體的圖片理解容積的概念，在圖片中有一些反例，比如裝蘋果的箱子。這說明教師對教材、對學生把握得都十分準確，預設到了可能出現(xiàn)的問題，為學生的認知做好了鋪墊。

二、合理運用猜想，發(fā)展演繹推理能力

《數(shù)學課程標準》要求學生能用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想，發(fā)展初步的演繹推理能力。比如比較土豆和胡蘿卜的體積時先猜猜誰的體積可能大些；再如引出容積概念之前先猜想兩個形狀不同的杯子哪一個裝水會多一些，等等。

三、親歷知識形成的過程，注重學生可持續(xù)發(fā)展

現(xiàn)代教學論主張：“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。”課上，學生通過操作小玩具變臉娃，驗證了同一物體形狀發(fā)生了變化，但體積保持不變；驗證了體積大的物體，容積未必也大等等。在這樣的數(shù)學活動課中，自主學習是核心，合作學習、xiaoxue.xuekeedu.com

探究學習是形式，全面可持續(xù)發(fā)展才是最終的目的。

四、既面向全體，又尊重個體差異

在董老師的教學中實現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。比如：在學生研究變臉娃的形狀改變，水面是否升高這個問題時，個別學生由于沒有按照正確的步驟、方法操作，得出了錯誤的結論。這時，董老師并沒有用多數(shù)人的意見壓倒學生，而是讓他再觀察觀察，讓其他學生幫他們分析可能出錯的原因，這種生與生之間的交流，更易于學生接受，我們看到孩子在自己理解的基礎上改正過來。這樣做，充分體現(xiàn)出對學習有困難的學生的尊重與引導。再比如本課將要結束時，教師給學生自由學習的時間，“看看書，還有什么問題”，這時，學生不僅對本課學習的知識進行了梳理，而且還發(fā)現(xiàn)了有蓋和沒有蓋的杯子體積不同，使本課知識有了延伸，這樣做又體現(xiàn)出對學有余力的學生的照顧。

綜觀全課，教師教態(tài)明朗快活，語言簡練，操作熟練，但在評價學生的語言上略顯單一，如果能注意多元性的評價，一定會收到更好的效果。

第五篇：北師大版數(shù)學五年級下《體積和容積》教學設計

北師大版數(shù)學五年級下《體積和容積》教學設計

【教學設計】

【學習目標】

1.認知與技能：

①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

②能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.過程與方法：

①在操作、觀察、交流、對比中，感受物體體積的大小，發(fā)展學生的空間觀念。

②培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理分析、解決實際問題的能力。

3.情感態(tài)度價值觀：

在師與生以及生與生的交流合作中，注意到數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重、難點】

指導學生在觀察、操作、交流、對比的活動中，理解體積和容積的實際含義。

【教具準備】

課件、氣球、大小不一的蔬菜、一元硬幣 21 枚、五角硬幣 10 枚、泡沫板、套娃、燒杯、飲料盒、長方體盒子等等。

【教學過程】

一、理解體積的概念

1．理解物體是有大有小的。

活動一：吹氣球

師：同學們，看這是什么？對了，氣球，接著看氣球有什么變化？ 師：（吹氣球）。氣球怎么了？

生：變大了，（接著吹）更大了！

師：（把氣球逐漸慢慢的放氣）提問：氣球又怎么了？

生：氣球變小了！

師：在前后整個過程中，誰來說說氣球是怎樣變化的？

生：先變大再變小。

活動二：排列土豆、大豆、胡蘿卜、南瓜

師：看這里，老師的講臺上還有一些物體，它們是土豆、大豆、胡蘿卜、南瓜，誰來給大家擺擺排排續(xù)嗎？你是按什么順序排列的呢？（大小排列）誰最大誰最小呢？（板書：大小）

活動三: 比較重量相等的硬幣和泡沫的體積大小。

師：同學們，老師的一只手里拿著一枚硬幣，另一只手上拿著泡沫，它們倆誰大誰下呢？

生：泡沫大，硬幣小。

師：是嗎！不過在課前老師已經(jīng)把它倆稱過了，重量相等啊，一樣大呀？你們說的大小又是指什么呢？

生：體積或個頭等等的大小。板書：體積

師：說的好，看來體積是有大有小的。

活動四：擺套娃

師：同學們，這個認識嗎？（套娃）誰能給大家排一排擺擺看。你是按什么順序排列的呢？同意嗎？一樣的娃娃，怎么還有不一樣的地方呢？一樣的是什么，不一樣的又是什么呢？

生：長的一樣，大小不一樣，（形狀一樣，體積不一樣）

師：說的好，看來物體的體積一定跟大小有關系，到底是什么的大小呢？重量的？高矮的？還是其他的呢？不著急我們接著往下看！

活動五：球占盒子的空間

一個透明的盒子和一堆球

師：大家看老師這有個大盒子，旁邊還有些球，看看老師做了什么，（一個個的放球）蓋上蓋子（沒放滿）左右搖晃，小球在干什么？（在動、跳動）為什么小球不是貼在盒壁上跟著盒子上下動，而是在跳動呢？（盒子里還有很大的空間）

（師接著放球，滿滿的放不下，蓋子蓋不上）

師：怎么又蓋不上了呢？

生：小球太多了，占了盒子的全部空間。

師：看來小球是占有空間的，換一種球試試，怎么連一個都放不下？

生：大球占的空間太大，所以放不下。

師：說的好，大球占有的空間大，小球占有的空間小！

活動六：土豆占有空間

師：再看看這個，燒杯里放滿了水，慢慢的放入土豆，猜想一下會發(fā)生什么情況？

生：水會溢出來。

師：是嗎，我們來試試。

師：水為什么會溢出來呢？

生：當土豆進入水中，占有了一些空間，就把水擠了出來。

師：同意嗎，那說明什么呢？

生：土豆占有空間。

師：（拿出大蘿卜）它占有空間嗎，跟土豆比誰占有的大呢？

師：通過剛才的實驗，我們知道了物體不但占有空間，而且占有空間有大有小。占空間大的它的體積就（大），占的小的體積就（小），那你總結一下什么是物體的體積呢？

總結體積的概念: 物體所占空間的大小，叫做物體的體積

師：其實我們平日里說的大小通常說的就是它的體積，（拿蘿卜和土豆舉例舉）能用標準的語言說說什么是它們的體積嗎？

生：蘿卜占有空間的大小，叫做蘿卜的體積，土豆占有空間的大小，叫做土豆的體積。

師：你能用手來形容一下這個蘿卜的體積有多大呢？土豆呢過，再摸摸你的杯子的體積。我們再來感受一下你的拳頭的體積，用另一只手感受一下拳頭的大小，跟你的同桌比一比。身邊還有那些物體有體積？

2.感受物體體積大小

（1）擺長方體：

教師動手擺長方體，那個體積大？你有什么辦法知道？怎樣計算小正方體的個數(shù)？

（2）擺硬幣：

師：同學們，大家看，左手有 10 枚硬幣，右手還有 10 枚硬幣，他們的體積有什么樣的關系呢？我的手里還有 10 枚硬幣，也是 10 枚呀，它們的體積誰大誰小呢？（不一定）

師：以后再比較大小的時候，我們要注意什么呢？

師：是的，在比較時特別要注意，要看每個單位是否一樣，不能只靠數(shù)量進行比較。

師：（把圓柱弄歪）現(xiàn)在它與剛才的圓柱體積有什么關系？

（3）橡皮泥的體積。

師：拿出兩塊橡皮泥，這個大家熟悉嗎？看看他是什么形狀的？（圓柱體）

師：（拿出一塊，扭一圈）現(xiàn)在的體積與剛才的體積那個大？為什么？

師：可是他已經(jīng)不是原來的樣子了。

生：形狀變了但體積不變。

師：同意嗎？

師：如果在從另一塊加一點，這回怎樣了呢？

生：形變體積也變了。

二、理解容積的概念

1.活動：展示容器。

師：同學們，老師還有一些物體給大家展示一下（拿出水杯、保鮮盒、紙盒、首飾盒），有什么相同的地方？（都能裝東西）

師：像這種能裝東西的物品，我們叫它容器。

師：這兩個容器哪個裝的水多？

師：這可讓我為難了，你有什么好辦法幫老師來驗證嗎？

生：水杯里裝滿水倒入保鮮盒。

師：那我們就用這種方法來做實驗。

師：這說明了什么？

生：杯子裝水多，飯盒裝水少。

師：裝的水多意味著什么嗎？是杯子的體積大嗎？（不是）那應該是什么？（容量大），說的好，其實容量我們就成為容器容積，容器嗎能容納物體，當然要有容積。那什么是容積呢？可以跟你的小組同學說說，探討一下！

（板書）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

師：其實體積和容積兩個詞，很好理解，你能不能從字面上就能解釋它的意思呢？

生：體積就是自己的大小，容積就是能容納的體積。

師：好，體積容積，體積容積就差一個字，而且容積容納的體積，我們可不可以理解成體積就是容積呢？

生：不行，體積是外面的大小，而容積是里面的大小

師：說的好，大家可以把自己帶來的水杯打開，感受一下里面的容積。

2.舉例理解容積。

師：現(xiàn)在大家來看現(xiàn)在這個杯子不裝水，裝滿油？你說什么是這個杯子的容積？

師：如果把杯子裝滿面呢？什么是這個杯子的容積？

生：面的體積就是這個杯子的容積。

師：如果裝滿果凍，什么是杯子的容積呢？（果凍的體積）把果凍倒出來，放在桌子上，可以想想出果凍的體積就是杯子的容積。

在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什么嗎？

生：水桶里水的體積就是水桶的容積。

師：你認為他說得嚴密嗎？

生：他說得不嚴密，應該是水桶里裝滿水，水的體積才是水桶的容積。

師：數(shù)學講究嚴密性。

生：油桶里裝滿油，油的體積就是油桶的容積。

生：鋼筆水瓶裝滿鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。

師：說的好，其實我們這間教室也有容積！

快速判斷環(huán)節(jié)，出示課件。

師：請你快速判斷，這些容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？

生：我認為水的體積不是游泳池的容積，因為這個游泳池沒有裝滿。

生：我認為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。

師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書：給所能容納劃線）

3．感受容積大小。

笑笑和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，笑笑倒?jié)M了 2 杯，淘氣卻倒?jié)M了 3 杯！“同學們你認為有這種可能嗎？為什么？”

生：有這種可能，他們用的杯子不一樣大，笑笑用的杯子比較大，淘氣用的杯子比較小。

師：回答的準確嗎？是杯子的什么比較大呢？（容積）

三、體積和容積的區(qū)別

1.提問互動

師：這是兩個紙盒箱，那個體積大呢？

師：那個容積大呢？一定它大嗎？一定它小嗎？要看哪里呢？（看里面）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生：體積大的物體容積不一定大，體積小的物體容積不一定小。

師：體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。（展開，大家看）

師：其實這個包裝盒就裝了一小罐茶葉，在生活中這樣的豪華包裝還有很多很多，它們既浪費資源又浪費空間，我們能不用的就不用，這樣既節(jié)約又環(huán)保！

2.討論：課件展示

（1）中國有句古語：瘦死的駱駝比馬大，指的是什么？（體積）

（2）一張紙沒有體積，對嗎？

生：雖然很薄，但也占空間，就有體積。

（3）冰箱的體積就是冰箱的容積。對嗎？你可以跟你的同桌說一說。師：（當大家說透時舉例）冰箱有體積嗎？（有）有容積嗎？（有）冰箱的容積就是冰箱的體積。對嗎，為什么？

生：————————

師： 課件展示：冰箱，拿一個迷你的小冰箱，比較直觀，我們來看看。

五：總結

師：同學們，這節(jié)課要結束了，這節(jié)課我們學習了什么知識呢？通過學習你有什么收獲？

生：——————————

師 : 同學們你們還記的烏鴉喝水的故事嗎？大家來看屏幕，烏鴉是怎樣喝到水的呢？

師 : 為什么放石塊能喝到水呢？你能用今天所學的知識解釋一下嗎？

師 : 好，通過所學的數(shù)學知識解釋了這一現(xiàn)象，你能悟出什么道理，你現(xiàn)在對數(shù)學這一學科又想說點什么呢？有什么樣的感受呢？

生 : 數(shù)學很有用，數(shù)學很有趣，數(shù)學真的是無處不在！

師 : 下課！