第一篇：湖南省株洲縣淥口鎮(zhèn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《1.1 建立二元一次方程組》學(xué)案(無答案) 湘教版

1.1 建立二元一次方程組

（第1課時(shí)）

班級： 小組： 姓名： 評價(jià)：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：

1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2、檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：

方程組的一個(gè)解的含義。【學(xué)習(xí)過程】：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

問題：小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，這個(gè)月共用了13噸水，12立方米天然氣。你能算出1噸水費(fèi)多少元。1立方米天然氣費(fèi)多少元嗎？

二、建立模型。

1、填空：若設(shè)小亮家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_____元。可列一元一次方程為__________做好后交流，并說出是怎樣想的？

2、想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。

設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？

3、本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡單？

三、解釋。

觀察此列方程。x?y?46.4 x?y?5.6?13x?12y?46.4,13x?12y?5.6?

1、說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

2、二元一次方程組的概念。

3、檢查 ??x?1?x?0?x?0.1?x?100 ? ? ?

?y?45.4?y?46.4?y?46.3?y??200是否滿足方程x?y?46.4。簡要說明二元一次方程的解。

4、分別檢查??x?26?x?1?x?y?46.4 ?是否適合方程組?中的每一個(gè)方程？

?y?20.4?y?45.4?x?y?5.6講方程組的一個(gè)解的概念。強(qiáng)調(diào)方程組的解是相關(guān)的一組未知數(shù)的值。這些值是相互聯(lián)系的。而且要滿足方程組中的每一個(gè)方程，寫的時(shí)候也要象寫方程組一樣用?括起來。

5、解方程組的概念。

四、練習(xí)：P4練習(xí)題

五、小結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

六、作業(yè)：P5習(xí)題1.1A組。

七、后記：

第二篇：湖南省株洲縣淥口鎮(zhèn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《1.4 三元一次方程組》學(xué)案

1.4 三元一次方程組

（第9課時(shí)）

班級： 小組： 姓名： 評價(jià)：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1．理解三元一次方程組的含義．

2．會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡單的三元一次方程組． 3．掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：

1．使學(xué)生會(huì)解簡單的三元一次方程組．

2．通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想．

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：

針對方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法．

【學(xué)習(xí)過程】：

一、導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法．有些問題，可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解．實(shí)際上，有不少問題中含有更多的未知數(shù)．大家看下面的問題．

二、研究探討

出示引入問題

小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張． 1．題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)？ 2．根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎？ 3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？

三、例題

?3x?4z?7,? 例1：解三元一次方程組?2x?3y?z?9，?5x?9y?7z?8.?

例2：在等式y(tǒng)=ax+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60，求a，b，?c的值．

四、練習(xí)

甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的個(gè)數(shù)．

五、小結(jié)

1．學(xué)會(huì)三元一次方程組的基本解法．

2．掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會(huì)“消元”思想．

六、作業(yè)

七、后記2

11等于丙數(shù)的，求這三32

第三篇：【湘教版】七年級數(shù)學(xué)下冊：1.1《建立二元一次方程組》教案

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建立二元一次方程組

【教學(xué)三維目標(biāo)】

1、了解二元一次方程，二元一次方程組和它的一個(gè)解含義。會(huì)檢驗(yàn)一對對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

2、讓學(xué)生了解未知知識與已學(xué)知識的相關(guān)聯(lián)系，參與、感受知識的形成過程。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的渴望和興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】

1、設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程。

2、檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解 【教學(xué)過程】

一、預(yù)學(xué)

學(xué)一學(xué)：閱讀教材P2-4的內(nèi)容，回答下面問題。1.填空：

若設(shè)該學(xué)生家1月份總水費(fèi)為x元，則天然氣費(fèi)為_____元。可列一元一次方程為__________做好后交流，并說出是怎樣想的？

2.想一想，是否有其它方法？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)）。

設(shè)該學(xué)生家1月份的水費(fèi)為x元，天然氣為y元。列出滿足題意的方程，并說明理由。還有沒有其他方法？.本題中，設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程和設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程哪能個(gè)更簡單？

二、探究

知識點(diǎn)

1、二元一次方程二元一次方程組的概念 1,下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y?2+4y=6 D．4x= x42，由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組？

如果（a－2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？

三、精導(dǎo)

觀察此列方程。x?y?46.4 x?y?5.6?13x?12y?46.4,13x?12y?5.6? 說一說它們有什么特點(diǎn)？講二元一次方程概念。

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由學(xué)生敘述特點(diǎn)，老師總結(jié)歸納。

選一選：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．

1y?2+4y=6 D．4x= x4?x?y?xy

?x?y?

12、下列方程組中，是二元一次方程組的是()?x?y?4?x?y?5?x?1?(A)?11(B)?(C)?

y?z?73x?2y?6??9???xy?

知識點(diǎn)

2、二元一次方程組的解、解方程組的概念

(D)?

1、二元一次方程組的一個(gè)解。

2、解方程組。檢測練習(xí)

1.下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

2+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x 2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

?x?y?4 A．??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8 D.?2?x?y?43.二元一次方程5a－11b=21（）

A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解

四、提升

1、已知??x??2,是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y?3?

2、二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有______________．

3、以?

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ ?x?5為解的一個(gè)二元一次方程是_________．

?y?7百度文庫

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六、作業(yè)

P5習(xí)題1.1 A1,2,3

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第四篇：七年級下冊數(shù)學(xué)二元一次方程組的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

2.3二元一次方程組的應(yīng)用

學(xué)生：班

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．會(huì)列二元一次方程組解簡單應(yīng)用題。

2．提高分析問題解決問題能力。3．進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的意志。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。學(xué)習(xí)難點(diǎn)

1．徹底把握題意。2．找等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)生自學(xué)

㈠、建立方程模型。

1、兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度？

2、420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

㈡、自學(xué)P30“動(dòng)腦筋”，完成書上的填空。

㈢、自學(xué)P31例2。說說用二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟是什么？哪一步是關(guān)鍵？

二、合作交流

三、拓展延伸[來源:

1、P32練習(xí)第1題

2、兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克，計(jì)算原來兩塊合金的重量？

四、課堂小結(jié)

說說用二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟是什么？哪一步是關(guān)鍵？

五、達(dá)標(biāo)測試

必做題：第32頁習(xí)題2.3A組。第3題

學(xué)習(xí)反思

第五篇：【冀教版】七年級數(shù)學(xué)下冊《【教學(xué)設(shè)計(jì)】二元一次方程組》

冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計(jì) 二元一次方程組

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

由于學(xué)生對一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就為二元一次方程的學(xué)習(xí)搭好了階梯．因此本課教學(xué)中要抓好兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別．首先教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．然后學(xué)生通過練習(xí)學(xué)會(huì)正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．對于二元一次方程組的解的概念的教學(xué)，通過教師的示范作用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地去檢驗(yàn)二元一次方程組的解的問題． 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1．能舉例說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解． 2．提高分析問題、解決問題的能力和計(jì)算能力． 過程與方法：

通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并會(huì)列二元一次方程或二元一次方程組． 情感態(tài)度價(jià)值觀：

感受一元一次方程和二元一次方程組在反映實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系，更深刻體會(huì)數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強(qiáng)化對概念的辨析；同時(shí)規(guī)范檢驗(yàn)方程組的解的書寫過程，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)． 重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程組的含義

難點(diǎn)：判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解． 解決辦法：啟發(fā)學(xué)生理解概念，多舉一系列的反例來說明．

課時(shí)安排

1課時(shí) 教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦或投影儀 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教師主要語言及活動(dòng)

一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個(gè)一元一次方程的例子嗎？

回答老師提出的問題并自由舉例．

二、講授新課 1．引例

某酒廠有大小兩種存酒的木桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒28升，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2升.那么，1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別可盛酒多少升？

提問：你能從中找到幾個(gè)等量關(guān)系，是什么？

上面的問題中，要求的是兩個(gè)數(shù)，能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？試著用兩個(gè)未知數(shù)表示出等量關(guān)系．

設(shè)1個(gè)大桶盛酒x升，1個(gè)小桶盛酒y升.根據(jù)題意，可得方程：

5x+y=28，①

x+5y=20.② 大桶和小桶的容積應(yīng)當(dāng)是同時(shí)滿足方程①和②的未知數(shù)的值.2．大家談?wù)?/p>

（1）觀察以上兩個(gè)方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少？ 像5x+y=28這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程． 注意：

1）．定義中未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是指兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1

2）．二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式

我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習(xí)． 判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由．

①3x+2y

②4x-y=7

③3x-y=z（2）我們已經(jīng)知道的答案，即x=5，y=3，能滿足以上兩個(gè)方程嗎？ 像這樣能使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．

（3）你還能說出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的嗎？ 歸納：一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無限多解，其中一個(gè)未知數(shù)（x或y）每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)（y或x）就有惟一的值與它相對應(yīng)．

（4）方程5x+y=

28、x+5y=20中，x和y的含義是否相同？

為了說明x、y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，我們把這兩個(gè)方程合在一起，寫成像這樣的兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組． 注意：方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起．（5）根據(jù)前面解得的結(jié)果可以知道兩個(gè)方程的公共解．我們把這樣的公共解叫做這個(gè)二元一次方程的解． 三、一起探究

1．課本第3頁一起探究

2．（拓展）小剛用20元錢恰好買了面值為0.8元和1元的郵票有21枚，他買的面值為0.8元和1元的郵票各有幾枚？

如果設(shè)買面值為0.8元的郵票x枚，買面值為1元的郵票y枚，那么： 1）．x，y與21之間滿足的關(guān)系式是怎樣的？

2）．買x枚面值為0.8元的郵票的錢數(shù)、買y枚面值為1元的郵票的錢數(shù)與20元之間滿足的關(guān)系式是怎樣的？ 3）．請你列出一個(gè)關(guān)于x，y的方程組．

四、課堂小結(jié)

1．談?wù)勥@節(jié)課你的收獲有哪些？

2．教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．

五、布置作業(yè)

課本P4，習(xí)題A組1、2、3

六、板書設(shè)計(jì) 6.1 二元一次方程組

1．二元一次方程：

一起探究 2．二元一次方程的解： 3．二元一次方程組： 4．二元一次方程組的解：4