第一篇：有理數的除法 精品課教案

有理數的除法

精品課教案

雙峰寺鎮中學

王慧敏

教學目標 知識與技能：

1．熟記有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。2．知道除法是乘法的逆運算，會求有理數的倒數。過程與方法：

3．根據除法是乘法的逆運算，結合算式探究有理數除法法則，培養觀察問題解決問題的能力。

情感態度價值觀：

4．知道除法是乘法的逆運算，零不能作除數，發展逆向思維。

教學重難點

重點：有理數的除法法則和倒數概念。

難點：對0不能作除數與0沒有倒數的理解，以及乘法與除法的互化。教學準備 多媒體課件。設計思路

有理數除法的學習是學生在小學已掌握了的倒數的意義，除法的意義和運算法則，乘除的混合運算法則，知道0不能作除數的規定和在中學已學過的有理數乘法的基礎上進行的。因而教材首先根據除法的意義來計算一個具體的有理數除法的實例，得出有理數除法可以利用乘法來進行的結論，進而指出在有理數范圍內倒數的定義不變，這樣，就得出了有理數除法法則。接下來，通過幾個實例說明有理數除法法則，并根據除法與乘法的關系。進一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個例窟的教學，既說明了有理數除法的另一種形式，也指出了除法與分數互化的關系，同時，還指出有理數的除法化成有理數的乘法以后，可以利用有理數乘法的運算性質簡化運算。這樣，就帶出了有理數乘除的混合運算法則。

教學過程

一、導入。

1．復習活動。（課件顯示。）

2（1）小學學過的倒數意義是什么?4和3的倒數分別是什么?0為什么沒有倒數?

123,答：乘積是1的兩個數互為倒數；4的倒數是43的倒數是2；0沒有倒數，因為沒有一個數與0相乘等于1。

（2）小學學過的除法的意義是什么?10÷5是什么章思?商是幾?0÷5呢? 答：除法是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算；10÷5表示一個數與5的積是10，商是2；0÷5表示一個數與5的積是0，商是0。（3）學過的除法和乘法的關系是什么? 答：除以一個數等于乘以這個數的倒數。（4）兩個有理數相乘的法則是什么? 答：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘，都得0。2．導入新課。

與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算。這里與小學所學不同的是，被除數和除數可以是任意有理數（0作除數除外）。

（舊知與新課相結合，讓學生溫故而知新。）

二、展開。1．探索。

（1）引例1 計算：??6??2．

這也就是要求一個數“?”，使（？）?2??6．

??2??3． 根據有理數的乘法運算，有??3??2=－6，所以?－６另外，我們知道：??6??11??3?6?2??6?????22．，所以這表明除法可以轉化為乘法來進行。（2）練一練：填空。①8??-2??8???；

②6???3??6???

1?6??④③?6?????6????6?23

做完填空后，同學們有什么發現?

1??2???3?????對于有理數仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數，如：2與

2、?3?與?2?分別互為倒數。

因此，一個正有理數的倒數仍是正有理數；一個負有理數的倒數仍是負有理數；0沒有倒數。

1aa?0?的倒數是a，0沒有倒數。即：?這樣，有理數的除法都可以轉化為乘法，即：（課件顯示。）除以一個數等于乘以這個數的倒數。

1a?b=a?，?b?0?b用式子表示為：． 注意：0不能作除數。

（通過變式訓練，讓學生真正理解和掌握基本的數學知識和技能，提高解題能力。）（3）引例2 規定向東為正，向西為負。

①一人向東走了15千米，用了3小時時，問平均1小時向東走多少千米? 可以列式：15?3=5

②—人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米? 可以列式：?-15??3??5

③第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米。問第一個人 走的路程是第二個人走的路程的幾倍? 可以列式：??15????3??5

（讓學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流，可極大地激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲。）

板書課題：有理數的除法。

因為除法可化為乘法，所以與乘法類似有有理數除法法則： 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。例題： 例1 計算：

（1）(?105)?7；（2）6?(?0.25)；（3）(?0.09)?(?0.3)。解：（1）(?105)?7

??(105?7)

異號得負，絕對值相除

??15；

（2）6?(?0.25)

??(6?0.25)

異號得負，絕對值相除

??24；

（3）(?0.09)?(?0.3)

??(0.09?0.3)

同號得正，絕對值相除

?0.3。

我們把乘積是1的兩個有理數稱為互為倒數。如 11435??1(?2)?(?)?1(?)?(?)?152，3。1143(?)(?)(?)因此，5和5互為倒數，(?2)和2互為倒數，3和4互為倒數。

34575(?)?(?6)?(?)(?)?(?)9；（2）121836。例2 計算：（1）434(?)?(?6)?(?)9

解：（1）4314?(?)?(?)?(?)469

4?1?3??(?)?(?)??(?)9?6

?411??(?)6

??118；

575(?)?(?)36（2）12187?36?5???(?)??(?)18? ?1?536736?(?)?(?)?(?)125185

145

??3???

15。

三、練習。P69第1、2、3題

四、布置作業。

課本P70習題第2、3、4

第二篇：有理數乘除法教案

學習目標

1．掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。2．通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。3.根據情境創設把有理數的除法轉化為乘法。會進行有理數的乘法混合運算

學習重點

1.應用法則正確地進行有理數乘法運算。2.兩負數相乘，積的符號為正。

3.有理數除法法則和有理數乘除混合運算的熟練運用

有理數的乘法

一、引入 計算下列各題；

二、新課

我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：結果向東運動了6米． 2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 綜合上述五個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何數與零相乘都得零． 由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘． 任何數與零相乘都得零。即時練：

例1：計算下列各題：

即時練：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理數的除法

一、情境創設：

1、復習倒數的概念；

2、說出下列各數對應的倒數：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市區某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？ 因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因為：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算

2、有理數除法法則(1)

除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數； 0除以任何一個不等于0的數都等于0

3、因為（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因為24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因為（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 從而得：有理數除法還有以下法則：

有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

4、例題教學： 例

1、計算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化簡下列分數：

?212?7，?12，7

?131、有理數乘法法則 ：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

任何數與零相乘都得零。

2、有理數除法法則(1)： 除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數；

0除以任何一個不等于0的數都等于0 有理數除法法則（2）：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

1．計算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．計算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．計算：

4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當a＞0時，a____2a；(4)當a＜0時，a____2a．

5.計算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];?2??3??????;?3??2?1???2?(3)??13??(?5)???6??(?5).3???3?(2)375÷??6.計算

?1??1??8??2?11?1?(2)?81??????.33?9?(1)?1?????3????;

第三篇：《有理數的除法》教案

1.4.2有理數的除法（2）

一、激發求知欲 1.有理數的除法法則？ 2.計算：

?1?4?1????1?

???(1)??10??(?2)(2)0?(?2014)

(3)?0.??1?4?5?3.小學我們已經學過四則運算，那么小學學的運算順序是怎樣的呢？那么對于有理數這法則還適用嗎？

（指明生口答，并引出課題：有理數的除法（2））

二、展示目標和任務

（一）目標：

①掌握有理數的加減乘除混合運算的運算順序； ②初步學會運用有理數的混合運算解決簡單的實際問題；

③通過小組內的交流、討論、互查等活動，掌握正確的運算步驟，提高學生的計算正確率；

（二）任務

1.觀察下列各式子的特點，其運算順序是怎樣的？（生先思考后回答，師點撥并指明運算順序）

?1???5???(2)??8??4?(?2)

?1??1?(3)??7??(?5)?30?(?15)

?4???14??????20???1?

?2??5?47742.下面的計算正確嗎？若不正確，請說明理由。194(1)?10???(?2)849194解：原式??10?(?)?(?2)8491??10?1?(?2)81??10?1?(?2)

81?1???10????8?2?811??8281?16?2?(?15)????1?1?1??????1??3?2?9??1?1?10?解：原式=(?15)??????????3?2?9?1?5??15?????3?9??5??5?????9?5??(5?)940?9

三、自主合作交流

學生自己動手獨立改正上式倆題，每組的前3位同學做第（1）題，后3位同學做第（2）題。做完后小組間互換批改，指名小組代表板演，師指正并將正確解題過程板演，從而帶領生總結有理數加減乘除混合運算的運算順序：有乘除運算的，先算乘除，后算加減；同級運算得從左往右算。

?1?1??1?思考：(?15)???????????1?和上面第（2）題的結果一樣嗎？

??3?2??9?為什么？怎樣進行計算呢？

（生小組討論交流，寫出解題過程，指名生板演，并強調易錯點及書寫格式，并強調：有括號必須先算小括號里面的）

四、成果展示，教師點撥

例1：某公司去年1-3月份平均每月虧損1.5萬元，4-6月份平均每月盈利2萬元，7-10月份平均每月盈利1.7萬元，11-12月份平均每月虧損2.3萬元。這個公司去年總的盈虧情況如何？（讓生獨立思考，并說出解題思路）

法一：把盈利的與虧損的分別計算，然后比較誰大誰小，決定盈虧情況：

解：公司的月份總盈利：3×2+4×1.7=12.8（萬元）公司的月份總虧損：3×1.5+2×2.3=9.1（萬元）所以，公司去年全年的總盈利：12.8-9.1=3.7（萬元）答：這個公司去年全年的總盈利3.7萬元。法二：

解：記盈利額為正數，虧損額為負數，公司去年的總盈虧額為：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8+（-4.6）=3.7（萬元）

答：這個公司去年全年的總盈利3.7萬元。（解決后讓生比較倆種方法的優劣）

五、知識驗證

1.練習：課本第36頁練習；第39頁第11題

2.小結：本節課我們學習了有理數加減乘除混合運算，那么在運算過程中應該注意什么呢？ 3.作業：課本第38頁第8題

第四篇：《有理數的除法》教案

學習目標

1.理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，理解倒數的意義，掌握有理數的除法法則.2.熟練地進行有理數的除法運算;

3.借助有理數乘法知識，通過歸納、類比等方法獲得有理數的除法法則.重點 有理數的除法法則

難點 理解商的符號及其絕對值與被除數和除數的關系

教學過程

一、自主學習

(一)、自學課文

(二)、導學練習

1.小明從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學校有多遠?

放學時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走多少分鐘?

從上面這個例子你可以發現，有理數除法與有理數乘法之間滿足怎樣的關系?

2.請找出下列有理數的倒數

-4 3-8--1-3.53.比較大?。?(-4)_______8(-15)3_______(-15)

(-1)(-2)(-1)(-)

計算：(1)(-15)(-3)=(2)(-12)(-)=

(3)(-8)(-)=(4)0(-)=

通過比較、計算，你能歸納出有理數的除法法則嗎?

有理數的除法法則：

(或換一種表達方法為)：

用字母表示除法法則：

4.課本第35頁練習題

(三)自學疑難摘要：

組長檢查等級： 組長簽名：

二 合作探究

例1 計算：

(1)(-18)6(2)(-)

(3)(4)-3.5(-)

注意：乘除混合運算該怎么做呢?

例2化簡下列分數：

(1)(2)

請思考：商的符號及絕對值同被除數和除數有什么關系?

三、展示提升

1、每個同學自主完成二中的練習后先在小組內交流討論。

2、每個組根據分配的任務把自己組的結論板書到黑板上準備展示。

3、每個組在展示的過程中其他組的同學認真聽作好補充和提問。

四、反饋與檢測

1.計算84(-7)等于().A.-12 B.12 C.-14 D.14

2.-的倒數是().A.-B.C.D.-2

3.下列說法錯誤的是().A.任何有理數都有倒數 B.互為倒數的兩數的積等于1

C.互為倒數的兩數符號相同 D.1和其本身互為倒數

4.計算：(1)(-40)(-12)(2)(-60)(+3)

(3)(-30)(-15)(4)(-0.33)(+)(-9)

(5)(-2)(-5)(-3)(6)(-81)2(-16)

5.(1)兩數的積是1，已知一數是-2，求另一數.(2)兩數的商是-3，已知被除數4，求除數.6.解下列方程：

(1)-3.4x=-6.8(2)-x=-

7.課本第36頁練習題

組長檢查等級： 組長簽名：

小結：通過這節課的學習，你學到了哪些知識?還有哪些地方不懂?請說出來

第五篇：有理數的乘除法教案

有理數的乘法教案

清河中學

徐慶東

教學目標

1.知識目標：掌握有理數的乘法法則進行熟練的運算并聯系實際解決簡單的的實際問題，能利用乘法運算律簡化運算.2.能力目標：培養學生的發展、觀察、歸納、猜想、驗證等能力.3.情感態度：經歷探索有理數乘法法則及運算律的過程.重點：有理數的乘法法則.難點：有理數的乘法法則的理解及應用.教學準備

本節課采用多媒體教學，能引起學生的興趣，產生“要學的強烈愿望.教學設計的思路清晰、符合教學規律，學生在樂趣中學會了有理數的乘法.本節課采用這種教學設計對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效果.通過觀察、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的 突破.促進了學生自主學習的良好習慣和不斷探究的思維空間.運用現代化的教學手段，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象能力，同時提高課堂教學的效率.這里，數形結合這一重要數學思想方法的應用起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數學學習有深遠的影響.教學過程：

一.情景導入、提出問題.問題1：

森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物.這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達覓食處,那么它現在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：

第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）

2×3是小學學過的乘法，（－2）×3如何計算呢？這就是將要學習的有理數的乘法.二.分析探索、問題解決

比較3×2＝6，（－3）×2＝－6這兩個算式，有什么發現？ 把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.觀察算式找規律

3×2 = 6 ；

3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；

（－3）×2= －6 ； 同學們覺得兩個有理數相乘的結果有沒有規律呢？你能通過思考發它們的規律嗎？

學生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論.（學生不可能很圓滿的把法則總結全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，相互修正讓學生自己來完成.教師引導學生思考

5×0，－5×0，0×（－2）的結果是多少？

三.知識理順、得出結論.教師出示有理數乘法法則（板書）：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零.師：在進行有理數乘法運算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號，二.積的絕對值是兩個因數絕對值的積.教法說明：教師提出嘗試性問題，引導學生思考----有理數乘法的運算規律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，領會的深刻.四.應用反思、拓展創新 練習：

1．確定下列兩數的積的符號：

（1）5×（－3）；

（2）（－4）×6 ；

（3）（－7）×（－9）；

（4）0.5×0.7.2．計算：

（1）6×（－9）；

（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；

（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；

（6）0×（－6）.教法說明： 有理數的乘法，關鍵是確定積的符號.為此，先編排1題進行練習，2題的目的是鞏固有理數的乘法法則.例1 計算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3).教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培養學生良好的學習習慣和嚴 謹的作風.同學們自己編兩道有理數乘法的題目，同桌交換解答.教法說明 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對存在問題及時補救.此外，通過自編題，來培養學生的發展思維能力，以及獨立思考勇于創新的良好習慣.五、回顧交流、納入體系

學生交流總結以后，教師提出以下問題： 想一想：

（1）三個或三個以上不等于零的有理數相乘時，積的符號如何決定？

（2）在有理數運算中，乘法的交換律、結合率以及分配率還成立嗎？ 做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習）.六、布置作業：課本48頁習題2.11.