第一篇：包裝的學(xué)問教案

包裝的學(xué)問

教學(xué)目標(biāo)：

知識技能 ： 利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過程與方法：通過動手操作，體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

情感態(tài)度 與價值觀：滲透節(jié)約的意識，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：利用表面積等有關(guān)知識探究多個相同長方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。教學(xué)難點：理解最節(jié)省包裝紙的道理，探索最節(jié)省的包裝策略。教具準(zhǔn)備：電腦課件，長方體盒子若干，計算卡。教學(xué)過程：

一、欣賞圖片，引入包裝

師：今天老師給大家?guī)砹藥讖垐D片，我們一起來欣賞一下。師：看完這些圖片，你覺得這些包裝怎樣？

生：好看，精美，??

師：生活中的包裝，會考慮哪些因素呢？

生：有時還要考慮美觀、攜帶、穩(wěn)固、創(chuàng)意??

師：包裝除了美觀、便于攜帶之外，還有別的值得研究的嗎？今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究包裝的學(xué)問。

（板書課題：包裝的學(xué)問）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（一）活動1：包裝一個牛奶盒子 1.出示問題。

師：老師想包裝這盒牛奶，需要多大的包裝紙呢？（接口處不計）2.理解包裝的含義。

（1）包裝它，就是要包它的哪些部分？（露在外面的面）

（2）在實際包裝時會產(chǎn)生接口，看看題目中對接口是怎么規(guī)定的？（接口處不計）（3）那么，求包裝紙的大小也就是求什么？（求包裝面積就是求長方體的表面積。）3.計算包裝紙的面積。

（1）出示數(shù)據(jù)：長10厘米，寬6厘米，高4厘米。

（2）學(xué)生口頭匯報算式及結(jié)果：（10×6+10×4+6×4）×2=124（2cm）4.教師小結(jié)：計算長方體表面積的基本方法。

（二）活動2——包裝兩個盒子

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不同的包裝形式：分開包裝與組合包裝。師：如果包裝兩個這樣的盒子需要多少包裝紙呢？

生：分開包裝需要124×2=248（2cm）。

師：（創(chuàng)設(shè)沖突）還有不同的想法嗎？包裝兩個盒子還可以怎樣包呢？請動手試一試。小組討論，學(xué)生動手操作，得出三種包裝方案

師：這樣合起來包裝跟分開包裝有什么區(qū)別？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)合起來包裝會比分開包裝更節(jié)省包裝紙。

師：究竟省在哪兒了呢？

生：合起來包裝時會重疊兩個面，而這兩個面隱藏起來，不用再包，包裝時也就節(jié)省了這兩個面的面積。

2.初步感知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）初步感知最省方案：究竟哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？（2）配合課件演示，讓學(xué)生理解三種方案的區(qū)別。方案一重疊了兩個怎樣的面？方案二呢？方案三呢？

學(xué)生歸納得出：方案一重疊了兩個較大的面；

方案二重疊了兩個中等的面；

方案三重疊了兩個較小的面。

（3）同桌討論：想一想，重疊部分面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系？

（4）學(xué)生觀察比較后得出結(jié)論：重疊部分的面積越大，包裝紙的面積越小。3.深入研究，理解規(guī)律。（1）師：同學(xué)們的猜想是否正確呢？我們來驗證一下。這三種方案各用了多大的包裝紙呢？請動手計算。（分組計算三種方案）（2）匯報交流算法。

以方案一為例，重點講解以下兩種思路： 算法①：把拼成后的圖形看作整體。

4×2=8（cm），（10×8+10×6+6×8）×2=376（cm）。師：有哪些同學(xué)是用這種思路算出方案

二、方案三的？結(jié)果呢？

算法②：表面積之和—重疊的面積。

248×2－6×4×2=376（cm）。

師：這種思路是先求出了什么？怎樣求包裝紙的面積？用這種思路求方案二 的用紙面積該怎樣列式？方案三呢？

師：仔細(xì)觀察這三個算式，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 248×2－10×6×2=376（cm）。248×2－10×4×2=416（cm）。248×2－ 6×4×2=448（cm）。

師：前面不變的部分求的是什么？（表面積之和）

師：表面積之和不變的時候，重疊的面積與包裝紙的面積有什么關(guān)系？（4）師：（小結(jié)）通過計算再一次證實了我們所得出的結(jié)論。4.強化節(jié)約意識。

師：關(guān)于包裝，不僅我們在課堂上研究，也引起了社會的關(guān)注。播放央視《焦點訪談》，評說過度包裝現(xiàn)象。為了避免過度包裝的浪費現(xiàn)象，我們該怎樣做呢？

（三）試一試——包裝三個盒子

師：怎樣包裝才能更節(jié)約呢？我們來試一試。

1.出示：將長10厘米、寬6厘米、高4厘米的三個牛奶盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？

2.獨立思考，同桌討論交流，得出最優(yōu)方案。3.演示匯報：重疊三個大面時最節(jié)省包裝紙。

三、實踐應(yīng)用，拓展提高

（一）包裝四個盒子 1.師：我們要把四個牛奶盒包在一起，請同學(xué)們設(shè)計一個最節(jié)省的包裝方案。（1）分組活動，動手研究。（2）匯報設(shè)計方案。2.比較方案。

① 師：你支持哪一種方案呢？

② 重點探討下圖兩種方案：

③ 師：能進(jìn)一步說明理由嗎？

學(xué)生配合課件演示：方案一重疊了6個大面；方案二重疊了4 個大面4 個中面。

④ 組織學(xué)生討論：哪一種方案更節(jié)省包裝紙呢？ 引導(dǎo)學(xué)生比較重疊的面積。

方法一：計算比較。

方法二：直觀演示，用2 個大面與4 個中面比較或用1 個大面與2 個中面比較。

3.反思小結(jié)：方案一明明是把最大的面重疊起來的，為什么還不是最節(jié)省的？

使學(xué)生明白：不僅要考慮大面重疊，還要考慮重疊面的數(shù)量以及各個面之間的大小關(guān)系，做到具體問題具體分析。

總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？ 板書設(shè)計：

第二篇：包裝的學(xué)問教案

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

實驗小學(xué)

趙愛娟 教學(xué)目標(biāo)：

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

4、通過動手操作、同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點： 探索多個相同長方體疊放最節(jié)約的包裝方法。教學(xué)難點：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、磁帶4盒，表格若干

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣促學(xué)

師：包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問 板書：包裝的學(xué)問

二、自主探索，形成共識

（一）創(chuàng)設(shè)情境：包裝媽媽的禮物——２盒磁帶

（二）同桌利用學(xué)具探索包裝的方案。（課件演示）

（三）全班反饋

1、指名上臺展示２盒磁帶的多種包裝方案。

2、提問：如果是你，會選擇哪種包裝方案？為什么？

（這時學(xué)生只需有模糊的感知即可。）

（四）探索驗證

1、提問：你能想辦法驗證剛才的猜測嗎？

2、小組探究學(xué)習(xí)：探索驗證剛才的猜測是否正確？并把數(shù)據(jù)填寫在表格里，觀察表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（五）小組匯報，其他小組互為補充，形成共識并板書

（六）師生小結(jié)：包裝多個長方體，重疊的面大，減少的面積越多，包裝表面積就越小，從而更節(jié)約包裝紙。

三、鞏固運用，拓展創(chuàng)新

（一）通過三盒磁帶的包裝，驗證規(guī)律。師出示3盒磁帶，問：這3盒磁帶怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙，為什么？（要求學(xué)生不計算，運用剛才的發(fā)現(xiàn)直接判斷最節(jié)約包裝紙的包裝方法，并說明理由。）課件演示。

（二）四盒磁帶的包裝

1、小組利用實物擺一擺，如何包裝最節(jié)約包裝紙,并說明理由。

2、小組匯報：把各小組確定的具代表性的幾種包裝方案展示于講臺。

3、小小辯論會：你支持哪種包裝方案？說出你的理由，駁倒對方。

4、老師多媒體演示。

5、師生小結(jié)：包裝時，要減少最大的面積，不僅要重疊最大的面，而且要重疊最多的面。

四、回顧總結(jié)

師：你能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲、體會或者問題嗎？

師：今天，我們通過自己的探究，知道了怎樣在包裝中節(jié)約包裝紙這一包裝的學(xué)問。在今后的學(xué)習(xí)中，我們也應(yīng)該用這種研究精神去學(xué)習(xí)新知識，并把新知識運用于實際生活當(dāng)中！

五、板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

重疊的面積越大，露在外面的表面積越小

第三篇：教案 《包裝的學(xué)問》

《包裝的學(xué)問》

【教案背景】：《包裝的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《數(shù)學(xué)與購物》中的一節(jié)綜合實踐課，重點是解決怎樣節(jié)省包裝紙的數(shù)學(xué)問題，開展這一數(shù)學(xué)活動，是為了進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)生在生活中將多個相同長方體進(jìn)行包裝時應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。

【教材分析】：本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體、正方體的特征及表面積計算等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。

【教學(xué)目標(biāo)】：在動手操作、同伴交流、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動中，了解不同的包裝方法，體驗策略的多樣化；利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。

【教學(xué)方法】：本節(jié)課的教學(xué)采用“創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)探究”的教法和“小組合作與自主探究”的學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的參與合作精神及自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在動手、動腦、動口與主動探究、合作交流中探究最優(yōu)策略。

【教學(xué)過程】：

一、課前看故事，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1、課件播放成語故事《買櫝還珠》，學(xué)生思考：究竟是什么讓鄭人的眼睛只盯著那只精美的盒子，結(jié)果卻丟掉了真正有價值的寶珠，做出了取舍不當(dāng)?shù)纳凳拢扛鶕?jù)學(xué)生的回答點明“精美的包裝”的作用。

2、向?qū)W生展示老師給學(xué)生精心包裝的禮品，猜猜老師給每位學(xué)生準(zhǔn)備的禮物可能是什么。

3、揭秘：送給學(xué)生們的是每人一張評價卡，將學(xué)生的失望之情也歸結(jié)于“包裝”。

4、邊發(fā)評價卡邊和學(xué)生交流這張評價卡的作用，提出對學(xué)生的希望。

二、談話導(dǎo)課，確定研究主題

1、從老師給大家送禮物這件事中，你們明白了什么？（課件展示各種精美的包裝）。老師從今天給大家包裝禮品的過程中發(fā)現(xiàn)包裝里面有許多學(xué)問，今天我們就一起來研究一下包裝的學(xué)問。

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平時對包裝的了解，談?wù)劙b里面可能有哪些學(xué)問。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，適時展示老師包裝禮盒用的包裝紙，抓住本節(jié)課研究的主題：這節(jié)課我們共同研究“怎樣才能節(jié)約包裝紙”。

三、動手操作，整理歸納 活動一：一盒牛奶的包裝

1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長方體的面的特點，同時約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。

2、課件出示這種盒裝奶的長、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的什么有關(guān)。

3、學(xué)生先匯報再在練習(xí)本上計算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙，同時指名學(xué)生板演。師強調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。

4、師小結(jié)：如果不計接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個長方體奶盒的表面積是一樣的。

活動二：兩盒牛奶的包裝問題

1、提出問題：兩盒牛奶該怎樣包？會有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

2、同桌運用學(xué)具研究兩盒牛奶的包裝方法，老師巡視并適時指導(dǎo)。

3、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法： ①大面重合；②中面重合；③小面重合。

4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會三種擺法。

5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙，并說說理由。

6、用計算表面積的方法來驗證猜想：分組計算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時派3名學(xué)生代表板演計算過程并介紹自己的計算思路。

7、小結(jié)：通過計算驗證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。活動三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨立探究后匯報。

2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結(jié)合一名學(xué)生匯報的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說明理由。

5、學(xué)生匯報，師適時點撥： 3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

四、打破定勢，加深理解 活動一： 4盒牛奶的包裝

1、根據(jù)對2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請同學(xué)們先猜想一下4盒奶會有幾種不同的包裝方法。

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說自己是怎樣擺的。

3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論，做到不擺重復(fù)也不遺漏。

4、學(xué)生代表上臺邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個大面，幾個中面，幾個小面。

5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說明理由。①6個大面重合；②6個中面重合；③6個小面重合；④4個大面4個中面重合；⑤4個大面4個小面重合；⑥4個中面4個小面重合。

6、學(xué)生匯報討論結(jié)果，重點比較6個大面重合與4個大面4個中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個大面，剩下2個大面和4個中面進(jìn)行比較，2個大面小于4個中面的面積，所以，這時候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。）

7、小結(jié)：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

活動二：4盒磁帶的包裝

1、是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是4個大面4個中面重合最節(jié)省包裝紙？

2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四盒磁帶有幾種擺法，哪種最節(jié)省包裝紙？

3、學(xué)生利用磁帶盒在小組內(nèi)拼擺，探究包裝方法和最優(yōu)策略。

4、學(xué)生代表上臺前演示介紹最節(jié)約包裝紙的方法是“6個大面重合”，并用磁帶盒的4個中面和2個大面作比較來驗證結(jié)論。

活動三：5盒磁帶的包裝

1、出示思考問題：5盒同樣的磁帶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？

2、生匯報后師引導(dǎo)總結(jié)：一般奇數(shù)個長方體有三種包裝方法，大面重合最節(jié)約包裝紙，但如果長方體的長、寬、高成一定的倍數(shù)關(guān)系可能還有另外的包裝方法。

五、走進(jìn)生活，走近包裝

課件出示練習(xí)題，指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨立完成“練習(xí)”，全班訂正。

六、回顧整理，評價提升

1、課件評價表，學(xué)生結(jié)合評價卡對自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡單的評價并匯報自己這節(jié)課的的收獲。

2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問，需要大家不斷的去探索、去研究。

七、板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問

----節(jié)約包裝紙

重合的面越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙

第四篇：包裝的學(xué)問教案

《包裝的學(xué)問》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能目標(biāo)：

利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

過程與方法目標(biāo)：

通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點難點： 重點：

利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。難點：

理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

【教具準(zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個長方體。

教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗策略的多樣性，滲透節(jié)約的環(huán)保意識、發(fā)展優(yōu)化思想。

【教學(xué)過程】：

一、故事引入，激發(fā)興趣

師：六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備的禮物，漂亮嗎？

生：漂亮!師：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？ 生：節(jié)約、美觀。

師：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？ 板書課題：包裝的學(xué)問——節(jié)約包裝紙。

二、設(shè)計方案，動手實踐 活動一：一個長方體的包裝

PPT出示一個長方體

師提問：為了使這個長方體更加美觀要把這個長方體進(jìn)行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？

生：不能，不知道長、寬、高。

師：要求這個長方體的包裝紙與這個長方體的什么知識有關(guān)？

成果預(yù)設(shè)：包裝紙是包在長方體的表面，所以求包裝紙的大小就是求長方體的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。

師：好，現(xiàn)在給出了長方體的長、寬、高，這個長方體的表面積怎么求？是多少？

PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計算長方體的表面積。

師：（反饋談話，引發(fā)思考）長方體的表面積是310平方厘米，包裝這個長方體用310平方厘米的包裝紙就夠嗎？

成果預(yù)設(shè)：（1）、長方體的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。（2）、如果不計接口處的面積，這一個長方體需要的包裝紙就等于這個長方體的表面積。

師生約定：好，我們來做一個約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。好嗎？

生：好的。

活動二：兩個長方體的包裝問題

1、提出問題，小組合作

兩個長方體該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？ 生：一個需要310cm2，兩個就是需要620cm2。師：有沒有不同的意見？說一說。生：可以合起來包裝，就不是620cm2了。師：合起來包裝為什么就不需要620cm2包裝紙呢？ 生：有的面重合起來了。

師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？ 生：不需要。

師：可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩個長方體擺一擺。

課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，看包裝兩

個長方體有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。

學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。師：誰愿意和大家分享你的成果？ 請學(xué)生上臺實物展示擺放的方法。

師：你擺成的這個新長方體的長、寬、高是多少呢？ 成果預(yù)設(shè)：（1）、長是10厘米，寬是7厘米，高是110厘米 問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。

成果預(yù)設(shè)：（2）、長是20厘米，寬是7厘米，高是5厘米

（3）、長是10厘米，寬是14厘米，高是5厘米

還有可能會出現(xiàn)：（4）長是14厘米，寬是10厘米，高是5厘米（王老師，這里是出現(xiàn)把較長的邊做長了，該怎么說這句話？）

展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。

2、展開猜想，交流討論。

師：為了研究方便，老師把這三種包裝方法在屏幕上展示出來。請大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？ 生：重合的面不同。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請看第一種方法重合的是哪些面？ 生：兩個最大的面。

師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？ 生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？ 生：第一種

師：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？

生：因為重合的面積越大，減少的面積也就越大，那么表面積就越小。

3、驗證猜想，得出結(jié)論。

師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？

生：可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。師：怎樣計算大長方體的表面積？

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）、可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面

積；（2）、也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。

師：誰愿意來計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。生：（10X7+10X10+7X10）X2=480（平方厘米）師：有不同的計算方法嗎？ 生：310X2-10X7X2=480（平方厘米）師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？

生：把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另外兩種的表面積。

（生計算。）

師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？ 生：一致。

師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？ 生：讓最大的面重合最節(jié)約包裝紙。

師談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩個長方體的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。

活動三：3個長方體的包裝

師：3個同樣的長方體可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩個長方體的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺。

（學(xué)生小組合作探究。）

師：請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）

成果預(yù)設(shè)：學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：（1）、4個大面重合；(2)、4個中面重合；（3）、4個小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。

（4）、結(jié)合一名學(xué)生匯報的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3個長方體不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選

師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？

生：第一種最節(jié)約包裝紙。因為3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)成果：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？

三、打破定勢，加深理解 活動一：4個長方體的包裝

師：是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是6個大面重合最節(jié)省包裝紙？

生：（1）、是；（2）、不是

師：請同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四個長方體有幾種不同的擺法并按要求完成表格。（生小組合作）

師：四個長方體有幾種不同的包裝方案呢？誰愿意上臺來展示自己的成果？ 學(xué)生代表上臺前演示介紹6種包裝方案（學(xué)生邊介紹，教師邊用課件演示）。師：擺成的新長方體的長、寬、高分別是多少？

預(yù)設(shè)成果：（1）、長是10厘米，寬是7厘米，高是20厘米

（2）、長是40厘米，寬是7厘米，高是5厘米

（3）、長是10厘米，寬是28厘米，高是5厘米（4）、長是10厘米，寬是14厘米，高是10厘米（5）、長是20厘米，寬是7厘米，高是10厘米（6）、長是20厘米，寬是14厘米，高是5厘米

師：不用計算，先猜測一下，哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙。為什么？ 生：（1）、第一種最節(jié)約包裝紙，因為重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。

（2）、第四中最節(jié)約包裝紙。因為包裝時，我們既要考慮重合最大的面，也要考慮重合最多的面。

師：到底哪一種最節(jié)約包裝紙呢？怎么樣來驗證呢？ 生：計算

師：好的，快速計算。生：（1）、820平方厘米；

（2）、760平方厘米； 生說師板書。

師：通過計算，我們得到“4個大面和4個中面重合”表面積最小，最節(jié)約包裝紙。

師：剛才我們先推測再計算驗證了誰的表面積最小，下面請同學(xué)們觀察各個數(shù)據(jù)的特點，能不能找出一個規(guī)律，也可以直接得出結(jié)論呢？

生：觀察后答長寬高之和小的表面積就小。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們的長寬高的和，有什么規(guī)律呢？ 生：觀察后答長寬高之和小的表面積就小。

師：請同學(xué)們計算出各個長方體的長寬高之和，驗證這個結(jié)論是否成立。生：（1）、37厘米

（2）、52厘米

（3）、43厘米

（4）、34厘米

（5）、37厘米（6）、39厘米

生說師板書

師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)并驗證了什么？

生：包裝后的新長方體的長寬高之和越小，表面積就越小，就越節(jié)省包裝紙。師：我們再來看這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生：觀察后回答長寬高越接近，越接近差距就越小，表面積就越小。

師：你們真是細(xì)心觀察的孩子，在仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生：新長方體的長寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。

如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們每一組的最大值與最小值的差有什么規(guī)律？

生：新長方體的長寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。

四、全課總結(jié)，聯(lián)系生活。師：通過剛才同學(xué)們的精彩發(fā)言，老師很欣賞你們的觀察和總結(jié)能力，下面那位同學(xué)來總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的節(jié)省包裝紙的方法有哪些？

生：總結(jié)三個結(jié)論。師出示課件。

師：包裝時我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。課件出示：

師：哪位孩子用洪亮的聲音大聲的讀給大家聽呢?

節(jié)約型香煙外包裝

申請?zhí)?專利號： 200820104508 一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包

裝把這十個小盒體嚴(yán)密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會有著很強的實用意義。

師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會傳統(tǒng)的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區(qū)別。

師：包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。

五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設(shè)計一個最節(jié)約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內(nèi)容。）

師：看來包裝這個問題，學(xué)問還真的是不少啊，所以我們說生活離不開數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)更好地應(yīng)用與生活。適當(dāng)?shù)陌b是對自身的有效補充。但沒有充實的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

第五篇：包裝的學(xué)問教案

《包裝的學(xué)問》導(dǎo)學(xué)案

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第82頁至83頁。

【教材分析】《包裝的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊《數(shù)學(xué)與購物》中一節(jié)綜合實踐課。在設(shè)計上貫穿兩條線，明線是讓學(xué)生利用表面積的有關(guān)知識，探究如何節(jié)約包裝紙的問題。暗線在于讓學(xué)生體驗解決問題的過程和方法，形成解決問題的一些基本策略。教學(xué)從簡單的一盒、兩盒牛奶包裝入手，以學(xué)生猜想、動手實踐、小組交流、計算驗證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現(xiàn)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗策略多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。

2、體驗解決問題的基本過程和方法，積累活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗證等學(xué)習(xí)活動中，了解不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。

【教學(xué)重點、難點】探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課；每小組若干個大小相同的長方體牛奶盒，在課前測量出它的長寬高；研究記錄卡每人一張。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境。

1、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，你們在生日的時候有收到過生日禮物嗎？相信在特殊的節(jié)日里大家都會收到精美的生日禮物。老師在這里也為大家收集了一些精美包裝的禮物，請大家一起來欣賞一下。

2、揭示課題

談話：精美的包裝固然重要，但是在我們數(shù)學(xué)里邊更注重的是包裝的學(xué)問，今天我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？

板書課題：包裝的學(xué)問——節(jié)約包裝紙。

【設(shè)計意圖：一方面讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活實際緊密相連，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；另一方面通過觀察、交流，讓學(xué)生感受包裝的實際作用。】

二、復(fù)述回顧（活動一：一盒牛奶的包裝）

1、提問：如果讓你給這個牛奶盒進(jìn)行包裝，你會怎么做呢？

2、交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。

3、學(xué)生獨立完成活動一內(nèi)容。

4、反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是248平方厘米，包裝這個牛奶盒248平方厘米的包裝紙就夠嗎？

5、引導(dǎo)說出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。

師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。

【設(shè)計意圖：一盒牛奶的包裝解決兩個問題：

1、復(fù)習(xí)回顧長方體表面積計算。

2、理解“接口處不計”的含義，區(qū)別與實際生活中的包裝。】

三、探究新知（活動二：兩盒牛奶的包裝問題）

1、提問：一盒牛奶的包裝很簡單，那如果把兩盒牛奶進(jìn)行包裝，會有幾種不同的包裝方案？

2、學(xué)生拿出自己的學(xué)具，兩人小組共同操作擺一擺看看有幾種不同的方案？

3、探索后請兩人小組上臺演示（一人描述包裝方法，另一人酌情補充）

4、課件出示：三種包裝方案圖，學(xué)生猜測這三種包裝方案中哪種最節(jié)約包裝紙？

5、學(xué)生計算驗證。

（1）學(xué)生獨立完成活動二內(nèi)容。指兩名同學(xué)到黑板上進(jìn)行板演。（2）反饋計算結(jié)果

請學(xué)生展示自己不同的思路和方法。

方法一：248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）

248×2-6×4×2=448（平方厘米）

方法二：（10×8+10×6+8×6）×2=376（平方厘米）（12×10+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）【設(shè)計意圖：提出問題讓學(xué)生思考，探究不同的包裝方案，體驗策略的多樣化。接著猜想“哪種方案最節(jié)約包裝紙”，再讓學(xué)生通過計算進(jìn)行驗證，通過比較進(jìn)行擇優(yōu)，體驗解決問題的基本過程，和解決問題的一些基本方法】

談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！

四、總結(jié)提高

1、從剛才探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？ 課件出示小結(jié)，教師板書。

2、引發(fā)思考：這個結(jié)論我們是怎樣得到的呢？（請學(xué)生觀察自己的探究過程）通過觀察，猜測，動手操作，交流分析，計算驗證，比較總結(jié)才得到結(jié)論。

師：是呀，今天我們不僅學(xué)會知識，還學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的方法，這些方法也是科學(xué)家做研究時常用的方法。祝賀大家成了小小的科學(xué)家了！下面我們繼續(xù)研究3盒牛奶的包裝問題。

【通過回顧總結(jié)，歸納出兩個相同長方體牛奶盒疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行梳理，有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，也為后續(xù)研究三個、四個牛奶盒打下了堅實的基礎(chǔ)。】

五、鞏固練習(xí)（活動三：3盒牛奶的包裝）

1、我們對于兩盒牛奶能輕松地解決，那么三盒呢？如果不計算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？為什么？集體交流總結(jié)，多媒體出示。

【設(shè)計意圖：3盒牛奶的包裝在2盒的基礎(chǔ)上，可以觀察猜想，也可以通過計算得到。通過觀察思考提升學(xué)生從直觀到抽象的認(rèn)識，進(jìn)一步理解“重合的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙”。再一次體驗解決問題的基本過程，逐步形成解決問題的一些基本方法

六、拓展延伸。（活動四： 4盒牛奶的包裝）

1、質(zhì)疑：我們有了前面學(xué)習(xí)兩盒、三盒包裝的基礎(chǔ)，那在研究四盒牛奶的包裝時是不是也和上面一樣呢？（重合最大的面）

2、四人小組操作看看會有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？

3、小組匯報討論結(jié)果，教師多媒體出示，師生共同交流哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。

4、小結(jié)：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。也就是重合的面積越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙。

5、延伸：

如果盒數(shù)再多些，包裝的方案會更多，更復(fù)雜，大家有興趣的話請同學(xué)們課后繼續(xù)研究。

【設(shè)計意圖：應(yīng)用歸納出的學(xué)習(xí)方法，利用小組合作學(xué)習(xí)的形式，對四盒牛奶包裝進(jìn)行探索研究。在小組里學(xué)生動手操作、相互交流、討論，得出結(jié)論，不僅使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性，而且使學(xué)生應(yīng)用了解決問題的一些基本策略，真正做到“授之以漁”。】

七、實踐運用（感恩活動）

1、談話：大家知道這個星期天是什么日子嗎？（父親節(jié)）

2、父親節(jié)馬上就到了，我們是否想過在這特殊的節(jié)日里給他一個驚喜，送給他一份小小的禮物呢？請親自包裝一份精美的禮物送給自己的父親。（父母是最關(guān)心，最疼愛我們的人，他們不求任何回報，但是我們要學(xué)會感恩，感謝他們的養(yǎng)育之恩，做一個懂得感恩的人。能夠把我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到生活實際總?cè)ィ?/p>

板書設(shè)計：

包裝的學(xué)問----節(jié)約包裝紙

重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙。