第一篇：新人教版第九單元 數學廣角教案

第九單元 數學廣角——推理

第一課時

數學廣角——推理

（一）教學內容：課本第109頁例1和做一做。

教學目標：

知識與技能：讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有三個條件的簡單推理。

過程與方法：讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理的條件與結論之間的聯系。

情感態度與價值觀：體會數學思想方法在生活中的用途，激發學生學習數學的積極性。培養學生初步觀察、分析、推理的能力和有條理地思考問題的意識。

教學重點： 掌握簡單推理的過程，培養學生初步分析、推理能力。

教學難點：培養學生有序的，全面的思考問題的能力。教法：啟發推理，思考。

學法：猜測，驗證推理，合作交流。

教學準備： 黑、白珠子，主題圖。教學過程：

一、創設情境、游戲導入

玩一個猜彈珠的游戲。

1.師拿出一顆黑珠子，一顆白珠子，兩只手各藏一顆。

（1）現在你能猜出我左手拿的是白珠子還是黑珠子嗎？ 生猜。

（2）你確定嗎？你是怎么知道？ 生可能會說：“猜的”

（3）其他人是猜的嗎？不能確定，是嗎？

2.現在老師給你們一個提示：左手拿的不是白珠子。

（1）現在能猜出左手拿的是什么？ 可能有學生會說：“黑珠子。”

（2）確定嗎？能說說你的理由嗎？ 學生回答。（3）那現在你能猜出右手拿的是白珠子還是黑珠子呢？確定嗎？說說你的理由。學生回答。

小結：像這樣根據一些提示，得出一些結論，這樣的方法叫推理。板書：簡單的推理。

二、師生互動，探究新知。

1.教學例1

（1）他們分別拿的是什么書？

出示：語文、數學、品德與生活三本書。小紅：我拿的是語文書。小麗：我拿的不是數學書。小剛拿的是什么書？

（2）你看懂了什么？ 小紅拿的是語文書，小麗拿的是品德與生活書，小剛拿的是數學書。

（3）你是怎么知道的？ 因為小麗拿的不是數學書，一定是品德與生活書，那小剛 拿的就是數學書。

（4）你們聽明白了嗎？有問題要問嗎？

（5）問：小麗拿的不是數學書，為什么一定是品德與生活書，小麗拿的不是數學書，一定是品德書，最后小剛拿的只能是數學書了。

（6）誰能完整地說一下過程？ 因為小紅說自己拿的是語文書，剩下的就只有數學書和品德與生活書。小麗拿的不是數學書，一定是品德與生活書，所以小剛拿的是數學書。

2.小結 ：原來想的時候可以從最容易推理的“小紅拿的是語文書”入手，再想剩下的兩本書，這樣有根有據地推理就不會錯了。

3.剛才是用語言來說的，你還可以用其他的方法來表示推理的過程嗎？ 學生思考，把人名和書名寫出兩行，再連線。

三、靈活運用、解決問題

1.做一做第1題

先獨立思考，同桌交流，再全班交流

2.做一做第2題

先獨立思考，同桌交流，再全班交流 3.幫助小朋友分水果 有三個小朋友在分水果，有蘋果、梨、桃三種水果。小麗說：“我吃什么都行。”小紅說：“我不喜歡吃蘋果，也不喜歡吃桃。”小云說：“我不喜歡吃桃。”想一想，怎樣分合適呢？

4.拓展練習。

三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色。

四、課堂總結

今天這節課我們學了什么？

板書設計： 課后小記：

第二課時

數學廣角——推理

（二）教學內容： 課本第110頁例2和做一做。

教學目標： 知識與技能：

1.了解簡單的邏輯推理問題。

2.會用排除法來解答簡單的填數問題。

過程與方法：

1.通過引導學生自信閱讀已知條件來找出解題的突破口，培養學生認真讀題，仔細分析和合理判斷的能力。

2.通過自己思考，小組討論，大組匯總的形式，激發學生的學習興趣，培養學生用數學語言交流的能力及團隊合作的意識

情感態度與價值觀：激發學生的學習興趣，在合作中獲得成功的體驗。

教學重點：學會解決填數問題的方法。

教學難點：引導學生將直觀思維發展到邏輯思維，讓學生能清晰地、有條理地表達推理過程。

教法：啟發思維 學法：思考，探究。

教學準備：課件

教學過程：

一、創設情境

1.出示柯南圖片

（1）認識他嗎？那喜歡他嗎？為什么喜歡他？

（2）名偵探柯南就是靠他敏銳的觀察力和嚴密的邏輯推理解決了一個個撲朔迷離的案件。你想成為名偵探嗎？今天先當當數學小偵探，有信心當好嗎？

2.出示：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定A、B、C分別代表誰嗎？

（1）如果C是7歲，現在能確定嗎？為什么？

（2）A的年齡更接近C的年齡，現在可以確定了嗎？說說理由

3.引出課題。

像這樣，借助有力的信息或依據，一步一步地做出判斷，推遲正確的結論，這種方法在數學上稱之為“推理”，這類判斷推理問題叫作“邏輯推理”問題，有根有據的推理過程就是邏輯推理的過程。今天就一起研究稍復雜一點的邏輯推理問題。

二、探究新知

1.教學例2（1）學生讀題

每行、每列都有1~4這四個數，你是怎樣理解的？ 學生回答。

每個數在每行、每列都只出現一次，是什么意思？ 學生回答。

（2）分組討論： 想一想：先填哪個空格里的數？（3）交流 ：先考慮哪個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定里應該填幾。

A所在的行和列已經出現了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已經出現了2、3、4，所以B只能是1.2.試一試

你能填出其他方格里的數嗎？ 學生獨立思考，練習。集體交流。

3.小結： 當碰到一些復雜的推理問題時，可以先找出關鍵句，然后根據條件排除一些情況，使問題變得簡單。

三、鞏固練習

1.做一做

思考：先填哪個空格里的數？為什么？

A所在的行和列已經出現了2、3、4，所以A只能是1

A是1，所以B左邊的空格是4。B所在的行和列已經出現了1、2、4、所以B只能是3.2.思考題

甲、乙、丙分別是什么老師？ 問：先能確定誰？

因為甲和乙經常找體育老師學打羽毛球，所以丙是體育老師。又因為乙帶學生去找數學老師輔導數學，所以甲是數學老師，乙就是語文老師。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計：

課后小記：

第三課時

練習二十一

教學內容：課本第111、112頁練習二十一 學習目標：

教學目標：

知識與能力：鞏固簡單的推理知識，進一步獲得一些簡單推理的經驗。

過程與方法：讓學生在練習中再次經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想和方法，體會邏輯推理的條件與結論之間的聯系。

情感態度與價值觀：培養學生探索數學問題的興趣和欲望，以及發現、欣賞數學美的意識。

教學重點： 掌握一些簡單的推理知識。教學難點：體驗邏輯推理的思想和方法。教法：組織指導練習，反饋式練習。學法：獨立思考，討論交流。教學準備：課件

教學過程：

一、基礎練習

老師的兩個手心里分別寫著數字8和9，我左手寫的不是8。

1.從這條線索中你得到了哪些信息？ 預設：左手寫著9 右手寫著8

2.能用上“因為??所以??”來陳述你的觀點嗎？

預設：因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9.3.有不一樣的表述嗎？

因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8

4.那誰能用上“因為??所以??那么??”來完整地陳述你的推理和判斷？

因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8.因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9

5.小結： 根據一條線索，從不同的角度思考，可以得到正確的結論。

二、鞏固練習

1.練習二十一第1題

認真讀題，仔細分析，你能從中找到哪些有用的信息？ 你先確定誰拿的什么動物卡片？為什么？ 誰能把推理過程完整地說一說。學生討論交流。

2.練習二十一第2題

你先確定哪位？再確定哪位？ 學生回答。

有不同的想法嗎？完整地說一說。同桌之間交流。

3.練習二十一第3題。

你找到了哪句關鍵的線索？

在紙上畫一畫，連一連，為什么？ 你有不同連法嗎？

4.練習二十一第4、5題。

先能確定哪一行、哪一列上的數，為什么？ 學生回答。

把這個數作為條件，接著往下推。

5.練習二十一第6題。引導學生理解題意

“每個算式中的數字不能重復”是什么意思？ 學生嘗試練習，集體講評。

6.練習二十一第7題 找笑臉游戲。

先讓學生了解游戲規則。學生游戲，交流自己的做法。

三、拓展練習黑貓警長破案。

黑貓警長這兩天碰到一個難題，你愿意幫幫他嗎？事情是這樣的：黑貓警長在破案過程中發現了一個密碼箱，只要打開密碼箱，就能知道逃犯的下落。可是密碼箱的密碼是多少呢？不知道，但有三個提示：

1.密碼是個兩位數。

2.十位上的數+個位上的數=15。3.十位上的數-個位上的數=1。

你能猜出密碼是多少嗎？學生獨立思考，再分組討論。

四、知識總結

這個單元你學會了什么？有什么想和大家分享的？ 課后小記：

第二篇：二年級數學第九單元數學廣角教案

第九單元數學廣角——推理單元分析

單元內容： 第九單元數學廣角 教材簡析：

邏輯推理能力是人們在生活、學習、工作中很重要的能力。本單元主要要求學生能根據提供的信息，進行判斷、推理、得出結論，讓學生進行簡單、有條理的思考。本單元的內容體現了教材在滲透數學思想方面做出的一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，運用操作、實驗、猜猜等直觀手段解決這些問題，初步培養學生有序地、全面地思考問題的意識。

單元目標：

①培養學生初步的觀察、分析及推理能力。②初步掌握數學廣角內容所蘊含的數學思想和方法。

③通過活動讓學生感受簡單推理的過程，感受邏輯推理的趣味性、嚴謹性以及數學結論的確定性，培養學生的推理能力。

④讓學生經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。

單元重點：

掌握三個事物的簡單推理方法。單元難點：

掌握在方格中填數的方法。教法與學法：

在教學中讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與意義，接受數學思維訓練，逐步形成有序地、全面地思考問題的意識。

課時安排：3課時

第1課時 數學廣角

（一）學習內容：

課本第109頁例1和做一做 學習目標：

①讓學生了解簡單的推理知識，初步獲得一些簡單推理的經驗，能進行含有三個條件的簡單推理。

②讓學生經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想與方法，體會邏輯推理的條件與結論之間的聯系。培養學生初步觀察、分析、推理的能力和有條理地思考問題的意識。

③體會數學思想方法在生活中的用途，激發學生學習數學的積極性。

學習重點：掌握簡單推理的過程 學習難點：推理依據的敘述 學習準備：黑、白珠子，主題圖 學習過程：

一、創設情境、游戲導入 玩一個猜彈珠的游戲。

（1）師拿出一顆黑珠子，一顆白珠子，兩只手各藏一顆。①現在你能猜出我左手拿的是白珠子還是黑珠子嗎？生猜。②你確定嗎？你是怎么知道？生可能會說：“猜的” ③其他人是猜的嗎？不能確定，是嗎？

（2）現在老師給你們一個提示：左手拿的不是白珠子。①現在能猜出左手拿的是什么？可能有學生會說：“黑珠子。” ②確定嗎？能說說你的理由嗎？學生回答。

③那現在你能猜出右手拿的是白珠子還是黑珠子呢？確定嗎？說說你的理由。

學生回答。

小結：像這樣根據一些提示，得出一些結論，這樣的方法叫推理。板書：簡單的推理。

二、師生互動，探究新知。（1）教學例1 ①他們分別拿的是什么書？

出示：語文、數學、品德與生活三本書。小紅：我拿的是語文書。小麗：我拿的不是數學書。小剛拿的是什么書？ ②你看懂了什么？

小紅拿的是語文書，小麗拿的是品德與生活書，小剛拿的是數學書。

③你是怎么知道的？

因為小麗拿的不是數學書，一定是品德與生活書，那小剛 拿的就是數學書。

④你們聽明白了嗎？有問題要問嗎？

⑤問：小麗拿的不是數學書，為什么一定是品德與生活書，小麗拿的不是數學書，一定是品德書，最后小剛拿的只能是數學書了。

⑥誰能完整地說一下過程？

因為小紅說自己拿的是語文書，剩下的就只有數學書和品德與生活書。小麗拿的不是數學書，一定是品德與生活書，所以小剛拿的是數學書。

（2）小結

原來想的時候可以從最容易推理的“小紅拿的是語文書”入手，再想剩下的兩本書，這樣有根有據地推理就不會錯了。

（3）剛才是用語言來說的，你還可以用其他的方法來表示推理的過程嗎？

學生思考，把人名和書名寫出兩行，再連線。

三、靈活運用、解決問題（1）做一做第1題

先獨立思考，同桌交流，再全班交流（2）做一做第2題

先獨立思考，同桌交流，再全班交流（3）幫助小朋友分水果

有三個小朋友在分水果，有蘋果、梨、桃三種水果。小麗說：“我吃什么都行。”小紅說：“我不喜歡吃蘋果，也不喜歡吃桃。”小云說：“我不喜歡吃桃。”想一想，怎樣分合適呢？

（4）拓展練習。

三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色。

四、課堂總結

今天這節課我們學了什么？ 作業設計： 指導叢書練習板書設計：

數學廣角

（一）有語文、數學、品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書？小麗呢？

小紅：我拿的是語文書。小麗：我拿的不是數學書。小剛拿的是什么書？

第2課時 數學廣角

（二）學習內容：課本第110頁例2和做一做 學習目標：

①了解簡單的邏輯推理問題。

②會用排除法來解答簡單的邏輯推理問題。

③通過引導學生自信閱讀已知條件來找出解題的突破口，培養學生認真讀題，仔細分析和合理判斷的能力

④激發學生的學習興趣，在合作中獲得成功的體驗。

學習重點：培養學生推理能力及有序地、全面地思考問題的能力。學習難點：引導學生將直觀思維發展到邏輯思維，讓學生能清晰地、有條理地表達推理過程。

學習準備：課件 學習過程：

一、創設情境（1）出示柯南圖片

①認識他嗎？那喜歡他嗎？為什么喜歡他？

②名偵探柯南就是靠他敏銳的觀察力和嚴密的邏輯推理解決了一個個撲朔迷離的案件。你想成為名偵探嗎？今天先當當數學小偵探，有信心當好嗎？

（2）出示：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三人，你能確定A、B、C分別代表誰嗎？

①如果C是7歲，現在能確定嗎？為什么？

②A的年齡更接近C的年齡，現在可以確定了嗎？說說理由（3）引出課題。

像這樣，借助有力的信息或依據，一步一步地做出判斷，推遲正確的結論，這種方法在數學上稱之為“推理”，這類判斷推理問題叫作“邏輯推理”問題，有根有據的推理過程就是邏輯推理的過程。今天就一起研究稍復雜一點的邏輯推理問題。

二、探究新知（1）教學例2 ①學生讀題

每行、每列都有1~4這四個數，你是怎樣理解的？學生回答。每個數在每行、每列都只出現一次，是什么意思？學生回答。②分組討論

想一想：先填哪個空格里的數？ ③交流 先考慮哪個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格里應該填幾。

A所在的行和列已經出現了1、2、3，所以A只能是4.A是4，所以B所在的行和列已經出現了2、3、4，所以B只能是1.（2）試一試

你能填出其他方格里的數嗎？ 學生獨立思考，練習。集體交流。（3）小結：

當碰到一些復雜的推理問題時，可以先找出關鍵句，然后根據條件排除一些情況，使問題變得簡單。

三、鞏固練習（1）做一做

思考：先填哪個空格里的數？為什么？

A所在的行和列已經出現了2、3、4，所以A只能是1 A是1，所以B左邊的空格是4。B所在的行和列已經出現了1、2、4、所以B只能是3.（2）思考題

甲、乙、丙分別是什么老師？ 問：先能確定誰？

因為甲和乙經常找體育老師學打羽毛球，所以丙是體育老師。又因為乙帶學生去找數學老師輔導數學，所以甲是數學老師，乙就是語文老師。

四、課堂總結

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 作業設計： 指導叢書練習板書設計：

數學廣角

（二）在右面的方格中，每行、每列都有1~4這四個數，并且每個數在每行、每列都只出現一次，B應該是幾？

第3課時 練習二十一

學習內容：課本第111、112頁練習二十一 學習目標：

①鞏固簡單的推理知識，進一步獲得一些簡單推理的經驗。②讓學生在練習中再次經歷簡單的推理過程，體驗邏輯推理的思想和方法，體會邏輯推理的條件與結論之間的聯系。

③培養學生探索數學問題的興趣和欲望，以及發現、欣賞數學美的意識。

學習重點：掌握一些簡單的推理知識。學習難點：體驗邏輯推理的思想和方法。學習準備：課件 學習過程：

一、基礎練習

老師的兩個手心里分別寫著數字8和9，我左手寫的不是8。（1）從這條線索中你得到了哪些信息？ 左手寫著9 右手寫著8（2）能用上“因為……所以……”來陳述你的觀點嗎？ 因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9.（3）有不一樣的表述嗎？

因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8（4）那誰能用上“因為……所以……那么……”來完整地陳述你的推理和判斷？

因為左手寫的不是8，所以左手寫的是9，那么右手寫的是8.因為左手寫的不是8，所以右手寫的是8，那么左手寫的是9（5）小結：

根據一條線索，從不同的角度思考，可以得到正確的結論。

二、鞏固練習

（1）練習二十一第1題

認真讀題，仔細分析，你能從中找到哪些有用的信息？ 你先確定誰拿的什么動物卡片？為什么？ 誰能把推理過程完整地說一說。學生討論交流。（2）練習二十一第2題 你先確定哪位？再確定哪位？ 學生回答。

有不同的想法嗎？完整地說一說。同桌之間交流。

（3）練習二十一第3題。你找到了哪句關鍵的線索？ 在紙上畫一畫，連一連，為什么？ 你有不同連法嗎？

（4）練習二十一第4、5題。

先能確定哪一行、哪一列上的數，為什么？ 學生回答。

把這個數作為條件，接著往下推。（5）練習二十一第6題。引導學生理解題意

“每個算式中的數字不能重復”是什么意思？ 學生嘗試練習，集體講評。（6）練習二十一第7題 找笑臉游戲。

先讓學生了解游戲規則。學生游戲，交流自己的做法。

三、拓展練習黑貓警長破案。

黑貓警長這兩天碰到了一個難題，你們愿意幫幫他嗎？事情是這樣的：黑貓警長在破案過程中發現了一個密碼箱，只要打開密碼箱，就能知道逃犯的下落，可是密碼箱的密碼是多少呢？不知道，但有三個提示：

（1）密碼是個兩位數

（2）十位上的數+個位上的數＝

15、（3）十位上的數－個位上的數＝1 你能猜出密碼是多少嗎？ 學生思考，再分組討論。

四、單元評價

這個單元，你能得到幾顆星？ 學會了什么？

有什么想和大家分享的快樂。

第三篇：新人教二年級上冊第八單元數學廣角排列教案

數學廣角《排列問題》

教學內容：

第八單元“數學廣角”P97例1。

教學目標：

1.通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數。

2、經歷探索簡單事物排列規律的過程。

3.培養學生有序、全面地思考問題的意識，感受數學與生活的緊密聯系。

教學重點：

探索簡單事物的排列規律。

教學難點：

掌握排列不重復、不遺漏的方法。

教學準備：

每組三張數字卡片、課件。教學過程：

一、創設情境，導入新課

觀看《喜羊羊與灰太狼》動畫片。

二、探索新知

（一）初步感知排列

羊村大門提示一：大門的密碼是由1和2組成的兩位數。

1、生動手擺。２、匯報交流。

３、小結：這兩個數的十位和個位交換位置就成了不同的兩位數。

4、密碼到底是哪個呢？ 提示二：不是12。揭曉答案：21。

（二）自主探究

狼堡大門提示一：密碼是由1、2、3組成的兩位數。

1、同桌合作，一人擺，一人記錄。

2、匯報結果并展示。

3、師生共同歸納整理。

①固定個位法；②固定十位法；③交換位置法。

4、你更喜歡哪種方法？為什么？

5、超級密碼現在有六種可能，到底是哪個呢？ 提示二：十位和個位相加是5，并且個位是2。

揭曉答案：32

（三）知識鞏固

1、用數字3、5、7能組成幾個兩位數？用你喜歡的方法寫下來。

2、用數字0、2、3能組成幾個兩位數？

3、比較它們的不同。

三、聯系生活，應用拓展

（一）抽獎活動：中獎號碼是由數字2、5、7組成的兩位數。

1、學生上臺抽獎。

2、喜羊羊的中獎號碼：是由這些數字組成的最大的兩位數。

3、沸羊羊的中獎號碼：是由這些數字組成的最小的兩位數。

4、暖羊羊的中獎號碼：十位上的數字減去個位上的數字得3。

（二）排隊照相：

1、喜羊羊、沸羊羊和暖羊羊三只羊排成一排合影，有多少種排法？

2、如果暖羊羊不在排頭，喜羊羊不在排尾，一共有多少種排法？

四、總結延伸，暢談感受

這節課你有什么收獲呢？

五、布置作業

課本97面的“做一做”。

第四篇：三年級上冊數學第九單元《數學廣角——集合》教案

三年級上冊數學第九單元《數學廣角—

—集合》教案

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m 【教學內容】人教版小學數學三年級上冊第104頁例1及相關練習。

【教材分析】人教版義務教育課程標準實驗教科書數學三年級下冊第104頁“數學廣角”單元之“集合”。集合思想是數學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數學的基礎。例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使學生理解用直觀圖（集合圈）表示“重疊現象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數（兩個集合的并集）的方法。

集合是比較系統、抽象的數學思想方法。在本課中，僅僅是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會集合的思想方法，為后繼學習打下必要的基礎。學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學時不需要使用集合、集合的元素、基數、交集、并集等數學化的語言進行描述。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰性。

【設計理念】集合思想是數學中比較系統、抽象的數學思想與方法，學生只能通過生活中容易理解的題材初步體會這種思想與方法。因此，本節課準確把握了教材的意圖，借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學過程中使學生經歷用直觀圖表示“重疊現象”的探究過程，了解直觀圖（集合圖）各部分的意義，特別是重疊部分（交集）的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數（兩個集合的并集）的方法。基于這樣的理念與思路，我將教學預設分兩個版塊展開：第一版塊，讓學生經歷韋恩圖的形成過程，理解韋恩圖的內在思想。第二版塊，鞏固了解韋恩圖，感受韋恩圖的價值。

【教學目標】、引導學生從生活經驗中感受交集的含義。使學生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

2、通過活動，豐富學生對直觀圖的認識，培養學生的觀察能力、思考能力，創新能力、評價說理能力。

3、使學生在主動參與數學活動過程中體驗身邊數學的價值，獲得成功的體驗，提高學生學習數學的興趣。

【教學重點】初步學會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

【教學難點】用圖示的方式感受到交集部分。

【教學準備】、頭像、學習卡。

【教學過程】

（課前談話，激發興趣）、聽說咱們三（6）班的同學愛好可多啦！現在老師想了解一下同學們喜歡跳繩和喜歡打乒乓球的情況，愿意嗎？

2、喜歡跳繩的請舉手；喜歡打乒乓球的請舉手。

（引導學生用“既喜歡、又喜歡和同時喜歡”）

一、創境激疑、這是老師今天早上和同學們見面時了解到的咱們班第三小組喜歡唱歌和繪畫的情況，從統計圖表中你能發現那些信息？

預設問題：（1）喜歡唱歌的有多少人？

（2）喜歡繪畫的有多少人？

（3）喜歡唱歌繪畫的一共有多少人？

2、到底有多少人呢？在觀察統計表你發現了什么？

二、互動解疑

、合作探究

從剛才的統計情況中，不容易看出有多少人喜歡唱歌、繪畫，你能用一種簡潔明了的方法讓大家一眼就看出第三小組同學的喜歡情況嗎？下面我們來探究這個問題。

“探究小建議”

想一想：怎樣才能清楚的表示出喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況。

試一試：用畫一畫、圈一圈、連一連等方法來表示

議一議：你是怎樣來表示的？

學生借助探究卡開始探究??

探究一段時間后，展開小組交流討論。

2、匯報展示（實物投影）

（1）哪位小朋友來向大家展示一下你的方法？

（2）你用到了什么方法？能具體說一說你是怎么表示的嗎？

預設一：我用連線的方法，我把兩種都喜歡的人連在一起。（連了兩次的就是兩種都喜歡的）

預設二：我用圈一圈的方法，我先用圓形圈出喜歡唱歌的，再用三角形圈出喜歡繪畫的，兩種都圈到的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。

預設三：我用畫一畫的方法，先用波浪線畫出出喜歡唱歌的，再用直線畫出喜歡繪畫的，兩種都畫的就是既喜歡唱歌又喜歡繪畫的。

3、這種方法能清楚的表示出第三小組同學喜歡唱歌、繪畫和兩種都喜歡的情況，我們能不能用這樣的策略把黑板上的頭像重新擺一擺，讓大家能更清楚的看出這些同學的喜歡情況。

（1）指明學生上臺擺一擺，說一說每一部分表示的是什么？

（2）為了讓同學們看得更清楚，我們把喜歡唱歌的同學看作一個整體，用圈圈起來，這個整體就是一個集合圖啦，把喜歡繪畫的同學看作一個整體，用圈圈起來，這也是一個什么？，這節課我們研究的就是數學廣角中的集合問題（板書）

（3）請同學們觀察兩個集合的中間部分，你發現了什么？

介紹維恩圖：大家知道嗎？這個圖是100多年前英國的一位叫維恩的數學家最先用來表示這種有重復的現象，所以就把這種圖稱作“維恩圖”。（展示、瀏覽資料）

4、這是我們一起創造的圖，你能說說各個集合圈中各表示什么嗎？

5、數形結合，列式計算。

喜歡唱歌和繪畫的同學一共有多少人呢？你能根據從韋恩圖中得到的信息用列式算的方法告訴老師嗎？（動手嘗試后匯報）

預設：6+7-3=10（人）（板書）3+3+4=10（人）

三、啟思導疑、現在我們來觀察一下韋恩圖中的兩個集合，圖中的頭像有重復的嗎？對，由于集合的互異性所以每個集合中的頭像沒有重復。我們能把3號和5號同學的順序在這個集合內調動嗎？調動后喜歡繪畫的人數變了嗎？每個集合中的學生頭像擺放次序可以多樣，集合還具有無序性。

2、剛才我們運用調查——整理——畫圖——列式的方法解決了這個問題，這是一種很好的學習方法，希望同學們能把這種學習方法運用到今后的學習中。

四、實踐運用

學到這里老師相信同學們一定有了很多的收獲，敢接受老師的挑戰嗎？

（一）、把下面動物的序號填寫在合適的圓圈里。

（二）看圖解決問題。

五、總結評價、通過這節課的學習你有什么收獲？

2、同學們，希望大家用今天我們學到的方法和知識去解決更多生活中的實際問題。

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第五篇：二年級數學下冊第九單元數學廣角(推理)教案

二年級數學下冊第九單元數學廣角(推理)教案

教學內容 第九單元 數學廣角

第一課時 推理

教學目標

1、通過日常生活中的最簡單的事例，讓學生進行分析、推理得出結論，培養學生初步觀察、分析與推理的能力。

2、培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

3、培養學生有順序地、全面思考問題的能力。

教學重點 培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。教學難點 培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。教學準備 PPT課件 教學方法 教 學 過

程 教學預設 設計意圖 二次備課

一、談話引入：

師：日常生活中常常通過一個現象或是一句話就能推測出未知的結果，這個過程就是推理，今天我們學習推理。

二、新課：

1、出示例題1：把知道的信息說一說。

有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語文，小麗拿的不是數學書，請猜一猜小剛拿的是（）書，小麗拿的是（）書。

2、請學生回答，并說出理由。

師：從三個知道的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎？ 師：：從小麗說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么？ 提問：小麗拿的是什么書？

4、教師小結：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理，推理是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。師如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話，能得正確的答案嗎？

5、小結：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。

5、做一做。1）歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。體重分別是7千克、5千克、9千克。樂樂比歡歡重，笑笑最輕。你能寫出他們的名字嗎？

2）小冬、小雨和小偉三人分別在一、二、三班，小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是幾班的？

三、練習。

1、游戲——幫小動物找家。

森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說：貓在我的左邊。小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。小兔說：右數第3家就是我家。

你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？

2、、猜一猜下面小動物各住幾號房間。公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務員告訴他們：熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。

四、動筆練習。

讓學生自己說出已知的信息，然后解答。

思考題：甲、乙、丙三位老師分別教語文、數學和英語。已知：

1、每個老師只教一門課。

2、甲上課全用普通話。

3、外語老師是一個學生的哥哥。

4、丙是一位女教師，她比數學老師年輕。請問三位老師各教什么課?

四、小結。

今天我們學習的什么內容？你有什么收獲嗎？

板書 設計

推理

例1 小剛拿的是（數學）書 熊貓、羊、兔、貓、鹿

小麗拿的是（英語）書

加強教材研讀 關注常態備課 打造有效課堂

數學 學科教案

主備人：

教學內容 第九單元 數學廣角

第二課時

簡單推理（數獨）

教學目標

1、通過一系列的分析、比較、推理等活動，使學生感受簡單推理的過程，找出簡單事物的排列數與組合數。探索簡單事物的排列與組合規律的過程，發現數的排列規律。

2、培養學生有順序地、全面思考問題的能力。

教學重點 運用排除、猜測等方法推算出所在方位的數字是幾。教學難點 培養分析、推理的思維過程及思考的有序性和全面性能力。教學準備 PPT課件 教學方法 教 學 過

程 教學預設 設計意圖 二次備課

一、復習。

有香蕉、蘋果、橘子三種水果。小剛說：“每人只吃一種水果，我不吃橘子。”小林說：“我既不吃蘋果，也不吃橘子。”猜一猜他們三人各吃什么水果？

二、新課。

1、出示例2 在下圖的方格中，每行每列都有1——4四個數并且每個數在每行每列只出現一次。B應該是幾？

給學生讀題思考的時間，然后說說知道了什么信息？ 師：你們首先確定哪行哪列的數？先看哪個空格所在的行和列出現了三個不同的數，就能確定這個空格應填的數。A是幾？怎么想的？B是幾？怎么想的？接著該怎么填？

2、訂正答案。并說理由。

3、做一做。

在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數，并且每個數在每行每列都只出現一次。B應該是幾？其他方格里的數是多少？

4、師：在解題時同學們一定先確定哪個空格的行和列出現了三個不同的數，依照這樣的線索，就能逐一找出其他空格的數。

三、練習。

1、在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數，并且每個數在每行每列都只出現一次。B應該是幾？其他方格里的數是多少？

2、在圖中的方格中，每行每列都有1——4這四個數，并且每個數在每行每列都只出現一次。B、C各是幾？其他方格里的數是多少？

3、動筆練習，完成書上第6、7題。

四、課堂小結：

今天你有什么收獲？你們做這樣的題是不是很有興趣？