四年級數學教案：《有趣的小數點二》

[教學內容]世界人口（小數乘法的豎式計算）（第46-48頁）

[教學目標]

1、能根據“世界人口”的有關信息提出數學問題，體會小數乘法在實際中的應用。

2、學會用豎式計算數目比較大的小數乘法，并培養估算習慣。

3、能用小數乘法解決一些實際問題。

[教學重、難點]

1、學會用豎式計算數目比較大的小數乘法，并培養估算習慣。

2、能用小數乘法解決一些實際問題。

[教學過程]

一、提供信息，提出問題，嘗試解決。

1、先讓學生讀書上提供的人口信息，再討論“平均每秒增加2.6人”是什么意思，體會平均數的意義。

2、引導學生根據第一條信息提出問題：全世界平均每分增加多少人？

讓學生先估算，再嘗試用豎式計算，并說說積的小數點的位置。

3、引導學生根據第二條信息提出問題：我國有多少億人口？

讓學生先估算，再嘗試用豎式計算，并說說積的小數點的位置。

4、小結豎式計算方法。

二、練一練：

第1題：這是一幅世界人口統計圖，先讓學生說說從圖中可以獲得哪些信息。其中1850年和1950年的人口數沒有寫出來，鼓勵學生先從圖上看出人口數的大致范圍，然后通過第（2）、（3）得出具體人口數。

第3題：先讓學生自己比較，再說說比較的方法。引導學生體會到當一個乘數小于1時，積大于另一個乘數；當一個乘數大于1時，積小于另一個乘數；當一個乘數等于1時，積等于另一個乘數。

第5題：引導學生關注社會，對“人均國民收入”表示什么意思給學生一些解釋，引導學生提出問題。通過計算使學生體會到我國發展經濟的重要性。

第6題：可給學生舉例說明一下什么是“人口密度”，引導學生提出問題。

第7題：放手讓學生提出擺放方案。在與同學交流擺放方案時，可以讓學生利用實物模型擺一擺。對有余力的同學可以讓他們畫出擺放的平面草圖。

[板書設計]

世界人口

教學掛圖：乘法豎式：

小數點移動（第一課時）教學內容：P30 教學目標： 認知目標：

通過探究數射線上0.1、0.01、0.001三者之間的關系初步認識小數點位置移動引起小數大小變化的規律。能力目標：

通過觀察、概括、總結，培養學生思維能力。情感目標：

通過小數點的變化情況，讓學生了解小數點很小，一但位置寫錯結果會大不相同，如果在生活中寫錯小數點，可能會造成很大的損失。教學支點： 德育點：

在學習過程中明白粗心大意的嚴重后果，從而養成良好的習慣。探究點：

通過數位進率的關系以及數的組成來探究小數點位置移動引起小數大小變化的規律，并加以驗證。

教學重點：在總結、歸納“規律”的過程中，培養學生的概括能力。教學難點：熟練運用“規律”解決問題。教學過程： 導入階段： 出示數位順序表 數位 位

??

萬位

千位

百位

十位

個位

十分位

百分位

千分位。。。

計數單位

??

萬

千

百

十一

十分之一

百分之一

千分之一

。。。

5.7

師：說出每個數所在數位，并表示什么？

生：2在十位上，表示2個10，5在個位上，表示5個1，7在十分位上，表示7個0.1，6在千分位上，表示0.01。師：（將25.76的“.”向右移一位，變成257.6）你看到了什么？比較25.76與257.6的大小。師：（將25.76的“.”向左移一位，變成2.576）你看到了什么？比較25.76與2.576的大小。探究階段：

師：看來小數點的位置直接影響了小數的大小，那么小數點位置的移動，會一起小數大小的怎樣變化呢？今天我們就一起研究這個問題。（出示課題：小數點移動。）師：（出示數射線）在數射線上找一找0.1、0.01和0.001之間的關系？ 生觀察總結：10個1/1000是10/1000，10/1000是0.01，所以10個0.001是0.01，10個1/100是10/100，10/100是0.1，所以.10個0.01是0.1，10個1/10是10/10，10/10是1，所以.10個0.1是1。

師：從以上三個知識點，我們可以得出三個乘法關系式：

0.001×10=0.01

0.01×10=0.1

0.1×10=1 師：仔細觀察這三個算式中小數點的位置，你發現了什么？ 生討論總結：一個小數乘10，只要把小數點向右移動一位。師：小數乘10，小數點就向右移一位，原數就擴大10倍。師：我們利用乘除法之間的關系可以推導出：

0.001×10=0.01

0.01÷10=0.001

0.01×10=0.1

0.1÷10=0.01

0.1×10=1

1÷10=0.1 觀察這三個除法關系式中小數點的位置，你發現了什么？ 生討論總結：一個小數除10，只要把小數點向左移動一位。師：小數除10，小數點就向左移一位，原數就縮小10倍。練習：

0.01×10

0.001×10

0.0007×10

0.0078×10

0.0666×10 0.01÷10

1÷10

0.4÷10

0.078÷10

9÷10

123÷10 小結：

師：別看小數點很小，但是你一但把位置寫錯就會造成很大的損失。作業布置：

小數點移動（第二課時）教學內容：P31-32 教學目標： 認知目標：

借助計算器進一步學習、探究并歸納、總結小數點位置移動一起小數大小變化的規律。能力目標：

培養學生觀察和比較的方法，培養學生的抽象概括能力和邏輯推理能力。情感目標：

通過小數點位置的移動，學生了解小數點左右移動結果截然不同，養成良好審題，細心解題的習慣。教學支點： 德育點：

通過對、錯兩種情況的對比，學生明白養成良好審題，細心解題的習慣的重要。探究點：

1）小組合作利用計算器探究小數點位置移動引起小數大小變化的規律，并加以總結。2）通過實踐得出數位不夠時用“0”不足。

教學重點：發現和掌握“小數點位置移動引起小數大小的變化”規律。教學難點：移動小數點時位數不夠的問題。教學過程： 導入階段：

1.下列各組數中的哪兩個數是相等的？為什么？

8.60

8.06

8.6

0.9

0.900

0.009 2.填空: 小數的計數單位有（），每相鄰兩個單位之間的進率是（）。3.口答: 10個8是幾？8的100倍是幾？8的1000倍呢？ 8×10=

8×100=

8×1000= 將8擴大10倍、100倍、1000倍

80000除以10是幾？80000除以100呢？80000除以1000呢？ 80000÷10=

80000÷100=

80000÷1000= 將80000縮小10倍、100倍、1000倍 揭示課題：小數點移動 探究階段：

師：我們已經學會使用計算器了，請你們利用計算器來計算1.41×10，1.41×100，1.41×1000分別是多少？（生操作）

師：誰來說說它們的計算結果分別是多少？

三題結果為：

1.41

14.1

×10 141.×100 1410.×1000 師：觀察這組算式，討論:1.41的小數點與積的小數點的位置起了什么變化？ 生：

1.41

14.1

小數點向右移動一位

×10

1.41

141.小數點向右移動兩位

×100

1.41

1410.小數點向右移動三位 ×1000

師：當一個數乘以10、100、1000時，積的小數點位置移動有什么規律？ 生：1.41×10=14.1

小數點向右移動一位 1.41×100=141.小數點向右移動兩位 1.41×1000=1410.小數點向右移動三位 得出規律：一個小數乘10，100，1000，??，只要把小數點向右移動一位、兩位、三位、?? 師：我們已經知道一個小數乘10、100、1000??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位?? 出示：1.41÷10，1.41÷100，1.41÷1000分別是多少？ 0.141

÷10

1.41

0.0141

÷100

1.41

0.00141 ÷1000 師: 這組除法有什么特點？商的小數點位置移動有什么規律？

生：

1.41

0.141

小數點向左移動一位

÷10

0.0141

小數點向左移動兩位

÷100

0.00141 小數點向左移動三位 ÷1000

得出規律：一個小數除以10，100，1000，??，只要把小數點向左移動一位、兩位、三位??。當位數不夠時，就用“0”補足。鞏固練習：

（1）0.3×10=

0.45×（）=4.5 0.3×100=

0.45×（）=45 0.3×1000=

0.45×（）=4500（2）0.2÷10=

4.3÷（）=0.43 0.2÷100=

4.3÷（）=0.043 0.2÷1000=

4.3÷（）=0.0043 總結：一個小數乘10、100、1000??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位?? 一個小數除以10、100、1000??只要把小數點向左移動一位、兩位、三位?? 注意：（1）小數點向左移動時如果位數不夠，要在左邊用“0”補足，再點上小數點，小數點左邊的整數部分還要添一個“0”。小數點移動的方向不能搞錯。

四、作業布置：

數點移動（第三課時）教學內容：P31-32 教學目標： 認知目標：

理解掌握一個數乘以（或除以）10、100、1000等，只要把小數點向右（或向左）移動一位、兩位、三位等。能力目標：

熟練解答利用小數點移動的口算題，并會用逆推的方法進行驗算。情感目標：

在練習中逐漸養成認真仔細的學習習慣。教學支點： 德育點：

通過對、錯兩種情況的對比，學生明白養成良好審題，細心解題的習慣的重要，從而糾正自己的不良學習習慣。探究點：

1）在練習中探究發現乘以10、100、1000，小數點向右移動一位、兩位、三位，可以用除以10、100、1000，小數點向左移動一位、兩位、三位來加以驗證。2）探究一個小數連續變化如：×10×100，÷1000×10，×10×100即×1000，÷1000×10即÷100。教學重點：熟練運用“規律”解決問題。教學難點：移動小數點時數位不夠的問題。教學過程： 1.口算: 0.18×10=

4.3÷10= 0.18×100=

4.3÷100= 0.18×1000=

4.3÷1000= 2.利用小數點移用的規律計算 計算結果

93.07×10

930.7 93.07×100

9307.這里的小數點能省略。93.07×1000 93.07×10000 93.07÷10

9.307 93.07÷100

0.9307

小數點前無其他數時，應補上“0”。93.07÷1000

93.07÷10000 總結：一個小數乘10、100、1000??只要把小數點向右移動一位、兩位、三位?? 一個小數除以10、100、1000??只要把小數點向左移動一位、兩位、三位?? 注意：（1）小數點向左移動時如果位數不夠，要在左邊用“0”補足，再點上小數點，小數點左邊的整數部分還要添一個“0”。（2）小數點移動的方向不能搞錯。

3.下面各小數和8.73相比較，大小有什么變化？ 8.73

87.3

0.873

0.00873

8730

×10 8.73

87.3

小數點向右移動一位，就是這個小數乘10。

÷10 0.873 小數點向左移動一位，就是這個小數除以10。

總結：

1、判斷小數點向哪個方向移動，如果是向右移動，就是8.73乘10、100、1000??如果是向左移動，就是8.73除以 10、100、1000??

2、觀察小數點移動幾位，移動一位、兩位、三位、??，就是乘（除以）10，100，1000，??（移動的數位和0的個數相同）。4.在（）里填寫適當的數

÷10

×1000 30.07

（）

0.062

（）

×10

÷100 3.732

（）

37.32

（）5.填空：

（1）小數點向右移動兩位，原來的數就（）（2）小數點向左移動兩位，原來的數就（）

（3）把21.3（）是2130，把（）除以10就是0.72 口答：

4.3×10=

4.3×1000=

4.3×100=

2.5÷10=

2.5÷100=

2.5÷1000=

4.03×10×100=

383÷100÷10= 6.在內填×、÷，（）填適當的數

3.8

10=38

100=0.47

0.0081

100=8.1

17.5

10=1.75

62.7

1000=0.0627

0.084

100=8.4 5.27

（）=527

（）=0.01

3210

（）=32.1 0.063

（）=63 這節課學到了什么？應注意什么？ 小數點移動（第四課時）教學內容：P33-34 教學目標： 認知目標：

利用小數點位置移動引起小數大小變化的規律進行單位名稱間的化聚。能力目標： 學會利用已有知識點進行新知識探究的能力。情感目標：

通過教材中上海F1賽道的介紹，激發學生熱愛上海這座城市的熱情。教學支點： 德育點：

結合教材讓學生更加了解喜愛自己生活的城市。探究點：

通過不同的方法比較上海F1賽道和英國銀石F1賽道的長度，探究出高級單位與低級單位之間化聚的方法。

教學重點：總結，歸納高級單位和低級單位之間的換算規律。教學難點：熟練運用。教學過程： 導入階段：

口算:

7.05×10

9.3÷10

7.05×100

9.3÷100

7.05×1000

9.3÷1000 師：上海嘉定的F1賽道去過嗎？上海F1賽道全長5.451千米，英國銀石F1賽道全長5141米。這里有哪些長度單位？常用的長度單位有哪些？ 生：千米，米，分米，厘米，毫米。師：相鄰單位之間的進率各是多少？

生：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米 師：今天我們要研究的就是單位換算。探究階段：

師：比較一下，上海F1賽道和英國銀石F1賽道哪個更長？ 生：不能直接比較，應該化作相同計量單位的數后再比較。生試做交流：（1）把單位統一到米再比較×1000

1千米=1000米

5.451千米

5451米

把5.451千米改成用米作單位，要用5.451乘1000。一個小數乘1000，只要把小數點向右移動三位。因為5451米>5141米，所以5.451千米>5141米。練習： 0.52米=（）厘米

2.5噸=（）千克

交流怎么算出結果？這兩題有什么共同點？（從高級單位換算成低級單位）師：你能說出解這類題的規律嗎？

米到厘米的進率是100；將0.52乘以100，小數點向右移動兩位 噸到千克的進率是1000；將2.5乘以1000，小數點向右移動三位。結論：從高級單位換算成低級單位，只要將高級單位的數乘以進率。（2）把單位統一到千米再比較÷1000

1000米=1千米

5141米

5.141千米

把5141米改成用千米作單位，要用5141除以1000。一個小數除以1000，只要把小數點向左移動三位。因為5.141千米<5.451千米，所以5141米<5.451千米。練習:290克=（）千克

72毫米=（）厘米

交流怎么算出結果？這兩題有什么共同點？（從低級單位換算成高級單位）師:你能說出解這類題的規律嗎？

結論:從低級單位換算成高級單位，只要把低級單位的數除以它們的進率。練習總結： 4.7km=()m

3.3t=（）kg

1.63kg=（）g

3.68m=()cm 3.2g=()kg

40dm=()m

6.54cm2=()mm2

45kg=()t 總結改寫步驟: A:看清要求，是高級單位化低級單位，還是低級單位聚成高級單位，確定計算方法。

B:兩個單位之間的進率是多少。

C:改寫成高級單位的數用進率除，改寫成低級單位的數用進率乘。

作業布置： 練習冊P14 小數點移動（第五課時）教學內容：P33-34 教學目標： 認知目標：

利用小數點位置移動引起小數大小變化的規律進行單位名稱間的化聚。能力目標：

牢記熟練單位間化聚的方法，熟練解題。情感目標：

通過教材中的一些具體題目讓學生感知數學與生活的密切聯系。教學支點： 德育點：

學生感知數學與生活的密切聯系，激發學習的激情。探究點：

綜合利用小數點位置移動和單位化聚的方法，進行單位改寫的計算。教學重點：總結，歸納高級單位和低級單位之間的換算規律。教學難點：熟練運用。教學過程：

一、復習鞏固：

師：誰能講一講，單位換算時應注意些什么？

生:（1）看清要求，是高級單位化低級單位，還是低級單位聚成高級單位，確定計算方法。（2）兩個單位之間的進率是多少。

（3）改寫成高級單位的數用進率除，改寫成低級單位的數用進率乘。板書:

×進率 高級單位單名數低級單位單名數 ÷進率

師：除了長度單位外，我們還學過哪些單位？它們之間的進率是多少？ 生：面積單位：1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米 重量單位：1噸=1000千克

1千克=1000克 容量單位：1升=1000毫升 1元=10角

1角=10分

二、練習拓展： 1.算一算，填一填

草莓的標價：5.70元=（）角 冰紅茶的價格：1.75元=（）分

75分=（）元

馬拉松比賽全長：42.195km=（）m 跑道全長：400m=（）km

小丁丁的身高：1.42m=（）cm 這棵花菜重：0.517kg=（）g

海象重：約2650kg=（）t 詞典重：985g=（）kg

牛奶的容量：0.98l=（）ml 飲料的容量：1250ml=（）l

這個桶的容量：2.356l=（）ml 桌子表面面積：約2925cm2=（）m2

郵票面積：約0.065dm2=（）cm2 《數學》課本面積：約494cm2（）dm2 注意：在面積單位換算中，相鄰面積單位之間的進率與長度單位之間的進率不同。2.填空

1.563km＋77m＝（）m

0.12kg＋8.8g＝（）g 1.78元＋7角＝（）分 0.08l＋27m l＝（）ml 1.02 m2＋0.28 dm2 ＝（）cm2

三、總結: 今天我們學了什么本領？講一講具體的方法是怎樣的？ 先判斷（低高，高低）想進率

計算移動小數點位置

四、作業布置：