第一篇：初中數學教案：科學記數法

2.12 科 學 記 數 法

教學目標

1、營造民主、和諧、歡樂的課堂學習氣氛，構筑獨立思考與團結協作相結合的良好學習方式。

2、通過觀察、類比等獨立思考手段獲得對大數的合理表示的猜想，從克服困難的過程中獲得成功的情感體驗，樹立樂觀的態度和學好數學的自信心。

3、通過自我探究大數的合理表示方法，培養合情推理能力、解決問題的優化意識。

4、使學生掌握用科學記數法將大于10的數表示成a×10n

（1≤a＜10）的形式。教學重難點

重點：用科學記數法表示大于10的數。

難點：掌握用科學記數法表示一個數時，10的指數與原數整數位數之間的關系。教學準備 投影膠片若干張 設計思路

本節課主要內容是，在有理數的乘方的學習基礎上，學會將一個比10大的數用科學記數法來表示成a×10n（1≤a＜10）的形式。內容相對獨立，但卻是學生理解數、數系、數的表示和數之間的關系，培養和促進學生對數和運算的感覺即“數感”的一次鍛煉機會和提高途徑，因此，本節課的順利和有效實施具有不可小覷的意義。

設計從讓學生深切感知大數的讀和寫都較為麻煩和困難開始，放手讓學生通過獨立思考與小組討論相結合的方式自主探索解決矛盾的方法和途徑。同時在教師的必要引導下，自然引入科學記數法，并層層深入，學會用科學記數法表示一個大數并貫通其中各個注意點。在此過程中培養學生的合情推理能力和解決問題的優化意識，并讓他們在克服困難的過程中獲得成功的情感體驗，樹立樂觀的態度和學好數學的自信心。教學過程

一、導入

1、同學們。我們上節課學習了有理數的乘方運算，現在老師準備出幾道題目，考考大家掌握得怎么樣？（出示投影膠片1）

（1）310的底數是＿＿＿，指數是＿＿＿；103的底數是＿＿＿，指數是＿＿＿。（2）102=＿＿＿； 103=＿＿＿； 104 =＿＿＿；105=＿＿＿。（3）100=10×10=＿＿＿；（寫成冪的形式，下同）1000=＿＿＿；10000=＿＿＿；100000=＿＿＿。

2、非常好，同學們都完成得很漂亮，看來同學們對有理數的乘方運算掌握得不錯。

（此組簡單的聯系既復習了有理數的乘方運算方面的知識，又讓學生感覺知識不難掌握，激發了學生的學習積極性和熱情，還為下面的新課作了鋪墊）

3、看來同學們都在躍躍欲試，想盡快知道新的知識了，別急，在學習新的知識之前，我們先來做一項平時在語文課上經常做的讀、寫練習。（出示投影膠片2）

光的傳播速度是目前所知所有物質中最快的，每秒鐘可傳播300 000 000米，你能快速準確的讀出這個數字并把它寫出來嗎？（全班同學試寫，指名學生試讀，并進行表揚）

5、剛才這位同學不僅依靠扎實的數數基礎，而且發揮了自己細心的特點，準確的讀出了這個數字，但速度好像慢了點。同學們，通過剛才對較大的數字的讀和寫，感覺怎么樣？請同學們暢談感受，并進行歸納：對大數進行讀和寫確實比較麻煩和困難，容易搞錯。

（通過讀、寫比較大的書的訓練，讓學生在獲得相應課外知識的同時，也在娛樂性的氣氛中感知大數的讀和寫確實比較困難和麻煩，容易出錯，激發起解決問題或矛盾的熱情和欲望。）

二、展開

1、既然大數的讀和寫都比較麻煩和困難，那么能不能開動你的腦筋，想辦法解決這個問題呢？也就是說能否用另外的比較適當的方法來直接表示比較困難的大數呢？

下面進行小組討論，嘗試用適當的方法將100 000 000這個數字快速而準確地表示出來，使得這個數字的讀和寫比較簡單、明了和直觀。你可以向你所在的小組大膽的說出你自己的想法，小組成員要通力合作，爭取將這個問題解決。我們同學都非常聰明，不過有時個人的力量是單薄的，而集體的智慧是無窮的。同學們，加油啊！

（小組開始討論，教師在旁充分傾聽同學們的想法，但不必直接的加以肯定或否定。如果確實有困難，教師可以加以適當提示。）

討論結束，教師請小組代表說明表示方法：將100 000 000寫成冪的形式：108。如果出現其它想法，教師適當點評，不可輕易否定。

2、很好，同學們想到了把這個大數寫成了冪的形式，既簡單、又很直觀。看來同學們的聰明才智加上集體的力量，可以克服任何困難。那么同學們能否用這種方法將300 000 000這個數字表示出來，看哪個同學最快？

8（學生甲：我把這個數字表示為3×10。）非常好，你能說說你是如何表示出來的嗎？

8（學生甲：因為300 000 000=3×100 000 000，而100 000 000=10，所以300 000 000=38×10。）

噢，非常了不起！同學們會了嗎？（停頓）下面我們再來練習一個，將50 000用這種方法表示出來。（5×104）

看來同學們都接受了這個表示大數的方法了。我們乘勝追擊，再來練習一個，將3 500 000這個數用這種方法表示出來。

學生會出現35×105和3.5×106兩種答案，都應表揚，順勢指出科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數位只有一位的數。同時指出3 500 000應表示成3.5×106。

3、利用有理數的乘方運算將一個大數表示成含有冪的形式的式子，這樣表示可以將原本讀和寫都比較困難的大數表示成讀和寫都很簡單、直觀的形式。不過在用科學記數法將一個大數表示成a×10n的形式是要注意，a是一個整數位只有一位的數，如3 500 000應表示成3.5×106而不應表示成35×105。我們再來做幾個練習。（出示投影膠片3）（1）用科學記數法表示下列各數。①800；

②1 180 000；

③1230。

（2）下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？ ①1×105；

②5.18×103；

③7.04×106。

學生練習，并采用比賽答題的形式提高學生的學習熱情，做完后集體校對答案。（此兩題既從正、反兩個方面訓練用科學記數法表示一個大數，又為后面順利找出科學記數法中10的指數與原數整數位數之間的關系作了鋪墊。）

4、看來同學們對用科學記數法表示一個大數掌握得不錯，那么你能說出把一個大數表示成a×10n的形式的時候，這個n到底是如何確定的呢？有什么規律或訣竅，能說給大家聽聽嗎？

（學生乙：我發現原來的數字有幾位，相應n就小1。比如1 800 000這個數有7位，6那么這個n就是6，變成1.8×10。）

好，這位同學基本找出了其中的規律，那我們再來用科學記數法表示1234.5這個數。（通過這個題目，請學生乙修正10的指數與原整數位數之間的關系：10的指數比原數的整數位少1。如原數有6位整數，指數就是5。）

三、鞏固練習：（顯示投影膠片4）

1、分析下列各題用科學記數法表示是否正確，并說明原因。（1）36 000=36×103；

（2）567.8=5.678×103。

2、用科學記數法表示下列各數：

（1）1 000 000；

（2）－57 000 000；

（3）961.34。

3、下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？

（1）1×107；

（2）3.96×104；

（3）－7.80×104。

四、課堂小結：

讓學生說出這一節課學習的主要內容和注意點。小結：（顯示投影膠片5）

1、將一個較大的數用科學記數法表示成a×10n形式的必要性。

2、a×10n形式中，a是整數位數只有一位的數，即1≤a＜10。

3、用科學記數法表示一個數時，10的指數比原數的整數位數少1。

五、布置作業：

1、課本第65頁習題2.12的第1、2、3、4題。

比較8.76×1011與1.03×1012大小。

第二篇：科學記數法 -數學教案

2、科學記數法

學習目標：借助身邊熟悉的事物進一步體會大數，并會用科學記數法表示大數。學習重點：能用科學記數法表示大數 學習難點：對科學記數法法則的理解 學習過程：

一、生活中有比100萬更大的數嗎？

生活中有比100萬更大的數嗎？請試舉出幾個例子。(學生可能會舉出課本上的三個例子，引導創設以下問題情境)請同學們看下面的問題：

1、我國現在約有14億人口，每個人每天平均需要的基本糧食（米、面）為0.5千克，算一算每天全國人民需要 噸基本糧食？一個月需要 噸？一年需要 噸？

2、中國國家圖書館藏書大約有2億冊，居世界第5位，如果我們班60名同學每人借閱2本書，那么中國圖書館的藏書大約可供 個我們這樣的班借閱？

3、我國的陸地國土面積為960平方千米，如果把它換算成平方米，則在96后面應添 個零？如果把它換算成平方厘米，則在96后面應添 個零？ 從上面的問題中，你發現這些數據有什么特點？

(學生討論：甲：這些數據都比較大，比100萬都大；乙：這些數據讀和寫都比較困難?..)(師：請同學們想一想，有沒有更簡單的方法來表示它們，使我們便于書寫和讀這些比較大的數？這就是我們今天要學習的“科學記數法”，板書課題：科學記數法.通過師生互動，引導學生不斷思考，引出課題，激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛)

二、探索科學記數法

1、回顧有理數的乘方運算，算一算： 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝

討論：10 表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？

一般地，10的n次冪，在1的后面有 個0。(通過這個問題的設置，讓學生對冪的意義進行回憶，弄清指數與其結果中零的個數的關系，經此幫助學生對科學記數的理解)

2、課堂練習：把下列各數寫成10的冪的形式： 100000＝

10000000＝

1000000000＝

(通過這個題的學習，讓學生進一步體會用冪的形式表示數的簡便性從而導出用科學記數法表示大數)我們可以借助10的冪的形式來表示大數。

比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，300000000＝

98000000＝，10100000000＝，61000000＝。

下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數。（可以用計算器進行計算）

3、科學記數法：一個大于10的數可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法（scientific notation）。

(通過前面問題的探討，要求學生思考、交流,在教師的引導下，得出科學記數法的概念。)

三、應用舉例，鞏固概念

1、強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數據用科學記數法表示出來。（1）人的大腦約有10,000,000,000個細胞；（2）全世界人口約為61億；（3）光的速度為300,000,000米/秒；

（4）中國森林面積約為128，630,000公頃；

(5)2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。

2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10 納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？

3.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息：

聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業可能有9×10 人失業，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10 美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10 美元。

這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數表示出來。4.把調查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1299萬人，小明與小穎打算把這個數據用科學記數法表示出來，但他們的想法卻不一樣。小明認為結果是：0.1299×10 人 小穎認為結果是：12.99×10 人 你有什么想法呢？

（引導學生積極思考，主動回答，目的是通過該組題目的訓練，進一步讓學生體會用科學記數法表示大數的必然性）四.學習小結：

通過本節課的學習，你有哪些收獲與感受？你學到了什么知識？

設計意圖：通過設計豐富的數學問題情境，激發學生的好奇心和主動學習的愿望。生活中有很多比100萬還大的數，這些數在書寫和讀都比較困難，學生往往都有爭強好勝的心理，通過設置問題情境，引導學生去主動探索，尋找出一種表示大數的方法。

第三篇：科學記數法說課稿

《科學計數法》說課稿

尊敬的各位評委、各位老師： 大家好！

今天我說課的課題是滬科版數學七年級上冊第1章第6節《科學記數法》。下面，我將從以下七個方面說說對本課的教學設計。一說教材、二說學情、三說教法、四說學法、五說教具、六說教學過程、七說板書設計。

一、說教材

本節課的主要內容是進一步感受大數，再次認識到可以利用身邊熟悉的事物對大樹進行分析描述，并能夠利用科學計數法表示大數。它是上一節課內容的繼續，又是以后學習較小的數的科學計數法的基礎，因此本小節的重點是科學記數法的概念。根據《數學新課程標準》的要求，結合以上分析從而確定教學目標。

1、知識目標：

借助身邊熟悉的事物進一步體會大數，了解科學記數法得意義。

2、能力目標：

了解科學記數法的意義，并會用科學記數法表示比10大的數；

3、情感目標：

通過用科學記數法表示大數的學習，讓學生從多種角度感受大數，促使學生重視大數的現實意義，以發展學生的數感，培養學生學數學的興趣。

教學重、難點：

【重點】正確運用科學記數法表示比10大的數．

【難點】正確掌握10的特征以及科學記數法中與數位的關系． n

二、學情分析：

七年級的學生對身邊的事物充滿了好奇，對新知識充滿了探求的欲望。同時學生也具備了一定的歸納、總結、表達的能力，基本上能在教師的引導下就某一個主題展開討論。

三、說教法

我們在以學生既為主體，又為客體的原則下，展開情境教學，啟發學生思考，并結合多媒體的教學方法。

四、說學法

在教學中要特別重視學法的指導，因此在本節課學習中先啟發學生探究后觀察討論形成總結，培養學生分析問題、解決問題的能力。

五、說教具：多媒體和白板

六、說教學過程：

（一）課前引入（約5′）

生活中的大數

（1）第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人；

（2）中國的國土面積約為9600000千米

2（3）我國信息工業總產值將達到383000000000元．（4）太陽離地球距離大概149600000公里 提出問題：

（1）設問：可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都顯得困難的大數嗎

（二）自主學習合作探究（20′）

1．10的特征

（1）計算10，10，10，10，并討論10表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？

（2）練習：

①把下面各數寫成10的冪的形式：

1000，10000000，10000000000

②指出下列各數各是幾位數：

10，10，10，10

2．科學記數法

利用前面的知識，你能把一個比10大的數表示成整數段位是一位數的數乘以10的形式嗎？試試看．

10＝1×________ 3000＝3×_________ 25000＝2.5×__________

一個大于10的數可以表示成 的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫 ．

3．應用舉例

（1）用科學記數法表示下列各數

35000，4120000，3030000，9600000，-350000

（2）觀察上題中10中n與位數的關系

（三）有效訓練（15′）

（1）請用科學記數法表示“課前準備”中的各個數據．

（2）下列用科學記數法表示的數原數是什么？

①9.18×10 ②－5×10 ③3.76×10

（四）小結（5′）

一個絕對值大于10的數都可記成?a?10的形式其中a的整數數位只有一位，且1?a<10，n等于原數位減1.作業

必做題：練習1、2、3 選做題：習題1.6第3題

七、板書設計

n5

7n

n2521100135

22n

第四篇：1.5.2科學記數法

盈江縣第一初級中學數學教學案年級：班級姓名：學號：歸納:用科學記數表示時,n與數位的關系是:n=或數位=

第 一 單元課題 1.5.2 科學記數法

設計人：左安仲第四周【學習目標】1.借助身邊熟悉的事物進一步感受大數；

2.會用科學記數法表示大數；

3.會解決與科學記數法有關的實際問題.【重點】掌握科學記數法表示大數.【難點】探索歸納出科學記數法中指數與整數位之間的關系 【相關知識】

一、自主學習（P 11-13）

請同學們閱讀課本第44頁圖1.5-1中的數據信息,想一想,這些數據用原來的計數是不是很麻煩,我們能不能找到比較簡捷的表示方法呢?通過這節課的學習,我們就可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數,那就是科學記數法.（通過彩色圖片的引入,可以激發學生的學習興趣。）

1、問題.你知道102,103,104,105分別等于多少嗎？10n的意義和規律是什么？

①102=,103=,104=, 105 =②10n=(在1的后面有個0), 如課本第44頁圖片中的大數就能這樣表示,有什么規律？

696 000=讀作：300 000 000=讀作：

2、把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數位只有一位的數,n是正整數且比整數位數小1),使用這種表示數的方法就是科學記數法。對于小于-10的數也可以類似表示。例如：-567 000 000=-5.67×1083、例5用科學記數法表示下列各數:000 000,57 000 000,-123 000 000 000.同學們分小組討論這些式子中,等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？

4、思考：一個大數用科學記數表示同學們會表示了,反過來,已知一個用科學記數表示的數,你能知道它的原數是多少嗎？

用科學記數法表示的數5.24×1010,原數是什么樣的數?請你寫出來。

二、合作交流

（一）我的問題

（二）我的想法

三、展示提升

（一）我們組的想法

（二）我們組的問題：

四、課后鞏固

（一）我會做

1.用科學記數法記出下列各數：

(1)7 000 000；(2)92 000；(3)63 000 000；(4)304 000；

(5)8 700 000；(6)500 900 000；(7)3742；(8)70005.2.補充題:下列科學記數法表示的數原數是什么？（1）3.2×105,（2）－6×108.（二）我能做

1.做課本第45頁小練習第1,2題.2.下列用科學記數法記出的數，原來各是什么數?

(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；

(6)5.002×107；(7)5.016×102；(8)7.7105×104.8；(5)6.03×10

第五篇：科學記數法教案

科學記數法 六年級下冊

教學目標：

1.借助身邊熟悉的事物體會大數，并會用科學記數法表示較大的數； 2.通過學生回顧10的n次冪的意義和規律，以幫助理解科學計數法； 3．能根據一個科學記數法表示的數寫出它的原數。

教學過程：

一． 乘方的意義，an表示什么意義？底數是什么？指數是什么？ 二．來看一組數據：

1.天安門廣場的面積約是44萬平方米。2.光的速度約是300 000 000米/秒。3.全世界人口數大約是6 100 000 000人.4.第五次人口普查時，中國人口約為1 300 000 000人。5.中國的國土面積約為9 600 000平方千米。

6.我國信息工業總產值將達到383 000 000 000元．

問：可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都顯得困難的大數嗎？

三．10n的特征

計算10，10，10，??.并討論10 表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？ 2342四．科學記數法

（1）問：利用前面的知識，你能把一個比10大的數表示成整數段位是一位數的數乘以10 的形式嗎？試試看．

10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________

（2）科學記數法定義：

n一個大于10的數可以表示成a?10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫科學記數法。

討論上面這些式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？

強調：用科學記數法表示一個數時，首先要確定這個數的整數部分的位數.567 000=56.7×10或0.567×10 在數值上是相等的，但不是科學記數法

46五．練習鞏固

1．一只蒼蠅的腹內細菌多達2800萬個，你能用科學記數法表示嗎

6n2． 1.03×10有幾位整數。3.0×10（n是正整數）有幾位整數？

3．一個大數用科學記數法表示同學們會表示了，反過來，已知一個用科學記數法表示的數，你能知道他的原數是多少嗎? 下列用科學記數法表示的數原數是什么？

7 3.2×10-6×10 3.25×10

六．思考

1．若6尺布可做1件上衣，則9尺布能做多少件這樣的上衣？ 2．若每條船能載3人，則10人需要幾條船？

在實際問題中，經常需要對一些數進行取舍，常用有三種方法： 1．四舍五入法 2．進一法 3．去尾法

要根據實際情況選用合適的方法進行選用

選做題：1.用科學記數法表示下列各數：

（1）中國森林面積有128 630 000公頃（2）全世界人口數大約6 100 000 000人

（3）地球到太陽距離大約是150 000 000千米

2.若 83650000=8.365×10，則n= 3.銀河系中的恒星約有一千六百億個，試用科學記數法表示。

2.比較大小：

1112（1）9.523×10與1.002×10

910（2）－8.76×10與－1.03×10

n

七、總結歸納

今天你又學會了哪些新的知識呢？你還有什么不明白的地方需要幫忙解釋嗎？

（1）生活中我們會遇到讀、寫都有困難的較大的數，我們可用科學記數法表示它們；任何一個大于10的數都可記成 a?10的形式，其中1?a?10，n是正整數．

（2）科學記數法中，n與整數數位的關系是：n＝整數位數－1，利用這一關系可以將一個較大的數用科學記數法表示出來，也可以把科學記數法表示的數的原數寫出來．

n讀一讀，你有何收獲？

1.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？ 2.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息：

聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業可能有9×10人失業，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10美

1265 2 元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10美元。

這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數表示出來。

7.離太陽最近的恒星（半人馬座比鄰星）與太陽的距離約為4.22光年，光年是一個長度，1光年是指光在一年時間里能到達的距離，光每秒可行300000千米，試計算太陽與半11人馬座比鄰星的距離。

附：課用練習紙

1.天安門廣場的面積約是44

萬平方米。

2.光的速度約是300 000 000米/秒。

3.全世界人口數大約是6 100 000 000人.4.第五次人口普查時，中國人口約為1 300 000 000人。

5.中國的國土面積約為9 600 000平方千米。

6.我國信息工業總產值將達到383 000 000 000元．

2310=

10= 4510=

10= 10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________ 一個大于10的數可以表示成a?10n 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數，這種記數方法叫科學記數法。

討論上面這些式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數n有什么關系？

1．一只蒼蠅的腹內細菌多達2800萬個，你能用科學記數法表示嗎

2． 1.03×10有幾位整數？3.0×10（n是正整數）有幾位整數？6n

46思考：567 000=56.7×10或0.567×10 是科學記數法嗎？ 用科學記數法表示下列各數：

2004000000

199900000 －3020040 －2101．300 35．6萬

一千六百億

下列用科學記數法表示的數原數是什么？

3.2×104 104

-6×105 1.08×105

3.25×107 思考：

1．若6尺布可做1件上衣，則9尺布能做多少件這樣的上衣？2．若每條船能載3人，則10人需要幾條船？

1.用科學記數法表示下列各數：

（1）中國森林面積有128 630 000公頃（2）全世界人口數大約6 100 000 000人（3）地球到太陽距離大約是150 000 000千米 2.若 83650000=8.365×10n，則n= 4.比較大小：

（1）9.523×1011與1.002×1012

（2）－8.76×109與－1.03×1010

(3)9.998×1010與1.001×10

5.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10納米，則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢？

6.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息：

聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業可能有9×10人失業，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10

116512美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10美元。

這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的，請你把它們所代表的原來的數表示出來

7.離太陽最近的恒星（半人馬座比鄰星）與太陽的距離約為4.22光年，光年是一個長度，1光年是指光在一年時間里能到達的距離，光每秒可行300000千米，試計算太陽與半人馬座比鄰星的距離。