第一篇：2013年及以后高中數學進度教學建議

2013年及以后高中數學進度教學建議（征求意見稿）

高一（高2012級，原2015級）：

第一學期：數學1（36課時）、數學4第一章《三角函數》（16課時），共合計52課時 第二學期：數學4第二章《平面向量》（12課時）、第三章《三角恒等變換》（8課時）

數學5第一章《解三角形》（8課時）、第二章《數列》（12課時）

數學2第一章《空間幾何體》、第二章《點、直線、平面之間的位置關系》，（18課時）

共計58課時 第三學期：

文科：數學3（36課時）

數學2第三章《直線與方程》、第四章《圓的方程》，（18課時）

數學選修1-1第二章《圓錐曲線與方程》（12課時）

數學選修4-4《參數方程與極坐標》（6課時）

數學選修3-1《數學史選講》（6課時）

共計78課時

理科：數學3（36課時）

數學2第三章《直線與方程》、第四章《圓的方程》，（18課時）

數學選修2-1第二章《圓錐曲線與方程》（18課時）

數學選修4-4《參數方程與極坐標》（6課時）

數學選修3-1《數學史選講》（6課時）

共計84課時 第四學期：

文科：數學5第三章《不等式》（16課時）

數學選修4-5第一章（6課時）

數學選修1-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第三章《導數及其應用》（除3.4生活中的優化問題舉例）（14課時）

數學選修1-2第二章《推理與證明》（10課時）、第三章《數系的擴充與復數的引入》（4課時）、第四章《框圖》（6課時）

共計64課時

理科：數學5第三章《不等式》（16課時）

數學選修4-5第一章（6課時）

數學選修2-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第三章《空間向量與立體幾何》（12課時）

數學選修2-2第一章《導數及其應用》（除1.4、1.5、1.6、1.7）（14課時）、第三章《數系的擴充與復數的引入》（4課時）、數學選修2-3第一章《計數原理》（14課時）、第二章《隨機變量及其分布》（除2.3.2、2.4）（4課時）共計78課時

第五學期：一診：10月31日左右，內容為所有代數內容，即：

集合與常用邏輯用語、平面向量、函數與基本初等函數、導數及其應用、三角函數與解三角形、不等式、數列

二診：第五學期期末，內容為：一診內容40%，立體幾何、解析幾何、統

計、計數原理（理科）、概率、隨機變量及其分布（理科）推理證

明（文科）、算法、復數

三診：4月20日左右，按考試說明全面模擬

高二（高2011級，原2014級）

第四學期：

文科：數學選修1-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第二章《圓錐曲線與方程》（12課時）、第三章《導數及其應用》（除3.4）（14課時）

數學選修1-2第二章《推理與證明》（10課時）、第三章《數系的擴充與復數的引入》（4課時）、第四章《框圖》（6課時）

選修4-4參數方程與極坐標（6課時）

共計60課時

理科：數學選修2-1第一章《常用邏輯用語》（8課時）、第二章《圓錐曲線與方程》（16課時）、第三章《空間向量與立體幾何》（12課時）數學選修2-2第一章《導數及其應用》（除1.4、1.5、1.6、1.7）（14課時）、第三章《數系的擴充與復數的引入》（4課時）、數學選修2-3第一章《計數原理》（14課時）、第二章《隨機變量及其分布》（除2.3.2、2.4）（4課時）

選修4-4參數方程與極坐標（6課時）共計78課時

第五學期：一診：10月31日左右，內容為所有代數內容，即：

集合與常用邏輯用語、平面向量、函數與基本初等函數、導數及其

應用、三角函數與解三角形、不等式、數列

二診：第五學期期末，內容為：一診內容40%，立體幾何、解析幾何、統

計、計數原理（理科）、概率、隨機變量及其分布（理科）推理證明（文科）、算法、復數

三診：4月20日左右，按考試說明全面模擬 高三（高2010級，原2013級）

三診：4月20日左右，按考試說明全面模擬

第二篇：高中數學學習問題及建議論文

摘要：數學是高中課程體系中最基本的科目之一，是其他理科學習與運算的基礎學科，因此學好數學具有重要的現實意義。但是許多學生在數學學習過程中存在著一些錯誤，導致數學成績得不到提升。本文舉例分析了高中數學學習中五種常犯的錯誤，并針對這些誤區提出而一些改進措施。

關鍵詞：高中數學；常犯的錯誤；學習方法

數學學科對學生的邏輯思維有著較高的要求，使得許多學生在學習中不能得心應手，存在著許多誤區。通過分析學生在高中數學學習中出現的問題，能夠讓學生明確自身的不足，并在后續的學習中有意識地去加以改進，促進數學學習效果的提高。

一、高中數學學習中五種常犯的錯誤

1）學習理念上的不當。一方面，由于受到傳統應試教育模式的影響，許多學生片面地認為學習就是為了取得高分，因此其學習目的帶有功利性，僅僅為了在高考中取得較好的成績而去學習，忽視了自身能力的提高。另一方面，數學學習有一定的難度，其教學內容具有較強的邏輯性，再加上教師所傳授的知識有著一定的抽象性，因此對學生的能力要求較高。許多學生很難掌握學習內容，久而久之就產生了厭學的心理，消極地面對學習。[1]2）對基礎知識的掌握不夠牢固。在學習的過程中，有的學生粗心大意，對于基礎知識看似是掌握全面了，但仔細分析卻還有著許多不足。有的學生自以為是，對某些原理知識只停留在“知道”、“了解”的層面上，而不肯再多下點功夫去深入鉆研。其知道了一種題目的解題思路之后，就想當然地利用這種解題方式去解答看上去相似但本質卻不同的題目，因此其學習效果總是不能夠提升。此外，部分學生還不能明確什么條件下該使用什么樣的公式。其能夠記住大部分的公式，但是對于如何去應用卻是有些茫然，對公式和其對應的應用條件了解的不夠，故而在答題時只能夠一個個公式地去試，這樣不但浪費時間而且還很難解出正確答案。3）缺乏學習的自主性。在當前素質教育的新形勢下，學生的自主學習能力也使綜合素質的一個重要體現。但是由于受到傳統的“以教師為中心”學習模式的束縛，學生的主動性受到了壓制，更多的是依賴于教師、依賴于課堂教學。在學習中，只是跟隨教師的思路去機械地做筆記，而很少主動地去發現問題、探究問題，缺乏自主學習的能力。[2]4）審題意識與審題能力較弱。審題是數學學習的關鍵，數學學科具有較強的邏輯性，因此在題目的設置上也對學生的思維能力有著較高的要求，在解答題目時往往需要學生利用逆向思維、空間思維去從不同的角度來進行解答。

二、改進高中數學學習中存在錯誤的建議

1）明確學習目的、端正學習態度。素質教育要求培養學生各方面的能力，而不僅僅是追求分數的高低，因此在學習過程中，學生應當轉變原有的認知，端正學習態度，消除掉功利心理，注重在學習過程中自身思維能力、創新能力、合作能力的綜合提升，以增強學習的動力。2）夯實基礎，強化提高。對基礎知識掌握牢固與否，是影響學生學習效果的關鍵，而數學學習的考試也是以基礎知識為前提進行延展與深化。因此學生在學習過程中必須夯實基礎，了解最基本的概念、公式，并掌握公式的應用范圍。在對基礎知識有所掌握之后，學生還要通過適當地訓練來作進一步的強化提升，以實現數學成績的提高。3）培養自主學習的能力。首先，在上課之前要自行對將要學到的知識進行預習，在結合舊知識的基礎上加深對新知識的認知，并勾畫出難以理解的地方，留待課堂上聽老師講授。其次，在課堂上要充分發揮自身的主觀能動性，不僅僅要跟著教師的思路走，還要對教學內容進行深入地思考，以加深理解，同時將自己疑惑的地方標記出來。最后，在課堂結束之后要對還存在疑問的地方進行反思，如果自己得不出答案可以去查找資料、詢問教師或者與同學討論，以培養思維能力。與此同時，還要自行地進行解題訓練，針對知識構成上的薄弱環節，對于相關的試題進行適當地練習，以形成解題思路，提高學習的效果。[3]4）培養審題意識、提高審題能力。審題是答題的首要步驟，審題時首先要找準題干中的關鍵要素，并有意識地排除干擾條件。其次要認真分析題干中的各種條件，有圖表的再結合圖表作深入探討，并調動所學知識，選取行之有效的解題思路。最后，如果常規方法行不通，不妨試試從另外的角度出發，利用逆向思維的方法推出解題要點，再根據這些要點進行解答。例如概率類的題型中，一般是需要對可能出現的多種情況分開討論，因此需要讀懂題目的關鍵要素，并根據這些要素去思考可能會出現的情況。

三、結束語

所有的學生在數學學習的過程中不可避免地會出現一些誤區，因此需要加強反思，在老師與同學的幫助下認識到這些錯誤，并采取一些有效的措施來加以改進，這樣才能提升學習的效率，同時還有利于綜合素養的提升。

參考文獻:

[1]竺仕芳.激發興趣,走出誤區——綜合高中數學教學探索[J].寧波教育學院學報,2003,04:74-76.[2]徐生海.淺談高中數學學習過程中的誤區及建議[J].教育教學論壇,2014,38:124-125.[3]陽潔.淺議高中數學學習的誤區及方法建議[J].新課程(下),2011,01:132.

第三篇：考研數學復習方法及復習進度建議

考研數學命題的基本原則是重在考查能力，在考查數學的基本概念，基本方法和基本原理的基礎上注重對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力、空間想象能力和綜合運用所學知識解決實際問題能力的考查。

1、注重大綱和基礎

“綱”是《數學考試大綱》，“本”為課本。詳細了解本專業應考的數學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為復習的重點。

數學復習不像英語、政治對輔導書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎。翻一下數學大綱，上面列出的知識點全部來源于課本。一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。

數學學習中最重要的莫過于堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。從這幾年的數學統考試題來看很少有偏題、怪題。很多考生由于對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確而丟分。所以數學首輪復習一定要注重基礎。

2、加強練習和應用

研究生數學考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過大量的練習，所以不能眼高手低，只看書不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過程中才會發現考試重點、難點以及自己的薄弱環節。以便及時彌補自己的缺陷、把握重難點。

近年來的數學考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問題先建模抽象為數學問題，再利用相應的數學知識解答。(理工類已考過井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋勘測、汽錘作功、飛機滑行等問題)考研也考“熟練”度，只有通過針對性地實際訓練才能真正地理解和鞏固數學的基本概念、公式、結論。在練習過程中還要總結解題的技巧、套路，積累經驗，把分散的知識在實際運用中聯系起來，在理解的基礎上觸類旁通，熟能生巧后才能運用所學知識解決實際問題，以不變應萬變。

3、復習建議學習時間

因考數學的時間一般都安排在上午，故建議將數學的復習時間安排在每天早上 9：00-12：00(可根據自身情況適當調整，但此時效果最好)。每天至少應安排花2.5-3個小時來復習數學，其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用1個小時左右來做習題鞏固。對于數學基礎較差的同學建議考生每天再加1個小時的復習時間用來做習題并總結。

第四篇：高中數學分層教學的六條建議

高中數學分層教學的六條建議

錫力德格

摘要：數學新課程標準強調“人人學有價值的數學”，強調尊重和發展學生的個性。要實現這一理念，在高中數學教學中就必須設計、采用分層教學的體系和方法。本文結合自己近年的教學實踐和探索，談了六條可行可操作且容易見效的分層教學方法。

關鍵詞：高中數學分層教學

目標分層練習分層

1、創造良好的環境。無論任何方案，免不了人與人之間的關系協調，而實施分層次教學，師生之間的關系是一個重要條件。有良好的師生關系，才能創造出良好的學習環境，激發學生的學習興趣，使學生的心理健康發展。

分層次教學中的分法是非常重要的環節，其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。

2、學生自愿，因能劃類，依類分層。在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率酌要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依下、中、上按2：5:3的比例分為A、B、C三個層次：A層是學習有困難的學生，即能在教師和C層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向C層同學請教；C層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、A層的難點，與A層學生結成學習伙伴。分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。為此，對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。

3、在各教學環節中施行“分層次教學”。

(1)教學目標層次化。分清學生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學大綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五介層次：①識記；②領會；③簡單應用；④簡單綜合應用；⑤較復雜綜合應用。對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：A組學生達到①一③；B組學生達到①一④；C組學生達到①一⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應 要求A組學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B組學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決較綜合的三角函數問題，要求C組學生會推導公式，能靈活運用公式解決復雜的三角函數問題。

(2)課前預習層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據已定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就獲得滿意的預習效果。比如，讓高一學生預習時，可要求A層學主動復習舊知識，基本看懂預習內容，試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課；B層學生初步了解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遏阻時，能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助組；C層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立憲成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學。

(3)課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中要努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A、C兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層在聽課時不等待，A層基本聽懂，得到及時輔導，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數概念”一課的教學過程中，要學生復習完相應的舊知識后，可設計如下一組問題：

①什么叫函數r映射？

②為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”

③為什么說：“函數v有確定的范圍與之對應？”

④x、v的取值范圍可分別構成集合嗎？它們有何特點與關系

⑤你能從映射的角度重新定義函數嗎？

⑥函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓A層學主回答①②題，B層學生回答③④題，C層學生回答⑤⑥題。通過提問分析，既復習了舊知識，充分暴露出概念的形成過程：又可調動各個層次學生的學習積極性，使全體學生基本上搞清函數的概念，從而在“成功的體驗”中，不知不覺突破這一難點。

同時，對新知識的理解、知識點的應用和題型的變換等，每個層次的設計都要照顧各層次學生的思維能力。

(4)作業層次化。一節課后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使A組學生吃不消，C組學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力，布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：A層是基礎性作業（課后練習），B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習題），C層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目（課后復習題）各半。置作業要精心安排，一般學生在20至30分鐘內完成。

分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組，克服了“大一統”的做法，使每個學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A層的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣。

時間學生分別升為B、C層，而B、C層中成績最差的兩名學生分別降為

(5)單元考核層次化。每一單元學完后，均安排一次過關考核，它以課本習題為主，著重基本概念和基本技能，根據A、B、C三層次學生的實際水平，同一份試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個層次學生按規定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學生完成，部分題只要求C層學生完成（可用附加題形式）。就是在統考中，也可針對不同的學生提出不同的目標，如上次考50分的，這次考60分就算達標了。在每次考核后，每層次的人員應作適當的變動，如A、B層中成績最好的兩名學生分別升為B、C層，而B、C、層中成績最差的兩名學生分別降為A、B層。這樣一來，基礎差的學生感到有奔頭，基礎好的學生不敢有絲毫放松。

(6)課外輔導層次化。教師要做補缺、提高工作，充分利用課余時間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關的A層學生補課，給C層學生增加次競賽講座。這樣可進一步使A層學生“吃得了”，能奮發向上，C層學生“吃得飽”，能充分發展，形成一種你追我趕的學習氣氛。

參考文獻

[1]顧志堅．淺談通過差異教學優化高中數學策略研完[J]成功（教育），2010，(02)

[2]李亞飛．高中數學用功型學困生成因分析及對策研究[J]．考試周刊，2010，(21)

[3]楊光．高中數學“分層次教學”的理論和實踐[J]新課程（教師），2010，(03)

[4]楊智長，王琪，高中數學分層教學探索[J]學科教育，2003.(02)．

作者單位：甘肅省肅北蒙古族自治縣蒙古族學校

（發表于《素質教育》2014-08）

第五篇：高中數學必修1課時安排及教學建議

高中數學課時安排及教學建議

課教時 學內容 集合的含義及其表示 子集、全集、補集

課標要求

（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系。

（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述物體的運動不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。

教科版必修一

省教學要求

1、了解集合的含義，體

會元素與集合的“屬于”關系。

2、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

1、理解集合之間包含與

相等的含義，能識別給定集合的子集（不要求證明集合的相等關系、包含關系）。

2、了解全集與空集的含

教學建議

1、結合學生的生活經驗和已有的數學知識，通過列舉豐富的實例，使學生理解集合的含義。

2、在教學中創設使學生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會，使學生在實際運用中逐漸熟悉自然語言、集合語言、圖形語言各自的特點，能進行三種語言之間的相互轉換，并掌握集合語言。

1、分析具體集合，理解子

集、真子集的含義。

2、通過具體應用，使學生了解集合間包含關系的意義，能判斷兩個簡單集合的相等關系、自主學習集合的含義，常用數集的符號及記法，集合的兩種表示方法：列舉法、描述法。

子集、真子集的概念，理解集合相等的含義。

校本專題

康托爾所創立的集合論以及著名的“羅素悖論”

利用Venn圖從“形”的角3 交（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個集、并簡單集合的并集與交集。

集（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

（3）能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。復

習課一 函（1）通過現實生活中的實例體會函數使描述變量之義。

1、理解兩個集合的并集

與交集的含義；會求兩個簡單集合的并集與交集。

2、理解給定集合的子集的補集的含義；會求給定子集的補集。

3、會用Venn圖表示集合的關系及運算。

理解函數的概念；了解

包含關系。

1、利用具體的集合讓學生領會交集與并集的義，理解交集與并集的概念.2、在教學中借助Venn圖求交集、并集。

1、對集合的概念、集合間的關系、集合的基本計算進行系統的知識梳理。

2、對集合的相等關系、包含關系不要求證明，只要求能判斷兩個簡單集合的相等關系、包含關系。

1、通過實例抽象出函數交集與并集的概念

理解函度進行理解

上網或到圖書館查閱相關資料，加深對集合的理解及運用。

數的概間以來關系的重要數學模型，理解函數的概念。

念與圖像（2）了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域。

函（1）通過實際情境了解圖像法是描述兩個變量之間數的概函數關系的一種重要方法，進一步理解函數的概念。

念與圖（2）會用描點法作函數的圖像，并能根據圖像比較像 函數值的大小。

函（1）在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的數的表方法（圖像法、列表法、解析法）表示函數。

示方法（2）通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用。

構成函數的要素（定義域、值域、對應法則），會求一些簡單函數的定義域和值域。

會用描點法作函數的圖像，并能根據圖像比較函數值的大小。

1、理解函數的三種表示方法（圖象法、列表法、解析法），會選擇恰當的方法表示簡單情境中的函數。

2、了解簡單的分段函數；能寫出簡單情境中的分段函數，并能求出給定自變量所對應的函數值，會畫函數的圖象（不要求根據函數值求自變量的范圍）。

概念，使學生體會到函數是數的概念，了一類重要的數學模型，同時解構成函數培養學生的抽象思維能力。的要素。

2、理解函數的概念，了解構成函數的三要素。

3、通過例題講解，引導學生求解一些簡單函數的定義域和值域。

1、引導學生根據函數表達會用描式畫出函數圖像，點法作出函并能根據圖像比較函數值數圖像，能知的大小，培養學生運用數形結合道借助圖像的思想解決問題的能力。

比較函數值的大小。

1、利用本章開頭的三個函函數的數問題讓學生自己歸納出函數三種表示方的三種表示方法，培養學生的自法，能寫出簡主學習能力。

單情境中的2、教學過程中使學生理解分段函數

簡單的分段函數的含義，并能進行簡單應用。

通過對日常生活中有關函數實例的分析，理解函數的概念

通過讓學生收集諸如出租車費、電話費等數據資料，使他們理解簡單的分段函數的含義，并能進行簡單應用。6 7 8 函數的簡單性質——單調性 函數的簡單性質——單調性運用

1函0 數的簡單性質——奇偶性

1映（1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性。

（2）能判別一些簡單函數的單調性。

（1）理解函數的單調性，最大（小）值及其幾何意義。

（2）會用配方法、函數的單調性求函數的最值。

了解奇偶性的含義，會判斷函數的奇偶性。（1）了解映射的概念，建立集合與映射的思想，掌

1、理解函數的單調性及其幾何意義，會判斷一些簡單函數的單調性。

1、理解函數最大（?。┲档母拍罴捌鋷缀我饬x。

2、能利用函數的單調性求函數的最值

1、了解函數奇偶性的含義，能判斷并且證明一些簡單函數的奇偶性。

1、了解映射的概念，建

1、除書本上給出的氣溫曲線，還可讓學生舉出其它生活實例，培養學生的識圖能力和數形語言轉換能力。

2、引導學生回憶所學的正、反比例圖像，一次、二次函數圖像，進而探索出如何用符號語言來刻畫圖像的階段性特征。

1、引導學生通過單調性求函數最值。

2、通過已學過的函數特別是二次函數，進一步理解函數單調性、最大（小）值及其幾何意義。

1、由實例，通過觀察圖像，抽象出函數奇偶性的定義，引導學生關注函數圖像的對稱性與函數奇偶性的關系

1、講解時強調映射是函數通過分組討論，讓學生自己學習本節內容，老

師加以補充說明，培養學生的自學能力，充分發揮學生的主觀能動性。

最大（小）值的概念及其幾何意義，體會函數的單調性與函數的最值之間的關系。

函數奇偶性的定義

映射的作圖示意做差比較函數大小的基本步驟：“做差→變形→判斷正負”

比較用圖像法和解析法各自求函數最值的優缺點

多媒體展示多幅圖片，讓學生直觀感受圖像的對稱性與函數奇偶性的關系

射的概念

1復2習課二

1分3 數指數冪

1分4 數指數冪

1指5 數函數 握映射的三要素。

（2）領會映射是函數概念的推廣，函數是一類特殊的映射。

（1）理解分數指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義。

（2）理解n次方根和n次根式的概念。（3）能熟練進行分數指數與根式的變化

（1）能熟練掌握有理指數冪的運算法則，并能進行有理指數冪的化簡。

（2）掌握把根式的運算轉化為分數指數冪運算的方法。

（3）會利用指數的運算法則，解指數方程。

（1）理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖像。

立集合與映射的思想，掌握映射的三要素。

（2）領會映射是函數概念的推廣，函數是一類特殊的映射，進一步了解函數是非空數集到非空數集的映射。

1、理解分數指數冪的含義。

2、理解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性質。

1、了解有理數指數冪的意義，能進行冪的運算。

2、會利用指數的運算法則，解指數方程。

1、理解指數函數的概念和意義。

概念的擴展，函數是一類特殊的概念

映射。

1、鞏固和深化函數的奇偶復習函性和單調性的有關知識，增強學數的概念、圖生運用函數與方程思想解題的像及性質

意識。

2、熟悉奇偶函數圖像的對稱性，能綜合應用函數的單調性、奇偶性解決一些問題。

1、通過具體實例，讓學生n次方根理解分數指數冪的含義以及n次和n次根式的方根和n次根式的概念。

概念，分數指

2、根據所學知識能熟練進數冪的含義行分數指數與根式的變化。

及性質

1、利用有理指數冪的運算有理指法則，進行有理指數冪的化簡以數冪的運算及求解指數方程。

法則

1、通過細胞分裂的實例，指數函了解指數函數模型的實際背景，數的概念、圖

上網查找有關函數的知識，擴大知識面。

認真研讀書后閱讀材料，體會“用有理數逼近無理數”的思想

了解生活（2）探索并理解指數函數的單調性，能運用的單調

2、理解指數函數的性質，會讓學生感受指數函數模型在現像和性質 中哪些現象和1指6 數函數

1指7 數函數 1復8習課三

1對9 數的概念 性比較兩個指數式的大小。

（1）掌握指數函數的圖像和性質。

（2）會求一類與指數函數有關的函數的定義域、值域、單調性等。

（3）了解誒函數圖像的平移這一最基本的變換方法。在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型

（1）理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數。

（2）了解常用對數與自然對數以及這兩種對數符號的記法。

畫指數函數的圖象。

3、能運用指數函數的單調性比較兩個指數式的大小。

1、掌握指數函數的圖像和性質。

2、會求一類與指數函數

有關的函數的定義域、值域、單調性。

了解指數函數模型的實際案例，會用指數函數模型解決簡單的實際問題

1、理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數。

代科技中的應用。

2、引導學生總結比較兩個冪大小的方法。

1、利用函數圖像的平移變換，討論指數函數圖像。

2、根據指數函數的圖像和

性質解決有關函數的定義域、值

域、單調性等問題。

了解指數函數模型的實際案例，會用指數函數模型解決簡單的實際問題

1、指數函數的圖像與性質的復習

2、根據復習解決有關函數的定義域、值域、單調性等問題。

1、通過具體實例說明研究對數的必要性。

2、教學過程中讓學生理解對數的概念，理解指數式與對數式的相互關系。

理解函數圖像的平移變換，會進行指數函數性質的簡單應用。

理解指數型函數的實際應用。

對數的概念

應用方面涉及到指數的有關知識

利用計算機作不同的指數函數圖像，讓學生體會平移變換的特點

完成書后的思考和探究題

指導學生閱讀有關書籍，讓學生了解對數的發明史，激發學生學習數學的興趣

2對0 數的運算性質

2對1 數的換底公式

2對2 數函數

2對3 數函數（1）通過具體實例了解對數的兩個運算性質。（2）知道對數運算性質成立的條件，并能靈活運用對數的性質進行化簡和求值。

（1）進一步熟悉對數的運算性質。

（2）掌握對數的換底公式，會用換底公式將一般的對數化為常用對數或自然對數。

（1）通過具體實例了解對數函數的概念，并知道對數函數與指數函數互為相反數。

（2）掌握對數函數的圖像與性質，并能應用它們解決一些簡單問題。

（1）熟悉對數函數的圖像與性質，會用對數函數的性質求一些與對數函數有關的函數的值域與單調區間。（2）會解一些簡單的對數方程。

1、理解對數函數的性質，會畫對數函數的圖象。

2、會靈活運用對數的性質進行化簡和求值

1、能夠運用換底公式將一般的對數化為常用對數或自然對數。

了解對數函數的概念，掌握對數函數的圖像與性質。

1、利用性質求一些與對數函數有關的函數的值域與單調區間。

2、會解一些簡單的對數

1、通過具體實例，借助計算機或計算器，探索對數的運算性質。

2、強調對數運算性質成立的條件。

1、通過換底公式的應用，讓學生感悟化歸與轉化的數學思想。

2、教學時要讓學生掌握對數的換底公式，會用換底公式將一般的對數化為常用對數或自然對數，并進行一些簡單的化間與證明。

1、本節課的引入再次以細胞分裂的實例為背景，有助于學生直觀地感受研究對數函數的意義。

2、通過對數函數圖像，觀察發現對數函數的性質，提高學生的識圖能力，并通過對數函數性質的應用，加深對函數概念的理解。

1、作函數圖像時需要考慮函數的性質（如奇偶性）；反之有函數圖像可以直觀地得到函數的性質（如單調性）。

知道對由指數函數運算性質

數的云遠性質成立的條件。作鋪墊，展開類

比聯想

對數的

換底公式

對數函

數的概念，對數函數的圖像與性質

理解函

數圖像平移時函數表達式的特點。2復4習課三

2冪5 函數

2冪6 函數

2復7習課四

2函8 數的零

（1）通過實例，了解冪函數的概念以及冪函數與指數函數的區別。

（2）結合函數y＝x，y＝x2，y＝x3，y?11x,y?x2的圖象，了解冪函數的圖象變化情況。

（1）掌握冪函數的圖像和性質。

（2）能運用冪函數的圖像和性質解決一些問題。

（1）了解二次函數的零點與相應的一元二次方程的根的聯系.方程。

1、通過實例，了解冪函數的概念。

2、結合函數y＝x，y＝

1x2，y＝x3，y?1x,y?x2的圖象，了解冪函數的圖象變化情況。

1、掌握冪函數的圖像和性質。

2、能運用冪函數的圖像和性質解決一些問題。

1、了解二次函數的零點與相應的一元二次方程的根

1、復習對數函數的概念、圖像及性質，在性質的應用過程中進一步理解性質。

2、能應用對數函數的性質解決有關對數的一些問題。

1、通過幾個常見的冪函數理解冪圖像，觀察、總結出冪函數的變函數的概念，化情況和性質，培養學生的抽象會畫常見冪

概括能力。

函數的圖像。

2、利用計算機等工具，了解冪函數與指數函數的本質差異。

1、根據實際應用使學生進了解幾一步體會數形結合的思想。

個常見冪函數的性質。

1、復習冪函數的概念，結 合常見冪函數的圖像了解冪函數的變化情況和性質。

2、根據冪函數的圖像和性質列舉一些簡單應用。

1、引導學生結合二次函數能正確圖像與x軸的交點的個數，判斷

畫出二次函

完成書后思考題和探究

題

利用計算機展示常用冪函數圖像，讓學

生直觀感知冪

函數與指數函數的本質差異。

求解高次不等式，讓學生

點 的聯系 一元二次方程的根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點數圖像，給出進一步理解函判別式符號。數的零點與方2用9 二分法求方程的近似解

3函0 數模型及其應用（1）了解用二分法求方程近似解的過程，能借助計算器

1、能借助計算器用二分求形如

法求方程的近似解。

x3?ax?b?0,ax?bx?c?0,lgx?bx?c?02、理解二分法求解的本質。的方程的近似解。

（2）理解二分法求解的本質。

（1）能根據實際問題的情境建立函數模型。

1、了解指數函數、對數函數、（2）能根據所建立的函數模型利用所學只是解決問冪函數、分段函數等函數模題。

型的意義，并能進行簡單應用。

與方程根的關系。

2、教學過程中讓學生充分經歷由圖形連續變化的趨勢來判斷零點的存在與否的過程，體會和感悟函數與方程之間的關系，以及轉化化歸思想。

1、用二分法求近似解，主要是引導學生找到滿足條件的區間。

2、體驗并理解函數與方程相互轉化的數學思想方法。

1、從實例出發，建立函數模型，讓學生感受到函數是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，結合對函數性質的研究，給出問題的解答。

2、發揮學生的主體作用，啟發、引導學生合作交流，研究身邊的問題，數學地觀察和感受世界。

二分法求解的一般步驟。

了解常見函數模型

程解的關系

借助計算機作出所給函數圖像，理解二分法的本質

通過查閱資料，了解函數模型在各個方面的應用，提高學習數學的興趣 3函（1）體會數學模型在物理和經濟領域中的應用，體

1、了解指數函數、對數函數、1、鼓勵學生收集一些生活體會函數模型及其應用

3數2 學探究案例——鋼琴與指數曲線

3實3習作業

3復4習課五 會函數擬合的意義。

（2）能應用所學知識來解決實際問題。

通過實例，拓展學生的視野，促進學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力

初步了解數學科學與人類社會發展的相互作用，認識數學發生發展的必然規律，了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程。

冪函數、分段函數等函數模型的意義，并能進行簡單應用。

通過實例，拓展學生的視野，促進學生形成和發展數學應用意識，提高實踐能力

初步了解數學科學與人類社會發展的相互作用，認識數學發生發展的必然規律，了解人類從數學的角度認識客觀世界的過程。

中普遍使用的函數模型（指數函

數、對數函數、冪函數、分段函數擬合的意數）的實例進行探索實踐。

義。

2、培養學生數學地分析問

題、探索問題、解決問題的能力。

1、通過鋼琴曲線這一實例，體驗數學與現實世界有著密切聯系，數學是分析、研究客觀世界變化規律的重要工具。

2、從實際應用中抽象出“數”的特征，建立函數模型，達到解決實際問題的目的，有助于培養學生學習數學的興趣。

通過查閱資料或上網，學生 自主完成實習作業，從而提高自身的文化素養與創新能力。

1、復習函數的零點與方程 跟的關系以及二分法的有關知識。

2、結合前面對函數性質的研究，根據具體情境，建立恰當

開展班級小組探究活動，尋找生活中的其它典型案例

對學生的實習作業進行補充說明和深入拓展，提高學生的實習質量

3總 復習一

3總 復習二 的函數模型。

集合的含義，函數的概念，復習常

指數函數、對數函數、冪函數的見函數的圖圖像和性質以及二分法的求方像及性質

程近似解的一般步驟。

對函數知識的綜合應用以

及復雜的函數模型進行舉例講解。