第一篇：學前兒童數學教育教案-圖形寶寶

正式活動：圖形寶寶

年齡班：

大班

活動目標：

1、學習按不同特征（顏色、形狀）進行兩次逐級分類；

2、初步理解集合的包含關系，形成集合與它的子集，并了解整體與部分的關系；

3、培養幼兒學習數學的興趣，在操作的過程中培養幼兒的合作精神。活動準備：

圓形盤2個，并分別記作1號、2號；紅、黃、綠色的正方形、圓形、三角形各3個，各小組1份。布袋1個（內附紅、黃、綠色的正方形、圓形、三角形各1個）活動過程：

一、識別物體

讓幼兒觀察：小朋友們，你們的長桌上都有什么呀？（兩個圓盤、正方形、圓形、三角形）讓幼兒分類數數（正方形：9個、圓形：9個、三角形：9個；紅色：9個、黃色：9個、綠色：9個）

二、提供分類標準

教師手拿神秘布袋走向一名幼兒，讓他伸手去摸。例如：摸出一個紅色的正方形。問：這是什么顏色？（紅色）隨及，請全班小朋友以小組為單位，把所有紅色的圖形寶寶放到1號“家”里；又問：這是什么形狀？（正方形）請全班小朋友把1號“家”里的所有正方形寶寶放到2號“家”里。

三、比一比

問：小朋友們，是2號“家”里的寶寶多，還是原來1號“家”里的寶寶多？（1號）；又問：為什么2號“家”的圖形寶寶沒有1號“家”里的多？（2號“家”里的寶寶是從1號“家”里拿出來的，1號“家”里還有圖形寶寶）活動建議：

將幼兒分成小組，小組人數可視班內小朋友人數而定；小組合作進行分類時，要鼓勵幼兒都投入，并在分好后請各組幼兒說說逐次分類的結果，并引導其說出分類的原因。

第二篇：學前兒童數學教育教案

第一章

數學教育的基本理論

教學目的：

?了解數學的起源、特點和作用

?明確學前兒童數學教育對兒童發展的意義 和價值 ?了解學前兒童思維發展的特點和規律 ?學前兒童學習數學的心理特點 ?掌握學前兒童數學教育的基本觀點 ?明確學前兒童數學教育的原則

第一節

數學教育與幼兒發展

事例一：某大班教師在一次活動中，讓幼兒用“5元錢”去買兩件“商品”。有一位幼兒成功地買來了兩件“商品”，標價分別是“1元”和“4元”。但是，當她按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時，卻令人不解地寫下了“1+4＝0”的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情——用“5元錢”買了“1元”和“4元”的商品后錢全部花完，卻得到了一個錯誤的算式。

事例二：某大班初期幼兒對于10以內的加減運算已經對答如流。在一次測查中，作者詢問該兒童“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑作者提示，也不能舉出一件能夠用這個算式來表示的具體事情。

在前一個事例中，幼兒尚處于數學抽象的初級階段，她理解了具體的數學關系，能夠解決具體的問題，卻不能將其歸納為一個抽象的數學問題，用抽象化的符號來表示具體的事情。而后一個事例則是能熟練地解答數學問題，卻不能將其還原為具體的問題。幼兒能夠進行抽象符號運算的表面現象掩蓋不了他理解上的缺陷――他不懂得抽象符號所表示的具體意義。

因此，嚴格說來，這兩位幼兒都不能算是掌握了數學。現代數學家普遍認為，數學是模式的科學。正如哲學家懷特海的表述：“數學是在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究。”盡管數學起源于現實的世界，但它是對現實世界的形式抽象。這種抽象跨越了事物的物質性的區別，只保留了它們的結構與形式。反過來，對這種抽象化的模式的研究，又具有現實的有效性，幫助解決現實的問題。

簡而言之，我們可以認為，數學就是一種模式，一種對模式的研究，或者一 1 種模式化（抽象化）的過程。數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題，而對這個抽象的問題的解決又具有實際的意義，有助于解決實際的問題。因此，數學具有兩重屬性，即抽象性和現實性（或應用性）。著名數學家和數學教育家波利亞曾精辟地指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學，從這個方面看，數學像是一門系統的演繹科學，但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學。”

一、數學的起源

數學是對具體事物進行抽象的產物。

（由直觀感知到

結繩記事

集合 數概念）

對于兒童來說，學習數學同樣也是一個發明和創造的過程。剛出生時，兒童并不具有數學概念。研究證實，2歲左右的兒童一般是通過籠統的感知來比較物體數量的多少；3歲以后逐漸形成了對應的邏輯觀念，能夠通過一一對應比較多少；5歲左右，逐步抽象出初步的數概念，并能對數和數之間的關系進行邏輯思考。

二、數學的特點

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。它不是描述事物自身的特性，而是描述事物與事物之間的關系（數量、位置）

?抽象性

數學源于具體事物，但有不同于具體的事物，它是對事物之間關系的一種抽象。如數字“1”可以表示1個人，也可表示1條狗、1輛汽車、1個小圓片……任何數量是“1”的物體

兒童學習數學知識，不同于其他的知識的學習（如物理知識可以通過感官活動來了解，但是數學知識卻不能。）

?邏輯性

以數概念的掌握為例，數實際上是各種邏輯關系的集中體現。包括對應關系、序列關系、包含關系等

?精確性

數學語言追求的是精密性和確定性，用簡練的、抽象的符號反映嚴密的邏輯推理，并獲得確定的結果。

?應用性

數學提供了一種量化的方法，幫助人們認識世界，解決社會生活和日常生活中 2 遇到的各種問題。

三、學前兒童數學教育的意義和價值

1.是幼兒生活和正確認識周圍世界的需要

2.有利于培養幼兒的好奇心、探究欲及對數學的興趣

3.有利于幼兒思維能力及良好思維品質的培養

4.有利于日后的小學數學學習

?能激發幼兒思維的積極性和主動性

?能促進幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發展 ?培養幼兒思維的敏捷性和靈活性

第二節

學前兒童數學教育的特點

一、學前兒童思維發展的特點

（一）兒童思維抽象性的發展

直覺行動思維

具體形象思維

抽象思維

直覺行動思維是伴隨著動作而進行的思維，兒童出生后的前兩年，他們的思維還局限于具體的動作。1.5歲兒童能夠將過去的事件、情境、經驗等以表象的形式儲存在頭腦中，并能再現出來（具體形象思維）。學前末期，抽象思維開始萌芽。

（二）兒童思維邏輯性的發展

學前兒童思維邏輯性的發展依賴于具體的動作和具體事物

如：“小紅的歲數比小明大，小亮的歲數比小紅大，他們三個人，誰的歲數最大？”對于這類問題，幼兒感到非常困難。

教師指著一盆栽有５朵紅花。３朵白花的花盆，問幼兒是花多還是紅花多？（點數）

二、學前兒童學習數學的心理準備

（一）一一對應觀念

幼兒的一一對應觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對應的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體樹木的辦法。逐漸地，發現僅靠直覺判斷多少是不可靠的，通過一一對應來比較多少更加可靠一些。比如在“交替排序”活動中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對應排序。教師問一個兒童小雞有多少，他通過點數說出有4只，再問小蟲（和小雞對應）有多少，他一口報出有4條。又問小貓有多少，他又通過點數得出有4只，再問 3 魚（和貓對應）有多少，他又一口報出有4條。說明幼兒此時已非常相信通過對應的方法確定等量的可靠性。

（二）序列觀念

序列觀念是兒童理解數序所必需的邏輯觀念。兒童對數序的真正認識，不是靠記憶，而是靠他對數列中數與數之間的相對關系（樹杈關系和順序關系）的協調：每一個數都比前一個數多一，比后一個數少一。這種序列不能通過簡單的比較得到，而有賴于在無數次的比較中建立一種傳遞性的關系。

我們可以觀察到，小班幼兒在完成長短排序的任務時，如果棒棒的數量多于5個，他們還是有困難的。說明幼兒這時的幼兒盡管面對操作材料，也難以協調這么多的動作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個任務，而且他們完成任務的策略也是逐漸進步的。起先，他們是通過經驗來解決問題，每一次成功背后都有無數次錯誤的嘗試。我就看到有一個幼兒在完成排序之前經歷了12次失敗，而且每次只要有一點錯誤就全部推翻重來。到了后一階段，幼兒開始能夠運用邏輯解決問題。他每次找一根最短（或最長）的，依次往下排。因為他知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的長，同時必定比后面所有的短。這就說明幼兒此時已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個典型的例子就是：“小紅的歲數比小明大，小亮的歲數比小紅大。他們三個人，誰的歲數最大？”幼兒對這個問題是感到非常困難的。

（三）類包含觀念

兒童在數數時，都要經歷這樣的階段：能點數物體，卻報不出總數。即使有的兒童指導最后一個數就是總數，也未必真正理解總數的實際意義。

兒童從小班開始，就能在感知的基礎上進行簡單的分類活動，但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級關系，更不知道整體一定大于部分。幼兒從小班開始就能在感知的基礎上進行簡單的分類活動。但是在他們的思維中，還沒有形成類和子類之間的層級關系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經問一個幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點數，得出紅片片是8個，片片是10個。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關系，而是并 4 列的兩個部分的關系。他們至多只是借助于具體的形象來理解包含關系，而決沒有抽象的類包含的邏輯觀念。

三、學前兒童學習數學的心理特點

１．從具體到抽象

２．從個別到一般

３．從外部的動作到內化的動作

４．從同化到順應

５．從不自覺到自覺

６．從自我中心到社會化

第三節 學前兒童數學教育的基本觀點和原則

一、基本觀點

（一）現實生活是學前兒童數學教育概念形成的源泉

1.現實生活為兒童積累了豐富的教學經驗

2.現實生活幫助兒童理解抽象的數學概念

（二）兒童通過自己的活動主動建構數學概念

（三）教學是促進兒童發展的重要因素

二、學前兒童數學教育的原則

1.發展兒童思維結構的原則

“發展幼兒思維結構”的原則，是指數學教育不應只是著眼于具體的數學知識和技能的教學，而應指向幼兒的思維結構的發展。在幼兒數學教育中，幼兒掌握某些具體的數學知識只是一種表面的現象，發展的實質在于幼兒的思維結構是否發生了改變。以長短排序為例，有的教師把排序的“正確”方法教給幼兒：每次找出最長的一根，排在最前面，然后再從剩下的木棍中找出最長的??幼兒按照教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務，但實際上，他們并沒有獲得序列的邏輯觀念，其思維結構并沒有得到發展。而幼兒真正需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中得到領悟的機會。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經驗，并逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應的數學知識就不再是什么困難的事情了。總之，數學知識的獲得和思維結構的建構應該是同步的。在幼兒數學教育中，教師在教給幼兒數學知識的同時，還要考慮其思維結構的發展。而只有當幼兒的思維結構同時得到發展，他們得到的數學知識才是最牢固的、不會遺忘的知識。正 5 如一位兒童對皮亞杰所說的：“一旦你知道了，你就永遠知道了。”

2.讓兒童動手操作的原則

讓幼兒操作、探索的原則，就是要讓幼兒通過自己的活動建構數學知識。數學知識是幼兒自己建構起來的，而且這個建構過程也是幼兒認知結構建構的過程。如果教師只注重結果的獲得，而“教”給幼兒很多，實際上就剝奪了他們自己獲得發展的機會。事實上，幼兒的認知結構也并不可能通過單方面的“教”獲得發展，而必須依賴他自己和環境之間的相互作用，在主客體的相互作用中獲得發展。

在數學教育中，主客體的相互作用具體地表現為幼兒操作物質材料、探索事物之間關系的活動。讓幼兒操作、擺弄具體實物，并促使其將具體的動作內化于頭腦，是發展幼兒思維的根本途徑。在動作基礎上建構起來的數學知識，是真正符合幼兒年齡特點的、和他的認知結構相適應的知識，也是最可靠的知識。而通過記憶或訓練達到的熟練，則并不具有發展思維的價值。

讓幼兒操作、探索的原則，要求教師在實踐中要以操作活動為主要的教學方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫，或者聽教師的講解。因為操作活動能夠給予幼兒在具體動作水平上協調和理解事物之間關系的機會，是適合幼兒特點的學習方法。以小班幼兒認識數量為例。教幼兒口頭數數能夠讓他們了解數的順序，卻不能讓他們理解數量關系。很多小班幼兒數數能數到很多，但是這并不代表他們對數的順序、數序中的數量關系就已經真正理解了。而通過操作活動，幼兒不僅在數數，還能協調口頭數數和點數的動作，從而能理解數的實際意義。

3.知識的系統性和邏輯性原則

4.聯系兒童生活的原則

數學教育內容應和幼兒的生活相聯系，要從幼兒的生活中選擇教育內容。我們給幼兒的學習內容，不應是抽象的數學知識，而應緊密聯系他們的生活實際。例如，在教數的組成的知識時，可以引入幼兒日常生活中分東西的事情，讓幼兒分各種東西，這樣他們就會感到比較熟悉，也比較容易接受數的組成的概念。

5.重視個別差異的原則

幼兒學習數學時的個別差異，不僅表現為思維發展水平上的差異，發展速度上的差異，還有學習風格上的差異。即使同樣是學習有困難的幼兒，他們的困難也不盡相同。有的幼兒是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏學習經驗。

作為教育者，應該考慮不同幼兒的個別差異，讓每個幼兒在自己的水平上得到發展，而不是千篇一律，統一要求。例如，在為幼兒提供操作活動時，可以設計不同層次、不同難度的活動，這樣幼兒可以自由選擇適合自己水平和能力的活動。

第二章

幼兒園數學教育的目標和內容

教學目的和要求：

1.理解學前兒童數學教育目標和內容制定的依據 2.掌握學前兒童數學教育目標的結構和層次

3.學習分析幼兒園數學教育目標的內容，學習制定幼兒園數學教育活動的目標 4.掌握選擇學前兒童數學教育內容的要求，能為幼兒園各年齡班數學教育活動選擇恰當的內容

第一節

幼兒園數學教育目標制定的依據

（一）兒童發展

兒童是教育的對象，兒童身心發展水平、需要、發展的可能性和發展的規律性，是教育目標制定的依據之一。教育者對兒童的身心發展特點，對兒童的生長發展的規律有深入的了解和思考，才可能制定出符合兒童發展特點，能夠促進其發展的教育目標。教育者由于對兒童發展水平、需要和發展規律認識不同，他們對兒童提出的教育目標也就很不相同。

制定幼兒數學教育目標，在如何看待兒童發展的問題上，應堅持以下觀點： 兒童的發展是一整體發展的過程 兒童的發展包括著身體的、社會的、情感的、認知的、品德的等方面，每一個方面的發展都不是一個獨立的過程，而是彼此相互影響、相互促進的整合性發展過程。在進行某一方面的教育時，必須考慮兒童的整體發展，所提出的教育目標應是全面的、綜合性的，即應包括有認知經驗、情感態度、個方面質等方面的教育要求。

兒童的發展具有明顯的年齡特點和個別差異 兒童的認知不僅與成人有著質的差別，而且不同年齡階段的兒童認知結構也不完全一樣，每一年齡階段都有其獨特的認知結構，表現出與前后各階段不同的認知能力。而同一年齡階段的兒童，由于遺傳、社會生活條件、早期學習經驗等方面的不同，各個兒童在發展水平、發展速度、認知結構和學習風格等方面也都存在著很大的差異。因此教育者要針對不同年齡階段的幼兒提出不同的數學教育目標。同時教育者還應針對各個幼兒的實際發展水平和需要提出適宜的數學教育目標，以促進其在原有水平獲得更好的發展。

（二）社會要求

人總是生活在一定的社會中，每一個社會都有其對社會成員的要求，這一要 8 求必然反映在對年輕一代的培養中，即塑造社會所要求的人。這就是說，教育目標和教育內容總要反映社會的要求和愿望。

2001年7月教育部頒發了《幼兒園教育指導綱要》（試行），《綱要》鮮明地體現著國家的意志，體現著國家對年幼一代的期望和培養要求，同時也為著所有幼兒的健康成長。《綱要》明確規定了科學領域（包含數學教育）的目標、內容和要求以及指導要點。指出各個領域的內容要互相滲透，從不同角度促進幼兒情感、態度、能力、知識、技能等方面的發展。從以上對我國頒布的《綱要》的簡要介紹和回顧中，我們可以清楚地看出，社會的發展和需要影響著教育目標的制定和內容的確定。同時也使我們明確到在幼兒數學教育中應建立情感、社會性、智力等全面協調發展的教育目標體系。

（三）學科特點

數學學科的結構，學科的教育價值和學科學習規律對數學教育目標制定有重要的影響。當代，數學已經滲透科學技術、經濟生活和現實世界中與人類生活生存息息相關的各個領域，數學是現代科學技術的基礎和工具。數學作為人類文化的自然組成部分，對人類生活有著重要的影響，良好的數學修養將為人的一生可持續發展奠定堅實的基礎。數學教育的價值就在于促進兒童的發展，使兒童更好地適應生活，理解周圍世界，學會表達和交流，發展兒童的主動性、責任感和自信心，培養兒童的科學態度和探索創新精神。

兒童的發展、社會的要求和學科的特點是數學教育目標的制定和教育內容選擇必須遵循的依據，但同時還必須正確處理可能性目標和適性目標的關系問題，即應該考慮所提出的教育目標，所選擇的教育內容對兒童的發展是否適宜。有些目標和內容的提出，兒童雖然可以學習和接受，但其對兒童的發展并無積極的意義，因此，這樣的目標和內容對兒童的發展是不適宜的，在教育實踐中就不應提出和選擇這樣的目標和內容。

第二節 幼兒數學教育目標的結構與層次

幼兒數學教育目標體系是按一定的結構和層次組織起來，從橫向角度看，它具有一定的分類結構，從縱向角度看，則具有一定的層次結構。學習、了解數學教育目標的結構和層次，有助于教師認識數學教育在兒童發展中的作用和影響，有助于教師對幼兒期各年齡階段發展特點和發展水平的把握，從而使幼兒數學教育的實踐更具有目的性和計劃性。

一、幼兒數學教育目標的分類結構

幼兒數學教育目標分類可以從多個角度考慮和劃分，一般可以從以下幾個角度進行分類：

從教育的基本內容的角度來劃分，即數學教育目標可從教育內容的諸多方面提出，如體育、智育、德育和美育等方面提出要求，這實質上也是從人的全面素質培養的角度提出要求。如數學教育目標從體育這一方面考慮可提出發展幼兒動作的協調性、靈活性的教育要求（如學習手口一致地點數物體，能按要求擺放、整理操作材料等）；從智育這一方面考慮可提出發展幼兒對生活中物體數量關系、物體的形狀空間位置等的興趣，有探索、尋求解決“數學”問題的積極性等方面的教育要求；從德育這一方面考慮可提出培養幼兒能與同伴友好合作地玩數學游戲、能遵守游戲規則等方面的教育要求；從美育這一方面考慮可提出引導幼兒感受數學美的教育要求，如引導幼兒感受數與形的協調和美麗（如2002年這4個數字能讓人感受到對稱、和諧的數學美，而長方形當其長邊與短邊之比約為1:0.618時，歷來就被認為是最美麗的長方形）。

從幼兒身心發展角度來劃分，即從幼兒認知、情感態度和動作技能等方面的發展提出教育目標。這是以兒童心理活動的不同領域作為出發點，把教育目標分為三大領域：

認知領域，包括知識的掌握和認知能力的發展；

情感領域，包括興趣、態度、習慣、價值觀念和社會適應能力的發展 動作技能領域，包括感知動作、運動協調、動作技能的發展。

幼兒數學教育可根據兒童身心發展提出相應的教育目標。如引導幼兒從生活和游戲中感受事物的數量關系；用適當的方式表達、交流探索的過程和結果（認知領域），對周圍事物的數量、形狀、時間、空間感興趣、有好奇心；遵守數學活動（或游戲）規則（情感領域），能正確拿取、擺放、整理操作材料（動作技能領域）。

從數學教育內容的幾個方面提出教育目標，即從分類和排序、10以內數的認識和運算、幾何形體和空間認識、量和時間認識等方面提出教育目標。每一項內容又分別從兒童身心發展的幾個方面提出具體的教育目標。

從上述幾個角度考察、分析幼兒數學教育目標的分類，我們可以看出，從任何一個角度提出教育目標，其最終歸宿都需落實在幼兒的發展上。因此，從這個意義上看，教育目標直接兒童身心發展的角度提出，是比較靠近兒童發展的目標結構。

二、幼兒數學教育目標的層次結構

幼兒數學教育目標的層次結構，反映了教育目標的縱向結構，體現了目標體系在深度上的有序性。幼兒數學教育目標的層次一般包括以下三個層次：幼兒數學教育總目標、各年齡階段教育目標、教育活動目標。一般地說，目標層次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目標層次越低，其概括性也越低，可操作性則越強。上述三個層級教育目標的轉化既是逐級具體化的過程，也是逐級抽象概括的過程。

（一）幼兒數學教育總目標及其分析

2001年7月教育部頒布的《幼兒園教育指導綱要》（試行）中規定科學領域的目標是：

1、對周圍的事物、現象感興趣、有好奇心和求知欲；

2、能運用各種感官，動手動腦，探究問題；

3、能用適當的方式表達、交流探索的過程和結果；

4、能從生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗到數學的重要和有趣；

5、愛護動植物，關心周圍環境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環保意識。

《綱要》中目標部分，主要闡述的是本領域重點追求的是什么，其主要的價值取向。

根據《綱要》科學領域的目標精神，幼兒數學教育總目標應包含以下具體內容：

1、對周圍環境中事物的數量、形狀、時間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數學活動和游戲。

2、能從生活和游戲中感受事物的數量關系，獲得有關數、形、量、時間和空間等感性經驗，體驗到數學的重要和有趣。

3、學習用簡單的數學方法，解決生活和游戲中某些簡單的問題，能用適當的方式表達、交流操作和探索問題的過程和結果。

4、會正確使用數學活動材料，能按規則進行活動，有良好的學習習慣。上述4條目標，表達了以下思想：

目標1，這是有關培養幼兒對數學的情感、態度的目標。

首先，幼兒數學教育目標的核心應是培養幼兒的情感、態度。該目標提出培養幼兒對環境中事物的數、形特征、時間、空間等感興趣，有好奇心和求知欲。11 興趣是人們對客觀事物的選擇性態度，是對對象的一種積極態度，是帶有情感色彩的認識傾向。好奇心是指對周圍環境中新異刺激物的積極反映。幼兒的好奇心常常表現為對新異刺激物的注意、趨向、提出問題、操作、擺弄等行為傾向。興趣、好奇心、求知欲等是幼兒學習數學的內部動力。

面向“21世紀的基礎教育把每個學生潛能的開發、健康個性的發展、為適應未來社會發展變化所必需的自我教育、終身學習的愿望和能力的初步形成作為最重要的任務”。同時也更重視“賦予學生的學習興趣和樂趣、學會學習的能力以及對知識的好奇心”，并把“獲取、更新和使用知識”作為“必須在教育過程中闡明的三種功能”。在2001年頒布的《幼兒園教育指導綱要》中，在闡述幼兒發展的幾個方面時，是按“情感、態度、能力、知識、技能”的順序來排列的，由此可以看出，《綱要》十分重視培養幼兒的情感、態度，認為這是幼兒一生可持續發展的基礎。

其次，幼兒對事物的數量、形狀等產生了興趣，這將為他們所進行的智力活動提供最佳的情緒背景，同時在積極探索活動中也將逐漸培養起幼兒對數學學習本身及一切學習活動的積極情感，使他們愛學習、會學習。“學會學習”是當今基礎教育的重要內容。幼兒只有愿意參加數學活動，才可能觀察到、感知到環境中事物的數量、形狀等。幼兒只有喜歡數學活動，對數學活動有興趣，才可能積極主動地投入到活動中去，才可能去探索、發現有關的數學現象，從而獲得有關數、形、量、時間和空間的感性經驗。

目標2，這是有關幼兒學習數學知識方面的目標。這一目標指出了幼兒應學習哪些數學知識，幼兒獲得的數學知識具有什么性質，以及幼兒怎樣獲得數學知識。

首先，該目標指出幼兒學習的數學知識包括數、形、量、時間和空間的感性經驗，并逐步形成一些初級的數學概念。這條目標讓人們明確幼兒數學教育與其他年齡段的數學教育有根本的不同。幼兒獲得的數學知識是經驗性的、具體的知識，建構的是初級的數學概念，這種概念是幼兒從具體的實際經驗中歸納出來的，是建立在表象水平上的概念。例如，幼兒對“2”的概念的獲得，是他們多次拿取和看到兩個球、兩個娃娃、兩個蘋果等兩個物體，經過分析、概括，幼兒發現這些物體除“兩個”這一特點始終存在以外，其他特點都不一樣，這樣幼兒就逐步建構起“2”的概念。

同時這條目標還指出應引導幼兒能從生活和游戲中感受事物的數量關系。12 “數量關系是幼兒數學教育內容中起著發展思維作用的核心因素”。“數量關系反映了數學知識間的內在聯系及其規律性。幼兒掌握現有大綱內容中的數量關系，一方面加深了對有關數量概念的理解，另一方面它要求相應的思維水平，從而促進了思維抽象能力和推理能力的發展”。由此可以看出，引導幼兒感受事物中數量關系的過程，實質上也是促進幼兒思維發展的過程。

其次，該目標指出幼兒是生活和游戲中感受到事物的數量關系，是在與環境的交互作用中獲得有關數、量、形、時間、空間等的感性經驗。數學知識不可能由成人傳授給幼兒，必須讓幼兒在與環境的交互作用中學習和掌握。新知識觀認為，知識是一種關系體系，是“主體通過與其環境相互作用而獲得的信息及其組織”。知識具有動態性、過程性，幼兒知識的獲得，是在與環境相互作用的過程中逐步建構并不斷發展。這種相互作用的過程不僅讓幼兒獲得經驗（建構知識），而且在與其相互作用的過程中也獲得了“做”的能力（即“會做”和“知道怎樣做”），這種能力也是知識。例如，幼兒在多次點數蠶豆時會發現，蠶豆擺放成何種形式與蠶豆的數目沒有關系，自己從哪兒起點數蠶豆也和蠶豆的數目無關，重要的是每粒蠶豆只能點數一次，點數時不能重復，不能遺漏，這樣蠶豆的數目就是不變的。從這里可以看出，幼兒對數目的掌握是在其多次點數實物，多次擺放、拿取實物的過程中獲得的。

第三，幼兒在感受數量關系、獲得數學感性經驗的過程中，也讓他們體驗到數學的重要和有趣。這說明幼兒在建構數學知識的過程中，也同時產生對數學的興趣，形成對數學的情感和態度。

目標3，這是有關培養幼兒認識能力，特別是發展思維能力的目標。這一目標指出在幼兒數學教育中應重視幼兒認識能力的發展，應引導幼兒學習用簡單的數學方法去解決生活中游戲中某些簡單的問題，學習用適當方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結果。

首先，該目標指出在幼兒數學教育中要重視認知能力的發展，尤其是思維能力的發展。在當代，重視人的認知能力的發展遠比獲得知識重要得多。數學是一門培養和鍛煉思維能力的基礎學科，數學對幼兒的認知能力，特別是思維能力的發展有著特殊的價值。幼兒在構建一些初級的數學概念的過程中，需要對所操作的材料、所出現的數學關系進行充分觀察，需要進行一番比較、分析、綜合、抽象和概括，才可能將有關的數學概念的本質（或關鍵）屬性從具體事物中抽象出來，這一過程對發展幼兒各種心理過程的有意性、自覺性十分重要，對促進幼兒 13 觀察力、注意力、記憶力、想象力，尤其是思維能力的發展有著十分積極的作用。例如，幼兒對“2”數目的認識，幼兒在形成“2”的概念的過程中，需要對各種不同的“兩個”物體進行分析、比較，從中抽象概括出其共同的、本質的特征，即它們都是“兩個”，而排除掉這些物體中的非本質特征，如它們不同的形狀、顏色等。

其次，這一目標還提出讓幼兒學習用簡單的數學方法解答生活和游戲中某些問題，能用適當方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結果。學習解決問題，這不是簡單地運用已知的信息，而是對信息加工，“超越給定的信息界限”之外，因為要解決的問題這是一個新問題，是初次遇到的問題；在解決問題中，需要對已掌握的方法、知識再次思考和重新組合，找出能解決問題的方法；當問題一旦解決了，幼兒的能力也隨之發生變化，得到了提高。

幼兒能用適當方式表達、交流其操作、探索過程和結果，這實質上是幼兒將其在數學操作和探索活動中的感受、體驗外化和具體化。這樣的過程不僅鞏固、加深了幼兒對數學現象、數量關系的感受和體驗，而且也使其認識能力再次得到提高，同時幼兒之間在交流中互相能更好地學習。

幼兒學習解決問題，學習用適當方法表達和交流，這一過程不僅促進幼兒認識能力的發展，它還將促進幼兒自主性、創造力、想象力的發展，因為在這過程中，每個幼兒都可采用自己認為適當的方式去表達和交流。

目標4，這是有關培養幼兒正確使用數學材料的技能和良好學習習慣的目標。

首先，該目標提出了要培養幼兒正確使用數學操作材料的技能。為什么培養技能要作為目標提出呢？這是因為“數學首先是，也是最重要的，是作用于事物的動作，而運算本身則是進一步的動作”。這就是說，幼兒是通過與各種有關的數學材料發生相互作用而對其中蘊含的數學關系有所感受和認識的。例如，幼兒學習匹配：“喂動物吃食”。活動要求幼兒喂給各種小動物吃它喜歡的食物，在這一活動中，幼兒應學習、掌握這樣的技能；將畫有各種動物的卡片一張接著一張排列整齊（如有的教師要求幼兒將動物卡片整齊地擺放在標記板的紅線上部）；還要學習將每種食物與相應的動物一一對應擺放（如蘿卜放在兔子卡片下面，魚放在貓卡片下面）。總之，幼兒只有掌握了有關的操作技能后，才可能正確地使用數學操作材料，才可能獲得對有關數學關系的感知和認識。

其次，該目標提出了培養幼兒良好的學習習慣的要求。良好的學習習慣不僅 14 對幼兒時期的學習有重要意義，而且對其日后的學習影響也是巨大的。幼兒的數學學習主要是通過幼兒的操作活動進行的，這里涉及到幼兒很多的行為習慣，因此在數學教育中培養幼兒的良好的學習習慣更具有重要意義。對于幼兒數學學習來說，除以上提到的學習習慣外，針對數學學習要求，還應養成幼兒以下習慣：要按規則進行活動，克服困難，探索解決問題的辦法，能與別人合作進行游戲等。

（二）幼兒數學教育各年齡階段目標及其分析 小班

1、愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作數學活動材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進行活動。

2、對生活中常見的各種物品的大小、形狀、數量有興趣，能感知5以內的數量。

3、能按物體的外部特征進行分類。中班

1、能專心地進行數學操作活動，對自己的活動成果感興趣；愿意并學習用適當的方法表達、交流自己操作、探索的過程和結果。

2、能自己選擇數學活動內容和按規則進行活動。

3、能按物體的某一特征和數量進行分類。

4、能注意和發現周圍環境中物體的數量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。

5、能比較、判斷10以內物體的數量多少；感受10以內相鄰兩數的大小關系。

6、認識一些常見的幾何圖形。大班

1、能積極、主動地進行數學活動，遵守活動規則，會有條理擺放、整理數學活動材料。

2、能用適當方式表達、交流數學操作活動的過程和結果。

3、能傾聽老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關數學經驗，感受生活和游戲中事物的數量關系。

4、能運用對應、比較、類推、分類統計等簡單數學方法解決生活和游戲中某些問題。

5、能按物體的兩個特征和從事物的多個角度進行分類。

6、認識一些常見的立體圖形；對平面圖形間的關系能有所感受。

第三節 幼兒數學教育內容及其分析

一、幼兒數學教育內容及其分析

（一）分類、排序與對應

分類是指把具有相同特點的物體進行分組。幼兒學習按物體的某一個（或兩個）外部特征進行分類；按物體的特征進行多角度及按物體內在的包含關系進行層次分類。

排序是根據物體的差異按一定的次序或規則進行排列。幼兒學習按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規律排序。

對應是指在兩個集合中，一個集合里的任何一個元素按照確定的對應關系在另一個集合里都有一個或幾個元素和它相對。對應中如果一個集合的每一個元素分別與另一個集合中的每一個不同的元素對應，那么這種對應關系就叫一一對應。幼兒學習將相關的物體一一匹配，幼兒借助一一對應的邏輯方法比較兩組物體的數量是否相等。

分類、排序和對應這三項活動可為幼兒建構類、序及對應的心理運算結構奠定基礎，為幼兒學習數學概念做好準備。皮亞杰曾指出：“三個數學結構（即代數結構、序的結構和拓撲結構）和兒童運算思維的三個結構之間有著非常直接的聯系。”類、序和對應這三方面是數學思維的主要成分。

（二）數、計數與數的運算

幼兒認識10以內的自然數和零，理解數的實際意義和數與數之間的數差關系，知道沒有可以用零來表示；認識序數，能用自然數表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”。

學習10以內數的組成和分解，感知和體驗一個數和它出的兩個部分數之間的關系，以及部分數之間的互換、互補關系。

計數就是數數，學會手口一致地點數實物并能說出總數，即幼兒能口說數詞，手點實物使每個數詞與一個集合內的每個元素建立一一對應的關系，數的結果會用數詞來表示。

認讀和書寫10以內的阿拉伯數字。

數的運算，認識加號、減號、等號，理解加減的意義，學習10以內口頭加減運算，能應用加減法解決實際生活中的簡單問題。

數、計數與數的運算和人們的生活有著密切的關系。例如數可以表示物體的 16 個數和多少：籃子里有5個蘋果，桌上放著兩本書；數也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊列中，從左往右數，小紅排在第六位等。可以這樣說，在我們的周圍，到處都存在著數，數與人們的生活密切相關，數的用處很多。

數的運算學習，可幫助幼兒較好地了解、認識周圍事物中存在的數量關系，并學習用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時加減運算的學習有助幼兒對加減互逆關系和加法交換關系的感知，可促進幼兒初步邏輯思維能力的發展。

（三）幾何圖形

能夠正確辨認常見的平面圖形（如圓形、三角形??等）和立體圖形（如球體、圓柱體??等），能說出它們的名稱和主要特征；能區分平面圖形和立體圖形。

幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標準形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結構呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數學中的直線和曲線構成。因而，從某一角度看，形比起數來，要更加具體、直觀。幼兒學習、認識幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數的理解和數概念的建立，促進其觀察力、想象力和創造力的發展。

（四）量與計量

幼兒能區別和說出物體量的差異，如大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時，可幫助幼兒初步理解量的相對性。學習量的守恒，學習自然測量。

量是表示事物所具有的能區別程度異同的性質，就是事物的多少、大小、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對象都叫作量。量有連續量和不連續量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續量；長度、面積、溫度、速度等是連續量。物體的大小、長短、輕重等連續量都是幼兒生活中經常接觸的，因而幼兒需要學習。在比較各種量的差異時，可讓幼兒感知到量的相對性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對其中傳遞關系有所體驗。

計量就是把一個暫時未知的量同另一個作為標準的約定的已知量做比較，這個比較的過程叫做計量。幼兒學習計量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等，這種測量方法稱作自 17 然測量。幼兒學習計量的意義在于，他們運用已有的數經驗進行測量，可體驗到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運算關系，并逐步建立測量單位體系的觀念，為以后學習計量做好心理準備。

（五）空間和時間

幼兒能區分和說出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進行運動。能區分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認識時鐘，知道其用途，會看整點與半點。

空間的概念是極為廣泛的，包括著對大小、形狀、方向的認識，也包括著對空間的區分。時間是物質運動過程中的持續性和順序性，時間還意味著兩個時刻間的距離，或指某一時刻。時間是一個人們看不見的量。

空間和時間與幼兒的日常生活有著密切聯系，例如，幼兒做早操時就涉及動作的運動方向，平時他所處的位置需要其對前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動，使其時間的順序有所感知。幼兒對空間和時間的感知、認識，有助于他們空間知覺和時間知覺的發展，也有利于其生活能力的增強。

二、幼兒園各年齡班數學教育內容

1、小班

（1）學習按物體的一個特征進行分類。

（2）學習按物體量（大小、長短）的差異進行4以內物體的排序，學習按物體的某一特征進行排序。

（3）認識“1”和“許多”及其關系。

（4）學習用一一對應的方法比較兩組物體的數量，感知多、少和一樣多。（5）學習手口一致地從左到右點數5以內的實物，能說出總數，能按實物范例和指定的數目取出相應數量的物體，學習一些常用的量詞。（6）認識圓形、正方形、三角形。

（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學習正確運用這些時間詞匯。（8）學習區分和說出以自身為中心的上下方位；學習判斷兩個物體之間明顯的上下關系，說出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教師引導下，能注意周圍環境中物體的形狀和數量。

2、中班

（1）認識1—10以內的數字，理解數字的含義，會用數字表示物體的數量。（2）學習目測數群，學習不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，18 正確判斷10以內的數量；感知和體驗10以內自然數列中相鄰兩數的數差關系；學習10以內序數。

3）認識長方形、梯形、橢圓形。

（4）學習用各種幾何體（積木或積塑）進行拼搭和建造活動。

（5）學習概括物體（或圖形）的兩個特征；學習按物體的某一特征和數量進行分類。

（6）學習按量（粗細、高矮等）的差異進行7以內的正逆排序；學習按一定的規律排列順序。

（7）觀察、比較、判斷10以內的數量關系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經驗，解決新問題，學習新的知識，促進初步的推理和遷移能力的發展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關系，學習正確運用這些時間詞匯。

（9）學習區分和說出以自身為中心的前后方位；學習區分和說出物體之間的上下、前后位置關系；學習按指定方向運動。

（10）能注意和發現周圍環境中物體量的差異，物體的形狀，以及它們在空間的位置等等。

3、大班

（1）學習10以內單、雙數和相鄰數，學習順著數和倒著數。

（2）學習10以內數的分解和組成，體驗總數與部分數之間的包含關系，部分數與部分數之間的互補關系和互換關系。

（3）學習10以內數的加減，認識加號、減號，初步理解加法、減法的含義。學習用加減法解答生活中一些簡單的問題。

（4）能理解符號“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，學習用符號表示兩個集合的數量關系，以及用符號表示10以內數量變化關系。

（5）學習按物體兩個以上特征或特性進行分類；學習按某一特征的肯定與否定進行分類；學習層級分類和多角度分類。

（6）學習按物體量的差異和數量的不同進行10以內正、逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關系。

（7）認識幾種常見的立方體圖形（正方體、長方體、球體、圓柱體）；能根據形體特征進行分類；體驗平面圖形與立體圖形之間的關系。（8）學習等分實物或圖形；學習自然測量。

19（9）學習以自身為中心和以客體為中心區分左右；會向左、向右方向運動。在日常生活中，能注意自己（或物體）在空間的位置和運動方向。

（10）認識時鐘，學會看整點、半點，學習看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學習一些表示時間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時間的長短和更替，知道要愛惜時間。

（11）認識一元以內的人民幣，能說出它們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。

三、數學教育活動內容選擇的要求

《幼兒園教育指導綱要》對教育活動內容的選擇提出了以下原則：

1、既適合幼兒的現有水平，又有一定的挑戰性。

2、既符合幼兒的現實需要，又有利于其長遠發展。

3、既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經驗和視野。

數學教育活動內容的選擇，除應遵循以上原則外，還應考慮以下要求。

（一）幼兒數學教育活動內容應具有啟蒙性

向幼兒進行數學教育，其目的是很清楚的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認識世界的工具，讓幼兒通過數學學習得到更好的發展，學習數學的有關知識，不是這一年齡階段的主要目的。因此在選擇數學教育活動內容時，必須注意內容的啟蒙性。我們所說的幼兒數學教育應具有啟蒙性，也就是指幼兒應對有關數學教育內容有所感知、有所體驗，對這些教育內容獲得較豐富的感性經驗，而不是讓幼兒在此階段對數學的某一內容形成科學的概念。

向幼兒進行數學教育，其要求是讓幼兒在操作的層面上對某一內容獲得感性經驗。例如，幼兒認識幾何圖形，他們通過建造、拼搭、玩沙、塑造等活動，能夠辨認各種常見的平面圖形和立體圖形，能說出它們的名稱，在日常生活中他們發現了一些物體與圖形之間的相似點，如說自行車的車輪是圓的，手帕象方形等等。幼兒的這些表現，說明了他們對幾何圖形已有初步的認識。

（二）幼兒數學教育活動內容應具有生活性

數學教育內容應具有生活性，這是指數學教育活動內容應與幼兒的生活實際緊密聯系，這些內容應該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數學可以解決人們生活中遇到的問題。例如，這是一棵大樹，那時一棵小樹；今天班上有3位小朋友沒有來；手帕是正方形的，毛巾是長方形的??。幼兒在與 20 環境的接觸中獲得了許多數學感性經驗。

（三）學前兒童數學教育內容應具有可探索性

幼兒數學教育活動內容應具有可探索性、可猜想的因素，應提出需要幼兒解決的問題。例如教師讓幼兒用同一數目、不同大小的種子排隊，排好后他們發現，兩隊的長短竟然不一樣；它們的數目是一樣多的，怎么排成隊后會有長有短呢？經過仔細觀察和比較，他們發現了，顆粒大的種子占的地方大，排的隊就長，而顆粒小的種子占的地方小，排的隊就短。在這一活動中，通過幼兒的探索和發現，他獲得了這樣的經驗：用某一物品排隊，隊列的長短不僅與物品數目多少有關，還與物品本身的體積大小有關。

（四）幼兒數學教育活動內容應具有系統性

幼兒的數學教學學習雖具有啟蒙性質，但也應注意數學知識的系統性和邏輯性。在教育活動內容的選擇和安排上，應遵循數學知識的邏輯和幼兒學的邏輯順序，體現先難后易、循序漸進、前后聯系的特點。例如幼兒學習數的知識，他必須具備一些基本的邏輯觀念。幼兒通過對應、排序、分類等活動獲得了一些前數學經驗，為數的學習做好心理準備。在此基礎上，幼兒學習數的內容，開始學習重點在感知物體的數量，理解數的實際意義，進而幼兒可以認識數的順序、數與數之間大小關系，在大班，幼兒學習數的組成和加減，對整體與部分的關系有了進一步感知和體驗。經過這樣的學習過程，幼兒形成初步的數概念。

第三章

幼兒數學教育活動的設計與組織

教學目的和要求：

1.認識學前兒童數學教育活動的重要性和數學教育活動的各種類型 2.掌握各種數學教育活動的特點、設計要求和組織領導的方法

一、幼兒數學教學活動的價值

（一）什么是教學

教學（教）就是教師引起、維持和促進學生學習的所有行為。教學實踐確實是由教與學兩種活動所構成，教與學是統一的活動。但為了深入地研究教與學，有必要將教與學分開進行研究。因此上述定義關注的是教師行為，即教學探討、研究教師引起、維持和促進學生學習的所有行為。教師的這些行為都是為了促進學生進步。

從教學的規定性要求看，“教學”活動應具備三方面特征：

首先，“教學”既有“教”，又有“學”。它包括了教師和學生的共同活動。第二，它是由教師發起的，符合一定道德規范的行為。第三，它旨在促進學生學習的所以行為。

（二）幼兒園數學教學活動的特點

幼兒園教學是教師和幼兒的共同活動，是旨在促進幼兒身心健康發展的師幼共同活動。

幼兒園教學是一種自發反映型教學。

1、幼兒數學教學活動是有目的、有計劃、有組織的活動。

在進行數學教學活動之前，教師首先需要依據教育目標，幼兒的發展狀況及幼兒的興趣、需要，制定本次教學活動的具體目標，選擇相應的教學內容、教學方法和活動的組織形式。也就是說，在進行教學活動之前，教師要考慮并制定好完整的教學計劃。這種教學計劃帶有預成性的特點。

在教學計劃實施過程中，教師有可能會根據教學的實際情況，調整或更改教學計劃中的某一環節，但就整個計劃來說，一般是不會作大的變動的。

2、幼兒數學教學活動具有情境性、操作性和游戲性的特點。

數學教學活動的情境性、操作性和游戲化是指教師通過創設一定的教育情境，引發幼兒的學習興趣和愿望，使由教師提出的學習任務變成幼兒自己的學習要求，將教師要求幼兒做的事變成幼兒自己要做的事，也就是將教師的大綱變成 22 兒童自己的大綱，其變化的程度愈大，則幼兒學習的興趣和積極性愈高。教學活動的情境性、操作性和游戲化，能充分調動學習者的情感力量，萌發和強化他們的興趣。例如，小班幼兒學習將動物與其相應食物匹配這一內容時，教師創設了《梅花鹿請客》這一游戲情境，在游戲中，“主人”梅花鹿請小朋友幫助他，給每位“客人”（請來的小動物）送去它愛吃的食物。當幼兒看到教師出示的梅花鹿請來的客人——各種動物（玩具）及其食物，立即引起了他們的注意和興趣，幼兒愉快地、積極地參與到活動中。在游戲過程中，幼兒不僅知道了每種動物愛吃哪種食物，學習著用一一對應的擺放方法表達兩者之間的關系，而且活動過程培養了幼兒學習興趣和求知欲望，引導幼兒學習思考和解決問題。

幼兒數學教學活動還具有操作性特點。幼兒的數學學習是在操作中進行的，他們通過操作、擺弄材料進行探索和學習。兒童認知的發展，表現為動作水平的思維向抽象水平的思維的轉化的過程。幼兒數學概念的建構開始于動作。幼兒在與材料的相互作用中，感受和體驗到數學概念的屬性或運算技能的要素，獲得相關的數學經驗。操作方法是幼兒學習、建構數學知識的基本方法。

3、幼兒數學教學活動一般為教師組織、并在教師直接指導下進行的活動。幼兒數學教學活動是一種有目的、有計劃的活動，常采用集體活動的形式進行。集體活動形式有利于教師對幼兒數學學習的直接指導，教師在教學中指導、啟發幼兒感受生活中的數學現象和各種數量關系，幫助幼兒歸納、整理其獲得的一些零散的、片斷的數學經驗，使其能建構一些初級的數學概念，并促進其思維能力的發展。同時數學的集體活動形式也有利于幼兒之間的互相學習和影響。幼兒發展水平的差異及所獲得的數學經驗的不同，在幼兒共同學習中會被彼此反復影響并互相促進。

集體活動的形式可以是全班的，也可以分組進行。

（三）數學教學活動對幼兒發展的影響

1.在數學教學活動中，向幼兒提供的學習經驗是經過教師有意識的選擇，這些經驗有助于幼兒對事物數量的感受和體驗，促進幼兒思維能力和多方面的發展。

2.在數學教學活動中，教師與幼兒之間，幼兒與幼兒之間以及幼兒與材料之間，不斷進行交流、對話，可以幫助幼兒整理歸納所獲得的學習經驗

3.幼兒數學教學活動為全體幼兒的共同發展提供了條件，保證每個幼兒都有機會參與活動，獲得發展

二、幼兒園數學教育活動的設計與組織

（一）數學操作活動的設計

數學操作活動的設計就是要將數學概念的屬性或運算技能的要素轉化成幼兒可以獨立操作學習的活動。一般由以下幾個要素組成：

1.目標

指這一操作活動所能達到的教育效果。如對幼兒認知能力的發展，數學關系的感知、體驗，運算技能要素的掌握等的作用和影響。活動目標的制定與表達要具體，這樣便于教師的把握，使其能觀察、評定幼兒活動的情況。

2.材料

提供的材料要充分，以滿足幼兒反復擺弄的需要

提供的同一類活動的材料應有實物、圖片、符號三個層次

在學習同一概念或統一關系時，所提供的材料應多樣化 3．規則

指幼兒操作活動的要求和完成活動所必需的步驟，使幼兒知道活動的目的和怎樣使用材料。教師制定的活動規則，要體現數學概念的屬性及關系，運算的性質及規律。

4、形式 指幼兒操作材料的活動方式。一般有三種方式：即個別操作、兩人或多人操作、集體（全班）操作。操作方式取決于活動的內容及班級人數、教師力量的配備。

5、指導 指教師如何想幼兒講解、說明活動材料和活動規則，以及在幼兒活動過程中教師指導的要求，包括對個別幼兒的指導。

6、評價 指評定活動的教育效果，即幼兒是否達到活動目標，幼兒在活動中是否有所進步。評價的目的既是為了了解幼兒的發展情況，也是為了了解教師的教學工作，改進教師的教學工作，使數學教學活動取得更好的效果。

（二）幼兒數學教學活動的設計

數學教學活動設計一般包括：活動名稱、活動目標、活動準備、活動過程，有時還包括活動建議和活動延伸

1.活動名稱

一般有兩種取法：一種是按教學活動的要求，用數學術語定名稱，如：學習6的加減法、認識序數。這樣定名稱可以使幼兒從名稱上即可以了解活動的內容和要求，但名稱不夠兒童化，缺乏生活氣息。一種是按活動內容或選用的材料，24 用生活的語言定名稱，如：給數字口袋送禮物

2.活動目標

1）活動目標中關于學習內容包括以下幾個方面：知識概念的學習、認知能力的學習、操作技能的學習、興趣態度和行為習慣的學習

2）教學活動目標表述

在數學教學活動中，常見的目標表述方式有兩種：教師作為行為主體，用教師所做的事來表述：幼兒作為行為主體，用幼兒的行為變化來表述。

3.活動準備

數學活動的準備一般包括以下三個方面： ?學習經驗的選擇

所選的經驗是否是數學學科的知識內容 所選的經驗是否使幼兒能理解，并能得到滿足的

所選的經驗是否能對幼兒發生多種作用，即能給予幼兒整體發展以影響的一種經驗

所選經驗是否達到同一目標的各種不同的經驗，即可以在不同發展層次上獲得的經驗

?幼兒的經驗準備（幼兒對將要進行的學習活動必須先掌握那些知識技能和能力）

先分析進行這一學習活動，幼兒思考、解決問題的步驟和環節有多少 其次要分析幼兒在進行這一學習活動時，已具有哪些知識技能，具有哪些能力，還缺什么，教師要為幼兒創設什么條件

?數學教學活動所需教具、學具和環境的創設等方面的準備 主要有以下幾種：

實物教具、學具：玩具和一些生活用品、收集到各種自然物、廢舊物品、專門用于數學活動的教學具

形象直觀教具、學具：畫有各種物體的圖片、實物卡片、幾何圖形卡片 教師在選制、運用教具學具時要注意以下幾個問題 ：

要有助于幼兒對數學概念的學習和掌握，有利于幼兒思維能力的發展 應盡可能使其具有多種用途，充分發揮教具和學具的使用價值 要注意不同年齡班幼兒的認知特點

４．活動過程

一般分為三個部分：活動開始、活動進行、活動結束 教師在組織教學活動過程中應注意以下幾個問題：

教師應通過創設問題情境，運用各種方式、方法引起幼兒的學習興趣，使幼兒主動、積極地進行學習

在幼兒操作的過程中，教師要給他們足夠的時間和空間，讓其充分地嘗試和探索，尋去解決問題的辦法，并感受和發現其中的數學關系

對于幼兒在活動中獲得的經驗，教師應幫助他們歸納整理，并通過提問，組織幼兒討論，使幼兒獲得的知識系統化

5、活動建議和活動延伸

活動建議：一般是針對數學教學活動過程中需注意的問題，提出幾點建議。例如，小班幼兒對物體的量詞不易掌握，因此在開始教幼兒學習講述量詞時，教師選擇的教、學具盡可能是常用的量詞，如個、只，如果有幾種實物，其量詞最好能統一，以后再逐漸增加新的量詞，如條、頭、輛等。又如讓幼兒比較兩根木棍，兩根木棍應放在（站在）同一水平線上，這樣才好比較。

活動延伸：是指這一活動與下一個教學活動之間的聯系。在數學教育中，活動之間的聯系是十分緊密的，教師注意到這一問題，才能使幼兒已獲得的數學經驗在后面的活動中得到鞏固，得到強化，同時前一活動所獲得的經驗，也將成為進行后一個活動的基礎和準備。此外，數學教育與其他教育活動的關系也是密切的。例如，一些數學內容的學習，將成為幼兒科學學習的方法和工具，如分類、測量、統計等。又如，幼兒學習了10以內的計數后，教師就可以在日常生活中，引導幼兒去數一數今天班上有幾位小朋友沒有來；找一找四條腿的動物有哪些；比一比誰拍的球次數多；結合幾何圖形的學習，可引導幼兒找一找，什么東西像圓形？什么東西像正方形等等。這樣可使幼兒獲得的數學經驗能在其他教育活動中得到運用，從而使幼兒在同一段時間內，從不同的活動中獲得的經驗能融合一體，構成一個整合的經驗。

三、幼兒數學教學活動的組織形式

目前在幼兒園數學教學實踐中，教學的組織形式一般有以下三種：集體活動形式、小組活動形式及集體與小組結合的活動形式。

（一）集體活動形式 是指教師直接組織和指導全班幼兒進行學習的活動形式。這種形式在目前的幼兒園中仍是一種不可缺少的組織形式，因為它可比較集中地實現教學目標，教師也較容易組織全班幼兒的學習活動。同時，集體活動也 26 培養了幼兒能較好遵守規則和一定的自制力，并讓幼兒體驗到集體活動和游戲的快樂。

在學前兒童數學教育中，有一些教學內容需要教師在集體活動中進行演示、講解或觀察、討論，引導幼兒學習，這些情況有：

1、有些數學知識、技能需要教師示范、講解、指導幼兒學習。例如，認識和書寫阿拉伯數字，認識一些數學符號，如：加號、減號、等號等。

2、新的數學活動或游戲，教師需要在集體中講解、演示，讓幼兒明確在活動時需要做什么，怎樣去做。

3、幼兒對一些數學關系是難以獨自發現和感知的，這需要教師結合幼兒生活中的經驗或設計一定的情景，引導幼兒觀察、討論，使他們對這些數學關系有所感知和體驗。

4、教師需要幫助幼兒整理、歸納已獲得的數學感性經驗。通過整理和歸納可使幼兒獲得的經驗系統化、概括化，并形成一定的結構，這樣可使幼兒能夠運用已有的知識經驗，去學習、吸收新的知識。

集體活動一般都是教師直接指導幼兒進行學習，但對于這種直接指導，教師應該采用啟發式教學，應該充分調動幼兒學習的主動性和積極性，使他們愉快地、富有成效地進行學習。

集體活動形式的主要問題是數學目標上的整齊劃一，忽視幼兒在發展上的個體差異，同時在集體教學過程中，教師也很難給個別幼兒以幫助和指導，難以使每個幼兒都能積極、主動地進行學習，難以促進每個幼兒能在自己的水平上獲得進步和發展。

（二）小組活動形式 是指在教師指導下，幼兒獨立選擇活動內容，一種有目的、有計劃的學習活動形式。教師根據不同幼兒的發展水平，為他們創設良好的數學學習環境，提供充分的、多層次的學習材料，讓幼兒獨立地選擇活動內容，主動地操作、擺弄各種材料。幼兒在與材料相互作用的過程中，獲得了數、量、形等感性經驗。在數學教學中的小組活動，每一小組的學習內容是相同的，即幼兒使用相同材料從事相同的活動，從而獲得同一種經驗（可是由于幼兒發展水平的差異，已有的經驗不盡相同，因而在獲得同一經驗時，其經驗水平和層次是會有不同的）；另外數學小組活動是有多個的，例如，由多樣內容組成的若干小組活動，或同一知識內容，通過多種知覺形式或不同層次材料組成若干小組活動。教師的這種安排，使幼兒有充分的機會選擇與自己發展水平相適應的材料進行學 27習。同時在這過程中，幼兒之間也有了更多的交往和學習機會。

小組活動形式可以較好地培養幼兒的獨立性和自主性，使幼兒的主體性得到充分的發展。

教師對小組活動的指導要求：

1、幼兒在小組活動中，雖進行的是同一內容的活動，但教師不能用同一標準去要求、評價幼兒，應肯定每個幼兒在自己發展基礎上所獲得的進步。

2、觀察是教師了解幼兒發展狀況的主要手段，教師不僅要觀察幼兒手的操作活動，而且要通過觀察幼兒手的操作活動，分析幼兒思維內部的操作活動，即幼兒智慧發展水平，要使幼兒兩種操作活動都處于積極狀態。

3、在小組活動中，教師主要任務是觀察、了解個別幼兒的活動，并給予他們必要的指導，例如，向幼兒提出建議或提出啟發性問題；提醒幼兒遵守規則或明確任務；幫助幼兒回憶已有的知識經驗和技能；給幼兒再次示范和講解等等。

小組活動形式對教師有較高的要求，即要求教師需仔細觀察、了解幼兒的活動情況，并能對幼兒的發展情況做出較為準確的診斷，這樣才可能進行有針對性的指導和幫助。另外在同一時間內，教師要觀察、了解處于不同小組的幼兒的活動情況，在班級人數較多的情況下，是會有一定困難的。

（三）集體與小組相結合的活動形式 是指在同一活動時間內既有集體活動也有小組活動形式，這樣做可充分發揮兩種活動形式的長處，較好地解決一般的教學要求與個體發展上存在差異的矛盾，從而滿足每個幼兒的發展需要，促進他們的發展和進步。

集體活動和小組活動的結合有以下兩種形式：

一種形式是先進行全班集體活動，然后再分小組活動。集體活動的內容大多為新活動或新游戲的介紹。同時也包括在前一節集體活動形式中提到的幾種情況。這些內容通過集體活動形式進行教學，可以較快、也較集中地讓幼兒知道需要做的事是什么和怎樣做這件事。在集體活動中，有時還需根據幼兒在小組活動中的表現，有針對性地再次強調某一活動的規則或注意問題。小組活動，一般教師要安排幾項內容，例如，3項~4項不同的內容，有時甚至6個小組的內容都不相同。幼兒自己獨立地選擇小組活動，并輪流去各組活動，教師應鼓勵幼兒在同一時間內多玩幾組活動，以獲取更多的經驗。

另一種形式是幼兒先進行小組活動，然后再進行大組活動。在數學教育中，有些教學內容可以讓幼兒先進行嘗試、探索獲得經驗，在此基礎上，教師可啟發 28 幼兒相互間講講自己的活動過程和結果，應鼓勵幼兒運用不同的策略解決問題。教師根據幼兒小組活動的情況，可組織幼兒討論、梳理已獲得的經驗，或教師提出一個新的問題，讓幼兒思考、學習運用已有的知識和經驗來解決教師提出的問題。

第二節 主題活動中數學教育活動的設計

課程的整合化已成為當前幼兒園課程改革的一個重要趨勢。從幼兒園課程改革實踐中看，采取主題形式整合教育內容是整合性教學的形式之一，主題活動基本上是教師預成的活動。

一、什么是主題活動

主題活動是指在一段時間圍繞一個中心內容（即主題）來組織教育、教學活動。主題一般來源于兒童的生活，如圍繞兒童自身的生活事件、社會生活事件、文學作品或提煉一些現象、過程原理等形成主題，設計教育、教學活動。由于主題來源于兒童的生活，因而反映的是一個整體的、具體的世界，一個鮮活的現實世界。在每一個主題中不僅包含著多個領域的內容，而且能讓幼兒對事物獲得一個較為整體、較為全面、較為生活化的生活。

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。因此主題活動所表現的整體、具體的世界中，必然會包含著數學方面的內容。幼兒在獲得對事物的較為整體、較為全面、較為生活化的認識過程中，也同時會感受到事物的數量、形狀、空間位置等特征，體驗到事物之間的數量關系。

二、主題活動中數學教育活動的設計

（一）分析、檢核主題活動涵蓋的數學教育內容及提供幼兒何種學習經驗。應該說任何一個主題都包含著數學教育內容，但這些教育內容如何與主題活動整合，還需要教師做很多工作。其中一個重要的問題是教師應對主題中涵蓋的數學教育內容進行分析和檢核，以確定如何設計、組織有關數學教育、教學活動。

例如，主題：“蔬菜”這一活動內容就有以下幾個方面：（見圖3-6）在“蔬菜”主題中，可整合的數學教育的內容有： 學習分類；

感知物體數量、形狀及物體量的差異（如長短、粗細）； 感知時間、空間； 學習加減運算。

教師對主題中涵蓋的數學教育內容的分析、檢核，可使他了解主題具有的數 29 學教育價值，明確哪些數學學習經驗可整合在主題中。

（二）在主題活動中，數學教育、教學活動的設計

教師在分析、檢核主題中涵蓋著哪些數學教育內容后，還應了解幼兒的發展水平、已有數學經驗以及他們的興趣和需要，在此基礎上，考慮、確定可以設計哪些教育、教學活動。例如，感知物體的數量、形狀特征，可在日常活動中引導幼兒感受、獲得這方面的經驗；而比較數量的多少，感知相鄰兩數之間的數差關系，往往需要通過教學活動，以引導幼兒感受和體驗。

總之教師要根據數學的具體教育內容，幼兒的實際發展水平和學習特點來考慮、確定數學教育、數學活動的設計。

例如，根據“蔬菜”這一主題，就可設計以下的教育、教學活動：

1、分類活動 這一主題中的每一部分內容都可開展分類活動，例如按蔬菜種類、食用部位、生長地點等進行分類；還可將一組蔬菜按其不同特征進行多角度分類。

2、統計活動 在分類基礎上可以進行統計活動，以了解每類蔬菜有多少；幼兒還可以自己設計各種形式的表格來表達操作過程和結果；幼兒還可以統計記錄今天幼兒園（或家中）買了幾種蔬菜，吃葉子的（或吃莖的）蔬菜有幾種？

3、比較數量的多少和物體量的差異 在蔬菜分類統計后，可引導幼兒比一比它們的數量的多少；還可以比一比它們的長短、粗細，如絲瓜長，黃瓜短；豇豆長，四季豆短；冬瓜又粗又短，絲瓜又細又長等。

4、觀察、記錄種植的蔬菜的生長情況，例如，記錄播種的日期，第幾天種子發芽了，第幾天長出1片（或2片）葉子??。

5、蔬菜超市游戲 學習分類擺放蔬菜；在超市買菜，學習加減運算；學習制作蔬菜，感知物體形狀等。

以上僅列舉了“蔬菜”這一主題可以設計的數學教育、教學活動，教師在實際進行教育時，還可以根據具體情況開展更多類型、更為豐富的數學教育、教學活動。

在主題中，較多的數學教育內容是整合、滲透在日常生活、游戲活動中，整合、滲透在各個教學活動中。例如，在“秋天”主題中，其中的一個活動是幼兒品嘗、展示秋天的各種水果，結合這一活動，教師引導幼兒討論：大家最愛吃的水果有哪些，并鼓勵幼兒用自己的方式將討論的結果記錄下來。

又如，幼兒園組織幼兒外出野營，事先討論的問題之一是：大家需要帶哪些 30 物品，每樣帶多少？討論以后，幼兒與家長一起準備，并采用表格的形式進行記錄。這樣做既可檢查所需要的物品是否都帶了，又可以在野營回來后，檢查所帶的物品是否都帶回來了，有沒有遺失。

一些需要在教師直接指導下學習的內容，可設計為數學教學活動。

（三）以數學教育內容作為主題的活動設計

主題的來源之一是領域，即主題是以一定的領域為基礎來設計的，例如“美麗的春天”、“夏天的水果”、“我們做朋友”、“新年到”等。這些主題明顯與某一特定領域有關，是某一領域的內容為主，但在主題的設計與實施過程中，又不只限于某一領域，往往會將多個領域的內容整合其中

以數學教育內容作為主題進行活動設計時需要考慮的問題有： 這一主題涵蓋了哪些數學教育內容； 這一主題涵蓋了哪些領域的教育內容；

在這一主題中，幼兒所要學習的經驗，需要通過哪些教育、教學活動獲得。例如，主題“超市購物”，這一主題是以數學領域的教育內容為主，并整合了多個領域的教育內容。

“超市購物”主題涵蓋的數學教育內容和活動有： 物品分類（參觀超市、游戲活動—小小超市）認識人民幣（到銀行取錢，拿取5元錢）

10以內加減運算學習（買兩樣東西用了多少錢？你還剩多少錢？）“超市購物”主題涵蓋的其他領域的教育內容和活動有： 參觀超市（社會領域）。

超市里的貨物真多（社會、語言領域）。

我和老師（或爸爸、媽媽）買東西（社會、數學領域）。收集各種物品的包裝盒（科學、社會、數學領域）。制作商品標價（數學、美術領域）。制作、裝飾錢包（美術領域）。

（此主題活動的詳細情況見本章后的活動案例參考）。

三、主題活動中數學教育、教學活動的組織

（一）在主題活動中，數學教育內容的整合是通過多種教育、教學形式實現 31 的。有的數學教育內容需要通過教學活動形式，引導幼兒感受、體驗，引導幼兒歸納、整理；有的則是在區、角活動和日常活動中獲得感性經驗；而有的只是滲透在相關的教學活動中。

（二）在主題活動中，數學教育內容的整合應是自然地滲透其中。主題活動中的每一教育、教學活動都有其主要的價值取向，幼兒在活動中會自然地獲得某方面的數學經驗。例如，拍球活動，幼兒在活動中能獲得計數、比較數量等方面的經驗，但這只能滲透、融在活動中，因為拍球活動主要是讓幼兒學習控球，發展動作的協調性。計數、比較數量的多少不是此項活動主要目的。

（三）在主題活動中，幼兒有時還會生成一些與數學有關的活動，對此教師應給予關注和支持。例如，給幼兒提供必要的活動材料，使活動得以發展；教師和幼兒共同搜集相關資料，尋求問題的答案；教師參與幼兒之間的討論、交流，更好地了解傾聽幼兒的想法和需要等。

第三節 日常生活和活動區、角中的數學活動

一、日常生活和活動區、角中的數學活動的價值

（一）日常生活和活動區、角中的數學活動的特點

1、生活中的數學，讓幼兒能自然而然地、不知不覺的學習“數學”，獲得有關數學經驗。日常生活中出現的一些數學現象和數學問題，大多是在自然狀態下發生的。而且這些數學現象和數學問題一般都會反復、不斷地出現，這就使幼兒能經常地感受這些現象、問題，從而對這些現象和問題有所認識和體驗。同時，也由于這些數學現象和數學問題大多發生在自然狀態下，它使幼兒常常在不知不覺地情況下就感受到“數學”，學習了“數學”，并使他們能按自己的意愿和興趣，注意和探索這些數學現象和問題，充分發揮了幼兒的獨立性、自主性和創造性。

2、幼兒在學習經驗的選擇上有較大的自主性。幼兒根據自己的興趣、需要，感受生活中的數學現象，并決定進入活動區、角的時間，以及獨立選擇活動的材料和開展活動，這充分發揮了幼兒的主動性和積極性。

3、活動區、角數學活動中教師的作用為：創設良好的數學活動環境，提供充足的活動材料，讓幼兒有充分的活動時間和空間，與材料進行交互作用，從而獲得大量的數學感性經驗。

教師是幼兒學習活動的支持者和鼓勵者，教師的任務是促進幼兒主動積極地學習。為此，教師應很好地觀察、了解幼兒的活動情況，再針對情況給予必要的指導。如通過微笑、點頭或語言，肯定幼兒活動中的努力和進步；通過提問和建 32 議使活動能繼續進行下去或得到更好的發展。

（二）日常生活和活動區、角中的數學活動對幼兒發展的影響

1、日常生活和活動區、角中的數學活動，給幼兒提供了主動學習的機會，為幼兒自主性、創造性的發展創設了條件。幼兒的學習必須是主動的，主動的學習包含著心理活動的積極開展。主動學習是幼兒發展過程的核心，一切學習經驗必須由幼兒主動地建構才能獲得。在數學教育中，讓幼兒學會主動地學習，這不僅是今天的教育目標所要求的，同時也是未來社會所需要人才的必備素質。

2、日常生活和活動區、角中的數學活動，使幼兒有機會去建構數學知識。從一定意義上說，數學知識是一種難以教會的知識，它需要通過幼兒的活動，通過幼兒在活動中與材料的相互作用，而逐步建構起來。日常生活和活動區、角中的數學活動，給了幼兒主動探索、自主學習的活動場所和時間。

日常生活和活動區、角中的數學活動和數學教學活動，是兩種有區別，同時又緊密聯系的數學教育活動，兩者各具有自己獨特的教育功能，因此，在實際教育過程中，應使這兩類活動相互結合，相互補充，使兩種活動之間保持一種動態的平衡，以使幼兒獲得更好的發展。

二、日常生活中的數學教育

幼兒日常生活是指幼兒一天中進行的各種活動，這里主要介紹幼兒生活活動和游戲活動中的數學教育。

（一）生活活動

生活活動在幼兒一日生活中，不僅占有一定的時間，而且對幼兒的發展也具有重要的影響。在幼兒的生活中，蘊含著許許多多可對幼兒產生數學影響的情景和事例，而且這些情景和事例是經常地、反復地發生，因而對幼兒的數學學習產生了潛移默化、日積月累的作用和影響。例如，幼兒穩定的、前后一貫的一天生活活動的順序，就可使他們體驗各種活動時間的長短、時間的間隔，如起床時間、上幼兒園時間、做早操的時間、上課時間和游戲時間等。每天早上教師和幼兒一起數一數今天班上來了多少小朋友，還有幾人沒有來，今天星期幾，哪幾位小朋友做值日生等。有的中、大班幼兒還學習記氣象日記，日記中記載著每天的日期，星期幾和氣溫等情況。

（二）游戲活動

游戲是幼兒的基本活動。在各種游戲活動中，蘊含著各種數學信息，幼兒參加游戲，不僅愉快地進行著各種活動，學習著各種游戲技能，同時也感受著其中 33 的數學信息，積累了豐富的數學感性經驗。例如，積木游戲可使幼兒對平面和立體的圖形有所認識；娃娃家游戲讓幼兒學習按順序、有條理地做各種事情；玩水、玩沙游戲使幼兒對量和量的守恒有所感知和體驗；而超市游戲（或商店游戲）使幼兒學習了將各種物品分類擺放，學習記數、認識錢幣和數的運算等。

而各種體育、音樂、語言和民間游戲中，也都蘊含著向幼兒進行數學教育的因素。例如，民間游戲：《上下前后拍手歌》 兒歌：拼板，拼板，拼拼板板。上上，下下，左左，右右，前前，后后。轱轆轱轆一，轱轆轱轆二，轱轆轱轆三，轱轆轱轆四，轱轆轱轆五，轱轆轱轆六，轱轆轱轆七，轱轆轱轆八，轱轆轱轆九，轱轆轱轆十。

重視日常生活中的數學教育，這是學前兒童數學教育中一個重要的環節，因為在教師的引導下，它可以讓幼兒在輕松、愉快、自然的氣氛中學習數學，感受數學，積累豐富多樣的數學經驗。日常生活中的數學教育，對幼兒各方面的發展具有極為重要的價值。

三、活動區、角數學活動的組織領導

1、活動空間的設置和準備

教師應為幼兒活動區、角提供一定的空間，在這里既可擺放各種活動材料，同時又有安排讓幼兒進行操作活動的桌椅。擺放材料的櫥柜要便于幼兒拿取和擺放。室內如果是地板地，有些數學活動也可在地面上進行。活動空間應相對固定，這有利幼兒活動的開展。例如，在活動室的一角，擺放數學活動材料，作為數學活動的區、角。一些條件較好的幼兒園安排數學活動專用室，讓幼兒在專用室中進行區、角數學活動。

2、活動區、角數學活動材料的擺放和提供

活動區、角數學活動與數學教學活動兩者是密切相關、緊密聯系的。教師可以根據幼兒在數學活動中的活動表現，提供有關材料讓幼兒再次學習，也可以根據教育內容，將有些活動材料直接安排在活動區、角中，讓幼兒主動探索，自行學習。區、角活動材料還應根據幼兒活動情況及時地進行調整與補充。

3、活動區、角數學活動的組織

教師要向幼兒提出在區、角活動的要求和規則。如向幼兒交代各種材料擺放的位置，使用中要愛護玩具、材料，用后要放回原處等。

擺放新材料、增添新內容后，教師應向幼兒介紹新材料的使用方法，新活動的要求和規則，使幼兒知道怎樣做、怎樣玩。

活動區、角數學活動，一般都是由幼兒自由選擇，自己進行學習的。但由于每個幼兒存在著個體差異，存在著學習速率的不同，教師對個別幼兒還需進行引導，如使每個幼兒在一周中都有進活動區、角活動的機會；幫助幼兒學習玩某種活動或材料。

第四章 幼兒集合概念的教育

教學目的和要求：

掌握幼兒對集合概念理解的特點和意義 能夠進行集合活動的設計

第一節 集合概念與幼兒學習集合的意義

一、集合與集合的元素

集合是指具有某種共同屬性的一類確定的對象所組成的整體。

組成集合的每一個對象，叫做這個集合的元素，集合里的元素具有互異性、無序性、確定性。

集合按其元素的個數情況，可以分為有限集合和無限集合。由有限個元素組成的集合叫做有限集合；由無限個元素組成的集合叫做無限集合。

集合的表示方法一般有列舉法（把集合中的所有元素寫在里），描述法把集合中元素都具有的特征用語言里）

兩個集合健還存在著包含關系和相等關系。包含關系是指對于兩個集合A與B來說，A中的任何一個元素都是B的元素，則A包含于集合B內，A是B的子集；相等關系是指兩個集合間的元素是完全相同的。

集合間還存在著運算，即通常所說的交集、并集、差集、補集的運算。交集是指由同時屬于兩個集合的元素組成的集合；并集是指所有屬于兩個集合的元素組成的集合；補集是指有權集中所有不屬于兩個集合的元素組成的集合；差集是指由屬于一個集合而不屬于另一個集合的元素組成的集合。

二、含有集合問題的生活情境及幼兒的集合經驗

如：好吃的東西、收拾玩具（按標志）、穿白大褂要給寶寶打針的人

三、幼兒學習集合的意義

1.學習集合是兒童學會計數、理解數的實際含義的基礎

2.學習集合有助于促進幼兒發現事物的共同屬性，抽象概括性出數的概念 3.學習集合有助于幼兒從包含關系上來理解數的組成和加減運算 第二節 幼兒集合概念的發展與教育要求

一、幼兒集合概念的發展

幼兒集合概念的發展需要經歷由泛化到精確的四個發展階段：即籠統感知階段、感知集合界現階段、集合的數量感知階段、初步的集合運算階段

（一）籠統感知階段（2-3歲）

國外的研究證明，2—3歲的幼兒可產生對集合的籠統感知，即對元素模糊的泛化的知覺。這一時期幼兒還不能精確地說出一組物體的數量，只能打至地辨別它們的多或少，他們看不到集合的范圍和界限。（舉例：拿走幼兒的東西沒有知覺）

（二）感知集合界限的階段（3-4歲）

3—4歲的幼兒在感知有限集合階段，其注意力往往集中在集合的界限上，表現在計數過程中，他的手和眼的運動是從兩邊向中間移動的。

（三）集合的數量感知階段（4-5歲）

兒童到了4—5歲時，一般進入集合的數量感知階段，能準確感知集合及其元素了。這一階段的幼兒已能發現集合中包含著的子集，看到整體可以分成若干個部分，但由于思維還不具有可逆性，一旦將整體分成若干部分，頭腦就不在保持整體。

（四）初步的集合運算階段（5-6歲）

一般來說，幼兒在5—6歲時可達到初步的集合運算階段，表現在幼兒已能發現同一個物體往往具有不止一種的屬性。不僅能按物體的外部屬性或內部屬性正確地給物體分類，甚至還能把物體進行不同的分組及多角度分類。這一階段的幼兒，頭腦中基本還沒形成類包含的邏輯觀念，在解決問題時，對數幼兒是將整體作為單獨的一個部分而不是作為一個包含其他部分的整體看待的，只習慣于從數量的多少來判斷，還不能達到從邏輯的關系上來判斷。

二、幼兒集合概念教育的要求

主要有以下幾方面：

體驗事物的共同屬性、掌握求同和分類技能、初步形成集合的概念并能對兩個集合元素進行比較、體驗集與子集的關系

1.體驗事物的共同屬性

體驗事物的共同屬性是學習集合的基本要求，也是形的成類概念的基礎。在幼兒的話語系統中，“共同屬性”的同義語叫“一樣”，其中包含了兩層含義：一種是指“大小和形狀都一樣”（即全等）；另一種是指事物的某一屬性或特征（如顏色、大小、形狀等）相同。

幼兒所說的一樣與成人所說的一樣是有區別的。幼兒多指表面現象上的一樣，很容易產生“黏結”，把不相干的事物扯在一起。如（肉包、錢包、提包、37 包老師）

2.掌握求同和分類的技能 包括兩個方面：

一是通過外部動作達到的運算技能。通過外部動作求同，是將共同屬性的物體經過位移歸在一起，其意義是便于我們二次尋找和發現它們；一是通過心理旋轉達到的運算技能。通過心理旋轉的球通則不需要移動物體，就能把具有共同屬性的事物看作是同類。3.初步形成集合概念

指幼兒能在經驗的層面上對事物進行的一種概括和歸納 4.對集合元素進行比較和體驗集與子集的關系

包含了對1和許多的理解、集合間元素多、少、一樣的判斷，集合的多種屬性及集與子集相等和包含關系的體驗等

具體到各年齡班的集合教育要求分別是以下方面： ?小班幼兒集合概念教育的要求

1.知道自己和與自己相關物體的歸屬，體驗物體的共同屬性 2.體驗1和許多及其關系

3.能按物體的一種特征做集合或集合的子集 4.能用一一對應的方法做等量集合 5.會比較兩個集合元素的多、少和一樣多 ? 中班幼兒集合概念教育的要求

1.能按類的觀念做等價集合

2.能概括物體（圖形）的兩個特征并能按兩個特征做集合 3.能按物體兩個以上特征或特性做集合和排列 ? 大班幼兒集合概念教育的要求

1.對集合做層級分類，體驗集與子集的包含關系 2.能將物體集合進行多重分類

第三節 幼兒集合概念教育活動的設計與組織

一、幼兒集合教學活動的設計與組織

（一）求同操作活動的設計與教學組織

幼兒在體驗的過程中發現并挑選出具有某種共同屬性的物體，這樣的活動就叫求同活動

通過求同活動可以完成的教育要求是：

體驗物體的共同屬性、按物體的屬性做集合、體驗1和許多的區別和關系 1.按標記求同

按標記求同就是用某物體或物體的某一屬性做樣子，找出和它全等或有相同屬性的東西。

設計這類活動的關鍵在于控制物體的相同屬性，所以在給幼兒提供求同材料時，一定要明確希望給幼兒的是什么樣的關鍵經驗。一般在最初為幼兒設計的求同活動中，提供的是只有一種相同屬性的物體。為了讓幼兒在求同活動中能夠堅持求同標準，通常做法是給幼兒一些求同的標記做提示。

在組織求同活動時，教師可以根據需要選擇集體教學、分組教學、區角活動等不同的組織形式。

2.用排除法求同

指挑出所有不屬于某集合的物體，使該集合的共同屬性更加突出。在設計這類活動時，可采取實物或圖形兩類不同抽象層次的材料，并且這些材料要符合幼兒生活經驗中熟知的常見物體。

（二）分類操作活動的設計與教學組織 分類是把一組物體分成各有其共同屬性的幾組。

通過分類活動可以完成的教育要求是：按物體的某一方面的特征做若干集合或某一集合的若干子集、按兩個（或兩個以上）特征做集合和排列、對集合做層級分類和多重分類 1.按物體的外部特征分類

指先給物體、圖片、圖形等集合分類，再用標記表示分出的各個子集。2.按物體的內部屬性分類

按物體的性質或用途等作為分類的標記。

教師在設計這類活動時，要考慮結合幼兒的生活經驗來選擇材料。如小班幼兒最熟悉的是吃的、穿的、玩的東西；中班幼兒可設計有關植物、動物、交通工具等二級類概念的分類活動 3.按數量關系和邏輯關系分類

按數量關系分類是指將具有相同數量的卡片歸并在一起。

設計這類活動的要領是在材料中體現物體“數”的屬性，為了實現這一目的，教師要控制材料在顏色、形狀、大小等屬性上的一致性

按邏輯關系分類是指把具有某種特征和不具有某種特征的物體分開擺放。通常用肯定與否定標寄來代表 4.兩個或兩個以上特征分類

首先，讓幼兒在顏色、形狀、大小等外部特征中任意確定兩個特征作為分類的依據

其次，可以讓幼兒學習根據三種特征對物體進行分類活動或排列 5.層級分類

層級分類是利用層級分類底板和 各種小實物開展的多級次分類活動 宜在中班末期進行，所用材料既 可以用實物卡、點卡等材料 6.多重角度分類

先指定一種實物，讓幼兒各自確定自己的分類標準進行分類，然后再組織交流，拓展幼兒的分類經驗，使幼兒發現同一物體可以分到不同的類別中，宜在大班進行。

在設計活動時，要注意：

先要引導幼兒對材料作仔細觀察，討論有哪些屬性 其次，要讓幼兒自己選擇一種屬性對物體進行分類

最后，讓幼兒把材料合并起來，重新選擇一種屬性對物體進行分類

（三）配對操作活動的設計與教學組織 配對是不經計數確定物體數量的簡便方法 1.關系配對

教師可提供具有一定對應關系的若干實物和實物卡。在組織活動時，教師有必要先引導幼兒逐一討論各對實物的相互關系，讓幼兒領會為某一物體找朋友應是相互有一定關系的物體，然后才能讓幼兒對成對的實物或實物卡進行配對 2.做等價集合

做等價集合是幫助幼兒發現集合間等數性，從而進一步抽象出“數”概念的必要步驟。3.集合間的比較

將兩個集合間的元素進行比較，會有三種情況：一是相等，一是比??多，一是比??少。幼兒在不經計數確定集合間的這三種關系時，所采取的方法是一 40 一配對。

二、其他活動中集合概念的滲透教育

（一）各學科教學中集合的滲透教育 1.科學活動中的集合教育 2.語言活動中的幾和教育

3.音樂、體育、美術活動中的集合教育

（二）其他活動中集合的滲透教育 1.游戲活動中集合的滲透教育

2.勞動及生活自理活動中集合的滲透教育 集合教學活動設計案例 ?求同的教學案例

小班活動：我的標記在哪里（對應圖標）活動目標：

1.認識自己的物品標記，能用對應的方法找到存放自己物品的位置 2.能區分自己和別人的物品，知道要用自己的杯子喝水、用自己的毛巾擦手，是用自己的雜物箱

活動準備：

1.寫有幼兒姓名的實物圖標若干張

2.活動前讓幼兒逐一選擇自己喜愛的圖標（一套表有數張相同的），教師在其中的一張上寫好幼兒的名字，將該圖標中剩下的幾張分別貼在茶杯櫥、毛巾架、雜物箱等處。

活動過程： 1.再認自己的圖標

出示插有實物圖標的紙板，讓幼兒回憶自己選擇的圖標，并在紙板上指認出來。教師核對圖標上的姓名，說對的就讓幼兒將圖表取走；說錯的，教師可給予一定的提示。例如：某幼兒選擇的應是小兔，教師可提示說：你選的是一種長耳朵、短尾巴、一跳一跳走路的小動物。2.介紹生活用品使用規則

告訴幼兒在幼兒園里，每個人都要使用自己的一套生活用品：茶杯、毛巾、小床、雜物箱等，并說明堅持這一規則的必要性。3.找找自己專用的生活用品在哪里

教師讓幼兒手持圖標自由走動去對應茶櫥、毛巾架、雜物箱等處的相同圖標，找到屬于自己的生活用品所在位置后再將手中的圖標還給教師

幼兒在對英、尋找中，教師可提醒幼兒看看自己的圖標旁邊是那些圖標，豐富幼兒表述方位的詞匯和語句。例如：我的圖標旁邊是小鴨子圖標，上面是小汽車圖標。活動建議：

1.選擇圖標活動和對應圖標活動的時間間隔不要太長，避免幼兒往基層選過的圖標

2.此活動可在開學前家長帶孩子熟悉環境時個別獲小組進行，也可以在開學初組織全班集體進行

3.本活動圍繞“高高興興上幼兒園”的主題，可在活動導入部分加入情節或游戲成分

?分類的教學案例

小班活動：默默猜猜再分分（實物分類）活動目標：

1.能通過觸摸覺判斷物體的特征，并把相同的物體歸在一起 2.愿意參加數學活動，按活動規則進行操作 活動準備（按一個小組的人數進行準備）

大托盤每人一個、摸箱每人一個、內裝4-5種小實物或幾何圖形，4-5個 活動過程：

1.介紹活動內容及規則

出示摸箱，告訴幼兒：這是一個摸箱，里面有許多種東西。

提問：如果不讓你打開看，你有什么辦法知道箱子里裝的東西？（啟發幼兒說出用摸的辦法）

告訴幼兒：這個游戲的名字叫“摸摸猜猜再分分”。先請幼兒摸摸箱子里的東西，摸到一樣東西后猜一猜，說出是什么東西，然后才能拿出來看。如果猜錯了還得送回去。等所有的東西都猜對拿出來以后，要將相同的東西放在一起。（最后還要把所有的材料還到摸箱中，好讓別人來玩）

2.幼兒個別操作

幼兒在操作中，教師再一次提示操作的步驟與要求，并檢查幼兒是否已掌握分類的技能。如果幼兒不能自己確定分類標準，教師可與他一起討論物體的相同 42 屬性，幫助其建立分類標準

活動建議：

本活動適宜在活動區角個別進行。如果與其他操作安排在一起，也可以成為數學小組自選活動中的一項內容

第五章 幼兒數概念的教育

教學目的和要求： 明確幼兒數概念發展的特點

能夠熟練掌握幼兒數概念教育活動的設計與組織

第一節 幼兒數概念發展的特點與教育要求

一、幼兒數概念的發展特點

幼兒數概念的建構是一個長期而復雜的過程，也是一個連續的發展過程。整個過程可分為若干階段，各階段之間既有區別又有聯系。幼兒數概念的形成、發展包括計數能力的發展、對數序的認識、數的守恒及對數的組成的掌握等幾個方面。

（一）幼兒計數能力的發展

計數是一種有目的、有手段、有結果的活動。其目的是要確定物體的數量；其手段是一種數數的操作；其結果表現為數的形式。因此，計數活動就是將具體集合里的元素與自然數之間建立一一對應關系。在計數過程中，無論按什么順序去數，只要沒有遺漏，沒有重復，所的結果總是一樣的。

美國心理學家格爾曼認為，幼兒在計數過程中必須遵循五條基本原則：

?一一對應原則，即兒童在數數時，一個數只能對應一個物體

?固定順序原則，即數與數之間有一個不變 的順序（1 2 3 ??.）?基數原則，即數到最后的一個數的值代表這個集合所含元素的個數 ?順序無關原則，即一個集合的數目，和從什么地方開始數數無關 ?抽象原則，即關于數數的原則可以用于任何事物

幼兒計數能力的發展順序是：口頭數數、按物點數、說出總數、按數取物

?口頭數數

3—4歲幼兒一般能從1數到10，但多數都像背兒歌似的，帶有順口溜的性質，并沒有形成每一個數詞與實物間的一對一的聯系，幼兒上不理解數的實際意義。

此階段幼兒口頭計數的特點：

1.一般只會從1開始，順序地往下數，如果遇到干擾就不會了 2.一般不能從中間的任意一個數開始數，更不會倒著數

3.在口頭數數中，常會出現脫漏數字或循環重復數字的現象

5歲以后，有不少幼兒能夠從中間任意一個數接著往下數，這說明他們在數詞之間逐漸建立了較牢固的聯系。但幼兒還不會正確進位，從9到10時常會發生錯誤，又會從頭數起。

因此，幼兒口頭計數只是一種機械的記憶，實際上一種“唱數”。

? 按物點數

這一階段，幼兒能用手逐一指點物體，同時有順序地說出數詞，但往往說不出總數。

按物點數是口頭數數后必經的基本計數過程，但在這兩個過程中，有時幼兒會出現手口不一致的現象，即數詞與實物沒有一一對應，出現重數或漏數現象

?說出總數

說出總數要求兒童需把數過的物體作為一個總體來認識，能力結數到最后一個物體，他所對應的數詞就表示這一組物體的總數，即在數詞和物體的數量之間建立起聯系。能夠說出總數，這是計數能力發展的關鍵，它表明幼兒能運用數目和理解數目的實際意義。3—4歲幼兒有的雖能正確點數物體，但常不能說出被數物體的總數，而是隨意地說一個數。

? 按數取物

即按一定的數目拿出同樣多的物體。這是對數概念的實際運用。按數取物首先要求兒童能記住所要求取物的數目，然后按數目取出相應的物體。3—4 歲幼兒一般只能按數取出三四個實物

影響幼兒計數活動的因素：

1.在物體空間分布相同的情況下，點數物體的大小對幼兒計數活動會產生影響。

2.計數物體的空間分布度對計數活動也有影響 3.幼兒計數活動的方式也會影響其計數活動的成績

（二）幼兒對數序的認識

數序指的是每個自然數在自然數列中的位置以及與相鄰兩數之間的大小關系。

1.幼兒計數能力的發展，為幼兒學習數序、形成數列概念作了最初的準備 2.認識數序，即要能按序的觀念排列10以內的自然數列

研究表明：4歲以下的幼兒大都沒有排序能力，；4—5歲幼兒，排序能力明 45 顯提高，但至少也有一半的幼兒不能完成；6歲以后，一般都能按照數的順序比較順利地排出20以內數的順序關系

3.幼兒對數的序列的認識，還包括對序數的認識

幼兒理解和掌握數的序數含義，一般比較晚，因為這要求幼兒能一一對應地點數物體

（三）幼兒對數的守恒的掌握

數的守恒指幼兒對數的認識能力不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認識10以內的數

3歲半以前很少有人達到數的守恒，4歲以后達到數的守恒人數逐漸相應增加，6歲以后大多數幼兒能基本掌握

由而不能到守恒，一般是因為兒童分辨物體的多少是根據空間排列長短、分散或聚攏后所占面積或體積來判斷，而不是根據數目本身的多少來判斷。年齡越小，受空間排列形式的影響越大，隨著年齡的增長，受空間排列的變化的影響逐漸減弱

（四）幼兒對數的組成的認識

數的組成包括數的分解與組合，故又稱數的分合，指一個數（總數）可以分成幾個部分數，幾個部分數又可以合成一個數（總數）。幼兒學習數的組合只是將一個數分成兩個部分數，理解總數與部分數之間的分合關系

? 學習數的組成的意義

1.數的組成學習，有助于幼兒對數的組成蘊含的數量關系的感知和理解

等量關系 互補關系 互換關系 2.數的組成的認識是理解加減運算的基礎 3.數的組成的學習促進了幼兒思維能力的發展

?幼兒掌握數的組成、分解的發展水平和特點

4歲半以前的兒童完全不能理解組成和分解

從5歲開始，有可能理解，有10%—30% 幼兒會完成部分數的分解和組成，又極少數幼兒（約5%—10%）完全掌握數的分解和組成，即能對8做出7種組合形式

6歲幼兒接近基本完成，完全會分解、組成的人數達到40%。6歲半組和7歲半組的幼兒大部分已能掌握8的分解、組成，完全掌握的人數達到65%—85%

二、幼兒數概念發展的階段性問題

（一）對數量的感知階段（大致相當于3歲左右）這個階段的特點：

1.對大小、多少的籠統感知；明顯的能區分開，不明顯的差別只會說：“這個大，這個小”

2.會唱數，但范圍一般不超過1—10 3.逐步學會口手協調的小范圍（1—5）點數（數實物），但點數后說不出物體的總數，個別兒童能做到伸出同樣多的手指來比畫

（二）數詞和物體數量間的聯系建立階段（大致相當于４—５歲）特點：

（1）點數后，能說出物體總數，即有了最初的數群的概念，末期開始出現數的守恒現象

（2）在這個階段前期，能分辨大小、多少、一樣多，到中期能人是第幾，前后順序

（3）能按數取物，（4）逐步認識數與數之間的關系（數序觀念、能比較數目的大小、能應用實物進行數的組成和分解）

（5）末期開始能做簡單的實物運算

（三）數的運算初期階段（大致相當于5歲以上）特點：

（1）對10 以內的數大多數幼兒能保持守恒

（2）計數能力發展較快，大多數幼兒從表象運算向抽象數字運算過渡（3）序數概念、基數概念和運算能力的各方面都有不同程度的擴大和加深

三、幼兒10以內加減運算概念的發展

（一）幼兒加減運算概念的三種水平1.動作水平的加減

指幼兒要以實物等直觀材料為工具，借助合并、分開等作進行加減運算 2.表象水平的加減

指幼兒不是借助直觀的實物和動作，而是依靠頭腦中呈現的物體表象進行加減運算

3.概念水平的加減

也可稱作數群概念水平的加減運算，指直接運用抽象的數概念進行加減運 47 算，無需依靠實物的直觀作用或以表象為依托

（二）幼兒加減運算能力的發展 3—4 歲 歲半以前的幼兒面對實物，卻不知道用它來幫助進行加減運算，而需要借助成人將實物分開、合攏給他看，才能說出一共有幾個或還剩幾個。不理解加減的含義，不認識加減運算的符號，數的運算對這個年齡的幼兒來說是很困難的 4—5 歲 歲幼兒一般會自己運用實物進行加減運算，但在進行運算時，需要將表示加數和被加數的兩堆實物合并，在逐一點數后說出總數。歲后，幼兒已經表現出有初步的運用表象進行加減運算的能力 5—6歲

5歲以后，幼兒學習了順接數和倒著數，他們能夠將順接數和倒著數的經驗運用到加減運算中去。

5歲半以后，隨著幼兒數群概念的發展，特別是在學習了數的組成以后，他們在教師引導下，開始運用數的組成知識進行加減運算，這樣就從逐一加減向按群加減的水平發展。

（三）幼兒學習加減運算的特點 學習加法比減法容易 加小數、減小數容易 加大數、減大數難

理解與掌握應用題比算式題容易

應用題包括三個組成部分：內容、條件、問題，來源于生活

四、幼兒數概念教育的特點

?小班：

會手口一致地點數5以內的實物，并能說出總數

?中班

1.回正確點數10以內的實物，并能說出總數

2.學習不受物體的大小、形狀和排列形式的影響，正確判斷10以內物體的數量

3.感知和體驗10以內相鄰兩數的等差關系 4.認識阿拉伯數字1—10 48 ?大班

1.會10以內的倒著數，能注意生活中運用順接數、倒著數的有關實例 2.感知和體驗10以內相鄰的3個數之間的等差關系

3.直到10以內數除1以外，任何一個數都可以分成兩個較小的數，兩個較小的數和起來仍是原來的數

4.感知和體驗兩個較小的數之間的互補、互換關系

5.會解答生活和游戲中簡單的加減應用題，理解加減的含義。認識加號、減號、等號，初步認識加減運算式并知道算式表示的含義

第二節 幼兒數概念教育活動的設計與組織

一、感知10以內自然數基數意義的設計與組織

（一）按數量求同和分類

這是兩個有關聯且有層次關系的活動，都要求將相同數量的物體放在一起。其目的是要引導幼兒關注事物的數量特征，發現數量等同性。

教師可利用日常生活的一切機會，啟發幼兒到周圍環境中去找一找，看一看那些東西只有一個，那些東西是成雙成對的。在組織這類活動時，教師提供的材料應體現在數量上的難度層次

（二）認識數字

1.體驗數字與物體數量的關系，并認讀數字

即設法將抽象的數字與實際的實物數量聯系起來，幫助幼兒認識數字的活動（如：數物拼板）

2.建立數字外形與數量的聯系

(三）體驗數字表示的基數意義，并用數字來表征數量 1.量圖形邊長

是運用數來進一步表征圖形邊長的活動，適合在中班后期幼兒對各種幾何圖形有了一定的認識后進行

2.走棋 3.數物接龍

利用數物接龍卡開展的游戲活動，卡一端是數字，另一端是實物集合，規則使用后議長的數字與前一張的實物集合相接，數字要與實物數量相符

4.占地盤

通過畫方格子來體驗數及比較大小的活動

二、體驗1—10自然數數序及等差關系的設計與組織 數序是指1—10 樹木或數字的順序。

等差關系指自然數相鄰兩數之間多1 或少1 的關系

（一）學習按順序念數詞

（二）理解數與數之間的關系

活動設計可遵循從整體到局部的設計思路，先引導幼兒從整體上感知10以內的自然數數列著手，然后再截取該數列中任意一段連續數來判斷其等差關系以及前后順序

1.每一層是幾塊 2.按序蓋點 3.接數補漏 4.相鄰數是幾

（三）體驗數字的順序 1.數序拼板 2.數字連圖

三、理解10以內序數意義及基數與序數關系的設計與組織

（一）事物次序的表示

自然數可以用來表示事物的數量（基數），也可表示事物的次序（序數）引導幼兒理解自然數的序數意義，可以結合日常生活需要讓幼兒把物體與數詞進行“配對”。

如：散步時看樓房，看車等、玩排隊游戲

（二）基數與序數相聯系的活動 1.錢盒子游戲 2.花片排序

四、領會10以內數的分合及加減意義的設計與組織

（一）數的分合活動

數的分合活動實際上反映的是集與子集之間存在的等量關系、互補關系、互換關系。有關數的分合活動可以按下列思路來設計和組織：

1.分與合的經驗積累 2.領會數的分解規律 3.掌握數的分合關系

第三篇：學前兒童數學教育

學前兒童數學教育教學大綱

一、《學前兒童數學教育》的學科性質

（一）《學前兒童數學教育》是高師學前教育專業的必修課。

（二）《學前兒童數學教育》是一門研究學前兒童數學學習的認知特點及其教育規律，又是一門偏重于教學法的，以培養高師學前專業學生的教育能力的學科。它具有較強的理論性和運用性。

二、本大綱編寫的特點

（一）理論性。本大綱吸收現代發展心理學和認知心理最新研究成果，并借鑒國內外學前兒童數學教育的實踐的理論。較系統、全面地闡述了學前兒童數學教育的基本原理和特點。

（二）注重從高師教育的角度確立體系，將幼兒數概念形成與認知規律與學前數學教育任務、內容、方法緊密結合，體現理論與實踐結合。

（三）突出強調學前數學教育在發展幼兒思維和初步數學能力訓練的作用。

（四）針對性。根據本專業培養目標，該大綱力求運用認知發展理論組織選擇幼兒數學教育內容和方法，另一方面選用大量的教學案例、形象和構圖等，力求在理論與實踐結合有所突破。以適應學前教育發展對未來教師的要求。

三、教學目的和要求

1、必須使學生明確學前兒童數學教育的意義，懂得并掌握學前兒童數學教育的任務、內容、途徑和方法等基本教育原理。

2、幫助學生學習和了解學前兒童數學教育理論與實踐的發展趨勢，掌握學前兒童數學概念認知發展的基本規律和年齡特點，從而使學生具備較好地理論素養。

3、創造條件學習訓練，使學生具有較好的組織和實施數學教育活動的能力，自覺地把知識、理論轉化為能力。

四、教學重點

1、學前兒童數學教育任務、途徑和基本方法。

2、學前兒童數概念的發展規律及年齡特點。

3、學前數學教育活動的組織與實施能力培養。

五、教學方法建議

1、根據該課程的性質，教學目的和要求，可采用研究，講授，訓練三結合教學模式，在重視理論知識教學，保證大專教育水平的同時，加強教育能力訓練。二者在教學時間分配上約為5：3。

2、為提高能力訓練效果，宜組織見習，模擬教學，微格教學等手段，循序漸進地培養學生設計和組織數學活動[實踐能力。

3、考核形式：教育能力考核、知識理論考試結合。

4、在知識點上，要貫徹新“幼兒園教育綱要”精神，吸收最新研究成果。

六、主要參考書目

1、《學前兒童數學教育》北師大版 林嘉綏、李丹玲著；

2、《學前兒童數學教育概論》華東師大版 金浩主編；

3、《幼兒園教育指導綱要》國家教委；

4、《幼兒園課程實施指導叢書》南京師大版。

七、教學時間：56課時。總學時56課時

章 次

課 題 名 稱

課時量

第一章 學前兒童數學教育的意義用任務

第二章 學前兒童數學教育的內容

第三章 學前兒童數學教育的途徑及方法

第四章 學前兒童數學教育的記錄、記錄

第五章 學前兒童感知集合的發展與教育

第六章 學前兒童10以內初步數概念的發展與教育

第七章 學前兒童10以內加減運算能力的發展與教育 5

第八章

學前兒童量的認識的發展及教育

第九章

學前兒童對幾何形體認識的發展及教育

第十章 學前兒童對空間方位認識的發展及教育

第十一章 學前兒童對時間認識的發展及教育

組織數學活動能力集中訓練

復習、機動

第一章 學前兒童數學教育的意義及任務

教學目的和要求

1、使學生懂得學前兒童數學教育在現代科學技術中，學前兒童的生活中以及在入學準備教育的重要意義。

2、明確學前兒童數學教育的目的和任務。

第一節 學前兒童數學教育的意義

一、數學是兒童應具備的科學文化素養之一。

二、向學前兒童進行數學啟蒙教育是幼兒生活和認識客觀事物的需要。

三、學前兒童數學教育是他們后繼學習的基礎和前提條件。

四、數學是現代科學技術的基礎和工具。

第二節 學前兒童數學教育的任務

幼兒數學教育的目的是對幼兒進行數學的啟蒙教育，在學習初淺的數學知識和技能中發展幼兒的思維，為入學學習數學創造有利條件。

一、讓學前兒童獲得一些簡單數學初步知識和技能

（一）幼兒學習的簡單數學初步知識內容包括：感知集合及元素；認識10以內數和初步掌握10以內數的組成；初步學到10以內加減法；初淺的一些簡單的幾何形體；初步認識常見的量，以及空間方位和時間方面的一些簡單知識。

（二）幼兒學習簡單的數學初步技能主要有：對應、計數、簡單的加減、自然測量等。

（三）幼兒學習的數學初步知識和技能 與小學數學有很大區別。

（四）幼兒接受簡單的數學知識的可能性。

二、發展學前兒童思維能力

（一）激發幼兒思維的積極性和主動性。

（二）充分依靠幼兒的形象思維，促進幼兒思維抽象能力和推理能力的初步發展。

（三）培養幼兒思維的敏捷性和靈活性。

三、培養學前兒童對數學興趣和發現數學天賦，為此：

（一）選擇適合幼兒水平的學習內容。

（二）有能引起幼兒積極思維活動的活動形式和數學方法。

（三）提供豐富多樣的直觀材料，玩具和數學形式的新穎性。

（四）面向全體幼兒進行數學啟蒙教育，使每個幼兒在原有基礎上獲得不同程度的發展。

（五）創設數學教育的環境和物質條件。

（以上幾方面的任務、既有區別又相互聯系和滲透，而且在同一教育活動過程中實現。）

思考與練習（略）

第二章 學前兒童數學教育的內容

教學目的和要求

1、使學生初步學會選擇組織有目的性和科學性的幼兒數學教育的內容。

2、全面掌握幼兒園數學教育內容體系，分析并把握各年齡班教育內容相互間邏輯聯系。

3、理解學前兒童數學教育內容中的關于數量關系的知識。

第一節 選擇學前兒童數學教育內容的依據

（幼兒數學教育內容是實現我幼兒數學教育任務的媒介和重要保證，也是教師向幼兒進行數學教育的依據。）

一、符合學前兒童數學教育任務的要求

二、遵循數學知識本身的科學性、系統性

三、符合學前兒童數學要領認知發民遙規律和特點

四、符合學前兒童日常生活為為入學作準備的需要

第二節 學前兒童數學教育的內容

一、學前兒童數學教育內容的項目及范圍

（一）感知集合

（二）10以內的數

（三）10以內的加減法

（四）簡單的幾休整形體知識

（五）量的初步知識

（六）自然測量

（七）時間的初步知識

二、各年齡班數學教育內容

（一）小班：

（感知集合、10以內的數、量的知識、幾何圖形、空間方法、時間。）

（二）中班：

（感知集合、10以內的數、量的知識、幾何圖形、空間方位、時間。）

（三）大班

（感知集合、10以內的數、10以內的加減、量的知識、幾何形體、空間方位、時間。）

第三節 數量關系與幼兒思維發展

一、學前兒童數學教育內容中包含的主要數量關系

（一）小班

1和許多關系 對應關系 大小、多少關系。

（二）中班

10以內數中的相鄰兩數的關系 等量關系 守恒關系 可逆關系。

（三）大班 等量關系 守恒關系 可逆關系 等差關系和相對關系 互補關系 互換關系 傳遞關系 包含關系 函數關系。

二、數量關系是促進幼兒思維發展的有力因素

數量關系反映了數學知識的內在聯系及其規律。

第四節 國外學前兒童數學教育內容簡介

一、前蘇聯學前兒童數學教育內容簡析

二、美國學前兒童數學教育內容簡析

第三章 學前兒童數學教育的途徑和方法

教學目的和要求

1、使學生了解幼兒數學教育有哪些途徑及各自特點？

2、理解幼兒數學教育基本方法的涵義及掌握的要求，重在掌握如何運用這些基本的要求

3、組織一次見習活動，讓學生初步了解幼兒數學教育活動途徑、方法。

課程內容

第一節 學前兒童數學教育的途徑

幼兒數學教育的途徑是實施數學教育所采用的活動形式。

一、專門的數學教育活動

它是由教師組織或安排專門的時間讓幼兒參加的數學活動。它有兩大型：

（一）教師預定的數學活動：

（二）兒童自主選擇的數學活動。

二、游戲中的數學教育

運用游戲形式，向幼兒進行數學教育活動過程。

三、其他教育活動中的數學教育。

四、在日常生活中的數學教育。

第二節 學前兒童數學教育的基本方法

教育方法是教育過程中教師和幼兒為實現教育目標和教育任何所采用的行為方式的總和，它是教師教的方法，幼兒學的方法 的有機統一。

一、操作法

（一）操作法的涵義及分類

1、涵義：操作法是幼兒通過親自動手操作直觀教具，在擺弄物體的過程中進行探索發現，從而獲得數學經驗，知識和技能的學習方法。

2、操作法的分類：

3、操作法的依據及其價值

（二）運用操作法應注意：

二、游戲法

（一）游戲法的涵義

游戲法是根據幼兒喜愛游戲的天性和思維的特性組織數學游戲活動，讓幼兒在游戲中學習數學知識和技能的方法。

游戲法是以幼兒學習初步的數學知識和技能為主要任務,以游戲為主要形式,讓幼兒在游戲中學習數學知識和技能的方法。

（二）數學游戲的類型

（三）開展數學教育游戲應注意的問題

三、比較法

（一）比較法的含義

比較法是通過對兩個（組）或兩個（兩組）以上物體的比較，讓幼兒找出它們在數、量、形等方面的相同和不同的一種教學方法。

（二）比較法的種類

（三）在運用比較法進行數學教育時，應注意以下問題

四、啟發探索法

（一）啟發探索法的含義

啟發探索法是教師在教育過程中，依靠幼兒已有的數學知識和經驗啟發他們去探索并獲得新的知識。

（二）運用啟發式探索法應注意的問題：

五、講解演示法

（一）講解演示法的含義

講解演示法是教師向幼兒展示直觀教具并配合以口頭講解，把抽象的數、量、形等知識、技能或規則，具體地呈現出來的教育方法。即邊講解邊演示。

（二）運用講解演示法時，應注意以下問題：

六、歸納法和演繹法

（一）歸納法和演繹法的含義

1、幼兒數學歸納法是指在幼兒已有知識的基礎上，概括出一些簡單的本質特征或規律，以獲得新的數學知識的方法。

2、幼兒數學演繹法是指幼兒運用一些帶有規律性的知識進行推理以獲得新的數學知識的方法。

（二）運用歸納法和演繹法時應注意：

七、運用以上數學教育方法的指導思想是：

(一)幼兒是學習的主體。

(二)教師起主導作用。

第四章 學前兒童數學教育的計劃和記錄

教學目的和要求

1、使學生掌握制訂數學教育學期計劃的步驟和內容，并實踐制訂學期計劃。

2、懂得設計具體數學活動計劃的結構、內容，運用練習形式讓學生自選內容設計一次數學活動計劃。

3、明確數學教育記錄的意義和要求。

第一節 學前兒童數學教育活動的計劃

一、學期計劃

（一）什么是學期計劃

（二）學期計劃的內容及步驟

（三）制定周進度計劃的步驟

二、數學活動計劃

（一）名稱

（二）目的（三）準備

（四）過程

三、其他數學活動計劃

四、說課

(一)說課的意義

(二)說課的內容

(三)說課應注意的問題

第二節 幼兒數學教育的記錄

一、數學教育的記錄的意義

（一）什么是數學教育的記錄

（二）做數學教育記錄的意義

二、數學教育的記錄類型

（一）日常記錄

（二）總結

思考與練習(略)

第三節 學前兒童數學教育計劃舉例

例

1、各年齡班數學活動學期計劃(北師大版《學前兒童數學教學》P333

例

2、各年齡班數學活動周計劃 〈同例1〉

例

3、活動名稱 大象過生日〈大班〉《學前兒童數學教育

概論》P119

例

4、活動名稱《寄“信”》〈大班〉 同例1

例

5、《小白兔拔鑼卜》(小班)北師大教材P107

例

6、認識數學2（小班）同例3

例

7、認識球體園柱體的活動設計(大班)《啟蒙》天津97.1

第五章 學前兒童感知集合的發展與教育

教育目的和任務

1、使學生懂得幼兒感知集合教育的含義，其對幼兒學習數要領的重要性；

2、能理解學前兒童感知集合發展的年齡特點。

3、教會學生能表述分類的內涵和知道幼兒有哪些種分類，掌握分類教學的要求和方法。

4、教會學生初步學會組織和實施“1”和“許多的數學活動的能力。

5、組織學生設計一次“比較兩組物體相等和不相等的教育活動，通過模擬教學體驗設計實施教育活動過程。

第一節 學前兒童感知集合的意義

一、幼兒感知集合教育的含義

幼兒感知集合教育是指在不教給集合述語的前提下，讓幼兒感知集合及元素，學會用對應的方法比較集合中元素的數量，并將有關集合、子集及其關系的一些思想滲透到整個幼兒數學教育的內容及方法中去。

二、學前兒童感知集合教育的重要意義

（一）兒童數概念的發生起始于集合的籠統感知

（二）感知集合是幼兒從集合的籠統感知到形成最初數概念的中間環節和必要的感性基礎。

（三）滲透集合思想，使幼兒理解集合的包含 關系，有利于幼兒從包含關系上來理解數目，進而為幼兒理解和掌握初步數學知識奠定基礎。

第二節 學前兒童感知集合的發展

一、2歲—3歲左右兒童產生了對集合的籠統知覺，但這種知覺是泛化的。

二、3歲—4歲兒童已經邁步感知到集合中的元素能不超出集合的界線，而且，所擺的元素逐步達到精確的一一對應。

三、4歲—5歲兒童已經能準確地感知集合元素，并能初步理解和子集的 包含關系。

四、5歲—6歲兒童對集合的理解進一步提高和護展。

第三節 物體分類的教學

分類是把相同的或具有某一相同特征（屬性）的東西歸并在一起。

一、分類的意義

（一）分類能幫助幼兒感知集合（二）分類是計數的必要前提

（三）分類是形成數概念的基礎

（四）分類能促進幼兒分析、綜合等思維能力的發展。

二、幼兒的幾種分類

（一）按對象分類

（二）按包含關系分類

三、教育要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

四、教育方法

（一）首先讓幼兒感知和辯論分類對象的名稱、特征和差異。

（二）向幼兒說明分類的要求和分類的含義。

（三）按范例或口頭指示進行分類。

（四）啟發幼兒思考探索如何進行分類。

（五）對不同年齡的幼兒提出不同的分類干撓條件，以逐步提高分類的難度。

（六）討論分類結果，以鞏固類概念和理解類的包含關系。

第四節 區別“1”和“許多”的教學

1、區別“1”和“許多”的意義

二、教育要求

（一）使幼兒能區別1個物體和許多物體。

（二）理解“1”和“許多”的關系。

（三）能在生活中運用“1”和“許多”詞匯。

三、教育方法

（一）首先教會幼兒學會區別1個物和許多物體，然后幫助幼兒了解“1”和“許多”之間的關系。

（二）通過觀察比較教幼兒區別一個物體和許多物體。

（三）采用教學游戲以及幼兒操作等方法，讓幼兒了解“1”和“許多”之間的關系。

第五節 比較兩組物體相等和不相等的教學

一、比較兩組物體相等和不相等的教育意義

（一）可幫助幼兒準確地感知集合中的元素。

（二）使幼兒學會用對應的方法比較物體組的數量。

（三）使幼兒感知到物體組中物體（元素）的數量，從而獲得數的感性經驗。

二、教育要求

（一）學會對應

（二）在學會對應的基礎上，不用數進行兩組物體的比較。

（三）能理解和運用“一樣多”、“不一樣多”、“多”、“少”等詞匯。

三、教育方法

(一)重疊法

（二）并置法

（三）運用以上兩種方法應注意的問題。

思考與練習（略）

第六章 學前兒童10以內初步數概念的發展和教育

教學目的和要求

1、使學生懂得學前兒童計數教學活動的含義、結構和發展,了解計數活動的意義；

2、理解學前兒童10以內初步數概念發展的一般過程，掌握學前兒童掌握10以內概念的年齡階段的主要特點.3、認識10以內基數、序數和數組成的知識和實施教學要求。通過示范和練習基本掌握其教學方法。

第一節 學前兒童的計數活動

一、什么是計數活動

計數活動 是一種有目的、有手段、有結果的操作活動，其結果表現為數的形式。

二、計數活動的實質

計數活動的實質是將具體集合的元素與自然數列里從“1”開始的自然數之間建立起一一對應關系。

三、計數活動的結構與發展

（一）內容方面 口頭說數----按物點數 說出總數。

（二）動作方面：手的動作和語言動作。

四、計數活動是幼兒形成初步數概念的基本活動。

(一)幼兒直接認知物體數目只局限于小數量的范圍。

(二)國外關于幼兒計數活動價值的研究介紹。

第二節 學前兒童10以內初步數概念的發展

一、學前兒童10以內初步數概念的發展的一般過程

(一)從具體出發

(二)在大量的感性經驗基礎上產生對數的認識的抽象成分。

二、學前兒童掌握10以內數概念的年齡階段及特點.(一)第一階段(2歲半左右至3歲半左右)學數前的準備階段.(二)第二階段(3歲半左右至4歲左右)學會計數和初步理解實際意義階段.(三)第三階段(4歲左右至5歲左右)計數能力的鞏固和初步數概念形成階段.(四)第四階段(5歲左右至6歲左右)進一步認識數的關系及數群概念初步發展的階段.第三節 認識10以內基數的教學

一、教育要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

二、教學方法

（一）教幼兒認識10以內基數及其實際含義的基本方法

（二）學習數守恒的方法

（三）學習按數和例數的方法

（四）認識三個相鄰數及自然數列的等差關系的方法。

第四節 認識10以內序數的教學

一、教學要求（中班）

（一）使幼兒理解序數的含義，能用序數詞正確表示10以內物體排列的次序

（二）會從不方向確認物體的排列次序

二、教學方法

（一）可采用集中分段教學的方法

（二）運用直接教具向幼兒講清序數的含義

（三）教幼兒用計數的方法確定序數

（四）向幼兒說明確定序數的方向

（五）通過操作和游戲活動進行練習

第五節 認識10以內的數組成的教學

一、教學要求（大班）

二、教學方法

（一）運用講解演示法教數的組成

（二）通過操作，啟發幼兒探索數的組成規律

（三）運用數的組成規律學習新的組成知識

（四）運用多種方法復習鞏固10以內各數的組成知識

第六節 認讀和書寫阿拉伯數字的教學

一、教學要求

（一）中班

（二）大班

二、教學方法

（一）教中班幼兒認讀1-10阿拉伯數字的方法

（二）教幼兒書寫1-10阿拉伯數字的方法

思考練習（略）

第七章 學前兒童10以內加減運算能力的發展及教育

教學目的和要求

1、結合幼兒實際分析闡述學前兒童加減應用能力的一般發展過程及年齡特點，讓學生在全面了解基礎上為掌握其教學方法奠定基礎。

2、使學生領會口述應用題的結構、特點及編應用題的要求、幼兒學習自編口述應用題的規律等基礎知識及它對幼兒學習加減法的作用。

3、教師必須運用范例、見習或模擬教學等方式訓練學生學會設計10以內加減法數學活動,較好掌握基本教學方法和教育技能和訓練讓學生設計10以內加減法教學教育活動以培養并掌握基本教學方法。

4、明確10以內加減應算是幼兒園大班的教學內容。

第一節學前兒童加減運算能力的發展

學前兒童加減運算能力的一般發展過程

（一）從具體到抽象。

（二）從逐一加減到按數群加減。

二、學前兒童10以內加減運算能力的年齡特點

（一）4歲以前，一般來說基本上不會加減運算。

（二）4-5歲，4歲以后，兒童會自己動手將實物合并或取走以后進行加減運算。

（三）5-6歲, 5歲以后，幼兒學習了順按數和例數，能不困難地運用到加減的運算中去。

第二節 口述應用題在學前兒童學習加減中的作用

一、應用題的結構

（一）應用題的結構

（二）應用題的特點

二、口述應用題在學前兒童學習加減法中的作用

（一）口述應用題是幼兒掌握加減運算的有力工具和必要基礎。

（二）口述應用題能促進幼兒思維能力的發展

（三）無直觀材料伴隨的口述應用題是發展幼兒加減表象的主要形式

四、幼兒解答口述應用題

（一）幼兒學習的口述應用題的類型

（二）幼兒口述應用題是幼兒學習10以內加減的首要形式。

五、幼兒自編口述應用題

（一）編口述應用題的要求

（二）學會編口述應用題的過程

幼兒解答口述應用題→幼兒自編描述口述應用題→模仿口述應用題.第三節 10以內加減運算的教學

一、教學要求

（一）讓幼兒學會解答簡單的口述應用題，在此基礎上掌握應用題結構。

（二）讓幼兒學會10以內加減法。

二、教學安排

（一）先用小數量（4以內）學習解答和自編口述應用題。

（二）再運用口述應用題向幼兒講明加減含義、符號和算式。

（三）從2開始逐個數地進行數的組成結合加減的學習

三、教學方法

（一）學習描述和模仿自編口述應用題，讓幼兒獲得加減法和應用題結構的感性經驗。

（二）借助直觀教具和口述應用題講明加減法的含義

（三）教幼兒認識加號、減號、等號及算式

（四）用數的組成學習加減法的方法

（五）復習10以內加減運算的其他方法

思考與練習（略）

第八章 學前兒童量的認識的發展及教育

教學目的和要求

1、讓學生懂得什么是量、什么是連續量、量守恒、量排序、排序的雙重性，傳遞性和可逆性等知識,必須認真領會學前兒童關于大小、長度能力、重量感知能力、排序能力發展的年齡特點，并作為實施量的教學依據

2、了解學前兒童量的教學要求

3、運用見習、教師示范、練習等方式，讓學生學習設計量的教育活動片斷，并通過實踐體驗和初步掌握組織教學活動基本方法和教育技能。

第一節 學前兒童認識大小和長度能力的發展

一、2歲左右 能按成人的語言提示選擇大或小的物體，但不能用積極的詞匯以表示。

二、3歲左右—4歲左右 能正確區分大小和長短，也能用簡單的詞匯表示。

三、4歲左右—5歲左右

四、5歲左右—6歲左右

第二節 學前兒童重量感知的發展

一、3歲兒童已能感知和判別具有明顯差異的兩個物體重量的不同

二、4歲幼兒基本上能用正確詞匯表示對物體輕重的感知

三、5歲幼兒判別輕重差異的精確性有較大提高，并能理解和運用“輕”、“重”詞匯。

四、6歲幼兒具備了認識物體重量和體積之間關系的能力

第三節 學前兒童量排序能力的發展

一、學前兒童進行量排序教育的意義

（一）排序有助于學習計數

（二）排序能幫助幼兒認識數的順序、建立數序概念。

（三）排序能幫助幼兒理解抽象的數概念

二、學前兒童的幾種排序

（一）按物體的外部特征排序

（二）按規則排序

（三）按物體量的差異排序

（四）按數排序

三、學前兒童排序能力的發展及特點

（一）幼兒對各種量的排序能力的一般發展過程

（二）幼兒排序能力的年齡特點

第四節 認識量的教學

一、教學要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

二、教學方法

（一）教幼兒比較各種量的方法

（二）教幼兒量的排序的方法

（三）教幼兒學習量守恒的方法

（四）教幼兒認識量的相對性的方法

（五）教幼兒學習自然測量的方法

思考與練習（略）

第九章 學前兒童對幾何形體認識的發展及教育

教學目的和要求

1、教師講授并使學習了解幾何形體方面的知識并能用幼兒語言表達以及懂得學前兒童對幾何形體一般發展過程及年齡特點

2、知道幼兒關于平面圖形的教育要求，通過講授和練習使學生掌握,教會幼兒認識平面圖形的方法，認識圖形基本特征和守恒的教育方法，讓幼兒認識圖形間關系的教育方法等。

3、教會學生設計一次認識幾何形體的教學活動。并進行見習和教育能力訓練。

教會時間安排

第一節 學前兒童對幾何形體認識的發展

一、學前兒童認識幾何形體的一般發展過程

（一）認識各種幾何形體的難易順序

（二）形體的感知與詞的聯系

（三）形體與實物形狀的聯系

（四）幼兒感知形體方法的發展過程

二、學前兒童認識幾何形體的年齡特點

（一）3歲左右至4歲左右，在正常的教育下，能達到的水平

（二）4歲左右至5歲左右，在小班教育的基礎上，中班幼兒認識平面圖形的能力進一步發展。

（三）5歲左右至6歲左右

第二節 認識平面圖形的教學

一、教學要求

（一）小班

（二）中班

三、教學方法

（一）認識平面圖形的方法

（二）認識圖形的基本特征和圖形守恒的方法

（三）通過對圖形的分割和拼合，讓幼兒認識圖形之間關系的方法

（四）復習鞏固對平面圖形的認識的方法

第三節 認識幾何體的教學

一、教學要求

（一）教幼兒認識球體、園柱體、正方體、長方體，能正確說出名稱和基本特征，能從周圍環境中找出相似的物體。

（二）教幼兒區分平面圖形和幾何體，知道平面圖形只有長、短、寬、窄，幾何形體有長短、寬窄和高低。

二、教學方法

（一）在幼兒觀察、觸摸幾何體的基礎上認識幾何體的特征。

（二）比較平面圖形與幾何體以及幾何體之間的不同。

（三）運用操作探索幾何體的特征

（四）運用泥工、手工和建筑游戲等活動,鞏固幼兒對幾何體的認識。思考與練習（略）

第十章 學前兒童對空間方位認識的發展及教育

教學目的和要求

1、使學生懂得空間方位的幾個基本概念

2、使學生必須知道學前兒童空間方位的難易順序，理解幼兒認別空間方位的過程、區域。

3、運用講授、演示等方法，讓學生明確幼兒園關于空間方法教學的要求，并初步運用相關的教學方法，組織教育活動。

第一節 關于空間方位的幾個基本概念

一、空間方位和對空間方位的辨別

（一）什么是空間方位

空間方位指物體的空間位置。是屬于空間形式的問題。

（二）空間方位的辨別

空間方位的辨別,是指人對客觀物體在空間所處位置關系的判斷.二、確定物體方位需要有一個立足點。

立足點即以什么為坐標來確定客體的空間位置

三、物體的空間位置關系是相對的、可變的和連續的。

第二節 學前兒童空間方位

一、學前兒童辨別空間方位的難易順序

二學前兒童辨別空間方位的過程

1、以自身為中心的定向

（二）以客體為中心的定向、三、學前兒童辨別空間方位區域的擴展

（一）3—4歲

（二）5歲

（三）6歲

第三節 認識空間方位的教學要求

一、教學要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

二、教學方法

（一）讓幼兒用感知描述方法區分自己身體的上下、前后、左右部位，初步掌握有關方位的詞匯及含義

（二）讓幼兒用觀察、操作和游戲等方法，認識自己和物體及物體之間的位置

（三）用講解演示法，幫助幼兒理解空間方法中的困難問題

（四）在幼兒一日生活及各種活動中進行空間方位的教育。

第十章 學前兒童對時間認識的發展及教育

教學目的及要求

1、通過自學，讓學生理解關于時間的概念及特點等知識

2、講授并使學生懂得學前兒童認識時間的主要特點

3、掌握幼兒認識時間的教學

第一節 關于時間的基本概念及特點

一、時間的概念

（一）時間的基本概念

（二）幼兒認識時間的基本問題

二、時間的特點

（一）時間具有流動性和不可逆性

(二)時間具有周期性

(三)時間具有直觀形象性

三、表示時間概念、詞匯的種類

(一)表示時間次序的詞匯

（二）表示時間階段的詞匯

（三）表示時間動態的詞匯

（四）表示不確定時間階段的詞匯

（五）表示速度的詞匯

第二節 學前兒童認識時間的特點

一、學前兒童認識時間的一般特點

（一）幼兒掌握時間概念特別困難

（二）幼兒認識時間往往與直觀形式的熟悉興趣的事件聯系在一起

二、學前兒童認識時間的年齡特點

（一）3—4歲幼兒能認識一天時間的主要組成部分

（二）四歲左右至5歲左右，幼兒已能較好理解和運用“早晨”、天”、“黑夜”的詞匯,并知道它們是一天的四個部分.(三)五歲左右至6歲左右開始理解較長間隔的時間單位

第三節 認識時間的教學

一 教學要求

(一)小班

（二）中班

（三）大班

二、教學方法

（一）在日常生活中進行認識時間的教學

（二）在游戲活動中進行認識時間的教學

（三）通過專門的教學活動進行認識時間的教學

“晚上”、“白

第四篇：學前兒童數學教育

一、名詞解釋 1.計數活動：

是一種有目的、有手段、有結果的操作活動，兒童掌握計數活動的過程是掌握最初數概念的過程。兒童學習計數一般經過以下過程：

1）計數內容方面

口頭數數一按物點數一說出總數

兒童計數活動的發展經歷一個口頭數數一按物點數一說出總數的過程。

2）計數動作方面

計數活動的動作主要有手的動作和語言的動作。計數活動中的這兩部分動作的發展過程如下：動作水平上的點數一視覺的或聽覺的點數；有聲的語言動作一無聲的默數

2.講解演示法：

教師通過展示各種實物、教具，進行示范性實驗，或通過現代化教學手段，使學生獲取知識的教學方法。演示法常配合講授法、談話法一起使用，它對提高學生的學習興趣發展觀察能力和抽象思維能力，減少學習中的困難有重要作用。

3.數的守恒：

1）通過操作活動，訓練幼兒的觀察能力、比較能力和思維能力。

2）運用已有的經驗進行數數，能夠不受大小、顏色、排列形式的影響正確認識10以內的 數。

3、）通過操作活動使幼兒進一步理解數的概念，培養幼兒參與數學活動的興趣。

4.分類：

按照種類、等級或性質分別歸類，把無規律的事物分為有規律的.按照不同的特點分類事物,使事物更有規律!

5.感知集合教育

是在不教給幼兒集合術語的前提下,讓幼兒感知集合及其元素,使幼兒對什么是集合和元素有一個感性認識,并學會用對應的辦法比較集合中元素的多少,在幼兒數學教育中的內容與方法中滲透集合、子集及它們之間的關系等集合思想。

二、簡答題

1.教師對小組活動的指導要求：

1）合理分工，明確職責。

2）遵從小組內共同的目標與約定，提供充裕的小組交流的時空

3）直言無忌與從善如流，組內交流，組際競爭

4）角色的輪換，維護小組平等機制

5）小組評價，增強小組歸屬感

6）教師平等參與成為組內一員

2.幼兒教學教育總目標：

指導思想：認真貫徹、落實、執行《幼兒園教育指導綱要》精神，運用先進的教育理念，開展豐富多樣的幼兒教育活動，推動幼兒素質教育的全面發展；適應改革的需要，克服困難，愛崗敬業，全心全意為家長、為社區服務。

工作目標

1）抓隊伍建設，促綜合素質提高

2）抓特色研究，促辦園聲譽提高

3）抓班級管理，促保教質量提高

3.數學教學活動中教師與幼兒的對話：

拿1+1=2例子來說：

老師：親愛的小朋友們，今天讓我們一起學習數學，今天老師帶了兩個蘋果，現在被老師吃掉一個了，還剩幾個啊？

幼兒：一個。

老師：那如果老師再拿一個蘋果出來，那還剩幾個啊、?

幼兒：兩個。

老師：那么現在老師問你們，一個蘋果加一個蘋果等于兩個蘋果，那么一加一等于多少啊？ 幼兒：二！

老師：小朋友們你們真棒！

在教學活動中需要慢慢的去引導幼兒對事物的認真，從而引導出我們所需要的答案！

4.幼兒教學教育的基本觀點 1）別再忽視幼兒數學教育的重要性

數學是科學的基礎！數學是腦力激蕩、智能提升課程！數學好－其他學科自然好！當幼童的數學程度表現優越時，也表示幼童之觀察力、判斷力、記憶力、理解力、分析能力、變通力、反應力、思考能力、邏輯推理等智能發展也在提升。

2）突破傳統與現狀

長久以來，錯誤的認知觀念，低估幼童的數學認知能力，框限了幼童的數學認知發展；還有錯誤的教學方法使幼兒在學習路途多走了許多冤枉路，白白浪費時光與金錢！現在我們必須終止錯誤的認知觀念與錯誤的教學方法，讓幼兒的數學潛能可以得到激發與良好發展！

3）摒除傳統偏見

偏見1：以數數來認數，沒有以感覺教育為基礎；

偏見2：畫蛇添足的教學，例鉛筆

1、白鵝

2、蝴蝶3……等；

偏見3：以扳手指作計算，缺少具體教具探索建構操作；

偏見4：偏重計算速度與結果，以為計算能力等于數學能力；

偏見5：齊頭式的教材與教學，忽視幼童差異發展；

偏見6：低估與否定幼童的數學認知能力；

4）快樂的學習

5、幼兒數學教育原

1）全面地理解和認識數學 ：這里主要分為兩個方面，首先，我們要知道數學不僅僅是一系列的概念、原理，數學是一種能力；其次，數學是一種思考方式，幫助人們認識和理解世界，能應用數學的觀點和方法解決身邊的問題。

2）數學學習方式要發生轉變

一種是從機械記憶為主的學習到主動建構為主的學習；另一種是從符號為主的學習到實 際意義為主的學習。

3）在生活中學習

應有機地整合各項活動，努力提高各活動的整體成效。幼兒每天接觸的各種事物都會和數、量、形有關。

4）科學和數學融為一體的原則

首先科學探究是數學的基礎，只有在較好的完成了科學探究在這方面的工作，幼兒才能更好的投身到數學教育的活動中去，滿足其好奇心和探究欲望。

5）尊重兒童的個別差異

尊重幼兒身心發展的特點，尊重幼兒的差異性，促進幼兒自主發展

三、活動設計

比較厚薄

適合4~5歲的幼兒

活動計劃：

活動目標：

1、通過比較，感知物體的厚薄。

2、能將五六個物體按照厚薄的差異進京正排序和逆排序。

活動準備：

1、厚、薄不同的三本書。

2、厚薄不同的餅干片、黃瓜片、積木等。

3、幼兒操作紙人手一份。

活動過程：

一、直接實物比較，初步感受物體的厚薄

1、出示兩本厚薄不同的兩本書，讓幼兒通過比較說出哪本書厚，哪本書薄？

2、出示第三本書，那它呢？比誰厚？比誰薄？（引出比較是具有相對性的）

3、出示厚薄不同的4塊餅干片，請幼兒說出哪個最薄？哪個最厚？并請幼兒按照從薄到厚的順序排列。

二、幼兒分組操作

1、幼兒按照厚薄不同，給積木進行從薄到厚或者從厚到薄的順序排列。

2、幼兒按照指令迅速尋找最薄或者最厚的積木。

三、幼兒集體操作

1、分發幼兒操作圖標，請幼兒按照要求圈出最厚與最薄的物體。

2、教師講解與評價。

第五篇：學前兒童數學教育

一、學前兒童數學教育概述:

1、學前兒童數學教育的意義

學前兒童數學教育是兒童全面發展教育的一個重要組成部分。它是將幼兒探索周圍世界的數量關系、空間形式等自發需求納入有目標、有計劃的教育程序，通過幼兒自身的操作和建構活動，以促進他們在認知、情感、態度、習慣等方面整體、和諧的發展。

2、數學知識的本質

兒童對數學知識的掌握，究其實質而言就是一種高度抽象化的邏輯數理知識的獲得。其存在三種邏輯關系：對應關系、序列關系、包含關系。一個數不僅僅是一個名稱的代表，而且是一種抽象的邏輯關系。

3、學前兒童數學教育的任務

① 培養幼兒對數學的興趣和探究欲

② 發展幼兒初步的邏輯思維能力和解決問題的能力

③ 為幼兒提供和創設促進其數學學習的環境和材料

④ 促進幼兒對初淺數學知識和概念的理解

二、學前兒童數學教育的內容

1、各年齡段學前兒童數學教育內容和要求P25-27

三、學前兒童數學教育的理論流派與研究動向

1、烈烏申娜

理論要點：教學必須走在發展前面。

內容：應當是一個結構完整的知識體系，他應當包括數前的有關集合概念的教學、數概念與計數的教學以及空間與時間概念的教學。

方法和形式：游戲。

原則：1）發展的（教育性）原則、2）科學性和聯系生活的原則、3）教學的可接受性原則、4）直觀性原則、5）教學的系統性、連貫性和掌握知識的鞏固性原則、6）個別對待的原則、7）掌握知識的自覺性和積極性原則

2、皮亞杰

理論要點：知識的建構事主體與客體相互作用的過程

認知發展過程四個階段：感知——運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段。

主張：數學究其本質來看就是一種關系，關系是超出事物之外的抽象，數理邏輯概念

不可能通過傳遞的方式復制給兒童，而是需要兒童通過自己與外界環境和材料的作用才能在經驗感知的基礎上得以建構。

3、凱米

理論要點：幼兒教育的最終目標是兒童的發展

數學教育的目標：“自主”為核心的目標體系。包括認知目標和社會情感目標。

原則：數學的邏輯思考本身比計數來得更重要，可以通過一一對應的方式來解決數量的比較，鼓勵兒童對物體進行分組、歸類和排序。

四、學前兒童數學教育的途徑與方法

一）途徑：

1、專門的數學教育活動：教師組織或安排專門的時間讓兒童參加的專項數學活動。

2、教室預定的數學活動（正式的數學活動）：教師有目的、有計劃的組織全體兒童，通過兒童自身的參與活動，掌握初步數概念并發展兒童思維的一種專項數學活動。

3、兒童自主選擇的數學活動/非正式的數學活動：由教師為兒童創設一個較為寬松和諧的環境，提供各種數學設備和豐富多樣的學玩具，引發兒童自發、自主、自由地進行數學活動。

二）方法：

1、操作法：

注意點：

1、明確操作目的、2、創設操作條件、3、交代操作規則、4、評價操作結果、5體現年齡差異、6與其他方法有機結合。

2、游戲法：種類：

1、操作性數學游戲：兒童通過操作玩具或實物材料。從而獲得數學知識的一種游戲，有一定的游戲規則。

2、情節性數學游戲：具有一定的游戲情節、內容和角色，特別適合于年齡小的兒童。

3、競賽性數學游戲：有助于對知識的鞏固和培養發展兒童思維的敏捷性和靈活性。

4、運動性數學游戲：寓數學概念或知識與體育活動之中的游戲。

5、運用各種感官的數學游戲：強調通過不同的感官進行數學學習，強調兒童對數、形知識的充分感知。6數學智力游戲：是運用數學知識以促進兒童智力發展為主的游戲。

3、比較法：按比較的排列形式來分，分成對應比較和非對應比較。

對應比較是把兩個（組）物體一一對應加以比較。分為三種：重疊式；并放式；連線式

非對應比較：單排比較；雙排比較（異數等長，異數異長、同數異長；不同排列形式的比較。

五、學前兒童感知集合的發展與教育

一）集合：集合是現代數學的一個最基本概念。定義：在數學中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。

二）集合間的關系與運算：一般說來，兩個集合間存在著包含關系和相等關系，兩個集合間的包含關系是整體和部分的關系，感知集合的包含關系便于幼兒理解類包含的觀念。

三）感知集合的意義：其重要性不僅因為集合在數學中的地位和作用，更主要的是因為他符合幼兒掌握初步數概念的發展規律和特點，是幼兒學數前的準備教育，同時也是幼兒正確學習和建立初步數概念及加減運算的感性基礎 1.對集合的籠統感知是幼兒數概念發生的起始。

四）,感知集合是幼兒數概念形成和發展的感性基礎3.感知集合的包含關系有助于幼兒掌握數的組成及加減運算4.感知集合的對應關系有利于幼兒深入理解數量關系

五）

1、感知集合概念發展的階段P101：1.泛華籠統的知覺階段（3歲前）2.感知有限集合階段（3歲后）3.感知集合元素的階段（4歲左右）4.感知集合的包含關系的階段（5歲以后）

2、學前兒童感知集合發展的特點：1.學前兒童感知集合元素同類性的特點2.學前兒童感知等價集合階段性的特點3.學前兒童感知排成數圖的集合的特點（數圖：將一定數量的圖形以各種排列形式畫成的圖片）

學前兒童感知集合的教育：指在不教給幼兒集合術語的前提下，讓幼兒感知集合及其元素，學會用對應的方法比較集合中元素的數量，并將有關集合、子集及其關系的一些思想滲透到整個幼兒數學教育的內容和方法中去。

具體涉及的教育內容包括：1.分類2.區別1和許多3.兩個集合元素的一一對應比較4.感知集合間的關系和運算。

分類：是根據事物的某種特征將其集合成類的過程

分類意義：分類活動時兒童對集合及其元素同類性特征感知和理解的一種表現，是兒童數概念形成以及正確計數的基礎。同時，分類活動所涉及的思維的分析、比較、觀察、判斷等基本過程也能夠對鍛煉和提高幼兒的邏輯思維能力產生一定的影響，有助于幼兒良好的思維品質的培養。

常見的分類形式：1.按物體的名稱分類2.按物體的外部特征分類3.按物體量的差異分類4.按物體的用途分類5.按物體的材料分類6.按物體的數量分類.按事物間的關系分類8.按

事物的其他特征分類

一一對應比較的教學意義：1.有助于對元素及數量的正確感知2.有助于掌握計數3.有助于感知理解對應法則

六、數概念

一、基數和序數

二、計數：就是將具體集合的元素與自然數列里從“1”開始的自然數之間建立起一一對應關系，即口說數字、手點實物，使數詞和要數的單位物體之間一一對應，結果用數字來表示。計數也被稱做為數數。

數的組成：數的組成指數的結構，包括組成和分解兩個過程。數的組合指除1以外的任何一個自然數都是由兩個或兩個以上的部分數組成的；數的分解指除1以外的任何一個自然數都可以分成兩個或兩個以上的部分數。數的組成涉及的是數的分與合，反映了總數和部分數及部分數之間的辯證關系（互補、等量和互換關系P128）

幼兒計數能力的發展：1.內容方面：A口頭數數B按物點數C說出總數D按群計數

2、動作方面：A手的動作（觸摸物體---指點物體---用眼代替手區分物體）B語言動作（大聲說出數詞---小聲說出數詞----默數）

數概念的教育：從教學內容來分可以分為數（基數、序數）、計數（按物取數、按數取物、按數群計數）、數字（認讀與書寫）、數的組成四個部分

六、序數：教兒童學習序數時首先應明確哪是第一，按什么方向數P141

七、從計數的方式來分可以分為一一點數（小班）、目測數（中班）和按群計數（大班）

八、目測數數：所謂目測數數，即不用一一點數的方式，而是用眼代替，在心中默數并說出總數。

九、計數能力的培養

十、數字的認讀（中班）與書寫（大班）進行

十一、“10以內數的組成”教學的重點和要點：1.操作為先，體驗為主2.歸納規律，提升概念（互換關系，互補關系）

學前兒童加減運算能力的發展的一般過程：1.從動作水平的加減---表象水平的加減----概念水平的加減 2.從逐一加減---按數群加減

概念水平：指數群概念水平上的加減運算，也可稱是抽象水平上的加減，是指幼兒無需依靠實物的直觀作用或以表象為依托，直接運用抽象的數概念進行加減運算。

十四、學前兒童加減運算能力發展的年齡特點：1.四歲以前的幼兒基本上不會加減運算

2.四歲以后幼兒能借助于動作將實物合并或取走后進行加減運算3.五歲以后能夠利用表象進行加減運算，在運算方法上出現了逐一加減4.五歲半以后.....(看書！！）

口述應用題在學前兒童學習加減運算中的作用：包括情節和數量關系兩個部分。學前期的學習主要是用語言來表述的口述應用題。從心理學觀點看，應用題的情節為幼兒的表象活動提供了素材，它和純粹用數字和符號組成的加減題最明顯的區別就是應用題寓加減問題于情境之中。幼兒借助于應用題的情節，引起頭腦中對過去熟悉的生活情境的回憶，以已有的生活經驗為依托，來理解應用題中所要求的運算方法。它既符合幼兒思維借助于具體形象的普遍特點，又能引導幼兒較順利的掌握10以內的加減運算。

十六、口述應用題的作用：1 為掌握加減運算奠定基礎 2促進幼兒思維能力的發展

十七、口述應用題的特點：1 易受情節干擾 2 對應用題結構的理解能力較差

十八、10以內的加減運算：是中大班年齡段幼兒的教學內容之一，具體可以分為實物加減的教學，口述應用題的教學和列式運算的教學三部分。

實物加減的教育的要點：1 通過演示或操作明確題意和運算方法 2 不出現列式與符號

二十、“口述應用題”是幼兒園大班數學教學中能有效鍛煉幼兒邏輯思維能力的重要內容。幼兒還是會出現一定的困難，這種困難首先表現在編應用題的情節方面。（困難：幼兒被情節所吸引，不會提問題）

二十一、口述應用題的教育：從結構的分析入手：幼兒要解答口述應用題，必須對題的情節和數量關系進行分析，了解構成要素，分析其關系，然后才能解答。這樣的一個過程實質上就是分析、綜合的思維過程，它不僅可以使幼兒達到真正理解題意的目的，同時也是促進了幼兒思維能力的發展。從讀題的過程入手：在讀題過程中，教師除了口齒清楚、語速稍慢外，還要注意通過初讀和復讀加以區別和強化。從仿編入手

二十二、獨立編題的步驟：

1、教師演示教具，讓幼兒編題

2、看圖編題

3、根據算式編題

4、根據實物和數字編題 5根據兩個數字編題 6改編應用題7 讓幼兒自由編題

七、空間量

一、量：是指客觀世界中物體或現象所具有的可以定性區別或測定的屬性。

二、自然測量：是指利用自然物（如虎口、臂長、小棒、繩子、瓶子等）作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細等。

三、基準：即以什么為基準來確定客體的空間位置

四、兒童認識平面圖形的順序：圓形-----正方形-----三角形------長方形------半圓形------橢圓 形-----梯形

兒童認識立體圖形的順序是：球體-----正方體------長方體-------圓柱體

四歲左右小班兒童還不能認識其他量的差異，也不會用詞語確切的來表示。他們對于高

矮、粗細、長短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統的說成“大”、“小”。這種現象反映兒童對物體各種長度認識上的局限性。

比較物體的大小、長短、粗細、高矮、輕重等（掌握）：

1、運用各種感官感知、比較物體的量

2、運用重疊、并放法比較物體的量 3運用發現法認識物體的量 4 運用尋找法，描述物體的量 5運用游戲法鞏固對量的認識