第一篇：七年級 整式的化簡求值 教案

整式的化簡求值

一、教學目標及教材重難點分析

（一）教學目標

1、了解代數式，單項式，單項式的系數、次數，多項式，多項式的項、次數，整式的概念

2、了解同類項、合并同類項定義；知道如何合并同類項；

3、通過獲得合并同類項的知識體驗，理解合并同類項的法則。

（二）教學重難點

1、單項式的系數、次數，多項式的系數、次數

2、理解合并同類項法則，知道如何合并同類項

（三）教具

多媒體教學

二、教學過程

（一）課前預習與準備

提前十分鐘進教室，準備教具和課件

（二）探究活動

1.觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我們把這些式子都稱為代數式（1）引入代數式定義：像n、-2、sm、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac 5a等式子都是代數式。單獨一個數或一個字母也是代數式。

（2）議一議

①薯片每袋a 元，9折優惠，蝦條每袋b 元8折優惠，兩種食品各買一袋共需幾元？ ②一個長方形的寬是a m，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？（3）讓學生先觀察：30a、9b …你發現了什么？它們有什么公同的特征？

（引導學生說出它們都是字母與數相乘）

21）引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是數與字母的積，這樣的代數式叫單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式。2）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。3）單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。（4）觀察2ab+2bc +2ac，n – 2…（引入多項式）

1）幾個單項式的和叫做多項式。其中的每個單項式叫做多項式的一個項。2）次數最高項的次數叫做這個多項式的次數。

2.問題：星期天，小明上街買了4個蘋果，8個橘子，7個香蕉。媽媽不知道小明已經買了水果，于是，下班后媽媽從街上又買來5個蘋果，10個橘子，6個香蕉，問：小明家蘋果，橘子，香蕉分別買了多少個？ 生：4個蘋果 + 5個蘋果 = 9個蘋果 8個橘子 + 10個橘子 = 18個橘子 7個香蕉 + 6個香蕉 = 13個香蕉 師：①你們是根據什么來求和的？（引導學生說出蘋果是一類，橘子是一類，香蕉是一類）

②能將它們加在一起嗎？為什么？（不同類不能加在一起）

（1）引入同類項定義

①字母相同；②相同字母的指數分別相同；（2）合并同類項

①根據乘法對于加法的分配律；②將同類項合并成一項；

（3）合并同類項法則

①首先分別找到同類項；②將同類項的系數相加（注意符號）的和作為系數；③字母和字母的指數不變；④計算過程中沒有同類項的項照寫作為和的一項。

（4）去括號法則

① 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號都不變。② 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號都改變。3 題型一整式的概念

講解例

1、例2 4 題型二整式的加減

講解例4 5 題型二整式的化簡求值

講解例7

（三）歸納小結及知識的鏈接與拓展

1、歸納小結：

（1）整式的概念，整式的加減以及整式的化簡求值

（2）求代數式的值時，如果代數式中含有同類項，通常先合并同類項，再代入數值進行計算。

2、知識的鏈接與拓展 練習例3、5、6、8、9

第二篇：整式的加減-化簡求值專項練習90題（有答案有過程）

整式的加減化簡求值專項練習90題（有答案）

1．先化簡再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．

2．先化簡再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中．

3．先化簡，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．

4．先化簡，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．

5．先化簡再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．

6．先化簡，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．

7．先化簡，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．

8．先化簡，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．

9．先化簡，再求值，其中a=﹣2．

10．化簡求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y滿足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．

11．先化簡，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；

（2）（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）﹣（xyz+2y3），其中x=1，y=2，z=﹣3．

12．先化簡，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．

13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．

14．先化簡，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．

15．設A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．

16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x

（1）化簡：4M﹣3N；

（2）當x=﹣2，y=1時，求4M﹣3N的值．

17.求代數式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；

（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．

18．先化簡，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．

19．化簡：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）

（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．

20．先化簡，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．

21．當|a|=3，b=a﹣2時，化簡代數式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求這個代數式的值．

22．先化簡，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．

23．先化簡再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．

24．化簡求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．

25．已知3xa﹣2y2z3和﹣4x3yb﹣1z3是同類項，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．

26．先化簡，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．

27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：

（1）

2A﹣B；

（2）當時，2A﹣B的值．

28．先化簡，后計算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．

29．先化簡，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．

30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．

（1）當x=時，求A﹣2B的值；

（2）若A與2B互為相反數，求x的值．

31．先化簡再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代數式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．

32．化簡（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．

33．先化簡，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．

34．先化簡，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化簡，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．

36．先化簡，再求值，其中a=1，b=﹣2．

37．先化簡再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．

38．化簡：，其中x=．

39．化簡求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．

40．先化簡再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．

41．先化簡，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．

42．先化簡，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．

43．先化簡，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．

44．化簡求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．

45．化簡求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．

46．先化簡，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．

47．先化簡，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．

48．已知x=﹣3，y=﹣，求代數式的值．

49．先化簡，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．

50．先化簡，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．

51．先化簡，再求值：，其中．

52．先化簡，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．

53．先化簡﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．

54．先化簡，再求值：，其中x=﹣2，．

55．先化簡，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．

56．先化簡，再求值，已知a=1，b=﹣，求多項式的值．

57．先化簡，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．

58．先化簡，再求值：，其中．

59．先化簡，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．

60．先化簡，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．

61．先化簡，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．

62．先化簡，再求值：，其中x=﹣2．

63．先化簡，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．

64．先化簡，再求值：，其中，y=2008．

65．先化簡，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．

66．先化簡，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．

67．先簡化再求值：

（其中x=﹣2，y=）

68．先化簡，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．

69．先化簡再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．

70．已知a，b滿足等式，求代數式的值．

71．先化簡，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=

72．先化簡，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2），其中

x=，y=3．

73．先化簡，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．

74．先化簡，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．

75．先化簡，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．

76．先化簡再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．

77．先化簡，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．

78．先化簡，再求值：，其中x=3，y=．

79．化簡后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．

80．先化簡，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．

81．先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y+3|=0．

82．先化簡，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1時．

83．求代數式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．

84．先化簡，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中

85．

先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．

86．先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．

87．先化簡，再求值：，其中．

88．先化簡，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．

89．先化簡，再求值

2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．

90．先化簡，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．

整式化簡求值90題參考答案：

1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，當a=﹣2，b=3時，原式=ab=﹣2×3=﹣6．

2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：

原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．

3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2

=x2y2﹣xy2﹣3

∴當x=﹣3，y=2時，原式=45

4．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）

=7ab2．（6分）

當a=2，b=﹣1時，原式=7×2×（﹣1）2（7分）

=14．

5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．

當x=3，y=﹣2時，原式=﹣18﹣20=﹣38．

6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]

=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]

=﹣2x+6y，當時，原式=﹣3

7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）

=x2﹣4x

當x=時，上式=

8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，當a=﹣，b=﹣8時，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．

9．=﹣a2﹣9a+7

當a=﹣2時，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7

=﹣4+18+7

=21．

10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，則x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．

（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）

=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1

=﹣4x2﹣4y﹣7

=﹣100﹣24﹣7

=﹣131

11．（1）原式=a2b+ab2，當a=﹣1，b=2時，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；

（2）原式=2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz﹣xyz﹣2y3，=﹣4xyz，當x=1，y=2，z=﹣3時，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=24

12．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，當x=﹣1，y=﹣2時，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．

13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=8

14．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=14

15．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0

∴x=2a，y=3

∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）

=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y

=﹣7x﹣5y

又B﹣2A=a

∴﹣7×2a﹣5×3=a

∴a=﹣1

16．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）

=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x

=﹣10xy2+3x﹣4；

（2）當x=﹣2，y=1時，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4

=20﹣6﹣4

=10．

17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，當x=﹣2時，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；

（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，當a=，b=時，原式=6

18．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，當x=，y=﹣1時，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．

19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2

=5y﹣3；

（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2

=﹣3x+y2

當x=﹣2，y=時，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+

=6

20．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）

=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2

=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）

=6a﹣3

當a=1時

原式=6×1﹣3

=6﹣3

=3

21．化簡代數式得，原式=1+a+b；

當a=3時，b=1，代數式的值為5；

當a=﹣3時，b=﹣5，代數式的值為﹣7．

22．a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2）

=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab﹣b2

=﹣a2﹣3ab．

當a=3，b=﹣2時，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）

=﹣3+18

=15

23．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8

24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；

將a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣

25.∵3xa﹣2y2z3和﹣4x3yb﹣1z3是同類項

∴a﹣2=3，b﹣1=2

∴a=5，b=3．

3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]

=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]

=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2

=5a2b+2ab2當a=5，b=3時，原式=5×52×3+2×5×32=465．

26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）

=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy

=﹣10xy2+5xy．

當x=，y=﹣2時，原式=﹣10xy2+5xy

=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）

=﹣8﹣2

=﹣10

27．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）

=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；

（2）當時，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31

28.原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2

=a2b﹣1，當a=﹣2，b=時，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．

29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）

=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab

=﹣a2﹣10ab

當a=﹣1，b=2時，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2

=﹣1+20

=19．

30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．

A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）

=﹣8x2+2

當x=時，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；

（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A與2B互為相反數，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=0

4x=14，解得：x=

所以，x的值為：．

31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；

a=﹣2，b=﹣1，c=3時，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．

32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y

=2x2y+2

xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

=2x﹣2y；

把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8

33．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）

=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab

=﹣3ab；

當a=2，b=﹣3時，原式=﹣3×2×（﹣3）=18

34．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b

=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b

=15a+b

當a=2，b=﹣1時，則原式=15×2﹣1=29．

35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b

=a3+3a2b+3ab2+b3，當a=﹣2，b=3時，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27

=1．

36．=a﹣2ab﹣2b2a+2ab+b2

=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2

=2a+0﹣b2

=2a﹣b2

把a=1，b=﹣2代入上式，得

上式=2×1﹣（﹣2）2

=2﹣4

=﹣2．

37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）

=﹣3ab，當，b=﹣8時，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）

=﹣12．

38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5

=6x2；

當x=時，原式=6×=．

39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy

=﹣5xy，當x=3，y=1時，原式=﹣5×3×1=﹣15．

40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2

=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2

=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2

=xy+xy2，當x=，y=﹣5時，原式=×（﹣5）+×25=．

41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2當m=﹣1，n=時

原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×

=﹣﹣2+

=﹣．

42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2

=4ab﹣5b2，當a=1，b=﹣3時，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2

=﹣57．

43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1

=﹣x2﹣x+3，當x=﹣2時，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1

44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3）

=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3

=4x2﹣4，當x=，原式=1﹣4=﹣3．

45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy

=2xy，當x=﹣2，y=﹣3時，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．

46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）

=xy+2…（2分）

∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）

∴原式=﹣1+2=1…（4

47．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y

=6x2y﹣6xy2

當x=，y=﹣1時，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）

=

=﹣4．

48．原式=x2﹣y﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，當x=﹣3，y=﹣時

原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．

49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）

=5xy+y2．

當x=﹣2，y=1時，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．

50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）

=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9

=3x2﹣9，當時，原式=

51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+

=x2﹣7x+2x﹣+2x2+

=3x2﹣5x

當x=﹣時，原式=3×（﹣）2+5×=+=．

52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]

=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2

=a2+2，當d=﹣2時，原式=4+4=8．

53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．

當x=，y=時，原式=﹣2×+6×=1

54．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，當x=2，y=時，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．

55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2

=﹣x2y+xy2，當x=2，y=﹣1時，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2

=16

56．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3

=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：

原式=13﹣12×

=1+

=．

57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1

=﹣x2+1，當x=2，y=﹣3時，原式=﹣22+1=﹣3．

58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6

=8x2+6，當x=﹣時，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．

59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，當x=2，y=﹣1時，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．

60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn

=2mn2+mn﹣1，當m=﹣2，n=時，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣3

61．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x﹣24xy2=6x﹣14xy2，當x=4，y=﹣時，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．

62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，當x=﹣2時，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=32

63．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，當x=2，y=﹣1時，原式=2×2×（﹣1）2=4．

故答案為4

64．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，當x=，y=2008時，原式=﹣（）2+×=﹣+=．

65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2

=﹣a2﹣5b2，當a=1，b=﹣時，原式=﹣1﹣5×=﹣

66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]

=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1

=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1

=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4

=25．

67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，當x=﹣2，y=時，原式=﹣2+=﹣1．

68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，當a=﹣3，b=2時，原式=﹣3×22=﹣12．

69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1

=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1

=﹣a2b+8

∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=16

70．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a﹣b+a+b﹣a+b+a+b﹣a+b

=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b

=a+b

=×（﹣）+×（﹣）

=﹣．

71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]

=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）

=x2﹣4xy+7y2，∴當x=﹣，y=時，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=3

72．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，當x=，y=3時，原式=4××3=6

73．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy

=﹣5xy，當x=﹣3，y=時，原式=（﹣5）×（﹣3）×=5

74．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，當a=﹣2，b=1時，原式=12+4=16．

75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，當a=﹣時，原式=﹣2﹣12=﹣14．

76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=0

77．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，當a=﹣2，b=2時，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．

78．原式=﹣3x+5y2﹣+

=﹣4x+y2，當x=3，y=時，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．

79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，當x=2，y=﹣1時，原式=﹣6﹣2=﹣8．

80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，當x=﹣1，y=﹣時，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．

81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化簡結果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=3

82．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，當x=4，y=﹣1時，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣20

83．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b

=2a2b﹣6ab2，∴當時，原式==．

84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b

=2a2b﹣6ab2，∴當時，原式==．

85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，當a=﹣2，b=時，原式=﹣2×（﹣2）×=1

86．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，當a=﹣，b=2012時，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．

87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，當x=﹣，y=2010時，原式=﹣4×（﹣）=1．

88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，當時，原式==﹣7．

89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，當時，原式==﹣7．

90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y﹣y2=﹣3y2+x2y．

當x=，y=﹣時，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）

=

=．

第三篇：化簡求值專項復習教學反思

化簡求值題近10年中招必考，均在第16題考查，分值為8分，考查類型包括：①整式化簡求值（2次）；②分式化簡求值（8次）。這一題目，學生普遍認為簡單，易拿滿分，故普遍不放在心上，實際往往一做錯誤百出，拿不到滿分。所以，本節課就專項復習化簡求值題，希望能對學生有所幫助。

化簡求值是中考必考題目，旨在考查學生的化簡計算能力。通常情況下，是先進行化簡，再將給定的字母的值代入求值。縱觀近幾年的中考題，大多數的分式化簡求值題中，所給的字母的值不唯一，而是讓學生按照一定的條件自己選一個合適的值代入求值。本節課的復習，選擇歷年的中招題目，旨在幫助學生總結化簡求值中一些常見誤區和易錯點，解決學生化簡求值題拿不到滿分這一問題。

通過授課和學生的作業反饋的問題，學生易犯的錯誤有以下幾點：

整式化簡，去括號時不注意符號問題。分式化簡與分式方程混淆，通分后去掉分母；丟掉符號：分式化簡中最關鍵的步驟是通分，不僅要考慮最簡公分母，也要注意符號的變化；求值時，代值錯誤：當所給值不唯一時，一定要注意選值應該使原分式和化簡過程中的分式都有意義，即保證分母不為零。

要較好解決學生化簡求值出錯多、能力差的問題，最見功夫的當屬學生練習的“強度、深度和針對性”設計上。因為，運算能力形成的基本途徑仍是練習，練得少或者缺乏針對性的練習是學生運算能力差的最大原因。所以，首先在教學中做到精講多練，不可以評代練；其次，要堅持過度練習的原則，確保一定的練習量，不只停留在“會做”的層次上，要力求通過練習，使大部分學生達到“熟練而準確”的水平；第三，學生在分式運算中出錯的原因各有不同，因此，練習又必須有顯著的針對性，要從學生過去的練習中，分析他們出錯的原因，進行個別輔導。

總之，要解決化簡求值出錯多的問題，就應該：“練習——糾正——再練習”。

第四篇：三角函數的求值、化簡與證明(教案)

高一（1）部數學備課小組2013年6月4日

三角函數的求值、化簡與證明

教學目標

1、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能正

確運用三角公式進行三角函數的化簡證明求值；

2、培養學生分析問題解決問題的能力，培養熱愛數學。

教學重點

掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。教學難點

能正確運用三角公式進行三角函數的化簡證明求值

教學過程

一、知識歸納

1、兩角和與差公式：

sin??????sin?cos??cos?sin? cos??????cos?cos??sin?sin?，tan??????tan??ta?n 1?ta?nta?n

2ta?n 1?ta2n?2?

2、二倍角公式：sin2??2sin?cos?，tan?

cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?

1sin2?

21?cos2?1?cos2?22sin??，cos?? 22公式變形：sin?cos??

3、三角函數式化簡的一般要求：

①函數名稱盡可能少，②項數盡可能少，③次數盡可能低，盡可能求出值

④盡量使分母不含三角函數，⑤盡量使被開方數不含三角函數

4、求值問題的基本類型及方法：

(1)“給角求值”一般所給的角都是非特殊角，解題時應注意觀察非特殊角與特殊角之間的關系。

（2）“給值求值”即給出某些角的的三角函數式的值，求另一些角的三角函數值，解題關鍵

在于變角，使其角相同。

（3）“給值求角”關鍵是變角，把所求的角用含已知角的式子表示。

5、證明三角恒等式的思路和方法：

①思路:利用三角公式進行化名，化角，使等式兩端化“異”為“同”。

②證明三角不等式的方法：

比較法、配方法、反證法、分析法，利用函數單調性，利用正余弦函數的有界性，利用

單位圓三角函數線及判別法等。

二、典例分析：

題型一：三角函數式的化簡

2222例1：化簡 ： sin??sin??cos??cos??1cos2??cos2?

2分析：化簡時使角盡量少，冪次盡量低，不含切割函數，時時要注意角之間的內在聯系。

解略。

演練反饋：

????????x????x? ?4??4?

???解：原式

=?x?? 12??

2sin2?cos2?2．（全國卷2）??（B）1?cos2?cos2?

1A.tan?B.tan2?C.1D.2

題型二：三角函數式的求值

例2

（金版教程例2p144）

解：原式

3，?是第二象限角，且tan(???)?1，則tan?的值是（）

533A.-7B.7C.?D.44 例3：已知sin??

演練反饋：

1．tan15??cot15??（C）

A.2

B.2C.4D.cot20??cos10???tan70??2cos40??443.y=cosx?sinx的最小正周期（?）2.3.已知sin2?cos2=a,則cos4=

（4.已知3sin2a4）A?BA?B?cos2?2，osAcos?0B?）求tanA?tanB的值。（c22

1解： 2

5．設cos(??

?1?2?)??，sin(??)?,且????29232

239 729，0????，求 2?(??)cos解：?

6.已知A、B為銳角，且滿足tanAtanB?tanA?tanB?1,則

cos(A?B)?

（?）。

27．若sinA?B?，且A,B均為鈍角，求A+B的值。

解：A+B= 7?

48.已知cos(???)?0,tan??0,則下列不等式關系式中必定成立的是：（c）2

A、tan?????????cos B、tan?cos C、sin?cos D、sin?cos 2222222229、A、B、C是ΔABC的三個內角，且tanA,tanB是方程3x?5x?1?0的兩個實數根，則ΔABC是（鈍角三角形）

題型三：三角函數式的證明

例4：證明

證明略

演練反饋： 1?cosxsinx? sinx1?cosx

1?cosx?cos

求證: x?sinx 1?cosxsinx?sin

2三、小結

1.三角函數的化簡、求值、證明的基本思路是：一角二名三結構，即首先觀察角與角之間的關系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數變換的核心；其次看函數名稱之間的關系，通常“切化弦”；再次觀察代數式的結構特點.2.(1)三角函數的化簡、求值、證明的基本解題規律：觀察差異(或角，或函數，或運算)，尋找聯系(借助于熟知的公式、方法或技巧)，分析綜合(由因導果或執果索因),實現轉化.(2)三角函數求值問題一般是運用基本公式，將未知角變換為已知角求解.在解題中，特殊角的三角函數值一般情況下可先求出，同時要注意觀察各角之間的和、差是否構成特殊角，以便化繁為簡，從而使求值(或證明)問題化難為易.3.常見三角函數式的求值問題的四種類型：

(1)不含特殊角的三角函數式的求值；

(2)含特殊角的三角函數式的求值；

(3)給出某些角的三角函數的值，求與該角有關的三角函數式的值；

(4)給出三角函數式的值求角.解法：(1)發現、挖掘角的某種特殊關系；(2)靈活運用三角公式中切與弦、和與差、倍與半、升冪與降次的轉換方法；(3)關鍵在于“變角”(角的配湊)；(4)先解所求角的三角函數，再確定角的取值.

第五篇：七年級數學整式教案2

2．1 整式

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生理解多項式的概念．

2．使學生能準確地確定一個多項式的次數和項數．

3．能正確區分單項式和多項式．

（二）能力訓練點

通過區別單項式與多項式，培養學生發散思維．

（三）德育滲透點

在本節教學中向學生滲透數學知識來源于生活，又為生活而服務的辯證思想．

（四）美育滲透點

單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現了數學的結構美

二、學法引導

1．教學方法：采用對比法，以訓練為主，注重嘗試指導．

2．學生學法：觀察分析→多項式有關概念→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：多項式的概念及單項式的聯系與區別．

2．難點：多項式的次數的確定，以及多項式與單項式的聯系與區別．

3．疑點：多項式中各項的符號問題．

四、課時安排 1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師出示探索性練習，學生分析討論得出多項式有關概念，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．

七、教學步驟

（一）復習引入，創設情境

師：上節課我們學習了單項式的有關概念，同學們看下面一些問題．

（出示投影1）

1．下列代數式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數與次數．

，，2，，2．圓的半徑為，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____ ________．

學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵．

【教法說明】讓學生通過1題回顧有關單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節內容．

師：上述2題中，表示半圓面積的代數式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？

學生活動：同座進行討論，然后選代表回答．

師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應板書）

學生活動：小組討論，、，對于這些代數式的結構特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充．

（二）探索新知，講授新課 師：像以上這樣的式子叫多項式，這節課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．

［板書］3.1整式（多項式）

學生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學生互相補充．

教師概括并板書

［板書］多項式：幾個單項式的和叫多項式．

師：強調每個單項式的符號問題，使學生引起注意．

（出示投影2）

練習：下裂代數式，，，，中，是多項式的有：

___________________________________________________________．

學生

活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．

【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現了學生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．

師：提出問題，多項式、，各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據學生回答，給予肯定、否定與糾正．

師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中，次數是1，次數是1，最高次數是一次，所以我們說這個多項式的次數是一次，整個式子叫做一次二項式．

［板書］

學生活動：同桌討論，，應怎樣稱謂，然后找學生回答．

師：給予歸納，并做適當板書：

［板書］ 學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數，然后選代表回答．

根據學生回答，師歸納：

在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中，這一項不是 ．多項式里次數最高的項的次數，就叫做多項式次數，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數項．

［板書］

【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結歸納一些結論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力．

（三）嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影3）

1．填空：

2．填空：

（1）是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數項是___________．

（2）是_________次________項式，最高次數是___________，最高次項的系數是__________，常數項是___________．

學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．

【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關系，避免死記硬背概念，而不能準確應用于解題中的弊病．2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數學語言．

（四）歸納小結 師：今天我們學習了《整式》一節中“多項式”的有關概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數和次數．前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數和次數．

歸納：單項式和多項式統稱為整式．

［板書］

說明：教師邊小結邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統稱為整式，并做了述板書，使所學知識納入知識系統．

鞏固練習：

（出示投影4）

下列各代數式：0，，，中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．

學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏．

【教法說明】數學

要領重在于應用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區別與聯系，它們與整式的關系．

（五）變式訓練，培養能力

（出示投影5）

1．單項式，的和_________，它是__________次__________項式．

2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數項_________．

3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數是_________，常數項是__________．

4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．

學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發言． 師：做肯定或否定，強調3題中最高次項的系數是，是一個數字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數值，而一個字母是可以取不同的值的．

【教法說明】本組是在前面掌握了本節課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數與項數，特別是對 這個數字要有一個明確的認識．

自編題目練習：

每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數與次數，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數是什么？常數項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．

【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養學生的發散思維和逆向思維能力．

師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式．

學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求．

【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數、次數的概念，同時也可以培養學

生逆向思維的能力．

八、隨堂練習

判斷題

（1）－5不是多項式（）

（2）是二次二項式（）

（3）是二次三項式（）

（4）是一次三項式（）

（5）的最高次項系數是3（）

九、布置作業

（一）必做題：課本第149頁習題3．1A組12．

（二）選做題：課本第150頁習題3．1B組3．

十、板書設計

作業 答案

教材P.149中A組12題：（1）三次二項式（2）二次三項式

（3）一次二項式（4）四次三項式

教材P.150頁中B組3題：有，項；各項系數依次是

1、－

5、；各項次數依次是6、4、2；這個多項式的次數是6。

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