第一篇：教案設計：近似數與有效數字

課題：2.6近似數與有效數字

課時：共1課時 教材版本：蘇科版

章節：八年級上冊 第二章第6節 教材內容分析：

本節從生活中的一些數據的準確度引入近似數，使學生認識到生活中存在著近似數，并知道測量的結果都是近似的。教學中時，可以讓學生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，了解測量結果是近似的這一事實，使學生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數，并分析原因，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數據，有時是實際問題無需得到精確數據。對數據進行比較是培養數感的一個重要方面，在選擇近似數時，一般數據要四舍五入到同一數位，以免誤差出現太大現象。本節內容共一課時，主要內容是認識近似數和精確數，并較熟練地根據精確度和保留近有效數字的要求，求近似數。

教學思路：

1、考慮到學生的實際情況，本節課將從生活實際入手，把教材中的“進一法”和“去尾法”結合問題情境，與前面的精確數、近似數做為問題情境導入，以激發學生學習興趣，順利、自然地導入新課。

2、精確度與有效數字的概念在學生預習的基礎上結合例題進行分析、交流。

教學方法：啟發式教學方法

教學目標：

1、了解近似數與有效數字的概念，體會近似數的意義及在生活中的作用.。

2、能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數的近似數。

教學重點、難點：

重點：精確度及有效數字的概念的理解。

難點：根據精確度和保留近有效數字的要求，求近似數。

教學過程： 【情景與創設】

（1）從早晨起床到上學，你從你的生活環境中獲得哪些數的信息？（2）生活中，有些數據是準確的，有些是近似的，你能舉例說明嗎？

【探索活動】

（一）近似數

實際生產生活中的許多數據都是近似數，例如測量長度，時間，速度所得的結果都是近似數，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。

在實際計算中對于像π這樣的數，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數的例子。

取一個數的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926?

取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）

取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）

取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）

（二）有效數字

對一個近似數，從左面第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數字3，1，4；3.142有4個有效數字3，1，4，2.【例題賞析】

例1 按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：（1）0.016 9（精確到0.001）；

（2）3 435 324（保留3個有效數字）；（3）6.805 468（保留3個有效數字）；（4）2.004（保留3個有效數字）。解：（1）0.015 8≈0.017；

6（2）3 435 324≈3.44×10；（3）6.805 468≈6.81；（4）2.004≈2.00（注意：（2）不能寫成3 440 000，這樣是有7個有效數字.像這樣的數保留幾位有效數字一般要用科學計算法，或3.04百萬。

（4）不能寫成2，這樣就只有1個有效數字.像這樣無論后有幾個0都不能省略。因為2與2.00精確度不同.）

例2 下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數字?(1)132.4；(2)0.0653；(3)2.302萬

解：(1)852.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數字8、5、2、4；(2)0.0653精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數字6、5、3；(3)2.300萬精確到十位，共有4個有效數字2、3、0、0.例3現有某溶液56.4毫升，按下列要求其取近似數，并指出每個近似數的有效數字。（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升

解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似數56毫升，這個數有兩個有效數字，分別是1，7；

（2）四舍五入到10毫升，就得到近似數6×10毫升,這個數有一個有效數字,是2.例4小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026kg，按下列要求取近似數，并指出每個近似數的有效數字：

（1）精確到0.01kg;

（2）精確到0.1kg;

（3）

精確到1kg.解：（1）2.03 kg.有3個有效數字2、0、3；（2）2.0 kg.有2個有效數字2、0；（3）2 kg.有1個有效數字2.（按四舍五入取近似數時，不能將小數點后的0去掉，比如，第（2）題）【拓展延伸】

將25個底面半徑為4.2㎝，高是50㎝的圓柱形鐵熔化后澆鑄成長方體，如果長方體底面是正方形，邊長4㎝，長方體高9㎝，問不計損耗，共澆鑄成多少個這樣的長方體？（л 取3.14，精確到十位）。

（學生要認真思考，結合以前所學知識，嘗試用已知方法解決問題，并進行分組討論。教師給出指導意見）

【歸納小結】

1、理解近似數的概念。

2、生活中常常要用到近似數，要根據實際需要或按精確度的要求來決定近似數。

3、有效數字的概念：是從左邊的第一個不是0的數字起到末位數字為止的所有的數字。

4、根據近似數的特點，準確指出其有效數字。

（師生互動，學生交流完成小結。）

【基礎檢測】

1.截止2005年1月，超過250 000的人在2004年12月26日的印度洋海嘯中遇難．?這個數據用科學記數法表示，其結果為________． 2.近似數0.120 3的有效數字是_______． 3.近似數1.023的有效數字是（）．

（A）2，3

（B）1，0，2，3

（C）1，2，3

（D）0，2，3 4.2004年某市完成國內生產總值（GDP）達3 466.53億元．?用四舍五入法取近似值，保留3個有效數字，并用科學記數法表示，其結果為（）．

（A）3.47×10（B）3.47×104

（C）3.467×103（D）3.467×104 5．小王的身高約為1.712m，請按下列要求取近似值：（1）精確到0.01m；（2）保留3個有效數字．

6．用四舍五入法，按要求對下列各數取近似值，并用科學記數法表示：

（1）太空探測器“先驅者10號”從發射到2003年2月人們收到它最后一次發回的信號時，它已飛離地球12 200 000 000km（保留2個有效數字）；

2（2）2005年6月5日是第34個世界環境日，目前全球海洋總面積約為36 105.9?萬km（保留3個有效數字）；

（3）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km（?精確到億位）；

（學生獨立完成，用時約10分鐘，完成后，小組相互交流討論，教師巡回指導。）

作業：課本P64習題2.6 第1~3題

教學反思

求近似數與有效數字是人們日常生產、生活中經常遇到的問題，我們必須要很好的去掌握。本節課通過兩個問題情境，探索并激發學生學習的興趣；通過本節課的認真探索，使學生理解近似數的奧秘，體驗新知識的發生和發展過程，并從中學會對信息做出合理的分析和推斷，獲得學習數學的方法與樂趣。

第二篇：近似數與有效數字教學設計

教學設計

科 目：數學 授課班級：七（2）授課教師：徐殿成 授課時間：10.11 課 題：§1.5.3近似數 教學目標：

知識與技能：了解近似數和準確數的概念，能將一個數字按照要求進行精確，并能準確的判斷一個數字有幾個有效數字。

過程與方法：經歷對實際問題的探究過程，體會用有效數字和近似數字刻畫現實問題的思想。態度與價值觀：在數學學習中獲得成功的體驗。

教學重點：近似數字和有效數字的意義，按要求進行精確數字和判斷有幾位有效數字。

教學難點：對精確程度和有效數字的理解。教學過程：

活動一：認識近似數與準確數

問題情景（幻燈片導入）思考: 513和500這兩個數字有何區別?（學生思考交流，教師歸納）513確切反映實際參加會議的人數它是一個準確數。

500這個數只是接近實際人數,但還與實際人數還有差別,它是一個近似數。活動二：認識精確度

1、導入并認識精確度（幻燈片導入）

近似數與準確數的接近程度，可以用精確度來表示。

2、觀察與思考：

按四舍五入法對圓周率π（約等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的問題: π≈3（精確到個位）

π≈3.1(精確到0.1或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01.或叫做精確到百分位)π≈3.412(精確到 , 或叫做精確到)π≈3.1416(精確到 , 或叫做精確到)……………………… 活動三：認識有效數字

1、導入并認識有效數字（幻燈片導入）

從一個數的左邊第一個非0 數字數起,到末位數字止,所有數字都是這個數字的有效數字。

2、讀一讀（幻燈片導入）

3、思考與討論：

你能總結出求有效數字的規律嗎 ?（學生思考討論，師生交流共識）如果是整數有效數字是構成整數的個數。

如果是小數，有效數字是這個小數從左邊的第一個非0的數字數起到未位為止。10 n 的有效數字就是a中的有效數字。a×

活動四：例題析解（幻燈片導入）課本P46例6（學生思考討論，師生交流共正）

（思考、交流）這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數時，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？

活動五：課堂練習，鞏固提高（幻燈片導入）（學生自主練習，教師巡回指導，師生交流共正）課堂小結及作業：（幻燈片導入）課本：P46練習P47習題6

第三篇：近似數與有效數字教學設計

近似數和有效數字—教學設計

教學目標

1、了解近似數和有效數字的概念，對給出的由四舍五入得到的近似數，能說出它的精確度（即精確到哪一位），有幾個有效數字。對于給出的一個數，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法取近似數。

2、培養學生的判斷能力、分析能力。教學重、難點

重點：精確度及有效數字的概念的掌握。

難點：正確說出一個近似數的精確度及它的有效數字的個數，根據精確度和保留有效數字的要求求近似數。教學準備：PPT 設計思路

學生在四舍五入的基礎上學習習近平似數還是比較容易的，首先，由π引出近似程度的問題，明確近似數與我們密切相關，再由近似數過渡到有效數字就順理成章了。教學過程

一、導入

用四舍五入法保留一定的位數，求下列各數的近似值。1、2.953（保留兩位小數）； 2、3.569（保留一位小數）； 3、5．25（保留整數）。

二、探索

下面我們猜一個謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數學家）。（謎底：祖沖之）祖沖之在數學史上有一項偉大的發現，是什么？（圓周率在3.1415926到3.1415927之間）這項發現比西方早了700多年，我們的祖先多么偉大啊！通常計算中我們需對π取近似數，一方面完全精確有時辦不到，另一方面也沒有必要完全精確。練習：（小黑板顯示）

下列實際問題中出現的數，哪些是精確數？哪些是近似數？（1）初一年級17班有50名同學；（2）月球離地球距離約38萬千米；（3）我國現有34個省級行政單位；（4）北京市約有1300萬人口。

在實際生活中既有精確數，也會遇到大量的近似數，而且對于許多數，沒有必要絕對精確，只要求一定的近似程度就行了，這就是精確度問題。

提出課題：近似數和有效數字

三、提示學習目標：

1、什么近似數和有效數字。

2、如何用四舍五入法確定近似數和有效數字。

四、導航展示：

1、弄清什么是四舍五入法，求圓周率的近似數時的精確度是什么意思。

2、什么是有效數字，概念中哪幾個詞比較重要。

3、弄清方框里面文字的意思。

4、認真分析例六的書寫格式。

五、學生自學教材近似數和有效數字。

六、檢查自學效果：

1、例題

（1）例1：下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？

①132.4；

②0.0572；

③2.40萬

（2）例2： 下列用科學記數法表示的、由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？

①1.5×10；

②3.79×104；

③5.040×102；

④5.040×106。

注意：有效數字位數只有乘號前的部分，而精確到哪一位要看這個數最右邊的一個有效數字所在的位置。（3）練習：判斷下列各題，若有錯誤請改正。

①2.03×103精確到百分位；

②10.3萬精確到十分位； ③0.034有效數字為0，0，3，4；

④0.0620有效數字為6，2； ⑤0.10精確到十分位。可見，精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個有效數字。下面根據精確度的兩種形式求取近似數。

（4）例3： 用四舍五入法，按括號內要求取近似值。

①0.34082（精確到千分位）；

②64.8（精確到個位）；

③1.5046（精確到0.01）；

④0.0692（保留2個有效數字）； ⑤30542（保留3個有效數字）。

注意：①只考慮精確到的那一位后面緊跟的那一位是舍還是入；

②1.6與1.60不一樣；

③科學記數法表示的近似數的有效數字位數，只看乘號前面的部分。

（5）在實際生活中，有時近似數并不是按“四舍五入”法得到的。

如：初一年級17班共有50名同學，想租用38座的客車外出秋游。因為50÷38=1.315??，這里就不能用四舍五入法，而要用“進一法”（或叫收尾法）來估計應該租用客車的數量，即應租2輛。

（6）練習：PPT展示練習題

三、課堂小結

1、如何確定近似數的有效數字？

2、近似數0.0500與0.05一樣嗎？為什么？

3、近似數0.0803與0.080300的精確度相同嗎？有效數字相同嗎？

四、布置作業：

1、全品第19課時；

2、練習冊：近似數與有效數字一節；

3、黑板抄寫。

五、板書設計：

近似數與有效數字

1．精確度

2．有效數字：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字．

3.精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個有效數字 4.實際問題常用的方法有“去尾法”和“進一法”

第四篇：近似數與有效數字教學反思

本案例是一堂新教材新教法的課例.在設計上不同于過去的講解式、問答式教學，而是充分利用學生參與學習與探討的熱情，讓學生充分發表意見，通過對問題的爭論與探討，得出正確的結論.這有利于學生的學習與記憶.在課的開始，設計一些問題，進行小組討論，再針對相關問題展開.考慮到學生年齡特點，有針對性地對近似數的概念、近似程度（尤其是科學記數法和帶單位的情況）進行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決.

（1）為什么使用近似數的原因、使用近似數的意義沒有在課例中講述不太清楚.（2）學生對形如2.4萬、3.05×104的近似程度的理解及有效數字的計算仍然存在一定的問題.（3）課中一些好的做法仍值得借鑒.如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學生參與到自主探索的學習中去，是今后教學的首要問題.（4）如何在小組討論中讓每一個學生都積極動起來，都得到一定的提高，而不是一個旁觀、旁聽者，也是今后教學中值得注意的問題.（5）通過選做題的形式,將所學知識引伸到生產實踐和生活實際中,讓學生進一步理解近似數在生產和生活中的應用,培養學生應用數學的意識,鼓勵學有余力的學生進行探究性學習，值得提倡.

第五篇：近似數和有效數字

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蘇科數學八上教學案

2.6近似數與有效數字

班級 姓名 學號 學習目標：1了解近似數與有效數字的概念，體會近似數的意義及在生活中的作用

2能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數的近似數

學習難點：按要求用四舍五入法取一個數的近似數 教學過程：

（一）情境創設

李宇春以3528308條短信獲得冠軍

周筆暢以3270840條短信獲得亞軍 張靚穎則以1353906條短信獲得季軍

今年22歲的夏洛特·凱利4年前生出詹尼弗和簡孿生姐妹，今年7月30日又生出魯思和艾米麗兩位可愛的孿生小姐妹。艾米麗出生時體重約為8.12磅，魯思出生時的體重則為約7.20磅。

（設計說明：讓學生自己搜集生活中與數有關的信息，從中進一步感受數的意義）

（二）講授新課

近似數

實際生產生活中的許多數據都是近似數，例如測量長度，時間，速度所得的結果都是近似數，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像π這樣的數，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數的例子。

（設計說明：通過交流生活中近似數的例子，使學生認識到生活中存在近似數，感受近似數在生活中的作用，體會數學與生活的關系）

取一個數的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926?

取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）

有效數字

對一個近似數，從左面第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數字3，1，4；3.142有4個有效數字3，1，江蘇省泰州中學附中 鳳凰數學網(www.tmdps.cn)

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4，2.（三）例題教學

例1 小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026kg，按要求取近似數，并指出每個近似數的有效數字：（1）精確到0.01kg;

（2）精確到0.1kg;

（3）精確到1kg.(設計說明：簡單應用上面所學知識，先四舍五入取近似值，再確定近似數的有效數字，應注意提醒學生不能隨便將小數點后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求對下列各數取近似值，并用科學記數法表示.（1）地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個有效數字）（2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3個有效數字）

（4）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）

（設計說明：通過討論使學生理解用科學記數法記數，不僅便于記一些較大（小）的數，而且易于表示近似數的有效數字）

（四）課堂練習基礎訓練

書p78 1,2 2 創新探究

（2）張娟和李敏在討論問題。

張娟：如果你把7498近似到千位數，你就會得到7000.李敏：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500，接著把7500近似到千位，就得到8000。張娟：??

你怎樣評價張娟和李敏的說法呢？ 3 研究性學習練習

（1）有一個四位數x，先將它四舍五入到十位，得到近似數m，再把四位數m四舍五入到百位，得到近似數n，再把四位數n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位數x的最大值與最小值嗎？

（設計說明：通過練習，進一步鞏固所學知識，發展能力）

（五）課堂小結

舉出生活中的近似數，指出它們精確到哪一位？各有幾個有效數字？ 五 教后反思：

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【課后作業】

班級 姓名 學號

一、精心選一選

⒈圓周率π＝3.1415926?精確到千分位的近似數是

（）

A．3.14

B．3.141

C．3.142

D．3.1416 ⒉近似數3.14×104的有效數字有

（）Ａ．1個

Ｂ．2個

Ｃ．3個

Ｄ．4個

⒊2004年某市完成國內生產總值（GDP）達3466.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個有效數字，并用科學記數法表示，其結果是

（）A．3.47×103億元

B．3.47×104億元 C．3.467×103億元

D．3.467×104億元

⒋對于近似數10.08與0.1008，下列說法正確的是

（）A．它們的有效數字與精確位數都不相同

B．它們的有效數字與精確位數相同 C．它們的精確位數不同，有效數字相同

D．它們的有效數字不同，精確位數相同

二、細心填一填

⒌近似數1.69萬精確到

位，有

個有效數字，有效數字是

． ⒍小明的體重約為51.51千克，如果精確到10千克，其結果為

千克；如果精確到1千克，其結果為

千克；如果精確到0.1千克，其結果為

千克．

⒎2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載人飛船準確進入預定軌道．16日5時59分，返

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回艙與推進艙分離，返回地面．其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約為60萬km，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈飛行

km（用科學記數法表示，結果保留3個有效數字）．

三、用心做一做

⒏計算：⑴3＋2－3（保留兩個有效數字）

⑵

32（精確到0.01）

⒐以下問題中的近似數各精確到哪一位？各有幾個有效數字？ ⑴我國人口約為13億人； ⑵π的近似值是3.14；

⑶某廠2004年的產值約為2000萬元，約是1998年的6.8倍． ⒑用四舍五入法,，按要求對下列各數取近似值，并用科學記數法表示：

⑴太空探測器“先驅者10號”從發射到2003年2月人們收到它最后一次發回的信號時，它已飛離地球12200000000km（保留2個有效數字）；

⑵2005年6月5日是世界第34個世界環境日，目前全球海洋總面積約為36105.9萬km2（保留3個有效數字）；

⑶光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km； ⑷某市全年的路燈照明用電約需4200萬kw·h（精確到百萬位）．

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