第一篇：近似數經典教案

近似數和有效數字導學案

（一）班級：

姓名：

日期：

一、教學目標：

1、了解近似數的概念

2、能按要求取近似數

3、體會近似數的意義及在生活中的作用。

二、教學重難點

重點：按要求取近似數；

難點：按要求取近似數；

三、教學過程：

（一）自學釋疑：

1、據自己已有的生活經驗，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數據（1）我班有

名學生，名男生，女生。（2）我國的國土面積約為

萬平方千米。

（3）我的體重為

千克，我的身高為

厘米（4）中國大約有

億人口。

2、自學課本P90的內容： 思考：（1）如課本圖片所示，小明和小穎所測量出的樹葉的長度分別是多少？

（2）誰的測量結果會更精確一些？說說你的理由。

3、自學課本P91（完成議一議）思考：（1）什么是近似數（近似數的概念）？

（2）產生近似數的原因是什么？

（3）精確程度與什么相關？

(4）測量結果中的精確值與估計值如何區分？

4、判斷下列各題中的數，哪些是精確數？哪寫是近似數？

（1）某詞典共1234頁。

（）（2）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；（）（3）張明家里養了5只雞；（）（4）小王身高為1.53米；

（）（5）月球與地球相距約為38萬千米；

（）

5、自學課本P92例題 思考：（1）按照要求取近似值的時候如何進行四舍五入？（2）精確程度與誤差有何關系？

（二）歸納補充：

（1）與精確數（實際數據）接近的數就是近似數；（2）精確程度越高，誤差越小，與實際數據越接近；

（3）在按要求取近似數時,精確到最后一位的0不能去掉.（4）取近似數時幾種不同的說法：精確到0.001，精確到千分位，保留三位小數；（5）一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位．

（三）鞏固練習：

1、下列各題中的數，哪些是精確數？哪寫是近似數？

（1）檢查一雙沒洗過的手，發現帶有各種細菌80000萬個；（）（2）圓周率π取3.14156．（）（3）我們年級有97人，買門票需要800元。

（）（4）1990年人口普查，我國的人口總數約為11.6億；

（）

（5）圓周率π取3.14156．（）

2、按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：（1）0.2045（保留兩位小數）（2）0.785（精確到百分位）（3）75 436（精確到百位）

3、下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位?

(1)132.4；

(2)0.0572；

(3)2.40萬

（四）堂堂清測試：

1、按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：（1）0.015 8（精確到0.001）；

（2）3.0 435（精確到十分位）；

（3）—1.804（保留2位小數）；

（4）1.804（保留整數）。

2、下列由四舍五入得到的近似數，各精確到哪一位？

（1）54.8；

（2）0.00204；

（3）3.6萬.（五）拓展提升：

1、下列數中，不能由四舍五入得到近似數38.5的數是（）

（A）38.53

（B）38.5600

1（C）38.549

（D）38.5099

2、近似數3.70所表示的精確值a的范圍是（）（A）3.695≤a＜3.705

（B）3.6≤a＜3.80（C）3.695＜a≤3.705

（D）3.700＜a≤3.705

（六）小結：

這節課你學習到了什么？有什么收獲？

第二篇：近似數教案

1.5.3近似數

教學目標：

知識與技能：了解近似數的概念，并按要求取近似數。

過程與方法：經歷對實際問題的探究過程，體會用近似數字刻畫現實問題的思想。情感與態度：在數學學習中獲得成功的體驗。

教學重點：了解近似數、精確度的意義，能根據具體要求取近似數。教學難點：近似數的意義，按實際需要取近似數。教法、學法;

基于本節課的教材及學生的特點：教學中充分運用學生在媒體方面所獲得知識，著重采用“數學從生活中來回到生活中去”的教學方法。即從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主，注重學生參與意識。據學法指導自主性的原則，讓學生在教師創設的問題情境下，通過教師的啟發點撥，學生的積極思考努力下，自主參與知識的發生、發現、發展的過程，使學生掌握了知識，體現了素質教育中學生學習能力的培養問題，達到教學的目標。

教學過程：

（一）、創設情境，提出問題 問題1：（1）我們班有 名學生。

（2）七年級約有 名學生。

（3）一天有 小時，一小時有 分，一分鐘有 秒。（4）你回家約要 分鐘。

問題2：在這些數據中，哪些是與實際接近的？哪些數據是與實際完全符合的？

（二）、探索新知，解決問題

1、得出概念

問題1：根據我們預習的結果，上述的4個問題中，是準確數，是不能準確反映實際情況的。這些數只是一個大概的數，我們給它取個名字叫做。

問題2：你能列舉出生活中哪些是準確數，哪些用到近似數嗎？

問題3：七年級的實際學生數為224，與第2個問題相比較，誤差是。問題4：為什么會產生這個誤差？

近似數與準確數的接近程度，用精確度表示。524精確到個位，而約5百精確到 位。

2、嘗試解決問題

問題5：按四舍五入對圓周率取得的近似數精確到哪一位？ ∏≈3（精確到 位）

∏≈3.1（精確到0.1或叫做精確到 位）∏≈3.14（精確到 或叫做精確到 位）∏≈3.142（精確到 或叫做精確到 位）練習：教材P46頁練習

問題6：在表示近似數的方法有 和。還有其它的嗎？

3、例題講解

教材P46例6。注意精確度1.8與1.80的區別。

4、擴展 問題7：3．21×10 精確到 位。

科學記數法是為了便于表示比較大的數而產生的。

分析：321 000保留3位有效數字，若只取3 2 1，則與原數出入太大，不合理。這時

5我們用科學記數來表示，可表示為3．21×10，這樣就符合了題目。而有效數字最后一個為1，這并不是表示它精確到0.01，因為這是一個較大的整數，1這個數在321 000中是在千位上，所以它是精確到千位。

總結：在科學記數法表示的數中求有效數字看前半部分，求精確度則要先把科學記數法化為原數后才可確定。

（三）、鞏固訓練，熟練技能

0.0249（精確到0.01）414.45（精確到個位）0.0571(精確到千分位)

（四）、小結

1、一個近似數的精確度的表示方法：精確到哪一位；

2、取近似數通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些實際問題需要用“進一法”或“去尾法”。

（五）、布置作業

教科書第47頁習題1.5第6題；

七、板書設計：

1.5.3近似數

1、精確度——近似數與準確數的接近程度可以用精確度表示。

利用四舍五入法得到的近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。

2、解題技巧：

（1）近似數精確到哪一位，只須看這個數的最末一位在原數的哪一位。

（2）當四舍五入到十位或十位以上時，應先用科學記數法表示這個數，再按要求取近似數。

八、課后反思

學生在小學階段學習過四舍五入，在求精確度上能自然過度，對近似數與精確數度理解不難，難點在于科學記數法中確定精確度，要通過科學記數法的意義對其講解，使學生理解為什么要這樣做。而有效數字是一重點，強調關鍵字從第一個非零數字起，到最后一個數字，在正確理解有效數字的前提下對科學記數法中確定有效數字，進一步深化知識。

第三篇：近似數教案

1.7 近似數（總第課時）

執筆人：孫方玉

教學目標

知識與技能：

1.了解近似數的概念。2.能按要求取近似數。過程與方法：

經歷對一個數取近似值的過程，體會近似數的意義及在生活中的作用。情感、態度與價值觀：

通過近似數的學習，了解準確數與近似數的相對性向學生滲透辯證的思想。學情介紹

在我們的生活和學習中，會遇到無法精確的數字或是沒必要精確的數字，這時提出近似數學生很易接受。內容分析

教材首先從實際情境出發，提供學生進行觀察的材料，由于實際生活中有時要使結果準確是辦不到的或沒有必要的，所以近似數應運而生，同時也為后面解決實際問題提供了處理數據的方法。教學重、難點

重點：近似數的概念，會按要求對一個數取近似數。難點：用更高的數量級單位表示近似數的精確度。教學過程

一、新課引入

導語：上節課我們學習了用科學記數法表示較大的數，但有些較大的數，有時沒有必要或者說無法說出它的準確數，比如北京申辦2008年奧運會的經費是20000000美元，折合人民幣約為1億6千萬元，這個1億6千萬也只是一個大概的數值（可能比1億6千萬大也可能比它?。┯直热缒晨h有人口總數近660000人，這里的660000人也只是一個大概數值。既然生活中用到這類數很多，那我們就應重視它的學習，本節課我們就來學習與近似數有關知識。

二、講授新課 1.準確數和近似數 師：（1）初一（4）班有42名同學；（2）每個三角形都有3個內角；

（3）我國的領土面積約為960萬平方千米；（4）王強的體重約是49千克。

這些數據中，哪些是準確值，哪些是近似值呢？

生：42，3是準確值；960萬平方千米，49千克是近似值。

師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數，你知道為什么嗎？ 師：以開始提出的問題為例，啟發學生得出兩方面原因：（1）完全準確有時是很難做到(如測量的數值)；（2）往往也沒有必要完全準確。我們把960萬，49這些與實際數很接近的數稱為近似數，在實際問題中，我們經常要用近似數，使用近似數就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題。

2.誤差

像測量數學課本的寬度用厘米的刻度尺去量，得到的寬度約為18.7cm，用毫米的 刻度尺去量，得到的寬度約為18.73cm。它們都是數學課本寬度的近似值。近似值與它的準確值的差，叫做誤差。即

誤差=近似值-準確值

誤差可能是正數，也可能是負數。

誤差的絕對值越小，近似值就越接近正確值，也就是近似程度越高。近似數與準確數的接近程度，通常用精確度表示。

例如：18.7cm是精確到十分位（精確到0.1）的近似數，18.73cm是精確到百分位（精確到0.01）的近似數。近似數一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就說這個數精到那一位。

練習：我們都知道π，對這個數取近似數：（1）精確到個位；（2）精確到十分位；（3）精確到百分位（或精確到0.01）

生：口答：（1）3（2）3.1（3）3.14 注：一般地，一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。

3.例題講解 例1：（小組討論）

按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：（1）0.0158（精確到0.001）；（2）30435（精確到千位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）例2：（自主解答）

下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位？（1）21.80 ；（2）2.6萬 ；（3）2.60萬；（4）6.5×10

解：（1）精確到百分位（精確到0.01）；

（2）2.6萬=2.6×10000=26000。原數的最后一個數字6在千位上，所以2.6萬精確到千位；

（3）與（2）道理相同；（4）與（2）道理相同。例3,、例4見課本 P46例

1、例2。4.鞏固練習:見課本P47練習1、2。

三、小結與評價

通過本課的探討學習，你獲得了哪些新的知識，你認為你有哪些方面的進步？（1）近似數的概念。（2）求近似數的方法：?近似數四舍五入到哪一位，我們就說這個近似數精確到哪一位；?取一個數精確到某一位的近似數時，應對緊鄰某一位后面的第一個數字進行四舍五入，而后面的數字不應再考慮。③用更高的數量級單位表示近似數的精確度。參照例2第（2）題進行。

四、板書設計

1.近似數的概念 例題 2.誤差的概念

五、教學反思

第四篇：近似數教案

1.5.3

近似數

教學目標：

1、了解近似數和有效數字的概念。

2、能按要求取近似數和保留有效數字。

3、體會近似數的意義及在生活中的應用。教學重點：能按要求取近似數 教學難點：有效數字概念的理解 教學過程

一、創設問題情境，引入新課 1.⑴ 我們班有58個同學。

⑵綠化隊今年植樹約２萬棵。

⑶小明到書店買了10本書。

⑷一次數學測驗中，有8人得100分。

⑸某區在校中學生近75萬人。

2、有10千克奶油瓜子，平均分給3個人，每人分多少？給你一臺電子秤，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？

師：例如分蘋果，用不著精確到幾克，又如計算圓面積，用不著取π=3.14159…等等。事實上，日常生活中有些數值往往沒有必要搞得十分準確，只需要一個與實際數值合理接近的數值來表示就可以了。像這樣接近實際數值的數就是近似數。

二、探索新知，解決問題

1、得出概念

問題1：根據我們預習的結果，上述的4個問題中，哪些是準確數，哪些是不能準確反映實際情況的。這些數只是一個大概的數，我們給它取個名字叫做近似數。問題2：你能列舉出生活中哪些是準確數，哪些用到近似數嗎？

問題3：七年級的實際學生數為524，與第2個問題相比較，誤差是

。問題4：為什么會產生這個誤差？

近似數與準確數的接近程度，用精確度表示。524精確到個位，而約5百精確到

位。

2、嘗試解決問題

問題5：按四舍五入對圓周率取得的近似數精確到哪一位？ ∏≈3（精確到

位）

∏≈3.1（精確到0.1或叫做精確到

位）

∏≈3.14（精確到

或叫做精確到

位）∏≈3.142（精確到

或叫做精確到

位）練習：教材P46頁練習

問題6：在表示近似數的方法有

和

。還有其它的嗎？

數學中還有一種表示方法，用有效數字表示，如保留3個有效數字。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。

3、例題講解

教材P46例6。注意精確度0.8與0.80的區別。

4、擴展

問題7：3．21×105 有效數字有

個，精確到

位。

科學記數法是為了便于表示比較大的數而產生的。

分析：321 000保留3位有效數字，若只取3 2 1，則與原數出入太大，不合理。這時我們用科學記數來表示，可表示為3．21×105，這樣就符合了題目。而有效數字最后一個為1，這并不是表示它精確到0.01，因為這是一個較大的整數，1這個數在321 000中是在千位上，所以它是精確到千位?？偨Y：在科學記數法表示的數中求有效數字看前半部分，求精確度則要先把科學記數法化為原數后才可確定。

三、鞏固訓練，熟練技能

0.0249（精確到0.01）

414.45（精確到個位）

2.904（保留二個有效數字）

2.904（保留三個有效數字）

0.0571(精確到千分位)

0.03201（保留三個有效數字）

四、小結

1、本節課你學習到了什么知識？

2、你能找出一個數里的有效數字，并確定它的精確度嗎？

3、在科學記數法表示的數中，怎樣找有效數字，怎樣確定它的精確度？

五、布置作業

教材P47頁習題5第6題；教材P51頁復習題1第6題

六、課后反思

學生在小學階段學習過四舍五入，在求精確度上能自然過度，對近似數與精確數度理解不難，難點在于科學記數法中確定精確度，要通過科學記數法的意義對其講解，使學生理解為什么要這樣做。而有效數字是一重點，強調關鍵字從第一個非零數字起，到最后一個數字，在正確理解有效數字的前提下對科學記數法中確定有效數字，進一步深化知識。

第五篇：近似數教案

七年級上冊數學

1.5.3 《近似數》教案

上課班級：七年級2班 講授：劉 娟

教學目標

1．知識與技能

（1）給了一個近似數，你能說出它精確到哪一位．

（2）給了一個數，會按照精確到哪一位或保留幾個小數的要求，?四舍五入取近似數．

2．過程與方法

從測量引入近似數，使學生體會近似數的意義和生活中的應用．

3．情感態度與價值觀

培養學生認真細致的學習態度，合作交流的意識． 重、難點與關鍵

1．重點：近似數，精確度的概念．

2．難點：由給出的近似數求其精確度．

3．關鍵：理解近似數中小數點末尾的零的意義． 教學方法：

通過創設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極思考，教學環節的設計與展開，都以問題的解決為中心，使教學過程成為在教師指導下的一種自主求知的活動過程，在解決問題的過程中獲得新知。教學過程

一、創設情境，提出問題

在日常生活和生產實際中，我們接觸到很多這樣的數．例如：對于參加同一個會議的人數，有兩種報道，?一種報道說：“會議秘書處宣布，?參加今天會議的有513人”．這里數字513確切地反映了實際人數，它是一個準確數，另一種報道說：“約有500人參加了今天的會議”，500這個數只能接近實際人數，但與實際人數還有差別，它是一個近似數．

問題：在一次體檢中，測得甲的身高是1.72m，測得乙的身高大約是l．7m．(1)你能知道甲和乙的確切身高嗎?(2)甲的身高是一個準確的數，乙的身高不是一個準確的數，那么你知道乙的身高是一個什么數嗎?

二、探索新知，解決問題

1、得出概念

生活中有的量很難或沒有必要用準確數表示，而是用一個有理數近似地表示出來，我們稱這個有理數為這個量的近似數。如長江的長約為6300㎞，這里的6300㎞就是近似數。因此，我們把接近準確數而不等于準確數的數，叫做這個數的近似數。

近似數與準確數的接近程度，用精確度表示。你還能舉出一些日常遇到的近似數嗎？

2、嘗試解決問題

問題：回顧四舍五入法取近似值

如：??3（精確到個位）

??3.1（精確到0.1或叫做精確到十分位或叫做保留一位小數）

??3.14（精確到 或叫做精確到 或叫做保留 位小數）

??3.142（精確到 位，或叫做精確到 或叫做保留 位小數）

??3.1416（精確到 位，或叫做精確到 或叫做保留 位小數）

一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位，保留兩位小數，精確到0.01，精確到百分位等說法的含義相同。

二、例題講解

例1：下列由四舍五入得到的近似數，它們精確到哪一位？

①0.01020 ②1.20 ③0.45060 例2：（課本P46例6）按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：（1）0.0158（精確到0.001）（2）304.35（精確到個位）（3）1.804（精確到0.1）（4）1.804（精確到0.01）注意近似數1.8與1.80的區別。

三、拓展延伸

對于由四舍五入取得的近似數1.30萬與1.30×104，它們分別精確到哪一位？它們的精確度相同嗎？（提示：先把近似數還原成大數）結論：(1)對于a×10n的精確度由還原后的數字中a的末位數字所在的數位決定；

(2)對于含有文字單位的近似值，精確度也是由還原后的數字中近似數的末位數字所在的位數決定的。）

四、鞏固訓練，熟練技能

1、教材第46練習(直接做到課本上)

2、用四舍五入法對下列各數取近似數

①0.00356（精確到萬分位）②1.8935（精確到0.001）③61.251（保留兩位小數）④5.402億（精確到百萬位）

[提示：先還原成大數再求近似數]

3、下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位？

①1.50萬 ②2.30×104 ③36億

4、在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.581億帕的鋼材，4.581億帕精確到百萬位的近似數為 億帕

五、小結

你的收獲是什么？

六、作業

習題1.5第6、10題

七、課后反思