第一篇：從生活中抽象出數(shù)學(xué)概念

從生活中抽象出數(shù)學(xué)概念-----平移和旋轉(zhuǎn)的說課

重慶市渝中區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 何袁靜

一、說教材

本課內(nèi)容是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材二年級(jí)下冊(cè)“空間與圖形”中“平移和旋轉(zhuǎn)”一節(jié)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)在學(xué)生的生活中并不陌生，但作為數(shù)學(xué)概念的教學(xué)則是第一次和學(xué)生見面。因此教材從生活實(shí)例入手，在以往生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)和發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并通過動(dòng)手操作進(jìn)一步體驗(yàn)和掌握平移的方法，為以后學(xué)生建立空間觀念打下基礎(chǔ)。基于教材的特點(diǎn)，我將“從生活中抽象出數(shù)學(xué)概念”作為教學(xué)本課的指導(dǎo)思想，把教學(xué)目標(biāo)定位為： 知識(shí)目標(biāo)：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象并能正確判斷圖形的這兩種變換。能力目標(biāo)： 通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

情感目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)生興趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)積極愉悅的數(shù)學(xué)情感。在教學(xué)中我將把這三維目標(biāo)進(jìn)行有機(jī)的整和，確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)難點(diǎn)是：學(xué)生會(huì)在方格紙上數(shù)出平移的距離。

二、教法和學(xué)法

為了突破重難點(diǎn)，根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我將用情景教學(xué)與多媒體輔助教學(xué)法創(chuàng)設(shè)多個(gè)生活中的情境；通過實(shí)踐操作法讓孩子在移一移的真切體驗(yàn)中感受平移；在學(xué)法上采用了個(gè)人思考與合作交流相結(jié)合的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平移和旋轉(zhuǎn)”的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

三、主要教學(xué)內(nèi)容的處理

結(jié)合自己的教學(xué)特點(diǎn)我展開了以下三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感受平移與旋轉(zhuǎn)

贊科夫認(rèn)為：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用。”新課伊始，我將和同學(xué)們一起來到重慶的游樂園參觀，屏幕上展現(xiàn)出各種游樂項(xiàng)目，有小火車、摩天輪等等，并請(qǐng)孩子們跟隨活動(dòng)的畫面用自己的動(dòng)作把看到的運(yùn)動(dòng)方式比劃出來。接著，老師開始了與學(xué)生的交流：“剛才我們看到這么多的游樂項(xiàng)目，能按它們不同的運(yùn)動(dòng)方式分分類嗎？”孩子很自然的就把這些運(yùn)動(dòng)分為了兩類。此環(huán)節(jié)教師運(yùn)用分類的方法，滲透了對(duì)比的思想，從而初步突破知識(shí)建構(gòu)過程中的困難。這樣的引入生動(dòng)而自然又為后面的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

（二）體驗(yàn)建構(gòu)，能正確區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn) 這一環(huán)節(jié)共分為二個(gè)部分： 第一部分是研究平移

首先，讓學(xué)生感知平移。老師一張一張出示教材上的動(dòng)畫主題圖，建筑工地上的升降機(jī)是怎么移動(dòng)的？請(qǐng)小朋友用手勢(shì)表示一下，接著觀光纜車和開關(guān)滑窗的時(shí)候又是怎么運(yùn)動(dòng)的呢？每一種都讓孩子真切的感受到不管是向哪個(gè)方向只要是直直的移動(dòng)就叫平移。

當(dāng)學(xué)生對(duì)平移有了感受以后，便讓他們打開生活世界的大門，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)想想生活中還見過哪些平移現(xiàn)象。待學(xué)生侃侃而談后就讓一名學(xué)生在教室里表演向前、后、左、右四個(gè)方向分別平移一步，再組織全體學(xué)生用動(dòng)作親自體驗(yàn)平移，讓孩子充分應(yīng)用多種感知通道來感悟平移的特點(diǎn)。

接著，教學(xué)的難點(diǎn)躍入視野--在方格紙里研究平移。學(xué)生常常誤認(rèn)為兩個(gè)圖形中間空了幾格，就是平移了幾格。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生親自動(dòng)手在方格紙上移紙房子的操作活動(dòng)，用學(xué)具幫助學(xué)生獨(dú)立思考。然后以點(diǎn)帶面讓孩子們交流自己的想法，也許有的孩子會(huì)說：“我是把房子移了移發(fā)現(xiàn)是平移了6格。” 這時(shí)老師立即反問：“如果不用學(xué)具來移動(dòng)你能數(shù)出房子是向右平移了幾格嗎？怎么看？”一石擊起千層浪，也許有的孩子會(huì)看房子的頂，有的會(huì)看房子的邊，有的則是看房子的小窗戶。請(qǐng)其中的兩個(gè)孩子在展示臺(tái)上數(shù)一數(shù)，在數(shù)的過程中老師加以引導(dǎo)以突破難點(diǎn)。

最后課件顯示將左邊房子的每個(gè)部分都依次平移到右邊，突顯出起始位置和終止位置，從而得到結(jié)論：房子向右平移了那房子的每個(gè)部分都向右平移了，所以要判斷房子是向右平移了幾格就只需要數(shù)其中的一個(gè)部分是向右平移了幾格就行了。這樣對(duì)形成平移距離的正確觀念起到了有效的直觀支撐作用。第二部分就是研究旋轉(zhuǎn)

首先，請(qǐng)學(xué)生拿出課前制作的風(fēng)車，輕輕地吹一吹，看看風(fēng)車是怎樣動(dòng)的，再出示動(dòng)態(tài)直升飛機(jī)的螺旋槳和摩天輪，它們又是怎樣動(dòng)的？用手勢(shì)表示一下。當(dāng)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步感受后，便讓他們想想還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，也許學(xué)生會(huì)提到電風(fēng)扇、旋轉(zhuǎn)門、方向盤等等生活中見過的事物，此時(shí)就立即抓住學(xué)生的高昂興趣，組織一組學(xué)生圍成一圈轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，或者用一根線，一頭栓上橡皮在空中旋轉(zhuǎn)一下。這樣學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的感悟就深刻許多。

在練習(xí)環(huán)節(jié)，我運(yùn)用了書上的兩道習(xí)題，一是讓學(xué)生找到將紅色小船平移4格后的圖形，二是區(qū)分生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。兩道層次不同的練習(xí)題可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，解決問題。

（三）聯(lián)系生活，在欣賞中鞏固并發(fā)展

教學(xué)的最后，我將帶著孩子們由近到遠(yuǎn)的觀察生活中的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從徐徐上升的國(guó)旗到長(zhǎng)江大橋上的川流不息的車輛，從好玩的陀螺到汽車的方向盤，都讓孩子們得到了真切的感受。

開放小教室，引出生活中的話題，逐步抽象為數(shù)學(xué)概念后，又重新回到生活中變?yōu)閷W(xué)生看得見的事實(shí)。以“從生活中抽象出數(shù)學(xué)概念”為指導(dǎo)思想的平移和旋轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)能否成功，還有待于實(shí)踐的檢驗(yàn)。真誠地希望在座的各位評(píng)委、老師們提出你們的真知灼見，使我的教學(xué)在各位的指導(dǎo)下、引領(lǐng)下，長(zhǎng)進(jìn)更大,收獲更多。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》說課稿

蘭州市七里河區(qū)健康路小學(xué) 馬靜雯

一、說說我對(duì)教材、學(xué)情的分析：

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的延伸，把學(xué)生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過欣賞、探索、創(chuàng)作等一系列活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)到簡(jiǎn)單圖形變成復(fù)雜圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形變換奠定基礎(chǔ)。

四年級(jí)學(xué)生，形象思維在其認(rèn)知過程中仍占主導(dǎo)地位。因此，要本著“邊操作邊感悟”的原則，讓學(xué)生在經(jīng)歷中體會(huì)旋轉(zhuǎn)的三要素（課件），感受圖形旋轉(zhuǎn)帶來的變換美。具體的處理方式有兩種：一是，我用課件設(shè)計(jì)一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并逐步展示每一步變化的過程（課件）。二是，準(zhǔn)備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90°貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90°再貼上一張紙，直至形成一個(gè)完整的圖案（課件）。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提醒學(xué)生觀察并思考：圖案發(fā)生了哪些變化，是繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。（強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)稱為中心點(diǎn)）第二、談?wù)勎掖_立的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)：

課標(biāo)中對(duì)本學(xué)段的要求是：認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度，并靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。依據(jù)課標(biāo)，結(jié)合教材、學(xué)情，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)目標(biāo)：了解一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的三要素（點(diǎn)、方向、角度）；能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度，并靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

2.能力目標(biāo)：運(yùn)用觀察、操作、歸納、聯(lián)想等思維方法培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

3.過程和方法目標(biāo)：能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

4.情感目標(biāo)：學(xué)會(huì)按一定的角度有規(guī)律的旋轉(zhuǎn)，得到漂亮的圖案，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。（課件）重難點(diǎn)：課標(biāo)要求學(xué)生能靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)在方格紙上“設(shè)計(jì)圖案”，而“設(shè)計(jì)”又必須在充分理解旋轉(zhuǎn)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定的教學(xué)重點(diǎn)是“讓學(xué)生體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)成復(fù)雜圖案的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素”；教學(xué)難點(diǎn)是“用語言描述這種變化過程”。（課件）第三、教材處理：

為了有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我在尊重教材的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行了二次處理：一方面，借助多媒體給學(xué)生提供更為豐富的信息，讓學(xué)生在充分的經(jīng)歷與欣賞中感悟旋轉(zhuǎn)；同時(shí)針對(duì)學(xué)生思維活躍的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，以滲透物體變換的思想。第四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

（一）欣賞圖案，激趣導(dǎo)入：

此環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)時(shí)是觀察靜態(tài)的窗花，通過發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)，感知復(fù)雜圖案可以分解成幾個(gè)一樣的簡(jiǎn)單圖形（課件）。但想到學(xué)生可能不易理解，不能直接切入旋轉(zhuǎn)主題。于是，我決定：要在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的必要性上做文章。修改后，我呈現(xiàn)了這樣一組圖案（播放課件）：

展示出了單一圖形變成復(fù)雜圖案的過程，不僅使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的美，更增加了興趣，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望：怎樣旋轉(zhuǎn)才能得到這么漂亮的圖案？真正關(guān)注了孩子的心理需要，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而順利進(jìn)入對(duì)旋轉(zhuǎn)的探索。在欣賞圖片的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析圖形旋轉(zhuǎn)的角度。為突破本課的難點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

（二）動(dòng)手操作，探索新知：

把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)成復(fù)雜圖案的過程本身就是復(fù)雜的，學(xué)生獲取時(shí)不會(huì)一蹴而就。是教師牽著學(xué)生走，還是放手讓學(xué)生去嘗試？思考之后我覺得：要讓學(xué)生動(dòng)手去做，在做的過程中才會(huì)有感、有悟。于是我遵循 “以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想（課件），放手讓學(xué)生自己探究。在探究過程中采用活動(dòng)教學(xué)法設(shè)計(jì)三次不同的操作活動(dòng)： １、嘗試操作，獲得初步感受，幫助學(xué)生找到中心點(diǎn)。

２、再次操作，發(fā)現(xiàn)除中心點(diǎn)外，還需旋轉(zhuǎn)的方向和角度，明晰旋轉(zhuǎn)三要素。

3、小組操作，體驗(yàn)成功的樂趣：邊轉(zhuǎn)邊留、邊轉(zhuǎn)邊畫，都可以形成完整的圖案。

之后，結(jié)合學(xué)生的操作感悟，播放多媒體課件，明晰旋轉(zhuǎn)的完整過程，突破了教學(xué)重、難點(diǎn)。在原設(shè)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)三要素之后我就結(jié)束了新課，但學(xué)生對(duì)圖形變換的了解僅停止于此嗎？是不是可以再深入挖掘一下？于是我嘗試提出了一個(gè)新的問題：圖形由位置Ａ旋轉(zhuǎn)到位置Ｂ，旋轉(zhuǎn)前后，圖形什么變了？什么沒變？（課件）以此滲透物體變換的思想：圖形變換不改變圖形的形狀、大小。這一問題將學(xué)生的思考引向了更深的領(lǐng)域。

（三）啟發(fā)引導(dǎo)，拓展思維： 此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：

１、第一題演示的是風(fēng)車的圖形，做為動(dòng)畫出現(xiàn)的，讓學(xué)生在討論、交流的基礎(chǔ)上，能清晰的看見旋轉(zhuǎn)的過程。掌握旋轉(zhuǎn)的方向：順時(shí)針，逆時(shí)針和旋轉(zhuǎn)的角度，學(xué)生很輕松的把填空做的很好。（課件）

2、第二題演示的強(qiáng)化中心的問題。（課件）

當(dāng)?shù)冢差}完成后，我沒有就此停手，而是拋出了一個(gè)值得深思的問題：三角形還可以圍繞某一點(diǎn)怎么旋轉(zhuǎn)，也能形成漂亮的圖案？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：可以繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還可以繞同一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)不同的角度之后，有一個(gè)學(xué)生提出：同一個(gè)圖形按不同的點(diǎn)有規(guī)律地旋轉(zhuǎn)，也可以得到不同的圖案（課件）。在贊嘆、驚訝于學(xué)生答案之時(shí)，我更感悟到：是開放的問題把學(xué)生的思維引入到了更為開放的空間，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

（四）聯(lián)系生活，欣賞設(shè)計(jì)：

本環(huán)節(jié)，我是本著“先賞——再設(shè)——后評(píng)”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)的。“賞”即欣賞別人已經(jīng)做好的、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成的作品；“設(shè)”是運(yùn)用今天學(xué)會(huì)的旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)自己喜歡的漂亮圖案；“評(píng)”是評(píng)價(jià)自己的圖案設(shè)計(jì)，給學(xué)生品味成功的空間。

（五）反思體驗(yàn)，歸納總結(jié)

整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體，在教學(xué)中緊密結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有意識(shí)的進(jìn)行發(fā)展學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，讓每一位學(xué)生都能體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。真正做到“人人都能獲得良好的教育，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

《認(rèn)識(shí)面積》說課

甘肅省蘭州市城關(guān)區(qū)華僑實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王春梅

一、教材分析：

北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元面積的第一課時(shí)：認(rèn)識(shí)面積。這部分內(nèi)容是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)、正方形的特征以及它們的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要幫助學(xué)生初步建立面積的概念，為后面學(xué)習(xí)面積單位以及面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

“面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中感悟和理解這一概念。根據(jù)教材的編排以及三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下幾點(diǎn)：

● 知識(shí)與技能目標(biāo)

在比較物體表面或平面圖形的大小的過程中體會(huì)面積的含義，知道物體的表面和平面圖形有大小之分，能選擇不同的方法比較物體表面或平面圖形面積的大小。● 過程與方法目標(biāo)

1．體會(huì)利用數(shù)格子來比較面積大小的方法，并感知其局限性，體會(huì)到在比較面積大小的時(shí)候統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性。

2．建立探索式的學(xué)習(xí)方式，提高解決問題的能力。● 情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)

讓學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；通過分享用估測(cè)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，從而增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。

三、突出重點(diǎn)的辦法：

小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。因此，理解面積的意義、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于是第一次接觸面積這個(gè)概念，學(xué)生的認(rèn)知還是比較模糊的。因此，教學(xué)中要提供豐富的材料，通過多種形式的活動(dòng)使學(xué)生建立面積這個(gè)概念。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我采用的方法是：：

1、活動(dòng)體驗(yàn)，充分感知。

2、小組合作，共同探究。

3、內(nèi)化練習(xí)，提升總結(jié)。

具體做法將在教學(xué)過程中分層體現(xiàn)。

四、教學(xué)過程：

本節(jié)課的教學(xué)過程我將分以下4個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，并且每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)立不同的側(cè)重點(diǎn)，提出不同的層次要求。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

師：哎呀，講桌上有這么多灰塵，哪位同學(xué)愿意上來把講桌上擦干凈？老師的數(shù)學(xué)書封面也不太干凈，誰愿意上來幫助我擦擦？同學(xué)們猜一猜，如果他倆比賽，誰會(huì)先擦完呢？真的是這樣嗎？咱們比比看！這樣，一下子既吸引了學(xué)生的注意力，又把學(xué)生帶入思考的狀態(tài)，因?yàn)橹v桌的面比數(shù)學(xué)書的封面大，所以比賽不公平，從而引出面、表面、大小，一種強(qiáng)烈的求知欲油然而生，我趁機(jī)揭示課題。（認(rèn)識(shí)面積）

（二）操作交流，探究新知

1、活動(dòng)體驗(yàn)，充分感知。

安排幾組活動(dòng)，由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生通過活動(dòng)感知，歸納、概括出面積的概念。一是對(duì)實(shí)物的感知：

說一說：你們?cè)谏钪卸家娺^哪些面呢？

摸一摸：鉛筆盒的面、數(shù)學(xué)書封面、桌子的面你有什么感覺？

比一比：①數(shù)學(xué)書的封面和練習(xí)本的封面。② 1元硬幣和1角硬幣。③黑板面和電視機(jī)屏幕。

通過以上活動(dòng)，學(xué)生感知：物體的表面是有大小的（板書：物體的表面 大小）二是對(duì)平面圖形的感知：

描一描：選一樣剛才摸過的物體，把它的面描在白紙上。（找出學(xué)生描的幾個(gè)圖形進(jìn)行展示）師：我們把這些物體的表面描在紙上，就成了平面圖形了。咦，這些圖形有的大，有的……，有的是我們以前學(xué)過的平面圖形，原來圖形也有大小。利用課件強(qiáng)調(diào)封閉圖形。師：看來不僅物體表面有大小，封閉圖形也有大小，（補(bǔ)充板書：封閉圖形）通常我們把它們的大小說成是它們的面積。比如：黑板面的大小就是黑板面的面積，一個(gè)正方形的大小就是正方形的面積。誰能照著我的樣子介紹一個(gè)物體的面積？（如手掌的大小就是手掌的面積、數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書封面的面積等）

說一說：讓學(xué)生試著說一說什么是面積？先在小組內(nèi)說，再集體交流。（結(jié)合學(xué)生回答將板書補(bǔ)充完整，呈現(xiàn)面積的完整概念）你能舉例說說生活中你知道的面積嗎？（使學(xué)生感受到生活中充滿數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)可以幫助我們解決許多生活中的問題。）

最后小結(jié)：看來面積在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用還是很普遍的，只要大家多注意觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在通過對(duì)生活中物體表面的感知，進(jìn)一步豐富感性認(rèn)識(shí)，形成面積的概念。）（2）小組合作，共同探索。（比較面積大小，體驗(yàn)比較策略的多樣性）（課件出示長(zhǎng)方形和正方形的圖）讓學(xué)生先獨(dú)立思考：這兩個(gè)圖形的面積你能比較出它們的大小嗎?首先進(jìn)行猜測(cè)：猜一猜，哪個(gè)圖形面積大些? 讓學(xué)生先進(jìn)行直觀估測(cè)，和后面的驗(yàn)證結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)。（任何活動(dòng)都讓學(xué)生先嘗試、先發(fā)現(xiàn)，這樣對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力確實(shí)有非常大的好處。）

接著比一比：找驗(yàn)證策略.教師提供學(xué)具，提出操作思考（到底哪個(gè)結(jié)論是正確的?能不能結(jié)合學(xué)具袋里的學(xué)具想出辦法來驗(yàn)證?）學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，給學(xué)生提供充足的時(shí)間，創(chuàng)設(shè)輕松的氣氛，教師也走下來參與活動(dòng)。首先是個(gè)人嘗試，讓學(xué)生把學(xué)具袋里的學(xué)具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗(yàn)證，接著小組同學(xué)交流，相互說一說，然后小組展示驗(yàn)證，全班匯報(bào)，并說明理由或想法，可以采用不同的方法，但驗(yàn)證過程必須科學(xué)、準(zhǔn)確。（在這里，開放性的交流體現(xiàn)了尊重學(xué)生解決問題策略的多樣化。）

學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：剪拼、數(shù)格子、用小方塊擺、用圓形圖片擺。最后，教師質(zhì)疑：（課件演示）然后帶領(lǐng)全體學(xué)生用統(tǒng)一大小的小方塊擺一擺，這樣做的目的有2個(gè)：第一：通過直觀操作體會(huì)到在比較面積大小的時(shí)候必須統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。第二：為后面學(xué)習(xí)面積單位以及面積的計(jì)算埋下伏筆。

（讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的學(xué)習(xí)方式。因此在這個(gè)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)開放的、有探索欲望的學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證”的過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，并在活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。）

3、內(nèi)化練習(xí)，提升總結(jié)。

讓學(xué)生在課本第40頁的方格圖中畫3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格。學(xué)生自由想象并畫出各種圖形，然后組織交流、展示、評(píng)價(jià)。

（這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解面積的含義，面積是有大小的，面積相同的圖形，也有可能是不同的形狀。）

（三）鞏固運(yùn)用，發(fā)展提高。

這里我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)不同層次、不同類型的練習(xí)，目的是體現(xiàn)知識(shí)的運(yùn)用，使學(xué)生思維得到強(qiáng)化，知識(shí)得到進(jìn)一步的訓(xùn)練，并感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。1、2小題為基本練習(xí)。目的在于鞏固新知，加深理解，培養(yǎng)直觀估測(cè)的能力，發(fā)展空間觀念。3、4、5 小題為綜合練習(xí)。目的在于提高學(xué)生思維的敏捷性和解決問題的靈活性，并且培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

6小題為發(fā)展練習(xí)，通過開放性問題，讓學(xué)生多角度思考，把所學(xué)知識(shí)引向深入。

（四）總結(jié)評(píng)價(jià)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你覺得你學(xué)的怎么樣？通過這樣的評(píng)價(jià)，意在使學(xué)生在總結(jié)自己所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，還能夠正確地評(píng)價(jià)自己和他人，從而建立自信。

總之，本節(jié)課我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，力求體現(xiàn)“實(shí)踐”二字，向?qū)W生充分提供從事教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們自主地參與學(xué)習(xí)的全過程，使每個(gè)人都獲得最大程度的發(fā)展。

以上是我對(duì)《認(rèn)識(shí)面積》一課教學(xué)的粗淺認(rèn)識(shí)，不足之處，盡請(qǐng)各位專家、老師批評(píng)指正，謝謝！

第二篇：從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

天臺(tái)崗小學(xué) 楊華璐

沒有生活做中心的教育是死的教育，沒有生活做中心的學(xué)校是死的學(xué)校，沒有生活做中心的書本是死的書本。陶行知的觀點(diǎn)讓我們同時(shí)聯(lián)想到了生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系，只有讓學(xué)生聯(lián)系生活去感受數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，才能讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)就在他們身邊，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力無邊。

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)植根于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏在生活中的每個(gè)角落。以生活實(shí)踐為依托，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化。是解決生活問題的鑰匙，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。因此，數(shù)學(xué)都能在生活中找到其產(chǎn)生的蹤跡。

一、數(shù)學(xué)源于生活

引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)和感受數(shù)學(xué)，都是數(shù)學(xué)源于生活的具體化。

1、在備課時(shí)，都會(huì)創(chuàng)設(shè)一定的情景

數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)當(dāng)天的備課內(nèi)容時(shí)，都會(huì)創(chuàng)設(shè)一定的生活情景引入課題。所以，我們?cè)谠O(shè)計(jì)備課教案時(shí)必須融入生活的元素，例如：在教授百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，我看到黃愛華老師利用的就是自己喝酒的例子，有三種酒：白酒酒精度58%，啤酒酒精度3.1%，紹興黃酒的酒精度38%。如果黃老師不想在這次應(yīng)酬中喝醉，那么應(yīng)該選擇什么樣的就來喝？

這樣的問題貼近學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生容易回答，個(gè)個(gè)躍躍欲試，急于表達(dá)。一開課，就讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力。

2、從創(chuàng)設(shè)情景中適時(shí)提出關(guān)鍵問題，并適時(shí)作出總結(jié)

數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)是具有抽象性。而數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性又是通過學(xué)生對(duì)生活內(nèi)容經(jīng)過提煉后最終形成的，一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都可以在生活中找到原型，所以從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更容易使學(xué)生接受和理解。例如，剛才的這類問題孩子們肯定從生活中有很多的經(jīng)驗(yàn)可以說明：

生：從這些百分?jǐn)?shù)中很容易比較出白酒酒精的含量比較高的。因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分母都是100，只要比較這三個(gè)百分?jǐn)?shù)的分子就可以了。

生：我認(rèn)為百分?jǐn)?shù)最大的好處就是，它們的分母都是100，便于比較。從而老師立即問出：這個(gè)52%的分母100表示什么，分子52又表示什么呢？ 生：分母100表示100毫升。

生：不對(duì)！一瓶酒通常是500毫升。分母100表示把瀘州老窖酒的總數(shù)量看成100份，分子52表示其中的純酒精占52份，這樣更容易理解。

之后老師總結(jié)：我贊成這位同學(xué)的看法。我們把不同的三種酒都看成100份，來比較每種酒中純酒精占多少份，就很容易比較哪種酒比較厲害。同學(xué)們注意觀察，在生活中，每種酒的標(biāo)簽上都標(biāo)有表示這種酒的酒精度的百分?jǐn)?shù)。這時(shí)，從一問一總結(jié)的情景下，孩子們對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義也有了大致的了解。

二、數(shù)學(xué)植根于生活

生活是最好的老師，當(dāng)我們的思想遇到阻礙，無法前進(jìn)時(shí)，生活的經(jīng)驗(yàn)常常給我們以指引，讓我們有柳暗花明又一村的感覺。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是這樣，例如：在教學(xué)《小數(shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，有這樣一個(gè)片段：

師：（板書0.1與0.10兩個(gè)小數(shù)）這兩個(gè)小數(shù)看上去有什么相同與不同的地方？ 生1：兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的十分位都相同。生2：0.10比0.1后面多了一個(gè)0。生3：0.1比0.10后面少了一個(gè)0。

師：這兩個(gè)小數(shù)形式上很相似，他們的大小有什么關(guān)系呢？猜猜看？ 生4：一樣大。生5：0.10大。

師：光猜想不說理由有時(shí)是很不可靠的。現(xiàn)在，有著相同觀點(diǎn)的同學(xué)可以組織在一起想辦法驗(yàn)證一下你的觀點(diǎn)，如果你有充分理由認(rèn)為你的觀點(diǎn)是正確的，再想辦法說服與你觀點(diǎn)不同的同學(xué)。

小組1代表：我們是這樣想的，0.1元是1角錢，0.10元是10分錢，也是1角錢，0.1元和0.10元相等，0.1與0.10也應(yīng)該是一樣大的。

小組2代表：0.1米是1分米，0.10米也是1分米，它們相等。（小組成員補(bǔ)充：也就是0.10與0.1相等）

小組3代表：原來我們認(rèn)為10比1大，0.10就應(yīng)該比0.1大，后來我們畫了圖知道了十個(gè)小格和一個(gè)大格是一樣大的。0.10與0.1一樣大。0.1和0.10為什么是一樣大的？我們可以借助小數(shù)的意義用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來說明（即小組3的觀點(diǎn)），但是小組1和小組2的同學(xué)借助生活中0.1元等于0.10元，0.1米等于0.10米的經(jīng)驗(yàn)來說明，更容易觸活小學(xué)生具體形象性特征的思維細(xì)胞，讓學(xué)生容易理解接受，生活讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再高深莫測(cè)。

三、生活中處處有數(shù)學(xué)

在生活中我們有很多的問題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，比如我們常見的商場(chǎng)打折問題，公園門票問題，打出租車問題等在數(shù)學(xué)的各類解決問題中都有這樣的內(nèi)容，很多都是要靠學(xué)生的生活經(jīng)歷來加以思考過程的，例如：公園只售兩種門票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購買5張以上團(tuán)體票者可優(yōu)惠10/100。我們有37人去公園游玩，按以上規(guī)定買票，你認(rèn)為怎樣買最合算？這樣的題目可能會(huì)想出多種方法： 方法 1：按每張5元購買，要花5×37=185元；

方法 2：采用買3張團(tuán)體票，再買7張個(gè)人票，一共要花3×30＋5×7=125(元);方法 3：買4張團(tuán)體票，只花30×4=120(元);方法 4：買票時(shí)請(qǐng)3位其他游客參與我們來一起買團(tuán)體票，然后讓他們各自出3元錢，我們只花30×4－3×3=111(元);方法 5：邀請(qǐng)13位其他游客參與我們來一起買票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈100(元)，這樣我們合算，他們13位游客也合算。

所以，我們教師在教學(xué)中仍然要強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生多接觸生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，要讓學(xué)生在家長(zhǎng)的陪同下，多接觸平時(shí)家里的開支，和買東西、賣東西的過程。而我在對(duì)于自己教學(xué)的班級(jí)也明確提出了要讓學(xué)生接觸更多生活實(shí)踐的問題，比如：讓孩子陪同家長(zhǎng)一起去超市購買東西，讓孩子和家長(zhǎng)一起外出旅行計(jì)算開支，讓孩子清楚明白家里一個(gè)月的水、電、氣的用量，從而計(jì)算開支的問題。在這樣的總總措施下，學(xué)生對(duì)于自己身邊經(jīng)歷過的數(shù)學(xué)問題在以后的學(xué)習(xí)中也有所頓悟。當(dāng)然再來，我認(rèn)為讓學(xué)生記錄數(shù)學(xué)日記也是一種不錯(cuò)的想法。例如，學(xué)生在面對(duì)自己所遇到的數(shù)學(xué)問題，通過記錄日記的方式把它記錄下來，并且加以自己的一些想法，還可以記錄下一些從家長(zhǎng)和老師詢問后的結(jié)果，這樣能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)問題，印象應(yīng)該比老師在課堂上講的內(nèi)容會(huì)更為深刻。

所以，生活是數(shù)學(xué)的源泉，離開了生活，數(shù)學(xué)就如同水失去了源泉一般，更如同水失去了動(dòng)力一般，最終變成一潭死水。只有在基于生活的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)和運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)，才能使它煥發(fā)生機(jī)，長(zhǎng)出更多更新的枝葉，開出更美麗的數(shù)學(xué)之花！

第三篇：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出

《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會(huì)引入百分?jǐn)?shù)的必要性，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

2、在具體情境中，理解百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

3、經(jīng)歷材料收集、交流和表達(dá)的過程，促進(jìn)個(gè)性化的數(shù)學(xué)理解和表達(dá)。

4、激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)，使學(xué)生能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。教學(xué)重點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)的意義和讀法、寫法。教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些數(shù)呢？生回答。多媒體播放生活中的數(shù)。最后一張果汁含量占30%。揭題，這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的百分?jǐn)?shù)。（板書課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）

二、新授

（一）意義師:喜歡籃球嗎？男同學(xué)們？那喜不喜歡看球賽？那咱們就先看一會(huì)兒球賽。播放球賽

師：同學(xué)們現(xiàn)在看到的是前幾天世界杯小組預(yù)選賽中中國(guó)隊(duì)和日本隊(duì)的比賽實(shí)況。球賽結(jié)束

師：要干什么了同學(xué)們？生匯報(bào)罰點(diǎn)球。

師：當(dāng)時(shí)的比分是0：0，所以這次點(diǎn)球的機(jī)會(huì)對(duì)中國(guó)隊(duì)來說非常難得。如果現(xiàn)在你就是我們中國(guó)隊(duì)的主教練，你想派一名什么樣的隊(duì)員去罰這個(gè)點(diǎn)球？ 生匯報(bào)

師：同學(xué)們說得都很有道理，現(xiàn)在老師這兒就有三個(gè)人選，我們一起來看一下他們的進(jìn)球情況和罰球總數(shù)。師：想派誰去罰這個(gè)點(diǎn)球？誰來說一說？

如果生匯報(bào)到想派王治郅去，因?yàn)樗驍?shù)是7最少，可以舉例老師罰1個(gè)球可是不中，失球數(shù)也是1，照你的說法我和王治郅誰去都行？ 如果生匯報(bào)想派易建聯(lián)去，因?yàn)樗M(jìn)球最多，可以舉例老師罰1000個(gè)球，進(jìn)了19個(gè)，因?yàn)?9最多，你就派我去嗎？

最后引導(dǎo)生說出應(yīng)先算一算這幾名隊(duì)員進(jìn)球數(shù)是罰球總數(shù)的幾分之幾，再比較這些分?jǐn)?shù)的大小？

學(xué)生列式計(jì)算，并講清這里的分?jǐn)?shù)分別表示什么？ 師：現(xiàn)在知道該派誰去了嗎？為什么？

師：剛才我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)為了便于比較，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母是一百的分?jǐn)?shù)，你知道這樣的分?jǐn)?shù)還可以怎樣表示嗎？寫出百分?jǐn)?shù)形式。師：生活中的百分?jǐn)?shù)有很多，前幾天老師買衣服時(shí)，在的標(biāo)簽上我就發(fā)現(xiàn)了百分?jǐn)?shù)，你找到它在哪了嗎？誰來指一指？ 生指出百分?jǐn)?shù)，師：讀一讀。

師：你知道這里的80%表示什么嗎？20%呢？

引導(dǎo)生說出80%表示棉的含量是這件衣服的80%。滌綸材料占衣服材料的20%.師：課前老師讓同學(xué)們到生活中去尋找百分?jǐn)?shù)，找到了嗎？拿出來在小組內(nèi)交流你們的百分?jǐn)?shù)，老師提個(gè)要求：交流時(shí)要講清你在哪找到的百分?jǐn)?shù)，這個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么？

（3）剛才同學(xué)們小組交流得非常認(rèn)真，選一個(gè)你們組最感興趣的百分?jǐn)?shù)介紹給大家，誰先說？ 指導(dǎo)生講清百分?jǐn)?shù)表示什么。

師：老師這還有幾百分?jǐn)?shù)的信息，我們一起來看一看。出示百分?jǐn)?shù)信息，生先讀再說百分?jǐn)?shù)表示什么？ 師：觀察這些百分?jǐn)?shù)的分子，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)也可以是小數(shù)，可以小于100也可以大于100。

出示出勤率，引導(dǎo)生講清出勤率95%表示出勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)的95%。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了這么多的百分?jǐn)?shù)，那你知道百分?jǐn)?shù)表示什么嗎？ 引導(dǎo)生結(jié)合例子說出表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。指名反復(fù)說。師：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)相互比較的這種關(guān)系，所以它還叫百分比，剛才的命中率、出勤率等都是用百分?jǐn)?shù)來表示的所以它還叫百分率。

（二）百分?jǐn)?shù)的讀、寫。

師：說了這么多的百分?jǐn)?shù)，那你會(huì)寫百分?jǐn)?shù)嗎？在本上寫一個(gè)自己喜歡的百分?jǐn)?shù)。指幾生到黑板前來寫

師：咱們?cè)u(píng)一評(píng)哪個(gè)百分?jǐn)?shù)寫得最規(guī)范？這幾個(gè)的問題出在哪兒了？ 師：寫百分?jǐn)?shù)時(shí)你想提醒大家注意什么？

師：聽了同學(xué)們建議，能不能在本上再寫一個(gè)比剛才更規(guī)范更漂亮的百分?jǐn)?shù)。

師：寫完了嗎？告訴老師你寫的是百分之幾？黑板上同學(xué)們告訴大家你寫的是多少？

師：不錯(cuò)。關(guān)于百分?jǐn)?shù)的讀寫還有問題嗎？

師：寫出的百分?jǐn)?shù)對(duì)不對(duì)呢？我們一同來看一下正確答案，寫出的都對(duì)的同學(xué)舉手老師看一下。師：不錯(cuò)，正確率100％。

（三）、區(qū)分百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)

師：我們剛才說百分?jǐn)?shù)表示什么？ 是兩個(gè)數(shù)在比較對(duì)吧！說起兩個(gè)數(shù)比較的這種關(guān)系你還想到了什么數(shù)？那它們一樣嗎？不同點(diǎn)是什么？相同點(diǎn)又是什么？ 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，小結(jié)得出：

分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)之間的幾分之幾的關(guān)系，不帶單位名稱，又可以表示一個(gè)具體的量，帶有單位名稱。而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的百分之幾的關(guān)系，不帶單位名稱。

三、鞏固練習(xí)：

師：百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，下面我們就結(jié)合實(shí)際選一選，填一填。

一、對(duì)號(hào)入座：（請(qǐng)選擇合適的數(shù)填空）

55％

100%

120％

1.7％

1.老師希望理解百分?jǐn)?shù)意義的同學(xué)占全班同學(xué)的（）。2.一本書已經(jīng)看了45％，還剩下（）沒有看。

3.開展節(jié)約活動(dòng)以來，本月學(xué)校的用電量比上月減少了（）。4.某車間機(jī)器經(jīng)過改良，現(xiàn)在每月產(chǎn)量是原來每月產(chǎn)量的（）。

師：同學(xué)們百分?jǐn)?shù)學(xué)得不錯(cuò)，老師這兒有幾條信息，讀一讀，從中你還想到了什么？

二、下列句子中的分?jǐn)?shù)哪些是百分?jǐn)?shù)？哪些不是？為什么？（1）本班女生約占全班人數(shù)的43%；（2）去年我校體育達(dá)標(biāo)率是98.5%；

60（3）一堆煤，已經(jīng)運(yùn)走了100噸 ；

3（4）面粉重量是大米重量的4； 60（5）我省小學(xué)生100都有近視。

對(duì)于達(dá)標(biāo)率你想提醒給同學(xué)們什么？

三、我是小法官： ①30 30%和100所表示的意義完全相同。（）

② 百分?jǐn)?shù)一定小于100%。（）

③ 今天參會(huì)人數(shù)是座位數(shù)的106%，說明開會(huì)時(shí)有人要自己搬椅子進(jìn)會(huì)場(chǎng)。（）

師：在短短一節(jié)課的相處中老師發(fā)現(xiàn)我們班同學(xué)學(xué)習(xí)氛圍特別濃厚，上課發(fā)言積極踴躍，真是一個(gè)百里挑一的好班級(jí)。老師剛才用了一個(gè)成語，是什么？你能用百分?jǐn)?shù)來表示它嗎？那百發(fā)百中呢？十拿九穩(wěn)呢？半壁江山呢？

四、全課總結(jié)，暢談收獲

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？百分?jǐn)?shù)就在我們身邊，希望同學(xué)們帶著對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解，到生活中去尋找更多的百分?jǐn)?shù)。最后老師送你一個(gè)成功的密訣，那就是成功=99%的汗水+1%的靈感。

五、板書設(shè)計(jì)

百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分比或百分率。

寫作：

76%

讀作：百分之七十六

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是兩個(gè)數(shù)量之間相比的關(guān)系，也可以表示某個(gè)具體數(shù)量。

百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，是兩個(gè)數(shù)相比的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，后面沒有單位名稱。

第四篇：從生活中尋找數(shù)學(xué) 把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活

從生活中尋找數(shù)學(xué) 把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活

我們的生活到處充滿數(shù)學(xué)，教師在日常組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，注意把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，不僅為學(xué)生提供豐富的感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)感覺很輕松、快樂。而且，為學(xué)生在生活中用數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

一、用最熟悉的素材學(xué)數(shù)學(xué)

新課標(biāo)倡導(dǎo)教師充分利用學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題。了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。因此在組織學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境，到生活中去解決身邊的數(shù)學(xué)問題。如在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體這部分教材時(shí)，讓學(xué)生對(duì)自己最熟悉的文具、生活用品等進(jìn)行觀察、比較、操作、嘗試，從而建立起空間概念。在教學(xué)中鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，再讓學(xué)生探索在我們身邊、我們周圍的物體。

二、注重個(gè)性差異，多樣化的思維探究

波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”現(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動(dòng)手去“做”科學(xué)，而不是用耳朵去聽科學(xué)。因此教學(xué)要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在動(dòng)手中去發(fā)現(xiàn)。在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，在思維中動(dòng)手，讓學(xué)生在動(dòng)手、思維的交互作用種探索、創(chuàng)新，在探究中找到解決問題的方法。在小組的探究中得出了多種不同的解決問題方法，課堂異常活躍，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。學(xué)生興趣濃厚，人人學(xué)有所獲。在各小組的探究中，還聯(lián)想到生活中的排隊(duì)是按高矮排的。通過生活中的實(shí)例使學(xué)生感到了數(shù)學(xué)就在身邊，到處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)離不開生活。

三、學(xué)習(xí)方法多樣化

新課標(biāo)倡導(dǎo)這樣的學(xué)習(xí)方式：親身實(shí)踐，自主探究，合作交流，勇于創(chuàng)新。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生己有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變成一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。在實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧秘，感受到數(shù)學(xué)的樂趣，構(gòu)建了一個(gè)生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活，能使每個(gè)學(xué)生的興趣、思維、個(gè)性等方面都得到展示。現(xiàn)代社會(huì)尤其是倡導(dǎo)個(gè)性的張揚(yáng)，教育也越來越講究以學(xué)生為本。每個(gè)學(xué)生都有自我發(fā)展的需求，應(yīng)當(dāng)?shù)玫阶鹬亍⑿湃魏完P(guān)懷。作為教師，作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者是學(xué)習(xí)的伙伴，是建立在相互依附相互信任的基礎(chǔ)上的，他們的關(guān)系是大朋友與小朋友的關(guān)系。可以暢所欲言，想說什么就說什么，在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)自己喜歡學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)。在同一片藍(lán)天下師生共同探究，在體驗(yàn)中獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。師生同樂學(xué)數(shù)學(xué)，易學(xué)、樂學(xué)。大家學(xué)，學(xué)有所得。人人動(dòng)手，個(gè)個(gè)動(dòng)口，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展目標(biāo)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

第五篇：抽象形式邏輯綱要(第二部分：概念)

抽象形式邏輯剛要（第二部分：概念）

抽象形式邏輯綱要(符號(hào)化正式版)小鄉(xiāng)碎石 2012.07

2第二章 概念

概念是客觀事物屬性特征在思維中的總結(jié)確定。這個(gè)總結(jié)確定是在感知事物屬性特征基礎(chǔ)上對(duì)事物屬性特征的規(guī)定性統(tǒng)一和明確。這個(gè)規(guī)定性總結(jié)可能是不準(zhǔn)確的，但在統(tǒng)一更正規(guī)定前，這個(gè)規(guī)定總結(jié)確定在邏輯上就一定是“準(zhǔn)確的”。

2.1一、概念的內(nèi)涵和外延

概念是客觀事物屬性特征在思維中的確定，或者說是客觀事物屬性特征在思維中的固定形式。概念的內(nèi)涵集合了所有使該事物成為該事物的屬性特征，概念的外延則集合了符合該內(nèi)涵屬性特征的所有對(duì)象。

據(jù)包含律有：

2.1.1 若Aw?Bw?Cw，則An?Bn?Cn

概念有兩種特殊種類，一是虛構(gòu)概念。虛構(gòu)概念指思維中主觀集合一些確定的事物屬性特征即內(nèi)涵，并假設(shè)客觀世界有符合其內(nèi)涵的具體對(duì)象。二是0概念。0概念也是主觀地集合事物屬性特征即內(nèi)涵，但卻明確知道沒有符合此屬性特征的客觀對(duì)象，或知道有荒謬的客觀對(duì)象。所以，排中律在概念上是假設(shè)0概念不存在的理想思維環(huán)境。概念的另一特殊形式是0內(nèi)涵概念，其外延無窮大即包括宇宙中所有事物，這也是一個(gè)有點(diǎn)荒謬的現(xiàn)象，荒謬的根源正來自于人類思維的基本法則：包含律。

2.2二、概念之間的包含關(guān)系

概念之間的包含關(guān)系是以概念外延為基準(zhǔn)表述的。即A?B，指Aw?Bw。主要關(guān)系有：

2.2.1 無交關(guān)系或全異關(guān)系：A)(B

二概念A(yù)、B無共同成員對(duì)象。

用判斷表示是：所有A都不是B且所有B都不是A（或任一A都不是B且任一B都不是A）

2.2.1.1 無交關(guān)系具有對(duì)稱性：A)(B ＝ B)(A

2.2.2有交關(guān)系

又分：

2.2.2.1包含關(guān)系：A?B

B外延全包含于A外延，即所有B成員對(duì)象都屬于A。

判斷表示是：B是A

2.2.2.1.1 包含關(guān)系具有傳遞性：若A?B 且B?C，則A?C

2.2.2.1.2 包含關(guān)系的特例是等同關(guān)系，指A、B二概念外延內(nèi)涵全等：A=B

判斷表示：A就是B（或B就是A）

2.2.2.1.3 等同關(guān)系具有對(duì)稱性和傳遞性。

“是”與“就是”在本體系中的含義：A是B，表示A外延包含于B外延；A就是B，表示A外延與B外延相等。

2.2.2.2 交叉關(guān)系：A交叉B

A、B二概念既有屬于對(duì)方的對(duì)象，同時(shí)也有不屬于對(duì)方的成員對(duì)象。

判斷表示：有些A是B且 有些A不是B且 有些B不是A。

（原用雙橫倒反向交叉U型彎符號(hào)表示交叉，此用文字“交叉”表示，后同）

2.2.2.2 交叉關(guān)系具有對(duì)稱性：A交叉B ＝ B交叉A

2.3三、概念的定義

明確概念內(nèi)涵。其一般形式是：A就是B，A與B全同。次格式中，A為被定義項(xiàng)，“就是”為定義聯(lián)項(xiàng)，B為定義項(xiàng)。

比較常見的是利用概念的種屬關(guān)系來定義，形式為：種概念=其屬概念+種差，即A種=A屬+（A種內(nèi)涵-A屬內(nèi)涵）。日常語句格式是：A就是具有A獨(dú)有屬性特征的B（B為A的屬概念）

概念的定義必須嚴(yán)格符合確定律，作為定義項(xiàng)的B必須在內(nèi)涵和外延上清晰明確。定義聯(lián)項(xiàng)不能用否定或包含式等不確定的聯(lián)項(xiàng)，必須用“就是”“等于”等能明確表示被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)外延全同的聯(lián)項(xiàng)。

2.4四、概念的限制

增加概念內(nèi)涵的屬性特征以縮小概念外延范圍過度到其種概念，使概念所包括的事物更加具體。

2.5五、概念的概括

去掉概念內(nèi)涵中部分屬性特征過度到其屬概念，使概念的本質(zhì)屬性更加明確，同時(shí)明確相鄰概念的內(nèi)涵屬差。比較特殊的的概括是概念的抽象,特指去掉內(nèi)涵中的次要屬性特征保留最主要屬性特征的概括。

2.6

六、概念的劃分

概念的劃分也叫概念的分類，指按確定的標(biāo)準(zhǔn)將概念外延分成幾塊，即把所有對(duì)象分成不同的子對(duì)象集合。劃分的標(biāo)準(zhǔn)是概念內(nèi)涵中的屬性特征差異。一次劃分只能一個(gè)劃分標(biāo)準(zhǔn)。

2.7

七、概念的主要種類

概念劃分的結(jié)果。按不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)獲得不同的種類。常見的有：

2.7.1 按概念所反映的事物數(shù)量分：

2.7.1.1 零概念：外延為0

2.7.1.2 單獨(dú)概念：只反映一個(gè)事物對(duì)象，如“長(zhǎng)江”、“泰山”

2.7.1.3 普遍概念：反映多哥事物對(duì)象的概念，如“恒星”、“十萬以下人口小城鎮(zhèn)”

2.7.2 按概念所反映的事物性質(zhì)分：

2.7.2.1 實(shí)體概念：反映具體事物的概念，如“人”、“石頭”

2.7.2.2 虛體概念：沒有具體事物的概念。虛體概念又分性質(zhì)概念如“勇敢”和關(guān)系概念如“大于”

2.7.3 按概念是肯定還是否定事物性質(zhì)分：

2.7.3.1 肯定概念：反映具有某屬性特征的事物，如“紅色”

2.7.3.2 否定概念：反映不具有某屬性特征的事物，如“非紅色”

當(dāng)然，還可按不同標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)劃分或多重劃分。

2.8

八、概念的組合概念的組合指概念成員對(duì)象的組合，組合后形成一個(gè)臨時(shí)成員對(duì)象范圍，但不涉及概念內(nèi)涵變化。

2.8.1 概念的“和”組合：A + B

指二概念成員對(duì)象的加和組合。以A成員對(duì)象為基礎(chǔ)，加入B成員對(duì)象，形成成新的臨時(shí)成員對(duì)象范圍。要求有A有B，即要求組合中A、B二成員對(duì)象數(shù)大于0

符號(hào)“+”表示二概念成員對(duì)象的加和關(guān)系。

2.8.1.1 對(duì)稱性：B加入A，默認(rèn)不對(duì)稱，但這種加入通常都可以忽略主次、空間位移以及時(shí)間先后，所以通常都具有對(duì)稱性。即通常情況下有：A + B = B + A

2.8.1.2 由于是成員對(duì)象的組合，所以可以按成員對(duì)象數(shù)量性質(zhì)劃分：

2.8.1.2.1 所有對(duì)象的和組合：所有A + 所有B

二概念全部成員對(duì)象的加和。

2.8.1.2.2 不定成員對(duì)象的和組合：有些A + 有些B

邏輯要求：有A有B即可

2.8.1.2.3 確定數(shù)量成員對(duì)象的和組合：m個(gè)A + n個(gè)B

其中，m、n為確定整數(shù)。

2.8.2 概念的“選”組合：A〡B

要求：或者有A，或者有B，但不可同時(shí)有二者。

2.8.2.1 對(duì)稱性：概念的“選”組合具有對(duì)稱性。即：A〡B = B〡A

也可以按具體成員數(shù)量性質(zhì)繼續(xù)劃分。如，所有A〡所有B

2.8.3 概念的“或”組合：A‖B

要求：或者有A，或者有B，或者同時(shí)有A和B。

2.8.3.1 對(duì)稱性：概念的“或”組合具有對(duì)稱性。即：A‖B = B‖A

同樣，也可以按具體成員數(shù)量性質(zhì)繼續(xù)劃分。

2.8.4 概念組合的優(yōu)先級(jí)

“和組合”優(yōu)先于“選組合”優(yōu)先于“或組合”，即：“+”優(yōu)先于“〡”優(yōu)先于“‖” 如，A‖B+C，先處理B+C組合，然后再進(jìn)行A和“B+C”的“或”組合，不用對(duì)B+C使用括號(hào)。

又如，A‖B|C，先處理B|C選組合，不用對(duì)B|C使用括號(hào)。