第一篇：數學教案-簡易方程-教學教案

教學內容：教材第73—74頁用字母表示數、解簡易方程和“練一練”，練習十四第1—5題。教學要求：

1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式，培養學生抽象，概括的能力。

2、使學生加深對方程及相關概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。教學過程：

一、揭示課題

我們在復習了整數、小數的概念，計算和應用題的基礎上，今天要復習解簡易方程，(板書課題)通過復習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關系和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。

二、復習用字母表示數

1、用含有字母的式子表示：(1)求路程的數量關系。(2)乘法交換律。

(3)長方形的面積計算公式。

讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數有什么作用?用字母表示乘法式子時要怎樣寫?

2、做“練一練”第1題。

讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書，結合提問怎樣求式子的值的。

3、做練習十四第1題。

指名學生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。

三、復習解簡易方程

1、復習方程概念。

提問：什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)

2、做“練一練”第2題。

小黑板出示，學生判斷并說明理由。提問：5x－4x＝2里未知數x等于幾，x=2是這個方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知數x等于幾?x=0．4是這個方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板書定義)它與“解方程”有什么不同?(強調解方程是一步一步完成的過程)你會解方程求出方程的解嗎?根據什么解方程?

3、解簡易方程。

(1)做“練一練”第3題第一組題。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：解第一個方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什么做的。第二個方程與第一個有什么不同，解方程時有什么不同?指出：解方程時先看清題目，根據運算順序，能先算的就先算出來．不能算的就看做一個未知數。我們現在解方程是一般根據加減法之間、乘除法之間的關系來進行的。(結合板書：解方程：能先算的要先算，再按各部分關系來解)追問：這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對?(2)做“練一練”第3題后兩組題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，并讓學生說說每組兩題有什么不同，解方程的過程有什么不同。強調一定要先看清題，按運算順序能先算的就先算出來，然后根據四則運算之間的關系求出方程的解。(3)做“練一練”第4題。

讓學生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關系是什么。

四、課堂小結

今天復習了哪些知識?你進一步明確了什么內容？

五、布置作業

課堂作業；完成“練一練”第4題解方程；練習十四第2題，第3題后三題，第4題。家庭作業；練習十四第3題前三題、第5題。

第二篇：五年級數學教案：《簡易方程》

五年級數學教案：《簡易方程》

復習要求：使學生更熟練地掌握用字母表示數，表示運算定律、計算公式和數量關系；進一步理解方程的意義，會解簡易方程。

復習重點：解簡易方程。

復習過程：

一、基本練習

1．填空。

(1)王師傅a天做m個零件，平均每天做()個，做一個零件要()天。

(2)17比a的3倍少多少，用含有字母的式子表示是()。

(3)商店運來18筐蘋果和x筐梨，每筐蘋果重a千克，每筐30千克。商店運來的水果和梨共重()千克。

(4)5a－3a＋2a的結果是()。

2.判斷。

(1)3a＋4b＝7ab()

(2)2×3×x＝23x()

(3)22＝2×2，33＝3×3()

(4)5x＝0不是方程。()

(5)長方形的周長是C米，長是a米，寬是(C－2a)米。()

(6)a×l0＝lOa()

(7)種松樹a棵、柏樹b棵，種的松樹和柏樹是松樹的(a+b)÷a倍。()

(8)從15里減去a與b的和，求差，用式子表示是15－a＋b。()

(9)方程5－3.2＝3x與方程5＝3x－3.2的解是相同的。()

(10)35(x＋5)：35x＋35×5()

二、復習指導

1．用字母表示數。

(1)師出示P.136頁總復習的第6題，請學生按照題目要求用字母表示。

乘法交換律：ab＝ba

乘法結合律：(ab)c＝a(bc)

乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc

長方形的面積公式：S＝ab

求工作總量C的公式：C＝at

2.解簡易方程。

(1)師出示P.137頁第7題，讓學生獨立完成，

(2)指名學生說一說：解簡易方程的依據是什么？解簡易方程寫時應注意什么？

使學生明確：解簡易方程都是依據四則運算各部分之間的阿關系。關鍵是弄清未知數在等式中相當于一個什么數，然后再根據加法、減法、乘法、除法各部分之間的關系來求解。求出解以后，還要對求出的解進行檢驗，看是否符合題意。解簡易方程在書寫時應注意：首先在方程的左下方寫”解“字，未知數x寫在等號左邊，上下等號要對齊，不能連等。

3.列方程解文字題。

(1)師出示練習題，生獨立完成。

①8.5減去4個0.875的差，除以一個數，商是20，求這個數。

②比2.5的4倍少x的數是3，求x.

(2)生做完后，指名學生說一說是怎樣理解的。結合題目，教師說明：列方程解文字題，首先應設要求的數為x，（題目中出現了未知數x的可以不寫，）再把文字敘述的形式”翻譯“成含有未知數x的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動。列出方程后，按簡易方程的解法求出解來。

三、課堂練習：練習三十二第9～11題。

第三篇：數學教案-解簡易方程(三)-教學教案

1．使學生初步學會 這一類簡易方程的解法．

2．知道計算這類方程的道理．

教學重點

掌握解 這一類方程的解法．

教學難點

理解這一類方程的算理．

教學過程

一、復習引入

（一）解下列方程

（二）乘法分配律的意義是什么？用字母怎樣表示？

二、教學新授

（一）教學例5

例5．一個工地用汽車運土，每輛車運 噸，一天上午運了4車，下午運了3車．這一天共運土多少噸？

1．讀題，理解題意．

2．出示圖片：示意圖

3．教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？

教師板書：

上午

下午

一天

4．教師說明：這個式子中含有兩個未知數，這就是今天要學習的解簡易方程．

板書課題：解簡易方程．

5．學生分組討論計算方法．

（1）表示4個，表示3個，一共是（4＋3）個，也就是 ．

（2）可以根據乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個，．

6．教師說明：兩種思考方法既有聯系又有區別，最后的結果都是正確的．

教師板書：

＝（4＋3）＝

答：這一天共運土 噸．

7．思考：上午比下午多運的噸數是多少？怎樣列式？

教師提示：1個，可以寫成 ．“1”可以省略不寫．

8．教師小結

一個式子中如果含有兩個 的加減法，可以根據乘法分配律和式子所表示的意義，將 前面的因數相加或相減，再乘，計算出結果．

9．練習

（二）教學例6

例6．解方程

1．教師提問

（1）這個方程有什么特點？

（2）應該怎樣解答？

2．學生獨立解答．

教師板書：

解：

檢驗：把 代入原方程．

左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，左邊＝右邊

所以 是原方的解． 3．練習

解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要寫出檢驗過程）

三、課堂小結

今天這節課你學到了哪些知識？解這類方程時要注意什么？

四、鞏固練習

（一）填空．

1． 表示（）加（），一共是（）個，得（）． 2． 表示（）減（），是（）個，得（）． 3．（）．

（二）直接寫得數．

（三）判斷正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”． 1．（）2．（）3．（）

（四）用線段把下面每個方程與它的解連起來．

＋13＝33

＝0 3 － ＝80

＝10 1.8 ＝54

＝20 6.7 －60.3＝6.7

＝30 9 ＋ ＝0

＝40

五、布置作業

（一）解方程．（第一行兩小題要寫出檢驗過程）

六、板書設計解簡易方程

第四篇：簡易方程教案

第四單元 簡 易 方 程

第一課時

教學內容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題

教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學重點：理解用字母表示數的意義和作用

教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學過程：

一、初步感知用字母表示數的意義

教學例1。

1、投影出示例1（1）：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數學中，我們經常用字母來表示數。問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。教學例2：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示………….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學字母與字母書寫。引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。教學例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？ 師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教學例3（2）：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。

四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

第二課時

教學內容：教材P47－P48例4 做一做，練習十第4－6題

教學目的：

1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數量關系。

3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數量關系。

教學過程：

一、復習。

1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結合字母表示的運算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學例4（1）：

（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？

A、爸爸比小紅大30歲。B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，…… 師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）

結合討論情況師適時板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。

在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（3）結合關系式解答：當a＝11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和 結果填在書上。

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

3、教學例4（2）：

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

請小組派代表回答以上問題。

4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、請學生結合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？

3、獨立解答P49 第4題做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業：

1、獨立完成P50 第5題

2、獨立完成P50 第6題 第三課時

教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題 教學目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數的方法。

2、能正確運用字母表示常用數量關系、數量。

3、會利用公式、常用數量關系求值。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數。

教學過程：

一、基本練習：

1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）

（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）

2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x（2）30x+a(3)a—30x

3、小結；用含有字母的式子不僅可以表示數量關系，也可以表示數量。

二、綜合練習：

1、獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。

投影展示，集體評議，注意評講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數。

3、分小組完成P51 第9題請幾個小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。

三、全課總結：通過練習，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發展練習：

1、討論P52 第13題 請學生先獨立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數？ a b c s × 9 s c b a

2.解簡易方程 第一課時

教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）

教學過程：

一、導入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什么？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300.第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

1、反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

2、小結：這節課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。

四：練習

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

五、作業：練習十一第1題。

第二課時

教學內容：數學書P55-56及“做一做”。

教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）

教學過程：

一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。

（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。

通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四：小結。

有什么收獲？還有什么問題？

第三課時

教學內容：數學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。

教學目標：

1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。教學過程：

一、導入新課

上一節課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。

二、新知學習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。

全班交流。可能有以下四種思路：

（1）觀察，根據數感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認識、區別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？

方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =5×3 =15 =方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業。

獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。

三、小結。

通過這節課學到了什么？還有什么問題？

第四課時

教學內容：數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重難點：掌握解方程的方法。

教學過程：

一、導入新課

前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。

二、新知學習

（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？ 抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡，即得： x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3 =6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學例2 利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數，左右兩邊還相等嗎？依據是什么？等式保持不變的規律。

試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（強調驗算）

（四）課堂作業：“做一做”第2題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：練習十一5—7題。

第五課時

教學內容：數學書P60：例

3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。

教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。

教學重難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。

教學過程：

一、復習導入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課就來學習如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風景優美，物產豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關大壩水位的新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關系。

同學們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。根據剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它們之間有哪些數量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側重如何用方程來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

學生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學生說出是根據什么列出的方程。

如第一種，學生根據的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數量關系（由于左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學階段解決問題，列的方程，未知數前最好不是減號。

對于第三種，可讓學生讓算術解法與之作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

（4）小結 在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數設為x，再根據題中的等量關系列出方程。

三、練習。

（5）解決“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

（6）獨立完成練習十一中的第8題。

四、課堂小結

第五篇：簡易方程 教案

第一單元

簡易方程

一、教學內容：

本單元教學方程的知識，是在五年級（下冊）―用字母表示數‖的基礎上編排的。第一次教學方程，涉及的基礎知識比較多，教學內容分成三部分編排。第1—2頁教學等式的含義與方程的意義，根據直觀情境里的等量關系列方程。第3—11頁教學等式的性質，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第12—14頁全單元內容的整理與練習。本單元安排了關于等式性質的內容，分兩段教學： 第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果仍然是等式；第二段是等式的兩邊同時乘或除以同一個不等于零的數，結果仍然是等式。在每一段教學等式的性質以后，都及時讓學生運用等式的性質解方程。

二、教材分析：

教材首先結合具體的情境，認識等式和方程，了解等式與方程的關系；探索并理解―等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式‖，學會解只含有加法或減法運算的簡單方程。接著探索并理解―等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式‖，學生解只含有乘法或除法運算的簡單方程；會列方程解決一步計算的實際問題。

三、學情分析：

學生已經掌握整數、小數的認識及其四則計算的學習，積累了較多的數量關系的知識，并學會了用字母表示數。我們在教學時，要讓學生有效地參與學習和探索活動，通過自主探索和合作交流理解方程的含義。引導學生通過觀察、分析、和比較，由具體到抽象理解等式的性質。

四、教學目標要求：

1.理解方程的含義，初步體會等式與方程的關系；初步理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，會列方程解答一步計算的實際問題。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象成方程的過程。

五、教學重點：

理解等式的性質，能利用等式的性質解方程。

六、教學難點：

會列方程解答簡單的實際問題。

七、教學準備：

多媒體、掛圖、小黑板等。

八、課時安排：12課時

第一課時 方程的意義 教學內容：

教科書第1頁的例

1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。教學目標要求：

理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯系與區別，體會方程就是一類特殊的等式。教學重點：

理解并掌握方程的意義。教學難點：

會列方程表示數量關系。教學過程：

一、教學例1 1．出示例1的天平圖，讓學生觀察。

提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？ 2．引導：

（1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。

（2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像―50+50=100‖這樣的式子是等式，并讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出―你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？‖

二、教學例2 1．出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質量關系。

2．引導：告訴學生這些式子中的―x‖都是未知數；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。

3．討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數，在此基礎上，揭示方程的概念。

三、完成練一練

1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 2.將每個算式中用圖形表示的未知數改寫成字母。

四、鞏固練習

1．完成練習一第1題

先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數x的等式。

2．完成練習一第2題

五、小結

今天，我們學習了什么內容？你有哪些收獲？需要提醒同學們注意什么？還有什么問題？

六、作業 完成補充習題

第二課時 等式的性質和解方程 教學內容：

教科書第2～4頁的例

3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。教學目標要求：

1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式，會用等式的性質解簡單的方程。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數學活動的經驗，培養獨立思考，主動與他人合作交流習慣。教學重點：

理解―等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式‖。教學難點：

會用等式的這一性質解簡單的方程。教學過程：

一、教學例3 1.談話：我們已經認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的知識。請同學們看這里的天平圖，你能根據圖意寫出一個等式嗎？

提問：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？

談話：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關系嗎？

2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？ 3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的嗎？ 談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關系和變化后的關系？ 啟發：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？

4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來說一說嗎？ 5.做練一練的第1題

二、教學例4 1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質量相等關系列出方程嗎？ 2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫―解‖，要注意把等號對齊。3.完成試一試 4.完成練一練

提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習1.做練習一的第3題 2.做練習一的第4題 3.做練習一的第5題

四、全課小結

提問：今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

五、作業 完成補充習題。

第三課時 等式的性質和解方程 教學內容：

教科書第p4～ P5例5～例

6、P5―試一試‖、―練一練‖P6～P7練習一第6～8題 教學目標要求：

1．使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。

2．使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。教學重點：

使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，結果仍然是等式。教學難點：

使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。教學過程：

一、復習等式的性質

1．前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式嗎？ 3．生自由猜想，指名說說自己的理由。

4．那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例5 1．引導學生仔細觀察P4例5圖，并看圖填空。2．集體核對

3．通過這些圖和算式，你有什么發現？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下來，請大家在練習本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除以0嗎？ 5．通過剛才的活動，你又有什么發現？

6．引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)乘或除以0行嗎？ 7．等式性質二：

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。8．P5―試一試‖ ⑴指名讀題

⑵你是根據什么來填寫的？

三、教學例6 1．出示P5例6教學掛圖。

指名讀題，同時要求學生仔細觀察例6圖 2．長方形的面積怎樣計算？

3．根據題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960 4．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5．計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例6填寫完整。6．小結：在剛才計算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？ 7．P5練一練 解方程：X÷0.2=0.8 師巡視并幫助有困難的學生。

練習后指名讓學生說一說:你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

四、鞏固練習

1．要使下面每個方程的左邊只剩下x,方程兩邊應同時乘或除以幾？ 0.6x=7.2 方程兩邊應同時 x÷1.5=0.6 方程兩邊應同時 2．化簡下列各式 8 X÷8 50+X-40 X÷9×9 X-1.4+1 3.P6第7題 教師引導學生列方程

4.p7第8題解方程帶―★‖寫出檢驗過程 X+0.7=14★ 0.9x=2.45★ 76+x=91 x÷9=90 ★ x-54=18★ 2.1x=0.84

五、課堂小結

這節課，你有什么收獲？學到哪些知識？在解方程時，關鍵是什么？要注意什么？

六、作業 完成補充習題。

第四課時 等式的性質與解方程練習教學內容：

教科書p7練習一第9～13題 教學目標要求：

1．通過練習，使學生進一步理解方程的意義。

2．進一步理解等式性質，能根據等式性質正確地解方程。教學重點：

進一步理解等式性質。教學難點：

能根據等式性質正確地解方程。教學過程：

一、基礎練習1．什么是方程？

含有未知數的等式叫做方程。

（1）說出下面的式子哪些是方程，哪些不是？為什么？ 18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49 21-b＜24 x=14＋78 16＋a=27＋b a +b=6 b-8=100 X+10 4X=60 2.讓學生說一說等式的性質一和等式的性質二（1）解方程。帶―★‖寫出檢驗過程。X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5★ X÷0.5=12 48－X=25★ 4.8÷x=20★

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白算理。3．在○運算符號，在□填數字。（1）X-20=30（2）5x=2.4 解： X=30○□ 解：x=2.4○□

X=□ x=□

（3）3.6+X=5.7（4）4.8÷x=12 解： X=5.7○□ 解：x=4.8○□

X=□ x=□

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。使學生明白：根據等式的性質。小結：通過把解方程的過程補充完整，啟發學生簡化解方程的書寫，提高解方程的熟練程度。

二、指導練習1．p7第9題 學生獨立完成

2．P7第11題：pp列方程求表中的未知數的值 學生看懂題意，列方程，解方程 3．P7第13題 學生口答練習4．出示小黑板

判斷題

（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。……（）（2）方程一定是等式，等式不一定是方程。……（）（3）解方程的依據是等式的性質。……（）學生獨立完成，說一說自己判斷的理由。

三、課堂小結

通過本節課的練習，你有什么收獲？你認為解決數學問題時，方程的用處大嗎？

四、作業 1．P7第10題 2．P7第12

第五課時 列方程解決簡單的實際問題 教學內容：

教科書P8例

7、P9練一練，P11練習二第1～5題 教學目標要求：

1．使學生在具體的情境中，根據題中數量間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握列方程解決實際問題的思考方法。

2．使學生在經歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現實問題數學化的經驗，進一步感受方程的思想方法和應用價值。

3．通過學習，進一步培養學生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習慣。教學重點： 學會列方程解決一步計算的實際問題。教學難點：掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。教學過程：

一、新課導入

1.談話：我們已經學習了等式的兩個性質，今天這節課，我們將繼續學習用不同的方法寫出方程的數量關系，但不管是什么形式，其本質是一樣的。2.課件出示例7：

學生讀題，理解題意說說題中的條件和問題，再找出數量之間的相等關系。學生的回答可能有： ①去年的體重+=今年的體重 ②今年的體重—去年的體重=2.5米 根據學生的回答列方程解答。解：設小紅去年的體重為x千克。X+2.5=36 36-X=2.5 你是怎樣檢驗的？在小組里交流后，集體交流。3.列方程解決實際問題時要注意什么？

二、完成―練一練‖

先說說題中的數量關系，再說說怎樣設未知數，然后根據數量關系列方程解答。

三、完成練習二的第1～5題。1.完成練習二的第1題

先讓學生說說解方程的思路，然后讓學生獨立完成，集體交流。2.完成練習二的第2題

先說說題中的數量關系，再說說怎樣設未知數。3.完成練習二的第3題

先讓學生獨立完成，再說說每題中的數量關系和解題過程。4.完成練習二的第4題

學生理解題意后獨立完成，再說說每題中的數量關系和解題過程。5.完成練習二的第5題

三生板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對，再向同桌說說解方程的注意點：寫上―解‖，利用等式的性質一步一步解出x的值，最后要檢驗。

四、全課小結

提問：今天這節課我們學習了什么內容？要注意什么？

第六課時 列方程解決簡單的實際問題（2）教學內容：

教科書P9例

8、P10練一練，P11-12練習二第6～8題 教學目標要求：

1.能準確找出問題中相等關系的量，根據其數量關系列出方程。2.使學生學會應用等式的性質解兩步解的方程。3.滲透轉化思想，學習解決問題的策略。4.注重聯系生活實際，獲得成功體驗。教學重點：

使學生能熟練找出問題中相等關系的量，根據其數量關系列出方程并應用等式的性質解兩步解的方程。教學難點：

滲透轉化思想，學習解決問題的策略。教學過程：

一、復習導入

1． 找出下列關鍵句中的數量關系： 女生人數是男生人數的2倍 足球的個數比籃球多35個

鴿子的只數相當于麻雀的5倍多9只 語文書的4倍少10本正好是數學書的本數 2． 應用等式的性質說說解方程的過程： 4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23 x-98 = 100 5 x – 6 = 9 你覺得這個方程和我們以前學過的有什么不同？你有什么辦法解方程？

二、新授教學 1． 學習例8：

師出示題目，說說題目中的數量關系。（生自由說再指名校對）你有什么解題方法？

列方程解答的步驟是怎樣的？（先找出數量關系，再設未知量為x，列出方程，根據等式的性質解方程。）你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習，兩生板演后反饋）解：設小雁塔的高度為x米。

2x-22=64（數量關系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）

2x-22+22=64+22（等式的性質）2x =86 x=86÷2

x=43 這樣就做完了嗎？（還要檢驗）

如何檢驗？（先自己檢驗一下，再同桌交流，最后指名檢驗）注意：要將x的值代入題目中檢驗才比較準確。答：小雁塔高43米。

2．在解方程的過程中還有什么不理解的？有沒有其它想法？（為什么不利用等式的性質先將左右兩邊都÷2，這樣做行不行？為什么？）引導同學們理解這里將2x看作一個整體的未知數來解。先求出2x的值是多少，再求出x的值是多少，要兩步解。揭題：兩步解的方程 3．從讀題后找出數量關系到列方程、解方程、檢驗，你覺得哪里很關鍵，哪里還有些困難？

三、專項練習

1．根據關鍵句說說數量關系：

杭州灣大橋比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米 梨樹比桃樹的3倍多15棵 放養的鳊魚比鯽魚的4倍少80尾 獵豹比貓最快時速的2倍還多20千米 故宮比天安門廣場的2倍少8公頃

一個駝鳥蛋長比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米 2．練習二第6題

在括號里填上含有字母的式子，生獨立完成后校對。3．練習二第7題 學生獨立完成，集體交流 4．練習二第8題

生獨立完成，兩生板演后校對。

四、總結

師：今天我們一起學習了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，再同桌互相交流解題的注意點。

五、作業 補充習題

第七課時 列方程解決簡單的實際問題練習 教學內容：

教科書P12練習二第9～15題 教學目標要求：

1.滲透數學中的語感訓練，使學生能熟練找出問題中相等關系的量，根據其數量關系列出方程。2.使學生掌握應用等式的性質解兩步解的方程。3.注重聯系生活實際，獲得成功體驗。教學重點：

學生能熟練根據其數量關系列出方程。教學難點：

注重聯系生活實際，獲得成功體驗。教學過程：

一、復習導入

找出下列句中的數量關系： 松樹和楊樹一共56棵

學校的建筑面積是總面積的一半

底樓高3.4米，其余三層平均每層高2.8米，這幢樓高多少米? 小亮現在的身高比出生時的3倍高0.04米 三瓶墨水的價錢比一個文件夾便宜2.8元

二、鞏固練習1.練習二第9題

指名板演，其余生獨立完成在自備本上后集體校對。說說注意點和解兩步方程的步驟。2.練習二第10題

先要求學生只列出方程，校對所列方程根據的等量關系后再解方程。3.練習二第11題

生理解題意，找出數量關系，獨立列方程解答，集體交流。4.練習二第12題

生理解題意，并獨立完成在自備本上。校對，說說題目的意思，注意要求兩問。5.練習二第13題

生理解題意，讓學生找準對應的量，提醒學生有2問。集體交流。6.練習二第14題

生獨立完成后校對，其中12題的物品有―文件夾‖和―墨水‖，各一個與12瓶，總價25.10元。7.練習二第15題

學生利用公式獨立列式計算，集體交流時讓學生說說是怎樣計算的？

三、總結

師：今天在解方程的過程中，你有哪些進步？

四、作業 補充習題

第八課時 列方程解決簡單的實際問題 教學內容：

教科書P9例8 P10練一練、P11練習二第4～7題 教學目標要求：

1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。教學重點：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。教學難點：

理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。教學過程：

一、創設情境

1．談話引入：（出示相應圖片）今天我們研究一個與這兩處建筑有關的數學問題。

二、自主探索 教學P9例8 1．提問：題目中告訴我們哪些條件？ 要我們求什么問題？

啟發：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？ 提出要求：

你能不能用不同的等量關系式將大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系表示出來？ 學生想到的等量關系式：

①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。

根據學生回答，教師在題目中相關文字下作出標志，并要求學生進行完整地表述

2．引導學生觀察第一個等量關系式，在這個等量關系式中，哪個數量是已知的？哪個數量是要我們去求的？

追問：用什么方法來解決這個問題？ 板書課題：列方程解決實際問題

3．列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

讓學生先自主嘗試設未知數，并根據第一個等量關系列出方程。

4．提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？ 5．提問：還可以怎樣列方程？

6．小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環節很重要？

①要根據題目中的條件尋找等量關系，②分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程； ③解出方程后，要即使進行檢驗。

三、鞏固練習1.做P10―練一練‖（1）先將練一練數量關系式填寫完整。（2）根據等量關系式列方程解答。2.做練習二第5-6題。

四、你知道嗎？

學生自主學習，了解方程的由來，了解古代數學就家李冶

五、全課總結

今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

六、課堂作業： P11練習二第7～8題。

第九課時 列方程解決實際問題練習教學內容：

教科書P12第9～15題 教學目標要求：

1.進一步鞏固形如ax+b=c的方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學生在積極參與數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。教學重點: 進一步掌握列方程解應用題的方法 教學難點：

能熟練理解題意、分析數量關系正確找出應用題中數量間的相等關系。教學過程：

一、基礎訓練 1．列方程，不計算。

（1）每支鋼筆x元，購買4支鋼筆要60元．

（2）小明有x張郵票，小軍郵票的張數比小明的3倍還少5張，小軍有郵票55張．(3)修路隊x天修2.4千米的公路，平均每天修0.6千米.(4）商店運來蘋果a千克，運來的橘子是蘋果的5倍，運來橘子200千克.2．我當包公，判一判.（1）0.5是方程3x+0.7=1.6解

（2）方程一定是等式，等式也一定是方程（3）方程3x+3=27與方程2x+2=18的解相同（4）X+2=2+x是方程 3．擇優錄取，選一選

（1）方程4x-2=10的解是（）A．x=2 B．x=3 C．x=32 D．x=48

（2）甲乙兩地間的鐵路長480千米，客車和貨車同時從兩地相對開出，經過4小時相遇．已知客車每小時行65千米，貨車每小時行x千米．不正確的方程是（）

A．65×4+4x=480 B．4x=480-65 C．65+x=480÷4 D．（65+x）×4=480

（3）六（1）班植樹68棵，比六（2）班植樹棵數2倍少8棵，六（2）班植樹多少棵？解：設六（2）班植數x棵，下列方程錯誤的是（）A．2x-8=68 B．2x=68+8 C．68=2x+8

（4）張強今年a歲，李東今年（a-7）歲，再過c年，他們的年齡相差（）歲． A．7 B．c C．c+7

（5）x=1.5不是方程（）的解。

A．5x+6x=165 B．10×5-6x=41 C．3x-1.8=2.7

二、綜合訓練

1．P12第9題解方程下面3條 2．解決問題，我能行

學生說一說數量關系式，列方程，獨立解方程（1）P12第11-12題 小瓶容量×3=1.5 大瓶單價-3.2=1.8 此題出現了兩個未知數，怎么辦？

學生說一說：一個用x表示，另一個用y表示 學生獨立列方程，并解方程（2）p12第14題

學生說一說數量關系式列方程，解方程 12個墨水的價格+1個文件夾價格=25.1（3）P12第15題

讀題理解―華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32‖

三、課堂小結

今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

四、課堂作業

1．P12第9題上面3條。第10題。第13題.第十課時 列方程解決實際問題 教學內容：

教科書P13例9、P14―練一練‖、P16練習三第1～3題。教學目標要求：

1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2．掌握根據題意找出數量間相等關系的方法，養成根據等量關系列方程的習慣。教學重點：

掌握列方程解應用題的基本方法, 在理解題意分析數量關系的基礎上正確找出應用題中數量間的相等關系。教學難點：

能正確找出應用題中數量間的相等關系。教學過程：

一、談話導入

今天研究一個與頤和園有關的數學問題。

二、學習新知 1．P13例9

（1）指名讀題，分析數量關系。用線段圖表示出題目中數量之間的關系嗎？ 學生嘗試畫圖，集體交流。

根據線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積 啟發：這大題目中有兩個未知數，我們設誰為x呢？（2）列方程并解方程

指名學生列出方程，鼓勵學生獨立求解。

如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？ 追問：這道題可以怎樣檢驗？

檢驗：A、72.5+72.5×3=290（公頃）B、217.5÷72.5=3（3）觀察我們今天學習的方程，與前面的有什么不同？ 小結：像這樣含有兩個未知數的問題我們也可以列方程來解答。（4）學生獨立完成P14練一練第1題

三、鞏固練習1．P14練一練第2題 教師引導學生找出數量關系式 陸地面積×2.4－陸地面積=2.1 2．解方程

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據是什么？ 3．根據線段圖列出方程

4．解決實際問題：（列方程解）

（1）柏樹松數共有750棵，柏樹的棵數是松樹的1.5倍，兩種樹各多少棵？ 為什么選擇松樹的數量設為x呢？（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 在做這道題時你認為應注意什么呢？

四、全課小結

這節課學習了列方程解決問題？ 在解答這一類應用題時應注意什么？

五、課堂作業： P16練習三第2-3題

第十一課時 列方程解決實際問題--相遇問題 教學內容：

教科書P14～P15例

10、練一練P16第4～7題 教學目標要求：

1．使學生在解決實際問題的過程中，進一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。結合具體事例，經歷自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題的過程。

2．能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3．體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感和學好數學的信心。教學重點：

正確地尋找數量之間的相等關系 教學難點：

掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數量關系的應用題的解法。教學過程：

一、復習導入

1．在相遇問題中有哪些等量關系? 甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程

2、一輛客車和一輛貨車從兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是85千米/時。兩地相距多少千米？

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(95+85)×3 第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：95×3+85×3 師：畫出線段圖，并板書出兩種解法

3.揭示課題：如果我們把復習準備中的第2題改成―已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度‖，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節課我們就來學習列方程解相遇問題的應用題。(板書課題)

二、教學新課 1.出示P14例10 一輛客車和一輛貨車從相距540千米的兩地出發，相向而行，經過3小時相遇。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？

（1）指名讀題，找出已知所求，引導學生根據復習題的線段圖畫出線段圖。（2）根據線段圖學生找出數量間的相等關系： 甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程（1）列方程

設未知數列方程并解答。啟發學生用不同方法列方程。解：設貨車的速度是為x千米/時。95×3＋3x＝540（95+x）×3=540 285＋3x＝1463 95+x=540÷3

3x＝540－285 95+x=180

3x＝ 255 x=180-95

x＝255÷3 x=85

x＝85 答：貨車的速度是為85千米/時.（4）檢驗

三、拓展應用 1．P15練一練

（1）先畫線段圖整理條件和問題（2）找出數量間的相等關系（3）列方程并解方程 2．P16第4題

1.5x-x=1 4x-8×5=20 0.2×2+0.4x=5 3.看圖列式（1）求路程

（2）求相遇時間

(3)求乙汽車速度

4.P16練習三第7題

四、課堂小結

今天這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？

五、課堂作業 P16練習三第5、6題

第十二課時 列方程解決實際問題練習課 教學內容：

教科書P17第9～15題。思考題。教學目標要求：

1．通過練習，使學生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決問題的能力。2．在練習中，使學生進一步感受方程的思想方法和應用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。教學重點: 掌握列方程解決實際問題的基本思考方法。教學難點：

根據情境，學生自己提出問題、解決問題。教學過程：

一、基本練習

1．先設要求的數為X，再列出方程。（口答且不解答）（1）一個數的12倍是84，求這個數。（2）2.9比什么數少1.5？（3）什么數與2.4和是6？

2．根據題意說出等量關系式并列方程

（1）果園里有124棵梨樹和桃樹，梨樹是桃樹棵數的3倍。桃樹梨樹各有多少棵？（2）書架上層有36本書，比下層少8本。書架下層有多少本書？ 提問：每一題的數量關系式分別根據哪一個條件列的？ 師生交流。

二、指導練習1.P17第9題

（1）引導學生說一說數量關系式。天鵝只數+丹頂鶴只數=960（2）根據關系式列方程 X+2.2x=960（3）解方程 2.P17第10題

（1）引導學生說一說數量關系式。六年級植樹棵數－五年級植樹棵樹=24（2）根據關系式列方程

1.5x－x=24（3）解方程 3．P17第13題

（1）引導學生說一說數量關系式。歷史故事總價+森林歷險記總價=83（2）根據關系式列方程

7x+12×4=83（3）解方程

三、綜合練習1．P17第11～12題

（1）學生先說一說數量關系式。（2）根據關系式列方程（4）解方程（5）集體評講

四、思考題

（1）引導學生說一說等量關系式 速度差×追擊時間=路程差 甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400 280x－240x=400(3)解方程

五、課堂小結

今天這節課是練習課，有誰來簡單總結一下呢？還有什么問題嗎？

第十三課時 整理與練習教學內容：

教科書第18～19頁―回顧與整理‖、―練習與應用‖的1～6題。教學目標要求：

1．把本單元的知識進行系統的梳理，進一步理解和掌握用等式的性質解方程的方法。2．提高學生解方程的正確率和速度。

3．在問題解決的過程中，提高學生小組合作學習的能力。教學重點: 理解和掌握根據等式的性質解方程的過程和方法。教學難點：

掌握列方程解決實際問題的思路和方法。教學過程：

一、回顧與反思

1．全班交流：這一單元我們學習了哪些內容？ ⑴ 方程：含有未知數的等式叫做方程。⑵ 等式的性質：

① 等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。

② 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。⑶ 解方程：求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。⑷列方程解決實際問題。2．出示小組討論題：（1）像3.4x＋1.8＝8.6 5x-x＝24 這樣的方程各應怎樣解？

（2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數量之間的相等關系？舉例說明。讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。把各自思考的情況在小小組內進行交流。

二、練習與應用

1．完成P18―練習與應用‖第１題。全班交流時說說判斷的理由 2.完成P18―練習與應用‖第2題。

全班交流：解方程的依據是什么？

學生訂正。

3．完成P18―練習與應用‖第3題。

⑴ 學生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個長方形的哪些條件，要求的量與兩個已知量的關系。⑵ 學生獨立列方程解答。4．完成P18―練習與應用‖第4題。5.完成P19練習與應用第5題。

⑴ 讓學生認真審題，獨立思考后找出相關數量之間的相等關系說一說。師隨機板書：

武漢長江大橋鐵路橋的長度×5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長江大橋公路橋的長度×3-421＝南京長江大橋公路橋的長度

⑵ 問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數量？ 6.完成P19練習與應用第6題。

⑴ 學生讀題后，教師先結合圖書的印刷過程向學生介紹―制版費‖和―每冊印刷費‖的含義，從而幫助學生理解：印制畫冊用去的總錢數是由兩個部分組成的。一部分是制版費，另一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數的乘積。

⑵ 再讓學生獨立解答，指名板演。

⑶ 交流時讓學生結合所列的方程說說自己的思考過程。

三、總結延伸

本節課你有什么收獲？還有什么疑問？

四、課堂作業 P19第5～6題

第十四課時 整理與練習教學內容：

教材第19～20頁練習與應用第7～12題和―探索與實踐‖的第13～14題及―評價與反思‖。教學目標要求：

1．提高學生列方程解決實際問題的意識和能力。

2．在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題的能力。教學重點: 掌握列方程解決實際問題的步驟和方法。教學難點：

能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實際問題。教學過程：

一、練習與應用 求x的值

（1）三角形面積275cm2。（2）長方形周長9m。

學生列出的方程可能有以下幾種情況：

2x+1.5×2＝9

（x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2 問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應怎樣解？（對于有困難的學生，教師要多加關注，注意個別輔導。）

交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。2．完成P19―練習與應用‖第7題。

集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，并及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。

3．完成P19―練習與應用‖第8題 全班交流：展示學生的解題過程，檢驗結果是否正確。學生訂正。4．完成P19―練習與應用‖第9題。

⑴ 出示題目，全班交流：題中已知量和未知量之間有什么關系？ ⑵ 學生列方程解答。⑶ 全班交流后訂正。

二、探索與實踐

1．完成―探索與實踐‖第13題。

⑴ 先讓學生在小小組內討論分割的方法，然后試著動手分一分，分好后同桌同學互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人的操作是否正確。

⑵ 交流分割方法。教師指出：這個問題其實也就是方程在解決實際問題時的應用。2．完成―探索與實踐‖第14題。學生獨立在書上填寫。

小組交流：觀察表格，你發現什么？三個連續自然數的和與中間的一個自然數有什么關系？可用什么數量關系式表示？ 應用規律解決問題。

①如果3個自然數的和是99，中間的數是x，你能列方程求x的值嗎？其余的兩個數分別是幾？算出結果后自主進行檢驗。

②如果5個連續奇數的和是55，中間的數是n，你能列方程求n的值嗎？

讓學生分別寫出5個連續的奇數，計算出它們的和，再比較和與中間一個數，并交流自己的發現。找到規律后，各自列方程求 n 的值。

③如果9個連續自然數的和是99，中間的數是m，你能列方程求m的嗎？試試看。3．完成―探索與實踐‖第15題。

（1）教師先和一名學生玩這個猜數游戲，先由老師猜學生想的數。（2）由學生猜老師想的數。

（3）讓學生說說是用什么方法猜出老師想的數的。（4）和同學玩這個游戲。

三、評價與反思

1．小組交流：對照評價與反思的各項指標，說說自己的收獲與存在的不足？ 2．全班交流：你認為自己在學習本單元內容時，可以得幾顆星？哪些地方還需改進？

四、總結延伸

本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？

五、課堂作業

P19第10題、11題、12題。

引導學生找出題中的相等關系，然后獨立列方程解答。板書設計 ：

整理與練習

數量關系式 → 列方程 等式的性質 → 解方程

b-

1、b、b+1 3個連續的自然數的和是3b。

教學反思

近一段時間，我和同學們對《簡易方程》的學習，已經有很長時間了，關于解方程的研究四個信息窗都已相繼學習完了，在這段時間的學習中，我有這么幾點感受和思考：

1、學習了利用方程解決問題就是讓未知數參與進式子，參與運算，利用順向思維，降低了學生思考數量關系的難度。較多的學生已經開始接受了并喜歡，不過也有一部分學生仍然尤其鐘愛算術法，認為利用方程很麻煩，不如算術法快。學生的選擇值得尊重，但我相信隨著方程在解決稍復雜的生活問題的較多應用，也會漸漸喜歡上列方程的方法，也會學會更靈活選擇解題方法得。

2、解簡易方程為了更好地實現小學與初中知識的接軌，新教材對簡易方程的解法進行了一次改革，將舊教材中利用加、減、乘、除法各部分之間關系解方程，改為讓學生根據天平的原理來學習方程解法，也就是利用等式的基本性質來解方程。