第一篇：小學數學教學論文集

小學數學教學論文集

從“要我學”到“我要學”

——淺談如何培養學生自主學習的能力

學生是學習的主體，不是知識的容器。教師不僅要傳授知識、技能，還要充分發揮學生積極性，引導學生自己動腦、動口、動手，才能把知識變成學生自己的財富。教師要把學習的主動權交給學生，要善于激發和調動學生的學習積極性，要讓學生有自主學習的時間和空間，要讓學生有進行深入細致思考的機會、自我體驗的機會。教學中要盡最大的努力，充分地調動學生積極主動學習，由“要我學“轉化為“我要學”、“我愛學”。

一、創設問題情境，調動學生求知欲。

恰當的誘發性的問題情境具有兩個特點：１．處在學生思維發展水平的最近發展區，學生對其可望又可及，能刺激學生的學習欲望；２．有一定的情趣，能引起學生的興趣和好奇心。創設恰當的問題情境，能充分激發學生的求知欲，創造愉快學習的樂學氣氛，促進學生主動積極地探求知識。

二、激發學習興趣，促進學生主動學習

一般來說，如果學生對所學的知識感興趣，他就會深入地、興致勃勃地學習這方面的知識，并且廣泛地涉獵與之有關的知識，遇到困難時表現出頑強的鉆研精神。因此，要促進學生主動學習，就必須激發和培養學生的學習興趣。

數學課，培養學生學習數學興趣的途徑是多種多樣的，和諧融洽的師生關系、選擇適當的教學方法、展示數學豐富的美育因素（如形式美、概括美、簡潔美、對稱美、辯證美）等，都是激發學生學習興趣的極好手段。教師適時的表揚、鼓勵，對學生學習給予肯定的評價，也是提高學生學習興趣的有效手段。

三、采取靈活多樣形式，增強學生學習興趣。

小學生年齡小，自制力差，注意力易分散。因此在課堂教學中，應力求形式新穎，寓教于樂，減少機械化的程序，增強學生學習的興趣。

（一）教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的事物趣味化。如色彩鮮艷的教具；新穎的謎語、故事；有趣的教學游戲；關鍵處的設疑、恰當的懸念；變靜為動的電化教學等等，盡可能使學生感到新穎、新奇，具有新鮮感和吸引力，為學生從“要我學”變為“我要學”提供物質內容和推動力。

（二）教學內容與學生的生活實際密切聯系，也可以把學生的注意力集中到要解決的問題上。因此，在教學中，對教學內容要講來源，講用處，通過聯系實際，解決學習、生活中的問題，讓學生感到生活中處處有數學，這樣學起來自然有親切感、真實感，從而激發學生學習數學的積極動機，產生學習興趣。

（三）用新穎有趣的教法誘發學習興趣。如在教學“乘法的初步認識”時，我說：“今天老師要和小朋友們開展計算比賽，比一比誰算的又對又快，接著我出示了題目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8??+8（100個8）。看了題目以后，小朋友們馬上投入到緊張的計算比賽中去，正在興致勃勃的把數字一個一個的加，我卻立即說出了得數。小朋友們覺得很奇怪。這時我說：“其實，老師做加法的本領并不比你們強，只是我掌握了一種新的運算方法，掌握了這種方法以后，算幾個相同加數的加法時，速度就會快多了。這種運算叫乘法，你們想學嗎？”正是這一舉措，展示了乘法這一教學內容的內在魅力和巨大作用，無疑把學生緊緊地吸引住了，從而誘發了學生急切學習乘法的需要和強烈的學習興趣。

總之，教學上的藝術性、形象性、趣味性，都能使學生情緒興奮，從而積極對待學習活動，自覺思考問題。

四、開展適當競賽，提高學習熱情。

適當開展競賽，是激發學生學習積極性的有效手段，小學生在競賽條件下比在平時正常條件下往往能更加努力學習。競賽中，由于小學生有著很強的好勝心，總希望爭第一，得到老師的表揚，利用這種心理可以使學生學習興趣和克服困難的毅力大增。教學中可以組織各種比賽，如“看誰算得快又對”，“看誰的解法多”，“比誰方法更巧妙”等，都能使學生“大顯身手”。

比賽形式多種多樣，可以全班比賽；可以分男女同學比賽；可以分小組比賽；還可以將學生按能力分組比賽，使每個學生在各個層面上獲勝的機會增加，激勵的作用將會更大，參與的熱情就會更高。

五、樹立學習信心，讓學生“愉悅”學習

當學生通過努力獲得某種成功時，就會表現出強烈的學習興趣。教師的責任在于相機鼓勵、誘導點撥、幫助學生學習獲得成功。當學生想獨立的去探索某個新知時，要十分注意情緒鼓舞：“你一定能自己解決這個問題”、“你一定能行！”等。當學生的學習停留于一定的水平時，要注意設“跳板”引渡，使他們成功的到達知識的彼岸。當學生的學習活動遇到困難，特別是后進生泄氣自卑時，要特別注意給予及時的點撥誘導，使他們“跳一下也能摘到果子吃”。這樣，各種不同水平的學生都能體會到探索的樂趣和成果，他們定會更加努力，更加主動地學習。

總之，要使課堂氣氛活躍煥發生機，就要從培養學生的學習興趣入手，科學的設計學習活動，使學生不僅愛學、會學，而且學得積極主動，學得活潑，實現從“要我學”到“我要學”的轉變，讓數學成為孩子們自覺追求的東西。

促進數學教學與人格教育的和諧發展

數學教育除了傳授數學知識和方法外，還應擔負起人格教育的任務。車爾尼羅夫斯基說過，要使人成為真正有教養的人，必須具備三種品質：淵博的知識、思維的習慣和高尚的情操。數學是具有純粹的理性與完滿嚴謹形式的真善美事物，數學中蘊涵著使人首先優化，促使美德生成的力量。實踐證明，只有把技術、文化、人格三位一體統一于科學文化這一范疇，才能真正使數學教育的技術性功能和文化素質教育功能得到充分發揮。因此，我們應注重數學教育與人格培養的和諧統一，為學生的終身發展奠定基礎。

一、激發情感，培養意志型人格

情感是指外界刺激肯定或否定的心理反應，是人對現實的對象和現象是否適合人的需要和社會需求而產生的心理體驗。

首先，要讓學生掌握自我培養數學學習情感的方法。其次，要幫助學生樹立自信心。自信心的樹立是培養學生數學學習情感的一個主要途徑之一，它有利于培養學生良好的心理素質。學生的自信心一旦形成，它的影響比外在力量干預的影響會更持久、更重要，會更有力地推動其對數學的學習。意志型人格的培養，一要幫助學生樹立遠大目標。目標愈高尚，愈能形成深刻而持久的學習動力，產生的意志力也愈大，也是形成數學學習意志品質的思想基礎。有了這種人格品質，學生必然對學習產生濃厚的興起和求知欲。二要培養學生不屈不撓的精神。學會去經受挫折、失敗，進而激發和促進意志品質的養成。三要培養學生追求本真的科學態度。避免在數學認知活動中盲從、輕率和消極。四要培養學生良好的學習習慣和持之以恒的毅力。

二、展示自我，培養主動型人格

主動型人格主要表現為有自己獨到的見解，喜歡主動、獨立地去學習數學知識，不容易被困難嚇倒，敢于質疑，勤于思考、張揚個性等，這是一種可貴的人格品質。因此，教學中，教師要盡量創設條件，讓每個學生都有充分表現自己的機會，引導學生積極主動地動手、動腦、動口，讓全體學生都能自始至終、主動積極地參與到探索新知的過程中去。

（一）重視動手操作，讓學生在活動中展示自我。

教學中，教師要突出操作過程，創造條件，讓學生人人動手，按要求進行操作。在操作中充分感知，形成表象。觀察、比較，探索規律。

（二）組織討論，讓學生在多向交流中展示自我。

討論能集思廣益，既有利于學生的主動參與，使每個學生都有一個充分表現的機會，又有利于學生之間的多向交流。

主動型人格體現人的個性。沒有個性，就顯得缺乏靈氣，考慮問題沒有獨特的見解。數學教育中要營造一個得以自由發展的寬松氣氛，對有獨到見解要大力表揚，只有這樣，學生的個性才能被充分認可與發展，奮進的火花才會迸發，使學生自覺形成主動型的人格。

三、自主探索，培養思考型人格

思考型人格表現為：喜歡獨立自覺地思考問題，愛用審視的眼光看待事物，敢于發表自己的見解，敢于標新立異，積極努力地探索未知，它反映了思維的深度及對事物特征的把握程度，是鑒別一個人創新能力的重要標志。自主探索是培養思考型人格的重要手段，它通過猜測、實驗、驗證和推理等一系列的活動，讓學生自主地發現對象的某些特征或其他對象的區別和聯系。

思考型人格品質的形成靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”。就要求學生通過自主探索來培養思考型人格品質。

四、合作學習，培養容納型人格

容納型人格，表現為學生具有一種兼容并蓄、寬容大度的態度，相互信任、互動配合，對事不存在偏見，能接受自己的一切（包括好與壞），正視自己的缺點，也能接受別人的意見，尊重他人的成果，它是當今學習活動中必不可少的人格品質。

在小組合作學習中，教師組織作用極為重要，否則，達不到理想的教學效果。學生交流、爭執，課堂有時處于無序狀態，這時，教師充當的角色既是參與者又是合作者。堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法并形成必要的合作技能，包括如何傾聽別人的意見，如何表達自己的想法，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾的的意見等，從而提高合作學習效率。這種潛移默化的容納型人格品質的培養，促進學生形成良好非認知品質，已成為當代主流教學理論與策略之一。它強調合作時的優勢互補、相互支持、配合信任、接受分工、積極態度，完美形成合作學習與容納型人格的和諧統一。

五、延伸思維，培養靈活型人格

靈活型人格主要表現為反應敏捷，處事靈活，思維容量大，易于接受新事物，善于隨機應變，能從不同的角度分析問題、解決問題。思維的靈活性是指思維活動的智力靈活程度，一是思維起點靈活；二是思維過程靈活；三是概括——遷移能力強；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果不僅有量的區別，而且有質的區別。

教育家裴斯泰洛認為：“教育的主要任務，不是積累知識，而是發展思維。”在數學課上，學生能敢于提高、敢于質疑，形成“富于思考、勇于挑戰、敢于表達”的質疑品質。教師要把學生提出的思維含量較高的問題，成功誘導，促使學生深入地探究，延伸思維，激發學生創新的興起。

總之，思維的靈活性是創新的基礎，靈活型人格的培養有利于創新意識和創新精神的增強。兩者的和諧統一，促進學生的個性化和創新素質的不斷提升。

開展在實踐中“做數學”

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”“實行人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學”。等等這些都強調了大眾數學學習內容的運用價值——能適應未來社會的需要。我們的數學教學除了系統的數學知識的教學外，還應密切聯系生活實際，開展有效的數學實踐活動。我們知道培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的重點，而開展有效的數學實踐活動來培養學生創新精神和實踐能力則是重要途徑。

一、在有效的數學實踐活動中 促進學生建構新知的能力

教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創造性的區域，依靠抽象思維與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極活動起來。”數學知識只有學生親身的主動參與、動手實踐、自主探究，才能內化為學生自己的知識，才能培養學生的創新意識。在教學實踐中，我們要為學生創設寬松的自主探究的空間，把學習的主動權還給學生，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式，主動的、自由的、開放的去探索、去發現、去創造性地獲得有關的數學知識。

如在學生學習正方形四條邊的關系時，我讓學生觀察、猜想、驗證正方形四條邊都相等這一特征。有的學生通過度量四條邊的長度后發現正方形的四條邊都相等；有的學生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發現正方形的四條邊都相等；有的學生把正方形的紙片先進行對折發現對邊相等，再沿對角線對折發現鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學生在動手實踐操作中、在交流研討中、在合作互動中、在情感體驗中去“做數學”，在“做數學”中建構新知。

《數學課程標準》指出：“有效的數學活動不能單純依賴模仿記憶，動手實踐、自主探究與合作交流才是學生學習的重要方式。”數學實驗是一種手、腦、眼多種感官協調參與下的實踐活動。組織學生動手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，有利于激起大腦中探究區域的活躍，促進學生思維的發展。學生在動手中思考，在思考中實踐，在實踐中提高探究能力。

二、在有效的數學實踐活動中 提高學生體驗生活的能力

偉大的數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數學。”現實生活中蘊藏著大量的數學信息，數學在生活中有著廣泛的應用。學生的社會實踐活動，突破了數學課堂教學的封閉狀態，讓學生置身于一種開放的、動態的、主動的、多元的學習環境中，將知識與經驗，理論與實踐，學習與家庭、社會有機地結合起來。讓學生在豐富、自由的自然體驗、社會體驗、文化體驗、勞動體驗等活動中，發現問題、解決問題，把數學知識融會貫通，體驗數學的價值，培養學生解決實際問題的能力。

例如“六一”前夕學校按每人10元給各班自行購買圖書贈送給每個班級，充實班級圖書角的書籍。我就請同學們擔任學校購書采購員，調查圖書市場，設計最佳購書方案。學生的積極性非常高，利用星期天去各書店進行調查，各書店在“六一”期間都實行了優惠銷售，兒童書店與新華書店的書價相同，兒童書店的圖書全部實行“八折”銷售，新華書店是買5本送一本。學生調查后又進行計算、比較，最后設計出了最佳的購書方案。

這種貼近生活、有效的實踐活動，使學生真正體會到生活中充滿了數學，生活離不開數學，數學就在我們身邊，感受到數學的真諦與價值。真正感悟到數學不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測的，而是實實在在的、豐富多彩的。從而使學生喜愛數學，愿意學習數學，增強了學好數學的信心，提高了學習數學的積極性。

三、在有效的數學實踐活動中 培養學生解決問題的能力

陶行知先生說過，要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，我們就要讓學生到課外去，到社會中去，把課堂上學習的的知識擴展延伸，去解決社會實踐生活中的問題，體驗數學的價值，激發他們愛數學、學數學、用數學的情感。為了在學生學習數學知識的同時，不斷增強應用意識，就必須在教學過程中加強數學實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活中和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。自我發現問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養學生留心觀察周圍事物、有意識的用數學觀點認識周圍事物的習慣，并自覺把所學的知識與現實中的事物建立聯系，從而解決現實中的問題，真正實現數學的價值。

例如在學生學完圓柱、圓錐體積之后，有的學生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭鐵制的玩具狗。他們是不規則的幾何體，怎樣才能測出這些物體的體積呢？由此針對學生發現提出的問題，我們組織了開展測量不規則幾何體的體積的實踐活動。具體要求選擇一個不規則的物體（如鐵制的動物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測量方法，你是怎樣想到的？把實踐過程用數學日記的形式寫下來，準備明天在班上交流。各小組在組長的組織下分工、準備、討論探究、實踐操作，用多種方法測出不規則物體的體積。其中一個小組在交流中匯報他們的實踐過程和所取得的成果如下：我們測量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測出它的體積。

1、我們從洗澡時，當人做到澡盆里時水會溢出來，從這個生活中的現象我們想到：取一個圓柱形杯子，測出它的內直徑是5.6厘米，先在杯子內放一定的水，測出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲高度的2.5厘米乘以杯子的地面積就是玩具小狗的體積；

2、我們從數學課本練習題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱出鐵玩具小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計算出它的體積；

3、用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個較大的長方體，量出長方體的長、寬、高，并計算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個小長方體，并量出它的長、寬、高，并計算出它的體積，最后用大長方體的體積減去小長方體的積極就是玩具小狗的體積。此時，我充分肯定了他們的實驗方法，我又補充說：“如果我們取上面三種方法測量結果的平均值就更接近玩具狗的實際體積了。

現實生活既是數學的起點，又是數學的歸宿。學以致用，把所學的知識運用到實際生活中，才是學習數學的最終目標。只有真正運用數學知識，解決生活實際問題，才能實現數學和生活的有效地結合，才能切實地提高學生的生活實踐能力和解決實際問題的能力。

四、在有效的數學實踐活動中 激發學生創新思維的能力

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造’。”也就是由學生本人把要學習的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是如何開展有效的數學實踐活動去引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。好奇、愛動是兒童的天性，有效的數學實踐活動才能使學生實現知識的再創造。創新并不神秘，是人在靈感激活的瞬間產生的思維沖動和奇思異想。創新是人天生就有的，只不過被狹窄的生活空間、機械重復的模仿訓練給扼殺了。解放孩子的空間，讓他們接觸大自然，他們的思維就會產生很多的火花。牛頓發現蘋果落地，發現萬物有引力定律；瓦特因燒開水，發明了蒸汽機；可以說歷史上任何一個偉大的發明都是發明者在實踐中，因一些無意識刺激、激活了靈感所產生的。學生在一些偶然因素的刺激下，會產生很多成人也難以發現的思路。學生的大腦是一個巨大的寶庫，等待著教師去開發。教師多給學生提供一些鮮活的場景和環境、多開展一些有效的數學實踐活動，引導學生多實踐，使其才智得到充分地發展、創新能力得到充分地展示。例如在學生學完比例的應用后，我們開展了測量學校旗桿高度的實踐活動。在實踐活動中，學生表現出的聰明才智、創新精神使我十分驚訝，真是意想不到。

（一）觸景生情是產生創新之源

一位同學看到學校宣傳櫥窗中張貼著一張新學期第一次升旗儀式的照片，產生了奇想：用拍照方法可測量出旗桿的高度。因為照片上的物體高度與實際物體的高度成正比例關系。

（二）敢想、敢說、敢做是實施創新之本

在實踐活動中有位同學說出了他的想法：如果把旗桿看作等腰直角三角形的一條直角邊，那么另一條直角邊是在地面上的。量出地面上的直角邊的長度就是旗桿的高度。可是這個等腰直角三角形怎樣才能構成呢？我還沒有想好，這時學生議論開來，心靈產生了碰撞、思維產生了沖動、創新的火花產生了。有一位同學說：拿一塊等腰直角三角形板豎直地放在水平的桌面上，把等腰直角三角形板的斜邊和旗桿頂端成一條直線，測量出觀察者站的位置到旗桿底部的距離，再加上桌子的高度就等于旗桿的高度。

（三）猜想、驗證、運用是實現創新之徑

在實踐匯報中，其中有一個小組說出他們測量的經過，我們都知道物體越高它的影長就越長。我們猜想在同一時間內物體的高度與影長成正比例關系，經過我們實際操作證明了這一點，我們利用它測量出了旗桿的高度。

這樣有效的數學實踐活動，使學生學會了思考、學會了交流、學會了合作、學會了實踐、學會了評判。使創新在思考交流中形成、在合作互動中實現、在激勵評判中完美。學生應用數學思維方法解決問題實現了知識的“再創造”。

實踐證明，在數學教學中開展有效地實踐活動，給學生自由探究的空間、自由摸索的時間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發，個性才能得到最大化地張揚，創新思維才能得到最優化地激發，實踐能力才能得到最大化地提高。學生在這種有效的數學實踐活動中學習的主動性最強、學習的效率最高、學到的知識也最易掌握與運用。

在動手實踐中學習數學

新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”動手實踐作為一種數學學習方式是基于傳統的數學教學存在的弊端而提出來的，傳統的數學學習過程中學生學習的方式以被動接受為主要特征，這種學習方式必然造成學生參與學習過程的“無意識”，更造成了學生創新精神和實踐能力的缺失，強調動手實踐，即是讓學生在親身經歷、親身體驗的過程中自主探究從而解決問題。

一、動手實踐在數學學習過程中的意義

（一）激發學生的興趣。

心理學家皮亞杰認為：“所有智力方面的工作都依靠興趣，學習的最好興趣，乃是對所學材料的興趣。”濃厚的興趣是促進學生參與學習的前提，讓學生通過動手實踐參與數學學習，能很快的激發學生對學數學知識的求知欲。為了使學生積極主動參與教學過程，必須引導學生自己去觀察，去實踐，去思考，去探索，從而自行發現科學道理，體會探索知識的方法，品嘗到探索成功的喜悅，更加激發出渴望參與學習的內驅力。例如：七年級下冊平移，在研究平移的特征時，讓學生找出幾組對應點連成的線段，通過觀察，度量它們的位置關系和長短關系，從而歸納平移的特征。學生動手實踐，操作，思考，得到答案，不僅激發了他們的興趣，提高了注意力，而且知識理解和掌握的很好。

（二）增加學生的體驗。

布魯納的發現學習論認為：學生的學習過程包括實物操作、表象操作和符號操作三個階段。而動手實踐則在于促成學生進行實物操作，學生在實物操作的過程中獲得最直接的體驗，而這種體驗是最為寶貴的，它將為后兩個階段“表象操作”和“符號操作”作充分的準備。俗話說：“眼見百遍，不如手做一遍。”這與新課標提出“做數學”真是有著異曲同工之妙。

（三）利于知識的生成。

高爾基曾說：“游戲是兒童認識世界的途徑。”而在數學學習過程中，“游戲”應當與“實踐”是等價的。任何一個規律，任何一個法則，都有它自身形成的過程，過去我們的教育只是注重了把這個規律、這個法則的結論告知學生，卻忽視了規律、法則的形成過程，導致學生只記住結論，卻不會探索道理，照此演化下去將最終缺乏探索新世界的精神；讓學生動手實踐便是讓學生經歷規律、法則的形成過程，從而達到知識在學生內心自然生成。剛才那個平移的實例其實就是很好的說明。學生在利用平移作圖和解決問題時都有很好的效果，因為平移的特征他們印象特別深。

（四）培養學生的意識。

這里所謂意識指的是通過實踐探索規律、認識世界的自覺意識，培養學生具備實踐的自覺意識是數學教育的最高目標，這種意識一旦形成，將對學生的終身有益。但這種自覺意識的形成并不是與生俱來的，實踐的自覺意識源于長時間實踐活動經驗的積累，因此我們要努力的是把一個個數學學習過程變成學生通過實踐自主探究的過程。例如：八年級下冊在研究平行四邊形的判定的時候，有位教師自制一個教具，把兩根木條的中點定在一起，通過不停轉動形成的四邊形，問是否是平行四邊形，學生利用三角形全等就可的到答案。教具不僅簡單，學生通過教具的轉動很形象很深刻地就掌握了：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

二、動手實踐在數學學習過程中呈現的幾種方式

在新課標頒布之初，曾一度出現數學課堂熱熱鬧鬧動手操作的景象，甚至認為課堂操作就是動手實踐，這具有嚴重的片面性，應該根據所學知識的需要來安排是否需要操作，而貫穿于數學學習過程的動手實踐也不應該僅僅局限于課堂上的動手操作，而往往呈現出以下幾種方式：

（一）課前體驗。

這種方式特指學習新知前所做的準備性實踐。學生因為生活經驗的淺薄，對很多事物的陌生，而數學學習沒有好的方法和經驗，讓學生自主參與學習過程那幾乎是一句空話。

（二）課中操作。

這是數學教學中最常見的也是用的最多的動手實踐的形式，操作在課堂教學中對新知的學習起著很大的作用，學生在操作的過程中發現規律、概括特征、掌握方法。公式的推導、形體特征的發現等等常常有必要讓學生通過操作自主探究，來發現、歸納和概括。

（三）課后實踐。這種形式是培養學生實踐能力、形成實踐意識的最重要形式，可以說課中操作是在老師的調控下所進行的實踐活動，往往為了教學任務而使學生的操作顯得不夠獨立，為了在簡短的時間里取得最有效的操作效果，難免有時帶有很強的預設性，很多意外的情況因為有老師的存在而被很好的處理或者避免；而課后實踐則是完完全全由學生自主進行的獨立探索活動，所謂“獨立”最大的體現在于對意外情況的處理，也因為沒有老師可以依賴，所以學生要學會對各種情況進行分析與取舍，逐漸發現并總結得出結論。課后實踐應該說是學生獨立實踐能力的最佳體現，三、教師在動手實踐過程中的作用

實踐能力的增強、實踐意識的形成關鍵在于培養，而教師在數學學習過程中應該真正履行“引導者、組織者”的作用，具體來說，本人認為教師在培養學生實踐能力的過程中要努力做到以下幾個方面：

（一）先扶后放。

學生實踐能力的培養是一個循序漸進的過程，無論是課前體驗，還是課中操作，再或是課后實踐，教師應逐步嘗試放手把整個操作程序直接告知學生，讓學生根據步驟逐步操作、展開實驗，當然作為教師還要根據學生實踐的具體情況作適時引導與點撥。另外教師的引導作用還體現在課中操作后的交流環節和課后實踐的反饋環節，學生通過實踐發現的結論常常是不完整的，或者是只有小部分學生得到了比較完整的結論，那么通過教師的引導，讓學生能互相交流，互相補充，從而得到準確答案。

（二）鼓勵合作與交流。

合作幾乎與實踐密不可分，在數學學習過程中，一個結論的得出，一個規律的發現，如果只靠一個人，有時難免會顯得片面，顯得不夠完整，如何才能達到逐步全面和完整，鼓勵學生合作不愧是一種明智的選擇，學生在合作中不僅可以商量如何分工，如何動手操作，還可以共同討論實驗結論。合作學習不但培養了學生的合作精神和競爭意識，活躍了課堂學習氣氛，還培養了學習能力，提高了學習效率。因為面對共同的問題，每個小組、每位同學都必須按分工先拿出自己的意見，這是前提，每個學生都得動腦來思考問題，而討論的問題經過小組的補充，再經過全班的交流修正，形成正確的答案。在這個過程中，學優生得到了鍛煉，因為他們的意見多是被肯定的，而學困生也在互補、互動中學到了知識，促進了發展。交流是數學學習過程中非常舉足輕重的環節，鼓勵學生大膽交流、共同分享動手實踐過程中的體驗，不僅能讓學生獲得學習的愉悅感，在宣布自己實踐結論的同時產生強烈的成就感，還能進一步激發學生對數學知識和規律的探索欲望，而且在學生互相補充的過程中，往往還能迸發出創新的思維火花。因此教師在學生交流的時候還應慷慨地給予最大程度的肯定和表揚，在數學教學實踐中，我們不難發現，一句贊美辭，往往能把課堂的氣氛推向高潮。

因此，在數學學習中，教師應激發學生的參與欲望，引導他們動手實踐，自主探索，合作交流，激勵學生主動看，主動說，主動做，主動想，根據自己的體驗用自己的思維方式，通過獨立思考，合作交流，重新“創造”有關的數學知識；感受數學本身的魅力，增進學好數學的信心。因為未來的世界是靠下一代學生來創造的，而學生在學校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的則需要依靠自主探索，主動地去學習，去不斷地充實自我，以適應不斷發展變化的社會的需要。數學學科具有高度的抽象性，數學學習不僅僅是記憶一些數學結論。這就需要學習者要有積極主動、自主探索的精神，需要多樣化的學習方式。這就需要構建動手實踐、自主探索、合作交流的數學課堂，讓學生真正成為學習的主人，讓數學課堂煥發出活力。

點燃學生心靈的興趣之火

摘要：興趣是學習成功的秘訣，是獲得知識的開端，是求知欲望的基礎。興趣是學生認識事物和關心事物的主要動力。古今中外凡在學業中有成就的人，對學習都始終保持濃厚的學習興趣。對數學保持濃厚興趣的人，他會全神貫注地進行學習，千方百計地想方法去認識和解決數學問題，平時能全身心地投入到數學學習中去，正如華羅庚所說：“有了興趣就會樂此不廢，好之不倦，因之也就會擠時間來學習了。” 皮亞杰曾說過：“??所有智力方面的工作都要依賴于興趣。”美國拉扎勒斯等人的實驗研究表明，興趣比智力更能促進學生努力學習。學生的學習興趣對學習效果的好壞有著直接的影響，學生對所學的知識有無興趣，決定了他對學習的愛厭和執著追求。

如果學生對學習不能保持興趣，就會視學習為一種苦役，也就不可能心情愉快地進行學習，從而導致學習效果較低，成績下降。據有關調查分析，造成一些小學生數學學習差的重要原因之一，就是由于他們失去學習數學的興趣。因此，引發學生學習興趣后，就更需要通過多種教學方法、手段來誘發學生的思維，讓他們動腦、動口、動手，使學習興趣得到保持乃至高漲，從而形成一種教學需要的“憤悱”狀態，從而提高教學效率。

數學這門學科的抽象性決定了它有一定的枯燥感。在數學課上教師在有意識地設計讓學生感興趣的學習情境來調動學生的內驅力，不拘一格敲開學生智慧的大門，讓數學課充滿活力，也讓學生愛上數學這門學科。對低年級學生來說，世界觀、人生觀還未形成，無論干什么往往憑興趣出發。天真活潑的孩子只有對數學產生濃厚的興趣，才能形成強大的推動作用，才能積極主動地去探究新知，學習新知。

因此教師要注重根據低段 學生的身理，心理特點，研究他們學習掌握知識的規律，培養學生的數學學習興趣。

一、故事激趣。

故事對于每一個少年兒童都具有極大的誘惑力：不論家庭情況如何，每一個孩子在孩提時一有閑暇總會纏著爸爸媽媽或爺爺奶奶給講個故事，哪怕大人的故事編得破綻百出，他們也會聽得津津有味，并且沉浸其中，為主人翁的沉浮牽腸掛肚，更有甚者是躍躍欲試地為主人公出謀劃策。我在上師范時教我代數的一位周老師就經常利用這種方法，數學課總是和故事穿插在一起的，因此上他的課總也感覺不累，而到最后考核的成績在全年級也是名列前茅的。或許是濃榜樣吧，我在工作中也就將教學內容滲透在故事中來激發學生的學習興趣，如我在教學統計圖時，先設計了一個有四個生產車間的工廠，廠長為了提高生產效率，讓四個車間進行比賽，卻又不知道用什么方法，急得廠長幾天都睡不好覺的故事。這時就有學生開始為廠長支招了：把每個車間的產量用一張表列在一起，每個車間不都能知道自己車間的生產情況，互相一比不就知道誰先進，誰落后了??有的學生也就七嘴八舌地為廠長想開了，有的學生也開始翻書找答案，有的開始討論該想什么辦法??在綜合他們的意見后我再加以適當的點撥，學生也在不知不覺中掌握了統計圖的的相關知識。這樣學生的興趣調動起來了，積極性也就不用提了，教學效果也非常顯著。

二、游戲激趣。

游戲是兒童最熟悉，最樂意參加的活動。兒童是在游戲中成長的。在教學過程中，我們要根據教學內容的需要，設計符合兒童的游戲活動，啟發學生在喜悅中理解和掌握概念、規律，分析數量關系，掌握解題思路。把單調，重復，類同的數學知識游戲化是調動學生積極投入學習的好方法。例如在教學十幾減9這部分知識時這樣設計：充分利用教材第10—11頁上的插圖，將插圖展示的游藝機園活動作為學生學習十幾減9的活動背景，使乏味的運算與學生熟悉的生活，學生喜歡的活動聯成一體。通過解決“還剩幾個氣球？”“還有幾個沒套中？”等問題，使學生體會數學不只是寫在紙上的算式，而是蘊藏在生活中的一個個的問題，激發了學生學習數學的興趣與動機。利用“猜字謎”的活動鞏固十幾減9的算法，培養學生主動提出一些簡單的數學問題的良好習慣。學生在游戲中學習數學，其注意力和觀察力都有明顯的加強，學生的積極性和主動性也容易被調動起來。

三、操作激趣。

“要認識一個客體，就必須動之于手。”（皮亞杰語）低年級學生的思維特點是具體形象思維占優勢，在很大程度上還依靠動作思維，因此我們在教學中要通過實踐操作，充分運用眼、耳、手、口等各種器官，讓兒童感知數學問題，理解數學概念。

（一）畫一畫

在學習了“認識物體和圖形”后，讓學生用學過的平面圖形畫一些圖案，學生積極性非常高，畫出了如房子、機器人、火箭、花兒等。在畫的過程中，學生加深對所學圖形的認識，同時又培養了想象力和創造力。

（二）擺一擺

一年級學生學習數的組成和分解、加與減時，讓學生拿出學具放在桌面上萬一玩擺一擺，加強感性認識，促進知識的內化。

（三）玩一玩

學習了立體圖形，為了讓學生體驗立體圖形的特點和區別，可以讓給學生充分的時間和空間自由地玩。學生通過搭一搭，滾一滾，加深對四種物體形狀的體驗。

（四）分一分

學生學習了分類，知道了分類的作用后，可以來一次“小鬼當家”，要求學生整理自己的書房，家里的衣柜、鞋柜等，提高學生生活的技能和審美情趣。實踐證明，重視實際操作，以學生自主活動為主，讓學生親自體驗探究，能培養和激發學生學習的興趣，也培養了學生實際動手的能力，讓學生用動促思，以思促言，達到學以致用、自主學習的境界。

四、談話激趣。

學生在學習的過程中總會產生一些疑惑，尤其是面對當前不良社會風氣的侵蝕，學生會產生迷茫的心態，在學習失去信心及前進的動力。這時就需要通過師生的直接交流，解除學生心中的疑惑，教育他們正確面對當前的一切，樹立讀好書、立大志、做大事的崇高理想。

五、典型激趣。

典型是指具有代表性的人物或事件。俗話說得好：榜樣的力量是無窮的。而具有代表性的人或事件也能激發學生的學習欲望，產生我要學習的動力。我在教學過程中，注意培養學生身邊的典型，讓學生能夠學有目標，趕有奔頭，從而產生學習的欲望。

六、小組競賽。

每個人都有強烈的好勝心，而這在小學生的身上表現得更是突出。只要是力所能及的，能為集體作貢獻的，小朋友們往往是有一份力出一份力，興致特別高。教學中，都要把學生根據學習層次編成若干小組，這樣每個小組中的學生水平雖然是參差不齊，但是總體成績卻差不了多少，并且使每個小組成員都認識到這點。然后規定每一次的考核不是看你這個人做得怎么樣，而要看你所在的這個小組的成績如何。通過這種競賽，學生的學習興趣濃了，主動學習的積極性也高了，而且小組中互幫互學生的氣氛也熱烈了。學生在幫助別人的過程中自己也得到提高，達到共同學習、共同提高的目的。

七、激將激趣。

俗話說請將不如激將。教師在教學過程中，利用激將法，使學生產生自信，能調動學生的學習積極性，使學生在學習中產生一種我要學的心態，從而變要我學為我要學。我校有一位老師在教學中常常利用這種方法，在教學中收到奇效：當一道題在出示之后，裝出自己不會解答的樣子，然后對學生道：“這道題我咋解不出來了呢？”一下子就有學生自告奮勇地說：“我來，我來”學生解答出了，教師裝出恍然大悟的樣子：“原來還可以這樣做啊！”學生通過思考學習了知識，教師的任務也很好地完成了。俗話說沒有教不好的學生，只有教不好的老師。作為教者，把各種教學手段有機結合起來，讓學生的潛能充分發揮出來，所有的學生都用成為社會的有用之才。

八、直觀激趣。

鮮明生動的圖象和實物，能集中學生的注意力，適當的直觀教學手段對學生常常具有很大的吸引力，能有效激發起學生的學習興趣。我在教學中利用課余時間做了許多有特色的教具。根據兒童的特點，利用他們喜愛的小動物玩具和色彩鮮艷的圖片來吸引學生，點燃學生的好奇之火，誘發學生強烈的求知欲和濃厚的學習興趣。

通過實踐，使我體會到：利用直觀、鮮艷、形象的教具進行教學，符合學生的特點，有利于激發學生的學習興趣，是提高數學質量的途徑之一。

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。孔子的這句話強調了興趣的重要,要讓學生“樂之”需要使學生保持學習興趣，這不僅符合小學生的年齡特征，而且有利于提高課堂教學效率。而現代的愛因斯坦也對興趣有著精辟的論述：興趣和愛好是最好的老師。《數學課程標準》也說:通過數學學習,應使學生在興趣與動機、自信與意志、態度與習慣等幾方面獲得發展。所有這些，無一不在說明興趣對于學習的重要。每一個經歷過教育教學的人都知道，一旦學生對學習產生了興趣，就會化被動為主動，學習就變成一種內在的動力和需求，學習將會變得事半而功倍，反之則將是事倍而功半。

分組學習在小學數學教學中的應用

我們在小學數學課堂中進行分組合作學習的研究，旨在對現行的以知識為主要教學目標，教師傳授為主要特征的課堂教學模式進行改革，使教學過程真正建立在學生自主活動的基礎上，發揮學生的主體作用，把學生的個性探索與小組合作探索有機結合，調動全體學生學習的積極性，促使學生主體性、創造精神、實踐能力及合作意識、交往品質多方面素質的協調發展。

一、組建合作小組，培養合作習慣，打好合作基礎

組建學習小組，是分組合作學習的前提，組建合作學習小組在學生自愿的基礎上進行。根據學生的知識、學習能力、興趣愛好、心理素質進行綜合評定，然后搭配若干異質學習小組，通常以4-6人為宜。小組成員要有具體明確的分工，在每一個階段每個人都有相對側重的一項職責，擔任一個具體的合作角色，如小組討論的組織人、記錄員、匯報員，一定時間后角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。

培養學生良好的合作學習習慣，是合作學習有效進行的關鍵。教師首先要培養學生積極動腦，認真思考，踴躍發言的習慣，讓學生真正參與課堂教學，主動探究新知識的形成過程，并把自己的探究過程用語言表達出來，在組內進行交流。這樣既能表現不同觀點和解決問題的方式，又為學有困難的學生提供幫助，真正發揮團體的合作精神。第二，教師要使學生在討論交流時相互尊重，學會傾聽，這也是人際交往中必備的素質。只顧表達自己的意見，不會傾聽他人的評價，唯我獨尊，是現在孩子的通病。沒有良好的傾聽習慣，不僅影響討論結果，還無法使討論深入。因此，要通過教師的引導，讓孩子互相尊重，打好合作的基礎。

（一）雙人互說

在新授后，教師為了解學生掌握知識的情況，往往要求幾名學生復述應用題的解題思路或筆算、口算題的算理??這樣幾人回答同一問題，不僅說者無趣，且學生回答的機會也不多。于是我們可以把同桌分為一組，讓他們在互相說的過程中，進行面對面的交流，學習對方的優點，互相補充。這樣做能使全體學生在短時間內鞏固新授內容，每個學生都有說話的機會，同時也有利于學生口頭表達能力的培養。

（二）4人互說

一般采用4人一組，這種組合方式方便迅速，只要前邊兩人往后一轉便可組成，每一小組選出小組長。在小組長的組織下進行討論，這時每個學生一邊仔細傾聽著，一邊又要思考著幫助糾正別人的錯誤，使得他們既是講述者，又是評判者。進行這種形式的“分組合作學習“，教師應特別重視巡視，及時發現問題，解決問題，指導討論，及時加以調控，使討論得以順利進行。在數學課堂中，一節課的重點、難點、關鍵或疑難問題，以及概念的形成、公式的推導、規律的揭示等過程中，比較適合于這種“分組學習”。

例如，在揭示乘法分配律[a×c+b×c=(a+b)×c]時，我們以往往往例舉一些例子，如：

3×8+4×8=56，（3+4）×8=56，所以3×8+4×8=（3+4）×8；16×100+14×100=3000,(16+14)×100=3000,所以16×100+14×100=(16+14)×100??通過上面一些例子的說明，來得出公式a×c+b×c=(a+b)×c。這樣雖然學生也掌握了乘法分配律，但是他們沒有一個自己主動探索求解的過程。那一次，在這個過程中，我就大膽地采用了四人合作的“分組學習“。結果，匯報情況時，全班9個組（4人一組），有6個組也是像上面那樣，通過舉一些實例來揭示乘法分配律的，但這里值得一提的是，有2個組運用了乘法的意義來理解乘法分配律。他們是這么說的：7×85+3×85,可以看作7個85+3個85=10個85，所以7×85+3×85=（7+3）×85，于是便又出現了7×85-3×85=（7-3）×85等結論。可見，通過這樣的分組學習，有效地發揮了學生學習的自主性、探索性，培養了學生運用數學知識思考與創造的意識，促進了學生創新能力的發展。

（三）大組比賽

每一堂課的后階段，學生往往出現了疲勞，學習效率有所下降。為激發學生的學習興趣，我們就可以設計游戲開展小組競賽。這種“分組學習”的具體做法是，先把各組成員依次編為1——X號,并把各組實力相近的學生編為同一號碼，成為競爭對手。比賽可分為筆答、口答等形式。口答題可指名各組同一號的學生回答，也可讓學生搶答，按答題的對錯、快慢計分，筆答教師可設計若干道題，依次讓各組學生完成，按速度和正確率計分，最后算出每個學生的得分和學習小組的總分進行評比。這種小組競賽可以培養學生的集體觀念和合作精神，使不同程度的學生都在輕松愉快的小組比賽中得到提高和鍛煉。

二、設計研討問題，明確相關要求，引導學生思考

提出恰當的研討問題是實施分組合作學習成功的基礎。教師要圍繞教學目標，根據教學內容及教材的重難點，結合班級學生實際，師生共同設計既能激起學生參與學習的興趣，產生內動力，又能充分發揮小組合作學習功能的思考題、討論題，讓學生的思維活動沿著目標方向有理有序地進行，使合作效果達到最優化。因此，所提問題要盡量具有開放性。如：商店里有各種食品飲料，礦泉水2元一瓶、可樂3元一瓶、餅干4元一包??我有25元錢，請給我配一份春游食物，看看哪個小組的方案又多又好。如果所提問題過于簡單，學生一看就會，看起來氣氛活躍，久而久之，學生容易形成思維惰性，不利于創新意識的培養。

另外，學生的分組合作學習，應以學生的自主學習作為基礎，任何的合作學習都是以自主學習為先決條件，合作只有建立在個人努力的基礎上才能進行。因此，要處理好獨立學習與合作學習的關系。在合作學習之前讓學生先獨立思考問題，每個學生有了初步想法后再進行探究、交流，共同解決問題。這樣做給不愛動腦筋思考或學習有一定困難的學生提供了進步的機會，對提高這部分學生的學習能力是有幫助的。當然不講原則的過多的合作學習會限制學生獨立思考的空間，對學生個人能力的發展也是不利的。

三、給足研討時間，分組合作探究，提高合作質量

給學生進行分組合作學習的時間要充分而不過分，要保證在小組合作學習中，每個成員都有機會發表個人的見解。例如在教學“圓的面積”時，首先讓學生回憶以前學習過的平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導時所用的方法，然后引導學生根據新舊圖形之間的關系來推導出新圖形的面積公式，可讓學生分小組合作探索。課堂氣氛一下活躍起來，小組成員紛紛開動腦筋，積極參與。通過拼一拼、擺一擺、數一數、算一算，發現拼出的近似平行四邊形的底、三角形的底、梯形的上底和下底和圓的周長有關，平行四行形的高、三角形的高、梯形的高又和圓的半徑是一樣的，利用這些關系，就可以推導出圓的面積公式。隨后，教師就借助電教手段對學生合作的成果予以展示，讓同學們再補充完善，同時把小組的一些想法加以延伸，使每一個組員都切實體驗到合作的樂趣。

四、全班交流評價，教師適當小結，激發創新思維

全班交流評價是分組合作學習流程中極為重要的環節，各小組間的相互展示，交流補充，各抒己見，能促使學生進一步開拓思維，深化對知識的理解，激發創新思維。分組合作學習要形成“組間競爭、組內合作”的良性機制，將傳統教學的師生之間單向交流或雙向交流改變為師生、生生之間的多向交流，不僅提高了學生學習的主動性和自我控制能力，也促進了學生間良好的人際合作關系，促進了學生心理品質發展和技能的進步。

在小組合作學習的活動中，教師的講授也是必不可少的。教師的簡要小結，對整堂課起畫龍點睛的作用。同時，教師要運用教育評價手段對學生進行相應的獎勵及批評。教師不僅要注重學習結果的匯報，更要注重對合作過程進行評價。比如，師生可共同評出“最佳溝通獎”、“配合默契獎”、“共同進步獎”、“集體智慧獎”等。這樣使小組合作學習更積極向上，使學生更樂于參與。另外，教師還應指出學生在合作學習中的不足之處，引起學生的注意。

分組合作學習是培養學生創新意識和動手能力的重要學習形式，也是促進學生會學習，學會交往的重要形式，需要我們不斷探索，努力研究，使這種學習形式更完整、更合理、更有效。

課堂提問技巧初探

提問是一種啟發式教學方法，是組織課堂教學的重要環節。它不僅能啟發學生思維，活躍課堂氣氛，而且有利于激發學生的學習興趣，培養學生的語言表達能力。提問效果如何往往成為一堂課成敗的關鍵，而決定提問效果的根本因素在于如何把握課堂提問的技巧。數學課堂教學是教師傳播數學知識的主要陣地，是教育教學的中心環節，也是學生學習獲取數學知識的主要途徑。因此研究課堂教學中提問的原則與技巧是優化課堂過程，優化學生思維流程的關鍵。

一、問題設計要緊扣教學重點和難點，注重質量。

每個教學單元都有其重點、難點，每堂課提問應該圍繞這些重點、難點進行。知識是無邊的海洋，不突出重點、難點，舍本求末，東一榔頭西一棒槌，片面追求所謂課堂氣氛活躍，就不能實現既定的教學目標。

提問要考慮它的價值性，不能隨心所欲。原蘇聯數學教育家斯托利亞認為提問方法的問題，是一個復雜的遠沒有解決的教育學上的問題。他要求采用“教育上合理的提問方法”。如果提問引起學生的積極思維活動，并且學生又不可能照搬課本上的答案，就可以認為，進行了“教育上合理”提問。

二、問題設計要適應學生能力和水平，注重難度

在設計課堂提問時，教師需對全體同學的綜合情況(主要指個性；知識；素質；能力；基礎等)全面分析和正確把握。應考慮學生的實際情況和課堂的實際需要，掌握好所提問題的難易程度。如果問得太平直、太淺顯，如問學生“是不是”、“好不好”、“對不對”、“能不能”等，學生幾乎不用通過思考就立即回答，齊答了事，整堂課表面上看來熱熱鬧鬧，氣氛活躍，實則流于形式、華而不實，這樣的提問對激發學生的思維，培養學生的能力沒有任何益處。而問得太迂曲、太深奧，學生想半天連問題的要點還弄不明白，則易造成“問而不答，啟而不發”的尷尬局面，就會損傷學生思維的積極性，對教學也沒什么好處。

三、問題設計要激發學生的求知欲望，注重趣味

課堂提問就是有意識地挑起學生認識中的矛盾，促使學生原有知識與新知識發生激烈沖突，使學生意識中的矛盾激化，從而產生問題情境。這種以矛盾沖突為基礎的問題情境的產生和解決，能激發學生的求知欲望，滿足學生好奇的心理。

四、問題要有結果和答案，注重評價

有問必答，這是課堂教學的內在要求。在教案設計的時候，教師應把本課時該提哪些問題，該作哪些回答，標準答案怎樣等詳細程序全部編入設計，還要估計學生對這問題可能有幾種解答，可能會出現哪些差錯，該怎樣引導。

如有一位老師在教學《分數的初步認識》有這樣一個精彩的片段：

教師在引導學生初步感知分數后，提出了一個問題：“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一，對嗎？”話音剛落，全班學生已分成兩個陣營，有的說對，有的說錯。面對學生的不同答案，教師沒有判定誰是誰非，而是鼓勵雙方進行辯論，于是有了下面一段學生課堂辯論。

正方（把手中的圓平均分成兩份）：“我是不是把這個圓分成了兩份？”

反方：“是！是！”

正方舉起其中的半個圓：“這份是不是這個圓的二分之一？”

反方：“是！是啊！”

正方：“既然是二分之一，為什么不同意這種說法？”

師：反方同學，你難道不想說什么嗎？

反方（從圓紙片上撕下一小塊），高舉著分開的兩部分大聲問：“這是分成兩份嗎？”

正方：“是。”

反方（把小小的一份舉在面前）：“這是圓的二分之一嗎？”

正方（小聲的）：“不是。”

反方：“既然不是二分之一，為什么你要同意這種說法呢？”

正方服氣地點了點頭，不好意思地站到了反方的隊伍中。

自始至終，教師以微笑鼓勵著學生，讓學生充分暴露自己的思維。辯論結束，教師緊握著反方學生的手，說：“祝賀你們，是你們精彩的發言給大家留下了深刻的印象。”然后深情地握著正方的手：“謝謝你們，正是因為你們問題的出現，才給咱們全班帶來一次有意義的討論！”教師彬彬有禮地向他們深深鞠了一躬，孩子們笑了。教師接著向全班學生說：“從上面的例子可以體會到，‘分成兩份’和‘平分成兩份’是不一樣的。我們一定要仔細認真。”

我聽完這節課對這一幕留下極其深刻的印象。正是教師延遲了對標準答案的判定，才有了這個精彩片段，它使成功者體會到快樂，使暫時失敗者也深刻地理解了分數的意義，體現著教師對學生的熱愛與尊重，體現著以學生發展為本的教育思想。

只有成竹在胸，上課提問之后才能很好地組織討論，對學生的回答作出及時恰當的評價：全對的，要肯定其成績，并引導學生的思維向縱深方向發展；全錯的，教師要耐心傾聽，讓學生把話說完，并設計好糾錯方法，及時更正，同時要注意給予學生激勵性評價;不全對的，應重點引導學生如何將問題考慮得全面些，培養學生思維的嚴謹性、深刻性；錯中有對的，既要肯定學生什么地方答得好，又要指出什么地方答得不夠完善，不夠正確，并點明原因，使學生真正掌握知識。

切忌對學生回答只用“好”、“對”、“不對”之類過于簡單的評語一評了之或作含糊不清、模棱兩可的評價，甚至不作評價。

總之，課堂提問既是一門學問，又是一種藝術，也是教師的基本功之一。成功的課堂提問，能給教師帶來無盡的教學趣味，同時也能給學生帶來思考的快樂，思維的提高。作為一名數學教師應該努力探求課堂提問妙法，使學生在課堂提問中迸射出創造的火花。提高課堂教學的質量。

讓數學貼近生活

摘要：數學源于生活，服務于生活，高于生活。數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。從學生的生活經驗出發，讓學生調用、攝取已有的生活原型，激活、提升自己的生活經驗，激發他們的學習積極性、主動性。因此，數學教學必須以現實生活為依托，讓富有生活氣息的知識走進數學課堂，把所學的知識應用到生活中去，是學習數學的最終目的。教師應從學生的生活實際出發，在數學與生活之間架起橋梁。

關鍵詞：貼近；生活；步入；課堂

《數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題”。這說明數學教學過程就是學生體驗數學生活的過程。要讓學生聯系生活體驗數學的來源、數學的探索與實踐、數學的應用等各個環節。使學生通過行為、認知和情感的參與，獲得對數學事實與經驗的理性認知和情感態度。通過把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，加深對數學知識的理解，又切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。從而激發學生對數學的興趣，樹立學好數學的自信心。在新課程的數學教學中，我努力從兩方面進行嘗試，引導學生更好的體驗數學生活。

一、源于生活，創設輕松愉快的學習情境

蘇霍姆林斯基指出，教師在教學中如果不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，而只是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦。因此，我們的教學應營造一種輕松愉快的情境，使學生樂此不疲地致力于學習內容。

數學離不開生活，生活中處處有數學。在教學中，以教材為藍本，注重密切數學與現實生活的聯系，創設輕松愉快的數學情境。現實的學習情境，可以激發學生學習數學的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，誘導學生積極思維，使其產生內在學習動機，并主動參與教學活動。比如我在講一次函數的應用時，讓學生去討論這樣一道題：最近老師想以貸款的方式購買一套住房，在走訪了幾個同類小區之后，老師把目光鎖定在相同條件下這兩個小區。A小區，首付5萬元，每月還款1483.8元左右；B小區，零首付，每月還款1985.8萬元左右。要求：貸款年限不少于3年，但不得超過30年。請同學們幫老師拿拿主意，看我究竟該選哪個小區？學生的興趣一下就被調動起來了，有把函數和一元一次不等式聯系起來進行比較，哪個省錢選哪個小區；有的同學使用函數圖像分析；有的同學考慮到交通問題；還有的同學問我手中是否有5萬元錢，如果有，你有兩種選擇方式，如沒有，只能選B小區；更是有的同學用發展的角度來看，因為現在經濟發展迅速，貨幣會貶值一些，你可以貸款時間長些，把錢用在其他方面獲利，創造更高的價值，貸款就等于現在花以后的錢，我認為這樣更合適些。“一千個讀者，會有一千個哈姆雷特”由于學生觀察點不同，往往會得到不同的結論，把數學學活，使數學真正源于生活并服務于生活。

二、用于生活，培養學生的應用意識和實踐能力

新課程強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學。因此，數學學習必須加強與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中處處有數學。

數學只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學生只有回到生活中運用數學，才能真實地顯現其數學學習水平。例如在學習用多邊形拼設地板這一課時，我就問：“同學們吃過蜂王漿嗎？見過蜜蜂的蜂窩嗎？見過人民廣場嗎？可愛的小精靈筑建了奇妙的正六面體結構的蜜蜂蜂窩，建筑師們也用磁磚鋪設建造了很多雄偉美觀的廣場，你想知道這其中的奧妙嗎？你知道教室里地板的磁磚怎么鋪而沒有空隙嗎”，“你看到過的鋪設地板的磁磚是什么形狀的？”問題一提出，馬上引起學生的興趣，緊接著演示奇妙的正六面體結構的蜜蜂蜂窩和一些用磁磚鋪設的著名廣場及建筑物，借此研究用多邊形拼設地板的數學原理。使學生學到課本以外的知識，激發了學生的學習興趣，并對本節課有了深刻的印象，又使學生能理解應用到實際生活中，真切地感受數學就在身邊，生活離不開數學。又如在統計初步的“成功與失敗”“機會的均等與不均等”教學中，充分利用教材中的游戲，讓學生在課堂上做“投硬幣”“猜紅白球”和“搶30”游戲，學生積極性很高，主動參與探究實踐學習；通過計算彩票的中獎率，學會用概率解決生活中抽獎問題，學會正確對待各種促銷活動。小學數學教學中實施研究性學習正如陶行知老先生所提的：“生活即教育”，要是學生的生活才是學生的教育，數學課堂不應僅僅是學習的地方，更應是學生“生活”的樂園。讓生活走進初中數學課堂，適應學生的學習生活和個性發展的需要，讓所有的初中學生都能在數學課堂中接觸生活、感悟生活，學習生活中必需的數學，才能更好地實踐課改精神，推進課程改革，促進素質教育。轉

對小學數學課堂教學中幾個

不等式的冷思考

隨著新課程的深入實施，在小學數學課堂教學中我們看到不少可喜的現象，多數教師的教學理念發生了根本變化：課堂教學由重“教”向重“學”轉變，課堂教學更民主了，學生的主體地位加強了，學習方式發生了重大的變化，學生有了更多自主學習的機會和權利，課堂也更富有生命力了。新課程理念與課堂實踐實現了逐步融合，由此引發了新課理念背景下小學數學課堂教學的嶄新視界。但與此同時，融合過程中所暴露出來的一些形式化弊端，一些深層次的問題也隨之出現，也引起了筆者深刻的反思。

一、創設情境≠激發興趣

“數學課程強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”；“創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學”。確實，創設有效的數學情境，為學生提供良好的學習環境，能激發學生的學習興趣。于是，在新課程小學數學教學中，華麗的包裝加上精彩的語言，再借助媒體的輔助，“情境”成了裝扮課堂的亮點。細細品位有些情境，總讓人產生異樣的感覺。

前不久筆者聽了一節一年級下冊《兩位數減一位數和整十數》，執教者在上課一開始采用創設情境，談話導入：

師：同學們，一個新的玩具商店開業了，里面有許多好玩的玩具，老師今天給大家帶來幾個。（教師出示各種玩具，每個玩具上都有價格標簽。學生表現特別興奮，因為他們對玩具情有獨鐘。這個情節可以說收到了引發學生興趣的目的，但后面的過程就有些走偏了。）

師：你最喜歡那一個？

學生紛紛講自己喜歡的玩具，教師提問了十幾個學生，又繼續問。

師：如果你去買玩具，最想買哪一個，要用多少錢呢？

學生又紛紛講自己想買的玩具，并匯報價錢，又有十幾個學生作了回答。看到這里你可能以為是在教學“認識人民幣”，到這里時間已經過去了10多分鐘，學生卻還不知要學習什么。聽到這兒，筆者不禁要問：情境創設到底為哪般？這樣的情境創設，是在上數學課還是在上說話課？“情境”真的是小學數學教學亮麗的包裝嗎？

我們都知道這個教學內容的重點是解決“退位減”的問題，教材中設計的買玩具情節，目的是讓學生意識到計算是與實際生活有著密切聯系，而教師在這里卻花費這么長的時間讓學生講自己喜歡的玩具以及玩具的價錢，會對后面解決重難點問題起到積極作用嗎？這樣的情境顯然是不恰當的。

其實，在出示玩具后教師只要提問：你喜歡這些玩具嗎？看到這些玩具和它們的價格，你能提出那些數學問題？（培養學生的問題意識）然后老師引導：聰聰和明明也來玩具店了，聽聽他們在說些什么？

聰聰：我有35元，買一個大象（價格2元），還剩多少錢？

明明：我有20元，如果買一個布娃娃（價格35元），還差多少錢？

你能幫幫他們嗎？學生理解題意后，列出算式：35-2=

35-20=

然后學生探究算法??

數學課上的情境創設應該為學生學習數學服務，應該讓學生用數學的眼光關注情境，應該為數學知識和技能的學習提供支撐，為數學思維的發展提供土壤。創設情境的目的，主要是激發學生的學習興趣和探究的欲望，快速吸引學生的注意力。創設的情境不僅要具有激趣的作用，更重要的是所創設的情境中應蘊含學生將要學習探究的數學信息、數學內容，同時情境的創設應結合學生實際、教學實際、學生生活環境的實際，也就是要與學生息息相關的生活緊密聯系起來。從“激趣”、“蘊含將探究的數學信息”和“聯系生活”三方面來綜合考慮，創設具有真正價值的數學情境。

二、生活味＞數學味

“數學課程的內容一定要充分考慮數學發展進程中的人類活動軌跡，貼近學生熟悉的現實生活，不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，使生活和數學融為一體”；“要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關的素材；提供的素材要密切聯系生活實際，讓學生體會到數學在生活中的作用。”因此“數學知識生活化、生活世界數學化”這一理念越來越受到老師的重視，但在現實教學中，由于部分老師對素材的選擇和使用不當，致使一些數學課為“生活”而“生活”，從而失去了“數學味”。

一位青年教師在執教“相遇問題”一課時，設計了這樣一道題：“六一”兒童節的早上，天氣晴朗，碧空萬里，為了慶祝自己的節日，小明興致勃勃地打電話給小星，邀請小星到公園的游樂場去玩，經過一番討論，兩人約定8時同時從各自家中出發。小明家住在公園南面的陽光花園，小星家住在公園北面的今日星辰小區。小明每分鐘行80米，小星每分鐘行90米。經過20分鐘，兩人正好在公園門口碰面。請問小明家和小星家相距多少米？這本是一道基本的行程應用題，但教者為了體現“生活化”，頗費了一番心思把它編成了一個時間、地點、人物、情節俱全的小故事，給原本簡練的數學題套上了厚厚的生活外衣，由于繁瑣的陳述逼使學生在尋找題中有用的數學信息時，需要花費很多時間。

數學教學“生活化”的目的不僅僅是要把學生帶入到一個他們熟悉的生活情境中，更重要的是要有效地激發學生的學習興趣，讓學生的數學學習變得豐富生動、扎實有效。類似上述現象在實際教學中必然事倍功半，因為學生要花大量的時間和精力分析題目，從臃腫的“軀殼”里搜尋解決問題所需要的數學信息，常弄得不少孩子暈頭轉向。難道，“生活”真的是數學內容唯一的底色嗎？

每一位數學教師都應當明確數學教學“生活化”的主體應當是“數學”，應把數學知識恰當地融入到生活情境之中，讓學生在生活問題的解決中體驗到生活與數學的密切聯系、體會到數學在生活中的實際價值。上述習題可作如下改編：小明和小星分別居住在相距3500米的城南和城北。早上8：00兩人同時從家中出發相向而行，小明每分鐘行80米，小星每分鐘行90米。問：（1）8：20之前兩人能碰面嗎？說說你的理由。（2）如不能及時碰面，請你提一些建議使他們能及時碰面。進而再改編成相遇求路程的問題。

筆者不是反對數學課堂的生活化，反對的是把生活化作為數學課的單一追求甚至是唯一追求。既然“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”我們是否可以把數學課堂教學過程做如下概括：生活問題——數學問題——數學模型——數學問題——生活問題。數學課堂教學，需要必要的生活情境，需要讓孩子在生活情境中理解數學、應用數學。我們常說，數學教學要讓學生知道數學知識的來龍去脈，不能“魚燒中段”，也不能只燒“魚頭”或“魚尾”。“生活化”應與“數學化”結合起來，而且，生活化情境也應是有選擇的，應是現實的、有意義的和富有挑戰性的，應有濃濃的數學味，應避免虛幻和幼稚化傾向。無論課堂教學如何改革，數學課要上出“數學味”這是永恒的追求。

三、小組學習≠合作交流

學習方式的變革是課程改革的一個亮點。“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。” “合作學習”由于其在豐富課堂交往方式、擴展信息交流維度、培養溝通協作素養等方面的突出優勢，受到了新課程教學方式的眷注與青睞。我們在數學課堂上看到幾乎都有小組學習形式，這似乎成為了一種時尚，尤其反映在公開觀摩課教學中。然而，由于理念的缺失和操作的異化，有些數學課堂中的“合作學習”正逐漸走向“標識化”。

曾聽一位教師上《克和千克》，課中有這樣一個教學片斷：

師：請四人小組合作稱量自己感興趣的東西？

話音剛落，小組里忙活起來。組員們開始為稱什么東西而爭論不休，“我想稱文具盒”、“我想稱鋼筆”、“我想稱雪碧飲料”的喊叫聲此起彼伏。好不容易達成一致意見后，一些人開始稱物體的重量，另一些人卻開起了小差（講空話、擺弄天平等）。小組合作就在這樣無序雜亂的景況下逐漸延續??

師：哪個小組匯報自己組的稱量結果？

生1：“我們稱的是豎笛，它的重量是8克。”

師：“豎笛的重量只有8克嗎？”

生1：“好象是85克。”（在組內同學的輕聲提醒下，生1終于說出了合理的答案）

這里的合作學習中有兩個問題值得深思：一是為什么小組內會為“稱什么”而費煞周章？很清楚，這些學生的潛意識里還是將自己看作單獨的學習個體，根本不具備參與合作的心理狀態；二是為什么小組稱量物體重量時會有人開小差？小組匯報時連豎笛究竟是8克還是85克也弄不清楚？原因定然是小組內沒有合理分工，即沒有專人看刻度、沒有專人做記錄。沒有分工，因而沒有真正的合作，合作學習最突出的價值就被抹殺了。從中留給我們的思考是，“合作”只是學習方式最佳的擺設嗎？

《基礎教育課程改革綱要解讀》中指出：新課程理念下的合作學習需具備四個基本要素，即積極互賴、個體責任、有效溝通、評估反思。筆者認為，為最大限度地發揮合作學習的本質優勢，教學設計應著重關注以下四條策略：

（一）精選合作內容。這些內容可以是內涵空間寬泛的、需要學生在思路交流中逐步感悟的；可以是容易產生歧義的、需要學生在爭論思辯中逐步澄清的；可以是具有較大難度的、需要學生在討論商議中逐步掌握的。恰當的內容，能夠引發學生參與合作的內部需要，是促成有效合作的前提。

（二）明確合作分工。應該使每個學生在合作的始終均有清晰的任務，而且個體任務的完成優劣會直接影響到小組合作的質量高低。這樣一來，就不可能出現類似案例中“開小差”、“豎笛究竟是8克還是85克”這樣的尷尬場景。

（三）細化合作組織。以一句“請四人小組合作??”的簡單指令來代替合作學習的程序組織，是對課堂教學的不負責任。筆者認為，從提高合作實效的角度看，教師應預設“獨立思考”——“觀點碰撞”——“交流評價”——“成果匯報”的細化步驟，真正使合作學習朝著穩健有序的方向邁進。

（四）重視合作指導。“合作學習”需要彰顯學生的主體地位，所以更應重視教師的有效主導。教師的適度指導、巧妙點化、向導引領，是推動主體合作深層進發的可靠保證。

四、算法形式化＞算法多樣化

“加強估算，鼓勵算法多樣化”和“加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化”。引起小學數學教師的廣泛注意，并在教學實踐中開始探索算法和解決問題策略的多樣化，這是一個很大的提高與進步，許多老師意識到要改變算法單一化。然而很多教師一哄而上，以為在教學中做到算法多樣化，就體現了數學課程標準的新理念，教學流于形式，為算法多樣化而多樣化。以至出現了把算法多樣化等同于一題多解，只有多樣化而沒有優化的誤區。算法多樣化是指群體的算法多樣化，而不是個體要掌握多種算法。但許多教師在具體實施新課程時，誤把算法多樣化等同于一題多解，要求個體掌握的計算方法越多越好。

對于一道計算題，出現了10多種算法，教師還一個勁地給予鼓勵，直到下課時，只簡單說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法算。”其結果是班上思維遲緩的一些學困生卻是眼花繚亂，無所適從，產生了干擾。這樣定位，無疑加重了學生的學習負擔，違背了數學課程標準中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”的新理念。

例如，在教學356+487這一類多位數加法中，教師鼓勵學生用多種方法計算，由于三年級學生對數的組成比較熟悉，加上老師的引導啟發，結果出現以下多種算法。如：

（1）356+487=300+400+50+80+6+7

（2）356+487=350+480+6+7

（3）356+487=300+400+56+87（4）356+487=356+490-3

（5）列豎式從個位加起

??

課堂氣氛十分活躍，學生各抒己見，教師也就鼓勵學生各取所好，布置幾道課堂作業，有些思維稍慢的學生，提筆不知所措，不得不東張西望，跟著做得快的同學寫計算過程，一堂計算課到此結束。

對于這樣的教學如何評價，值得冷靜下來思考。“算法多樣化”是否“多多益善”？對于《課程標準》中“提倡算法多樣化”如何理解？筆者以為算法多樣化絕不是形式上的越多越好，而是從培養學生數學素養，發展學生數學思維的角度提出的，更深層次的目的是從逐步培養學生創新意識和自我價值觀念角度提出的。算法多樣化應是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。“多樣化后干什么？”“多樣化后是優化”。數學是講優化的。在算法多樣化的課堂中，教師應經常使用以下三句話：“他的方法你聽懂了嗎？”、“你還有其他方法嗎？”、“下面我們一起用這位同學的方法做一做，好嗎？”

為此，數學教學中的算法多樣化應區別于趣味數學的游戲，教師要及時引導學生進行比較與交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理性的判斷與價值評判。教師應當組織學生學會從多種算法中分析、辨別出最佳或較佳的方法，當然不應是教師主觀指定的算法。最佳或較佳方法的標準，一是簡捷方便；二是具有一般性，也就是在同類問題中均可使用，這兩條標準必須同時具備。此外，當計算的數據比較特殊，能夠采用簡便算法時，就靈活地選擇簡便方法。讓學生從小就知道一切事物均有特殊與一般的情況，需要具體分析。讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”。這種思想方法在科學研究、工程設計與經濟管理中是不可缺少的。同時學生發現自己所創造的算法被列為最佳或較佳，在他們幼小心靈里會萌發出自我的價值，增強學習的自信心，在以后的學習中會主動挑戰自我，這才是教學改革的真諦！

五、活動教學≠數學教學

“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”。這里，強調了數學教學是一種活動，是教師和學生的共同活動。很多老師把這句話片面理解為“數學教學是活動的教學”。在課堂教學調研中，我們發現，一些課只是追求表面上的熱熱鬧鬧，設計了很多學生活動，課堂上學生看似很忙碌，仔細分析，學生的活動流于形式的多，真正有效的少。問老師為什么要這樣做，老師回答得很干脆：新課改的課堂不是越活越好嗎？活動多了，課堂才顯得活躍。

筆者曾聽過一節二年級《時、分的認識》。由于時間單位是比較抽象的，本課的知識點繁多而雜碎，執教老師為了充分調動學生的學習興趣，采用了活動化的教學設計：

（一）引入新課，猜謎語。（錄音播放了4個有關時間和鐘表的謎語，雖然學生經過思考最終都猜出來了，但是花五分鐘時間用不同的謎面打同樣的謎底，顯得重復。）

（二）認識鐘面，觀察小組內自帶的各式鐘表。（學生拿出各式各樣的鐘表，有像小貓、小狗、小熊的，有的一按按鈕就發出雞叫、狗叫的，還有的放在桌上就不停地搖動和點頭的，學生看到這么多奇異的鐘表非常興奮。）

（三）鞏固鐘面知識，讓學生畫鐘面。（由于學生剛才的興奮點都集中在鐘面外型和功能上，再加上學生徒手畫圓的技能較弱，展示學生畫的鐘面時竟沒有一個是基本準確的，甚至還有很多學生畫的是小貓、小狗。）

（四）認識1分，通過靜坐、測脈搏、數數、跳繩等活動體驗1分。（教師把學生分成四組同時開始活動，結果數數組有的數得很快有的數得很慢互相干擾，測脈搏組好多學生找不到脈跳處以至匯報時鬧了很多笑話；跳繩組的兩個代表跳到半分鐘時就滿頭大汗直喘氣實在跳不動了，在這么熱鬧的活動中，靜坐組還能靜坐嗎？）

（五）認識1時，通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗1時。

（六）認識幾時幾分，讓兩個學生說自己是怎樣看出幾時幾分的。（這是本課的學習重點和難點，老師只叫了兩個優生口答一帶而過。）

（七）學生撥學具鐘。（老師說時間學生撥，同桌說時間互相撥。）

（八）比賽修鐘表。（把標明時間但缺少時針或分針的鐘面添上指針，看誰修得準修得快，下面同學在喊“加油”。）

（九）排序——合理安排一天的作息時間。（選擇了8個同學戴上寫有時間的頭飾到臺上排序并說一說這個時間該干什么，這個活動花費了將近十分鐘，但活動的目標與本堂課有多大關聯呢？）

（十）故事“時光老人來做客”。（略）

整堂課上學生動手、動口多，動腦少，有些活動甚至連教師自己都不知道為什么要讓學生這么做。教師把面向全體學生的練習改成數學游戲，讓幾個學生到前面表演，其他學生在下面喊加油，一節課寶貴的時間就在加油聲中白白地浪費掉了。反思這樣的課，我們發現，教師對新理念理解膚淺，教學目標不明確，活動不能圍繞教學目標展開，形式雖然多樣，但實效性差，目標落實不到位。筆者以為，讓學生在活動中學習數學是十分必要和有效的，但在設計活動時要從教學內容和學生特點出發，每一次活動都應有明確的目標，不能只圖活動的次數多和活動的形式熱鬧，應在啟發學生展開數學思維上做文章，因為“數學教學是數學思維活動的教學”（前蘇聯教育家斯托利亞爾語）。

六、鼓勵賞識＞客觀評價

傳統教育過分的著眼學生學習過程中的不足，課堂評價似乎更多的是批評、指責和否定。新課程則強調應以過程評價為主，對評價結果的描述，應采用鼓勵性語言，發揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心。于是，在聽課中發現，幾乎所有的課都有一個比較大的變化，那就是幾乎沒有了批評和指責，變成了一昧的表揚，“棒極了”、“真了不起”的叫好聲成了新課程課堂中一道亮麗的風景線。我粗略統計了一下，有節課老師表揚學生達30余次。雖然課堂讓人感覺耳目一新，但總覺得似乎欠缺了點什么。這樣的表揚實在過多過濫，表揚似乎太廉價了。學生就弄不清自己的言語舉止究竟是對還是錯，心中無數，產生迷惑，也不能認識自己的不足，進而改正。

這是一節小學一年級的數學課。老師問一個學生：“小黑板上畫的有幾個球？”學生回答：“兩個。”老師熱情表揚道：“棒極了，說得太好了，大家為他鼓掌。”伴隨著富有節奏和韻律的掌聲，教室里響起“嗨、嗨、嗨，你真棒！”的夸獎聲。與此同時，學生的臉上被貼上好多寓示著贊揚和獎勵的“金星”，看起來像唱京劇的。

課后，筆者與執教教師之間有一段簡短的對話：

筆者：“您采用這種方式組織教學，究竟是出于怎樣的考慮呢？”

教師：“‘嗨、嗨、嗨，你真棒！’對學生而言意味著肯定和表揚，我這樣教學評價的初衷是讓課堂激勵促進數學學習！”

筆者：“課堂激勵是新課程標準所積極倡導的。那么，您為什么要頻繁地采取鼓掌、貼金星的方式進行激勵呢？難道教師對學生的微笑示意、點頭首肯不是表揚激勵嗎？

教師：“對小學生而言，微笑、點頭的鼓勵方式力度欠大。我認為，鼓勵的力度越大，學生的學習才會越積極。”

談話結束了。但這個片斷、這次對話卻引起了筆者深刻的反思。鞏固練習“數一數：一個組圖形里有幾個球？有幾個長方體？有幾個正方體？幾個圓柱體？”這是數學課堂教學中必須達成的基本目標。對于學生的正確回答，教師給予肯定的評價無可厚非。但是采取案例中那樣由“集體鼓掌”、“口號呼喊”的精神激勵加上“金星裝點”的物質激勵構成的表揚陣勢是否有些過了？難道說，“贊賞”真的是數學課堂不變的聲音嗎？作為新課程的核心理念，課堂評價以鼓勵為主體現了數學課堂予以學生主體的人文眷注。但是，當學生回答完問題后，教師一概以“真棒”、“很好”進行籠統評價，這樣做的結果真的能促進學習嗎？筆者認為，教師過多的不假思索、脫口而出的隨意性評價，不僅不能對學生產生積極的促動，反而會導致學生形成淺嘗輒止的浮躁心態和隨意應付的缺失品格。在學生發言后，為了提供更為廣闊的交流空間，教師以“鼓勵性評價”取代“傾向性評價”的做法是可取的，但要把握操作的分寸。在具體到課堂教學中，我們建議一：采取“質的評價”的方法。記錄學生的各種進步，反映學生參與課堂的教學過程和他們解決問題的思考過程。但我們一定要避免一節課上處處都是“你真棒”之類的表揚話語。因為一味表揚，正如一味懲罰一樣并不可取。對學生而言，過多的表揚并不會起到激勵的作用。建議二：采取“客觀的評價”的方式，課堂上面對學生不同的見解，不同的理解，不同的做法，教師要有具體的意見，鮮明的觀點，準確的答案，教師不應只是一味地“喊好”。而是要賞識學生，不斷地喚醒，激勵學生。教師應關注學生在學習中表現出來的情感和態度，幫助他們認識自我樹立信心，尤其是在學生智慧的火花閃現時，教師要給予充分肯定，而對學生出現的錯誤，一定要認真指出，客觀的評價才能使學生明確努力的方向。表揚與賞識必須建立在“客觀評價”的基礎上，這樣的課堂評價，才能給予學生有效的激勵點化，從而積極地促進學生課堂參與的融合度。

在新課改不斷邁向深入的過程中，提高小學數學課堂教學的有效性已經成了一個戰略性問題，這就要求每一位數學教師應解讀理念的實質、借助自身的反思、通過實踐的歷練，真正走出新課程教學的種種誤區，走出數學課堂教學的誤區；只要能處理好學習中創新與繼承的關系，在實踐中思考，并且思考著實踐，拋開形式主義的束縛和功利主義的誘惑，潛心鉆研，勇于探索，才能創造出“真實、開放、生成”的綠色新課堂。

感悟負數、感悟數學

世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統一、聯系發展這些最樸素的哲學思想，如何通過我們的數學課堂向學生滲透這些思想呢？?認識負數?這節課給了我們很好的啟示。下面是這節課幾個精彩教學片斷及評析：

片段一.創設現實情境，認識新知。

(一)提出問題，親身體驗

師：選擇自己喜歡的方式把聽到的數據準確地填在表格中，關鍵是讓別人一眼就能看明白。1.足球比賽，中國國家隊上半場進了2個球，下半場丟了2個球。2.學校四年級轉來25名新同學，五年級轉走10名同學。3.張阿姨做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。

學生獨立填表，教師巡視收集信息。

(二)有序反饋，集體討論

師：這樣記錄，大家有什么看法?(在投影上展示第一種情況。)

生：他用文字描述進2個球,丟2個球，我認為比較煩。

師：都是2個球，但一個是進球，一個是丟球，意思正好怎么樣?(同時借助手勢表示進球和丟球的相反意義。)轉來和轉走的意思呢?賺和虧呢?僅僅用我們學過的數，還能區分這些意義相反的量嗎?

師生交流第二種情況：學生用+表示轉來，用→表示轉走。

師生交流第三種情況：學生用←表示賺，用→表示虧。

師：快說說你怎么想到這兩個符號?(師指向賬目結算部分。)

生：我認為張阿姨賺6000元，所以用←表示賺；而虧了2000元用→表示虧。(其他學生發出會心的笑。)

師：看得出來，大家很欣賞這種方法。像這樣用符號表示的方法還有呢?(師隨即展示其他同學使用的不同符號。)同學們的想法都很有創意。可不知同學們想過沒有，你用的符號你明白，他用的符號他明白。但是，數學符號是數學的語言，是幫助我們相互交流的，怎樣才能讓大家都明白呢?

生1：需要找到一種大家都能看懂的符號。

生2：需要找到一種統一的形式。

[評析

數學教育家波利亞指出：“要讓孩子們重蹈人類思想發展中的那些關鍵步子??而且僅僅是關鍵步子。”首先，教師請學生記錄具有相反意義的三組數量。學生采用了單純的數據、文字加數據、圖標或符號加數據等多種形式，充分展現了學生對情境問題的深入思考。教師巧妙地利用這些有價值的資源有序反饋，兩個數量的相反意義始終凸顯在學生面前，并促使學生不斷進行有意義的數學思考，直到產生“需要找到一種統一的形式”的內需。這時，負數的概念呼之欲出。在解決不斷產生的認知沖突過程中，學生感悟著正、負數的意義，體驗著由具體到抽象的符號化、數學化過程，認識逐漸從模糊到清晰。短短的一個環節，教師帶領學生簡約地經歷了人類探索負數的歷程，實現了數學學習的再創造。]

片段二.有效的數據對比，引領學生深層思考

課件播放中央電視臺某日的天氣預報錄音：哈爾濱零下15℃到零下3℃，北京零下5℃到5℃，上海0℃到8℃，海口12℃到20℃。隨后，引導學生初步明確零上溫度和零下溫度的不同表示方法。

師：生活中用什么來測量溫度呢?(溫度計)。你們能讀出溫度計上的溫度嗎?(能！)

師：誰能把溫度計上的溫度讀出來?（溫度計上分別顯示=20℃，0℃，-20℃）

學生用舉卡片的方法來回答。

師：那也就是說，在溫度計上，越向下溫度越（冷）。用你的動作和表情告訴我-20℃時有什么感覺?(生做出哆嗦的樣子。)

[評析

在沒有標明刻度的情況下，學生再次產生認知沖突，喚起了更深層面的思考：要在溫度計上表示溫度，首先要確定0℃的位置。通過一系列的操作、觀察、討論，學生在有學習意義的操作中，在思維的碰撞和互動中明確感悟到：在溫度中，0℃是區分零上溫度和零下溫度的分界點，比0℃高的溫度用正數表示，比0℃低則用負數表示，實現了對0的再認識。同時，將正數、負數、零有機地整合到了一個新的概念框架(即后續學習的有理數)中。教師結合學生的操作結果，引導學生思考：-20℃和-15℃相比，哪個更冷?同學們在操作、觀察中感悟到“正數比0大，負數比0小”。直觀、具體的思考，把負數大小的比較、絕對值等后續知識很好地滲透進來，數據對比突顯出優勢。注意賦予讀數以新的內涵,學生在讀過溫度后聯系自己的經歷說感受，這給了學生更多的體驗數的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數大大豐富了學生的體驗，數感也在其中得到了很好的培養。]

片段三.結合具體情境，滲透數學思想

教師請兩位同學分別在黑板上競賽寫正數、負數。

師：如果有時間給你不停的寫，正數、負數寫得完嗎？正數、負數各有多少個？用什么符號表示無數個？

教師分別在黑板上正數、負數的下面寫出省略號。

師：想想看，所有正數和0相比，有什么關系?所有負數和0相比，有什么關系?

(板書： 0既不是正數也不是負數。)

[評析

結合相關內容向學生滲透一些現代數學思想方法，如極限思想、集合思想、對應思想、符號化思想、統計思想等，這是小學數學的教學目標之一。在上面的教學中，教師首先引導學生廣泛舉例，初步感悟到正、負數的個數是無限的。這時，學生對正、負數集合的認識是淺顯的、體驗是感性的。教師引導學生討論，簡單而又巧妙的設問給學生創造了體驗的機會。通過小小的省略號充分體現無限的觀念、集合的思想，提升了學生的數學思維。]

片段四.在情境中提升對正負意義的理解

教師利用課件顯示練習：劉翔在第十屆世界田徑錦標賽半決賽中，110米欄的成績是13．42秒，當時賽場風速為每秒-O．4米。

師：風速怎么還有負的?趕快討論一下。

生：風和劉翔是對著跑的。

師：你能給大家表演一下嗎?(能。)可以找一個好朋友來幫忙!

兩名學生到前面表演逆風跑步的情境。

師：風的方向正好跟劉翔的方向相——反（邊說邊用手勢表示不同方向)，那風速用什么數表示？(負數。)

師：如果當時風速是每秒+0．4米又是什么意思?麻煩你們倆，再表演一次，行嗎?（生再次演示同方向跑動。)

師：如果當時賽場的風速是每秒+0．4米，劉翔的成績還會怎么樣?(更好。)

師：剛才我們發現，順風時的風速用什么數表示?逆風呢?這一順一逆意思正好相——反。那這樣一組意義相反的量就可以用什么數表示?(正數和負數。)

[評析

在概念建構的過程中，教師引導學生借助氣溫初步理解負數的意義，并在練習中安排了各種不同的具有現實背景的相反意義的量的實例。為學生提供了豐富的素材。例如，劉翔跑步中的逆風問題，學生富有情趣的表演，使一順一逆的相反意義明確展現在學生面前，也有效地提升了對數學概念本質意義的理解。可以說，每個情境都緊密圍繞“相反意義的量”，又各有側重，不僅調動了學生的多種感官的參與，而且使學生在有限的時間內，了解負數在生活中的廣泛應用，體會負數的學習與現實世界的聯系，更重要的是感悟數學學習的價值。］

這節課讓我領略了預設與生成的和諧。每個活動，讓學生在完成任務中思考方法的優劣，追蹤問題的原因，體現數學學習的實質——思維能力的培養。課堂教學在預設中不斷生成，許多新的問題需要我們適時、因勢引導，這樣的課讓我每聽一次都有新的感受，真正體味到教學相長的快樂。

有效創設數學課堂教學情境

應注意的幾個問題

何謂有效的教學情境呢？我認為“有效”應該指情境具有科學性、合理性、實效性。即：情境安排科學、合理，并不是為有情境而創設情境，有其實在的意義。有效的教學情境應當如增力劑一樣，使學生身心愉悅且為之入迷，在課堂中表現得精神煥發，充滿樂趣。一個好的數學教師應該像一個好的導演一樣，在課中創設有效的情境，從而促進師生間、生生間的交流，使學生在“樂”中發展語言能力。針對本次主題式對話話題簡單談談我的想法：

一、創造性使用教材是前提。

教材是學校課程最重要和最直接的育人載體。現行的數學教材又作了一定的修正：形式上活潑可愛，圖文清晰精美，內容總量上進一步刪減降低了難度；教材不僅在內容選擇上密切聯系學生生活，具有時代感且加強了學科間的聯系，加強了人文精神的滲透與融合。教材的修正體現了教改精神，那么，作為新課改下的一線教師就更應應承課改思想，脫離“依綱依本”的思想，在新課標、新理念的指導下，樹立“用教材教而不是教教材” 的觀念。在鉆研教材時，我們應根據教學實際需要對教材的組織、教材的呈現方式進行適當的“裁剪”，或取或舍，或增或刪，或提前或延后，使教材發揮其最大的功效。在備課時，對于語言點的重組、訓練方式的改進都需做到“心中要有一桿稱”。創造性地使用教材是創設有效情境的前提。

二、適時、恰當提問是良策。

情境這個詞所涉及的面很寬泛，從廣義上看，開展一個游戲，組織一次活動，評講一個故事??都屬于情境創設的范疇。對于高年級的數學教學而言，我則更鐘情于適時、恰當的課堂提問。

“學貴有思”。提問是課堂教學啟動的點火劑，是課堂教學發展的催化劑和潤滑劑。適時、恰當的課堂提問，往往能把學生帶入一個奇妙的問題世界，使學生積極思考問題，增強學生表達的欲望，有效提高數學課堂教學效益。

要使課堂教學精彩紛呈，達到一石激起千層浪的好效果，教師必須提煉最有價值的問題且能做到適時提問。

（一）問在導入時，導入新課時我們往往可采用設問的方法，造成學生渴望、追求新知奧秘的強烈愿望。

（二）問在過渡處，德國教育家赫爾巴特說過：“如果教師的提問能引起學生的注意，就能使學生在每個階段都連貫地表現為等待、探索和行動。”

這樣課堂活動就能順利高效地進行，直接提高課堂效率。在教學時，從一個知識點講到另一個知識點要銜接自然，否則學生會覺得莫名其妙，跟不上老師的思路。因此，在教學中，我注意知識點的銜接，多角度、多方位設計各種問題，發展學生橫向、類比、逆向、聯想等思維，使學生不單單停留在理解和掌握所學內容，而且利用現有知識，結合已學知識去創造、去探索，培養創新思維，增強創新能力。

（三）問在重難點處，設計的課堂提問抓住了重難點，主要訓練內容也就抓住了。

一堂課的教學時間有限，如果對多項教學內容平均使用力量，就會出現眉毛胡子一把抓，結果什么也抓不住的現象。備課時，應找出重難點，然后以此為主線，串起其他教學內容。

三、精選互動話題是關鍵。

評價一堂課的好壞，關鍵看學生的技能是否得到訓練，能力是否得到發展。

因此，我認為精心選擇互動話題是教學情境創設中的關鍵一環。

話題的選擇宜整忌散，宜精忌濫。設置情境進行教學本身就是為了更好地調動學生的積極性，因此得讓大部分或全體學生都有機會參加，否則就會挫傷他們的積極性。當然，由于稟賦，教育影響和興趣愛好差異等因素的影響，學生在情境活動中自然也會呈現出差異，因此在設境時要面向全體學生，要注意不同層次學生的個體差異和興趣愛好的不同，使每一個學生都能在情境中有自己的位置，有施展才華的時間和空間。另外，由于一節課的教學時間有限，教師應盡量減少組織教學環節及重復的訓練環節，贏得時間讓學生培養口頭表達能力。

話題的選擇宜以學生的生活為基礎忌生搬硬套。幫助學生用真實的方式來應用所學的知識，同時也有助于學生認識他們所學知識的意義和作用。在教學中要尋找教學內容與生活的結合點，創設真實的生活場景，在課堂有限的時間和空間范圍內，充分利用教學媒體和生動活潑的教學方法給學生營造一個與生活密切相關的實踐語言的環境，讓學生學會運用數學于真實的場景中，激發學生交際的欲望，提高學生學習數學的興趣。

總之，創設有效情境的途徑是多種多樣的，它需要我們教師不斷學習、深入鉆研、精心設計、努力探索。但無論如何，只要我們能夠從學生的實際出發，根據教材的不同內容和要求靈活設境，讓學生在輕松、愉快的環境積極地學習，使學生始終保持認真主動的態度和積極高昂的情緒，養成良好的學習數學的習慣，并做到學以致用，就能在教學中取得事半功倍的效果。

小學數學教學創造性學習習慣的

培養初探

小學階段是學生養成良好學習習慣的重要時期。根據深化教育改革全面推進素質教育的要求，教學中要激發學生創新意識，培養創造性學習的行為習慣。本人就這一課題作了初步探索。

一、創造性學習的習慣內容在小學數學教學中。

培養學生逐步養成不拘泥、不守舊、敢于打破框框、勇于另辟蹊徑的創造性學習的習慣，并將這些學習行為經自覺反復操練或不自覺重復而逐步形成的學習需要相聯系的自動化學習行為習慣。

（一）培養學生質疑提問的習慣。

人民教育家陶行知說：“發明千千萬，起點一個問。”質疑提問是創新的開始，而好奇、質疑正好是兒童的天性。例如教學“乘法估算”時，例題21×48是看作20×50進行估算的，學生質疑提問：“48看作50后，21×50也可以口算，為什么一定要兩個數都看作整十數？”問題的提出“一石激起了千層浪”，有的贊成這意見，有的則說：“48看作50，看大2，積就增加了2個21，如把21看作20，就看小1，積減少1個48，估算結果就比較接近精確值，口算也更方便了。”有的說：“在日常生活中，有的估算只要求得到一個估計數，不要很精確。”在質疑提問中得出了估算根據需要只要方法合理、方便都行。又如，低年級學習“小統計”的例

1、例2后，學生質疑“每小格可以表示1或10外，還可以表示幾？”全班頓時“興奮”起來：“可以表示20、100??”“可以表示任何數??”“每小格不可以表示任何數，0及比0小的數就不行。”提得多好呀！尤其是后者不但對前面的提法敢于質疑，還大膽提出了自己的觀點。經討論后學生們知道了根據需要每小格可以表示一定的數量，但不可以表示0（無意義），而比0小的數是可以參加統計的，只是這個內容要長大一些再學習。課堂中讓學生質疑提問，滿足了學生的好奇心與求知欲，又使學生在寬松愉悅的課堂氛圍中養成了質疑、敢問的習慣，學生創新意識的萌芽得到了保護，并逐步培養了會問、善問的思維品質。

（二）培養學生手腦結合，注重實踐的習慣。

實踐是創新活動中必不可少的一個過程。在課堂教學過程中，培養學生手腦結合，注重實踐的習慣不僅可以讓學生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，還能促進學生思維的發展，有助于激發學生創新意識。仍以“小統計”為例，為了使學生了解從收集數據到整理數據、解釋數據的過程，課前讓學生收集自己母親生日的數據，課上在模擬給媽媽慶賀生日的情境中，認識各月份母親生日人數的統計圖。既使學生初步知道怎樣收集、整理、解釋數據，又進行了愛長輩的情感教育。又如引導學生從已有長方形面積計算中探究推導三角形面積計算。課上讓學生在一個長方形中任意畫出一個最大的三角形，思考：這三角形的面積與相應長方形的面積之間的關系。并邊思考進動手驗證，學生想到各種剪拼的方法，發現了三角形面積是相應長方形面積的一半，還有的想到不用剪，利用長方形對進相等的關系也能得出相同的結論。

（三）培養學生多角度思考的習慣。

多角度思考問題的習慣，有利于培養和發展學生的求異思維、發散思維、逆向思維等進行創新活動所必須的思維形式。對數學而言，題目答案可以是唯一的，而解題途徑卻不是唯一的。課堂上有了一種解法后，還要求兩個、三個直至更多，甚至能從不同側面來探討和否定已有的答案，使學生善于打破思維定勢，提高思維的靈活性。教材中一些看似一般的題目都是培養學生多角度思維的素材。在教學時不片面追求題量，不找“各種各樣”的習題讓學生操練，不增加過重學業負擔。擺脫“題海”，充分運用教材，激發學生的創新意識，以40分鐘的教學質量來提高學習水平。例如，解答“有兩筐蘋果共重71千克，如果從甲筐取出蘋果7千克放入乙筐，那么兩筐蘋果的重量相等。原來兩筐蘋果各有多少千克？”時，要求學生不滿足于求答案，而是用多種思路解答。學生借助線段圖理解題意，有的列算式求解：（71－7×2）÷2（乙筐）；（71＋7×2）÷2（甲筐）；71÷2－7（乙筐）71÷2＋7（甲筐）；有的列方程求解：設乙筐蘋果重X千克，2（X＋7）＝71；設甲筐蘋果重X千克2（X－7）＝71。通過交流，學生們開拓了思維。在教學中鼓勵學生大膽思維，勇于創新，學生的能力就能不斷提高。這些課堂實例表明：培養學生養成多角度思考的習慣，能提高思維的靈活性，為思維的創新活動提供良好條件。

（四）培養學生整理知識，構建知識結構的習慣。

“創新”需要扎實、牢固、結構合理的知識體系作基礎。學習數學的過程就是一個不斷整理、內化知識，進而形成具有自身思維特點的個性化知識結構的過程。在教學中引導學生整理知識，構建合理的、有利于后繼發展的知識結構，能使學生學會一些學習數學的思想方法，為創新提供一定基礎。如，在每堂課的最后留幾分鐘，讓學生在理解的基礎上用自己的語言歸納小結，整理所學的內容，梳理所學的知識。在一組例題或一單元相關知識學完后，讓學生自編提綱或練習題進行復習。如，復合應用題的教學，新授時，引導學生歸納小結一步計算應用題與復合應用題間的發展變化；復習時，通過自編題等學習活動并結合觀察、比較、歸納、概括等方法，悟出題目內容變，而其結構不變，掌握了復合應用題的一般解法，并構建了復合應用題的一般結構。這樣教學從近期效應看，學生解題思路清晰，且綜合運用知識能力較強，解決了以往通過四個例題的教學，有些學生雖會解答四類題目，但不能把各個知識點有機地聯系起來，有些學習能力較差的學生甚至只會依樣畫葫蘆解題的偏向。從長期效應看，學生在學習過程中，構建較為合理的知識結構，理解了知識，再對所學知識內容進行歸并、刪除、提取，把知識系統化、條理化，這實際上已是一種創新勞動。創造性學習的習慣這四項內容，它們都是以思維為核心，在教學過程中相互滲透、相互融合，并且呈螺旋形上升態勢。學生在學習中憑借原有知識去發現問題、提出問題，激發了探究知識奧秘的欲望；在實踐中，手腦結合，大膽實驗或驗證；從多角度思考解決問題的方法與途徑，找到各知識點的連接點把它們有機地連接起來形成較合理的知識序列，建立信息庫，便于日后提取、刪除、歸并，進入新的實踐、探究過程。如此循環往復，學生的知識結構不斷完善，有利于學生在思維過程中快速、準確地找到知識的分叉點與聯接點，從而提高學習能力，更有利于學生形成新穎獨特、突破常規和靈活變通的創新意識。

二、優化操作過程，促使創造性學習的習慣養成 培養學生創造性學習的習慣，關鍵在于教師，為此在實踐中教師要做到以下幾點。

（一）注重營造有利激發創新意識的氛圍。

要培養學生創造性學習的習慣，必須讓學生置身于有著濃厚創新意識的氛圍之中，注重發掘教材中的創新因素，把看來似乎是枯燥、抽象的數學問題通過創設情景、變換形式，使其具有趣味性、思考性、應用性和開放性。如教學“角的和差”，已知兩個角的度數求未知角度，粗看是簡單的角度數間的加減，似乎無新的意義，但如果能結合知識疑點，創設情景，那么學生就會被激起創新的欲望。如學生們從兩個角排擺中發現：“l只角與1只角拼在一起有3只角，1＋1大于2”。繼而探索三只角之間的關系。最后學生又用一付三角尺拼，尋找新的角。還有的學生得到：180°＋30°、180°＋60°、180°＋90°、180°＋45°等一組角。甚至還有的學生與同桌合作利用三角尺找到了更多新的角。

（二）放手讓學生在自己活動的天地里自主參加實踐活動。

學生創造性學習的習慣養成過程中離不開一次次的實踐活動，教學時要防止對學生太多的“干涉”和過早的“判斷”。學生的創新正是在不斷嘗試，不斷糾正中逐步發展的。如果怕學生犯錯而在教學中“小心翼翼”地把實踐步驟分得很細，以納入教案軌道，剝奪了學生探索的樂趣和嘗試失敗后內疚與挫折的情感體驗，結果只會使學生疏于動手，怯于嘗試，干什么都束手束腳，創新意識又從何談起？教學中，應給學生創設一些易“犯錯”的“機會”，讓學生在探索過程中自主地發揮智慧和潛能。如一年級學習“厘米的認識”時，學生學會測量課本上所列舉的物體長度后，當堂再讓學生自己在教室四周找實物測量，有的量課本封面的長和寬，有的量鉛筆的長度，有的趴到地上量地板的長度，還有的學生量教室內玩具櫥里娃娃辮子的長度，長頸鹿的高度??有一位學生想量黑板的長度，卻遇到了尺太短的困難，就發動其它同學一起來想辦法。他們想出“用短尺一把一把接起來”、“先用短尺量，量一段就用鉛筆作記號再量”，還有學生想到解下身上的皮帶，先用皮帶量，再用尺量皮帶的方法。一時間，學生們爭先恐后想了許多方法，最后學生“否定”了這些辦法說：“只要到體育室借一把長長的卷尺來，一下子就可以量出黑板的長度了。”這時，學生們受到了啟發，有的說媽媽裁衣服的軟尺也可用，有的說出黑板報時用的米尺也能用??讓學生在自己活動的天地里自主參與實踐，不但自主學習能力得到培養，也使學生體驗到了嘗試動手的樂趣與解決問題的快樂。

（三）善于捕捉學生創新思維的火花。

學生在提出問題、解決問題的過程中，必然會閃現出智慧火花和靈感，課上要善于捕捉學生在剎那間閃現出創新思維的火花，及時地給予肯定和鼓勵。在求圖形面積練習課上有這樣一道題，如平行四邊形ABCD被分成一個三角形與一個梯形，已知梯形面積比三角形多18.6cm2，求平行四邊形的面積。這道題知道高的長度是解題的關鍵，可是憑已知條件較難求得高度。學生們大多采用了先列方程求高，再求平行四邊形面積的方法。當時離下課還有5分鐘，下面還有兩道習題要討論，教師肯定了方程解法后想換題了。這時，有一名“平時不出眾”的學生舉手說：“不用方程解，只要添條輔助線，用兩步就可以求出面積了。”一些同學嘻嘻地笑了，對他的想法有些不屑一顧。教師讓他來到黑板前，邊畫邊講，他說：“添了一條輔助線后所得到的小平行四邊形就是三角形與梯形相差的面積。用18.6÷3求出高后再乘以15就可求得平行四邊形ABCD的面積了。”當他講完后，學生們都用敬佩的眼光注視著他，教師也撫摸著他的頭說：“你的設想真精彩，我們都為你感到驕傲，希望你今后再讓大家多一些機會聽聽你的見解。”他的思路使其他同學受到啟發，有的又想出了：利用大平行四邊形的底邊與小平行四邊形底邊的倍數關系，用18.6×（l5÷3）計算面積，這時學生們自發地鼓起了掌。這堂課在學生們滿意的微笑中結束了。雖然后面的習題還沒做完，但學生們創新思維的火花在閃亮。

創造性學習的習慣和任何習慣的培養一樣，在培養過程中它都會自始至終地受到一些習慣勢力的抗衡。如，課堂教學中教師因教育觀念、教學經驗，甚至功利思想等原因的限制，會影響創造性學習的習慣培養；學生雖有創造的天性，但由于年齡的局限，在養成習慣的過程中具有不穩定性，會不斷地出現反復。為了較好地消除培養過程中的消極因素，教師應練好“內功”，及時吸收多方面信息。教學中始終以學生的發展為本，堅持做到：對學生的微笑和鼓勵多一點。培養能力、發展智力的要求具體一點。讓學生表現和施展才能的面廣一點。給學生靈活支配的時間有一點。

精選精講，注重解題能力的培養

在小學數學教學中，培養學生的能力，對于開發學生智力，發展學生思維，變學生課堂上的被動接受為主動探求，實現素質教育起著積極的作用。那么，語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發展，反過來，良好的邏輯思維，又會引導出準確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，不少老師只強調”怎樣解題"，而忽視了“如何讀題（說題意、說思路、說解法、說檢驗等）”。看似這是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養。由于缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養，學生的解題能力，只有題海戰術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質教育格格不入。

應用題是由情節和數量關系兩個部分交織在一起組成的。審題過程就是要審清題目的情節內容和數量關系，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經過是怎樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數量關系和解答應用題創造良好的前提條件。具體說來要做到：

一、通過多讀多做多想

讀，就是認真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內容的第一步，是培養審題能力的開始。要培養學生反復、仔細、邊讀邊想的讀題習慣。一年級教師要進行范讀、領讀。讀題時要訓練學生做到不添字、不漏字，不讀錯字，不讀斷句。二年級開始培養學生獨立朗讀、逐步過渡到輕聲讀、默讀，養成自覺通過默讀理解題意的習慣。在理解題意的基礎上多做練習。

二、提問的邏輯性

教師所設計的問題，必須符合小學生思維的形式與規律。設計出一系列由淺入深的問題，問題之間有著嚴密的邏輯性，然后一環緊扣一環地設問，從而使學生的認識逐步深化。對應用題中揭示數量關系的關鍵句要反復推敲，理解它的真實含義，為正確解題鋪平道路。如“同學們修補圖書。五年級修補162本，比四年級多修補31本。四年級修補多少本？”對此題有的學生一下子分辨不出五年級修補的多還是四年級修補的多，這就要抓住“比四年級多修補31本”這個關鍵句，聯系前后內容把這個簡短的句子一步一步地補充完整，使之明朗化，即“比四年級多修補31本”，就是“五年級比四年級多修補31本”，也就是“162本比四年級修的多31本”，這樣不難判斷出五年級修補的多，四年級修補的少，問題便迎刃而解了。

三、提問的巧妙性并能讓學生口述

當學生的情感被激發起來時，教師要善于激疑促思，或于“無疑”處設疑，或在內容深處、關鍵處、結合部設疑，使課堂教學時有波瀾。如“小明家養了32只雞，28只鴨，如果每只雞一年可以產16千克蛋，每只鴨一年可以產13千克蛋。這些雞、鴨一年一共可以產多少千克蛋？”學生若能這樣復述：“小明家養了32只雞，每只雞一年能產13千克蛋，還養了28只鴨，每只鴨一年可產17千克蛋。小明家養的這些雞和鴨一年總共能產多少千克蛋？”這就說明學生對題意已真正完整地理解了。

四、培養解題的靈活性

求異思維是一種創造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的準確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了7粒，小圓吃了8粒，剩下的誰多？”由于受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在“8＞7”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有“一題多問”、“一題多解”和“一題多練”。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發，可以提出不同的問題。如解答“五一班有學生63人。女生占４／９，女生有多少人？”這本來是一道很簡單的題目。教學中，老師往往會因學生很容易解答，而一晃而過，忽視發散思維的訓練。對于這樣的題型，老師要執意求新，變換提出新的問題。如再提出如下問題：（１）男生有多少人？（２）全班有多少人？（３）男生比女生多多少人？（４）男生是女生的幾倍？（５）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣，可以起到“以一當十”的教學效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗上多提問，進行多問啟思訓練，培養學習思維的靈活性。

為了減少學生的解題錯誤，提高解題的準確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善于聯系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區別、在比較中理解、在比較中提高。

總之，在教學中要想富有成效地培養學生的提問能力，教師就必須從實際出發，因地制宜，因人而異，改革教學方法，采取科學的手段。此外，提問時教師要善于創設問題情境，要面向全體學生，特別要“偏愛”后進生。

數學課堂應留給學生一個發展的天地

如火如荼的課程改革又掀起了素質教育的新高潮。在領導的重視和廣大教師及家長的積極努力下，新課程的實施給我們教學帶來了明顯的變化。這幾年來的課改實踐，使我不由地感嘆新教材、新理念、新教法的魅力所在。在這幾年中，也飽嘗了甘甜與艱辛，艱辛的是我們對新課程改革曾經有那么多的茫然和困惑；甘甜的是我們看到了課程改革實驗給我們的數學教學注入了勃勃生機與活力，感受到了學生與教師在課改中的變化。那么怎樣才能讓學生感受數學的樂趣，讓數學課更具吸引力呢？以下是筆者的實踐與思考：

一、走向民主——把課堂還給孩子

課堂是孩子的，新課程的理念之一，就是把本該屬于孩子的課堂還給孩子。課堂教學永遠是課改的主陣地，只有將課改的新思想、新理念融入課堂教學的每一個環節，得到每個教師和學生積極的、創造性的參與，才能開出絢麗的花朵，才能使我們在課堂永遠充滿活動。也許，這是幾代人的渴求，在這次課改中孩子的愿望終于實現了。

（一）改變教學空間，讓孩子“隨心所欲”

課堂教學活動是在課堂這一特定環境中進行的，而教學空間對教學的影響是無時不在，無處不在，它是課堂教學的第一層次要素的條件之一，新課程的改革，也同樣給如何轉變教學空間提出了問題。為此，我們也做了一些改革：

移走講臺，建立活動角。首先我們把教室分為學習區和活動區，學習區是課桌椅，隊形不定，有T字形、半圓形、馬蹄形??在學習區內無講臺，學生可以隨心所欲地走下來，跟好朋友商量、探討。而教師也不再居高臨下地站在講臺前，而是學生的好朋友，穿行在學生之間。黑板也是可以移動的，并且學習區內資源很豐富，有英語角、數學角、每日一星??讓每個孩子都展示自己，看到自己點滴的進步。活動區里是學具，學生可以在活動區開展活動。如在教學“人民幣的認識”時，學生就可利用活動區內開展“小小銀行”的活動，讓學生在此自由地思考、想象、發問、選擇。

（二）縮短師生距離，讓孩子“暢所欲言”

英國大文豪蕭伯納曾言：如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換一下，還是一個蘋果；但如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換就有兩個甚至多于兩個的思想。如果要讓學生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學生，努力創設一種和諧、寬松的教學氛圍，使學生感到教師是自己的親密朋友。老師與學生，學生與學生之間可以暢通交流，教師要成為名副其實的組織者、合作者、參與者。因此，老師在教學中要把學生當作學習的主人，用商量的口氣，活潑甚至幽默的語言與學生展開交流。

例如在教學“認識圖形”時，講到將一個正方形通過折剪，變成兩個三角形這一環節時，我拿出一張正方形紙，說：“小朋友，現在老師想變一個小魔術給大家看看，你們想看嗎？”“想。”學生歡呼道。于是我轉身一裁，把一張正方形紙變成兩個三角形，故意問：“這個魔術好玩嗎？”學生馬上搶道：“老師，我們也會。” “哦，真的嗎？我可不相信，你們也變給我看看。”于是，學生果然“上當”，每個人都完成了這一過程。我便故意沮喪地說：“完了，我的秘密全被你們發現了。”“哈哈哈”學生大笑，笑得很得意，其實，這個時候最欣慰的還是老師自己，這一刻，問題解決了，師生間的距離縮短了，氣氛更為融洽了，接下來的學習更為輕松樂意了。

（三）開放教學情境，讓孩子“浮想聯翩”

在孩子們的眼里。沒有什么不可以的，每一個人都充滿著幻想。開放的情境，提供的信息有較大的選擇性，答案也不是唯一的，因而可供探索的問題也就相對豐富。在這樣的情境中，學生想象力豐富，思路開闊，樂于表達自己的發現和見解。解決問題的創造性便能得到充分發揮。如在學習數的大小比較后，我出示了這樣一道題： 95＜□我先讓學生獨立練習，可以進行合作討論，然后反饋交流，起初我把數的順序從小排列，問：你還能有其他的填法嗎？頓時，一石激起千層浪，學生說出一大串101、102、103??那是遠遠超過當前所學的范圍的數，接著我說：“還有寫嗎？寫得完嗎？”給學生留下了較大的思考余地，學生竟然有說出“無數個”，課堂氣氛異常活躍。

二、自主探索——把權力讓給孩子

課堂教學是學生生命活力煥發、生命價值不斷體現的生活過程。在新課改中，學生在自主的學習，理解，感悟中獲得獨特的感受，這極大地滿足了學生自身的需求。新教材要求教師關注兒童已有經驗和興趣特點，從兒童的現實生活和童真世界出發，讓學生學得自由和愉悅。這就要求教師要善于營造良好的教學情境，將所要學習的內容貫穿于學生喜愛的氛圍中，引導學生自主地去學習。

（一）妙導巧引，激發興趣

俗話說：好的開端是成功的一半。在教學中，精心設計疑問，用疑問激發引起學生學習的興趣，以調動其學習的積極性。如在教學“認識乘法”時，我從學生的生活情境入手，先讓學生說說自己家里有幾個人，每個人用幾只碗？幾只筷子？坐幾張凳子？??再引到教室里的課桌，每人一張，全班共要幾張？從而引出“乘法”。

（二）開展游戲，吸引參與

在教學中，還可以用游戲的形式，講故事等形式來開展各種教學內容的學習。如在教學“多少比較”這部分內容時，有一道練習題是讓學生看圖提出比較的問題并進行解答，圖的內容是3個小學生跳繩，并標明了每個人跳的次數。我想直接用書上的插圖進行教學，就顯得比較死板，不會引起學生的學習興趣。就決定讓三個學生來進行“一分鐘跳繩比賽”，再根據跳的次數提出問題并解答。這樣既注重了學生學習活動中的參與，合作，交流，又增強了課堂教學活動的氛圍，突出動靜結合，從而萌發一種數學真有趣的情感。

三、張揚個性——把發展留給孩子

著名思想家盧梭曾說過：“兒童是有他特有的看法、熱情和感情的；如果想用我們的看法、想法和感情去取代，那簡直是愚蠢的事。”常常會有這么一種現象，有的教師教了幾十年書，上過幾千節課，似乎覺得自己形成了定型化的教學模式，但要問自己的教學特色有哪些，說不清。這是我們學校相當一部分教師的經歷。新課程要求教師要樹立特色意識，形成個性化教學。也就是說，教師在深入鉆研教材的基礎上要敢于突破教材，創造性地開展教學工作。

（一）活用教材

在教材處理上，教師要將課本上的知識“活”起來。也就是要針對教材、學生心理特點來一番科學的藝術處理。從而形成可以操作的教學思路。如在教學“比較數的大小”一課時，我安排兩個小朋友進行“誰是小巧手”比賽，在兩個大的容器里放入許多小玻璃球，在2－3分鐘內進行撿玻璃球比賽。最后讓學生說說兩人分別撿了多少個？兩個人比，誰撿得多。這樣采用比賽的形式呈現學習內容，不僅是告知學生“是什么”，更重要的是通過觀察、思考、比較、分辨，去思考“為什么”。去比較事物的相似性，發現事物的聯系。另外，可從學生的學校生活、家庭生活和童話世界這三方面去選取素材。例如數數全班學生人數，計算爸爸比自己大幾歲，為媽媽折生日紙鶴等等。從學生身邊選擇他們感興趣的事物和現象，從中提出數學問題，以此來激發學生的興趣，開發他們的潛能。

（二）開放空間

也許有的老師會擔心：一個問題，你說你的，我講我的，這能學會嗎？要不要優化算法？其實不然，學生只有在這種無拘無束的狀態中，從不同角度思考，用不同的知識與方法解決問題，才能培養學生創新精神。如教學“乘加乘減”時，出示主題圖后，我讓學生說說你是怎樣算出一共有多少條金魚？有的學生說把四個魚缸里的金魚加在一起，可以用算式4＋4＋4＋3＝15；有的學生說可以列4×3＋3＝15；也有的學生說4×4－1＝15（把四個魚缸都看成是4條，而第4個魚缸多了一條，所以減去一條）。甚至有學生說把第4個魚缸里的三條金魚分到前面3個魚缸里。因此可以列5×3=15。看！這是孩子個性的展示，教師應尊重學生的個性差異，多一些引導、點撥，少一些講解，讓學生擁有更大的創造空間。

課程改革雖然才實施了三年，但帶來的變化是巨大的。你會發現無論是教師，學生還是家長，無論是我們的課堂，還是我們校園，都在悄悄地發生變化。

教師的行為在變化——課堂開始出現師生互動、平等參與的生動局面。在這種課堂氛圍下，老師經常被難住，經常會發現學生的閃光點。有的教師甚至說自己在課堂上就象節目主持人。新課程改變了教師一味傳授的權威地位，拉近了師生之間的距離，與生活的距離。

課堂氛圍在變化——課堂教學中大多數教師能運用激勵性言語來評價學生，尊重學生的個性差異，學會贊賞學生，課堂氣氛顯得民主。老師們帶著尊重，帶著贊賞走近學生。學生大方多了，自信多了，想法多了。“我想??”“我認為??”“我們組認為??”一個個充滿童趣的想法讓我們做教師的常常會感到有意外的收獲，課堂里的笑聲多了，話語多了，爭吵多了??課堂教學中的這些變化，猶如一縷縷春風，使人感到清新、舒坦。

學生的情感在變化——記得在一次學生座談會上，每提出一個問題，小學生們都爭先恐后地回答，在談到最喜歡哪一門課，學生說都喜歡。這個孩子的家長說：“孩子對每一門課都有興趣要比孩子每門課都考100分來的重要。的確，這是新課程帶來的變化。課改給他們帶來了快樂，他們不必整天面對枯燥無味的數學題。圖文并茂的新教材，生動而又貼近生活的情境，多種多樣的數學游戲，以及象朋友般親切的老師都深深地吸引著他們。他們在數學的海洋里盡情地享受思維的快樂，解決問題的成功喜悅，參與實踐的無窮樂趣。

課改中的孩子是快樂的，課改中的教師是幸運的。讓每一個學生學有所得，學有所成是新課程所向往，所倡導的理想境界。面對這次數學課程改革，我們只有把握實際，大膽實驗，與數學課程改革之士一路同行。

（此文于2009年11月發表在吉林省數學會主辦的《數學學習與研究》雜志）

能力培養應以學生為主體

新教學思想的核心是教學觀念和教學思想的改革，更新了教育觀念，注重學生的能力的培養，課堂就能“以教師為中心”變成以“學生為主體”，學生就能變“被動學習”為“主動參與”。

這就要求我們不斷地為學生創立知識情景，讓學生提出自己的想法，驗證自己的想法，不再是由教師來給出具體的結論，而是在提問與探討中不斷地得出新知識。突出學生主體作用和體現代教學思想，教師在閱讀教學中用提問形式代替了單純的講授。通過設問、解答、幫助、指導等多元教學行為的綜合利用，促使課堂教學信息由單向活動，即教師向學生傳授，變成了師生之間的雙向交流。作為學習的主體，學生參與課堂活動的機會也會增多，從而改變了教師一言堂的局面。摒棄了填鴨式的教學，使學生真正的變成課堂的主人。看起來一些知識與我們老教材的知識內容一致，但是仔細看過教學過程就會發現，這些內容在知識的寬度和深度上有很大的差別，要求程度應該來說沒有以前那么高了！從用到的一些情景素材，我們不難看出，這些素材都是學生在一定程度上相當熟悉的，他們能夠在已有的生活經驗的基礎上，再根據教師的引導來獲得新知識。提問更有科學性、目的性、指導性，學生能夠通過這樣的問題不斷地深入到本節的知識體系之中去，不至于學生在這樣的探究型的課堂之中不知道該干什么。一步一步的探究，讓學生的思維發散，但又能夠在我們教師的預期范圍之內。學生的活動始終都在教師的安排之中，目的性很強，通過怎么樣的活動就能夠達到怎么樣的效果。通過學生的探究活動不斷地讓學生接觸新知識，通過他們自己熟悉的認識來學習新知識，這樣的效果是最好的。

心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。所以，教師要善于挖掘數學內容中的生活情境，讓數學貼近生活；要盡量地去創設一些生活情境，從中引出數學問題，并以此讓學生感悟到數學問題的存在，引起一種學習的需要，從而使學生能積極主動地投入到學習、探索之中。

數學教育是要學生獲得作為一個公民所必須的基本數學知識和技能，為學生終身可持續發展打好基礎，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學習數學的大課堂。然而，現行教材中，往往出現題目老化，數據過時，離學生的生活實際較為遙遠的情況，如：加工零件、修路等方面的知識，與信息技術發展迅猛的今天相比，教材的更新顯然不能適應新形式的要求。因此，教師在教學中要聯系生活實際，吸收并引進與現代生活，科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材，整理教材，重組教材內容。

為了在學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數學思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。例如：在教學《利息和利率》這一課時，可以利用活動課的時間帶學生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環境，特別要記錄的是銀行的利率，學生記的時候就開始產生問題了，“利率是什么啊？”“為什么銀行的利率會不同啊??”。對于學生這些問題我微笑不答，表揚他們觀察得很仔細，然后就讓他們帶著問題去預習新課，到上課的時候學生由于是自己發現問題，自己來解決問題，從而找到符合實際需要的儲蓄方式。這樣學生培養養成留心周圍事物，有意識的用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系。這樣讓學生自己發現的問題富有魅力，對于提高學生應用數學知識的能力和增強學生的積極性都十分的重要。

數學教材中的問題多是經過簡單化或數學化了的問題，為了使學生更好的了解數學的思考方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，教師必須善于發現和挖掘生活中的一些具有發散性和趣味性的問題。例如在進行《年、月、日》教學后，可以出這樣一道思考題：爸爸去外地出差了，明明在家一天天的數日子，等著他快點回來，兩個月后，爸爸回來了，猜猜明明一共數了多少天？這里要結合生活實際，考慮到鄰近兩個月有可能出現的幾種情況，答案也是多樣化。這樣可以讓學生從生活中學,激發學生學習的興趣，提高解題的技巧，培養學生根據實際情況來解決問題的能力。

另外，學生要進行有效地學習，不僅需要有良好的智力因素，而且還需要培養良好的非智力因素。

在非智力因素中，學習動機是直接推動學生進行學習的心理動因，是激發學生智力活動的動力。贊可夫在《和教師的談話》中指出：“為了在教學上取得理想的結果，單是指導學生的腦力活動是不夠的，還必須在他身上樹立起掌握知識的志向，即創造學習的誘因。人們通常把促使人去活動的原因稱之為動機，動機可以把人的精神力量發動起來。”這句話有力地說明了動機在學習中所起的重要作用。

“興趣是積極探索某種事物或進行某種活動的傾向”，它是求知的起點，是思維培養和能力提高的內在動力，是激發創造思維、開發智力的催化劑，是非智力因素的重要組成部分。作為教師不僅要準確地、藝術地傳授知識，而且要善于激發學生的學習興趣，把學生的心理活動指向集中到“知識王國”里來。興趣的發展有三個層次，從“有趣”開始，產生“樂趣”，然后向“志趣”發展。那么，如何培養學生的學習興趣呢，我認為從三個方面著手。

（一）利用游戲，寓教于樂，激發學生的學習興趣。

小學生的年齡特點是形象思維強于抽象思維，本性活潑、好動，對新奇事物往往具有好奇心。在教學中利用游戲等活動，設法激起學生的好奇心，誘發學生的求知欲，激發學生的學習興趣。例如教完表內乘除法后，我們可以設計這樣一道題目：在黑板上不出聲地寫出幾個數：12、6、4、8、2、3、18，這些看似漫無主題的數，吸引住了學生的注意力。他們會想：咦！這些數有什么用處？老師寫這些數干什么？問號一個接著一個地出現在學生的腦海里。然后老師告訴學生：用這些數組成乘法或除法算式，要求積和商也必須是所給的數，你能組成多少道算式？比一比，看誰想得最多？這樣，學生就會積極動腦，人人都想爭第一，從而激發了學生的學習興趣。

（二）質疑問難，激發學生的學習興趣。

譬如在教完長方形、正方形面積后問學生：周長相等的長方形和正方形，它們的面積也相等嗎？一石激起千層浪。問題一提出，就在學生中引起激烈的爭論。眾說紛紜，各盡所能，方法各不相同。有的從畫圖、測量、計算的方法入手；有的先假設數據然后計算，利用假設法來計算。大家各顯“神通”，最后得出“周長相等的長方形和正方形，面積正方形大”的結論。學生在學習中自我發現，又進一步增強了學生的學習積極性和探索精神，學習興趣也就更濃了。

（三）探索、提示數學內在的美，激發學生的學習興趣。

如在教學“軸對稱圖形”時，課前我安排同學在預習的基礎上，到生活中尋找一些軸對稱圖形，像樹葉等。上課時，我利用課件展示了大量精美的對稱圖案，包括花朵、臉譜、剪紙、建筑等等。學生通過這一系列的活動，不僅僅對所學知識掌握透徹，對數學學科的學習也產生了濃厚的學習興趣。

數學是一門內容十分豐富的美學。作為新時代的教師我們應該時常設計適當的數學內容，帶領學生步入數學的百花園中，發掘、欣賞數學的內在美，從而使學生有更大的興趣，自我去探索數學的奧秘。除此之外，教師教學語言的形象性，教學形式的多樣性，教學手段的新穎性，對激發學生的學習興趣也有著不可忽視的作用。我們只有千方百計地注意讓學生在生活實際的情境中體驗數學問題，讓學生自覺地把數學知識運用到各種具體的生活情境中，把培養學生的應用意識有意識地貫穿于教學的始終，才能使學生的能力得到真正的提高。

注重用所學知識去解決生產生活實際。教學中的素材來自于日常生活中的現象。課堂提問是討論型的，有利于提高學生的發散思維。學生活動以思考討論分析為主。以不同的生活現象，側面引出知識點，以學生的討論歸納總結知識點。這樣課堂更加活躍，使學生能夠在課堂上學到一定的知識獲得一定的能力，這實際上也對我們教師提供了更高的要求，我們必須在了解和掌握更多的材料的基礎上合理的組織好課堂。以前對于主要知識都是先提出來，再用實驗或者事實去驗證它，而新課改要求我們在已經具有的常識上，通過本節課程的學習來掌握新的知識，而這種知識的掌握是通過學生自己探究實驗，小組討論慢慢得出的共識。提供了更多的貼近生活的新素材引出我們的新內容，用這樣的以舊帶新的方式更容易被學生所接受，學生也能夠很好的理解新舊知識之間的聯系和區別，便于學生們建立知識體系。更加強調層層深入，有目的的提問，便于學生有目的的思考提出的問題。更加強調學生的活動，但這樣的活動仍然在教師的監控之下，不是學生想干什么就干什么，而是能夠在教師的提示下干什么，得到什么結論。通過學生的自主活動認識新知識，落實新知識，課后學生的探究也是我們學習的一塊很大的平臺。各種情景和課堂提問與學生活動來完成，不斷為學生創設情景，讓學生提出自己的想法并驗證，不再是老師給出現有的結論，而是在探討中得到結論。摒棄了舊的教學方式，使學生成為了發現知識的主人。提問更有指導性、目的性，學生能夠通過這樣的問題不斷的去尋求問題的答案，不至于學生在這樣的探究型的課堂之中不知道自己該干什么。能夠通過一步一步的探究，讓學生的思維發散，但是又能夠學到知識。學生的活動始終都在教師的引導下進行，目的性很強，達到一定的教學效果。通過學生的自主的活動不斷地讓學生提出問題，發現問題的答案，從而學到新的知識。通過他們自己的探討來學習新知識，這樣的效果是最好的，記憶也是最深刻的。

能力的培養以學生為主體，課堂就能“以教師為中心”變成以“學生為主體”，學生就能變“被動學習”為“主動參與”，才能從“重知識與技能的傳授”到“過程與方法、情感態度與價值觀并重”，更好地為社會、國家培養所需的人才。

新議小學數學問題情境的創設

內容摘要：古語說：“學起于思，思起于疑。”可見，思維是從問題開始的。一切學生的思維活動都是由問題開始的，問題能使學生產生困惑，產生不滿足感。好的問題能撥動學生的思維之弦，激發學生的思維火花，凝聚學生的注意力，喚起學生的好奇心、求知欲和創造力，因而教師在教學中要不斷巧妙地創設“問題情境”，從多方面培養學生的創新素質,提高學生的創新意識和能力。

關 鍵 詞：誤區

問題情境

數學課堂教學

創設

創設問題情境是數學教學的中常用的一種重要策略，也是提供、生成課程資源的主要途經。隨著新一輪基礎教育課程改革的推進，新的教育理念不斷深入人心，廣大教師非常重視創設問題情境這一策略在教學中的運用，尤其對創設生活化的問題情境進行了一些有效的探索和實踐，這樣使課堂教學充滿了生活的意義和生命的活力。但人們似乎又走入了一些“誤區”，我們更應該開始思考一些深層次的問題，應該創設怎樣的問題情境？需要注意些什么問題？我們應該冷靜下來，對目前實施新課程理念過程中的一些困惑與問題，進行反思與較正。

一、創設問題情境的誤區

“讓學生在生動具體的情境中學習”是新課程倡導的重要理念之一，通過創設行之有效的教學情境，不僅可以使學生容易掌握知識和技能，而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感，使原本枯燥的、抽象的知識變得生動形象、具體，更有興趣。但現在很多教師在創設情境時只考慮情境創設為教學帶來的熱鬧，而忽視了情境創設是為教學服務這個宗旨，因而使情境創設變得牽強附會，起不到真正的效果。在教學中情境創設主要有以下幾個誤區：

（一）游離于數學內容之外的“包裝”。

教者把“創設情境”僅僅看作提高灌輸教學效率的手段，而忽略了“情境”作為教學的有機組成因素，具有引導學生經歷學習過程，發展學生數學素養的重要作用。對“情境”創設簡單化地理解為“形象+習題”。如某教師在一節公開課教學中，一上課就繪聲繪色地說：“小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學習，你們喜歡嗎？”學生的興趣一下子提了起來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復習題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空頭像+鞏固練習，最后還是孫悟空頭像+總結。課堂上簡單地附著個孫悟空的頭像，就能叫情境嗎？這種所謂的“情境”除了會分散學生的注意力，又有什么價值？其實，本來有趣的孫悟空出現有這樣不倫不類的場合中也失去了他應有的“磁場效應”。

（二）枝節橫生的“現實生活”。

情境創設未能突出數學學習主題，導致課堂學習時間和學生的思維過多地被糾纏于無意義的人為設定。如教學“元角分”，教者安排了“8角錢可以怎樣拿”的開放題，為了創設情境，教者這樣教學：師：“小明從寶應給揚州的小朋友寄一封信，需要什么啊？”生：“需要一個郵局。”，“需要一個郵遞員。”“需要一個賀卡。”。學生的回答無論如何，都點擊不到教者心中預設的答案，最后教者只好強行切入：“寄信要郵票，買一張郵票多少錢？”“8角錢。”“8角錢怎么拿呢？”繞了一圈，才提出早就要問的問題，這樣繞圈子的所謂情境實在多余而繁瑣。我們看到，許多時候，我們的老師還津津樂道于這樣的“情境”，自以為是在培養學生的數學意識和應用能力，其實，既浪費時間，又窒息學生本該活躍的思維。

（三）不顧學生實際水平的“挑戰性問題”。

情境創設不符合學生的認知發展水平，任意拔高了學生對問題的興趣程度。如教學“一筆畫”問題，教師設計了一座居民小區平面圖，讓學生設計一個既不重復又不遺漏的路線。看上去，情境創設合情合理，因為在成人的思維中，這樣效率最高，自然也就是最優化的設計。但孩子卻不這樣想，為什么“既不重復又不遺漏”？他可能對此不感興趣，至少在他沒能理解其中的意義時，他是不會充分投入進去的。而有位教師卻是這樣設計的，用一筆畫畫出了一匹馬的圖案，然后問：“你能畫出來嗎？試一試。”在學生實踐的基礎上，再進一步引導出問題：再想一想，你能發現什么規律？這樣的設計學生很容易發現“一筆畫”的含義，能吸引學生的活動，激發學生的學習熱情。

（四）與生活常識相悖的“杜撰”。

情境內容不符合生活實際中的基本事實，是為創設情境而隨意杜撰出來的。如教學“長方形面積計算”，教師設計一個情境：“一塊長方形玻璃打碎了（如下圖），要想配上新玻璃，該帶哪一塊去？”實際上，我們去劃玻璃需要帶一塊大玻璃嗎？當然不要。有位老師在教學“幾和第幾”時，創設了一個動物跑步競賽的動畫情景，結果是小雞第一，小鴨第二，小貓第三，小狗第四，許多同學當即表示不同意，認為小狗跑的最快，應該小狗第一。雖然這是假設的情景，但“虛擬”不等于“虛假”，虛擬的情境也應該符合起碼的生活邏輯。

（五）多媒體呈現的“實驗操作”。

創設情境一味注重于使用多媒體，以致忽略了學生內在的發展需要，其實，創設情境不只局限于多媒體，語言、實物操作、游戲甚至教師的手勢、體態，都可以成為一種情境。更重要的是，并不是所有的情境都適于用多媒體。如教學圓錐的體積，某位教師用多媒體電腦生動地演示用等底等高的圓錐杯向圓柱杯中三次倒水，恰好倒滿的過程。但我想，如果這里，讓學生先自己親自動手量一量，理解會更加深刻。可惜的是，多媒體的使用，替代了學生的親身體驗，對于學生，只能是隔靴搔癢了。

二、為什么要創設“問題情境”？

問題情境是指學生的思維與學習材料相互作用的一種特殊方式。當學生接觸及新的知識時，已經有的知識經驗思維方法一時不能同化接納新知，從而產生一種力求問題而又不能的心理狀態。而以上出現種種現象，問題絕不是出自偶然。從表面看，是教師挖掘教材深度不夠，導致創設情境流于形式。實質上，我們看到許多課堂都有這樣的傾向：先創設一個所謂“情境”，再釣魚式地引出問題，然后就將“情境”拋在一邊，直接去解決“問題”了。“情境”其表，“灌輸”其里。實際上，還是一個觀念問題。

這就要我們反思一下，我們為什么要“創設情境”，或者，“創設情境”應達到什么樣的目的？僅僅是為了給傳統教學“包裝”一下，給傳統教學加點“味精”嗎？我想不是，“情境”作為數學教學的有機組成部分，其價值至少體現在以下幾個方面：

（一）激發學生的學習內在需要。把學生引入到身臨其境的環境中去，自然地生發學習需求。

（二）引導學生體驗學習過程。讓學生在經歷和體驗中學習數學，而不是直接獲得結論。

（三）幫助學生有效解決問題。創設情境，溝通知識點的聯系，溝通數學與生活的聯系，科學地思考問題，尋找解題途徑。

（四）促進情感與態度的發展。避免傳統數學教學中只重知識技能，不重學生人文精神的滋養。

以上分析看出，“情境”創設至少有一個基本原則：從兒童發展的內在需要出發。上述現象的出現，也正是教者追求形式化，忽略這一基本需要的緣故。如果情境創設不能提高學生學習熱情，如果情境創設不能科學引導學生解決問題，如果情境創設不是促進學生認知能力的協調發展，甚至是偽造的情境，這樣的情境要堅決摒棄。我們呼喚一個“求真”的教學情境。

三、創設怎樣的問題情境？

數學教學是解決數學問題的心智活動。數學家哈爾莫斯指出：“只有問題才是數學的心臟。”因此，優化問題教學是激發學生學習興趣和提高思維效率的關鍵。根據小學生的心理與生理特點，創設優美的問題教學情境。是調動學生心智活動積極性的重要途徑。具體可從以下幾個方面進行：

（一）創設懸念情境，激發學生主動學習

懸念設置的方法有很多，可以根據教學需要而定。若把懸念設置在課始，使學生一上課，就有急于學習解決問題知識的需求，從而調動學生學習的積極性和主動性。若把懸念設置在課尾，具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到余味無窮，從而激發起繼續學習和思考的熱情。如在開始上課時，可設置這樣的問題：“聯歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個綠氣球的順序把氣球串聯起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色的嗎?”學生急于想知道結果，必然產生求知欲。教師適時點撥、引導，學生可以想出解決這一問題的許多方法。再者，年齡問題是小學數學較為復雜的應用題，學生對此問題非常感興趣。如在學生學習掌握解決此類問題的一般方法后，課尾可出示這樣的思考題：小花貓、大公雞和山羊是好朋友，他們年齡雖然都不同，但愛好都很相似，正如他們對外夸口說的“忘年交”。一天，大象伯伯看到他們三個正在講故事，便上前問道：“你們三個，究竟誰最大?誰最小?”山羊幽默地說：“我的年齡乘以11／12，公雞的年齡乘以13／15，小花貓的年齡乘以10／3，這樣算出來的三個年齡就一樣大了。你能把我們三個按年齡的大小依次排列起來嗎?”大象伯伯糊涂了，同學們，你們能在課后幫大象伯伯找出答案嗎?對于這樣的題目，學生興趣盎然，樂此不疲地進行鉆研。這一問題表面看“山窮水盡疑無路”很有難度，但學生一旦把握住“算出來的三個年齡就一樣大了”這個關鍵，就會“柳暗花明又一村”，不難得出正確答案。

第二篇：小學數學教學論文集

促進數學教學與人格教育的和諧發展

九塘小學：韓希明

數學教育除了傳授數學知識和方法外，還應擔負起人格教育的任務。車爾尼羅夫斯基說過，要使人成為真正有教養的人，必須具備三種品質：淵博的知識、思維的習慣和高尚的情操。數學是具有純粹的理性與完滿嚴謹形式的真善美事物，數學中蘊涵著使人首先優化，促使美德生成的力量。實踐證明，只有把技術、文化、人格三位一體統一于科學文化這一范疇，才能真正使數學教育的技術性功能和文化素質教育功能得到充分發揮。因此，我們應注重數學教育與人格培養的和諧統一，為學生的終身發展奠定基礎。

一、激發情感，培養意志型人格

情感是指外界刺激肯定或否定的心理反應，是人對現實的對象和現象是否適合人的需要和社會需求而產生的心理體驗。

首先，要讓學生掌握自我培養數學學習情感的方法。其次，要幫助學生樹立自信心。自信心的樹立是培養學生數學學習情感的一個主要途徑之一，它有利于培養學生良好的心理素質。學生的自信心一旦形成，它的影響比外在力量干預的影響會更持久、更重要，會更有力地推動其對數學的學習。意志型人格的培養，一要幫助學生樹立遠大目標。目標愈高尚，愈能形成深刻而持久的學習動力，產生的意志力也愈大，也是形成數學學習意志品質的思想基礎。有了這種人格品質，學生必然對學習產生濃厚的興起和求知欲。二要培養學生不屈不撓的精神。學會去經受挫折、失敗，進而激發和促進意志品質的養成。三要培養學生追求本真的科學態度。避免在數學認知活動中盲從、輕率和消極。四要培養學生良好的學習習慣和持之以恒的毅力。

二、展示自我，培養主動型人格

主動型人格主要表現為有自己獨到的見解，喜歡主動、獨立地去學習數學知識，不容易被困難嚇倒，敢于質疑，勤于思考、張揚個性等，這是一種可貴的人格品質。因此，教學中，教師要盡量創設條件，讓每個學生都有充分表現自己的機會，引導學生積極主動地動手、動腦、動口，讓全體學生都能自始至終、主動積極地參與到探索新知的過程中去。

（一）重視動手操作，讓學生在活動中展示自我。

教學中，教師要突出操作過程，創造條件，讓學生人人動手，按要求進行操作。在操作中充分感知，形成表象。觀察、比較，探索規律

（二）組織討論，讓學生在多向交流中展示自我。

討論能集思廣益，既有利于學生的主動參與，使每個學生都有一個充分表現的機會，又有利于學生之間的多向交流。

主動型人格體現人的個性。沒有個性，就顯得缺乏靈氣，考慮問題沒有獨特的見解。數學教育中要營造一個得以自由發展的寬松氣氛，對有獨到見解要大力表揚，只有這樣，學生的個性才能被充分認可與發展，奮進的火花才會迸發，使學生自覺形成主動型的人格。

三、自主探索，培養思考型人格

思考型人格表現為：喜歡獨立自覺地思考問題，愛用審視的眼光看待事物，敢于發表自己的見解，敢于標新立異，積極努力地探索未知，它反映了思維的深度及對事物特征的把握程度，是鑒別一個人創新能力的重要標志。自主探索是培養思考型人格的重要手段，它通過猜測、實驗、驗證和推理等一系列的活動，讓學生自主地發現對象的某些特征或其他對象的區別和聯系。

思考型人格品質的形成靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”。就要求學生通過自主探索來培養思考型人格品質。

四、合作學習，培養容納型人格

容納型人格，表現為學生具有一種兼容并蓄、寬容大度的態度，相互信任、互動配合，對事不存在偏見，能接受自己的一切（包括好與壞），正視自己的缺點，也能接受別人的意見，尊重他人的成果，它是當今學習活動中必不可少的人格品質。

在小組合作學習中，教師組織作用極為重要，否則，達不到理想的教學效果。學生交流、爭執，課堂有時處于無序狀態，這時，教師充當的角色既是參與者又是合作者。堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法并形成必要的合作技能，包括如何傾聽別人的意見，如何表達自己的想法，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾的的意見等，從而提高合作學習效率。這種潛移默化的容納型人格品質的培養，促進學生形成良好非認知品質，已成為當代主流教學理論與策略之一。它強調合作時的優勢互補、相互支持、配合信任、接受分工、積極態度，完美形成合作學習與容納型人格的和諧統一。

五、延伸思維，培養靈活型人格

靈活型人格主要表現為反應敏捷，處事靈活，思維容量大，易于接受新事物，善于隨機應變，能從不同的角度分析問題、解決問題。思維的靈活性是指思維活動的智力靈活程度，一是思維起點靈活；二是思維過程靈活；三是概括——遷移能力強；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果不僅有量的區別，而且有質的區別。

教育家裴斯泰洛認為：“教育的主要任務，不是積累知識，而是發展思維。”在數學課上，學生能敢于提高、敢于質疑，形成“富于思考、勇于挑戰、敢于表達”的質疑品質。教師要把學生提出的思維含量較高的問題，成功誘導，促使學生深入地探究，延伸思維，激發學生創新的興起。

總之，思維的靈活性是創新的基礎，靈活型人格的培養有利于創新意識和創新精神的增強。兩者的和諧統一，促進學生的個性化和創新素質的不斷提升。

第三篇：小學數學教學論文集

促進數學教學與人格教育的和諧發展

朔城區八小：程月娥

數學教育除了傳授數學知識和方法外，還應擔負起人格教育的任務。車爾尼羅夫斯基說過，要使人成為真正有教養的人，必須具備三種品質：淵博的知識、思維的習慣和高尚的情操。數學是具有純粹的理性與完滿嚴謹形式的真善美事物，數學中蘊涵著使人首先優化，促使美德生成的力量。實踐證明，只有把技術、文化、人格三位一體統一于科學文化這一范疇，才能真正使數學教育的技術性功能和文化素質教育功能得到充分發揮。因此，我們應注重數學教育與人格培養的和諧統一，為學生的終身發展奠

定基礎。

一、激發情感，培養意志型人格

情感是指外界刺激肯定或否定的心理反應，是人對現實的對象和現象是否適合人的需要和社會需求而產生的心理體驗。

首先，要讓學生掌握自我培養數學學習情感的方法。其次，要幫助學生樹立自信心。自信心的樹立是培養學生數學學習情感的一個主要途徑之一，它有利于培養學生良好的心理素質。學生的自信心一旦形成，它的影響比外在力量干預的影響會更持久、更重要，會更有力地推動其對數學的學習。意志型人格的培養，一要幫助學生樹立遠大目標。目標愈高尚，愈能形成深刻而持久的學習動力，產生的意志力也愈大，也是形成數學學習意志品質的思想基礎。有了這種人格品質，學生必然對學習產生濃厚的興起和求知欲。二要培養學生不屈不撓的精神。學會去經受挫折、失敗，進而激發和促進意志品質的養成。三要培養學生追求本真的科學態度。避免在數學認知活動中盲從、輕率和消極。四要培養學生良好的學習習慣和持之以恒的毅力。

二、展示自我，培養主動型人格

主動型人格主要表現為有自己獨到的見解，喜歡主動、獨立地去學習數學知識，不容易被困難嚇倒，敢于質疑，勤于思考、張揚個性等，這是一種可貴的人格品質。因此，教學中，教師要盡量創設條件，讓每個學生都有充分表現自己的機會，引導學生積極主動地動手、動腦、動口，讓全體學生都能自始至終、主動

積極地參與到探索新知的過程中去。

（一）重視動手操作，讓學生在活動中展示自我。

教學中，教師要突出操作過程，創造條件，讓學生人人動手，按要求進行操作。在操作中充分感知，形成表象。觀察、比較，探索規律

（二）組織討論，讓學生在多向交流中展示自我。

討論能集思廣益，既有利于學生的主動參與，使每個學生都有一個充分表現的機會，又有利于學生之間的多向交流。

主動型人格體現人的個性。沒有個性，就顯得缺乏靈氣，考慮問題沒有獨特的見解。數學教育中要營造一個得以自由發展的寬松氣氛，對有獨到見解要大力表揚，只有這樣，學生的個性才能被充分認可與發展，奮進的火花才會迸發，使學生自覺形成主動型的人格。

三、自主探索，培養思考型人格

思考型人格表現為：喜歡獨立自覺地思考問題，愛用審視的眼光看待事物，敢于發表自己的見解，敢于標新立異，積極努力地探索未知，它反映了思維的深度及對事物特征的把握程度，是鑒別一個人創新能力的重要標志。自主探索是培養思考型人格的重要手段，它通過猜測、實驗、驗證和推理等一系列的活動，讓學生自主地發現對象的某些特征或其他對象的區別和聯系。

思考型人格品質的形成靠學生自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”。就要求學生通過自主探索來培養思考型人格品

質。

四、合作學習，培養容納型人格

容納型人格，表現為學生具有一種兼容并蓄、寬容大度的態度，相互信任、互動配合，對事不存在偏見，能接受自己的一切（包括好與壞），正視自己的缺點，也能接受別人的意見，尊重他人的成果，它是當今學習活動中必不可少的人格品質。

在小組合作學習中，教師組織作用極為重要，否則，達不到理想的教學效果。學生交流、爭執，課堂有時處于無序狀態，這時，教師充當的角色既是參與者又是合作者。堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法并形成必要的合作技能，包括如何傾聽別人的意見，如何表達自己的想法，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾的的意見等，從而提高合作學習效率。這種潛移默化的容納型人格品質的培養，促進學生形成良好非認知品質，已成為當代主流教學理論與策略之一。它強調合作時的優勢互補、相互支持、配合信任、接受分工、積極態度，完美形成合作學習與容納型人格的和諧統一。

五、延伸思維，培養靈活型人格

靈活型人格主要表現為反應敏捷，處事靈活，思維容量大，易于接受新事物，善于隨機應變，能從不同的角度分析問題、解決問題。思維的靈活性是指思維活動的智力靈活程度，一是思維起點靈活；二是思維過程靈活；三是概括——遷移能力強；四是善于組合分析，伸縮性大；五是思維的結果不僅有量的區別，而且

有質的區別。

教育家裴斯泰洛認為：“教育的主要任務，不是積累知識，而是發展思維。”在數學課上，學生能敢于提高、敢于質疑，形成“富于思考、勇于挑戰、敢于表達”的質疑品質。教師要把學生提出的思維含量較高的問題，成功誘導，促使學生深入地探究，延伸思維，激發學生創新的興起。

總之，思維的靈活性是創新的基礎，靈活型人格的培養有利于創新意識和創新精神的增強。兩者的和諧統一，促進學生的個性化和創新素質的不斷提升。

第四篇：小學數學教學論文集：小學數學教學

淺談如何提高學生的計算能力

楊家坊中心小學 陳碧琳

計算教學在小學數學教學中占據著十分重要的地位,是小學數學內容的重要組成部分,是數學學習的基礎,培養學生準確、迅速、靈活的計算能力是小學數學教學的一項重要任務。

一、營造鮮活、和諧的課堂

“課堂是什么?課堂是生活的組成部分,是師生生命成長的平臺——一個充滿活力的生命平臺。”數學課堂亦是如此,在這個演繹人生的平臺上,一群鮮活的生命在一起彼此對話、溝通、交融、分享,盡情享受生命成長的快樂。有一位名師說過:“一堂好課,如一首交響樂,總要講究旋律、節奏、配器、音響的和諧。師與生要和諧、人與文要和諧、情與理要和諧、思與悟要和諧、知與行要和諧??”作為數學教育工作者,難道我們就不該走進孩子那五彩繽紛、神奇的情感生活,去體驗、欣賞他們心中的數學世界,去理解、感受他們與眾不同的思維方式嗎?如《10以內的減法》的教學片斷:

在課堂教學上,老師微笑著問學生:“樹上有5只鳥,獵人開槍打死了1只,還有幾只?”

“還有4只。”有一個學生說道。(其中有2、3個也附和著)“應該是一只也沒有了,因為全都嚇跑了。”(其中有94%的學生贊同的點著頭)

“還有3只小鳥。”一個清脆的聲音在嘈雜聲響起。

“怎么會是3只呢?不對,不對。”其他學生紛紛反對。

“你能告訴大家為什么‘還有3只小鳥’嗎?”老師用溫柔的語調鼓勵著。

“因為5只小鳥是一家人,打死了鳥爸爸,嚇走了鳥媽媽,還有3只不會飛的鳥寶寶。”

多么精彩的回答啊!老師和全班同學禁不住為他鼓起掌來。親愛的老師,當孩子的回答不在你的標準答案內時,請輕輕地問聲“你是怎么想的呢?”;當孩子的做法出乎你的意料時,請悄悄地說句“你為什么這樣做的呀?”。相信只有在這樣的數學課堂里,我們才能聽到“1001”與《一千零一夜》合奏出的美妙旋律。也只有在這樣的數學課堂里,孩子們才會深刻地銘記住:3只可憐的鳥寶寶,以及它們那被打死的鳥爸爸和被嚇走的鳥媽媽。

二、心理方面的因素,對癥下藥

(一)情感不穩定

小學生在計算時,總希望能很快得到結果。因此,當遇到計算題里的數據較大或算式顯得繁時會產生排斥心理,表現為缺乏耐心和信心,不能認真地審題,沒有耐心去選擇合理算法,從而導致錯誤出現。

(二)注意力不集中導致抄錯

由于計算本身沒有情節而且形式簡單,容易造成小學生看題、讀題、審題、演算過程中急于求成,致使把計算式題中的數字、符號抄錯,抄上一行串到下一行等等。當然,計算中抄錯了一個小小的數字或符號,那無論你運算順序怎樣正確,解法如何完美,都將竹籃打水一場空了。

(三)多做導致排斥

計算題本來就枯燥,小學生的注意力集中時間又短,天性愛玩又使得他們不能夠長時間認真做。如果一下子做幾十個,學生做得天昏地暗,錯誤很多,也體現不出學生計算水平高低,做到后來草草完成。而學生做得少,認真做正確率高,改正的也就少了。因此“,成功是成功之母”說的不無道理。每次計算時8—10題足矣,如果用“拔苗助長”式的練錯誤多,學生也不愿意接受,思想上就會產生排斥,計算錯誤也就多了。

不管何種原因造成的計算錯誤,都要引起足夠的重視,注意找出錯誤的根本和關鍵,分析錯誤的原因,然后再針對錯誤性質、原因和范圍,對癥下藥。

一、強化口算基本訓練

口算是計算的基礎,是計算教學的開始階段,口算能力是計算能力的重要組成部分。口算能力的提高不是一蹴而就的,是要通過每天的訓練而慢慢提高的,要提高學生的口算能力,形成一定的口算技能,關鍵是要持之以恒堅持訓練,使學生形成熟練的口算技能技巧,達到正確、迅速、靈活的口算目的。

對于一次完成盼整面口算來說,學生也是虎頭蛇尾,對于這種情況,一方面,我教育學生應認真、仔細做每—道題;另一方面,不可避免的是學生的注意力先集中后分散的特點,在實踐中,我觀察過多次學生口算本上的錯誤,都是后面比前面多。針對這種情況,我讓學生在做口算時,如果時間允許,在第二遍口算驗算時,從后往前算,這樣找出的錯題就

多,正確率明顯提高。

二、理解算理上多下功夫

概念的不理解,法則的不熟練直接導致計算存在很大問題。這是掌握好計算的基礎性工作,只有打好基礎,計算能力才有質的飛躍。加強對計算法則的深刻理解,在深刻理解的基礎上進行記憶。在教學法則的時候,為了使學生記憶深刻,還可以將某些法則編成順口溜,兒歌,這樣記憶就更深刻了,運用起來更方便。

三、重視學生有意注意的培養

在計算過程中養成良好的習慣,要求學生在計算時,從審題、計算到書寫,一氣呵成,中途不東張西望,力爭算一題,對一題。在“抄錯”這個問題上,我曾經請教過一位教低年級的老前輩,就低年級抄錯問題上談談怎樣預防。她毫無保留地談了自己多年的實踐經驗,說在平時做題時邊輕聲讀邊寫。要讀出來,當然就得認真看清楚數字了,而由眼睛看到了數字經過大腦分析后說出,就錯不了。如果他能讀出來后再寫就能最大限度地避免抄錯數字。當學生計算時錯誤很多,老師就急于求成,每次要求學生做很多題來達到練習的目的,而這恰恰相反,導致學生心理上有排斥反應。如果要讓學生做20道題,把這20題分二到三次做,每次只有6-10題,少而精地練,細水長流地練,而且采取一定的表揚或鼓勵措施,學生就會很高興地去做,努力去完成每一道題,以這種“短頻快”的步子去練,錯誤明顯減少。

計算錯誤是多方面原因造成的,培養良好的學習習慣是素質教育的要求,也是提高計算正確率的前提,因此我們應培養學生在作業后必

須自我檢查、驗算的好習慣,我們教師應作出長期不懈的努力。

第五篇：小學數學教學論文集：小學數學教學

數學教學

在教學過程中，計算占據著十分重要的地位，特別是在小學階段，計算乃是小學數學內容的重要組成部分,是數學學習的基礎,要想培養學生準確、迅速、靈活的計算能力是小學數學教學的一項重要任務。下面就這個問題談談在我教學中的方法運用：

一、營造鮮活、和諧的課堂

“課堂是什么?課堂是生活的組成部分,是師生生命成長的平臺——一個充滿活力的生命平臺。”數學課堂亦是如此,在這個演繹人生的平臺上,一群鮮活的生命在一起彼此對話、溝通、交融、分享,盡情享受生命成長的快樂。師與生要和諧、人與文要和諧、情與理要和諧、思與悟要和諧、知與行要和諧??”作為數學教育工作者,難道我們就不該走進孩子那五彩繽紛、瑰麗神奇的情感生活,去體驗、欣賞他們心中的數學世界,去理解、感受他們與眾不同的思維方式嗎?如《10以內的減法》的教學片斷:

在課堂教學上,老師微笑著問學生:“樹上有5只鳥,獵人開槍打死了1只,還有幾只?”

“還有4只。”有一個學生說道。(其中有2、3個也附和著)“應該是一只也沒有了,因為全都嚇跑了。”(其中有94%的學生贊同的點著頭)

“還有3只小鳥。”一個清脆的聲音在嘈雜聲響起。“怎么會是3只呢?不對,不對。”其他學生紛紛反對。

“你能告訴大家為什么‘還有3只小鳥’嗎?”老師用溫柔的語調鼓勵著。

“因為5只小鳥是一家人,打死了鳥爸爸,嚇走了鳥媽媽,還有3只不會飛的鳥寶寶。”

多么精彩的回答啊!老師和全班同學禁不住為他鼓起掌來。親愛的老師,當孩子的回答不在你的標準答案內時,請輕輕地問聲“你是怎么想的呢?”;當孩子的做法出乎你的意料時,請悄悄地說句“你為什么這樣做的呀?”。相信只有在這樣的數學課堂里,我們才能聽到“1001”與《一千零一夜》合奏出的美妙旋律,才能看到“7”與“北斗七星”連綴出的斑斕夜空。也只有在這樣的數學課堂里,孩子們才會深刻地銘記住:3只可憐的鳥寶寶,以及它們那被打死的鳥爸爸和被嚇走的鳥媽媽。

二、心理方面的因素,對癥下藥

(一)情感不穩定

小學生在計算時,總希望能很快得到結果。因此,當遇到計算題里的數據較大或算式顯得繁時會產生排斥心理,表現為缺乏耐心和信心,不能認真地審題,沒有耐心去選擇合理算法,從而導致錯誤出現。

(二)注意力不集中導致抄錯

由于計算本身沒有情節而且形式簡單,容易造成小學生看題、讀題、審題、演算過程中急于求成,致使把計算式題中的數字、符號抄錯,抄上一行串到下一行等等。當然,計算中抄錯了一個小小的數字或符號,那無論你運算順序怎樣正確,解法如何完美,都將竹籃打水一場

空了。

(三)多做導致排斥

計算題本來就枯燥,小學生的注意力集中時間又短,天性愛玩又使得他們不能夠長時間認真做。如果一下子做幾十個,學生做得天昏地暗,錯誤很多,也體現不出學生計算水平高低,做到后來草草完成。而學生做得少,認真做正確率高,改正的也就少了。因此“,成功是成功之母”說的不無道理。每次計算時8—10題足矣,如果用“拔苗助長”式的練錯誤多,學生也不愿意接受,思想上就會產生排斥,計算錯誤也就多了。

不管何種原因造成的計算錯誤,都要引起足夠的重視,注意找出錯誤的根本和關鍵,分析錯誤的原因,然后再針對錯誤性質、原因和范圍,對癥下藥。

一、強化口算基本訓練

口算是計算的基礎,是計算教學的開始階段,口算能力是計算能力的重要組成部分。口算能力的提高不是一蹴而就的,是要通過每天的訓練而慢慢提高的,要提高學生的口算能力,形成一定的口算技能,關鍵是要持之以恒堅持訓練,使學生形成熟練的口算技能技巧,達到正確、迅速、靈活的口算目的。

對于一次完成盼整面口算來說,學生也是虎頭蛇尾,對于這種情況,一方面,我教育學生應認真、仔細做每—道題;另一方面,不可避免的是學生的注意力先集中后分散的特點,在實踐中,我觀察過多次學生口算本上的錯誤,都是后面比前面多。針對這種情況,我讓學生在做口算時,如果時間允許,在第二遍口算驗算時,從后往前算,這樣找出的錯題就多,正確率明顯提高。

二、理解算理上多下功夫

概念的不理解,法則的不熟練直接導致計算存在很大問題。這是掌握好計算的基礎性工作,只有打好基礎,計算能力才有質的飛躍。加強對計算法則的深刻理解,在深刻理解的基礎上進行記憶。在教學法則的時候,為了使學生記憶深刻,還可以將某些法則編成順口溜,兒歌,這樣記憶就更深刻了,運用起來更方便。

三、重視學生有意注意的培養

在計算過程中養成良好的習慣,要求學生在計算時,從審題、計算到書寫,一氣呵成,中途不東張西望,力爭算一題,對一題。在“抄錯”這個問題上,我曾經請教過一位教低年級的老前輩,就低年級抄錯問題上談談怎樣預防。她毫無保留地談了自己多年的實踐經驗,說在平時做題時邊輕聲讀邊寫。要讀出來,當然就得認真看清楚數字了,而由眼睛看到了數字經過大腦分析后說出,就錯不了。如果他能讀出來后再寫就能最大限度地避免抄錯數字。當學生計算時錯誤很多,老師就急于求成,每次要求學生做很多題來達到練習的目的,而這恰恰相反,導致學生心理上有排斥反應。如果要讓學生做20道題,把這20題分二到三次做,每次只有6-10題,少而精地練,細水長流地練,而且采取一定的表揚或鼓勵措施,學生就會很高興地去做,努力去完成每一道題,以這種“短頻快”的步子去練,錯誤明顯減少。

計算錯誤是多方面原因造成的,培養良好的學習習慣是素質教育的要求,也是提高計算正確率的前提,因此我們應培養學生在作業后必須自我檢查、驗算的好習慣,這就需要我們教師作出長期不懈的努力。只有這樣才能使學生打下良好的數學基礎。