第一篇：高二數學相關性教案

§7 相關性

一、教學目標

1． 通過收集現實問題中兩個變量的數據作出散點圖，利用散點圖直觀認識變量間的相關關系．

2． 經歷用不同的估算方法來描述兩個變量線性相關的過程．

二、設計思路與教學建議

相關性問題是日常生活中普遍存在的問題，教科書從生活的問題展開討論．生活中，有些變量之間存在明顯的函數關系，這對于研究這兩個變量之間關系是非常重要的；有些變量之間不滿足函數關系，但是它們之間又存在著一種明顯的依賴關系，例如人的身高與體重，一般說來，身高越高的人體重越重，但是又沒有明顯的函數關系．而在日常生活中，我們經常會遇到：在你測量體重時，電子儀器會給你提示――你很健康；或者，你偏胖，需要加強鍛煉等等．那么，這些電子儀器又是如何憑借身高與體重情況,對人的健康情況作出判斷的呢？

電子儀器通常是憑借人的身高與體重的經驗公式來作出判斷的，這個經驗公式反映的就是人的身高與體重之間的依賴關系．當然，兩個變量之間的依賴關系有疏有密，這個內容在選修系列中將作進一步討論．教科書所提供的問題情境中的變量之間通常是存在著較為緊密的相關性．在必修部分我們只討論這種情形．

當然，兩個變量之間的相關性可以用一條直線或曲線來進行擬合．如果兩個變量之間的依賴關系是近似一條直線，那么這兩個變量就是線性相關的；如果兩個變量之間的依賴關系是近似一條曲線，那么這兩個變量就是非線性相關的；如果兩個變量之間不存在明顯的依賴關系，那么這兩個變量就是不相關的．本教科書主要討論線性相關的情形．

本節教科書首先從生活的問題展開，提出相關性問題．接著，從一個實際的例子展開討論，重點放在散點圖和用不同的方法來擬合兩個變量之間的線性關系．在下一節課，主要討論如何用最小二乘法來對兩個變量的線性關系進行擬合．

【問題提出】

P53

先從生活中存在明顯函數關系的兩個變量開始，函數關系能比較理想和準確地反映兩個變量之間的關系；接著，引出不存在明顯函數關系的兩個變量，舉出生活中的例子，并對身高與體重的數據進行分析，以幫助學生理解；進而，提出兩個變量之間散點圖及相關性的概念．

【例】

P54

給出生活中一個常見的現象――身高越高的人，他的右手一長就越長，但是這兩者之間又不是函數關系，而是一個相關關系，從以后的學習中，我們還會知道，這兩者之間的相關程度是很大的．基于這個現象，教科書提供了一組真實的數據，讓學生來分析這組數據，主要考慮三個方面的問題――其一，制成散點圖，從散點圖上判斷這兩者之間是否存在相關關系；其二，近似地描述這種線性關系，畫出直線；其三，利用它們之間的近似關系作一個估計．這三個問題是討論線性相關性時很重要的問題．教科書將重點放在第二個問題的討論上，旨在提倡學生采用自己的解決方法，因為擬合本身沒有最好的方法，只有更好的方法，目的是要讓學生進行探究，在探究的過程中尋求較好的擬合方法．這將有助于發散學生的思維，培養學生的創新意識與創新能力．

【分析理解】

P57

同學甲和同學乙的思考方法是比較形象的，同學甲最直觀，但比較粗略，同學乙“使得在直線兩側的點數盡可能一樣多”是理性和精細的．

同學丙和同學丁的思考方法是比較理性的，也是相對粗略的，但對于學生來說，比較直觀，也便于理解和操作．這兩種方法比較程序化，同學丁的方法更精細一點．

同學丙和同學丁的思考方法本身是值得研究和探討的，教學時，教師可以指導有興趣的學生將這種問題進行更深入的探討，可以給學生提出這樣的問題――如果按照同學丙和同學丁的方法，那么你是否能將他們的思考方法更精細化．比如，我們可以將所有的點分成四個部分，每個部分取一個平均點，這樣就得出了四個點的坐標，然后，再分別求出這四個點中的前三個點和后三個點的平均點，最后將這兩個點連成一條直線．這條直線在一定程度上要比同學丙和同學丁的方法精細一些．如此做下去，一定會得到越來越精細的擬合．

【練習】

P59

練習中的問題與例題是相似的，處理方法上也是一樣的，第（3）個問題的解決方法可由學生自己選擇，教師不要強求一致．第（4）個問題是根據第（3）個問題而得出的，所以前一個問題的解決方法不同，可能導致著結果的不同．解題的主要步驟如下．

（1）根據表中提供的數據，可以畫出如下的散點圖．

（2）從散點圖上可以看出，氣溫與賣出的熱茶杯數近似地成線性關系，并且當氣溫越高時，所賣出熱茶的杯數就越少．

（3）同學甲和同學乙的方法略去．

按照同學丙的方法，我們可以將數據分成兩類：一類是氣溫高于10℃的，另一類是氣溫不高于10 ℃的，求出它們的平均點的坐標分別為133，1523，（19，26）．

設這條近似的直線方程為：y=kx+b，由兩個平均點可以求出斜率

k=(26-152/3)/(19-13/3)=(-74/3)/(44/3)=-3722≈-1.682，代入一點坐標即可求出b=1.27522≈57.955，進而所求的直線方程為：

y=-1.682x+57.955．

當x=-5時，y=-1.682×(-5)+57.955≈66．

因此，當氣溫是-5 ℃時，大約能賣出熱茶66杯．

按照同學丁的方法,我們可以將數據分成三類：平均每類有兩個點，第一類是（-1，64），（4，50），第二類是（10，38），（13，34），第三類是（18，24），（26，20）．這三類的平均點的坐標依次為（1.5，57），（11.5，36），（22，22）,這三個點的“平均點”為（11.7，38.3）．設這條近似的直線方程為：y=kx+b，進而由點（1.5，57）和（22，22），求出斜率

k=(57-22)/(1.5-22)=35/(-20.5)=-70/41≈-1.707，代入點（11.7，38.3）坐標即可求出b≈58.272，進而所求的直線方程為：

y=-1.707x+58.272．

當x=-5時，y=-1.707×(-5)+58.272≈67．

因此，當氣溫是-5 ℃時，大約能賣出熱茶67杯．

【習題1-8】

P59

1.本題主要目的是與抽樣方法聯系起來，讓學生經歷一個完整的統計過程，要設計調查方案與分析報告．調查方案與分析報告的書寫格式不做硬性要求，但是基本的要求要達到．比如，采用什么的抽樣方法，如何組織調查，數據如何進行收集與整理，對數據的分析主要側重于哪些方面，期望能得到什么樣的結論等．這兩個問題都可以采用簡單隨機抽樣或系統抽樣．對數據的分析可以作出散點圖，選用適當的方法畫出近似直線．

2.本題是與例題類似的問題，也是對本節開始提出的體重與身高問題的一個回答．散點圖如下頁所示．從散點圖上可以看出，這些人的身高與體重近似成一條直線．

同學甲和同學乙的方法略去．

按照同學丙的方法，我們可以將這10個點分成兩組：一組是身高在188 cm以上的，其他的為另一組．可以求得這兩組數據的平均點分別為（182.8，74.4），（194.2，88.8）．設這條近似的直線方程為：y=kx+b，由兩個平均點可以求出斜率

k=(88.8-74.4)/(194.2-182.8)=14.4/11.4=24/19≈1.263，代入一點坐標即可求出

b=-2 973.6/19≈-156.505，進而所求的直線方程為：

y=1.263x-156.505．

當x=172時，y=1.263×172-156.505≈61，因此，身高是172 cm的運動員的體重大約是61 kg．

按照同學丁的方法，我們按照身高狀況將數據分成三類：第一類是（175, 63），（180, 75），（185, 79）；第二類是（186, 80），（188, 75），（190, 82），（193, 86）；第三類是（194, 92），（196, 88），（198, 96）．這三類的平均點的坐標依次為180, 2173，（189.25, 80.75），（196, 92）,這三個點的“平均點”為（188.4，81.7）．設這條近似的直線方程為：y=kx+b，進而由點（180, 2173）和（196, 92），求出斜率

k=(92-217/3)/(196-180)=(59/3)/16=59/48≈1.229，代入點（188.4, 81.7）坐標即可求出

b≈-149.844，進而所求的直線方程為：

y=1.229x-149.844．

當x=172時，y=1.229×172-149.844≈62，因此，身高是172 cm的運動員的體重大約是62 kg．

3．與第2題類似．根據表中的數據，制成散點圖如下．從散點圖上可以看出，人的年齡與最大可識別距離近似成一條直線．

按照同學丙的方法，我們可以將這30個點分成兩組：一組是年齡大于54歲的，其他的為另一組．可以求得這兩組數據的平均點分別為（31.53, 482），（70.47, 364.67）．

設這條近似的直線方程為：y=kx+b，由兩個平均點可以求出斜率

k=(364.67-482)/(70.47-31.53)=-117.33/38.94≈-3，代入一點坐標即可求出b=576.59，進而所求的直線方程為：

y=-3x+576.59．

當x=50時，y=426.59．

因此，一位年齡為50歲的駕駛員的最大可識別距離大約為426.59英尺．

按照同學丁的方法，我們按照身高狀況將數據分成三組：按照年齡從小到大順序平均分成三組．這三組平均點的坐標依次為（24.7, 506），（54.2, 407），（74.1, 357）,這三個點的“平均點”為（51，423.3）．設這條近似的直線方程為：y=kx+b，進而由點（24.7, 506）和（74.1, 357），求出斜率

k=(506-357)/(24.7-74.1)=149/-49.4≈-3，代入點（51，423.3）坐標即可求出

b=576.3，進而所求的直線方程為：

y=-3x+576.3．

當x=50時，y=426.3．

因此，一位年齡為50歲的駕駛員的最大可識別距離大約為426.3英尺．

根據以上的數據與分析結果可以知道，隨著年齡的增大，最大可識別距離在減小，因此，建議年齡較大的駕駛員在駕駛時車速不宜太快，否則對交通標志的識別與交通意外的判斷都會大大降低，也就是更容易遇到危險．

4.本題可以做出幾個散點圖，從不同的散點圖上可以分析不同的相關性，可以求出它們之間關系的擬合直線方程．下面提供了5個散點圖，求方程的過程同前幾題．（略去）

第二篇：高二生物伴性遺傳教案

伴性遺傳（第一課時）

一、教材的地位及作用

《伴性遺傳》這一節，是新課標教材必修2第二章第三節內容。它是以色盲為例講述伴性遺傳現象和伴性遺傳規律。它進一步說明了基因與性染色體的關系，其實質就是基因分離定律在性染色體遺傳上的作用。同時也為第五章第三節《人類遺傳病》的學習奠定了基礎。

本節內容中化學家兼物理學家道爾頓發現紅綠色盲的內容也是對學生進行情感教育的好材料。使學生體會到科學家不放過身邊的小事，對心中的疑惑進行認真的分析和研究，對問題研究的認真態度是學習科學的重要品質之一；道爾頓勇于承認自己是色盲患者，并將自己的發現公布于眾，這種獻身科學、尊重科學的精神也是科學工作者的重要品質之一。

同時“問題探討”、“資料分析”等內容也能培養學生探究的意識和方法，培養學生交流能力，分析問題解決問題的能力及獲得研究生物學問題的方法。

二、學情分析

學生以學過分離定律，減數分裂及基因與染色體關系的相關知識，為本節課的學習奠定了一定的知識基礎。同時，高中學生具有一定的觀察能力、分析問題解決問題的能力。因此，教學中可以利用學生的知識基礎并遵循學生的認知規律，通過適當的教學策略完成知識上的學習，能力的培養。

三、教學目標

（一）知識目標

1、以XY型為例，理解性別決定的知識.2、以人的色盲為例，理解伴性遺傳的傳遞規律

（二）能力目標

通過紅綠色盲患者與正常色覺間的婚配后代色覺情況的學習，學會分析性染色體上基因傳遞的特點，培養分析和解決問題的能力。

（三）情感目標

1．通過性別決定及伴性遺傳的講解，認同有關近親婚配的危害 ；

2．通過性別決定的學習，樹立正確的價值觀；通過色盲這一伴性遺傳的學習，樹立科學的世界觀。

四、重點難點

1、重點：1）XY型性別決定方式

2）人類紅綠色盲的主要婚配方式及伴X隱性遺傳的規律

2、難點：人類紅綠色盲的主要婚配方式及其伴X隱性遺傳的規律

五、教學方法

觀察、討論、閱讀、講述

六、教具：ppt

七、教學過程

[一]導入新課 圖片導入（問題1：同是受精卵發育的個體,為什么有的發育成雌性，有的發育成雄性？問題2：為什么有些遺傳病,男女的發病率不同？）要很好回答這些問題，就讓我們學習探究“伴性遺傳”。[二]講授新課 一 性別決定

通過男性和女性染色體組型推進：

對比分析：引導學生分析相同和不同，體現常染色體的相同和突出性染色體的不同。

（1）常染色體───與決定性別無關的染色體。（2）性染色體───決定性別的染色體。（介紹：XY這對同源染色體結構；無性染色體：

玉米和蜜蜂）

（3）性別決定類型

ＸＹ型 ：ＸＸ為雌性，ＸＹ為雄性

（舉例：所有哺乳動物，某些種類的兩棲類，魚類、很多種類的昆蟲，果蠅）

ＺＷ型：與XY型相反，同型性染色體的個體是雄性，而異型性染色體的個體是雌性。（鳥類、蛾蝶類）

注意：性染色體的活動規律與常染色體是一致的，也符合基因的分離規律和自由組合規律。

問題2：為什么有些遺傳病,男女的發病率不同？

二、伴性遺傳

１、伴性遺傳的概念：

伴性遺傳：位于性染色體上基因所控制的性狀表現出與性別相聯系的遺傳方式。

例如：紅綠色盲、血友病、抗維生素佝僂病等（初步理解課本中的問題探討討論1）２、色盲的遺傳：

（1）紅綠色盲的發現過程：學生閱讀故事；

總結：一種先天性的色覺障礙，患者不能分辨同樣亮度和飽和度的紅色與綠色。（2）學生分析家系圖譜，思考課本34討論1和2； 教師引導得出答案：

家系圖中患病者是什么性別的？說明色盲遺傳與什么有關？

一代中的一號把色盲基因傳給了二代中的幾號？

一代中的一號是否將色盲基因傳給了二代中的二號？ 這說明紅綠色盲基因位于X還是Y染色體上？

為什么二代三號和五號有色盲基因而沒有表現出色盲？

師：色盲基因（b）以及它的等位基因——正常人的B就位于X染色體上，而Y染色體的相應位置上沒有什么色覺的基因。那么：既然在X上，女性有兩個X，會不會得病機會更多呢？男性的Y上沒有b，那么說不定男性得病的該少啊？

我們分析一下：繪制版圖：板畫男女性染色體對應圖，標注色盲基因及其等位基因的位置。

分析填寫：引導討論，推出男女基因型及表現型，填入表格。

由此可見，色盲是伴Ｘ隱性遺傳病，男性只要他的X上有 b基因就會色盲，而女性必須同時具有雙重的b才會患病，所以，患男>患女

（3）色盲遺傳的幾種情況（課件展示6種婚配方式）例1: P: XBXB（女性正常）× XbY（男性色盲）

配子 XB

Xb Y

F1 XBXb

XBY

表現性： 女性攜帶者 男性正常

比例：

男性的色盲基因只能傳給女兒 例2：P: XBXb × XBY

配子 XB Xb XB Y

F2 XBXB XBY XBXb XbY 表現性：

比例： 男孩的色盲基因只能來自母親 學生練習：女性攜帶者與男性色盲婚配的遺傳圖解（女患父必患）

女性色盲與男性正常婚配遺傳圖解（母患子必患）

批改學生的書寫情況，之后以課件形式展示結果，并進行相關計算、分析特點。（4）遺傳途徑：組合第一種和第二種情況解釋隔代交叉遺傳

3、伴性遺傳的研究應用

舉例：遺傳病的預測，為優生服務； 指導生產實踐

八、總結、習題鞏固

九、板書設計

第三節 性別決定和伴性遺傳

一 性別決定

1、常染色體

2、性染色體

3、性別決定的方式 二 伴性遺傳

1、伴性遺性的概念

2、人類紅綠色盲伴性遺傳特點（伴X隱性遺傳病的特點）(1)男性患者多于女性患者男：７％，女：０.５％

(2)隔代交叉遺傳（一般地說，色盲這種病是由男性通過他的女兒（不病）遺傳給他的外孫子）

3、研究應用

十、教學反思

第三篇：高二數學橢圓教案

1，教學目標

學習橢圓的典型例題

2，例題

例1 已知橢圓mx2?3y2?6m?0的一個焦點為（0，2）求m的值．

0?，a?3b，求橢圓的標準方程． 例2 已知橢圓的中心在原點，且經過點P?3，例3 ?ABC的底邊BC?16，AC和AB兩邊上中線長之和為30，求此三角形重心G的軌跡和頂點A的軌跡．

分析：（1）由已知可得GC?GB?20，再利用橢圓定義求解．

（2）由G的軌跡方程G、A坐標的關系，利用代入法求A的軌跡方程．

例4 已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為

45和325，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．

3x2y2例5 已知橢圓方程2?2?1?a?b?0?，長軸端點為A1，A2，焦點為F1，F2，Pab是橢圓上一點，?A1PA2??，?F1PF2??．求：?F1PF2的面積（用a、b、?表示）．

0?，且在定圓B：例6 已知動圓P過定點A??3，?x?3??y2?64的內部與其相內切，2x2?11??y2?1，（1）求過點P?，?且被P平分的弦所在直線的方例7 已知橢圓2?22?程；

（2）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；

1?引橢圓的割線，求截得的弦的中點的軌跡方程；（3）過A?2，（4）橢圓上有兩點P、Q，O為原點，且有直線OP、OQ斜率滿足kOP?kOQ??求線段PQ中點M的軌跡方程．

1，2

例8 已知橢圓4x2?y2?1及直線y?x?m．（1）當m為何值時，直線與橢圓有公共點？（2）若直線被橢圓截得的弦長為

210，求直線的方程． 5x2y2??1的焦點為焦點，過直線l：x?y?9?0上一點M作橢圓，要例9 以橢圓123使所作橢圓的長軸最短，點M應在何處？并求出此時的橢圓方程．

x2y2???1表示橢圓，求k的取值范圍． 例10 已知方程k?53?k解：

3，作業

例11 已知x2sin??y2cos??1(0????)表示焦點在y軸上的橢圓，求?的取值范圍．

例12 求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經過A(3,?2)和B(?23,1)兩點的橢圓方程．

例1

3知圓x2?y2?1，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段，求線段中點M的軌跡．

例14 已知長軸為12，短軸長為6，焦點在x軸上的橢圓，過它對的左焦點F1作傾斜解為

?的直線交橢圓于A，B兩點，求弦AB的長． 3

x2y2??1上的點M到焦點F1的距離為2，N為MF1的中點，則ON例15 橢圓259（O為坐標原點）的值為A．B．2 C．8 D．2x2y2?1，試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y?4x?m，例16 已知橢圓C：?43橢圓C上有不同的兩點關于該直線對稱．

例17 在面積為1的?PMN中，tanM?以M、N為焦點且過P點的橢圓方程．

1，tanN??2，建立適當的坐標系，求出2x2y2??1所截得的線段的中點，求直線l的方程． 例18 已知P(4,2)是直線l被橢圓

369

第四篇：高二數學圓教案

競賽講座09

－圓

基礎知識

如果沒有圓，平面幾何將黯然失色．

圓是一種特殊的幾何圖形，應當掌握圓的基本性質，垂線定理，直線與圓的位置關系，和圓有關的角，切線長定理，圓冪定理，圓和圓的位置關系，多邊形與圓的位置關系．

圓的幾何問題不是獨立的，它與直線形結合起來，將構成許多豐富多彩的、漂亮的幾何問題，“三角形的心”，“幾何著名的幾何定理”，“共圓、共線、共點”，“直線形” 將構成圓的綜合問題的基礎．

本部分著重研究下面幾個問題： 1．角的相等及其和、差、倍、分； 2．線段的相等及其和、差、倍、分； 3．二直線的平行、垂直； 4．線段的比例式或等積式； 5．直線與圓相切；

6．競賽數學中幾何命題的等價性．

命題分析

例1．已知A為平面上兩個半徑不等的⊙O1和⊙O2的一個交點，兩圓的外公切線分別為P1P2,Q1Q2，M1、M2分別為P1Q1、P2Q2的中點，求證：?O1AO2??M1AM2．

例2．證明：唯一存在三邊長為連續整數且有一個角為另一個角的兩倍的三角形． 例3．延長AB至D，以AD為直徑作半圓，圓心為H，G是半圓上一點，?ABG為銳角．E在線段BH上，Z在半圓上，EZ∥BG，且EH?ED?EZ，BT∥HZ．求證：

21?TBG??ABG．

3例4．求證：若一個圓外切四邊形有兩條對邊相等，則圓心到另外兩邊的距離相等． 例5．設?A是△ABC中最小的內角，點B和C將這個三角形的外接圓分成兩段弧，U是落在不含A的那段弧上且不等于B與C的一個點，線段AB和AC的垂直平分線分別交線段AU于V和W，直線BV和CW相交于T．證明：AU?TB?TC．

例6．菱形ABCD的內切圓O與各邊分別切于E,F,G,H，在EF與GH上分別作⊙O切線交AB于M，交BC于N，交CD于P，交DA于Q，求證：MQ∥NP．

例7．⊙O1和⊙O2與△ABC的三邊所在直線都相切，E,F,G,H為切點，并且EG,FH的延長線交于點P．求證：直線PA與BC垂直．

例8．在圓中，兩條弦AB,CD相交于E點，M為弦AB上嚴格在E、B之間的點．過

⌒⌒D,E,M的圓在E點的切線分別交直線BC、AC于F,G．已知

AMCE?t，求（用t表ABEF示）．

例9．設點D和E是△ABC的邊BC上的兩點，使得?BAD??CAE．又設M和N分

1111???． MBMDNCNE例10．設△ABC滿足?A?90?，?B??C，過A作△ABC外接圓W的切線，交直線BC于D，設A關于直線BC的對稱點為E，由A到BE所作垂線的垂足為X，AX的中點為Y，BY交W于Z點，證明直線BD為△ADZ外接圓的切線． 別是△ABD、△ACE的內切圓與BC的切點．求證：例11．兩個圓?1和?2被包含在圓?內，且分別現圓?相切于兩個不同的點M和N．?1經過?2的圓心．經過?1和?2的兩個交點的直線與?相交于點A和B，直線MA和直線MB分別與?1相交于點C和D．求證：CD與?2相切．

例12．已知兩個半徑不相等的⊙O1和⊙O2相交于M、N兩點，且⊙O1、⊙O2分別與⊙O內切于S、T兩點．求證：OM?MN的充要條件是S、N、T三點共線．

例13．在凸四邊形ABCD中，AB與CD不平行，⊙O1過A、B且與邊CD相切于點P，⊙O2過C、D且與邊AB相切于點Q．⊙O1和⊙O2相交于E、F，求證：EF平分線段PQ的充要條件是BC∥AD．

例14．設凸四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，且兩對邊AB與CD不平行．點P為線段AB與CD的垂直平分線的交點，且在四邊形的內部．求證：A、B、C、D四點共圓的充要條件為S?PAB?S?PCD．

訓練題

1．△ABC內接于⊙O，?BAC?90?，過B、C兩點⊙O的切線交于P，M為BC的中點，求證：（1）AM?cos?BAC；（2）?BAM??PAC． AP⌒⌒⌒CA,AB的中點，BC2．已知A?,B?,C?分別是△ABC外接圓上不包含A,B,C的弧BC，分別和C?A?、A?B?相交于M、N兩點，CA分別和A?B?、B?C?相交于P、Q兩點，AB分別和B?C?、C?A?相交于R、S兩點．求證：MN?PQ?RS的充要條件是△ABC為等邊三角形．

CA分別 交于點D和E，3．以△ABC的邊BC為直徑作半圓，與AB、過D、E作BC的垂線，垂足分別為F、G．線段DG、EF交于點M．求證：AM?BC．

?C內的旁切圓與AB相切于E，4．在△ABC中，已知?B內的旁切圓與CA相切于D，過DE和BC的中點M和N作一直線，求證：直線MN平分△ABC的周長，且與?A的平分線平行．

5．在△ABC中，已知，過該三角形的內心I作直線平行于AC交AB于F．在BC邊上取點P使得3BP?BC．求證：?BFP?1?B． 26．半圓圓心為O，直徑為AB，一直線交半圓于C,D，交AB于M（MB?MA,MC?MD）．設K是△AOC與△DOB的外接圓除點O外之另一交點．求證：?MKO為直角 ．

7．已知，AD是銳角△ABC的角平分線，?BAC??，?ADC??，且co?s?co2s?．求證：AD2?BD?DC．

8．M為△ABC的邊AB上任一點，r1,r2,r分別為△AMC、△BMC、△ABC的內切圓半徑；?1,?2,?分別為這三個三角形的旁切圓半徑（在?ACB內部）．

求證：r1?1?2?r2?r?．

9．設D是△ABC的邊BC上的一個內點，AD交△ABC外接圓于X，P、Q是X分別到AB和AC的垂足，O是直徑為XD的圓．證明：PQ與⊙O相切當且僅當AB?AC．

10．若AB是圓的弦，M是AB的中點，過M任意作弦CD和EF，連CD,DE分別交AB于X,Y，則MX?MY．

11．設H為△ABC的垂心，P為該三角形外接圓上的一點，E是高BH的垂足，并設PAQB與PARC都是平行四邊形，AQ與BR交于X．證明：EX∥AP．

12．在△ABC中，?C的平分線分別交AB及三角形的外接圓于D和K，I是內切圓圓心．證明：（1）111CIID????1． ；（2）IDIKCIIDIK

第五篇：高二理解性默寫

? 《虞美人》（李煜）

1.“______________,_______________”的詩句，將“離愁”寫得如此真切、深刻。（李煜《虞美人》）

2.“明月”與“東風”是古詩詞中常用的意象，在李煜的詩詞中也用了這兩個意象，這兩句是“______________,________________”。（李煜《虞美人》）

3.李商隱的《五絕·登樂游原》中的“夕陽無限好，只是近黃昏” 表示對美好而又行將消逝的事物的留戀。而在李煜的《虞美人》中那美好的事物卻使李煜倍添煩惱，劈頭怨問蒼天，你什么時候才能了結呢。這句詩是：“______________”。（李煜《虞美人》）

4.崔護《題都城南莊》中“人面不知何處去，桃花依舊笑春風”兩句寫出了桃花依舊,但人面不見，人去樓空的物是人非的情景。李煜的《虞美人》中，也有兩句寫出了這樣的物是人非之感，這兩句是“_____________,____________”，由此勾起作者無窮幽怨和仇恨之情。（李煜《虞美人》）

《虞美人》（李煜）1.問君能有幾多愁，恰似一江春水向東流。2.小樓昨夜又東風，故國不堪回首月明中。3.春花秋月何時了

4.雕欄玉砌應猶在，只是朱顏改。? 《國殤》（屈原）

1、讀到屈原《國殤》中“__________________，_____________________”，我們仿佛看到了楚國將士披堅執銳的雄姿和戰車交錯、短兵相接的激戰情景。（屈原《國殤》）

2、屈原《國殤》中的“__________________”一句運用夸張和比喻的修辭手法，寫出了戰場上敵軍之眾多，來勢之兇猛。在這種敵強我弱的情況下，“__________________”展現了楚軍將士爭先恐后，奮勇殺敵的英雄氣概。（屈原《國殤》）

3、屈原《國殤》中，通過“凌余陣兮躐余行，__________________”描寫了在敵軍沖入楚軍陣地和隊伍之時，戰車戰馬傷亡嚴重的危急戰爭形勢。（屈原《國殤》）

4、屈原《國殤》中的“__________________，援玉枹兮擊鳴鼓”，讓我們看到了楚軍將帥埋輪系馬、揮槌擊鼓的特寫鏡頭，將士們背水一戰、殊死拼搏的高大形象深入人心。（屈原《國殤》）

5、屈原《國殤》中慘烈的激戰場面,使得“_________________”，真所謂“驚天地泣鬼神”，戰爭的結局是“__________________”，將士壯烈犧牲、橫尸遍野，這令人不禁頓生悲凄之意,深表敬悼之情。（屈原《國殤》）

6、屈原《國殤》中“__________________，_____________________”兩句,以天神驚怒、將士盡亡來凸顯戰爭的激烈與殘酷現實。（屈原《國殤》）

7、屈原《國殤》中，“__________________，平原忽兮路超遠”與荊軻《易水歌》高唱的“風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還”之句，皆為以身許國、振聾發聵的豪言壯語。（屈原《國殤》）

8、屈原《國殤》中英勇的將士們死后仍保持著戰斗的雄姿“__________________ ”，并表現出“__________________”的雖身亡而志不屈的英雄主義精神。（屈原《國殤》）

9、屈原《國殤》中“__________________，__________________”,兩句是對將士勇武、剛毅崇高品德的高度贊揚。（屈原《國殤》）

10、每當我們瞻仰“人民英雄紀念碑”時，腦海中會涌現出《國殤》的最后兩句“__________________，__________________”，體現了我們對烈士們不泯英靈的崇敬之情。（屈原《國殤》）

? 《國殤》（屈原）

1、操吳戈兮被犀甲，車錯轂兮短兵接

2、旌蔽日兮敵若云 矢交墜兮士爭先

3、左驂殪兮右刃傷

4、霾兩輪兮縶四馬

5、天時懟兮威靈怒 嚴殺盡兮棄原野

6、天時懟兮威靈怒,嚴殺盡兮棄原野

7、出不入兮往不反

8、帶長劍兮挾秦弓 首身離兮心不懲

9、誠既勇兮又以武, 終剛強兮不可凌

10、身既死兮神以靈，魂魄毅兮為鬼雄

? 《夢游天姥吟留別 》（李白）1．《夢游天姥吟留別》中最能表現作者性格（或主旨）的句子是_______，________。2．古代詩詞常以“月”烘托意境，比如李白的《夢游天姥吟留別》中_______，送我至剡溪。3．李白的《夢游天姥吟留別》中表現詩人蔑視權貴的句子是_______，________。

4．浪漫主義詩人李白善于描寫想象的世界，他在《夢游天姥吟留別》中，描寫云中仙人出場時的穿著與出行工具的詩句“_______”和“________”令人嘆為觀止。5．李白的《夢游天姥吟留別》中描寫天姥山巍峨、挺拔的詩句是_____，_____。_____，_____。6．李白的《夢游天姥吟留別》中描寫仙人盛會異彩紛呈場面的句子是____，____。___，____。7．李白的《夢游天姥吟留別》中揭示入夢原因的句子是_______，________。_______，________。_______，________。_______，________。

8．李白的《夢游天姥吟留別》中由現實轉入夢境的過渡句是_______，________。9．李白的《夢游天姥吟留別》中由夢境轉入現實的過渡句是______，______。______，_______。10．描寫天門山打開的雄偉氣勢的句子是_______，________。_______，________。11．表現李白鄙棄權臣貴戚的傲骨的句子是________，________。

12．對自由生活的向往是很多詩作的共同主題，如陶淵明的《歸園田居》“羈鳥戀舊林，池魚思故淵”，李白《夢游天姥吟留別》_______，________。

13．蘇軾的《念奴嬌 赤壁懷古》流露出消極情緒：人生如夢，一尊還酹江月。李白的《夢游天姥吟留別》中也有消極情緒的流露：_______，________。

? 《夢游天姥吟留別 》（李白）

1．安能摧眉折腰事權貴,使我不得開心顏。2．湖月照我影

3．安能摧眉折腰事權貴,使我不得開心顏。4．霓為衣兮風為馬，虎鼓瑟兮鸞回車

5．天姥連天向天橫，勢拔五岳掩赤城。天臺四萬八千丈，對此欲倒東南傾。6．霓為衣兮風為馬，云之君兮紛紛而來下。虎鼓瑟兮鸞回車，仙之人兮列如麻。

7．海客談瀛洲，煙濤微茫信難求。越人語天姥，云霞明滅或可睹。天姥連天向天橫，勢拔五岳掩赤城。天臺四萬八千丈，對此欲倒東南傾。8．我欲因之夢吳越

9．忽魂悸以魄動，恍驚起而長嗟。惟覺時之枕席，失向來之煙霞。10．裂缺霹靂，丘巒崩摧。洞天石扉，訇然中開。11．安能摧眉折腰事權貴,使我不得開心顏。12．安能摧眉折腰事權貴,使我不得開心顏。13．世間行樂亦如此，古來萬事東流水。? 《阿房宮賦》（杜牧）

1.杜牧在《阿房宮賦》中用16個字“，，！”簡明扼要地交代了秦王朝滅亡的歷史過程，和篇首“六王畢，四海一，蜀山兀，阿房出”的氣勢構成鮮明的對比。

2.《阿房宮賦》是 朝（作者）寫的（體裁）的典型代表。運用（手法），借寫阿房宮的興建毀滅，闡述 的道理。他與 被稱為“小李杜”。3.作者表達人人都想過好的生活，人同此心，心同此理的句子是：“。秦愛紛奢，人亦念其家。”

4.作者用排比句渲染阿房宮所繁華奢靡，與老百姓的的勞作吃穿作對比，其中描寫“樂聲之多與市井言語對比”的句子是：“，” 5.《阿房宮賦》最終要說明的道理是：“，；，” 6.作者向當朝統治者敲響警鐘的句子：“，” 7.《阿房宮賦》的文眼是：“ ”

? 《阿房宮賦》（杜牧）

1.戍卒叫，函谷舉，楚人一叫，可憐焦土。2.唐，杜牧，借古諷今，天下興亡，李商隱 3.一人之心，千萬人之心也 4.管弦嘔啞，多于市人之言語

5.滅六國者六國也，非秦也；族秦者秦也，非天下也。6.后人哀之而不鑒之，亦使后人而復哀后人也 7.秦愛紛奢

? 《子路曾皙冉有公西華侍坐》（選自《論語》）① 侍坐》中孔子不以年長自居，采用循循善誘的教學方法，使三個弟子毫無顧慮地說出各自志向：

“_____________,毋吾以也。居則曰:，_________,________？” ②《侍坐》中面對孔子的提問，個性魯莽卻率真的子路急忙回答道：“ _ , ,加之以師旅,____ ______,由也為之，比及三年，可使有勇，_____________。” ③ 《侍坐》中面對孔子的詢問，公西華（點）認為自己能力不足仍需要學習，對于宗廟祭祀之事，他說“_________，___________。” ④

孔子認為”禮”在國家治理中有重要地位。在《侍坐》中他嗤笑子路是因為子路：“____________，____________。” ⑤ 侍坐》中面對孔子的詢問,曾皙描繪了一幅在大自然里沐浴臨風, 一路酣歌的美麗動人的景象: __ __，___ ___,__ ___。”

⑥《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，孔子沒有直接讓弟子言志，而是先用溫和自謙的話打消學生的顧慮，為他們創造一個輕松、親切、活躍的環境。他說：“。”

⑦《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，對于子路的回答，孔子沒有直接表態，而是用神態去暗示：。這既是暗示性的批評，又不傷其自尊。⑧《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，孔子最贊同曾皙的回答，從 ：“。”這句話可以看出來。⑨《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，寫孔子哂笑子路的原因的句子是：。⑩《子路、曾皙、冉有、公西華侍坐》中，從言談、動作、神態可以看出四個學生不同的性格特點。子路的性格直率，從“ ”可以看出；冉有比較謙虛，從他述志時說“，”中可以看出；公西華更謙虛，從“。，。”幾句對話可以看出；曾皙從容灑脫而又謙恭，從“，”的動作神態中可以看出。

? 《子路曾皙冉有公西華侍坐》（選自《論語》）

1以吾一日長乎爾 不吾知也 如或知爾 則何以哉 2千乘之國 攝乎大國之間 因之以饑饉 且知方也 3端章甫 愿為小相焉 4為國以禮 其言不讓

5浴乎沂 風乎舞雩 詠而歸 6“以吾一日長乎爾，毋吾以也。” 7 夫子哂之。8夫子喟然嘆曰：“吾與點也。” 9為國以禮，其言不讓。10“率爾而對”

如其禮樂，以俟君子

非曰能之，愿學焉。宗廟之事，如會同，端章甫，愿為小相焉。鼓瑟希，鏗爾，舍瑟而作