第一篇：九上解直角三角形及其應用公開課教案

典型課例

《解直角三角形及其應用》教學設計

東至縣官港高級職業中學 馮松勝

教材分析和設計思想

銳角三角函數是在直角三角形的基礎上加以定義的, 在學習概念之后又用于解直角三角形, 不僅是知識的循環, 還突顯出三角函數在實際測量中的重要作用, 在把實際問題轉化為數學問題之后, 就是運用解直角三角形的知識來解決的.本節課內容就是介紹解直角三角形的知識, 是三角函數知識運用的最基礎的部分.因本節課內容較簡單, 故采用“問題—自學—研究”的方法, 總體思路是教材讓學生看, 規律讓學生找, 道理讓學生講, 例題讓學生做.讓學生通過自主學習來解決問題，體現學生學習的主動性，培養學生主動學習的良好習慣。并且采用探究式教學模式，整個教學過程以學生動腦、動手為主，教師點撥引導為輔，鼓勵學生合作交流，培養學生良好的品質素養。本節課以引導學生研究、探索、發現為主線，以激發學生參與教學活動、積極思維、創造性地解決問題為目標，主要從以下幾個方面考慮：

1.尊重學生已有的知識和經驗。本課教師首先引導學生回顧三角形中幾個元素間的關系，激活學生原有的知識，為本課的學習作知識預備，然后讓學生通過什么條件下可以解直角三角形的探究，體現出學生學習新知識是在原有的知識基礎上的自我建構、自我生成的過程。

2.注重學生在學習過程中的自主體驗。教學過程中教師給學生留出了充分的活動時間和想像空間，鼓勵每位學生動手、動口、動腦，積極參與到活動和實踐中來。教學中將操作實驗、自主探索、合作交流、積極思考等學習方式貫穿數學學習的始終。

3.認真落實學生的主體地位，實現教師角色的轉變。教師既是學生學習活動的組織者，又是學生學習活動的參與者，教師自始至終和學生一起共同探索，提出問題，讓學生研究，使學生真正成為學習的主人，在積極參與的過程中感受探索的樂趣，使不同的學生得到不同的發展，滿足了學生的求知、參與成功、交流和自尊的需要。教學過程的開放，為學生積極參與教學過程，充分發揮聰明才智提供了很大的空間，大大激活了學生的思維，培養了學生的創新精神和實踐能力。教學目標 1.知識與技能

理解直角三角形中五個元素的關系, 會運用勾股定理, 直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數解直角三角形.2.過程與方法

通過學生經歷由感性到理性, 由具體到抽象的認識過程, 通過綜合運用勾股定理, 直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數解直角三角形, 逐步培養學生分析問題和解決問題的能力.3.情感態度和價值觀

培養學生自主探究與合作交流的學習習慣.教學重難點

教學重點: 直角三角形的解法

教學難點: 銳角三角函數在解直角三角形中的靈活運用 教學方法

問題 － 自學 － 研究 教學過程

一 提出問題, 導入新課

（互動）1.在三角形中共有幾個元素?(生： 6個: 三個角, 三條邊)2.Rt△ABC(∠C=90°)中, 除了直角外, 還有幾個元素?(生： 5個: 邊a, b, c 和角∠A,∠B)3.a, b, c, ∠A,∠B這5個元素中有哪些等量

關系呢?（生答）

分類: 三邊之間關系: a2+b2=________(勾股定理)銳角之間關系: ∠A+∠B=________(互余)

邊角之間關系: sinA=________, cosA=________, tanA=________, sinB=________, cosB=________, tanB=________(引導學生填寫)有了這些關系, 在直角三角形中, 除直角外的五個元素中, 已知其中兩個, 是否可以求出另外三個元素呢? 二 探究新知

請同學們先閱讀教材第91-92頁, 回答下列問題:（約5分鐘）1.你認為本節內容主要講了什么? 2.你認為本節內容重點要掌握什么? 請5個同學談談自己看法, 點評后，再提出下列問題：（目的是培養學生的閱讀能力和自學能力)教師肯定學生的觀點和行為后, 在鼓勵學生解決以下問題: 1.什么叫解直角三角形?(生答師板書)在直角三角形中, 除直角外, 由已知元素求出未知元素的過程, 叫做解直角三角形.2．什么條件下可以解直角三角形? 對于一個直角三角形, 是否知道兩個元素, 就可以解這個直角三角形了? 生：已知兩個元素中至少有一個是邊（除直角外)(請學生思考回答后, 并請舉例說明已知兩個元素中至少有一個是邊,不能都是角的道理)例1.在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠B=42°6＇，c=287.4解這個直角三角形.(互動)分析:1.本題已知什么? 所求的元素有哪些?(生：已知三個元素∠C=90°,∠B=42°6＇，c=287.4, 所求的元素有∠A, a, b)2.求哪一個元素最簡單?(生：另一個銳角A, 利用銳角互余)3.邊a, b與已知邊c和∠B有什么關系? 如何求?(生：由cosB= sinB= 得a=c cosB b=c sinB)思考： 求出a后求b還有哪些方法? 求出∠A后, 能否利用∠A求出a, b ?(生：求出a后, 還可以由勾股定理求b, 求出∠A后, 可由sinA= 求a, 由cosA= 求b)師：在計算時利用所求的量如果不比原始數據簡便的話，最好用原始數據計算，并且可以減小誤差；在計算時，應盡量避免開方運算。

板書解題過程.解：（1）∠A=90°-42°6＇=47°54′

（2）由cosB= 得 a=c cosB=287.4×0.7420=213.3(3)由sinB= 得b=c sinB=287.4×0.6704=192.7（互動）思考交流: 小結“已知一邊一角, 如何解直角三角形?”

點評：先求另外一角, 然后選取恰當的函數關系式求另外兩邊.練一練:做課本P92練習第1,2題(請兩學生上黑板板書), 教師點評后提問: 小結“已知兩邊, 如何解直角三角形?”（互動：學生合作交流作答）

師點評: 先求另外一邊, 然后選取恰當的函數關系式求另外兩角, 或先求一角,利用互余求另一角.師：解直角三角形在很多方面都有應用, 我們先來探討如何利用它求三角形面積.例2.如圖 在△ABC中, ∠A=55°,b=20cm, c=30cm.求三角形的面積(精確到0.1cm2)（互動）分析思考: 1.三角形的面積公式是什么?(S= ah)2.本題已知什么, 待求什么?(已知底, 待求高)3.如何作高線? 有幾種方法? 每一種方法是否都行?(生：可作AB邊上的高, 也可作AC邊上的高, 這里只有作AB邊上的高才可以)4.這里求高, 屬于哪一類解直角三角形問題?(生：已知一邊一角, 解直角三角形, 只要求出另一邊)（讓學生先寫出解答過程）

(師板書)解:如圖, 做AB邊上的高CD 在Rt△ADC中, CD=AC﹒sinA=b﹒sinA 則△ABC的面積= AB CD= bc﹒sinA 所以當∠A=55°,b=20cm, c=30cm.時，有 S = bc﹒sinA = 20×30×sin55° = ×20×30×0.8192=245.8(cm2)教師點評: 本例得出S = bcsinA,（可作為三角形的面積公式.）

學生探討: 三角形的面積是否可以用a,c以及夾角B或a,b及夾角C表示呢?(課后思考)三 鞏固練習

做課本P92練習題第3題

先請同學思考并說出解題思路, 再上黑板板書.四 課堂小結

通過本節課學習, 我們學習了哪些知識? 有哪些收獲和疑惑?(學生自由發言)學生歸納后, 教師點評: 1.如何利用直角三角形(除直角外)兩個已知元素(至少有一個是邊)去求其它元素, 以及解直角三角形的簡單應用.2.要多觀察, 多思考, 多歸納總結, 發現規律.五 布置作業

1.必做題: 課本P101 A組第1, 8題.2.選做題: 寫出直角三角形(除直角外)的5個元素中, 兩個已知元素(至少有一個是邊)求另外三個元素的所以情況結果.六 板書設計

25.3 解直角三角形及其應用

一 概念 1.直角三角形三邊關系 2.直角三角形銳角之間關系 3.直角三角形邊角之間關系 4.解直角三角形的定義 二 例題

例1 —————— —————— —————— 例2 ————— ————— —————

第二篇：九年級數學上解直角三角形教案(華東師大版)

九年級數學上解直角三角形教案(華東

師大版)本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址

解直角三角形

【知識與技能】

.理解仰角、俯角的含義，準確運用這些概念來解決一些實際問題.2.培養學生將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的能力.【過程與方法】

通過本章的學習培養同學們的分析、研究問題和解決問題的能力.【情感態度】

在探究學習過程中，注重培養學生的合作交流意識，體驗從實踐中來到實踐中去的辯證唯物主義思想，激發學生學習數學的興趣.【教學重點】

理解仰角和俯角的概念.【教學難點】

能解與直角三角形有關的實際問題.一、情境導入，初步認識

如圖，為了測量旗桿的高度Bc，小明站在離旗桿10米的A處，用高1.50米的測角儀DA測得旗桿頂端c的仰角α=52°，然后他很快就算出旗桿Bc的高度了.（精確到0.1米）

你知道小明是怎樣算出的嗎？

二、思考探究，獲取新知

想要解決剛才的問題，我們先來了解仰角、俯角的概念.【教學說明】學生觀察、分析、歸納仰角、俯角的概念.現在我們可以來看一看小明是怎樣算出來的.【分析】在Rt△cDE中，已知一角和一邊，利用解直角三角形的知識即可求出cE的長，從而求出cB的長.解：在Rt△cDE中，∵cE=DE?tanα=AB?tanα=10×tan52°≈12.80，∴Bc=BE+cE=DA+cE≈12.80+1.50=14.3（米）.答：旗桿的高度約為14.3米.例如圖，兩建筑物的水平距離為32.6m，從點A測得點D的俯角α為35°12′,測得點c的俯角β為43°24′，求這兩個建筑物的高.（精確到0.1m）

解:過點D作DE⊥AB于點E，則∠AcB=β=43°24′,∠ADE=35°12′,DE=Bc=32.6m.在Rt△ABc中，∵tan∠AcB=，∴AB=Bc?tan∠AcB=32.6×tan43°24′≈30.83（m）.在Rt△ADE中，∵tan∠ADE=，∴AE=DE?tan∠ADE=32.6×tan35°12′≈23.00（m）.∴Dc=BE=AB-AE=30.83-23.00≈7.8（m）

答：兩個建筑物的高分別約為30.8m，7.8m.【教學說明】關鍵是構造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后將實際問題轉化為幾何問題解決.三、運用新知，深化理解

.如圖，一只運載火箭從地面L處發射，當衛星達到A點時，從位于地面R處的雷達站測得AR的距離是6km，仰角為43°，1s后火箭到達B點，此時測得BR的距離是6.13km，仰角為45.54°，這個火箭從A到B的平均速度是多少？（精確到0.01km/s）

2.如圖所示，當小華站在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°；如果小華向后退0.5米到B處，這時他看到自己的腳在鏡中的像的俯角為30°.求小華的眼睛到地面的距離.（結果精確到0.1米，參考數據：3≈1.73）

【答案】1.0.28km/s

2.1.4米

四、師生互動，課堂小結

.這節課你學到了什么？你有何體會？

2.這節課你還存在什么問題？

.布置作業：從教材相應練習和“習題24.4”中選取.2.完成練習冊中本課時練習.本節課從學生接受知識的最近發展區出發，創設了學生最熟悉的旗桿問題情境，引導學生發現問題、分析問題.在探索活動中，學生自主探索知識，逐步把生活實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的學習方法，養成交流與合作的良好習慣.讓學生在學習過程中感受到成功的喜悅，產生后繼學習的激情，增強學數學的信心.

第三篇：(教學設計)九上解直角三角形及其應用_數學_初中_張磊_3709031001

教學設計

一 提出問題, 導入新課

（互動）1.在三角形中共有幾個元素?(生： 6個: 三個角, 三條邊)2.Rt△ABC(∠C=90°)中, 除了直角外, 還有幾個元素?(生： 5個: 邊a, b, c 和角∠A,∠B)3.a, b, c, ∠A,∠B這5個元素中有哪些等量 關系呢?（生答）

分類: 三邊之間關系: a2+b2=________(勾股定理)銳角之間關系: ∠A+∠B=________(互余)

邊角之間關系: sinA=________, cosA=________, tanA=________, sinB=________, cosB=________, tanB=________(引導學生填寫)有了這些關系, 在直角三角形中, 除直角外的五個元素中, 已知其中兩個, 是否可以求出另外三個元素呢? 二 探究新知

1.你認為本節內容主要講了什么? 2.你認為本節內容重點要掌握什么? 請5個同學談談自己看法, 點評后，再提出下列問題：（目的是培養學生的閱讀能力和自學能力)教師肯定學生的觀點和行為后, 在鼓勵學生解決以下問題: 1.什么叫解直角三角形?(生答師板書)在直角三角形中, 除直角外, 由已知元素求出未知元素的過程, 叫做解直角三角形.2．什么條件下可以解直角三角形? 對于一個直角三角形, 是否知道兩個元素, 就可以解這個直角三角形了? 生：已知兩個元素中至少有一個是邊（除直角外)(請學生思考回答后, 并請舉例說明已知兩個元素中至少有一個是邊,不能都是角的道理)例1.在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠B=42°6＇，c=287.4解這個直角三角形.(互動)分析:1.本題已知什么? 所求的元素有哪些?(生：已知三個元素∠C=90°,∠B=42°6＇，c=287.4, 所求的元素有∠A, a, b)2.求哪一個元素最簡單?(生：另一個銳角A, 利用銳角互余)3.邊a, b與已知邊c和∠B有什么關系? 如何求?(生：由cosB= sinB= 得a=c cosB b=c sinB)思考： 求出a后求b還有哪些方法? 求出∠A后, 能否利用∠A求出a, b ?(生：求出a后, 還可以由勾股定理求b, 求出∠A后, 可由sinA= 求a, 由cosA= 求b)師：在計算時利用所求的量如果不比原始數據簡便的話，最好用原始數據計算，并且可以減小誤差；在計算時，應盡量避免開方運算。

板書解題過程.解：（1）∠A=90°-42°6＇=47°54′

（2）由cosB= 得 a=c cosB=287.4×0.7420=213.3(3)由sinB= 得b=c sinB=287.4×0.6704=192.7（互動）思考交流: 小結“已知一邊一角, 如何解直角三角形?”

點評：先求另外一角, 然后選取恰當的函數關系式求另外兩邊.練一練:做課本P92練習第1,2題(請兩學生上黑板板書), 教師點評后提問: 小結“已知兩邊, 如何解直角三角形?”（互動：學生合作交流作答）

師點評: 先求另外一邊, 然后選取恰當的函數關系式求另外兩角, 或先求一角,利用互余求另一角.師：解直角三角形在很多方面都有應用, 我們先來探討如何利用它求三角形面積.例2.如圖 在△ABC中, ∠A=55°,b=20cm, c=30cm.求三角形的面積(精確到0.1cm2)（互動）分析思考: 1.三角形的面積公式是什么?(S= ah)2.本題已知什么, 待求什么?(已知底, 待求高)3.如何作高線? 有幾種方法? 每一種方法是否都行?(生：可作AB邊上的高, 也可作AC邊上的高, 這里只有作AB邊上的高才可以)4.這里求高, 屬于哪一類解直角三角形問題?(生：已知一邊一角, 解直角三角形, 只要求出另一邊)（讓學生先寫出解答過程）

(師板書)解:如圖, 做AB邊上的高CD 在Rt△ADC中, CD=AC﹒sinA=b﹒sinA 則△ABC的面積= AB CD= bc﹒sinA 所以當∠A=55°,b=20cm, c=30cm.時，有 S = bc﹒sinA = 20×30×sin55° = ×20×30×0.8192=245.8(cm2)教師點評: 本例得出S = bcsinA,（可作為三角形的面積公式.）

學生探討: 三角形的面積是否可以用a,c以及夾角B或a,b及夾角C表示呢?(課后思考)三 鞏固練習

做課本P92練習題第3題

先請同學思考并說出解題思路, 再上黑板板書.四 課堂小結

通過本節課學習, 我們學習了哪些知識? 有哪些收獲和疑惑?(學生自由發言)學生歸納后, 教師點評: 1.如何利用直角三角形(除直角外)兩個已知元素(至少有一個是邊)去求其它元素, 以及解直角三角形的簡單應用.2.要多觀察, 多思考, 多歸納總結, 發現規律.五 布置作業

1.必做題: 2.選做題: 寫出直角三角形(除直角外)的5個元素中, 兩個已知元素(至少有一個是邊)求另外三個元素的所以情況結果.六 板書設計

解直角三角形及其應用

一 概念 二 例題

1.直角三角形三邊關系 例1 例2 2.直角三角形銳角之間關系 —————— ————— 3.直角三角形邊角之間關系 —————— ————— 4.解直角三角形的定義 —————— —————

第四篇：解直角三角形的應用教案

解直角三角形的應用教案

教學目標：1.使學生能運用解直角三角形模型，將斜三角形問題轉化為解直角三角形。

2.通過對比練習，使學生體會到用斜三角形構造直角三角形，要構造為可解(含特殊角)的直角三角形。及方程思想的運用。

教學重點：

將斜三角形問題轉化為解直角三角形和實際問題轉化為數學模型。

教學難點：

將斜三角形問題轉化為解直角三角形及方程思想的運用 教學過程：

一、讓學生回憶解直角三角形的依據和哪兩種情形？

依據：1.邊的關系（勾股定理）2.銳角的關系（互余）3.邊角關系（銳角三角函數關系式）情形有：1.已知兩邊，2，已知一邊一銳角，二、練習直接解直角三角形

試一試：如圖，在RtΔABC中，已知∠C=90°，(1)若AC=3,AB=5,求 sinA ；（已知兩邊）

A

(2)若AC=3, ∠A=60°,求BC；（已知一條直角邊和一個銳角）

C

(3)若AB=5，∠A=60°,求BC.（已知斜邊和一個銳角）

三、解斜三角形

變式：1）如圖1，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=4，求AB。2）圖2 中，∠B=135°，∠C=30°，AC=4，求AB。

BA

BB

圖1

CC圖2

A

四、用解斜三角形解決實際問題

典型中考題賞析：

將實際問題化為解斜三角形

例：（2013遂寧）如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，船B的北偏東15°方向有一我國漁政執法船C，求此時船C與船B的距離是多少?（結果保留根號）

方程思想的滲透

變式訓練：如果將上題中“C在B的北偏東15°方向”改為“C在B的北偏東30°方向”,其它條件不變，你能解嗎？

小結：解決與斜三角形有關的實際問題

北450AC北300B的方東

法是構造可解的直角三角形（1）形內構造（2）形外構造

練習：如圖，海島A四周45海里周圍內為暗礁區，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60?，航行18海里到C，見島A在北偏西45?，貨輪繼續向西航行，有無觸礁的危險？

教學反思：

第五篇：《九加幾》公開課教案

《九加幾》公開課教案

育英小學

胡梅

教材內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書》數學一年級上冊，第96～98頁。教學目標

一、知識與技能

讓學生知道用“湊十法”來計算9加幾比較簡便，學會用“湊十法”來計算9加幾的進位加法，能正確、熟練地計算9加幾的加法。

二、過程與方法

在探索9加幾的進位加法的過程中初步滲透轉化為10加幾的轉化思想，培養動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。

三、情感態度與價值觀

體驗數學與生活的聯系，培養仔細觀察的習慣和用數學的意識。教學重點、難點

1.會用“湊十法”計算9加幾的加法。2.理解“湊十法”的思維過程。教學資源

1.教學課件。

2.為學生每人準備18根小棒。教學方法

1、情景再現；

2、合作探究法 教學準備： 教具：交互式白板課件，小棒18根，小螞蟻頭套，一條數字卡片。學具：準備小棒18根。

一、復習鋪墊

師：小朋友們，今天呀有一些小動物想跟我們一起學習數學，看看他們是誰？（小螞蟻，小猴子）大家歡迎他們嗎？（歡迎）它們啊想見識見識你們的口算能力，請看屏幕：誰會？

1、口算

點名、分男女生回答。

師：大家都算對了，而且算得很快，掌聲表揚一下自己。

小朋友們，我們一起來看看剛才算的這些題，你為什么算得這么快啊？ 生：?

師：所以：10+1就是11，10+5就是15,10+幾就是：？ 生：十幾。

師：哎，對了！這些呀，就是我們學過的10加幾就等于十幾的知識。大家學得可真好！所以呀老師要獎勵大家，帶大家到運動場去觀看比賽，準備好了嗎？出發咯！

二、自主探究，學習新知

1、出示運動場主題圖。

師：運動場上熱鬧嗎？（生答：熱鬧。）說說你看到了什么？

2、學生匯報觀察、發現的結果。

3、列式解決問題

師：大家想一想運動員們辛苦嗎？ 生：辛苦!師：那我們給他們送點飲料吧？（出示數飲料畫面）誰會讀這個小女孩說的話？請你—— 生：一共有多少盒？ 師：你認識的字可真多。師：（點名）用什么方法來算？ 生：加法。師：怎樣列式呢？ 生：9+4=13。（教師板書）

師：大家說對嗎？（對）是的，你真聰明，獎勵你!

4、擺小棒，說算法。

師：大家都知道9+4=13。那你是怎樣算出來，怎樣想到結果的？咱們這樣，四個小朋友為一組，一邊用我們桌上的小棒擺一擺，一邊說說看，你是怎樣算出這道題的得數的。（教師巡視指導，注意滲透“湊十法”的計算方法）

5、匯報。

師：誰來說說？（點名）生展示：

可能出現以下幾種情況：

（1）一個一個的數出來、、、（2）接著往下數、、、（3）先把9湊成10再和剩下的合起來、、、6、得出最佳方法

師：同學們可真會動腦筋，想出這么多好方法，你們真聰明！那你覺得哪一種方法最好呢？為什么？ 生：回答。

師：其實呀，幾種方法都很好，不過依次點數和接著數有點麻煩，9和4合起來是多少一下子比較難想得出來。但是如果我們能把箱子里變成十盒，再想10加幾那就比較簡單了。誰會變呀？

7、演示湊十法

（在黑板上貼出飲料圖片）師：請你。生：上講臺操作。

師：喲，還真讓箱子里變成10盒了，表揚這個小小魔術師吧！（獎勵一個你真棒）這樣一變的話，那就表示怎么想的呢？原來的4盒就分成了幾盒和幾盒？ 生：1盒和3盒。

師：我們可以把這種想法用思維圖來表示出來，9再拿1來就是10，把4分成1和3,9跟1湊起來就是10,10跟3合起來等于13.（板書思維圖）這樣我們的想法在思維圖上就一目了然了，那這么好的方法，我們給它取個名字吧！叫什么名呢？（生：答。）我們剛才是先找1來跟9湊成10的，就叫做“湊十法”吧！來跟老師讀：湊十法。

三、鞏固新知識、掌握規律

1、動手用小棒演示小猴數木塊。（1）師：孩子們，看到你們表現這么棒，小猴子啊也想要向大家表現表現自己。看看它要干什么？（課件出示：小猴子數木塊）師：你知道小猴子要干什么嗎？ 生：小猴子要數木塊。

師：你真聰明，是的，小猴子呀要數木塊。我們先來看一下左邊有幾塊木塊，右邊原來有幾塊？那你們知道小猴子要怎么數嗎？來看一下。看明白了嗎？

好，請大家同桌之間用擺小棒來演示一下小猴它是怎么數的。(2)點名上展臺來操作。

師：好，誰上來給大家演示一下？ 生：（演示）

（3）師生一起完成思維圖。

師：小猴它是用什么方法來算出木塊的數量的？ 生：湊十法。

師：我們一起用思維圖把小猴的想法表示出來吧！

9+6=

2、歸納算法特點

師：小猴子呀跟大家一樣聰明，一下子就掌握了“湊十法”，大家仔細觀察一下，我們每次算9+幾的時候都是要先找哪個數來跟它湊？ 生：1。師：是的，所以我們可以總結出這樣的順口溜：遇到9去找1，6可以分成1和5，9+1=10,10+5=15。大家能不能一邊打拍子，一邊說出計算思維呢？ 生：能。

全班邊打拍子邊說計算思維。

四、應用新知識，加深記憶

1、小組內比賽

每個小組將得到不同的9+幾的題目，一邊打拍子，一邊說計算思維。看哪個組贏得最多五角星。

2、玩小螞蟻搬家的游戲。

（1）師：從上課到現在，大家都非常認真，所以接下來，老師決定給大家放松一下，來玩個游戲，這個游戲的名字叫“小螞蟻搬家”。先由小螞蟻移動數字，大家說得數。

（2）師：我們也要考考小螞蟻，其他同學說一個得數，小螞蟻要挪動9找數來湊那個得數。

3、完成書本第89頁 “做一做”的 第1題.五、課堂總結

1、這節課，你學到了什么？請大家一邊休息，一邊回憶。

2、結課：

師：我們用“湊十法”可以快速計算9+幾的算式，那么能不能計算8+幾、7+幾、6+幾這樣的算式呢？我們下一節課再來探討。教學過程

一、創設情境，引入學習

師：同學們，咱們學校剛召開了冬季運動會，你們喜歡運動會嗎？ 師：好，那么老師帶大家看看人家學校的運動會去。

二、自主參與，探索新知。１、多媒體展示。（運動會場景圖）

師：運動場上的比賽熱鬧極了，請大家仔細觀察，同學們都參加了哪些體育比賽項目？

師：比賽項目有：賽跑、跳遠、踢毽子、跳繩。

孩子們觀察得真仔細，看到大家這么能干，老師有一個問題想向大家請教，問題是：踢毽組和跳遠組一共多少人？（教師貼問題）（學生齊讀問題。）（1）要解決這個問題，需要知道哪些數學信息呢？

（2）能從96頁圖中很快找出解決這個問題需要的信息嗎？找到信息的孩子舉手表示。（3）師: 如何列式？ 板書： 9+7=16 師：今天我們來研究9加幾。（板書課題：9加幾）2．探究9加幾的計算方法。

師：運動會上的各項比賽都在激烈進行著，志愿服務隊的小朋友為運動員們加油助威，給他們準備了美味飲料。（教師貼圖片）師：老師把飲料移到黑板上，體育委員想知道：現在有多少盒飲料？你能解決嗎？

師：請大家獨立思考，你是想什么辦法可以知道現在有多少盒飲料？ 師：先靜靜思考。

師：把你的方法和同桌的小朋友交流交流。（教師收集）學生匯報。

學生中有可能出現的幾種情況：（1）1、2、3??

12、13依次數。（2）從9數到13。

（3）先撿一盒放進箱子里，再想“10＋3＝13”（4）10+4=14 9+4=13

3、湊十法

你們說的這幾種方法都很好，都與十有關，所以我們有一種新的方法叫“湊十法”。

計算：9+4 把外面的一盒飲料放在箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒。（學生用小棒代替飲料試著擺一擺, 讓大家看明白你究竟是如何想的）.教師指導學生進行操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料。

把你的想法講給你的同桌聽聽，互相交流想法。(學生收好小棒)，抽生上前擺。

師：為什么拿1根呢？2根行嗎？9和1在一起好在哪里？ 師：因為9+1=10，所以拿1根和9加在一起得10，拿1根的目的是把9湊成10。再用10+3=13，好算。這樣，就把9+4轉化成了好算的10+3。

師：剛才擺的過程如何清清楚楚地在算式上記錄下來呢？（配合小棒圖）看到9想：9+（）=10。把4分成1和3，再用9和1湊成10，最后算10+3=13

這種方法叫湊10法（板書：湊10法）

5、提出問題，解決問題。

問：踢毽子和跳繩組的一共多少人？應該怎樣列式？（板書 9+6）

問：9+6等于多少呢？自己用小棒擺一擺。

學生匯報后，教師啟發：你們還可以提出什么問題？

學生每提一個問題，教師就讓學生說一說一共有多少人。對于9加幾的問題，還要讓學生說一說自己是怎樣想的。

三、鞏固練習。

1、圈一圈，算一算。（“做一做”第1題）

學生獨立看圖說圖意，并動手圈一圈，再看圖寫出得數。

2、看圖列式。（“做一做”第2題）

學生獨立看圖填寫，訂正時可以讓學生說一說是怎樣想的？

3、教師提問：通過這節課的學習，你會計算9加幾的算式嗎？請說出幾個9加幾的算式并說說怎樣計算的。

三、課堂小結：

今天我們學習的是什么？（9加幾）同學們想到了許多的方法。其中的“湊十法”能讓我們計算得更快。

四、課外作業 ：

把你算9加幾的方法講給爸爸媽媽聽。