第一篇：《比的化簡》教案

《比的化簡》教學設計

巴圖營中心小學 符慧明

一、教學內容

北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第72～73頁“比的化簡”。

二、教學目標

1.在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2.會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

三、教學重點：會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

四、教學難點：能解決一些簡單的實際問題。

五、教具準備：自制課件

六、教學過程：

（一）復習導入（課件2-4出示復習題）集體完成，訂正。師：今天我們繼續學習與比有關的知識——比的化簡（板書）

（二）合作探究新知識：

1.（課件5出示）課本P72圖片，同時配上畫外音：

一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。2.我們先分別寫出它們的比。

：360 10 ：90

3.就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

401 = =1 ：９ 360910110 ：90＝

＝

＝１ ：９

99040 ：360= 得出結論：兩杯水一樣甜。

4.師小結：分數可以約分，比也可以化簡。（課件6出示）5.師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。（課件7出示）

0.7 ：0.8 ： =0.7÷0.8 = ÷ =7÷8 = ×4 =7 ：8 = =8 ：5 6.師小結：比也有它的基本性質（課件8出示）7.完成 “試一試”化簡下面各比。（板書下列各題）15 ：21 0.12 ：0.4 ： 1 ： 請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

8.師：這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡。（課件9,10出示）

***223

（三）課堂練習：

1.（課件11出示）課本P73 第1題：寫出各杯子中糖與水的質量比。1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？ 2.（課件12出示）課本P73 第4題：（1）（2）題自己獨立完成；（3）題投球命中率同學討論完成。

（四）課堂鞏固與檢測：進一步鞏固化簡比的方法。

（課件13-23出示習題）教師可以引導學生在完成，然后在班級交流情況，最后集體訂正。

（五）總結：

師：同學們一起來總結本節課學習的內容： 我們是根據什么來化簡比的呢？

是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

我們在實際生活中有的時候也需要化簡比，或者說我們用化簡比可以解決實際生活重的很多問題。讓我們把所學的知識都運用到生活中去吧！

（六）作業：

獨立完成課本P73 第2題和第3題。

七、板書設計：

比的化簡

：21 0.12 ：0.4 ： 1 ： 21232化簡比：

最簡整數比叫做化簡比。比的基本性質：

項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

第二篇：化簡比教案

第二課時：化簡比

一、教材分析

此節課的內容為西師版教科書第69~70頁例

2、例3及相關練習。比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯系學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過”想一想“啟發學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比

二、學習者分析

學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過導練、例證和類比的方法讓學生理解比的基本性質，應用比的基本性質化簡比。

三、教學目標

1、能夠運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。

2、滲透轉化的數學思想，培養學生的抽象概括能力。

3、使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

四、教學重難點

重點：運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比 難點：同難點。

五、教學過程

（一）復習舊知識，引入新課。

1、師：同學們，我們昨天學習了比的基本性質，哪位同學舉手給我背一下。

生：比的前項和后項同時乘或者除以一個相同的數（0除外），比值不變。

師：回答得很好，其他同學都記得嗎？關是能背這個性質是不夠的，我們還要會運用。現在同學們來填一填。

15:12=（15÷3）：（12÷？）

學生填好后，老師指明回答。

師：現在，我們來把這個比寫成分數的形式，比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母

15/12=（15/3）/（12/3）=5/4

師：我們把這個過程叫做什么？（約分，又叫做化簡），結果得到一個5/4,5/4是最簡分數。不僅分數可以化簡，比也可以化簡，我們把化簡過后的比叫做最簡整數比，這節課，我們就來學習化簡比。板書課題：化簡比。

（二）探索新知

1、教學例3

師：你認為什么樣的比才叫做最簡整數比？

學生嘗試回到，教師提醒，之后總結：

當比的前項與后項的公約數只有1時，這個比就叫做最簡整數比。（1）化簡比

把一個比化成最簡整數比，就叫做化簡比（2）化簡15:12

15:12=（15÷3）：（12÷3）=5：4

師：這個比的前項和后項是什么數？

生：整數

歸納：3是15和12 的最大公約數，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數，就得到最簡整數比。（3）化簡1/4:1/6

師：這個比的前項和后項都是什么數？

生：分數

師：這樣，前項和后項都是分數的情況，又該怎樣來得到它的最簡整數比呢？

引導學生練習通分，只要把比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數12就可以了。

板書：1/4:5/6=（1/4*12）：（5/6*12）=3:10

歸納分數比化簡的方法，把比的前項和后項都乘以他們分母的最小公倍數得到整數的比

（4）化簡 1.8:2.7

師：這個比的前項和后項是什么數？

生：小數

師：怎樣把小數比化簡成最簡整數比？

引導學生用小數點移位的方法化成整數比，再化為最簡整數比。

板書：1.8:2.7=18:27=（18÷9）：（27÷9）=2:3。（5）化簡 30:60:120

師：這個比又什么特點？

引導學生連續幾個數的比應該除以他們的最大公約數

板書：30:60:120=（30÷30）：（60÷30）：（120÷30）=1:2:4

2、即時練習

200:4

1/6:1/7

2.4：1.6

25:35:50

學生獨立完成，指明三位學生板演。強調：200:4化簡比的結果是50:1，不能夠寫成50，化簡兩個整數比的方法對于化簡三個整數比同樣適用。

3、小結：化簡比應該分為兩步，第一步，把不是整數的比化為整數比。第二步，同時除以前后項的最大公約數，就可以得到最簡整數比。

三、鞏固練習

完成課本練習十五的第5題

學生獨立完成，指明反饋。

四、布置作業

1、練習十五2---8題。

2、大圓和小圓的半徑比是6:5，求大圓和小圓的直徑比，周長比，面積比。

五、板書設計

第三篇：比的化簡教案

《比的化簡》教學設計

李艷芬

2014年10月22日

設計思路

在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質，以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

一、教學內容：

北師大版小學數學第十一冊P72的內容及P73的相關練習

二、教學目標：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

三、教學重點：比的化簡的方法。

四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

五、教學過程：

（一）復習鋪墊，揭示課題。

1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

（二）探究新知

1、出示情景圖：

淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了3毫升蜂蜜、12毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜、16小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

出示課題：比的化簡

2、引入“最簡單整數比”的概念。在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。還記得什么叫做最簡分數嗎？

那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？ 6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1 3：5 4：7 3：4 1/4：1/5 下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

（2）化簡比： 24 ：42； 0.7.：0.8； 2/5 ：1/4。

讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確,方法不限,最后結果要用比的形式表示,而不是一個數,這就是與比值的區別.（三）試一試（我能行）

1、化簡下面各比。

0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25:15/14 39:13 讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

2、質疑。

（四）小結。通過這節課的學習,你覺得應怎樣化簡比?

（五）鞏固練習

課本第73頁第1、2、3題。

板書：

比的化簡

a:b=a÷b=a/b

0.4÷0.5=4÷5(根據商不變的性質)

4/6=2/3（根據分數的基本性質）

3:12=3/12=1/4=1:4 4:16=4/16=1/4=1：4

第四篇：比的化簡教案

<< 比的化簡>>教案

一、教學目標：

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

二、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。教學關鍵：理解“化簡比”。

三、教學準備：課件 四.教學過程：

（一）情境引入 老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？ 根據學生回答出示數據信息：

蜂蜜

水

（1）號杯：2小杯

18小杯（2）號杯：30毫升

270毫升 你獲得了什么信息？

聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？ 隨學生回答板書：

（1）號杯

2：18 蜂蜜與水的比

（2）號杯

30：270（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？ 想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結：對！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？ 根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。出示課件

化簡比：24：42

120：60 交流：說說你的思路。（方法、根據）2）小組活動： 出示課件 化簡比：

0.7：0.8

2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）4）歸納：怎樣化簡比？

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質疑。

（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）21：24

0.3：1.5

4/5：5/7

1：4/5

※0.12：6

※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

（四）總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題? 小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.（五）作業: 課本第52頁試一試.板書：比的化簡

最簡單的整數比

（1）號杯

2：18=2÷18=2/18=1/9=

1：9

（2）號杯

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

第五篇：比的化簡教案

第二課時：比的化簡

課題：比的化簡 課時：第2課時 課型：新授課 教學內容：72-73頁 備課人：趙真 備課時間：9月26日 使用地點：六年級1班

一、教學目標

1、掌握比的基本性質。

2、能根據比的基本性質化簡比。

二、教學重難點

重點：掌握比的基本性質 難點：根據比的基本性質化簡比

三、教學過程

（一）候課

物質準備：數學課本打開第72頁，練習本凈頁，直尺，雙色筆脫帽，放指定位置，數學組長準備好日清本。身體準備：坐姿端正。思想準備：精神抖擻。心理準備：勇敢積極。（組長督促、檢查、舉手匯報）知識準備：商不變的規律、分數的基本性質

（二）、導入，板書課題：

師：同學們，這節課我們一起來學習比的基本性質。板書課題：比的化簡

（三）出示學習目標：

1、掌握比的基本性質。

2、能根據比的基本性質化簡比。

師：為了達到目標，得靠大家的自學，你們有信心學好么?

（四）、自學指導1：

認真看書72頁，仔細觀察例1和例2中的解題思路和方法，用紅筆畫出比的基本性質，你發現了什么？ 3分鐘后老師提問

（五）、先學1： A、看書（看一看）：

1、學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在認真地自學。

2、教師：首先站在講臺上，目光巡視全體學生，確保每個學生都進入緊張的自學狀態，來回巡視學生的學習情況，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。B、檢測：

過渡語：（3分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，師：大家都看完了，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。（提問劉慶磊（中等生）、蔡紅園（潛力股））檢測題：

（六）小結：比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變（八、）出示目標2：能根據比的基本性質化簡比

（九、）自學指導2：結合例3的做題思路和方法，總結怎樣把一個比化成最簡整數比？

（5分鐘后，比誰會做與例題相類似的題）

（十、）先學2：

1、學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在認真地自學。

2、教師：首先站在講臺上，目光巡視全體學生，確保每個學生都進入緊張的自學狀態，來回巡視學生的學習情況，了解學情，收集錯例，（十一、）檢測：

過渡語：（5分鐘后）師問：“看完的請舉手？”“看懂的把手放下”如全部放下，師：大家都看完了，下面老師就來檢測一下同學們的自學效果。檢測題：化簡比并求比值

21:15 2.25:0.4 0.5米：25分米 0.375：

老師抽兩名同學上堂板演，其余學生寫在練習本上，時間5分鐘。要求：大家要把字寫得大小適中、字體端正。比賽開始！

教師巡視，關注后進生，了解學情，收集錯例，在頭腦中進行第二次備課。

（十二）、后教： 更正：

師：做完的請舉手？（全班都做完后），請大家一起觀察黑板上同學做的，如有不同答案，可以舉手更正或補充，訂正時用黃色粉筆。討論（議一議）：

過渡語：大家肯動腦，幫助更正，很好！下面，我們一起來討論，看看到底哪種結果是對的，比誰最肯動腦筋，發言最積極。師：看第一個，認為對的請舉手。為什么？ 看第2個，認為對的請舉手。為什么？

板書：小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。

（3）看第3個，認為對的請舉手。為什么？ 練習：化簡比。1m:80cm 強調：帶單位的兩個同類量的比進行化簡時，單位要統一。（4）化簡比的依據是什么？

板書：比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

（5）第4個，可以轉化成兩個分數，或兩個小數

板書：分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。

（6）評議板書和正確率。

（7）同桌交換互改，有誤訂正，統計正確率及時表揚。

（十三）、易錯已混點：

1、求比值：用比的前項除以比的后項。最后結果是數值。例如：36分：1小時=0.6 8立方分米：2立方分米=4

2、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，再把分數比值改成比（最終是比的形式）。公因數只有1的兩個數叫做互質數。最簡整數比：比的前項和后項是互質數。例如：12 : 16=3:4

（十四）、全課總結：

1.整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

2、分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。

3、小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變

師：今天我們學習了比的基本性質，知道了化簡比的依據就是比的基本性質。下面，大家就運用新知識來做作業吧,有信心做全對、字寫端正的同學請舉手。

3、比的化簡：用商不變的性質、分數的基本性質或比的基本性質來化簡。

（十五）、當堂訓練（練一練）現在挑戰來了。必做題練一練1、2、3、4題 選做題：見課件

師:坐姿端正、規范答題、獨立完成 時間：15分鐘,選做題，思考題寫在練習本上，當堂訓練開始。老師當好監考，確保每位學生都能認真做題，時間到，統計做題情況。公布答案，同桌互改，組長登記必做題未過關的同學（十六）、板書設計

比的基本性質

1、整數比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。

2、分數比的化簡方法：把比的前項和后項同時乘兩個分母的最小公倍數，變成整數比，再進行化簡。

3、小數比的化簡方法：把比的前項和后項的小數點同時向右移動相同的位數，變成整數比，再進行化簡。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變（十七）回歸總結

1、學習了這節課，你有什么收獲？

2、對應目標，你是否達到本節課目標？

3、組長登記未過關學生名單，課下監督學習，晚自習第一節課再次檢測，不過關的小組減分。（十八）、教學反思