第一篇：四年級下數學教案—快樂農場—乘法分配率-青島版(2014秋)【小學學科網】

快樂農場—乘法分配率

教學目標：

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1．在解決問題的過程中，通過觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。（重點）

2．能夠靈活的運用乘法分配律進行簡便計算！。（難點）

3．在發現乘法分配律的過程中，增強用符號表達數學規律的意識，體會數學的簡潔之美。教學重難點：

1．在解決問題的過程中，通過觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。（重點）

2．能夠靈活的運用乘法分配律進行簡便計算！。（難點）教學過程：

一、開門見山，導入新課

同學們，前面幾節課我們學習了乘法的交換律和結合律，今天我們將繼續學習乘法的另一大運算定律：乘法分配律

出示課堂目標：

1．在解決問題的過程中，通過觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。（重點）

2．能夠靈活的運用乘法分配律進行簡便計算！。（難點）

3．在發現乘法分配律的過程中，增強用符號表達數學規律的意識，體會數學的簡潔之美。

師：在這節課的學習中，發現并理解乘法分配律是我們學習的重點，能夠靈活運用是我們本節課的難點。明白我們的任務了嗎？

二、合作探究，總結規律

1．自主探究：

在今天的課堂中，老師看哪位同學表現的最棒，將評選出表現最優秀的小組進行獎勵，每人一支鋼筆和一個練習本。（課件出示）看！假如你的小組被評為優秀小組，你想選哪支鋼筆和哪個練習本呢？

你能算算你們小組一共需要多少錢嗎？（學生列式）能快速口算出結果嗎？（學生回答）你是先算的什么，再算什么？（學生回答）

總：先算一個人需要多少錢，再算出小組6個人需要多少錢。

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還是這種方案，有沒有其他的列式方法？（學生回答！快速口算結果）

你是先算什么，再算什么？（生答）先算出6支鋼筆的錢，再算出6個練習本的的錢！再相加！

大家來看，這兩種算法的結果一樣嗎？也就是說，不管怎么算，都是在求小組6個人一共要花多少錢？所以這兩個算式中間我們可以用一個什么符號來連接？（=）

誰還有其他的方案？（學生回答）…… 2．分析規律

還有其他的方法嗎？沒有了，好，來看我們黑板上寫的這四組等式，請你仔細觀察左邊的這些算式是先算什么，再算什么？（學生答），也就是說，左邊的這一列都是先算兩個數的和，再乘一個數；（板書）右邊的這些算式呢？（學生思考回答）右邊這一列，都是先算兩個乘積，然后再相加！也就是說分別乘，再相加！（板書）

這是我們豎著觀察的，現在再橫著看，左邊的算式和右邊的算式有什么聯系？？把你的想法在小組內交流一下！（小組交流）哪個小組愿意來分享一下你們的發現？（學生回答）

3.驗證猜想

我們通過觀察，發現了有這樣的一個規律。（邊說邊貼：兩個數的和乘一個數，可以把他們分別相乘再相加，結果相等）那是不是只要寫出具有這樣特點的兩個算式，結果就一定相等呢？（不一定），這就說明這只是我們的一個猜想而已，到底這個猜想是否成立呢？還需要我們來進行驗證！

那你能照著這個樣子，把數換一換，再舉一個例子來試試嗎？（生答）我們來看一看，他舉的這個例子，符合不符合這個特點，左邊兩個數的和乘一個數，右邊，把這兩個數分別乘這個數，我們一起來驗證一下結果相等不相等，左邊/?/右邊？？結果相等嗎。這個例子證明了這個猜想是正確的，你就相信了嗎？誰再來舉一個例子？……剛才我們舉例驗證的時候，寫的數字比較小，不能說明問題，你覺得我們還可以舉哪些例子？（生答：數再大一點）也就是說，我們舉例要全面一些，對吧？好，下面對子合作，再次舉例驗證！完成任務單一的內容！（對子合作）哪組對子愿意來說你寫的算式和想法？（學生對子上臺匯報）（找出其

中特殊的數字）

4.得出結論

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同學們剛才驗證的結果都是相等的，你能寫出一個具有這樣特點的算式，但結果不相等的例子嗎？

剛才我們舉例的時候，既有較小的數字，也有較大的數字，還有像0這樣特殊的數字，同學們從不同的角度和思路來舉例驗證了這個猜想的正確性！而且我們找不出一個有這樣特點但結果不相等的算式，說明這個規律是普遍存在的。現在我們就可以得出結論了。（邊貼邊讀）大聲的讀一遍！這就是我們今天學習的乘法分配律。（板書）

其實，換一個思路，我們也可以從乘法的意義來解釋為什么這些算式總是相等的，你看，左邊表示幾個6？右邊一共有多少個6？知道為什么總是相等了吧？

這樣的例子還有很多對不對？你有沒有辦法用一個算式來表示出所有具有這樣特點的算式？讓學生分別說左邊和右邊！（板書字母）

同學們對比一下乘法分配率的定義和用字母表示的公式，你喜歡哪種表達方式？為什么？這就是數學符號的簡潔之美！

三、鞏固練習、拓展延伸

其實，我們早就接觸過乘法分配律了，你瞧，（出示）我們在二年級學習兩位數乘一位數時，如12乘3，先將1,2分成10和2，先用2乘3，再用10乘3，然后再相加！得出結果！再看，學習兩位數乘兩位數時，……

所以說，我們早就在不知不覺中學會應用乘法分配律了，那相信在下面的練習中，也難不倒你！

練習：

1．填空。4×257+6×257=（□+□）×□

（125+60）×□=125 × 8+60 × 8 快速在練習紙上寫出答案，對子交流！

2．還是這兩道題，4×257+6×257=（4+6）×257（125+60）×8 = 125 × 8+60 × 8 看第一道，如果讓你快速口算的話，你選哪邊？為什么？第二道呢？趕快算算！看來，靈活應用乘法分配率能使我們的計算變的更加簡便！

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3．用乘法分配律來解決生活中的實際問題嗎？（出示）誰會列算式？

學生列出兩種方法（出示）這兩道算式讓你快速口算的話，你又選擇哪道呢？（生答）

那后面的算式是不是就沒有辦法了？只能先算乘，再相加呢？根據乘法分配律的知識，你能不能給它變通一下？（生答）可以變成第一種方法。兩種方法其實一樣，第一種方法更直接一些！

4．請用簡便方法計算

56×67+56×33

（25+11）×40

四、總結收獲、拓展提升

不知不覺一節課快要結束了，你能說說這節課你有哪些收獲嗎？

讓我們來回顧這節課的學習過程：（出示）一個簡單的算式，讓我們發現了一個重要的規律，從個例中觀察，提出猜想，然后舉例驗證，得出結論，這是我們學習數學的一種好方法！而根據結論進行適當的變換，我們還能有跟多的發現！

比如，這節課我們學習了兩個數的和乘一個數，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。那么兩個數的差與一個數相乘呢？

再比如，我們學習了兩個數的和乘一個數，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。那么三個數的和，四個數的和，甚至更多數的和呢？

還有，我們學習了兩個數的和乘一個數，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再相加。那么兩個數的和除以一個數呢？

課后，希望同學們能利用我們這節課的學習思路，去驗證一下這些結論是否成立！

附：

乘法分配律學習任務單一

乘法分配律探究卡

我們小組的例子是：

（1）

○

得數（）得數（）

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（2）

○

得數（）得數（）

經過驗證，我們小組的結論是：

兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘這個數，再相加，結果。

乘法分配律學習任務單二

乘法分配律練習卡

1．填空

4×257+6×257=（□+□）×□（125+60）×□=125 × 8+60 × 8 2．請用簡便方法計算

56×67+56×33

（25+11）×40

第二篇：四年級下數學教案-快樂農場-運算律-青島版(2014秋)【小學學科網】

快樂農場——運算律 教學目標：

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1.結合具體的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現并理解乘法分配律。

2.學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

3.學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

教學重難點：

重點：讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。難點： 清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

教學過程： 【教學過程】

一、創設情境，感知規律

談話：同學們喜歡玩開心農場游戲嗎？想不想到老師的農場看一看？ 提出問題，列出算式。

（出示信息窗）在這里，還藏著許多數學知識呢！仔細觀察，你能發現哪些數學信息？

預設：（1）芍藥每行12棵，有9行。

牡丹每行8課，有9行。（2）芍藥地長15米，寬8米，牡丹地長10米，寬8米

根據這些信息，你能提出一個用兩步計算的問題嗎？ 預設：（1）芍藥和牡丹一共多少棵？

（2）芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？

談話：同學們真了不起，提出了這么多有價值的數學問題，下面我們先來研究問題1，請你試著列一個綜合算式來解決這個問題。

預設：

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方法1:12×9＋8×9

方法2：（12＋8）×9 =209

=108+72 =180（棵）

=180（棵）2.結合情境，感知規律。

方法1：:12×9＋8×9

=20×9

=180（棵）

追問：你先算得什么？又算得什么？（指兩生說一說）預設：先分別算出芍藥和牡丹各有多少棵，再把他們相加。

談話：其余同學聽明白了嗎？有誰也是這樣想的？誰還有不同做法？ 方法2：（12＋8）×9 =20×9 =180（棵）

追問：你是怎么想的？

預設：先求每行有多少棵花，再求這樣的9行有多少棵。

談話：這種方法可以嗎？看來思路不同，但都求出了花的總棵樹。那我們可以把這兩道算式寫成一個等式嗎？

預設：（12＋8）×9=12×9＋8×9

（板書）

小結：解決這個問題我們用了兩種方法，這兩種方法你會了嗎？自己試著解決第2個問題。

預設：方法1：15×8＋10×8

（15＋10）×98

=200（平方米）

=200（平方米）你能把這兩道算式也寫出一個等式嗎 ？

×

=120＋

×

=25

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（15＋10）×98 =15×8＋10×8

(板書)

【設計意圖：把花卉的種植問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算理的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】

二、研究素材，猜測規律

觀察算式，說說發現。

談話：我們來看，剛才在解決問題的過程中，我們寫了兩組 算式，仔細觀察每組等式的左右兩邊，你有什么發現？小組討論交流一下

預設：（1）左邊是兩個數的和乘一個數，可以把這兩個加數分別乘這個數，再把積相加，結果不變

（2）兩個數的和乘一個數,可以把他們分別乘這個數,再把兩個積相加，結果不變。

2、談話：同學們真善于總結，根據前面運算律的學習，你有什么想法？ 預設：這可能又是一個規律。

【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。】

三、討論交流，驗證規律 1.舉例驗證規律。

談話：這只是我們的一個猜想，要想知道猜想是否成立，還需要怎么辦？ 預設：舉例驗證

生讀活動要求，學生獨立計算舉例。預設：

?? 談話：像這樣的例子能舉完嗎？ 預設：舉不完

教師引導學生發現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

2.總結規律。

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談話：你們看，剛才我們不僅列舉的算式結果都是左右相等的，有沒有不相等的例子？誰來舉一個反例推翻我們的猜想？沒有，看來這個規律是普遍存在的，現在你能堅定、自信的說出這個規律嗎？

預設：乘法分配律（板書）3.字母表示

談話：乘法分配律用字母應該怎樣表示呢？教師要求學生在練習紙紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。學生試著在答題紙上寫字母表達式。

（a＋b）×c=a×c＋b×c。

小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。現在我們來解決點子圖問題。

談話：你能用算式表示一共有多少個圓點嗎？ 預設：(2+4)×3= 2×3 +4×3 談話：行與列各增加1排，你還能用算式表示嗎？ 預設：(3+5)×4= 3×4 +5×4（課件動態演示將行和列個增加很多）

談話：如果繼續這樣寫下去能寫完嗎？怎么辦呢？

預設：用字母表示，假如我們分別用字母a、b、c表示行和列，那這時這3個字母就可以表示任何的數字了，點子的總數就可以怎么表示呢？

預設：（a＋b）×c=a×c＋b×c 4.溫故知新

談話：其實，關于分配律的問題，我們早就接觸過，不信你看： 課件出示課本兩位數乘一位數的信息窗和兩位數乘兩位數的信息窗。【設計意圖：讓學生舉例說明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。】

四、鞏固拓展，應用規律

談話：看來乘法分配律是我們的老朋友了，那下面的題目一定難不到你。

1..在□里填上合適的數或字母。

（1）236×3+ 7×236 =（□+□）×□（2）（125 + 60）×□

= 125×8 + 60×8 學生交流答案。并回答，你是運用什么規律解決的？ 2.解決問題

（1）這列火車最多能乘坐多少乘客？

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預設：102×12＋98×12

（102＋98）×12 = 200 ×12

＝ 102×12＋ 98×12

= 2400（人）

＝ 1224＋ 1176 = 2400（人）

這兩種方法你認為哪種方法更好？為什么？、【設計意圖：兩道練習題的設計，主要考查學生對基本知識的理解和掌握，以及運用乘法分配律解決實際問題的能力，讓學生初步感知乘法分配律的簡便作用，并可以互相轉換，為后面的學習做簡單的鋪墊】

五、課堂總結，回顧提升 談話：這節課你有哪些收獲？

預設：

①我學會了乘法分配律，知道了兩個數的和乘一個數等于把它們分別乘這個數再把積相加。我還知道了乘法分配律的字母表達式。②我們通過猜想驗證得出的乘法分配律。

③通過這節課的學習我學到了新知識，感覺很愉快。??

【設計意圖：通過全面回顧本節課收獲，關注知識、方法和學生的感受。通過反思，培養了學生梳理知識、概括知識的能力。】

板書設計：

乘法分配律

（a＋b）×c=a×c＋b×c 芍藥和牡丹一共多少棵？

（12＋8）×9=12×9＋8×9 面積一共是多少平方米？

（15＋10）×8 =15×8＋10×8

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第三篇：四年級下數學教案-運算律-青島版(2014秋)【小學學科網】解讀

快樂農場——運算律 教學目標: 1.結合具體情境,在解決問題的過程中逐步學會概括加法結合律、交換律,并能用字母表示。

2.在解決問題過程中,初步體驗猜測、歸納、比較等數學方法,發展初步的抽象思維能力,增強思維的靈活性。

教學重難點: 重點:概括、總結加法的意義及加法交換律

難點:引導學生去舉例、驗證、歸納和概括規律并用字母表示。同時,在探索規律的過程中,讓學生初步掌握“猜測、舉例、驗證”這一數學方法。

教學過程:

一、創設情境,提供素材

談話:同學們,你們知道3月12讓是什么節日嘛?學校要在植樹節期間從苗木基地購進一批樹苗和花苗進行綠化美化校園活動。仔細觀察課本17也這幅圖你能提出什么問題? 學生:一共要購進多少克樹苗?花苗? 怎樣列式,如何計算,怎樣計算更簡便,這就是我們這節課要學習的加法運算律。(1談話:校園綠化,要購進一批樹苗和花苗。要購進冬青56棵,柳樹72棵,楊樹28棵,月季80棵,牡丹88棵,茶花112棵。

(2你能根據這些信息提出一些用加法計算的問題嗎?生1:一共購進多少棵樹苗?生2:一共購進多少棵花苗?.......(3今天這節課,我們先一起來研究其中的這二個問題。

二、小組合作,探究加法結合律。

1.先解決第一個問題:一共購進多少棵樹苗? ?(56+72+28=128+28=156(棵

根據學生回答,板書:56+(72+28=56+100=156(棵 2.第二個問題怎樣計算?

(88+112=80+200=280(棵

3.比較一下這兩道算式,他們有什么相同點和不同點? 4.這兩道算式結果相同,我們可把兩道算式中間用等號連接起來。5.練習:下面的○里能填上等號嗎?(45+25+23 ○45+(25+23(36+18+22 ○36+(18+22

6.觀察這兩個等式,兩個算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?你從這些等式中能發現怎樣的規律,和你的同桌交流一下。

7.呈現運算律

(1你能從第一個運算律中得到啟發,用簡便的方法表示你們的發現嗎?試一試。學生口答,教師板書:(a + b + c = a +(b + c(2三個數相加,先算前兩個數相加或是先算后兩個數相加,和不變,這就是我們今天所學的第一個運算律――加法結合律。

三、獨立探究,學習加法交換律。1.乘法運算律中還有其他規律嗎? 34+2 2+34 3470+1210 1210 +3470 39+34 34+39 1210+790 790+1210 通過比較上面幾道題大小,你肯定有很多發現。在小組內說說你的想法。2.舉例驗證,發現規律。

同桌互相交流是否存在的特殊情況?(1等式反映的規律。

四、比較異同,發現特點。

加法結合律和加法交換律的異同點及它們的特點。

1.教師啟發學生討論:在加法運算中,加法交換律和加法結合律有什么異同點? 從而得出相同點:加法交換律和加法結合律都是加法的運算定律,其計算

結果——和不變。

不同點:加法交換律是變換了加數的位置,如a+b=b+a;加法結合律不改變加數的位置,而改變了加數的運算順序,如a+b+c=(a+b+c=a+(b+c。

2.特點:應用加法交換律改變加數的位置后,計算時仍要按照從左到右的順序依次計算;應用加法結合律改變運算順序后,要先算小括號里面的,再算括號外面的。

五、拓展應用,鞏固運算律。

(1根據運算定律在下面的□里填上適當的數.369+258+147=369+(□+147(23+47+56=23+(□+□ 654+(97+a=(654+□+□

(2下面哪些等式符合加法結合律? a+(20+9=(a+20+9 15+(7+b=(20+2+b(10+20+30+40=10+(20+30+40

六、課堂小結,梳理知識與方法。

通過今天的學習,你有什么收獲?可以從知識、方法、感受等方面簡單說說。

第四篇：四年級上數學教案-保護大天鵝口算乘法-青島版(2014秋)【小學學科網】

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保護大天鵝—蕩秋千

教學目標: 1.使學生經歷三位數乘兩位數筆算方法的探索過程，掌握三位數乘兩位數的筆算方法，能正確進行計算。

2.能探索分析和解決問題的有效方法，使學生在學習的過程中體會新舊知識的聯系，了解解決問題方法的多樣性，能主動總結、歸納三位數乘兩位數的筆算方法，培養初步的分析、推理和概括能力。3.在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。

教學重難點：

重點：三位數乘兩位數的筆算方法。

難點：正確理解筆算的算理，領會用第二個因數十位上的數去乘第一個因數各位上的數時，積的末尾應寫在十位上的道理

教學過程：

【導入】

一、創設情境，自主探索

師：同學們，2008年北京奧運會取得圓滿成功。離不開社會各界的努力，青島作為奧運伙伴城市，不僅在綠化和清理海水淤泥方面做了充分準備，為了運動員和游客們能夠在青島出行更方便，我們還在道路交通方面修建了高速公路，咱們一塊去了解一下。

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(PPT出示信息窗三的數學信息)生齊讀：2008年奧運會準備期間，青島市寧夏路部分路段修建了高速公路。一期工程歷時15個月，平均每個月修建213米；二期工程歷時12個月，平均每個月修建260米。師：能找到數學信息嗎？

生：一期工程歷時15個月，平均每個月修建213米；二期工程歷時12個月，平均每個月修建260米。

師：根據你找的數學信息可以提什么數學問題？

生：高速公路一期工程全長多少米？高速公路二期工程全長多少米？ 師：我們先來解決第一個問題。要求一期工程全長多少米，你會列式嗎？

生：213×15或者15×213 師追問：（板書：213×15，15×213）為什么這樣列式？怎么想的？ 生：因為高速公路一期工程每月修建213米，修建15個月，也就是求15個213米，所以用乘法計算，列式213×15。師：說的真清楚，仔細觀察，這是幾位數的乘法？ 生：三位數乘兩位數。

師：今天我們就一起來學習三位數乘兩位數。（板書課題：三位數乘兩位數。）

【設計意圖：本課情境以迎奧期間青島作為合作城市在交通方面修建高速路為切入點。課的開始，學生通過讀資料，找數學信息，根據已有條件提出問題，并完成列式由孩子在教師引導下完成。鞏固乘法的意義，滲透乘法的交換律。】

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師：上節課我們學過估算，我們先不著急計算，先估一估，結果大致是多少？

生：我把213≈ 200，200×15=3000，大約3000。生邊說，教師邊板書估算過程。師追問：實際結果應該比3000怎么樣？

生：實際結果大于3000，因為213比200大，所以結果應大于3000。師：真會學習，那準確的結果是多少？會算嗎？

學生自己在答題卡上嘗試著計算。小組內互相說一說各自的算法，組內同學認真聽。

【設計意圖：在計算前，我選擇讓學生先進行估算，清楚積大致在什么范圍，不僅回顧剛學會的知識，還促進學生養成先估后算的好習慣。】

【講授】

二、算法交流，分析比較

師：我們來看看這幾位同學的方法，咱們認真聽，有疑問就問。請學生到黑板上展示自己的算法并說明白自己的想法。生1：213×5=1065 213×10=2130 1065+2130=3195 我是把15拆成10和5，先用213×5=1065，然后213×10=2130，最后再相加，就是3195.師：為什么想到要把15拆開？ 生：算起來比較簡便。

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師：把15個月拆開，先求前5個月修建了多少米，再求后10個月修建了多少米，最后再把兩次的積加起來就是求15個月共修建了多少米對嗎？

生2:200×15=3000 13×15=195 3000+195=3195 我把213拆成了200和13，先用200×15=3000，然后13×15=195，最后再相加，就是3195。

師：這兩位同學的方法里有我們學過的知識嗎？把新問題轉化成新只是來解決是個好辦法。

師：再來看這兩位同學，他們用的是什么方法解決問題的？ 用豎式解決問題的同學舉手。

師：和大部分同學的想法一樣，通常我們在解決三位數乘兩位數時，用筆算（板書筆算）。我們還沒學習這個題的筆算？你是怎么學會的? 生3：我根據兩位數乘兩位數的筆算解決三位數乘兩位數的筆算。師：你是這么想的？那你呢？ 生4：我和他想的一樣。

師：那請你倆分別說說你們的計算過程，聽聽你們的想法是否正確。生3： 2 1 3

× 1 5 1 0 6 5

1 3

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1 9 5 我是先用個位上的5去乘213，從個位乘起得數是1065，再用十位上的1去乘213得到2130，最后再把得數加起來。

師：說的很清晰，聽完他的計算過程，回憶一下兩位數乘兩位數的計算過程，有沒有相同點？不同點呢？

生：相同點是都是用第二個因數的個位去乘第一個因數，再用第二個因數的十位去乘第一個因數，最后把兩個得數加起來。不同點是其中一個因數變成了三位數，乘的時候多乘一個百位。

師：其他同學有不同的想法嗎？都同意他說的？能直接把我們學過的兩位數乘兩位數的筆算用到新知識上，真了不起，給自己的掌聲。繼續看生4的算法，請你說說你的想法。生4： 1 5

× 2 1 3 4 5 1 5

0

1 9 5 我是先用3×15=45，再算10×15=150，再算200×15=3000，最后把三次結果加起來。

師：他是這么想的，剛才兩位同學在進行筆算是都是用第二個因數的每一位數分別去乘第一個因數，結果是相同的，比較一下，你喜歡哪一種算法？

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生：喜歡第一種筆算，因為第一種是兩步就算出結果，而第二種，需要三步才得出結果，比較復雜。

師：在之前的學習中我們知道兩個因數交換位置積不變，所以在列豎式時，位數少的因數放在下面計算更簡便。

【設計意圖：學習活動特點指出學生的學習是多樣化的，因此在學習筆算前，我放手讓學生自己嘗試著解決問題，小組交流自己的計算方法，體驗算法的多樣化的同時，培養學生的傾聽和語言表達能力。猜想有的學生會用口算解決問題，滲透乘法結合律的同時讓學生潛移默化地去感受“轉化”這種數學方法。有的學生可能會講出三位數乘兩位數的筆算方法，教師作為學習的引導者，在探索筆算的過程中，要引起學生注意知識的遷移，比較兩位數乘兩位數的筆算和新知在筆算方法上的相同點與不同點。整個探索筆算的過程，不對學生做出任何限制，給學生充分的時間說計算過程，說自己的想法，努力在探索過程中把課堂還給孩子。】

【講授】

三、溝通優化，促進發展 師：誰再來說說你的算法，我來寫一寫。

生：先算5乘213等于1065，再算10乘213得到2130，最后再把得數加起來。

師追問：為什么“3”要寫在十位上？

生：用十位上的1去乘3得到3個十，所以寫在十位上。學生邊說，老師邊寫。同位互相說一說吧。

師：剛才大家想到很多方法來解決新問題，有的是用口算，有的是用

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筆算，你們想到的這些算法之間是有聯系的，看生1和生3的算法，你發現了什么？

生：豎式的第一步就是口算的213×5，豎式的第二步就是213×10，而得數就是口算的1065+2130，他們是一樣的。

師：這是他的想法，還有想說的嗎？都同意他的看法？這兩種算法的確是一樣的，只不過一種是橫式表達，一種是豎式表達，而你們想到的（生1的方法）就是咱們筆算的道理。經過大家的努力，我們知道312×15=3195，結果在我們估算的范圍呢嗎？ 生：在。

師：這道題我們可能做對了，今后還會繼續學習進一步經驗算的方法。在以后的計算過程中希望你也養成先估后算得好習慣。這道題我們做完了嗎？千萬別忘記最后還要回答問題，養成良好的學習習慣，我們一起說說吧！

生齊讀：高速公路一期工程全場3195米。

師：筆算的方法都明白了，老師想考考你，行嗎？拿出答題紙，做一做第一題。PPT出示： 1 8 6 × 1 4 請學生上臺展示自己的筆算并說清計算過程。生： 1 8 6 × 1 4

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4 4 1 8 6

0 4 我是先用第二個因數的個位乘186,得到744，再用第二個因數的十位去乘186得到1860,最后再把它們加起來得到2604。師追問：“6”為什么寫在十位上？

生：是用10去乘6得到60，所以6寫在十位上。師：同意嗎？

【設計意圖：我設立本節課的難點是讓學生領會用第二個因數十位上的數去乘第一個因數各位上的數時，積的末尾應寫在十位上的道理。為突破難點，我在孩子計算過程中適當追問“為什么某數寫在十位上？”，學生通過說筆算過程，動筆計算，自己感知用第二個因數的十位去乘，所以得到多少個十從而要寫在十位上，要求學生能說明白即可，不要求學生用規范的語言總結。】 PPT出示已完成的兩道豎式：1 3 × 1 5 1 0 6 5 2 1 3 1 9 5 1 8 6

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× 1 4 7 4 4 1 8 6

0 4

師：看著我們解決的這兩道筆算，你能總結歸納一下，三位數乘兩位數的筆算方法嗎？

生：先用第二個因數的個位去乘第一個因數，再用第二個因數的十位去乘第一個因數，最后把兩個積相加。……

師：（肯定學生的總結）同學們說的都不錯，老師來說一說，先用第二個因數的個位去乘第一個因數的每一位，積的末尾跟個位對齊，再用第二個因數的十位乘第一個因數的每一位，積的末尾跟十位對齊，最后再把兩次的結果加起來。同位互相說說。同為互相說說三位數乘兩位數的筆算方法。

【設計意圖：學生已經歷了兩道筆算，嘗試歸納總結三位數乘兩位數筆算的過程，說清先算什么？再算什么？最后算什么？在這里，對學生進行準確的表述筆算方法是有必要的，有助于培養學生語言表達的準確性。】

【練習】

四、聯系實際，靈活運用 PPT出示答題卡第二題“火眼精金辨對錯”

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9 8 6 1 3 9 × 1 8 1 1 1 2

3 9 1 2 5 1

師：說的真起勁，看看這兩個同學學會了嗎，對于他倆的筆算過程，你同意嗎？生：第一個同學筆算第一步忘記進位了，應該是696。生：第二個同學筆算第二步對錯數位了，“9”應該寫在十位上。師：真會觀察，幫他們找到了錯誤，那你能提醒大家今后在進行筆算乘法時，應該注意些什么？ 生1：計算時不要忘記進位。

生2：用第二個因數的十位去乘時，積要從十位寫起。生3：要用尺子打橫線，寫的時候注意數位對齊。

師：總結的很全面，青年志愿者在迎奧期間也做了不少好事情，一起看看。

PPT出示數學信息：我們有298名志愿者，如果平均每人擦洗13米，xiaoxue.xuekeedu.com

他們能完成擦洗3000米欄桿的任務嗎？

生1:我先算298×13=3874（米）得出298名志愿者能擦3874米欄桿，再和3000米作比較，3874＞3000，所以能完成擦洗3000米的任務。生2：我用估算，把298≈300,因為300×13=3900，所以298×13≈3900，在進行比較3900＞3000，所以能完成任務。

師：遇到實際問題，能巧妙地選擇不同的方法解決問題，真會學習。回顧本節課的內容，你有什么收獲？ 生1：我學會了三位數乘兩位數的筆算。

生2：我學會了把新知識轉化成舊知識進行學習。生3：我知道了做豎式今后要注意什么。

師：學到這么多知識，你開心嗎？本節課的開始還遺留了一個問題：高速公路二期工程全長多少米？解決這個問題也很有意思，下節課我們再來探索。

【設計意圖：練習第二題，我設計了兩道錯題，讓學生自己找到錯誤并自己總結今后做題時應該注意什么？激活了學生思維，感受成功的喜悅。練習第三題，是一道聯系實際解決問題，這道題解法不唯一，讓學生體會解決實際問題時應認真思考，合理判斷，可采取靈活的解題方法解決問題。】

第五篇：二年級下數學教案-解決問題-青島版(2014秋)【小學學科網】

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休閑假日—解決問題

教學內容：青島版數學二年級下冊第八單元第91—93頁。教學目標：

1、結合具體情境，學會分步解決兩步計算的乘加、乘減問題，初步了解用乘加、乘減解決問題的思路。

2、在解決問題的活動中，初步學會表達解決問題思考的過程與結果，掌握一些初步的思考方法和解題策略。

3、經歷觀察、思考、運算等數學練習過程，發展實踐能力和創新精神。

教學重難點：

理解兩步計算問題的數量關系，掌握分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。

教學過程：

【導入】情境導入，明確目標

一、情境導入，明確目標

師：同學們，你們喜歡旅游嗎？老師這里有一張小剛一家出去旅游時拍的照片，我們一起看一下！仔細觀察，從圖中你能發現哪些數學信息？

1生：小汽車停了3排，每排7輛。停了9輛大汽車。生：9人一組，已經分了4個組。還剩5人。

2生：打亂順序匯報出信息。師：你們可真厲害，找到了這么多的數學信息，那你能給這些信息分分類嗎？【PPT】你是根據什么來分的？

師：1那你能根據剛才我們找到的這些數學信息，提一個數學問題嗎？

2信息我們分好類了，你能根據這些信息提個數學問題嗎？ 生：旅游團一共有多少人？

生：小汽車比大汽車多幾輛？（師：你能提個比多比少的問題嗎？）生：一共有多少輛汽車？ 生：小汽車有多少輛？

生：大汽車比小汽車少多少輛？??

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同學們提出的數學問題都很有價值，這節課就讓我們一起來學習“解決問題”吧！【板貼課題：解決問題】

【講授】自主探究，合作交流 自主探究，合作交流

（一）解決問題“旅游團一共有多少人？”（分步解決乘加問題）師：我們先來解決“旅游團一共有多少人？”這個問題！一起齊讀一遍信息和問題。生：齊讀信息+問題。

師：先自己動腦筋想一想，有想法了就在答題紙上列式算一算。完成后，和你的伙伴們說一說你的想法。

師：（找匯報的學生1或2，都投影展示答題紙）和大家說一說你是怎么想的？為什么這樣列式？【學生說時，教師對應貼板貼】

生1：（從條件出發）通過“9人一組，已經分了4個組”這兩條信息可以求出4組一共有多少人，所以先列式9×4=36（人），然后和剩下的5人加起來就能求出一共有多少人，在列算式36+5=41（人）。

生2：（從問題出發）旅游團的人分成了兩部分：一部分是已經分好的，另一部分是剩下的沒有分組的5人。已經分好的人數不知道，所以要先列式9×4=36（人）求出已經分好的，再加上知道的剩下的5人，就可以算出一共有多少人了。

師：（1生匯報完后）有誰和他的想法一樣？（生舉手）你們的想法很不錯！有沒有誰有不同的想法？（引導說另外一種思路）

師：有誰和他的想法一樣？這種想法也很棒！

（小結）看來我們班的同學都很善于思考，說的這么好！我們一起來回想一下剛才兩個同學匯報的，XX是從先根據信息想問題，而xx是根據問題找信息。他們的思路雖然不同，但是他們都是先求的什么？

生：已經分了的“4個組有多少人？”【板書：先求4個組有多少人】 師：列出算式？

生：9×4=36（人）【板書】

師：然后再求一共有多少人，【板貼：然后求一共有多少人】就可以把剛才求出來的已經分了的人數再加上還剩的5人，用36+5=41（人）列式。【板書】

這道題現在我們做完了嗎？ 生：還沒有寫答。

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師：對，列完算式后我們還要記得寫上“答”！我們一起說，答：?? 生：旅游團一共有41人。【板貼：答：旅游團一共有41人。】 師：

同學們剛才這在解決這個問題時表現的非常棒！我們趕快再來看看第二個問題，你會解決嗎？

（二）解決問題“小汽車比大汽車多幾輛？”（分步解決乘減問題）師：齊讀信息和問題。生：齊讀信息+問題。

師：先自己動腦筋想一想，有想法了就在答題紙上列式算一算。完成后，和你的伙伴們說一說你的想法。

師：（找匯報的學生1，投影展示答題紙）和大家說一說你是怎么想的？為什么這樣列式？

師：我們一起來看XX是怎么解決這個問題的！（投影展示，學生上臺說解題思路）

生1：（條件）根據信息“小汽車停了3排，每排7輛”，可以列算式3×7=21（輛）求出小汽車有多少輛，再減去大汽車的9輛，就能求出小汽車比大汽車多多少輛。用21-9=12（輛）列式。

師：XX說的，你們聽明白了嗎？誰和他的想法一樣？

有沒有和他的想法不一樣的？再說另一種思路不用上臺演示。生2：要求小汽車比大汽車多幾輛，需要知道小汽車和大汽車各有多少輛，大汽車知道有9輛，小汽車可以根據條件“小汽車停了3排，每排7輛”用3×7=21（輛）求出來，然后再減9輛大汽車就能求出小汽車比大汽車多多少輛。用21-9=12（輛）列式。

師：有誰和他的想法一樣？這種想法也很棒！剛才兩個同學匯報時，他們都是先求的什么？

生：已經分了的“小汽車有多少輛？”【板書：先求小汽車有多少輛？】 師：列出算式？

生：3×7=21（輛）【板書】

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師：然后再求小汽車比大汽車多多少輛，【板貼：然后求小汽車比大汽車多多少輛】就可以用剛才求出來的小汽車的輛數減去大汽車的9輛，用21-9=12（輛）列式。【板書】

這道題現在我們做完了嗎？ 生：還沒有寫答。

師：對，列完算式后我們還要記得寫上“答”！我們一起說，答：?? 生：小汽車比大汽車多12輛。【板貼：答：小汽車比大汽車多12輛。】

（三）小結

師：現在我們一起來看一下剛才我們解決的兩個問題，它們有什么相同點和不同點？

生：都是兩步計算。生：第一步都是用的乘法。

生：第一個問題是求“一共有多少人”，用加法計算，第二個問題是求“小汽車比大汽車多幾輛”（比多比少問題），用減法計算。

師：你們觀察的可真仔細，這就是我們今天學習的“兩步計算的乘加、乘減”（完善課題）

【練習】拓展練習，提高能力

三、拓展練習，提高能力

師：接下來老師就要考考大家啦！你們敢接受挑戰嗎？ 自主練習1 自主練習3 4 小青買了2筒乒乓球，每筒8元。付出20元，應找回多少錢？ 自主練習4 自主練習2

四、反思總結，自我建構

同學們，經過今天的學習，你有哪些收獲呢？