第一篇：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述:

1、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是兒童全面發(fā)展教育的一個(gè)重要組成部分。它是將幼兒探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標(biāo)、有計(jì)劃的教育程序，通過(guò)幼兒自身的操作和建構(gòu)活動(dòng)，以促進(jìn)他們?cè)谡J(rèn)知、情感、態(tài)度、習(xí)慣等方面整體、和諧的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)

兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，究其實(shí)質(zhì)而言就是一種高度抽象化的邏輯數(shù)理知識(shí)的獲得。其存在三種邏輯關(guān)系：對(duì)應(yīng)關(guān)系、序列關(guān)系、包含關(guān)系。一個(gè)數(shù)不僅僅是一個(gè)名稱的代表，而且是一種抽象的邏輯關(guān)系。

3、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù) ① 培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探究欲

② 發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力 ③ 為幼兒提供和創(chuàng)設(shè)促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境和材料 ④ 促進(jìn)幼兒對(duì)初淺數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的理解

二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

1、各年齡段學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和要求P25-27

三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的理論流派與研究動(dòng)向

1、烈烏申娜

理論要點(diǎn)：教學(xué)必須走在發(fā)展前面。

內(nèi)容：應(yīng)當(dāng)是一個(gè)結(jié)構(gòu)完整的知識(shí)體系，他應(yīng)當(dāng)包括數(shù)前的有關(guān)集合概念的教學(xué)、數(shù)概念與計(jì)數(shù)的教學(xué)以及空間與時(shí)間概念的教學(xué)。

方法和形式：游戲。

原則：1）發(fā)展的（教育性）原則、2）科學(xué)性和聯(lián)系生活的原則、3）教學(xué)的可接受性原則、4）直觀性原則、5）教學(xué)的系統(tǒng)性、連貫性和掌握知識(shí)的鞏固性原則、6）個(gè)別對(duì)待的原則、7）掌握知識(shí)的自覺(jué)性和積極性原則

2、皮亞杰

理論要點(diǎn)：知識(shí)的建構(gòu)事主體與客體相互作用的過(guò)程

認(rèn)知發(fā)展過(guò)程四個(gè)階段：感知——運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段、形式運(yùn)算階段。

主張：數(shù)學(xué)究其本質(zhì)來(lái)看就是一種關(guān)系，關(guān)系是超出事物之外的抽象，數(shù)理邏輯概念不可能通過(guò)傳遞的方式復(fù)制給兒童，而是需要兒童通過(guò)自己與外界環(huán)境和材料的作用才能在經(jīng)驗(yàn)感知的基礎(chǔ)上得以建構(gòu)。

3、凱米

理論要點(diǎn)：幼兒教育的最終目標(biāo)是兒童的發(fā)展

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)：“自主”為核心的目標(biāo)體系。包括認(rèn)知目標(biāo)和社會(huì)情感目標(biāo)。

原則：數(shù)學(xué)的邏輯思考本身比計(jì)數(shù)來(lái)得更重要，可以通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的方式來(lái)解決數(shù)量的比較，鼓勵(lì)兒童對(duì)物體進(jìn)行分組、歸類和排序。

四、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑與方法 一）途徑：

1、專門的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)：教師組織或安排專門的時(shí)間讓兒童參加的專項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2、教室預(yù)定的數(shù)學(xué)活動(dòng)（正式的數(shù)學(xué)活動(dòng)）：教師有目的、有計(jì)劃的組織全體兒童，通過(guò)兒童自身的參與活動(dòng)，掌握初步數(shù)概念并發(fā)展兒童思維的一種專項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3、兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動(dòng)/非正式的數(shù)學(xué)活動(dòng)：由教師為兒童創(chuàng)設(shè)一個(gè)較為寬松和諧的環(huán)境，提供各種數(shù)學(xué)設(shè)備和豐富多樣的學(xué)玩具，引發(fā)兒童自發(fā)、自主、自由地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二）方法：

1、操作法：

注意點(diǎn)：

1、明確操作目的、2、創(chuàng)設(shè)操作條件、3、交代操作規(guī)則、4、評(píng)價(jià)操作結(jié)果、5體現(xiàn)年齡差異、6與其他方法有機(jī)結(jié)合。

2、游戲法：種類：

1、操作性數(shù)學(xué)游戲：兒童通過(guò)操作玩具或?qū)嵨锊牧稀亩@得數(shù)學(xué)知識(shí)的一種游戲，有一定的游戲規(guī)則。

2、情節(jié)性數(shù)學(xué)游戲：具有一定的游戲情節(jié)、內(nèi)容和角色，特別適合于年齡小的兒童。

3、競(jìng)賽性數(shù)學(xué)游戲：有助于對(duì)知識(shí)的鞏固和培養(yǎng)發(fā)展兒童思維的敏捷性和靈活性。

4、運(yùn)動(dòng)性數(shù)學(xué)游戲：寓數(shù)學(xué)概念或知識(shí)與體育活動(dòng)之中的游戲。

5、運(yùn)用各種感官的數(shù)學(xué)游戲：強(qiáng)調(diào)通過(guò)不同的感官進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)兒童對(duì)數(shù)、形知識(shí)的充分感知。6數(shù)學(xué)智力游戲：是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以促進(jìn)兒童智力發(fā)展為主的游戲。

3、比較法：按比較的排列形式來(lái)分，分成對(duì)應(yīng)比較和非對(duì)應(yīng)比較。

對(duì)應(yīng)比較是把兩個(gè)（組）物體一一對(duì)應(yīng)加以比較。分為三種：重疊式；并放式；連線式

非對(duì)應(yīng)比較：?jiǎn)闻疟容^；雙排比較（異數(shù)等長(zhǎng)，異數(shù)異長(zhǎng)、同數(shù)異長(zhǎng)；不同排列形式的比較。

五、學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展與教育

一）集合：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本概念。定義：在數(shù)學(xué)中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。

二）集合間的關(guān)系與運(yùn)算：一般說(shuō)來(lái)，兩個(gè)集合間存在著包含關(guān)系和相等關(guān)系，兩個(gè)集合間的包含關(guān)系是整體和部分的關(guān)系，感知集合的包含關(guān)系便于幼兒理解類包含的觀念。

三）感知集合的意義：其重要性不僅因?yàn)榧显跀?shù)學(xué)中的地位和作用，更主要的是因?yàn)樗嫌變赫莆粘醪綌?shù)概念的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)，是幼兒學(xué)數(shù)前的準(zhǔn)備教育，同時(shí)也是幼兒正確學(xué)習(xí)和建立初步數(shù)概念及加減運(yùn)算的感性基礎(chǔ) 1.對(duì)集合的籠統(tǒng)感知是幼兒數(shù)概念發(fā)生的起始。

四）,感知集合是幼兒數(shù)概念形成和發(fā)展的感性基礎(chǔ)3.感知集合的包含關(guān)系有助于幼兒掌握數(shù)的組成及加減運(yùn)算4.感知集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系有利于幼兒深入理解數(shù)量關(guān)系

五）

1、感知集合概念發(fā)展的階段P101：1.泛華籠統(tǒng)的知覺(jué)階段（3歲前）2.感知有限集合階段（3歲后）3.感知集合元素的階段（4歲左右）4.感知集合的包含關(guān)系的階段（5歲以后）

2、學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)：1.學(xué)前兒童感知集合元素同類性的特點(diǎn)2.學(xué)前兒童感知等價(jià)集合階段性的特點(diǎn)3.學(xué)前兒童感知排成數(shù)圖的集合的特點(diǎn)（數(shù)圖：將一定數(shù)量的圖形以各種排列形式畫(huà)成的圖片）

學(xué)前兒童感知集合的教育：指在不教給幼兒集合術(shù)語(yǔ)的前提下，讓幼兒感知集合及其元素，學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個(gè)幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和方法中去。

具體涉及的教育內(nèi)容包括：1.分類2.區(qū)別1和許多3.兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較4.感知集合間的關(guān)系和運(yùn)算。

分類：是根據(jù)事物的某種特征將其集合成類的過(guò)程

分類意義：分類活動(dòng)時(shí)兒童對(duì)集合及其元素同類性特征感知和理解的一種表現(xiàn)，是兒童

數(shù)概念形成以及正確計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)。同時(shí)，分類活動(dòng)所涉及的思維的分析、比

較、觀察、判斷等基本過(guò)程也能夠?qū)﹀憻捄吞岣哂變旱倪壿嬎季S能力產(chǎn)生一定的影響，有助于幼兒良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

常見(jiàn)的分類形式：1.按物體的名稱分類2.按物體的外部特征分類3.按物體量的差異分類4.按物體的用途分類5.按物體的材料分類6.按物體的數(shù)量分類.按事物間的關(guān)系分類8.按事物的其他特征分類

一一對(duì)應(yīng)比較的教學(xué)意義：1.有助于對(duì)元素及數(shù)量的正確感知2.有助于掌握計(jì)數(shù)3.有助于感知理解對(duì)應(yīng)法則

六、數(shù)概念

一、基數(shù)和序數(shù)

二、計(jì)數(shù)：就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開(kāi)始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即口說(shuō)數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物，使數(shù)詞和要數(shù)的單位物體之間一一對(duì)應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字來(lái)表示。計(jì)數(shù)也被稱做為數(shù)數(shù)。

數(shù)的組成：數(shù)的組成指數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括組成和分解兩個(gè)過(guò)程。數(shù)的組合指除1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)組成的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都可以分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)。數(shù)的組成涉及的是數(shù)的分與合，反映了總數(shù)和部分?jǐn)?shù)及部分?jǐn)?shù)之間的辯證關(guān)系（互補(bǔ)、等量和互換關(guān)系P128）

幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展：1.內(nèi)容方面：A口頭數(shù)數(shù)B按物點(diǎn)數(shù)C說(shuō)出總數(shù)D按群計(jì)數(shù)

2、動(dòng)作方面：A手的動(dòng)作（觸摸物體---指點(diǎn)物體---用眼代替手區(qū)分物體）B語(yǔ)言動(dòng)作（大聲說(shuō)出數(shù)詞---小聲說(shuō)出數(shù)詞----默數(shù)）

數(shù)概念的教育：從教學(xué)內(nèi)容來(lái)分可以分為數(shù)（基數(shù)、序數(shù)）、計(jì)數(shù)（按物取數(shù)、按數(shù)取

物、按數(shù)群計(jì)數(shù)）、數(shù)字（認(rèn)讀與書(shū)寫）、數(shù)的組成四個(gè)部分

六、序數(shù)：教兒童學(xué)習(xí)序數(shù)時(shí)首先應(yīng)明確哪是第一，按什么方向數(shù)P141

七、從計(jì)數(shù)的方式來(lái)分可以分為一一點(diǎn)數(shù)（小班）、目測(cè)數(shù)（中班）和按群計(jì)數(shù)（大班）

八、目測(cè)數(shù)數(shù)：所謂目測(cè)數(shù)數(shù)，即不用一一點(diǎn)數(shù)的方式，而是用眼代替，在心中默數(shù)并說(shuō)出總數(shù)。

九、計(jì)數(shù)能力的培養(yǎng)

十、數(shù)字的認(rèn)讀（中班）與書(shū)寫（大班）進(jìn)行

十一、“10以內(nèi)數(shù)的組成”教學(xué)的重點(diǎn)和要點(diǎn)：1.操作為先，體驗(yàn)為主2.歸納規(guī)律，提升概念（互換關(guān)系，互補(bǔ)關(guān)系）

學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力的發(fā)展的一般過(guò)程：1.從動(dòng)作水平的加減---表象水平的加減----概念水平的加減 2.從逐一加減---按數(shù)群加減

概念水平：指數(shù)群概念水平上的加減運(yùn)算，也可稱是抽象水平上的加減，是指幼兒無(wú)需依靠實(shí)物的直觀作用或以表象為依托，直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算。

十四、學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力發(fā)展的年齡特點(diǎn)：1.四歲以前的幼兒基本上不會(huì)加減運(yùn)算2.四歲以后幼兒能借助于動(dòng)作將實(shí)物合并或取走后進(jìn)行加減運(yùn)算3.五歲以后能夠利用表象進(jìn)行加減運(yùn)算，在運(yùn)算方法上出現(xiàn)了逐一加減4.五歲半以后.....(看書(shū)！！）

口述應(yīng)用題在學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減運(yùn)算中的作用：包括情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部分。學(xué)前期的學(xué)習(xí)主要是用語(yǔ)言來(lái)表述的口述應(yīng)用題。從心理學(xué)觀點(diǎn)看，應(yīng)用題的情節(jié)為幼兒的表象活動(dòng)提供了素材，它和純粹用數(shù)字和符號(hào)組成的加減題最明顯的區(qū)別就是應(yīng)用題寓加減問(wèn)題于情境之中。幼兒借助于應(yīng)用題的情節(jié)，引起頭腦中對(duì)過(guò)去熟悉的生活情境的回憶，以已有的生活經(jīng)驗(yàn)為依托，來(lái)理解應(yīng)用題中所要求的運(yùn)算方法。它既符合幼兒思維借助于具體形象的普遍特點(diǎn)，又能引導(dǎo)幼兒較順利的掌握10以內(nèi)的加減運(yùn)算。

十六、口述應(yīng)用題的作用：1 為掌握加減運(yùn)算奠定基礎(chǔ) 2促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展

十七、口述應(yīng)用題的特點(diǎn)：1 易受情節(jié)干擾 2 對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的理解能力較差

十八、10以內(nèi)的加減運(yùn)算：是中大班年齡段幼兒的教學(xué)內(nèi)容之一，具體可以分為實(shí)物加減的教學(xué)，口述應(yīng)用題的教學(xué)和列式運(yùn)算的教學(xué)三部分。

實(shí)物加減的教育的要點(diǎn)：1 通過(guò)演示或操作明確題意和運(yùn)算方法 2 不出現(xiàn)列式與符號(hào)

二十、“口述應(yīng)用題”是幼兒園大班數(shù)學(xué)教學(xué)中能有效鍛煉幼兒邏輯思維能力的重要內(nèi)容。幼兒還是會(huì)出現(xiàn)一定的困難，這種困難首先表現(xiàn)在編應(yīng)用題的情節(jié)方面。（困難：幼兒被情節(jié)所吸引，不會(huì)提問(wèn)題）

二十一、口述應(yīng)用題的教育： 從結(jié)構(gòu)的分析入手：幼兒要解答口述應(yīng)用題，必須對(duì)題的情節(jié)和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，了解構(gòu)成要素，分析其關(guān)系，然后才能解答。這樣的一個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是分析、綜合的思維過(guò)程，它不僅可以使幼兒達(dá)到真正理解題意的目的，同時(shí)也是促進(jìn)了幼兒思維能力 的發(fā)展。從讀題的過(guò)程入手：在讀題過(guò)程中，教師除了口齒清楚、語(yǔ)速稍慢外，還要注意通過(guò)初讀和復(fù)讀加以區(qū)別和強(qiáng)化。從仿編入手

二十二、獨(dú)立編題的步驟：

1、教師演示教具，讓幼兒編題

2、看圖編題

3、根據(jù)算式編題

4、根據(jù)實(shí)物和數(shù)字編題 5根據(jù)兩個(gè)數(shù)字編題 6改編應(yīng)用題讓幼兒自由編題

七、空間量

一、量：是指客觀世界中物體或現(xiàn)象所具有的可以定性區(qū)別或測(cè)定的屬性。

二、自然測(cè)量：是指利用自然物（如虎口、臂長(zhǎng)、小棒、繩子、瓶子等）作為量具來(lái)測(cè)量物

體的長(zhǎng)短、高矮、粗細(xì)等。

三、基準(zhǔn)：即以什么為基準(zhǔn)來(lái)確定客體的空間位置

四、兒童認(rèn)識(shí)平面圖形的順序：圓形-----正方形-----三角形------長(zhǎng)方形------半圓形------橢圓 形-----梯形

兒童認(rèn)識(shí)立體圖形的順序是：球體-----正方體------長(zhǎng)方體-------圓柱體

四歲左右小班兒童還不能認(rèn)識(shí)其他量的差異，也不會(huì)用詞語(yǔ)確切的來(lái)表示。他們對(duì)于高

矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統(tǒng)的說(shuō)成“大”、“小”。這種現(xiàn)象反映兒童對(duì)物體各種長(zhǎng)度認(rèn)識(shí)上的局限性。

比較物體的大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、高矮、輕重等（掌握）：

1、運(yùn)用各種感官感知、比較物體的量

2、運(yùn)用重疊、并放法比較物體的量 3運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法認(rèn)識(shí)物體的量 4 運(yùn)用尋找法，描述物體的量 5運(yùn)用游戲法鞏固對(duì)量的認(rèn)識(shí)

第二篇：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育教學(xué)大綱

一、《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》的學(xué)科性質(zhì)

（一）《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》是高師學(xué)前教育專業(yè)的必修課。

（二）《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》是一門研究學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)及其教育規(guī)律，又是一門偏重于教學(xué)法的，以培養(yǎng)高師學(xué)前專業(yè)學(xué)生的教育能力的學(xué)科。它具有較強(qiáng)的理論性和運(yùn)用性。

二、本大綱編寫的特點(diǎn)

（一）理論性。本大綱吸收現(xiàn)代發(fā)展心理學(xué)和認(rèn)知心理最新研究成果，并借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐的理論。較系統(tǒng)、全面地闡述了學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本原理和特點(diǎn)。

（二）注重從高師教育的角度確立體系，將幼兒數(shù)概念形成與認(rèn)知規(guī)律與學(xué)前數(shù)學(xué)教育任務(wù)、內(nèi)容、方法緊密結(jié)合，體現(xiàn)理論與實(shí)踐結(jié)合。

（三）突出強(qiáng)調(diào)學(xué)前數(shù)學(xué)教育在發(fā)展幼兒思維和初步數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練的作用。

（四）針對(duì)性。根據(jù)本專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，該大綱力求運(yùn)用認(rèn)知發(fā)展理論組織選擇幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和方法，另一方面選用大量的教學(xué)案例、形象和構(gòu)圖等，力求在理論與實(shí)踐結(jié)合有所突破。以適應(yīng)學(xué)前教育發(fā)展對(duì)未來(lái)教師的要求。

三、教學(xué)目的和要求

1、必須使學(xué)生明確學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義，懂得并掌握學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù)、內(nèi)容、途徑和方法等基本教育原理。

2、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和了解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐的發(fā)展趨勢(shì)，掌握學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念認(rèn)知發(fā)展的基本規(guī)律和年齡特點(diǎn)，從而使學(xué)生具備較好地理論素養(yǎng)。

3、創(chuàng)造條件學(xué)習(xí)訓(xùn)練，使學(xué)生具有較好的組織和實(shí)施數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的能力，自覺(jué)地把知識(shí)、理論轉(zhuǎn)化為能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)

1、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育任務(wù)、途徑和基本方法。

2、學(xué)前兒童數(shù)概念的發(fā)展規(guī)律及年齡特點(diǎn)。

3、學(xué)前數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的組織與實(shí)施能力培養(yǎng)。

五、教學(xué)方法建議

1、根據(jù)該課程的性質(zhì)，教學(xué)目的和要求，可采用研究，講授，訓(xùn)練三結(jié)合教學(xué)模式，在重視理論知識(shí)教學(xué)，保證大專教育水平的同時(shí)，加強(qiáng)教育能力訓(xùn)練。二者在教學(xué)時(shí)間分配上約為5：3。

2、為提高能力訓(xùn)練效果，宜組織見(jiàn)習(xí)，模擬教學(xué)，微格教學(xué)等手段，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)活動(dòng)[實(shí)踐能力。

3、考核形式：教育能力考核、知識(shí)理論考試結(jié)合。

4、在知識(shí)點(diǎn)上，要貫徹新“幼兒園教育綱要”精神，吸收最新研究成果。

六、主要參考書(shū)目

1、《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育》北師大版 林嘉綏、李丹玲著；

2、《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概論》華東師大版 金浩主編；

3、《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》國(guó)家教委；

4、《幼兒園課程實(shí)施指導(dǎo)叢書(shū)》南京師大版。

七、教學(xué)時(shí)間：56課時(shí)。總學(xué)時(shí)56課時(shí)

章 次

課 題 名 稱

課時(shí)量

第一章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義用任務(wù)

第二章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

第三章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑及方法

第四章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的記錄、記錄

第五章 學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展與教育

第六章 學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展與教育

第七章 學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算能力的發(fā)展與教育 5

第八章

學(xué)前兒童量的認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

第九章

學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

第十章 學(xué)前兒童對(duì)空間方位認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

第十一章 學(xué)前兒童對(duì)時(shí)間認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

組織數(shù)學(xué)活動(dòng)能力集中訓(xùn)練

復(fù)習(xí)、機(jī)動(dòng)

第一章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義及任務(wù)

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生懂得學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，學(xué)前兒童的生活中以及在入學(xué)準(zhǔn)備教育的重要意義。

2、明確學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目的和任務(wù)。

第一節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義

一、數(shù)學(xué)是兒童應(yīng)具備的科學(xué)文化素養(yǎng)之一。

二、向?qū)W前兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育是幼兒生活和認(rèn)識(shí)客觀事物的需要。

三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是他們后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提條件。

四、數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具。

第二節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù)

幼兒數(shù)學(xué)教育的目的是對(duì)幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)的啟蒙教育，在學(xué)習(xí)初淺的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能中發(fā)展幼兒的思維，為入學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造有利條件。

一、讓學(xué)前兒童獲得一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)初步知識(shí)和技能

（一）幼兒學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)初步知識(shí)內(nèi)容包括：感知集合及元素；認(rèn)識(shí)10以內(nèi)數(shù)和初步掌握10以內(nèi)數(shù)的組成；初步學(xué)到10以內(nèi)加減法；初淺的一些簡(jiǎn)單的幾何形體；初步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的量，以及空間方位和時(shí)間方面的一些簡(jiǎn)單知識(shí)。

（二）幼兒學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)初步技能主要有：對(duì)應(yīng)、計(jì)數(shù)、簡(jiǎn)單的加減、自然測(cè)量等。

（三）幼兒學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)初步知識(shí)和技能 與小學(xué)數(shù)學(xué)有很大區(qū)別。

（四）幼兒接受簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)的可能性。

二、發(fā)展學(xué)前兒童思維能力

（一）激發(fā)幼兒思維的積極性和主動(dòng)性。

（二）充分依靠幼兒的形象思維，促進(jìn)幼兒思維抽象能力和推理能力的初步發(fā)展。

（三）培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性。

三、培養(yǎng)學(xué)前兒童對(duì)數(shù)學(xué)興趣和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)天賦，為此：

（一）選擇適合幼兒水平的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）有能引起幼兒積極思維活動(dòng)的活動(dòng)形式和數(shù)學(xué)方法。

（三）提供豐富多樣的直觀材料，玩具和數(shù)學(xué)形式的新穎性。

（四）面向全體幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙教育，使每個(gè)幼兒在原有基礎(chǔ)上獲得不同程度的發(fā)展。

（五）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教育的環(huán)境和物質(zhì)條件。

（以上幾方面的任務(wù)、既有區(qū)別又相互聯(lián)系和滲透，而且在同一教育活動(dòng)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)。）

思考與練習(xí)（略）

第二章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)選擇組織有目的性和科學(xué)性的幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。

2、全面掌握幼兒園數(shù)學(xué)教育內(nèi)容體系，分析并把握各年齡班教育內(nèi)容相互間邏輯聯(lián)系。

3、理解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中的關(guān)于數(shù)量關(guān)系的知識(shí)。

第一節(jié) 選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的依據(jù)

（幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)我幼兒數(shù)學(xué)教育任務(wù)的媒介和重要保證，也是教師向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的依據(jù)。）

一、符合學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育任務(wù)的要求

二、遵循數(shù)學(xué)知識(shí)本身的科學(xué)性、系統(tǒng)性

三、符合學(xué)前兒童數(shù)學(xué)要領(lǐng)認(rèn)知發(fā)民遙規(guī)律和特點(diǎn)

四、符合學(xué)前兒童日常生活為為入學(xué)作準(zhǔn)備的需要

第二節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的項(xiàng)目及范圍

（一）感知集合

（二）10以內(nèi)的數(shù)

（三）10以內(nèi)的加減法

（四）簡(jiǎn)單的幾休整形體知識(shí)

（五）量的初步知識(shí)

（六）自然測(cè)量

（七）時(shí)間的初步知識(shí)

二、各年齡班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

（一）小班：

（感知集合、10以內(nèi)的數(shù)、量的知識(shí)、幾何圖形、空間方法、時(shí)間。）

（二）中班：

（感知集合、10以內(nèi)的數(shù)、量的知識(shí)、幾何圖形、空間方位、時(shí)間。）

（三）大班

（感知集合、10以內(nèi)的數(shù)、10以內(nèi)的加減、量的知識(shí)、幾何形體、空間方位、時(shí)間。）

第三節(jié) 數(shù)量關(guān)系與幼兒思維發(fā)展

一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中包含的主要數(shù)量關(guān)系

（一）小班

1和許多關(guān)系 對(duì)應(yīng)關(guān)系 大小、多少關(guān)系。

（二）中班

10以內(nèi)數(shù)中的相鄰兩數(shù)的關(guān)系 等量關(guān)系 守恒關(guān)系 可逆關(guān)系。

（三）大班 等量關(guān)系 守恒關(guān)系 可逆關(guān)系 等差關(guān)系和相對(duì)關(guān)系 互補(bǔ)關(guān)系 互換關(guān)系 傳遞關(guān)系 包含關(guān)系 函數(shù)關(guān)系。

二、數(shù)量關(guān)系是促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的有力因素

數(shù)量關(guān)系反映了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律。

第四節(jié) 國(guó)外學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容簡(jiǎn)介

一、前蘇聯(lián)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容簡(jiǎn)析

二、美國(guó)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容簡(jiǎn)析

第三章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑和方法

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生了解幼兒數(shù)學(xué)教育有哪些途徑及各自特點(diǎn)？

2、理解幼兒數(shù)學(xué)教育基本方法的涵義及掌握的要求，重在掌握如何運(yùn)用這些基本的要求

3、組織一次見(jiàn)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生初步了解幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)途徑、方法。

課程內(nèi)容

第一節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑

幼兒數(shù)學(xué)教育的途徑是實(shí)施數(shù)學(xué)教育所采用的活動(dòng)形式。

一、專門的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)

它是由教師組織或安排專門的時(shí)間讓幼兒參加的數(shù)學(xué)活動(dòng)。它有兩大型：

（一）教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動(dòng)：

（二）兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、游戲中的數(shù)學(xué)教育

運(yùn)用游戲形式，向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育活動(dòng)過(guò)程。

三、其他教育活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育。

四、在日常生活中的數(shù)學(xué)教育。

第二節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本方法

教育方法是教育過(guò)程中教師和幼兒為實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)和教育任何所采用的行為方式的總和，它是教師教的方法，幼兒學(xué)的方法 的有機(jī)統(tǒng)一。

一、操作法

（一）操作法的涵義及分類

1、涵義：操作法是幼兒通過(guò)親自動(dòng)手操作直觀教具，在擺弄物體的過(guò)程中進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，從而獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)方法。

2、操作法的分類：

3、操作法的依據(jù)及其價(jià)值

（二）運(yùn)用操作法應(yīng)注意：

二、游戲法

（一）游戲法的涵義

游戲法是根據(jù)幼兒喜愛(ài)游戲的天性和思維的特性組織數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓幼兒在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的方法。

游戲法是以幼兒學(xué)習(xí)初步的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能為主要任務(wù),以游戲?yàn)橹饕问?讓幼兒在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的方法。

（二）數(shù)學(xué)游戲的類型

（三）開(kāi)展數(shù)學(xué)教育游戲應(yīng)注意的問(wèn)題

三、比較法

（一）比較法的含義

比較法是通過(guò)對(duì)兩個(gè)（組）或兩個(gè)（兩組）以上物體的比較，讓幼兒找出它們?cè)跀?shù)、量、形等方面的相同和不同的一種教學(xué)方法。

（二）比較法的種類

（三）在運(yùn)用比較法進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時(shí)，應(yīng)注意以下問(wèn)題

四、啟發(fā)探索法

（一）啟發(fā)探索法的含義

啟發(fā)探索法是教師在教育過(guò)程中，依靠幼兒已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)他們?nèi)ヌ剿鞑@得新的知識(shí)。

（二）運(yùn)用啟發(fā)式探索法應(yīng)注意的問(wèn)題：

五、講解演示法

（一）講解演示法的含義

講解演示法是教師向幼兒展示直觀教具并配合以口頭講解，把抽象的數(shù)、量、形等知識(shí)、技能或規(guī)則，具體地呈現(xiàn)出來(lái)的教育方法。即邊講解邊演示。

（二）運(yùn)用講解演示法時(shí)，應(yīng)注意以下問(wèn)題：

六、歸納法和演繹法

（一）歸納法和演繹法的含義

1、幼兒數(shù)學(xué)歸納法是指在幼兒已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，概括出一些簡(jiǎn)單的本質(zhì)特征或規(guī)律，以獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。

2、幼兒數(shù)學(xué)演繹法是指幼兒運(yùn)用一些帶有規(guī)律性的知識(shí)進(jìn)行推理以獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。

（二）運(yùn)用歸納法和演繹法時(shí)應(yīng)注意：

七、運(yùn)用以上數(shù)學(xué)教育方法的指導(dǎo)思想是：

(一)幼兒是學(xué)習(xí)的主體。

(二)教師起主導(dǎo)作用。

第四章 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的計(jì)劃和記錄

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生掌握制訂數(shù)學(xué)教育學(xué)期計(jì)劃的步驟和內(nèi)容，并實(shí)踐制訂學(xué)期計(jì)劃。

2、懂得設(shè)計(jì)具體數(shù)學(xué)活動(dòng)計(jì)劃的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容，運(yùn)用練習(xí)形式讓學(xué)生自選內(nèi)容設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)活動(dòng)計(jì)劃。

3、明確數(shù)學(xué)教育記錄的意義和要求。

第一節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的計(jì)劃

一、學(xué)期計(jì)劃

（一）什么是學(xué)期計(jì)劃

（二）學(xué)期計(jì)劃的內(nèi)容及步驟

（三）制定周進(jìn)度計(jì)劃的步驟

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)計(jì)劃

（一）名稱

（二）目的（三）準(zhǔn)備

（四）過(guò)程

三、其他數(shù)學(xué)活動(dòng)計(jì)劃

四、說(shuō)課

(一)說(shuō)課的意義

(二)說(shuō)課的內(nèi)容

(三)說(shuō)課應(yīng)注意的問(wèn)題

第二節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教育的記錄

一、數(shù)學(xué)教育的記錄的意義

（一）什么是數(shù)學(xué)教育的記錄

（二）做數(shù)學(xué)教育記錄的意義

二、數(shù)學(xué)教育的記錄類型

（一）日常記錄

（二）總結(jié)

思考與練習(xí)(略)

第三節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育計(jì)劃舉例

例

1、各年齡班數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)期計(jì)劃(北師大版《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教學(xué)》P333

例

2、各年齡班數(shù)學(xué)活動(dòng)周計(jì)劃 〈同例1〉

例

3、活動(dòng)名稱 大象過(guò)生日〈大班〉《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

概論》P119

例

4、活動(dòng)名稱《寄“信”》〈大班〉 同例1

例

5、《小白兔拔鑼卜》(小班)北師大教材P107

例

6、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)2（小班）同例3

例

7、認(rèn)識(shí)球體園柱體的活動(dòng)設(shè)計(jì)(大班)《啟蒙》天津97.1

第五章 學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展與教育

教育目的和任務(wù)

1、使學(xué)生懂得幼兒感知集合教育的含義，其對(duì)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)要領(lǐng)的重要性；

2、能理解學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的年齡特點(diǎn)。

3、教會(huì)學(xué)生能表述分類的內(nèi)涵和知道幼兒有哪些種分類，掌握分類教學(xué)的要求和方法。

4、教會(huì)學(xué)生初步學(xué)會(huì)組織和實(shí)施“1”和“許多的數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。

5、組織學(xué)生設(shè)計(jì)一次“比較兩組物體相等和不相等的教育活動(dòng)，通過(guò)模擬教學(xué)體驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)施教育活動(dòng)過(guò)程。

第一節(jié) 學(xué)前兒童感知集合的意義

一、幼兒感知集合教育的含義

幼兒感知集合教育是指在不教給集合述語(yǔ)的前提下，讓幼兒感知集合及元素，學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個(gè)幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容及方法中去。

二、學(xué)前兒童感知集合教育的重要意義

（一）兒童數(shù)概念的發(fā)生起始于集合的籠統(tǒng)感知

（二）感知集合是幼兒從集合的籠統(tǒng)感知到形成最初數(shù)概念的中間環(huán)節(jié)和必要的感性基礎(chǔ)。

（三）滲透集合思想，使幼兒理解集合的包含 關(guān)系，有利于幼兒從包含關(guān)系上來(lái)理解數(shù)目，進(jìn)而為幼兒理解和掌握初步數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

第二節(jié) 學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展

一、2歲—3歲左右兒童產(chǎn)生了對(duì)集合的籠統(tǒng)知覺(jué)，但這種知覺(jué)是泛化的。

二、3歲—4歲兒童已經(jīng)邁步感知到集合中的元素能不超出集合的界線，而且，所擺的元素逐步達(dá)到精確的一一對(duì)應(yīng)。

三、4歲—5歲兒童已經(jīng)能準(zhǔn)確地感知集合元素，并能初步理解和子集的 包含關(guān)系。

四、5歲—6歲兒童對(duì)集合的理解進(jìn)一步提高和護(hù)展。

第三節(jié) 物體分類的教學(xué)

分類是把相同的或具有某一相同特征（屬性）的東西歸并在一起。

一、分類的意義

（一）分類能幫助幼兒感知集合（二）分類是計(jì)數(shù)的必要前提

（三）分類是形成數(shù)概念的基礎(chǔ)

（四）分類能促進(jìn)幼兒分析、綜合等思維能力的發(fā)展。

二、幼兒的幾種分類

（一）按對(duì)象分類

（二）按包含關(guān)系分類

三、教育要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

四、教育方法

（一）首先讓幼兒感知和辯論分類對(duì)象的名稱、特征和差異。

（二）向幼兒說(shuō)明分類的要求和分類的含義。

（三）按范例或口頭指示進(jìn)行分類。

（四）啟發(fā)幼兒思考探索如何進(jìn)行分類。

（五）對(duì)不同年齡的幼兒提出不同的分類干撓條件，以逐步提高分類的難度。

（六）討論分類結(jié)果，以鞏固類概念和理解類的包含關(guān)系。

第四節(jié) 區(qū)別“1”和“許多”的教學(xué)

1、區(qū)別“1”和“許多”的意義

二、教育要求

（一）使幼兒能區(qū)別1個(gè)物體和許多物體。

（二）理解“1”和“許多”的關(guān)系。

（三）能在生活中運(yùn)用“1”和“許多”詞匯。

三、教育方法

（一）首先教會(huì)幼兒學(xué)會(huì)區(qū)別1個(gè)物和許多物體，然后幫助幼兒了解“1”和“許多”之間的關(guān)系。

（二）通過(guò)觀察比較教幼兒區(qū)別一個(gè)物體和許多物體。

（三）采用教學(xué)游戲以及幼兒操作等方法，讓幼兒了解“1”和“許多”之間的關(guān)系。

第五節(jié) 比較兩組物體相等和不相等的教學(xué)

一、比較兩組物體相等和不相等的教育意義

（一）可幫助幼兒準(zhǔn)確地感知集合中的元素。

（二）使幼兒學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較物體組的數(shù)量。

（三）使幼兒感知到物體組中物體（元素）的數(shù)量，從而獲得數(shù)的感性經(jīng)驗(yàn)。

二、教育要求

（一）學(xué)會(huì)對(duì)應(yīng)

（二）在學(xué)會(huì)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上，不用數(shù)進(jìn)行兩組物體的比較。

（三）能理解和運(yùn)用“一樣多”、“不一樣多”、“多”、“少”等詞匯。

三、教育方法

(一)重疊法

（二）并置法

（三）運(yùn)用以上兩種方法應(yīng)注意的問(wèn)題。

思考與練習(xí)（略）

第六章 學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展和教育

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生懂得學(xué)前兒童計(jì)數(shù)教學(xué)活動(dòng)的含義、結(jié)構(gòu)和發(fā)展,了解計(jì)數(shù)活動(dòng)的意義；

2、理解學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念發(fā)展的一般過(guò)程，掌握學(xué)前兒童掌握10以內(nèi)概念的年齡階段的主要特點(diǎn).3、認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)、序數(shù)和數(shù)組成的知識(shí)和實(shí)施教學(xué)要求。通過(guò)示范和練習(xí)基本掌握其教學(xué)方法。

第一節(jié) 學(xué)前兒童的計(jì)數(shù)活動(dòng)

一、什么是計(jì)數(shù)活動(dòng)

計(jì)數(shù)活動(dòng) 是一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動(dòng)，其結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)的形式。

二、計(jì)數(shù)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)

計(jì)數(shù)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開(kāi)始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

三、計(jì)數(shù)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)與發(fā)展

（一）內(nèi)容方面 口頭說(shuō)數(shù)----按物點(diǎn)數(shù) 說(shuō)出總數(shù)。

（二）動(dòng)作方面：手的動(dòng)作和語(yǔ)言動(dòng)作。

四、計(jì)數(shù)活動(dòng)是幼兒形成初步數(shù)概念的基本活動(dòng)。

(一)幼兒直接認(rèn)知物體數(shù)目只局限于小數(shù)量的范圍。

(二)國(guó)外關(guān)于幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)價(jià)值的研究介紹。

第二節(jié) 學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展

一、學(xué)前兒童10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展的一般過(guò)程

(一)從具體出發(fā)

(二)在大量的感性經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上產(chǎn)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的抽象成分。

二、學(xué)前兒童掌握10以內(nèi)數(shù)概念的年齡階段及特點(diǎn).(一)第一階段(2歲半左右至3歲半左右)學(xué)數(shù)前的準(zhǔn)備階段.(二)第二階段(3歲半左右至4歲左右)學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)和初步理解實(shí)際意義階段.(三)第三階段(4歲左右至5歲左右)計(jì)數(shù)能力的鞏固和初步數(shù)概念形成階段.(四)第四階段(5歲左右至6歲左右)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)的關(guān)系及數(shù)群概念初步發(fā)展的階段.第三節(jié) 認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)的教學(xué)

一、教育要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

二、教學(xué)方法

（一）教幼兒認(rèn)識(shí)10以內(nèi)基數(shù)及其實(shí)際含義的基本方法

（二）學(xué)習(xí)數(shù)守恒的方法

（三）學(xué)習(xí)按數(shù)和例數(shù)的方法

（四）認(rèn)識(shí)三個(gè)相鄰數(shù)及自然數(shù)列的等差關(guān)系的方法。

第四節(jié) 認(rèn)識(shí)10以內(nèi)序數(shù)的教學(xué)

一、教學(xué)要求（中班）

（一）使幼兒理解序數(shù)的含義，能用序數(shù)詞正確表示10以內(nèi)物體排列的次序

（二）會(huì)從不方向確認(rèn)物體的排列次序

二、教學(xué)方法

（一）可采用集中分段教學(xué)的方法

（二）運(yùn)用直接教具向幼兒講清序數(shù)的含義

（三）教幼兒用計(jì)數(shù)的方法確定序數(shù)

（四）向幼兒說(shuō)明確定序數(shù)的方向

（五）通過(guò)操作和游戲活動(dòng)進(jìn)行練習(xí)

第五節(jié) 認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)組成的教學(xué)

一、教學(xué)要求（大班）

二、教學(xué)方法

（一）運(yùn)用講解演示法教數(shù)的組成

（二）通過(guò)操作，啟發(fā)幼兒探索數(shù)的組成規(guī)律

（三）運(yùn)用數(shù)的組成規(guī)律學(xué)習(xí)新的組成知識(shí)

（四）運(yùn)用多種方法復(fù)習(xí)鞏固10以內(nèi)各數(shù)的組成知識(shí)

第六節(jié) 認(rèn)讀和書(shū)寫阿拉伯?dāng)?shù)字的教學(xué)

一、教學(xué)要求

（一）中班

（二）大班

二、教學(xué)方法

（一）教中班幼兒認(rèn)讀1-10阿拉伯?dāng)?shù)字的方法

（二）教幼兒書(shū)寫1-10阿拉伯?dāng)?shù)字的方法

思考練習(xí)（略）

第七章 學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算能力的發(fā)展及教育

教學(xué)目的和要求

1、結(jié)合幼兒實(shí)際分析闡述學(xué)前兒童加減應(yīng)用能力的一般發(fā)展過(guò)程及年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生在全面了解基礎(chǔ)上為掌握其教學(xué)方法奠定基礎(chǔ)。

2、使學(xué)生領(lǐng)會(huì)口述應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)及編應(yīng)用題的要求、幼兒學(xué)習(xí)自編口述應(yīng)用題的規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)及它對(duì)幼兒學(xué)習(xí)加減法的作用。

3、教師必須運(yùn)用范例、見(jiàn)習(xí)或模擬教學(xué)等方式訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)10以內(nèi)加減法數(shù)學(xué)活動(dòng),較好掌握基本教學(xué)方法和教育技能和訓(xùn)練讓學(xué)生設(shè)計(jì)10以內(nèi)加減法教學(xué)教育活動(dòng)以培養(yǎng)并掌握基本教學(xué)方法。

4、明確10以內(nèi)加減應(yīng)算是幼兒園大班的教學(xué)內(nèi)容。

第一節(jié)學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力的發(fā)展

學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力的一般發(fā)展過(guò)程

（一）從具體到抽象。

（二）從逐一加減到按數(shù)群加減。

二、學(xué)前兒童10以內(nèi)加減運(yùn)算能力的年齡特點(diǎn)

（一）4歲以前，一般來(lái)說(shuō)基本上不會(huì)加減運(yùn)算。

（二）4-5歲，4歲以后，兒童會(huì)自己動(dòng)手將實(shí)物合并或取走以后進(jìn)行加減運(yùn)算。

（三）5-6歲, 5歲以后，幼兒學(xué)習(xí)了順按數(shù)和例數(shù)，能不困難地運(yùn)用到加減的運(yùn)算中去。

第二節(jié) 口述應(yīng)用題在學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減中的作用

一、應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)

（一）應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)

（二）應(yīng)用題的特點(diǎn)

二、口述應(yīng)用題在學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減法中的作用

（一）口述應(yīng)用題是幼兒掌握加減運(yùn)算的有力工具和必要基礎(chǔ)。

（二）口述應(yīng)用題能促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展

（三）無(wú)直觀材料伴隨的口述應(yīng)用題是發(fā)展幼兒加減表象的主要形式

四、幼兒解答口述應(yīng)用題

（一）幼兒學(xué)習(xí)的口述應(yīng)用題的類型

（二）幼兒口述應(yīng)用題是幼兒學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減的首要形式。

五、幼兒自編口述應(yīng)用題

（一）編口述應(yīng)用題的要求

（二）學(xué)會(huì)編口述應(yīng)用題的過(guò)程

幼兒解答口述應(yīng)用題→幼兒自編描述口述應(yīng)用題→模仿口述應(yīng)用題.第三節(jié) 10以內(nèi)加減運(yùn)算的教學(xué)

一、教學(xué)要求

（一）讓幼兒學(xué)會(huì)解答簡(jiǎn)單的口述應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)。

（二）讓幼兒學(xué)會(huì)10以內(nèi)加減法。

二、教學(xué)安排

（一）先用小數(shù)量（4以內(nèi)）學(xué)習(xí)解答和自編口述應(yīng)用題。

（二）再運(yùn)用口述應(yīng)用題向幼兒講明加減含義、符號(hào)和算式。

（三）從2開(kāi)始逐個(gè)數(shù)地進(jìn)行數(shù)的組成結(jié)合加減的學(xué)習(xí)

三、教學(xué)方法

（一）學(xué)習(xí)描述和模仿自編口述應(yīng)用題，讓幼兒獲得加減法和應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的感性經(jīng)驗(yàn)。

（二）借助直觀教具和口述應(yīng)用題講明加減法的含義

（三）教幼兒認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)、等號(hào)及算式

（四）用數(shù)的組成學(xué)習(xí)加減法的方法

（五）復(fù)習(xí)10以內(nèi)加減運(yùn)算的其他方法

思考與練習(xí)（略）

第八章 學(xué)前兒童量的認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

教學(xué)目的和要求

1、讓學(xué)生懂得什么是量、什么是連續(xù)量、量守恒、量排序、排序的雙重性，傳遞性和可逆性等知識(shí),必須認(rèn)真領(lǐng)會(huì)學(xué)前兒童關(guān)于大小、長(zhǎng)度能力、重量感知能力、排序能力發(fā)展的年齡特點(diǎn)，并作為實(shí)施量的教學(xué)依據(jù)

2、了解學(xué)前兒童量的教學(xué)要求

3、運(yùn)用見(jiàn)習(xí)、教師示范、練習(xí)等方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)量的教育活動(dòng)片斷，并通過(guò)實(shí)踐體驗(yàn)和初步掌握組織教學(xué)活動(dòng)基本方法和教育技能。

第一節(jié) 學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)大小和長(zhǎng)度能力的發(fā)展

一、2歲左右 能按成人的語(yǔ)言提示選擇大或小的物體，但不能用積極的詞匯以表示。

二、3歲左右—4歲左右 能正確區(qū)分大小和長(zhǎng)短，也能用簡(jiǎn)單的詞匯表示。

三、4歲左右—5歲左右

四、5歲左右—6歲左右

第二節(jié) 學(xué)前兒童重量感知的發(fā)展

一、3歲兒童已能感知和判別具有明顯差異的兩個(gè)物體重量的不同

二、4歲幼兒基本上能用正確詞匯表示對(duì)物體輕重的感知

三、5歲幼兒判別輕重差異的精確性有較大提高，并能理解和運(yùn)用“輕”、“重”詞匯。

四、6歲幼兒具備了認(rèn)識(shí)物體重量和體積之間關(guān)系的能力

第三節(jié) 學(xué)前兒童量排序能力的發(fā)展

一、學(xué)前兒童進(jìn)行量排序教育的意義

（一）排序有助于學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)

（二）排序能幫助幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)的順序、建立數(shù)序概念。

（三）排序能幫助幼兒理解抽象的數(shù)概念

二、學(xué)前兒童的幾種排序

（一）按物體的外部特征排序

（二）按規(guī)則排序

（三）按物體量的差異排序

（四）按數(shù)排序

三、學(xué)前兒童排序能力的發(fā)展及特點(diǎn)

（一）幼兒對(duì)各種量的排序能力的一般發(fā)展過(guò)程

（二）幼兒排序能力的年齡特點(diǎn)

第四節(jié) 認(rèn)識(shí)量的教學(xué)

一、教學(xué)要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

二、教學(xué)方法

（一）教幼兒比較各種量的方法

（二）教幼兒量的排序的方法

（三）教幼兒學(xué)習(xí)量守恒的方法

（四）教幼兒認(rèn)識(shí)量的相對(duì)性的方法

（五）教幼兒學(xué)習(xí)自然測(cè)量的方法

思考與練習(xí)（略）

第九章 學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

教學(xué)目的和要求

1、教師講授并使學(xué)習(xí)了解幾何形體方面的知識(shí)并能用幼兒語(yǔ)言表達(dá)以及懂得學(xué)前兒童對(duì)幾何形體一般發(fā)展過(guò)程及年齡特點(diǎn)

2、知道幼兒關(guān)于平面圖形的教育要求，通過(guò)講授和練習(xí)使學(xué)生掌握,教會(huì)幼兒認(rèn)識(shí)平面圖形的方法，認(rèn)識(shí)圖形基本特征和守恒的教育方法，讓幼兒認(rèn)識(shí)圖形間關(guān)系的教育方法等。

3、教會(huì)學(xué)生設(shè)計(jì)一次認(rèn)識(shí)幾何形體的教學(xué)活動(dòng)。并進(jìn)行見(jiàn)習(xí)和教育能力訓(xùn)練。

教會(huì)時(shí)間安排

第一節(jié) 學(xué)前兒童對(duì)幾何形體認(rèn)識(shí)的發(fā)展

一、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的一般發(fā)展過(guò)程

（一）認(rèn)識(shí)各種幾何形體的難易順序

（二）形體的感知與詞的聯(lián)系

（三）形體與實(shí)物形狀的聯(lián)系

（四）幼兒感知形體方法的發(fā)展過(guò)程

二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)幾何形體的年齡特點(diǎn)

（一）3歲左右至4歲左右，在正常的教育下，能達(dá)到的水平

（二）4歲左右至5歲左右，在小班教育的基礎(chǔ)上，中班幼兒認(rèn)識(shí)平面圖形的能力進(jìn)一步發(fā)展。

（三）5歲左右至6歲左右

第二節(jié) 認(rèn)識(shí)平面圖形的教學(xué)

一、教學(xué)要求

（一）小班

（二）中班

三、教學(xué)方法

（一）認(rèn)識(shí)平面圖形的方法

（二）認(rèn)識(shí)圖形的基本特征和圖形守恒的方法

（三）通過(guò)對(duì)圖形的分割和拼合，讓幼兒認(rèn)識(shí)圖形之間關(guān)系的方法

（四）復(fù)習(xí)鞏固對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)的方法

第三節(jié) 認(rèn)識(shí)幾何體的教學(xué)

一、教學(xué)要求

（一）教幼兒認(rèn)識(shí)球體、園柱體、正方體、長(zhǎng)方體，能正確說(shuō)出名稱和基本特征，能從周圍環(huán)境中找出相似的物體。

（二）教幼兒區(qū)分平面圖形和幾何體，知道平面圖形只有長(zhǎng)、短、寬、窄，幾何形體有長(zhǎng)短、寬窄和高低。

二、教學(xué)方法

（一）在幼兒觀察、觸摸幾何體的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)幾何體的特征。

（二）比較平面圖形與幾何體以及幾何體之間的不同。

（三）運(yùn)用操作探索幾何體的特征

（四）運(yùn)用泥工、手工和建筑游戲等活動(dòng),鞏固幼兒對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)。思考與練習(xí)（略）

第十章 學(xué)前兒童對(duì)空間方位認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

教學(xué)目的和要求

1、使學(xué)生懂得空間方位的幾個(gè)基本概念

2、使學(xué)生必須知道學(xué)前兒童空間方位的難易順序，理解幼兒認(rèn)別空間方位的過(guò)程、區(qū)域。

3、運(yùn)用講授、演示等方法，讓學(xué)生明確幼兒園關(guān)于空間方法教學(xué)的要求，并初步運(yùn)用相關(guān)的教學(xué)方法，組織教育活動(dòng)。

第一節(jié) 關(guān)于空間方位的幾個(gè)基本概念

一、空間方位和對(duì)空間方位的辨別

（一）什么是空間方位

空間方位指物體的空間位置。是屬于空間形式的問(wèn)題。

（二）空間方位的辨別

空間方位的辨別,是指人對(duì)客觀物體在空間所處位置關(guān)系的判斷.二、確定物體方位需要有一個(gè)立足點(diǎn)。

立足點(diǎn)即以什么為坐標(biāo)來(lái)確定客體的空間位置

三、物體的空間位置關(guān)系是相對(duì)的、可變的和連續(xù)的。

第二節(jié) 學(xué)前兒童空間方位

一、學(xué)前兒童辨別空間方位的難易順序

二學(xué)前兒童辨別空間方位的過(guò)程

1、以自身為中心的定向

（二）以客體為中心的定向、三、學(xué)前兒童辨別空間方位區(qū)域的擴(kuò)展

（一）3—4歲

（二）5歲

（三）6歲

第三節(jié) 認(rèn)識(shí)空間方位的教學(xué)要求

一、教學(xué)要求

（一）小班

（二）中班

（三）大班

二、教學(xué)方法

（一）讓幼兒用感知描述方法區(qū)分自己身體的上下、前后、左右部位，初步掌握有關(guān)方位的詞匯及含義

（二）讓幼兒用觀察、操作和游戲等方法，認(rèn)識(shí)自己和物體及物體之間的位置

（三）用講解演示法，幫助幼兒理解空間方法中的困難問(wèn)題

（四）在幼兒一日生活及各種活動(dòng)中進(jìn)行空間方位的教育。

第十章 學(xué)前兒童對(duì)時(shí)間認(rèn)識(shí)的發(fā)展及教育

教學(xué)目的及要求

1、通過(guò)自學(xué)，讓學(xué)生理解關(guān)于時(shí)間的概念及特點(diǎn)等知識(shí)

2、講授并使學(xué)生懂得學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)時(shí)間的主要特點(diǎn)

3、掌握幼兒認(rèn)識(shí)時(shí)間的教學(xué)

第一節(jié) 關(guān)于時(shí)間的基本概念及特點(diǎn)

一、時(shí)間的概念

（一）時(shí)間的基本概念

（二）幼兒認(rèn)識(shí)時(shí)間的基本問(wèn)題

二、時(shí)間的特點(diǎn)

（一）時(shí)間具有流動(dòng)性和不可逆性

(二)時(shí)間具有周期性

(三)時(shí)間具有直觀形象性

三、表示時(shí)間概念、詞匯的種類

(一)表示時(shí)間次序的詞匯

（二）表示時(shí)間階段的詞匯

（三）表示時(shí)間動(dòng)態(tài)的詞匯

（四）表示不確定時(shí)間階段的詞匯

（五）表示速度的詞匯

第二節(jié) 學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)時(shí)間的特點(diǎn)

一、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)時(shí)間的一般特點(diǎn)

（一）幼兒掌握時(shí)間概念特別困難

（二）幼兒認(rèn)識(shí)時(shí)間往往與直觀形式的熟悉興趣的事件聯(lián)系在一起

二、學(xué)前兒童認(rèn)識(shí)時(shí)間的年齡特點(diǎn)

（一）3—4歲幼兒能認(rèn)識(shí)一天時(shí)間的主要組成部分

（二）四歲左右至5歲左右，幼兒已能較好理解和運(yùn)用“早晨”、天”、“黑夜”的詞匯,并知道它們是一天的四個(gè)部分.(三)五歲左右至6歲左右開(kāi)始理解較長(zhǎng)間隔的時(shí)間單位

第三節(jié) 認(rèn)識(shí)時(shí)間的教學(xué)

一 教學(xué)要求

(一)小班

（二）中班

（三）大班

二、教學(xué)方法

（一）在日常生活中進(jìn)行認(rèn)識(shí)時(shí)間的教學(xué)

（二）在游戲活動(dòng)中進(jìn)行認(rèn)識(shí)時(shí)間的教學(xué)

（三）通過(guò)專門的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行認(rèn)識(shí)時(shí)間的教學(xué)

“晚上”、“白

第三篇：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

一、名詞解釋 1.計(jì)數(shù)活動(dòng)：

是一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動(dòng)，兒童掌握計(jì)數(shù)活動(dòng)的過(guò)程是掌握最初數(shù)概念的過(guò)程。兒童學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)一般經(jīng)過(guò)以下過(guò)程：

1）計(jì)數(shù)內(nèi)容方面

口頭數(shù)數(shù)一按物點(diǎn)數(shù)一說(shuō)出總數(shù)

兒童計(jì)數(shù)活動(dòng)的發(fā)展經(jīng)歷一個(gè)口頭數(shù)數(shù)一按物點(diǎn)數(shù)一說(shuō)出總數(shù)的過(guò)程。

2）計(jì)數(shù)動(dòng)作方面

計(jì)數(shù)活動(dòng)的動(dòng)作主要有手的動(dòng)作和語(yǔ)言的動(dòng)作。計(jì)數(shù)活動(dòng)中的這兩部分動(dòng)作的發(fā)展過(guò)程如下：動(dòng)作水平上的點(diǎn)數(shù)一視覺(jué)的或聽(tīng)覺(jué)的點(diǎn)數(shù)；有聲的語(yǔ)言動(dòng)作一無(wú)聲的默數(shù)

2.講解演示法：

教師通過(guò)展示各種實(shí)物、教具，進(jìn)行示范性實(shí)驗(yàn)，或通過(guò)現(xiàn)代化教學(xué)手段，使學(xué)生獲取知識(shí)的教學(xué)方法。演示法常配合講授法、談話法一起使用，它對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣發(fā)展觀察能力和抽象思維能力，減少學(xué)習(xí)中的困難有重要作用。

3.數(shù)的守恒：

1）通過(guò)操作活動(dòng)，訓(xùn)練幼兒的觀察能力、比較能力和思維能力。

2）運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)數(shù)，能夠不受大小、顏色、排列形式的影響正確認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的 數(shù)。

3、）通過(guò)操作活動(dòng)使幼兒進(jìn)一步理解數(shù)的概念，培養(yǎng)幼兒參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

4.分類：

按照種類、等級(jí)或性質(zhì)分別歸類，把無(wú)規(guī)律的事物分為有規(guī)律的.按照不同的特點(diǎn)分類事物,使事物更有規(guī)律!

5.感知集合教育

是在不教給幼兒集合術(shù)語(yǔ)的前提下,讓幼兒感知集合及其元素,使幼兒對(duì)什么是集合和元素有一個(gè)感性認(rèn)識(shí),并學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的辦法比較集合中元素的多少,在幼兒數(shù)學(xué)教育中的內(nèi)容與方法中滲透集合、子集及它們之間的關(guān)系等集合思想。

二、簡(jiǎn)答題

1.教師對(duì)小組活動(dòng)的指導(dǎo)要求：

1）合理分工，明確職責(zé)。

2）遵從小組內(nèi)共同的目標(biāo)與約定，提供充裕的小組交流的時(shí)空

3）直言無(wú)忌與從善如流，組內(nèi)交流，組際競(jìng)爭(zhēng)

4）角色的輪換，維護(hù)小組平等機(jī)制

5）小組評(píng)價(jià)，增強(qiáng)小組歸屬感

6）教師平等參與成為組內(nèi)一員

2.幼兒教學(xué)教育總目標(biāo)：

指導(dǎo)思想：認(rèn)真貫徹、落實(shí)、執(zhí)行《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》精神，運(yùn)用先進(jìn)的教育理念，開(kāi)展豐富多樣的幼兒教育活動(dòng)，推動(dòng)幼兒素質(zhì)教育的全面發(fā)展；適應(yīng)改革的需要，克服困難，愛(ài)崗敬業(yè)，全心全意為家長(zhǎng)、為社區(qū)服務(wù)。

工作目標(biāo)

1）抓隊(duì)伍建設(shè)，促綜合素質(zhì)提高

2）抓特色研究，促辦園聲譽(yù)提高

3）抓班級(jí)管理，促保教質(zhì)量提高

3.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師與幼兒的對(duì)話：

拿1+1=2例子來(lái)說(shuō)：

老師：親愛(ài)的小朋友們，今天讓我們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，今天老師帶了兩個(gè)蘋果，現(xiàn)在被老師吃掉一個(gè)了，還剩幾個(gè)啊？

幼兒：一個(gè)。

老師：那如果老師再拿一個(gè)蘋果出來(lái)，那還剩幾個(gè)啊、?

幼兒：兩個(gè)。

老師：那么現(xiàn)在老師問(wèn)你們，一個(gè)蘋果加一個(gè)蘋果等于兩個(gè)蘋果，那么一加一等于多少啊？ 幼兒：二！

老師：小朋友們你們真棒！

在教學(xué)活動(dòng)中需要慢慢的去引導(dǎo)幼兒對(duì)事物的認(rèn)真，從而引導(dǎo)出我們所需要的答案！

4.幼兒教學(xué)教育的基本觀點(diǎn) 1）別再忽視幼兒數(shù)學(xué)教育的重要性

數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)！數(shù)學(xué)是腦力激蕩、智能提升課程！數(shù)學(xué)好－其他學(xué)科自然好！當(dāng)幼童的數(shù)學(xué)程度表現(xiàn)優(yōu)越時(shí)，也表示幼童之觀察力、判斷力、記憶力、理解力、分析能力、變通力、反應(yīng)力、思考能力、邏輯推理等智能發(fā)展也在提升。

2）突破傳統(tǒng)與現(xiàn)狀

長(zhǎng)久以來(lái)，錯(cuò)誤的認(rèn)知觀念，低估幼童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，框限了幼童的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展；還有錯(cuò)誤的教學(xué)方法使幼兒在學(xué)習(xí)路途多走了許多冤枉路，白白浪費(fèi)時(shí)光與金錢！現(xiàn)在我們必須終止錯(cuò)誤的認(rèn)知觀念與錯(cuò)誤的教學(xué)方法，讓幼兒的數(shù)學(xué)潛能可以得到激發(fā)與良好發(fā)展！

3）摒除傳統(tǒng)偏見(jiàn)

偏見(jiàn)1：以數(shù)數(shù)來(lái)認(rèn)數(shù)，沒(méi)有以感覺(jué)教育為基礎(chǔ)；

偏見(jiàn)2：畫(huà)蛇添足的教學(xué)，例鉛筆

1、白鵝

2、蝴蝶3……等；

偏見(jiàn)3：以扳手指作計(jì)算，缺少具體教具探索建構(gòu)操作；

偏見(jiàn)4：偏重計(jì)算速度與結(jié)果，以為計(jì)算能力等于數(shù)學(xué)能力；

偏見(jiàn)5：齊頭式的教材與教學(xué)，忽視幼童差異發(fā)展；

偏見(jiàn)6：低估與否定幼童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力；

4）快樂(lè)的學(xué)習(xí)

5、幼兒數(shù)學(xué)教育原

1）全面地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) ：這里主要分為兩個(gè)方面，首先，我們要知道數(shù)學(xué)不僅僅是一系列的概念、原理，數(shù)學(xué)是一種能力；其次，數(shù)學(xué)是一種思考方式，幫助人們認(rèn)識(shí)和理解世界，能應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法解決身邊的問(wèn)題。

2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式要發(fā)生轉(zhuǎn)變

一種是從機(jī)械記憶為主的學(xué)習(xí)到主動(dòng)建構(gòu)為主的學(xué)習(xí)；另一種是從符號(hào)為主的學(xué)習(xí)到實(shí) 際意義為主的學(xué)習(xí)。

3）在生活中學(xué)習(xí)

應(yīng)有機(jī)地整合各項(xiàng)活動(dòng)，努力提高各活動(dòng)的整體成效。幼兒每天接觸的各種事物都會(huì)和數(shù)、量、形有關(guān)。

4）科學(xué)和數(shù)學(xué)融為一體的原則

首先科學(xué)探究是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有在較好的完成了科學(xué)探究在這方面的工作，幼兒才能更好的投身到數(shù)學(xué)教育的活動(dòng)中去，滿足其好奇心和探究欲望。

5）尊重兒童的個(gè)別差異

尊重幼兒身心發(fā)展的特點(diǎn)，尊重幼兒的差異性，促進(jìn)幼兒自主發(fā)展

三、活動(dòng)設(shè)計(jì)

比較厚薄

適合4~5歲的幼兒

活動(dòng)計(jì)劃：

活動(dòng)目標(biāo)：

1、通過(guò)比較，感知物體的厚薄。

2、能將五六個(gè)物體按照厚薄的差異進(jìn)京正排序和逆排序。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、厚、薄不同的三本書(shū)。

2、厚薄不同的餅干片、黃瓜片、積木等。

3、幼兒操作紙人手一份。

活動(dòng)過(guò)程：

一、直接實(shí)物比較，初步感受物體的厚薄

1、出示兩本厚薄不同的兩本書(shū)，讓幼兒通過(guò)比較說(shuō)出哪本書(shū)厚，哪本書(shū)薄？

2、出示第三本書(shū)，那它呢？比誰(shuí)厚？比誰(shuí)薄？（引出比較是具有相對(duì)性的）

3、出示厚薄不同的4塊餅干片，請(qǐng)幼兒說(shuō)出哪個(gè)最薄？哪個(gè)最厚？并請(qǐng)幼兒按照從薄到厚的順序排列。

二、幼兒分組操作

1、幼兒按照厚薄不同，給積木進(jìn)行從薄到厚或者從厚到薄的順序排列。

2、幼兒按照指令迅速尋找最薄或者最厚的積木。

三、幼兒集體操作

1、分發(fā)幼兒操作圖標(biāo)，請(qǐng)幼兒按照要求圈出最厚與最薄的物體。

2、教師講解與評(píng)價(jià)。

第四篇：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述:

1、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是兒童全面發(fā)展教育的一個(gè)重要組成部分。它是將幼兒探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標(biāo)、有計(jì)劃的教育程序，通過(guò)幼兒自身的操作和建構(gòu)活動(dòng)，以促進(jìn)他們?cè)谡J(rèn)知、情感、態(tài)度、習(xí)慣等方面整體、和諧的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)

兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，究其實(shí)質(zhì)而言就是一種高度抽象化的邏輯數(shù)理知識(shí)的獲得。其存在三種邏輯關(guān)系：對(duì)應(yīng)關(guān)系、序列關(guān)系、包含關(guān)系。一個(gè)數(shù)不僅僅是一個(gè)名稱的代表，而且是一種抽象的邏輯關(guān)系。

3、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù)

① 培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探究欲

② 發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力

③ 為幼兒提供和創(chuàng)設(shè)促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境和材料

④ 促進(jìn)幼兒對(duì)初淺數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的理解

二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

1、各年齡段學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和要求P25-27

三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的理論流派與研究動(dòng)向

1、烈烏申娜

理論要點(diǎn)：教學(xué)必須走在發(fā)展前面。

內(nèi)容：應(yīng)當(dāng)是一個(gè)結(jié)構(gòu)完整的知識(shí)體系，他應(yīng)當(dāng)包括數(shù)前的有關(guān)集合概念的教學(xué)、數(shù)概念與計(jì)數(shù)的教學(xué)以及空間與時(shí)間概念的教學(xué)。

方法和形式：游戲。

原則：1）發(fā)展的（教育性）原則、2）科學(xué)性和聯(lián)系生活的原則、3）教學(xué)的可接受性原則、4）直觀性原則、5）教學(xué)的系統(tǒng)性、連貫性和掌握知識(shí)的鞏固性原則、6）個(gè)別對(duì)待的原則、7）掌握知識(shí)的自覺(jué)性和積極性原則

2、皮亞杰

理論要點(diǎn)：知識(shí)的建構(gòu)事主體與客體相互作用的過(guò)程

認(rèn)知發(fā)展過(guò)程四個(gè)階段：感知——運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段、形式運(yùn)算階段。

主張：數(shù)學(xué)究其本質(zhì)來(lái)看就是一種關(guān)系，關(guān)系是超出事物之外的抽象，數(shù)理邏輯概念

不可能通過(guò)傳遞的方式復(fù)制給兒童，而是需要兒童通過(guò)自己與外界環(huán)境和材料的作用才能在經(jīng)驗(yàn)感知的基礎(chǔ)上得以建構(gòu)。

3、凱米

理論要點(diǎn)：幼兒教育的最終目標(biāo)是兒童的發(fā)展

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)：“自主”為核心的目標(biāo)體系。包括認(rèn)知目標(biāo)和社會(huì)情感目標(biāo)。

原則：數(shù)學(xué)的邏輯思考本身比計(jì)數(shù)來(lái)得更重要，可以通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的方式來(lái)解決數(shù)量的比較，鼓勵(lì)兒童對(duì)物體進(jìn)行分組、歸類和排序。

四、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑與方法

一）途徑：

1、專門的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)：教師組織或安排專門的時(shí)間讓兒童參加的專項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2、教室預(yù)定的數(shù)學(xué)活動(dòng)（正式的數(shù)學(xué)活動(dòng)）：教師有目的、有計(jì)劃的組織全體兒童，通過(guò)兒童自身的參與活動(dòng)，掌握初步數(shù)概念并發(fā)展兒童思維的一種專項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。

3、兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動(dòng)/非正式的數(shù)學(xué)活動(dòng)：由教師為兒童創(chuàng)設(shè)一個(gè)較為寬松和諧的環(huán)境，提供各種數(shù)學(xué)設(shè)備和豐富多樣的學(xué)玩具，引發(fā)兒童自發(fā)、自主、自由地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二）方法：

1、操作法：

注意點(diǎn)：

1、明確操作目的、2、創(chuàng)設(shè)操作條件、3、交代操作規(guī)則、4、評(píng)價(jià)操作結(jié)果、5體現(xiàn)年齡差異、6與其他方法有機(jī)結(jié)合。

2、游戲法：種類：

1、操作性數(shù)學(xué)游戲：兒童通過(guò)操作玩具或?qū)嵨锊牧稀亩@得數(shù)學(xué)知識(shí)的一種游戲，有一定的游戲規(guī)則。

2、情節(jié)性數(shù)學(xué)游戲：具有一定的游戲情節(jié)、內(nèi)容和角色，特別適合于年齡小的兒童。

3、競(jìng)賽性數(shù)學(xué)游戲：有助于對(duì)知識(shí)的鞏固和培養(yǎng)發(fā)展兒童思維的敏捷性和靈活性。

4、運(yùn)動(dòng)性數(shù)學(xué)游戲：寓數(shù)學(xué)概念或知識(shí)與體育活動(dòng)之中的游戲。

5、運(yùn)用各種感官的數(shù)學(xué)游戲：強(qiáng)調(diào)通過(guò)不同的感官進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)兒童對(duì)數(shù)、形知識(shí)的充分感知。6數(shù)學(xué)智力游戲：是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以促進(jìn)兒童智力發(fā)展為主的游戲。

3、比較法：按比較的排列形式來(lái)分，分成對(duì)應(yīng)比較和非對(duì)應(yīng)比較。

對(duì)應(yīng)比較是把兩個(gè)（組）物體一一對(duì)應(yīng)加以比較。分為三種：重疊式；并放式；連線式

非對(duì)應(yīng)比較：?jiǎn)闻疟容^；雙排比較（異數(shù)等長(zhǎng)，異數(shù)異長(zhǎng)、同數(shù)異長(zhǎng)；不同排列形式的比較。

五、學(xué)前兒童感知集合的發(fā)展與教育

一）集合：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本概念。定義：在數(shù)學(xué)中，把具有某種相同屬性的事物的全體稱為集合。

二）集合間的關(guān)系與運(yùn)算：一般說(shuō)來(lái)，兩個(gè)集合間存在著包含關(guān)系和相等關(guān)系，兩個(gè)集合間的包含關(guān)系是整體和部分的關(guān)系，感知集合的包含關(guān)系便于幼兒理解類包含的觀念。

三）感知集合的意義：其重要性不僅因?yàn)榧显跀?shù)學(xué)中的地位和作用，更主要的是因?yàn)樗嫌變赫莆粘醪綌?shù)概念的發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)，是幼兒學(xué)數(shù)前的準(zhǔn)備教育，同時(shí)也是幼兒正確學(xué)習(xí)和建立初步數(shù)概念及加減運(yùn)算的感性基礎(chǔ) 1.對(duì)集合的籠統(tǒng)感知是幼兒數(shù)概念發(fā)生的起始。

四）,感知集合是幼兒數(shù)概念形成和發(fā)展的感性基礎(chǔ)3.感知集合的包含關(guān)系有助于幼兒掌握數(shù)的組成及加減運(yùn)算4.感知集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系有利于幼兒深入理解數(shù)量關(guān)系

五）

1、感知集合概念發(fā)展的階段P101：1.泛華籠統(tǒng)的知覺(jué)階段（3歲前）2.感知有限集合階段（3歲后）3.感知集合元素的階段（4歲左右）4.感知集合的包含關(guān)系的階段（5歲以后）

2、學(xué)前兒童感知集合發(fā)展的特點(diǎn)：1.學(xué)前兒童感知集合元素同類性的特點(diǎn)2.學(xué)前兒童感知等價(jià)集合階段性的特點(diǎn)3.學(xué)前兒童感知排成數(shù)圖的集合的特點(diǎn)（數(shù)圖：將一定數(shù)量的圖形以各種排列形式畫(huà)成的圖片）

學(xué)前兒童感知集合的教育：指在不教給幼兒集合術(shù)語(yǔ)的前提下，讓幼兒感知集合及其元素，學(xué)會(huì)用對(duì)應(yīng)的方法比較集合中元素的數(shù)量，并將有關(guān)集合、子集及其關(guān)系的一些思想滲透到整個(gè)幼兒數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和方法中去。

具體涉及的教育內(nèi)容包括：1.分類2.區(qū)別1和許多3.兩個(gè)集合元素的一一對(duì)應(yīng)比較4.感知集合間的關(guān)系和運(yùn)算。

分類：是根據(jù)事物的某種特征將其集合成類的過(guò)程

分類意義：分類活動(dòng)時(shí)兒童對(duì)集合及其元素同類性特征感知和理解的一種表現(xiàn)，是兒童數(shù)概念形成以及正確計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)。同時(shí)，分類活動(dòng)所涉及的思維的分析、比較、觀察、判斷等基本過(guò)程也能夠?qū)﹀憻捄吞岣哂變旱倪壿嬎季S能力產(chǎn)生一定的影響，有助于幼兒良好的思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

常見(jiàn)的分類形式：1.按物體的名稱分類2.按物體的外部特征分類3.按物體量的差異分類4.按物體的用途分類5.按物體的材料分類6.按物體的數(shù)量分類.按事物間的關(guān)系分類8.按

事物的其他特征分類

一一對(duì)應(yīng)比較的教學(xué)意義：1.有助于對(duì)元素及數(shù)量的正確感知2.有助于掌握計(jì)數(shù)3.有助于感知理解對(duì)應(yīng)法則

六、數(shù)概念

一、基數(shù)和序數(shù)

二、計(jì)數(shù)：就是將具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開(kāi)始的自然數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即口說(shuō)數(shù)字、手點(diǎn)實(shí)物，使數(shù)詞和要數(shù)的單位物體之間一一對(duì)應(yīng)，結(jié)果用數(shù)字來(lái)表示。計(jì)數(shù)也被稱做為數(shù)數(shù)。

數(shù)的組成：數(shù)的組成指數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括組成和分解兩個(gè)過(guò)程。數(shù)的組合指除1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)組成的；數(shù)的分解指除1以外的任何一個(gè)自然數(shù)都可以分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的部分?jǐn)?shù)。數(shù)的組成涉及的是數(shù)的分與合，反映了總數(shù)和部分?jǐn)?shù)及部分?jǐn)?shù)之間的辯證關(guān)系（互補(bǔ)、等量和互換關(guān)系P128）

幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展：1.內(nèi)容方面：A口頭數(shù)數(shù)B按物點(diǎn)數(shù)C說(shuō)出總數(shù)D按群計(jì)數(shù)

2、動(dòng)作方面：A手的動(dòng)作（觸摸物體---指點(diǎn)物體---用眼代替手區(qū)分物體）B語(yǔ)言動(dòng)作（大聲說(shuō)出數(shù)詞---小聲說(shuō)出數(shù)詞----默數(shù)）

數(shù)概念的教育：從教學(xué)內(nèi)容來(lái)分可以分為數(shù)（基數(shù)、序數(shù)）、計(jì)數(shù)（按物取數(shù)、按數(shù)取物、按數(shù)群計(jì)數(shù)）、數(shù)字（認(rèn)讀與書(shū)寫）、數(shù)的組成四個(gè)部分

六、序數(shù)：教兒童學(xué)習(xí)序數(shù)時(shí)首先應(yīng)明確哪是第一，按什么方向數(shù)P141

七、從計(jì)數(shù)的方式來(lái)分可以分為一一點(diǎn)數(shù)（小班）、目測(cè)數(shù)（中班）和按群計(jì)數(shù)（大班）

八、目測(cè)數(shù)數(shù)：所謂目測(cè)數(shù)數(shù)，即不用一一點(diǎn)數(shù)的方式，而是用眼代替，在心中默數(shù)并說(shuō)出總數(shù)。

九、計(jì)數(shù)能力的培養(yǎng)

十、數(shù)字的認(rèn)讀（中班）與書(shū)寫（大班）進(jìn)行

十一、“10以內(nèi)數(shù)的組成”教學(xué)的重點(diǎn)和要點(diǎn)：1.操作為先，體驗(yàn)為主2.歸納規(guī)律，提升概念（互換關(guān)系，互補(bǔ)關(guān)系）

學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力的發(fā)展的一般過(guò)程：1.從動(dòng)作水平的加減---表象水平的加減----概念水平的加減 2.從逐一加減---按數(shù)群加減

概念水平：指數(shù)群概念水平上的加減運(yùn)算，也可稱是抽象水平上的加減，是指幼兒無(wú)需依靠實(shí)物的直觀作用或以表象為依托，直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算。

十四、學(xué)前兒童加減運(yùn)算能力發(fā)展的年齡特點(diǎn)：1.四歲以前的幼兒基本上不會(huì)加減運(yùn)算

2.四歲以后幼兒能借助于動(dòng)作將實(shí)物合并或取走后進(jìn)行加減運(yùn)算3.五歲以后能夠利用表象進(jìn)行加減運(yùn)算，在運(yùn)算方法上出現(xiàn)了逐一加減4.五歲半以后.....(看書(shū)！！）

口述應(yīng)用題在學(xué)前兒童學(xué)習(xí)加減運(yùn)算中的作用：包括情節(jié)和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)部分。學(xué)前期的學(xué)習(xí)主要是用語(yǔ)言來(lái)表述的口述應(yīng)用題。從心理學(xué)觀點(diǎn)看，應(yīng)用題的情節(jié)為幼兒的表象活動(dòng)提供了素材，它和純粹用數(shù)字和符號(hào)組成的加減題最明顯的區(qū)別就是應(yīng)用題寓加減問(wèn)題于情境之中。幼兒借助于應(yīng)用題的情節(jié)，引起頭腦中對(duì)過(guò)去熟悉的生活情境的回憶，以已有的生活經(jīng)驗(yàn)為依托，來(lái)理解應(yīng)用題中所要求的運(yùn)算方法。它既符合幼兒思維借助于具體形象的普遍特點(diǎn)，又能引導(dǎo)幼兒較順利的掌握10以內(nèi)的加減運(yùn)算。

十六、口述應(yīng)用題的作用：1 為掌握加減運(yùn)算奠定基礎(chǔ) 2促進(jìn)幼兒思維能力的發(fā)展

十七、口述應(yīng)用題的特點(diǎn)：1 易受情節(jié)干擾 2 對(duì)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的理解能力較差

十八、10以內(nèi)的加減運(yùn)算：是中大班年齡段幼兒的教學(xué)內(nèi)容之一，具體可以分為實(shí)物加減的教學(xué)，口述應(yīng)用題的教學(xué)和列式運(yùn)算的教學(xué)三部分。

實(shí)物加減的教育的要點(diǎn)：1 通過(guò)演示或操作明確題意和運(yùn)算方法 2 不出現(xiàn)列式與符號(hào)

二十、“口述應(yīng)用題”是幼兒園大班數(shù)學(xué)教學(xué)中能有效鍛煉幼兒邏輯思維能力的重要內(nèi)容。幼兒還是會(huì)出現(xiàn)一定的困難，這種困難首先表現(xiàn)在編應(yīng)用題的情節(jié)方面。（困難：幼兒被情節(jié)所吸引，不會(huì)提問(wèn)題）

二十一、口述應(yīng)用題的教育：從結(jié)構(gòu)的分析入手：幼兒要解答口述應(yīng)用題，必須對(duì)題的情節(jié)和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，了解構(gòu)成要素，分析其關(guān)系，然后才能解答。這樣的一個(gè)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是分析、綜合的思維過(guò)程，它不僅可以使幼兒達(dá)到真正理解題意的目的，同時(shí)也是促進(jìn)了幼兒思維能力的發(fā)展。從讀題的過(guò)程入手：在讀題過(guò)程中，教師除了口齒清楚、語(yǔ)速稍慢外，還要注意通過(guò)初讀和復(fù)讀加以區(qū)別和強(qiáng)化。從仿編入手

二十二、獨(dú)立編題的步驟：

1、教師演示教具，讓幼兒編題

2、看圖編題

3、根據(jù)算式編題

4、根據(jù)實(shí)物和數(shù)字編題 5根據(jù)兩個(gè)數(shù)字編題 6改編應(yīng)用題7 讓幼兒自由編題

七、空間量

一、量：是指客觀世界中物體或現(xiàn)象所具有的可以定性區(qū)別或測(cè)定的屬性。

二、自然測(cè)量：是指利用自然物（如虎口、臂長(zhǎng)、小棒、繩子、瓶子等）作為量具來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)短、高矮、粗細(xì)等。

三、基準(zhǔn)：即以什么為基準(zhǔn)來(lái)確定客體的空間位置

四、兒童認(rèn)識(shí)平面圖形的順序：圓形-----正方形-----三角形------長(zhǎng)方形------半圓形------橢圓 形-----梯形

兒童認(rèn)識(shí)立體圖形的順序是：球體-----正方體------長(zhǎng)方體-------圓柱體

四歲左右小班兒童還不能認(rèn)識(shí)其他量的差異，也不會(huì)用詞語(yǔ)確切的來(lái)表示。他們對(duì)于高

矮、粗細(xì)、長(zhǎng)短、寬窄、厚薄等量的差別，往往都籠統(tǒng)的說(shuō)成“大”、“小”。這種現(xiàn)象反映兒童對(duì)物體各種長(zhǎng)度認(rèn)識(shí)上的局限性。

比較物體的大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、高矮、輕重等（掌握）：

1、運(yùn)用各種感官感知、比較物體的量

2、運(yùn)用重疊、并放法比較物體的量 3運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法認(rèn)識(shí)物體的量 4 運(yùn)用尋找法，描述物體的量 5運(yùn)用游戲法鞏固對(duì)量的認(rèn)識(shí)

第五篇：學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育教案

第一章

數(shù)學(xué)教育的基本理論

教學(xué)目的：

?了解數(shù)學(xué)的起源、特點(diǎn)和作用

?明確學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育對(duì)兒童發(fā)展的意義 和價(jià)值 ?了解學(xué)前兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)和規(guī)律 ?學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn) ?掌握學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本觀點(diǎn) ?明確學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的原則

第一節(jié)

數(shù)學(xué)教育與幼兒發(fā)展

事例一：某大班教師在一次活動(dòng)中，讓幼兒用“5元錢”去買兩件“商品”。有一位幼兒成功地買來(lái)了兩件“商品”，標(biāo)價(jià)分別是“1元”和“4元”。但是，當(dāng)她按照教師的要求用一道算式記錄自己做的事情時(shí)，卻令人不解地寫下了“1+4＝0”的算式。就連她自己也感到奇怪：她明明記下了自己做的事情——用“5元錢”買了“1元”和“4元”的商品后錢全部花完，卻得到了一個(gè)錯(cuò)誤的算式。

事例二：某大班初期幼兒對(duì)于10以內(nèi)的加減運(yùn)算已經(jīng)對(duì)答如流。在一次測(cè)查中，作者詢問(wèn)該兒童“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑作者提示，也不能舉出一件能夠用這個(gè)算式來(lái)表示的具體事情。

在前一個(gè)事例中，幼兒尚處于數(shù)學(xué)抽象的初級(jí)階段，她理解了具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠解決具體的問(wèn)題，卻不能將其歸納為一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用抽象化的符號(hào)來(lái)表示具體的事情。而后一個(gè)事例則是能熟練地解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，卻不能將其還原為具體的問(wèn)題。幼兒能夠進(jìn)行抽象符號(hào)運(yùn)算的表面現(xiàn)象掩蓋不了他理解上的缺陷――他不懂得抽象符號(hào)所表示的具體意義。

因此，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，這兩位幼兒都不能算是掌握了數(shù)學(xué)。現(xiàn)代數(shù)學(xué)家普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)。正如哲學(xué)家懷特海的表述：“數(shù)學(xué)是在從模式化的個(gè)體作抽象的過(guò)程中對(duì)模式進(jìn)行研究。”盡管數(shù)學(xué)起源于現(xiàn)實(shí)的世界，但它是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的形式抽象。這種抽象跨越了事物的物質(zhì)性的區(qū)別，只保留了它們的結(jié)構(gòu)與形式。反過(guò)來(lái)，對(duì)這種抽象化的模式的研究，又具有現(xiàn)實(shí)的有效性，幫助解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。

簡(jiǎn)而言之，我們可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)就是一種模式，一種對(duì)模式的研究，或者一 1 種模式化（抽象化）的過(guò)程。數(shù)學(xué)將具體的問(wèn)題普遍化、抽象化為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)這個(gè)抽象的問(wèn)題的解決又具有實(shí)際的意義，有助于解決實(shí)際的問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)具有兩重屬性，即抽象性和現(xiàn)實(shí)性（或應(yīng)用性）。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞曾精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像是一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。”

一、數(shù)學(xué)的起源

數(shù)學(xué)是對(duì)具體事物進(jìn)行抽象的產(chǎn)物。

（由直觀感知到

結(jié)繩記事

集合 數(shù)概念）

對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是一個(gè)發(fā)明和創(chuàng)造的過(guò)程。剛出生時(shí)，兒童并不具有數(shù)學(xué)概念。研究證實(shí)，2歲左右的兒童一般是通過(guò)籠統(tǒng)的感知來(lái)比較物體數(shù)量的多少；3歲以后逐漸形成了對(duì)應(yīng)的邏輯觀念，能夠通過(guò)一一對(duì)應(yīng)比較多少；5歲左右，逐步抽象出初步的數(shù)概念，并能對(duì)數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行邏輯思考。

二、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。它不是描述事物自身的特性，而是描述事物與事物之間的關(guān)系（數(shù)量、位置）

?抽象性

數(shù)學(xué)源于具體事物，但有不同于具體的事物，它是對(duì)事物之間關(guān)系的一種抽象。如數(shù)字“1”可以表示1個(gè)人，也可表示1條狗、1輛汽車、1個(gè)小圓片……任何數(shù)量是“1”的物體

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，不同于其他的知識(shí)的學(xué)習(xí)（如物理知識(shí)可以通過(guò)感官活動(dòng)來(lái)了解，但是數(shù)學(xué)知識(shí)卻不能。）

?邏輯性

以數(shù)概念的掌握為例，數(shù)實(shí)際上是各種邏輯關(guān)系的集中體現(xiàn)。包括對(duì)應(yīng)關(guān)系、序列關(guān)系、包含關(guān)系等

?精確性

數(shù)學(xué)語(yǔ)言追求的是精密性和確定性，用簡(jiǎn)練的、抽象的符號(hào)反映嚴(yán)密的邏輯推理，并獲得確定的結(jié)果。

?應(yīng)用性

數(shù)學(xué)提供了一種量化的方法，幫助人們認(rèn)識(shí)世界，解決社會(huì)生活和日常生活中 2 遇到的各種問(wèn)題。

三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義和價(jià)值

1.是幼兒生活和正確認(rèn)識(shí)周圍世界的需要

2.有利于培養(yǎng)幼兒的好奇心、探究欲及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

3.有利于幼兒思維能力及良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

4.有利于日后的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

?能激發(fā)幼兒思維的積極性和主動(dòng)性

?能促進(jìn)幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發(fā)展 ?培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性

第二節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)

一、學(xué)前兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)

（一）兒童思維抽象性的發(fā)展

直覺(jué)行動(dòng)思維

具體形象思維

抽象思維

直覺(jué)行動(dòng)思維是伴隨著動(dòng)作而進(jìn)行的思維，兒童出生后的前兩年，他們的思維還局限于具體的動(dòng)作。1.5歲兒童能夠?qū)⑦^(guò)去的事件、情境、經(jīng)驗(yàn)等以表象的形式儲(chǔ)存在頭腦中，并能再現(xiàn)出來(lái)（具體形象思維）。學(xué)前末期，抽象思維開(kāi)始萌芽。

（二）兒童思維邏輯性的發(fā)展

學(xué)前兒童思維邏輯性的發(fā)展依賴于具體的動(dòng)作和具體事物

如：“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大，他們?nèi)齻€(gè)人，誰(shuí)的歲數(shù)最大？”對(duì)于這類問(wèn)題，幼兒感到非常困難。

教師指著一盆栽有５朵紅花。３朵白花的花盆，問(wèn)幼兒是花多還是紅花多？（點(diǎn)數(shù)）

二、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備

（一）一一對(duì)應(yīng)觀念

幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒(méi)有將其作為比較兩組物體樹(shù)木的辦法。逐漸地，發(fā)現(xiàn)僅靠直覺(jué)判斷多少是不可靠的，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)來(lái)比較多少更加可靠一些。比如在“交替排序”活動(dòng)中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對(duì)應(yīng)排序。教師問(wèn)一個(gè)兒童小雞有多少，他通過(guò)點(diǎn)數(shù)說(shuō)出有4只，再問(wèn)小蟲(chóng)（和小雞對(duì)應(yīng)）有多少，他一口報(bào)出有4條。又問(wèn)小貓有多少，他又通過(guò)點(diǎn)數(shù)得出有4只，再問(wèn) 3 魚(yú)（和貓對(duì)應(yīng)）有多少，他又一口報(bào)出有4條。說(shuō)明幼兒此時(shí)已非常相信通過(guò)對(duì)應(yīng)的方法確定等量的可靠性。

（二）序列觀念

序列觀念是兒童理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。兒童對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（樹(shù)杈關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一。這種序列不能通過(guò)簡(jiǎn)單的比較得到，而有賴于在無(wú)數(shù)次的比較中建立一種傳遞性的關(guān)系。

我們可以觀察到，小班幼兒在完成長(zhǎng)短排序的任務(wù)時(shí)，如果棒棒的數(shù)量多于5個(gè)，他們還是有困難的。說(shuō)明幼兒這時(shí)的幼兒盡管面對(duì)操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動(dòng)作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個(gè)任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進(jìn)步的。起先，他們是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，每一次成功背后都有無(wú)數(shù)次錯(cuò)誤的嘗試。我就看到有一個(gè)幼兒在完成排序之前經(jīng)歷了12次失敗，而且每次只要有一點(diǎn)錯(cuò)誤就全部推翻重來(lái)。到了后一階段，幼兒開(kāi)始能夠運(yùn)用邏輯解決問(wèn)題。他每次找一根最短（或最長(zhǎng)）的，依次往下排。因?yàn)樗溃看文玫淖疃痰陌舭舯囟ū惹懊嫠械拈L(zhǎng)，同時(shí)必定比后面所有的短。這就說(shuō)明幼兒此時(shí)已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個(gè)物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個(gè)典型的例子就是：“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻€(gè)人，誰(shuí)的歲數(shù)最大？”幼兒對(duì)這個(gè)問(wèn)題是感到非常困難的。

（三）類包含觀念

兒童在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段：能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的兒童指導(dǎo)最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)，也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。

兒童從小班開(kāi)始，就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類活動(dòng)，但是在他們的思維中，還沒(méi)有形成類和子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。幼兒從小班開(kāi)始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒(méi)有形成類和子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經(jīng)問(wèn)一個(gè)幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認(rèn)為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點(diǎn)數(shù)，得出紅片片是8個(gè)，片片是10個(gè)。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒(méi)有形成包含關(guān)系，而是并 4 列的兩個(gè)部分的關(guān)系。他們至多只是借助于具體的形象來(lái)理解包含關(guān)系，而決沒(méi)有抽象的類包含的邏輯觀念。

三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)

１．從具體到抽象

２．從個(gè)別到一般

３．從外部的動(dòng)作到內(nèi)化的動(dòng)作

４．從同化到順應(yīng)

５．從不自覺(jué)到自覺(jué)

６．從自我中心到社會(huì)化

第三節(jié) 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本觀點(diǎn)和原則

一、基本觀點(diǎn)

（一）現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概念形成的源泉

1.現(xiàn)實(shí)生活為兒童積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

2.現(xiàn)實(shí)生活幫助兒童理解抽象的數(shù)學(xué)概念

（二）兒童通過(guò)自己的活動(dòng)主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

（三）教學(xué)是促進(jìn)兒童發(fā)展的重要因素

二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的原則

1.發(fā)展兒童思維結(jié)構(gòu)的原則

“發(fā)展幼兒思維結(jié)構(gòu)”的原則，是指數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只是著眼于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)，而應(yīng)指向幼兒的思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。在幼兒數(shù)學(xué)教育中，幼兒掌握某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)只是一種表面的現(xiàn)象，發(fā)展的實(shí)質(zhì)在于幼兒的思維結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了改變。以長(zhǎng)短排序?yàn)槔械慕處煱雅判虻摹罢_”方法教給幼兒：每次找出最長(zhǎng)的一根，排在最前面，然后再?gòu)氖Ｏ碌哪竟髦姓页鲎铋L(zhǎng)的??幼兒按照教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務(wù)，但實(shí)際上，他們并沒(méi)有獲得序列的邏輯觀念，其思維結(jié)構(gòu)并沒(méi)有得到發(fā)展。而幼兒真正需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中得到領(lǐng)悟的機(jī)會(huì)。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經(jīng)驗(yàn)，并逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是什么困難的事情了。總之，數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和思維結(jié)構(gòu)的建構(gòu)應(yīng)該是同步的。在幼兒數(shù)學(xué)教育中，教師在教給幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還要考慮其思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。而只有當(dāng)幼兒的思維結(jié)構(gòu)同時(shí)得到發(fā)展，他們得到的數(shù)學(xué)知識(shí)才是最牢固的、不會(huì)遺忘的知識(shí)。正 5 如一位兒童對(duì)皮亞杰所說(shuō)的：“一旦你知道了，你就永遠(yuǎn)知道了。”

2.讓兒童動(dòng)手操作的原則

讓幼兒操作、探索的原則，就是要讓幼兒通過(guò)自己的活動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)是幼兒自己建構(gòu)起來(lái)的，而且這個(gè)建構(gòu)過(guò)程也是幼兒認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的過(guò)程。如果教師只注重結(jié)果的獲得，而“教”給幼兒很多，實(shí)際上就剝奪了他們自己獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，幼兒的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也并不可能通過(guò)單方面的“教”獲得發(fā)展，而必須依賴他自己和環(huán)境之間的相互作用，在主客體的相互作用中獲得發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教育中，主客體的相互作用具體地表現(xiàn)為幼兒操作物質(zhì)材料、探索事物之間關(guān)系的活動(dòng)。讓幼兒操作、擺弄具體實(shí)物，并促使其將具體的動(dòng)作內(nèi)化于頭腦，是發(fā)展幼兒思維的根本途徑。在動(dòng)作基礎(chǔ)上建構(gòu)起來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是真正符合幼兒年齡特點(diǎn)的、和他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的知識(shí)，也是最可靠的知識(shí)。而通過(guò)記憶或訓(xùn)練達(dá)到的熟練，則并不具有發(fā)展思維的價(jià)值。

讓幼兒操作、探索的原則，要求教師在實(shí)踐中要以操作活動(dòng)為主要的教學(xué)方法，而不是讓幼兒觀看教師的演示或直觀的圖畫(huà)，或者聽(tīng)教師的講解。因?yàn)椴僮骰顒?dòng)能夠給予幼兒在具體動(dòng)作水平上協(xié)調(diào)和理解事物之間關(guān)系的機(jī)會(huì)，是適合幼兒特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。以小班幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)量為例。教幼兒口頭數(shù)數(shù)能夠讓他們了解數(shù)的順序，卻不能讓他們理解數(shù)量關(guān)系。很多小班幼兒數(shù)數(shù)能數(shù)到很多，但是這并不代表他們對(duì)數(shù)的順序、數(shù)序中的數(shù)量關(guān)系就已經(jīng)真正理解了。而通過(guò)操作活動(dòng)，幼兒不僅在數(shù)數(shù)，還能協(xié)調(diào)口頭數(shù)數(shù)和點(diǎn)數(shù)的動(dòng)作，從而能理解數(shù)的實(shí)際意義。

3.知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性原則

4.聯(lián)系兒童生活的原則

數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)和幼兒的生活相聯(lián)系，要從幼兒的生活中選擇教育內(nèi)容。我們給幼兒的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不應(yīng)是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)緊密聯(lián)系他們的生活實(shí)際。例如，在教數(shù)的組成的知識(shí)時(shí)，可以引入幼兒日常生活中分東西的事情，讓幼兒分各種東西，這樣他們就會(huì)感到比較熟悉，也比較容易接受數(shù)的組成的概念。

5.重視個(gè)別差異的原則

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的個(gè)別差異，不僅表現(xiàn)為思維發(fā)展水平上的差異，發(fā)展速度上的差異，還有學(xué)習(xí)風(fēng)格上的差異。即使同樣是學(xué)習(xí)有困難的幼兒，他們的困難也不盡相同。有的幼兒是缺乏概括抽象的能力，有的是缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

作為教育者，應(yīng)該考慮不同幼兒的個(gè)別差異，讓每個(gè)幼兒在自己的水平上得到發(fā)展，而不是千篇一律，統(tǒng)一要求。例如，在為幼兒提供操作活動(dòng)時(shí)，可以設(shè)計(jì)不同層次、不同難度的活動(dòng)，這樣幼兒可以自由選擇適合自己水平和能力的活動(dòng)。

第二章

幼兒園數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容

教學(xué)目的和要求：

1.理解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)和內(nèi)容制定的依據(jù) 2.掌握學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和層次

3.學(xué)習(xí)分析幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)制定幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的目標(biāo) 4.掌握選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的要求，能為幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育活動(dòng)選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容

第一節(jié)

幼兒園數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)

（一）兒童發(fā)展

兒童是教育的對(duì)象，兒童身心發(fā)展水平、需要、發(fā)展的可能性和發(fā)展的規(guī)律性，是教育目標(biāo)制定的依據(jù)之一。教育者對(duì)兒童的身心發(fā)展特點(diǎn)，對(duì)兒童的生長(zhǎng)發(fā)展的規(guī)律有深入的了解和思考，才可能制定出符合兒童發(fā)展特點(diǎn)，能夠促進(jìn)其發(fā)展的教育目標(biāo)。教育者由于對(duì)兒童發(fā)展水平、需要和發(fā)展規(guī)律認(rèn)識(shí)不同，他們對(duì)兒童提出的教育目標(biāo)也就很不相同。

制定幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，在如何看待兒童發(fā)展的問(wèn)題上，應(yīng)堅(jiān)持以下觀點(diǎn)： 兒童的發(fā)展是一整體發(fā)展的過(guò)程 兒童的發(fā)展包括著身體的、社會(huì)的、情感的、認(rèn)知的、品德的等方面，每一個(gè)方面的發(fā)展都不是一個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，而是彼此相互影響、相互促進(jìn)的整合性發(fā)展過(guò)程。在進(jìn)行某一方面的教育時(shí)，必須考慮兒童的整體發(fā)展，所提出的教育目標(biāo)應(yīng)是全面的、綜合性的，即應(yīng)包括有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、情感態(tài)度、個(gè)方面質(zhì)等方面的教育要求。

兒童的發(fā)展具有明顯的年齡特點(diǎn)和個(gè)別差異 兒童的認(rèn)知不僅與成人有著質(zhì)的差別，而且不同年齡階段的兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)也不完全一樣，每一年齡階段都有其獨(dú)特的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出與前后各階段不同的認(rèn)知能力。而同一年齡階段的兒童，由于遺傳、社會(huì)生活條件、早期學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等方面的不同，各個(gè)兒童在發(fā)展水平、發(fā)展速度、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面也都存在著很大的差異。因此教育者要針對(duì)不同年齡階段的幼兒提出不同的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。同時(shí)教育者還應(yīng)針對(duì)各個(gè)幼兒的實(shí)際發(fā)展水平和需要提出適宜的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，以促進(jìn)其在原有水平獲得更好的發(fā)展。

（二）社會(huì)要求

人總是生活在一定的社會(huì)中，每一個(gè)社會(huì)都有其對(duì)社會(huì)成員的要求，這一要 8 求必然反映在對(duì)年輕一代的培養(yǎng)中，即塑造社會(huì)所要求的人。這就是說(shuō)，教育目標(biāo)和教育內(nèi)容總要反映社會(huì)的要求和愿望。

2001年7月教育部頒發(fā)了《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》（試行），《綱要》鮮明地體現(xiàn)著國(guó)家的意志，體現(xiàn)著國(guó)家對(duì)年幼一代的期望和培養(yǎng)要求，同時(shí)也為著所有幼兒的健康成長(zhǎng)。《綱要》明確規(guī)定了科學(xué)領(lǐng)域（包含數(shù)學(xué)教育）的目標(biāo)、內(nèi)容和要求以及指導(dǎo)要點(diǎn)。指出各個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容要互相滲透，從不同角度促進(jìn)幼兒情感、態(tài)度、能力、知識(shí)、技能等方面的發(fā)展。從以上對(duì)我國(guó)頒布的《綱要》的簡(jiǎn)要介紹和回顧中，我們可以清楚地看出，社會(huì)的發(fā)展和需要影響著教育目標(biāo)的制定和內(nèi)容的確定。同時(shí)也使我們明確到在幼兒數(shù)學(xué)教育中應(yīng)建立情感、社會(huì)性、智力等全面協(xié)調(diào)發(fā)展的教育目標(biāo)體系。

（三）學(xué)科特點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)，學(xué)科的教育價(jià)值和學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定有重要的影響。當(dāng)代，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)實(shí)世界中與人類生活生存息息相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具。數(shù)學(xué)作為人類文化的自然組成部分，對(duì)人類生活有著重要的影響，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教育的價(jià)值就在于促進(jìn)兒童的發(fā)展，使兒童更好地適應(yīng)生活，理解周圍世界，學(xué)會(huì)表達(dá)和交流，發(fā)展兒童的主動(dòng)性、責(zé)任感和自信心，培養(yǎng)兒童的科學(xué)態(tài)度和探索創(chuàng)新精神。

兒童的發(fā)展、社會(huì)的要求和學(xué)科的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的制定和教育內(nèi)容選擇必須遵循的依據(jù)，但同時(shí)還必須正確處理可能性目標(biāo)和適性目標(biāo)的關(guān)系問(wèn)題，即應(yīng)該考慮所提出的教育目標(biāo)，所選擇的教育內(nèi)容對(duì)兒童的發(fā)展是否適宜。有些目標(biāo)和內(nèi)容的提出，兒童雖然可以學(xué)習(xí)和接受，但其對(duì)兒童的發(fā)展并無(wú)積極的意義，因此，這樣的目標(biāo)和內(nèi)容對(duì)兒童的發(fā)展是不適宜的，在教育實(shí)踐中就不應(yīng)提出和選擇這樣的目標(biāo)和內(nèi)容。

第二節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的結(jié)構(gòu)與層次

幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)體系是按一定的結(jié)構(gòu)和層次組織起來(lái)，從橫向角度看，它具有一定的分類結(jié)構(gòu)，從縱向角度看，則具有一定的層次結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)、了解數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和層次，有助于教師認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育在兒童發(fā)展中的作用和影響，有助于教師對(duì)幼兒期各年齡階段發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展水平的把握，從而使幼兒數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐更具有目的性和計(jì)劃性。

一、幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類結(jié)構(gòu)

幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)分類可以從多個(gè)角度考慮和劃分，一般可以從以下幾個(gè)角度進(jìn)行分類：

從教育的基本內(nèi)容的角度來(lái)劃分，即數(shù)學(xué)教育目標(biāo)可從教育內(nèi)容的諸多方面提出，如體育、智育、德育和美育等方面提出要求，這實(shí)質(zhì)上也是從人的全面素質(zhì)培養(yǎng)的角度提出要求。如數(shù)學(xué)教育目標(biāo)從體育這一方面考慮可提出發(fā)展幼兒動(dòng)作的協(xié)調(diào)性、靈活性的教育要求（如學(xué)習(xí)手口一致地點(diǎn)數(shù)物體，能按要求擺放、整理操作材料等）；從智育這一方面考慮可提出發(fā)展幼兒對(duì)生活中物體數(shù)量關(guān)系、物體的形狀空間位置等的興趣，有探索、尋求解決“數(shù)學(xué)”問(wèn)題的積極性等方面的教育要求；從德育這一方面考慮可提出培養(yǎng)幼兒能與同伴友好合作地玩數(shù)學(xué)游戲、能遵守游戲規(guī)則等方面的教育要求；從美育這一方面考慮可提出引導(dǎo)幼兒感受數(shù)學(xué)美的教育要求，如引導(dǎo)幼兒感受數(shù)與形的協(xié)調(diào)和美麗（如2002年這4個(gè)數(shù)字能讓人感受到對(duì)稱、和諧的數(shù)學(xué)美，而長(zhǎng)方形當(dāng)其長(zhǎng)邊與短邊之比約為1:0.618時(shí)，歷來(lái)就被認(rèn)為是最美麗的長(zhǎng)方形）。

從幼兒身心發(fā)展角度來(lái)劃分，即從幼兒認(rèn)知、情感態(tài)度和動(dòng)作技能等方面的發(fā)展提出教育目標(biāo)。這是以兒童心理活動(dòng)的不同領(lǐng)域作為出發(fā)點(diǎn)，把教育目標(biāo)分為三大領(lǐng)域：

認(rèn)知領(lǐng)域，包括知識(shí)的掌握和認(rèn)知能力的發(fā)展；

情感領(lǐng)域，包括興趣、態(tài)度、習(xí)慣、價(jià)值觀念和社會(huì)適應(yīng)能力的發(fā)展 動(dòng)作技能領(lǐng)域，包括感知?jiǎng)幼鳌⑦\(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)、動(dòng)作技能的發(fā)展。

幼兒數(shù)學(xué)教育可根據(jù)兒童身心發(fā)展提出相應(yīng)的教育目標(biāo)。如引導(dǎo)幼兒從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系；用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流探索的過(guò)程和結(jié)果（認(rèn)知領(lǐng)域），對(duì)周圍事物的數(shù)量、形狀、時(shí)間、空間感興趣、有好奇心；遵守?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)（或游戲）規(guī)則（情感領(lǐng)域），能正確拿取、擺放、整理操作材料（動(dòng)作技能領(lǐng)域）。

從數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的幾個(gè)方面提出教育目標(biāo)，即從分類和排序、10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算、幾何形體和空間認(rèn)識(shí)、量和時(shí)間認(rèn)識(shí)等方面提出教育目標(biāo)。每一項(xiàng)內(nèi)容又分別從兒童身心發(fā)展的幾個(gè)方面提出具體的教育目標(biāo)。

從上述幾個(gè)角度考察、分析幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類，我們可以看出，從任何一個(gè)角度提出教育目標(biāo)，其最終歸宿都需落實(shí)在幼兒的發(fā)展上。因此，從這個(gè)意義上看，教育目標(biāo)直接兒童身心發(fā)展的角度提出，是比較靠近兒童發(fā)展的目標(biāo)結(jié)構(gòu)。

二、幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)

幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)，反映了教育目標(biāo)的縱向結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了目標(biāo)體系在深度上的有序性。幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的層次一般包括以下三個(gè)層次：幼兒數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)、各年齡階段教育目標(biāo)、教育活動(dòng)目標(biāo)。一般地說(shuō)，目標(biāo)層次越高，其抽象概括性也越高，可操作性越低，而目標(biāo)層次越低，其概括性也越低，可操作性則越強(qiáng)。上述三個(gè)層級(jí)教育目標(biāo)的轉(zhuǎn)化既是逐級(jí)具體化的過(guò)程，也是逐級(jí)抽象概括的過(guò)程。

（一）幼兒數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)及其分析

2001年7月教育部頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》（試行）中規(guī)定科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)是：

1、對(duì)周圍的事物、現(xiàn)象感興趣、有好奇心和求知欲；

2、能運(yùn)用各種感官，動(dòng)手動(dòng)腦，探究問(wèn)題；

3、能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流探索的過(guò)程和結(jié)果；

4、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣；

5、愛(ài)護(hù)動(dòng)植物，關(guān)心周圍環(huán)境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環(huán)保意識(shí)。

《綱要》中目標(biāo)部分，主要闡述的是本領(lǐng)域重點(diǎn)追求的是什么，其主要的價(jià)值取向。

根據(jù)《綱要》科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)精神，幼兒數(shù)學(xué)教育總目標(biāo)應(yīng)包含以下具體內(nèi)容：

1、對(duì)周圍環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀、時(shí)間和空間等感興趣，有好奇心和求知欲，喜歡參加數(shù)學(xué)活動(dòng)和游戲。

2、能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時(shí)間和空間等感性經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。

3、學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法，解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)、交流操作和探索問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

4、會(huì)正確使用數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，能按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上述4條目標(biāo)，表達(dá)了以下思想：

目標(biāo)1，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度的目標(biāo)。

首先，幼兒數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的核心應(yīng)是培養(yǎng)幼兒的情感、態(tài)度。該目標(biāo)提出培養(yǎng)幼兒對(duì)環(huán)境中事物的數(shù)、形特征、時(shí)間、空間等感興趣，有好奇心和求知欲。11 興趣是人們對(duì)客觀事物的選擇性態(tài)度，是對(duì)對(duì)象的一種積極態(tài)度，是帶有情感色彩的認(rèn)識(shí)傾向。好奇心是指對(duì)周圍環(huán)境中新異刺激物的積極反映。幼兒的好奇心常常表現(xiàn)為對(duì)新異刺激物的注意、趨向、提出問(wèn)題、操作、擺弄等行為傾向。興趣、好奇心、求知欲等是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)力。

面向“21世紀(jì)的基礎(chǔ)教育把每個(gè)學(xué)生潛能的開(kāi)發(fā)、健康個(gè)性的發(fā)展、為適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展變化所必需的自我教育、終身學(xué)習(xí)的愿望和能力的初步形成作為最重要的任務(wù)”。同時(shí)也更重視“賦予學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和樂(lè)趣、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力以及對(duì)知識(shí)的好奇心”，并把“獲取、更新和使用知識(shí)”作為“必須在教育過(guò)程中闡明的三種功能”。在2001年頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》中，在闡述幼兒發(fā)展的幾個(gè)方面時(shí)，是按“情感、態(tài)度、能力、知識(shí)、技能”的順序來(lái)排列的，由此可以看出，《綱要》十分重視培養(yǎng)幼兒的情感、態(tài)度，認(rèn)為這是幼兒一生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

其次，幼兒對(duì)事物的數(shù)量、形狀等產(chǎn)生了興趣，這將為他們所進(jìn)行的智力活動(dòng)提供最佳的情緒背景，同時(shí)在積極探索活動(dòng)中也將逐漸培養(yǎng)起幼兒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身及一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極情感，使他們愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)。“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”是當(dāng)今基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容。幼兒只有愿意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，才可能觀察到、感知到環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀等。幼兒只有喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)有興趣，才可能積極主動(dòng)地投入到活動(dòng)中去，才可能去探索、發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時(shí)間和空間的感性經(jīng)驗(yàn)。

目標(biāo)2，這是有關(guān)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)方面的目標(biāo)。這一目標(biāo)指出了幼兒應(yīng)學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，幼兒獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)具有什么性質(zhì)，以及幼兒怎樣獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

首先，該目標(biāo)指出幼兒學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)、形、量、時(shí)間和空間的感性經(jīng)驗(yàn)，并逐步形成一些初級(jí)的數(shù)學(xué)概念。這條目標(biāo)讓人們明確幼兒數(shù)學(xué)教育與其他年齡段的數(shù)學(xué)教育有根本的不同。幼兒獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)是經(jīng)驗(yàn)性的、具體的知識(shí)，建構(gòu)的是初級(jí)的數(shù)學(xué)概念，這種概念是幼兒從具體的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中歸納出來(lái)的，是建立在表象水平上的概念。例如，幼兒對(duì)“2”的概念的獲得，是他們多次拿取和看到兩個(gè)球、兩個(gè)娃娃、兩個(gè)蘋果等兩個(gè)物體，經(jīng)過(guò)分析、概括，幼兒發(fā)現(xiàn)這些物體除“兩個(gè)”這一特點(diǎn)始終存在以外，其他特點(diǎn)都不一樣，這樣幼兒就逐步建構(gòu)起“2”的概念。

同時(shí)這條目標(biāo)還指出應(yīng)引導(dǎo)幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系。12 “數(shù)量關(guān)系是幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容中起著發(fā)展思維作用的核心因素”。“數(shù)量關(guān)系反映了數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性。幼兒掌握現(xiàn)有大綱內(nèi)容中的數(shù)量關(guān)系，一方面加深了對(duì)有關(guān)數(shù)量概念的理解，另一方面它要求相應(yīng)的思維水平，從而促進(jìn)了思維抽象能力和推理能力的發(fā)展”。由此可以看出，引導(dǎo)幼兒感受事物中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上也是促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的過(guò)程。

其次，該目標(biāo)指出幼兒是生活和游戲中感受到事物的數(shù)量關(guān)系，是在與環(huán)境的交互作用中獲得有關(guān)數(shù)、量、形、時(shí)間、空間等的感性經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)不可能由成人傳授給幼兒，必須讓幼兒在與環(huán)境的交互作用中學(xué)習(xí)和掌握。新知識(shí)觀認(rèn)為，知識(shí)是一種關(guān)系體系，是“主體通過(guò)與其環(huán)境相互作用而獲得的信息及其組織”。知識(shí)具有動(dòng)態(tài)性、過(guò)程性，幼兒知識(shí)的獲得，是在與環(huán)境相互作用的過(guò)程中逐步建構(gòu)并不斷發(fā)展。這種相互作用的過(guò)程不僅讓幼兒獲得經(jīng)驗(yàn)（建構(gòu)知識(shí)），而且在與其相互作用的過(guò)程中也獲得了“做”的能力（即“會(huì)做”和“知道怎樣做”），這種能力也是知識(shí)。例如，幼兒在多次點(diǎn)數(shù)蠶豆時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，蠶豆擺放成何種形式與蠶豆的數(shù)目沒(méi)有關(guān)系，自己從哪兒起點(diǎn)數(shù)蠶豆也和蠶豆的數(shù)目無(wú)關(guān)，重要的是每粒蠶豆只能點(diǎn)數(shù)一次，點(diǎn)數(shù)時(shí)不能重復(fù)，不能遺漏，這樣蠶豆的數(shù)目就是不變的。從這里可以看出，幼兒對(duì)數(shù)目的掌握是在其多次點(diǎn)數(shù)實(shí)物，多次擺放、拿取實(shí)物的過(guò)程中獲得的。

第三，幼兒在感受數(shù)量關(guān)系、獲得數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中，也讓他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。這說(shuō)明幼兒在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，也同時(shí)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，形成對(duì)數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

目標(biāo)3，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒認(rèn)識(shí)能力，特別是發(fā)展思維能力的目標(biāo)。這一目標(biāo)指出在幼兒數(shù)學(xué)教育中應(yīng)重視幼兒認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展，應(yīng)引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法去解決生活中游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)習(xí)用適當(dāng)方式表達(dá)、交流其操作、探索問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。

首先，該目標(biāo)指出在幼兒數(shù)學(xué)教育中要重視認(rèn)知能力的發(fā)展，尤其是思維能力的發(fā)展。在當(dāng)代，重視人的認(rèn)知能力的發(fā)展遠(yuǎn)比獲得知識(shí)重要得多。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和鍛煉思維能力的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)對(duì)幼兒的認(rèn)知能力，特別是思維能力的發(fā)展有著特殊的價(jià)值。幼兒在構(gòu)建一些初級(jí)的數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，需要對(duì)所操作的材料、所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行充分觀察，需要進(jìn)行一番比較、分析、綜合、抽象和概括，才可能將有關(guān)的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)（或關(guān)鍵）屬性從具體事物中抽象出來(lái)，這一過(guò)程對(duì)發(fā)展幼兒各種心理過(guò)程的有意性、自覺(jué)性十分重要，對(duì)促進(jìn)幼兒 13 觀察力、注意力、記憶力、想象力，尤其是思維能力的發(fā)展有著十分積極的作用。例如，幼兒對(duì)“2”數(shù)目的認(rèn)識(shí)，幼兒在形成“2”的概念的過(guò)程中，需要對(duì)各種不同的“兩個(gè)”物體進(jìn)行分析、比較，從中抽象概括出其共同的、本質(zhì)的特征，即它們都是“兩個(gè)”，而排除掉這些物體中的非本質(zhì)特征，如它們不同的形狀、顏色等。

其次，這一目標(biāo)還提出讓幼兒學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解答生活和游戲中某些問(wèn)題，能用適當(dāng)方式表達(dá)、交流其操作、探索問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，這不是簡(jiǎn)單地運(yùn)用已知的信息，而是對(duì)信息加工，“超越給定的信息界限”之外，因?yàn)橐鉀Q的問(wèn)題這是一個(gè)新問(wèn)題，是初次遇到的問(wèn)題；在解決問(wèn)題中，需要對(duì)已掌握的方法、知識(shí)再次思考和重新組合，找出能解決問(wèn)題的方法；當(dāng)問(wèn)題一旦解決了，幼兒的能力也隨之發(fā)生變化，得到了提高。

幼兒能用適當(dāng)方式表達(dá)、交流其操作、探索過(guò)程和結(jié)果，這實(shí)質(zhì)上是幼兒將其在數(shù)學(xué)操作和探索活動(dòng)中的感受、體驗(yàn)外化和具體化。這樣的過(guò)程不僅鞏固、加深了幼兒對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)量關(guān)系的感受和體驗(yàn)，而且也使其認(rèn)識(shí)能力再次得到提高，同時(shí)幼兒之間在交流中互相能更好地學(xué)習(xí)。

幼兒學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)用適當(dāng)方法表達(dá)和交流，這一過(guò)程不僅促進(jìn)幼兒認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展，它還將促進(jìn)幼兒自主性、創(chuàng)造力、想象力的發(fā)展，因?yàn)樵谶@過(guò)程中，每個(gè)幼兒都可采用自己認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞饺ケ磉_(dá)和交流。

目標(biāo)4，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學(xué)材料的技能和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的目標(biāo)。

首先，該目標(biāo)提出了要培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學(xué)操作材料的技能。為什么培養(yǎng)技能要作為目標(biāo)提出呢？這是因?yàn)椤皵?shù)學(xué)首先是，也是最重要的，是作用于事物的動(dòng)作，而運(yùn)算本身則是進(jìn)一步的動(dòng)作”。這就是說(shuō)，幼兒是通過(guò)與各種有關(guān)的數(shù)學(xué)材料發(fā)生相互作用而對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)關(guān)系有所感受和認(rèn)識(shí)的。例如，幼兒學(xué)習(xí)匹配：“喂動(dòng)物吃食”。活動(dòng)要求幼兒喂給各種小動(dòng)物吃它喜歡的食物，在這一活動(dòng)中，幼兒應(yīng)學(xué)習(xí)、掌握這樣的技能；將畫(huà)有各種動(dòng)物的卡片一張接著一張排列整齊（如有的教師要求幼兒將動(dòng)物卡片整齊地?cái)[放在標(biāo)記板的紅線上部）；還要學(xué)習(xí)將每種食物與相應(yīng)的動(dòng)物一一對(duì)應(yīng)擺放（如蘿卜放在兔子卡片下面，魚(yú)放在貓卡片下面）。總之，幼兒只有掌握了有關(guān)的操作技能后，才可能正確地使用數(shù)學(xué)操作材料，才可能獲得對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)關(guān)系的感知和認(rèn)識(shí)。

其次，該目標(biāo)提出了培養(yǎng)幼兒良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的要求。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅 14 對(duì)幼兒時(shí)期的學(xué)習(xí)有重要意義，而且對(duì)其日后的學(xué)習(xí)影響也是巨大的。幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是通過(guò)幼兒的操作活動(dòng)進(jìn)行的，這里涉及到幼兒很多的行為習(xí)慣，因此在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)幼兒的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣更具有重要意義。對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，除以上提到的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，還應(yīng)養(yǎng)成幼兒以下習(xí)慣：要按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)，克服困難，探索解決問(wèn)題的辦法，能與別人合作進(jìn)行游戲等。

（二）幼兒數(shù)學(xué)教育各年齡階段目標(biāo)及其分析 小班

1、愿意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進(jìn)行活動(dòng)。

2、對(duì)生活中常見(jiàn)的各種物品的大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。

3、能按物體的外部特征進(jìn)行分類。中班

1、能專心地進(jìn)行數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，對(duì)自己的活動(dòng)成果感興趣；愿意并學(xué)習(xí)用適當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)、交流自己操作、探索的過(guò)程和結(jié)果。

2、能自己選擇數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容和按規(guī)則進(jìn)行活動(dòng)。

3、能按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。

4、能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體的數(shù)量、形狀、物體量的差異，以及它們?cè)诳臻g的位置等。

5、能比較、判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量多少；感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。

6、認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的幾何圖形。大班

1、能積極、主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，遵守活動(dòng)規(guī)則，會(huì)有條理擺放、整理數(shù)學(xué)活動(dòng)材料。

2、能用適當(dāng)方式表達(dá)、交流數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果。

3、能傾聽(tīng)老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。

4、能運(yùn)用對(duì)應(yīng)、比較、類推、分類統(tǒng)計(jì)等簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些問(wèn)題。

5、能按物體的兩個(gè)特征和從事物的多個(gè)角度進(jìn)行分類。

6、認(rèn)識(shí)一些常見(jiàn)的立體圖形；對(duì)平面圖形間的關(guān)系能有所感受。

第三節(jié) 幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析

一、幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及其分析

（一）分類、排序與對(duì)應(yīng)

分類是指把具有相同特點(diǎn)的物體進(jìn)行分組。幼兒學(xué)習(xí)按物體的某一個(gè)（或兩個(gè)）外部特征進(jìn)行分類；按物體的特征進(jìn)行多角度及按物體內(nèi)在的包含關(guān)系進(jìn)行層次分類。

排序是根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進(jìn)行排列。幼兒學(xué)習(xí)按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。

對(duì)應(yīng)是指在兩個(gè)集合中，一個(gè)集合里的任何一個(gè)元素按照確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系在另一個(gè)集合里都有一個(gè)或幾個(gè)元素和它相對(duì)。對(duì)應(yīng)中如果一個(gè)集合的每一個(gè)元素分別與另一個(gè)集合中的每一個(gè)不同的元素對(duì)應(yīng)，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫一一對(duì)應(yīng)。幼兒學(xué)習(xí)將相關(guān)的物體一一匹配，幼兒借助一一對(duì)應(yīng)的邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等。

分類、排序和對(duì)應(yīng)這三項(xiàng)活動(dòng)可為幼兒建構(gòu)類、序及對(duì)應(yīng)的心理運(yùn)算結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)，為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念做好準(zhǔn)備。皮亞杰曾指出：“三個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（即代數(shù)結(jié)構(gòu)、序的結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）和兒童運(yùn)算思維的三個(gè)結(jié)構(gòu)之間有著非常直接的聯(lián)系。”類、序和對(duì)應(yīng)這三方面是數(shù)學(xué)思維的主要成分。

（二）數(shù)、計(jì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算

幼兒認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實(shí)際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，知道沒(méi)有可以用零來(lái)表示；認(rèn)識(shí)序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說(shuō)出某一物體排在“第幾”。

學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗(yàn)一個(gè)數(shù)和它出的兩個(gè)部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，以及部分?jǐn)?shù)之間的互換、互補(bǔ)關(guān)系。

計(jì)數(shù)就是數(shù)數(shù)，學(xué)會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)實(shí)物并能說(shuō)出總數(shù)，即幼兒能口說(shuō)數(shù)詞，手點(diǎn)實(shí)物使每個(gè)數(shù)詞與一個(gè)集合內(nèi)的每個(gè)元素建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，數(shù)的結(jié)果會(huì)用數(shù)詞來(lái)表示。

認(rèn)讀和書(shū)寫10以內(nèi)的阿拉伯?dāng)?shù)字。

數(shù)的運(yùn)算，認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)、等號(hào)，理解加減的意義，學(xué)習(xí)10以內(nèi)口頭加減運(yùn)算，能應(yīng)用加減法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

數(shù)、計(jì)數(shù)與數(shù)的運(yùn)算和人們的生活有著密切的關(guān)系。例如數(shù)可以表示物體的 16 個(gè)數(shù)和多少：籃子里有5個(gè)蘋果，桌上放著兩本書(shū)；數(shù)也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數(shù)還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊(duì)列中，從左往右數(shù)，小紅排在第六位等。可以這樣說(shuō)，在我們的周圍，到處都存在著數(shù)，數(shù)與人們的生活密切相關(guān)，數(shù)的用處很多。

數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)，可幫助幼兒較好地了解、認(rèn)識(shí)周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系，并學(xué)習(xí)用加減法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。同時(shí)加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)有助幼兒對(duì)加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知，可促進(jìn)幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。

（三）幾何圖形

能夠正確辨認(rèn)常見(jiàn)的平面圖形（如圓形、三角形??等）和立體圖形（如球體、圓柱體??等），能說(shuō)出它們的名稱和主要特征；能區(qū)分平面圖形和立體圖形。

幾何圖形是人們用來(lái)確定物體形狀的標(biāo)準(zhǔn)形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結(jié)構(gòu)呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數(shù)學(xué)中的直線和曲線構(gòu)成。因而，從某一角度看，形比起數(shù)來(lái)，要更加具體、直觀。幼兒學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對(duì)數(shù)的理解和數(shù)概念的建立，促進(jìn)其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。

（四）量與計(jì)量

幼兒能區(qū)別和說(shuō)出物體量的差異，如大小、長(zhǎng)短、高矮、粗細(xì)、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時(shí)，可幫助幼兒初步理解量的相對(duì)性。學(xué)習(xí)量的守恒，學(xué)習(xí)自然測(cè)量。

量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質(zhì)，就是事物的多少、大小、長(zhǎng)短、高低、輕重、快慢等的客觀對(duì)象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續(xù)量；長(zhǎng)度、面積、溫度、速度等是連續(xù)量。物體的大小、長(zhǎng)短、輕重等連續(xù)量都是幼兒生活中經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學(xué)習(xí)。在比較各種量的差異時(shí)，可讓幼兒感知到量的相對(duì)性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對(duì)其中傳遞關(guān)系有所體驗(yàn)。

計(jì)量就是把一個(gè)暫時(shí)未知的量同另一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的約定的已知量做比較，這個(gè)比較的過(guò)程叫做計(jì)量。幼兒學(xué)習(xí)計(jì)量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計(jì)量單位測(cè)量物體的長(zhǎng)度、高低、容積等，這種測(cè)量方法稱作自 17 然測(cè)量。幼兒學(xué)習(xí)計(jì)量的意義在于，他們運(yùn)用已有的數(shù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，可體驗(yàn)到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運(yùn)算關(guān)系，并逐步建立測(cè)量單位體系的觀念，為以后學(xué)習(xí)計(jì)量做好心理準(zhǔn)備。

（五）空間和時(shí)間

幼兒能區(qū)分和說(shuō)出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。能區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認(rèn)識(shí)時(shí)鐘，知道其用途，會(huì)看整點(diǎn)與半點(diǎn)。

空間的概念是極為廣泛的，包括著對(duì)大小、形狀、方向的認(rèn)識(shí)，也包括著對(duì)空間的區(qū)分。時(shí)間是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的持續(xù)性和順序性，時(shí)間還意味著兩個(gè)時(shí)刻間的距離，或指某一時(shí)刻。時(shí)間是一個(gè)人們看不見(jiàn)的量。

空間和時(shí)間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，例如，幼兒做早操時(shí)就涉及動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)方向，平時(shí)他所處的位置需要其對(duì)前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動(dòng)，使其時(shí)間的順序有所感知。幼兒對(duì)空間和時(shí)間的感知、認(rèn)識(shí)，有助于他們空間知覺(jué)和時(shí)間知覺(jué)的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強(qiáng)。

二、幼兒園各年齡班數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

1、小班

（1）學(xué)習(xí)按物體的一個(gè)特征進(jìn)行分類。

（2）學(xué)習(xí)按物體量（大小、長(zhǎng)短）的差異進(jìn)行4以內(nèi)物體的排序，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進(jìn)行排序。

（3）認(rèn)識(shí)“1”和“許多”及其關(guān)系。

（4）學(xué)習(xí)用一一對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。（5）學(xué)習(xí)手口一致地從左到右點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，能說(shuō)出總數(shù)，能按實(shí)物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。（6）認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形。

（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含義，學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些時(shí)間詞匯。（8）學(xué)習(xí)區(qū)分和說(shuō)出以自身為中心的上下方位；學(xué)習(xí)判斷兩個(gè)物體之間明顯的上下關(guān)系，說(shuō)出什么在什么上面，什么在什么下面。（9）在教師引導(dǎo)下，能注意周圍環(huán)境中物體的形狀和數(shù)量。

2、中班

（1）認(rèn)識(shí)1—10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會(huì)用數(shù)字表示物體的數(shù)量。（2）學(xué)習(xí)目測(cè)數(shù)群，學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，18 正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量；感知和體驗(yàn)10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)的數(shù)差關(guān)系；學(xué)習(xí)10以內(nèi)序數(shù)。

3）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、梯形、橢圓形。

（4）學(xué)習(xí)用各種幾何體（積木或積塑）進(jìn)行拼搭和建造活動(dòng)。

（5）學(xué)習(xí)概括物體（或圖形）的兩個(gè)特征；學(xué)習(xí)按物體的某一特征和數(shù)量進(jìn)行分類。

（6）學(xué)習(xí)按量（粗細(xì)、高矮等）的差異進(jìn)行7以內(nèi)的正逆排序；學(xué)習(xí)按一定的規(guī)律排列順序。

（7）觀察、比較、判斷10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決新問(wèn)題，學(xué)習(xí)新的知識(shí)，促進(jìn)初步的推理和遷移能力的發(fā)展。（8）初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)正確運(yùn)用這些時(shí)間詞匯。

（9）學(xué)習(xí)區(qū)分和說(shuō)出以自身為中心的前后方位；學(xué)習(xí)區(qū)分和說(shuō)出物體之間的上下、前后位置關(guān)系；學(xué)習(xí)按指定方向運(yùn)動(dòng)。

（10）能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體量的差異，物體的形狀，以及它們?cè)诳臻g的位置等等。

3、大班

（1）學(xué)習(xí)10以內(nèi)單、雙數(shù)和相鄰數(shù)，學(xué)習(xí)順著數(shù)和倒著數(shù)。

（2）學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗(yàn)總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的包含關(guān)系，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補(bǔ)關(guān)系和互換關(guān)系。

（3）學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的加減，認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)，初步理解加法、減法的含義。學(xué)習(xí)用加減法解答生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（4）能理解符號(hào)“＜”、“＞”、“→”所表示的意思，學(xué)習(xí)用符號(hào)表示兩個(gè)集合的數(shù)量關(guān)系，以及用符號(hào)表示10以內(nèi)數(shù)量變化關(guān)系。

（5）學(xué)習(xí)按物體兩個(gè)以上特征或特性進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)按某一特征的肯定與否定進(jìn)行分類；學(xué)習(xí)層級(jí)分類和多角度分類。

（6）學(xué)習(xí)按物體量的差異和數(shù)量的不同進(jìn)行10以內(nèi)正、逆排序，初步體驗(yàn)序列之間的傳遞性、雙重性和可逆關(guān)系。

（7）認(rèn)識(shí)幾種常見(jiàn)的立方體圖形（正方體、長(zhǎng)方體、球體、圓柱體）；能根據(jù)形體特征進(jìn)行分類；體驗(yàn)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。（8）學(xué)習(xí)等分實(shí)物或圖形；學(xué)習(xí)自然測(cè)量。

19（9）學(xué)習(xí)以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會(huì)向左、向右方向運(yùn)動(dòng)。在日常生活中，能注意自己（或物體）在空間的位置和運(yùn)動(dòng)方向。

（10）認(rèn)識(shí)時(shí)鐘，學(xué)會(huì)看整點(diǎn)、半點(diǎn)，學(xué)習(xí)看日歷，知道一星期中每天的名稱和順序。學(xué)習(xí)一些表示時(shí)間的詞匯，在日常生活中，感受和注意時(shí)間的長(zhǎng)短和更替，知道要愛(ài)惜時(shí)間。

（11）認(rèn)識(shí)一元以內(nèi)的人民幣，能說(shuō)出它們的單位名稱，知道他們的值是不相同的。

三、數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容選擇的要求

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》對(duì)教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇提出了以下原則：

1、既適合幼兒的現(xiàn)有水平，又有一定的挑戰(zhàn)性。

2、既符合幼兒的現(xiàn)實(shí)需要，又有利于其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

3、既貼近幼兒的生活來(lái)選擇幼兒感興趣的事物和問(wèn)題，又有助于拓展幼兒的經(jīng)驗(yàn)和視野。

數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇，除應(yīng)遵循以上原則外，還應(yīng)考慮以下要求。

（一）幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有啟蒙性

向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，其目的是很清楚的，主要是讓幼兒掌握一個(gè)了解和認(rèn)識(shí)世界的工具，讓幼兒通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到更好的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)，不是這一年齡階段的主要目的。因此在選擇數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，必須注意內(nèi)容的啟蒙性。我們所說(shuō)的幼兒數(shù)學(xué)教育應(yīng)具有啟蒙性，也就是指幼兒應(yīng)對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容有所感知、有所體驗(yàn)，對(duì)這些教育內(nèi)容獲得較豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，而不是讓幼兒在此階段對(duì)數(shù)學(xué)的某一內(nèi)容形成科學(xué)的概念。

向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，其要求是讓幼兒在操作的層面上對(duì)某一內(nèi)容獲得感性經(jīng)驗(yàn)。例如，幼兒認(rèn)識(shí)幾何圖形，他們通過(guò)建造、拼搭、玩沙、塑造等活動(dòng)，能夠辨認(rèn)各種常見(jiàn)的平面圖形和立體圖形，能說(shuō)出它們的名稱，在日常生活中他們發(fā)現(xiàn)了一些物體與圖形之間的相似點(diǎn)，如說(shuō)自行車的車輪是圓的，手帕象方形等等。幼兒的這些表現(xiàn)，說(shuō)明了他們對(duì)幾何圖形已有初步的認(rèn)識(shí)。

（二）幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有生活性

數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)具有生活性，這是指數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)與幼兒的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，這些內(nèi)容應(yīng)該是幼兒所熟悉的，也是他們所能理解的，讓他們感受到數(shù)學(xué)可以解決人們生活中遇到的問(wèn)題。例如，這是一棵大樹(shù)，那時(shí)一棵小樹(shù)；今天班上有3位小朋友沒(méi)有來(lái)；手帕是正方形的，毛巾是長(zhǎng)方形的??。幼兒在與 20 環(huán)境的接觸中獲得了許多數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。

（三）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)具有可探索性

幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有可探索性、可猜想的因素，應(yīng)提出需要幼兒解決的問(wèn)題。例如教師讓幼兒用同一數(shù)目、不同大小的種子排隊(duì)，排好后他們發(fā)現(xiàn)，兩隊(duì)的長(zhǎng)短竟然不一樣；它們的數(shù)目是一樣多的，怎么排成隊(duì)后會(huì)有長(zhǎng)有短呢？經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察和比較，他們發(fā)現(xiàn)了，顆粒大的種子占的地方大，排的隊(duì)就長(zhǎng)，而顆粒小的種子占的地方小，排的隊(duì)就短。在這一活動(dòng)中，通過(guò)幼兒的探索和發(fā)現(xiàn)，他獲得了這樣的經(jīng)驗(yàn)：用某一物品排隊(duì)，隊(duì)列的長(zhǎng)短不僅與物品數(shù)目多少有關(guān)，還與物品本身的體積大小有關(guān)。

（四）幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)內(nèi)容應(yīng)具有系統(tǒng)性

幼兒的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)雖具有啟蒙性質(zhì)，但也應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性。在教育活動(dòng)內(nèi)容的選擇和安排上，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯和幼兒學(xué)的邏輯順序，體現(xiàn)先難后易、循序漸進(jìn)、前后聯(lián)系的特點(diǎn)。例如幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的知識(shí)，他必須具備一些基本的邏輯觀念。幼兒通過(guò)對(duì)應(yīng)、排序、分類等活動(dòng)獲得了一些前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。在此基礎(chǔ)上，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的內(nèi)容，開(kāi)始學(xué)習(xí)重點(diǎn)在感知物體的數(shù)量，理解數(shù)的實(shí)際意義，進(jìn)而幼兒可以認(rèn)識(shí)數(shù)的順序、數(shù)與數(shù)之間大小關(guān)系，在大班，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減，對(duì)整體與部分的關(guān)系有了進(jìn)一步感知和體驗(yàn)。經(jīng)過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，幼兒形成初步的數(shù)概念。

第三章

幼兒數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

教學(xué)目的和要求：

1.認(rèn)識(shí)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的重要性和數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的各種類型 2.掌握各種數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的特點(diǎn)、設(shè)計(jì)要求和組織領(lǐng)導(dǎo)的方法

一、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值

（一）什么是教學(xué)

教學(xué)（教）就是教師引起、維持和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。教學(xué)實(shí)踐確實(shí)是由教與學(xué)兩種活動(dòng)所構(gòu)成，教與學(xué)是統(tǒng)一的活動(dòng)。但為了深入地研究教與學(xué)，有必要將教與學(xué)分開(kāi)進(jìn)行研究。因此上述定義關(guān)注的是教師行為，即教學(xué)探討、研究教師引起、維持和促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。教師的這些行為都是為了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步。

從教學(xué)的規(guī)定性要求看，“教學(xué)”活動(dòng)應(yīng)具備三方面特征：

首先，“教學(xué)”既有“教”，又有“學(xué)”。它包括了教師和學(xué)生的共同活動(dòng)。第二，它是由教師發(fā)起的，符合一定道德規(guī)范的行為。第三，它旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所以行為。

（二）幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)

幼兒園教學(xué)是教師和幼兒的共同活動(dòng)，是旨在促進(jìn)幼兒身心健康發(fā)展的師幼共同活動(dòng)。

幼兒園教學(xué)是一種自發(fā)反映型教學(xué)。

1、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是有目的、有計(jì)劃、有組織的活動(dòng)。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)之前，教師首先需要依據(jù)教育目標(biāo)，幼兒的發(fā)展?fàn)顩r及幼兒的興趣、需要，制定本次教學(xué)活動(dòng)的具體目標(biāo)，選擇相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和活動(dòng)的組織形式。也就是說(shuō)，在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)之前，教師要考慮并制定好完整的教學(xué)計(jì)劃。這種教學(xué)計(jì)劃帶有預(yù)成性的特點(diǎn)。

在教學(xué)計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中，教師有可能會(huì)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，調(diào)整或更改教學(xué)計(jì)劃中的某一環(huán)節(jié)，但就整個(gè)計(jì)劃來(lái)說(shuō)，一般是不會(huì)作大的變動(dòng)的。

2、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具有情境性、操作性和游戲性的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的情境性、操作性和游戲化是指教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的教育情境，引發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣和愿望，使由教師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)變成幼兒自己的學(xué)習(xí)要求，將教師要求幼兒做的事變成幼兒自己要做的事，也就是將教師的大綱變成 22 兒童自己的大綱，其變化的程度愈大，則幼兒學(xué)習(xí)的興趣和積極性愈高。教學(xué)活動(dòng)的情境性、操作性和游戲化，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的情感力量，萌發(fā)和強(qiáng)化他們的興趣。例如，小班幼兒學(xué)習(xí)將動(dòng)物與其相應(yīng)食物匹配這一內(nèi)容時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了《梅花鹿請(qǐng)客》這一游戲情境，在游戲中，“主人”梅花鹿請(qǐng)小朋友幫助他，給每位“客人”（請(qǐng)來(lái)的小動(dòng)物）送去它愛(ài)吃的食物。當(dāng)幼兒看到教師出示的梅花鹿請(qǐng)來(lái)的客人——各種動(dòng)物（玩具）及其食物，立即引起了他們的注意和興趣，幼兒愉快地、積極地參與到活動(dòng)中。在游戲過(guò)程中，幼兒不僅知道了每種動(dòng)物愛(ài)吃哪種食物，學(xué)習(xí)著用一一對(duì)應(yīng)的擺放方法表達(dá)兩者之間的關(guān)系，而且活動(dòng)過(guò)程培養(yǎng)了幼兒學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)思考和解決問(wèn)題。

幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)還具有操作性特點(diǎn)。幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在操作中進(jìn)行的，他們通過(guò)操作、擺弄材料進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)。兒童認(rèn)知的發(fā)展，表現(xiàn)為動(dòng)作水平的思維向抽象水平的思維的轉(zhuǎn)化的過(guò)程。幼兒數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)開(kāi)始于動(dòng)作。幼兒在與材料的相互作用中，感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的屬性或運(yùn)算技能的要素，獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。操作方法是幼兒學(xué)習(xí)、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法。

3、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)一般為教師組織、并在教師直接指導(dǎo)下進(jìn)行的活動(dòng)。幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是一種有目的、有計(jì)劃的活動(dòng)，常采用集體活動(dòng)的形式進(jìn)行。集體活動(dòng)形式有利于教師對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直接指導(dǎo)，教師在教學(xué)中指導(dǎo)、啟發(fā)幼兒感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和各種數(shù)量關(guān)系，幫助幼兒歸納、整理其獲得的一些零散的、片斷的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使其能建構(gòu)一些初級(jí)的數(shù)學(xué)概念，并促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。同時(shí)數(shù)學(xué)的集體活動(dòng)形式也有利于幼兒之間的互相學(xué)習(xí)和影響。幼兒發(fā)展水平的差異及所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不同，在幼兒共同學(xué)習(xí)中會(huì)被彼此反復(fù)影響并互相促進(jìn)。

集體活動(dòng)的形式可以是全班的，也可以分組進(jìn)行。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)幼兒發(fā)展的影響

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，向幼兒提供的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是經(jīng)過(guò)教師有意識(shí)的選擇，這些經(jīng)驗(yàn)有助于幼兒對(duì)事物數(shù)量的感受和體驗(yàn)，促進(jìn)幼兒思維能力和多方面的發(fā)展。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師與幼兒之間，幼兒與幼兒之間以及幼兒與材料之間，不斷進(jìn)行交流、對(duì)話，可以幫助幼兒整理歸納所獲得的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

3.幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)為全體幼兒的共同發(fā)展提供了條件，保證每個(gè)幼兒都有機(jī)會(huì)參與活動(dòng)，獲得發(fā)展

二、幼兒園數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

（一）數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)就是要將數(shù)學(xué)概念的屬性或運(yùn)算技能的要素轉(zhuǎn)化成幼兒可以獨(dú)立操作學(xué)習(xí)的活動(dòng)。一般由以下幾個(gè)要素組成：

1.目標(biāo)

指這一操作活動(dòng)所能達(dá)到的教育效果。如對(duì)幼兒認(rèn)知能力的發(fā)展，數(shù)學(xué)關(guān)系的感知、體驗(yàn)，運(yùn)算技能要素的掌握等的作用和影響。活動(dòng)目標(biāo)的制定與表達(dá)要具體，這樣便于教師的把握，使其能觀察、評(píng)定幼兒活動(dòng)的情況。

2.材料

提供的材料要充分，以滿足幼兒反復(fù)擺弄的需要

提供的同一類活動(dòng)的材料應(yīng)有實(shí)物、圖片、符號(hào)三個(gè)層次

在學(xué)習(xí)同一概念或統(tǒng)一關(guān)系時(shí)，所提供的材料應(yīng)多樣化 3．規(guī)則

指幼兒操作活動(dòng)的要求和完成活動(dòng)所必需的步驟，使幼兒知道活動(dòng)的目的和怎樣使用材料。教師制定的活動(dòng)規(guī)則，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的屬性及關(guān)系，運(yùn)算的性質(zhì)及規(guī)律。

4、形式 指幼兒操作材料的活動(dòng)方式。一般有三種方式：即個(gè)別操作、兩人或多人操作、集體（全班）操作。操作方式取決于活動(dòng)的內(nèi)容及班級(jí)人數(shù)、教師力量的配備。

5、指導(dǎo) 指教師如何想幼兒講解、說(shuō)明活動(dòng)材料和活動(dòng)規(guī)則，以及在幼兒活動(dòng)過(guò)程中教師指導(dǎo)的要求，包括對(duì)個(gè)別幼兒的指導(dǎo)。

6、評(píng)價(jià) 指評(píng)定活動(dòng)的教育效果，即幼兒是否達(dá)到活動(dòng)目標(biāo)，幼兒在活動(dòng)中是否有所進(jìn)步。評(píng)價(jià)的目的既是為了了解幼兒的發(fā)展情況，也是為了了解教師的教學(xué)工作，改進(jìn)教師的教學(xué)工作，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)取得更好的效果。

（二）幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)一般包括：活動(dòng)名稱、活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)準(zhǔn)備、活動(dòng)過(guò)程，有時(shí)還包括活動(dòng)建議和活動(dòng)延伸

1.活動(dòng)名稱

一般有兩種取法：一種是按教學(xué)活動(dòng)的要求，用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)定名稱，如：學(xué)習(xí)6的加減法、認(rèn)識(shí)序數(shù)。這樣定名稱可以使幼兒從名稱上即可以了解活動(dòng)的內(nèi)容和要求，但名稱不夠兒童化，缺乏生活氣息。一種是按活動(dòng)內(nèi)容或選用的材料，24 用生活的語(yǔ)言定名稱，如：給數(shù)字口袋送禮物

2.活動(dòng)目標(biāo)

1）活動(dòng)目標(biāo)中關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：知識(shí)概念的學(xué)習(xí)、認(rèn)知能力的學(xué)習(xí)、操作技能的學(xué)習(xí)、興趣態(tài)度和行為習(xí)慣的學(xué)習(xí)

2）教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)表述

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，常見(jiàn)的目標(biāo)表述方式有兩種：教師作為行為主體，用教師所做的事來(lái)表述：幼兒作為行為主體，用幼兒的行為變化來(lái)表述。

3.活動(dòng)準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)活動(dòng)的準(zhǔn)備一般包括以下三個(gè)方面： ?學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的選擇

所選的經(jīng)驗(yàn)是否是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)內(nèi)容 所選的經(jīng)驗(yàn)是否使幼兒能理解，并能得到滿足的

所選的經(jīng)驗(yàn)是否能對(duì)幼兒發(fā)生多種作用，即能給予幼兒整體發(fā)展以影響的一種經(jīng)驗(yàn)

所選經(jīng)驗(yàn)是否達(dá)到同一目標(biāo)的各種不同的經(jīng)驗(yàn)，即可以在不同發(fā)展層次上獲得的經(jīng)驗(yàn)

?幼兒的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備（幼兒對(duì)將要進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須先掌握那些知識(shí)技能和能力）

先分析進(jìn)行這一學(xué)習(xí)活動(dòng)，幼兒思考、解決問(wèn)題的步驟和環(huán)節(jié)有多少 其次要分析幼兒在進(jìn)行這一學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，已具有哪些知識(shí)技能，具有哪些能力，還缺什么，教師要為幼兒創(chuàng)設(shè)什么條件

?數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所需教具、學(xué)具和環(huán)境的創(chuàng)設(shè)等方面的準(zhǔn)備 主要有以下幾種：

實(shí)物教具、學(xué)具：玩具和一些生活用品、收集到各種自然物、廢舊物品、專門用于數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)具

形象直觀教具、學(xué)具：畫(huà)有各種物體的圖片、實(shí)物卡片、幾何圖形卡片 教師在選制、運(yùn)用教具學(xué)具時(shí)要注意以下幾個(gè)問(wèn)題 ：

要有助于幼兒對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和掌握，有利于幼兒思維能力的發(fā)展 應(yīng)盡可能使其具有多種用途，充分發(fā)揮教具和學(xué)具的使用價(jià)值 要注意不同年齡班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)

４．活動(dòng)過(guò)程

一般分為三個(gè)部分：活動(dòng)開(kāi)始、活動(dòng)進(jìn)行、活動(dòng)結(jié)束 教師在組織教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

教師應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，運(yùn)用各種方式、方法引起幼兒的學(xué)習(xí)興趣，使幼兒主動(dòng)、積極地進(jìn)行學(xué)習(xí)

在幼兒操作的過(guò)程中，教師要給他們足夠的時(shí)間和空間，讓其充分地嘗試和探索，尋去解決問(wèn)題的辦法，并感受和發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)關(guān)系

對(duì)于幼兒在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)幫助他們歸納整理，并通過(guò)提問(wèn)，組織幼兒討論，使幼兒獲得的知識(shí)系統(tǒng)化

5、活動(dòng)建議和活動(dòng)延伸

活動(dòng)建議：一般是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中需注意的問(wèn)題，提出幾點(diǎn)建議。例如，小班幼兒對(duì)物體的量詞不易掌握，因此在開(kāi)始教幼兒學(xué)習(xí)講述量詞時(shí)，教師選擇的教、學(xué)具盡可能是常用的量詞，如個(gè)、只，如果有幾種實(shí)物，其量詞最好能統(tǒng)一，以后再逐漸增加新的量詞，如條、頭、輛等。又如讓幼兒比較兩根木棍，兩根木棍應(yīng)放在（站在）同一水平線上，這樣才好比較。

活動(dòng)延伸：是指這一活動(dòng)與下一個(gè)教學(xué)活動(dòng)之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教育中，活動(dòng)之間的聯(lián)系是十分緊密的，教師注意到這一問(wèn)題，才能使幼兒已獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在后面的活動(dòng)中得到鞏固，得到強(qiáng)化，同時(shí)前一活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)，也將成為進(jìn)行后一個(gè)活動(dòng)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。此外，數(shù)學(xué)教育與其他教育活動(dòng)的關(guān)系也是密切的。例如，一些數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將成為幼兒科學(xué)學(xué)習(xí)的方法和工具，如分類、測(cè)量、統(tǒng)計(jì)等。又如，幼兒學(xué)習(xí)了10以內(nèi)的計(jì)數(shù)后，教師就可以在日常生活中，引導(dǎo)幼兒去數(shù)一數(shù)今天班上有幾位小朋友沒(méi)有來(lái)；找一找四條腿的動(dòng)物有哪些；比一比誰(shuí)拍的球次數(shù)多；結(jié)合幾何圖形的學(xué)習(xí)，可引導(dǎo)幼兒找一找，什么東西像圓形？什么東西像正方形等等。這樣可使幼兒獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)?zāi)茉谄渌逃顒?dòng)中得到運(yùn)用，從而使幼兒在同一段時(shí)間內(nèi)，從不同的活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苋诤弦惑w，構(gòu)成一個(gè)整合的經(jīng)驗(yàn)。

三、幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織形式

目前在幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教學(xué)的組織形式一般有以下三種：集體活動(dòng)形式、小組活動(dòng)形式及集體與小組結(jié)合的活動(dòng)形式。

（一）集體活動(dòng)形式 是指教師直接組織和指導(dǎo)全班幼兒進(jìn)行學(xué)習(xí)的活動(dòng)形式。這種形式在目前的幼兒園中仍是一種不可缺少的組織形式，因?yàn)樗杀容^集中地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師也較容易組織全班幼兒的學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，集體活動(dòng)也 26 培養(yǎng)了幼兒能較好遵守規(guī)則和一定的自制力，并讓幼兒體驗(yàn)到集體活動(dòng)和游戲的快樂(lè)。

在學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中，有一些教學(xué)內(nèi)容需要教師在集體活動(dòng)中進(jìn)行演示、講解或觀察、討論，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)，這些情況有：

1、有些數(shù)學(xué)知識(shí)、技能需要教師示范、講解、指導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)。例如，認(rèn)識(shí)和書(shū)寫阿拉伯?dāng)?shù)字，認(rèn)識(shí)一些數(shù)學(xué)符號(hào)，如：加號(hào)、減號(hào)、等號(hào)等。

2、新的數(shù)學(xué)活動(dòng)或游戲，教師需要在集體中講解、演示，讓幼兒明確在活動(dòng)時(shí)需要做什么，怎樣去做。

3、幼兒對(duì)一些數(shù)學(xué)關(guān)系是難以獨(dú)自發(fā)現(xiàn)和感知的，這需要教師結(jié)合幼兒生活中的經(jīng)驗(yàn)或設(shè)計(jì)一定的情景，引導(dǎo)幼兒觀察、討論，使他們對(duì)這些數(shù)學(xué)關(guān)系有所感知和體驗(yàn)。

4、教師需要幫助幼兒整理、歸納已獲得的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)整理和歸納可使幼兒獲得的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化、概括化，并形成一定的結(jié)構(gòu)，這樣可使幼兒能夠運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，去學(xué)習(xí)、吸收新的知識(shí)。

集體活動(dòng)一般都是教師直接指導(dǎo)幼兒進(jìn)行學(xué)習(xí)，但對(duì)于這種直接指導(dǎo)，教師應(yīng)該采用啟發(fā)式教學(xué)，應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使他們愉快地、富有成效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

集體活動(dòng)形式的主要問(wèn)題是數(shù)學(xué)目標(biāo)上的整齊劃一，忽視幼兒在發(fā)展上的個(gè)體差異，同時(shí)在集體教學(xué)過(guò)程中，教師也很難給個(gè)別幼兒以幫助和指導(dǎo)，難以使每個(gè)幼兒都能積極、主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，難以促進(jìn)每個(gè)幼兒能在自己的水平上獲得進(jìn)步和發(fā)展。

（二）小組活動(dòng)形式 是指在教師指導(dǎo)下，幼兒獨(dú)立選擇活動(dòng)內(nèi)容，一種有目的、有計(jì)劃的學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。教師根據(jù)不同幼兒的發(fā)展水平，為他們創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，提供充分的、多層次的學(xué)習(xí)材料，讓幼兒獨(dú)立地選擇活動(dòng)內(nèi)容，主動(dòng)地操作、擺弄各種材料。幼兒在與材料相互作用的過(guò)程中，獲得了數(shù)、量、形等感性經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組活動(dòng)，每一小組的學(xué)習(xí)內(nèi)容是相同的，即幼兒使用相同材料從事相同的活動(dòng)，從而獲得同一種經(jīng)驗(yàn)（可是由于幼兒發(fā)展水平的差異，已有的經(jīng)驗(yàn)不盡相同，因而在獲得同一經(jīng)驗(yàn)時(shí)，其經(jīng)驗(yàn)水平和層次是會(huì)有不同的）；另外數(shù)學(xué)小組活動(dòng)是有多個(gè)的，例如，由多樣內(nèi)容組成的若干小組活動(dòng)，或同一知識(shí)內(nèi)容，通過(guò)多種知覺(jué)形式或不同層次材料組成若干小組活動(dòng)。教師的這種安排，使幼兒有充分的機(jī)會(huì)選擇與自己發(fā)展水平相適應(yīng)的材料進(jìn)行學(xué) 27習(xí)。同時(shí)在這過(guò)程中，幼兒之間也有了更多的交往和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

小組活動(dòng)形式可以較好地培養(yǎng)幼兒的獨(dú)立性和自主性，使幼兒的主體性得到充分的發(fā)展。

教師對(duì)小組活動(dòng)的指導(dǎo)要求：

1、幼兒在小組活動(dòng)中，雖進(jìn)行的是同一內(nèi)容的活動(dòng)，但教師不能用同一標(biāo)準(zhǔn)去要求、評(píng)價(jià)幼兒，應(yīng)肯定每個(gè)幼兒在自己發(fā)展基礎(chǔ)上所獲得的進(jìn)步。

2、觀察是教師了解幼兒發(fā)展?fàn)顩r的主要手段，教師不僅要觀察幼兒手的操作活動(dòng)，而且要通過(guò)觀察幼兒手的操作活動(dòng)，分析幼兒思維內(nèi)部的操作活動(dòng)，即幼兒智慧發(fā)展水平，要使幼兒兩種操作活動(dòng)都處于積極狀態(tài)。

3、在小組活動(dòng)中，教師主要任務(wù)是觀察、了解個(gè)別幼兒的活動(dòng)，并給予他們必要的指導(dǎo)，例如，向幼兒提出建議或提出啟發(fā)性問(wèn)題；提醒幼兒遵守規(guī)則或明確任務(wù)；幫助幼兒回憶已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和技能；給幼兒再次示范和講解等等。

小組活動(dòng)形式對(duì)教師有較高的要求，即要求教師需仔細(xì)觀察、了解幼兒的活動(dòng)情況，并能對(duì)幼兒的發(fā)展情況做出較為準(zhǔn)確的診斷，這樣才可能進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助。另外在同一時(shí)間內(nèi)，教師要觀察、了解處于不同小組的幼兒的活動(dòng)情況，在班級(jí)人數(shù)較多的情況下，是會(huì)有一定困難的。

（三）集體與小組相結(jié)合的活動(dòng)形式 是指在同一活動(dòng)時(shí)間內(nèi)既有集體活動(dòng)也有小組活動(dòng)形式，這樣做可充分發(fā)揮兩種活動(dòng)形式的長(zhǎng)處，較好地解決一般的教學(xué)要求與個(gè)體發(fā)展上存在差異的矛盾，從而滿足每個(gè)幼兒的發(fā)展需要，促進(jìn)他們的發(fā)展和進(jìn)步。

集體活動(dòng)和小組活動(dòng)的結(jié)合有以下兩種形式：

一種形式是先進(jìn)行全班集體活動(dòng)，然后再分小組活動(dòng)。集體活動(dòng)的內(nèi)容大多為新活動(dòng)或新游戲的介紹。同時(shí)也包括在前一節(jié)集體活動(dòng)形式中提到的幾種情況。這些內(nèi)容通過(guò)集體活動(dòng)形式進(jìn)行教學(xué)，可以較快、也較集中地讓幼兒知道需要做的事是什么和怎樣做這件事。在集體活動(dòng)中，有時(shí)還需根據(jù)幼兒在小組活動(dòng)中的表現(xiàn)，有針對(duì)性地再次強(qiáng)調(diào)某一活動(dòng)的規(guī)則或注意問(wèn)題。小組活動(dòng)，一般教師要安排幾項(xiàng)內(nèi)容，例如，3項(xiàng)~4項(xiàng)不同的內(nèi)容，有時(shí)甚至6個(gè)小組的內(nèi)容都不相同。幼兒自己獨(dú)立地選擇小組活動(dòng)，并輪流去各組活動(dòng)，教師應(yīng)鼓勵(lì)幼兒在同一時(shí)間內(nèi)多玩幾組活動(dòng)，以獲取更多的經(jīng)驗(yàn)。

另一種形式是幼兒先進(jìn)行小組活動(dòng)，然后再進(jìn)行大組活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教育中，有些教學(xué)內(nèi)容可以讓幼兒先進(jìn)行嘗試、探索獲得經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，教師可啟發(fā) 28 幼兒相互間講講自己的活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果，應(yīng)鼓勵(lì)幼兒運(yùn)用不同的策略解決問(wèn)題。教師根據(jù)幼兒小組活動(dòng)的情況，可組織幼兒討論、梳理已獲得的經(jīng)驗(yàn)，或教師提出一個(gè)新的問(wèn)題，讓幼兒思考、學(xué)習(xí)運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決教師提出的問(wèn)題。

第二節(jié) 主題活動(dòng)中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)

課程的整合化已成為當(dāng)前幼兒園課程改革的一個(gè)重要趨勢(shì)。從幼兒園課程改革實(shí)踐中看，采取主題形式整合教育內(nèi)容是整合性教學(xué)的形式之一，主題活動(dòng)基本上是教師預(yù)成的活動(dòng)。

一、什么是主題活動(dòng)

主題活動(dòng)是指在一段時(shí)間圍繞一個(gè)中心內(nèi)容（即主題）來(lái)組織教育、教學(xué)活動(dòng)。主題一般來(lái)源于兒童的生活，如圍繞兒童自身的生活事件、社會(huì)生活事件、文學(xué)作品或提煉一些現(xiàn)象、過(guò)程原理等形成主題，設(shè)計(jì)教育、教學(xué)活動(dòng)。由于主題來(lái)源于兒童的生活，因而反映的是一個(gè)整體的、具體的世界，一個(gè)鮮活的現(xiàn)實(shí)世界。在每一個(gè)主題中不僅包含著多個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，而且能讓幼兒對(duì)事物獲得一個(gè)較為整體、較為全面、較為生活化的生活。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。因此主題活動(dòng)所表現(xiàn)的整體、具體的世界中，必然會(huì)包含著數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容。幼兒在獲得對(duì)事物的較為整體、較為全面、較為生活化的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，也同時(shí)會(huì)感受到事物的數(shù)量、形狀、空間位置等特征，體驗(yàn)到事物之間的數(shù)量關(guān)系。

二、主題活動(dòng)中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)

（一）分析、檢核主題活動(dòng)涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容及提供幼兒何種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)該說(shuō)任何一個(gè)主題都包含著數(shù)學(xué)教育內(nèi)容，但這些教育內(nèi)容如何與主題活動(dòng)整合，還需要教師做很多工作。其中一個(gè)重要的問(wèn)題是教師應(yīng)對(duì)主題中涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行分析和檢核，以確定如何設(shè)計(jì)、組織有關(guān)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)活動(dòng)。

例如，主題：“蔬菜”這一活動(dòng)內(nèi)容就有以下幾個(gè)方面：（見(jiàn)圖3-6）在“蔬菜”主題中，可整合的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容有： 學(xué)習(xí)分類；

感知物體數(shù)量、形狀及物體量的差異（如長(zhǎng)短、粗細(xì)）； 感知時(shí)間、空間； 學(xué)習(xí)加減運(yùn)算。

教師對(duì)主題中涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的分析、檢核，可使他了解主題具有的數(shù) 29 學(xué)教育價(jià)值，明確哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可整合在主題中。

（二）在主題活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

教師在分析、檢核主題中涵蓋著哪些數(shù)學(xué)教育內(nèi)容后，還應(yīng)了解幼兒的發(fā)展水平、已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及他們的興趣和需要，在此基礎(chǔ)上，考慮、確定可以設(shè)計(jì)哪些教育、教學(xué)活動(dòng)。例如，感知物體的數(shù)量、形狀特征，可在日常活動(dòng)中引導(dǎo)幼兒感受、獲得這方面的經(jīng)驗(yàn)；而比較數(shù)量的多少，感知相鄰兩數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，往往需要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，以引導(dǎo)幼兒感受和體驗(yàn)。

總之教師要根據(jù)數(shù)學(xué)的具體教育內(nèi)容，幼兒的實(shí)際發(fā)展水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)考慮、確定數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。

例如，根據(jù)“蔬菜”這一主題，就可設(shè)計(jì)以下的教育、教學(xué)活動(dòng)：

1、分類活動(dòng) 這一主題中的每一部分內(nèi)容都可開(kāi)展分類活動(dòng)，例如按蔬菜種類、食用部位、生長(zhǎng)地點(diǎn)等進(jìn)行分類；還可將一組蔬菜按其不同特征進(jìn)行多角度分類。

2、統(tǒng)計(jì)活動(dòng) 在分類基礎(chǔ)上可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，以了解每類蔬菜有多少；幼兒還可以自己設(shè)計(jì)各種形式的表格來(lái)表達(dá)操作過(guò)程和結(jié)果；幼兒還可以統(tǒng)計(jì)記錄今天幼兒園（或家中）買了幾種蔬菜，吃葉子的（或吃莖的）蔬菜有幾種？

3、比較數(shù)量的多少和物體量的差異 在蔬菜分類統(tǒng)計(jì)后，可引導(dǎo)幼兒比一比它們的數(shù)量的多少；還可以比一比它們的長(zhǎng)短、粗細(xì)，如絲瓜長(zhǎng)，黃瓜短；豇豆長(zhǎng)，四季豆短；冬瓜又粗又短，絲瓜又細(xì)又長(zhǎng)等。

4、觀察、記錄種植的蔬菜的生長(zhǎng)情況，例如，記錄播種的日期，第幾天種子發(fā)芽了，第幾天長(zhǎng)出1片（或2片）葉子??。

5、蔬菜超市游戲 學(xué)習(xí)分類擺放蔬菜；在超市買菜，學(xué)習(xí)加減運(yùn)算；學(xué)習(xí)制作蔬菜，感知物體形狀等。

以上僅列舉了“蔬菜”這一主題可以設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教育、教學(xué)活動(dòng)，教師在實(shí)際進(jìn)行教育時(shí)，還可以根據(jù)具體情況開(kāi)展更多類型、更為豐富的數(shù)學(xué)教育、教學(xué)活動(dòng)。

在主題中，較多的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容是整合、滲透在日常生活、游戲活動(dòng)中，整合、滲透在各個(gè)教學(xué)活動(dòng)中。例如，在“秋天”主題中，其中的一個(gè)活動(dòng)是幼兒品嘗、展示秋天的各種水果，結(jié)合這一活動(dòng)，教師引導(dǎo)幼兒討論：大家最愛(ài)吃的水果有哪些，并鼓勵(lì)幼兒用自己的方式將討論的結(jié)果記錄下來(lái)。

又如，幼兒園組織幼兒外出野營(yíng)，事先討論的問(wèn)題之一是：大家需要帶哪些 30 物品，每樣帶多少？討論以后，幼兒與家長(zhǎng)一起準(zhǔn)備，并采用表格的形式進(jìn)行記錄。這樣做既可檢查所需要的物品是否都帶了，又可以在野營(yíng)回來(lái)后，檢查所帶的物品是否都帶回來(lái)了，有沒(méi)有遺失。

一些需要在教師直接指導(dǎo)下學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

（三）以數(shù)學(xué)教育內(nèi)容作為主題的活動(dòng)設(shè)計(jì)

主題的來(lái)源之一是領(lǐng)域，即主題是以一定的領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ)來(lái)設(shè)計(jì)的，例如“美麗的春天”、“夏天的水果”、“我們做朋友”、“新年到”等。這些主題明顯與某一特定領(lǐng)域有關(guān)，是某一領(lǐng)域的內(nèi)容為主，但在主題的設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中，又不只限于某一領(lǐng)域，往往會(huì)將多個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容整合其中

以數(shù)學(xué)教育內(nèi)容作為主題進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的問(wèn)題有： 這一主題涵蓋了哪些數(shù)學(xué)教育內(nèi)容； 這一主題涵蓋了哪些領(lǐng)域的教育內(nèi)容；

在這一主題中，幼兒所要學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，需要通過(guò)哪些教育、教學(xué)活動(dòng)獲得。例如，主題“超市購(gòu)物”，這一主題是以數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教育內(nèi)容為主，并整合了多個(gè)領(lǐng)域的教育內(nèi)容。

“超市購(gòu)物”主題涵蓋的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容和活動(dòng)有： 物品分類（參觀超市、游戲活動(dòng)—小小超市）認(rèn)識(shí)人民幣（到銀行取錢，拿取5元錢）

10以內(nèi)加減運(yùn)算學(xué)習(xí)（買兩樣?xùn)|西用了多少錢？你還剩多少錢？）“超市購(gòu)物”主題涵蓋的其他領(lǐng)域的教育內(nèi)容和活動(dòng)有： 參觀超市（社會(huì)領(lǐng)域）。

超市里的貨物真多（社會(huì)、語(yǔ)言領(lǐng)域）。

我和老師（或爸爸、媽媽）買東西（社會(huì)、數(shù)學(xué)領(lǐng)域）。收集各種物品的包裝盒（科學(xué)、社會(huì)、數(shù)學(xué)領(lǐng)域）。制作商品標(biāo)價(jià)（數(shù)學(xué)、美術(shù)領(lǐng)域）。制作、裝飾錢包（美術(shù)領(lǐng)域）。

（此主題活動(dòng)的詳細(xì)情況見(jiàn)本章后的活動(dòng)案例參考）。

三、主題活動(dòng)中數(shù)學(xué)教育、教學(xué)活動(dòng)的組織

（一）在主題活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的整合是通過(guò)多種教育、教學(xué)形式實(shí)現(xiàn) 31 的。有的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容需要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)形式，引導(dǎo)幼兒感受、體驗(yàn)，引導(dǎo)幼兒歸納、整理；有的則是在區(qū)、角活動(dòng)和日常活動(dòng)中獲得感性經(jīng)驗(yàn)；而有的只是滲透在相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)中。

（二）在主題活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的整合應(yīng)是自然地滲透其中。主題活動(dòng)中的每一教育、教學(xué)活動(dòng)都有其主要的價(jià)值取向，幼兒在活動(dòng)中會(huì)自然地獲得某方面的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，拍球活動(dòng)，幼兒在活動(dòng)中能獲得計(jì)數(shù)、比較數(shù)量等方面的經(jīng)驗(yàn)，但這只能滲透、融在活動(dòng)中，因?yàn)榕那蚧顒?dòng)主要是讓幼兒學(xué)習(xí)控球，發(fā)展動(dòng)作的協(xié)調(diào)性。計(jì)數(shù)、比較數(shù)量的多少不是此項(xiàng)活動(dòng)主要目的。

（三）在主題活動(dòng)中，幼兒有時(shí)還會(huì)生成一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)，對(duì)此教師應(yīng)給予關(guān)注和支持。例如，給幼兒提供必要的活動(dòng)材料，使活動(dòng)得以發(fā)展；教師和幼兒共同搜集相關(guān)資料，尋求問(wèn)題的答案；教師參與幼兒之間的討論、交流，更好地了解傾聽(tīng)幼兒的想法和需要等。

第三節(jié) 日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)

一、日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值

（一）日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)

1、生活中的數(shù)學(xué)，讓幼兒能自然而然地、不知不覺(jué)的學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)”，獲得有關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。日常生活中出現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題，大多是在自然狀態(tài)下發(fā)生的。而且這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題一般都會(huì)反復(fù)、不斷地出現(xiàn)，這就使幼兒能經(jīng)常地感受這些現(xiàn)象、問(wèn)題，從而對(duì)這些現(xiàn)象和問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。同時(shí)，也由于這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問(wèn)題大多發(fā)生在自然狀態(tài)下，它使幼兒常常在不知不覺(jué)地情況下就感受到“數(shù)學(xué)”，學(xué)習(xí)了“數(shù)學(xué)”，并使他們能按自己的意愿和興趣，注意和探索這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問(wèn)題，充分發(fā)揮了幼兒的獨(dú)立性、自主性和創(chuàng)造性。

2、幼兒在學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的選擇上有較大的自主性。幼兒根據(jù)自己的興趣、需要，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并決定進(jìn)入活動(dòng)區(qū)、角的時(shí)間，以及獨(dú)立選擇活動(dòng)的材料和開(kāi)展活動(dòng)，這充分發(fā)揮了幼兒的主動(dòng)性和積極性。

3、活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師的作用為：創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)活動(dòng)環(huán)境，提供充足的活動(dòng)材料，讓幼兒有充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，與材料進(jìn)行交互作用，從而獲得大量的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。

教師是幼兒學(xué)習(xí)活動(dòng)的支持者和鼓勵(lì)者，教師的任務(wù)是促進(jìn)幼兒主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)。為此，教師應(yīng)很好地觀察、了解幼兒的活動(dòng)情況，再針對(duì)情況給予必要的指導(dǎo)。如通過(guò)微笑、點(diǎn)頭或語(yǔ)言，肯定幼兒活動(dòng)中的努力和進(jìn)步；通過(guò)提問(wèn)和建 32 議使活動(dòng)能繼續(xù)進(jìn)行下去或得到更好的發(fā)展。

（二）日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)幼兒發(fā)展的影響

1、日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給幼兒提供了主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，為幼兒自主性、創(chuàng)造性的發(fā)展創(chuàng)設(shè)了條件。幼兒的學(xué)習(xí)必須是主動(dòng)的，主動(dòng)的學(xué)習(xí)包含著心理活動(dòng)的積極開(kāi)展。主動(dòng)學(xué)習(xí)是幼兒發(fā)展過(guò)程的核心，一切學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)必須由幼兒主動(dòng)地建構(gòu)才能獲得。在數(shù)學(xué)教育中，讓幼兒學(xué)會(huì)主動(dòng)地學(xué)習(xí)，這不僅是今天的教育目標(biāo)所要求的，同時(shí)也是未來(lái)社會(huì)所需要人才的必備素質(zhì)。

2、日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使幼兒有機(jī)會(huì)去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。從一定意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一種難以教會(huì)的知識(shí)，它需要通過(guò)幼兒的活動(dòng)，通過(guò)幼兒在活動(dòng)中與材料的相互作用，而逐步建構(gòu)起來(lái)。日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給了幼兒主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)場(chǎng)所和時(shí)間。

日常生活和活動(dòng)區(qū)、角中的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，是兩種有區(qū)別，同時(shí)又緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，兩者各具有自己獨(dú)特的教育功能，因此，在實(shí)際教育過(guò)程中，應(yīng)使這兩類活動(dòng)相互結(jié)合，相互補(bǔ)充，使兩種活動(dòng)之間保持一種動(dòng)態(tài)的平衡，以使幼兒獲得更好的發(fā)展。

二、日常生活中的數(shù)學(xué)教育

幼兒日常生活是指幼兒一天中進(jìn)行的各種活動(dòng)，這里主要介紹幼兒生活活動(dòng)和游戲活動(dòng)中的數(shù)學(xué)教育。

（一）生活活動(dòng)

生活活動(dòng)在幼兒一日生活中，不僅占有一定的時(shí)間，而且對(duì)幼兒的發(fā)展也具有重要的影響。在幼兒的生活中，蘊(yùn)含著許許多多可對(duì)幼兒產(chǎn)生數(shù)學(xué)影響的情景和事例，而且這些情景和事例是經(jīng)常地、反復(fù)地發(fā)生，因而對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了潛移默化、日積月累的作用和影響。例如，幼兒穩(wěn)定的、前后一貫的一天生活活動(dòng)的順序，就可使他們體驗(yàn)各種活動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短、時(shí)間的間隔，如起床時(shí)間、上幼兒園時(shí)間、做早操的時(shí)間、上課時(shí)間和游戲時(shí)間等。每天早上教師和幼兒一起數(shù)一數(shù)今天班上來(lái)了多少小朋友，還有幾人沒(méi)有來(lái)，今天星期幾，哪幾位小朋友做值日生等。有的中、大班幼兒還學(xué)習(xí)記氣象日記，日記中記載著每天的日期，星期幾和氣溫等情況。

（二）游戲活動(dòng)

游戲是幼兒的基本活動(dòng)。在各種游戲活動(dòng)中，蘊(yùn)含著各種數(shù)學(xué)信息，幼兒參加游戲，不僅愉快地進(jìn)行著各種活動(dòng)，學(xué)習(xí)著各種游戲技能，同時(shí)也感受著其中 33 的數(shù)學(xué)信息，積累了豐富的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗(yàn)。例如，積木游戲可使幼兒對(duì)平面和立體的圖形有所認(rèn)識(shí)；娃娃家游戲讓幼兒學(xué)習(xí)按順序、有條理地做各種事情；玩水、玩沙游戲使幼兒對(duì)量和量的守恒有所感知和體驗(yàn)；而超市游戲（或商店游戲）使幼兒學(xué)習(xí)了將各種物品分類擺放，學(xué)習(xí)記數(shù)、認(rèn)識(shí)錢幣和數(shù)的運(yùn)算等。

而各種體育、音樂(lè)、語(yǔ)言和民間游戲中，也都蘊(yùn)含著向幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的因素。例如，民間游戲：《上下前后拍手歌》 兒歌：拼板，拼板，拼拼板板。上上，下下，左左，右右，前前，后后。轱轆轱轆一，轱轆轱轆二，轱轆轱轆三，轱轆轱轆四，轱轆轱轆五，轱轆轱轆六，轱轆轱轆七，轱轆轱轆八，轱轆轱轆九，轱轆轱轆十。

重視日常生活中的數(shù)學(xué)教育，這是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，因?yàn)樵诮處煹囊龑?dǎo)下，它可以讓幼兒在輕松、愉快、自然的氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，積累豐富多樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。日常生活中的數(shù)學(xué)教育，對(duì)幼兒各方面的發(fā)展具有極為重要的價(jià)值。

三、活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織領(lǐng)導(dǎo)

1、活動(dòng)空間的設(shè)置和準(zhǔn)備

教師應(yīng)為幼兒活動(dòng)區(qū)、角提供一定的空間，在這里既可擺放各種活動(dòng)材料，同時(shí)又有安排讓幼兒進(jìn)行操作活動(dòng)的桌椅。擺放材料的櫥柜要便于幼兒拿取和擺放。室內(nèi)如果是地板地，有些數(shù)學(xué)活動(dòng)也可在地面上進(jìn)行。活動(dòng)空間應(yīng)相對(duì)固定，這有利幼兒活動(dòng)的開(kāi)展。例如，在活動(dòng)室的一角，擺放數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的區(qū)、角。一些條件較好的幼兒園安排數(shù)學(xué)活動(dòng)專用室，讓幼兒在專用室中進(jìn)行區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)。

2、活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)材料的擺放和提供

活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)兩者是密切相關(guān)、緊密聯(lián)系的。教師可以根據(jù)幼兒在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的活動(dòng)表現(xiàn)，提供有關(guān)材料讓幼兒再次學(xué)習(xí)，也可以根據(jù)教育內(nèi)容，將有些活動(dòng)材料直接安排在活動(dòng)區(qū)、角中，讓幼兒主動(dòng)探索，自行學(xué)習(xí)。區(qū)、角活動(dòng)材料還應(yīng)根據(jù)幼兒活動(dòng)情況及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整與補(bǔ)充。

3、活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織

教師要向幼兒提出在區(qū)、角活動(dòng)的要求和規(guī)則。如向幼兒交代各種材料擺放的位置，使用中要愛(ài)護(hù)玩具、材料，用后要放回原處等。

擺放新材料、增添新內(nèi)容后，教師應(yīng)向幼兒介紹新材料的使用方法，新活動(dòng)的要求和規(guī)則，使幼兒知道怎樣做、怎樣玩。

活動(dòng)區(qū)、角數(shù)學(xué)活動(dòng)，一般都是由幼兒自由選擇，自己進(jìn)行學(xué)習(xí)的。但由于每個(gè)幼兒存在著個(gè)體差異，存在著學(xué)習(xí)速率的不同，教師對(duì)個(gè)別幼兒還需進(jìn)行引導(dǎo)，如使每個(gè)幼兒在一周中都有進(jìn)活動(dòng)區(qū)、角活動(dòng)的機(jī)會(huì)；幫助幼兒學(xué)習(xí)玩某種活動(dòng)或材料。

第四章 幼兒集合概念的教育

教學(xué)目的和要求：

掌握幼兒對(duì)集合概念理解的特點(diǎn)和意義 能夠進(jìn)行集合活動(dòng)的設(shè)計(jì)

第一節(jié) 集合概念與幼兒學(xué)習(xí)集合的意義

一、集合與集合的元素

集合是指具有某種共同屬性的一類確定的對(duì)象所組成的整體。

組成集合的每一個(gè)對(duì)象，叫做這個(gè)集合的元素，集合里的元素具有互異性、無(wú)序性、確定性。

集合按其元素的個(gè)數(shù)情況，可以分為有限集合和無(wú)限集合。由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集合；由無(wú)限個(gè)元素組成的集合叫做無(wú)限集合。

集合的表示方法一般有列舉法（把集合中的所有元素寫在里），描述法把集合中元素都具有的特征用語(yǔ)言里）

兩個(gè)集合健還存在著包含關(guān)系和相等關(guān)系。包含關(guān)系是指對(duì)于兩個(gè)集合A與B來(lái)說(shuō)，A中的任何一個(gè)元素都是B的元素，則A包含于集合B內(nèi)，A是B的子集；相等關(guān)系是指兩個(gè)集合間的元素是完全相同的。

集合間還存在著運(yùn)算，即通常所說(shuō)的交集、并集、差集、補(bǔ)集的運(yùn)算。交集是指由同時(shí)屬于兩個(gè)集合的元素組成的集合；并集是指所有屬于兩個(gè)集合的元素組成的集合；補(bǔ)集是指有權(quán)集中所有不屬于兩個(gè)集合的元素組成的集合；差集是指由屬于一個(gè)集合而不屬于另一個(gè)集合的元素組成的集合。

二、含有集合問(wèn)題的生活情境及幼兒的集合經(jīng)驗(yàn)

如：好吃的東西、收拾玩具（按標(biāo)志）、穿白大褂要給寶寶打針的人

三、幼兒學(xué)習(xí)集合的意義

1.學(xué)習(xí)集合是兒童學(xué)會(huì)計(jì)數(shù)、理解數(shù)的實(shí)際含義的基礎(chǔ)

2.學(xué)習(xí)集合有助于促進(jìn)幼兒發(fā)現(xiàn)事物的共同屬性，抽象概括性出數(shù)的概念 3.學(xué)習(xí)集合有助于幼兒從包含關(guān)系上來(lái)理解數(shù)的組成和加減運(yùn)算 第二節(jié) 幼兒集合概念的發(fā)展與教育要求

一、幼兒集合概念的發(fā)展

幼兒集合概念的發(fā)展需要經(jīng)歷由泛化到精確的四個(gè)發(fā)展階段：即籠統(tǒng)感知階段、感知集合界現(xiàn)階段、集合的數(shù)量感知階段、初步的集合運(yùn)算階段

（一）籠統(tǒng)感知階段（2-3歲）

國(guó)外的研究證明，2—3歲的幼兒可產(chǎn)生對(duì)集合的籠統(tǒng)感知，即對(duì)元素模糊的泛化的知覺(jué)。這一時(shí)期幼兒還不能精確地說(shuō)出一組物體的數(shù)量，只能打至地辨別它們的多或少，他們看不到集合的范圍和界限。（舉例：拿走幼兒的東西沒(méi)有知覺(jué)）

（二）感知集合界限的階段（3-4歲）

3—4歲的幼兒在感知有限集合階段，其注意力往往集中在集合的界限上，表現(xiàn)在計(jì)數(shù)過(guò)程中，他的手和眼的運(yùn)動(dòng)是從兩邊向中間移動(dòng)的。

（三）集合的數(shù)量感知階段（4-5歲）

兒童到了4—5歲時(shí)，一般進(jìn)入集合的數(shù)量感知階段，能準(zhǔn)確感知集合及其元素了。這一階段的幼兒已能發(fā)現(xiàn)集合中包含著的子集，看到整體可以分成若干個(gè)部分，但由于思維還不具有可逆性，一旦將整體分成若干部分，頭腦就不在保持整體。

（四）初步的集合運(yùn)算階段（5-6歲）

一般來(lái)說(shuō)，幼兒在5—6歲時(shí)可達(dá)到初步的集合運(yùn)算階段，表現(xiàn)在幼兒已能發(fā)現(xiàn)同一個(gè)物體往往具有不止一種的屬性。不僅能按物體的外部屬性或內(nèi)部屬性正確地給物體分類，甚至還能把物體進(jìn)行不同的分組及多角度分類。這一階段的幼兒，頭腦中基本還沒(méi)形成類包含的邏輯觀念，在解決問(wèn)題時(shí)，對(duì)數(shù)幼兒是將整體作為單獨(dú)的一個(gè)部分而不是作為一個(gè)包含其他部分的整體看待的，只習(xí)慣于從數(shù)量的多少來(lái)判斷，還不能達(dá)到從邏輯的關(guān)系上來(lái)判斷。

二、幼兒集合概念教育的要求

主要有以下幾方面：

體驗(yàn)事物的共同屬性、掌握求同和分類技能、初步形成集合的概念并能對(duì)兩個(gè)集合元素進(jìn)行比較、體驗(yàn)集與子集的關(guān)系

1.體驗(yàn)事物的共同屬性

體驗(yàn)事物的共同屬性是學(xué)習(xí)集合的基本要求，也是形的成類概念的基礎(chǔ)。在幼兒的話語(yǔ)系統(tǒng)中，“共同屬性”的同義語(yǔ)叫“一樣”，其中包含了兩層含義：一種是指“大小和形狀都一樣”（即全等）；另一種是指事物的某一屬性或特征（如顏色、大小、形狀等）相同。

幼兒所說(shuō)的一樣與成人所說(shuō)的一樣是有區(qū)別的。幼兒多指表面現(xiàn)象上的一樣，很容易產(chǎn)生“黏結(jié)”，把不相干的事物扯在一起。如（肉包、錢包、提包、37 包老師）

2.掌握求同和分類的技能 包括兩個(gè)方面：

一是通過(guò)外部動(dòng)作達(dá)到的運(yùn)算技能。通過(guò)外部動(dòng)作求同，是將共同屬性的物體經(jīng)過(guò)位移歸在一起，其意義是便于我們二次尋找和發(fā)現(xiàn)它們；一是通過(guò)心理旋轉(zhuǎn)達(dá)到的運(yùn)算技能。通過(guò)心理旋轉(zhuǎn)的球通則不需要移動(dòng)物體，就能把具有共同屬性的事物看作是同類。3.初步形成集合概念

指幼兒能在經(jīng)驗(yàn)的層面上對(duì)事物進(jìn)行的一種概括和歸納 4.對(duì)集合元素進(jìn)行比較和體驗(yàn)集與子集的關(guān)系

包含了對(duì)1和許多的理解、集合間元素多、少、一樣的判斷，集合的多種屬性及集與子集相等和包含關(guān)系的體驗(yàn)等

具體到各年齡班的集合教育要求分別是以下方面： ?小班幼兒集合概念教育的要求

1.知道自己和與自己相關(guān)物體的歸屬，體驗(yàn)物體的共同屬性 2.體驗(yàn)1和許多及其關(guān)系

3.能按物體的一種特征做集合或集合的子集 4.能用一一對(duì)應(yīng)的方法做等量集合 5.會(huì)比較兩個(gè)集合元素的多、少和一樣多 ? 中班幼兒集合概念教育的要求

1.能按類的觀念做等價(jià)集合

2.能概括物體（圖形）的兩個(gè)特征并能按兩個(gè)特征做集合 3.能按物體兩個(gè)以上特征或特性做集合和排列 ? 大班幼兒集合概念教育的要求

1.對(duì)集合做層級(jí)分類，體驗(yàn)集與子集的包含關(guān)系 2.能將物體集合進(jìn)行多重分類

第三節(jié) 幼兒集合概念教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

一、幼兒集合教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

（一）求同操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)與教學(xué)組織

幼兒在體驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并挑選出具有某種共同屬性的物體，這樣的活動(dòng)就叫求同活動(dòng)

通過(guò)求同活動(dòng)可以完成的教育要求是：

體驗(yàn)物體的共同屬性、按物體的屬性做集合、體驗(yàn)1和許多的區(qū)別和關(guān)系 1.按標(biāo)記求同

按標(biāo)記求同就是用某物體或物體的某一屬性做樣子，找出和它全等或有相同屬性的東西。

設(shè)計(jì)這類活動(dòng)的關(guān)鍵在于控制物體的相同屬性，所以在給幼兒提供求同材料時(shí)，一定要明確希望給幼兒的是什么樣的關(guān)鍵經(jīng)驗(yàn)。一般在最初為幼兒設(shè)計(jì)的求同活動(dòng)中，提供的是只有一種相同屬性的物體。為了讓幼兒在求同活動(dòng)中能夠堅(jiān)持求同標(biāo)準(zhǔn)，通常做法是給幼兒一些求同的標(biāo)記做提示。

在組織求同活動(dòng)時(shí)，教師可以根據(jù)需要選擇集體教學(xué)、分組教學(xué)、區(qū)角活動(dòng)等不同的組織形式。

2.用排除法求同

指挑出所有不屬于某集合的物體，使該集合的共同屬性更加突出。在設(shè)計(jì)這類活動(dòng)時(shí)，可采取實(shí)物或圖形兩類不同抽象層次的材料，并且這些材料要符合幼兒生活經(jīng)驗(yàn)中熟知的常見(jiàn)物體。

（二）分類操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)與教學(xué)組織 分類是把一組物體分成各有其共同屬性的幾組。

通過(guò)分類活動(dòng)可以完成的教育要求是：按物體的某一方面的特征做若干集合或某一集合的若干子集、按兩個(gè)（或兩個(gè)以上）特征做集合和排列、對(duì)集合做層級(jí)分類和多重分類 1.按物體的外部特征分類

指先給物體、圖片、圖形等集合分類，再用標(biāo)記表示分出的各個(gè)子集。2.按物體的內(nèi)部屬性分類

按物體的性質(zhì)或用途等作為分類的標(biāo)記。

教師在設(shè)計(jì)這類活動(dòng)時(shí)，要考慮結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇材料。如小班幼兒最熟悉的是吃的、穿的、玩的東西；中班幼兒可設(shè)計(jì)有關(guān)植物、動(dòng)物、交通工具等二級(jí)類概念的分類活動(dòng) 3.按數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系分類

按數(shù)量關(guān)系分類是指將具有相同數(shù)量的卡片歸并在一起。

設(shè)計(jì)這類活動(dòng)的要領(lǐng)是在材料中體現(xiàn)物體“數(shù)”的屬性，為了實(shí)現(xiàn)這一目的，教師要控制材料在顏色、形狀、大小等屬性上的一致性

按邏輯關(guān)系分類是指把具有某種特征和不具有某種特征的物體分開(kāi)擺放。通常用肯定與否定標(biāo)寄來(lái)代表 4.兩個(gè)或兩個(gè)以上特征分類

首先，讓幼兒在顏色、形狀、大小等外部特征中任意確定兩個(gè)特征作為分類的依據(jù)

其次，可以讓幼兒學(xué)習(xí)根據(jù)三種特征對(duì)物體進(jìn)行分類活動(dòng)或排列 5.層級(jí)分類

層級(jí)分類是利用層級(jí)分類底板和 各種小實(shí)物開(kāi)展的多級(jí)次分類活動(dòng) 宜在中班末期進(jìn)行，所用材料既 可以用實(shí)物卡、點(diǎn)卡等材料 6.多重角度分類

先指定一種實(shí)物，讓幼兒各自確定自己的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，然后再組織交流，拓展幼兒的分類經(jīng)驗(yàn)，使幼兒發(fā)現(xiàn)同一物體可以分到不同的類別中，宜在大班進(jìn)行。

在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，要注意：

先要引導(dǎo)幼兒對(duì)材料作仔細(xì)觀察，討論有哪些屬性 其次，要讓幼兒自己選擇一種屬性對(duì)物體進(jìn)行分類

最后，讓幼兒把材料合并起來(lái)，重新選擇一種屬性對(duì)物體進(jìn)行分類

（三）配對(duì)操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)與教學(xué)組織 配對(duì)是不經(jīng)計(jì)數(shù)確定物體數(shù)量的簡(jiǎn)便方法 1.關(guān)系配對(duì)

教師可提供具有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系的若干實(shí)物和實(shí)物卡。在組織活動(dòng)時(shí)，教師有必要先引導(dǎo)幼兒逐一討論各對(duì)實(shí)物的相互關(guān)系，讓幼兒領(lǐng)會(huì)為某一物體找朋友應(yīng)是相互有一定關(guān)系的物體，然后才能讓幼兒對(duì)成對(duì)的實(shí)物或?qū)嵨锟ㄟM(jìn)行配對(duì) 2.做等價(jià)集合

做等價(jià)集合是幫助幼兒發(fā)現(xiàn)集合間等數(shù)性，從而進(jìn)一步抽象出“數(shù)”概念的必要步驟。3.集合間的比較

將兩個(gè)集合間的元素進(jìn)行比較，會(huì)有三種情況：一是相等，一是比??多，一是比??少。幼兒在不經(jīng)計(jì)數(shù)確定集合間的這三種關(guān)系時(shí)，所采取的方法是一 40 一配對(duì)。

二、其他活動(dòng)中集合概念的滲透教育

（一）各學(xué)科教學(xué)中集合的滲透教育 1.科學(xué)活動(dòng)中的集合教育 2.語(yǔ)言活動(dòng)中的幾和教育

3.音樂(lè)、體育、美術(shù)活動(dòng)中的集合教育

（二）其他活動(dòng)中集合的滲透教育 1.游戲活動(dòng)中集合的滲透教育

2.勞動(dòng)及生活自理活動(dòng)中集合的滲透教育 集合教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)案例 ?求同的教學(xué)案例

小班活動(dòng)：我的標(biāo)記在哪里（對(duì)應(yīng)圖標(biāo)）活動(dòng)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)自己的物品標(biāo)記，能用對(duì)應(yīng)的方法找到存放自己物品的位置 2.能區(qū)分自己和別人的物品，知道要用自己的杯子喝水、用自己的毛巾擦手，是用自己的雜物箱

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1.寫有幼兒姓名的實(shí)物圖標(biāo)若干張

2.活動(dòng)前讓幼兒逐一選擇自己喜愛(ài)的圖標(biāo)（一套表有數(shù)張相同的），教師在其中的一張上寫好幼兒的名字，將該圖標(biāo)中剩下的幾張分別貼在茶杯櫥、毛巾架、雜物箱等處。

活動(dòng)過(guò)程： 1.再認(rèn)自己的圖標(biāo)

出示插有實(shí)物圖標(biāo)的紙板，讓幼兒回憶自己選擇的圖標(biāo)，并在紙板上指認(rèn)出來(lái)。教師核對(duì)圖標(biāo)上的姓名，說(shuō)對(duì)的就讓幼兒將圖表取走；說(shuō)錯(cuò)的，教師可給予一定的提示。例如：某幼兒選擇的應(yīng)是小兔，教師可提示說(shuō)：你選的是一種長(zhǎng)耳朵、短尾巴、一跳一跳走路的小動(dòng)物。2.介紹生活用品使用規(guī)則

告訴幼兒在幼兒園里，每個(gè)人都要使用自己的一套生活用品：茶杯、毛巾、小床、雜物箱等，并說(shuō)明堅(jiān)持這一規(guī)則的必要性。3.找找自己專用的生活用品在哪里

教師讓幼兒手持圖標(biāo)自由走動(dòng)去對(duì)應(yīng)茶櫥、毛巾架、雜物箱等處的相同圖標(biāo)，找到屬于自己的生活用品所在位置后再將手中的圖標(biāo)還給教師

幼兒在對(duì)英、尋找中，教師可提醒幼兒看看自己的圖標(biāo)旁邊是那些圖標(biāo)，豐富幼兒表述方位的詞匯和語(yǔ)句。例如：我的圖標(biāo)旁邊是小鴨子圖標(biāo)，上面是小汽車圖標(biāo)。活動(dòng)建議：

1.選擇圖標(biāo)活動(dòng)和對(duì)應(yīng)圖標(biāo)活動(dòng)的時(shí)間間隔不要太長(zhǎng)，避免幼兒往基層選過(guò)的圖標(biāo)

2.此活動(dòng)可在開(kāi)學(xué)前家長(zhǎng)帶孩子熟悉環(huán)境時(shí)個(gè)別獲小組進(jìn)行，也可以在開(kāi)學(xué)初組織全班集體進(jìn)行

3.本活動(dòng)圍繞“高高興興上幼兒園”的主題，可在活動(dòng)導(dǎo)入部分加入情節(jié)或游戲成分

?分類的教學(xué)案例

小班活動(dòng)：默默猜猜再分分（實(shí)物分類）活動(dòng)目標(biāo)：

1.能通過(guò)觸摸覺(jué)判斷物體的特征，并把相同的物體歸在一起 2.愿意參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，按活動(dòng)規(guī)則進(jìn)行操作 活動(dòng)準(zhǔn)備（按一個(gè)小組的人數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)備）

大托盤每人一個(gè)、摸箱每人一個(gè)、內(nèi)裝4-5種小實(shí)物或幾何圖形，4-5個(gè) 活動(dòng)過(guò)程：

1.介紹活動(dòng)內(nèi)容及規(guī)則

出示摸箱，告訴幼兒：這是一個(gè)摸箱，里面有許多種東西。

提問(wèn)：如果不讓你打開(kāi)看，你有什么辦法知道箱子里裝的東西？（啟發(fā)幼兒說(shuō)出用摸的辦法）

告訴幼兒：這個(gè)游戲的名字叫“摸摸猜猜再分分”。先請(qǐng)幼兒摸摸箱子里的東西，摸到一樣?xùn)|西后猜一猜，說(shuō)出是什么東西，然后才能拿出來(lái)看。如果猜錯(cuò)了還得送回去。等所有的東西都猜對(duì)拿出來(lái)以后，要將相同的東西放在一起。（最后還要把所有的材料還到摸箱中，好讓別人來(lái)玩）

2.幼兒個(gè)別操作

幼兒在操作中，教師再一次提示操作的步驟與要求，并檢查幼兒是否已掌握分類的技能。如果幼兒不能自己確定分類標(biāo)準(zhǔn)，教師可與他一起討論物體的相同 42 屬性，幫助其建立分類標(biāo)準(zhǔn)

活動(dòng)建議：

本活動(dòng)適宜在活動(dòng)區(qū)角個(gè)別進(jìn)行。如果與其他操作安排在一起，也可以成為數(shù)學(xué)小組自選活動(dòng)中的一項(xiàng)內(nèi)容

第五章 幼兒數(shù)概念的教育

教學(xué)目的和要求： 明確幼兒數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)

能夠熟練掌握幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

第一節(jié) 幼兒數(shù)概念發(fā)展的特點(diǎn)與教育要求

一、幼兒數(shù)概念的發(fā)展特點(diǎn)

幼兒數(shù)概念的建構(gòu)是一個(gè)長(zhǎng)期而復(fù)雜的過(guò)程，也是一個(gè)連續(xù)的發(fā)展過(guò)程。整個(gè)過(guò)程可分為若干階段，各階段之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。幼兒數(shù)概念的形成、發(fā)展包括計(jì)數(shù)能力的發(fā)展、對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)、數(shù)的守恒及對(duì)數(shù)的組成的掌握等幾個(gè)方面。

（一）幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展

計(jì)數(shù)是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動(dòng)。其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段是一種數(shù)數(shù)的操作；其結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)的形式。因此，計(jì)數(shù)活動(dòng)就是將具體集合里的元素與自然數(shù)之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在計(jì)數(shù)過(guò)程中，無(wú)論按什么順序去數(shù)，只要沒(méi)有遺漏，沒(méi)有重復(fù)，所的結(jié)果總是一樣的。

美國(guó)心理學(xué)家格爾曼認(rèn)為，幼兒在計(jì)數(shù)過(guò)程中必須遵循五條基本原則：

?一一對(duì)應(yīng)原則，即兒童在數(shù)數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)物體

?固定順序原則，即數(shù)與數(shù)之間有一個(gè)不變 的順序（1 2 3 ??.）?基數(shù)原則，即數(shù)到最后的一個(gè)數(shù)的值代表這個(gè)集合所含元素的個(gè)數(shù) ?順序無(wú)關(guān)原則，即一個(gè)集合的數(shù)目，和從什么地方開(kāi)始數(shù)數(shù)無(wú)關(guān) ?抽象原則，即關(guān)于數(shù)數(shù)的原則可以用于任何事物

幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展順序是：口頭數(shù)數(shù)、按物點(diǎn)數(shù)、說(shuō)出總數(shù)、按數(shù)取物

?口頭數(shù)數(shù)

3—4歲幼兒一般能從1數(shù)到10，但多數(shù)都像背兒歌似的，帶有順口溜的性質(zhì)，并沒(méi)有形成每一個(gè)數(shù)詞與實(shí)物間的一對(duì)一的聯(lián)系，幼兒上不理解數(shù)的實(shí)際意義。

此階段幼兒口頭計(jì)數(shù)的特點(diǎn)：

1.一般只會(huì)從1開(kāi)始，順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會(huì)了 2.一般不能從中間的任意一個(gè)數(shù)開(kāi)始數(shù)，更不會(huì)倒著數(shù)

3.在口頭數(shù)數(shù)中，常會(huì)出現(xiàn)脫漏數(shù)字或循環(huán)重復(fù)數(shù)字的現(xiàn)象

5歲以后，有不少幼兒能夠從中間任意一個(gè)數(shù)接著往下數(shù)，這說(shuō)明他們?cè)跀?shù)詞之間逐漸建立了較牢固的聯(lián)系。但幼兒還不會(huì)正確進(jìn)位，從9到10時(shí)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，又會(huì)從頭數(shù)起。

因此，幼兒口頭計(jì)數(shù)只是一種機(jī)械的記憶，實(shí)際上一種“唱數(shù)”。

? 按物點(diǎn)數(shù)

這一階段，幼兒能用手逐一指點(diǎn)物體，同時(shí)有順序地說(shuō)出數(shù)詞，但往往說(shuō)不出總數(shù)。

按物點(diǎn)數(shù)是口頭數(shù)數(shù)后必經(jīng)的基本計(jì)數(shù)過(guò)程，但在這兩個(gè)過(guò)程中，有時(shí)幼兒會(huì)出現(xiàn)手口不一致的現(xiàn)象，即數(shù)詞與實(shí)物沒(méi)有一一對(duì)應(yīng)，出現(xiàn)重?cái)?shù)或漏數(shù)現(xiàn)象

?說(shuō)出總數(shù)

說(shuō)出總數(shù)要求兒童需把數(shù)過(guò)的物體作為一個(gè)總體來(lái)認(rèn)識(shí)，能力結(jié)數(shù)到最后一個(gè)物體，他所對(duì)應(yīng)的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，即在數(shù)詞和物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系。能夠說(shuō)出總數(shù)，這是計(jì)數(shù)能力發(fā)展的關(guān)鍵，它表明幼兒能運(yùn)用數(shù)目和理解數(shù)目的實(shí)際意義。3—4歲幼兒有的雖能正確點(diǎn)數(shù)物體，但常不能說(shuō)出被數(shù)物體的總數(shù)，而是隨意地說(shuō)一個(gè)數(shù)。

? 按數(shù)取物

即按一定的數(shù)目拿出同樣多的物體。這是對(duì)數(shù)概念的實(shí)際運(yùn)用。按數(shù)取物首先要求兒童能記住所要求取物的數(shù)目，然后按數(shù)目取出相應(yīng)的物體。3—4 歲幼兒一般只能按數(shù)取出三四個(gè)實(shí)物

影響幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)的因素：

1.在物體空間分布相同的情況下，點(diǎn)數(shù)物體的大小對(duì)幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)會(huì)產(chǎn)生影響。

2.計(jì)數(shù)物體的空間分布度對(duì)計(jì)數(shù)活動(dòng)也有影響 3.幼兒計(jì)數(shù)活動(dòng)的方式也會(huì)影響其計(jì)數(shù)活動(dòng)的成績(jī)

（二）幼兒對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)

數(shù)序指的是每個(gè)自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置以及與相鄰兩數(shù)之間的大小關(guān)系。

1.幼兒計(jì)數(shù)能力的發(fā)展，為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)序、形成數(shù)列概念作了最初的準(zhǔn)備 2.認(rèn)識(shí)數(shù)序，即要能按序的觀念排列10以內(nèi)的自然數(shù)列

研究表明：4歲以下的幼兒大都沒(méi)有排序能力，；4—5歲幼兒，排序能力明 45 顯提高，但至少也有一半的幼兒不能完成；6歲以后，一般都能按照數(shù)的順序比較順利地排出20以內(nèi)數(shù)的順序關(guān)系

3.幼兒對(duì)數(shù)的序列的認(rèn)識(shí)，還包括對(duì)序數(shù)的認(rèn)識(shí)

幼兒理解和掌握數(shù)的序數(shù)含義，一般比較晚，因?yàn)檫@要求幼兒能一一對(duì)應(yīng)地點(diǎn)數(shù)物體

（三）幼兒對(duì)數(shù)的守恒的掌握

數(shù)的守恒指幼兒對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)能力不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)

3歲半以前很少有人達(dá)到數(shù)的守恒，4歲以后達(dá)到數(shù)的守恒人數(shù)逐漸相應(yīng)增加，6歲以后大多數(shù)幼兒能基本掌握

由而不能到守恒，一般是因?yàn)閮和直嫖矬w的多少是根據(jù)空間排列長(zhǎng)短、分散或聚攏后所占面積或體積來(lái)判斷，而不是根據(jù)數(shù)目本身的多少來(lái)判斷。年齡越小，受空間排列形式的影響越大，隨著年齡的增長(zhǎng)，受空間排列的變化的影響逐漸減弱

（四）幼兒對(duì)數(shù)的組成的認(rèn)識(shí)

數(shù)的組成包括數(shù)的分解與組合，故又稱數(shù)的分合，指一個(gè)數(shù)（總數(shù)）可以分成幾個(gè)部分?jǐn)?shù)，幾個(gè)部分?jǐn)?shù)又可以合成一個(gè)數(shù)（總數(shù)）。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)的組合只是將一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分?jǐn)?shù)，理解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的分合關(guān)系

? 學(xué)習(xí)數(shù)的組成的意義

1.數(shù)的組成學(xué)習(xí)，有助于幼兒對(duì)數(shù)的組成蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系的感知和理解

等量關(guān)系 互補(bǔ)關(guān)系 互換關(guān)系 2.數(shù)的組成的認(rèn)識(shí)是理解加減運(yùn)算的基礎(chǔ) 3.數(shù)的組成的學(xué)習(xí)促進(jìn)了幼兒思維能力的發(fā)展

?幼兒掌握數(shù)的組成、分解的發(fā)展水平和特點(diǎn)

4歲半以前的兒童完全不能理解組成和分解

從5歲開(kāi)始，有可能理解，有10%—30% 幼兒會(huì)完成部分?jǐn)?shù)的分解和組成，又極少數(shù)幼兒（約5%—10%）完全掌握數(shù)的分解和組成，即能對(duì)8做出7種組合形式

6歲幼兒接近基本完成，完全會(huì)分解、組成的人數(shù)達(dá)到40%。6歲半組和7歲半組的幼兒大部分已能掌握8的分解、組成，完全掌握的人數(shù)達(dá)到65%—85%

二、幼兒數(shù)概念發(fā)展的階段性問(wèn)題

（一）對(duì)數(shù)量的感知階段（大致相當(dāng)于3歲左右）這個(gè)階段的特點(diǎn)：

1.對(duì)大小、多少的籠統(tǒng)感知；明顯的能區(qū)分開(kāi)，不明顯的差別只會(huì)說(shuō)：“這個(gè)大，這個(gè)小”

2.會(huì)唱數(shù)，但范圍一般不超過(guò)1—10 3.逐步學(xué)會(huì)口手協(xié)調(diào)的小范圍（1—5）點(diǎn)數(shù)（數(shù)實(shí)物），但點(diǎn)數(shù)后說(shuō)不出物體的總數(shù)，個(gè)別兒童能做到伸出同樣多的手指來(lái)比畫(huà)

（二）數(shù)詞和物體數(shù)量間的聯(lián)系建立階段（大致相當(dāng)于４—５歲）特點(diǎn)：

（1）點(diǎn)數(shù)后，能說(shuō)出物體總數(shù)，即有了最初的數(shù)群的概念，末期開(kāi)始出現(xiàn)數(shù)的守恒現(xiàn)象

（2）在這個(gè)階段前期，能分辨大小、多少、一樣多，到中期能人是第幾，前后順序

（3）能按數(shù)取物，（4）逐步認(rèn)識(shí)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系（數(shù)序觀念、能比較數(shù)目的大小、能應(yīng)用實(shí)物進(jìn)行數(shù)的組成和分解）

（5）末期開(kāi)始能做簡(jiǎn)單的實(shí)物運(yùn)算

（三）數(shù)的運(yùn)算初期階段（大致相當(dāng)于5歲以上）特點(diǎn)：

（1）對(duì)10 以內(nèi)的數(shù)大多數(shù)幼兒能保持守恒

（2）計(jì)數(shù)能力發(fā)展較快，大多數(shù)幼兒從表象運(yùn)算向抽象數(shù)字運(yùn)算過(guò)渡（3）序數(shù)概念、基數(shù)概念和運(yùn)算能力的各方面都有不同程度的擴(kuò)大和加深

三、幼兒10以內(nèi)加減運(yùn)算概念的發(fā)展

（一）幼兒加減運(yùn)算概念的三種水平1.動(dòng)作水平的加減

指幼兒要以實(shí)物等直觀材料為工具，借助合并、分開(kāi)等作進(jìn)行加減運(yùn)算 2.表象水平的加減

指幼兒不是借助直觀的實(shí)物和動(dòng)作，而是依靠頭腦中呈現(xiàn)的物體表象進(jìn)行加減運(yùn)算

3.概念水平的加減

也可稱作數(shù)群概念水平的加減運(yùn)算，指直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn) 47 算，無(wú)需依靠實(shí)物的直觀作用或以表象為依托

（二）幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展 3—4 歲 歲半以前的幼兒面對(duì)實(shí)物，卻不知道用它來(lái)幫助進(jìn)行加減運(yùn)算，而需要借助成人將實(shí)物分開(kāi)、合攏給他看，才能說(shuō)出一共有幾個(gè)或還剩幾個(gè)。不理解加減的含義，不認(rèn)識(shí)加減運(yùn)算的符號(hào)，數(shù)的運(yùn)算對(duì)這個(gè)年齡的幼兒來(lái)說(shuō)是很困難的 4—5 歲 歲幼兒一般會(huì)自己運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行加減運(yùn)算，但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，需要將表示加數(shù)和被加數(shù)的兩堆實(shí)物合并，在逐一點(diǎn)數(shù)后說(shuō)出總數(shù)。歲后，幼兒已經(jīng)表現(xiàn)出有初步的運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的能力 5—6歲

5歲以后，幼兒學(xué)習(xí)了順接數(shù)和倒著數(shù)，他們能夠?qū)㈨樈訑?shù)和倒著數(shù)的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到加減運(yùn)算中去。

5歲半以后，隨著幼兒數(shù)群概念的發(fā)展，特別是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后，他們?cè)诮處熞龑?dǎo)下，開(kāi)始運(yùn)用數(shù)的組成知識(shí)進(jìn)行加減運(yùn)算，這樣就從逐一加減向按群加減的水平發(fā)展。

（三）幼兒學(xué)習(xí)加減運(yùn)算的特點(diǎn) 學(xué)習(xí)加法比減法容易 加小數(shù)、減小數(shù)容易 加大數(shù)、減大數(shù)難

理解與掌握應(yīng)用題比算式題容易

應(yīng)用題包括三個(gè)組成部分：內(nèi)容、條件、問(wèn)題，來(lái)源于生活

四、幼兒數(shù)概念教育的特點(diǎn)

?小班：

會(huì)手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的實(shí)物，并能說(shuō)出總數(shù)

?中班

1.回正確點(diǎn)數(shù)10以內(nèi)的實(shí)物，并能說(shuō)出總數(shù)

2.學(xué)習(xí)不受物體的大小、形狀和排列形式的影響，正確判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量

3.感知和體驗(yàn)10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的等差關(guān)系 4.認(rèn)識(shí)阿拉伯?dāng)?shù)字1—10 48 ?大班

1.會(huì)10以內(nèi)的倒著數(shù)，能注意生活中運(yùn)用順接數(shù)、倒著數(shù)的有關(guān)實(shí)例 2.感知和體驗(yàn)10以內(nèi)相鄰的3個(gè)數(shù)之間的等差關(guān)系

3.直到10以內(nèi)數(shù)除1以外，任何一個(gè)數(shù)都可以分成兩個(gè)較小的數(shù)，兩個(gè)較小的數(shù)和起來(lái)仍是原來(lái)的數(shù)

4.感知和體驗(yàn)兩個(gè)較小的數(shù)之間的互補(bǔ)、互換關(guān)系

5.會(huì)解答生活和游戲中簡(jiǎn)單的加減應(yīng)用題，理解加減的含義。認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)、等號(hào)，初步認(rèn)識(shí)加減運(yùn)算式并知道算式表示的含義

第二節(jié) 幼兒數(shù)概念教育活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織

一、感知10以內(nèi)自然數(shù)基數(shù)意義的設(shè)計(jì)與組織

（一）按數(shù)量求同和分類

這是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)且有層次關(guān)系的活動(dòng)，都要求將相同數(shù)量的物體放在一起。其目的是要引導(dǎo)幼兒關(guān)注事物的數(shù)量特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)量等同性。

教師可利用日常生活的一切機(jī)會(huì)，啟發(fā)幼兒到周圍環(huán)境中去找一找，看一看那些東西只有一個(gè)，那些東西是成雙成對(duì)的。在組織這類活動(dòng)時(shí)，教師提供的材料應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)量上的難度層次

（二）認(rèn)識(shí)數(shù)字

1.體驗(yàn)數(shù)字與物體數(shù)量的關(guān)系，并認(rèn)讀數(shù)字

即設(shè)法將抽象的數(shù)字與實(shí)際的實(shí)物數(shù)量聯(lián)系起來(lái)，幫助幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)字的活動(dòng)（如：數(shù)物拼板）

2.建立數(shù)字外形與數(shù)量的聯(lián)系

(三）體驗(yàn)數(shù)字表示的基數(shù)意義，并用數(shù)字來(lái)表征數(shù)量 1.量圖形邊長(zhǎng)

是運(yùn)用數(shù)來(lái)進(jìn)一步表征圖形邊長(zhǎng)的活動(dòng)，適合在中班后期幼兒對(duì)各種幾何圖形有了一定的認(rèn)識(shí)后進(jìn)行

2.走棋 3.數(shù)物接龍

利用數(shù)物接龍卡開(kāi)展的游戲活動(dòng)，卡一端是數(shù)字，另一端是實(shí)物集合，規(guī)則使用后議長(zhǎng)的數(shù)字與前一張的實(shí)物集合相接，數(shù)字要與實(shí)物數(shù)量相符

4.占地盤

通過(guò)畫(huà)方格子來(lái)體驗(yàn)數(shù)及比較大小的活動(dòng)

二、體驗(yàn)1—10自然數(shù)數(shù)序及等差關(guān)系的設(shè)計(jì)與組織 數(shù)序是指1—10 樹(shù)木或數(shù)字的順序。

等差關(guān)系指自然數(shù)相鄰兩數(shù)之間多1 或少1 的關(guān)系

（一）學(xué)習(xí)按順序念數(shù)詞

（二）理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系

活動(dòng)設(shè)計(jì)可遵循從整體到局部的設(shè)計(jì)思路，先引導(dǎo)幼兒從整體上感知10以內(nèi)的自然數(shù)數(shù)列著手，然后再截取該數(shù)列中任意一段連續(xù)數(shù)來(lái)判斷其等差關(guān)系以及前后順序

1.每一層是幾塊 2.按序蓋點(diǎn) 3.接數(shù)補(bǔ)漏 4.相鄰數(shù)是幾

（三）體驗(yàn)數(shù)字的順序 1.數(shù)序拼板 2.數(shù)字連圖

三、理解10以內(nèi)序數(shù)意義及基數(shù)與序數(shù)關(guān)系的設(shè)計(jì)與組織

（一）事物次序的表示

自然數(shù)可以用來(lái)表示事物的數(shù)量（基數(shù)），也可表示事物的次序（序數(shù)）引導(dǎo)幼兒理解自然數(shù)的序數(shù)意義，可以結(jié)合日常生活需要讓幼兒把物體與數(shù)詞進(jìn)行“配對(duì)”。

如：散步時(shí)看樓房，看車等、玩排隊(duì)游戲

（二）基數(shù)與序數(shù)相聯(lián)系的活動(dòng) 1.錢盒子游戲 2.花片排序

四、領(lǐng)會(huì)10以內(nèi)數(shù)的分合及加減意義的設(shè)計(jì)與組織

（一）數(shù)的分合活動(dòng)

數(shù)的分合活動(dòng)實(shí)際上反映的是集與子集之間存在的等量關(guān)系、互補(bǔ)關(guān)系、互換關(guān)系。有關(guān)數(shù)的分合活動(dòng)可以按下列思路來(lái)設(shè)計(jì)和組織：

1.分與合的經(jīng)驗(yàn)積累 2.領(lǐng)會(huì)數(shù)的分解規(guī)律 3.掌握數(shù)的分合關(guān)系