第一篇：《近似數字與有效數字》教學設計

《近似數字與有效數字》教學設計

【教學目標】

使學生初步理解和掌握近似數字與有效數字的概念，并且給出一個 四舍五入得到的近似小數，能準確地確定它的精確度和有效數字。【教學過程】

1、復習提問

在實際應用中，小數通過乘法取得積，往往不需要保留很多的小數位數，我們已經通過“四舍五入法”根據實際需要，保留一定的小數位數，取它的近似值。

例如 將2.953保留整數得3； 2.953保留一位小數得3.0； 2.953保留一位小數得2.95。

二、新課 1.做一做：（1）數一數班上男生的人數，34人

（2）量一量你的數學課本的長度和寬度,量的長26厘米,寬18.5厘米。準確數字：一個與實際完全符合的數叫做準確數字。如： 男生34人，全班65人，車床126臺等。

近似數字：一個與實際非常接近的數，叫近似數字。

（1）課本的寬度18.5厘米，由于所用的尺受到精確度的限制，并且用眼觀察時，不可能非常細致，因此量到的寬度與實際寬度有所偏差。

（2）我國陸地面積為960平方千米。

（3）小明今年是12歲。這里的18.5，960，12都是一個與實際接近的近似數字。

你還能舉出一些日常遇到的近似小數嗎？ 練習

1，π=3.14，其中3.14是 數；

2，一盒香煙有20支，其中20是 數；

3，人一步能走0.8米路的距離，其中0.8是 數； 4，水星的半徑為2440000米，其中2440000是 數。2.關于精確度問題：

使用近似數字，就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題。我們知道 π =3.1415926?

計算中，我們需按要求取它的近似小數。

如果只取整數，那么按“四舍五入”的法則應為3，就叫精確到個位； 如果取1位小數，那么應為3.1，叫做精確地0.1，（或叫精確到十分位）； 如果取2位小數，那么應為3.14，叫做精確到0.01，（或叫精確到百分位）??

一般地，一個近似小數四舍五入到某一位，就說這個近似小數精確到那一位。3．近似小數的有效數字

定義：在一個近似小數中，從最左邊第一個不是零的數字起，到右邊最后一位四舍五入所得的數字止，所有數字都叫這個數的有效數字。

一共包含的數字的個數，叫做這個近似數字的有效數字的個數。譬如，小明身高為1.70米，1.70這個近似數字精確到百分位，共有3個有效數字1、7、0。

又如，近似數字1.02有3個有效數字，1、0、2。例1 下列由四舍五入得到的近似數字，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？

132.4 0.0572 2.40萬 30000 例2 用四舍五入法，按括號內要求對下列各數得出其的近似數字。0.34082(精確到千分位)1.5046（精確到百分位）0.0692（保留2個有效數字）30542（保留3個有效數字）注意：30542應用科學計數法表示3.05×10。或者用3.05萬。又如生活中，有時要用“去尾法”或“進一法”來估計的。

譬如，初一年級準備派112名同學外出參觀，想租用45人坐的客車，那么需要租多少輛？

112÷45=2.488?這里不能用四舍五入法取2輛，而應用“進一法”，需要租客車3輛。

例3，近似小數1.6與1.60相同嗎？

分析：從三方面進行比較，1，精確度；2，有效數字；3，原來值的范圍。設a=1.6，則原來值的范圍是：1.55≤a＜1.65； 設b=1.60，則原來值的范圍是：1.595≤b＜1.605。

例4，3.3是3 1／3的近似值，3 1／3是3.3的真值。

由四舍五入法得到的近似數字是1.6，則它的真值范圍是1.55≤1.6＜1.65。【小結】正確理解和掌握近似數字，準確數，精確數和有效數字的概念；給出一個近似數字，要能準確地確定它精確到哪一位，有幾個有效數字；并能熟練地按要求計算出任何數的近似數字。

【作業】

1.課本 P2.14 2.選作 0.9999 保留2個有效數字是：_________ 28726 精確到千位是：_________ 2.08×10的有效數字是：_________

第二篇：近似數與有效數字教學設計

教學設計

科 目：數學 授課班級：七（2）授課教師：徐殿成 授課時間：10.11 課 題：§1.5.3近似數 教學目標：

知識與技能：了解近似數和準確數的概念，能將一個數字按照要求進行精確，并能準確的判斷一個數字有幾個有效數字。

過程與方法：經歷對實際問題的探究過程，體會用有效數字和近似數字刻畫現實問題的思想。態度與價值觀：在數學學習中獲得成功的體驗。

教學重點：近似數字和有效數字的意義，按要求進行精確數字和判斷有幾位有效數字。

教學難點：對精確程度和有效數字的理解。教學過程：

活動一：認識近似數與準確數

問題情景（幻燈片導入）思考: 513和500這兩個數字有何區別?（學生思考交流，教師歸納）513確切反映實際參加會議的人數它是一個準確數。

500這個數只是接近實際人數,但還與實際人數還有差別,它是一個近似數。活動二：認識精確度

1、導入并認識精確度（幻燈片導入）

近似數與準確數的接近程度，可以用精確度來表示。

2、觀察與思考：

按四舍五入法對圓周率π（約等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的問題: π≈3（精確到個位）

π≈3.1(精確到0.1或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01.或叫做精確到百分位)π≈3.412(精確到 , 或叫做精確到)π≈3.1416(精確到 , 或叫做精確到)……………………… 活動三：認識有效數字

1、導入并認識有效數字（幻燈片導入）

從一個數的左邊第一個非0 數字數起,到末位數字止,所有數字都是這個數字的有效數字。

2、讀一讀（幻燈片導入）

3、思考與討論：

你能總結出求有效數字的規律嗎 ?（學生思考討論，師生交流共識）如果是整數有效數字是構成整數的個數。

如果是小數，有效數字是這個小數從左邊的第一個非0的數字數起到未位為止。10 n 的有效數字就是a中的有效數字。a×

活動四：例題析解（幻燈片導入）課本P46例6（學生思考討論，師生交流共正）

（思考、交流）這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數時，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？

活動五：課堂練習，鞏固提高（幻燈片導入）（學生自主練習，教師巡回指導，師生交流共正）課堂小結及作業：（幻燈片導入）課本：P46練習P47習題6

第三篇：近似數與有效數字教學設計

近似數和有效數字—教學設計

教學目標

1、了解近似數和有效數字的概念，對給出的由四舍五入得到的近似數，能說出它的精確度（即精確到哪一位），有幾個有效數字。對于給出的一個數，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法取近似數。

2、培養學生的判斷能力、分析能力。教學重、難點

重點：精確度及有效數字的概念的掌握。

難點：正確說出一個近似數的精確度及它的有效數字的個數，根據精確度和保留有效數字的要求求近似數。教學準備：PPT 設計思路

學生在四舍五入的基礎上學習習近平似數還是比較容易的，首先，由π引出近似程度的問題，明確近似數與我們密切相關，再由近似數過渡到有效數字就順理成章了。教學過程

一、導入

用四舍五入法保留一定的位數，求下列各數的近似值。1、2.953（保留兩位小數）； 2、3.569（保留一位小數）； 3、5．25（保留整數）。

二、探索

下面我們猜一個謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數學家）。（謎底：祖沖之）祖沖之在數學史上有一項偉大的發現，是什么？（圓周率在3.1415926到3.1415927之間）這項發現比西方早了700多年，我們的祖先多么偉大啊！通常計算中我們需對π取近似數，一方面完全精確有時辦不到，另一方面也沒有必要完全精確。練習：（小黑板顯示）

下列實際問題中出現的數，哪些是精確數？哪些是近似數？（1）初一年級17班有50名同學；（2）月球離地球距離約38萬千米；（3）我國現有34個省級行政單位；（4）北京市約有1300萬人口。

在實際生活中既有精確數，也會遇到大量的近似數，而且對于許多數，沒有必要絕對精確，只要求一定的近似程度就行了，這就是精確度問題。

提出課題：近似數和有效數字

三、提示學習目標：

1、什么近似數和有效數字。

2、如何用四舍五入法確定近似數和有效數字。

四、導航展示：

1、弄清什么是四舍五入法，求圓周率的近似數時的精確度是什么意思。

2、什么是有效數字，概念中哪幾個詞比較重要。

3、弄清方框里面文字的意思。

4、認真分析例六的書寫格式。

五、學生自學教材近似數和有效數字。

六、檢查自學效果：

1、例題

（1）例1：下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？

①132.4；

②0.0572；

③2.40萬

（2）例2： 下列用科學記數法表示的、由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？各有幾個有效數字？

①1.5×10；

②3.79×104；

③5.040×102；

④5.040×106。

注意：有效數字位數只有乘號前的部分，而精確到哪一位要看這個數最右邊的一個有效數字所在的位置。（3）練習：判斷下列各題，若有錯誤請改正。

①2.03×103精確到百分位；

②10.3萬精確到十分位； ③0.034有效數字為0，0，3，4；

④0.0620有效數字為6，2； ⑤0.10精確到十分位。可見，精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個有效數字。下面根據精確度的兩種形式求取近似數。

（4）例3： 用四舍五入法，按括號內要求取近似值。

①0.34082（精確到千分位）；

②64.8（精確到個位）；

③1.5046（精確到0.01）；

④0.0692（保留2個有效數字）； ⑤30542（保留3個有效數字）。

注意：①只考慮精確到的那一位后面緊跟的那一位是舍還是入；

②1.6與1.60不一樣；

③科學記數法表示的近似數的有效數字位數，只看乘號前面的部分。

（5）在實際生活中，有時近似數并不是按“四舍五入”法得到的。

如：初一年級17班共有50名同學，想租用38座的客車外出秋游。因為50÷38=1.315??，這里就不能用四舍五入法，而要用“進一法”（或叫收尾法）來估計應該租用客車的數量，即應租2輛。

（6）練習：PPT展示練習題

三、課堂小結

1、如何確定近似數的有效數字？

2、近似數0.0500與0.05一樣嗎？為什么？

3、近似數0.0803與0.080300的精確度相同嗎？有效數字相同嗎？

四、布置作業：

1、全品第19課時；

2、練習冊：近似數與有效數字一節；

3、黑板抄寫。

五、板書設計：

近似數與有效數字

1．精確度

2．有效數字：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字．

3.精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個有效數字 4.實際問題常用的方法有“去尾法”和“進一法”

第四篇：近似數和有效數字(一)教學設計

第三章 生活中的數據

2．近似數和有效數字

（一）山東省濟南實驗初級中學 鄭悅

一、課時安排說明

《近似數和有效數字》是第三章《生活中的數據》的第二節。本節內容共分兩課時，第一課時，主要內容是認識近似數和精確數；第二課時，掌握精確度和有效數字等相關知識。

二、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在上學期已經學習過《生活中的數據》中的《一百萬有多大》，認識了較大的數據，并學會了用科學記數法表示較大數據，本學期又學習了《認識百萬分之一》以及負指數的相關知識，這些知識儲備為學生本節課的學習奠定了良好的知識技能基礎。

學生活動經驗基礎：在本章第一節的學習過程中，學生已經對生活中的較小數據有了一定的認識，并且經歷了一些探索、發現的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的探究能力。并且經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教學任務分析

教科書從測量引入近似數，使學生認識到生活中存在著近似數，測量的結果都是近似的。教學中時，可以讓學生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學習根據測量單位的最小刻度來讀取數據。在了解了測量結果是近似的這一事實后，教材提供了新的情境，使學生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數據，有時是實際問題無需得到精確數據。對數據進行比較是培養數感的一個重要方面，在對數據進行比較時，有時可以根據需要選擇各自的近似數進行比較。在選擇近似數時，一般數據要四舍五入到同一數位，以免誤差太大。為此，本節課的教學目標是：

1．了解近似數的概念，并按要求取近似數。2．體會近似數的意義及在生活中的作用。

3．能根據實際問題的需要選取近似數，收集數據。

4．進一步體會數學的應用價值，發展“用數學”的信心和能力。

本節的教學重點是：了解近似數、精確值的意義，能根據具體要求取近似值。本節的教學難點是：近似數的意義、按實際需要取近似值。

四、教學設計分析

本節課設計了七個教學環節：初步探究、探究升級、新知應用、例題講解、課堂練習、知識小結、布置作業。

第一個環節：初步探究

活動內容： 1.提出問題

小明和小穎收集到的樹葉并將樹葉制成標本，在標本中需要注明每片樹葉的長度。小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。(1)如上圖所示（見教科書），根據小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據小穎的測量呢？

(2)誰的測量結果會更精確一些？說說你的理由。2.學生活動

首先讓學生回答前面所提出的問題，然后根據實際情況讓學生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學習根據測量單位的最小刻度來讀取數據。3.活動小結

1.測量工具不同會導致測量精確程度的不同。2.測量的結果都是近似的。

活動目的：通過讓學生經歷觀察、測量、思考、想象等探索過程，獲得數學活動的經驗；發散學生思維，讓學生盡可能用合理的語言闡述自己測量的方法和結果，培養學生實際操作及語言表達的能力；并在這個過程中，培養學生總結歸納知識的能力。

活動注意事項：（1）學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發，讓學生在不斷的探索實踐過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質，有成功的體驗。（2）要充分發散學生的思維，鼓勵學生大膽發表自己與他人不同的意見，敢于質疑；（3）培養學生良好的獨立思考，獨立探究的學習習慣（4）鼓勵學生對所學的知識進行歸納和總結，培養良好的學習習慣。

第二個環節：探究升級

1.提出問題

(1)2000年第五次人口普查表明,我國的人口總數為12.9533億;(2)某詞典共有1234頁;(3)我們年級有97人,買門票大約需要800元;思考:(1)上面的數據,哪些是精確的?哪些是近似的?(2)舉例說明生活中哪些數據是精確的,哪些數據是近似的? 2.問題升級

到底是什么原因使我們生活中需要引入近似數呢？ 3.小結知識

（1）客觀條件無法得到或難以得到精確數據。（2）有時實際問題中無需得到精確數據。

活動目的：通過提問讓學生進一步深入思考，明確生活中近似數產生的原因。這就為學生在實際生活中更好的使用近似數打下了堅實的基礎。

活動注意事項：（1）問題升級后，盡可能的引導學生自己獨立思考找到問題的答案；（2）在對知識進行小結后，應讓學生舉出實例說明該近似數產生的原因。例如：全國人口總數是客觀條件無法得到或難以得到精確數據，同學們的實際年齡是實際問題中無需得到精確數據。

第三個環節：新知應用 活動內容： 1.基礎練習

練習：下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數？

(1)初一（4）班有55名同學；(2)某同學體重為55千克；(3)中國有56個民族；

(4)珠穆朗瑪峰高出海平面 約8844米；(5)國慶長假，到某地旅游的有50萬人。2.能力拓展

閱讀：2008年第二十九屆奧運會將在北京舉行，在奧運會的準備問題上，北京一路高歌猛進，北京計劃拿出20億美元投入到場館建設上，而在基礎建設上面據估計至少要投入242億美元更新地鐵、公路和其他設施。在雅典奧運會上中國獲得了63枚獎牌，其中包括32枚金牌，我國欲借2008年東道主之利多拿獎牌，目標不少于100枚。回答:在這篇報道中，哪些是精確數，哪些是近似數？ 活動目的：基礎練習的目的是鞏固學生對近似數和精確數的理解和掌握；能力拓展練習的目的是通過閱讀一篇報道并回答問題，提高學生的閱讀能力、觀察能力、分析問題的能力等多方面的素質，達到全面鍛煉學生的目的。

活動注意事項：在處理能力拓展練習的時候，也可以采取先讓學生閱讀，然后讓學生憑借記憶力回答所提出答問題。這樣做，一方面可以增強學生的數感，另一方面更容易調動學生的積極性，起到活躍課堂氣氛的效果。

第四個環節：例題講解

活動內容：例1 小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個近似數:（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到個位

例2 中國的國土的面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位.)如果要將中國國土面積與它們比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時,比較起來誤差可能小一些?

活動目的：通過學習例1，學習利用四舍五入法取近似數的方法；

通過學習例2，掌握比較近似數據的方法。

活動注意事項：（1）注意對知識的隨時總結，對數據進行比較是培養數感的一個重要的方面,在對數據進行比較時,有時可以根據需要進行選擇各自的近似數進行比較,一般四舍五入到相同的位數，這樣的誤差會小一些。（2）雖然是例題，這個環節最好還是由學生自主完成，要做到能讓學生去做的絕不越俎代庖。

第五個環節：課堂練習

活動內容：1.通過測量，一根頭發的直徑約為0.003965cm，請按下列要求分別取這個數的近似數。（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到萬分位 2.某種新聞紙的厚度為0.008 905cm，經四舍五入后得到

（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.請說出上述3個數據分別四舍五入到哪一位？

3.1990年，美國人口為248,709,873人, 這里有四種用四舍五入法得到的近似數： ①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000;(1)世界上人口總數大約57億，如果你要比較美國人口和世界人口，你將選擇數據___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美國人口大約為226,000,000，如果你要比較1990年和1980年美國人口據，你將選擇數據____，它四舍五入到____位。

活動目的：完成隨堂練習，讓學生進一步鞏固利用四舍五入法取近似數的方法以及合理取近似數對數據進行比較。

活動注意事項：（1）通過完成練習1要讓學生明確0.004和0.0040的區別；（2）對練習3的處理，要讓學生說明選擇的理由，使其進一步明確比較近似數據的方法。

第六個環節：知識小結

活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的相關知識：1.認識精確數和近似數，明確近似數產生的原因。2.會用四舍五入法取近似數，并能進行合理比較。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

活動目的：首先對當節所學知識進行總結歸納，完成本節課的知識目標；然后學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發學生的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數學學習方法的總結和升華對學生今后的數學學習會有很大的幫助，達到完成能力目標的目的。

活動注意事項：發揮學生學習的主體地位，從他們已有的知識結構出發進行總結歸納，教師應在小結的過程中對關鍵的知識點點撥到位，并能對學生的總結歸納作出及時地評價。

第七個環節：布置作業

活動內容：

1.課后，請大家統計本校的人數，如果用它與鄰校的學生人數進行比較，你認為可以近似到哪一位？如果與全區（縣）的學生人數進行比較呢？ 2.教材習題3.2

知識技能

1，2 活動目的：活動1可以讓學生進一步體會數學在生活中的作用，并能夠提高學生解決實際問題的能力；活動2落實本節課所學習的知識內容。

活動注意事項：活動1可根據當地的實際情況作出適當調整。

五、教學設計反思

1．教學要以實現三維教學目標為最終目的

新課改提出三維教學目標，知識與技能、過程與方法、情感與價值觀。傳統教學主要以傳授知識與技能為主，忽視對于學生能力的培養。新課改后的課堂教學，在傳授知識與技能的同時，更注重了對學生綜合能力的培養。但是，在我們數學學科實際教學中，對于學生情感與價值觀的培養是比較欠缺的，這就需要我們老師多讀書，多動腦，盡可能的在數學課上讓學生在思想方面也能得到提高。

2．課堂教學活動的開展不要僅限于形式

在課堂教學過程中，當我們需要學生活動來更好的完成我們的教學目標時，我們就要堅定不移的堅持下去，不要因為其他原因而放棄活動；反之，當我們不需要時，我們也不要因為為了體現一種形式而進行不必要的學生活動。3．課堂練習的形式應有所創新

我們應當改變原有的機械訓練為主的課堂練習，取而代之的是更新穎、更靈活、應用性更強的練習，我們要做到以質取勝，而不是以量取勝。

第五篇：近似數與有效數字教學反思

本案例是一堂新教材新教法的課例.在設計上不同于過去的講解式、問答式教學，而是充分利用學生參與學習與探討的熱情，讓學生充分發表意見，通過對問題的爭論與探討，得出正確的結論.這有利于學生的學習與記憶.在課的開始，設計一些問題，進行小組討論，再針對相關問題展開.考慮到學生年齡特點，有針對性地對近似數的概念、近似程度（尤其是科學記數法和帶單位的情況）進行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決.

（1）為什么使用近似數的原因、使用近似數的意義沒有在課例中講述不太清楚.（2）學生對形如2.4萬、3.05×104的近似程度的理解及有效數字的計算仍然存在一定的問題.（3）課中一些好的做法仍值得借鑒.如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學生參與到自主探索的學習中去，是今后教學的首要問題.（4）如何在小組討論中讓每一個學生都積極動起來，都得到一定的提高，而不是一個旁觀、旁聽者，也是今后教學中值得注意的問題.（5）通過選做題的形式,將所學知識引伸到生產實踐和生活實際中,讓學生進一步理解近似數在生產和生活中的應用,培養學生應用數學的意識,鼓勵學有余力的學生進行探究性學習，值得提倡.